Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di Areal IUPHHK Provinsi Kalimantan Tengah

TABEL VOLUME LOKAL MERANTI MERAH (Shorea leprosula Miq) DAN
MERANTI KUNING (Shorea multiflora Miq) DI AREAL IUPHHK-HA
PROVINSI KALIMANTAN TENGAH

INDRA PERMADI

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Meranti
Merah (Shorea leprosula Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di
Areal IUPHHK-HA Provinsi Kalimantan Tengah adalah benar karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor
Bogor, September 2014
Indra Permadi
NIM E14090084

ABSTRAK
INDRA PERMADI. Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan
Meranti Kuning (Shore multiflora Miq) di Areal IUPHHK-HA Provinsi
Kalimantan Tengah. Dibimbing oleh MUHDIN.
Penelitian ini dilakukan di areal PT. Fortuna Cipta Sejahtera Provinsi
Kalimantan Tengah. Tabel volume batang jenis meranti merah (Shorea leprosula
Miq) dan meranti kuning (Shore multiflora Miq) dibuat untuk membantu
memperoleh taksiran volume dari jenis pohon tersebut. Sebanyak 87 sampel
pohon diambil dari areal penelitian. Penyusunan model regresi terdiri dari 6
persamaan, 3 persamaan menggunakan satu peubah bebas yaitu diameter dan 3
persamaan lagi menggunakan 2 peubah bebas yaitu diameter dan tinggi pohon.
Pemilihan model terbaik berdasarkan koefisien determinasi (R2), Standard
deviation of error (SDE), Root mean square of error (RMSE), dan nilai bias. Hasil
penelitian menunjukan bahwa persamaan terbaik yang diperoleh adalah V = -5.96

+ 0.167 D - 0.000031 D^2 dengan nilai koefisien determinasi (R2) 0.81.
Kata kunci: meranti kuning, meranti merah, tabel volume

ABSTRACT
INDRA PERMADI. The Volume Table of Red (Shorea leprosula Miq) and
Yellow Meranti (Shore multiflora Miq) IUPHHK-HA Central Kalimantan
Province. Supervised by MUHDIN.
Red meranti (Shorea leprosula Miq) and yellow meranti (Shore multiflora
Miq) volume table is made for increased the volume estimation of each species.
There are 87 trees in site as sample. The regression model is made by consists of
six equation, three equation using diameter as only one independent variable and
three other equation is using two independent variable that is diameter and trees
height. Best model is chosen based on coefficient of determination (R2), standard
deviation of error (SDE), root mean square of error (RMSE), and bias value. The
result showed that equation of model used is V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031D^2
with the value of determination coefficient (R2) is 0.81.
Keywords: red meranti, volume table, yellow meranti

TABEL VOLUME MERANTI MERAH (Shorea leprosula Miq) DAN
MERANTI KUNING (Shorea multiflora Miq) DI AREAL IUPHHK-HA

PROVINSI KALIMANTAN TENGAH

INDRA PERMADI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan

DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan
Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di Areal IUPHHK
Provinsi Kalimantan Tengah
Nama

: Indra Permadi
NIM
: E14090084

Disetujui oleh

Dr Ir Muhdin, MSc FTrop
Dosen Pembimbing

Diketahui oleh,

Dr Ir Ahmad Budiaman, MSc FTrop
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke
hadirat Allah SWT, karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul Tabel Volume Meranti Merah (Shorea

leprosula, Miq) dan Meranti Kuning (Shorea multiflora, Miq) di Areal IUPHHKHA Kalimantan Tengah. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Kehutanan di Fakultas Kehutanan Institut Pertanian
Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr Ir Muhdin, MSc F.Trop selaku
pembimbing atas arahan, bimbingan, dan saran kepada penulis selama
menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada keluarga
besar PT. Fortuna Cipta Sejahtera atas bantuan dan kerjasamanya selama kegiatan
penelitian berlangsung. Tak lupa, ucapan terima kasih disampaikan kepada kedua
orang tua Sudarto dan Eni Murtiningsih, kakak Bagus Panuntun S.Kom, keluarga
besar Pakuwojo dan keluarga besar kosan Rinjani atas dukungan, motivasi dan doa.
Diki, Ruri, Syifa, Perti, yang telah membantu penulis selama penelitian
berlangsung. serta Agil dan Firdha yang senantiasa memberikan arahan dan
motivasi kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Oleh karena itu
penulis mengharapkan saran, kritik dan masukan demi perbaikan tulisan ini. Penulis
berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Bogor, September 2014
Indra Permadi

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vii

DAFTAR GAMBAR

vii

DAFTAR LAMPIRAN

vii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan

2

Manfaat

2

METODE

2

Waktu dan Lokasi Penelitian

2

Metode Pengumpulan Data

2

Pengolahan dan Analisis Data

3

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengelompokan Pohon Contoh

8
8

Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya 9
Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher

10

Penyusunan Model Penduga Volume

10

Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon

12

Pemilihan model Regresi Terbaik

13

Perbandingan Performansi antara Persamaan Terbaik dengan Silinder
Terkoreksi

15

SIMPULAN

15

Simpulan

15

DAFTAR PUSTAKA

16

DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Analisis keragaman pengujian regresi (analysis of variance)
Sebaran data pohon
Model Regresi untuk pendugaan volume pohon
Hasil uji validasi pada model penduga volume pohon
Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap pengukuran persaman

regresi
Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap validasi model
Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap penyusunan persamaan
regresi dan validasi model
Perbandingan persamaan tabel volume dan silinder koreksi

6
8
11
12
13
13
14
15

DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.

Scatterplot hubungan antara diameter (dbh) dengan volume (va)
Scatterplot hubungan tinggi pohon (H) dengan volume (va)
Scatterplot hubungan diameter (dbh) dengan tinggi pohon

9
10
10

DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Korelasi antara Dbh, Panjang, dan volume pada data sebaran pohon
Persamaan yang digunakan untuk menduga volume
Uji Validasi
Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Hohenadl-Kren
Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan
Hohenadl-Kreen
Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Stoate
Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan Stoate
Tabel volume meranti merah dan meranti kuning

17
17
21
23
23
23
23
24

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Berdasarkan Peraturan Pemerintah nomor 6 tahun 2007 yang berisi tentang
tata hutan dan penyusunan rencana pengolahan hutan serta pemanfaatan hutan,
pemegang Izin usaha pemanfaatan hasil hutan kayu dalam hutan alam (IUPHHKHA) diwajibkan menyusun rencana kerja usaha pemanfaatan hasil hutan kayu
sepuluh tahunan yang disusun berdasarkan inventarisasi berkala sepuluh tahunan
atau yang lebih dikenal dengan Inventarisasi Hutan Menyeluruh Berkala (IHMB).
Dalam kegiatan inventarisasi hutan dilakukan pengukuran terhadap dimensidimensi pohon maupun tegakan yang kadang-kadang sulit dan tidak praktis
sehingga ketersediaan alat bantu dalam inventarisasi hutan sangat diperlukan.
Penyusunan rencana pengolahan hutan dibutuhkan data hasil IHMB secara akurat.
Keakuratan data hasil inventarisasi hutan tergantung dari beberapa hal, salah
satunya adalah tersedianya tabel volume pohon untuk menduga volume pohon
berdiri. Tabel volume pohon dapat membantu pendugaan volume pohon saat
dilapang sehingga menjadi lebih praktis dan dapat memperkecil kemungkinan
kesalahan yang terjadi dalam pengukuran. Tabel volume pohon secara toritis
adalah yang paling baik untuk digunakan dalam inventarisasi hutan potensi kayu
dalam tegakan hutan, namun demikian pengukuran tinggi pohon yang
diisyaratkan menyebabkan penggunaan tabel tersebut tidak praktis. Hal ini
disebabkan karena pengukuran tinggi pohon memerlukan banyak waktu dan dapat
menjadi sumber kesalahan (Husch et al. 2003 dalam Sodahlan 2004). Tabel
volume adalah sebuah tabel yang digunakan untuk menentukan volume pohon
berdiri berdasarkan dimensi-dimensi penentu volume yang disusun dengan
menggunakan analisis regresi (Muhdin dan Hakim 2004). Tujuan dari penyusunan
tabel volume pohon ini adalah meningkatkan ketelitian dari hasil inventarisasi
massa tegakan dari jenis pohon meranti merah (Shorea leprosula Miq) dan
meranti kuning (Shore multiflora Miq) dengan harapan berguna dalam kegiatan
timber cruissing di lapangan dalam rangka menyusunan rencana pengelolaan
hutan pada PT Fortuna Cipta Sejahtera.
Dengan pendugaan volume menggunakan tabel volume, perhitungan yang
dilakukan per-seksi membuat volume yang dihasilkan memiliki ketelitian yang
tinggi, dengan bias rendah yang merupakan hal pokok dan prasyarat untuk
menaksir volume tegakan. Oleh karena itu, dalam kegiatan pendugaan volume
perlu menggunakan sifat umum yaitu hubungan antara volume, diameter setinggi
dada dari pohon contoh yang dikenal dengan tabel volume.
Pendugaan volume dengan menggunakan angka bentuk batang dalam
penaksiran potensi tegakan akan memberikan perbedaan nilai yang besar dari
kondisi yang sebenarnya. Bambang dan Wahyono (1996) menyatakan penaksiran
dengan cara menggunakan angka bentuk batang yang umum digunakan sebesar
0.7 diduga merupakan sumber kesalahan dalam penaksiran sehingga dapat
mengakibatkan perbedaan yang cukup besar antara angka taksiran dengan angka
sebenarnya.

2

Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh persamaan penduga volume
pohon kelompok jenis Meranti merah dan meranti kuning yang terdapat di PT
Fortuna Cipta Sejahtera.

Manfaat
Persamaan penduga volume yang diperoleh dapat digunakan untuk
menduga volume pohon meranti merah dan meranti kuning di PT Fortuna Cipta
Sejahtera Kalimantan tengah.

METODE
Waktu dan Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di areal kerja perusahaan pemegang Izin Usaha
Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu pada Hutan Alam di areal IUPHHK PT Fortuna
Cipta Sejahtera di Provinsi Kalimantan Tengah. Penelitian dilaksanakan pada
bulan Maret 2013 sampai April 2013.

Alat dan Bahan
Alat yang digunakan antara lain : Phi-band untuk mengukur diameter pohon,
Haga untuk mengukur tinggi pohon, Pita meter untuk mengukur panjang pohon
rebah dan panjang perseksi, tally sheet, alat tulis,serta alat hitung berupa
kalkulator, satu unit leptop dan perangkat lunak Microsoft Excel 2007 dan
Microsoft word 2010, paket statistika minitab 16. Bahan yang digunakan adalah
Peta Rencana Kerja Tahunan, pohon meranti sebanyak 87 pohon.

Metode Pengumpulan Data
Penelitian ini terdiri dari pengumpulan data di lapangan dan analisis data
untuk penyusunan tabel volume pohon. Penyusunan tabel volume
pohon,berdasarkan pada data pohon contoh yang dipilih secara purposive dengan
ketentuan mewakili sebaran jenis yang diinginkan dan kelas diameter.
Pengambilan pohon contoh dengan diameter 50 cm ke atas diambil pada saat
dilakukan penebangan sesuai RKT. Pohon contoh yang masih berdiri diukur
terlebih dahulu menggunakan phi-band untuk mengukur diameter setinggi dada
dan tinggi bebas cabang pohon menggunakan Haga sebelum penebangan dan
pembuatan jalan sarad. Pengumpulan data di lapangan hanya mengambil jenis
pohon dari kelompok jenis meranti merah dan meranti kuning sebanyak 87 pohon
contoh, masing-masing 61 pohon untuk kegiatan penyusunan model dan 26 pohon
untuk pengujian validasi pohon contoh. Menurut Sutarahardja (2009) dalam
Lestarian (2009), Tahap pembentukan tabel volume meliputi pemilihan pohon-

3

pohon contoh serta pengukuran dimensi pohon dan pengolahan data hingga
diperoleh volume setiap pohon, penyusunan persamaan regresi hubungan volume
dengan diameter (menggunakan kira-kira 2/3 – 3/4 dari jumlah pohon contoh),
pengujian persamaan regresi yang diperoleh untuk menentukan akurasinya
(menggunakan kira-kira 1/4 – 1/3 dari jumllah pohon contoh). Jumlah pohon
contoh sebanyak 50-100 pohon sudah mencukupi untuk menyusun tabel volume
(Loetsch et al. 1973 dalam Lestarian 2009).
Dalam penentuan volume pohon perlu diketahui parameter-parameter apa
saja yang akan diukur. Pada pengukuran pohon rebah, pengukuran dilakukan pada
pohon yang sudah dipotong bagian pangkal dan ujungnya (merchantable log).
Pengukuran dilakukan perseksi baik diameter dan panjangnya. Panjang perseksi
diukur tiap dua meter dengan menggunakan pita meter, setelah itu dilakukan
pengukuran diameter ujung dan pangkal. Pengukuran diameter perseksi dilakukan
dengan menggunakan phiband. Untuk menentukan volume perseksi pohon rebah
ditentukan dengan menggunakan rumus Smallian, yaitu:
Vi = 0,5 x (Bp+Bu) x Li

Keterangan :
Vi : Volume seksi ke-i
Bp : Luas bidang dasar pangkal seksi (m3)
Bu : Luas bidang dasar ujung seksi (m3)
Li : Panjang Seksi (m)
Rumus Smalian ini banyak digunakan karena cukup praktis dan mudah
dalam penerapannya dibandingkan dengan rumus Newton meskipun rumus
newton lebih teliti tetapi rumus Newton memerlukan pengukuran kedua ujung
batang dan tengah batang sehingga penggunaannya lebih terbatas dan kurang
praktis (Sutarahardja 2008 dalam Lestarian 2009).
Kemudian menentukan volume pohon aktual dengan cara menjumlahkan
volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan menggunakan rumus :
Va = V1 + V2 + V3 +….+ Vi
Keterangan :
Va : Volume aktual pohon (m3)
Vi : Volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)

Pengolahan dan Analisis Data
Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya
Koefisien korelasi (r) merupakan variabel yang dapat menunjukan keeratan
hubungan antara dua peubah atau lebih terhadap peubah tak bebasnya, satu
peubah menggunakan diameter setinggi dada (dbh) sedangkan dua peubah
menggunakan dbh dan tinggi pohon terhadap volume sehingga diketahui model
keeratan hubungan tersebut.

4

r=
√{

∑

∑

(∑
(∑

⁄ ) ∑

(∑

⁄

(∑

⁄ )}

Keterangan:
r : koefisien kosrelasi
xi : diameter pohon setinggi dada pada pohon ke- i (cm)
yi : tinggi pohon ke- i (m)
n : jumlah pohon contoh
Hubungan linear sempurna Antara nilai y dan x dalam contoh apabila nilai r
= +1 atau -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan Antara peubah itu kuat dan
berarti ada korelasi antara kedua peubah tersebut (Walpole 1993).
Untuk membantu dalam pemilihan dan penyusunan model maka data pohon
contoh dilakukan pengujian secara empirik yang ditampilkan dalam bentuk
scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan terlihat bentuk
penampilan penyebaran datanya sehingga dapat membantu dalam pemilihan
model.
Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher
Pengujian korelasi antara volume dengan diameter, volume dengan tinggi
dan tinggi dengan diameter dilakukan menggunakan program MS exel dan
Minitab 16. Pengujian dilakukan dengan analisis perhitungan koefisien korelasi
dari kedua peubah tersebut (r) sebagai penduga koefisien korelasi populasinya,
yaitu (ρ). Apabila r = 0 maka besar kemungkinan untuk menyimpulkan ρ = 0 dan
apabila nilai r mendekati + 1 atau -1, hal tersebut mencirikan bahwa ρ ≠ 0. Suatu
uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui
pengujian koefisien korelasi dengan uji Z-Fisher (Walpole 1993). Dalam uji Z-Fisher
ini, dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ kedalam Z-Fisher. Dalam penyusunan
tabel volume lokal, Sutarahardja (1982) dalam Lestarian (2009) bahwa nilai ρ
harus lebih besar dari 0,7 atau ρ > 0,7 yang berarti pada nilai ρ > 0,7 maka
hubungan antara tinggi pohon dengan diameter dianggap cukup kuat. Tahap
pengujian koefisien koreasi bersyarat dengan menggunakan transformasi Z-Fisher
tersebut adalah dengan prosedur sebagai berikut :
a. Menentukan hipotesis pengujian koefisien korelasi, yaitu :
H0 : ρ = 0,701
H1 : ρ > 0,701
b. Menghitung nilai transformasi Z-Fisher dari nilai koefisien korelasi populasi (ρ)
dan koefisien korelasi contoh (r) :
Zρ = 0,5 ln ((1 + ρ )/(1 – ρ))
Zr = 0,5 ln ((1 + r )/(1 – r))

5

c. Menentukan pendekatan simpangan baku dari hasil transformasi Z-Fisher,
yaitu :
σZr = 1/√(n-3)
d. Statistik uji dalam pengujian transformasi Z-Fisher adalah :
Zhitung = (Zr – Zρ)/ σZr
Keterangan :
Z
σZr

: Sebaran normal Z
: Pendekatan simpangan baku transformasi Z-Fisher

e. Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut :
Jika Zhitung ≤ Ztabel pada tingkat nyata tertentu ( misalnya pada taraf nyata
(5%), maka H0 diterima artinya hubungan antara tinggi pohon dengan
diameter pohon kurang erat dalam batas yang telah disyaratkan tersebut diatas.
Jika Zhitung ≥ Ztabel pada tingkat nyata tertentu, maka H0 ditolak artinya bahwa
hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon adalah erat.
Penyusunan Model Penduga Volume
Penyusunan model regresi yang dibuat sebanyak tiga model masing-masing
untuk penyusun tabel volume lokal dan tabel volume standart. Model untuk
penyusunan tabel volume lokal (Loetsch et al 1973 dalam Lestarian 2009) :
V = b0 + b1D2
V = b0 + b1D + b2D2
V = b0Db1

(Kopezky-Gehrhardt)
(Hohenadl-Krenn)
(Berkhout)

Sedangkan untuk penyusun tabel volume standar menggunakan model
(Loetsch et al. 1973 dalam Lestarian 2009) :
V = b0 + b1D2 + b2D2h + b3h
V = b0 (D2h)b1
V = b0 Db1 hb2

(Stoate)
(Spurr)
(Schumacher-Hall)

Keterangan :
V
: Volume total pohon (m3)
D
: dbh (cm)
H
: Tinggi pohon (m)
b0,b1 : Konstanta
Menurut Avery dan Burkhart (1994) dalam Sodahlan (2004), tabel volume
pohon yang berdasarkan pada satu peubah dari diameter setinggi dada (dbh) biasa
disebut tabel volume local sedangkan tabel volume yang menghendaki pengguna
juga memperoleh tinggi pohon disebut sebagai tabel volume standar. Model
penduga volume terebut dianalisis dengan menggunakan minatab versi 16
kemudian membandingkan dari beberapa kriteria yang ada, yaitu berdasarkan
nilai koefisien determinasi (R2), nilai simpangan baku (s), dan hasil uji signifikasi
dengan uji F-test untuk semua model penduga volume.

6

1. Koefisien Determinasi
Perhitungan besarnya koefisien determinasi dimaksudkan untuk mengkur
kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tidak bebas
yang dapat dijelaskan oleh variasi peubah bebasnya. Koefisien determinasi ini
dinyatakan dengan rumus :
R2 = JKregresi/JKtotal X 100%
2. Simpangan Baku (s)
Simpangan baku menunjukan, bahwa semakin kecil nilainya maka semakin
baik, sehingga nilai dugaannya akan semakin teliti. Simpangan baku dihitung
dengan rumus :
s=√

=√

3. Analisa keragaman
Model regresi tersebut dilakukan pengujian dengan menggunakan analisa
keragaman (analysis of variance) untuk melihat signifikasi atau adanya
ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut.
Tabel 1 Analisis keragaman pengujian regresi (analysis of variance)
Sumber
Keragaman
Regresi
Sisaan
Total

Derajat
Bebas
k = p-1
n-k-1
n-1

Jumlah
Kuadrat (JK)
JKR=b
JKS
JKT

Kuadrat Tengah
(KT)
KTR= JKR/k
KTS=JKS/(n-k-1)

F hitung

F table

KTR/KTS

Sumber : Walpole 1993

Keterangan :
p
: banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept)
n
: banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi.
Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji :
H0:β=0 lawan H1:β≠0
Dengan kaidah keputusan :
F hitung > F tabel maka tolak H0
F hitung ≤ F tabel maka terima H0
p-value < α Tolak H0
p-value ≥α Terima H0
Uji F bertujuan untuk melihat apakah ada hubungan regresi yang nyata atau
tidak nyata antara peubah bebas dengan peubah tak bebasnya pada tingkat
signifikan dan derajat kebebasan tertentu (Sugiyono 2007). Jika H1 yang diterima,
maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter
pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon), sehingga ada perubahan
pada peubah bebasnya. Jika H0 yang diterima, maka regresi tersebut tidak nyata,

7

artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon
berdasarkan peubah bebasnya.
Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon
Hasil model regresi yang telah diuji tersebut, pada penyusunan tabel volume
pohon dengan analisis regresi perlu dilakukan validasi dengan menggunakan
pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnya. Data pohon contoh tersebut
tidak digunakan dalam penyusunan model-model tabel volume di atas. Nilai-nilai
uji validasi model tersebut dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut :
1. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)
Pengujian validasi model penduga volume pohon, dapat dilakukan dengan
menggunakan uji ᵪ2 (Khi-kuadrat), yaitu untuk menguji apakah volume yang
diduga dengan tabel volume (Vi) berbeda dengan volume pohon aktual (Vai).
Dalam hal ini hipotesa yang diuji sebagai berikut :
ᵪ2 hitung = ∑

Kaidah keputusannya adalah :
ᵪ2hitung ≤ ᵪ2tabel (α,n-1), maka terima H0
ᵪ2hitung ≥ ᵪ2tabel (α,n-1), maka terima H1

2. Bias
Bias merupakan penyimpangan/kesalahan sistematis yang dapat terjadi
karena kesalahan dalam pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai
bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
B=

∑

∑

3. Standard deviation of eror
SDE (Standart deviation of error) menggambarkan tentang ketepatan model.
SDE merupakan rata-rata dari selang atau selisih antara volume aktual dengan
volume model.
SDS =

∑

∑

4. Root mean square of Error (RMSE)
Ketepatan model ditunjukan oleh nilai Root mean square of Error (RMSE)
yang dihitung dengan rumus :
∑

RMSE = √

Pemilihan Model Regresi Terbaik
Model regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik adalah
sebagai berikut :

8

1. Uji keberartian model, memperoleh nilai R2 yang besar, simpangan baku (s)
yang kecil, dan analisa keragaman menghasilkan regresi yang nyata (F-hitung).
2. Uji validasi, SDE (Standard Deviation of Error) dengan nilai relatif mendekati
0, nilai RMSE dan bias relative kecil, ᵪ2hitung kurang dari ᵪ2tabel dengan nilai
rata-rata nyata (actual), tidak menunjukan adanya perbedaan yang nyata (H0
diterima).
Perbandingan Performansi Persamaan Regresi Terbaik dengan Silender
Terkoreksi
Rumus silinder terkoreksi yang digunakan sebagai berikut :
V = 1/4 3.14 D^2 H 0.7
Keterangan :
V
: Volume (m3)
D
: Diameter setinggi dada (cm)
H
: Tinggi Pohon (m)
Persamaan penduga volume yang sudah di peroleh kemudian dibandingkan
dengan persamaan silinder terkoreksi agar mendapatkan informasi tentang
perbandingan niali Bias, SDE (Standard Deviation of Error) dan RMSE (Root
Mean Square of Error) sehingga dapat di peroleh nilai penduga yang paling tepat
dan teliti.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengelompokan Pohon Contoh
Tabel 2 Sebaran data pohon
Kelas diameter
50-59.9
60-69.9
80-89.9
≥ 90
Jumlah

Penyusunan model
(pohon)
6
32
6
3
61

Validasi model
(pohon)
3
13
2
2
26

∑ pohon contoh
9
45
8
5
87

Pengambilan data pohon contoh dilakukan secara purposive sampling di
areal petak tebangan. Pengukuran dilakukan pada pohon yang pertumbuhannya
baik dan sehat. Pohon contoh terdiri atas 87 pohon. Pada pohon contoh sebelum di
tebang diukur diameter dan tinggi pohon dan setelah pohon contoh rebah dihitung
panjang, diameter dan volume pohon perseksi. Pohon contoh dibagi menjadi dua
bagian yaitu untuk penyusunan model yang berjumlah 61 pohon dan validasi
model berjumlah 26 pohon. Jumlah pohon setiap diameter relatif proposional,
dimana jumlah pohon pada kelas diameter kecil dan besar lebih sedikit

9

dibandingkan pada kelas diameter pertengahan kelas. Penyebaran data pohon
contoh yang digunakan untuk penyusunan dan validasi disajikan pada Tabel 2.

Keerataan Hubungan Antara Peubah Bebas dengan Peubah Tak Bebasnya
Penyusunan tabel volume disusun berdasarkan bentuk hubungan yang
akan dibuat, yaitu hubungan dengan satu peubah bebas dan hubungan dengan dua
peubah bebas atau lebih yang digunakan untuk menerangkan peubah tak bebasnya.
Dua peubah bebas yaitu antara diameter (dbh) dan tinggi pohon, satu peubah
bebas hanya menggunakan diameter (dbh) saja sedangkan peubah tak bebasnya
yaitu volume pohon. Dalam menganalisis keeraratan hubungan tersebut digunakan
analisis korelasi, yang ditunjukan oleh besarnya koefisien korelasi (r).
Nilai koefisien korelasi antara diameter dan tinggi sebesar 0.241 dengan
nilai p-value 0.061 yang artinya nilai peluang diantara 1000 kali percobaan
memiliki nilai kesalahan sebesar 61 sehingga hubungan antara diameter dan tinggi
tidak erat karena koefisien korelasinya kurang dari 50% dan p-value lebih dari 5%.
Korelasi antara diameter dengan volume memiliki hubungan yang sangat erat
sebesar 0.900 dengan nilai p-value 0.00 sehingga hubungan antara diameter dan
volume sangat erat karena koefisien korelasinya lebih dari 50% dan p-value
kurang dari 5%. Korelasi antara tinggi pohon dan volume sebesar 0.566 dengan
nilai p-value 0.00 sehingga memiliki hubungan yang erat.
Penyusunan model persamaan regresi , maka data pohon contoh ditampilkan
dalam diagram tebar (scatterplot). Diagram tebar dapat menggambarkan pola
penyebaran data yang hasilnya dapat membantu pemilihan model. Diagram tebar
yang diperoleh dari bentuk hubungan yang akan disusun digunakan untuk melihat
sejauh mana hubungan yang terjadi antara peubah tak bebas dengan peubah
bebasnya , apakah memberikan gambaran yang signifikan dalam menentukan
besarnya pengaruh yang terjadi antara peubah tak bebasnya. Dari sebaran data
tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran data pohon contoh antara
peubah tak bebas dengan peubah bebasnya. Berdasakan diagram tebar gambar 1
lah yang datanya sangat mendekati pola linear sehingga tabel volume pohon dapat
disusun atas dasar peubah diameter pohon saja. Berikut beberapa gambar
scatterplot dari data yang ada.

Scatterplot of Volume Total (m3) vs Dbh (cm)
16

Volume Total (m3)

14
12
10
8
6
4
2
50

60

70

80

90
Dbh (cm)

100

110

120

130

Gambar 1 Scatterplot hubungan antara diameter (dbh) dengan volume (va)

10

Gambar 2 Scatterplot hubungan tinggi pohon (H) dengan volume (va)

Gambar 3 Scatterplot hubungan diameter (dbh) dengan tinggi pohon

Pengujian Koefisien Korelasi dengan uji Z-fisher
Berdasarkan hasil uji Z-fisher dengan menggunakan nilai korelasi antara
diameter dan tinggi pohon memiliki nilai Z-hitung sebesar -4.75 lebih kecil dari
Z-tabel sehingga terima H0 yang artinya tidak ada hubungan nyata antara diameter
dan tinggi. Hasil uji Z-fisher dengan menggunakan nilai korelasi antara diameter
dan volume pohon memliliki Z hitung sebesar 4.59 lebih besar dari Z-tabel yang
bernilai -2.33 dengan nilai kebenaran 99% maka tolak H0 yang artinya bahwa
pada tingkat keyakinan 99% berdasarkan data terdapat hubungan sangat nyata
antara diameter dengan volume pohon. Dengan demikian, pendugaan volume
pohon dapat dilakukan dengan menggunakan peubah penduga diameter saja.
Penyusunan Model Penduga Volume
Model penduga untuk menyusun tabel volume lokal yang akan dicoba
yaitu :
1. V = b0Db1
(Berkhout)
2. V = b0 + b1D2
(Kopezky-Gehrhardt)
2
3. V = b0 + b1D + b2D
(Hohenadl-Krenn)

11

Sedangkan model penduga untuk menyusun tabel volume standar yang
akan dicoba yaitu :
1. V = b0(D2h)b1
(Spurr)
b1 b2
2. V = b0 D h
(Schumacher-Hall)
3. V = b0 + b1D2 + b2D2h + b3h (Stoate)
Tabel 3 Model Regresi untuk pendugaan volume pohon
No

Persamaan

Satu peubah bebas
1 V = 0.852 + 0.000945 D^2
V = - 5.96 + 0.167 D - 0.000031
2
D^2
3 V = 10^-2.8 D^1.92
Dua peubah bebas
V = - 7.90 + 0.00169 D^2 1
0.000037 D^2H + 0.446 H
2 V = 1.85 + 0.000038 D^2H
3 V= 0.000219 D1.7 H0.98

S

R2
(%)

R2
(adj)

F-hit

pvalue

0.97

78.9

78.5

220.20

0.00

0.93

80.9

80.3

123.22

0.00

0.078

71.5

71.0

147.87

0.00

0.59

92.5

92.1

234.17

0.00

0.80
0.04

85.7
93.1

85.5
92.9

353.89
392.64

0.00
0.00

Nilai S yang semakin kecil menunjukan bahwa persamaan regresi semakin
tinggi ketepatannya (Draper dan Smith 1992 dalam Sodahlan 2004). Nilai S yang
paling kecil untuk hubungan dengan satu peubah bebas yaitu persamaan V = 10^2.8 D^1.92 dan persamaan penduga volume untuk hubungan dengan dua peubah
bebas yang terbaik yaitu persamaan V= 0.000219 D^1.7 H^0.98.
Berdasarkan hasil analisis regresi persamaan yang memiliki nilai R 2 yang
terbaik untuk hubungan dengan satu peubah bebas yaitu persamaan V = - 5.96 +
0.1 67 D - 0.000031 D^2 dan persamaan penduga volume untuk hubungan dengan
dua peubah bebas yang terbaik yaitu persamaan V= 0.000219 D^1.7 H^0.98.
Suharlan et. al. 1976 dalam Lestarian 2009, menyatakan bahwa nilai koefisien
determinasi sebesar 50% merupakan batas minimal yang digunakan dalam
penyusunan tabel volume yang dianggap cukup memadai. Koefisien determinasi
terkoreksi (R2 adj) merupakan suatu kriteria yang erat kaitannya dengan nilai R2.
Koefisien determinasi terkoreksi untuk membandingkan beberapa persamaan
regresi, dimana persamaan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang
lainnya.
Uji F digunakan untuk uji signifikasi, yaitu untuk melihat sejauh mana nilai
diameter (dbh) dan tinggi dapat digunakan untuk menaksir volume pohon berdiri
(bebas cabang) dengan persamaan regresi yang telah disusun. Nilai F-hitung
digunakan untuk keberatian model regresi. Apabila nilai F-hitung lebih besar dari
F-tabel maka tolak H0 yang berarti bahwa satu atau lebih peubah bebas dalam
model berpengaruh nyata pada taraf nyata (α) tertentu (Tiryana 2008).
Berdasarkan Tabel 3 nilai Fhitung pada semua persamaan, lebih besar dari nilai Ftabel
pada tingkat nyata 5% maupun 1% sehingga tolak H0. Hal ini menunjukan bahwa
diameter dan tinggi pohon sebagai peubah tak bebas memiliki hubungan regresi
yang sangat nyata sehingga peubah bebas berpengaruh sangat nyata dalam

12

menduga peubah tak bebasnya. Uji keberartian data juga dapat dilihat dari nilai pvalue. Menurut Sugiyono 2007, Jika p-value ≤ 0.01 maka hasil uji dinyatakan
signifikan. Jika p-value > 0.01 tetapi ≤ 0.05 maka hasil uji dinyatakan signifikan.
Jika p-value > 0.05 maka hasil uji dinyatakan tidak signifikan.

Uji Validasi Model Penduga Volume Pohon
Jumlah pohon yang dipakai pada uji validasi model terdiri dari 26 pohon
contoh. Pada tahap validasi model ini langkah yang dilakukan adalah melakukan
perbandingan performan dari beberapa kriteria. Uji validasi yang digunakan
sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi bias, SDE
(Standard deviation of error), RMSE (Root mean square of error), dan Uji ᵪ2 (chisquare).
Tabel 4 Hasil uji validasi pada model penduga volume pohon
No

Persamaan

Satu peubah bebas
1 V = 0.852 + 0.000945 D^2
V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031
2
D^2
3 V = 10^-2.8 D^1.92
Dua peubah bebas
V = - 7.90 + 0.00169 D^2 1
0.000037 D^2H + 0.446H
2 V = 1.85 + 0.000038 D^2H
3 V= 0.000219 D1.7 H0.98

ᵪ2
Hitung

Bias

SDE

RMSE

2.264

-0.017

0.476

0.676

2.139

-0.015

0.444

0.653

2.167

0.023

0.459

0.665

0.758

-0.043

0.140

0.370

1.857
1.058

-0.104
-0.130

0.421
0.229

0.644
0.487

Uji validasi dilakukan dengan menggunakan uji ᵪ2 (chi-square) pada taraf
nyata α (α = 5% dan α = 1 %). Pada uji ᵪ2 (chi-square) ini dapat dilihat bahwa
pada keenam persamaan diatas memberikan hasil yang sama, nilai ᵪ2 hitung lebih
kecil dari pada ᵪ2 tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai –nilai dugaan
volume yang disusun sangat nyata tidak berbeda dengan nilai volume pohon yang
sebenarnya pada diameter dan tinggi pohon tertentu.
Bias dapat terjadi karena kesalahan yang disebabkan oleh alat ukur,
pengukur, dan kesalahan teknik sampling (Sutarahardja 1999 dalam Lestarian
2009). Nilai bias yang negatif menunjukan bahwa model penduga volume yang
digunakan menghasilkan nilai underestimate dan juga sebaliknya nilai bias yang
positif menunjukan bahwa model penduga volume yang digunakan menghasilkan
nilai yang overestimate. Suatu model dikatakan baik bila nilai bias yang
dihasilkan mendekati 0. Pada Tabel 4 dapat dilihat bahwa berdasarkan kriteria
nilai bias tersebut, persamaan terbaik adalah persamaan V = -5.96 + 0.167 D 0.000031 D^2 memiliki bias terkecil yaitu sebesar -0,015. Nilai bias yang negatif
menunjukan bahwa model penduga volume yang digunakan menghasilkan nilai
yang underestimate.

13

SDE (Standart deviation of error) menggambarkan tentang ketepatan
model. SDE merupakan rata-rata dari selang atau selisih antara volume aktual
dengan volume model. Nilai SDE pada keenam persamaan pada tabel 4 yaitu
persamaan V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H.
Nilai RMSE menunjukan ketepatan sebuah model. Semakin kecil nilai
RMSE menunjukan bahwa model penduga volume yang digunakan lebih akurat
dalam menduga volume. Dilihat dari keenam persamaan penduga volume,
persamaan dengan nilai RMSE terkecil yaitu persamaan V = - 7.90 + 0.00169 D^2
- 0.000037 D^2H + 0.446 H. Menurut Simon 1993 dalam Lestarian 2009,
ketepatan/kecermatan dapat diartikan kedekatan dengan sesuatu yang ingin
dicapai, atau berkaitan dengan keberhasilan penaksiran dengan nilai sebenarnya.
Tingkat ketepatan/keseksamaan (precision) berhubungan erat dengan besar
kecilnya ragam.
Pemilihan model Regresi Terbaik
Tabel 5 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap pengukuran persaman regresi
No

Peringkat

Persamaan

S

R (adj)

∑

Akhir

3
2
1

2
1
3

5
3
4

3
1
2

Dua peubah bebas
1
V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H 2
2
V = 1.85 + 0.000038 D^2H
3
1.7 0.98
3
V= 0.000219 D H
1

2
3
1

4
6
2

2
3
1

Satu peubah bebas
1
V = 0.852 + 0.000945 D^2
2
V = - 5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2
3
V = 10^-2.8 D^1.92

2

Tabel 6 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap validasi model
No

Persamaan

Bias

Peringkat
SDE
RMSE

∑

Akhir

Satu peubah bebas
1

V = 0.852 + 0.000945 D^2
V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031
2
D^2
3
V = 10^-2.8 D^1.92
Dua peubah bebas
V = - 7.90 + 0.00169 D^2 1
0.000037D^2H + 0.446 H
2
V = 1.85 + 0.000038 D^2H
3
V= 0.000219 D1.7 H0.98

2

3

3

8

3

1

1

1

3

1

3

2

2

7

2

-0.043

0.140

0.370

3

1

-0.104
-0.130

0.421
0.229

0.644
0.487

8
7

3
2

Pemilihan model persamaan regresi terbaik dilihat dari nilai-nilai statistik
saat penyusunan model regresi dan uji validasi model. Nilai-nilai statistik yang

14

dipakai pada proses penyusunan model regresi meliputi koefisien determinasi (R2),
simpangan baku (S), nilai F hitung (uji F-test), dan nilai p-value. Persamaan yang
baik adalah yang memiliki nilai R2 dan nilai F-hitung lebih dari F-tabel, dan nilai
S dan nilai p-value kurang dari 5%.
Kriteria uji validasi yang digunakan dalam pemilihan model regresi terbaik
adalah nilai bias, SDE (Standart Deviation of Error), RMSE (Root Mean Square
Error) dan ᵪ2 (chi-square). Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai
bias mendekati nilai 0, nilai SDE dan RMSE kecil serta nilai ᵪ2 hitung kurang dari
ᵪ2 tabel.
Tabel 7 Pemilihan model terbaik berdasarkan tahap penyusunan persamaan
regresi dan validasi model
No

Persamaan

Satu peubah bebas
V = 0.852 + 0.000945
1
D^2
V = -5.96 + 0.167 D 2
0.000031D^2
3
V = 10^-2.8 D^1.92
Dua peubah bebas
V = - 7.90 + 0.00169
1
D^2 - 0.000037 D^2H
+ 0.446H
V = 1.85 + 0.000038
2
D^2H
3
V= 0.000219 D1.7 H0.98

∑ persamaan
regresi

Peringkat
∑ uji
validasi

Total

Akhir

5

8

13

3

3

3

6

1

4

7

11

2

4

3

7

1

6

8

14

3

2

7

9

2

Persamaan penduga volume pohon meranti yang terbaik dengan
menggunakan satu peubah (diameter) yaitu pada persamaan Hohenadl-Krenn,
persamaannya adalah V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2. Pada model
persamaan dengan menggunakan dua peubah bebas yaitu diameter dan tinggi,
persamaan yang terbaik adalah model Stoate dengan persamaan V = - 7.90 +
0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 H
Berdasarkan analisis data dan pemilihan persamaan yang terbaik, untuk
jenis meranti (Shorea spp.) dalam menduga volume pohon menggunakan
persamaan Hohenadl-Krenn dengan persamaan V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031
D^2 karena menggunakan satu peubah bebas saja yaitu Dbh sehingga dalam
pengukuran dilapang lebih praktis dibanding persamaan dengan menggunakan
dua atau lebih peubah bebas.

15

Perbandingan Performansi antara Persamaan Terbaik dengan Silinder
Terkoreksi
Tabel 8 Perbandingan persamaan tabel volume dan silinder koreksi
No.
1
2
3

Persamaan
V = -5.96 + 0.167 D - 0.000031 D^2
V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037
D^2H + 0.446 H
V = 1/4 3.14 D^2 H 0.7

ᵪ2 Hitung
2.139

Bias
-0.05

SDE
0.44

RMSE
0.65

0.758

0.04

0.14

0.37

1.439

-0.37

0.21

0.53

Dilihat dari Tabel 8 Nomor 1 adalah persamaan Hohenald-Krenn, nomor 2
persamaan Stoate dan nomor 3 persamaan silinder terkoreksi. Nilai perbandingan
dari masing-masing parameter yang diuji Nilai bias terkecil yaitu persamaan
Hohenadl-Krenn, nilai SDE dan RMSE yang terkecil yaitu persamaan Stoate.
Persamaan Hohenadl-Krenn dan Stoate dapat digunakan dalam menduga volume
pohon meranti merah dan meranti kuning (Shorea sp.). Kedua persamaan tersebut
dapat digunakan dalam menduga volume tergantung dari ketersediaan data yang
diperoleh. Jika menggunakan data satu peubah bebas (dbh) untuk menduga
peubah tak bebas (volume) dapat menggunakan persamaan Hohenadl-Krenn. Jika
menggunakan data dua peubah (dbh dan tinggi bebas cabang) dapat menggunakan
persamaan Stoate.

SIMPULAN
Simpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data penelitian yang diperoleh, Persamaan
model penduga volume pohon untuk menduga pohon meranti merah dan meranti
kuning yang terbaik adalah persamaan Hohenadl-Krenn (V = -5.96 + 0.167 D 0.000031 D^2) dan persamaan stoate (V = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H
+ 0.446H). Berdasarkan kepraktisan dilapang lebih baik menggunaka persamaan
Hohenadl-Krenn karena hanya menggunakan satu peubah bebas saja yaitu
diameter (Dbh) sehingga saat di lapang hanya mengukur diameter saja.
Penggunaan tabel volume tersebut digunakan untuk penentuan volume kayu
pertukangan bebas cabang pohon jenis meranti merah dan meranti kuning untuk
pohon berdiri (standing stock) di lokasi penelitian.

16

DAFTAR PUSTAKA
Bambang ED, Wahyono. 1996. Tabel isi pohon jenis rasamala (Altingia exelsa) di
KPH Cianjur, Jawa Barat. Bogor (ID): Buletin Penelitian Hutan.
Lestarian R. 2009. Penyusunan Tabel Volume Pohon dalam Rangka Pelaksanaan
IHMB di IUPHHK-HA PT Ratah Timber Kalimantan Timur [Skripsi]. Bogor
(ID): Fakultas Kehutanan – Institut Pertanian Bogor.
Muhdin, Hakim AR. 2004. Penentuan Jumlah Pohon Contoh Minimal untuk
Penyusunan Persamaan Volume melalui Fungsi Taper: Studi Kasus pada
Jenis Pinus merkusii Jungh et De Vriese di Hutan Pendidikan Gunung Walat,
Sukabumi, Jawa Barat. Jurnal Manajemen Hutan Tropika Vol. X. No.2:2231
Sodahlan ME. 2004. Studi tentang Penyusunan Tabel Volume Pohon untuk Jenis
Mahoni Daun Besar di BKPH Serang KPH Banten Perum Perhutani Unit III
Jawa Barat dan Banten [Skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Kehutanan Institut
Pertanian Bogor.
Sugiyono. 2007. Statistik untuk Penelitian. Jakarta (ID): Alfabeta.
Tiryana T. 2008. Panduan Praktis Analisis Regresi Linear Dengan Program
Minitab For Windows. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas
Kehutanan IPB.
Walpole ER. 1993. Pengantar Statistik Edisi Ke-3. Jakarta (ID): PT. Gramedia
Pustaka Utama.

17

LAMPIRAN
Lampiran 1 Korelasi antara Dbh, Panjang, dan volume pada data sebaran pohon
3

Correlations: Dbh (cm), Panjang log (m), Volume Total (m )
Dbh (cm)
Panjang log (m)
Panjang log (m)

0.241
0.061

Volume Total (m3)

0.900
0.000

0.566
0.000

Cell Contents: Pearson correlation
P-Value

Lampiran 2 Persamaan yang digunakan untuk menduga volume
(Kopezky-Gehrhardt)
Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2
The regression equation is
V (m3) = 0.852 + 0.000945 D^2

Predictor
Constant
D^2

Coef
0.8518
0.00094539

S = 0.966316

SE Coef
0.3450
0.00006371

R-Sq = 78.9%

T
2.47
14.84

P
0.016
0.000

R-Sq(adj) = 78.5%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

DF
1
59
60

SS
205.61
55.09
260.70

MS
205.61
0.93

F
220.20

P
0.000

Unusual Observations

Obs
D^2
26
4369
44
5402
60
8519
61 16461

Volume
Total (m3)
Fit
2.871
4.982
4.021
5.959
11.738
8.906
14.734 16.414

SE Fit
0.131
0.126
0.253
0.737

Residual
-2.111
-1.938
2.832
-1.679

St Resid
-2.21R
-2.02R
3.04R
-2.69RX

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

(Hohenadl-Krenn)
Regression Analysis: Volume Total (m3) versus Dbh (cm), D^2
The regression equation is
Volume Total (m3) = - 5.96 + 0.167 Dbh (cm) - 0.000031 D^2

18

Lampiran 2 (lanjutan)
Predictor
Constant
Dbh (cm)
D^2

Coef
-5.957
0.16739
-0.0000312

S = 0.925394

SE Coef
2.726
0.06651
0.0003928

R-Sq = 80.9%

T
-2.19
2.52
-0.08

P
0.033
0.015
0.937

R-Sq(adj) = 80.3%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

Source
Dbh (cm)
D^2

DF
1
1

DF
2
58
60

SS
211.04
49.67
260.70

MS
105.52
0.86

F
123.22

P
0.000

Seq SS
211.03
0.01

Unusual Observations
Dbh
Obs
26
35
44
54
60
61

Volume
Total (m3)
2.871
3.542
4.021
5.574
11.738
14.734

(cm)
66
69
74
82
92
128

Fit
4.971
5.445
6.178
7.559
9.228
15.006

SE Fit
0.126
0.125
0.148
0.209
0.274
0.901

Residual
-2.100
-1.902
-2.157
-1.985
2.510
-0.272

St Resid
-2.29R
-2.07R
-2.36R
-2.20R
2.84R
-1.28 X

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

(Berkouth)
Regression Analysis: LOG V versus LOG D
The regression equation is
LOG V = - 2.80 + 1.92 LOG D
V= 10^-2.8 D^1.92
Predictor
Constant
LOG D

Coef
-2.8037
1.9170

S = 0.0773756

SECoef
0.2904
0.1576

R-Sq = 71.5%

T
-9.65
12.16

P
0.000
0.000

R-Sq(adj) = 71.0%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

DF
1
59
60

Unusual Observations

SS
0.88529
0.35323
1.23852

MS
0.88529
0.00599

F
147.87

P
0.000

19

Lampiran 2 (lanjutan)
Obs
13
26
35
44
61

LOG D
1.80
1.82
1.84
1.87
2.11

LOG V
0.44198
0.45808
0.54929
0.60433
1.16833

Fit
0.63774
0.68569
0.72144
0.77404
1.23785

SE Fit
0.01228
0.01045
0.00991
0.01066
0.04324

Residual
-0.19576
-0.22761
-0.17215
-0.16972
-0.06952

St Resid
-2.56R
-2.97R
-2.24R
-2.21R
-1.08 X

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

(Stoate)
Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2, D^2H, Panjang log (m)
The regression equation is
V (m3) = - 7.90 + 0.00169 D^2 - 0.000037 D^2H + 0.446 h (m)

Predictor
Constant
D^2
D^2H
Panjang log (m)

S = 0.585877

Coef
-7.899
0.0016882
-0.00003689
0.44608

R-Sq = 92.5%

SE Coef
1.369
0.0002569
0.00001112
0.06242

T
-5.77
6.57
-3.32
7.15

P
0.000
0.000
0.002
0.000

R-Sq(adj) = 92.1%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

Source
D^2
D^2H
Panjang log (m)

DF
3
57
60

DF
1
1
1

SS
241.139
19.565
260.704

MS
80.380
0.343

F
234.17

P
0.000

Seq SS
205.612
17.995
17.532

Unusual Observations

Obs
D^2
1
2830
30
4489
58
7921
60
8519
61 16461

Volume
Total (m3)
Fit SE Fit
2.3616
1.2527 0.3024
5.9377
4.7283 0.0861
7.4043
7.9817 0.2844
11.7380
9.4097 0.1632
14.7344 15.7811 0.5539

Residual
1.1088
1.2094
-0.5774
2.3283
-1.0467

St Resid
2.21RX
2.09R
-1.13 X
4.14R
-5.49RX

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

20

Lampiran 2 (lanjutan)
(Spurr)
Regression Analysis: Volume Total (m3) versus D^2H
The regression equation is
V (m3) = 1.85 + 0.000038 D^2H

Predictor
Constant
D^2H

Coef
1.8525
0.00003788

S = 0.794616

SE Coef
0.2251
0.00000201

R-Sq = 85.7%

T
8.23
18.81

P
0.000
0.000

R-Sq(adj) = 85.5%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

DF
1
59
60

SS
223.45
37.25
260.70

MS
223.45
0.63

F
353.89

P
0.000

Unusual Observations

Obs
D^2H
60 189128
61 419753

Volume
Total (m3)
Fit
11.738
9.016
14.734 17.752

SE Fit
0.207
0.652

Residual
2.722
-3.018

St Resid
3.55R
-6.65RX

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Schumacher-Hall
Regression Analysis: log V versus LOG D, Log p
The regression equation is
log V = - 3.66 + 1.70 LOG D + 0.980 Log h
disederhanakanmenjadi :
v= 10^(-3.66) D^1.70 h^0.98
V= 0.000219 D1.7 h0.98
Predictor
Constant
LOG D
Log p

Coef
-3.6613
1.69926
0.98044

S = 0.0383234

SECoef
0.1572
0.07973
0.07257

R-Sq = 93.1%

T
-23.29
21.31
13.51

P
0.000
0.000
0.000

R-Sq(adj) = 92.9%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

Source
LOG D
Log p

DF
2
58
60

DFSeq SS
1 0.88529
1 0.26805

SS
1.15333
0.08518
1.23852

MS
0.57667
0.00147

F
392.64

P
0.000

21

Unusual Observations
Obs
1
26
30
61

LOG D
1.73
1.82
1.83
2.11

log V
0.37320
0.45808
0.77362
1.16833

Fit
0.35707
0.53361
0.67244
1.30019

SE Fit
0.01500
0.01239
0.00536
0.02191

Residual
0.01613
-0.07552
0.10118
-0.13186

St Resid
0.46 X
-2.08R
2.67R
-4.19RX

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Lampiran 3 Uji Validasi
(Kopezky-Gehrhardt)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑

=2.264866536

∑

∑

B=
3. Standard deviation of eror

=-0.017459778

∑

∑

SDS =
=0.475539186
4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.676427425

(Hohenadl-Krenn)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑

=2.139234841

∑

∑

B=
3. Standard deviation of eror
SDS =

∑

∑

=-0.014770473

=0.443927832

4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.653507

(Berkouth)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑
∑

∑

=2.166752966

B=
3. Standard deviation of eror
SDS =

∑

∑

=0.023166098

=0.45935238

22

Lampiran 3 (lanjutan)
4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.664997

(Stoate)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑

=0.758423433

∑

∑

B=
3. Standard deviation of eror

=-0.043180379

∑

∑

SDS =
=0.140586033
4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.370193764

(Spurr)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑

=1.857380934

∑

∑

B=
3. Standard deviation of eror

=-0.104438978

∑

∑

SDS =
=0.420559964
4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.644432

(Schumacher-Hall)
1. Ujibeda rata-rata Khi-kuadrat (Chi-square test)

2. Bias

X2hitung = ∑

B=

=1.057998047

∑

∑

=-0.130076937

3. Standard deviation of eror
∑

∑

SDS =
=0.229165683
4. Root mean square Error (RMSE)
∑

RMSE = √

=0.487105

23

Lampiran 4 Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Hohenadl-Kren
Normal Probability Plot
(response is Volume Total (m3))
99,9
99
95

Percent

80
50
20
5
1
0,1
-3

-2

-1

0
Residual

1

2

3

Lampiran 5 Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan HohenadlKreen
Versus Fits
(response is Volume Total (m3))
3

Residual

2

1

0

-1

-2
2

4

6

8
10
Fitted Value

12

14

16

Lampiran 6 Gambar normalitas sisaan untuk persamaan Stoate
Normal Probability Plot
(response is Volume Total (m3)_1)
99,9
99

Percent

95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1

-2

-1

0
Residual

1

2

Lampiran 7 Gambar ketidakketergantungan antar sisaan untuk persamaan Stoate
Versus Fits
(response is Volume Total (m3)_1)
2,5
2,0

Residual

1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0

2

4

6

8
10
Fitted Value

12

14

16

24

Lampiran 8 Tabel volume meranti merah dan meranti kuning
No.

Dbh
(cm)

Vol.
(m3)

No.

Dbh
(cm)

Vol.
(m3)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75

2,48
2,64
2,80
2,97
3,13
3,29
3,46
3,62
3,79
3,95
4,11
4,27
4,44
4,60
4,76
4,93
5,09
5,25
5,42
5,58
5,74
5,90
6,07
6,23
6,39

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

6,55
6,72
6,88
7,04
7,20
7,36
7,53
7,69
7,85
8,01
8,17
8,33
8,50
8,66
8,82
8,98
9,14
9,30
9,46
9,63
9,79
9,95
10,11
10,27
10,43

25

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 20 Juni 1991 di Pekalongan, Jawa Tengah.
Penulis adalah anak kedua dari dua bersaudara pasangan Bapak Sudarto dan Ibu
Eni Murtiningsih. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 04
Keputran Pekalongan lulus pada tahun 2003, pendidikan menengah pertama di
SMP Negeri 6 Pekalongan lulus tahun 2006, dan pendidikan menengah atas di
SMA Negeri 2 Pekalongan lulus tahun 2009. Pada tahun yang sama, penulis
diterima di IPB melalui jalur USMI di Departemen Manajemen Hutan, Fakultas
Kehutanan.
Selama menjadi mahasiswa Penulis melakukan kegiatan Praktek
Pengenalan Ekosistem Hutan (PPEH) di Kamojang-Sancang, Jawa Barat pada
tahun 2011. Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung
Walat (HPGW), Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat pada tahun 2012, dan
Praktek Kerja Lapang (PKL) di IUPHHK-HA PT. Fortuna Cipta Sejahtera,
Kalimantan Tengah pada tahun 2013.
Untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan IPB, penulis menyelesaikan
skripsi dengan judul Tabel Volume Meranti Merah (Shorea leprosula Miq) dan
Meranti Kuning (Shorea multiflora Miq) di IUPHHK PT. Fortuna Cipta Sejahtera
- Provinsi Kalimantan Tengah