Sistem Prediksi Jumlah Armada Bus Damri Menggunakan Logika Fuzzy

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam era globalisasi dan perkembangan ekonomi yang cukup pesat saat ini, alat transportasi dan komunikasi merupakan kebutuhan yang cukup penting. Terutama alat transportasi jarak jauh maupun dekat yang banyak memberikan kontribusi paling banyak untuk kebutuhan masyarakat maupun pemerintah. Perusahaan Umum (PERUM) DAMRI diberi tugas dan wewenang untuk menyelenggarakan jasa angkutan umum untuk penumpang. Bus DAMRI merupakan kendaraan angkutan yang banyak dibutuhkan oleh masyarakat dari semua kalangan. Tentunya dalam pelayanan, keamanan dan kenyamanan merupakan hal penting yang harus diperhatikan oleh perusahaan tersebut.

Pada hari-hari tertentu seperti Lebaran dan tahun baru jumlah penumpang yang menaiki bus DAMRI bisa saja mengalami lonjakan-lonjakan. Pada tahun 2015 ini, perusahan bus DAMRI Kota Bandung memiliki armada sekitar 320 unit bus terdiri dari beberapa rute di dalam kota Bandung dan luar kota Bandung. Dalam mengatasi setiap lonjakan-lonjakan penumpang untuk setiap rutenya, saat ini perusahaan bus DAMRI akan mempergunakan armada bus rute lain bilamana terjadi lonjakan penumpang. Misalnya, terjadi lonjakan penumpang jurusan Bandung - Kemayoran disini perusahaan bus DAMRI akan mengambil armada bus dengan rute lain seperti jurusan Antar Kota Dalam Provinsi (AKDP) atau mungkin sebaliknya. Akan tetapi bila kedua rute ini mengalami lonjakan penumpang, perusahaan bus DAMRI akan meminta armada bus yang ada diluar kota Bandung yang masih kosong. Tentu cara ini memerlukan banyak waktu dan penumpang bus tidak mau bila harus menunggu lama. Jika dilihat dari permasalahan yang ada, tentu harus ada perbaikan dalam sistem yang dilakukan. Untuk itulah dibuat sebuah sistem yang dapat memprediksikan jumlah penumpang bus DAMRI sehingga perusahaan dapat mempersiapkan berapa armada bus yang

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk memprediksi jumlah armada bus DAMRI adalah logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan ilmu yang mempelajari mengenai ketidakpastian. Prediksi jumlah armada bus yang akan disediakan pada satu periode kedepan merupakan perkiraan yang mengandung unsur ketidakpastian. Dengan demikian kita dapat memprediksikan jumlah armada yang akan digunakan oleh penumpang bus DAMRI menggunakan logika fuzzy. Sehingga penyedia layanan bus DAMRI bisa langsung sigap bila mana terjadi lonjakan/kenaikan penumpang.

1.2 Maksud dan Tujuan

Maksud dari pembuatan tugas akhir ini yaitu untuk membuat sebuah sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI menggunakan logika fuzzy.

Tujuan dari tugas akhir ini adalah

1. Menganalisis penggunaan fuzzy untuk memprediksi jumlah armada bus DAMRI menggunakan logika fuzzy.

2. Mempermudah perusahaan bus DAMRI dalam memprediksi jumlah armada bus yang akan digunakan bilamana terjadi lonjakan/kenaikan penumpang.

1.3 Batasan Masalah

Dalam pembuatan sistem ini, terdapat beberapa batasan masalah, diantaranya a. Menggunakan data penumpang bus DAMRI selama ± 3 tahun sebelumnya. b. Memprediksi jumlah armada bus DAMRI pada saat Lebaran saja.

c. Logika fuzzy yang digunakan adalah metode Mamdani. d. Proses defuzzyfikasi menggunakan metode centroid.

e. Bus angkutan Bandung-Kemayoran dan antar kota dalam propinsi (AKDP). f. Satu bus memuat 50 penumpang.

1.4 Metodologi Penelitian

a. Pengumpulan Data

Pada Metode pengumpulan data yang digunakan dalam peneltian ini adalah sebagai berikut:

i. Studi Literatur

Pengumpulan data dengan cara mengumpulkan literature, jurnal, paper dan bacaan-bacaan yang ada kaitannya dengan judul penelitian.

ii. Observasi

Teknik pengumpulan data dengan mengadakan penelitian dan peninjauan langsung terhadap permasalahan yang diambil.

iii. Wawancara

Teknik pengumpulan data dengan mengadakan tanya jawab secara langsung mengenai aplikasi yang akan dibuat.

b. Perancangan Sistem

Merancang sistem dan software yang akan dibangun berdasarkan data dan bahan yang telah didapat.

c. Pembuatan Aplikasi

Kegiatan ini yaitu kegiatan pada tahap pembuatan aplikasi yang sudah didesain dan di rancang dalam bentuk bahasa pemrograman.

d. Pengujian Aplikasi

Pada tahap ini pembuatan Aplikasi yang telah diimplementasikan akan diuji, seberapa jauh tingkat keberhasilannya bisa berjalan dengan baik ketika digunakan oleh pengguna.

e. Kesimpulan dan Saran

Tahap ini berisi hasil kesimpulan dari pengujian serta analisis yang telah dilakukan dan saran yang akan diajukan oleh penulis agar bisa dikembangkan kembali.

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini mengemukakan latar belakang pemilihan judul,rumusan masalah, batasan masalah, metodologi penelitian, serta sistematika penulisan.

BAB II TEORI PENUNJANG

Bab ini akan menjelaskan tentang semua landasan teori yang berhubungan dengan sistem yang akan dibuat.

BAB III PERANCANGAN SISTEM

Bab ini menjelaskan perancangan sistem, pembuatan program, dan cara menggunakan/menjalankan sistem.

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA

Dalam bab ini membahas tentang pengujian sistem, serta analisa terhadap hasil yang telah diperoleh.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi hasil kesimpulan dari pengujian serta analisis yang telah dilakukan dan saran yang akan diajukan oleh penulis agar bisa dikembangkan kembali.

BAB II

TEORI PENUNJANG

2.1 DAMRI

DAMRI adalah singkatan dari Djawatan Angkoetan Motor Repoeblik Indonesia (ER, EYD: Jawatan Angkutan Motor Republik Indonesia) yang dibentuk berdasarkan Maklumat Kementerian Perhubungan RI No.01/DAMRI/46 tanggal 25 November 1946 dengan tugas utama menyelenggarakan angkutan penumpang dan barang di atas jalan dengan menggunakan kendaraan bermotor. Dalam perkembangan selanjutnya sebagai Perusahaan Umum (PERUM), nama DAMRI tetap diabadikan sebagai brand mark dari Badan Usaha Milik Negara (BUMN) ini yang hingga saat ini masih tetap konsisten menjalankan tugasnya sebagai salah satu penyelenggara jasa angkutan penumpang dan barang dengan menggunakan bus dan truk.

Hingga saat ini, DAMRI memiliki jaringan pelayanan tersebar hampir diseluruh wilayah Republik Indonesia. Dalam kegiatan usahanya DAMRI menyelenggarakan pelayanan angkutan kota, angkutan antar kota dalam provinsi, angkutan kota antar provinsi, angkutan khusus bandar udara, angkutan pariwisata, angkutan logistik, angkutan keperintisan dan angkutan lintas batas negara.

Sejak tahun 2012 sampai dengan tahun 2014 perusahanaan bus DAMRI mengalami penambahan jumlah armada baik dari perusahaan maupun dari pemerintah. Terhitung dari tahun 2012 sampai 2104 ada sekitar 65 armada bus baru yang menghuni perusahaan bus DAMRI. Jumlah armada yang tersedia saat ini tidak menjamin armada bus DAMRI cukup dalam melayani jumlah penumpang yang ada, khususnya pada hari-hari tertentu seperti libur sekolah, libur tahun baru maupun libur Lebaran [1].

2.2 Sistem Prediksi

Sistem berasal dari bahasa Yunani yaitu “systema”, yang artinya “kesatuan”.

Sistem berarti sekumpulan objek yang bekerja secara bersama-sama untuk menghasilkan suatu metode, prosedur, serta teknik yang digambarkan dan diatur sedemikian rupa sehingga menjadi berfungsi untuk mencapai suatu tujuan.

Prediksi adalah sama dengan ramalan atau perkiraan. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, prediksi adalah hasil dari kegiatan memprediksi atau meramal atau memperkirakan. Prediksi bisa berdasarkan metode ilmiah ataupun subjektif belaka. Ambil contoh, prediksi cuaca selalu berdasarkan data dan informasi terbaru yang didasarkan pengamatan termasuk oleh satelit. Begitupun prediksi gempa, gunung meletus ataupun bencana secara umum. Namun, prediksi seperti pertandingan sepakbola, olahraga, dan lain-lain umumnya berdasarkan pandangan subjektif dengan sudut pandang sendiri yang memprediksinya [7].

2.3 Logika Fuzzy

Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership functionmenjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut [3].

Dalam banyak hal, logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Beberapa contoh yang dapat diambil antara lain:

1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.

2. Seorang pegawai melakukan tugasnya dengan kinerja yang sangat baik, kemudian atasan akan memberi reward yang sesuai dengan kinerja pegawai tersebut.

Salah satu contoh pemetaan suatu input-output dalam bentuk grafis seperti terlihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Contoh PemetaanInput-Output[3]

Logika fuzzy dapat dianggap sebagai kotak hitam yang menghubungkan antara ruang input dengan output. Kotak hitam tersebut berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input menjadi output dalam bentuk informasi yang baik [3].

2.3.1 Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggoatan atau suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA(x), memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu

himpunan, atau

2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

a. Linguistik yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Biasanya ditulis dengan huruf besar.

b. Numeris yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variable yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.

b. Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variable fuzzy.

c. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variable fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.

d. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilanganpositifmaupunnegatif.

(sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi [3].

1. Representasi linier

Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan Fuzzy yang linier. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi atau sering disebut dengan representasi kurva linear naik seperti terlihat pada Gambar 2.2.

1 Derajat keanggotaan

µ(x)

0 a b

Gambar 2.2Representasi LinearNaik [3] Fungsi Keanggotaan Representasi Linear Naik:

 

            b x b x a a b a x a x x ; 1 ); /( ) ( ; 0 µ (2.1)

Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah atau sering disebut dengan kurva linear turun seperti terlihat

Gambar 2.3Representasi LinearTurun [3] Fungsi Keanggotaan Representasi Linear Turun:

 

         b x b x a a b x b x ; 0 ); /( ) ( µ (2.3)

2. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.4.

1 Derajat Keanggotaan

µ(x)

0 a b c

Gambar 2.4 Kurva Segitiga [3] Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga:

 

                c x b b c x b b x a a b a x c x atau a x x ); /( ) ( ); /( ) ( ; 0 µ (2.4)

Alternatife lain yaitu:

Kurva segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1, seperti terlihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Kurva Trapesium [3]

 

                   d x c d x d c x b b x a a b a x d x atau a x x ); /( ) ( ; 1 ); /( ) ( ; 0 µ (2.6)

4. Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.6 menunjukan variabel TEMPERATUR dengan daerah bahunya [3].

Gambar 2.6 Daerah ‘Bahu’ pada variabelTEMPERATUR [3] 5. Representasi Kurva-S

Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan=0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan=1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi seperti terlihat pada Gambar 2.7 [3].

Gambar 2.7 Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S: PERTUMBUHAN [3] Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) seperti terlihat pada Gambar 2.8 berikut.

Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S: PENYUSUTAN [3] Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan nol (ɑ), nilai keanggotaan lengkap (γ), dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang merupakan domain 50% benar. Gambar 2.9 menunjukan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.

Gambar 2.9 Karakteristik Fungsi Kurva-S [3]

(2.7) 6. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)

Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu : himpunan fuzzy PI,betadanGauss.

2.3.3 Tipe Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan Fuzzy. Berikut ini beberapa operasi logika fuzzy konvensional yang didefenisikan oleh Zadeh, yaitu [3]:

2.3.3.1 Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interaksi pada himpunan. ɑ -predikat sebagai hasil operasi dengan operan AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antarelemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan [3].

B

A 

µ = min



µ_A

   

x,µ_B y



(2.8)

2.3.3.2 Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi pada himpunan. ɑ-predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antarelemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan [3].

B

A 

µ = max



µ_A

   

x,µ_B y



(2.9)

2.3.3.3 Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan-himpunan. ɑ-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

'

A

2.4 Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatoutput, diperlukan 4 tahapan [3]:

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 3. Komposisi aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antara aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor).

a. Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan menggunakannya operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

µsf(xi)= max (µsf(xi) µkf(xi)) (2.11)

dengan:

µsf(xi)= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf(xi)= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

b. MetodeAdditive(Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan Fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah Fuzzy. Secara umum dituliskan:

µsf [xi] = min (1, µsf (xi) + µkf (xi)) (2.12)

dengan:

µsf [xi] = nilai keanggotaan solusi Fuzzy sampai aturan ke-i; µkf [xi] = nilai keanggotaan konsekuen Fuzzy aturan ke-i; c. Metode Probabilistik OR(probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan productterhadap semuaoutputdaerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

(2.13) dengan:

µsf(xi)=nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf(xi)= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; d. Penegasan (defuzzy)

Inputdari proses defuzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilaicrisptertentu sebagai outputseperti terlihat pada Gambar 2.10 [3].

Gambar 2.10 ProsesDefuzzifikasi[3]

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain:

a. MetodeCentroid(Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:





 z z dz z dz z z z ) ( ) ( * µ µ

untuk variable kontinu, atau (2.14)





   _n j j n j j j z z z z 1 1 ) ( ) ( * µ µ

untuk variable diskret. (2.15)

b. Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pda daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

Zp sedemikian hingga







Rn p

dz z dz

z) ( )

( µ

c. MetodeMean of Maximum(MOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengabil rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maximum.

d. MetodeLargest of Maximum(LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e. MetodeSmallest of Maximum(SOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum [3].

2.5 Perhitungan Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Hasil prediksi yang akurat adalah prediksi yang bisa meminimalkan kesalahan memprediksi. Karena itu dalam menghitung kesalahan dalam memprediksi digunakan [8]:

a. Mean Squred Error(MSE)

Mean Squred Error (MSE) adalah rata-rata kesalahan meramal yang dikuadratkan

(2.17) Keterangan:

Xt = Nilai dataperiodicke-t (Data Asli)

Ft = Nilai prediksiperiodicke-t (Data Hasil Prediksi) N = Banyaknya data

b. Mean Absolute Percentage Error(MAPE)

Mean Absolute Percentage Error (MAPE) merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolutedari suatu peramalan.

(2.18) Keterangan:

Xt = Nilai dataperiodicke-t (Data Asli)

Ft = Nilai prediksiperiodicke-t (Data Hasil Prediksi) N = Banyaknya data

2.6 MATLAB

MATLAB merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan MATLAB untuk menemukan solusi dari berbagai masalahnumeriksecara cepat, mulai hal yang paling dasar, misalkan sistem 2 persamaan dengan 2 variabel:

x–2y = 32 12x + 5y = 12

hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data, perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metoda numerik. Salah satu aspek yang sangat berguna dari MATLAB ialah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai jenis grafik, sehingga kita bisa

Gambar 2.11 Tampilan Awal MATLAB

Pada MATLAB itu sendiri terdapat sebuah Fuzzy Logic Toolbox, yaitu fasilitas yang tersedia dalam program matlab untuk membangun suatu sistem fuzzy logic. Fuzzy Logic Toolbox memberikan fasilitas antarmuka untuk mempermudah dalam membangun suatu sistem fuzzy. Seperti terlihat pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Antarmuka Toolbox Fuzzy Pada MATLAB [5]

2.6.1 Fuzzy Inference System Editor (FIS Editor)

Untuk memanggil FIS Editor ini cukup menuliskan fuzzy pada command line pada command windows pada program matlab.

>> fuzzy (lalu tekan enter)

Kemudian pada layar akan muncul antarmuka untuk FIS Editor seperti pada Gambar 2.13. Dengan menggunakan FIS Editor ini kita dapat memulai melakukan editing terhadap sistem fuzzy yang ingin kita bangun [5].

Gambar 2.13 Tampilan FIS Editor Toolbox Fuzzy Pada MATLAB

2.6.2 Membership Function Editor

Membership Function Editor ini dapat dipanggil dengan memilih menu view - edit membership function atau menekan tombol Ctrl+2 atau dengan menekan 2 kali (double click) ikon variabel input atau variabel output pada Gambar 2.13. Membership Function Editor ini berfungsi untuk mengedit fungsi keanggotaan himpunan fuzzy untuk tiap-tiap variabel input dan output. Seperti terlihat pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14Membership Function Editor

2.6.3 Rule Editor

Rule editor merupakan tool yang digunakan untuk merubah maupun menampilkan aturan yang akan atau telah dibuat. Rule editor ini dapat dipanggil dengan cara memilih menu view - edit rule atau menekan tombol Ctrl + 3 atau menekan 2 kali (double click) ikon diagram sistem pada gambar 2.13. Maka akan muncul rule editor seperti terlihat pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 TampilanRule Editor

2.6.4 Rule Viewer

Rule viewer ini berguna untuk melihat alur panalaran fuzzy pada sistem, meliputi pemetaan input yang diberikan ke tiap-tiap variabel input, aplikasi operator dan fungsi implikasi, komposisi aturan, sampai pada penentuan output tegas pada metode defuzzifikasi. Cara memanggil rule viewer ini dengan cara memilih view - view rule atau menekan tombol Ctrl + 5, maka akan muncul rule viewer seperti terlihat pada Gambar 2.16[5].

Gambar 2.16 TampilanRule Viewer

2.6.5 Surface Viewer

Surface viewer ini berguna untuk melihat gambar pemetaan antara variael-variabel input dan variabel-variabel output. Viewer ini dapat dipanggil dengan cara memilih menu View - View surface atau menekan tombol Ctrl + 6. Maka akan muncul surface viewer seperti terlihat pada Gambar 2.17 [5].

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pengujian dan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa:

1. Hasil pengujian yang dilakukan pada jurusan kemayoran menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar (18.60%) dan Antar Kota Dalam Provinsi (AKDP) sebesar (15,03%). Menunjukan bahwa sistem prediksi menggunakan logika fuzzy ini cukup baik.

2. Dari hasil wawancara menunjukan bahwa sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI menggunakan logika fuzzy ini sudah sesuai dengan tujuannya, yaitu dapat mempermudah dalam memprediksi jumlah armada bus yang akan digunakan bila mana terjadi lonjakan atau kenaikan penumpang dan menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) jumlah armada bus tidak lebih dari 20%.

5.2 Saran

Beberapa saran yang dapat dipertimbangkan dalam penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Agar dapat memperoleh hasil yang lebih akurat, maka diperlukan data yang lebih lengkap, karena berpengaruh banyak dalam menentukan hasil prediksi.

2. Mencoba menggunakan metode logika fuzzy yang lain seperti Sugeno dan Tsukamoto.

BIODATA

Nama : Padli Wijaya

Nama Panggilan : Padli

Tempat Tanggal Lahir : Bandung, 23 Juli 1991

Agama : Islam

Alamat : Jl. Ciparay No.76 Buah-batu Bandung RT01 RW04 Kel. Kujang Sari

Kec. Bandung Kidul

No Telepon : 089630354045

Email : padliw@gmail.com

Fakultas : Teknik dan Ilmu Komputer Program Studi : Sistem Komputer (Strata 1) Perguruan tinggi : Universitas Komputer Indonesia Riwayat Pendidikan :

(1997-2003) SD Negeri Margacinta 02 Bandung (2003-2006) SMP Negeri 48 Bandung

(2006-2009) SMK Prakarya Internasional Bandung

SISTEM PREDIKSI JUMLAH ARMADA BUS DAMRI

MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY

TUGAS AKHIR

Disusun Untuk Memenuhi Syarat Kelulusan Pada

Program Studi Strata Satu Sistem Komputer di Jurusan Teknik Komputer

Oleh Padli Wijaya

10210050

Pembimbing Sri Nurhayati, M.T

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

ABSTRACT ... iv

KATA PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI... vii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang... 1

1.2 Maksud dan Tujuan ... 2

1.3 Batasan Masalah ... 2

1.4 Metode Penelitian ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II TEORI PENUNJANG ...4

2.1 DAMRI ... 4

2.2 Sistem Prediksi ... 5

2.3 Logika Fuzzy ... 6

2.3.1 Himpunan Fuzzy... 7

2.3.2 Fungsi Keanggotaan ... 8

2.3.3.2 Operator OR ... 14

2.3.3.3 Operator NOT... 14

2.4 Metode Mamdani... 15

2.5 Perhitungan Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ... 18

2.5 MATLAB... 19

BAB III PERANCANGAN SISTEM ... 27

3.1 Analisis Masalah... 27

3.2 Analisis Data... 27

3.3 Analisis Logika Fuzzy Mamdani... 28

3.4 Analisis Kebutuhan Non Fungsional ... 32

3.4.1 Analisis kebutuhan Perangkat Keras ... 32

3.4.2 Analisis kebutuhan Perangkat Lunak ... 33

3.4.3 Analisis Pengguna ... 33

3.5 Perancangan Sistem ... 33

3.6 Antarmuka ... 34

BAB IV HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS... 37

4.1 Implementasi Antarmuka... 37

4.2 Pengujian Logika Fuzzy ... 39

4.3 Pengujian Data... 40

4.4 Pengujian Beta ... 42

4.4.1 Wawancara ... 42

5.2 Saran... 44 DAFTAR PUSTAKA ... 45

DAFTAR PUSTAKA

[1] DAMRI (2015). Sejarah Singkat, diakses pada tanggal 5 Oktober 2015, dari word wide web: http://www.damri.co.id/tentang-perusahaan/sejarah [2] Fajriah,A, N. ”Rancang bangun Aplikasi Prediksi Jumlah Penumpang

Kereta Api Menggunakan Algoritma Genetik”, Politeknik Elektronika Negri Surabaya.

[3] Kusumadewi, Sri, & Hari, P. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan,Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.

[4] Munir, Rinaldi, (Tanpa Tahun). Bahan Ajar Kuliah Sistem Inferen Fuzzy Teknik Informatika- ITB, Bandung.

[5] Widiarsono, Teguh (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari word wide web: https://7seasons.wordpress.com/tag/ebook-matlab-berbahasa-indonesia/ [6] _________, Build Mamdani Systems (GUI), diakses pada tanggal 8

November 2015, dari word wide web:

http://www.mathworks.com/help/fuzzy/building-systems-with-fuzzy-logic-toolbox-software.html

[7] _________, (2012).Pengertian Prediksi, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari word wide web: http://www.prediksi.web.id/pengertian-prediksi/

[8] _________, BAB 2 TINJAUAN TEORI, diakses pada tanggal 12 Oktober

2015, dari word wide web:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/19126/4/Chapter%20II.pd f

Sistem Prediksi Jumlah Armada Bus DAMRI Menggunakan Logika Fuzzy

Sri Nurhayati1_{, Padli Wijaya}2

1,2_{Jurusan Sistem Komputer Universitas Komputer Indonesia, Bandung} 1_{serieid@yahoo.com,}2_{padliw@gmail.com}

ABSTRAK

Permasalahan yang sering terjadi di dunia transportasi adalah sering terjadinya lonjakan atau kenaikan penumpang yang bisa terjadi kapan saja, terutama pada hari-hari penting seperti Lebaran. Untuk itu pada penelitian ini akan dibuat sebuah sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI menggunakan logika fuzzy, yang bertujuan untuk mempermudah dalam memprediksi jumlah armada bus. Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing dan ilmu yang mempelajari ketidakpastian. Sistem yang dibuat bekerja dengan memanfaatkan data tahun-tahun kebelakang sebagai inputan yang akan melalui 3 tahapan proses yaitu Fuzzification, Fuzzy Logic Inference dan Defuzzification. Setiap masukan akan diproses secara bertahap mulai dari menentukan membership function hingga menghasilkan output. Dari hasil pengujian terhadap sistem yang dibuat, sistem sudah dapat mempermudah pengguna dalam menentukan jumlah armada bus DAMRI yang akan dipakai. Pengujian yang dilakukan pada 2 buah jurusan menghasilkan error data yang berbeda. Pada jurusan Kemayoran presentase error dalam memprediksi jumlah armada bus yaitu (18.60%) sedangkan pada jurusan antar kota dalam provinsi (AKDP) presentase error dalam memprediksi jumlah armada bus yaitu (15.03%). Kata kunci : Transportasi, Prediksi, Logika Fuzzy, Metode Mamdani

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Dalam era globalisasi dan perkembangan ekonomi yang cukup pesat saat ini, alat transportasi dan komunikasi merupakan kebutuhan yang cukup penting. Terutama alat transportasi jarak jauh maupun dekat yang banyak memberikan kontribusi paling banyak untuk kebutuhan masyarakat maupun pemerintah. Bus DAMRI merupakan kendaraan angkutan yang banyak dibutuhkan oleh masyarakat dari semua kalangan. Tentunya dalam pelayanan, keamanan dan kenyamanan merupakan hal penting yang harus diperhatikan oleh perusahaan tersebut.

Pada hari-hari tertentu seperti Lebaran dan tahun baru jumlah penumpang yang menaiki bus DAMRI bisa saja mengalami lonjakan-lonjakan. Pada tahun 2015 ini, perusahan bus DAMRI Kota Bandung memiliki armada sekitar 320 unit bus terdiri dari beberapa rute di dalam kota Bandung dan luar kota Bandung. Dalam mengatasi setiap lonjakan-lonjakan penumpang untuk setiap rutenya, saat ini perusahaan bus DAMRI akan mempergunakan armada bus rute lain bilamana terjadi lonjakan penumpang. Misalnya, terjadi lonjakan penumpang jurusan Bandung - Kemayoran disini perusahaan bus DAMRI akan mengambil armada bus dengan rute lain seperti jurusan Antar Kota Dalam Provinsi (AKDP) atau mungkin sebaliknya. Akan tetapi bila kedua rute ini mengalami lonjakan penumpang, perusahaan bus DAMRI akan meminta armada bus yang ada diluar kota Bandung yang masih kosong. Tentu cara ini

berapa armada bus yang harus digunakan pada tahun-tahun kedepan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk memprediksi jumlah armada bus damri adalah logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan ilmu yang mempelajari mengenai ketidakpastian.. Dengan demikian kita dapat memprediksikan jumlah armada yang akan digunakan oleh penumpang bus damri menggunakan logika fuzzy. Sehingga penyedia layanan bus DAMRI bisa langsung sigap bila mana terjadi lonjakan/kenaikan penumpang.

2. TEORI PENUNJANG 2.1 Logika Fuzzy

Logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut [3].

2.2 Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatoutput, diperlukan 4 tahapan [3]:

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

3. Komposisi aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antara aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additivedanprobabilistikOR (probor).

a. Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan menggunakannya operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

µsf(xi)= max (µsf(xi),µkf(xi)) (2.10) dengan:

µsf(xi)= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

µkf(xi)= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

Apabila digunakan fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.

b. MetodeAdditive(Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan Fuzzy diperole dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah Fuzzy. Secara umum dituliskan:

µsf[xi] = min (1, µsf(xi) + µkf (xi)) (2.11) dengan:

µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi Fuzzy sampai aturan ke-i;

µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen Fuzzy aturan ke-i;

c. Metode Probabilistik OR(probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

(2.12) dengan:

µsf(xi)=nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

µkf(xi)= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

d. Penegasan (defuzzy)

domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisptertentu sebagaioutputseperti terlihat pada Gambar 2.1 berikut [3].

Gambar 2.1Proses Defuzzifikasi Metode defuzzy yang dipakai pada komposisi aturan mamdani, adalah:

a. Metode Centroid(Composite Moment) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

   z z dz z dz z z z ) ( ) ( * µ µ

untuk variable kontinu, atau

(2.14)      n j j n j j j z z z z 1 1 ) ( ) ( * µ

µ untukvariable diskrit. (2.15)

2.2 Perhitungan Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Hasil prediksi yang akurat adalah prediksi yang bisa meminimalkan kesalahan memprediksi. Karena itu dalam menghitung kesalahan dalam memprediksi digunakan [8]:

a. Mean Squred Error(MSE)

Mean Squred Error (MSE) adalah rata-rata kesalahan meramal yang dikuadratkan

(2.17) Keterangan:

Xt = Nilai dataperiodicke-t (Data Asli) Ft = Nilai prediksi periodic ke-t (Data Hasil Prediksi)

N = Banyaknya data

(2.18) Keterangan:

Xt = Nilai dataperiodicke-t (Data Asli) Ft = Nilai prediksi periodic ke-t (Data Hasil Prediksi)

N = Banyaknya data .

3. PERANCANGAN SISTEM 3.1 Analisis Masalah

Permasalahan yang sering terjadi diperusahaan bus DAMRI pada saat memasuki Lebaran adalah sering mengalami lonjakan-lonjakan penumpang yang bisa membuat penumpang kecewa jika tidak ditangani dengan baik.

3.2 Analisis Data

Data yang diperoleh merupakan jumlah penumpang dan armada bus yang dipakai dari tahun 2012 sampai 2014 sejak Hari ke-7 sebelum Lebaran sampai Hari ke-7 sesudah Lebaran bisa dilihat pada tabel 3.1 dan tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.1. Data Armada Bus DAMRI dan Penumpang Jurusan Kemayoran Tahun 2012-2014

Tabel 3.2 Data Armada Bus DAMRI dan Penumpang Jurusan Antar Kota Dalam Provinsi

Tahun 2012-2014

No H

Jurusan Antar Kota Dalam Provinsi (AKDP) Armada Bus Jumlah Penumpang

2012 2013 2014 2012 2013 2014

1 H-7 14 12 15 771 537 581

2 H-6 13 16 14 739 611 554

3 H-5 12 16 15 645 742 707

4 H-4 16 25 16 802 1018 877

5 H-3 19 22 16 1166 1109 869

6 H-2 26 23 17 1557 1114 934

7 H-1 21 19 17 1019 932 802

8 L1 15 9 15 623 485 503

9 L2 16 19 21 955 1369 1212

10 H+1 17 19 17 1107 1065 1030

11 H+2 19 25 18 1389 1354 1103

12 H+3 21 21 21 1282 1272 1191

13 H+4 23 21 21 1162 1100 1000

14 H+5 20 24 20 1112 1257 1255

15 H+6 24 22 1429 1264

16 H+7 21 16 1373 705

3.3 Analisis Logika Fuzzy Mamdani

Dalam membangun sistem ini terdapat metode yaitu menggunakan Logika fuzzy mandani yang bertujuan untuk memprediksi jumlah penumpang bus DAMRI agar proses prediksi bisa dilakukan dengan baik. Pada Gambar 3.1 terdapat gambar flowchartdari logika fuzzy mamdani

No Hari

Jurusan Kemayoran

Armada Bus Jumlah Penumpang

2012 2013 2014 2012 2013 2014

1 H-7 15 11 4 749 542 194

2 H-6 10 5 5 243 242 246

3 H-5 8 14 8 371 701 361

4 H-4 7 7 14 362 354 704

5 H-3 18 16 16 860 705 692

6 H-2 14 7 11 686 217 546

7 H-1 6 6 4 280 48 74

8 L1 11 19 13 536 633 577

9 L2 9 2 7 403 108 278

10 H+1 4 1 4 163 44 97

11 H+2 6 10 205 72

12 H+3 13 36 361 876

13 H+4 26 25 5 585 183 200

14 H+5 20 9 514 427

15 H+6 30 11 639 530

Mulai Input data berupa Variabel

Menentukan derajat Keanggotaan terdiri dari grafik linier naik dan

linier turun serta kurva segitiga

Menentukan aturan fuzzy

Defuzzyfikasifuzzy Mamdani Mesin Inferensi (Mencari nilai MIN

dan MAX)

Keluaran (Hasil

Selesai

Gambar 3.1FlowchartLogika Fuzzy Mamdani Untuk memprediksi jumlah armada bus DAMRI ada beberapa parameter-parameter diantaranya yaitu:

1. Sedikit: < 150 penumpang 2. Sedang:≥ 151 –400 penumpang 3. Banyak: > 400 penumpang

[R1] IF Penumpang tahun 2012 BANYAK And tahun 2013 BANYAK And tahun 2014 SEDANG THEN Jumlah Penumpang SEDIKIT;

α_predikat 1 = μ BANYAK∩μ BANYAK μ SEDANG

= min(μ BANYAK(749),

μ BANYAK(542), μ SEDANG(194) = min(0,6275;0,7085;0,28)

= 0,28

Setelah nilai implikasi diperoleh, maka tahap selanjutnya adalah komposisi aturan seperti persamaan dibawah:

μ

= (X=A1) = 0,28

Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi ini adalah:

Kemudian tahap terakhir dialkukan proses defuzzyfikasi dengan menggunakan metodecentroid pada persamaan (2.14) dan (2.15) sehingga

Jadi hasil prediksi dari perhitungan yang dilakukan pada Hari ketujuh sebelum lebaran pada trayek Kemayoran yaitu 75 penumpang. Jika dibagi kedalam jumlah armada bus yaitu 2 armada bus.

4. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS 4.1 Pengujian Logika Fuzzy

Pengujian logika fuzzy ini bertujuan untuk mengetahui proses logika fuzzy sebagai inti dari sistem prediksi yang telah dibuat dan seberapa akuratkah hasil yang akan diperoleh menggunakan logika fuzzy. Logika fuzzy yang digunakan yaitu model mamdani dan input-an logika fuzzy pada tugas akhir ini berupa data jumlah penumpang tiga tahun sebelum prediksi dilakukan. Pengujian dari logika fuzzy ini dilakukan dengan membandingkan hasiloutputyang didapat menggunakan sistem yang telah dibuat dengan data asli yang ada. Seperti yang dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa tahapan membangun sebuah logika Fuzzy terdiri dari 3 tahapan yaitu Fuzzification, Fuzzy Logic Inference dan Defuzzification. Setiap input-an akan diproses secara bertahap mulai dari menentukanmembership functionhingga menghasilkanoutput.

1. Pengujian dengan menggunakan sistem fuzzy H-7 sebelum Lebaran. Jika jumlah penumpang tahun 2012 = 749 dan penumpang tahun 2013 = 524 dan 2014 = 194 maka hasil yang didapat berjumlah 75 penumpang. Karena setiap armada bus berjumlah maksimal 50 orang di div maka armada bus yang harus disediakan yaitu 2 buah armada.

2. Pengujian dengan menggunakan sistem fuzzy Hari ke-6 sebelum Lebaran. Jika jumlah penumpang tahun 2012 = 243 dan penumpang tahun 2013 = 242 dan 2014 = 246 maka hasil yang didapat berjumlah 188 penumpang. Karena setiap armada bus berjumlah maksimal 50 orang di div maka armada bus yang harus disediakan yaitu 4 buah armada.

3. Pengujian dengan menggunakan sistem fuzzy Hari ke-5 sebelum Lebaran. Jika jumlah penumpang tahun 2012 = 371 dan penumpang tahun 2013 = 701 dan 2014 = 361 maka hasil yang didapat berjumlah 430 penumpang. Karena setiap armada bus berjumlah maksimal 50 orang di div maka armada bus yang harus disediakan yaitu 9 buah armada.

4. Pengujian dengan menggunakan sistem fuzzy Hari ke-4 sebelum Lebaran. Jika jumlah penumpang tahun 2012 = 362 dan penumpang tahun 2013 = 354 dan 2014 = 704 maka hasil

4.2 Pengujian Data

Pengujian data ini dimaksudkan untuk mengetahui jumlah error pada hasil prediksi. Data hasil prediksi akan dibandingkan dengan data asli dari perusahaan bus DAMRI kemudian dihitung Mean Squred Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) menggunakan persamaan (2.17) dan (2.18) sehingga menghasilkan data sebagai berikut:

1. Hasil perbandingan jumlah penumpang dan armada bus DAMRI jurusan Kemayoran

Tabel 4.1 Perbandingan Data Asli dan Hasil Prediksi Jurusan Kemayoran

Jadi dari hasil presentase pada sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI jurusan Kemayoran menghasilkanerrordata sebesar 18.60%.

2. Hasil perbandingan jumlah penumpang dan armada bus DAMRI jurusan AKDP (Antar Kota Dalam Provinsi)

Tabel 4.2 Perbandingan Data Asli dan Hasil Prediksi Jurusan AKDP

Jadi dari hasil presentase pada sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI jurusan AKDP menghasilkanerrordata sebesar 15.03%.

5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Dari hasil pengujian dan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa:

1. Hasil pengujian yang dilakukan pada jurusan kemayoran menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar (18.60%) dan Antar Kota Dalam Provinsi (AKDP) sebesar (15,03%). Menunjukan bahwa sistem prediksi menggunakan logika fuzzy ini cukup baik. 2. Dari hasil wawancara menunjukan bahwa

sistem prediksi jumlah armada bus DAMRI menggunakan logika fuzzy ini sudah sesuai dengan tujuannya, yaitu dapat mempermudah dalam memprediksi jumlah armada bus yang akan digunakan bila mana terjadi lonjakan atau kenaikan penumpang dan menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) jumlah armada bus tidak lebih dari 20%..

Hari

Jurusan AKDP

Squared Error Hasil Prediksi 2015 Data Asli 2015

Armada Bus Penumpang Armada Bus Penumpang Armada Bus Penumpang H-7 11 524 14 550 9 676 H-6 14 525 17 600 9 5625 H-5 17 811 16 760 1 2601 H-4 19 925 17 729 4 38416 H-3 19 935 16 779 9 24336 H-2 20 967 20 1,169 0 40804 H-1 19 925 20 978 1 2809 L1 15 775 13 463 4 97344 L2 20 953 20 1,182 0 52441 H+1 23 1150 26 1,277 9 16129 H+2 24 1174 23 1,267 1 8649 H+3 24 1165 23 1,249 1 7056 H+4 24 1154 20 1,109 16 2025 H+5 24 1160 23 989 1 29241 H+6 11 521 23 970 144 201601 H+7 11 523 21 895 100 138384 Rata-Rata Error 19.3125 41758.5625 MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 15.03% 19.60%

Hari

Jurusan Kemayoran

Squared Error Hasil Prediksi 2015 Data Asli 2015

Armada Bus Penumpang Armada Bus Penumpang Armada Bus Penumpang

H-7 2 75 1 48 1 729

H-6 4 188 4 190 0 4

H-5 9 430 8 377 1 2809

H-4 5 223 6 276 1 2809

H-3 10 462 9 449 1 169

H-2 9 446 9 431 0 225

H-1 2 75 2 60 0 225

L1 5 550 6 273 1 76729

L2 2 222 4 171 4 2601

H+1 2 81 2 51 0 900

H+2 2 87 2 45 0 1764

H+3 5 203 0 0 25 41209

H+4 5 224 7 282 4 3364

H+5 9 217 6 249 9 1024

H+6 9 218 8 330 1 12544

H+7 5 217 5 225 0 64

Rata-Rata Error 3 9158.75 MAPE (Mean Absolute Percentage Error) 18.60% 27.55%

5.2 Saran

Beberapa saran yang dapat dipertimbangkan dalam penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Agar dapat memperoleh hasil yang lebih akurat, maka diperlukan data yang lebih lengkap.karena berpengaruh banyak dalam menentukan hasil prediksi.

2. Mencoba menggunakan metode logika fuzzy yang lain seperti Sugeno dan Tsukamoto

DAFTAR PUSTAKA

[1] DAMRI (2015).Sejarah Singkat, diakses pada tanggal 5 Oktober 2015, dari word wide web:

http://www.damri.co.id/tentang-perusahaan/sejarah

[2] Fajriah,A, N. ”Rancang bangun Aplikasi Prediksi Jumlah Penumpang Kereta Api Menggunakan Algoritma Genetik”, Politeknik Elektronika Negri Surabaya.

[3] Kusumadewi, Sri, & Hari, P. (2010).Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.

[4] Munir, Rinaldi, (Tanpa Tahun). Bahan Ajar Kuliah Sistem Inferen Fuzzy Teknik Informatika - ITB, Bandung.

[5] Widiarsono, Teguh (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari word wide web: https://7seasons.wordpress.com/tag/ebook-matlab-berbahasa-indonesia/

[6] _________, Build Mamdani Systems (GUI), diakses pada tanggal 8 November 2015, dari

word wide web:

http://www.mathworks.com/help/fuzzy/buildin

g-systems-with-fuzzy-logic-toolbox-software.html

[7] _________, (2012). Pengertian Prediksi, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari

word wide web:

http://www.prediksi.web.id/pengertian-prediksi/

[8] _________,BAB 2 TINJAUAN TEORI, diakses pada tanggal 12 Oktober 2015, dari word wide web:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789 /19126/4/Chapter%20II.pdf

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT., Pencipta dan Pemelihara alam semesta, shalawat serta salam semoga terlimpah bagi Muhammad SAW., keluarga dan para pengikutnya yang setia hingga akhir masa.

Atas rahmat Allah SWT., akhirnya Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, meskipun proses belajar sesungguhnya tak akan pernah berhenti. Tugas Akhir ini sesungguhnya bukanlah sebuah kerja individual dan akan sulit terlaksana tanpa bantuan banyak pihak yang tak mungkin Penulis sebutkan satu persatu, namun dengan segala kerendahan hati, Penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak dan Ibu tercinta, yang telah memberikan doa yang tulus, motivasi, bimbingan serta dorongan moril dan materil yang tidak mungkin bisa dibalas sampai kapanpun.

2. Bapak Prof. Dr. H. Denny kurniadie, Ir. M.Sc, selaku Dekan Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.

3. Bapak Dr. Wendi Zarman, M.Si., selaku Ketua Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Kumputer, Universitas Komputer Indonesia. 4. Ibu Sri Nurhayati, M.T, yang telah memberikan bimbingan selama proses

pengerjaan Tugas Akhir ini.

5. Ibu Susmini Indriani L., M.T, selaku dosen wali 10 SK 2.

6. John Adler, S.Si, M.Si., selaku Panitia Tugas Akhir Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Kumputer, Universitas Komputer Indonesia.

7. Bapak dan Ibu dosen, serta seluruh staff Jurusan Teknik Komputer Universitas Komputer Indonesia, yang telah banyak memberikan ilmu, wawasan, motivasi, serta bimbingan dan bantuan kepada penulis.

8. Teman-teman angkatan 2010 terutama kelas 10 SK 2, penulis ucapkan banyak terimakasih atas dukungan dan motivasi yang kalian berikan

9. Beserta pihak-pihak lain dan rekan-rekan yang tidak bisa Penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan dan dukungannya.

Akhirnya, Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi dunia sains dan teknologi di Indonesia, khususnya disiplin keilmuan yang Penulis dalami.

Bandung, 4 Maret 2016

6

5.2 Saran

Beberapa saran yang dapat dipertimbangkan dalam penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Agar dapat memperoleh hasil yang lebih akurat, maka diperlukan data yang lebih lengkap.karena berpengaruh banyak dalam menentukan hasil prediksi.

2. Mencoba menggunakan metode logika fuzzy yang lain seperti Sugeno dan Tsukamoto

DAFTAR PUSTAKA

[1] DAMRI (2015).Sejarah Singkat, diakses pada tanggal 5 Oktober 2015, dari word wide web:

http://www.damri.co.id/tentang-perusahaan/sejarah

[2] Fajriah,A, N. ”Rancang bangun Aplikasi Prediksi Jumlah Penumpang Kereta Api Menggunakan Algoritma Genetik”, Politeknik

Elektronika Negri Surabaya.

[3] Kusumadewi, Sri, & Hari, P. (2010).Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan,

Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.

[4] Munir, Rinaldi, (Tanpa Tahun). Bahan Ajar Kuliah Sistem Inferen Fuzzy Teknik Informatika

- ITB, Bandung.

[5] Widiarsono, Teguh (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari word wide web: https://7seasons.wordpress.com/tag/ebook-matlab-berbahasa-indonesia/

[6] _________, Build Mamdani Systems (GUI), diakses pada tanggal 8 November 2015, dari

word wide web:

http://www.mathworks.com/help/fuzzy/buildin

g-systems-with-fuzzy-logic-toolbox-software.html

[7] _________, (2012). Pengertian Prediksi, diakses pada tanggal 10 Oktober 2015, dari

word wide web:

http://www.prediksi.web.id/pengertian-prediksi/

[8] _________,BAB 2 TINJAUAN TEORI, diakses pada tanggal 12 Oktober 2015, dari word wide web:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789 /19126/4/Chapter%20II.pdf

v

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT., Pencipta dan Pemelihara alam semesta, shalawat serta salam semoga terlimpah bagi Muhammad SAW., keluarga dan para pengikutnya yang setia hingga akhir masa.

Atas rahmat Allah SWT., akhirnya Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, meskipun proses belajar sesungguhnya tak akan pernah berhenti. Tugas Akhir ini sesungguhnya bukanlah sebuah kerja individual dan akan sulit terlaksana tanpa bantuan banyak pihak yang tak mungkin Penulis sebutkan satu persatu, namun dengan segala kerendahan hati, Penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak dan Ibu tercinta, yang telah memberikan doa yang tulus, motivasi, bimbingan serta dorongan moril dan materil yang tidak mungkin bisa dibalas sampai kapanpun.

2. Bapak Prof. Dr. H. Denny kurniadie, Ir. M.Sc, selaku Dekan Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.

3. Bapak Dr. Wendi Zarman, M.Si., selaku Ketua Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Kumputer, Universitas Komputer Indonesia. 4. Ibu Sri Nurhayati, M.T, yang telah memberikan bimbingan selama proses

pengerjaan Tugas Akhir ini.

5. Ibu Susmini Indriani L., M.T, selaku dosen wali 10 SK 2.

6. John Adler, S.Si, M.Si., selaku Panitia Tugas Akhir Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Teknik dan Ilmu Kumputer, Universitas Komputer Indonesia.

7. Bapak dan Ibu dosen, serta seluruh staff Jurusan Teknik Komputer Universitas Komputer Indonesia, yang telah banyak memberikan ilmu, wawasan, motivasi, serta bimbingan dan bantuan kepada penulis.

8. Teman-teman angkatan 2010 terutama kelas 10 SK 2, penulis ucapkan banyak terimakasih atas dukungan dan motivasi yang kalian berikan selama ini, yang telah bersama-sama menimba ilmu dan membantu selama kuliah di Jurusan Teknik Komputer Universitas Komputer Indonesia.

vi 9. Beserta pihak-pihak lain dan rekan-rekan yang tidak bisa Penulis sebutkan

satu persatu yang telah memberikan bantuan dan dukungannya.

Akhirnya, Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi dunia sains dan teknologi di Indonesia, khususnya disiplin keilmuan yang Penulis dalami.

Bandung, 4 Maret 2016