ISBN : 978-979-17763-5-6
113
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
Selfie Pattihahuan, Adi Setiawan, Leopoldus Ricky Sasongko
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711, email: pattihahuanseliyahoo.com
Abstrak
Pengendalian kualitas
memiliki peranan
penting dalam
meningkatkan penjualan produk. Salah satu metode statistik yang digunakan dalam mengendalikan produk adalah penggunaan grafik
pengendali. Kualitas suatu produk biasanya ditentukan oleh lebih dari satu karakteristik. Jika dipunyai dua karakteristik bivariat
maka dapat dibuat grafik pengendali dengan menggunakan estimasi fungsi densitas kernel. Dimana dari data bivariat dapat dicari nilai
estimasi densitas kernel bivariat kernel density estimation berdasarkan pemilihan nilai bandwidth optimal yang bergantung
pada data dengan menggunakan metode MISE Mean Integrated Square Error terkecil. Penelitian ini akan menggunakan data
bivariat karakteristik pH dan berat jenis Sabun Sirih dari perusahaan
“B” selama bulan September sampai dengan Desember 2010. Pada grafik pengendali berdasarkan estimasi densitas kernel bivariat
diperoleh batas spesifikasi yaitu pada level nilai estimasi densitas kernel
59.8985
dengan tingkat signifikansi level of significance α=0.0027. Berdasarkan batas tersebut, terdeteksi satu titik sampel
yang berada di luar kendali out of control yaitu titik sampel ke-126 yang berada pada koordinat 3.86, 0.9867 dengan level 59.8982.
Kata kunci : estimasi densitas kernel kernel density estimation, grafik
pengendali.
1. Pendahuluan
Perkembangan industri di tanah air, menyebabkan terjadinya persaingan yang cukup ketat antar perusahaan dalam menarik perhatian konsumen untuk
menggunakan produk yang dihasilkan oleh perusahaan tersebut. Salah satu faktor yang mempengaruhi keputusan konsumen dalam memilih suatu produk adalah
kualitas produk tersebut. Mengingat pentingnya peranan kualitas produk dalam
ISBN : 978-979-17763-5-6
114
setiap perusahaan maka pengendalian kualitas produk sangat dibutuhkan dalam suatu proses produksi untuk menjaga kestabilan kualitas.
Pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan manajemen, dimana aktivitas tersebut mengukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan
spesifikasi atau persyaratan, dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar
Montgomery, 1990. Dalam pengendalian kualitas sering digunakan pengendalian proses
statistik. Salah satu teknik pengendalian proses statistik adalah grafik pengendali control chart. Pembuatan grafik pengendali pada umumnya selalu didasarkan
pada asumsi bahwa suatu proses produksi berdistribusi normal. Namun dalam kenyataannya, karakteristik kualitas proses produksi tidak selalu berdistribusi
normal. Oleh karena itu, perlu dikembangkan alternatif grafik pengendali dengan metode non-parametrik karena metode non-parametrik tidak membutuhkan
asumsi distribusi normal Najib, 2007. Metode statistika non-parametrik dapat digunakan untuk pengujian
hipotesis atau dugaan. Salah satu dugaan menggunakan metode statistika non- parametrik adalah estimasi fungsi densitas kernel kernel density estimation yang
akan diterapkan pada kandungan Sabun Sirih “A” pada perusahaan “B”. Data dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis variabel yaitu kadar pH dan berat jenis
Sabun Sirih, selanjutnya akan dicari estimasi fungsi densitas kernel dari kedua variabel tersebut kemudian dibuat dalam suatu grafik pengendali.
Dalam makalah ini akan dibahas tentang bagaimana menerapkan grafik pengendali non-parametrik berdasarkan pendekatan fungsi densitas kernel untuk
data bivariat. Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan grafik pengendali non- parametrik
berdasarkan pendekatan
kernel untuk
data bivariat
dan mengidentifikasi titik sampel yang berada di luar grafik pengendali.
2. Dasar Teori dan Metode Penelitian
