74
Bab 3
Pengolahan dan Penyajian Data
Kegiatan
1. Lakukanlah pengukuran atau pendataan tinggi badan dan berat badan teman dikelas kalian Catat dalam bentuk tabel berikut Kerjakanlah di
buku latihan
Nama Siswa Tinggi Badan cm
Nama Siswa Berat Badan kg
2. Setelah dilakukan pencatatan, susunlah data yang diperoleh mulai dari yang terkecil, jumlahkanlah data-data tersebut
3. Dari data tersebut, cobalah kalian buat beberapa kesimpulan berdasarkan
pengamatan
2. Populasi dan Sampel
Data yang diperoleh bisa diambil dari populasi atau sampel. Populasi adalah seluruh objek suatu data, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang
mewakili karakter dari populasi. Contoh:
1. Tentukanlah populasi dan sampel apabila ingin mengetahui nilai rata-rata matematika kelas IX SMP di Kabupaten Bandung
Penyelesaian: Populasinya
: Seluruh siswa kelas IX SMP di Kabupaten Bandung Sampelnya : Beberapa siswa kelas IX SMP di SMP tertentu yang dapat
mewakili seluruh SMP di Kabupaten Bandung. 2.
Data tentang rata-rata penghasilan nelayan tradisional di Indonesia. Tentukanlah populasi dan sampelnya
Penyelesaian: Populasinya
: Seluruh nelayan tradisional di Indonesia. Sampelnya
: Para nelayan tradisional di beberapa daerah tertentu.
3. Jangkauan Data Rentang Range
Jangkauan data adalah data terbesar dikurangi data terkecil. J = x
n
– x
1
Di unduh dari : Bukupaket.com
75
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
Keterangan: J =
jangkauan x
= data terbesar x
1
= data terkecil
Contoh
Diketahui nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah: 7, 6, 8, 8, 9, 6, 6, 5, 8, 9, 5, 4, 6, 8, 9. Tentukanlah jangkauan data tersebut
Penyelesaian: Data setelah diurutkan:
4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9 Data terkecil = 4
Data terbesar = 9 Jadi, jangkauan data = 9 – 4 = 5
4. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
a. Data TunggalSederhana
Dari data yang telah didapat apabila tidak terlalu banyak dapat langsung disajikan secara sederhana dengan data tunggal. Misalnya, dari 10 orang siswa
diketahui bahwa mereka mempunyai nilai ulangan matematika sebagai berikut: 6, 7, 6, 6, 8, 8, 9, 7, 6, 5.
Untuk selanjutnya data-data itu dapat disajikan dengan tabel seperti di bawah ini.
Nilai Turus
Frekuensi
5 6
7 8
9 1
4 2
2 1
Jumlah 10
b. Data yang Dikelompokkan Apabila data yang didapat cukup banyak, misalnya lebih dari 30, maka cara
penyajiannya dapat dengan menggunakan pengelompokan atas beberapa kelas. Untuk membuat data yang akan dikelompokkan, ada beberapa aturan
yang harus diperhatikan, antara lain: 1.
Tentukanlah jangkauan data tersebut 2.
Tentukanlah banyaknya kelas dengan aturan sturges Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n
n = banyaknya data
Di unduh dari : Bukupaket.com
76
Bab 3
Pengolahan dan Penyajian Data
3. Menentukan panjang interval setiap kelas
Panjang interval kelas i =
jangkauan banyaknya kelas
=
i k
Misalnya: Dari 50 orang siswa SMP kelas VIII diperoleh data tentang tinggi badannya
sebagai berikut dalam satuan cm: 120 125 140 130 125 120 130 120 128 150 145 135
131 135 140 146 145 150 150 131 120 128 155 153 145 140 140 138 128 152 140 138 130 126 125 140
140 140 136 129 130 140 150 152 146 135 135 125 139
148 Dari data tersebut didapat:
Jangkauan J
= 159 – 120 = 39
Banyaknya kelas
k = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 50
= 5,4
§ 5 Panjang interval kelas i
= j
k =
39 5
= 7,8 § 8
Selanjutnya, data-data itu dapat disajikan dengan kelas interval sebagai berikut.
Kelas Interval Turus
Frekuensi
120 – 124 125 – 129
130 – 134 135 – 139
140 – 144 145 – 149
150 – 154 155 – 159
4 9
6 8
9 6
7 1
Jumlah 50
5. Ukuran Pemusatan Data Data Tunggal
