Desain Kontroller PID

Pendahuluan
„

Desain Kontroller PID
Ermanu A. Hakim

Kontroler PID (Proporsional Integral
plus Derivative) merupakan kontroler
yang banyak digunakan dalam sistem
kontrol industri karena mudah
diujudkan secara hardware maupun
software

MK Sistem Kontrol - TE UMM

Model Kontroler
Ref

Kontroler

Plant

2

Model Transf. Laplace
KP

Keluaran

KI

sensor

E(s)
Sinyal kesalahan

KP

s

M(s)

Sinyal kontrol

Kd s

KI ∫

e(t)
Sinyal kesalahan

d
Kd
dt

m(t)
Sinyal kontrol

MK Sistem Kontrol - TE UMM

K p + Kd s +

3

KI

s

MK Sistem Kontrol - TE UMM

4

Kontroler P

Kontroler PI

Kontroler P (Proporsional) adalah kontroler dengan penguatan
murni KP. Persamaan karakteristik sistem lup tertutup dengan
kontroler P adalah
1 + KP G(s)H(s) = 0
Kontroler P ini digunakan dalam keadaan yang mana tanggapan

Kontroler PI (Proporsinal Integral) memiliki fungsi alih sebagai :

Gc ( s ) = K P +
Atau

peralihan (transien) yang diinginkan dipenuhi cukup dengan
menyetel penguatan sistem saja. Contoh pemakaian kontroler ini
dapat dilihat pada contoh perancangan dengan metode TKA di
bab terdahulu

MK Sistem Kontrol - TE UMM

Gc (s) =

KI
KP s + KI KP (s + KP )
=
s
s

Kontroler ini memiliki sebuah pole pada titik pusat dan
zero pada -KI/KP . Karena pole sangat dekat dengan titik pusat
dibanding dengan zero, maka kontroler ini termasuk
kompensator fasa-tertinggal

5

Kontroler PD

MK Sistem Kontrol - TE UMM

6

Desain Analitik
Andaikan letak pole yang diinginkan adalah s1. Kemudian
mendefinisikan sudut β dan ψ menggunakan relasi

Fungsi alih kontroler PD (Proporsional Derivative) ditulis

s1 = s1 e jβ

K
G c ( s) = K P + K D s = K D ( s + P )
KD

dan

Kontroler PD ini memberikan tambahan zero tunggal
pada s = -KP /KD ke sistem, tentu hal ini akan
menambah sudut fasa terhadap sistem. Jadi kontroler PD
termasuk kompensator fasa-mendahului dan
memperbaiki tanggapan peralihan sistem.

MK Sistem Kontrol - TE UMM

KI
s

G P ( s1 ) H ( s1 ) = G P ( s1 ) H ( s1 ) e jψ

maka

7

KP =

2 K I cos β
− sin( β + ψ )
−
G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β
s1

KD =

K
sinψ
+ I
s1 G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β s1 2
MK Sistem Kontrol - TE UMM

8

MK Sistem Kontrol - TE UMM

9