BAB IV ANALISIS VARIASI SUDUT SUDU-SUDU IMPULS
TERHADAP DAYA MEKANIS TURBIN
4.1 Prinsip Aksi Aliran Uap Melalui Sudu
Semburan uap yang keluar dari nosel atau kelompok nosel yang diam akan memberikan gaya pada sudu turbin yang besarnaya adalah F
u
Newton dalam arah putarnya. Gaya F
u
yang dihasilkan oleh uap sewaktu uap tersebut di dalam laiannya melalui sudu turbin duibah menjadi kerja mekanis pada pinggir sudu. Kerja yang dilakukan oleh uap pada sudu
adalah sebesar :
P
u
= m.u c
1u
– c
2u
……………………………………………………………. 4.1
dimana u adalah kecepatan keliling sudu-sudu turbin dalam ms. Gaya yang diberikan oleh uap ke sudu-sudu dapat dicari dengan menggunakan
pendekatan ilmu mekanika. Dari mekanika dapat diketahui bahwa perubahan momentum selama periode waktu tertentu adalah sama dengan gaya yang diberikan. Dan dengan
demikian dapat dituliskan bahwa :
F
u
.t = m c
1
– c
2
F
u o
m =
c
1
– c
2
……………… …………………………………………. 4.2
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Semburan uap dari nosel
4.2 Analisis Aliran Uap Melalui Penempang Sudu Yang Bervariasi
Semburan uap yang mengalir melalui bentuk penampang sudu yang berbeda, ternyata menghasilkan gaya dan energi yang berbeda pula. Artinya bentuk dari penampang suatu sudu
akan mempengaruhi bedar kecilnya energi mekanis yang akan dihasilkan.
Gambar 4.2 Prinsip aksi uap pada berbagai bentuk benda
Gambar 4.2 menunjukkan prinsip aksi uap pada berbagai bentuk benda. Dapat ditunjukkan bahwa gaya F
u
yang diberikan oleh uap pada berbagai bentuk benda dengan
Universitas Sumatera Utara
kondisi aliran yang serupa, tidak akan sama. Untuk jenis aliran yang berbeda seperti ditunjukkan pada gambar 4.2, gaya-gaya ini dengan mudah dapat dievaluasi.
Misalkan kecepatan awal uap pada sisi keluar nosel untuk ketiga penampang tersebut adalah sama, sama dengan c
1t
, tetapi dalam arah yang berbeda sesuai dengan permukaan yang menerimanya. Untuk hal khusus ini misalkan kecepatan c
1
sama dengan 100 ms dan laju aliran massa uap adalah 5 kgs.
Kasus a Uap dengan kecepatan awal c
1t
menubruk benda A dalam arah tegak lurus terhabap permukaan yang menerimanya dan mengalami perubahan arah aliran sebesar 90
o
sewaktu memencar ke segala arah di permukaan benda tersebut, sehingga proyeksi kecepatan c
2
terhadap arah aksi gaya F
1
semburan uap sama dengan nol. Dangan mensubstitusikan kecepatan-kecepatan awal dan akhir uap c
1t
dan c
2
, kita akan mendapatkan gsys yang diberikan yang searah dengan kecepatan c
1t
.
F
1 o
m =
c
1t
– c
2
F
1
F = 5 kgs 100 ms – 0
1
= 500 N
Kasus b Dengan mengabaikan kerugian akibat gesekan pada permukaan yang melengkung,
akan diperoleh c
2
= – c Jadi gaya F
1t 2
yang bekerja searah dengan kecepatan c
1t
dari persamaan 4.2, akan sama dengan :
Universitas Sumatera Utara
F
2 o
m =
c
1t
– c
2
F
2
F = 5 kgs 100 + 100ms
2
= 1000 N
Kasus c Dengan tetap mengabaikan kerugian-kerugian pada permukaan sudu seperti pada
kasus b, sekali lagi diperoleh c
2
= – c Dalam hal ini semburan uap pada tempat masuk kepermukaan sudu tidak mengalir dalam
arah yang sejajar dengan arah gaya F
1t
3
yang brkerja pada benda tersebut. Dan oleh sebab itu segera terbukti bahwa pada suku-suku kecepatan c
1t
dan c
2
harus disubstitusikan nilai-nilai proyeksi kecepatan semburan uap tadi terhadap arah aksi gaya F
3
Komponen-komponen kecepatan c .
1t
dan c
2
yang searah dengan garis aksi F
3
c’ dengan
demikian adalah sama dengan :
1t
= c
1t
c’ cos 30 = 100 0,866 = 86,6 ms
2
= c
2
jadi cos 30 = -100 0,866 = -86,6 ms
F
3 o
m =
c’
1t
– c’
2
F
3
F = 5 kgs 86,6 + 86,6
3
= 866 N
Dari ilustrasi-ilustrasi yang diberikan di atas ternyata bahwa gaya maksimum diperoleh untuk kasus b dimana semburan uap yang mengalir sepanjang permukaan sudu
mengalami pembalikan arah sebesar 180
o
. Akan tetapi dalam pembuatan turbin uap, aliran uap yang bemikian itu tidak mungkin diperoleh, dan oleh sebab itu, seperti yang ditunjukkan
Universitas Sumatera Utara
pada kasus c, semburan uap diarahklan dengan suatu besar sudut tertentu, baik dari sisi keluar nosel diam maupun dari sudu gerak. Akan tetapi sudut kemiringan ini terhadap bidang
putar sudu-sudu dibuat sekecil mungkin. Untuk bisa mendapatkan kerja yang berguna dari aksi uap, adalah perlu bahwa bwnda
yang ditubruknya dapat bergerak leluasa. Bila kita andaikan bahwa benda-benda A,B, dan C, akibat aksi uap berpindah searah dengan tanda panah, maka dengan mengetahui kecepatan
perpindahan u, kita dapat dengan mudah menghitung gaya F dan kerja P. Anggap bahwa akibat aksi semburan uap benda-benda A,B, dan C berpindah searah dengan gaya F, dengan
kecepatan u yang sama. Maka gaya F pada ketiga kasus tersebut akan ditentukan dari pertimbangan- pertimbangan berikut :
Kasus a Kecepatan uap relatif terhadap benda A yang bergerak akan sama dengan :
w
1
= c
1t
Kecepatan w1 dikenalsebagai kecepatan relatif. – u
Kecepatan relatif uap sesudah perubahan arah aliran pada benda A akan sama dengan w
2
= c
2
Jadi gaya yang diberikan oleh uap ditentukan dari persamaan : = 0
F’
1 o
m =
w
1
– w
2 o
m =
c
1t
– u …………………………...…4.3a
Kasus b Kecepatan relatif semburan uap yang menubruk permukaan benda B akan sama
dengan : w
1
= c
1t
Kecepatan relatif uap yang meninggalkan permukaan sudu B yang cekung akan sama dengan – u
Universitas Sumatera Utara
w
2u
= w
1u
= – c
1t
Oleh sebab itu gaya yang diberikan oleh semburan uap pada benda B adalah : cos 30 + u
F’
2 o
m =
w
1
– w
2 o
m = 2
c
1t
– u …………………………………….4.3b
Kasus c Proyeksi kecepatan relative semburan uap yang menubruk benda C yang searah
dengan kecepatan u akan sama dengan : w
1u
= c
1t
Komponen kecepatan relative uap yang meninggalkan permukaan sudu C akan ditentukan dari persamaan
cos 30 – u
w
2u
= w
1u
= –c
1t
dan gaya yang diberikan adalah : cos 30 + u
F’
3 o
m =
w
1u
– w
2u o
m = 2
c
1t
cos 30 – u …………………………......4.3c
Bila sekarang diandaikan bahwa kecepatan awal uap c
1
dan kecepatan perpindahan u ketiga benda tersebut adalah sama yakni c
1t
Untuk kasus a : = 100 ms dan u = 50 ms, maka dengan
mensubstitusikan kecepatan-kecepatan ini ke dalam persamaan-persamaan 4.3a, 4.3b, dan 4.3c, kita akan peroleh nilai gaya F’.
F’
1
Untuk kasus b : = 5 kgs 100 – 50 = 250 N
F’
2
Untuk kasus c : = 2.5 kgs 100 – 50 = 500 N
F’
3
F’ = 2.5 kgs 100 cos 30 – 50
3
= 2.5kgs 100 . 0,866 – 50 = 366 N
Universitas Sumatera Utara
Kerja yang dilakukan uap pada ketiga hal tersebut di atas yang memindahkan ketiga benda tersebut dengan kecepatan u ditentukan oleh persamaan 4.1.
Untuk kasus a : P
u1
= F’
1
Untuk kasus b : . u = 250 N 50 ms = 12500 Js
P
u2
= F’
2
Untuk kasus c : . u = 500 N 50 ms = 25000 Js
P
u3
= F’
3
. u = 366 N 50 ms = 18300 Js
Oleh sebab itu, dari persamaan 4.3c ternyata bahwa gaya F’
3
semburan uap tergantung pada nilai cosinus sudut α
1.
Dengan nilai yang minimum-nol, gaya F’
3
akan mencapai nilai batasnya F’
2.
Dalam hal nilai sudut α
1
yang membesar, gaya yang diberikan yang searah dengan arah putaran akan terus berkurang sampai pada nilai α
1
= 90
o
, gaya ini akan menjadi nol. Jadi, kecermatan harus diberikan sewaktu memilih nilai α
1
yang sesuai untuk nosel-nosel dan sudu-sudu turbin uap, biasanya yang diperbolehkan adalah 11
o
sampai 20
o
lit. 1 halaman 16.
4.3 Perhitungan Data Survey 4.3.1 Data Hasil Survey Studi
Kategori