10
3. Metode Penelitian
Pada penelitian ini,
Triple Exponential Smoothing
direpresentasikan sebagai mekanisme untuk memprediksi fluktuasi debit air PLTA pada periode yang akan
datang di PLTA Jelok. Pendekatan
Triple Exponential Smoothing
dalam penelitian ini dapat dilihat seperti pada Gambar 2.
Gambar 2 Konsep Triple Exponential Smoothing
Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari PLTA Jelok, yang meliputi debit air yang masuk dan produksi listrik PLTA Jelok. Periode
pengambilan data adalah bulanan selama 4 tahun yakni tahun 2010 – 2013. Data
disusun dalam
Microsoft Office Excell
dan kemudian disimpan dalam ekstensi
.csv
dan diprediksi dalam lingkungan pemrograman R
R Environment Development
.
Gambar 3 Tahapan Penelitian
11
Gambar 3 menunjukan tahapan pada penelitian ini yaitu : tahap satu adalah melakukan studi literatur untuk menyusun kerangka konseptual untuk dijadikan
pedoman penelitian. Tahap dua adalah pengumpulan data penelitian. Tahap tiga adalah analisis data dan prediksi serta menghitung akurasi ketiga metode
Exponential Smoothing
. Tahap empat adalah visualisasi luaran dalam bentuk grafik runtun waktu.
4. Hasil dan Pembahasan
Hasil peramalan debit air PLTA Jelok dengan menggunakan
Software R for Windows
versi 3.1.0 dengan
Triple Exponential Smoothing
, ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4 Data Prediksi Debit Air 2014-2015 dengan Triple Exponential Smoothing
Gambar 4 menunjukan dinamika fluktuasi debit air dengan metode
Triple Exponential Smoothing
dengan memperhitungkan konstanta alpha, beta, dan gamma. nilai alpha = 0.864458250894871, beta = 0, dan gamma =
0.0324344027472843. Pola debit air tahun 2014 – 2015 Data Prediksi
diperkirakan mirip dengan pola debit air pada tahun 2012 dalam kisaran signifikasi 95 dengan dinamika fluktuasi yang hampir sama dengan tahun 2013.
Dinamika fluktuasi debit air tahun 2014 data prediksi diperkirakan akan sama atau lebih tinggi dari dinamika debit air tahun 2012 dan 2013 data aktual
dengan kisaran signifikasi 80. Pada tahun 2011 sampai 2013 data aktual debit air terkecil terjadi antara bulan September dan Oktober. Debit air terkecil tahun
2014 diperkirakan akan terjadi pada bulan September data prediksi . Kode untuk TES ditunjukkan pada Kode Program 1.
12
Kode Program 1 Hitung Prediksi dengan Triple Exponential Smoothing
Baris 1 sampai 3 pada Kode Program 1 adalah perintah untuk memanggil
library
yang diperlukan, yakni
stats
,
forecast
, dan
tseries
. Baris 4 sampai 5 addalah perintah untuk memanggil data .csv kemudian menyusun data ke dalam
time series
untuk dilakukan peramalan Baris 7 sampai 11 adalah perintah untuk peramalan dengan
Triple Exponential Smoothing
dengan tiga parameter, dan jenis musiman adalah
multiplicative
. Baris 13 sampai 22 adalah perintah untuk
plotting
data kedalam grafik. Hasil prediksi debit air tahun 2014 dengan menerapkan rumus
Triple Exponential Smoothing
dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Perhitungan Prediksi Debit Air Tahun 2014 dengan Triple Exponential Smoothing
Tahun Bulan Periode debit aktual
Xt m
ramalan Ft St
bt It
1 1
1 34120584.59
1.498918342 2
2 31106816.29
1.366523407 3
3 30019495.97
1.318757391 4
4 31414102.47
1.380022498 5
5 34451508.17
1.513455825 6
6 28853384.31
1.26753007 7
7 16715580.24
0.73431596 8
8 9104337.95
0.399953849 9
9 8245512.48
0.36222562 10
10 8942815.73
0.392858173 11
11 11586264.78
0.508984972 12
12 28601252.06
22763471.25 -294154.2908
1.256453892 2
1 13
30590733.1 33679671.33
20670586.44 -347658.14
1.498918342 2
14 30645887.03
27771757.22 22158723.2
-293051.7983 1.366523407
3 15
34329381.61 28835515.78
25501873.37 -184891.7382
1.318757391 4
16 33049022.53
34938004.24 24122233.28
-220429.933 1.380022498
5 17
31461377.27 36174323.5
21183752.41 -301279.2794
1.513455825 6
18 32391114.94
26469162.63 24960419.31
-179979.3878 1.26753007
7 19
32706280.25 18196672.52
42027201.47 333031.3811
0.73431596
1 librarystats 2 libraryforecast
3 librarytseries 4 data - read.csvF:ANBU JIJADIIIdata csvdebit thn 12-13.csv,
5 header=T, dec=,, sep=; 6 data.ts - tsdatadebit, start= c2012, frequency = 12
7 HW4 - HoltWintersdata.ts, 8 alpha=0.864458250894871,
9 beta=0, 10 gamma=0.0324344027472843,
11 seasonal=multiplicative 12 HW4
13 plotforecastHW4, 14 level=c80,95,
15 col=red, 16 type=o,
17 lwd=1, 18 ylim=c-20,60,
19 xlim=c2012,2015, 20 xlab=Tahun,
22 ylab=Debit Air juta m3, 22 main=Prediksi Debit Air PLTA Jelok 2014-2015
13
8 20
22510682.41 16942138.18
54512761.32 694512.4605
0.399953849 9
21 14009098.12
19997488.95 40777290.5
265287.7159 0.36222562
10 22
8816749.6 16123912.3
24807744.7 -217622.9109
0.392858173 11
23 12516002.45
12516002.45 24590121.79
-217622.911 0.508984972
12 24
25658395.96 30622921.08
20923714.75 -320208.1641
1.256453892 1
30882973.93 2
28155174.01 3
27171026.6 4
28433302.63 5
31182497.06 6
26115564.14 7
15129483.71 8
8240451.766 9
7463117.939 10
8094255.956 11
10486875.22 12
25887356.04
Tabel 1 menunjukan penerapan rumus
Triple Exponential Smoothing
“HoltWinters” dengan nilai alpha = 0.872840430594289, gamma = 0.0297453390116518, beta = 0. Pada table 2,
didapat dengan merata- rata data aktual tahun 1 periode 1 sampai 12.
didapat dari hasil pengurangan data aktual periode 13 dengan data aktual periode 1, kemudian dibagi dengan L jumlah
musiman = 12. periode 1 diperoleh dari pembagian data aktual periode 1
dengan .
periode 2 diperoleh dari pembagian data aktual periode 2 dengan , demikian sampai
periode 12. Setelah didapatkan ,
, dan ,
persamaan rumus
Triple Exponential Smoothing
“HoltWinters” dapat dilakukan. Perhitungan untuk
dapat digambarkan untuk periode 13 sebagai berikut :
= 0.864458250894871 + 1
– 0.864458250894871 22763471.25
– -294154.2908 = 20670586.44
= 0.0297453390116518 20670586.44 - 22763471.25 + 1
– 0.0297453390116518 -294154.2908 = 1145132.173
= 0 + 1
– 0 1.498918342 = 1.498918342 = 22763471.25 + -294154.2908 1.498918342 = 33679671.33
………………… = 20923714.75 + -320208.1641 1.498918342 = 30882973.93
………………... = 22763471.25 + -294154.2908 1.256453892 = 25207252.69
14
Tabel 3 Tabel Hasil Akurasi Metode Triple Exponential Smoothing
MAD MSE
MPE MAPE
5193253.727 3.86895E+13
-5.250111211 24.0443219
Tabel 3 menunjukan hasil penghitungan akurasi metode
Triple Exponential Smoothing
. Evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui keakuratan hasil peramalan yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya.
5. Simpulan