Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy
SISTEM PAKAR PREDIKSI PRODUKTIVITAS PADI PANDAN
WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
MUSLIM AL KHANIF
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Sistem Pakar Prediksi
Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2014
Muslim Al Khanif
NIM G64100028
ABSTRAK
MUSLIM AL KHANIF. Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi
Menggunakan Logika Fuzzy. Dibimbing oleh YANDRA ARKEMAN dan AGUS
BUONO.
Peningkatan nilai produksi komoditas unggul adalah upaya pemerintah
Indonesia untuk bisa bertahan dalam persaingan perdagangan yang semakin
kompetitif. Komoditas unggul yang sudah menjadi ciri khas Indonesia adalah
beras pandan wangi. Komoditas ini mempunyai rasa dan aroma khas, terkenal di
pasar regional, nasional maupun internasional. Sistem pakar dapat membantu
upaya tersebut agar berjalan efektif dan efisien dengan cara memprediksikan
produktivitas padi pandan wangi. Sistem ini memiliki tiga sistem inferensi, yang
pertama untuk menentukan kondisi lahan dengan input kadar nitrogen, fosfor,
kalium dan tingkat kemasaman tanah, dan kedua menentukan kondisi lingkungan
dengan input curah hujan, ketinggian lahan dan irigasi (debit air). Output kedua
inferensi tersebut akan menjadi input untuk sistem inferensi ketiga dengan output
akhir produktivitas padi pandan wangi. Sistem pakar ini menggunakan logika
fuzzy dengan model Mamdani dan defuzzifikasi mean of maximum (MOM).
Sistem pakar ini memiliki tingkat akurasi sebesar 61.72% untuk sistem inferensi
pertama, 62.96% untuk sistem inferensi kedua dan 88.88% untuk sistem inferensi
yang ketiga.
Kata kunci: logika fuzzy, mamdani, MOM, produktivitas pandan wangi
ABSTRACT
MUSLIM AL KHANIF. Expert System for Predicting Paddy Productivity of
Pandan Wangi Variety Using Fuzzy Logic. Supervised by YANDRA ARKEMAN
and AGUS BUONO.
The increase of superior commodity production value is Indonesian
government's efforts to survive in competitive trade competition. Superior
commodity that has become the hallmark of Indonesia is beras pandan wangi.
This commodity has a distinctive taste and fragrance, well-known in regional,
national and international markets. Expert system can help the effort in order to
run effectively and efficiently by predict pandan wangi paddy productivity. This
system has three inference systems, the first is to determine the condition of the
land with the input level of nitrogen, phosphorus, potassium and acidity level of
the soil, the second is to determine the environmental conditions with rainfall
input, land elevation and irrigation (water discharge). The second output of the
inference will become an input for the third inference system which has pandan
wangi paddy productivity as the final output. This expert system using mamdani
fuzzy logic model and mean of maximum (MOM) for defuzzification. This expert
system has an accuracy of 61.72%, 62.96% and 88.88% for the first, second, third
inference system respectively.
Keywords: fuzzy logic, mamdani, MOM, productivity of pandan wangi
SISTEM PAKAR PREDIKSI PRODUKTIVITAS PADI
PANDAN WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
MUSLIM AL KHANIF
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji:
Aziz Kustiyo, SSi MKom
Judul Skripsi : Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi
Menggunakan Logika Fuzzy
Nama
: Muslim Al Khanif
NRP
: G64100028
Disetujui oleh
Dr Ir Yandra Arkeman, MEng
Pembimbing I
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir Sistem
Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy.
Penelitian ini dilaksanakan mulai Oktober 2013 sampai dengan Oktober 2014,
bertempat di Departemen Ilmu Komputer.
Dalam pelaksanaan tugas akhir ini banyak pihak yang selalu memberikan
dukungan dan bantuan. Oleh karena itu penulis ingin menyampaikan terima kasih
kepada:
1 Ibu, Bapak dan semua anggota keluarga yang selalu memberikan dukungan,
kasih sayang, doa, dan semangat yang tiada tara.
2 Bapak Dr Ir Yandra Arkeman, MEng dan Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi
MKom selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan dan
nasehat selama pengerjaan tugas akhir.
3 Bapak Azis Kustiyo, SSi Mkom selaku dosen penguji.
4 Bapak Prof Dr Ir Memen Surahman, MSc.Agr dan Bapak Dr Ir Hajrial
Aswidinoor MSc selaku pakar yang banyak memberikan ilmunya.
5 Mas Dhani dari SBRC IPB yang membantu penulis dalam berdiskusi.
6 Wuri Tri Handayani yang senantiasa selalu memberikan semangat dan
sarannya.
7 Teman-teman pasca satu bimbingan yang banyak sekali memberikan saran
yang membangun.
8 Teman-teman satu bimbingan Umam, Uki, Romi dan Adit.
9 Teman-teman pixels47 yang selalu memberikan semangat.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Oktober 2014
Muslim Al Khanif
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
DATA DAN METODE
2
Data
2
Kerangka Pemikiran
5
Pendekatan Sistem
5
Tahapan Penelitian
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Design Sistem
8
8
Implementasi dan Pengujian
10
Operasionalisasi Sistem
12
Keterbatasan Sistem
12
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM
13
Perancangan Sistem
13
Dokumentasi Sistem
14
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga
Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama
Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua
Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga
7
7
7
9
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 Representasi kurva segitiga
2 Representasi kurva bahu
3 Representasi kurva linear
4 Tahap pembentukan sistem pakar (Marimin 2009)
5 Dependency diagram menggambarkan alur sistem
6 Tampilan beranda sistem
7 Tampilan halaman prediksi sistem
8 Tampilan keluaran akhir sistem
9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi
10 Komposisi aturan dan penegasan atau defuzzifikasi
11 Himpunan rendah kadar nitrogen
3
4
4
5
6
11
11
12
13
13
15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar pertanyaan wawancara
2 Aturan-aturan dan hasil pengujian sistem
3 Membership function variabel input dan output sistem
18
19
26
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Persaingan yang semakin kompetitif di era perdagangan saat ini membuat
pemahaman mengenai daya saing komoditas-komoditas unggulan menjadi sangat
penting untuk dipahami oleh setiap negara. Setiap negara harus bersiap diri
menghadapi persaingan tersebut dengan meningkatkan kualitas maupun kuantitas
komoditas-komoditas unggulan yang dimilikinya guna meningkatkan daya saing
dari komoditas-komoditas tersebut. Hal tersebut dilakukan agar komoditas
domestik mampu bertahan dari masuknya komoditas asing ke dalam negeri. Tidak
hanya bertahan, diharapkan komoditas tersebut mampu menghasilkan devisa bagi
negara atau bahkan menjadi ciri khas negara tersebut.
Kondisi ini berlaku bagi komoditas beras yang menjadi sumber pangan
utama bagi masyarakat Indonesia. Sebagai produsen beras terbesar ke-3 di dunia.
Indonesia tentunya memiliki beras varietas unggul yang menjadi andalan. Varietas
pandan wangi adalah varietas andalan dari jenis beras wangi (Aromatic Rice) yang
sangat terkenal baik pasar regional, nasional bahkan internasional, memiliki
karakter unik seperti cita rasa yang khas, bentuk bulat, aroma yang wangi dan rasa
nasi yang pulen. Uniknya lagi varietas ini akan memiliki hasil yang bagus jika
penanamannya dilakukan di Indonesia, khususnya kabupaten Cianjur. Sehingga
padi varietas pandan wangi telah menjadi trade mark dari kabupaten tersebut (As
Saheda 2008).
Melihat keunggulan dan potensi pandan wangi, pemerintah Kabupaten
Cianjur diwakili oleh Dinas Pertanian beserta jajarannya menggalakan
pembentukan kelompok tani khusus padi pandan wangi. Hal ini dimaksudkan
untuk terus meningkatkan produksi padi pandan wangi sebagai komoditas
unggulan Cianjur (Apriyadi 2007). Salah satu upaya peningkatan yang dapat
dilakukan adalah dengan dukungan teknolohi komputer yaitu sistem pakar. Sistem
pakar potensial dalam membantu meningkatkan produktivitas padi pandan wangi
dengan cara memprediksikannya, sehingga upaya pemerintah bisa dilaksanakan
secara efektif dan efisien. Adanya sistem pakar dapat mempermudah kerja atau
bahkan mengganti tenaga ahli, menggabungkan ilmu dan pengalaman dari
beberapa tenaga ahli dan menyediakan keahlian yang diperlukan suatu proyek
yang tidak memiliki tenaga ahli (Marimin 2009).
Pada penelitian ini, digunakan teknik logika fuzzy. Pada awalnya logika
fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada
tahun 1965 digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dimana muncul
banyak ketidakpastian dan ketidakjelasan (Ling et al 2005 dalam Sidabutar 2008),
Sehingga dalam penelitian ini penggunaan logika fuzzy sangat baik untuk
memprediksi produktivitas padi pandan wangi karena terdapat ketidakpastian di
dalam faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitasnya.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana rancangan sistem
pakar dalam memprediksi produktivitas padi pandan wangi.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan sistem pakar untuk
memprediksikan produktivitas padi varietas pandan wangi menggunakan logika
fuzzy.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi petani, praktisi,
peneliti atau decision maker dalam pengambilan keputusan sehingga produktivitas
padi pandan wangi bisa dikontrol dengan baik.
Ruang Lingkup Penelitian
1
2
3
4
5
6
Sistem yang dibuat memiliki ruang lingkup sebagai berikut:
Sistem pakar akan memprediksi produktivitas padi khususnya padi varietas
pandan wangi.
Data yang diproses berupa hasil yang ditemukan selama cek lapang. Data
tersebut selanjutnya akan dianalisis oleh sistem untuk menghasilkan output.
Output yang dihasilkan berupa informasi tingkat produktivitas padi.
Pengguna sistem adalah petani, peneliti, pengambil keputusan atau
mahasiswa khususnya Agronomi dan Hortikultura yang mempunyai
kemampuan untuk mencari kondisi curah hujan, kadar nitrogen, kadar fosfor,
kadar kalium dan mencari nilai tingkat kemasaman tanah.
Sistem pakar ini memiliki tiga kali proses fuzzy inference system (FIS). FIS
pertama digunakan untuk menentukan kondisi lahan, FIS kedua untuk
menentukan kondisi lingkungan dan output dari kedua FIS ini akan menjadi
input untuk FIS ketiga yang memiliki output akhir yaitu produktivitas padi
pandan wangi.
Aspek hama penyakit dan sosial ekonomi belum diperhatikan dalam sistem
pakar ini.
Sistem dikembangkan menggunakan fuzzy inference system model Mamdani,
defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM) dan bahasa pemrograman PHP.
DATA DAN METODE
Data
Data pada penelitian ini didapat dari proses akuisisi pengetahuan yang
berasal dari literatur yang mendukung penelitian dan pakar melalui wawancara
(daftar pertanyaan wawancara pada Lampiran 1). Data yang diperoleh dalam
bentuk paramater-parameter input beserta membership function dan rule set.
3
Kondisi lahan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah kadar nitrogen, kadar
fosfor, kadar kalium dan tingkat kemasaman tanah. Parameter masukan ini yang
mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi lahan.
Kondisi lingkungan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah curah hujan per tiga
bulan, ketinggian lahan yang digunakan untuk menanam pandan wangi dan debit
air. Parameter masukan ini akan mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi
lingkungan.
Membership Function
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai derajat keanggotaan
yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Berikut ini adalah representasi kurva
yang digunakan dalam penelitian ini.
1 Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan 2 garis (linear)
seperti pada Gambar 1.
Fungsi keanggotaan :
�
2
={
−
/
−
−
/
,
,
,
−
<
=
,
<
<
....................................(1)
<
Representasi Kurva Bahu
Kurva bahu merupakan pecahan dari kurva trapesium, kurva ini
digunakan untuk ujung-ujung grafik seperti pada Gambar 2.
Gambar 1 Representasi kurva segitiga
4
Gambar 2 Representasi kurva bahu
Fungsi keanggotaan :
�
3
={
−
/
,
,
−
<
<
..................................................(2)
Representasi Kurva Linear
Kurva linear merupakan kurva garis, pecahan kurva segitiga yang sama
seperti kurva bahu yang digunakan diujung grafik seperti pada Gambar
3.
Fungsi keanggotaan :
�
Rule Set
={
−
,
,
/
=
<
<
...........................................................(3)
Parameter-parameter masukan dikombinasikan menggunakan kaidah
produksi IF-THEN sehingga membentuk rule set. Rule set akan menjadi inti dari
sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi.
Gambar 3 Representasi kurva linear
5
Kerangka Pemikiran
Melihat keunggulan dan potensi pasar yang sangat menjanjikan dari padi
pandan wangi, berbagai upaya dilakukan pemerintah untuk meningkatkan
produktivitas. Sistem pakar ini akan membantu memprediksikan produktivitas
padi pandan wangi dengan cepat, tepat dan akurat sehingga upaya pemerintah
tersebut bisa berjalan secara efisien dan efektif.
Pendekatan Sistem
Tahap pendekatan sistem ini dilakukan analisis masalah atau akuisisi
pengetahuan dan identifikasi sistem, dengan harapan sistem yang akan dibangun
benar-benar bisa mewakili cara berfikir pakar dalam mengambil keputusan.
Tahapan Penelitian
Metode yang digunakan untuk merancang sistem pakar prediksi
produktivitas padi pandan wangi terdiri dari beberapa tahap secara lengkap
disajikan pada Gambar 4.
Gambar 4 Tahap pembentukan sistem pakar (Marimin 2009)
6
Identifikasi Masalah
Salah satu masalah yang dialami oleh petani, peneliti atau pun pengambil
keputusan dalam meningkatkan produktivitas padi pandan wangi adalah belum
adanya campur tangan teknologi komputer dalam upaya pengembangan
produktivitas pandan wangi yaitu sebuah sistem pakar yang bisa dengan cepat
memprediksi produktivitas padi pandan wangi sehingga dalam prakteknya masih
kurang efisien dan efektif.
Mencari Sumber Pengetahuan
Sumber pengetahuan diperoleh langsung dari pakar yang berasal dari
Departemen Agronomi dan holtikultura (AGH), Departemen Teknologi Industri
Pertanian (TIN) dan Pihak yang sedang mengembangkan padi pandan wangi
Cianjur. Selain dari pakar, pengetahuan juga berasal dari beberapa literatur yang
mendukung penelitian.
Akuisisi Pengetahuan
Akuisisi pengetahuan merupakan cara untuk mendapatkan pengetahuan,
fakta dan aturan yang dibutuhkan oleh sistem pakar. Pengetahuan tersebut
diperoleh dengan wawancara langsung kepada pakar dan dari beberapa pustaka
yang mendukung penelitian.
Berdasarkan proses akuisisi yang telah dilakukan terdapat tiga kali proses
fuzzy inference system (FIS). Proses pertama menentukan kondisi lahan (internal),
yang kedua menentukan kondisi lingkungan (eksternal) dan dari kedua proses
tersebut akan dilakukan satu kali lagi proses untuk menentukan keluaran akhir,
prediksi produktivitas padi pandan wangi.
Setiap proses fuzzy inference system (FIS) memiliki parameter input, sistem
inferensi fuzzy tentunya, serta rule masing-masing dan terpisah satu sama lain.
Aplikasi sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi secara
keseluruhan digambarkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Dependency diagram menggambarkan alur sistem
7
Jaringan inferensi yang pertama dibentuk dari 4 parameter input fuzzy yang
dideskripsikan dalam Tabel 1. Untuk jaringan inferensi yang kedua dibentuk dari
3 parameter input fuzzy yang dideskripsikan dalam Tabel 2. Output dari kedua
sistem inferensi ini akan menjadi input pada sistem inferensi ketiga yang
dideskripsikan dalam Tabel 3.
Representasi Pengetahuan
Setelah memperoleh pengetahuan dari berbagai sumber, selanjutnya dipilih
teknik representasi yang digunakan untuk mengembangkan sistem pakar.
Pengembangan sistem pakar ini menggunakan kaidah produksi untuk menyajikan
representasi pengetahuan prosedural. Bentuk kaidah produksi yang digunakan
adalah bentuk if – then. “If” merupakan premis yang menunjukkan suatu kondisi
yang akan dinilai dan “then” merupakan konklusi yang menunjukkan aksi yang
dapat diambil apabila kondisi terpenuhi. Untuk menghubungkan antar premis
menggunakan operator “and”. Aturan fuzzy ini bekerja seperti kecerdasan
manusia dalam menentukan pilihan yang optimal untuk mengatasi suatu masalah
tertentu (Askerzade & Mahmood 2010 dalam Mulyawanto 2011).
Jumlah total rule set fuzzy untuk kelompok fuzzy inference system yang
pertama, yaitu kondisi lahan terdapat 81 rules. Untuk kelompok fuzzy inference
system yang kedua, yaitu kondisi lingkungan terdapat 27 rules. Dan untuk
kelompok fuzzy inference system yang terakhir yaitu, produktivitas padi pandan
wangi terdapat 9 rules. Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi
kelompok pertama adalah sebagai berikut :
Tabel 1 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama
No Parameter
1 Kadar Nitrogen
2 Kadar Fosfor
3 Kadar Kalium
Tingkat Kemasaman
4 Tanah
Satuan
Persen (%)
ppm
mg/100 g
PH
Tabel 2 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua
No
1
2
3
Parameter
Curah hujan
Ketinggian Lahan
Irigasi atau Debit Air
Satuan
mmHg
mdpl
lt/detik/Ha
Tabel 3 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga
No Parameter
1 Kondisi Lahan
2 Kondisi Lingkungan
Satuan
Skala (0-10)
Skala (0-10)
8
IF (Kadar Nitrogen = Sedang) AND (Kadar Fosfor = Tinggi) AND (Kadar
Kalium = Sedang) AND (Tingkat Kemasaman Tanah = Sedang) THEN (Kondisi
Lahan = Sesuai)
Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok kedua
adalah sebagai berikut:
IF (Curah Hujan = Sedang) AND (Ketinggian Lahan = Sedang) AND (Irigasi atau
Debit Air = Banyak) THEN (Kondisi Lingkungan = Sesuai).
Berikutnya contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok
ketiga adalah sebagai berikut :
IF (Kondisi Lahan = Sesuai) AND (Kondisi Lingkungan = Sesuai) THEN
(Produktivitas Padi Pandan Wangi = Besar)
Rule lengkap untuk tiap sistem inferensi dapat dilihat di Lampiran 2.
Pengembangan Mesin Inferensi
Penyusunan mesin inferensi dimulai dengan perumusan proses penalaran
dan kemungkinan produksinya. Setelah itu dilakukan pemeriksaan kebenaran dari
aturan-aturan, parameter-parameter, peubah-peubah dan proses penalaran yang
diterapkan. Metode inferensi yang digunakan adalah metode Fuzzy Inference
System (FIS) Mamdani untuk data masukan fuzzy.
Tahap Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan
webserver Apache. Tahap pengujian dilakukan dengan uji coba program kepada
ahli atau praktisi. Pada tahap ini dilakukan evaluasi terhadap berbagai kriteria
yang berkaitan dengan aplikasi, seperti kelengkapan, ketepatan dan konistensi
pengetahuan, kemudahan mengakses dan melakukan komunikasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Desain Sistem
Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi dikembangkan
dalam basis sistem fuzzy yang menggunakan Fuzzy Inference System (FIS) sebagai
proses untuk pengambilan keputusan. Sistem ini memiliki jaringan inferensi yang
terpisah, dimana output jaringan inferensi pertama dan kedua merupakan input
untuk jaringan inferensi ketiga.
Jaringan inferensi pertama adalah jaringan yang dibangun untuk
menghasilkan output kondisi lahan yang merupakan faktor internal dalam
menentukan produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi
pertama melibatkan empat parameter masukan fuzzy yang memiliki himpunan
9
fuzzy dan domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan
pada Tabel 4.
Jaringan inferensi kedua adalah jaringan yang dibangun untuk menghasilkan
output kondisi lingkungan yang merupakan faktor eksternal dalam menentukan
produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi kedua
melibatkan tiga parameter masukan fuzzy yang memiliki himpunan fuzzy dan
domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan pada Tabel 5.
Tabel 4 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama
Fungsi Variabel
Kadar nitrogen
Kadar fosfor
Input
Kadar kalium
Tingkat
kemasaman tanah
Kondisi lahan
Output
Himpunan
Rendah
Sedang
Tinggi
Rendah
Sedang
Tinggi
Rendah
Sedang
Tinggi
Rentang
[0 - 0.75]
[5 - 20]
[10 - 60]
Agak rendah
Normal
Agak tinggi
Kurang sesuai
Cukup sesuai
Sesuai
[5.5 - 8.5]
[0 - 10]
Domain
[0 0.1 0.2]
[0.1 0.35 0.6]
[0.5 0.65 0.75]
[5 7 10]
[7.5 12.5 17.5]
[15 17.5 20]
[10 15 20]
[20 35 50]
[50 55 60]
[5.5 5.8 6.5]
[5.8 7 8.2]
[7.5 8.2 8.5]
[0 4]
[2 5 8]
[6 10]
Tabel 5 Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua
Fungsi
Variabel
Himpunan
Curah hujan
Rendah
Ketinggian lahan
Sedang
Tinggi
Rendah
Input
Irigasi atau debit air
Sedang
Tinggi
Sedikit
Sedang
Banyak
Rentang Domain
[0 - 450]
[0 1500]
[0 - 2]
[0 150]
[100 225
350]
[300 450]
[0 600]
[450 750
1100]
[900 1500]
[0 0.6]
[0.4 1 1.6]
[1.4 2]
10
Table 5 Lanjutan
Fungsi
Variabel
Himpunan
Rentang Domain
Kondisi lingkungan Kurang sesuai
Output
Cukup sesuai
[0 4]
[0 - 10]
Sesuai
[2 5 8]
[6 10]
Jaringan inferensi yang ketiga adalah jaringan yang dibangun untuk
menghasilkan output akhir yaitu menentukan produktivitas padi pandan wangi.
Proses fuzzifikasi sistem inferensi yang ketiga ini melibatkan dua parameter input
fuzzy yang berasal dari output jaringan inferensi pertama dan kedua yang
memiliki himpunan fuzzy dan domain masing-masing. Parameter input tersebut
dideskripsikan pada Tabel 6.
Membership function tiap variabel juga ditampilkan dalam bentuk grafik
dan fungsi matematika pada Lampiran 3.
Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Sistem
ini memiliki dua menu atau dua halaman. Halaman pertama adalah tampilan
beranda seperti pada Gambar 6.
Tampilan beranda sistem berisi informasi mengenai sistem pakar yang
dikembangkan dalam penelitian ini, termasuk pengembang, pembimbing dan
pakar. Selanjutnya adalah halaman kedua, halaman prediksi seperti pada Gambar
7.
Tampilan halaman prediksi digunakan untuk memasukan nilai input. Tahap
pertama sebelum mendapatkan hasil produktivitas padi pandan wangi adalah
menentukan kondisi lahan, yaitu mengisi pada form fuzzy inference system I.
Tabel 6 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga
Fungsi Variabel
Kondisi lahan
Himpunan
Kurang sesuai
Cukup sesuai
Input
Kondisi lingkungan
Output
Domain
[0 4]
[0 - 10]
[2 5 8]
Sesuai
[6 10]
Kurang sesuai
[0 4]
Cukup sesuai
Produktivitas
pandan wangi
Rentang
[0 - 10]
[2 5 8]
Sesuai
[6 10]
Sedikit
[0 3]
Sedang
Banyak
[0 - 8]
[3 4 5]
[5 8]
11
Tahap selanjutnya menentukan kondisi lingkungan dengan mengisi form masukan
pada fuzzy inference system II. Pada form fuzzy inference III akan terisi otomatis
setelah melalui tahap pertama dan kedua. Output akhir sistem adalah popup
halaman baru berupa informasi kriteria produktivitas berupa nilainya. Halaman
popup output akhir seperti pada Gambar 8.
Gambar 6 Tampilan beranda sistem
Gambar 7 Tampilan halaman prediksi sistem
12
Gambar 8 Tampilan keluaran akhir system
Pengujian sistem ini dilakukan dengan memasukan jumlah kasus yang sama
dengan jumlah rule di setiap sistem inferensinya. Untuk sistem inferensi pertama
menggunakan 81 kasus, sistem kedua 27 kasus dan sistem ketiga sembilan kasus.
Hasilnya uji cobanya adalah pada sistem inferensi pertama antara output sistem
dengan pakar memiliki perbedaan 31 kasus dari 81 rules. Pada sistem inferensi
kedua 10 kasus dari 27 rules dan ketiga adalah satu kasus dari sembilan rules.
Hasil pengujian lengkap terdapat pada Lampiran 1.
Untuk menghitung akurasi menggunakan rumus:
Akurasi =
∑ pe a aa
∑ pe gu a
×
%..................................................................(4)
Dengan menggunakan rumus 3 dan jumlah kebenaran kasus dari total kasus
masukan sistem. Didapatkan sistem pertama sebesar 61.72%, sistem inferensi
kedua sebesar 62.96% dan yang ketiga sebesar 88.88%.
Operasionalisasi Sistem
Untuk dapat menggunakan sistem ini, pengguna harus mempunyai browser
karena sistem ini dibangun dengan bahasa pemrograman web base PHP dan
menggunakan server local Apache dengan MySQL untuk menyimpan data atau
bisa langsung menggunakan XAMPP dimana Apache dan MySQL sudah tersedia.
Keterbatasan Sistem
Sistem ini hanya dapat memprediksi produktivitas pandan wangi yang
berasal dari kondisi lahan dan kondisi lingkungan. Faktor lain yang
mempengaruhi produktivitas padi pandan wangi, yaitu dari sisi aspek sosial
ekonomi ataupun dari segi biaya operasional yang dikeluarkan. Dari sisi kondisi
lahan dan kondisi lingkungan pun masih perlu dilakukan penambahan parameterparameter lain supaya keakuratan sistem di lapangan meningkat.
13
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM
Perancangan Sistem
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi ini dirancang dan
dikembangkan menggunakan kaidah fuzzy dengan model yang digunakan adalah
model mamdani dan defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM). Model mamdani
juga disebut model Min-Max. Pertama kali diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani
pada tahun 1975. Pada model mamdani, ada beberapa tahapan untuk mendapatkan
output, yaitu pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi (Min) yang
ditampilkan dalam Gambar 9. Komposisi aturan (Max) dan Penegasan atau
defuzzifikasi (Mean of Maximum) pada Gambar 10.
Gambar 9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi
Gambar 10 Komposisi aturan dan penegasan atau defuzzifikasi
14
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada model Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi
satu atau lebih himpunan fuzzy. Seperti contoh dalam penelitian ini adalah
variabel input kadar nitrogen dibagi menjadi 3 himpunan yaitu rendah, sedang dan
tinggi.
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Diambil nilai minimum dari nilai parameter input pada setiap rule.
Komposisi Aturan
Sistem pakar ini terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode dalam melakukan inferensi sistem
fuzzy pada penelitian ini yaitu Metode Maximum (Max).
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memdofikasi daerah
fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR
(Union). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu
himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara
umum dapat dituliskan :
μsf[Xi] max(μsf[Xi], μkf[Xi]) ................................................................(5)
dengan :
μsf[Xi] = Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i.
μkf[Xi] = Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.
Penegasan atau Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang
bernilai tunggal (Marimin 2009). Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu
himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan
output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy
tersebut. Dengan demikian, jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range
tertentu maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output
(Kusumadewi 2003).
Sistem fuzzy mamdani menggunakan basis aturan seperti pada persamaan
berikut:
IF (X1 is A1) * (X2 is A2) * ...* (Xn is An) THEN y is B .........................(6)
A1,...,An, dan B adalah nilai linguistik (fuzzy set) dan X1 is A1 menyatakan
bahwa nilai X1 adalah anggota fuzzy set A1 (Sivarao et al. 2009a dalam
Mulyawanto 2011).
Dokumentasi Sistem
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi ini dikembangkan
dengan bahasa pemrograman PHP dan basisdata disimpan menggunakan MySQL
dengan webserver Apache. Terdapat 3 jaringan inferensi atau fuzzy inference
system pada sistem pakar ini, sehingga terdapat 3 file pengolah data fuzzy pada
15
sistem ini yaitu kondisi_lahan.php untuk memproses kondisi lahan,
kondisi_lingkungan.php
untuk
memproses
kondisi
lingkungan
dan
produktivitas_padi.php untuk memproses hasil akhir produktivitas padi pandan
wangi.
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Setelah proses akuisisi pengetahuan, salah satu yang didapat adalah
membership function yang mendeskripsikan himpunan dari parameter input dan
output sistem. Implementasi ke dalam bahasa pemrograman PHP untuk himpunan
fuzzy pada Gambar 11 adalah sebagai berikut.
if(($nitrogen >= 0)&&($nitrogen 0.1)&&($nitrogen < 0.2)) {$n1 = (0.2 - $nitrogen)/(0.2-0.1);}
else {$n1=0;}
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Selanjutnya dari setiap parameter input dicari nilai implikasinya yaitu nilai Min.
Contoh dibawah adalah fungsi implikasi untuk rule pertama kondisi lahan.
Dimana $n1, $f1, $k1 dan $ph1 adalah berturut-turut variabel nitrogen, fosfor,
kalium dan tingkat kemasaman tanah pada rule pertama.
$implication1 = min($n1, $f1, $k1, $ph1);
Komposisi Aturan
Setelah setiap rule didapatkan nilai Min atau implikasinya. Selanjutnya
adalah menentukan nilai Max dari implikasi tiap rule. Nilai Max atau komposisi
aturannya dimasukan ke dalam array.
$high=array_keys($implication,max($implication));
Penegasan atau Defuzzifikasi
Implementasi Mean of Maximum (MOM) ke dalam pemrograman PHP
dalam sistem ini dilakukan dengan mencari jumlah dari hasil komposisi aturan
yaitu jumlah nilai implikasi maksimum.
Komposisi aturan:
Gambar 11 Himpunan rendah kadar nitrogen
16
$high=array_keys($implication,max($implication));
Penegasan atau Defuzzifikasi:
$no=count($high);
$vo=0;
for($i=0;$i
WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
MUSLIM AL KHANIF
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Sistem Pakar Prediksi
Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2014
Muslim Al Khanif
NIM G64100028
ABSTRAK
MUSLIM AL KHANIF. Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi
Menggunakan Logika Fuzzy. Dibimbing oleh YANDRA ARKEMAN dan AGUS
BUONO.
Peningkatan nilai produksi komoditas unggul adalah upaya pemerintah
Indonesia untuk bisa bertahan dalam persaingan perdagangan yang semakin
kompetitif. Komoditas unggul yang sudah menjadi ciri khas Indonesia adalah
beras pandan wangi. Komoditas ini mempunyai rasa dan aroma khas, terkenal di
pasar regional, nasional maupun internasional. Sistem pakar dapat membantu
upaya tersebut agar berjalan efektif dan efisien dengan cara memprediksikan
produktivitas padi pandan wangi. Sistem ini memiliki tiga sistem inferensi, yang
pertama untuk menentukan kondisi lahan dengan input kadar nitrogen, fosfor,
kalium dan tingkat kemasaman tanah, dan kedua menentukan kondisi lingkungan
dengan input curah hujan, ketinggian lahan dan irigasi (debit air). Output kedua
inferensi tersebut akan menjadi input untuk sistem inferensi ketiga dengan output
akhir produktivitas padi pandan wangi. Sistem pakar ini menggunakan logika
fuzzy dengan model Mamdani dan defuzzifikasi mean of maximum (MOM).
Sistem pakar ini memiliki tingkat akurasi sebesar 61.72% untuk sistem inferensi
pertama, 62.96% untuk sistem inferensi kedua dan 88.88% untuk sistem inferensi
yang ketiga.
Kata kunci: logika fuzzy, mamdani, MOM, produktivitas pandan wangi
ABSTRACT
MUSLIM AL KHANIF. Expert System for Predicting Paddy Productivity of
Pandan Wangi Variety Using Fuzzy Logic. Supervised by YANDRA ARKEMAN
and AGUS BUONO.
The increase of superior commodity production value is Indonesian
government's efforts to survive in competitive trade competition. Superior
commodity that has become the hallmark of Indonesia is beras pandan wangi.
This commodity has a distinctive taste and fragrance, well-known in regional,
national and international markets. Expert system can help the effort in order to
run effectively and efficiently by predict pandan wangi paddy productivity. This
system has three inference systems, the first is to determine the condition of the
land with the input level of nitrogen, phosphorus, potassium and acidity level of
the soil, the second is to determine the environmental conditions with rainfall
input, land elevation and irrigation (water discharge). The second output of the
inference will become an input for the third inference system which has pandan
wangi paddy productivity as the final output. This expert system using mamdani
fuzzy logic model and mean of maximum (MOM) for defuzzification. This expert
system has an accuracy of 61.72%, 62.96% and 88.88% for the first, second, third
inference system respectively.
Keywords: fuzzy logic, mamdani, MOM, productivity of pandan wangi
SISTEM PAKAR PREDIKSI PRODUKTIVITAS PADI
PANDAN WANGI MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY
MUSLIM AL KHANIF
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji:
Aziz Kustiyo, SSi MKom
Judul Skripsi : Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi
Menggunakan Logika Fuzzy
Nama
: Muslim Al Khanif
NRP
: G64100028
Disetujui oleh
Dr Ir Yandra Arkeman, MEng
Pembimbing I
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir Sistem
Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi Menggunakan Logika Fuzzy.
Penelitian ini dilaksanakan mulai Oktober 2013 sampai dengan Oktober 2014,
bertempat di Departemen Ilmu Komputer.
Dalam pelaksanaan tugas akhir ini banyak pihak yang selalu memberikan
dukungan dan bantuan. Oleh karena itu penulis ingin menyampaikan terima kasih
kepada:
1 Ibu, Bapak dan semua anggota keluarga yang selalu memberikan dukungan,
kasih sayang, doa, dan semangat yang tiada tara.
2 Bapak Dr Ir Yandra Arkeman, MEng dan Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi
MKom selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan dan
nasehat selama pengerjaan tugas akhir.
3 Bapak Azis Kustiyo, SSi Mkom selaku dosen penguji.
4 Bapak Prof Dr Ir Memen Surahman, MSc.Agr dan Bapak Dr Ir Hajrial
Aswidinoor MSc selaku pakar yang banyak memberikan ilmunya.
5 Mas Dhani dari SBRC IPB yang membantu penulis dalam berdiskusi.
6 Wuri Tri Handayani yang senantiasa selalu memberikan semangat dan
sarannya.
7 Teman-teman pasca satu bimbingan yang banyak sekali memberikan saran
yang membangun.
8 Teman-teman satu bimbingan Umam, Uki, Romi dan Adit.
9 Teman-teman pixels47 yang selalu memberikan semangat.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Oktober 2014
Muslim Al Khanif
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
DATA DAN METODE
2
Data
2
Kerangka Pemikiran
5
Pendekatan Sistem
5
Tahapan Penelitian
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Design Sistem
8
8
Implementasi dan Pengujian
10
Operasionalisasi Sistem
12
Keterbatasan Sistem
12
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM
13
Perancangan Sistem
13
Dokumentasi Sistem
14
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
17
LAMPIRAN
18
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua
Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga
Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama
Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua
Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga
7
7
7
9
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 Representasi kurva segitiga
2 Representasi kurva bahu
3 Representasi kurva linear
4 Tahap pembentukan sistem pakar (Marimin 2009)
5 Dependency diagram menggambarkan alur sistem
6 Tampilan beranda sistem
7 Tampilan halaman prediksi sistem
8 Tampilan keluaran akhir sistem
9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi
10 Komposisi aturan dan penegasan atau defuzzifikasi
11 Himpunan rendah kadar nitrogen
3
4
4
5
6
11
11
12
13
13
15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar pertanyaan wawancara
2 Aturan-aturan dan hasil pengujian sistem
3 Membership function variabel input dan output sistem
18
19
26
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Persaingan yang semakin kompetitif di era perdagangan saat ini membuat
pemahaman mengenai daya saing komoditas-komoditas unggulan menjadi sangat
penting untuk dipahami oleh setiap negara. Setiap negara harus bersiap diri
menghadapi persaingan tersebut dengan meningkatkan kualitas maupun kuantitas
komoditas-komoditas unggulan yang dimilikinya guna meningkatkan daya saing
dari komoditas-komoditas tersebut. Hal tersebut dilakukan agar komoditas
domestik mampu bertahan dari masuknya komoditas asing ke dalam negeri. Tidak
hanya bertahan, diharapkan komoditas tersebut mampu menghasilkan devisa bagi
negara atau bahkan menjadi ciri khas negara tersebut.
Kondisi ini berlaku bagi komoditas beras yang menjadi sumber pangan
utama bagi masyarakat Indonesia. Sebagai produsen beras terbesar ke-3 di dunia.
Indonesia tentunya memiliki beras varietas unggul yang menjadi andalan. Varietas
pandan wangi adalah varietas andalan dari jenis beras wangi (Aromatic Rice) yang
sangat terkenal baik pasar regional, nasional bahkan internasional, memiliki
karakter unik seperti cita rasa yang khas, bentuk bulat, aroma yang wangi dan rasa
nasi yang pulen. Uniknya lagi varietas ini akan memiliki hasil yang bagus jika
penanamannya dilakukan di Indonesia, khususnya kabupaten Cianjur. Sehingga
padi varietas pandan wangi telah menjadi trade mark dari kabupaten tersebut (As
Saheda 2008).
Melihat keunggulan dan potensi pandan wangi, pemerintah Kabupaten
Cianjur diwakili oleh Dinas Pertanian beserta jajarannya menggalakan
pembentukan kelompok tani khusus padi pandan wangi. Hal ini dimaksudkan
untuk terus meningkatkan produksi padi pandan wangi sebagai komoditas
unggulan Cianjur (Apriyadi 2007). Salah satu upaya peningkatan yang dapat
dilakukan adalah dengan dukungan teknolohi komputer yaitu sistem pakar. Sistem
pakar potensial dalam membantu meningkatkan produktivitas padi pandan wangi
dengan cara memprediksikannya, sehingga upaya pemerintah bisa dilaksanakan
secara efektif dan efisien. Adanya sistem pakar dapat mempermudah kerja atau
bahkan mengganti tenaga ahli, menggabungkan ilmu dan pengalaman dari
beberapa tenaga ahli dan menyediakan keahlian yang diperlukan suatu proyek
yang tidak memiliki tenaga ahli (Marimin 2009).
Pada penelitian ini, digunakan teknik logika fuzzy. Pada awalnya logika
fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada
tahun 1965 digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dimana muncul
banyak ketidakpastian dan ketidakjelasan (Ling et al 2005 dalam Sidabutar 2008),
Sehingga dalam penelitian ini penggunaan logika fuzzy sangat baik untuk
memprediksi produktivitas padi pandan wangi karena terdapat ketidakpastian di
dalam faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitasnya.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana rancangan sistem
pakar dalam memprediksi produktivitas padi pandan wangi.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan sistem pakar untuk
memprediksikan produktivitas padi varietas pandan wangi menggunakan logika
fuzzy.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi petani, praktisi,
peneliti atau decision maker dalam pengambilan keputusan sehingga produktivitas
padi pandan wangi bisa dikontrol dengan baik.
Ruang Lingkup Penelitian
1
2
3
4
5
6
Sistem yang dibuat memiliki ruang lingkup sebagai berikut:
Sistem pakar akan memprediksi produktivitas padi khususnya padi varietas
pandan wangi.
Data yang diproses berupa hasil yang ditemukan selama cek lapang. Data
tersebut selanjutnya akan dianalisis oleh sistem untuk menghasilkan output.
Output yang dihasilkan berupa informasi tingkat produktivitas padi.
Pengguna sistem adalah petani, peneliti, pengambil keputusan atau
mahasiswa khususnya Agronomi dan Hortikultura yang mempunyai
kemampuan untuk mencari kondisi curah hujan, kadar nitrogen, kadar fosfor,
kadar kalium dan mencari nilai tingkat kemasaman tanah.
Sistem pakar ini memiliki tiga kali proses fuzzy inference system (FIS). FIS
pertama digunakan untuk menentukan kondisi lahan, FIS kedua untuk
menentukan kondisi lingkungan dan output dari kedua FIS ini akan menjadi
input untuk FIS ketiga yang memiliki output akhir yaitu produktivitas padi
pandan wangi.
Aspek hama penyakit dan sosial ekonomi belum diperhatikan dalam sistem
pakar ini.
Sistem dikembangkan menggunakan fuzzy inference system model Mamdani,
defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM) dan bahasa pemrograman PHP.
DATA DAN METODE
Data
Data pada penelitian ini didapat dari proses akuisisi pengetahuan yang
berasal dari literatur yang mendukung penelitian dan pakar melalui wawancara
(daftar pertanyaan wawancara pada Lampiran 1). Data yang diperoleh dalam
bentuk paramater-parameter input beserta membership function dan rule set.
3
Kondisi lahan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah kadar nitrogen, kadar
fosfor, kadar kalium dan tingkat kemasaman tanah. Parameter masukan ini yang
mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi lahan.
Kondisi lingkungan
Parameter-parameter masukan yang digunakan adalah curah hujan per tiga
bulan, ketinggian lahan yang digunakan untuk menanam pandan wangi dan debit
air. Parameter masukan ini akan mempengaruhi baik atau tidaknya kondisi
lingkungan.
Membership Function
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai derajat keanggotaan
yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Berikut ini adalah representasi kurva
yang digunakan dalam penelitian ini.
1 Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan 2 garis (linear)
seperti pada Gambar 1.
Fungsi keanggotaan :
�
2
={
−
/
−
−
/
,
,
,
−
<
=
,
<
<
....................................(1)
<
Representasi Kurva Bahu
Kurva bahu merupakan pecahan dari kurva trapesium, kurva ini
digunakan untuk ujung-ujung grafik seperti pada Gambar 2.
Gambar 1 Representasi kurva segitiga
4
Gambar 2 Representasi kurva bahu
Fungsi keanggotaan :
�
3
={
−
/
,
,
−
<
<
..................................................(2)
Representasi Kurva Linear
Kurva linear merupakan kurva garis, pecahan kurva segitiga yang sama
seperti kurva bahu yang digunakan diujung grafik seperti pada Gambar
3.
Fungsi keanggotaan :
�
Rule Set
={
−
,
,
/
=
<
<
...........................................................(3)
Parameter-parameter masukan dikombinasikan menggunakan kaidah
produksi IF-THEN sehingga membentuk rule set. Rule set akan menjadi inti dari
sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi.
Gambar 3 Representasi kurva linear
5
Kerangka Pemikiran
Melihat keunggulan dan potensi pasar yang sangat menjanjikan dari padi
pandan wangi, berbagai upaya dilakukan pemerintah untuk meningkatkan
produktivitas. Sistem pakar ini akan membantu memprediksikan produktivitas
padi pandan wangi dengan cepat, tepat dan akurat sehingga upaya pemerintah
tersebut bisa berjalan secara efisien dan efektif.
Pendekatan Sistem
Tahap pendekatan sistem ini dilakukan analisis masalah atau akuisisi
pengetahuan dan identifikasi sistem, dengan harapan sistem yang akan dibangun
benar-benar bisa mewakili cara berfikir pakar dalam mengambil keputusan.
Tahapan Penelitian
Metode yang digunakan untuk merancang sistem pakar prediksi
produktivitas padi pandan wangi terdiri dari beberapa tahap secara lengkap
disajikan pada Gambar 4.
Gambar 4 Tahap pembentukan sistem pakar (Marimin 2009)
6
Identifikasi Masalah
Salah satu masalah yang dialami oleh petani, peneliti atau pun pengambil
keputusan dalam meningkatkan produktivitas padi pandan wangi adalah belum
adanya campur tangan teknologi komputer dalam upaya pengembangan
produktivitas pandan wangi yaitu sebuah sistem pakar yang bisa dengan cepat
memprediksi produktivitas padi pandan wangi sehingga dalam prakteknya masih
kurang efisien dan efektif.
Mencari Sumber Pengetahuan
Sumber pengetahuan diperoleh langsung dari pakar yang berasal dari
Departemen Agronomi dan holtikultura (AGH), Departemen Teknologi Industri
Pertanian (TIN) dan Pihak yang sedang mengembangkan padi pandan wangi
Cianjur. Selain dari pakar, pengetahuan juga berasal dari beberapa literatur yang
mendukung penelitian.
Akuisisi Pengetahuan
Akuisisi pengetahuan merupakan cara untuk mendapatkan pengetahuan,
fakta dan aturan yang dibutuhkan oleh sistem pakar. Pengetahuan tersebut
diperoleh dengan wawancara langsung kepada pakar dan dari beberapa pustaka
yang mendukung penelitian.
Berdasarkan proses akuisisi yang telah dilakukan terdapat tiga kali proses
fuzzy inference system (FIS). Proses pertama menentukan kondisi lahan (internal),
yang kedua menentukan kondisi lingkungan (eksternal) dan dari kedua proses
tersebut akan dilakukan satu kali lagi proses untuk menentukan keluaran akhir,
prediksi produktivitas padi pandan wangi.
Setiap proses fuzzy inference system (FIS) memiliki parameter input, sistem
inferensi fuzzy tentunya, serta rule masing-masing dan terpisah satu sama lain.
Aplikasi sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi secara
keseluruhan digambarkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Dependency diagram menggambarkan alur sistem
7
Jaringan inferensi yang pertama dibentuk dari 4 parameter input fuzzy yang
dideskripsikan dalam Tabel 1. Untuk jaringan inferensi yang kedua dibentuk dari
3 parameter input fuzzy yang dideskripsikan dalam Tabel 2. Output dari kedua
sistem inferensi ini akan menjadi input pada sistem inferensi ketiga yang
dideskripsikan dalam Tabel 3.
Representasi Pengetahuan
Setelah memperoleh pengetahuan dari berbagai sumber, selanjutnya dipilih
teknik representasi yang digunakan untuk mengembangkan sistem pakar.
Pengembangan sistem pakar ini menggunakan kaidah produksi untuk menyajikan
representasi pengetahuan prosedural. Bentuk kaidah produksi yang digunakan
adalah bentuk if – then. “If” merupakan premis yang menunjukkan suatu kondisi
yang akan dinilai dan “then” merupakan konklusi yang menunjukkan aksi yang
dapat diambil apabila kondisi terpenuhi. Untuk menghubungkan antar premis
menggunakan operator “and”. Aturan fuzzy ini bekerja seperti kecerdasan
manusia dalam menentukan pilihan yang optimal untuk mengatasi suatu masalah
tertentu (Askerzade & Mahmood 2010 dalam Mulyawanto 2011).
Jumlah total rule set fuzzy untuk kelompok fuzzy inference system yang
pertama, yaitu kondisi lahan terdapat 81 rules. Untuk kelompok fuzzy inference
system yang kedua, yaitu kondisi lingkungan terdapat 27 rules. Dan untuk
kelompok fuzzy inference system yang terakhir yaitu, produktivitas padi pandan
wangi terdapat 9 rules. Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi
kelompok pertama adalah sebagai berikut :
Tabel 1 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi pertama
No Parameter
1 Kadar Nitrogen
2 Kadar Fosfor
3 Kadar Kalium
Tingkat Kemasaman
4 Tanah
Satuan
Persen (%)
ppm
mg/100 g
PH
Tabel 2 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi kedua
No
1
2
3
Parameter
Curah hujan
Ketinggian Lahan
Irigasi atau Debit Air
Satuan
mmHg
mdpl
lt/detik/Ha
Tabel 3 Deskripsi parameter input fuzzy sistem inferensi ketiga
No Parameter
1 Kondisi Lahan
2 Kondisi Lingkungan
Satuan
Skala (0-10)
Skala (0-10)
8
IF (Kadar Nitrogen = Sedang) AND (Kadar Fosfor = Tinggi) AND (Kadar
Kalium = Sedang) AND (Tingkat Kemasaman Tanah = Sedang) THEN (Kondisi
Lahan = Sesuai)
Salah satu contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok kedua
adalah sebagai berikut:
IF (Curah Hujan = Sedang) AND (Ketinggian Lahan = Sedang) AND (Irigasi atau
Debit Air = Banyak) THEN (Kondisi Lingkungan = Sesuai).
Berikutnya contoh rule yang berlaku dalam sistem inferensi kelompok
ketiga adalah sebagai berikut :
IF (Kondisi Lahan = Sesuai) AND (Kondisi Lingkungan = Sesuai) THEN
(Produktivitas Padi Pandan Wangi = Besar)
Rule lengkap untuk tiap sistem inferensi dapat dilihat di Lampiran 2.
Pengembangan Mesin Inferensi
Penyusunan mesin inferensi dimulai dengan perumusan proses penalaran
dan kemungkinan produksinya. Setelah itu dilakukan pemeriksaan kebenaran dari
aturan-aturan, parameter-parameter, peubah-peubah dan proses penalaran yang
diterapkan. Metode inferensi yang digunakan adalah metode Fuzzy Inference
System (FIS) Mamdani untuk data masukan fuzzy.
Tahap Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan
webserver Apache. Tahap pengujian dilakukan dengan uji coba program kepada
ahli atau praktisi. Pada tahap ini dilakukan evaluasi terhadap berbagai kriteria
yang berkaitan dengan aplikasi, seperti kelengkapan, ketepatan dan konistensi
pengetahuan, kemudahan mengakses dan melakukan komunikasi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Desain Sistem
Sistem Pakar Prediksi Produktivitas Padi Pandan Wangi dikembangkan
dalam basis sistem fuzzy yang menggunakan Fuzzy Inference System (FIS) sebagai
proses untuk pengambilan keputusan. Sistem ini memiliki jaringan inferensi yang
terpisah, dimana output jaringan inferensi pertama dan kedua merupakan input
untuk jaringan inferensi ketiga.
Jaringan inferensi pertama adalah jaringan yang dibangun untuk
menghasilkan output kondisi lahan yang merupakan faktor internal dalam
menentukan produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi
pertama melibatkan empat parameter masukan fuzzy yang memiliki himpunan
9
fuzzy dan domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan
pada Tabel 4.
Jaringan inferensi kedua adalah jaringan yang dibangun untuk menghasilkan
output kondisi lingkungan yang merupakan faktor eksternal dalam menentukan
produktivitas padi pandan wangi. Proses fuzzifikasi sistem inferensi kedua
melibatkan tiga parameter masukan fuzzy yang memiliki himpunan fuzzy dan
domain masing-masing. Parameter masukan tersebut dideskripsikan pada Tabel 5.
Tabel 4 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi pertama
Fungsi Variabel
Kadar nitrogen
Kadar fosfor
Input
Kadar kalium
Tingkat
kemasaman tanah
Kondisi lahan
Output
Himpunan
Rendah
Sedang
Tinggi
Rendah
Sedang
Tinggi
Rendah
Sedang
Tinggi
Rentang
[0 - 0.75]
[5 - 20]
[10 - 60]
Agak rendah
Normal
Agak tinggi
Kurang sesuai
Cukup sesuai
Sesuai
[5.5 - 8.5]
[0 - 10]
Domain
[0 0.1 0.2]
[0.1 0.35 0.6]
[0.5 0.65 0.75]
[5 7 10]
[7.5 12.5 17.5]
[15 17.5 20]
[10 15 20]
[20 35 50]
[50 55 60]
[5.5 5.8 6.5]
[5.8 7 8.2]
[7.5 8.2 8.5]
[0 4]
[2 5 8]
[6 10]
Tabel 5 Himpunan fuzzy dan domain sistem inferensi kedua
Fungsi
Variabel
Himpunan
Curah hujan
Rendah
Ketinggian lahan
Sedang
Tinggi
Rendah
Input
Irigasi atau debit air
Sedang
Tinggi
Sedikit
Sedang
Banyak
Rentang Domain
[0 - 450]
[0 1500]
[0 - 2]
[0 150]
[100 225
350]
[300 450]
[0 600]
[450 750
1100]
[900 1500]
[0 0.6]
[0.4 1 1.6]
[1.4 2]
10
Table 5 Lanjutan
Fungsi
Variabel
Himpunan
Rentang Domain
Kondisi lingkungan Kurang sesuai
Output
Cukup sesuai
[0 4]
[0 - 10]
Sesuai
[2 5 8]
[6 10]
Jaringan inferensi yang ketiga adalah jaringan yang dibangun untuk
menghasilkan output akhir yaitu menentukan produktivitas padi pandan wangi.
Proses fuzzifikasi sistem inferensi yang ketiga ini melibatkan dua parameter input
fuzzy yang berasal dari output jaringan inferensi pertama dan kedua yang
memiliki himpunan fuzzy dan domain masing-masing. Parameter input tersebut
dideskripsikan pada Tabel 6.
Membership function tiap variabel juga ditampilkan dalam bentuk grafik
dan fungsi matematika pada Lampiran 3.
Implementasi dan Pengujian
Sistem ini dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman PHP. Sistem
ini memiliki dua menu atau dua halaman. Halaman pertama adalah tampilan
beranda seperti pada Gambar 6.
Tampilan beranda sistem berisi informasi mengenai sistem pakar yang
dikembangkan dalam penelitian ini, termasuk pengembang, pembimbing dan
pakar. Selanjutnya adalah halaman kedua, halaman prediksi seperti pada Gambar
7.
Tampilan halaman prediksi digunakan untuk memasukan nilai input. Tahap
pertama sebelum mendapatkan hasil produktivitas padi pandan wangi adalah
menentukan kondisi lahan, yaitu mengisi pada form fuzzy inference system I.
Tabel 6 Himpunan fuzzy dan Domain sistem inferensi ketiga
Fungsi Variabel
Kondisi lahan
Himpunan
Kurang sesuai
Cukup sesuai
Input
Kondisi lingkungan
Output
Domain
[0 4]
[0 - 10]
[2 5 8]
Sesuai
[6 10]
Kurang sesuai
[0 4]
Cukup sesuai
Produktivitas
pandan wangi
Rentang
[0 - 10]
[2 5 8]
Sesuai
[6 10]
Sedikit
[0 3]
Sedang
Banyak
[0 - 8]
[3 4 5]
[5 8]
11
Tahap selanjutnya menentukan kondisi lingkungan dengan mengisi form masukan
pada fuzzy inference system II. Pada form fuzzy inference III akan terisi otomatis
setelah melalui tahap pertama dan kedua. Output akhir sistem adalah popup
halaman baru berupa informasi kriteria produktivitas berupa nilainya. Halaman
popup output akhir seperti pada Gambar 8.
Gambar 6 Tampilan beranda sistem
Gambar 7 Tampilan halaman prediksi sistem
12
Gambar 8 Tampilan keluaran akhir system
Pengujian sistem ini dilakukan dengan memasukan jumlah kasus yang sama
dengan jumlah rule di setiap sistem inferensinya. Untuk sistem inferensi pertama
menggunakan 81 kasus, sistem kedua 27 kasus dan sistem ketiga sembilan kasus.
Hasilnya uji cobanya adalah pada sistem inferensi pertama antara output sistem
dengan pakar memiliki perbedaan 31 kasus dari 81 rules. Pada sistem inferensi
kedua 10 kasus dari 27 rules dan ketiga adalah satu kasus dari sembilan rules.
Hasil pengujian lengkap terdapat pada Lampiran 1.
Untuk menghitung akurasi menggunakan rumus:
Akurasi =
∑ pe a aa
∑ pe gu a
×
%..................................................................(4)
Dengan menggunakan rumus 3 dan jumlah kebenaran kasus dari total kasus
masukan sistem. Didapatkan sistem pertama sebesar 61.72%, sistem inferensi
kedua sebesar 62.96% dan yang ketiga sebesar 88.88%.
Operasionalisasi Sistem
Untuk dapat menggunakan sistem ini, pengguna harus mempunyai browser
karena sistem ini dibangun dengan bahasa pemrograman web base PHP dan
menggunakan server local Apache dengan MySQL untuk menyimpan data atau
bisa langsung menggunakan XAMPP dimana Apache dan MySQL sudah tersedia.
Keterbatasan Sistem
Sistem ini hanya dapat memprediksi produktivitas pandan wangi yang
berasal dari kondisi lahan dan kondisi lingkungan. Faktor lain yang
mempengaruhi produktivitas padi pandan wangi, yaitu dari sisi aspek sosial
ekonomi ataupun dari segi biaya operasional yang dikeluarkan. Dari sisi kondisi
lahan dan kondisi lingkungan pun masih perlu dilakukan penambahan parameterparameter lain supaya keakuratan sistem di lapangan meningkat.
13
PERANCANGAN DAN DOKUMENTASI SISTEM
Perancangan Sistem
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi ini dirancang dan
dikembangkan menggunakan kaidah fuzzy dengan model yang digunakan adalah
model mamdani dan defuzzifikasi Mean of Maximum (MOM). Model mamdani
juga disebut model Min-Max. Pertama kali diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani
pada tahun 1975. Pada model mamdani, ada beberapa tahapan untuk mendapatkan
output, yaitu pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi (Min) yang
ditampilkan dalam Gambar 9. Komposisi aturan (Max) dan Penegasan atau
defuzzifikasi (Mean of Maximum) pada Gambar 10.
Gambar 9 Pembentukan himpunan fuzzy dan aplikasi fungsi implikasi
Gambar 10 Komposisi aturan dan penegasan atau defuzzifikasi
14
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada model Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi
satu atau lebih himpunan fuzzy. Seperti contoh dalam penelitian ini adalah
variabel input kadar nitrogen dibagi menjadi 3 himpunan yaitu rendah, sedang dan
tinggi.
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Diambil nilai minimum dari nilai parameter input pada setiap rule.
Komposisi Aturan
Sistem pakar ini terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode dalam melakukan inferensi sistem
fuzzy pada penelitian ini yaitu Metode Maximum (Max).
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memdofikasi daerah
fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR
(Union). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu
himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara
umum dapat dituliskan :
μsf[Xi] max(μsf[Xi], μkf[Xi]) ................................................................(5)
dengan :
μsf[Xi] = Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i.
μkf[Xi] = Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.
Penegasan atau Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan output fuzzy ke output yang
bernilai tunggal (Marimin 2009). Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu
himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan
output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy
tersebut. Dengan demikian, jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range
tertentu maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output
(Kusumadewi 2003).
Sistem fuzzy mamdani menggunakan basis aturan seperti pada persamaan
berikut:
IF (X1 is A1) * (X2 is A2) * ...* (Xn is An) THEN y is B .........................(6)
A1,...,An, dan B adalah nilai linguistik (fuzzy set) dan X1 is A1 menyatakan
bahwa nilai X1 adalah anggota fuzzy set A1 (Sivarao et al. 2009a dalam
Mulyawanto 2011).
Dokumentasi Sistem
Sistem pakar prediksi produktivitas padi pandan wangi ini dikembangkan
dengan bahasa pemrograman PHP dan basisdata disimpan menggunakan MySQL
dengan webserver Apache. Terdapat 3 jaringan inferensi atau fuzzy inference
system pada sistem pakar ini, sehingga terdapat 3 file pengolah data fuzzy pada
15
sistem ini yaitu kondisi_lahan.php untuk memproses kondisi lahan,
kondisi_lingkungan.php
untuk
memproses
kondisi
lingkungan
dan
produktivitas_padi.php untuk memproses hasil akhir produktivitas padi pandan
wangi.
Pembentukan Himpunan Fuzzy
Setelah proses akuisisi pengetahuan, salah satu yang didapat adalah
membership function yang mendeskripsikan himpunan dari parameter input dan
output sistem. Implementasi ke dalam bahasa pemrograman PHP untuk himpunan
fuzzy pada Gambar 11 adalah sebagai berikut.
if(($nitrogen >= 0)&&($nitrogen 0.1)&&($nitrogen < 0.2)) {$n1 = (0.2 - $nitrogen)/(0.2-0.1);}
else {$n1=0;}
Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada model mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
Selanjutnya dari setiap parameter input dicari nilai implikasinya yaitu nilai Min.
Contoh dibawah adalah fungsi implikasi untuk rule pertama kondisi lahan.
Dimana $n1, $f1, $k1 dan $ph1 adalah berturut-turut variabel nitrogen, fosfor,
kalium dan tingkat kemasaman tanah pada rule pertama.
$implication1 = min($n1, $f1, $k1, $ph1);
Komposisi Aturan
Setelah setiap rule didapatkan nilai Min atau implikasinya. Selanjutnya
adalah menentukan nilai Max dari implikasi tiap rule. Nilai Max atau komposisi
aturannya dimasukan ke dalam array.
$high=array_keys($implication,max($implication));
Penegasan atau Defuzzifikasi
Implementasi Mean of Maximum (MOM) ke dalam pemrograman PHP
dalam sistem ini dilakukan dengan mencari jumlah dari hasil komposisi aturan
yaitu jumlah nilai implikasi maksimum.
Komposisi aturan:
Gambar 11 Himpunan rendah kadar nitrogen
16
$high=array_keys($implication,max($implication));
Penegasan atau Defuzzifikasi:
$no=count($high);
$vo=0;
for($i=0;$i