5
BAB II LANDASAN TEORI
1.1 Fuzzy Logic
Fuzzy logic pertama kali dikenalkan kepada publik oleh Lotfi Zadeh
seorang profesor di University of California di Berkeley pada tahun 1965. Dasar fuzzy logic
adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan
sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function
menjadi ciri utama dari penalaran dengan fuzzy logic tersebut. Dalam banyak hal, fuzzy logic digunakan sebagai suatu cara untuk
memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Terdapat beberapa metode fuzzy yang dikenal yaitu metode Mamdani, Sugeno, dan
Tsukamoto.
1.1.1 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama metode Max-Min yang
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Dimana dalam memperoleh output, diperlukan 4 tahapan yaitu :
1. Pembentukan himpunan fuzzy. Pada metode Mamdani, baik variable input maupun variable output dibagi
menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aplikasi fungsi implikasi aturan.
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah min
STIKOM SURABAYA
3. Komponen aturan. Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa
aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu : max,
additive , dan probabilistik OR probor.
4. Penegasan Defuzzification. Input
dari proses defuzzification adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil
suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti pada Gambar berikut.
Gambar 2.1 Proses defuzzification Kusumadewi, 2010
1.1.2 Metode Sugeno
Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy,
melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini dierkenalkan oleh
STIKOM SURABAYA
Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985, sehingga metode ini sering juga dinamakan dengan metode TSK.
Menurut Cox 1994, metode TSK terdiri dari 2 jenis yaitu : 1. Metode Fuzzy Sugeno orde-nol
secara umum bentuk model fuzzy Sugeno orde-nol adalah : IF x1 is A1x2 is A3x3 is A3.....xN is AN THEN z = k
Dengan A
i
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta tegas sebagai konsekuen.
2. Metode Fuzzy Sugeno orde-satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno orde-satu adalah :
IF x1 is A1.....xN is AN THEN z = p1x1 + .....+ pNxN + q Dengan A
i
adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan p
i
adalah suatu konstanta tegas ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Apabila komposisi aturan menggunakan metode Sugeno, maka defuzzification
dilakukan dengan cara mencari nila rata-ratanya. 1.1.3
Metode Tsukamoto
Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF
-Then harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton Gambar 2.2. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi
dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas crisp berdasarkan αΎ³-predikat fire
strength . Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot
Kusumadewi, 2010.
STIKOM SURABAYA
Gambar 2.2 Inference dengan menggunakan metode Tsukamoto Kusumadewi, 2010
1.2 Metode Kotrol PID Proportional Integral Derivative
Kategori