31
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
8. Jika buktikanlah bahwa:
a. b.
C. Penerapan Konsep Kesebangunan
Di kelas VII, kalian telah belajar tentang skala atau perbandingan. Penerapan konsep tersebut dapat kalian lihat di sekeliling kalian. Misalnya apabila kita
menggunakan peta untuk mengetahui jarak sebenarnya antara kota. Sebenarnya, pada pelajaran terdahulu pembahasan ini sudah disinggung. Agar lebih jelas,
perhatikan contoh berikut
Perhatikanlah gambar di samping ini Tinggi badan Habib adalah 1,2 m.
Dia berdiri sejauh 2,5 m dari sebuah tiang lampu. Jika bayangan Habib panjangnya 1,5 m berapakah tinggi tiang
lampu tersebut?
Penyelesaian: Dari gambar tersebut, diperoleh segitiga berikut ini.
Perhatikan SGR dan SLT.
SGR dan SLT sebangun sehingga:
Jadi, tinggi tiang lampu adalah 3,2 m.
Di unduh dari : Bukupaket.com
32
Bab 1
Kesebangunan
Kerjakan di buku latihan 1. Perhatikan gambar berikut ini Hitunglah tinggi truk tersebut
2. Sebuah menara mempunyai bayangan di atas tanah yang datar 50 meter. Sementara itu, sebuah tongkat tingginya 80 cm dan panjang bayangannya
60 cm. Hitunglah tinggi menara tersebut 3.
Sebatang pohon membentuk sebuah bayangan yang panjangnya 8 m. Sementara itu, tiang yang panjangnya 3 m membentuk bayangan sepanjang 4 m. Berapa
tinggi batang pohon itu?
4.
Sebuah pohon berdiri tegak mempunyai bayangan 25 m di atas tanah horizontal, sedangkan tiang yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 4 m pada saat yang
sama. Tentukanlah tinggi pohon tersebut Gunakanlah konsep sebangun pada segitiga.
3 m 5 m
20 m D
t A
x x
t 3 m
4 m 8 m
Di unduh dari : Bukupaket.com
33
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
5. Sebuah menara mempunyai bayangan di atas tanah yang datar sepanjang 48 meter,
sedangkan sebuah tongkat yang tingginya 80 cm, panjang bayangannya 60 cm. Hitunglah tinggi menara tersebut
Rangkuman
• Dua bangun yang bentuk dan ukurannya sama dinamakan dua bangun yang
kongruen. •
Dua bangun datar yang sebangun selain lingkaran selalu memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
a. sisi-sisi yang seletak atau bersesuaian adalah sebanding, artinya
perbandingan panjang sisi-sisi itu sama, b. sudut-sudut yang seletak atau bersesuaian adalah sama besar.
• Dua segitiga akan kongruen jika memenuhi salah satu syarat berikut ini.
a. Ketiga sisi pada segitiga pertama sama panjang dengan ketiga sisi pada segitiga kedua s, s, s
b. Dua sisi pada segitiga pertama sama dengan dua sisi pada segitiga kedua, dan kedua sudut apitnya sama s, sd, s
c. Dua sudut dalam segitiga pertama sama dengan dua sudut dalam segitiga
kedua. Sisi yang menjadi salah satu kaki sudut-sudut itu sama sd, s, sd. •
Dua segitiga akan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut ini. a. Sisi-sisi yang seletak atau bersesuaian mempunyai perbandingan yang
sama s,s, s. b. Dua buah sudutnya sama besar sd, sd.
c. Kedua segitiga itu memiliki satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapitnya mempunyai perbandingan yang sama s, sd, s.
Re À eksi
Berdasarkan materi yang sudah kamu pelajari, selesaikanlah persoalan berikut ini 1.
Apakah dua segitiga yang sebangun sudah pasti kongruen? Sebaiknya, apakah dua segitiga yang kongruen sudah pasti sebangun? Jelaskanlah
2. Bagaimana cara kamu membagi segitiga sama sisi menjadi 2, 3 m dan 4 bagian segitiga yang kongruen? Buktikanlah kebenaran jawabanmu, kemudian
gambarkan 3. Buktikanlah kembali bahwa
Di unduh dari : Bukupaket.com
34
Bab 1
Kesebangunan
Peta Konsep
Kesebangunan
materi yang dipelari
Kesebangunan Dua Bangun Datar
terdiri dari
ciri ciri
ciri
s, s, s s, sd, s
sd, s, sd s, s, s
sd, sd, s, sd, s
ciri Kongruen
Kongruen Sebangun
Sisi-sisi seletak
sebandung Bentuk dan
ukuran sama Sudut-sudut
seletak sama besar
Sebangun terdiri dari
Kesebangunan Dua Bangun Segitiga
Penerapan Konsep Kesebangunan
Di unduh dari : Bukupaket.com
35
Matematika untuk SMP dan MTs. Kelas I X
Uji Kompetensi Akhir Bab 1
A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat