Head Kerugian Gesek Sebagai Rugi Minor

Diketahui: - Diameter lingkaran besar tirus, D 1 = 40 cm - Diameter lingkaran kecil tirus, D 2 = 13,2 cm - Diameter rangka, r r = 0,4 cm - Diameter selang, d i = 2,505 cm Dihitung: 1. Diameter lingkaran besar sling pump D a cm 45,81 D cm 2,505 2 cm 0,4 2 cm 40 D d 2 r 2 D D a a 1 r 1 a            Diameter lingkaran kecil sling pump D b cm 19,01 D cm 2,505 2 cm 0,4 2 cm 13,2 D d 2 r 2 D D b b 1 r 2 b            2. Diameter rata-rata sling pump D cm 32,41 D 2 cm 19,01 cm 45,81 D 2 D D D b a      3. Jari-jari rata-rata sling pump ̅ cm 16,205 R 2 cm 32,41 R 2 D R    Head loss minor pada kecepatan putaran 30 rpm dengan kondisi pencelupan sling pump 50. 1 Perhitungan rugi minor pada lilitan selang plastik Diketahui: - Kecepatan pada selang = 0,203 ms - Diameter selang d i = ¾ inch = 1,81 cm = 0,0181 m - Jari-jari rata-rata sling pump = 16,205 cm Lilitan selang diasumsikan sebagai elbow 90 , dengan bilangan Reynolds adalah: 4297,85 Re ms kg 0,000852 m 0,0181 s m 0,203 m kg 996,59 Re μ D v Re 3 1        ρ Karena bilangan Re 4000, maka alirannya adalah turbulent, sehingga dengan mengasumsikan selang adalah pipa plastik, dari diagram Moody didapat faktor kekasaran selang adalah: 0.000828 k m 0,0181 m 0,0000015 k d ε k    Berdasarkan bilangan Reynolds dan angka kekasaran di atas, maka kerugian gesek f diketahui dari diagram Moody sehingga diperoleh kerugian gesek, f = 0,0399 Dengan menggunakan gambar 2.14 panjang ekuivalen di dapat harga LeD adalah: cm 1,81 cm 16,205 d L e  = 8,95 cm Dari gambar 2.14 perbandingan panjang ekuivalen selang di dapatkan harga L e D: Harga koefisien tahanan lilitan selang sebagai fungsi bilangan Reynolds yaitu: D L K e   f 28 D L e  28 0399 ,   K 117 , 1  K Harga K diatas, adalah K untuk seperempat lilitan selang. Untuk harga koefisien tahanan seluruh lilitan selang adalah sebagai berikut: 4     N K K total Dimana : K total : Koefesien tahan seluru lilitan selang. K : Koefesien tahanan untuk ¼ lilitan selang. N : Jumlah lilitan selang pada sling pump. 4 16 117 , 1     total K 50 , 71   total K Kerugian aliran di sepanjang lilitan selang adalah: m 0,150 h ms 9,81 2 ms 0,203 71,50 h g 2 v K h l 2 2 l 2 l        2 Perhitungan head kerugian pada belokan permukaan selang. Diketahui: - Belokan diasumsikan sebagai jenis belokan siku lekuk panjang, dimana menurut tabel koefisien kerugian tinggi-tekan diperoleh nilai K = 0,60 - Kecepatan air, v = 0,203 ms. Dihitung : Head kerugian pada belokan permukaan sling pump h l m 0,00126 h ms 9,81 2 ms 0,203 0,60 h g 2 v K h l 2 2 l 2 l        3 Perhitungan head kerugian pada belokan selang di dalam sling pump. Diketahui : - Belokan diasumsikan sebagai jenis belokan balik berdekatan, dimana menurut tabel koefisien kerugian tinggi-tekan di peroleh nilai K = 2,2 - Kecepatan air, v = 0,203 ms Dihitung : Head kerugian pada belokan dalam sling pump h l m 0,00462 h ms 9,81 2 ms 0,203 2,2 h g 2 v K h l 2 2 l 2 l        4 Perhitungan kerugian tinggi-tekan akibat penyempitan mendadak sudden contraction antara selang dan hollow shaft. Diketahui : - Diameter pipa selang d i : d 1 = 0,0181 m - Diameter hollow shaft d i : d 2 = 0,016 m - Kecepatan air pada hollow shaft, v = 0,277 ms Dihitung : a. Luas penampang selang A 1 2 1 2 1 2 1 1 m 0,00025 A m 0,0181 π 4 1 A d π 4 1 A        b. Luas penampang hollow shaft A 2 2 2 2 2 2 2 2 m 0,00020 A m 0,016 π 4 1 A d π 4 1 A        c. Koefisien penyempitan 0,78 A A m 0,00025 m 0,00020 A A 1 2 2 2 1 2   Maka harga koefisien penyempitan C c untuk air telah di tentukan oleh Weishbach dengan harga 0,805. d. Head kerugian pada penyempitan selang dan hollow shaft m 0,000229 h ms 9,81 2 ms 0,277 1 0,805 1 h g 2 v 1 C 1 h l 2 2 2 l 2 2 c l                                  5 Perhitungan kerugian tinggi-tekan akibat pembesaran mendadak sudden expantion antara hollow shaft dan pipa 1” Diketahui : - Diameter pipa hollow shaft d i : d 2 = 0,016 m - Diameter pipa 1 inch d i : d 3 = 0,026 m - Kecepatan air pada pipa 1 inch : v = 0,098 ms Dihitung : Head kerugian pada pembesaran hollow shaft dengan pipa 1 inch m 0,000188 h m 0,026 m 0,016 1 ms 9,81 2 ms 0,098 h d d 1 g 2 v h l 2 2 2 2 l 2 2 3 2 2 l                                      6 Perhitungan kerugian tinggi-tekan akibat penyempitan mendadak sudden contraction antara pipa 1 inch dengan pipa ¾ inch. Diketahui : - Diameter pipa ¾ inch d i : d 4 = 0,022 m - Diameter pipa 1 inch d i : d 3 = 0,026 m - Kecepatan air pada pipa ¾ inch : v = 0,138 ms Dihitung : a. Luas penampang pipa 1 inch 2 3 2 3 2 3 3 m 0,00053 A m 0,026 π 4 1 A d π 4 1 A        b. Luas penampang pipa ¾ inch 2 4 2 4 2 4 4 m 0,00037 A m 0,022 π 4 1 A d π 4 1 A        c. Koefisien penyempitan C c 0,72 A A m 0,00053 m 0,00037 A A 3 4 2 2 3 4   Maka dari harga koefisien penyempitan C c untuk air telah ditentukan oleh Weishbach dengan harga 0,780 d. Head kerugian pada pe nyempitan pipa 1” dengan pipa ¾ inch m 0,000077 h ms 9,81 2 ms 0,138 1 0,780 1 h g 2 v 1 C 1 h 1 2 2 2 1 2 2 c 1                                  7 Perhitungan kerugian pada belokan pipa delivery Diketahui : - Kecepatan air pada pipa ¾ inch : v = 0,138 ms - Diameter pipa : d = 0,022 m - Tinggi delivery : z 2 = 1 m - Panjang delivery : L = 6 m Dihitung : a. Sudut belokan θ L z θ sin  Maka : L z θ sin  o 1 9,59 θ m 6 m 1 sin θ          b. Koefisien kerugian Berdasarkan sudut belokan diatas dan diketahui permukaaan pipa halus maka kerugian gesek f diketahui dari tabel koefisien kerugian belokan pada sehingga diperoleh kerugian gesek : f = 0,032 c. Kerugian pada belokan pipa delivery h l m 0,00847 h ms 9,81 2 ms 0,138 m 0,022 m 6 0,032 h g 2 v d L h l 2 2 l 2 l                      f 8 Perhitungan kerugian tinggi-tekan akibat pembesaran mendadak sudden expantion antara ¾ inch dan pipa 1 inch Diketahui : - Diameter pipa ¾ inch d i : d 2 = 0,022 m - Diameter pipa 1 inch d i : d 3 = 0,026 m - Kecepatan air pada pipa 1 inch : v = 0,098 ms Dihitung : Head kerugian pada pembesaran antara ¾ inch dengan pipa 1 inch m 0,0000394 h m 0,026 m 0,022 1 ms 9,81 2 ms 0,098 h d d 1 g 2 v h 1 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 1                                      9 Perhitungan sudden contraction pipa 1 inch dengan pipa delivery Diketahui : - Diameter pipa 1 inch d i : d 4 = 0,026 m - Diameter pipa delivery d i : d 5 = ¾ inch = 0,022 m - Kecepatan aliran pada pipa delivery : v = 0,138 ms a. Luas penampang pipa ¾ inch m 0,00037 A m 0,022 π 4 1 A d π 4 1 A 4 2 4 2 4 4        b. Luas penampang pipa delivery 1 inch m 0,00053 A m 0,026 π 4 1 A d π 4 1 A 5 2 5 2 5 5        c. Koefisien penyempitan C c 0,72 A A m 0,00037 m 0,00053 A A 4 5 2 2 4 5   Maka dari harga koefisien penyempitan C c untuk air dapat diketahui dari tabel koefisien kontraksi C c dengan harga 0,780. d. Head kerugian pada penyempitan m 0,000077 h ms 9,81 2 ms 0,138 1 0,780 1 h g 2 v 1 C 1 h 1 2 2 2 1 2 2 c 1                                  Dengan menggunakan langkah yang sama seperti diatas, maka hasil perhitungan untuk kecepatan putar dan kondisi tercelup sling pump lainnya disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.5 Hasil perhitungan Head Loss Minor pada kecepatan putaran sling pump 30, 40, dan 50 rpm dalam kondisi tercelup sling pump 50, 60, 70, 80, dan 90. 4.4. Perhitungan Tekanan Masuk dan Debit Teoritis 4.4.1. Tekanan Masuk, dan Debit Teoritis Pada Kecepatan Putaran Sling Pump 30 rpm Dengan Persentase Tercelup Sling Pump 50 Di Dalam Air. a. Perhitungan tekanan pada saat air masuk P 1 Gambar 4.2. Tekanan P pada sling pump Pada gambar 4.2 terdapat tiga sisi tekanan pada sling pump yaitu Tekanan P 1 pada sisi masuk air terletak di inlet sling pump, Tekanan P 2 terletak pada alat pengukur tekanan Pressure Gauge, dan Tekanan P 2 pada sisi keluar terletak di pipa delivery. Tekanan ΔP berhubungan dengan head loss h L pada sepanjang aliran sling pump. Dimana : minor L, mayor L, 3 1 L,1.3 h h g ρ P P g ρ ΔP h                           4 1 n 9 1 n 2 1 g 2 v K g 2 v D L f g ρ P Diketahui : - P 2 = 0,2 bar = 0,2 x 10 4 pa g - Ʃhf mayor = 0.0128 m - Ʃhf minor = 0.1651 m - ρ = 996,59 kgm 3 , air pada suhu ruangan 27 o C. - g = 9,81 ms 2 - P 3 = 1 atm Dihitung :   abs bar 1,01739 g bar 0,01739 atm 1 g Pa 1739,286 m 0,1651 m 0,0128 ms 9.81 kgm 996,59 1 1 1 2 3 1 min 1               P P P P hf hf g P or mayor  b. Perhitungan Debit Teoritis Fluida yang berada pada debit teoritis diasumsikan sebagai fluida satu fasa yaitu fasa cair dan dihitung antara titik 2 dan titik 3. Kedua titik tersebut diasumsikan hanya pada pipa delivery karena yang lebih dominan. Diketahui :  f = 0.0403, diambil dari rata-rata semua koefisien gesek pada perhitungan head loss mayor.  P 2 = 0,2 bar = 20000 Pa  ρ = 996,59kgm 3 , diasumsikan air pada suhu ruangan = 27 o C  g = 9,81 ms 2  d = ¾ inch = 0,0181 m, pipa delivery  L = 6 meter Dihitung : Hubungan ΔP dengan h L   g ρ p p 2.g v . D L . h g ρ ΔP h 3 2 2 i L,2.3 L,2.3       f ms 1,67 m 6 0.0403 kgm 996,59 m 0.0181 Pa 20000 2 L d p 2 2 2               f ρ Maka debit teoritis dapat dicari dengan rumus berikut: s m 0,000637 Q ms 1,67 m 0,022 4 3,14 Q v d 4 π Q 3 Teoritis 2 Teoritis 2 Teoritis        Dengan menggunakan langkah yang sama seperti diatas, maka hasil perhitungan untuk tekanan masuk, dan debit teoritis pada kecepatan putaran sling pump 30, 40, dan 50 rpm dengan kondisi tercelup sling pump lainnya disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.6. Hasil perhitungan tekanan masuk, debit aktual dan debit teoritis Jumlah inlet Putaran rpm Kondisi tercelup sling pump Tekanan Indikator P2 bar g Tekanan masuk P1 bar abs Debit Aktual m 3 s 10 -5 Debit Teoritis m 3 s 10 -5 1 30 50 0,2 0,01739 5,25 63,7 60 0,2 0,01900 5,52 65,4 70 0,2 0,02048 5,75 66,1 80 0,2 0,02084 5,81 66,2 90 0,2 0,01424 4,67 64,4 1 40 50 0,2 0,02868 6,96 69,5 60 0,2 0,03517 7,83 72,6 70 0,2 0,04423 8,92 66,1 80 0,2 0,05076 9,64 74,6 90 0,2 0,05773 10,36 76,1 1 50 50 0,3 0,04538 9,04 111,8 60 0,3 0,06003 10,58 117,3 70 0,3 0,06783 11,33 119,8 80 0,3 0,08844 13,14 120,7 90 0,3 0,07919 12,36 119,8 4.5. Pembahasan Berdasarkan Grafik 4.5.1. Debit Aktual Hasil dari penilitian dapat digambarkan dalam grafik debit yang diperoleh berdasarkan variasi kecepatan putaran sling pump dengan persentase pencelupan seperti pada grafik 4.2 di bawah ini : Grafik 4.1. Pengaruh kondisi pencelupan dan kecepatan putaran sling pump terhadap debit aktual Grafik 4.1. menunjukkan bahwa debit air yang dihasilkan cenderung meningkat seiring dengan bertambahnya persentase pencelupan, begitu juga dengan naiknya kecepatan putar sling pump. Persentase pencelupan lebih besar maka debit juga semakin besar. Hal ini dikarenakan meningkatnya volume air yang masuk pada lilitan selang. Semakin tinggi kecepatan putaran sling pump juga menghasilkan debit yang lebih besar. Hal ini terjadi karena bertambahnya volume air dan udara yang masuk ke corong pada lilitan selang. Saat putaran sling pump 30 rpm dan 50 rpm terjadi fenomena menurunnya debit yang dihasiilkan setelah pencelupan 80. Fenomena ini terjadi karena berkurangnya volume udara di dalam aliran fluida pada lilitan dan selang yang 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 50 60 70 80 90 De b it Aktu al lite rm en it Persentase Pencelupan 30 rpm 40 rpm 50 rpm dimana fungsi udara ini adala mendorong air keluar dari dalam lilitan selang menuju pipa delivery pada ketinggian 1 m. Grafik 4.2. Perbandingan antara kecepatan putaran terhadap debit sling pump Berdasarkan grafik 4.2, kecepatan aliran v di dalam pipa dapat dipengaruhi oleh perbedaan kecepatan putaran, jika kecepatan putaran bertambah, maka kecepatan aliran air juga bertambah dan debit yang dihasilkan juga semakin tinggi. Hal ini berdasarkan rumus kapasitas aliran air debit Q = v × A, dimana volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v. Semakin besar debit fluida yang mengalir pada sisi masuk dan sisi keluar pipa, maka semakin besar pula kecepatan fluida yang terjadi pada masing-masing sisi pipa. Hal ini sesuai dengan persamaan kontinyuitas. 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 30 40 50 De b it li te rm en it Kecepatan putaran rpm 50 60 70 80 90