Pemberian nilai awal N dan iterasi Pengisian nilai parameter awal

62 j=N=76 erosi a 7N =0,008417649533 berfungsi erosi a iN kata ke-i erosi a NN =0, 08417649533 erosi erosI j=… … a 7j sumber kata j a ij kata ke-i kata ke-j a iN kata ke-i erosi j=7 berfungsi a 77 = 0, 008417649533 berfungsi berfungsi a i7 kata ke-i berfungsi a N7 = 0, 008417649533 erosi berfungsi j=6 solo a 76 = 0, 008417649533 berfungsi solo a i6 kata ke-i solo a N6 = 0, 008417649533 erosi solo j=5 bengawan a 75 =0,008417649533 berfungsi bengawan a i5 kata ke-i bengawan a N5 =0, 008417649533 erosi bengawan j=4 banjir a 74 =0, 116822429907 berfungsi banjir a i4 kata ke-i banjir a N4 =0, 116822429907 erosi banjir j=3 pengendali a 73 =0, 116822429907 berfungsi pengendali a I3 kata ke-i pengendali a N3 =0, 116822429907 erosi pengendali j=2 wonogiri a 72 = 0, 116822429907 berfungsi wonogiri a i2 katake-i wonogiri a N2 = 0, 116822429907 erosi wonogiri j=1 waduk a 71 = 0,042056074766 berfungsi waduk a i1 = .. kata ke-i waduk a N1 = 0,042056074766 erosi waduk a ij i=7 berfungsi i=… ... i=N=76 erosi Setiap kolom pada Tabel III.15 diisikan dengan persamaan sebagai berikut berdasarkan persamaan II.14: Keterangan: , konstanta antara 0 sampai 1 Perhitung nilai a ij sebagai berikut: a 11 = P = = 0,1 waduk waduk+0,9 = = = 0, 042056074766 a 12 = P = = 0,1 waduk wonogiri+0,9 = = = 0, 11682242991 a 13 = 0,1 waduk pengendali+0,9 = = = 0, 116822429907 Dan seterusnya hingga a NN atau a 76 76 a 76 76 =0,1 erosi erosi+0,9 = = = 0, 08417649533  Menghitung probabilitas emisi B={ b j Ok}: Probabilitas emisi b j Ok merupakan probabilitas pengamatan atau observasi pada state j. Jumlah j dan k sebanyak N atau jumlah kata tanpa pengulangan kata pada abstrak yaitu 76. Kata pada abstrak tanpa pengulangan kata yang dijadikan objek pengamatan atau observasi atau Ok. Contoh pada tabel state ke-i=1 adalah kata waduk dan state ke-j=1 adalah kata waduk. Kata i dan kata j didapat dari kata pada abstrak tanpa pengulangan kata. Kata yang pertama muncul pada abstrak akan menjadi urutan pertama dan seterusnya. 65 Tabel III.16 Inisialisasi probabilitas emisi k=N ON=erosi b 1 ON =0, 012710280374 waduk erosi b 2 ON =0, 0130841765 wonogiri erosi b 3 ON =0, 0130841765 pengendali erosi b 4 ON =0, 0130841765 banjir erosi b 5 ON =0, 0130841765 bengawan erosi b 6 ON =0, 0130841765 solo erosi k=… … b 1 Ok = … waduk kata ke-j b 2 Ok = … merupakan kata ke-j b 3 Ok = … pengendali kata ke-j b 4 Ok = … banjir kata j b 5 Ok = … bengawan kata j b 6 Ok = … solo kata j k=7 O7=berfungsi b 1 O7 =0, 012710280374 waduk berfungsi b 2 O7 =0, 0130841765 wonogiri berfungsi b 3 O7 =0, 0130841765 pengendali berfungsi b 4 O7 =0, 0130841765 banjir berfungsi b 5 O7 =0, 013208722741 bengawan berfungsi b 6 O7 = 0, 013208722741 solo berfungsi k=6 O6=solo b 1 O6 =0, 012710280374 waduk solo b 2 O6 =0, 0130841765 wonogiri solo b 3 O6 =0, 0130841765 pengendali solo b 4 O6 =0, 0130841765 banjir solo b 5 O6 =0, 013208722741 bengawan solo b 6 O6 = 0, 0093457943925 solo solo k=5 O5=bengawan b 1 O5 =0, 012710280374 waduk bengawan b 2 O5 =0, 0130841765 wonogiri bengawan b 3 O5 =0, 0130841765 pengendali bengawan b 4 O5 =0, 0130841765 banjir bengawan b 5 O5 = 0,0093457943925 bengawan bengawan b 6 O5 =0, 013208722741 solo bengawan k=4 O4=banjir b 1 O4 =0, 012710280374 waduk banjir b 2 O4 =0,0130841765 wonogiri banjir b 3 O4 =0, 0130841765 pengendali banjir b 4 O4 = 0, 018691588785 banjir banjir b 5 O4 =0, 013208722741 bengawan banjir b 6 O4 =0, 013208722741 solo banjir k=3 O3=pengenda b 1 O3 =0, 012710280374 waduk pengendali b 2 O3 =0,0130841765 wonogiri pengendali pengendali b 3 O3 = 0, 018691588785 pengendali pengendali b 4 O3 =0, 0130841765 banjir pengendali b 5 O3 =0, 013208722741 bengawan pengendali b 6 O3 =0, 013208722741 solo pengendali k=2 O2=wonogiri b 1 O2 =0,012710280374 waduk wonogiri b 2 O2 = 0,018691588785 wonogiri wonogiri b 3 O2 =0, 0130841765 pengendali wonogiri b 4 O2 = 0, 0130841765 banjir wonogiri b 5 O2 =0, 013208722741 bengawan wonogiri b 6 O2 =0, 013208722741 solo wonogiri k=1 O1=waduk b 1 O1 =0,046728971963 waduk waduk b 2 O1 =0,0130841765 wonogiri waduk b 3 O1 =0, 0130841765 pengendali waduk b 4 O1 =0, 0130841765 banjir waduk b 5 O1 = 0,013208722741 bengawan waduk b 6 O1 = 0, 013208722741 solo waduk b j Ok j=1 waduk j=2 wonogiri j=3 pengendali j=4 banjir j=5 bengawan j=6 solo 66 k=N ON=erosi b 7 ON =0, 0130841765 berfungsi erosi b j ON = … kata ke-i erosi b N ON =0, 0130841765 erosi erosi k=… … b 7 Ok = … berfungsi kata j b j Ok = … kata ke-i kata ke-j b N Ok = … erosi kata j k=7 O7=berfungsi b 7 Ok =0, 0093457943925 berfungsi kata j b j O7 = … kata ke-i berfungsi b N O7 =0, 0093457943925 erosi berfungsi k=6 O6=solo b 7 O6 =0, 013208722741 berfungsi solo b j O6 = … kata ke-i solo b N O6 =0, 013208722741 erosi solo k=5 O5=bengawan b 7 O5 =0, 013208722741 berfungsi bengawan b j O5 = … kata ke-i bengawan b N O5 =0, 013208722741 erosi bengawan k=4 O4=banjir b 7 O4 =0, 013208722741 berfungsi banjir b j O4 = … kata ke-i banjir b N O4 =0, 013208722741 erosi banjir k=3 O3=pengendali b 7 O3 =0, 013208722741 berfungsi pengendali b j O3 = … kata ke-i b N O3 =0, 013208722741 erosi pengendali j=2 wonogiri b 7 O2 =0, 013208722741 berfungsi wonogiri b j O2 = … katake-i wonogiri b N O2 =0, 013208722741 erosi wonogiri k=1 O1=waduk b 7 Ok =0, 013208722741 berfungsi waduk b j O1 = … kata ke-i waduk b N O1 =0, 013208722741 erosi waduk b j Ok j=7 berfungsi j=… ... j=N erosi Perhitung nilai b j O k sebagai berikut: Setiap kolom diatas pada Tabel III.16, dimana j yang bernilai sama dengan k yang diisikan dengan persamaan sebagai berikut berdasarkan persamaan: Pkata observasi k| kata pada state j Kolom yang lainnya dimana j tidak sama dengan k disetiap j yaitu pada k=1 sampai k=N kecuali nilai k sama dengan j diberikan nilai probabilitas = 1- Pkata observasi k| kata pada state jN-1, agar nilai tidak bernilai 0 nol. Perhitung nilai b j Ok sebagai berikut: b 1 O1 = Pkata observasi 1| kata pada state 1 = Pwaduk|waduk = 5107 = 0, 046728971963 b 1 O2 = 1- Pkata observasi k| kata pada state jN-1 = 1- 0, 046728971963 76-1 = 0, 012710280374 Dan seterusnya hingga b N ON atau b 76 O76 b 76 O76= Pkata observasi k| kata pada state j = Perosi|erosi = 1107 = 0 , 0130841765  menghitung nilai state awal phi i : Nilai state awal diberikan dengan nilai yang sama yaitu phi i = 1N, dengan nilai N=76. Phi 1 merupakan nilai state awal kata waduk, dimana kata – kata ini merupakan kata abstrak yang tanpa perulangan kata. phi i 1N i=1 waduk 176 = 0,013157894737 i=2 wonogiri 176 = 0, 013157894737 i=3 pengendali 176 = 0, 013157894737 i=4 banjir 176 = 0, 013157894737 i=5 bengawan 176 = 0, 013157894737 i=… ... … i=N erosi 176 = 0, 013157894737

3. Menghitung Probabilitas Forward

Gambar III.11 adalah flowchart prosedur menghitung probabilitas forward. Pada prosedur probabilitas forward nilai yang dihasilkan berupa himpunan nilai alpha yang akan digunakan dalam perhitungan parameter baru. Probabilitas forward disebut juga probabilitas maju karena nilai alpha dihitung mulai dari alpha pada t=1, selanjutnya nilai ini yang akan mempengaruhi nilai alpha pada t selanjutnya hingga nilai t=T. mulai alpha[t][i] =phi[i]b[i][1] alphaa = alpha[t- 1][i]a[i][j] selesai aij, b j Ok, phi i ,N,T nilai alpha pada saat t=1 nilai alpha pada saat t=2 sampai t=T alpha[t][j] = alphaab[j][t] t=2 Apakah t=T? j=1 Apakah j=N? ya i=1 Apakah i=N? ya i=i+1 tidak i=1 Apakah i=N? ya ya i=i+1 j=j+1 tidak t=t+1 tidak alpha[t][i] alphaa alpha[t][j] tidak Gambar III.11 Flowchart prosedur probabilitas forward Pada perhitungan probabilitas forward terdapat 2 langkah yaitu inisialisasi dan induksi. Setiap nilai probabilitas forward alpha t j atau akan saling berkaitan. Inisialisasi Nilai inisialisasi merupakan nilai probabilitas forward atau alpha pada saat t=1 pada setiap i i=1 sampai i=N=76. perhitungan inisiliasisasi menggunakan persamaan II.2 : = phi 1 .b 1 O 1 = 0, 013157894737. 0, 046728971963= 0,00061485489424 = phi 2 .b 2 O 1 = 0, 013157894737. 0, 0130841765= 0,00017215937039 … = phi 76 .b 76 O 1 = 0, 013157894737. 0, 0130841765= 0,0001737989344 induksi Perhitungan induksi menggunakan persamaan II.3. Berikut adalah perhitungan probabilitas forward pada saat t=2 untuk j=1: [∑ ] [∑ ] [ ] [ ] = 7,4482223904 . 10 -6 Perhitungan pada saat j=2, j=3, …, j=76 perhitungan dilakukan sama seperti perhitungan diatas hingga t=T. Keterkaitan nilai probabilitas forward dapat dilihat pada gambar trellis berikut. alpha t j alpha 1 2 alpha 2 1 alpha 1 3 alpha 2 2 alpha 3 2 alpha 1 3 alpha 2 3 alpha 3 3 O 1 = kata ke-1 t=1 Kata ke-j=1 Kata ke-2 Kata ke-3 O 2 = kata ke-2 t=2 O 2 = kata ke-3 t=3 O N = kata ke-N t=T Kata ke-N Gambar III.12 Trellis probabilitas forward

4. Menghitung Probabilitas Backward

Gambar III.13 adalah flowchart prosedur perhiutngan probabilitas backward. Probabilitas backward atau disebut juga probabilitas mundur. Dinamai ini karena proses perhitungan dimulai dengan nilai beta pada saat t=T, selanjutnya perhitungan ini akan mempengaruhi nilai beta pada saat t=T-1 seterusnya hingga t=1. mulai beta[T][i] = 1N Betaa=a[i][j]b[j][t+1]beta [t+1][j] selesai aij, b j Ok,N,T nilai beta pada saat t=T nilai beta pada saat t=T-1 sampai t=1 beta[t][i] = betaa t=T-1 Apakah t=1? i=1 Apakah j=N? ya i=1 Apakah i=N? ya i=i+1 tidak j=1 Apakah i=N? ya ya j=j+1 i=i+1 tidak t=t-1 tidak beta[T][i] Betaa beta[t][i] tidak Gambar III.13 Flowchart prosedur probabilitas backward