UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 KOTAPINANG T.A 2015/2016.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DENGAN MENGGUNAKAN
PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS DI KELAS VIII
SMP NEGERI 1 KOTAPINANG T.A 2015/2016
Oleh :
Widya Kristianti Manik
4123311055
Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Widya Kristianti Manik lahir di Sidikalang, 1 Desember
1994. Ayah bernama Parlindungan Manik, Ibu bernama St. Sorta
Sidabutar merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun
2000 penulis masuk SD Negeri 03 Pagi Lenteng Agung, Jakarta
Selatan dan lulus tahun 2006. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan
sekolah di SMP Swasta Ki Hajar Dewantara dan lulus tahun 2009.
Selanjutnya penulis diterima di SMA Negeri 1 Kotapinang dan lulus
pada tahun 2012. Pada tahun 2012 penulis diterima di Program Studi
Pendidikan Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan melalui jalur
SLMPTN.
iii
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PRISMA DAN
LIMAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 KOTAPINANG
T.A 2015/2016
WIDYA KRISTIANTI MANIK (4123311055)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi
dan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok prisma dan limas siswa SMP
Negeri 1 Kotapinang. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Objek
penelitian ini adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk
meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada
materi pokok prisma dan limas siswa SMP Negeri 1 Kotapinang. Subjek penelitian
ini adalah siswa Kelas VIII-I SMP Negeri 1 Kotapinang T.A. 2015/2016.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk
mengetahui kemampuan awal. Dari hasil tes awal yang diperoleh menunjukkan
bahwa siswa kelas VIII-1 diperoleh 19 orang siswa (63,33%) yang mencapai nilai
persentase
dan 11 orang siswa (36,67%) yang mencapai nilai persentase
(syarat ketuntasan belajar TKRM). Sedangkan kemampuan pemecahan
masalah dari hasil tes awal yang diperoleh menunjukkan bahwa siswa kelas VIII-1
diperoleh 19 orang siswa (63,33%) yang mencapai nilai persentase
dan 11
orang siswa (36,67%) yang mencapai nilai persentase
(syarat ketuntasan
belajar TKPM). Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui pendekatan
pembelajaran matemaika realistik, nilai TKRM I di kelas VIII-I dari 30 orang siswa,
23 orang siswa (76,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal mencapai
nilai persentase
sedangkan 7 orang siswa (23,33%) belum mencapai tingkat
ketuntasan belajar TKRM. Nilai TKPM I dari 30 orang siswa 23 orang siswa
(76,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal dan 7 orang siswa
(23,33%) belum mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM. Setelah dilakukannya
perbaikan dari siklus I ke siklus II di kelas VIII-I, nilai TKRM siklus II dari 30 orang
siswa 26 orang siswa (86,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
mencapai nilai persentase
dan 4 orang siswa (13,33%) belum mencapai
tingkat ketuntasan belajar TKRM. Sedangkan nilai TKPM dari 30 siswa 27 siswa
(90%) %) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal dan 3 orang siswa (10%)
belum mencapai tingkat ketuntasan TKPM. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh
bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik di SMP Negeri 1 Kotapinang dapat meningkatkan kemampuan representasi
dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi prisma dan
limas.
iv
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat yang selalu dilimpahkan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Upaya Meningkatkan
Kemampuan
Representasi
dan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 1
Kotapinang T.A 2015/2016”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terimakasih
kepada Bapak Drs. M. Panjaitan, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak
Dr. Togi, M.Pd,
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, dan Bapak Pardomuan NJM Sinambela, S.Pd,
M.Pd, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukkan dan saran mulai
dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Penulis
juga mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd
selaku Rektor UNIMED, dan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku dekan
FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika.
Ucapan terimakasih juga disampaikan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu
penulis. Juga tidak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada Bapak Muhammad
Sopian, S.Pd, M.Pd sebagai Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Kotapinang serta
Bapak Manumpan Sitorus, S.Pd, M.Pd sebagai guru matematika SMP Negeri 1
Kotapinang yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada penulis
melakukan penelitian di SMP Negeri 1 Kotapinang.
v
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada kepada Ayahanda
tercinta P. Manik dan Ibunda St. S. Sidabutar yang selalu mendukung,
mendoakan, dan memberi semangat kepada penulis hingga skripsi ini selesai.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Adikku tersayang Yolanda Dwi Ratna
Manik yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat kepada
penulis dan seluruh keluarga besar penulis yang selalu memberikan saran,
motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaik
(Desi R. Munthe, Rifka P.S Sinaga, Jumedi M. Lumbantoruan, Lionita Dhyan
Sitorus, dan Berna Reta Sinaga) dan teman-teman lainnya di jurusan matematika
khususnya kelas Ekstensi B 2012. Dan tak lupa juga penulis ucapkan terima kasih
kepada abang kakak stambuk jurusan matematika terkhusus Kak Tio Lusi
Siahaan, teman-teman kost Jln. Tuamang No.234, PPLT 2015 SMK Negeri 1
Pantai Cermin terkhusus (Kak Elisa Simanunsong, Yuli Sidauruk, Kak Feronika
Simamora, dan Siti Khoirun nisa), serta kakak-kakak senior dan adik-adik junior
IKBKM di Jurusan Matematika yang selalu memberi doa dan dukungan kepada
penulis, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut
memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Mei 2016
Widya Kristianti Manik
NIM. 4123311055
vi
ii
DAFTAR ISI
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
DaftarGambar
DaftarTabel
DaftarLampiran
BAB IPENDAHULUAN
1.1 LatarBelakangMasalah
1.2 IdentifikasiMasalah
1.3 BatasanMasalah
1.4 RumusanMasalah
1.5 TujuanPenelitian
1.6 ManfaatPenelitian
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
1
9
10
10
10
10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
2.1.1. Kemampuan Representasi Matematik
2.1.2. Masalah dalam Matematika
2.1.3. Kemampuan Pemecahan Masalah
2.1.4. Pembelajaran Matematika
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran
2.1.6.Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.7 Prisma dan Limas
2.1.7.1. Pengertian Prisma dan Limas
2.1.7.2. Bagian-bagianPrisma dan Limas
2.1.7.3. Bidang Diagonal Prisma dan Limas
2.1.7.4. Sifat-sifat Prisma dan Limas
2.1.7.5 Jaring-jaring Prisma dan Limas
2.1.7.6 Luas Permukaan Prisma dan Limas
2.1.7.7 Volume Prisma dan Limas
2.2. Penelitian yang Relavan
2.3. TeoriBelajar yang Mendukung
2.4. Kerangka Konseptual
2.5. Hipotesis Tindakan
11
11
15
17
19
22
23
31
31
34
35
36
37
39
43
46
49
55
55
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat danWaktuPenelitian
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
3.2.1. SubjekPenelitian
3.2.2. ObjekPenelitian
56
56
56
56
iii
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Prosedur Penelitian
3.4.1 Siklus I
3.4.1.1. Permasalahan
3.4.1.2.Tahap Perencanaan Tindakan
3.4.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan
3.4.1.4. Tahap Pengamatan
3.4.1.5. Tahap Analisi Data
3.4.1.6. Tahap Refleksi
3.5. Instrumen Pengumpulan Data
3.5.1. Kemampuan Representasi
3.5.1.1 Tes
3.5.1.2 Observasi
3.5.1.3 Dokumentasi
3.5.2 Kemampuan Pemecahan Masalah
3.5.2.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
3.5.2.2 Observasi
3.5.2.3 Dokumentasi
3.6. Teknik Analisis Data
3.7. Kriteria Peningkatan Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah
3.8. Indikator Keberhasilan
BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 HasilPenelitian
4.1.1 PelaksanaandanHasilPenelitianSiklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 AlternatifPemecahan I
4.1.1.3 PelaksanaanTindakan I
4.1.1.4 HasilObservasi
4.1.1.5 Analisis Data I
4.1.1.5.1Hasil TesKemampuanRepresentasi Dan
KemampuanPeecahan MasalahMatematika I
80
4.1.1.5.2 AnalisisKemampuan Guru MengelolaPemb. I
4.1.1.5.3 AnalisisAktivitasSiswaSiklus I
4.1.1.6 RefleksiSiklus I
4.1.1.7 Simpulan
4.1.2 Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 AlternatifPemecahan II
4.1.2.3 PelaksanaanTindakan II
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data II
4.1.2.5.1Hasil TesKemampuan Representasi Dan
Kemampuan PemecahanMasalahMatematika II
4.1.2.5.2 AnalisisKemampuan Guru MengelolaPemb. II
56
57
57
57
58
59
59
60
60
62
62
62
62
62
63
63
63
64
64
72
72
74
74
74
77
78
79
80
87
89
90
93
94
94
95
96
98
99
99
106
iv
4.1.2.5.3 AnalisisAktivitasSiswa
4.1.2.6 RefleksiSiklus II
4.2 PembahasanHasilPenelitian
4.3 KelemahanPenelitian
107
108
113
114
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
115
116
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
117
120
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 2.7
Gambar 2.8
Gambar 2.9
Gambar 2.10
Gambar 2.11
Gambar 2.12
Gambar 2.13
Gambar 2.14
Gambar 2.15
Gambar 2.16
Gambar 2.17
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Halaman
Kemampuan Representasi
9
Kemampuan Pemecahan Masalah
10
Prisma
31
Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari
32
Limas
33
Limas dalam Kehidupan Sehari-hari
34
Prisma ABCDE.FGHIJ
34
Limas T.ABCD
35
Diagonal Prisma ABCDE.FGHIJ
35
Diagonal Limas T.ABCDE
36
Prisma ABCDE.FGHIJ dan Jaring-jaring
37
Beberapa Contoh Jaring-jaring Prisma
38
Limas T.ABC dan Jaring-jaring
38
Beberapa Contoh Jaring-jaring Limas
39
Jaring-jaring Prisma ABCDE.FGHIJ
39
Jaring-jaring Limas T.ABC
41
Bidang Diagonal Prisma
43
Prisma ABCDEF.GHIJKL
44
Kubus ABCD.EFGH dan Limas O.ABCD
45
Prosedur Peneltian Tindakan Kelas
61
Gambar Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematika Siklus I dan Siklus II
109
Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan
PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 110
Tingkat KemampuanPemecahanMasalahMatematika
Siklus I danSiklus II
111
Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan
PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 111
Tingkat Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran
padaSiklus I danSiklus II
112
Tingkat PersentaseAktivitasSiswapadaSiklus I
112
danSiklus II
DAFTAR TABEL
Halaman
Bentuk-bentukoperasionalrepresentasimatematika
14
Langkah-langkah Pendekatan PMR
28
Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi
65
Kualifikasi Persentse langkah-langkah Representasi
Matematika
66
Tabel 3.3 Predikat dan Kategori Penilaian
67
Tabel 3.4 Pedoman PenskoranKemampuan Pemecahan Masalah
68
Tabel 3.5 Kualifikasi Persentse langkah-langkah Kemampuan
Pemecahan Masalah
69
Tabel 3.6 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah
70
Tabel 3.7 Tingkat Pencapaian dan Kualifikasi Guru Mengelola Kelas
71
Tabel 3.8 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa
72
Tabel 4.1Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal
75
Tabel 4.2.Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal
77
Tabel 4.3.Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalahPadaTes
KemampuanPemecahanMasalah I
83
Tabel 4.4.Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
83
Tabel 4.5. Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
84
Tabel 4.6. Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
85
Tabel 4.7Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran I
88
Tabel 4.8DeskripsiHasilObservasiAkitivitasSiswaSiklus I
89
Tabel 4.9Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalah
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah II
102
Tabel 4.10Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah II
103
Tabel 4.11 Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
104
Tabel 4.12.Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
105
Tabel4.13Kemampuan Guru MengelolaPembelajaranSiklus II
106
Tabel4.14DeskripsiHasilObservasiAkitivitasSiswaSiklus II
108
Tabel2.1
Tabel 2.2
Tabel 3.1
Tabel 3.2
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9.
Lampiran 10.
Lampiran 11.
Lampiran 12.
Lampiran 13.
Lampiran 14.
Lampiran 15.
Lampiran 16.
Lampiran 17.
Lampiran 18.
Lampiran 19.
Lampiran 20.
Lampiran 20.
Lampiran 20.
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 25
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
RPP Siklus I (Pertemuan I)
RPP Siklus I (Pertemuan II)
RPP Siklus II (Pertemuan III)
RPP Siklus II (Pertemuan IV)
Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-I)
Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-II)
Lembar Aktivitas Siswa-III (LAS-III)
Lembar Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-I (LAS-I)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-II (LAS-II)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-III (LAS-III)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV)
TesKemampuanAwal
Alternatif PenyelesaianTesKemampuanAwal I
Pedoman Penskoran Tes Awal
Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika I
Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika II
Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus I
Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus II
Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Representasi
120
129
138
146
154
169
164
168
171
175
179
182
184
186
189
192
194
196
199
202
204
206
208
210
212
215
218
220
222
224
227
Lampiran 29
Lampiran 30
Lampiran 31
Lampiran 32
Lampiran 33
Lampiran 34
Lampiran 35
Lampiran 36
Lampiran 37
Lampiran 38
Matematika
Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi I
Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi II
Daftar Nilai Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah I
Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah II
Pedoman Skala Penilaian Observasi Aktivitas Belajar
Siswa
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan I
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan II
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan I
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan II
230
233
236
239
241
243
245
247
249
251
253
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan
merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam
membimbing, memimpin, dan mengarahkan peserta didik dengan berbagai
persoalan dan pertanyaan yang timbul dalam pelaksanaannya. Pendidikan sebagai
proses dan sebagai hasil dalam pelaksanaanya sangat memerlukan pengkajian
yang mendalam dan komprehensif agar proses untuk mencapai dan hasil yang
dicapai dapat meningkatkan harkat dan martabat manusia sebagai manusia mulia.
Hubungan manusia dan pendidikan adalah hubungan antara subjek dan
aktivitasnya. Fenomena masa modern ini, makin maju suatu masyarakat maka
makin maju pula pendidikan yang diselenggarakan oleh masyarakat. Artinya
masyarakat akan relatif lebih maju apabila masyarakat itu aktif membina
pendidikan, atau suatu masyarakat akan lebih maju bila masyarakat itu
menyelenggarakan pendidikan yang maju.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang saat ini
semakin pesat, sehingga manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis,
sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama yang efektif.
Manusia yang mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan dapat
memanfaatkan berbagai macam informasi, sehingga informasi yang melimpah
ruah dan cepat yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat
diolah dan dipilih, karena tidak semua informasi tersebut dibutuhkan manusia.
Salah satu mata pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan
kemampuan-kemampuan tersebut adalah matematika, karena matematika
memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga
memungkinkan siswa terampil berpikir rasional.
Sugiarto (2009: 13) menjelaskan sebagai berikut :
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
1
2
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi
tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Bahkan pada kurikulum terbaru yaitu kurikulum 2013 “matematika adalah pola
berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,serta matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas
dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat”.
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah
cabang ilmu yang membekali peserta didik untuk mampu berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama yang nantinya
diperlukan peserta didik untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Menurut
National
Council
of
Teacher
of
Mathematics
(dalam
Yuniawatika, 2011:106) ada lima Standar Proses yang perlu dimiliki dan dikuasai
peserta didik dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) pemecahan masalah
(problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3)
komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi
(representation). Kelima Standar Proses tersebut termasuk dalam berpikir
matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking).
Pentingnya representasi sebagai komponen standar proses, cukup
beralasan, karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide
matematika, seseorang perlu mempresentasikannya dalam berbagai cara.
(Hudiono, 2010) mengungkapkan:
Kemampuan representasi dapat mendukung siswa dalam memahami
konsep-konsep matematika yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk
mengkomunikasikan ide-ide matematika siswa; untuk lebih mengenal
keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep matematika; ataupun
menerapkan matematika pada permasalahan matematik realistik melalui
pemodelan. Dalam pandangan Bruner, enactive, iconic dan symbolic
berhubungan dengan perkembangan mental seseorang, dan setiap
perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi oleh representasi
lainnya.
3
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan representasi adalah
kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari
dengan cara tertentu dalam memahami sesuatu konsep. Ragam representasi yang
sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain :
diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik,
teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses
dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran
matematika,
pelaksanaannya
bukan
hal
yang
sederhana.
Kenyataannya
menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini Indonesia
lebih menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa
kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga
sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Selain kemampuan representasi,
kemampuan
pemecahan masalah
matematika siswa juga penting untuk dikembangkan. (Komariah, 2007)
mengungkapkan bahwa: “Pemecahan masalah sangat penting dalam pembelajaran
matematika
karena
siswa
akan
memperoleh
pengalaman
menggunakan
pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki siswa untuk diterapkan pada
pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.”
Hal ini sejalan (Ruseffendi,2006) mengungkapkan bahwa: “Kemampuan
pemecahan masalah amat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka
yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan
juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam
kehidupan sehari-hari.”
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan pemecahan masalah
harus dimiliki siswa untuk melatih agar terbiasa menghadapi berbagai
permasalahan, baik masalah dalam matematika, masalah dalam bidang studi lain
ataupun masalah dalam kehidupan sehari-hari yang semakin kompleks. Oleh
sebab itu, kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematis perlu terus
dilatih sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi.
4
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah
matematika adalah adanya kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari
matematika. Dalam proses belajar mengajar di sekolah banyak kendala yang
dialami siswa dalam menerima pelajaran yang diberikan guru, khususnya bidang
studi matematika yang merupakan bidang studi yang kurang disenangi siswa,
karena matematika dianggap sebagai bidang studi yang paling sulit. Rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga disebabkan kurangnya
petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh dalam membuat kalimat
matematika.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
diperkuat dari laporan Trend in International Mathematic and Sciense Study
(TIMMS) yang menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam
pemecahan masalah hanya 25% dibanding dengan negara-negara seperti
Singapura, Hongkong, Taiwan, dan Jepang yang sudah 75% serta berdasarkan
hasil dari penelitian MIPA yang melaporkan peringkat matematika Indonesia
yang pesertanya SMP kelas 2 adalah : tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta,
tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta, tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta.
Ketidakmampuan siswa menyelesaikan masalah seperti di atas dipengaruhi oleh
rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Berdasarkan uraian di atas,
maka kemampuan representasi dan pemecahan masalah merupakan dua
kemampuan yang penting dan harus dimiliki siswa. Namun, fakta di lapangan
belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.
Kenyataannya pembelajaran matematika masih cenderung berfokus pada
buku teks, masih sering dijumpai guru matematika masih terbiasa pada kebiasaan
mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti:
menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta
siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka
gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.
(Ruseffendi, 2006) mengugkapkan:
Proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya siswa
mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya dan bukan
melalui kegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa siswa tidak
5
aktif dalam belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini, kecil
kemungkinan kemampuan matematis siswa dapat berkembang.
Dari
pemaparan
fakta
ini,
perlu
adanya
pembelajaran
yang
mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika. Untuk mengembangkan
kemampuan matematik siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan
dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika
yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin atau
mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya.
Hal inilah yang membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian di
SMP Negeri 1 Kotapinang. Berdasarkan hasil wawancara dengan bapak M.
Sitorus mengatakan bahwa : “Banyak siswa yang malas (kurang suka) pada topik
prisma dan limas, hal ini disebabkan karena siswa mengalami kesulitan dalam
menerjemakan atau menfsisrkan ide atau gagasan matematika yang terkandung
dalam soal dan menggambarkannya dalam bentuk visual sehingga siswa tidak
dapat menyusun model matematika dengan benar untuk dapat menyelesaikan soal
tersebut. Mereka juga masih sulit memahami apa yang diketahui dan ditanya dari
soal juga masih kurang dalam mengakarkan suatu bilangan sehingga banyak siswa
yang merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam
bentuk soal-soal. Selain itu siswa kurang berani mengungkapkan pendapatnya
karena kurang memahami konsep mengenai prisma dan limas”.
Dari hasil wawancara yang telah dilakukan dapat diperoleh informasi
masih terdapat lebih dari 50% siswa yang tidak berani dalam mengeluarkan
pendapatnya di dalam mempelajari topik prisma dan limas, sehingga ketika diberi
soal yang berbeda dengan soal yang berbeda dengan yang dijelaskan guru, siswa
kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut.
Banyak kesulitan yang dialami siswa saat pembelajaran matematika. Saat
peneliti melakukan observasi ada beberapa hal kesulitan yang dialami siswa pada
saat pembelajaran khususnya pada bagian representasi dan pemecahan masalah
matematika siswa. Ketika peneliti menyuruh siswa untuk menanggapi ataupun
memberikan pernyataan hanya 30% yang berani mengungkapkan pendapatnya
ataupun memberikan pernyataan, hal ini disebabkan karena siswa masih
6
mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan gagasan/ide matematika yang
dipelajari mengenai prisma dan limas untuk memahami sesuatu konsep., misalnya
dalam diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan
matematik, teks tertulis, ataupun kombinasi. Berikut ini adalah salah satu soal tes
diagnostik yang banyak terdapat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
tersebut, sebagai berikut :
1. Akan dibuat pekarangan seperti gambar di samping.
Harga rumput per m2 ialah Rp.50.000,-.
a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?
b. Rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
c. Berapa biaya membeli rumput yang akan dikeluarkan untuk membeli
pekarangan tersebut?
d. Menurut Risa, biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp.9.600.000,-,
sedangkan menurut Rani biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp.
9.000.000,-. Menurut kamu, jawaban siapakah yang benar? Jelaskan
pendapatmu!
Dalam menyelesaikan tes diagnostik tersebut, banyak terdapat kesalahan
siswa dalam mengerjakannya. Gambar berikut ini merupakan salah satu gambaran
dari pekerjaan siswa dengan penyelesaian terparah yang dapat dilihat pada gambar
berikut ini :
7
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dipengaruhi oleh pendekatan
pembelajaran guru selama ini. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru
belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, menemukan ide dan pendapat
mereka, dan bahkan enggan siswa dalam bertanya jika mereka belum paham
terhadap materi yang disajikan guru. Pada kegiatan pembelajaran guru lebih
sering menggunakan metode ceramah, yakni guru menerangkan seluruh isi
pelajaran. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan rumus, contoh soal dan
penyelesaiannya semua dilakukan sendiri oleh guru dan diberikan kepada siswa.
Jadi guru hanya memindahkan atau mengkopikan pengetahuan yang ia miliki
kepada siswa. Keadaan ini cenderung membuat siswa pasif dalam menerima
pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan, sehingga siswa merasa sulit untuk
memahami dan kurang menaruh minat.
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan proses pembelajaran
matematika jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Walaupun siswa sudah mempelajari konsep suatu materi pembelajaran akan tetapi
siswa masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam
menyelesaikan persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari.
Untuk mengatasi permasalahan yang telah dikemukan diatas maka guru perlu
mengusahakan perbaikan proses pembelajaran atau proses belajar mengajar
sebagai suatu usaha untuk meningkatkan kemampuan representasi matematika
dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan mengusahakan
agar siswa turut aktif dalam proses pembelajaran. Untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematika dan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi
(trasfer of knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of
learning) agar dapat mengkonstruksikan sendiri pengetauan melalui berbagai
aktivitas seperti pemecahan masalah, penalaran, dan berkomunikasi (doing math),
sebagai cara pelatihan berpikir kritis dan kreatif.
8
(Nur Fadlilah, 2013) mengatakan bahwa:
Salah satu pendekatan untuk meningkatkan kemampuan representasi dan
kemampuan peecahan masalah matematika adalah menggunakan
pendekatan pembelajaran matematika realistik yang diupayakan dapat
mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri berbagai fakta, membangun
konsep, serta nilai-nilai baru yang diperlukan untuk kehidupannya dan
fokus pembelajarannya diarahkan pada pengembangan keterampilan siswa
dalam memproseskan pengetahuan, menemukan dan mengembangkan
sendiri fakta, konsep dan nilai-nilai yang diperlukan. Maka diharapkan
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik
dalam pembelajaran matematika, kemampuan representasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menjadi lebih baik.
Pendekatan pembelajaran ini pada dasarnya dibangun melalui salah satu
pembelajaran matematika yang dimulai dari pengalaman siswa sehari-hari dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari Pembelajaran ini dilandasi
oleh konsep Freudenthal yaitu matematika harus dihubungkan dengan kenyataan,
berada dekat dengan siswa, relevan dengan kehidupan masyarakat dan materimateri harus dapat ditransmisikan sebagai aktivitas manusia. Ini berarti materimateri matematika harus dapat menjadi aktivitas siswa dan memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan matematika melalui praktek yang
dilakukan sendiri dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa.
Hal ini juga didukung oleh I Ketut Latri (2008) yang menyatakan bahwa:
Suatu
aktivitas
yang
diharapkan
dapat
diterapkan
untuk
menumbuhkembangkan kemampuan representasi dan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa adalah melalui proses pembelajaran
yang dimulai dengan masalah nyata, menggunakan aktivitas matematisasi
horizontal dan vertikal. Pada aktivitas matematisasi horizontal siswa
menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka
mengorganisasikan dan menyelesaikan suatu masalah yang terdapat pada
situasi nyata. Aktivitas ini termasuk mengidentifikasikan, merumuskan,
dan memvisualisasikan masalah dengan cara-cara yang berbeda,
mentransformasikan masalah dunia nyata ke masalah matematika. Pada
matematisasi vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan
matematika itu sendiri. Misalnya mempresentasikan hubungan-hubungan
dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika,
penggunaan model-model yang berbeda, merumuskan model matematika
dan menggeneralisasikan.
Pemilihan pendekatan ini didasarkan pada beberapa alasan yaitu: (1)
karakteristik pendekatan pembelajaran matematika realistik dimana siswa
9
menemukan kembali dengan bimbingan dan fenomena yang bersifat didaktik
(guided reinvention and didactical phenomenology), hal ini berarti siswa
diharapkan menemukan kembali konsep matematika dengan pembelajaran yang
dimulai
dengan
masalah
kontekstual
dan
situasi
yang
diberikan
mempertimbangkan kemungkinan aplikasi dalam pembelajaran dan sebagai titik
tolak
matematisasi
yang
menumbuhkembangkan
memungkinkan
kemampuan
mereka
representasi
untuk
berfikir
dan
matematikanya,
(2)
matematisasi progresif (progressive matematization), siswa diberi kesempatan
mengalami proses bagaimana konsep matematika ditemukan yang juga dapat
menumbuhkembangkan kemampuan representasi matematika saat mereka sudah
mengetahui dan memahami suatu konsep, (3) mengembangkan model sendiri (self
develop models), model dibuat sendiri oleh siswa selama pemecahan masalah
sehingga dapat membantu mereka dalam meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika.
Dari uraian diatas, Peneliti tertarik untuk melakukan penelian dengan judul
“Upaya
Meningkatkan
Kemampuan
Representasi
dan
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di
Kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang T.A 2015/2016”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas dapat diidentifikasi
masalah dalam kegiatan belajar mengajar adalah sebagai berikut:
1. Matematika mata pelajaran yang rumit dan membosankan.
2. Kegiatan pembelajaran yang masih berpusat kepada guru.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
4. Penggunaan pendekatan pebelajaran yang kurang bervariasi.
5. Siswa kesulitan menyelesaikan soal-soal tentang prisma dan limas.
6. Rendahnya kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan
masalah siswa pada materi prisma dan limas.
10
1.3. Batasan Masalah
Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada upaya meningkatkan kemampuan
representasi matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi prisma dan limas dengan pendekatan pembelajaran yang
digunakan adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik.
1.4. Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Apakah
pendekatan
pembelajaran
matematika
realistik
dapat
meningkatkan
kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi
prisma dan limas di kelas VIII SMP.
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian adalah : Untuk mengetahui apakah
pendekatan
pembelajaran
mateamatika
realistik
dapat
meningkatkan
kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi
prisma dan limas di kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian yang dapat diambil adalah:
1. Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik ini
dapat membantu siswa untuk membangun kemampuan representasi
matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
2. Bagi Peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
3. Bagi
guru,
dapat
memperluas
wawasan
pengetahuan
mengenai
pendekatan pembelajaran sehingga dapat membantu siswa dalam
membangun kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan
masalah sendiri.
4. Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
5. Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan
sebagai
berikut:
Pendekatan
Pembelajaran
Matematika
Realistik
dapat
meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah siswa
pada materi prisma dan limas kelas VIII-1 SMP Negeri 1 Kotapinang. . Hal ini
dapat dilihat dari hasil tes siswa yang terus meningkat pada setiap tindakan. Pada
siklus I untuk kemampuan representasi diperoleh nilai rata-rata sebesar
meningkat pada siklus II menjadi
dan
. Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas
sebanyak 23 siswa atau 76,67% dan pada siklus II meningkat menjadi 26 siswa atau
86,67%. Sedangkan untuk tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan
pada siklus I diperoleh nilai rata-rata sebesar
menjadi
dan meningkat pada siklus II
. Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas sebanyak 23 siswa atau
76,67 dan pada siklus II meningkat menjadi 27 siswa atau 90%. Kemampuan guru
mengelola pembelajaran meningkat dari kategori baik pada siklus I menjadi sangat
baik pada siklus II.
5.2. Saran
Adapun saran yang diajukan berdasarkan pembahasan dan kesimpulan hasil
penelitian adalah :
1.
Kepada Guru Matematika, diharapkan dapat melakukan variasi dalam
mengajar materi Prisma dan Limas dengan menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik
matematika tidak lagi monoton.
115
sehingga proses belajar mengajar
116
2.
Kepada siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi Prisma dan Limas
melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik.
3.
Kepada sekolah, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan
pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi pembelajaran matematika di
sekolah guna peningkatan kualiatas pengajaran.
4.
Bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti topik dan permasalahan yang
sama, hendaknya lebih memperhatikan model, pendekatan dan media
pembelajaran yang sesuai, serta menguasai materi pokok yang diajarkan
supaya keberhasilan pembelajaran tercapai.
5.
Kepada dunia pendidikan, dapat dijadikan sebagai bahan pemikiran guna
kemajuan pemelajaran pada umumnya dan pembelajaran matematika pada
khususnya.
117
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Rineka
Cipta, Jakarta.
Arifin, Zainal. (2009). Evaluasi Pembelajaran, PT. Kemaja, Jakarta.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka
Cipta, Jakarta.
Batubara, Irwansyah. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik
dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan,
Medan.
Chadijah, Siti. (2014). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Dewiyani, (2008). Mengajarkan Pemecahan Masalah dengan Menggunakan
Langkah Polya. Jurnal Pendidikan, Volume 12, Nomor 2: 5-6.
Fadillah, S. (2011). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika
Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended . Jurnal
Pendidikan Matematinka, Volume 2, Nomor 2.
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of
Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
[Online].Tersedia:http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/1/gagatsis.pdf
Hadi, S. (2007). Aplikasi Matematika SMP Kelas VIII, Yudhistira, Jakarta.
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada
Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203.
Tersedia di http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
Universitas Negeri Malang, Malang.
Hutagaol, K (2009). Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Yogyakarta:
Universitas
Negeri
Yogyakarta.
Tersedia
di
eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf. [diakses 01-02-2014]
118
Irwan,
(2010),
http://ironerozanie.wordpress.com/2010/03/03/realisticmathematic-education-me-atau-pembelajaran-matematika-realistik-pmr/
(diaskes pada tanggal 15/2/2016 21.08)
Jaenudin.(2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [Online]. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatankontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf.
[diakses 01-02-2016].
Ketut I Latri (2008). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan
Penalaran Formal Siswa Terhadap Hasil Belajar Siswa di SMP Negeri 2
Amlapura. (diakses 21/01/2016 19.25)
Nasution, Wahyuni. (2015). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik dan
Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan,
Medan.
Nugroho, Heru (2009). Matematika SMP dan MTS Kelas VIII. Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan, Jakarta.
Purwanto, (2011). Evaluasi Hasil Belajar, Penerbit Pustaka Belajar, Yogyakarta.
Kemendikbud. (2014). Matematika
Kemendikbud, Jakarta.
SMP/MTs
Kelas
VIII
Semester
2,
Ramadhan (2008). http://www.pri.or.id/index2.php?main=104 (diakses pada
tanggal 15/02/2016 20.00).
Ruseffendi. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA, Tarsito, Bandung.
Rusdi.
(2009), http://anrusmath.wordpress.com/2009/05/13/pengembangan-2/
(diakses 15/2/2016 20:10).
Sagala, P.N. (2012). Penerapan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Pada Pokok Bahasan Limit dan Kekontiniuan sebagai Upaya
Meningkatkan Komunikasi Matematis dan Kreatifitas Berpikir
Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains FMIPA Universitas
Negeri Medan, Vol 7 No 1, April 2012, ISSN:1907-7157, hal 1-6.
Sanjaya, Wina., (2011), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Kencana Prenada Media, Jakarta.
119
Sudjana, Nana., (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, PT. Remaja
Rosdakarya, Bandung.
Suryosubroto, B. (2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Rineka Cipta,
Jakarta.
Suwarsono,(2011).http://repository.up.edu/operator/uploadspgsd0806359chapter2
.pdf. (diakses pada tanggal 10/01/2016 15:17).
Tombokan, dkk., (2013), Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak
Berkesulitan Belajar, Penerbit Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.
Triana, (2015). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada
Materi SPLDV., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana
Prenada Media Group, Jakarta.
Wahyudi, (2012), Pemecahan Masalah Matematika Unit 9, Penerbit Widya Sari,
Salatiga.
Wijaya, Ariyadi., (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif
Pendekatan Pembelajaran Matematika, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi
REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi
Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V
Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 1, Agustus
2011. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/10-Yuniawatika-edit.pdf.
[diakses 25-01-2014].
http://midt-pmm.wikispaces.com)
(diaskes tanggal: 10/01/2016)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA DENGAN MENGGUNAKAN
PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS DI KELAS VIII
SMP NEGERI 1 KOTAPINANG T.A 2015/2016
Oleh :
Widya Kristianti Manik
4123311055
Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Widya Kristianti Manik lahir di Sidikalang, 1 Desember
1994. Ayah bernama Parlindungan Manik, Ibu bernama St. Sorta
Sidabutar merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun
2000 penulis masuk SD Negeri 03 Pagi Lenteng Agung, Jakarta
Selatan dan lulus tahun 2006. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan
sekolah di SMP Swasta Ki Hajar Dewantara dan lulus tahun 2009.
Selanjutnya penulis diterima di SMA Negeri 1 Kotapinang dan lulus
pada tahun 2012. Pada tahun 2012 penulis diterima di Program Studi
Pendidikan Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan melalui jalur
SLMPTN.
iii
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PRISMA DAN
LIMAS DI KELAS VIII SMP NEGERI 1 KOTAPINANG
T.A 2015/2016
WIDYA KRISTIANTI MANIK (4123311055)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi
dan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok prisma dan limas siswa SMP
Negeri 1 Kotapinang. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Objek
penelitian ini adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk
meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada
materi pokok prisma dan limas siswa SMP Negeri 1 Kotapinang. Subjek penelitian
ini adalah siswa Kelas VIII-I SMP Negeri 1 Kotapinang T.A. 2015/2016.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk
mengetahui kemampuan awal. Dari hasil tes awal yang diperoleh menunjukkan
bahwa siswa kelas VIII-1 diperoleh 19 orang siswa (63,33%) yang mencapai nilai
persentase
dan 11 orang siswa (36,67%) yang mencapai nilai persentase
(syarat ketuntasan belajar TKRM). Sedangkan kemampuan pemecahan
masalah dari hasil tes awal yang diperoleh menunjukkan bahwa siswa kelas VIII-1
diperoleh 19 orang siswa (63,33%) yang mencapai nilai persentase
dan 11
orang siswa (36,67%) yang mencapai nilai persentase
(syarat ketuntasan
belajar TKPM). Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui pendekatan
pembelajaran matemaika realistik, nilai TKRM I di kelas VIII-I dari 30 orang siswa,
23 orang siswa (76,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal mencapai
nilai persentase
sedangkan 7 orang siswa (23,33%) belum mencapai tingkat
ketuntasan belajar TKRM. Nilai TKPM I dari 30 orang siswa 23 orang siswa
(76,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal dan 7 orang siswa
(23,33%) belum mencapai tingkat ketuntasan belajar TKPM. Setelah dilakukannya
perbaikan dari siklus I ke siklus II di kelas VIII-I, nilai TKRM siklus II dari 30 orang
siswa 26 orang siswa (86,67%) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal
mencapai nilai persentase
dan 4 orang siswa (13,33%) belum mencapai
tingkat ketuntasan belajar TKRM. Sedangkan nilai TKPM dari 30 siswa 27 siswa
(90%) %) telah mencapai tingkat ketuntasan belajar klasikal dan 3 orang siswa (10%)
belum mencapai tingkat ketuntasan TKPM. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh
bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik di SMP Negeri 1 Kotapinang dapat meningkatkan kemampuan representasi
dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi prisma dan
limas.
iv
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat yang selalu dilimpahkan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Upaya Meningkatkan
Kemampuan
Representasi
dan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 1
Kotapinang T.A 2015/2016”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terimakasih
kepada Bapak Drs. M. Panjaitan, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak
Dr. Togi, M.Pd,
Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, dan Bapak Pardomuan NJM Sinambela, S.Pd,
M.Pd, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukkan dan saran mulai
dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Penulis
juga mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd
selaku Rektor UNIMED, dan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku dekan
FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika,
Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika.
Ucapan terimakasih juga disampaikan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu
penulis. Juga tidak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada Bapak Muhammad
Sopian, S.Pd, M.Pd sebagai Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Kotapinang serta
Bapak Manumpan Sitorus, S.Pd, M.Pd sebagai guru matematika SMP Negeri 1
Kotapinang yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada penulis
melakukan penelitian di SMP Negeri 1 Kotapinang.
v
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada kepada Ayahanda
tercinta P. Manik dan Ibunda St. S. Sidabutar yang selalu mendukung,
mendoakan, dan memberi semangat kepada penulis hingga skripsi ini selesai.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Adikku tersayang Yolanda Dwi Ratna
Manik yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat kepada
penulis dan seluruh keluarga besar penulis yang selalu memberikan saran,
motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaik
(Desi R. Munthe, Rifka P.S Sinaga, Jumedi M. Lumbantoruan, Lionita Dhyan
Sitorus, dan Berna Reta Sinaga) dan teman-teman lainnya di jurusan matematika
khususnya kelas Ekstensi B 2012. Dan tak lupa juga penulis ucapkan terima kasih
kepada abang kakak stambuk jurusan matematika terkhusus Kak Tio Lusi
Siahaan, teman-teman kost Jln. Tuamang No.234, PPLT 2015 SMK Negeri 1
Pantai Cermin terkhusus (Kak Elisa Simanunsong, Yuli Sidauruk, Kak Feronika
Simamora, dan Siti Khoirun nisa), serta kakak-kakak senior dan adik-adik junior
IKBKM di Jurusan Matematika yang selalu memberi doa dan dukungan kepada
penulis, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut
memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Mei 2016
Widya Kristianti Manik
NIM. 4123311055
vi
ii
DAFTAR ISI
LembarPengesahan
RiwayatHidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
DaftarGambar
DaftarTabel
DaftarLampiran
BAB IPENDAHULUAN
1.1 LatarBelakangMasalah
1.2 IdentifikasiMasalah
1.3 BatasanMasalah
1.4 RumusanMasalah
1.5 TujuanPenelitian
1.6 ManfaatPenelitian
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
1
9
10
10
10
10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
2.1.1. Kemampuan Representasi Matematik
2.1.2. Masalah dalam Matematika
2.1.3. Kemampuan Pemecahan Masalah
2.1.4. Pembelajaran Matematika
2.1.5. Pendekatan Pembelajaran
2.1.6.Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
2.1.7 Prisma dan Limas
2.1.7.1. Pengertian Prisma dan Limas
2.1.7.2. Bagian-bagianPrisma dan Limas
2.1.7.3. Bidang Diagonal Prisma dan Limas
2.1.7.4. Sifat-sifat Prisma dan Limas
2.1.7.5 Jaring-jaring Prisma dan Limas
2.1.7.6 Luas Permukaan Prisma dan Limas
2.1.7.7 Volume Prisma dan Limas
2.2. Penelitian yang Relavan
2.3. TeoriBelajar yang Mendukung
2.4. Kerangka Konseptual
2.5. Hipotesis Tindakan
11
11
15
17
19
22
23
31
31
34
35
36
37
39
43
46
49
55
55
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat danWaktuPenelitian
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
3.2.1. SubjekPenelitian
3.2.2. ObjekPenelitian
56
56
56
56
iii
3.3. Jenis Penelitian
3.4. Prosedur Penelitian
3.4.1 Siklus I
3.4.1.1. Permasalahan
3.4.1.2.Tahap Perencanaan Tindakan
3.4.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan
3.4.1.4. Tahap Pengamatan
3.4.1.5. Tahap Analisi Data
3.4.1.6. Tahap Refleksi
3.5. Instrumen Pengumpulan Data
3.5.1. Kemampuan Representasi
3.5.1.1 Tes
3.5.1.2 Observasi
3.5.1.3 Dokumentasi
3.5.2 Kemampuan Pemecahan Masalah
3.5.2.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
3.5.2.2 Observasi
3.5.2.3 Dokumentasi
3.6. Teknik Analisis Data
3.7. Kriteria Peningkatan Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah
3.8. Indikator Keberhasilan
BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 HasilPenelitian
4.1.1 PelaksanaandanHasilPenelitianSiklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 AlternatifPemecahan I
4.1.1.3 PelaksanaanTindakan I
4.1.1.4 HasilObservasi
4.1.1.5 Analisis Data I
4.1.1.5.1Hasil TesKemampuanRepresentasi Dan
KemampuanPeecahan MasalahMatematika I
80
4.1.1.5.2 AnalisisKemampuan Guru MengelolaPemb. I
4.1.1.5.3 AnalisisAktivitasSiswaSiklus I
4.1.1.6 RefleksiSiklus I
4.1.1.7 Simpulan
4.1.2 Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 AlternatifPemecahan II
4.1.2.3 PelaksanaanTindakan II
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data II
4.1.2.5.1Hasil TesKemampuan Representasi Dan
Kemampuan PemecahanMasalahMatematika II
4.1.2.5.2 AnalisisKemampuan Guru MengelolaPemb. II
56
57
57
57
58
59
59
60
60
62
62
62
62
62
63
63
63
64
64
72
72
74
74
74
77
78
79
80
87
89
90
93
94
94
95
96
98
99
99
106
iv
4.1.2.5.3 AnalisisAktivitasSiswa
4.1.2.6 RefleksiSiklus II
4.2 PembahasanHasilPenelitian
4.3 KelemahanPenelitian
107
108
113
114
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
115
116
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
117
120
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 2.7
Gambar 2.8
Gambar 2.9
Gambar 2.10
Gambar 2.11
Gambar 2.12
Gambar 2.13
Gambar 2.14
Gambar 2.15
Gambar 2.16
Gambar 2.17
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Halaman
Kemampuan Representasi
9
Kemampuan Pemecahan Masalah
10
Prisma
31
Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari
32
Limas
33
Limas dalam Kehidupan Sehari-hari
34
Prisma ABCDE.FGHIJ
34
Limas T.ABCD
35
Diagonal Prisma ABCDE.FGHIJ
35
Diagonal Limas T.ABCDE
36
Prisma ABCDE.FGHIJ dan Jaring-jaring
37
Beberapa Contoh Jaring-jaring Prisma
38
Limas T.ABC dan Jaring-jaring
38
Beberapa Contoh Jaring-jaring Limas
39
Jaring-jaring Prisma ABCDE.FGHIJ
39
Jaring-jaring Limas T.ABC
41
Bidang Diagonal Prisma
43
Prisma ABCDEF.GHIJKL
44
Kubus ABCD.EFGH dan Limas O.ABCD
45
Prosedur Peneltian Tindakan Kelas
61
Gambar Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematika Siklus I dan Siklus II
109
Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan
PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 110
Tingkat KemampuanPemecahanMasalahMatematika
Siklus I danSiklus II
111
Tingkat JumlahSiswaTuntasBelajarTesKemampuan
PemecahanMasalahMatematikaSiklus I danSiklus II 111
Tingkat Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran
padaSiklus I danSiklus II
112
Tingkat PersentaseAktivitasSiswapadaSiklus I
112
danSiklus II
DAFTAR TABEL
Halaman
Bentuk-bentukoperasionalrepresentasimatematika
14
Langkah-langkah Pendekatan PMR
28
Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi
65
Kualifikasi Persentse langkah-langkah Representasi
Matematika
66
Tabel 3.3 Predikat dan Kategori Penilaian
67
Tabel 3.4 Pedoman PenskoranKemampuan Pemecahan Masalah
68
Tabel 3.5 Kualifikasi Persentse langkah-langkah Kemampuan
Pemecahan Masalah
69
Tabel 3.6 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah
70
Tabel 3.7 Tingkat Pencapaian dan Kualifikasi Guru Mengelola Kelas
71
Tabel 3.8 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa
72
Tabel 4.1Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal
75
Tabel 4.2.Deskripsi Tingkat KemampuanSiswapadaTesAwal
77
Tabel 4.3.Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalahPadaTes
KemampuanPemecahanMasalah I
83
Tabel 4.4.Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
83
Tabel 4.5. Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
84
Tabel 4.6. Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
85
Tabel 4.7Kemampuan Guru MengelolaPembelajaran I
88
Tabel 4.8DeskripsiHasilObservasiAkitivitasSiswaSiklus I
89
Tabel 4.9Tingkat KemampuanSiswaMemahamiMasalah
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah II
102
Tabel 4.10Tingkat KemampuanSiswaMerencanakanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah II
103
Tabel 4.11 Tingkat KemampuanSiswaMenyelesaikanPemecahan
MasalahPadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
104
Tabel 4.12.Tingkat KemampuanSiswaMemeriksaKembaliHasil
PadaTesKemampuanPemecahanMasalah I
105
Tabel4.13Kemampuan Guru MengelolaPembelajaranSiklus II
106
Tabel4.14DeskripsiHasilObservasiAkitivitasSiswaSiklus II
108
Tabel2.1
Tabel 2.2
Tabel 3.1
Tabel 3.2
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Lampiran 2.
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5.
Lampiran 6.
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9.
Lampiran 10.
Lampiran 11.
Lampiran 12.
Lampiran 13.
Lampiran 14.
Lampiran 15.
Lampiran 16.
Lampiran 17.
Lampiran 18.
Lampiran 19.
Lampiran 20.
Lampiran 20.
Lampiran 20.
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 25
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
RPP Siklus I (Pertemuan I)
RPP Siklus I (Pertemuan II)
RPP Siklus II (Pertemuan III)
RPP Siklus II (Pertemuan IV)
Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-I)
Lembar Aktivitas Siswa-II (LAS-II)
Lembar Aktivitas Siswa-III (LAS-III)
Lembar Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-I (LAS-I)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-II (LAS-II)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-III (LAS-III)
Alternatif Penyelesaian Aktivitas Siswa-IV (LAS-IV)
TesKemampuanAwal
Alternatif PenyelesaianTesKemampuanAwal I
Pedoman Penskoran Tes Awal
Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika I
Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I
Tes Kemampuan Representasi dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika II
Alternatif Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi
dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Validitas Tes Kemampuan Representasi dan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II
Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus I
Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran Siklus II
Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Representasi
120
129
138
146
154
169
164
168
171
175
179
182
184
186
189
192
194
196
199
202
204
206
208
210
212
215
218
220
222
224
227
Lampiran 29
Lampiran 30
Lampiran 31
Lampiran 32
Lampiran 33
Lampiran 34
Lampiran 35
Lampiran 36
Lampiran 37
Lampiran 38
Matematika
Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi I
Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi II
Daftar Nilai Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah I
Daftar Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah II
Pedoman Skala Penilaian Observasi Aktivitas Belajar
Siswa
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan I
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan II
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan I
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan II
230
233
236
239
241
243
245
247
249
251
253
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan
merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam
membimbing, memimpin, dan mengarahkan peserta didik dengan berbagai
persoalan dan pertanyaan yang timbul dalam pelaksanaannya. Pendidikan sebagai
proses dan sebagai hasil dalam pelaksanaanya sangat memerlukan pengkajian
yang mendalam dan komprehensif agar proses untuk mencapai dan hasil yang
dicapai dapat meningkatkan harkat dan martabat manusia sebagai manusia mulia.
Hubungan manusia dan pendidikan adalah hubungan antara subjek dan
aktivitasnya. Fenomena masa modern ini, makin maju suatu masyarakat maka
makin maju pula pendidikan yang diselenggarakan oleh masyarakat. Artinya
masyarakat akan relatif lebih maju apabila masyarakat itu aktif membina
pendidikan, atau suatu masyarakat akan lebih maju bila masyarakat itu
menyelenggarakan pendidikan yang maju.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang saat ini
semakin pesat, sehingga manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis,
sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama yang efektif.
Manusia yang mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan dapat
memanfaatkan berbagai macam informasi, sehingga informasi yang melimpah
ruah dan cepat yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat
diolah dan dipilih, karena tidak semua informasi tersebut dibutuhkan manusia.
Salah satu mata pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan
kemampuan-kemampuan tersebut adalah matematika, karena matematika
memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga
memungkinkan siswa terampil berpikir rasional.
Sugiarto (2009: 13) menjelaskan sebagai berikut :
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
1
2
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi
tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Bahkan pada kurikulum terbaru yaitu kurikulum 2013 “matematika adalah pola
berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,serta matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas
dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat”.
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah
cabang ilmu yang membekali peserta didik untuk mampu berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama yang nantinya
diperlukan peserta didik untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Menurut
National
Council
of
Teacher
of
Mathematics
(dalam
Yuniawatika, 2011:106) ada lima Standar Proses yang perlu dimiliki dan dikuasai
peserta didik dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) pemecahan masalah
(problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3)
komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi
(representation). Kelima Standar Proses tersebut termasuk dalam berpikir
matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking).
Pentingnya representasi sebagai komponen standar proses, cukup
beralasan, karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide
matematika, seseorang perlu mempresentasikannya dalam berbagai cara.
(Hudiono, 2010) mengungkapkan:
Kemampuan representasi dapat mendukung siswa dalam memahami
konsep-konsep matematika yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk
mengkomunikasikan ide-ide matematika siswa; untuk lebih mengenal
keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep matematika; ataupun
menerapkan matematika pada permasalahan matematik realistik melalui
pemodelan. Dalam pandangan Bruner, enactive, iconic dan symbolic
berhubungan dengan perkembangan mental seseorang, dan setiap
perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi oleh representasi
lainnya.
3
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan representasi adalah
kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari
dengan cara tertentu dalam memahami sesuatu konsep. Ragam representasi yang
sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain :
diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik,
teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses
dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran
matematika,
pelaksanaannya
bukan
hal
yang
sederhana.
Kenyataannya
menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini Indonesia
lebih menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa
kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga
sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Selain kemampuan representasi,
kemampuan
pemecahan masalah
matematika siswa juga penting untuk dikembangkan. (Komariah, 2007)
mengungkapkan bahwa: “Pemecahan masalah sangat penting dalam pembelajaran
matematika
karena
siswa
akan
memperoleh
pengalaman
menggunakan
pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki siswa untuk diterapkan pada
pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.”
Hal ini sejalan (Ruseffendi,2006) mengungkapkan bahwa: “Kemampuan
pemecahan masalah amat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka
yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan
juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam
kehidupan sehari-hari.”
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan pemecahan masalah
harus dimiliki siswa untuk melatih agar terbiasa menghadapi berbagai
permasalahan, baik masalah dalam matematika, masalah dalam bidang studi lain
ataupun masalah dalam kehidupan sehari-hari yang semakin kompleks. Oleh
sebab itu, kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematis perlu terus
dilatih sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi.
4
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah
matematika adalah adanya kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari
matematika. Dalam proses belajar mengajar di sekolah banyak kendala yang
dialami siswa dalam menerima pelajaran yang diberikan guru, khususnya bidang
studi matematika yang merupakan bidang studi yang kurang disenangi siswa,
karena matematika dianggap sebagai bidang studi yang paling sulit. Rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga disebabkan kurangnya
petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh dalam membuat kalimat
matematika.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
diperkuat dari laporan Trend in International Mathematic and Sciense Study
(TIMMS) yang menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam
pemecahan masalah hanya 25% dibanding dengan negara-negara seperti
Singapura, Hongkong, Taiwan, dan Jepang yang sudah 75% serta berdasarkan
hasil dari penelitian MIPA yang melaporkan peringkat matematika Indonesia
yang pesertanya SMP kelas 2 adalah : tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta,
tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta, tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta.
Ketidakmampuan siswa menyelesaikan masalah seperti di atas dipengaruhi oleh
rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Berdasarkan uraian di atas,
maka kemampuan representasi dan pemecahan masalah merupakan dua
kemampuan yang penting dan harus dimiliki siswa. Namun, fakta di lapangan
belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.
Kenyataannya pembelajaran matematika masih cenderung berfokus pada
buku teks, masih sering dijumpai guru matematika masih terbiasa pada kebiasaan
mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti:
menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta
siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka
gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.
(Ruseffendi, 2006) mengugkapkan:
Proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya siswa
mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya dan bukan
melalui kegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa siswa tidak
5
aktif dalam belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini, kecil
kemungkinan kemampuan matematis siswa dapat berkembang.
Dari
pemaparan
fakta
ini,
perlu
adanya
pembelajaran
yang
mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika. Untuk mengembangkan
kemampuan matematik siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan
dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika
yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin atau
mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya.
Hal inilah yang membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian di
SMP Negeri 1 Kotapinang. Berdasarkan hasil wawancara dengan bapak M.
Sitorus mengatakan bahwa : “Banyak siswa yang malas (kurang suka) pada topik
prisma dan limas, hal ini disebabkan karena siswa mengalami kesulitan dalam
menerjemakan atau menfsisrkan ide atau gagasan matematika yang terkandung
dalam soal dan menggambarkannya dalam bentuk visual sehingga siswa tidak
dapat menyusun model matematika dengan benar untuk dapat menyelesaikan soal
tersebut. Mereka juga masih sulit memahami apa yang diketahui dan ditanya dari
soal juga masih kurang dalam mengakarkan suatu bilangan sehingga banyak siswa
yang merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam
bentuk soal-soal. Selain itu siswa kurang berani mengungkapkan pendapatnya
karena kurang memahami konsep mengenai prisma dan limas”.
Dari hasil wawancara yang telah dilakukan dapat diperoleh informasi
masih terdapat lebih dari 50% siswa yang tidak berani dalam mengeluarkan
pendapatnya di dalam mempelajari topik prisma dan limas, sehingga ketika diberi
soal yang berbeda dengan soal yang berbeda dengan yang dijelaskan guru, siswa
kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut.
Banyak kesulitan yang dialami siswa saat pembelajaran matematika. Saat
peneliti melakukan observasi ada beberapa hal kesulitan yang dialami siswa pada
saat pembelajaran khususnya pada bagian representasi dan pemecahan masalah
matematika siswa. Ketika peneliti menyuruh siswa untuk menanggapi ataupun
memberikan pernyataan hanya 30% yang berani mengungkapkan pendapatnya
ataupun memberikan pernyataan, hal ini disebabkan karena siswa masih
6
mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan gagasan/ide matematika yang
dipelajari mengenai prisma dan limas untuk memahami sesuatu konsep., misalnya
dalam diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan
matematik, teks tertulis, ataupun kombinasi. Berikut ini adalah salah satu soal tes
diagnostik yang banyak terdapat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
tersebut, sebagai berikut :
1. Akan dibuat pekarangan seperti gambar di samping.
Harga rumput per m2 ialah Rp.50.000,-.
a. Apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?
b. Rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
c. Berapa biaya membeli rumput yang akan dikeluarkan untuk membeli
pekarangan tersebut?
d. Menurut Risa, biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp.9.600.000,-,
sedangkan menurut Rani biaya yang akan dikeluarkan adalah Rp.
9.000.000,-. Menurut kamu, jawaban siapakah yang benar? Jelaskan
pendapatmu!
Dalam menyelesaikan tes diagnostik tersebut, banyak terdapat kesalahan
siswa dalam mengerjakannya. Gambar berikut ini merupakan salah satu gambaran
dari pekerjaan siswa dengan penyelesaian terparah yang dapat dilihat pada gambar
berikut ini :
7
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dipengaruhi oleh pendekatan
pembelajaran guru selama ini. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru
belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, menemukan ide dan pendapat
mereka, dan bahkan enggan siswa dalam bertanya jika mereka belum paham
terhadap materi yang disajikan guru. Pada kegiatan pembelajaran guru lebih
sering menggunakan metode ceramah, yakni guru menerangkan seluruh isi
pelajaran. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan rumus, contoh soal dan
penyelesaiannya semua dilakukan sendiri oleh guru dan diberikan kepada siswa.
Jadi guru hanya memindahkan atau mengkopikan pengetahuan yang ia miliki
kepada siswa. Keadaan ini cenderung membuat siswa pasif dalam menerima
pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan, sehingga siswa merasa sulit untuk
memahami dan kurang menaruh minat.
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan proses pembelajaran
matematika jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Walaupun siswa sudah mempelajari konsep suatu materi pembelajaran akan tetapi
siswa masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya dalam
menyelesaikan persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari.
Untuk mengatasi permasalahan yang telah dikemukan diatas maka guru perlu
mengusahakan perbaikan proses pembelajaran atau proses belajar mengajar
sebagai suatu usaha untuk meningkatkan kemampuan representasi matematika
dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan mengusahakan
agar siswa turut aktif dalam proses pembelajaran. Untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematika dan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi
(trasfer of knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of
learning) agar dapat mengkonstruksikan sendiri pengetauan melalui berbagai
aktivitas seperti pemecahan masalah, penalaran, dan berkomunikasi (doing math),
sebagai cara pelatihan berpikir kritis dan kreatif.
8
(Nur Fadlilah, 2013) mengatakan bahwa:
Salah satu pendekatan untuk meningkatkan kemampuan representasi dan
kemampuan peecahan masalah matematika adalah menggunakan
pendekatan pembelajaran matematika realistik yang diupayakan dapat
mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri berbagai fakta, membangun
konsep, serta nilai-nilai baru yang diperlukan untuk kehidupannya dan
fokus pembelajarannya diarahkan pada pengembangan keterampilan siswa
dalam memproseskan pengetahuan, menemukan dan mengembangkan
sendiri fakta, konsep dan nilai-nilai yang diperlukan. Maka diharapkan
dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik
dalam pembelajaran matematika, kemampuan representasi matematik dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menjadi lebih baik.
Pendekatan pembelajaran ini pada dasarnya dibangun melalui salah satu
pembelajaran matematika yang dimulai dari pengalaman siswa sehari-hari dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari Pembelajaran ini dilandasi
oleh konsep Freudenthal yaitu matematika harus dihubungkan dengan kenyataan,
berada dekat dengan siswa, relevan dengan kehidupan masyarakat dan materimateri harus dapat ditransmisikan sebagai aktivitas manusia. Ini berarti materimateri matematika harus dapat menjadi aktivitas siswa dan memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan matematika melalui praktek yang
dilakukan sendiri dan sesuai dengan tingkat kognitif siswa.
Hal ini juga didukung oleh I Ketut Latri (2008) yang menyatakan bahwa:
Suatu
aktivitas
yang
diharapkan
dapat
diterapkan
untuk
menumbuhkembangkan kemampuan representasi dan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa adalah melalui proses pembelajaran
yang dimulai dengan masalah nyata, menggunakan aktivitas matematisasi
horizontal dan vertikal. Pada aktivitas matematisasi horizontal siswa
menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka
mengorganisasikan dan menyelesaikan suatu masalah yang terdapat pada
situasi nyata. Aktivitas ini termasuk mengidentifikasikan, merumuskan,
dan memvisualisasikan masalah dengan cara-cara yang berbeda,
mentransformasikan masalah dunia nyata ke masalah matematika. Pada
matematisasi vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan
matematika itu sendiri. Misalnya mempresentasikan hubungan-hubungan
dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika,
penggunaan model-model yang berbeda, merumuskan model matematika
dan menggeneralisasikan.
Pemilihan pendekatan ini didasarkan pada beberapa alasan yaitu: (1)
karakteristik pendekatan pembelajaran matematika realistik dimana siswa
9
menemukan kembali dengan bimbingan dan fenomena yang bersifat didaktik
(guided reinvention and didactical phenomenology), hal ini berarti siswa
diharapkan menemukan kembali konsep matematika dengan pembelajaran yang
dimulai
dengan
masalah
kontekstual
dan
situasi
yang
diberikan
mempertimbangkan kemungkinan aplikasi dalam pembelajaran dan sebagai titik
tolak
matematisasi
yang
menumbuhkembangkan
memungkinkan
kemampuan
mereka
representasi
untuk
berfikir
dan
matematikanya,
(2)
matematisasi progresif (progressive matematization), siswa diberi kesempatan
mengalami proses bagaimana konsep matematika ditemukan yang juga dapat
menumbuhkembangkan kemampuan representasi matematika saat mereka sudah
mengetahui dan memahami suatu konsep, (3) mengembangkan model sendiri (self
develop models), model dibuat sendiri oleh siswa selama pemecahan masalah
sehingga dapat membantu mereka dalam meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika.
Dari uraian diatas, Peneliti tertarik untuk melakukan penelian dengan judul
“Upaya
Meningkatkan
Kemampuan
Representasi
dan
Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik Pada Materi Prisma dan Limas Di
Kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang T.A 2015/2016”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas dapat diidentifikasi
masalah dalam kegiatan belajar mengajar adalah sebagai berikut:
1. Matematika mata pelajaran yang rumit dan membosankan.
2. Kegiatan pembelajaran yang masih berpusat kepada guru.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
4. Penggunaan pendekatan pebelajaran yang kurang bervariasi.
5. Siswa kesulitan menyelesaikan soal-soal tentang prisma dan limas.
6. Rendahnya kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan
masalah siswa pada materi prisma dan limas.
10
1.3. Batasan Masalah
Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada upaya meningkatkan kemampuan
representasi matematik dan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi prisma dan limas dengan pendekatan pembelajaran yang
digunakan adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik.
1.4. Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Apakah
pendekatan
pembelajaran
matematika
realistik
dapat
meningkatkan
kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi
prisma dan limas di kelas VIII SMP.
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian adalah : Untuk mengetahui apakah
pendekatan
pembelajaran
mateamatika
realistik
dapat
meningkatkan
kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah pada materi
prisma dan limas di kelas VIII SMP Negeri 1 Kotapinang.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian yang dapat diambil adalah:
1. Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik ini
dapat membantu siswa untuk membangun kemampuan representasi
matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematika.
2. Bagi Peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
3. Bagi
guru,
dapat
memperluas
wawasan
pengetahuan
mengenai
pendekatan pembelajaran sehingga dapat membantu siswa dalam
membangun kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan
masalah sendiri.
4. Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
5. Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan
sebagai
berikut:
Pendekatan
Pembelajaran
Matematika
Realistik
dapat
meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah siswa
pada materi prisma dan limas kelas VIII-1 SMP Negeri 1 Kotapinang. . Hal ini
dapat dilihat dari hasil tes siswa yang terus meningkat pada setiap tindakan. Pada
siklus I untuk kemampuan representasi diperoleh nilai rata-rata sebesar
meningkat pada siklus II menjadi
dan
. Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas
sebanyak 23 siswa atau 76,67% dan pada siklus II meningkat menjadi 26 siswa atau
86,67%. Sedangkan untuk tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan
pada siklus I diperoleh nilai rata-rata sebesar
menjadi
dan meningkat pada siklus II
. Pada siklus I jumlah siswa yang tuntas sebanyak 23 siswa atau
76,67 dan pada siklus II meningkat menjadi 27 siswa atau 90%. Kemampuan guru
mengelola pembelajaran meningkat dari kategori baik pada siklus I menjadi sangat
baik pada siklus II.
5.2. Saran
Adapun saran yang diajukan berdasarkan pembahasan dan kesimpulan hasil
penelitian adalah :
1.
Kepada Guru Matematika, diharapkan dapat melakukan variasi dalam
mengajar materi Prisma dan Limas dengan menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik
matematika tidak lagi monoton.
115
sehingga proses belajar mengajar
116
2.
Kepada siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi Prisma dan Limas
melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik.
3.
Kepada sekolah, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan
pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi pembelajaran matematika di
sekolah guna peningkatan kualiatas pengajaran.
4.
Bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti topik dan permasalahan yang
sama, hendaknya lebih memperhatikan model, pendekatan dan media
pembelajaran yang sesuai, serta menguasai materi pokok yang diajarkan
supaya keberhasilan pembelajaran tercapai.
5.
Kepada dunia pendidikan, dapat dijadikan sebagai bahan pemikiran guna
kemajuan pemelajaran pada umumnya dan pembelajaran matematika pada
khususnya.
117
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Rineka
Cipta, Jakarta.
Arifin, Zainal. (2009). Evaluasi Pembelajaran, PT. Kemaja, Jakarta.
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka
Cipta, Jakarta.
Batubara, Irwansyah. (2014). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik
dan Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan,
Medan.
Chadijah, Siti. (2014). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Dewiyani, (2008). Mengajarkan Pemecahan Masalah dengan Menggunakan
Langkah Polya. Jurnal Pendidikan, Volume 12, Nomor 2: 5-6.
Fadillah, S. (2011). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika
Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended . Jurnal
Pendidikan Matematinka, Volume 2, Nomor 2.
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of
Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
[Online].Tersedia:http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/1/gagatsis.pdf
Hadi, S. (2007). Aplikasi Matematika SMP Kelas VIII, Yudhistira, Jakarta.
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada
Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203.
Tersedia di http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
Universitas Negeri Malang, Malang.
Hutagaol, K (2009). Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Yogyakarta:
Universitas
Negeri
Yogyakarta.
Tersedia
di
eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf. [diakses 01-02-2014]
118
Irwan,
(2010),
http://ironerozanie.wordpress.com/2010/03/03/realisticmathematic-education-me-atau-pembelajaran-matematika-realistik-pmr/
(diaskes pada tanggal 15/2/2016 21.08)
Jaenudin.(2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [Online]. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatankontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf.
[diakses 01-02-2016].
Ketut I Latri (2008). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan
Penalaran Formal Siswa Terhadap Hasil Belajar Siswa di SMP Negeri 2
Amlapura. (diakses 21/01/2016 19.25)
Nasution, Wahyuni. (2015). Perbedaan Kemampuan Representasi Matematik dan
Disposisi Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dan Pendekatan Ekspositori., Thesis, Universitas Negeri Medan,
Medan.
Nugroho, Heru (2009). Matematika SMP dan MTS Kelas VIII. Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan, Jakarta.
Purwanto, (2011). Evaluasi Hasil Belajar, Penerbit Pustaka Belajar, Yogyakarta.
Kemendikbud. (2014). Matematika
Kemendikbud, Jakarta.
SMP/MTs
Kelas
VIII
Semester
2,
Ramadhan (2008). http://www.pri.or.id/index2.php?main=104 (diakses pada
tanggal 15/02/2016 20.00).
Ruseffendi. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA, Tarsito, Bandung.
Rusdi.
(2009), http://anrusmath.wordpress.com/2009/05/13/pengembangan-2/
(diakses 15/2/2016 20:10).
Sagala, P.N. (2012). Penerapan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Pada Pokok Bahasan Limit dan Kekontiniuan sebagai Upaya
Meningkatkan Komunikasi Matematis dan Kreatifitas Berpikir
Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains FMIPA Universitas
Negeri Medan, Vol 7 No 1, April 2012, ISSN:1907-7157, hal 1-6.
Sanjaya, Wina., (2011), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Kencana Prenada Media, Jakarta.
119
Sudjana, Nana., (2009). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, PT. Remaja
Rosdakarya, Bandung.
Suryosubroto, B. (2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Rineka Cipta,
Jakarta.
Suwarsono,(2011).http://repository.up.edu/operator/uploadspgsd0806359chapter2
.pdf. (diakses pada tanggal 10/01/2016 15:17).
Tombokan, dkk., (2013), Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak
Berkesulitan Belajar, Penerbit Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.
Triana, (2015). Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada
Materi SPLDV., Thesis, Universitas Negeri Medan, Medan.
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana
Prenada Media Group, Jakarta.
Wahyudi, (2012), Pemecahan Masalah Matematika Unit 9, Penerbit Widya Sari,
Salatiga.
Wijaya, Ariyadi., (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif
Pendekatan Pembelajaran Matematika, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi
REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi
Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V
Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 1, Agustus
2011. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/10-Yuniawatika-edit.pdf.
[diakses 25-01-2014].
http://midt-pmm.wikispaces.com)
(diaskes tanggal: 10/01/2016)