Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI
JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
3.2 Akaike Information Criterion Corrected
Akaike Information Criterion Corrected merupakan pengembangan
dari Akaike Information Criterion AIC. Pengukuran untuk kualitas relatif dari model statistik berdasarkan data yang diberikan untuk pemodelan model terbaik
dari beberapa model yang ada dinyatakan dengan AIC, dengan rumus : 3.6
Dimana : k
= banyak parameter yang akan di taksir = nilai maksimum likelihood model
Ukuran yang digunakan untuk mengukur kebaikan model goodnees-of-fit dan mempertimbangkan prinsip parsimony adalah AIC. Namun ukuran ini dinilai
bias pada sampel kecil, sehingga ukuran ini dikoreksi dengan AIC Corrected AICc. Rumusnya adalah :
3.7 Dimana :
n = ukuran sampel
Jika nilai k semakin besar atau variabel yang ditaksirnya semakin banyak, maka untuk penggunaan nilai
akan lebih baik daripada dengan nilai AIC. Alasan digunakannya AICc adalah berawal dari prinsip parsimony yang
menyatakan bahwa model terbaik diharapkan terbentuk dari koefisienparameter regresi yang tidak banyak tapi mampu menjelaskan model secara keseluruhan.
Multimodel Inference Understanding AIC and BIC Model Selection, Burnham Anderson, 2004 : 270.
3.3 Pembobotan
Nilai pembobot pada model GWR sangat penting, karena mewakili letak data observasi satu dengan lainnya. Masing-masing observasi memiliki nilai
pembobotan sebesar 1 pada model regresi global tanpa pembobotan geografis. Pada model GWR, pembobotan bervariasi sesuai lokasi pada titik regresi ke-i,
Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI
JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
dimana dan
semakin kecil ketika jarak bertambah. Berarti jika
observasi dekat dengan titik regresi, maka akan memberikan bobot yang besar dibandingkan dengan yang jauh dari titik regresi. Fungsi yang digunakan adalah
fungsi Kernel untuk mengestimasi paramater dalam model GWR. Pembobot yang terbentuk dengan menggunakan fungsi Kernel ini adalah
1 Fungsi Fixed Gaussian :
3.8 2
Fungsi Fixed Bisquare :
3.9 3
Fungsi Adaptive Bisquare :
3.10 4
Fungsi Adaptive Gaussian :
3.11 Dengan
jarak antara lokasi dan h adalah parameter penghalus
bandwith dengan rumus :
√
3.12 Dimana :
= Longitude pada lokasi i ; = Longitude pada lokasi j ;
= L
atitude
pada lokasi i ; = L
atitude
pada lokasi j ;
h = parameter non negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus bandwidth.
Bandwidth merupakan radius dari suatu lingkaran, sehingga jika sebuah titik lokasi berada di dalam radius lingkaran tersebut, maka masih dianggap
memiliki pengaruh terhadap penaksiran koefisien regresi pada titik lokasi i
2
2 1
exp h
d ,v
u w
ij i
i j
h d
jika h
d jika
h d
,v u
w
ij ij
ij i
i j
, ,
1
2 2
2
2 1
exp
p i
ij i
i j
h d
,v u
w
h d
jika h
d jika
h d
,v u
w
ij ij
i ij
i i
j
, ,
1
2 2
Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI
JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
tersebut. Dalam pembentukan model GWR, bandwidth berperan penting karena akan berpengaruh pada ketepatan model terhadap data, yaitu mengatur varians dan
bias dari model. Fungsi dari bandwidth adalah untuk menentukan bobot dari suatu lokasi
terhadap lokasi lain yang digunakan sebagai pusat. Semakin dekat wilayah dengan daerah pusat, akan semakin besar pula pengaruh yang diberikan. Ada beberapa
metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum, salah satu diantaranya adalah metode Cross Validation CV. Rumusnya adalah :
∑ ̂
3.13 Dimana :
̂
merupakan nilai penaksir dimana pengamatan di lokasi
dihilangkan dari proses estimasi. Untuk mendapatkan nilai h yang optimal, maka diperoleh dari h yang menghasilkan nilai CV yang minimum.
Proses untuk mendapatkan bandwidth yang meminimumkan nilai CV bisa dilakukan juga dengan metode golden section search pada software GWR4.
3.4 Estimasi Parameter
