Desain Kontroller PID
Pendahuluan
Desain Kontroller PID
Ermanu A. Hakim
Kontroler PID (Proporsional Integral
plus Derivative) merupakan kontroler
yang banyak digunakan dalam sistem
kontrol industri karena mudah
diujudkan secara hardware maupun
software
MK Sistem Kontrol - TE UMM
Model Kontroler
Ref
Kontroler
Plant
2
Model Transf. Laplace
KP
Keluaran
KI
sensor
E(s)
Sinyal kesalahan
KP
s
M(s)
Sinyal kontrol
Kd s
KI ∫
e(t)
Sinyal kesalahan
d
Kd
dt
m(t)
Sinyal kontrol
MK Sistem Kontrol - TE UMM
K p + Kd s +
3
KI
s
MK Sistem Kontrol - TE UMM
4
Kontroler P
Kontroler PI
Kontroler P (Proporsional) adalah kontroler dengan penguatan
murni KP. Persamaan karakteristik sistem lup tertutup dengan
kontroler P adalah
1 + KP G(s)H(s) = 0
Kontroler P ini digunakan dalam keadaan yang mana tanggapan
Kontroler PI (Proporsinal Integral) memiliki fungsi alih sebagai :
Gc ( s ) = K P +
Atau
peralihan (transien) yang diinginkan dipenuhi cukup dengan
menyetel penguatan sistem saja. Contoh pemakaian kontroler ini
dapat dilihat pada contoh perancangan dengan metode TKA di
bab terdahulu
MK Sistem Kontrol - TE UMM
Gc (s) =
KI
KP s + KI KP (s + KP )
=
s
s
Kontroler ini memiliki sebuah pole pada titik pusat dan
zero pada -KI/KP . Karena pole sangat dekat dengan titik pusat
dibanding dengan zero, maka kontroler ini termasuk
kompensator fasa-tertinggal
5
Kontroler PD
MK Sistem Kontrol - TE UMM
6
Desain Analitik
Andaikan letak pole yang diinginkan adalah s1. Kemudian
mendefinisikan sudut β dan ψ menggunakan relasi
Fungsi alih kontroler PD (Proporsional Derivative) ditulis
s1 = s1 e jβ
K
G c ( s) = K P + K D s = K D ( s + P )
KD
dan
Kontroler PD ini memberikan tambahan zero tunggal
pada s = -KP /KD ke sistem, tentu hal ini akan
menambah sudut fasa terhadap sistem. Jadi kontroler PD
termasuk kompensator fasa-mendahului dan
memperbaiki tanggapan peralihan sistem.
MK Sistem Kontrol - TE UMM
KI
s
G P ( s1 ) H ( s1 ) = G P ( s1 ) H ( s1 ) e jψ
maka
7
KP =
2 K I cos β
− sin( β + ψ )
−
G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β
s1
KD =
K
sinψ
+ I
s1 G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β s1 2
MK Sistem Kontrol - TE UMM
8
MK Sistem Kontrol - TE UMM
9
Desain Kontroller PID
Ermanu A. Hakim
Kontroler PID (Proporsional Integral
plus Derivative) merupakan kontroler
yang banyak digunakan dalam sistem
kontrol industri karena mudah
diujudkan secara hardware maupun
software
MK Sistem Kontrol - TE UMM
Model Kontroler
Ref
Kontroler
Plant
2
Model Transf. Laplace
KP
Keluaran
KI
sensor
E(s)
Sinyal kesalahan
KP
s
M(s)
Sinyal kontrol
Kd s
KI ∫
e(t)
Sinyal kesalahan
d
Kd
dt
m(t)
Sinyal kontrol
MK Sistem Kontrol - TE UMM
K p + Kd s +
3
KI
s
MK Sistem Kontrol - TE UMM
4
Kontroler P
Kontroler PI
Kontroler P (Proporsional) adalah kontroler dengan penguatan
murni KP. Persamaan karakteristik sistem lup tertutup dengan
kontroler P adalah
1 + KP G(s)H(s) = 0
Kontroler P ini digunakan dalam keadaan yang mana tanggapan
Kontroler PI (Proporsinal Integral) memiliki fungsi alih sebagai :
Gc ( s ) = K P +
Atau
peralihan (transien) yang diinginkan dipenuhi cukup dengan
menyetel penguatan sistem saja. Contoh pemakaian kontroler ini
dapat dilihat pada contoh perancangan dengan metode TKA di
bab terdahulu
MK Sistem Kontrol - TE UMM
Gc (s) =
KI
KP s + KI KP (s + KP )
=
s
s
Kontroler ini memiliki sebuah pole pada titik pusat dan
zero pada -KI/KP . Karena pole sangat dekat dengan titik pusat
dibanding dengan zero, maka kontroler ini termasuk
kompensator fasa-tertinggal
5
Kontroler PD
MK Sistem Kontrol - TE UMM
6
Desain Analitik
Andaikan letak pole yang diinginkan adalah s1. Kemudian
mendefinisikan sudut β dan ψ menggunakan relasi
Fungsi alih kontroler PD (Proporsional Derivative) ditulis
s1 = s1 e jβ
K
G c ( s) = K P + K D s = K D ( s + P )
KD
dan
Kontroler PD ini memberikan tambahan zero tunggal
pada s = -KP /KD ke sistem, tentu hal ini akan
menambah sudut fasa terhadap sistem. Jadi kontroler PD
termasuk kompensator fasa-mendahului dan
memperbaiki tanggapan peralihan sistem.
MK Sistem Kontrol - TE UMM
KI
s
G P ( s1 ) H ( s1 ) = G P ( s1 ) H ( s1 ) e jψ
maka
7
KP =
2 K I cos β
− sin( β + ψ )
−
G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β
s1
KD =
K
sinψ
+ I
s1 G P ( s1 ) H ( s1 ) sin β s1 2
MK Sistem Kontrol - TE UMM
8
MK Sistem Kontrol - TE UMM
9