Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
140
Jawab a.
Ambil loop searah putaran jarum jam maka Anda akan menemui kutub negatif dahulu pada GGL pertama, E
1
= 2 V, dan kutub positif dahulu pada GGL kedua, E
2
= +10 V. Dengan demikian,
∑
E = –2 + 10 = 8 V. Selanjutnya, jumlah
hambatan dalam rangkaian
∑
R = 6 + 1 + 4 + 1 = 12 Ω, sehingga diperoleh arus
pada rangkaian 8 V
3 A
12 4 E
I R
∑ =
= =
∑ Ω
Dengan arah seperti diperlihatkan pada gambar keluar dari kutub positif baterai dengan GGL terbesar, 10 V.
b. Untuk menentukan tegangan antara titik a dan b, lepas salah satu cabang
antara a dan b, lalu ganti oleh cabang V
ab
, seperti diperlihatkan pada gambar. Selanjutnya, gunakan Hukum Tegangan Kirchhoff. Ambil loop searah putaran
jarum jam maka –2V +
3 4
A 1 Ω + 4 Ω + V
ba
= V
ba
= –V
ba
= –1,75 V
sehingga diperoleh V
ab
= V
ba
= 1,75 V.
d. Penerapan Hukum-hukum Kirchhoff pada Rangkaian Majemuk
Rangkaian majemuk adalah rangkaian arus searah yang lebih dari satu loop. Salah satu cara untuk menganalisis rangkaian majemuk adalah
analisis loop. Analisis ini pada dasarnya menerapkan Hukum-hukum Kirchhoff, baik tentang arus maupun tegangan. Berikut adalah langkah-
langkah untuk menganalisis rangkaian majemuk pada Gambar 8.13 menggunakan analisis loop.
1
Tandai titik-titik sudut atau titik cabang rangkaian, misalnya titik a, b, c, d, e,
dan f. 2
Tentukan arah arus pada tiap cabang, sebarang saja, sesuai keinginan Anda. Lalu, gunakan Persamaan 8–10 untuk mendapatkan persamaan
arusnya. 3
Tentukan titik tempat Anda mulai bergerak dan lintasan yang akan Anda lalui. Misalnya, Anda ingin memulai dari titik a menuju titik b, c, dan d
lalu ke a lagi maka yang dimaksud satu loop adalah lintasan a-b-c-d-a. Lakukan hal yang serupa untuk loop c-d-e-f-c.
a
Jika Anda melewati sebuah baterai dengan kutub positif terlebih dahulu, GGL E diberi tanda positif +E. Sebaliknya, jika kutub
negatif lebih dulu, GGL E diberi tanda negatif E. b Jika Anda melewati sebuah hambatan R dengan arus I searah loop
Anda, tegangannya diberi tanda positif +IR. Sebaliknya, jika arah arus I berlawanan dengan arah loop Anda, tegangannya diberi tanda
negatif IR. 4
Masukkan hasil pada langkah 3 ke Persamaan 8–11.
5 Dari beberapa persamaan yang Anda dapatkan, Anda dapat melakukan
eliminasi untuk memperoleh nilai arus pada tiap cabang.
R
1
R
2
E
3
, r
3
R
4
R
5
E
1
, r
1
E
2
, r
2
R
3
d e
a c
f b
Gambar 8.13
Analisis loop pada rangkaian majemuk.
Pada Gambar 8.13, jika diketahui E
1
= 6V, r
1
= 1 Ω, E
2
= 3 V, r
2
= 1 Ω, E
3
= 3 V, r
3
= 1 Ω, R
1
= 3 Ω, R
2
= 2 Ω, R
3
= 2 Ω, R
4
= 1 Ω, dan R
5
= 1 Ω, tentukan kuat arus yang melalui setiap baterai.
Contoh
8.9
Di unduh dari : Bukupaket.com
Elektrodinamika
141
Jawab Langkah 1 dan 2 sudah dilakukan seperti terlihat pada gambar. Pada titik cabang
c berlaku
∑
I = I
1
– I
2
– I
3
= 0 1
Langkah 3: pilih loop a-b-c-d-a. Dengan bergerak dari a ke b ke c ke d ke a, Anda akan menemukan kutub positif E
2
dan kutub negatif E
1
terlebih dahulu. Selain itu, arah gerakan Anda sama dengan arah I
1
dan I
2
maka kedua arus ini positif. Selanjutnya, langkah 4
∑
V = +E
2
– E
1
+ I
1
r
1
+ R
1
+ R
2
+ I
2
r
2
+ R
3
= 0 +3 – 6 + I
1
1 + 3 + 2 + I
2
1 + 2 = 0 –3 + 6I
1
+ 3I
2
= 0 :3 –1 + 2I
1
+ I
2
= 0 2
Ulangi langkah 3 dan langkah 4 untuk loop c-d-e-f-c maka akan diperoleh
∑
V = +E
3
– E
2
– I
2
r
2
+ R
3
+ I
3
r
3
+ R
4
+ R
5
= 0 +3 – 3 – I
2
1 + 2 + I3 1 + 1 + 1 = 0 –3I
2
+ 3I
3
= 0 :3 I
2
+ I
3
= 0 3
Langkah 5: eliminasi I
1
dari Persamaan 1 dan 2. Kalikan terlebih dahulu Persamaan 1 dengan 2 lalu jumlahkan dengan Persamaan 2:
2I
1
– 2I
2
– 2I
3
= 0 1
–1 + 2I
1
+ I
2
= 0 2
–1 + 0 – 3I
2
– 2I
3
= 0 4
Eliminasi Persamaan 3 dan 4: Persamaan 3 terlebih dahulu dikalikan dengan 3. 3I
2
+ 3I
3
= 0 3
–1 – 3I2 – 2I
3
= 0 4
–1 + 0 + 5I
3
= 0 sehingga diperoleh I
3
= 1
5 = 0,2 A. Masukkan hasil ini ke Persamaan 3, diperoleh
I
3
= I
2
= 0,2 A. Terakhir, masukkan nilai I
3
= I
2
= 0,2 A ke Persamaan 1 maka diperoleh I
1
= I
2
+ I
3
= 0,2 + 0,2 = 0,4 A. Dengan demikian, arus yang mengalir pada tiap cabang masing-masing adalah
I
1
= 0,4 A; I
2
= I
3
= 0,2 A
e. Penerapan Hukum Arus Kirchhoff dan Hukum Ohm pada Rangkaian Majemuk
