Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter

PENGENALAN IRIS MATA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC
NEURAL NETWORK DENGAN EKSTRAKSI CIRI
LOG-GABOR FILTER

NINA MARIA PRIYATINA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengenalan Iris Mata
Menggunakan Probabilistic Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor
Filter adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Desember 2013
Nina Maria Priyatina
NIM G64096044

ABSTRAK
NINA MARIA PRIYATINA. Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic
Neural Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter. Dibimbing oleh
MUSHTHOFA.
Salah satu objek penelitian yang marak dikembangkan saat ini dalam dunia
teknologi adalah mengenai identifikasi individu berdasarkan biometrik. Iris mata
merupakan salah satu biometrik yang baik untuk identifikasi, karena memiliki
pola yang konsisten dibandingkan dengan jenis biometrik yang lain. Penelitian ini
membangun suatu sistem identifikasi iris mata menggunakan citra mata yang
berasal dari CASIA dengan ekstraksi ciri 1D-log-Gabor filter dan menggunakan
PNN sebagai alat pengklasifikasi. Sistem ini menggunakan segmentasi otomatis
berdasarkan threshold untuk melokalisasi wilayah collarette iris dan melakukan
normalisasi hasil ke dimensi konstan menggunakan Daugmans rubber sheet
model dengan memetakan setiap titik dalam wilayah iris ke sepasang koordinat

polar. Data dibagi kedalam tiga subset data. Pengujian dilakukan pada dataset
mata kiri, dataset mata kanan dan gabungan dari dataset mata kiri dan mata kanan.
Hasil akurasi rata-rata yang diperoleh pada dataset mata kiri sebesar 98%, mata
kanan sebesar 97% dan gabungan dari keduanya sebesar 100%.
Kata kunci: log-Gabor filter, pengenalan iris, probabilistic neural network (PNN).

ABSTRACT
NINA MARIA PRIYATINA. Eye Iris Recognition Using Probabilistic Neural
Network with Log-Gabor Filter Feature Extraction. Supervised by Mushthofa.
One of the objects of research that is currently prevalent in the developed
world is the individual identification technology based on biometrics. Iris
biometric is promising for identification, because it has a consistent pattern
compared with other types of biometrics. This study established a system of
identification using iris images from CASIA eye using 1D log- Gabor filter for
feature extraction and PNN as classifier. This system uses automatic segmentation
based on the threshold to localize the iris collarette region and normalize the
results to the constant dimension using Daugman’s dimensional rubber sheet
model by mapping each point in the iris region to a pair of polar coordinates. Data
were divided into three subsets. Tests were conducted on the left eye dataset, right
eye dataset and a combined dataset of left eye and right eye. The average accuracy

produced for the left eye dataset is 98%, for the right eye dataset is 97%, and for
the combination of left and right eye is 100%.
Keywords: iris recognition, log-Gabor filter, probabilistic neural network (PNN).

i

PENGENALAN IRIS MATA MENGGUNAKAN PROBABILISTIC
NEURAL NETWORK DENGAN EKSTRAKSI
CIRI LOG-GABOR FILTER

NINA MARIA PRIYATINA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

Penguji:
1 Aziz Kustiyo, SKom MKom
2 Karlina Khiyarin Nisa, SKom MT

iii

Judul Skripsi
Nama
NIM

: Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural
Network dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter
: Nina Maria Priyatina
: G64096044

Disetujui oleh:

Mushthofa, SKom MSc
Pembimbing

Diketahui oleh:

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen Ilmu Komputer

Tanggal Lulus :

Judul Skripsi
Nama
NIM

Pengenalan Iris Mata Menggunakan Probabilistic Neural
Network (PNN) Dengan Ekstraksi Ciri Log-Gabor Filter
Nina Maria Priyatina
G64096044

Pembimbing I

o M Si MKom
n IImu Komputer

Tanggal Lulus :

2 7 DEC 2013

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wataala yang
telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
karya ilmiah ini. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Mushthofa, SKom
MSc selaku pembimbing. Adapun penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1 Kedua orang tua tercinta Ibu Tuti Kartini dan Bapak Aris Lukito yang telah
memberikan dukungan baik moril dan materiil, memberikan perhatian dan doa
yang tuada henti sehingga penulis dapat menyelesaikan studi di departemen
Ilmu Komputer IPB.
2 Kedua adik penulis yang tersayang Fredy Antoro dan Faizal AS, yang telah
menjadi motivasi bagi penulis.

3 Rizky Kurniawan dan keluarga, atas dukungan dan motivasi yang selama ini
diberikan kepada penulis.
4 Dosen penguji, Bapak Aziz Kustiyo, SKom MKom dan Ibu Karlina Khiyarin
Nisa SKom MT atas saran dan bimbingannya.
5 Sahabat-sahabatku Rani, Okta, Yosi, Nanda, Dini, Aoki, Yuni, Dura, Rini,
Sekar, Syelly, Ibu Susan, Ibu Dyah, Teh Dewi, dan Teh Intan, atas dukungan
dan motivasinya, juga kepada Adi, atas bantuannya dalam pembuatan sistem.
6 Rekan-rekan satu bimbingan yaitu Anis, Mono, Ica, dan Adit, yang banyak
bertukar pikiran untuk penyelesaian tugas akhir ini.
7 Unit Sentra Takasasi PT Bank BNI Syariah, yang telah berkenan memberikan
waktu luang kepada penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
8 Teman-teman Ekstensi ILKOM angkatan 4, atas kerjasamanya selama
penelitian.
9 Sahabat-sahabat OSANSA 45, atas dukungan dan doanya.
10 Pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Penulis menyadari dalam tugas akhir ini masih banyak kekurangan dan
kesalahan, karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun.
Penulis berharap tulisan ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak.
Bogor, Desember 2013

Nina Maria Priyatina

v

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan

2

Ruang Lingkup

2

METODE PENELITIAN

2

Data Citra Iris Mata

3

Segmentasi

3

Normalisasi

3

Ekstraksi Ciri

4

Klasifikasi dengan PNN

6

Pengembangan Sistem

7

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Segmentasi

8

Normalisasi

10

Ekstraksi Ciri

11

Pelatihan dan Pengujian

11

SIMPULAN DAN SARAN

14

Simpulan

14

Saran

15

DAFTAR PUSTAKA

15

RIWAYAT HIDUP

27

vi

DAFTAR TABEL
1
2
3
4

Kombinasi input pada model PNN
Pembagian data pada setiap subset
Confussion matrix untuk mata kiri
Confussion matrix untuk mata kanan

6
12
12
13

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Metode penelitian
Ilustrasi Daugman’s rubber sheet model
Arsitektur Probabilistic Neural Network (PNN)
Ilustrasi proses thresholding
Ilustrasi proses labeling
Ilustrasi regioning
Ilustrasi pencarian koordinat pupil
Ilustrasi wilayah collarete
Ilustrasi proses normalisasi.
Template citra hasil ekstraksi ciri
Nilai akurasi hasil pengujian
Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya

2
3
6
8
9
9
10
10
11
11
14
14

DAFTAR LAMPIRAN
1 Ilustrasi penggunaan Gabor filter
2 Ilustrasi proses ekstraksi ciri
3 Hasil pengujian data citra mata

16
17
18

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu objek penelitian yang marak dikembangkan saat ini dalam dunia
teknologi adalah mengenai identifikasi individu berdasarkan biometrik. Sebuah
sistem biometrik menyediakan identifikasi individu secara otomatis berdasarkan
fitur unik atau karakteristik yang dimiliki oleh individu tersebut (Masek 2003).
Terdapat dua jenis biometrik yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi
suatu obyek, yaitu biometrik physiological seperti wajah, sidik jari, iris mata,
retina mata, gigi dan pembuluh darah, dan biometrik behavioural seperti tanda
tangan dan suara.
Iris mata merupakan salah satu biometrik yang baik untuk identifikasi,
karena memiliki pola yang konsisten dibandingkan dengan jenis biometrik yang
lain. Tekstur iris mata seseorang tidak berubah sejak ia berumur delapan bulan.
Setiap individu memiliki pola iris mata yang berbeda dan bersifat unik, sehingga
tidak ada dua orang yang memiliki iris mata identik, bahkan untuk kasus anak
kembar.
Penelitian mengenai pengenalan iris mata sebelumnya telah dilakukan oleh
Daugman (2004) dengan menggunakan teknik ekstraksi ciri 2D Gabor wavelets
dan Hamming distances sebagai algoritme pengujian. Penelitian serupa dilakukan
oleh Masek (2003) dengan menggunakan data dari Chinese Academy of ScienceInstitute of Automation (CASIA) dan Lion’s Eye Institute (LEI). Abidin (2011)
melakukan penelitian iris mata dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan
sebagai algoritme pelatihan dan teknik ekstraksi ciri dekomposisi wavelet. Zaki
(2011) melakukan penelitian mengenai iris mata dengan menggunakan log-Gabor
wavelet sebagai teknik ekstraksi ciri dan VFI5 sebagai algoritme klasifikasi.
Selain itu, Anisah (2012) juga melakukan penelitian mengenai iris mata dengan
menggunakan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter dan algoritme klasifikasi
SVM.
Penelitian ini menggunakan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter dan
algoritme klasifikasi probabilistic neural network pada pengenalan citra iris mata.
Penelitian terdiri dari beberapa tahap terurut yang harus dilalui dalam pengenalan
citra iris mata. Tahap pertama adalah proses segmentasi citra dengan memisahkan
iris mata dari citra mata. Tahap kedua dilakukan dengan mentransformasikan hasil
segmentasi citra iris mata, dari koordinat polar ke koordinat kartesian dengan
menggunakan algoritme rubber sheet model. Tahap ketiga adalah melakukan
ekstraksi ciri terhadap citra iris mata dengan menggunakan algoritme log-Gabor
filter. Selanjutnya tahap pengenalan citra iris mata menggunakan algoritma
probabilistic neural network (PNN) dengan metode 3-cross fold validation yang
membagi citra iris mata menjadi beberapa subset. Metode PNN tersebut
merupakan metode yang telah banyak digunakan untuk melakukan identifikasi
dengan penggunaan yang relatif mudah dan proses yang cepat. Tahap akhir dari
penelitian ini akan melakukan pengujian terhadap sistem pengenalan iris mata
yang dibuat dan mengukur tingkat akurasinya.

2
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi citra iris mata dan
mengetahui tingkat akurasi dari proses pengenalan citra iris mata dengan
menerapkan metode PNN dan teknik ekstraksi ciri log-Gabor filter.
Ruang Lingkup
Penelitian ini memiliki batasan yaitu:
1 data yang digunakan adalah data citra mata dari sepuluh orang berbeda yang
berasal dari CASIA,
2 menggunakan log-Gabor filter sebagai algoritme untuk melakukan ekstraksi
ciri, dan
3 menggunakan metode PNN pada proses pengenalan citra iris mata.

METODE PENELITIAN
Penelitian ini terdiri dari serangkaian tahapan proses terurut yang harus
dilalui untuk dapat mengenali citra iris mata individu. Proses pengenalan citra
dimulai dari akuisisi data citra, segmentasi citra, normalisasi citra, proses
ekstraksi ciri, proses pengenalan citra iris mata dengan membagi data menjadi
dua bagian, yaitu data latih dan data uji, proses pengujian dan perolehan hasil.
Proses klasifikasi dengan menggunakan PNN termasuk dalam rangkaian proses
pengenalan citra iris mata, yang selanjutnya akan diuji dan menghasilkan citra iris
mata individu yang teridentifikasi. Tahapan proses tersebut dapat dilihat pada
Gambar 1.
Data

Segmentasi

Normalisasi

Ekstraksi ciri

Data Latih

Data Uji

Pelatihan

Klasifikasi

Akurasi

Gambar 1 Metode penelitian

3
Data Citra Iris Mata
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data yang diperoleh dari
CASIA versi 3. Citra berformat JPEG dengan skala keabuan 8 bit dan berdimensi
280×320 piksel. Terdapat tiga subset data yang masing-masing diberi label
interval, lamp dan twins. Data interval dan data lamp merupakan data
perseorangan yang diambil di dalam ruangan (indoor), sedangkan data twins
merupakan data anak kembar yang diambil di luar ruangan (outdoor). Di antara
ketiga subset data tersebut, akan digunakan satu subset data dengan kualitas yang
paling baik dan tekstur iris yang jelas, yaitu data interval.
Zaki (2011) menggunakan 3-cross-fold validation dengan data yang
berjumlah 180 yang berasal dari sepuluh orang individu yang berbeda. Setiap
individu, memiliki sembilan citra mata kiri dan kanan. Anisah (2012)
menggunakan 5-cross-fold validation dengan 200 data yang berasal dari 10
individu yang berbeda. Setiap individu memiliki 10 data citra mata kiri dan kanan.
Segmentasi
Segmentasi adalah proses membagi citra ke dalam daerah atau objek
tertentu. Segmentasi dilakukan untuk memisahkan daerah iris mata pada suatu
citra mata. Proses pembagian daerah pada citra mata tergantung pada seberapa
fokus citra mata tersebut sehingga daerah iris mata dapat dikenali dan diisolasi.
Proses segmentasi pada citra mata dilakukan untuk mendapatkan titik
tengah lingkaran pupil beserta jari-jarinya. Zaki (2011) melakukan proses
segmentasi citra berdasarkan kesamaan ciri dengan menggunakan teknik
thresholding.
Normalisasi
Normalisasi bertujuan untuk mengisolasi daerah collarete pada iris mata
dengan menggunakan rubber sheet model. Collarete merupakan bagian paling
tebal dari iris mata manusia yang memisahkan wilayah iris mata bagian dalam
yang dekat dengan pupil dan wilayah iris mata bagian luar yang dekat dengan
sclera. Collarette mengelilingi wilayah pupil pada citra mata yang berukuran
280×320 piksel (Shah dan Ross 2006). Rubber sheet model merupakan sebuah
algoritme transformasi yang memetakan setiap titik pada daerah collarete dari iris
mata yang telah tersegmentasi, kedalam koordinat baru yang berdimensi r×θ,
dengan r adalah resolusi radial dan θ adalah resolusi angular. Rubber sheet model
bertujuan untuk melalukan normalisasi pada daerah collarete mata. Pemetaan
kembali titik-titik tersebut diilustrasikan pada Gambar 2.

Gambar 2 Ilustrasi Daugman’s rubber sheet model

4
Pemetaan wilayah iris dari koordinat polar ke dalam koordinat kartesian
dirumuskan dalam persamaan berikut:
x (r, θ )= (1-r) xp (θ) + rx1 (θ)
y (r, θ )= (1-r) yp (θ) + ry1 (θ)

(1)

dengan x dan y adalah representasi koordinat kartesian dari koordinat polar.
Variabel r adalah panjang sumbu polar dan θ adalah sudut polar. Variabel xp dan
yp adalah koordinat dari pupil, sedangkan variabel x1 dan, y1 adalah koordinat
terluar dari pupil yang merupakan batas dari wailayah iris sepanjang sudut θ.
Rubber sheet model memperhitungkan pelebaran pupil dan ketidakkonsistenan
ukuran pupil untuk menghasilkan sebuah citra hasil normalisasi dengan dimensi
yang konstan (Masek 2003).
Setelah mendapatkan titik tengah dan jari-jari wilayah pupil pada proses
segmentasi, selanjutnya dilakukan pengambilan wilayah iris sejauh 20 piksel ke
arah luar pupil. Berdasarkan penelitian Masek (2003) nilai collarette yang baik
terletak pada jarak 20 piksel dengan resolusi angular sebesar 240 pada dataset
CASIA. Wilayah collarete yang didapatkan kemudian ditransformasikan dari
koordinat polar ke koordinat kartesian menggunakan algoritme Daugmasn’s
rubber sheet model.
Transformasi ini perlu dilakukan untuk mengatasi
ketidakkonsistenan dimensi dari citra mata karena pelebaran pupil akibat tingkat
pencahayaan yang berbeda (Masek 2003). Normalisasi akan menghasilkan citra
mata yang konsisten dengan memberikan ciri spasial pada lokasi iris dari orang
yang sama menjadi sama walaupun dengan kondisi pencahayaan yang berbeda.
Ekstraksi Ciri
Citra iris yang telah dinormalisasi akan menghasilkan nilai pada domain
spasial. Selanjutnya dilakukan transformasi Fourier untuk merepresentasikan citra
pada domain frekuensi terhadap setiap baris pada citra yang telah dinormalisasi.
Data citra diperoleh dari hasil ekstraksi dengan menggunakan 1D log-Gabor filter
dengan nilai panjang gelombang yang digunakan adalah 18 dengan
sebesar
0.5 sesuai dengan penelitian Masek (2003).
Transformasi Fourier adalah suatu fungsi transformasi berbentuk sinus dan
kosinus yang dapat merepresentasikan fungsi periodik. Dengan transformasi
Fourier, sinyal dalam domain waktu dapat direpresentasikan ke dalam domain
frekuensi. Transformasi Fourier bertujuan untuk menganalisis citra pada domain
frekuensi, melalui intensitas piksel pada citra dengan menempatkannya sebagai
fungsi yang memiliki nilai amplitudo pada frekuensi tertentu. Discrete Fourier
transform (DFT) adalah transformasi Fourier yang diterapkan pada sinyal diskret
dengan kompleksitas sebesar O(N2). Fast Fourier transform (FFT) adalah
algoritme DFT yang memiliki kompleksitas lebih baik dari DFT dengan nilai
kompleksitas sebesar O(N log N).
1 Perhitungan FFT dapat dirumuskan pada Persamaan 2.
∑

(

)

(2)

5
Invers dari FFT dirumuskan pada Persamaan 3.
∑

)

(

(3)

dengan F(u) adalah Fourier spectrum, f(x) adalah nilai piksel citra dan N
adalah ukuran dari data yang akan ditransformasikan.
2 Gabor filter digunakan untuk memperoleh informasi frekuensi yang
terlokalisasi. Gabor filter banyak digunakan dalam karakterisasi tekstur dari
suatu citra dengan mencari representasi gabungan optimal dari sinyal pada
domain spasial dan frekuensi. Dengan menggunakan Gabor filter, lokalisasi
gabungan dibentuk baik pada domain spasial maupun frekuensi. Namun Gabor
filter memiliki kelemahan yaitu pada even symmetric filter yang akan memiliki
komponen DC ketika bobotnya melebihi satu oktav (Field 1987). Komponen
DC adalah nilai hasil transformasi pada domain frekuensi awal (Gonzales et al.
2003). Komponen DC akan bernilai nol pada bobot berapapun jika
menggunakan skala logaritmik pada Gabor filter yang disebut dengan logGabor filter. Respon frekuensi pada log-Gabor filter dapat dilihat pada
Persamaan 4.
(

)

(4)

dengan f adalah nilai frekuensi, f0 adalah pusat frekuensi dengan nilai 1/λ
dan σ adalah bobot filter. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Masek
(2003) pada pengenalan citra iris mata, ditetapkan nilai λ sebesar 18 dan σ/f0
sebesar 0.5. Ilustrasi penggunaan Gabor dapat dilihat pada Lampiran 1.
Setiap baris pada citra yang telah dinormalisasi, yaitu sebanyak 240 piksel
pada setiap lingkaran collarette dilakukan proses FFT untuk merepresentasikan
citra pada domain frekuensi. Kemudian setelah dilakukan proses FFT, nilai
tersebut dikalikan dengan log-Gabor filter dan dilakukan inverse fast fourier
transform untuk mengembalikan representasi citra pada domain spasial. Hasil dari
transformasi ini akan menghasilkan sebuah nilai phase. Tiap komponen dari
spektrum frekuensi yang merupakan hasil FFT memiliki beberapa titik yang
masing-masing memiliki komponen bilangan real dan imajiner dari setiap piksel.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Oppenheim dan Lim (1981) yang
menunjukkan bahwa phase information lebih memberikan informasi
dibandingkan dengan amplitudo, selanjutnya nilai phase tersebut diubah menjadi
nilai yang terdiri atas bilangan biner dua bit, dengan ketentuan:
1 jika nilai real > 0 dan nilai imajiner > 0 template tersebut adalah 11,
2 jika nilai real > 0 dan nilai imajiner < 0 template piksel adalah 10,
3 jika nilai real < 0 dan nilai imajiner > 0 template piksel adalah 01, dan
4 jika nilai real < 0 dan nilai imajiner < 0 nilai template adalah 00.
Setelah nilai phase tersebut diubah menjadi rentang nilai biner 0 dan 1,
dimensi citra berubah menjadi 20 × 480 dengan rentang nilai biner 0 dan 1.
Ilustrasi proses ekstraksi ciri dapat dilihat pada Lampiran 2.

6
Klasifikasi dengan PNN
PNN merupakan jaringan saraf tiruan (JST) yang menggunakan teorema
probabilitas klasik. PNN diperkenalkan oleh Specht (1990). PNN menggunakan
pelatihan supervised. Keuntungan utama menggunakan arsitektur PNN adalah
training data PNN mudah dan cepat (Wu et al. 2007).
Arsitektur PNN memiliki lapisan bagian input, pola, penjumlahan dan
output. Dalam penelitian ini akan dicobakan tiga jenis kombinasi input. Ketiga
kombinasi input dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Kombinasi input pada model PNN
Percobaan Kombinasi input
I
Menggunakan data mata kiri.
II
Menggunakan data mata kanan.
III
Menggunakan data mata kiri dan mata kanan.
Lapisan output memiliki 10 target kelas sesuai dengan jumlah individu yang
digunakan. Untuk lapisan pola hanya digunakan satu model PNN yaitu dengan
parameter smoothing (σ) tetap. Ilustrasi struktur PNN ditunjukkan pada Gambar
3.

Gambar 3 Arsitektur probabilistic neural network (PNN)

7
Lapisan-lapisan yang menyusun PNN adalah sebagai berikut:
1 Lapisan masukan (input layer)
Lapisan masukan merupakan k nilai ciri dari suatu obyek yang akan
diklasifikasikan pada n kelas.
2 Lapisan pola (pattern layer)
Variabel x adalah vektor masukan, xij adalah vektor data uji ke-j dari kelas atau
pola ke-i, sedangkan zij adalah vektor data latih ke-j dari kelas atau pola ke-i .
Pada lapisan pola dilakukan perhitungan jarak antara xij dengan zij, kemudian
dilakukan operasi non linear terhadap jarak tersebut sebelum menjadi keluaran
yang akan digunakan sebagai masukan pada lapisan penjumlahan. Persamaan 5
adalah persamaan yang digunakan pada lapisan pola.
(

∑

(

)

)

(5)

3 Lapisan penjumlahan (summation layer)
Pada lapisan penjumlahan dilakukan penjumlahan setiap node yang merupakan
hasil perhitungan pada lapisan pola. Persamaan yang digunakan pada tahap
lapisan penjumlahan ini dapat dilihat pada Persamaan 6.
∑

(6)

4 Lapisan keluaran / keputusan (output layer)
Lapisan keluaran menentukan kelas prediksi dari input yang diberikan. Input x
akan diprediksi sebagai kelas Y jika nilai peluang masuk ke Y
paling
besar dibandingkan peluang masuk ke kelas lainnya. Persamaan 7
menunjukkan persamaan yang digunakan pada lapisan keluaran.
(7)
Template citra dari masing-masing kelas digabungkan menjadi satu objek.
Kemudian dicari nilai peluang dari masing-masing template citra iris mata
terhadap setiap kelas. Nilai yang diperoleh menunjukkan kedekatan antara
template citra dan kelasnya, sehingga dari sepuluh nilai yang dihasilkan hanya
akan diambil nilai terbesar untuk menentukan kelas dari template citra yang diuji.
Pengembangan Sistem
Proses pengerjaan penelitian ini menggunakan perangkat keras dan
perangkat lunak dengan spesifikasi sebagai berikut:
Perangkat keras berupa notebook:
1 processor Intel Pentium Dual-Core @ 2 GHz,
2 RAM kapasitas 3 GB,
3 harddisk kapasitas 320 GB,
4 monitor dengan resolusi 1280×800 piksel.

8
Perangkat lunak berupa:
1 sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate, dan
2 aplikasi pemrograman Matlab R2008b.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Segmentasi
Proses segmentasi yang dilakukan pada citra mata bertujuan untuk
mendapatkan nilai koordinat pusat lingkaran dari pupil mata. Proses tersebut
terdiri atas beberapa tahap, yaitu thresholding, regioning, dan labeling, serta
pencarian nilai piksel pada pusat lingkaran yang memiliki luas region terbesar.
Pada tahap thresholding, citra akan dipetakan kedalam beberapa threshold
dan akan dilakukan pencarian terhadap piksel yang memiliki nilai lebih rendah
dari nilai threshold tertentu. Nilai threshold tersebut diperoleh dari persentase
jumlah piksel yang memiliki nilai kurang dari 100 terhadap total piksel pada citra.
Nilai tersebut ditentukan karena adanya perbedaan intensitas cahaya pada citra
mata sehingga jika intensitas cahaya rendah, maka nilai piksel cenderung rendah.
Sebaliknya, jika intensitas cahaya tinggi, nilai piksel akan cenderung besar (Zaki
2011). Contoh hasil thresholding pada citra dapat dilihat pada Gambar 4.

(a)
Gambar 4

(b)

Ilustrasi proses thresholding (a) citra mata
sebelum dilakukan thresholding, (b) setelah
dilakukan thresholding

Rentang nilai piksel pada Gambar 4a, sebelum dilakukan proses
thresholding terhadap citra berkisar antara 0 hingga 255. Setelah dilakukan
thresholding rentang nilai piksel berubah menjadi bilangan biner yang terdiri dari
0 dan 1. Nilai 0 pada citra hasil thresholding menunjukkan bahwa piksel tersebut
≤ threshold dan merupakan bagian dari obyek. Nilai 1 berarti piksel tersebut
memiliki nilai > threshold dan merupakan background dari obyek. Untuk
memudahkan perhitungan selanjutnya, nilai obyek dan background ditukar,
sehingga obyek bernilai 1 dan background bernilai 0.
Tahap selanjutnya, akan dilakukan proses labeling dan regioning terhadap
citra hasil thresholding dengan menggunakan fungsi bwlabel pada Matlab. Proses
labeling akan menghasilkan region yang memiliki indeks 1 sampai N, dengan N

9
adalah jumlah region yang terdeteksi oleh fungsi bwlabel. Kemudian dilakukan
perhitungan terhadap jumlah piksel dalam setiap region. Region yang dipilih
sebagai pupil adalah region yang memiliki jumlah piksel terbanyak. Ilustrasi
penerapan proses labeling dapat dilihat pada Gambar 5, sedangkan ilustrasi
pembagian region pada citra dapat dilihat pada Gambar 6.
1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
1
1
1
0

1
1
1
0
1
1
1
0

1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
0
0
0
0

(a)
Gambar 5

1
1
1
0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
1
1
0

1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
2
2
2
0

1
1
1
0
2
2
2
0

1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
1
0
0
0
3
0

1
1
1
0
3
3
3
0

1
1
1
0
0
0
0
0

(b)

Ilustrasi proses labeling (a) sebelum dilakukan proses
labeling, (b) setelah dilakukan proses labeling

(a)

(b)

Gambar 6 Ilustrasi regioning (a) region yang terbentuk pada citra
mata, (b) region dengan jumlah piksel terbanyak terpilih
sebagai pupil
Tahap terakhir dalam proses segmentasi adalah menentukan nilai koordinat
titik tengah pupil. Penentuan nilai koordinat pupil dilakukan melalui pencarian
nilai koordinat dari persimpangan antara garis vertikal (sumbu y) dengan garis
horizontal (sumbu x). Pencarian dilakukan secara kontinyu hingga diperoleh
kondisi ideal di daerah tengah pupil. Gambar 6 menunjukkan ilustrasi penentuan
titik tengah pupil dengan x0 dan y0 adalah garis horizontal dan vertikal, sedangkan
x1, x2, y1, dan y2 adalah batas wilayah pupil. Persimpangan antara garis vertikal dan
horizontal adalah koordinat titik tengah pupil yaitu (x0, y0). Diameter pupil
diperoleh dari selisih antara y2 dan y1 atau x2 dan x1. Nilai selisih yang terbesar
akan dipilih sebagai diameter pupil, sedangkan nilai jari-jari pupil diperoleh dari
diameter yang dibagi dua. Ilustrasi pencarian koordinat pupil dapat dilihat pada
Gambar 7.

10
y1

y0

y2

x1

r

x0
x2

Gambar 7 Ilustrasi pencarian koordinat pupil
Setelah menentukan koordinat titik pusat lingkaran pupil dan mendapatkan
nilai jari-jarinya, kemudian dilakukan perhitungan keliling lingkaran pupil. Hal ini
bertujuan untuk menentukan titik awal dari wilayah collarette yang kemudian
digunakan untuk pengenalan iris mata. Wilayah collarette berada pada titik
pertama hingga sejauh 20 piksel dari wilayah luar lingkaran pupil. Ilustrasi citra
hasil segmentasi dapat dilihat pada Gambar 8.

(a)
(b)
Gambar 8 Ilustrasi wilayah collarete (a) sebelum proses
segmentasi, (b) setelah proses segmentasi
Normalisasi
Citra mata yang terbentuk setelah proses segmentasi, menghasilkan daerah
iris mata bagian collarete, namun citra ini belum dapat digunakan karenakan jarijari setiap citra memiliki panjang yang berbeda walaupun citra tersebut milik
orang yang sama. Oleh karena itu, perlu dilakukan transformasi wilayah collarette
ke dimensi yang tetap. Tidak konsistennya dimensi dapat menyebabkan ekstraksi
ciri menjadi kurang baik dan sukar untuk dilakukan pembandingan dengan data
lainnya (Masek 2003).
Wilayah collarette pada setiap citra diambil sejauh 20 piksel ke arah luar
dari jari-jari pupil. Dengan pembagian sudut N sebanyak 240 sepanjang lingkaran
pupil, akan dihasilkan array berukuran 20 × 240 yang memiliki nilai sepanjang
garis putih ke arah luar dari batas lingkaran pupil. Ilustrasi proses normalisasi
dapat dilihat pada Gambar 9. Citra yang terbentuk dari proses normalisasi tersebut
berukuran 20 × 240 sesuai dengan ukuran array yang dihasilkan. Pada citra hasil
normalisasi tersebut dapat terbentuk noise jika nilai piksel < threshold.

11

(b)

(a)

(b)

(c)

Gambar 9 Ilustrasi proses normalisasi (a) pengambilan nilai piksel
sepanjang garis putih ke arah luar batas jari-jari pupil, (b)
hasil normalisasi dengan noise, (c) hasil normalisasi
dengan perubahan noise
Gambar 9b menunjukkan citra iris mata yang telah ditransformasi kedalam
koordinat kartesian. Noise yang tampak pada gambar dapat berasal dari wilayah
pupil atau bulu mata yang ikut ternormalisasi. Wilayah pupil ikut ternormalisasi
karena proses segmentasi yang tidak sempurna. Untuk memeroleh nilai ekstraksi
ciri yang baik, maka nilai piksel yang termasuk noise tersebut perlu diubah
nilainya menggunakan Persamaan 8.
jumlah nilai keabuan seluruh piksel
banyaknya piksel

(8)

dengan
adalah nilai piksel setelah diubah. Hasil citra yang telah diubah nilai
noise-nya akan tampak seperti Gambar 9c.
Ekstraksi Ciri
Proses ekstraksi ciri pada citra hasil normalisasi menggunakan log-Gabor
filter. Hasil log-Gabor filter kemudian diubah ke dalam phase information yang
membuat setiap nilai piksel pada template diubah menjadi kode biner dua digit,
sehingga template yang awalnya berukuran 20 × 240 berubah menjadi 20 × 480
dengan nilai pada masing-masing piksel yaitu 0 atau 1. Untuk memudahkan
perhitungan selanjutnya, dimensi template diubah menjadi 1 × 9600. Template
tersebut selanjutnya akan dijadikan fitur untuk proses pelatihan dan pengujian
citra. Contoh bentuk template citra dapat dilihat pada Gambar 10.

Gambar 10 Template citra hasil ekstraksi ciri
Pelatihan dan Pengujian
Proses pelatihan dan pengujian dilakukan menggunakan algoritme PNN
terhadap tiga subset data yang saling lepas dari data template mata kanan, mata
kiri dan gabungan keduanya sesuai dengan 3-cross fold validation. Pembagian
data pada masing-masing subset dapat dilihat pada Tabel 2.

12
Tabel 2 Pembagian data pada setiap subset
Subset
Data latih (indeks)
Data uji (indeks)
fold1
1, 2, 3, 4, 5, 6
7, 8, 9
fold2
4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3
fold3
1, 2, 3, 7, 8, 9
4, 5, 6
Proses pelatihan dan pengujian tersebut dilakukan terhadap keseluruhan
fitur, baik mata kiri, mata kanan, dan gabungan mata kiri dan mata kanan, dengan
nilai bias tetap yaitu 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, dan 1000. Dari
pengujian tersebut diperoleh hasil yang sama pada semua indeks nilai bias, yaitu
98% untuk data mata kiri, 97% untuk data mata kanan dan 100% gabungan antara
data mata kiri dan data mata kanan.
Dari hasil pengujian tersebut, terlihat bahwa hasil pengujian untuk data mata
kiri, mata kanan dan gabungan mata kiri dan mata kanan sama pada seluruh nilai
bias. Hal ini disebabkan oleh tingkat kemiripan yang tinggi pada seluruh fitur
sehingga akan menghasilkan nilai yang sama pada rentang indeks bias 100 hingga
1000. Nilai akurasi tertinggi diperoleh pada hasil pengujian gabungan mata kiri
dan mata kanan yaitu sebesar 100%, yang berarti bahwa semua data uji dikenali
dengan sempurna. Data mata yang salah diklasifikasikan dapat dilihat pada
confussion matrix yang disajikan dalam Tabel 3 dan Tabel 4.
Tabel 3 Confusion matrix untuk mata kiri
Hasil prediksi
Kelas
asli
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
28 0 0 0 0 1 0 0 0 0
2
0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
3
0 0 29 0 0 1 0 0 0 0
4
0 0 0 30 0 0 0 0 0 0
5
0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
6
0 0 0 0 0 30 0 0 0 0
7
0 0 0 0 0 0 30 0 0 0
8
0 0 0 0 0 0 0 30 0 0
9
0 0 0 0 0 0 0 0 30 0
10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 30
Dari confusion matrix untuk mata kiri di atas, terlihat bahwa dari 30
pengujian yang melibatkan 10 kelas mata kiri, terdapat 2 data mata kiri yang salah
diklasifikasikan, yaitu data uji ke-1 pada kelas 1 yang diklasifikasikan menjadi
data kelas 6 pada fold 3, dan data ke-3 pada kelas 3 yang diklasifikasikan menjadi
data kelas 6 pada fold 3.

13
Tabel 4 Confusion matrix untuk mata kanan
Hasil prediksi
Kelas
asli
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
29 0 0 0 0 0 1 0 0 0
2
0 30 0 0 0 0 0 0 0 0
3
0 0 30 0 0 0 0 0 0 0
4
0 0 0 30 0 0 0 0 0 0
5
0 0 0 0 30 0 0 0 0 0
6
0 0 0 0 0 30 0 0 0 0
7
0 0 1 0 0 0 29 0 0 0
8
0 0 0 0 0 0 0 30 0 0
9
0 0 0 0 0 0 0 0 30 0
10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 30
Tabel 4 menunjukkan bahwa dari 30 pengujian yang melibatkan 10 kelas
mata kanan, terdapat 2 mata kanan yang salah diklasifikasikan, yaitu data ke-7
kelas 1 yang terbaca sebagai kelas 6 pada fold2 dan data ke-4 kelas 7 yang terbaca
sebagai kelas 3. Hasil pengujian citra mata selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 3.
Berbeda dengan dua penelitian sebelumnya yang menggunakan dataset mata
kiri dan dataset mata kanan, dimana terdapat kesalahan pada pengklasifikasian
terhadap dataset tersebut, pengujian pada dataset gabungan antara mata kiri dan
mata kanan menunjukkan hasil pengklasifikasian yang sempurna, dimana semua
data uji dapat dikenali dan diklasifikasikan sesuai dengan kelas aslinya.
Kesalahan klasifikasi pada data uji di antaranya dapat disebabkan oleh
kesalahan pada segmentasi data, bagian pupil yang seharusnya dibuang terbawa
ke dalam bagian iris sementara bagian iris yang seharusnya terambil menjadi
terbuang, sehingga fitur yang dihasilkan tidak sempurna, yang berakibat pada
kesalahan prediksi.
Setelah seluruh citra uji pada masing-masing subset melalui tahap
pengujian, hasil klasifikasi yang didapatkan dari masing-masing citra data uji
tersebut dicatat dan dihitung nilai akurasinya. Nilai akurasi yang dihitung adalah
pada masing-masing subset dan bagian mata. Gambar 11 menunjukan hasil
akurasi pada data citra. Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya
dapat dilihat pada Gambar 12.
Pada penelitian ini, dihasilkan rata-rata nilai akurasi sebesar 97% untuk
dataset mata kiri, 98% untuk dataset mata kanan, dan 100% untuk gabungan dari
mata kiri dan mata kanan. Penelitian sebelumnya yaitu pengenalan iris mata
dengan menggunakan metode VFI-5 sebagai pengklasifikasi (Zaki 2011) yang
mengasilkan nilai akurasi terbaik sebesar 95.55% untuk dataset mata kiri, 93.33%
untuk dataset mata kanan dan 100% untuk gabungan dari mata kiri dan mata
kanan, dan pengenalan iris mata dengan menggunakan metode SVM (Anisah
2013) yang menghasilkan nilai akurasi terbaik sebesar 100% untuk dataset mata
kiri, 99% untuk dataset mata kanan dan 100% untuk gabungan dari mata kiri dan
mata kanan.

14
100%

100%
98%

97%

Akurasi

95%
90%
85%

80%
Mata Kiri
Mata
kiri

Mata Kanan
Mata
kanan

Dua Mata
Dua
mata

Dataset mata
Gambar 11 Nilai akurasi hasil pengujian
Gambar 11 Nilai akurasi hasil pengujian
100%

98% 97% 100%

100% 99% 100%

PNN

SVM
(Anisah 2012)

96% 93%

100%

Akurasi

75%
50%

25%
0%

VFI-5
(Zaki 2011)

Metode penelitian
KIRI
Kiri

KANAN
Kanan

DUA
DuaMATA
mata

Gambar 12 Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya
Gambar 12 Perbandingan nilai akurasi dengan penelitian sebelumnya

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui tingkat akurasi pada pengenalan
iris mata dengan menggunakan metode PNN sebagai pengklasifikasi pada data
hasil ekstraksi ciri menggunakan 1D-log Gabor filter Penggunaan PNN dalam
pengenalan iris mata individu menghasilkan akurasi rata-rata 98% untuk data

15
mata kiri, 97% untuk data mata kanan dan 100% untuk data gabungan mata kiri
dan mata kanan. Metode PNN dapat diterapkan pada pengenalan citra iris mata.
Saran
Penelitian ini masih mempunyai beberapa kekurangan yang dapat diperbaiki
pada penelitian selanjutnya. Saran untuk penelitian selanjutnya bisa dilakukan
dengan menggunakan nilai bias yang lebih beragam atau melakukan perbandingan
tingkat akurasi dengan metode pengklasifikasi yang lain, seperti metode jaringan
syaraf tiruan propagasi balik.

DAFTAR PUSTAKA
Abidin JAZ. 2011. Pengenalan iris mata dengan backpropagation neural network
menggunakan praproses transformasi wavelet [skripsi]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Anisah ZS. 2012. Pengenalan iris mata dengan algoritme support vector mechine
(SVM) dengan menggunakan ekstraksi ciri log-gabor filter [skripsi]. Bogor
(ID): Institut Pertanian Bogor.
Daugman J. 2004. How Iris Recognition Works. IEEE Trans on Circuits and
Systems for Video Technology. 14(1):21-30.
Field D. 1987. Relations between the statistics of natural images and the response
properties of cortical cells. Journal of The Optical Society of America. 4:
2379-2394.
Gonzales RC, Woods RE, Eddins SL. 2003. Digital Image Processing Using
MATLAB. Upper Saddle River (US-NJ): Prentice Hall.
Masek L. 2003. Recognition of human iris patterns for biometric identification
[skripsi]. Perth (AU): The University of Western Australia.
Oppenheim A, Lim J. 1981. The Importance of Phase in Signals. Proceedings of
the IEEE 69: 529-541.
Shah S, Ross A. 2006. Generating synthetic irises by feature agglomeration. Di
dalam: Proceedings of International Conference on Image Processing;
2006 Okt 8-11; Atlanta, USA.
Specht DF. 1990. Probabilistic neural networks and the polynomial adalines as
complementary techniques for classification. IEEE Trans on Neural
Networks. 1(1):111-121.
Wu SG, Bao FS, Xu EY, Wang Y, Chang Y et al. 2007. A leaf recognition
algorithm for plant using probabilistic neural network. Di dalam: IEEE
International Symposium on Signal Processing and Information Technology
1(1):11-16.
Zaki M. 2011. Pengenalan iris mata dengan algoritme voting feature interval versi
5 menggunakan ekstraksi ciri log-gabor filter [skripsi]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.

16
Lampiran 1 Ilustrasi penggunaan Gabor filter

17
Lampiran 2 Ilustrasi proses ekstraksi ciri

Nilai piksel

…..
FFT

…..

1D Gabor Filter

IFFT

…..

11

11

10

18
Lampiran 3 Hasil pengujian data citra mata
Pengujian mata kiri iterasi 1
Nilai σ
Kelas
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

19
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian mata kiri iterasi 2
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

20
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian mata kiri iterasi 3
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

3
3
6

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

21
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian mata kanan iterasi 1
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

22
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian mata kanan iterasi 2
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

23
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian mata kanan iterasi 3
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

3
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

24
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian dua mata iterasi 1
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

25
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian dua mata iterasi 2
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

26
Lampiran 3 Lanjutan
Pengujian dua mata iterasi 3
Kelas
Nilai σ
asli
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

2
2
2

3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

3
3
3

4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

4
4
4

5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

5
5
5

6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

6
6
6

7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

7
7
7

8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

8
8
8

9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

9
9
9

10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

10
10
10

27

RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Karawang, 14 Maret 1988 sebagai anak pertama dari dua
bersaudara dari pasangan Bapak Aris Lukito dan Ibu Tuti Kartini.
Tahun 2006 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Cikampek, pada tahun yang
sama penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Udangan Seleksi Masuk IPB.
Tahun 2009 penulis lulus dari program Diploma Teknik Komputer Institut
Pertanian Bogor dan pada tahun yang sama penulis melanjutkan program studi
Sarjana di Departemen Ilmu Komputer, Institut Pertanian Bogor, dengan memilih
program studi Ilmu Komputer. Selama menjalani perkuliahan penulis pernah
bekerja sebagai asisten dosen di Direktorat Program Diploma Institut Pertanian
Bogor dan sampai saat ini bekerja di PT Bank BNI Syariah.