2.2.4. Metode Peramalan Least Square
Teknik mencari estimasi untuk nilai a dan b dengan meminimumkan jumlah kuadrat jarak antara setiap unit data dan dalam hubungannya dengan titik pada garis regresi
yang dibuat. Perhitungan yang diperlukan untuk menentukan nilai a dan b dalam persamaan regresi Y = a + b X, dilakukan dengan pemecahan persamaan – persamaan
berikut T.Hani Handoko, 1984 : 286 :
a = Y
−
- b X
−
2 2
n X Y
X Y
b n
X X
− =
−
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Keterangan : n = jumlah observasi dalam sampel
X = variable bebas Y = variabel bergantung
a = intercept fungsi pada aksis Y bila X = 0 b = kemiringan garis fungsi
2.2.5. Analisis Kesalahan Peramalan
Beberapa alternatif yang digunakan dalam analisis kesalahan peramalan adalah :
Universitas Sumatera Utara
a. Mean Absolut Deviation MAD:
t t
y y
MAD N
− =
∑
b. Mean Square Error MSE:
2 t
t
y y
MSE N
− =
∑
c. Mean Error ME
t t
y y
ME N
− =
Ketiga ukuran tersebut merupakan alat evaluasi teknik – teknik peramalan untuk berbagai macam parameter. Semakin rendah nilai MAD, MSE dan ME,
peramalan akan semakin baik. mendekati data masa silam. Tetapi nilai terendah kecuali nol tidak memberikan indikasi seberapa baik metode peramalan yang
digunakan dengan metode lainnya.
Suatu peramalan dengan MAD 10,0 kedengarannya baik, tetapi jika nilai rata – rata data 1,0 maka nilai MAD tersebut amat mengkhawatirkan; tetapi jika rata – rata
ialah 10.000, MAD sebesar 10,0 adalah sangat menggembirakan.
Universitas Sumatera Utara
2.2.6. Proses Verifikasi
Proses verifikasi digunakan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representatif terhadap data. Proses verifikasi dilakukan dengan menggunakan Moving
Range . Dari peta ini dapat terlihat apakah sebaran berada di luar batas kendali. Jika
berada di luar batas kendali, maka peramalan tersebut tidak sesuai atau tidak representatif. Moving Range dapat didefenisikan sebagai :
MR = |y
t ’
– y
t
– y’
t-1
– y
t-1
MR = |
dan rata – rata Moving Range didefenisikan sebagai :
1 MR
n −
∑
Garis tengah peta Moving Range adalah pada titik nol. Batas kendali atas BKA dan bawah BKB pada peta Moving Range adalah:
BKA = +2.66 MR dan BKB = -2.66MR Sementara itu, variabel yang akan diplot ke dalam peta Moving Range :
∆
y
t
= y
t
’ - y
Uji yang paling konklusif bagi kondisi di luar kendali adalah titik di luar batas kendali. Selain itu terdapat pula uji lainnya dengan tingkat kemungkinan yang sama.
Teknik yang digunakan berikut ini dirancang agar dapat digunakan dengan jumlah data yang seminimal mungkin. Uji ini dilakukan dengan cara membagi peta kendali ke
dalam enam bagian dengan selang sama. Perhatikan gambar 2.1. Daerah A adalah daerah di luar
t
±
23 2.66MR =
±
1.77MR di atas +1.77 dan dibawah -1.77MR tetapi masih di dalam batas control
±
2.66MR. Daerah B adalah daerah di luar
Universitas Sumatera Utara
± 132.66MR = ± 0.89MR di atas ± 0.89 dan di bawah -0.89MR tetapi masi di bawah batas daerah A
± 1.77MR. Daerah C adalah daerah di atas atau di bawah garis tengah dan dibatasi oleh batas daerah B
± 0.89MR. Uji di luar kendali adalah : a. dari tiga titik berturut-turut, ada dua atau lebih titik yang berada di daerah A
b. dari lima titik berturut-turut, ada empat atau lebih titik yang berada di daerah B c. ada delapan titik berurut-turut yang berada di salah satu sisi di atas atau di bawah
garis tengah Kondisi apabila ketiga kriteria di atas terjadi maka diperlakukan sama dengan kondisi
titik yang berada di luar batas kendali.
y’ - y
Daerah Di luar Kendali Batas Kendali +2.66MR Daerah A Batas daerah A +1.77MR
Daerah B Batas Daerah B +0.89MR Daerah C
Daerah C Daerah B Batas Daerah B -0.89MR
Daerah A Batas daerah A -1.77MR Daerah Di Luar Kendali
Gambar 2.1 Pembagian Daerah ABC pada Peta Moving Range
Universitas Sumatera Utara
2.3. Optimasi Model Pengambilan Keputusan
Kategori