15
II.2.4.2. Metode Perona-Malik
Perona-Malik adalah salah satu persamaan yang
cocok digunaan untuk proses filtering. Setiap piksel
tetangga dalam persamaan diffusi anisotropik adalah
beberapa set piksel yang sudah didefinisikan oleh lokasi secara relative sesuai dengan piksel yang sedang
dioperasikan. Pietro Perona dan Jitendra Malik adalah
pencetus pertama dari persamaan diffusi anisotropik atau yang sering disebut dengan Perona-Malik Equation
pada tahun 1990 Perona Malik, 1990. Ide dasar dari diffusi anisotropik adalah meningkatkan kehalusan pada
citra digital Chen et al., 2010.
Persamaan diffusi anisotropik tertulis pada persamaan 2.3.
= , ,
= , ,
+ . 2.3
Awal dari persamaan Perona-Malik adalah dari
diskretisasi operator laplacian. Persamaan tersebut tertulis pada persamaan 2.4.
, +
=
,
+ [ .
N
+ .
S
+ .
E
+ .
W
]
,
2.4
Dimana n adalah indeks iterasi, lalu adalah nilai
konstanta permanen, dan rumus didalam tanda “[ ]”
16 adalah 4 tetangga terdekat, dimana
adalah selisih nilai dari tetangga terdekatN,S,E,W. Selisih dari
persamaan tersebut adalah tertulis pada persamaan 2.5 dan dapat digambarkan strukturnya pada gambar 2.1.
N , ,
, S ,
, + ,
E , ,
, W ,
+ , ,
2.5
Gambar 2.1. struktur daerah isophote
N ,
adalah selisih nilai dengan tetangga disebelah kiriutara,
S ,
adalah selisih nilai dengan tetangga E
S
W N
17 disebelah kananselatan,
E ,
adalah selisih nilai dengan tetangga disebelah atastimur, dan
W ,
adalah selisih nilai dengan tetangga disebelah bawahbarat.
Kemudian c pada persamaan 2.4
adalah yang nanti akan menentukan apakah persamaan akan dibuat secara linier
atau nonlinier tergantung dari nilai yang dimasukan pada variable tersebut.
Jika nilai yang dimasukkan pada c adalah konstanta maka diperoleh persamaan diffusi linier, tetapi jika
nilai c diisi dengan sebuah fungsi Ix,y maka diperoleh persamaan diffusi nonlinier yaitu ada dua
persamaan diffusi Perona-Malik seperti tertulis pada
persamaan 2.6.
= exp | |
=
+ | |
2.6
Koefisien-koefisien dari kedua persamaan diatas adalah sebagai berikut yang tertulis pada persamaan 2.7
dan 2.8.
= exp |
, ,
| = exp
|
, + ,
|
18 = exp
|
, ,
| = exp
|
+ , ,
| 2.7
=
+ |
, ,
|
=
+ |
, + ,
|
=
+ |
, ,
|
=
+ |
+ , ,
|
2.8
Seperti yang telah dijelaskan pada latar belakang, bahwa dalam penelitian ini akan diteliti penerapan
metode Perona-Malik
pada algoritma inpainting dengan mengganti operator laplacian. Kedua algoritma tersebut
telah dikombinasikan dan menjadi seperti persamaan 2.9, dimana
, , ,
adalah nilai dari metode Perona-Malik 1 atau Perona Malik 2 yang dapat dilihat pada persamaan
2.7 dan 2.8, serta
N,S,E,W ,
adalah nilai selisih daerah isophote yang dapat dilihat pada persamaan 2.5.
+
, = , + t
N ,
+
S ,
+
E ,
+ W
, + , n , n
, 2.9
19
II.2.5. Komputasi Paralel
Kategori