PENGENDALI SUHU AIR DENGAN KENDALI PROPORSIONAL TUGAS AKHIR - Pengendali suhu air dengan kendali proporsional - USD Repository

  PENGENDALI SUHU AIR DENGAN KENDALI PROPORSIONAL TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro Oleh: Nama : Mikael Dhanny Trisylatama NIM : 025114016 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2007

  

WATER TEMPERATURE CONTROL USING

PROPORTIONAL CONTROLLER

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Teknik Degree

  

In Electrical Engineering Study Program

By:

Name : Mikael Dhanny Trisylatama

  

Student Number : 025114016

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

  

2007

HALAMAN PERSEMBAHAN

  Karya sederhana ini kupersembahkan kepada : Tuhan Yesus Kristus yang selalu menuntunku, membimbingku, memberkatiku, dan menjagaku Bapak dan Ibu yang telah memberikan semangat, doa, serta dukungan secara moril maupun materiil.

  Kakak-kakakku Herry dan Liza, adikku Fika kukasihi Inna yang telah menjadi sahabatku suka dan duka.

  Almamaterku Teknik Elektro, Teman-teman seperjuangan angkatan 2002.

  

MOTTO

  Segala sesuatu yang dijumpai tanganmu untuk dikerjakan, Kerjakanlah itu sekuat tenaga,

  Karena tak ada pekerjaan, pertimbangan, Pengetahuan dan hikmat dalam dunia orang mati,

  Kemana engkau akan pergi

  

(Pengkotbah, 9:10)

  Kita tahu sekarang, bahwa Allah turut bekerja dalam segala sesuatu untuk mendatangkan kebaikan bagi mereka yang mengasihi Dia,

  Yaitu bagi mereka yang terpanggil sesuai dengan rencana Allah (Roma, 8:28)

  Serahkanlah perbuatanmu kepada TUHAN, Maka terlaksanalah segala rencanamu

  (Amsal, 16:3)

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, ................................

  Mikael Dhanny Trisylatama

   INTISARI

  Tugas akhir ini mendeskripsikan tentang Pengendali Suhu Air dengan Kendali Proporsional yang menggunakan aktuator berupa heater atau pemanas air untuk memperoleh keadaan suhu air yang stabil.

  Pengendali Suhu Air dengan Kendali Proporsional diimplementasikan dengan menggunakan metode Ziegler-Nichols. Masukan dari pengendali proporsional adalah selisih tegangan antara set point dengan feedback (sensor). Selisih tegangan tersebut digunakan untuk mengendalikan heater. Pada implementasi, terdapat 3 nilai level tegangan (set point) dengan besar tegangan yang berbeda-beda, yaitu tegangan 0,5

  o

  Volt menyatakan kondisi suhu saat 50

  C, tegangan 0,7 Volt menyatakan kondisi

  o o

  suhu saat 70

  C, dan tegangan 0,9 Volt menyatakan kondisi suhu saat 90 C. Pemilihan set point dilakukan dengan menekan tombol pemilih.

  Pengendali Suhu Air dengan Kendali Proporsional telah berhasil diimplementasikan dan diuji. Hasil yang diperoleh dalam pengujian adalah keadaan suhu yang sesuai dengan yang diinginkan pada set point. Kata kunci : suhu air, kendali proporsional, Ziegler-Nichols.

  

ABSTRACT

  This final project describes about Water Temperature Control Using Proportional Controller. It’s using a heater as actuator to get stable temperature. Water Temperature Control Using Proportional Controller is applied using

  Ziegler-Nichols method. The input from proportional controller is a voltage difference between set point and feedback (sencor). This voltage difference is used to control the heater. In implementation, there are 3 set points of voltage difference

  o

  which are 0.5V to represent the condition of temperature of 50

  C, 0.7V to represent

  o

  the condition of temperature of 70

  C, and 0.9V to represent the condition of

  o

  temperature of 90

  C. The selection of voltage level is done by pressing the selection button. Water Temperature Control Using Proportional Controller successfully implemented and tested. The test result is the temperature condition that match the set point. Key words: water temperature, proportional method, Ziegler-Nichols.

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kepada Yesus Kristus atas segala kasih, rahmat, lindungan, bimbingan, dan karunia-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik dan lancar.

  Dalam proses penulisan tugas akhir ini penulis menyadari bahwa ada begitu banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan dengan caranya masing- masing sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada :

  1. Yesus Kristus atas kasih, rahmat, lindungan, dan karunia-Nya kepada penulis hingga penulis dapat merasakan kasih-Nya.

  2. Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku dekan fakultas sains dan teknologi.

  3. Ibu Bernadeta Wuri Harini, S.T., M.T., selaku pembimbing I atas ide-ide yang berguna, bimbingan, dukungan, saran dan kesabaran bagi penulis dari awal sampai tugas akhir ini bisa selesai.

  4. Bapak Ir. Tjendro, selaku pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu serta memberikan bimbingan dan saran yang tentunya sangat berguna untuk tugas akhir ini.

  5. Bapak Petrus Setyo Prabowo, S.T., M.T., dan Bapak Ir. Iswanjono, M.T., selaku penguji yang telah bersedia memberikan kritik dan saran.

  6. Seluruh dosen teknik elektro atas ilmu yang telah diberikan selama penulis menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.

  7. Mas Broto dan Mas Mardi, selaku laboran yang telah mengizinkan membuka Lab sewaktu-waktu jika diperlukan untuk mengambil data.

  8. Bapak dan Ibuku tercinta, semangat, doa serta dukungan secara moril maupun materiil.

  9. Kedua kakakku, Herry dan Liza serta adikku Fika. Makasih atas dukunganya ya! semoga persaudaraan kita tetap rukun selalu.

  10. Maria Inna. Makasih atas kesabaranmu yang selalu menemaniku dalam suka dan duka. Kamu selalu memberikan aku support, perhatian dan persahabatan.

  11. Keluarga besar di Gombong. Nenek, Kakek, Om dan Tante semua yang sudah memberikan semangat, doa sehingga aku bisa menyelesaikan skripsi ini.

  12. Teman-teman seperjuangan. Andi(Andex), Adi(Plentonk), Clement, Deri, P.

  Dani(Lele), Ido, Hari, Robby, Wawan(Tikus), Yoga, Lina, Oscar serta teman- teman angkatan 2002.

  13. Anak-anak kost Wisma Goreti. Tita, Shinta, Clare, Vivin, Spadic, Friska makasih ya semuannya.

  14. Dan seluruh pihak yang telah ambil bagian dalam proses penulisan tugas akhir ini yang terlalu banyak jika disebutkan satu-persatu.

  Dengan rendah hati penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu berbagai kritik dan saran untuk perbaikan tugas akhir ini sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Terima kasih.

  Yogyakarta, ................................

  Penulis

  DAFTAR ISI

  Halaman

  HALAMAN JUDUL………………………………………………………….….i

HALAMAN PERSETUJUAN………………………………………………....iii

HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………......iv HALAMAN PERSEMBAHAN……………………………………….……......v HALAMAN MOTTO………………………………………………………......vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………….................vii

  INTISARI.……………………………………………………………………..viii ABSTRACT…………………………………………………………...………...ix KATA PENGANTAR……………………………………………….………….x DAFTAR ISI………………………………………………………….……….xiii DAFTAR GAMBAR……………………………………………….……….....xv DAFTAR TABEL……………………………………………………….........xvii BAB I. PENDAHULUAN

  1.1. Latar Belakang Masalah………………………………….……1

  1.2. Batasan Masalah…………………………………………….…2

  1.3. Tujuan Penelitian…………………………………..………......2

  1.4. Manfaat Penelitian……………………………………..............3 1.5.

  Metodologi Penelitian………………………………….….…..3

  1.6. Sistematika Penulisan………………………………….....…....3

  BAB II. DASAR TEORI 2.1. Sistem Kendali………………………………….……...............5

  2.2. Kendali Proporsional………………………………..….……...6

  2.3. Metode Ziegler-Nichols...……………………………….……..9

  2.4. Penguat Membalik (Inverting Amplifier) ………………….....12

  2.5. Plant…………………………………………..........................13

  2.6. Sensor Suhu………………………………….…….................14

  2.7. Penguat Tak Membalik (Non Inverting Amplifier) ……….….15

  2.8. Penguat Beda………………………………….……...............17 2.9.

  Set point………………………………….…….......................20

  2.9.1. Pembagi Tegangan………………………....…...….....20

  2.9.2. Buffer Tegangan……………………………...……....20 2.10. Optoisolator………………………………….…….................21

  2.11. Triac………………………………….…….............................22

  2.12. PWM (Pulse Width Modulation) …………………………….23

  2.13. Tanggapan Sistem ……………………………………..……..24

  BAB III. PERANCANGAN

  3.1. Plant………………………………….……............................26

  3.2. Sensor Suhu………………………………….…….................29 3.3.

  Penguat tegangan………………………………….…….........29

  3.4. Set Point………………………………….……......................31

  3.5. Penguat Beda………………………………….……...............31 3.6.

  Pengendali Proporsional………………………………….…..33

  3.7. Driver………………………………….……..........................35

  BAB IV. HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

  4.1. Pengamatan Plant ...................................................................37

  o

  4.1.1. Pengamatan Plant untuk Set Point 50 C.....................38

  o

  4.1.2. Pengamatan Plant untuk Set Point 70 C……….........41

  o

  4.1.3. C.....................45 Pengamatan Plant untuk Set Point 90

  BAB V. PENUTUP

  5.1. Kesimpulan..............................................................................50

  5.2. Saran........................................................................................50

  DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

  

DAFTAR GAMBAR

  Halaman

Gambar 2.1 Blok diagram sistem kontrol kalang tertutup................................6Gambar 2.2 Diagram blok pengendali proporsional.........................................7Gambar 2.3 Proportional band dari pengendali proporsional tergantung

  pada penguatan.............................................................................8

Gambar 2.4 Rangkaian proporsional................................................................9Gambar 2.5 Kurva respon tangga satuan yang memperlihatkan

  25% lonjakan maksimum...........................................................10

Gambar 2.6 Respon tangga satuan sistem......................................................10Gambar 2.7 Kurva respon berbentuk S..........................................................11Gambar 2.8 Inverting Amplifier.....................................................................12Gambar 2.9 Heater.........................................................................................13Gambar 2.10 IC LM35.....................................................................................15Gambar 2.11 Non Inverting Amplifier.............................................................16 Gambar 2.12.a Penguat beda............................................................................17

  Gambar 2.12.b Penguat beda............................................................................18 Gambar 2.12.c Penguat beda............................................................................19

Gambar 2.13 Rangkaian pembagi tegangan.....................................................20Gambar 2.14 Konfigurasi buffer tegangan.......................................................21Gambar 2.15 Skematik optoisolator................................................................21 Gambar 2.16.a Simbol.....................................................................................22

  

Gambar 2.16.b Rangkaian ekivalen................................................................22

Gambar 2.17 Kurva karakteristik triac............................................................23Gambar 2.18 Rangkaian PWM analog ..........................................................24Gambar 2.19 Bentuk pulsa PWM...................................................................24Gambar 3.1 Perangkat keras (hardware)......................................................26Gambar 3.2 Plant.........................................................................................27Gambar 3.3 Kurva reaksi data plant............................................................28Gambar 3.4 Sensor.......................................................................................29Gambar 3.5 Penguat tegangan menggunakan potensiometer......................30Gambar 3.6 Rangkaian set point.................................................................31Gambar 3.7 Rangkaian penguat beda..........................................................32Gambar 3.8 Rangkaian proporsional...........................................................35Gambar 3.9 Rangkaian pembangkit pulsa...................................................35Gambar 3.10 Driver.......................................................................................36Gambar 4.1 Perangkat keras (hardware).....................................................38

  o

Gambar 4.2 Grafik plant untuk set point 50 C............................................40

  o

Gambar 4.3 Grafik tegangan heater untuk set point 50 C…..……….…...40

  o

Gambar 4.4 Grafik plant untuk set point 70 C...........................................43

  o

Gambar 4.5 Grafik tegangan heater untuk set point 70 .……………...…44

  o

Gambar 4.6 Grafik plant untuk set point 90 C...........................................47

  o

Gambar 4.7 Grafik tegangan heater untuk set point 90 C…...………..…48

  

DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 2.1 Tabel penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi...............12Tabel 3.1 Pengamatan keluaran plant..................................................................28Tabel 3.2 Perhitungan keluaran penguat tegangan..............................................30Tabel 3.3 Perhitungan nilai R1............................................................................31

  o

Tabel 4.1 Pengamatan plant untuk set point 50 C..............................................39

  o

Tabel 4.2 Pengamatan plant untuk set point 70 C..............................................42

  o

Tabel 4.3 Pengamatan plant untuk set point 90 C .............................................46

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Keberadaan pengendali dalam sebuah sistem kendali mempunyai pengaruh yang besar terhadap perilaku sistem. Dengan berkembangnya teknologi elektronika, pengendali manual digantikan dengan pengendali otomatis. Kendali otomatis telah memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi karena kendali otomatis memberikan kemudahan dalam mendapatkan performansi, mempertinggi kualitas dan menurunkan biaya produksi, mempertinggi laju produksi, serta meniadakan pekerjaan-pekerjaan rutin dan membosankan yang harus dilakukan manusia[1].

  Berdasarkan pernyataan di atas, penulis menerapkan sistem kendali otomatis ke dalam pemanas air atau heater yang sebelumnya menggunakan sistem kendali manual. Pemanas air atau heater diharapkan dapat menentukan suhu sesuai keinginan pengguna secara otomatis. Dalam penerapan alat tersebut, penulis menggunakan penalaan parameter pengendali P (Proporsional) sebagai pengendalinya[2]. Penalaan parameter pengendali P didasari atas tinjauan terhadap karakteristik plant (pemanas air atau heater). Perilaku plant tersebut harus diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan parameter P dilakukan.

  2 Karena dalam penyusunan model matematik plant tidak mudah, sehingga dikembangkan suatu metode eksperimental. Metode ini didasarkan pada reaksi plant yang dikenai suatu perubahan. Dengan metode eksperimental, model matematik perilaku plant tidak diperlukan lagi. Hanya dengan menggunakan data berupa kurva keluaran plant, penalaan pengendali P telah dapat dilakukan. Salah satu metode pendekatan eksperimental penalaan pengendali P, yakni metode Ziegler-Nichols.

  1.2 Batasan Masalah

  Tugas Akhir ini dibatasi pada masalah-masalah sebagai berikut : 1. Plant adalah pemanas air atau heater dengan sumber tegangan AC.

  o o o

  2. Suhu air ditentukan sebesar 50

  C, 70

  C, dan 90 C.

  3. Perancangan pengendali proporsional dengan menggunakan metode Ziegler- Nichols.

  4. Volume air tidak lebih dari 500 ml.

  1.3 Tujuan Penelitian

  Tujuan pembuatan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : Membuat perangkat elektronik manual menjadi otomatis dengan menggunakan sistem kendali kalang tertutup dan pengendalian menggunakan kendali proporsional untuk mengatur batasan temperatur suatu air seperti yang diinginkan.

  3

  1.4 Manfaat Penelitian

  Dengan kendali proporsional dan sistem kendali kalang tertutup, perangkat elektronik manual dapat menjadi otomatis sehingga mempermudah dalam pemakaian dan pemakai dapat menentukan keadaan suhu air sesuai yang diinginkan.

  1.5 Metodologi Penelitian

  Dalam pembuatan Tugas Akhir ini langkah-langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut :

  1. Mencari referensi sebagai pendukung dalam penyusunan laporan.

  2. Perancangan dan pembuatan plant.

  3. Mengambil data dari plant.

  4. Merancang sistem kendalinya.

5. Mengimplementasikan kendalinya.

  6. Pengujian alat.

  7. Penulisan laporan.

1.6 Sistematika Penulisan

  Penulisan laporan tugas akhir yang berjudul Pengendali Suhu Air dengan Kendali Proporsional adalah sebagai berikut :

BAB I. PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, sistematika penulisan.

  4

  BAB II. DASAR TEORI Bab ini berisi penjelasan-penjelasan umum serta persamaan matematis yang berkaitan dengan pengendali suhu air dengan kendali proporsional. BAB III. PERANCANGAN ALAT Bab ini berisi perancangan alat yang meliputi diagram blok, set point,

  penguat beda, kendali proporsional, driver, plant, sensor, penguat tegangan dan pemilihan komponen.

  BAB IV. HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi hasil pengamatan dan pembahasan dari pengujian yang telah dilakukan. BAB V. PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan dan saran.

BAB II DASAR TEORI

2.1 Sistem Kendali

  Ada dua kategori sistem kendali yaitu kendali secara manual dan kendali secara otomatis[1]. Pengendalian secara manual adalah pengendalian yang masih memerlukan bantuan operator atau manusia. Sistem pengendalian yang masih membutuhkan peran manusia ada di dalam sistem open loop. Pengendalian secara otomatis adalah pengendalian yang dilakukan oleh sebuah alat sebagai pengganti peran operator atau manusia. Sebuah alat sebagai pengganti dari peran manusia disebut controller (pengendali). Sistem pengendalian yang dilakukan oleh sebuah pengendali dan tidak ada peran manusia di dalam sistem disebut sistem closed loop.

Gambar 2.1 menunjukkan blok diagram dari suatu sistem dengan kendali kalang tertutup. Plant adalah bagian yang akan dikendalikan. Dalam plant, terdapat

  suatu sensor temperatur yang berfungsi untuk menerima sinyal keluaran dari plant. Selain sensor temperatur, terdapat juga termometer suhu sebagai tampilan keluaran suhu air. Keluaran dari sensor temperatur akan dikuatkan terlebih dahulu melalui rangkaian pengkondisi sinyal. Keluaran dari pengkondisi sinyal dibandingkan dengan

  

set point dalam rangkaian penguat beda. Keluaran dari penguat beda digunakan

  sebagai masukan pengendali. Pengendali tersebut berfungsi memberikan masukan ke

  6

  

driver untuk mengendalikan plant sesuai dengan suhu yang diinginkan secara

otomatis.

Gambar 2.1 Blok diagram sistem kendali kalang tertutup [2].

2.2 Kendali Proporsional

  Kata proporsional dapat diartikan sebagai kesebandingan. Dalam dunia pengendali lebih sering digunakan istilah proporsional daripada kesebandingan.

  Pengendali proporsional adalah tindakan koreksi yang dilakukan sebanding dengan besar kesalahan yang terjadi, dan selanjutnya makin mengecil setelah makin dekat target yang diinginkan. Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran pengendali proporsional m(t) merupakan perkalian antara konstanta proporsional K p dengan sinyal kesalahan penggerak e(t). Keluaran pengendali proporsional dapat dirumuskan seperti: m(t) = K p .e(t) ..........................................................(2.1)

  7 atau dalam besaran transformasi Laplace,

  M ( s )

  = K .............................................................(2.2) _p

  E ( s )

Gambar 2.2 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran pengendali

  proporsional. Sinyal kesalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualnya. Selisih ini akan mempengaruhi pengendali untuk mengeluarkan sinyal positif (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Gambar 2.2 Diagram blok pengendali proporsional [2].

  Pengendali proporsional memiliki 2 parameter, yaitu pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja pengendali efektif dicerminkan oleh pita proporsional, sedangkan konstanta proporsional menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan (K p ). Hubungan antara pita

  8 proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (K p ) ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan berikut :

  1 PB = x 100 % ......................................................(2.3)

  K _p

Gambar 2.3 menunjukkan grafik hubungan antara PB, keluaran pengendali dan kesalahan yang merupakan masukan pengendali. Ketika konstanta proporsional

  bertambah semakin tinggi, pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin sempit.

Gambar 2.3 Proportional band dari pengendali proporsional tergantung pada penguatan [2].

  9 Rangkaian proporsional terdiri atas rangkaian inverting amplifier seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Masukan pengendali proporsional didapat dari keluaran penguat beda yang merupakan selisih antara besaran set point dengan besaran sensor.

Gambar 2.4 Rangkaian proporsional [3].

2.3 Metode Ziegler-Nichols Ziegler-Nichols pertama kali memperkenalkan metodenya pada tahun 1942.

  Metode ini memiliki dua cara, metode osilasi dan kurva reaksi. Kedua metode mempunyai tujuan untuk menghasilkan respon sistem dengan lonjakan maksimum sebesar 25%. Gambar 2.5 memperlihatkan kurva dengan lonjakan maksimum 25%.

  10

Gambar 2.5 Kurva respons tangga satuan yang memperlihatkan 25% lonjakan maksimum [2].

  Metode yang digunakan adalah metode kurva reaksi yang didasarkan terhadap reaksi sistem untaian terbuka. Plant sebagai untaian terbuka dikenai sinyal fungsi tangga satuan yang ditunjukkan pada Gambar 2.6. Kalau plant minimal tidak mengandung unsur integrator ataupun pole-pole kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S. Gambar 2.7 menunjukkan kurva berbentuk S tersebut. Kelemahan metode kurva reaksi terletak pada ketidakmampuan untuk plant integrator maupun

  

plant yang memiliki pole kompleks karena kendali integral tidak pernah digunakan

  terpisah, tetapi selalu dikaitkan dengan kendali proporsional dengan maksud untuk memperkecil atau meniadakan kesalahan permanen.

Gambar 2.6 Respon tangga satuan sistem [2].

  11

Gambar 2.7 Kurva respon berbentuk S [2].

  Kurva berbentuk S mempunyai dua konstanta, waktu mati (dead time) L dan waktu tunda T. Pada Gambar 2.7, terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya. Pada kurva dibuat suatu garis yang bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung tersebut akan memotong dengan absis dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung absis merupakan ukuran waktu mati dan perpotongan dengan garis maksimum merupakan waktu tunda yang diukur dari titik waktu L. Karena plant sebagai untai terbuka, maka persamaan nilai K berdasarkan respon kurva reaksi adalah sebagai berikut :

  Δ Cs

  .................................................................(2.4)

  K = Δ M

  12 Penalaan parameter PID didasarkan dari nilai K, T, L. Zeigler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan parameter penyetelan nilai K p , T i dan T d dengan didasarkan pada parameter-parameter tersebut. Tabel 2.1 menunjukkan tabel rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi.

Tabel 2.1 Tabel penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi [2].

  Tipe Kendali K p T i T d P

1 T ~ 0

  x K L

  PI ,

9 T L

  x K L ,

  3 PID

  1 ,

2 T

  2L 0,5L

  x K L

2.4 Penguat Membalik (Inverting Amplifier)

  Rangkaian inverting amplifier atau penguat pembalik hanya mempunyai satu tegangan masukan yang terhubung dengan tegangan masukan membalik (-) dan tegangan tidak membalik (+) yang dihubungkan dengan gnd (ground). Sifat dari rangkaian inverting amplifier adalah melemahkan atau menguatkan tegangan masukan, dan sifat itu tergantung nilai penguatan yang ditentukan. Konfigurasi rangkaian inverting amplifier seperti Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Inverting Amplifier [3].

  13 Rangkaian inverting amplifier mempunyai nilai penguatan sebesar :

  R _f

  A = − .................................................................(2.5)

  R _i

  Tegangan keluaran dari rangkaian inverting amplifier ditentukan oleh persamaan :

  R _f

  V out = −

  V .........................................................(2.6)

_in

R _i

  Jika nilai dari kedua hambatan R f dan R i sama, maka tegangan keluaran yang didapatkan akan berupa pembalikan tanda dari tegangan masukan.

  V out = - V in ...............................................................(2.7)

2.5 Plant

  Plant adalah seperangkat peralatan, mungkin hanya terdiri dari beberapa

  bagian mesin yang bekerja bersama-sama, yang digunakan untuk melakukan suatu operasi tertentu. Plant yang digunakan terdiri dari penampung air dengan aktuator berupa heater. Daya ac dari heater sebesar 100 Watt. Gambar 2.9 menunjukkan gambar dari plant berupa heater.

Gambar 2.9 Heater

  14

2.6 Sensor Suhu

  Sensor merupakan perangkat elektronik yang dapat berfungsi sebagai pengubah besaran suhu menjadi besaran tegangan. Sensor suhu sudah tersedia dalam bentuk bahan semikonduktor. Kemampuan bahan semikonduktor adalah mempunyai jangkauan pengukuran yang lebar. Selain itu, bahan semikonduktor mempunyai sifat linear antara perubahan suhu dengan tegangan keluaran. Sensor suhu yang berupa bahan semikonduktor terintegrasi adalah IC LM35. Secara fisik bentuk dari IC LM35 terlihat seperti transistor dan dapat dilihat pada Gambar 2.10. Dilihat dari kaki

  IC, kaki pertama adalah Vs, kaki kedua adalah V out dan kaki ketiga adalah gnd (ground). Adapun karakteristik dari IC LM35 adalah sebagai berikut :

  o 1.

  IC LM35 mempunyai faktor skala linear 10 mV/

  C. Artinya mempunyai

  o

  perubahan pada keluaran sebesar 10 mV setiap 1

  C, apabila pada komponen ini diberi tegangan dari catu daya supaya dapat bekerja sebagai sensor suhu yang bersifat linear.

  o o 2.

  C sampai +150 C. Mempunyai jangkauan pengukuran rata-rata sebesar -55 3. Tegangan operasi dari 4 volt sampai 30 volt.

  4. Arus drain kurang dari 60 μA.

  1 o

  5. Ciri ketidaklinearannya hanya ± C.

  4

  6. Impedansi keluaran 0,1 Ω untuk beban arus 1 mA.

  15

  o

  Jika suhu 1 C menyebabkan perubahan tegangan keluaran sebesar 10 mV, maka

  o

  dapat dikatakan bahwa suhu naik 1

  C, tegangan keluaran akan bertambah 10 mV dan

  o

  suhu turun 1 C, tegangan keluaran turun sebesar 10 mV.

Gambar 2.10 IC LM35 [4].

2.7 Penguat Tak Membalik (non inverting amplifier)

  Pada penguat tak membalik (non inverting amplifier) seperti digambarkan pada Gambar 2.11, tegangan keluaran mempunyai polaritas yang sama dengan tegangan masukan. Tahanan R f dan R i menghasilkan tegangan umpan balik V A seperti ditunjukkan pada Gambar 2.11. V A terletak pada masukan membalik karena beda tegangan antara masukan membalik dan masukan tak membalik adalah sama dengan nol. Jadi pada masukan membalik dan masukan tak membalik mempunyai polaritas yang sama, sehingga :

  V A = V in ....................................................................(2.8)

  V V

  ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

  V =

_A

^out

  , maka A

  1

  = _V A

  V V

  karena _out ^A

  

R R

R

  ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

  =

  V V

  out ^A

  ....................................(2.11)

  R R R

  ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

  16

  V A = V out .

  ........................................................(2.10) Tahanan R f dan R i merupakan pembagi tegangan untuk V out , sehingga pada R i timbul tegangan V A sebesar :

  V V

  V = _A ^out

  .....................................................(2.9) A

  A

  . V

  V

  = A

  out

  V

  

V . V in

  Tegangan keluaran adalah tegangan masukan dikalikan dengan faktor penguatan, dapat dituliskan sebagai berikut : V out = A

Gambar 2.11 Non Inverting Amplifier [3].

• _{f i} ⁱ
• _{f i} ⁱ
• _{i f i}

• _i ^f
• _i ^f

  in

  Gambar 2.12.a Penguat beda [3].

  atau keluaran dari penguat tegangan dihubungkan dengan masukan membalik (-). Gambar 2.12.a merupakan gambar dari rangkaian penguat beda.

  2

  dihubungkan dengan masukan tidak membalik (+) dan masukan V

  1 atau keluaran dari set point

  Penguat beda atau penguat diferensial umumnya digunakan untuk mendeteksi perbedaan antara 2 sinyal. Penguat beda juga berfungsi sebagai pelemah sinyal karena besarnya tegangan yang dihasilkan dari keluaran penguat beda akan mengalami pelemahan atau pengecilan. Masukan V

  , maka besar penguatan tegangan yang terjadi sebesar : V out = 2 . V in ......................................................(2.14)

  i

  = R

  f

  ..........................................(2.13) Bila nilai R

  1 .V

  17 =

  R R

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  = ⎟⎟ ⎠ ⎞

  out

  V

  1 ................................................(2.12) Tegangan keluaran dari penguat tak membalik ditentukan oleh persamaan :

  R R

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  = ⎟⎟ ⎠ ⎞

  

R

R R

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

2.8 Penguat Beda

  18 Pada saat V

  1 = 0 dan V

  2

  ≠ 0, rangkaian penguat beda menjadi rangkaian inverting

  amplifier . Gambar rangkaian penguat beda dengan V 1 = 0 dan V

  2

  ≠ 0 ditunjukkan pada Gambar 2.12.b. Dari rangkaian tersebut didapatkan nilai tegangan keluaran dan nilai penguatan sebagai berikut :

  ⎛ ⎞

  R ₄ V out (v1 = 0) = − xV .................................(2.15) ₂

  ⎜⎜ ⎟⎟

  R ₃

  ⎝ ⎠ ⎛ ⎞

  

R

₄

  − ...................................................(2.16) A = ⎟⎟ ⎜⎜

  

R

₃

  ⎝ ⎠ Gambar 2.12.b Penguat beda [3].

  Sedangkan pada saat V

  2 = 0 dan V

  1

  ≠ 0, maka didapatkan nilai tegangan keluaran sebagai berikut :

  

R

₂ V a = xV ...........................................(2.17)

• R R

_{1 2} ¹ ₃ + ⎛ R R ⎞ ₄ V out (v2 = 0) = xV ......................................(2.18) _a

  ⎜⎜ ⎟⎟

  R ₃

  ⎝ ⎠

• ¹
₃ ^{4 3}

  R R R _{2 1 2}

  

2

  = -V

  out

  V

  , maka akan didapatkan nilai tegangan keluaran sebagai berikut :

  4

  = R

  3

  = R

  2

  = R

  1

  ……......…(2.20) Apabila nilai hambatan dari R

  xV R R R +

  − + x

  1 V out = V

1 – V

2 ...................................................(2.21)

  ..........................(2.19) Rangkaian penguat beda dengan V

  19

  V

  out (v2 = 0)

  = x

  

R R

R

₂

₁

₂

  xV R R R +

  2 = 0 dan V

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  1 ≠ 0 ditunjukkan pada Gambar 2.12.c.

  Gambar 2.12.c Penguat beda [3].

  Tegangan keluaran dari penguat beda didapatkan dari hasil penjumlahan.

  V out = V out (v1 = 0) + V out (v2 = 0) V out = _{2 3} ⁴

  xV R R

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

• ¹
₃ ⁴ 3<
• V

  20

2.9 Set Point

  Set point adalah harga yang diinginkan bagi variabel yang dikendalikan

  selama pengendalian. Harga ini tidak tergantung dari keluaran sistem. Rangkaian set point terdiri dari rangkaian pembagi tegangan dan buffer.

  2.9.1 Pembagi Tegangan

  Rangkaian pembagi tegangan merupakan rangkaian yang dibangun dari susunan resistor-resistor, dengan konfigurasi seperti pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13 Rangkaian pembagi tegangan [3].

  Persamaan V out ditentukan sebagai berikut : R ₂ V = x Vcc ………............…........……..(2.22) ^out +

  R R _{1 2}

  2.9.2 Buffer Tegangan Buffer tegangan berfungsi untuk mempertahankan tegangan keluaran

  dari rangkaian pembagi tegangan agar keluaran tersebut tidak terbebani oleh beban. Nilai amplitudo tegangan keluaran sama dengan nilai amplitudo tegangan masukan yang diberikan. Konfigurasi buffer tegangan ditunjukkan pada Gambar 2.14.

  21

Gambar 2.14 Konfigurasi buffer tegangan [3].

2.10 Optoisolator Ada dua tipe optoisolators triac, yaitu MOC301XM dan MOC302XM.

  

Optoisolator tersebut menggabungkan LED dengan triac dalam satu kemasan. LED

  terdapat pada sisi masukan dan triac terdapat pada sisi keluaran. Rangkaian skematik dari optoisolator dapat dilihat pada Gambar 2.15. Tegangan maksimum pada seri MOC301XM sebesar 250V, sedangkan tegangan maksimum pada seri MOC 302XM sebesar 400V.

Gambar 2.15 Skematik optoisolator [5].

  22

2.11 Triac

  Triac adalah alat semikonduktor empat lapis (PNPN) yang mempunyai tiga terminal, yaitu terminal utama 2 (MT ), terminal utama 1 (MT ) dan gerbang (G).

  2

  1 Triac merupakan alat thyristor dan sering banyak digunakan. Keluaran dari triac

  adalah arus bolak-balik, bukan arus searah. Triac dibuat untuk menyediakan cara agar kendali daya ac ditingkatkan. Triac beroperasi seperti dua SCR dalam satu bungkus.

  Rangkaian ekivalen triac diperlihatkan sebagai dua SCR yang dihubungkan paralel terbalik seperti diperlihatkan pada Gambar 2.16.

Gambar 2.16 (a) Simbol (b) Rangkaian ekivalen, sama dengan dua SCR yang terhubung paralel terbalik [6].

  Jika terminal MT1 dan MT2 diberi tegangan AC dan gate dalam kondisi mengambang, maka tidak ada arus yang dilewatkan oleh triac sampai pada tegangan

  

breakover triac tercapai. Pada kondisi ini, triac OFF. Pada saat gate diberi arus positif

  atau negatif, tegangan breakover akan turun. Semakin besar nilai arus yang masuk ke

  23

  

gate, semakin rendah tegangan breakover. Pada kondisi ini triac menjadi ON selama

  tegangan pada MT1 dan MT2 di atas nol volt. Apabila tegangan pada MT1 dan MT2 sudah mencapai nol volt, maka kondisi kerja triac akan berubah dari ON ke OFF.

  Ketika triac sudah menjadi OFF kembali, triac akan selamanya OFF sampai ada arus

  

trigger ke gate dan tegangan MT1 dan MT2 melebihi tegangan breakover. Gambar

2.17 memperlihatkan daerah kerja triac.
Gambar 2.17 Kurva karakteristik triac [6].

2.12 PWM (Pulse Width Modulation)

  PWM (Pulse Width Modulation) merupakan rangkaian yang menghasilkan variasi pulsa untuk masukan dc yang bervariasi. PWM digunakan untuk membandingkan tegangan segitiga yang berperiode konstan tertentu dengan tegangan dc yang berubah-ubah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.18. Hasil yang didapatkan

  24 berupa gelombang kotak dengan perbandingan periode on-off yang berubah seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19. Suatu gelombang segitiga yang dibandingkan dengan tegangan sebesar Vdc yang berpolaritas positif akan menghasilkan gelombang kotak.