13 Pengobatan bagi penderita flu burung adalah:
• Oksigenasi bila terdapat sesak napas • Hidrasi dengan pemberian cairan parenteral infus, pemberian obat anti virus
oseltamivir 75 mg dosis tunggal selama 7 hari • Amantadin diberikan pada awal infeksi , sedapat mungkin dalam waktu 48 jam
pertama selama 3-5 hari dengan dosis 5 mgkg BB perhari dibagi dalam 2 dosis. Bila berat badan lebih dari 45 kg diberikan 100 mg 2 kali sehari
[6]
3. Model Regresi Logistik Biner
Model regresi logistik biner digunakan untuk menganalisa hubungan antara satu variabel respon Y dan satu atau lebih variabel penjelas X, dengan variabel responnya
bersifat kategori yaitu bernilai 1 untuk menyatakan keberadaan sebuah karakteristik dan bernilai 0 untuk menyatakan ketidakberadaan sebuah karakteristik. Sedangkan variabel
penjelasnya dapat bersifat kategori ataupun kontinu Bentuk umum model logit
π x
i
adalah: ln
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− 1
i i
x x
π π
= β
+ β
1
x
1i
+ . . . + β
p
x
pi
1 dengan
π x
i
= P Y
i
= 1 ⏐X = x
i
dan π x
i
=
pi p
i pi
p i
x x
x x
e e
β β
β β
β β
+ +
+ +
+ +
+
... ...
1 1
1 1
1 Jika g x
i
= β
+ β
1
x
1i
+ . . . + β
p
x
pi
, maka π x
i
= 1
i i
x g
x g
e e
+ Untuk menentukan estimasi parameter digunakan metode iterasi Newton Raphson
yang membutuhkan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi likelihood, dengan fungsi likelihoodnya adalah:
l β =
∏
= −
−
n i
y i
y i
i i
x x
1 1
} 1
{ }
{ π
π 2
Sehingga fungsi ln likelihoodnya: L
β = ln {l β} = ln {
∏
= −
−
n i
y i
y i
i i
x x
1 1
} 1
{ }
{ π
π }
=
∑
=
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎭ ⎬
⎫ ⎩
⎨ ⎧
+ −
− +
⎭ ⎬
⎫ ⎩
⎨ ⎧
+
n i
x g
x g
i x
g x
g i
i i
i i
e e
y e
e y
1
1 1
ln 1
1 ln
=
[ ]
∑
=
+ −
n i
x g
i i
i
e x
g y
1
1 ln
3 Turunan pertama persamaan 3:
β β
∂ ∂L
=
∑
=
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
n i
x g
x g
i
i i
e e
y
1
1 =
[ ]
∑
=
−
n i
i i
x y
1
π
dan
j
L β
β ∂
∂ =
∑
=
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ −
n i
x g
x g
ji i
i i
e e
x y
1
1 =
[ ]
∑
=
−
n i
i i
ji
x y
x
1
π , untuk j = 1, 2, ... , p
apabila ditulis dalam matriks berbentuk
14 ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
pn p
p n
x x
x x
x x
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. 1
. .
. 1
1
2 1
1 12
11
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
−
. .
.
2 2
1 1
n n
x y
x y
x y
π π
π
atau x
Y X
π −
Selanjutnya turunan kedua dari persamaan 3 adalah: •
2 2
β β
∂ ∂ L
= -
∑
=
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+
n i
x g
x g
x g
x g
i i
i i
e e
e e
1 2
2
1 1
= -
[ ]
∑
=
−
n i
i i
x x
1
1 π
π
•
j
L β
β β
∂ ∂
∂
2
= -
∑
=
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+
n i
x g
x g
ji x
g x
g ji
i i
i i
e e
x e
e x
1 2
2
1 1
= -
[ ]
∑
=
−
n i
i i
ji
x x
x
1
1 π
π
untuk j = 1, 2, ... , p •
j u
L β
β β
∂ ∂
∂
2
= -
∑
=
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+
n i
x g
x g
ji ui
x g
x g
ji ui
i i
i i
e e
x x
e e
x x
1 2
2
1 1
= -
[ ]
∑
=
−
n i
i i
ji ui
x x
x x
1
1 π
π
untuk j, u = 1, 2, ... , p dan u ≤ p
•
2 2
j
L β
β ∂
∂ = -
∑
=
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+
n i
x g
x g
ji ji
x g
x g
ji ji
i i
i i
e e
x x
e e
x x
1 2
2
1 1
= -
[ ]
∑
=
−
n i
i i
ji
x x
x
1 2
1 π
π
untuk j = 1, 2, ... , p
Jika dinyatakan dalam bentuk matriks adalah: VX
X
dengan X =
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
np n
p p
x x
x x
x x
. .
. 1
. .
. .
. .
. .
. .
. .
1 .
. .
1
1 2
21 1
11
dan V=
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
−
] 1
[ .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
] 1
[ .
. .
] 1
[
i i
i i
i i
x x
x x
x x
π π
π π
π π
Selanjutnya dilakukan metode iterasi Newton-Raphson yang menggunakan turunan pertama dan turunan kedua dari persamaan 3:
1. Dipilih taksiran awal untuk β, misal βˆ = 0
2. Dihitung
x Y
X
π −
dan VX
X , selanjutnya dihitung invers dari
VX X
15 3.
Pada setiap i+1 dihitung taksiran baru yaitu:
1
ˆ
+
β
i
=
i
βˆ +
{ }
1 −
VX X
{ }
x Y
X
π −
4. Iterasi berakhir jika diperoleh
1
ˆ
+
β
i
≅
i
βˆ Untuk menguji signifikansi dari parameter dalam model digunakan uji rasio
likelihood dan uji wald. Uji rasio likelihood digunakan untuk menguji signifikansi koefisien parameter dari model secara keseluruhan. Sedangkan uji wald digunakan untuk
menguji signifikansi dari masing-masing koefisien parameter dari model.
Uji rasio likelihood Hipotesis: H
: β
1
= β
2
= . . . = β
p
= 0 H
1
: paling sedikit satu β
j
≠ 0, untuk j = 1, 2, ..., p Statistik uji: G = -2 ln
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
bebas iabel
var dengan
likelihood bebas
iabel var
pa tan
likelihood 4
Tingkat signifikansi: α
Kriteria uji: Tolak H jika G
χ
2 α,p
atau Sig. α
Uji Wald Hipotesis: H
: β
j
= 0, j = 1, 2, ..., p H
1
: β
j
≠ 0, j = 1, 2, ..., p Statistik uji: W
j
=
2
ˆ ˆ
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
j j
SE β
β 5
Tingkat signifikansi: α
Kriteria uji: Tolak H
jika W
j
χ
2 α,1
atau Sig. α
4. Pembahasan
