Soal Latihan Olimpiade Matematika SMP

  I. Soal Pilihan Ganda 1.

Susunan meja dan kursi disuatu kelas berbentuk persegi panjang. Yudha duduk diurutan ke-3 dari depan, ke-4 dari kanan, ke-2 dari belakang dan ke-5 dari kiri. Jika semua kursi

  terisi penuh, banyak siswa dalam kelas adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  16

  24

  32

  40

  4444 3333 2222 2. , 3 , 5 from the smallest to the greatest is ...

Arrangement of three numbers 2 4444 3333 2222 4444 2222 3333 3333 4444 2222 2222 4444 3333 a

  2 , 3 ,

  5 b. 2 , 5 ,

  3 c. 3 , 2 ,

  5 d. 5 , 2 ,

  3 3.

  Enam belas lingkaran kongruen terletak di dalam persegi seperti terlihat pada gambar. Jika keliling sebuah lingkaran 62,8 cm (dengan π = 3,14) , maka luas daerah

  2 yang diarsir adalah ... cm .

  a.

  b.

  c.

  d. 1386 1378 1376 1388

  4. Lima ekor kambing memakan rumput di lahan seluas 5 are dalam waktu 5 hari. Waktu yang diperlukan 3 kambing menghabiskan rumput di lahan seluas 3 are adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  3

  4

  5

  6

  5. Seseorang menempuh perjalanan sejauh 70 km dalam 2,5 jam. Agar cepat sampai ditujuan ¾ jam lebih cepat, maka orang tersebut harus menempuh perjalanan lebih cepat rata-rata ... per jam.

  a.

  b.

  c.

  d. 12 km 15 km 18 km 21 km 6.

  The sum of 1! + 2! + 3! + ... + 2017! is a number whose digit unit is ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  2

  3

  5

  7 7.

  95  2 2016  y  z maka Misalkan y dan z adalah bilangan asli dengan y > z , jika nilai y

• – z adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  28

  29

  30

  31

  p q p q _{x  y} 8.  p q , maka nilai x sama dengan ...

  Jika

  q p q p

  31

  3

  1

  5 a.

  b.

  c.

  d.

  32

  2

  3

  16 9.

  Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan dengan digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9, maka A + B = ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  5

  6

  7

  8 10. If the difference of two numbers is 2, and the square of difference of that number is 6, then the sum of those number is ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  3

  4

  5 _{a 1 b a b}

  6

   11.

  3  3  2   3 dan 2  3  2  10 , maka nilai Jika a dan b memenuhi persamaan

  a b   a.

  b.

  c.

  d.

  1

  2

  3

  2

  2017  ( 2016  16 )  2015 12. adalah ... Nilai dari ₂ 2020  ( 2016 

  1 ) a.

  b.

  c.

  d. 2012 2013 2014 2015 13.

  Diketahuai ABCD dan EFGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah

  2 titik potong sisi AD dan EG. Luas segiempat EFDC adalah ... cm .

  a.

  b.

  c.

  d. 74,00 72,25 68,00 63,75 14.

  6, 9, 7, 12, 9, 15, 13, 18, ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  12

  15

  18

  21 15. 25, 23, 21, 23, 21, 19, 21, 19, 17, 19, ...

  a.

  b.

  c.

  d. 17, 25 17, 23 17, 21 17, 15

  1

  2

  3 16.    ...

  Hasil dari penjumlahan

  15 ! 16 ! 17 ! 241 231 173 163

  a.

  b.

  c.

  d.

  17 ! 17 ! 17 ! 17 !  ^{1 }

¹

 ^{1  1}

  17. Let p 

  3 

  2 2 and q  3 

  2 2 . The value of  1  p    1  q   ...

      a.

  b.

  c.

  d.

  4

  3

  2 _{2017 2015 2016 2014}

  1

     18. x x x x adalah ...

  Banyak bilangan real x yang memenuhi a.

  b.

  c.

  d.

  1

  2

  3 19.

Fahmi menghitung, mulai dari 1000, kemudian bertambah 8 menjadi 1008, 1016, 1024

  1032, ... Sedangkan Zeldy pada saat yang sama menghitung mulai dari 2008, berkurang 4 menjadi 2004, 2000, 1996, 1992, ... Bilangan yang tepat sama saat mereka menghitung bersama-sama adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 1672 1674 1656 1648

  2017 2017 20. and 4 , are ...

  The unit digit of 9 a.

  b.

  c.

  d. 9 and 4 1 and 4 3 and 8 7 and 8

  2 21.

  . Pada abad ke-21, Nilna becerita bahwa dirinya pernah berumur x tahun pada tahun x Maka Nilna lahir pada tahun ...

  a.

  b.

  c.

  d. 1975 1980 1984 1989 22.

Seekor katak ingin memanjat menara setinggi 50 meter, setiap harinya katak mampu mendaki setinggi 3 meter pada siang hari, akan tetapi karena kelelahan pada malam hari

  katak tergelincir hingga 2 meter. Jika katak terus mendaki seperti itu, waktu yang diperlukan agar katak sampai ke puncak menara adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 50 hari 49 hari 48 hari 47 hari 23.

Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika ternyata 40% dari undangan wanita dan 50% dari undangan pria hadir, maka jumlah undangan yang

  hadir pada pertemuan tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 56% 58% 46% 48%

  24. Seorang pekerja mengecat tembok yang tingginya 3 meter dan telah sepertiganya selesai.

  Jika dia melanjutkan mengecat tembok 10 meter persegi lagi, maka dia sudah tiga perempat menyelesaikan pekerjaannya. Panjang tembok tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  10

  8

  6

  4 25.

Dari 30 pelamar kerja, 14 orang memiliki pengalaman kerja minimal 4 tahun, 18 orang memiliki gelar sarjana dan 3 orang tidak bergelar sarjana dengan pengalaman kerja kurang

  dari 4 tahun. Jumlah pelamar kerja yang bergelar sarjana dengan pengalaman kerja minimal 4 tahun adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  5

  7

  9

  11 26. Perhatikan gambar disamping. Jika BE=2 cm,

  EF=6 cm, dan FC=4 cm,

  maka panjang DE adalah ... cm

  6

  2

  6

  3

  2

  3 a.

  b.

  c.

  d.

  4

  3

  4

  3

  1

  1

   y   y  27.

    10 dan x

  40 , maka x 

  Misalkan x dan y bilangan real tak nol.jika

  x y a.

  b.

  c.

  d.

  2

  4

  6

  8 28.

Nomor polisi mobil-mobil disuatu negara terdiri dari 4 angka. Jika nilai keempat angka pada setiap nomor polisi mobil tersebut habis dibagi 5, banyaknya mobil yang terdaftar di

  negara tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 4500 3600 1800 900 29.

  Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter dan memantul kembali dengan ketinggian

  3

  kali dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti

  5

  adalah ... m a.

  b.

  c.

  d.

  16 _{2  x x x  x}

  14 ₂

  12

  10 30.

  2

  Diketahui a.

  2 2 . Nilai 2  2    

  c.

  2 b.

  3 d.

  3

  2 31.

Menggunakan angka-angka 1, 2, 5, 6 dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan

  terkecil adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 70824 79522 81236 83916 32.

Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata dikelas tersebut adalah 6,2 , maka perbandingan

  banyaknya siswa dan siswi adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 3 : 4 4 : 3 2 : 3 3 : 2 33.

Jika 7 ekor kucing membutuhkan waktu 7 menit untuk bisa menangkap 7 ekor tikus. Maka banyaknya kucing yang diperlukan untuk menangkap 50 ekor tikus dalam waktu 50 menit

  adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  50

  10

  7

  4 34. Seorang siswa diminta mengerjakan 9 dari 10 soal matematika dengan ketentuan nomor 1 sampai 5 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  4

  5

  6

  7

  35. Perhatikan kincir ria berikut. Terlihat ditengah kincir terdapat huruf S dan dimasing-masing kabin jika dibaca searah jarum jam terdapat huruf J, M, E, V, M, N dan U. Salah satu kabin dulunya juga memiliki huruf layaknya- kabin lain, namun huruf tersebut terlepas. Huruf yang seharusnya menghias kabin tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. S E P

  V 36. Banyaknya digit dari hasil pembagian 20172017201720172017 : 2017 adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d.

  14

  15

  16

  17 _{n 2 n 4 n}

₁

f ( n )

    

   37. f ( n ) 

  2  6 dan g ( n ) 

  12 ; untuk n bilangan asli, maka  Diketahui

  g ( n )

  1

  1

  1

  1 a.

  b.

  c.

  d.

  32

  27

  18

  9 38.

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan  . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ..

  13

  a.  580

  b.  490

  c.  440

  d.  410 39.

Dalam acara pengumpulan zakat fitrah di MTs Zainul Hasan, akan dipilih panitia yang beranggotakan 5 orang yang diambil dari 4 santriwan dan 7 santriwati. Bila dalam panitia

  pengumpulan zakat tersebut diharuskan ada paling sedikit 2 santriwati. Banyaknya pilihan susunan panitia pengumpulan zakat tersebut adalah ...

  a.

  b.

  c.

  d. 756 720 462 455 40.

  Di atas meja terdapat dua set kartu. Setiap set kartu terdiri atas 52 lembar dengan empat warna berbeda (merah, kuning, hijau dan biru). Masing-masing warna terdiri atas 13 kartu bernomor 1 sampai dengan 13. Satu kartu akan diambil secara acak dari dua set kartu tersebut. Peluang terambilnya kartu berwarna merah atau bernomor 13 adalah ...

  5

  8

  19

  31 a.

  b.

  c.

  d.

  13

  26

52 104

II. SOAL URAIAN 41

   Jika f(x) = px + q, f(-2) = -13, dan f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ….

  2 = ...

  2

  2

  2

  2

  2

  2

  1

  50. Nilai jumlah bilangan berikut :

  49. Jumlah angka-angka dari hasil kali bilangan 999999999 dengan 12345679 adalah ...

  48. Perhatikan pola berikut ini: MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKA… berulang sampai tak hingga. Huruf yang menempati urutan ke adalah ...

  46. Mean of six numbers is 25,5. If x number is lost, a new mean of number is 21,6. Who is x? 47.

  Pondok pesantren Zainul Hasan Genggong menerima 100 santri baru.

  45. I’m a two digit number. I’m one less from a multiple of 5 and a multiple of 7. What is the least number I could be?

  Delapan buku yang berbeda akan dibagikan kepada tiga orang siswa A, B, C sehingga berturut-turut mereka menerima 4 buku, 2 buku, dan 2 buku. Banyak cara pembagian buku tersebut adalah ...

  1 44.

  1

  1 2017

  1

    ^{17 9 9 17} 2017

    

  42. Dua belas titik pada suatu lingkaran diberi nomor 1, 2, 3, ...., 12. Seekor katak melompat searah jarum jam. Jika katak berada pada nomor yang merupakan bilangan prima, katak tersebut melompat tiga satuan. Katak melompat sebanyak satu satuan jika berada pada nomor yang bukan bilangan prima. Jika mula-mula katak berada pada posisi nomor 2, maka posisi katak setelah melompat 2017 kali adalah ... 43.  

  Jadi banyaknya santriwati yang tidak mengikuti program tahfidzul Qur’an dan tidak dapat mengahafal 30 juz adalah ...

   40 diantaranya adalah santriwan.  30 santri mengikuti program tahfidz Al-Qur’an, 10 diantaranya adalah santriwan.  35 santri (dari 100 santri) berhasil mengahafal 30 juz, 5 diantaranya santriwan.  15 santri yang ikut program tahfidz Qur’an berhasil mengahafal 30 juz, 3 diantaranya santriwan.

• 3
• 5
• 2017
• – 2
• – 4
• – ... – 2016