2.4.1 Multi Class SVM
Mengklasifikasikan lebih dari dua kelas atau
multi class SVM
yaitu dengan menggabungkan beberapa SVM biner atau menggabungkan semua data yang terdiri dari beberapa kelas
kedalam sebuah
bentuk permasalahan
optimasi. Dengan
penggabungan kedua dimana menggabungkan beberapa kelas sekaligus mengalami optimasi yang lebih rumut.
Berikut ini adalah metode umum digunakan untuk mengimplementasikan multi class SVM Krisantus 2007 :
1.
Metode ”
One-Against-All
”
Dengan metode ini, dibangun k buah model SVM biner k adalah jumlah kelas. Setiap model klasifikasi
ke-i dilatih dengan menggunakan keseluruhan data, untuk mencari solusi permasalahan 2.5. Contohnya,
terdapat permasalahan klasifikasi dengan 4 buah kelas. Untuk pelatihan digunakan 4 buah SVM biner seperti
pada tabel
2.15 dan
penggunannya dalam
mengklasifikasi data baru dapat dilihat pada 5.
2. 5
Tabel 2. 16 Contoh 4 Class SVM biner dengan metode One-agains-all
y=1 y=-1
hipotesis Kelas 1 Bukan kelas 1
f 1 x = w1 x + b1 Kelas 2 Bukan kelas 2
f 2 x = w2 x + b2 Kelas 3 Bukan kelas 3
f 3 x = w3 x + b3 Kelas 4 Bukan kelas 4
f 4 x = w4 x + b4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2. 2 Contoh Klasifikasi dengan metode One-against-all
2.
Metode ”
One-Against-One
”
Membangun
� �−
buah model klasifikasi biner adalah jumlah kelas. Setiap model klasifikasi dilatih
pada data dari dua kelas. Untuk solusi kelas ke –i dan
kelas ke-j 2.6
2. 6
Selesai pengujian untuk menetukan data tes masuk kelas mana dilakukan pengujian dengan metode voting
Tabel 2. 17 Contoh 4 SVM biner dengan metode One-against-one
y=1 y=-1
hipotesis Kelas 1 Kelas 2 f 12 x = w12 x + b12
Kelas 1 Kelas 3 f 13 x = w13 x + b13 Kelas 1 Kelas 4 f 14 x = w14 x + b14
Kelas 2 Kelas 3 f 23 x = w23 x + b23 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kelas 2 Kelas 4 f 24 x = w24 x + b24 Kelas 3 Kelas 4 f 34 x = w34 x + b34
Gambar 2. 3 Contoh klasifikasi dengan metode One-against-one
Jika data ke- i dimasukkan kedalam fungsi hasil pelatihan
x = x + b dan hasilnya kelas
i maka suara untuk kelas i ditambahkan satu ini bila kelas ke i lebih banyak dari kelas lainnya. Jika kelas ke i ada
dua yang sama besar atau sama maka akan kelas lebih kecil adalah kelas milik data ke i tersebut. Dapat dilihat
pada gambar 2.3 .
3.
Metode DAGSVM
Directed Acyclic Graph Support Vector Machine
Pelatihan dengan menggunakan metode ini sama dengan
metode
one-against-one
, yaitu
dengan membangun
� �−
buah model klasifikasi SVM biner. Akan tetapi, pada saat pengujian digunakan
binary directed acyclic graph
. Setiap node merupakan model SVM biner dari kelas ke-i dan kelas ke-j. Pada saat
memprediksi kelas data pengujian, maka hipotesis PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dievaluasi mulai dari simpul akar, kemudian bergerak ke kiri atau ke kanan tergantung nilai output dari hipotesi.
Tabel 2. 18 Contoh 6 SVM biner dengan metode DAGSVM
y=1 y=-1
hipotesis Bukan
Kelas 2 Bukan
Kelas 1 f 12 x = w12 x +
b12 Bukan
Kelas 3 Bukan
Kelas 1 f 13 x = w13 x +
b13 Bukan
Kelas 4 Bukan
Kelas 1 f 14 x = w14 x +
b14 Bukan
Kelas 3 Bukan
Kelas 2 f 23 x = w23 x +
b23 Bukan
Kelas 4 Bukan
Kelas 2 f 24 x = w24 x +
b24 Bukan
Kelas 4 Bukan
Kelas 3 f 34 x = w34 x +
b34
Gambar 2. 4 Contoh 6 SVM biner dengan metode DAGSVM
2.5
Evaluasi Pengujian Sistem
Precision dan recall baik digunakan dalam mengevaluasi hasil dari suatu algoritma pengenalan pola. Precision adalah suatu ukuran keakuratan
pola sedangkan recall adalah suatu ukuran kelengkapan Dr. Kekre. HB, dkk, 2011 Precision pada dasarnya adalah sebuah ukuran dari
pemerolehan dokumen yang relevan pada suatu pencarian. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Recall seperti yang disebutkan sebelumnya adalah ukuran suatu kelengkapan. Recall pada dasamya adalah probabilitas dari dokumen
relevan yang dikembalikan dari suatu query. Pada binary classification, recall dapat juga disebut sensitivitas. Rumus perhitungan dari precision dan
recall dapat dilihat sebagai berikut: � �
= |{
} ∩ { �
ℎ}| {
� ℎ}
2. 7
= |{
} ∩ { �
ℎ}| {
}
2. 8
Dalam konteks klasifikasi, beberapa istilah seperti true positif tp, false positif fp, true negatif tn dan false negatif fn sering digunakan
untuk membandingkan klasifikasi dari suatu objek dengan kelas yang sesungguhnya. perhitungan Precision dan recall bisasanya mengacu pada
true positif dengan rumus perhitungan sebagai berikut : � �
= � �
� � + � �
2. 9
= � �
� � + �
2. 10
= � �
� � + � +
� � + �
2. 11
25
BAB III ANALISIS DAN DESAIN
Kategori