PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.
ABSTRAK
LENI AGUSTINA DAULA Y. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Koneksi Matematika Siswa SMP Dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas
Negeri Medan. 2011.
Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah, Koneksi
Matematika
Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1 ) Penigkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis
masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh model pengajc¢an langsung,
(2) Peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh model
pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh model
peng~
arn
langsung, (3) Kadar aktivitas siswa selama proses pembelajaran
berbasis masalah berlangsung, (4) Pola jawaban siswa dalam menyel esaikan
masalah pada masing-masing pembelajaran.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen yang difokuskan pada
aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berbasis masalah dalam
peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa.
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP yang berakreditasi B di
Tebing Tinggi. Secara acak, dipilih satu sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu
SMP Negeri 4 Tebing Tinggi. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh
kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan
kelas kontrol diberi perlakuan model pengajaran langsung. Instrumen yang
digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah matematika, tes
kemampuan koneksi matematika dan lembar observasi. Instrumen tersebut
dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar
0,8575 dan 0,8012 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah
matematika dan koneksi matematika.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarians (ANAKOV A). Hasil utama dari
penelitian ini adalah secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya dengan
pembelajaran berbasis masalah secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika dan koneksi matematika
dibandingkan siswa yang pembelajaran dengan pengajaran langsung.
Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan: (1 ) Pembelajaran
berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan
pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa dapat dijadikan sebagai salah
satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang innovatif. (2)
Aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah adalah efektif. Diharapkan
guru matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan,
memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasanya dalam bahasa
dan cara mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga siswa akan lebih percaya
diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya
ii
ABSTRACT
Leni Agustina Daulay. Increasing Capability Problem Solving and High School
Students Mathematics Connection Using Problem Based Learning. Thesis Study
Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 20 II.
Keywords: Problem Based Learning, Problem Solving, Connections Mathematics
,,
The purposes of this study are to examine: (I) Increasing mathematical problemsolving abilities of students who obtained a model of problem-based learning
better than students who received direct instruction model, (2) Increasing the
ability of students who obtained a mathematical connection problem based
learning model is better than students who received direct instruction model, (3)
Levels of student activity during problem-based learning process in progress, (4)
The pattern of responses of the students in solving problems in each lesson.
This research is a semi-experimental. The population of this research is of seventh
grade of Juinor High School accredited B at Tebing Tinggi. At random, one
school was chosen as research subjects, namely Junior High School District 4 at
Tebing Tinggi. Then randomly selected two classes of seventh grade. Class
experiment treated the problem based learning and classroom teaching model
treated controls directly. The instrument used consisted of: a test of mathematics
problem-solving ability, mathematical ability test connection and observation
sheet. Those instruments have been declared eligible content validity, and
reliability coefficient of0.8575 and 0.8012 respectively for mathematical problem
solving skills and mathematical connections.
Data analysis was performed with analysis of covariance (ANAKOV A). The main
result of this study is the overall student learning with problem-based learning is
significantly better in improving mathematical problem solving skills and
connections that learning mathematics than students with hands-on teaching.
Descriptively also reviewed the answers from the formulation of the problem are:
( 1) Activities of students in problem-based learning is effective. (2) The pattern of
responses of the students are learning using problem-based learning model is
better than the students who are learning to use the direct instruction model.
Based on the results of the study, the researchers recommend that: (1) problembased learning in mathematics learning that emphasizes problem solving skills
and mathematical connections students can be used as aD. alternative for
implementing innovative math learning. (2) Activities of students in problembased learning is effective. Mathematics teachers are expected to create a joyful
learning, allowing students to express ideas in their own language and ways.
.1
efLS
N i M: 0Sl 18Wi3H064
z
?
m
tJNfVERSf:tr'AS
I~
J£ G
_MI:DA
iE R'J ~
2011
l
MEfJAN
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
Disusun dan diajukan oleh
LENI AGUSTINA DAULAY
~:081
73 0 6
4
Telah Dipertahankan di depan Panitia Ujian Tesis
Pada Tanggal3 Maret 2011 dan Dinyatakan Telah Memenuhi
Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Medan, 3 Maret 201 1
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing II,
Pembimbing I,
~
Prof. Dr. Sabat Saral!ih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Mengetahui:
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Sabat Saraeih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Prow:.ASDUDir?
NIP.19570804 198503 1 002
PERSETUJUAN DEWAN PENGUJI
UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN
"110.
l.
NAMA
Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. NIP. 19610205198803 1 003
2.
Prof. Dr. Asmin, M.Pd
NIP.195708041985031 002
3.
4.
Prof. Dr. Bomok Sinaga, M.Pd
NIP. 19650910 199102 1 001
Prof. Dr. Mara Bangun Barahap, MS
NIP. 19560303 198403 1 003
5.
Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd
NIP. 19590807 198303 1 033
Tanda Tangan
Lembar Pengesaban Tesis
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Oleb:
~:0817364
Medan, 3 Maret 2011
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. 19610205198803 1 003
Prof.Dr.Asmin,M.Pd
NIP.19570804 198503 1 002
Mengetabui:
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd
NIP. 19610205198803 1 003
Pernyataan Tidak Melakukan Plagiat dan Memalsukan Data
yang bertandatangan di bawah ini:
Nama
LENI AGUSTIN A DAULA Y
NIM
081188730064
Angkatan
XIV
Prodi
Pendidikan Matematika
Judul Tesis
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematika Siswa SMP Dengan Pembelajaran Berbasis Masalah
tgan ini menyatakan bahwa:
I. benar tesis saya adalah karya saya sendiri, bukan dikeijakan orang lain;
2. saya tidak melakukan plagiat dalam penulisan tesis saya;
3.' saya tidak ada merobah atau memalsukan data penelitian saya.
temyata di kemudian hari diketahui saya telah melakukan salah satu hal di atas, maka
bersedia dikenai sanksi yang berlaku berupa pencopotan gelar saya.
Demikian pemyataan ini saya buat dengan sebenamya.
Medan, 7 Februari 20 II
Saya yang membuat pemyataan,
etahui oleh
854E7AAF5281
lNAM.I'DO~H
~O>])t
.cuddin, M.Sc, Ph.D
19591122 198601 1 001
LENI AGUSTINA DAULA Y
lll
t:.
KATAPENGANTAR
Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis untuk dapat
menyelesaikan penulisan tesis ini. Dalam proses penyusunan tesis terdapat
beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan
keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa
pihak.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.
Bapak Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd dan Bapak Hasratuddin, M.Pd selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasatjana
UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, SE selaku Staf Program Studi
Pendidikan Matematika.
2.
Bapak Prof. Dr. Sabat Saragih, M. Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof.
Dr. Asmin, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd; Bapak Dr. Mukhtar, M.Pd; dan Bapak
Prof. Dr. Mara Bangun, MS selaku narasumber yang telab memberikan saran
dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.
4.
Bapak Prof. Dr. Belferik Manullang selaku Direktur Program Pascasarjana
UNIMED.
5.
Bapak Syarifuddin, M.Sc, Ph.D selaku Asisten Direktur I Program
Pascasarjana UNIMED.
IV
6.
Bapak dan lbu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED.
7.
Bapak Syafril Purba, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 4 Tebing Tinggi
beserta dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian.
8.
Ayahanda Almarhum Maraguna Daulay dan lbunda Siti Helen Sembiring,
serta abanghanda Iman Taufiq Daulay, Muhammad Yusuf Pane, kakak Helvi
And.riani Daulay, Yuni Ramadhani Daulay, Sepni Unriati. yang senantiasa
memberikan motivasi dan doa.
Seluruh kerabat, sahabat sepexjuangan (Risna Mira Bella Saragih & Yumira
Simamora) yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan
lainnya kepada penulis.
Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta
saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika
Mungkin masih terdapat kekuranganlkelemahan dalam penyusunan tesis ini,
untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus
dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis
lVI
Medan,
Maret 20 II
Penulis
Leni Agustina Daulay
i~.
v
DAFTARISI
ABSTRAK
ABSTRACT
KATAPENGANTAR
DAFTARISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BABI
BABII
>
z
?
93
BAB III
11
lll
v
vii
X
xi
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
Identifikasi Masalah
1.2.
1.3.
Pembatasan Masalah
1.4.
Rumusan Masalah
1.5.
Tujuan Penelitian
1.6.
Manfaat Penelitian
1.7.
Definisi Operasional
1
1
12
12
13
KAJIAN PUST AKA
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Koneksi Matematika
Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah
Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah
Aktivitas Belajar Siswa Dalam Pembelajaran
Matematika
2.5.
Model pengajaran L:angsung
2.6.
Teori Yang Mendasari Pembelajaran
Berbasis Masalah
2.7.
Hasil Penelitian Yang Relevan Dengan
Pembelajaran Berbasis Masalah
2.8.
Kerangka Konseptual
Hipotesis Penelitian
2.9.
17
17
23
26
29
31
32
13
14
15
2.1.
2.2.
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.4.
METODE PENELITIAN
Populasi dan Sampel Penelitian
Ternpat dan Waktu Penelitian
Disain Penelitian
Definisi Operasional V ariabel Penelitian
Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Teknik Pengumpulan Data
Teknik Analisa Data
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
~
32
37
39
43
45
55
56
56
59
59
71
72
73
77
vi
BABIV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Hasil Penelitian Tentang Kemampuan
Pemecahan Masalah
4.1 .1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah
4.1.2. Keragaman Pola Jawaban Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika
4.2.
Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Koneksi
Matematika
4.2.1. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematika
4.2.2
Keragaman Pola Jawaban Tes Kemampuan
Koneksi Matematika
Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran
4.3.
Pengelolaan Pembelajaran Derbasis Masalah
4.4.
4.5.
Pembahasan Hasil Penelitian
4.5. 1. Faktor Pembelajaran
4.5.2. Kemampuan Pemecahan Masalah
4.5.3. Kemampuan Koneksi Matematika
4.5.4. Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran
Berbasis Masalah
4.6.
Keterbatasan Penelitian
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
KESIMPULAN
5.2.
DAFT AR PUSTAKA
LAMP IRAN
DOKUMENTASI
SARAN
96
96
96
114
119
119
136
141
144
146
147
152
154
156
160
162
162
163
vii
DAFf ART ABEL
Tabel 2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3. 11
3.12
3.13
::-
-
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.1 0
4.11
4.12
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah
31
Perbedaan Pedagogik Antara Pembelajaran Berbasis
Masalah Dengan Pembelajaran Konvensional
38
Hasil Evaluasi SMP Negeri 4 Tebing Tinggi
58
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
62
63
Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematika
63
Rancangan Uji Coba
64
Hasil Analisis Validitas Tes Uji Coba Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika
67
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika
68
Daya Pembeda Butir Soal
71
70
Rancangan Penelitian
Kategori Aktivitas Siswa Pada Kelas Eksperimen
75
Rancangan Analisis Data Untuk Anakova
82
Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas
dan Variabel Terikat
83
Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data.
Alat Uji dan Uji Statistik
93
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa
97
Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
99
Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
100
Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah
Ke1as Eksperimen dan Kelas Kontrol
101
Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
101
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
103
Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Ke1as Kontro1 (SPSS)
103
Koefisit:n Analisis Varians Untuk Uji lndt:pendensi
103
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontro1 (SPSS)
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
104
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji lndependensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
105
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Maternatika Kelas Eksperimen (SPSS) 106
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji
Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
106
Kelas Eksperimen (SPSS)
viii
4.13
4.14
4.15
4 .16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4 .22
~
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
4.34
4.35
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Ke1as Eksperimen
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS)
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan
Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS)
Rangkurnan Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Taraf
Signifikan 5%
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Koneksi
Matematika Siswa
Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Koneksi
Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Uji Homogenitas Varians Postes Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Kontrol (SPSS)
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi
Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
KemampuanKoneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Eksperimen
Analisis Varians Untuk Uji Indt:pendt:nsi Kt:mampuan
Koneksi Matematika Kelas Eksperimen (SPSS)
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji
Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen (SPSS)
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Eksperimen
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS)
107
108
109
109
110
Ill
112
113
119
122
122
124
124
125
126
126
127
128
129
129
130
131
131
ix
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
\
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS)
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Koneksi Matematika Pada Taraf
Signifikan 5%
132
133
134
135
136
X
DAFfAR GAMBAR
Gambar
3.1
4.1
4.2
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Rangkuman Alur Penelitian
Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa Dalarn
Pembelajaran Berbasis Masalah
Nilai Kategori Kemarnpuan Guru Mengelola
Pembelajaran
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 1
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 2
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 3
Ragam Pol a Jawaban Butir Soal Nomor 4
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 5
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 1
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 2
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 3
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 4
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 5
95
143
145
114
115
116
117
118
137
138
138
139
140
xi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN I
Kisi-kisi Iinstrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kisi-kisi Iinstrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Butir Soal Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematika
KW1ci (Alternatif) Jawaban Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
KW1ci (Aitematif) Jawaban Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
KW1ci (Altematif) Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
KW1ci (Altematif) Jawaban Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran
Di Kelas Eksperimen
Hasil Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Di Kelas Eksperimen
173
174
226
227
LAMPIRAN II
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Berbasis Masalah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Ekspositori
206
228
236
LAMPIRAN III
Jadwa1 Pelaksanaan Kelas Eksperimen
Jadwal Pelaksanaan Kelas Kontrol
Pembagian Kelompok Kelas Eksperimen
270
271
271
273
LAMPIRAN IV
Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Guru Selama Pembelajaran
Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
274
275
276
277
278
LAMPIRAN V
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalal1
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Kontrol
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Kontrol
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Kontrol
279
28 1
175
I 78
180
182
184
187
190
193
196
197
198
282
283
284
285
286
xii
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Kontrol
Perhltungan Validitas Butir Soal Pemecahan Masalah dan
Koneksi Matematika
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa
Hasil Statistik Alpha Cronbach Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Dengan SPSS 17
Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan SPSS 17
Hasil Statistik Alpha Cronbach Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Dengan SPSS 17
Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan SPSS 17
Uji TarafKesukaran dan daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah
Uj i Taraf Kesukaran dan daya Pembeda Tes Koneksi Matematika
Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS 17)
Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS 17)
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Prestes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhltungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedcnsi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Koneksi
287
288
289
295
296
297
297
297
297
298
299
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
xiii
Matematika Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Koneksi
Matematika Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesamaan Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesamaan Model Regresi Kemampuan Koneksi
Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesejajaran Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perh..itungan Uji Kesejajaran Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran
Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
Berbasis Masalah
z
?
m
320
321
322
323
324
326
328
329
BABI
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara
konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum menunjukkan
basil yang sebagaimana yang dibarapkan kenyataan ini terlibat dari basil belajar
yang diperoleb siswa masib sangat rendah, khususnya mata pelajaran matematika.
Keluhan terbadap rendahnya basil belajar matematika siswa dari jenjang
pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pemah hilang.
Rendahnya basil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan siswa yang
sebagian besar disebabkan oleh tidak tercapainya nilai batas lulus yang telah
ditetapkan.
Hal ini j uga tercermin dari rata-rata kelas untuk mata pelajaran
matematika, daya serap dan ketuntasan belajar siswa kelas VII MTs AlHasyimiyah Tebing Tinggi tahun pelajaran 2007/2008 masih rendah, yaitu 60
untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar.
Dari data tersebut terlibat bahwa hasil belajar matematika siswa masib belum
mencapai yang diharapkan oleb kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65%
untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa
tahun pelajaran 2007/2008). Hal sama juga terjadi pada sekolah SMP Negeri 4
Tebing Tinggi, dari wawancara yang dilakukan peneliti dengan salah satu guru
matematika di sekolah tersebut nilai rata-rata kelas 60 dan untuk ketuntasan
belajar 65%.
2
Rendahnya nilai matematika stswa harus ditinjau dari lima aspek
pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh National Council of
Teachers of Mathematic (NCTM: 2000) :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui
pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirwnuskan lima
tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar
untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat,
belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap postif
terhadap matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang
namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam
pembelajaran matematika. Branca (dalam Gusti, 2009) menyatakan bahwa:
kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran
matematika dan jantungnya matematika. Tidak semua pertanyaan merupakan
suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menj adi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur
rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan
matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau
situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang inemecahkan
masalah.
Untuk menjadi
seorang pemecah
masalah yang
baik,
siswa
membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah
dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai
pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam
3
belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan
dengan kemampuan pemecahan masalah matematik sebagaimana diungkapkan
Sumarmo (dalam Suhenri: 2006 (3)) bahwa kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan
yang dialami siswa paling banyak tetjadi pada tahap melaksanakan perhitungan
dan memeriksa hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Atun
(2006: 66) mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretes untuk kemampuan
pemecahan masalah matematik pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau
33,56 % dari skor ideal.
Dari hasil observasi dan selama mengajar di kelas, peneliti mendapatkan
siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan
menghubungkannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi yang yang
dirasa sulit oleh siswa yaitu barisan bilangan dan deret, sebagian siswa tidak
memahami soal yaitu tidak mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanya
pada soal dan rumus apa yang harus dipakai karena masih bingung soal tersebut
merupakan deret geometri atau deret aritmatika. Ini masih salah satu diantara
pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat
menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan
dapat menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh, selembar kertas folio dipotong menjadi dua bagian yang
sama, kemudian potongan yang satu ditumpuk di atas bagian yang lain.
Tumpukan ini dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk
lagi, dan seterusnya. Berapa banyak potongan kertas, jika dilakukan 10 kali
4
pemotongan? Kebanyakan siswa tidak mengetahui pola yang terdapat dalam soal
cerita tersebut, mereka hanya mengetahui bilangan pertama dua, sebagian siswa
yang lain mengetahui polanya tetapi masih bingung ini merupakan deret
aritmatika atau geometri, mereka membuat pola 2, 4, 8, 16, .... .. , selanjutnya
mereka tidak mengetahui harus menggunakan rumus yang mana.
Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu
dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini
diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan
masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang
dikemukakan Ruseffendi (1991: 291) bahwa: kemampuan memecahkan masalah
amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami
matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam
bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah,
meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan
unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan matematik;
menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah
baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai
masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah
nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Polya (dalam Hudoyo,
2003: 91) menyebutkan empat langkah dalam penyelesaian masalah, yaitu: (I)
memaharni masalah; (2) merencanakan masalah, (3) merencanakan pemecahan;
(3) melakukan perhitungan; (4) memeriksa kembali.
5
Anonim (dalam Atun, 2006)
yang berpendapat, bahwa pemecahan
masalah secara berkelompok mempunyai keuntungan antara lain, (1) strategi
pemecahan masalah yang tersusun lebih kuat dan kompleks. Pemecahan masalah
secara berkelompok memberikan siswa kesempatan untuk memilih strategi; (2)
kelompok
dapat
menyelesaikan
permasalahan
secara
lebih
kompleks
dibandingkan perseorangan; (3) setiap orang dapat berlatih merencanakan dan
memonitor kemampuan kemampuan-kemampuan yang mereka perlukan untuk
menjadikan dirinya sebagai problem solver yang lebih baik; (4) dalam diskusi,
setiap anggota mendapat giliran dalam berpendapat dan dapat mengecek ulang
miskonsepsi mereka; (5) ketika mendapatkan kesulitan, siswa tidak begitu takut
menghadapinya, karena hakikatnya mereka tidak sendiri tetapi berkelompok.
Kemampuan berpikir yang tidak kalah pentingnya yang harus dimiliki oleh
siswa adalah kemampuan koneksi matematika. Kemampuan koneksi matematika
dan pemecahan masalah memiliki keterkaitan yang sangat erat, di mana dengan
kemampuan pemecahan masalah yang baik, tentunya akan sangat membantu
siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematikanya, demikian pula
sebaliknya. NCTM (2000) mengemukakan koneksi matematika (mathematical
connection) membantu siswa untuk mengembangkan perspektifnya, memandang
matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi daripada sebagai sekumpulan
topik, serta mengakui adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun
di luar kelas.
Selanjutnya, Sumarmo (dalam Hafiziani, 2006) merinci kemampuan yang
tergolong dalam kemampuan koneksi matematika di antaranya adalah mencari
6
hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar
topik matematika, menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam
kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen suatu konsep, meneari
hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen,
dan menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika
dengan topik di luar matematika.
Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ruspiani (2000: 130)
mengungkap bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematik siswa sekolah
menengah rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar
22,2% untuk koneksi matematik siswa dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk
koneksi matematik dengan bidang studi lain, dan 7,3% untuk koneksi
ma~eti
ka
dengan kehidupan keseharian. Kusuma (dalam Hafiziani, 2006) menyatakan
tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematik
masih rendah. Dari hasil temuan-temuan ini, betapa permasalahan tentang koneksi
matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera
ditangani, sehingga kemampuan siswa terhadap kompetensi dasar yang diinginkan
tereapai dalam pelaksanaan kurikulum yang berlaku pada saat ini dapat dipenuhi.
Sebagai eontoh, ketika siswa dihadapkan pada persoalan berikut, "Sebuah
lantai didesain dengan bentuk menyerupai trapesium dengan panjang 4 m dan 2 m
pada bagian sisi-sisi sejajarnya. Pada lantai akan dipasang ubin berukuran 20 em x
20 em, sedemikian sehingga setiap baris ubin mengandung satu ubin lebih sedikit
daripada baris ubin sebelumnya. Berapa banyak ubin yang diperlukan?"
7
Untuk
menyelesaikan
persoalan
ini
terlebih
dahulu
siswa
mengidentifikasikan keeukupan informasi atau data dan melihat apakah data
tersebut bisa dimanfaatkan untuk menyelesaikan persoalan. Dari soal, bisa jadi
siswa menuangkan informasi atau data ke dalam gambar berikut,
2m
II I II I I
I II I I II I
11 11111 11
II I II I I I I I
4m
* 2 m = 200 em
(kemampuan mengkonversi)
* 4 m = 400 em
(kemampuan mengkonversi)
* ukuran satu buah ubin 20 em x 20 em
Selanjutnya siswa akan berusaha menyatakan situasi yang ada dalam
perrnasalahan ke dalam model matematika. Model matematika yang dibuat siswa
dapat berupa pemodelan yang dikenal siswa. Siswa mungkin bisa mengawalinya
dengan memperkirakan banyaknya ubin pada barisan paling bawah sebagai
berikut 400 : 20
=
20. Kemudian dilanjutkan dengan menentukan banyaknya ubin
pada baris berikutnya. Pada permasalahan dinyatakan bahwa "setiap baris ubin
mengandung satu ubin lebih sedikit daripada baris ubin sebelumnya", berdasarkan
pernyataan tersebut dapat diperkirakan bahwa baris berikutnya terdiri dari 19
ubin, demikian seterusnya.
Dari model yang dibuat oleh siswa, siswa dapat memperkirakan proses
solusi. Proses solusi yang mungkin adalah dengan menentukan berapa banyaknya
barisan ubin, kemudian berapa banyak ubin yang digunakan. Berdasarkan
perkiraan solusi, siswa dapat menerapkan bahwa rumus atau konsep yang dapat
digunakan adalah konsep barisan dan deret (hila siswa telah memiliki
pengetahuan tentang konsep barisan dan deret). Pada konsep barisan dan deret
8
terdapat konsep barisan dan konsep deret. Dari rumus ataupun konsep yang
digunakan adakalanya digunakan secara bersamaan. Dalam kondisi ini siswa
haruslah mampu mengkaitkan satu konsep atau prinsip dengan konsep atau
prinsip
lainnya
yang
mungkin
secara
bersama-sama
digunakan
untuk
menyelesaikan persoalan dalam satu situasi dan menentukan konsep mana yang
lebih dulu digunakan dalam suatu prosedur penyelesaian permasalahan. Dalam
menyelesaikan permasalahan pada contoh soal, siswa bisa saja terjebak untuk
mencari luas trapesium terlebih dahulu, padahal untuk menyelesaikan persoalan
tersebut tidak perlu menentukan luas trapesiurnnya. Untuk ini siswa perlu
memiliki kemampuan mengetahui perlu atau tidaknya menerapkan hubungan
antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik yang mungkin di
luar matematika.
Para pembaharu pendidikan matematika sepakat bahwa matematika hams
dibuat accessible bagi seluruh siswa. Artinya, matematika hendaknya ditampilkan
sebagai disiplin ilrnu yang berkaitan (connected), dan bukan sebagai sekumpulan
topik yang terpisah-pisah. Matematika harus dipelajari dalam konteks yang
bermakna yang mengaitkannya dengan subyek lain dan dengan minat dan
pengalaman siswa (House dalam Herlan: 2006: 2).
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik
dikuasai oleh siswa, sementara temuan di lapangan bahwa kedua kemampuan
tersebut masih rendah dan kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan
belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah
dan melakukan koneksi. Pola pengajaran yang selama ini digunakan guru belum
9
mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah,
mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide
dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan untuk bertanya pada
guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Di samping
itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap
pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki siswanya. Untuk
menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi dalam
pembelajaran matematika, guru harus mengupayakan pembelaj aran dengan
menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong
siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik
siswa.
Ada banyak model pembelajaran yang bisa kita gunakan dalam upaya
menumbuhkembangkan
kedua
kemampuan
tersebut,
salah
satu
model
pembelajaran yang sejalan dengan karakteristik matematika dan harapan
kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis
masalah. Model ini merupakan pendekatan pembelajaran peserta didik pada
masalah autentik (nyata) sehingga peserta didik dapat menyusun pengetahuannya
sendiri,
menumbuhkembangkan
keterampilan
yang
tinggi
dan
inkuiri,
memandirikan peserta didik, dan meningkatkan kepercayaan dirinya (Arends
dalam Trianto, 2009: 92).
Menggunakan pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi
masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah
miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui.
10
Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih
memahami masalah dan bagaimana mengatasinya. (Barrows, 2003 ).
Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah
satu pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator.
Pembelajaran berbasis masalah adalah pengajaran yang menggunakan masalah
dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar berpikir Jcritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual yang diberikan
bertuj uan untuk memotivasi siswa, membangkitan gairah belajar siswa,
meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah
sehingga siswa tertarik untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai dengan
materi pelajaran, dan dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan
siswa, siswa dengan guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak untuk
aktif dalam pembelajaran.
Salah satu ciri utama model pemhelajaran herha
LENI AGUSTINA DAULA Y. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Koneksi Matematika Siswa SMP Dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas
Negeri Medan. 2011.
Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah, Koneksi
Matematika
Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1 ) Penigkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis
masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh model pengajc¢an langsung,
(2) Peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa yang memperoleh model
pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh model
peng~
arn
langsung, (3) Kadar aktivitas siswa selama proses pembelajaran
berbasis masalah berlangsung, (4) Pola jawaban siswa dalam menyel esaikan
masalah pada masing-masing pembelajaran.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen yang difokuskan pada
aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berbasis masalah dalam
peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa.
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP yang berakreditasi B di
Tebing Tinggi. Secara acak, dipilih satu sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu
SMP Negeri 4 Tebing Tinggi. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh
kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan
kelas kontrol diberi perlakuan model pengajaran langsung. Instrumen yang
digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah matematika, tes
kemampuan koneksi matematika dan lembar observasi. Instrumen tersebut
dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar
0,8575 dan 0,8012 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah
matematika dan koneksi matematika.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarians (ANAKOV A). Hasil utama dari
penelitian ini adalah secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya dengan
pembelajaran berbasis masalah secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika dan koneksi matematika
dibandingkan siswa yang pembelajaran dengan pengajaran langsung.
Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan: (1 ) Pembelajaran
berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan kemampuan
pemecahan masalah dan koneksi matematika siswa dapat dijadikan sebagai salah
satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang innovatif. (2)
Aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah adalah efektif. Diharapkan
guru matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan,
memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasanya dalam bahasa
dan cara mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga siswa akan lebih percaya
diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya
ii
ABSTRACT
Leni Agustina Daulay. Increasing Capability Problem Solving and High School
Students Mathematics Connection Using Problem Based Learning. Thesis Study
Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 20 II.
Keywords: Problem Based Learning, Problem Solving, Connections Mathematics
,,
The purposes of this study are to examine: (I) Increasing mathematical problemsolving abilities of students who obtained a model of problem-based learning
better than students who received direct instruction model, (2) Increasing the
ability of students who obtained a mathematical connection problem based
learning model is better than students who received direct instruction model, (3)
Levels of student activity during problem-based learning process in progress, (4)
The pattern of responses of the students in solving problems in each lesson.
This research is a semi-experimental. The population of this research is of seventh
grade of Juinor High School accredited B at Tebing Tinggi. At random, one
school was chosen as research subjects, namely Junior High School District 4 at
Tebing Tinggi. Then randomly selected two classes of seventh grade. Class
experiment treated the problem based learning and classroom teaching model
treated controls directly. The instrument used consisted of: a test of mathematics
problem-solving ability, mathematical ability test connection and observation
sheet. Those instruments have been declared eligible content validity, and
reliability coefficient of0.8575 and 0.8012 respectively for mathematical problem
solving skills and mathematical connections.
Data analysis was performed with analysis of covariance (ANAKOV A). The main
result of this study is the overall student learning with problem-based learning is
significantly better in improving mathematical problem solving skills and
connections that learning mathematics than students with hands-on teaching.
Descriptively also reviewed the answers from the formulation of the problem are:
( 1) Activities of students in problem-based learning is effective. (2) The pattern of
responses of the students are learning using problem-based learning model is
better than the students who are learning to use the direct instruction model.
Based on the results of the study, the researchers recommend that: (1) problembased learning in mathematics learning that emphasizes problem solving skills
and mathematical connections students can be used as aD. alternative for
implementing innovative math learning. (2) Activities of students in problembased learning is effective. Mathematics teachers are expected to create a joyful
learning, allowing students to express ideas in their own language and ways.
.1
efLS
N i M: 0Sl 18Wi3H064
z
?
m
tJNfVERSf:tr'AS
I~
J£ G
_MI:DA
iE R'J ~
2011
l
MEfJAN
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
Disusun dan diajukan oleh
LENI AGUSTINA DAULAY
~:081
73 0 6
4
Telah Dipertahankan di depan Panitia Ujian Tesis
Pada Tanggal3 Maret 2011 dan Dinyatakan Telah Memenuhi
Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Medan, 3 Maret 201 1
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing II,
Pembimbing I,
~
Prof. Dr. Sabat Saral!ih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Mengetahui:
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Sabat Saraeih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Prow:.ASDUDir?
NIP.19570804 198503 1 002
PERSETUJUAN DEWAN PENGUJI
UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN
"110.
l.
NAMA
Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. NIP. 19610205198803 1 003
2.
Prof. Dr. Asmin, M.Pd
NIP.195708041985031 002
3.
4.
Prof. Dr. Bomok Sinaga, M.Pd
NIP. 19650910 199102 1 001
Prof. Dr. Mara Bangun Barahap, MS
NIP. 19560303 198403 1 003
5.
Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd
NIP. 19590807 198303 1 033
Tanda Tangan
Lembar Pengesaban Tesis
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KONEKSI MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Oleb:
~:0817364
Medan, 3 Maret 2011
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. 19610205198803 1 003
Prof.Dr.Asmin,M.Pd
NIP.19570804 198503 1 002
Mengetabui:
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd
NIP. 19610205198803 1 003
Pernyataan Tidak Melakukan Plagiat dan Memalsukan Data
yang bertandatangan di bawah ini:
Nama
LENI AGUSTIN A DAULA Y
NIM
081188730064
Angkatan
XIV
Prodi
Pendidikan Matematika
Judul Tesis
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematika Siswa SMP Dengan Pembelajaran Berbasis Masalah
tgan ini menyatakan bahwa:
I. benar tesis saya adalah karya saya sendiri, bukan dikeijakan orang lain;
2. saya tidak melakukan plagiat dalam penulisan tesis saya;
3.' saya tidak ada merobah atau memalsukan data penelitian saya.
temyata di kemudian hari diketahui saya telah melakukan salah satu hal di atas, maka
bersedia dikenai sanksi yang berlaku berupa pencopotan gelar saya.
Demikian pemyataan ini saya buat dengan sebenamya.
Medan, 7 Februari 20 II
Saya yang membuat pemyataan,
etahui oleh
854E7AAF5281
lNAM.I'DO~H
~O>])t
.cuddin, M.Sc, Ph.D
19591122 198601 1 001
LENI AGUSTINA DAULA Y
lll
t:.
KATAPENGANTAR
Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis untuk dapat
menyelesaikan penulisan tesis ini. Dalam proses penyusunan tesis terdapat
beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan
keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi dari beberapa
pihak.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.
Bapak Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd dan Bapak Hasratuddin, M.Pd selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasatjana
UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, SE selaku Staf Program Studi
Pendidikan Matematika.
2.
Bapak Prof. Dr. Sabat Saragih, M. Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof.
Dr. Asmin, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd; Bapak Dr. Mukhtar, M.Pd; dan Bapak
Prof. Dr. Mara Bangun, MS selaku narasumber yang telab memberikan saran
dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.
4.
Bapak Prof. Dr. Belferik Manullang selaku Direktur Program Pascasarjana
UNIMED.
5.
Bapak Syarifuddin, M.Sc, Ph.D selaku Asisten Direktur I Program
Pascasarjana UNIMED.
IV
6.
Bapak dan lbu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED.
7.
Bapak Syafril Purba, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 4 Tebing Tinggi
beserta dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian.
8.
Ayahanda Almarhum Maraguna Daulay dan lbunda Siti Helen Sembiring,
serta abanghanda Iman Taufiq Daulay, Muhammad Yusuf Pane, kakak Helvi
And.riani Daulay, Yuni Ramadhani Daulay, Sepni Unriati. yang senantiasa
memberikan motivasi dan doa.
Seluruh kerabat, sahabat sepexjuangan (Risna Mira Bella Saragih & Yumira
Simamora) yang telah memberikan dorongan, semangat, serta bantuan
lainnya kepada penulis.
Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta
saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat
bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika
Mungkin masih terdapat kekuranganlkelemahan dalam penyusunan tesis ini,
untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus
dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis
lVI
Medan,
Maret 20 II
Penulis
Leni Agustina Daulay
i~.
v
DAFTARISI
ABSTRAK
ABSTRACT
KATAPENGANTAR
DAFTARISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BABI
BABII
>
z
?
93
BAB III
11
lll
v
vii
X
xi
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
Identifikasi Masalah
1.2.
1.3.
Pembatasan Masalah
1.4.
Rumusan Masalah
1.5.
Tujuan Penelitian
1.6.
Manfaat Penelitian
1.7.
Definisi Operasional
1
1
12
12
13
KAJIAN PUST AKA
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Koneksi Matematika
Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah
Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah
Aktivitas Belajar Siswa Dalam Pembelajaran
Matematika
2.5.
Model pengajaran L:angsung
2.6.
Teori Yang Mendasari Pembelajaran
Berbasis Masalah
2.7.
Hasil Penelitian Yang Relevan Dengan
Pembelajaran Berbasis Masalah
2.8.
Kerangka Konseptual
Hipotesis Penelitian
2.9.
17
17
23
26
29
31
32
13
14
15
2.1.
2.2.
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.4.
METODE PENELITIAN
Populasi dan Sampel Penelitian
Ternpat dan Waktu Penelitian
Disain Penelitian
Definisi Operasional V ariabel Penelitian
Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Teknik Pengumpulan Data
Teknik Analisa Data
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
~
32
37
39
43
45
55
56
56
59
59
71
72
73
77
vi
BABIV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1.
Hasil Penelitian Tentang Kemampuan
Pemecahan Masalah
4.1 .1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah
4.1.2. Keragaman Pola Jawaban Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika
4.2.
Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Koneksi
Matematika
4.2.1. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematika
4.2.2
Keragaman Pola Jawaban Tes Kemampuan
Koneksi Matematika
Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran
4.3.
Pengelolaan Pembelajaran Derbasis Masalah
4.4.
4.5.
Pembahasan Hasil Penelitian
4.5. 1. Faktor Pembelajaran
4.5.2. Kemampuan Pemecahan Masalah
4.5.3. Kemampuan Koneksi Matematika
4.5.4. Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran
Berbasis Masalah
4.6.
Keterbatasan Penelitian
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
KESIMPULAN
5.2.
DAFT AR PUSTAKA
LAMP IRAN
DOKUMENTASI
SARAN
96
96
96
114
119
119
136
141
144
146
147
152
154
156
160
162
162
163
vii
DAFf ART ABEL
Tabel 2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3. 11
3.12
3.13
::-
-
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.1 0
4.11
4.12
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah
31
Perbedaan Pedagogik Antara Pembelajaran Berbasis
Masalah Dengan Pembelajaran Konvensional
38
Hasil Evaluasi SMP Negeri 4 Tebing Tinggi
58
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
62
63
Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematika
63
Rancangan Uji Coba
64
Hasil Analisis Validitas Tes Uji Coba Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika
67
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika
68
Daya Pembeda Butir Soal
71
70
Rancangan Penelitian
Kategori Aktivitas Siswa Pada Kelas Eksperimen
75
Rancangan Analisis Data Untuk Anakova
82
Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas
dan Variabel Terikat
83
Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data.
Alat Uji dan Uji Statistik
93
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa
97
Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
99
Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
100
Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah
Ke1as Eksperimen dan Kelas Kontrol
101
Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
101
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
103
Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Ke1as Kontro1 (SPSS)
103
Koefisit:n Analisis Varians Untuk Uji lndt:pendensi
103
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontro1 (SPSS)
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
104
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji lndependensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen
105
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Maternatika Kelas Eksperimen (SPSS) 106
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji
Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
106
Kelas Eksperimen (SPSS)
viii
4.13
4.14
4.15
4 .16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4 .22
~
4.23
4.24
4.25
4.26
4.27
4.28
4.29
4.30
4.31
4.32
4.33
4.34
4.35
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Ke1as Eksperimen
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS)
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan
Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS)
Rangkurnan Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Taraf
Signifikan 5%
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Koneksi
Matematika Siswa
Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Koneksi
Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Uji Homogenitas Varians Postes Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Kontrol (SPSS)
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi
Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
KemampuanKoneksi Matematika Kelas Kontrol
Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan
Koneksi Matematika Kelas Eksperimen
Analisis Varians Untuk Uji Indt:pendt:nsi Kt:mampuan
Koneksi Matematika Kelas Eksperimen (SPSS)
Koefisien Analisis Varians Untuk Uji
Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen (SPSS)
Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Eksperimen
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS)
107
108
109
109
110
Ill
112
113
119
122
122
124
124
125
126
126
127
128
129
129
130
131
131
ix
4.36
4.37
4.38
4.39
4.40
\
Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Untuk Kesejajaran Model Regresi
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Koneksi Matematika
Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS)
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Kemampuan Koneksi Matematika Pada Taraf
Signifikan 5%
132
133
134
135
136
X
DAFfAR GAMBAR
Gambar
3.1
4.1
4.2
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Rangkuman Alur Penelitian
Rata-Rata Persentase Aktivitas Siswa Dalarn
Pembelajaran Berbasis Masalah
Nilai Kategori Kemarnpuan Guru Mengelola
Pembelajaran
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 1
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 2
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 3
Ragam Pol a Jawaban Butir Soal Nomor 4
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 5
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 1
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 2
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 3
Ragam Pola Jawaban Butir Soal Nomor 4
Ragarn Pola Jawaban Butir Soal Nomor 5
95
143
145
114
115
116
117
118
137
138
138
139
140
xi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN I
Kisi-kisi Iinstrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kisi-kisi Iinstrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Butir Soal Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematika
KW1ci (Alternatif) Jawaban Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
KW1ci (Aitematif) Jawaban Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
KW1ci (Altematif) Jawaban Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
KW1ci (Altematif) Jawaban Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Pedoman Penskoran Penyelesaian Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran
Di Kelas Eksperimen
Hasil Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran Di Kelas Eksperimen
173
174
226
227
LAMPIRAN II
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Berbasis Masalah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Ekspositori
206
228
236
LAMPIRAN III
Jadwa1 Pelaksanaan Kelas Eksperimen
Jadwal Pelaksanaan Kelas Kontrol
Pembagian Kelompok Kelas Eksperimen
270
271
271
273
LAMPIRAN IV
Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Guru Selama Pembelajaran
Hasil Validasi Lembar Observasi Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
274
275
276
277
278
LAMPIRAN V
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalal1
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Kontrol
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Kontrol
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Di Kelas Kontrol
279
28 1
175
I 78
180
182
184
187
190
193
196
197
198
282
283
284
285
286
xii
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Eksperimen
Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Di Kelas Kontrol
Perhltungan Validitas Butir Soal Pemecahan Masalah dan
Koneksi Matematika
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa
Hasil Statistik Alpha Cronbach Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Dengan SPSS 17
Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan SPSS 17
Hasil Statistik Alpha Cronbach Tes Kemampuan Koneksi Matematika
Dengan SPSS 17
Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Dengan SPSS 17
Uji TarafKesukaran dan daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah
Uj i Taraf Kesukaran dan daya Pembeda Tes Koneksi Matematika
Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah (SPSS 17)
Hasil Validasi Tes Kemampuan Koneksi Matematika (SPSS 17)
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Prestes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhltungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Eksperimen
Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedcnsi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Indepedensi Kemampuan Koneksi Matematika
Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Koneksi
287
288
289
295
296
297
297
297
297
298
299
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
xiii
Matematika Kelas Eksperimen
Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Koneksi
Matematika Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesamaan Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesamaan Model Regresi Kemampuan Koneksi
Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perhitungan Uji Kesejajaran Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Perh..itungan Uji Kesejajaran Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran
Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran
Berbasis Masalah
z
?
m
320
321
322
323
324
326
328
329
BABI
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara
konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum menunjukkan
basil yang sebagaimana yang dibarapkan kenyataan ini terlibat dari basil belajar
yang diperoleb siswa masib sangat rendah, khususnya mata pelajaran matematika.
Keluhan terbadap rendahnya basil belajar matematika siswa dari jenjang
pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pemah hilang.
Rendahnya basil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan siswa yang
sebagian besar disebabkan oleh tidak tercapainya nilai batas lulus yang telah
ditetapkan.
Hal ini j uga tercermin dari rata-rata kelas untuk mata pelajaran
matematika, daya serap dan ketuntasan belajar siswa kelas VII MTs AlHasyimiyah Tebing Tinggi tahun pelajaran 2007/2008 masih rendah, yaitu 60
untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar.
Dari data tersebut terlibat bahwa hasil belajar matematika siswa masib belum
mencapai yang diharapkan oleb kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65%
untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa
tahun pelajaran 2007/2008). Hal sama juga terjadi pada sekolah SMP Negeri 4
Tebing Tinggi, dari wawancara yang dilakukan peneliti dengan salah satu guru
matematika di sekolah tersebut nilai rata-rata kelas 60 dan untuk ketuntasan
belajar 65%.
2
Rendahnya nilai matematika stswa harus ditinjau dari lima aspek
pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh National Council of
Teachers of Mathematic (NCTM: 2000) :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui
pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirwnuskan lima
tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar
untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat,
belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap postif
terhadap matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang
namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam
pembelajaran matematika. Branca (dalam Gusti, 2009) menyatakan bahwa:
kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran
matematika dan jantungnya matematika. Tidak semua pertanyaan merupakan
suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menj adi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur
rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan
matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau
situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang inemecahkan
masalah.
Untuk menjadi
seorang pemecah
masalah yang
baik,
siswa
membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah
dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai
pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam
3
belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan
dengan kemampuan pemecahan masalah matematik sebagaimana diungkapkan
Sumarmo (dalam Suhenri: 2006 (3)) bahwa kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan
yang dialami siswa paling banyak tetjadi pada tahap melaksanakan perhitungan
dan memeriksa hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Atun
(2006: 66) mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretes untuk kemampuan
pemecahan masalah matematik pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau
33,56 % dari skor ideal.
Dari hasil observasi dan selama mengajar di kelas, peneliti mendapatkan
siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan
menghubungkannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi yang yang
dirasa sulit oleh siswa yaitu barisan bilangan dan deret, sebagian siswa tidak
memahami soal yaitu tidak mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanya
pada soal dan rumus apa yang harus dipakai karena masih bingung soal tersebut
merupakan deret geometri atau deret aritmatika. Ini masih salah satu diantara
pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat
menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan
dapat menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh, selembar kertas folio dipotong menjadi dua bagian yang
sama, kemudian potongan yang satu ditumpuk di atas bagian yang lain.
Tumpukan ini dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk
lagi, dan seterusnya. Berapa banyak potongan kertas, jika dilakukan 10 kali
4
pemotongan? Kebanyakan siswa tidak mengetahui pola yang terdapat dalam soal
cerita tersebut, mereka hanya mengetahui bilangan pertama dua, sebagian siswa
yang lain mengetahui polanya tetapi masih bingung ini merupakan deret
aritmatika atau geometri, mereka membuat pola 2, 4, 8, 16, .... .. , selanjutnya
mereka tidak mengetahui harus menggunakan rumus yang mana.
Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu
dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini
diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan
masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang
dikemukakan Ruseffendi (1991: 291) bahwa: kemampuan memecahkan masalah
amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami
matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam
bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan masalah,
meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan
unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan matematik;
menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah
baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai
masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah
nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Polya (dalam Hudoyo,
2003: 91) menyebutkan empat langkah dalam penyelesaian masalah, yaitu: (I)
memaharni masalah; (2) merencanakan masalah, (3) merencanakan pemecahan;
(3) melakukan perhitungan; (4) memeriksa kembali.
5
Anonim (dalam Atun, 2006)
yang berpendapat, bahwa pemecahan
masalah secara berkelompok mempunyai keuntungan antara lain, (1) strategi
pemecahan masalah yang tersusun lebih kuat dan kompleks. Pemecahan masalah
secara berkelompok memberikan siswa kesempatan untuk memilih strategi; (2)
kelompok
dapat
menyelesaikan
permasalahan
secara
lebih
kompleks
dibandingkan perseorangan; (3) setiap orang dapat berlatih merencanakan dan
memonitor kemampuan kemampuan-kemampuan yang mereka perlukan untuk
menjadikan dirinya sebagai problem solver yang lebih baik; (4) dalam diskusi,
setiap anggota mendapat giliran dalam berpendapat dan dapat mengecek ulang
miskonsepsi mereka; (5) ketika mendapatkan kesulitan, siswa tidak begitu takut
menghadapinya, karena hakikatnya mereka tidak sendiri tetapi berkelompok.
Kemampuan berpikir yang tidak kalah pentingnya yang harus dimiliki oleh
siswa adalah kemampuan koneksi matematika. Kemampuan koneksi matematika
dan pemecahan masalah memiliki keterkaitan yang sangat erat, di mana dengan
kemampuan pemecahan masalah yang baik, tentunya akan sangat membantu
siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematikanya, demikian pula
sebaliknya. NCTM (2000) mengemukakan koneksi matematika (mathematical
connection) membantu siswa untuk mengembangkan perspektifnya, memandang
matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi daripada sebagai sekumpulan
topik, serta mengakui adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun
di luar kelas.
Selanjutnya, Sumarmo (dalam Hafiziani, 2006) merinci kemampuan yang
tergolong dalam kemampuan koneksi matematika di antaranya adalah mencari
6
hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar
topik matematika, menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam
kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen suatu konsep, meneari
hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen,
dan menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika
dengan topik di luar matematika.
Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ruspiani (2000: 130)
mengungkap bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematik siswa sekolah
menengah rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar
22,2% untuk koneksi matematik siswa dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk
koneksi matematik dengan bidang studi lain, dan 7,3% untuk koneksi
ma~eti
ka
dengan kehidupan keseharian. Kusuma (dalam Hafiziani, 2006) menyatakan
tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematik
masih rendah. Dari hasil temuan-temuan ini, betapa permasalahan tentang koneksi
matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera
ditangani, sehingga kemampuan siswa terhadap kompetensi dasar yang diinginkan
tereapai dalam pelaksanaan kurikulum yang berlaku pada saat ini dapat dipenuhi.
Sebagai eontoh, ketika siswa dihadapkan pada persoalan berikut, "Sebuah
lantai didesain dengan bentuk menyerupai trapesium dengan panjang 4 m dan 2 m
pada bagian sisi-sisi sejajarnya. Pada lantai akan dipasang ubin berukuran 20 em x
20 em, sedemikian sehingga setiap baris ubin mengandung satu ubin lebih sedikit
daripada baris ubin sebelumnya. Berapa banyak ubin yang diperlukan?"
7
Untuk
menyelesaikan
persoalan
ini
terlebih
dahulu
siswa
mengidentifikasikan keeukupan informasi atau data dan melihat apakah data
tersebut bisa dimanfaatkan untuk menyelesaikan persoalan. Dari soal, bisa jadi
siswa menuangkan informasi atau data ke dalam gambar berikut,
2m
II I II I I
I II I I II I
11 11111 11
II I II I I I I I
4m
* 2 m = 200 em
(kemampuan mengkonversi)
* 4 m = 400 em
(kemampuan mengkonversi)
* ukuran satu buah ubin 20 em x 20 em
Selanjutnya siswa akan berusaha menyatakan situasi yang ada dalam
perrnasalahan ke dalam model matematika. Model matematika yang dibuat siswa
dapat berupa pemodelan yang dikenal siswa. Siswa mungkin bisa mengawalinya
dengan memperkirakan banyaknya ubin pada barisan paling bawah sebagai
berikut 400 : 20
=
20. Kemudian dilanjutkan dengan menentukan banyaknya ubin
pada baris berikutnya. Pada permasalahan dinyatakan bahwa "setiap baris ubin
mengandung satu ubin lebih sedikit daripada baris ubin sebelumnya", berdasarkan
pernyataan tersebut dapat diperkirakan bahwa baris berikutnya terdiri dari 19
ubin, demikian seterusnya.
Dari model yang dibuat oleh siswa, siswa dapat memperkirakan proses
solusi. Proses solusi yang mungkin adalah dengan menentukan berapa banyaknya
barisan ubin, kemudian berapa banyak ubin yang digunakan. Berdasarkan
perkiraan solusi, siswa dapat menerapkan bahwa rumus atau konsep yang dapat
digunakan adalah konsep barisan dan deret (hila siswa telah memiliki
pengetahuan tentang konsep barisan dan deret). Pada konsep barisan dan deret
8
terdapat konsep barisan dan konsep deret. Dari rumus ataupun konsep yang
digunakan adakalanya digunakan secara bersamaan. Dalam kondisi ini siswa
haruslah mampu mengkaitkan satu konsep atau prinsip dengan konsep atau
prinsip
lainnya
yang
mungkin
secara
bersama-sama
digunakan
untuk
menyelesaikan persoalan dalam satu situasi dan menentukan konsep mana yang
lebih dulu digunakan dalam suatu prosedur penyelesaian permasalahan. Dalam
menyelesaikan permasalahan pada contoh soal, siswa bisa saja terjebak untuk
mencari luas trapesium terlebih dahulu, padahal untuk menyelesaikan persoalan
tersebut tidak perlu menentukan luas trapesiurnnya. Untuk ini siswa perlu
memiliki kemampuan mengetahui perlu atau tidaknya menerapkan hubungan
antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik yang mungkin di
luar matematika.
Para pembaharu pendidikan matematika sepakat bahwa matematika hams
dibuat accessible bagi seluruh siswa. Artinya, matematika hendaknya ditampilkan
sebagai disiplin ilrnu yang berkaitan (connected), dan bukan sebagai sekumpulan
topik yang terpisah-pisah. Matematika harus dipelajari dalam konteks yang
bermakna yang mengaitkannya dengan subyek lain dan dengan minat dan
pengalaman siswa (House dalam Herlan: 2006: 2).
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik
dikuasai oleh siswa, sementara temuan di lapangan bahwa kedua kemampuan
tersebut masih rendah dan kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan
belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah
dan melakukan koneksi. Pola pengajaran yang selama ini digunakan guru belum
9
mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah,
mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide
dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan untuk bertanya pada
guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Di samping
itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap
pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki siswanya. Untuk
menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi dalam
pembelajaran matematika, guru harus mengupayakan pembelaj aran dengan
menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong
siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematik
siswa.
Ada banyak model pembelajaran yang bisa kita gunakan dalam upaya
menumbuhkembangkan
kedua
kemampuan
tersebut,
salah
satu
model
pembelajaran yang sejalan dengan karakteristik matematika dan harapan
kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis
masalah. Model ini merupakan pendekatan pembelajaran peserta didik pada
masalah autentik (nyata) sehingga peserta didik dapat menyusun pengetahuannya
sendiri,
menumbuhkembangkan
keterampilan
yang
tinggi
dan
inkuiri,
memandirikan peserta didik, dan meningkatkan kepercayaan dirinya (Arends
dalam Trianto, 2009: 92).
Menggunakan pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi
masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah
miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui.
10
Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih
memahami masalah dan bagaimana mengatasinya. (Barrows, 2003 ).
Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah
satu pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator.
Pembelajaran berbasis masalah adalah pengajaran yang menggunakan masalah
dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar berpikir Jcritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual yang diberikan
bertuj uan untuk memotivasi siswa, membangkitan gairah belajar siswa,
meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah
sehingga siswa tertarik untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai dengan
materi pelajaran, dan dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan
siswa, siswa dengan guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak untuk
aktif dalam pembelajaran.
Salah satu ciri utama model pemhelajaran herha