Penyusunan Tabel Volume Pohon di Areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur Kabupaten Ketapang, Kalimatan Barat.

PENYUSUNAN TABEL VOLUME POHON DI AREAL
IUPHHK PT. SUKA JAYA MAKMUR
KABUPATEN KETAPANG, KALIMANTAN BARAT

TONI DOKLES

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan Tabel
Volume Pohon di Areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur Kabupaten Ketapang,
Kalimatan Barat adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, 26 Juni 2013

Toni Dokles
NIM E14080102

ABSTRAK
TONI DOKLES. Penyusunan Tabel Volume Pohon di Areal IUPHHK PT. Suka
Jaya Makmur Kabupaten Ketapang, Kalimatan Barat. Dibimbing oleh BUDI
KUNCAHYO.
Menduga volume pohon pada kegiatan inventarisasi hutan dibutuhkan suatu
alat bantu berupa tabel volume. Tujuan penelitian ini adalah memperoleh tabel
volume dari lima jenis pohon contoh, serta melakukan pengujian pengelompokan
jenis pada penyusunan tabel melalui analisis kovarian. Lima jenis tersebut yaitu:
meranti merah (S. parvifolia), keruing (Dipterocarpus elongatus), ubar (Euginia
Spp.), medang (Litsea firma Hook.f), and jabon (Anthocephalus cadamba). Jenis
meranti merah (S. parvifolia) model yang diperoleh adalah LogVa=3.86+2.53LogX1, keruing (Dipterocarpus elongatus) adalah LogVa=3.75+2.46LogX1, ubar (Euginia Spp.) adalah LogVa=-3.91+2.53LogX1, medang
(Litsea firma Hook.f) adalah LogVa=-3.78+2.44LogX1, dan jabon
(Anthocephalus cadamba) adalah LogVa=-2.99+2.03LogX1. Dari kelima jenis

tersebut dihasilkan 26 kemungkinan komposisi pengelompokan jenis. Hasil yang
diperoleh terdapat 4 komposisi yang memiliki nilai F hitung ≤ F tabel. Namun
berdasarkan nilai R²(%), dan F-hit dari masing-masing komposisi tersebut, maka
model penggabungan jenis tidak perlu dilakukan.
Kata kunci: komposisi, kovarian, pengelompokan, volume.

ABSTRACT
TONI DOKLES. Establishing Tree Volume Table For Natural Forest in Area of
PT. Suka Jaya Makmur in West Kalimantan. Under Supervised by BUDI
KUNCAHYO.
Volume table is a tool of forest inventory to estimate the volume of trees.
The objectives of this research are to obtain the volume tables and tested five
different types of tree species to be grouped through analysis of covariance. The
five types are: meranti merah (S. parvifolia), keruing (Dipterocarpus elongatus),
ubar (Euginia Spp.), medang (Litsea firma Hook.f), and jabon (Anthocephalus
cadamba). Equation for each spesies are meranti merah (S. parvifolia) logVa=3.86+2.53logX1, keruing (Dipterocarpus elongatus) logVa=-3.75+2.46logX1,
Ubar (Euginia Spp.) logVa=-3.91+2.53logX1, medang (Litsea firma Hook.f)
logVa=-3.78+2.44logX1, and jabon (Anthocephalus cadamba) logVa=2.99+2.03logX1. The five species produce 26 possible groupings species
compositions. The results obtained there are four compositions which have value
of F ≤ F table. From the value of R²(%), and F-hits from each of the compositions,

the groupings species compositions is not necessary.
Key words: composition, covariance, grouping, volume.

PENYUSUNAN TABEL VOLUME POHON DI AREAL
IUPHHK PT. SUKA JAYA MAKMUR
KABUPATEN KETAPANG, KALIMANTAN BARAT

TONI DOKLES

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan
Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2013

Judul Skripsi : Penyusunan Tabel Volume Pohon di Areal IUPHHK PT. Suka

Jaya Makmur Kabupaten Ketapang, Kalimatan Barat.
Nama
: Toni Dokles
NIM
: E14080102

Menyetujui,
Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Budi Kuncahyo, MS
NIP. 19610720 198601 1 002

Mengetahui,
Kepala Departemen Manajemen Hutan

Dr. Ir. Didik Suharjito, MS
NIP 19630401 199403 1 001

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadiran Allah SWT atas segala Rahmat dan
Hidayah-Nya, sehingga penyusunan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Tugas
akhir ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Kehutanan
pada Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor.
Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah Penyusunan Tabel Volume Pohon
di Areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur Kabupaten Ketapang, Kalimatan Barat.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Ir. Budi Kuncahyo, MS selaku
dosen pembimbingan. Penghargaan penulis sampaikan kepada PT Suka Jaya
Makmur, Kalimantan Barat yang telah memfasilitasi penelitian. Ungkapan terima
kasih juga disampaikan kepada kepada ayah, ibu, serta segenap keluarga, atas doa
dan kasih sayangnya.

Bogor, 26 Juni 2013

Toni Dokles
NRP E14080102

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
TINJAUAN PUSTAKA
Inventarisasi Hutan
Inventarisasi Hutan Menyeluruh Berkala
Volume Pohon
Tabel Volume
METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Alat dan Bahan
Metode Pengambilan Data
Analisis Data
HASIL DAN PEMBAHASAN
Keadaan Umum Lokasi Penelitian
Penentuan Pohon Contoh
Penyusunan Model Persamaan Regresi
Penggabungan Model Persamaan Regresi

Perbandingan Persamaan Regresi
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

iv
v
vi
2
2
2
3
3
5
7
7
7
8

13
15
16
23
25
26
26
27

DAFTAR TABEL
1. Analisis Kovarian
2. Kondisi Topografi Lahan di Areal PT. Suka Jaya Makmur
3. Kondisi Penutupan Vegetasi pada Fungsi Hutan IUPHHK PT. SJM
4. Nilai VIF (Variance Inflation Factor) peubah penduga
5. Matriks korelasi antar peubah jenis meranti merah
6. Matriks korelasi antar peubah jenis keruing
7. Matriks korelasi antar peubah jenis ubar
8. Matriks korelasi antar peubah jenis medang
9. Matriks korelasi antar peubah jenis jabon
10. Subset model untuk jenis meranti merah

11. Subset model untuk jenis keruing
12. Subset model untuk jenis ubar
13. Subset model untuk jenis medang
14. Subset model untuk jenis jabon
15. Nilai PRESS kandidat model
16. Uji pengamatan pencilan (Tresid) terhadap nilai Ttabel
17. Uji pengamatan uji Leverage (Hi) terhadap nilai Hi tabel
18. Uji Pengamatan Berpengaruh (Ci) terhadap niali tabel CookDistance
19. Nilai F hitung dari analisis kovarian
20. Nilai-nilai statistik dari model regresi kelompok jenis
20. Nilai S, R², dan F hitung dari analisis kovarian

11
13
15
16
17
17
17
17

18
18
18
18
18
19
19
22
22
24
24
26
26

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5

6
7

Bagan alir langkah-langkah diagnostik lajur
Diagram alir penelitian
Peta jenis tanah PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat
Peta kelas lereng PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat
Diagram sebaran data pohon contoh
Uji visual Kenormalan Sisaan
Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan Y dugaan

9
12
14
14
16
20
21

DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil pengolahan data dengan minitab
2 Hasil pengolahan data penggabungan jenis

28
30

PENDAHULUAN
Saat ini cara penentuan volume pohon, terutama volume pohon berdiri
merupakan salah satu masalah bagi orang kehutanan di lapangan. Karena selama
ini pengukuran terhadap dimensi-dimensi pohon maupun tegakan yang dilakukan
terkadang sulit dan tidak praktis diukur secara langsung di lapangan. Oleh karena
itu, ketersediaan alat bantu dalam inventarisasi hutan khususnya penentuan
volume pohon adalah sangat diperlukan, untuk mempercepat kegiatan dan
memperkecil kesalahan yang terjadi dalam pengukuran. Alat bantu yang
dimaksud diantaranya adalah kurva tinggi pohon, kurva diameter tajuk, dan tabel
volume.
Tabel volume adalah sebuah tabel yang digunakan untuk menentukan
volume pohon berdiri berdasarkan dimensi-dimensi penentu volume seperti
diameter setinggi dada (DBH) dan tinggi pohon, yang disusun dengan
menggunakan analisis regresi. Analisis regresi merupakan metode statistik yang
menjelaskan hubungan antara suatu peubah dengan peubah lainnya. Apabila
hubungan tersebut telah diketahui, maka suatu peubah (misal: DBH) tersebut
dapat digunakan untuk menduga peubah lainnya (misal: volume).
Pemilihan model regresi dilakukan dengan lebih baik apabila
memperhatikan pertimbangan kepakaran (Proffessional Judgment), dan analisa
terhadap data yang tidak mengikuti pola dominan (Kuncahyo 1991).
Pertimbangan kepakaran merupakan cara penentuan model regresi atas dasar
pengalaman penelitian-penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan peubahpeubah yang digunakan. Penanganan terhadap data yang tidak mengikuti pola
dominan dapat dilakukan dengan cara diagnostik baris dan penanganan terhadap
peubah bebas melalui diagnostik lajur.
Setiap jenis pohon memiliki karakter ukuran dan bentuk pohon yang
berbeda dengan yang lain. Karakter inilah yang menyebabkan setiap jenis pohon
memiliki model persamaan penduga yang berbeda satu dengan yang lain. Semakin
banyak persamaan penduga yang diperoleh maka semakin tidak praktis untuk
digunakan di lapangan.
Di Indonesia telah banyak penelitian tentang penggunaan analisis regresi
dengan diagnostik data pengamatan dan penggabungan model penduga volume
dengan analisis kovarian, diantaranya adalah penelitian Kuncahyo (1984) yang
menyusun pendugaan kurva pertumbuhan diameter pohon jati (Tectona grandis
L.f) dengan penerapan multiphase sampling, penelitian Isnaini (2011) yang
menyusun pengelompokan jenis dalam penyusunan tabel volume lokal di
IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alasmandiri, Provinsi Papua.

2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Menyusun tabel volume pohon untuk lima jenis kayu komersil melalui
penerapan diagnostik data pengamatan di IUPHHK-HA PT. Suka Jaya
Makmur.
2. Memperoleh komposisi pengelompokan jenis terbaik dari persamaan regresi
lima jenis tersebut.

Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapatkan dari penelitian ini adalah untuk mempermudah
dan meningkatkan efisiensi pelaksanaan kegiatan Inventarisasi Hutan Menyeluruh
Berkala pada areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat.

TINJAUAN PUSTAKA
Inventarisasi Hutan
Inventarisasi hutan adalah upaya untuk mengetahui hal ikhwal mengenai
hutan, antara lain lokasi, komposisi jenis pohon, potensi, aksesibilitas, serta
informasi lain yang dibutuhkan (Dephut 2002). Sedangkan menurut Dephut
(2008) inventarisasi hutan adalah kegiatan yang dilakukan untuk mengetahui dan
memperoleh data dan informasi tentang sumber daya, potensi kekayaan alam
hutan, serta lingkungannya secara lengkap.
Guralnek (1979) dalam Sari (2011) menyatakan bahwa inventarisasi adalah
suatu kegiatan untuk mengetahui jumlah kekayaan dalam kurun waktu tertentu.
Informasi jumlah kekayaan tersebut diperlukan untuk mengambil keputusan
dalam melakukan kegiatan-kegiatan berikutnya berdasarkan pengalamanpengalaman yang telah lalu.
Inventarisasi hutan juga dapat disebut sebagai suatu kegiatan untuk melihat
potensi dari suatu hutan dimana kegiatan ini dilakukan dengan mengukur dimensi
suatu pohon yang dilaksanakan langsung di lapangan. Pengukuran dimensi pohon
ditujukan untuk mendapatkan data volume pohon yang kemudian dikonversi
sehingga diperoleh besarnya potensi dari hutan tersebut. Adapun dimensi pohon
yang diukur adalah diameter dan tinggi pohon. Pengukuran diameter pohon
dilakukan pada ketinggian setinggi dada dengan ketentuan 1,3 m di atas
permukaan tanah, sedangkan dalam pengukuran tinggi pohon dilakukan dengan
menggunakan alat ukur yang kemudian dibidikkan ke arah ujung pohon.

3
Inventarisasi Hutan Menyeluruh Berkala (IHMB)
Berdasarkan peraturan pemerintah nomor 6 tahun 2007 tentang Tata Hutan
dan Penyusunan Rencana Pengelolaan Hutan serta pemanfaatan hutan, pemegang
Izin Usaha Pengelolaan Hutan Hasil Kayu-Hutan Alam (IUPHHK-HA), dan
pemegang Izin Usaha Pengelolaan Hutan Hasil Kayu-Hutan Tanaman (IUPHHKHT), diwajibkan menyusun Rencana Kerja Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu
(RKUPHHK) sepuluh tahunan yang disusun berdasarkan Inventarisasi Hutan
Menyeluruh Berkala (IHMB). Pedoman IHMB tertuang dalam Kepmen No. P.
34/Menhut-II/2007, 24 Agustus 2007 dan diperbaharui dengan Kepmen No. P.
33/Menhut-II/2009, tanggal 11 Mei 2009 dengan tujuan dari IHMB antara lain
(Sutarahardja, 2008):
1. Untuk mengetahui kondisi sediaan tegakan hutan (timber standing stock)
secara berkala
2. Sebagai bahan penyusunan RKUPHHK dalam hutan alam dan atau
RKUPHHK dalam hutan tanaman dan KPH sepuluh tahunan
3. Sebagai bahan pemantauan kecenderungan (trend) kelestarian sediaan
tegakan hutan pada KPH maupun IUPHHK
Inventarisasi hutan menyeluruh berkala dilakukan dengan bantuan beberapa
alat bantu ukur untuk memperlancar dalam pengukuran. Alat bantu ukur dalam
kegiatan IHMB berupa kurva/tabel tinggi pohon, tabel volume pohon, dan tabel
berat pohon yang disusun berdasarkan data pohon contoh dengan menggunakan
analisis data yang dapat dilakukan dengan free hand method maupun dengan
regression analysis methods.
Pohon contoh atau pohon model adalah pohon yang diambil sebagai contoh
atau sampel yang diukur diameter, tinggi dan volumenya yang lebih akurat untuk
digunakan sebagai bahan dasar dalam penyusunan alat bantu ukur IHMB, yang
dipilih secara purposive (Sutarahardja 2008).

Volume Pohon
Volume merupakan besaran tiga dimensi dari suatu benda yang dinyatakan
dalam satuan kubik. Besaran ini diturunkan dari setiap besaran panjang. Dengan
demikian bila panjang-panjang tersebut, yaitu tinggi, lebar, dan ketebalan
diketahui maka volume dapat ditentukan (Suharlan dan Sudiono 1973 dalam
Ardelia 2011).
Menurut Husch (1963), penentuan volume suatu benda dapat dilakukan
dengan beberapa cara, yaitu :
1. Cara langsung, yaitu berdasarkan prinsip perpindahan cairan. Alat yang
digunakan disebut xylometer. Penentuan volume dengan cara ini dilakukan
terhadap benda-benda yang bentuknya tidak beraturan.
2. Cara analitik, yaitu penentuan volume dilakukan dengan menggunakan rumusrumus volume. Cara ini dilakukan terhadap benda-benda yang bentuknya
beraturan, seperti segi banyak, prisma, piramida, prismoid, dan benda-benda
seperti kerucut, silinder, paraboloid, dan neiloid.
3. Cara grafik, yaitu cara ini dilakukan untuk penentuan volume berbagai benda
putar tanpa memandang ciri-ciri permukaannya.

4
Dari sekian banyak kemungkinan yang dapat dilakukan bagi
penyempurnaan penentuan volume kayu di hutan tropika basah maka diantaranya
adalah penentuan volume berdasarkan dolok (logs system). Dengan cara ini
volume batang pohon sama dengan jumlah volume semua dolok yang dapat
dihasilkan dari batang pohon yang bersangkutan (Soeranggadjiwa 1964 dalam
Sabri 1995).
Untuk menentukan volume dolok (sortimen kayu) sebagai bagian dari
volume kayu/pohon, telah dikembangkan rumus-rumus matematik (Spurs 1952;
Loetsch et al. 1973 dalam Ardelia 2011) sebagai berikut:
Rumus Smallian
: V = 0.5 x (B + b) x L
Rumus Huber
: V = B1/2 x L
Rumus Brereton
: V = {0.625 x  x (D + d)2 x L}
Rumus Newton
: V = {B + (B1/2 x 4) + b} x L x 1/6
Rumus Schiffel
: V = {(0.16 x B) + (0.66 x B1/2) x L
Dimana:
V
= volume dolok (logs) atau batang pohon dalam m3
B
= luas bidang dasar pangkal batang dalam m2
b
= luas bidang dasar ujung batang pohon dalam m2
B1/2 = luas bidang dasar bagian tengah batang pohon dalam m2
D
= diameter pangkal batang pohon dalam meter
d
= diameter ujung batang pohon dalam meter
L
= panjang batang pohon
Penentuan volume sortimen (batang pohon) dengan menggunakan rumusrumus diatas, jika makin pendek panjang batang (L) akan menghasilkan volume
yang lebih tepat, karena rumus-rumus diatas merupakan perhitungan volume yang
mendasarkan kepada bentuk benda teratur, yaitu bentuk silinder, sedangkan
bentuk pohon pada umumnya tidak teratur dan lebih kearah bentuk neiloid.
Berdasarkan volume sortimen-sortimen kayu yang diukur dengan rumus diatas,
maka volume pohon dapat diketahui, yaitu merupakan penjumlahan volume
sortiman-sortimen dari pohon yang bersangkutan. Pendugaan volume komersial
untuk beberapa jenis pohon dalam tegakan hutan biasanya dilakukan dengan
menggunakan tabel volume (Soemarna 1973 dalam Sabri 1995).
Bentuk hubungan antara volume dengan peubah penentunya dibuat dalam
bentuk hubungan linear, yaitu dengan cara menganalisa hubungan tersebut dengan
menggunakan analisa regresi linier, baik regresi linier sederhana maupun regresi
berganda, dimana faktor angka bentuk sudah termasuk dalam penyusunan
persamaan tersebut, sehingga tidak ada penggunaan angka bentuk tunggal untuk
berbagai bentuk pohon (Bustomi et al. 1978 dalam Panjaitan 2009).
Menurut Spurr (1952), penyusunan tabel volume pohon dimaksudkan untuk
memperoleh taksiran volume pohon melalui pengukuran satu atau beberapa
peubah penentu volume pohon serta untuk mempermudah kegiatan inventarisasi
hutan dalam menduga potensi tegakan. Meskipun demikian, untuk meningkatkan
efisiensi dalam penaksiran volume tegakan dengan tidak mengurangi ketelitian
yang diharapkan, diusahakan dalam penyusunan tabel volume pohon memperkecil
jumlah peubah bebas penentu volume pohon dan diberlakukan pada daerah
setempat. Tabel yang dimaksud adalah tabel volume pohon lokal atau tarif
volume.

5
Tabel Volume
Tabel volume merupakan suatu tabel yang menyajikan data/informasi
tentang volume kayu yang dapat dimanfaatkan dari sebatang pohon yang dirinci
menurut dimensi tinggi dan/atau diameter (dbh) pohon (Fahutan IPB 2010).
Selain menggunakan peubah DBH, peubah tinggi pohon seperti tinggi total, tinggi
bebas cabang ataupun tinggi yang lain yang dianggap mempunyai peranan dalam
tujuan untuk pendugaan potensi tegakan juga bisa digunakan sebagai penduga
volume pohon (Sutarahardja 2008).
Tabel volume pohon lokal atau tarif volume adalah bentuk khusus dari tabel
volume pohon, yaitu tabel yang memberikan nilai volume pohon dengan cukup
mengetahui hanya satu besaran saja dari pohon yang bersangkutan. Besaran
tersebut adalah yang paling mudah diukur, yaitu diameter pohon setinggi dada
atau keliling pohon setinggi dada. Dengan tidak mengikutsertakan besaran tinggi
pohon, maka tarif volume memiliki daerah berlaku yang terbatas (Sutarahardja
2008).
Tabel volume pohon lokal atau tarif volume mencerminkan bentuk
kompromi antara persyaratan ketelitian dan kemungkinan-kemungkinan praktis
pelaksanaannya. Dengan tidak memperhitungkan faktor tinggi pohon, maka
volume pohon individual yang ditunjukkan oleh tarif volume, rata-rata akan lebih
besar penyimpangannya daripada volume pohon yang sebenarnya jika
dibandingkan dengan volume pohon yang memperhitungkan faktor tinggi pohon
seperti yang diberikan oleh tabel volume pohon standar. Berkaitan dengan hal
tersebut, untuk memperkecil penyimpangan maka tabel volume lokal hanya
berlaku setempat, yaitu tempat atau daerah dimana pohon-pohon contoh penyusun
tabel volume lokal tersebut diambil (Sutarahardja 2008).
Karakteristik paling nyata untuk diukur yang berkaitan dengan volume
pohon adalah diameter setinggi dada (diameter at breast height). Oleh karena itu,
semua persamaan volume akan mempunyai diameter setinggi dada serta peubah
lainnya dan yang umum ditambahkan sebagai peubah penentu volume pohon
adalah jenis peubah tinggi pohon, baik tinggi total, tinggi bebas cabang ataupun
tinggi yang lain yang dianggap mempunyai peranan dalam tujuan untuk
pendugaan potensi tegakan (Sutarahardja 2008).
Berikut beberapa model regresi penduga dengan menggunakan beberapa
peubah penduga (Kupper et al. 1988):
a. Regresi linier berganda
Y = βo + β1 X1 + β2 X3+ β3 X3+ E
b.Regresi perpangkatan
Y = bo. X1 b1. X2 b2. X3 b3 E
Atau dalam bentuk transformasinya :
Log Y = Log βo + β1 LogX1 + β2 LogX2 + β2 LogX2+Log E
c. Regresi eksponensial
βo + β1X1 + β2X2 + β3X3

Y = βo.e
.E
Atau ditransformasikan kedalam persamaan logaritma natural menjadi:
Ln Y = Ln βo + βX + βX + βX + E
d. Regresi kuadratik Y = βo + β1 X12 + β2 X22 + β3 X32+E

6
Tahapan pengukuran dan pengumpulan data untuk membuat tabel volume
(Dephut 2009) :
a. Memilih pohon-pohon contoh yang memenuhi kriteria.
b. Mengukur diameter setinggi dada (dbh) pada ketinggian 130 cm dari
permukaan tanah, atau 30 cm di atas banir untuk tinggi banir lebih dari 1 m.
c. Melakukan persiapan penebangan untuk menghindari batang pecah atau patah
setelah rebah yang dilakukan oleh penebang (chainsawman).
d. Menghitung volume batang rebah dengan cara mengukur peubah-peubah
volume yaitu diameter dan tinggi atau panjang batang. Pekerjaan yang
dilakukan adalah :
1. Mengukur panjang batang mulai dari potongan bawah sampai batang
bebas cabang. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan pita ukur.
2. Mengukur diameter setiap seksi dengan panjang 2 m. Untuk seksi
terakhir panjang seksi sama dengan atau di bawah 2 m.
Pengukuran dilakukan dengan metode Smallian yaitu diameter diukur pada
pangkal dan ujung seksi. Letak diameter pangkal seksi pertama adalah 30 cm di
atas banir. Pengukuran dilakukan dengan melingkarkan pita diameter pada batang.
Jika terjadi kesulitan yang disebabkan batang menempel pada tanah, maka
dilakukan penggalian sampai pita diameter dapat dilingkarkan pada batang. Untuk
titik yang tidak dapat diukur, dilakukan interpolasi linier. Interpolasi linier
menggunakan rumusan sebagai berikut (Dephut 2009) :
de = d1 –

x (d1 - d2)

Dimana:
De = diameter dugaan (diameter di titik 2 meter setelah d1) (cm)
d1 = diameter sebelumnya (cm)
d2 = diameter kedua (cm)
l
= panjang (m)
Jumlah pohon contoh yang diambil diusahakan sebanyak mungkin,
misalnya 50 sampai 100 pohon dianggap telah mewakili untuk areal yang tidak
terlalu luas. Dalam pemilihan pohon contoh, perlu diperhatikan juga ketersebaran
diameter sehingga mewakili kisaran diameter dari yang terkecil sampai terbesar.
Semakin lebar kisaran diameter dari pohon-pohon contoh tersebut, maka model
yang terbentuk nantinya akan semakin leluasa digunakan untuk menduga volume
dari pohon yang berdiameter kecil sampai besar. Selain itu, apabila tinggi pohon
akan dijadikan sebagai peubah bebas (selain diameter), pengambilan pohon
contoh pun harus mewakili ketersebaran tinggi pohon dalam tegakannya (Fahutan
IPB 2010).

7

METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Kegiatan pengambilan data penelitian Penyusunan Tabel Volume Pohon di
Areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur Kabupaten Ketapang, Kalimantan Barat
dilaksanakan pada bulan Juni-Juli 2012, sedangkan kegiatan pengolahan data
dilakukan di Laboratorium GIS dan Remote Sensing Fakultas Kehutanan IPB pada
bulan September-Februari 2013.

Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah peta lokasi penelitian, pita
ukur, tally sheet, dan alat tulis. Untuk pengolahan data digunakan kalkulator dan
komputer dengan program Microsoft Excel, Microsoft Word dan Minitab 16. Serta
bahan yang digunakan adalah pohon jenis meranti, dan kelompok rimba
campuran. Jenis pohon meranti yang diteliti adalah keruing (Dipterocarpus
elongatus), meranti merah (S. parvifolia). Kelompok jenis rimba campuran yang
terdiri dari ubar (Euginia Spp.), jabon (Anthocephalus cadamba), dan medang
(Litsea firma Hook.f).

Metode Pengambilan Data
Pemilihan Pohon Contoh
Jumlah pohon contoh yang diambil adalah 72 pohon untuk jenis meranti
serta 85 pohon contoh untuk jenis rimba campuran. Pohon contoh merupakan
pohon dengan kondisi fisik yang bisa mewakili bentuk dan ciri-ciri fisik yang
bebas dari kerusakan (bengkok, pecah, patah), bebas gerowong dan bebas dari
serangan hama penyakit. Pohon contoh dipilih secara purposive sampling.
Pengukuran Volume Pohon Contoh
Berikut peubah yang diukur tehadap pohon contoh di lapangan yaitu:
1. Mengukur diameter setinggi dada (dbh), panjang bebas cabang (pbc) dan
tinggi total (tt).
2. Mengukur diameter per seksi pada pohon rebah. Panjang per seksi sebesar
2 m.
3. Menghitung volume per seksi dan menghitung volume aktual. Rumus yang
digunakan adalah rumus Smallian sebagai berikut :
V=L x
keterangan:
V
= volume seksi (m3)
L
= panjang seksi (m)
Gb = luas penampang lintang potongan bawah seksi (m2)
Gu = luas penampang lintang potongan ujung seksi (m2)

8
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu
pohon contoh.
Va = ∑

keterangan :
Va = volume aktual pohon (m3)
Vi = volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)
i = urutan seksi ke-... (1, 2, ..., n)
n = jumlah seksi.

Analisis Data
Penyusunan Model Regresi
Penyusunan model penduga volume pohon dilakukan dengan menggunakan
152 pohon contoh dengan hipotesis bahwa terdapat hubungan yang cukup erat
antara volume (Y) pohon dengan faktor-faktor lain yang mempengaruhi, seperti
diameter pohon (X1), tinggi bebas cabang (X2), dan tinggi total (X3). Keterkaitan
dari hubungan ini kemudian dianalisis dengan menggunakan regresi
perpangkatan. Model penduga yang dibuat harus memiliki koofisien regresi yang
nyata. Model tersebut kemudian dipilih untuk kemudian dijadikan sebagai model
penduga volume pohon di areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur, Ketapang
Kalimantan Barat.
Untuk dapat memperoleh data pohon contoh yang representatif maka perlu
dilakukan beberapa tahapan diagnostik data pengamatan untuk membangun model
regresi, tahapan diagnostik data pengamatan adalah sebagai berikut:
1. Diagnostik lajur :
a. Analisis peubah penduga
Persamaan regresi yang akan dipergunakan adalah persamaan yang
diperoleh melalui penerapan diagnostik lajur terhadap beberapa peubah bebasnya
yang kemungkinan memiliki sifat kolinieritas yang tinggi. Setyowiharto (2008)
menyatakan bahwa kolinearitas adalah suatu fenomena yang menunjukkan adanya
korelasi linier diantara dua atau lebih peubah bebas dalam suatu model regresi.
Adanya kolinearitas dalam model akan mempengaruhi besar dan arah koefisien
regresi, untuk itu model yang telah terbentuk perlu dilakukan pengujian
multikolinearitas dan kofisien regresi.
Untuk mengetahui ada tidaknya kolinearitas dalam suatu model penduga
adalah dengan mengukur faktor inflasi variansnya (VIF). Jika suatu model
memiliki nilai VIF ≥ 5 berarti model mengandung multikolinearitas.
Perhitungan nilai VIF dapat diperoleh dengan rumus berikut :
Var(βj) = r²(1/1-Rj²) (1/SXj Xj)
keterangan :
Rj²
SXj Xj
r²
(1/1-Rj²)

= koefisien determinasi peubah j terhadap peubah lainnya
= jumlah kuadrat terkoreksi dari Xj
= ragam sisaan
= variance Inflation Factor (VIFj); semakin besar VIFj maka
ragam Var(βj) makin besar.

9
Kemudian peubah penduga yang memiliki nilai VIF lebih besar dari 5
tersebutlah yang akan dihilangkan, namun diperlukan proffesional judgment
(kepakaran) dalam penentuan peubah mana yang akan dihilangkan atau
dipertahankan. Konsekuensi dari penghapusan peubah ini adalah akan
menurunkan nilai koefisien determinasi (R²).
b. Subset model
Peubah-peubah penduga yang memiliki nilai VIF terkecil dapat dibentuk
sejumlah subset model. Subset model terbaik adalah subset model yang memiliki
nilai cp yang mendekati nilai jumlah peubah penduga (p) Kuncahyo (1991).
Perhitungan nilai cp dapat diperoleh dengan rumus berikut :
Cp = (RSSp/r²) + 2p – n
keterangan :
RSSp = residual Sum Of Square p
p
= jumlah penduga dalam model
n
= jumlah pengamatan
c. Seleksi Model Kandidat Terpilih
Penyusunan model kandidat dilakukan dengan menggunakan persamaan
regresi perpangkatan sebagai berikut :
Y=a.Xb.E
Atau dalam bentuk transformasinya :
Log Y = Log βo + β LogX + Log E
1

1

Model kandidat dirangking berdasarkan nilai PRESS (Predicted Residual
sum of Square)-nya. Model kandidat dengan nilai PRESS terkecil akan dipilh
sebagai model penduga. Berikut rumus menghitung nilai PRESS :
PRESS = ∑ (i)
keterangan:
ei =
i = nilai sisaan ke-I,
hii = nilai baris dan lajur ke-I dari hat matrik.
Bagan alir diagnostik lajur disajikan pada Gambar 1:

Gambar 1 Bagan alir langkah-langkah diagnostik lajur.

10
2. Diagnostik baris :
Setelah diperoleh model penduga terbaik sebagai hasil diagnostik lajur,
maka diperoleh nilai determinasi dari setiap model penduga. Model penduga yang
baik adalah model penduga yang memiliki nilai koofisien determinasi yang besar.
Rendahnya nilai determinasi dapat diakibatkan oleh pemilihan model penduga
yang kurang tepat, data kurang banyak, serta terdapat pasangan data yang tidak
mengikuti pola dominan (mencurigakan). Untuk mengetahui pengamatan yang
mencurigakan tersebut maka perlu dilakukan tahapan diagnostik baris. Berikut
tahapan diagnostik baris :
a. Uji Visual Kenormalan Sisaan
Kenormalan sisaan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai
sisaan dan probability normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati
garis lurus.
b. Sifat Aditif Model
Plot tebaran nilai sisaan dengan nilai dugaan dapat menggambarkan sifat
keaditifan suatu model regresi. Asumsi keaditifan model terpenuhi bila tebaran
yang diperoleh tidak membentuk pola atau berbentuk disekitar nilai sisaan nol
(menyerupai pipa horison).
c. Diagnostik data pengamatan
Diagnostik data pengamatan dilakukan untuk mengetahui data pengamatan
yang mencurigakan (tidak mengikuti pola dominan).
 Uji Pencilan
Pengamatan pencilan dapat ditentukan dengan menghitung nilai tresid (ti),
dan membandingkan nilai tersebut dengan tabel Critical for Studentized Residual
dan tabel Jacknife Residual. Apabila nilai tresid (ti) pada pengamatan ke (i) yang
dicuragai lebih besar dari pada nilai pada tabel Critical for Studentized Residual
dan tabel Jacknife Residual, maka dapat dikatakan bahwa nilai pada pengamatan
tersebut termasuk pada pencilan.
 Uji Leverage
Pengamatan leverage dapat ditentukan dengan menghitung nilai Hii dan
membandingkan nilai tesebut dengan tabel Critical Value for Leverage. Dengan
asumsi nilai Hii yang lebih besar dibandingkan nilai pada tabel Critical Value for
Leverage, maka nilai Hii pada pengamatan tersebut merupakan data Leverage.
 Uji Pengamatan berpengaruh
Pengamatan berpengaruh dapat ditentukan dengan menghitung nilai Cook
Distance (Ci) dan membandingkan nilai tesebut dengan tabel 50-percentile values
of F Distribution for Cook’s.

11
Penggabungan Persamaan Regresi
Penggabungan persamaan regresi dilakukan melalui analisis kovarian. Pada
analisis kovarian selain memperhatikan varian utama, kovarian (ragam
penggiring) pada variabel tertentu juga diperhatikan.
Tabel 1 Analisis kovarian
Variasi

Derajat
Kebebasan
(db)

AK
DK
Total

Dbak
Dbdk
Dbt

Jumlah
Kuadrat
Terkoreksi
(JKT)
JKAKT
JKDKT
JKTT

Kuadrat Tengah
(KT)

F hit

F table

KTAK=JKAT/dbak KTAK/KTDK
KTDK=JKDK/dbdk

Keterangan : AK = antar kelompok, DK = dalam kelompok

Hipotesa yang diuji (Kuncahyo 1984) :
H0 : Li = 0, lawan H1 : Li ≠ 0
Dengan kaidah keputusannya :
F hitung > F tabel maka terima H1
F hitung ≤ F tabel maka terima H0
Jika H1 yang diterima, faktor kelompok memberikan peranan yang nyata dan
memiliki perbedaan model yang nyata sehingga penggabungan persamaan regresi
tidak memenuhi syarat. Jika H0 yang diterima, faktor kelompok tidak memberikan
peranan yang nyata dan tidak memiliki perbedaan model yang nyata sehingga
persamaan regresi memenuhi syarat untuk digabungkan.

12
Tahapan penelitian secara lengkap disajikan pada Gambar 2:

Gambar 2 Diagram alir penelitian

13

HASIL DAN PEMBAHASAN
Keadaan Umum Lokasi Penelitian
Letak dan Luas
Berdasarkan Surat Keputusan Hak Pengusahaan Hutan No. 106/KPTSII/2000 tanggal 29 Desember 2000, PT. Suka Jaya Makmur memperoleh Ijin
usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu (IUPHHK) pada areal seluas 171.340 Ha di
provinsi Kalimantan Barat.
Menurut pembagian wilayah Administrasi Pemerintahan, areal IUPHHK
PT. Suka Jaya Makmur meliputi Kecamatan Tumbang Titi, Nanga Tayap, Sandai,
Matan Hilir Selatan dan Sokan, Kabupaten Ketapang dan Kabupaten Sintang,
Provinsi Kalimantan Barat.
Secara geografis, areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur terletak pada
11020’ Bujur Timur - 11120’ Bujur Timur dan 0120’ Lintang Selatan - 0155’
Lintang Selatan.
Adapun batas-batas areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur adalah:
1. Sebelah Utara
:
IUPHHK PT. Wanasokan Hasilindo
2. Sebelah Timur
:
Hutan Lindung dan Hutan Negara
3. Sebelah Selatan
:
IUPHHK PT. Wanakayu Batu Putih
4. Sebelah Barat
:
IUPHHK PT. Tri Eka Sari dan PT. Kawedar
Mukti.
Topografi Lahan
Topografi areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur umumnya bergelombang,
datar dan landai hingga agak curam, dengan ketinggian dari permukaan laut
berkisar 300 – 700 m dpl. Dengan rata-rata ketinggian lahan mencapai 500 m dpl.
Kondisi kelas lereng areal kerja IUPHHK PT Suka Jaya Makmur dapat dilihat
pada Tabel 2.
Tabel 2 Kondisi topografi lahan di areal PT. Suka Jaya Makmur
Klasifikasi
Kelerengan
Luas (ha)
(%)
Datar
0 - 8
35 726.02
20.85
Landai
8 - 15
26 883.34
15.69
Bergelombang
15 - 25
65 744.38
38.72
Curam
25 - 40
35 529.57
20.74
Sangat Curam
> 40
7 456.69
4
Jumlah
171 340
100

14
Geologi dan Tanah
Berdasarkan peta geologi Kalimantan Barat, formasi batuan yang terdapat
pada areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur adalah basal bunga, batuan gunung
api Kerabai, Granit Laur, Granit Sangiyang dan Granit Sukadana. Formasiformasi batuan tersebut mengandung kadar magnetik yang merupakan peleburan
dari sisa-sisa letusan gunung api.
Berdasarkan peta tanah Provinsi Kalimantan Barat, jenis tanah yang terdapat
pada areal IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur didominasi oleh tanah podzolit
merah kuning. Peta jenis tanah dan kelas lereng di PT. Suka Jaya Makmur,
Kalimantan Barat disajikan pada Gambar 3 dan Gambar 4.

Gambar 3 Peta jenis tanah PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat.

Gambar 4 Peta kelas lereng PT. Suka Jaya Makmur, Kalimantan Barat.
Keadaan Hutan
Berdasarkan peta paduserasi Provinsi Kalimantan Barat dan peta
Penunjukan Kawasan Hutan dan Perairan Provinsi Kalimantan Barat diperoleh
luas areal kerja IPUHHK PT. Suka Jaya Makmur 171 340 ha. Terdiri dari Hutan
Produksi Terbatas (HPT) seluas 153 185 ha dan Hutan Produksi Tetap (HP) seluas
18 175 ha.
Berikut pembagian areal penutupan lahan IUPHHK PT. Suka Jaya Makmur,
berdasrkan hasil pengukuran luas secara planimetris pada foto Citra Landsat
liputan tahun 2009 disajikan pada tabel 3:

15
Tabel 3 Kondisi penutupan vegetasi pada fungsi hutan IUPHHK PT. Suka Jaya
Makmur
Fungsi hutan (ha)
Buffer
No Penutupan lahan
Jumlah
(%)
zone
HPT
HP
1
Hutan primer
2.47
25.32
3.18
31.17
18.19
2
Hutan bekas tebangan
13.83
105.75
6.81 126.38
73.76
3
Non hutan
1.48
2.95
4.43
2.58
4
Tertutup awan
1.57
7.42
373
9.36
5.47
Jumlah
19 34
141 44
10 36 171 34
100

Penentuan Pohon Contoh
Pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan tabel volume terdiri dari 5
jenis pohon yaitu 2 jenis dari kelompok meranti (meranti merah, keruing), dan 3
jenis dari kelompok rimba campuran (ubar, medang, jabon). Hal ini dikarenakan
kelima jenis tersebut merupakan jenis dominan yang terdapat di IUPHHK-HA PT.
Suka Jaya Makmur.
Pengambilan pohon contoh dilakukan pada areal petak tebang, areal
pembuatan jalan dan areal jalur persiapan petak TPTI (Tebang Pilih Tanam
Indonesia) pada IUPHHK-HA PT. Suka Jaya Makmur. Pemilihan pohon
dilakukan secara purposive sampling. Pengukuran dilakukan pada pohon rebah
dan volume yang diambil adalah volume dengan kulit.
Pohon contoh untuk jenis meranti yang diukur sebanyak 72 pohon,yang
terdiri dari 48 pohon jenis meranti merah, 24 pohon keruing. Jumlah pohon
contoh yang diukur untuk kelompok jenis rimba campuran adalah sebanyak 85
pohon, yang terdiri dari 41 pohon ubar, 25 pohon medang, 19 pohon jabon.
Jumlah dan penyebaran pohon contoh untuk masing-masing jenis dapat dilihat
pada Gambar 5.
60

Jumlah Pohon

50
Meranti Merah (48)

40

Keruing (24)
30

Ubar (41)
Medang (25)

20

Jabon (19)

10
0
Jenis Pohon

Gambar 5 Diagram sebaran data pohon contoh

16
Penyusunan Model Persamaan Regresi
Diagnostik Lajur
Penentuan peubah-peubah penduga dalam analisa regresi merupakan
langkah yang sangat penting. Model terbaik adalah model yang sederhana dan
memiliki nilai statistika yang memenuhi asumsi tertentu, seperti memiliki bias
yang kecil, memiliki nilai koofisien regresi yang besar, serta sedikit peubah
penduga.
a. Seleksi Peubah Penduga
Kolinearitas adalah suatu fenomena yang menunjukkan adanya korelasi
linier diantara dua atau lebih peubah bebas dalam suatu model regresi. Adanya
kolinearitas dalam model akan mempengaruhi besar dan arah koefisien regresi,
untuk itu model yang telah terbentuk perlu dilakukan pengujian multikolinearitas
dan koofisien regresi. Salah satu cara untuk mengetahui ada tidaknya kolineritas
dalam suatu model adalah dengan mengukur faktor inflasi variansnya (VIF). Jika
suatu model memiliki nilai VIF ≥ 5 berarti model mengandung multikolinearitas
Hines dan Montgomery (1990) dalam Setyowiharto (2008).
Menurut Kuncahyo (1991) menyatakan bahwa untuk memperbaiki model
penduga dan mengurai kemungkinan koliniearitas antar peubah tersebut maka
perlu dilakukan penghapusan peubah penduga, dengan tujuan agar memperbesar
nilai ragam koofisien regresi. Penghapusan peubah penduga dapat dilakukan
dengan mengukur nilai VIF dari masing-maing peubah. Peubah yang memiliki
nilai VIF > 5, maka peubah tersebut dapat dihilangkan.
Nilai VIF dari masing-masing peubah penduga disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai VIF (Variance Inflation Factor) peubah penduga
No Jenis
Peubah bebas
VIF
1
Meranti merah
X1
4.84
X2
11.82
X3
13.95
2
Keruing
X1
4.21
X2
8.94
X3
12.40
3
Ubar
X1
8.43
X2
21.93
X3
33.38
4
Medang
X1
4.50
X2
5.60
X3
5.32
5
Jabon
X1
2.17
X2
13.19
X3
15.64
Peubah yang memiliki nilai VIF> 5 maka peubah tersebut dapat dihilangkan,
namun diperlukan proffesional judgment (kepakaran) dalam menentukan peubah
mana yang akan dihilangkan atau dipertahankan. Konsekuensi dari pengurangan
atau penghilangan peubah ini adalah turunnya nilai koefisien determinasi (R2).
Pada Tabel 4 dapat diketahui peubah diameter (X1) pada masing-masing jenis
memiliki nilai VIF ≤ 5 kecuali pada jenis ubar yang memiliki nilai VIF > 5.

17
Bila dilihat dari kemudahan memperoleh data peubah diameter (X1) maka
peubah X1 tetap dipertahankan. Karena data peubah X1 lebih mudah diukur
langsung di lapangan. Pengukuran diameter hanya menggunakan alat ukur berupa
phiband, dengan mengukur penampang melintang batang pohon pada ketinggian
1.30 meter (dbh).
Sutarahardja (2008) mengatakan bahwa peubah tinggi pohon seperti tinggi
total, tinggi bebas cabang ataupun tinggi yang lain yang dianggap mempunyai
peranan dalam tujuan untuk pendugaan potensi tegakan juga bisa digunakan
sebagai penduga volume pohon. Berdasarkan Tabel 4 dapat dilihat peubah X2
dan X3 memiliki keterkaitan dengan peubah Y, namun apabila dinilai secara
kepakaran (Proffesional judgment) maka peubah X2 dan X3 tidak praktis jika tetap
digunakan. Karena data peubah X2 dan X3 susah untuk diukur saat di lapangan.
Pengukuran data peubah X2 dan X3 memerlukan alat ukur seperti Haga
hypsometer, Christenmeter, atau alat ukur tinggi lainnya, serta dalam pengukuran
tinggi harus diperhatikan juga faktor lain seperti jarak antar pengukur terhadap
pohon sehingga hal ini kurang praktis dilakukan.
Besarnya nilai koefisien determinasi dapat menjamin keterandalan model
apabila peubah bebasnya memiliki korelasi (Santika 2002). Dari tiga peubah yang
diujikan, diperoleh nilai korelasi terbesar pada peubah volume (Y) dengan peubah
diameter setinggi dada (X1). Nilai korelasi antar peubah tersebut dapat dilihat
pada masing-masing tabel matriks korelasi yang disajikan pada Tabel 5:
Tabel 5 Matriks korelasi antar peubah jenis meranti merah
Va
X1
X2
0.994
X1
0.908
0.867
X2
X3
0.915
0.889
0.956

X1
X2
X3

Table 6 Matriks korelasi antar peubah jenis keruing
Va
X1
X2
0.993
0.875
0.819
0.908
0.873
0.943

X1
X2
X3

Tabel 7 Matriks korelasi antar peubah jenis ubar
Va
X1
X2
0.993
0.944
0.902
0.963
0.937
0.976

X1
X2
X3

Tabel 8 Matriks korelasi antar peubah jenis medang
Va
X1
X2
0.982
0.908
0.859
0.861
0.852
0.883

18
Tabel 9 Matriks korelasi antar peubah jenis jabon
Va
X1
0.976
0.792
0.659
0.831
0.723

X1
X2
X3

X2

0.960

Pada kelima Tabel matriks korelasi diatas dapat dilihat nilai korelasi
terbesar diperoleh pada peubah volume (Y) dengan peubah diameter setinggi dada
(X1). Hal ini terjadi karena semakin besar diameter pohon maka volume pohon
akan semakin besar pula.
Kuncahyo (1991) menyatakan bahwa subset model terbaik adalah subset
model yang memiliki nilai cp yang mendekati nilai p (jumlah peubah penduga).
Nilai Cp diperoleh dari hasil penyusunan best-subset model dari masing-masing
jenis pohon disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10 Subset model untuk jenis meranti merah
Vars
R-Sq R-Sq(adj) MallowsCp
S
X1
X2
X3
1
98,7
98,7
106,4
0,074881
X
1
83,7
83,4
1881,7
0,267920
X
2
99,6
99,6
3,4
0,041595
X
X
2
99,2
99,2
50,2
0,059286
X
X
3
99,6
99,6
4,0
0,041409
X
X
X

Vars
1
1
2
2
3

Tabel 11 Subset model untuk jenis keruing
R-Sq R-Sq(adj)
Mallows Cp S
X1
98,7
98,6
125,4
0,077916
X
82,4
81,6
1887,6
0,282180
99,8
99,8
2,5
0,029913
X
99,4
99,3
52,0
0,055307
X
99,8
99,8
4,0
0,030303
X

Vars
1
1
2
2
3

Tabel 12 Subset model untuk jenis ubar
R-Sq R-Sq(adj)
MallowsCp S
X1
98,5
98,5
202,6
0,083363
X
92,8
92,6
1131,4
0,184090
99,8
99,8
2,5
0,033408
X
99,4
99,4
60,6
0,053353
X
99,8
99,8
4,0
0,033634
X

Vars R-Sq
1
96,5
1
82,5
2
98,0
2
96,7
3
98,1

Tabel 13 Subset model untuk jenis medang
R-Sq(adj) MallowsCp
S
X1
96,3
18,3
0,099081
X
81,7
173,0
0,220220
97,8
2,9
0,075637
X
96,4
17,8
0,098103
X
97,8
4,0
0,075828
X

X2

X3
X

X
X
X

X2

X3
X

X
X

X
X

X2

X3

X
X
X

X
X

19

Vars
1
2
2
3

Tabel 14 Subset model untuk jenis jabon
R-Sq R-Sq(adj) Mallows Cp
S
X1
95,2 94,9
64,9
0,088934
X
99,1 99,0
2,1
0,039801
X
98,5 98,3
12,2
0,051490
X
99,1 98,9
4,0
0,041011
X

X2

X3

X
X

X
X

Berdasarkan Tabel di atas, dapat dilihat nilai mallowCp yang mendekati
nilai p (peubah penduga)-nya yaitu pada subset model 2 (X1, X2) dan subset model
3 (X1, X2, X3). Namun berdasarkan penilaian secara kepakaran () maka subset
model tersebut tidak praktis untuk digunakan, karena pengukuran data peubahnya
susah diukur di lapangan dan pengaplikasian model tersebut tidak mudah
digunakan.
b. Seleksi Kandidat Model Terpilih
Setelah diperoleh beberapa peubah bebas untuk penyususan model penduga
maka langkah berikutnya adalah penyusunan beberapa kandidat model penduga
volume. Kandidat model adalah beberapa bentuk model penduga yang disusun
dari beberapa peubah bebas yang telah dipilih berdasarkan nilai VIF dari masingmasing peubah bebas (Tabel 9).
Kandidat model dengan nilai PRESS (Predicted Residual Sum of Squares)
terkecil dipilih sebagai model terbaik. Menurut Suharlan, Boestomi dan Sumarna
(1976) dalam Noor (2009) menyatakan bahwa model penduga tabel volume yang
dapat dipertanggungjawabkan yaitu apabila model penduga tersebut memiliki
nilai koefisiein regresi (R2) lebih dari 50%.
Nilai PRESS dan R2 dari beberapa kandidat model disajikan pada Tabel 10.
Tabel 15 Nilai PRESS kandidat model
PRESS
No Jenis
Model Penduga
R²
Meranti
1
Log Va = - 4.10 + 2.11 Log X1 + 0.746 Log X2 0.087 99.57
merah
Log Va = - 3.86 + 2.53 Log X1
0.282 98.61
2 Keruing Log Va = - 4.19 + 2.08 Log X1 + 0.849 Log X2 0.027 99.73
Log Va = - 3.75 + 2.46 Log X1
0.162 98.38
3 Ubar
Log Va = - 4.07 + 1.93 Log X1 + 0.936 Log X2 0.051 99.72
Log Va = - 3.91 + 2.53 Log X1
0.299 98.36
4 Medang Log Va = - 3.93 + 1.91 Log X1 + 0.833 Log X2 0.184 97.10
Log Va = - 3.78 + 2.44 Log X1
0.284 95.54
5 Jabon
Log Va = - 3.96 + 1.92 Log X1 + 0.862 log X2
0.041 98.54
Log Va = - 2.99 + 2.03 Log X1
0.120 88.14
Berdasarkan Tabel 10 di atas, diperoleh nilai PRESS terkecil pada kandidat
model yang menggunakan peubah bebas X1 dan X2. Kandidat model tersebut
memiliki nilai PRESS yang lebih kecil serta koefisien regresi yang lebih besar
dibandingkan kandidat model yang hanya menggunakan satu peubah bebas.
Namun karena pada kandidat model tersebut menggunakan dua peubah penduga
maka peubah X2 perlu dihilangkan karena bersifat kolinieritas. Serta jika dilihat
dari segi kepraktisan memperoleh data peubah bebasnya di lapangan, maka model

20
penduga yang menggunakan peubah X2 tersebut dianggap kurang praktis
digunakan. Sehingga kandidat model yang akan digunakan untuk penyusunan
model akhir adalah model yang menggunakan peubah DBH (X1) saja.
Diagnostik Baris
Suatu model regresi dapat dipergunakan untuk menduga dengan baik
apabila salah satu asumsi penting mengenai kenormalan dari nilai sisaan dan
keaditifan terpenuhi (Kuncahyo 1991). Oleh karena itu, perlu dilihat apakah
sisaan tersebut menyebar normal atau tidak.
a. Uji visual Kenormalan Sisaan
Gambar 6 menampilkan plot hubungan antara sisaan (residual) dengan
probability normal nilai sisaannya (normal score). Terlihat bahwa, nilai sisaan
menyebar normal yang dijelaskan dengan terbentuknya pola garis linier melalui
titik pusat sumbu antara nilai sisaan dengan normal score-nya. Sehingga nilai
sisaannya menyebar normal dan asumsi penting mengenai kenormalan dari nilai
sisaan telah terpenuhi.
Normal Probability Plot

Normal Probability Plot
(response is Log Va (m3))
99

95

95

90

90

80

80

70

70

Percent

Percent

(response is Log Va (m3))
99

60
50
40
30

60
50
40
30

20

20

10

10

5

5

1

1

-0,2

-0,1

0,0
Residual

0,1

0,2

-0,2

-0,1

0,0
Residual

(a)

0,2

(b)
Normal Probability Plot

Normal Probability Plot

(response is Log Va (m3))

(response is Log Va (m3))
99

99

95

95

90

90

80

80
70

Percent

Percent

0,1

60
50
40
30

70
60
50
40
30
20

20

10

10

5

5

1

1

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

-0,3

0,3

-0,2

Residual

(c)

-0,1

0,0
0,1
Residual

0,2

0,3

0,4

(d)
Normal Probability Plot
(response is Log Va (m3))
99

95
90

Percent

80
70
60
50
40
30
20
10
5

1

-0,2

-0,1

0,0
Residual

0,1

0,2

(e)
Gambar 6 Uji Visual kenormalan sisaan jenis meranti merah (a), keruing (b), ubar
(c), medang (d), Jabon (e).

21
b. Sifat Aditif Model
Untuk melihat apakah model bersifat aditif atau tidak dapat dibuat sebaran
plot antara nilai sisaan dengan dugaannya. Apabila hubungan tersebut tidak
membentuk pola (acak) maka keaditifan terpenuhi (Kuncahyo 1991).
Versus Fits

Versus Fits

(response is Log Va (m3))

(response is Log Va (m3))
0,20

0,10

0,15

0,05
Residual

Residual

0,10
0,05
0,00

0,00
-0,05

-0,05

-0,10
-0,10

-0,15
-0,15
-1,0

-0,5

0,0
Fitted Value

0,5

-1,0

1,0

-0,5

0,0
0,5
Fitted Value

(a)

1,0

1,5

(b)

Versus Fits

Versus Fits

(response is Log Va (m3))

(response is Log Va (m3))

0,3
0,3
0,2

Residual

Residual

0,2
0,1

0,0

0,1

0,0

-0,1

-0,1

-0,2

-0,2
-1,5

-1,0

-0,5
0,0
Fitted Value

0,5

1,0

-1,0

-0,5

0,0
Fitted Value

(c)

0,5

1,0

(d)
Versus Fits
(response is Log Va (m3))
0,15
0,10

Residual

0,05
0,00
-0,05
-0,10

-1,0

-0,5

0,0
Fitted Value

0,5

1,0

(e)
Gambar 7 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan Y dugaan jenis meranti
merah (a), keruing (b), ubar (c), medang (d), Jabon (e).
Gambar 7 terlihat bahwa kelima jenis pohon contoh sebaran plot antara nilai
sisaan dan nilai dugaan tidak membentuk pola, berarti pada setiap jenis pohon
contoh sifat keaditifan dan kehomogenan ragam sisaan terpenuhi.

22
c. Diagnostik Data Pengamatan
Selanjutnya, untuk mengetahui adanya pasangan pengamatan yang tidak
mengikuti pola dominan dan pengamatan lainnya, dilakukan uji diagnostik baris.
Untuk melakukan uji diagnostik baris diperlukan perhitungan-perhitungan
terhadap nilai-nilai sisaan, Yduga, Tresid, Hi, dan Cook Distance-nya.
Pengamatan pencilan dapat ditentukan dengan menghitung nilai T resid (Ti)
dan membandingkannya dengan Table Critical for Studentized Residual (dengan
memasukkan nilai pengamatan ke-i yang dicurigai) ataupun tabel jacknife (tanpa
memasukkan pengamatan ke-i yang dicurigai). Untuk melihat ada atau tidaknya
pengamatan pencilan dari kelima jenis tersebut dapat dilihat pada tabel 11.
Tabel 16 Uji pengamatan pencilan (tresid) terhadap nilai Ttabel
T
T tabel
No pengamatan
T
res.tabel jacknife
No Jenis
n Total
yang dicurigai
res.hit
5%
5%
1 Meranti merah
48
47
3.59
3.49
3.49
48
3.5
2 Keruing
24
24
17.76
3.48
3.51
3 Ubar
41
40
4.78
3.49
3.49
4 Medang
25
25
6.41
3.48
3.49
5 Jabon
19
1
1.95
3.51
3.54
Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 11, diketahui bahwa pengamatan
jenis meranti merah yang memiliki Thit.resid > Ttabel.resid dan Tjacknife adalah
pengamatan (47) dan (48), keruing (24), ubar (40), medang (25) dan jabon (1).
Oleh karena setiap pengamatan yang mencurigakan tersebut memiliki nilai Thit.resid
> Ttabel.resid dan Tjacknife maka pengamatan tersebut termasuk kedalam pengamatan
pencilan.
Selain pengamatan pencilan, dilihat pula pengamatan yang termasuk
leverage. Pengamatan leverage dapat ditentukan dengan menghitung nilai Hi dan
membandingkannya dengan Table Critical Value for Leverage. Berdasarkan hasil
perhitungan untuk kelima jenis tersebut, pengamatan leverage yang dicurigai
disajikan pada Tabel 12.
Tabel 17 Uji pengamatan uji Leverage (Hi) terhadap nilai Hi tabel
No Pengamatan yang
Hi Tabel
No
Jenis
Hi
dicurigai
(α= 5%)
1
Meranti Merah
44
0.21
0.26
2
Keruing
24
0.22
0.37
3
Ubar
33
0.21
0.26
4
Medang
24
0.25
0.24
25
0.38
5
Jabon
1
0.33
0.44

23
Berdasarkan perhitungan pada Tabel 12, diketahui bahwa masing-masing
jenis pohon contoh yang memliki nilai Hi > Hi tabel adalah jenis medang pada
pengamatan no (25) maka pengamatan tersebut merupakan pengamatan leverage.
Sedangkan pengamatan untuk jenis lain yang dicurigai memiliki nilai Hi < Hi
tabel (5%). Maka pengamatan tersebut tidak termasuk kedalam pengamatan
leverage.
Untuk mengetahui ada-tidaknya pengamatan berpengaruh, dilakukan uji
pengamatan berpengaruh yaitu dengan menghitung nilai CookDistance (Ci) dan
membandingkan dengan Table 50 Percentile Values of Distribution for Cook’s
atau Dfits. Pengamatan berpengaruh adalah pengamatan yang apabila tidak
dimasukkan kedalam pembentukan model persamaan akan menghasilkan nilai
koefisien regresi yang sangat berbeda.
Berdasarkan hasil perhitungan, ada tidaknya pengamatan yang berpengaruh
dari kelima jenis tersebut dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 18 Uji pengamatan berpengaruh (Ci) terhadap nilai tabel CookDistance
Ci Tabel
No Jenis
No pengamatan yang dicurigai
Ci
(5%)
1
Meranti Merah
48
0.58
0.71
2
Keruing
24
2.86
0.71
3
Ubar
41
0.84
0.71
4
Medang
25
4.54
0.71
5
Jabon
1
0.82
0.72
Berdasarkan Tabel 13, terlihat bahwa pengamatan yang dicurigai untuk
setiap jenis adalah meranti merah (48), keruing (24), ubar (41), medang (25),
jabon (1). Pada persamaan tersebut pengamatan yang memiliki nilai Ci lebi