Pengembangan Sistem Virtual Room Navigator Dengan Algoritma Dijkstra Untuk Pencarian Jalur Terpendek (Studi Kasus : Gedung Perpustakaan IPB)

PENGEMBANGAN SISTEM VIRTUAL ROOM NAVIGATOR
DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA
UNTUK PENCARIAN JALUR TERPENDEK
(STUDI KASUS : GEDUNG PERPUSTAKAAN IPB)

Oleh :
KHAMAMUDIN
G64101064

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

ABSTRAK
KHAMAMUDIN. Pengembangan Sistem Virtual Room Navigator dengan Algoritma Dijkstra
untuk Pencarian Jalur Terpendek (Studi Kasus : Gedung Perpustakaan IPB). Dibimbing oleh
KUDANG BORO SEMINAR dan AZIZ KUSTIYO.
Virtual Room Navigator (VRN) adalah sebuah sistem navigator ruangan interaktif dengan
visualisasi tiga dimensi (3D). Sistem ini telah dibangun oleh Nugroho (2004) untuk membantu

pengunjung gedung UPT Perpustakaan Pusat IPB, dalam menjelajah dan mengenali ruanganruangan di dalamnya. Sistem ini dipasang sebagai sumber informasi alternatif bagi pengunjung
baru tentang tata ruangan dan tata letak di dalam bangunan. Akan tetapi sistem ini masih
mempunyai banyak kekurangan, sehingga perlu dikembangkan lebih lanjut.
Pengembangan yang dilakukan di sini diantaranya adalah penambahan denah yang akan
menginformasikan posisi dan arah pengguna, sehingga pengguna tidak akan tersesat di dalam
sistem. Pengembangan yang lain adalah penambahan fungsi pencarian jalur terpendek menuju
ruangan/lokasi tertentu untuk membantu pengguna yang ingin mencari ruangan/lokasi tertentu
secara cepat, tanpa perlu menjelajah ruangan satu persatu. Untuk mengimplementasikan fungsi
pencarian jalur terpendek ini dibutuhkan sebuah algoritma yang dapat menyelesaikan problem
shortest path. Algoritma yang akan digunakan adalah algortima Dijkstra.
Hasil dari penelitian ini adalah perbaikan dari sistem VRN sebelumnya dengan penambahan
beberapa fungsi baru, yaitu fungsi pencarian jalur terpendek menuju lokasi/ruangan tertentu dan
penambahan denah/peta untuk membantu pengguna mengetahui posisi dan arah pengguna saat itu
dalam sistem. Dengan penambahan beberapa fungsi baru tersebut, diharapkan sistem ini lebih
dapat memenuhi kebutuhan pengguna dalam mengenali tata letak ruangan dalam suatu bangunan.
Kata Kunci : Virtual Room Navigator, komputer grafik, shortest path, algoritma Dijkstra

PENGEMBANGAN SISTEM VIRTUAL ROOM NAVIGATOR
DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA
UNTUK PENCARIAN JALUR TERPENDEK

(STUDI KASUS : GEDUNG PERPUSTAKAAN IPB)

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh :
KHAMAMUDIN
G64101064

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007

Judul Skripsi : Pengembangan Sistem Virtual Room Navigator dengan
Algoritma Dijkstra untuk Pencarian Jalur Terpendek (Studi
Kasus: Gedung Perpustakaan IPB)

Nama
: Khamamudin
NRP
: G64101064

Menyetujui,

Pembimbing I

Pembimbing II

Prof. Dr. Ir. Kudang B. Seminar, M.Sc.
NIP 131 475 575

Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom.
NIP 132 206 241

Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA
NIP 131 578 806

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Alhamdulilahirobbil’alamin
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala rahmat dan
karunia-Nya telah memberikan kekuatan dan kelancaran kepada penulis selama menyelesaikan
studi hingga tersusunnya skripsi ini.
Penelitian Tugas Akhir yang berjudul Pengembangan Sistem Virtual Room Navigator dengan
Algoritma Dijkstra untuk Pencarian Jalur Terpendek ini, merupakan syarat penulis untuk
menyelesaikan studi di Departemen Ilmu Komputer IPB.
Penyelesaian tulisan ini tidak terlepas dari keterlibatan berbagai pihak yang turut andil demi
kelancaran penelitian ini. Sebagai penghargaan terhadap pihak-pihak yang telah berjasa tersebut,
penulis menyampaikan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:
• Kedua orangtua serta adik-adik penulis yang telah memberikan semangat, do’a dan
dukungan demi kelancaran penulis dalam penelitian.
• Prof. Dr. Ir. Kudang Boro Seminar, M.Sc. dan Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom. selaku

pembimbing skripsi, serta Hari Agung, S.Kom, M.Si. selaku penguji. Terima kasih atas
bimbingan, waktu, pikiran, dan perhatian yang diberikan kepada penulis.
• Segenap pimpinan dan staf Perpustakaan IPB. Terima kasih atas bantuan kemudahan,
fasilitas, dan keramahan selama penulis berada di sana.
• Seluruh dosen dan staf departemen Ilmu Komputer atas segala bantuannya.
• Wisnu Adi Nugroho atas source code dan bahan-bahan yang penulis butuhkan dalam
penelitian ini.
• Hartini yang selalu memberi semangat serta impian masa depan.
• Temen-temen satu kost, Didik, Bagus, Ranggo, Gianto, dan Voltak atas bantuan dan
dukungannya.
• Wahyudi, kakak kelas dan teman seperjuanganku, terima kasih atas semua dorongan
semangatnya.
• Teman-teman statistik 38, Mas Mamay, Asep, terima kasih atas perhatian dan
kebersamaannya.
• Yani, Liesca, Novi, Toto, Supri, Made, Jawa, Yoki, Erwin, Rades, dan seluruh temanteman ilkom angakatan 38 yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas
segala bantuan, dorongan semangat, dan kerbesamaannya.
• Sanda, Faiq, David, adik-adikku ilkom 39 dan 40, terima kasih atas segala dukungan dan
bantuannya.
• Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
Akhirnya, penulis mohon maklum jika tulisan ini tidak dapat memenuhi kesempurnaan yang

diharapkan. Penulis sadar bahwa masih banyak kekurangan dalam tulisan ini. Semoga penelitian
ini dapat bermanfaat bagi diri penulis sendiri, pembaca, dan juga masyarakat pada umumnya.
Amin.

Bogor, September 2007

Penulis

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kebumen pada tanggal 10 Mei 1981 sebagai anak keempat dari tujuh
bersaudara, putra dari pasangan Bapak M. Ma’lif Yani dan Ibu Turaesih.
Penulis menempuh pendidikan di SDN 3 Jogosimo Kecamatan Klirong Kabupaten Kebumen
lulus pada tahun 1995, SMP Negeri 1 Klirong lulus tahun 1998, SMUN 1 Kebumen lulus pada
tahun 2001. Pada tahun yang sama penulis diterima di Jurusan Ilmu Komputer FMIPA IPB
melalui jalur UMPTN.
Pada bulan Februari-April 2005, penulis melaksanakan praktek lapang di Balai Penelitian dan
Pengembangan Bioteknologi dan Sumber Daya Genetik Cimanggu, Bogor.
Selain menjalani kewajiban sebagai mahasiswa, sejak tahun 2006 penulis bekerja sebagai IT
Administrator pada sebuah perusahaan yang bergerak di bidang telekomunikasi di Jakarta. Penulis
juga pernah terlibat dalam berbagai project pembuatan software, di antaranya adalah sistem

pengolah data calon pemilih untuk KPUD Kabupaten Bogor dan Padang.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................................. viii
PENDAHULUAN......................................................................................................................... 1
Latar Belakang .................................................................................................................. 1
Tujuan ................................................................................................................................ 1
Ruang Lingkup .................................................................................................................. 1
TINJAUAN PUSTAKA................................................................................................................ 1
Objek Tiga Dimensi (3D) .................................................................................................. 1
Sistem Koordinat 3D .......................................................................................................... 2
3D Engine........................................................................................................................... 2
3D State Engine.................................................................................................................. 2
Graph ................................................................................................................................. 2
Path .................................................................................................................................... 3
Shortest Path ...................................................................................................................... 3
Algoritma Dijkstra.............................................................................................................. 3
Sistem Development Life Cycle .......................................................................................... 4

Model Waterfall ................................................................................................................. 4
METODE PENELITIAN.............................................................................................................. 4
Fase Analisis kebutuhan dan definisi (Requirements analisys and definition)................... 4
Fase Desain sistem dan perangkat lunak (System and software design)............................. 5
Fase Implementasi dan pengujian unit (Implementation and unit testing) ......................... 5
Fase Integrasi dan pengujian sistem (Integration and system testing)................................ 5
HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................................................................... 5
Fase Analisis Kebutuhan dan Definisi................................................................................ 5
Lingkup Masalah ..................................................................................................... 5
Analisis Pengguna ................................................................................................... 5
Fungsi Sistem .......................................................................................................... 6
Kebutuhan Antarmuka Eksternal............................................................................. 6
Kebutuhan Fungsional ............................................................................................. 6
Fase Desain Sistem dan Perangkat Lunak .......................................................................... 6
Desain Basis Data .................................................................................................... 7
Navigator ................................................................................................................. 7
Editor ....................................................................................................................... 7
Fase Implementasi dan Pengujian Unit .............................................................................. 8
Navigator ................................................................................................................. 9
Implementasi Algoritma Dijkstra dalam VRN ........................................................ 9

Ilustrasi Pencarian Jalur Terpendek pada VRN ....................................................... 11
Kontrol Navigasi...................................................................................................... 11
Implementasi Denah ................................................................................................ 11
Editor ....................................................................................................................... 12
Pengujian Unit ........................................................................................................ 12
Fase Integrasi dan Pengujian Sistem ................................................................................. 12
KESIMPULAN DAN SARAN..................................................................................................... 12
Kesimpulan......................................................................................................................... 12
Saran................................................................................................................................... 12
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................... 12
LAMPIRAN.................................................................................................................................. 14

vii

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4

5
6
7
8

Sistem koordinat 3D .............................................................................................................. 2
Perbandingan World Space dan Object Space dalam sistem koordinat 3D ........................... 2
Model waterfall ..................................................................................................................... 4
Diagram Konteks VRN ......................................................................................................... 7
Rancangan antar muka navigator........................................................................................... 7
Rancangan antar muka login ................................................................................................. 7
Rancangan antarmuka Editor ................................................................................................ 8
Rancangan antarmuka form ganti password.......................................................................... 8

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Diagram Alir Data (DAD) level 1 Administrator ................................................................ 15
Diagram Alir Data (DAD) level 2 Administrator proses 1.Login ....................................... 15
Diagram Alir Data (DAD) level 2 Administrator proses 2. Manajemen VRN.................... 16
Diagram Alir Data (DAD) level 3 Administrator proses 2.1. Edit miniatur........................ 16
Diagram Alir Data (DAD) level 3 Administrator proses 2.2. Edit graph ............................ 17
Diagram Alir Data (DAD) level 3 Administrator proses 2.3. ganti password ..................... 17
Diagram Alir Data (DAD) level 1 Pengguna Biasa............................................................. 18
Diagram Alir Data (DAD) level 2 Pengguna biasa proses 2. Navigasi ............................... 18
Tabel Basis Data untuk Graph ............................................................................................ 19
Hasil implementasi bagian navigator................................................................................... 19
Diagram UML ..................................................................................................................... 20
Ilustrasi pencarian jalur terpendek (awal)............................................................................ 21
Ilustrasi pencarian jalur terpendek (akhir) ........................................................................... 21
Dialog box pencarian jalur terpendek.................................................................................. 22
Implementasi Denah............................................................................................................ 22
Implementasi bagian editor ................................................................................................. 23
Implementasi Form Login untuk editor............................................................................... 23
Implementasi Form Ganti Password ................................................................................... 23
Hasil pengujian untuk unit (bagian) navigator .................................................................... 24
Hasil pengujian untuk unit (bagian) editor .......................................................................... 25
Hasil pengujian form login .................................................................................................. 27
Hasil pengujian form ganti password .................................................................................. 28

viii

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Suatu bangunan/gedung yang berukuran
besar dan memiliki banyak ruangan, misalnya
perpustakaan, sering menghadapi masalah
yang
berkaitan
dengan
kemudahan
pengunjung barunya dalam menjelajah
ruangan yang ada untuk pertama kalinya.
Tidak semua orang bisa memberikan
informasi sesuai dengan yang diinginkan
pengunjung baru. Dalam banyak hal
pengalaman bisa menjadi guru yang paling
berharga. Dalam hal ini pengalaman yang
diberikan melalui sistem adalah berupa
informasi tata letak dalam bangunan/gedung.
Untuk itu dibutuhkan sistem yang dapat
merepresentasikan bangunan/gedung sesuai
dengan keadaan di dunia nyata dan kehidupan
manusia sehari-hari. Sistem yang demikian
memberikan pengalaman virtual dan kesan
lebih kuat bagi pengunjung.
Sebuah sistem navigasi ruangan interaktif
dengan visualisasi virtual tiga dimensi (3D)
dengan nama Virtual Room Navigator (VRN)
telah dikembangkan oleh Nugroho (2004)
untuk memenuhi kebutuhan tersebut. Studi
kasus yang diambil adalah gedung Unit
Pelaksanaan Teknis (UPT) Perpustakaan
Pusat IPB. Sistem ini dibangun dengan tujuan
untuk membantu pengunjung baru gedung
UPT Perpustakaan Pusat IPB untuk
menjelajah dan mengenali ruangan-ruangan di
dalamnya. Akan tetapi, sistem tersebut dirasa
kurang interaktif karena pengguna diharuskan
menjelajah sendiri ruangan-ruangan yang ada
tanpa ada informasi tata letak ruang terlebih
dahulu. Untuk itu ditambahkan beberapa fitur
yang akan membantu dalam melakukan
navigasi. Diantaranya adalah fitur untuk
mencari jalan terpendek dari posisi sekarang
menuju ke suatu ruangan tertentu.
Selain itu, kekurangan-kekurangan sistem
yang lain seperti tidak adanya petunjuk arah
mata angin dan peta yang akan menunjukkan
posisi pengguna berada, dapat menyebabkan
pengguna tersesat di dalamnya. Sehingga
penambahan arah mata angin dan peta dirasa
sangat perlu dilakukan.
Disamping itu, editor yang telah
disediakan sebelumnya dirasa terlalu rumit,
dan banyak fitur-fitur yang tidak diperlukan.
Untuk itu perlu dibuatkan editor yang lebih
sederhana dan sesuai dengan kebutuhan.

Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
menyempurnakan sistem Virtual Room
Navigator yang telah ada, tanpa menghilangkan fungsi sebelumnya.
Perbaikan yang dilakukan diantaranya
adalah:
1 Menambahkan fungsi pencarian jalan
terpendek (shortest path) untuk menuju
ruangan tertentu dengan menggunakan
algoritma Dijkstra.
2 Menambahkan denah/peta dan arah mata
angin yang akan menginformasikan posisi
pengguna saat itu.
3 Membuatkan editor untuk meng-update
kondisi ruangan dan graph yang digunakan dalam pencarian jalan terpendek.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada:
1 Sistem yang dikembangkan, yaitu Virtual
Room Navigator, mengambil studi kasus
gedung UPT Perpustakaan Pusat IPB.
2 Kemampuan editor terbatas pada:
a editing terbatas pada penambahan/pengurangan objek, dan pemindahan tata letak objek. Objek bisa berupa:
meja, kursi, komputer, rak buku, dll
b editing graph (terdiri dari kumpulan
node dan edge) yang akan digunakan
dalam pencarian jalur terpendek
c bentuk bangunan, dinding, ruangan,
pintu, jendela, lampu, dll yang bersifat
permanen tidak bisa diedit
3 Algoritma pencarian jalur terpendek
(shortest path) yang digunakan adalah
algoritma Dijkstra.
4 Jenis graph yang dibuat melalui editor
adalah digraph.

TINJAUAN PUSTAKA
Objek Tiga Dimensi (3D)
Objek 3D atau mesh adalah sekumpulan
face/poligon yang digabung menjadi objek
baru. Pada dasarnya objek-objek yang
kompleks terdiri dari poligon-poligon
sederhana. Umumnya poligon yang menjadi
dasar pembentukan bagi objek-objek lain
adalah segitiga (Susanto 2000).
Poligon sendiri tersusun dari sekumpulan
vertek. Bentuk poligon dintentukan dari posisi
vertek-verteknya. Vertek-vertek ini menentukan titik sudut dari poligon tersebut.
Vertek tak lain adalah titik pada dunia tiga
dimensi. Setiap vertek mempunyai nilai x, y,
dan z.

2

Sistem Koordinat 3D
Objek 3D dibangun dalam sistem
koordinat yang mempunyai 3 sumbu yaitu x, y
dan z, atau disebut dengan sistem koordinat
3D.
Aplikasi
grafik
3D
biasanya
menggunakan dua jenis sistem koordinat
Cartesian, yaitu aturan tangan kiri dan aturan
tangan kanan (Microsoft 2001). Dalam kedua
sistem koordinat ini, arah dari sumbu x positif
adalah ke kanan, dan arah dari sumbu y positif
adalah ke atas. Yang membedakan dua sistem
koordinat ini adalah arah sumbu z positifnya.
Koordinat sistem dengan aturan tangan kiri
arah sumbu z positif adalah menjauhi bidang
gambar atau pengamat. Sedangkan aturan
tangan kanan, sumbu positif z mengarah ke
pengamat. Ilustrasi dari kedua sistem tersebut
dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Sistem koordinat 3D (Microsoft
2001).
Dalam graifk 3D, terdapat tiga macam
ruang (space) (Buchanan et al. 1997), yaitu
1 Ruang Dunia (World Space), yaitu
koordinat dari semua titik yang ada dalam
dunia 3D. Koordinat World Space bersifat
absolut, tidak pernah berubah, dan tidak
terpengaruh dari arah objek atau kamera.
2 Ruang Objek (Object Space), yaitu titik
koordinat pada objek yang relatif terhadap
posisi dan sudut putarnya. Koordinat
Ruang Objek mengikuti objeknya,
kemanapun arah objek dalam dunia 3D.
3 Ruang Kamera (Camera Space), yaitu
ruang 3D yang merepresentasikan kamera
dari pengguna, atau layar komputer,
dimana
objek
masih
mempunyai
kedalaman (koordinat z). Koordinat ruang
kamera adalah seperti ruang objek, tetapi
objeknya adalah kamera itu sendiri.
Pada Gambar 2 diilustrasikan perbandingan antara World Space dan Object Space
dalam sistem koordinat 3D.

Gambar 2 Perbandingan World Space dan
Object Space dalam sistem
koordinat 3D (Buchanan et al.
1997).
3D Engine
Software yang memproses struktur data
bangun 3D, termasuk seluruh pencahayaan,
aksi-aksi, dan informasi keadaan secara
umum, dan me-render (menterjemahkan)
dunia 3D dari sudut pandang pemain atau
kamera disebut 3D Engine (LaMothe 2003).
3D Engine digunakan untuk mempercepat
pembuatan aplikasi 3D, misalnya game.
Contoh 3D Engine yang sering digunakan
dalam pembuatan game adalah Valve, Quake
Engine, dan Unreal Engine.
3D State Engine
3D State Engine adalah salah satu 3D
Engine yang dibuat oleh 3DState Ltd, Israel.
3D Engine ini dapat di-download secara gratis
di alamat www.3dstate.com untuk keperluan
pendidikan. Engine ini dikeluarkan dalam
beberapa
versi
bahasa
pemrograman.
Diantaranya adalah versi 3D State untuk
Visual Basic 6.0. Sistem koordinat 3D yang
digunakan dalam 3D State adalah sistem
koordinat kartesian dengan aturan tangan
kanan (Buchanan et al. 1997).
Dalam paketnya, 3D State juga
menyediakan beberapa tools, diantaranya
adalah 3D Webmaker, yaitu sebuah tool world
builder. World Builder adalah tools yang
digunakan untuk membangun dunia 3D yang
cukup kompleks.
Graph
Sebuah graph G berisi himpunan V, yang
merupakan vertek-vertek dari G, bersama
dengan himpunan E yang merupakan
pasangan-pasangan dari vertek-vertek (V)
yang berbeda-beda. Pasangan-pasangan ini
disebut edge-edge dari G. Jika e=(v, w) adalah
sebuah edge dengan vertek v dan w, maka v
dan w dikatakan berada di atas e, dan e

3

dikatakan incident dengan v dan w. Jika
pasangan tersebut (v, w) tidak diperhatikan
urutannya, maka G disebut undirected graph.
Namun jika diperhatikan urutannya, maka G
disebut directed graph. Directed graph sering
disingkat dengan digraph (Kruse 1989).
Path
Path adalah sebuah graph tidak kosong
P=(V,E), dimana V={x0, x1, ..., xk} dan
E={x0x1, x1x2, ..., xk-1xk}, dimana seluruh xi
adalah berbeda. Vertek x0 dan xk dihubungkan
oleh P dan mereka disebut ujung-ujung path,
sedangkan x1, ..., xk-1 adalah vertek-vertek
tengah dari P. Panjang dari sebuah path
adalah jumlah dari edge-edge pada suatu path
(Diestel 2005).
Shortest Path
Problem sorthest path melibatkan sebuah
graph terboboti yang digambarkan oleh
sekumpulan tepi dan titik {E, V}. Diberikan
sebuah titik awal, s, tujuannya adalah
menemukan jalur terpendek yang ada antara s
dengan sembarang titik dalam graph tersebut.
Oleh karena itu, setiap jalur akan memiliki
penjumlahan terkecil yang mungkin dari
komponen tepi (u, v) dan bobotnya (w [u, v])
(Freeland et al. 1997). Algoritma yang dapat
digunakan untuk mencari shortest path
diantaranya adalah algoritma Floyd dan
algoritma Dijkstra.
Algoritma Dijkstra
Algoritma Djikstra (diambil dari nama
penemunya, E.W. Dijkstra) digunakan untuk
menyelesaikan masalah pencarian jalur
terpendek (shortest path) dari suatu vertek ke
vertek-vertek lainnya dalam suatu graph
G=(V, E). Di dalam hal ini edge-edge dalam
graph G tersebut mempunyai bobot yang
berbeda (weighted graph) (Morris 1998).
Algoritma Djikstra menjaga dua kumpulan
vertek:
S
= kumpulan vertek yang telah
ditemukan jalur terpendeknya
dari vertek awal
V-S = sisa
vertek
yang
lain
(disimbolkan juga dengan Q).
Struktur data lain yang diperlukan
d
= array yang berisi perkiraan
jalur terpendek untuk tiap-tiap
vertek
pi
= array yang berisi predecessor
untuk tiap vertek

Operasi dasarnya adalah sebagai berikut
1 Inisialisasi d dan pi
2 Set S = kosong.
3 Selama ada vertek dalam V-S
a Urutkan vertek-vertek dalam V-S
berdasarkan perkiraan jarak terpendek
dengan sumber.
b Tambahkan u ke dalam S, dengan u
adalah vertek dalam V-S yang
terpendek.
c Lakukan prosedur relaxation untuk
semua vertek-vertek dalam V-S yang
terhubung lewat vertek u.
Algoritma Dijkstra dalam pseudo-code
menurut Morris (1998) adalah sebagai berikut
shortest_paths( Graph g, Node s )
initialise_single_source( g, s )
S := { 0 }
/* Make S empty */
Q := Vertices( g ) /* Put the vertices in a
PQ */
while not Empty(Q)
u := ExtractCheapest( Q );
AddNode( S, u ); /* Add u to S */
for each vertex v in Adjacent( u )
relax( u, v, w )

Inisialisasi
Prosedur ini menginisialisasi graph sehingga
semua vertek tidak mempunyai predecessor
(pi[v]=nil) dan perkiraan cost (jarak) untuk
tiap vertek menuju s adalah tak terhingga atau
infinite (d[v]=∞).
initialise_single_source( Graph g, Node s )
for each vertex v in Vertices( g )
g.d[v] := infinity
g.pi[v] := nil
g.d[s] := 0;

Relaxation
Proses relaxation memperbaharui seluruh cost
(d) dalam himpunan vertek V-S yang
terhubung melalui vertek u. Prosedur ini
memeriksa, apakah cost atau perkiraan jarak
terpendek dari vertek v dapat diperbaiki
melalui vertek u (dengan membuat u sebagai
predecessor dari vertek v).
Algoritma dari prosedur relaxation adalah
sebagai berikut
relax( Node u, Node v, double w[][] )
if d[v] > d[u] + w[u,v] then
d[v] := d[u] + w[u,v]
pi[v] := u

4

System Development Life Cycle
Pada awalnya, pengembangan software
hanya dilakukan oleh seorang programmer
dengan menuliskan kode program untuk
menyelesaikan suatu masalah. Sekarang,
sistem yang dibangun sangat besar dan
kompleks sehingga perancang, analis,
programmer, tester, dan pengguna harus
bekerja bersama untuk membuat jutaan kode
program.
Untuk mengatur semua ini, berbagai
macam model System Development Life Cycle
(SDLC) telah dibuat. Diantaranya, waterfall,
fountain, spiral, build and fix, rapid
prototyping, incremental, dan synchronize and
stabilize (Kay 2002).
Model Waterfall
Model SDLC yang paling tua, dan terkenal
paling baik, adalah waterfall: serangkaian fase
dimana output dari setiap fase menjadi input
bagi fase berikutnya (Kay 2002).
Model ini terbagi kedalam beberapa fase,
yaitu (Somerville 2001):
1 Analisis
kebutuhan
dan
definisi
(Requirements analisys and definition)
Kegunaan sistem, batasan, dan tujuan
ditentukan dengan melakukan konsultasi
dengan pengguna sistem, yang kemudian
akan didefinisikan secara detail dan
disajikan sebagai spesifikasi sistem.
2 Desain sistem dan perangkat lunak
(System and software design)
Proses desain sistem membagi-bagi
kebutuhan
baik
dalam
kebutuhan
hardware maupun software, yang akan
menyusun keseluruhan arsitektur sistem.
Desain
software
melibatkan
pengidentifikasian dan pendeskripsian
dasar abstraksi sistem software dan
hubungan mereka.
3 Implementasi
dan
pengujian
unit
(Implementation and unit testing)
Selama fase ini, desain software
diwujudkan sebagai sebuah set program
atau unit-unit program. Pengujian unit
melibatkan pengujian bahwa tiap unit
bekerja sesuai dengan spesifikasinya.
4 Integrasi dan pengujian sistem (Integration
and system testing)
Unit-unit program tersebut digabungkan
dan diuji sebagai sebuah sistem yang
lengkap untuk menjamin bahwa kebutuhan
perangkat lunak telah terpenuhi. Setelah
pengujian, sistem perangkat lunak
diserahkan kepada pengguna.

5 Penggunaan dan perawatan (Operation
and maintenance)
Biasanya, ini adalah fase paling lama.
Sistem dipasang dan digunakan dalam
praktek. Perawatan melibatkan perbaikan
kesalahan-kesalahan (error) yang belum
ditemukan pada proses sebelumnya,
meningkatkan implementasi unit-unit
sistem dan melakukan penambahan
kegunaan sistem apabila ditemukan
kebutuhan baru.
Pada Gambar 3 diilustrasikan fase-fase dalam
model waterfall tersebut.
Requirements
definition
System and
software design
Impelentation
and unit testing
Integration and
system testing
Operation and
maintenance

Gambar 3 Model waterfall (Somerville 2001).

METODE PENELITIAN
Metode pengembangan sistem yang akan
digunakan dalam penelitian ini adalah System
Development Life Cycle (SDLC) dengan
model waterfall.
Metodologi pengembangan ini terbagi ke
dalam lima fase, yaitu fase analisis kebutuhan
dan definisi, fase desain sistem dan perangkat
lunak, fase implementasi dan pengujian unit,
fase integrasi dan pengujian sistem, dan fase
penggunaan dan perawatan.
1 Fase Analisis kebutuhan dan definisi
(Requirements analisys and definition)
Fase ini dimulai dengan identifikasi
permasalahan, alternatif solusi yang ada,
menentukan
tujuan
sistem,
dan
mengidentifikasikan kendala-kendala sistem.
Pada sistem VRN, permasalahan yang
timbul adalah kurangnya fasilitas yang ada
pada sistem sehingga pengguna akan kesulitan
mendapatkan informasi yang diinginkan.
Untuk itu perlu ditambahkan beberapa
fasilitas yang dapat membantu pengguna
selama
menggunakan
sistem
tersebut

5

diantaranya adalah penambahan fasilitas peta
atau denah, arah mata angin, dan pencarian
jalur
terpendek.
Diharapkan
dengan
penambahan fasilitas-fasilitas baru tersebut
pengguna akan lebih mudah menggunakan
sistem dan mendapatkan informasi yang
diinginkan secara cepat.
2 Fase Desain sistem dan perangkat lunak
(System and software design)
Dalam fase ini dilakukan kebutuhan sistem
diabagi dalam kebutuhan hardware dan
kebutuhan software. VRN adalah sistem yang
menggunakan Engine 3D yang membutuhkan
dukungan hardware yang cukup tinggi.
Dalam sistem yang telah dibuat oleh
Nugroho (2004), disebutkan bahwa kebutuhan
minimal hardware adalah sebagai berikut:
• Prosesor 1 GHz
• Memori internal 256 MB
• Kartu VGA 32 MB mendukung 3D
• Monitor resolusi 800x600 pixel (24 bit)
• Hardisk 70 MB
• Keyboard
sedangkan kebutuhan software untuk sistem
ini adalah Sistem Operasi Microsoft Windows
98
Desain perangkat lunak melibatkan
pengiden-tifikasian dan pendeskripsian dasar
abstraksi sistem perangkat lunak dan
hubungan mereka.
3 Fase Implementasi dan pengujian unit
(Implementation and unit testing)
Selama fase ini, desain software
diwujudkan sebagai sebuah set program atau
bagian-bagian program. Pengujian unit
melibatkan pengujian bahwa tiap unit telah
bekerja sesuai dengan spesifikasinya.
Sistem
VRN
yang
baru,
akan
diimplementasikan dalam 2 unit program.
Yaitu Editor, yang berguna untuk mengedit
dunia 3D agar tata letak ruangannya selalui
sesuai dengan kondisi dan tata letak ruangan
pada dunia sebenarnya. Unit tersebut akan
dibatasi penggunaannya oleh orang tertentu
saja, yang berhak untuk melakukan
perubahan-perubahan pada dunia 3D.
Unit kedua adalah sistem navigasi itu
sendiri, dimana user secara umum bisa
berinteraksi
dengan
sistem.
Dalam
pengembangan yang dilakukan untuk saat ini,
ditambahkan beberapa fungsi yang belum ada
pada sistem sebelumnya, yaitu penambahan
denah atau peta yang menginformasikan
lokasi pengguna dalam sistem berserta
arahnya, dan fungsi untuk mencari ruangan-

ruangan tertentu
algoritma Djikstra.

dengan

menggunakan

4 Fase Integrasi dan pengujian sistem
(Integration and system testing)
Fase ini menggabungkan unit-unit
program yang ada pada fase sebelumnya,
menjadi satu kesatuan sistem yang lengkap.
Dalam hal ini, sistem VRN yang terdiri dari 2
unit, yaitu unit editor dan navigasi, akan
dikemas menjadi sebuah paket program yang
lengkap.
Selanjutnya, akan dilakukan testing atau
pengujian terhadap sistem sebelum sistem
diserahkan kepada pengguna.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Fase Analisi Kebutuhan dan Definisi
Lingkup Masalah
Virtual Room Navigator adalah suatu
perangkat lunak yang digunakan untuk
merepresentasikan suatu bangunan atau
gedung dalam miniatur 3D. Tujuannya adalah
untuk memenuhi kebutuhan pengguna akan
informasi tata ruang dan tata letak suatu
bangunan atau gedung.
Sistem ini telah diterapkan pada Gedung
Perpustakaan IPB berupa miniatur gedung
dalam bentuk objek 3D, yang penerapannya
dilakukan pada lantai dua, tiga, dan empat.
Analisis Pengguna
Pengguna dari sistem VRN dapat dibagi
menjadi dua, yaitu
1 Pengelola perpustakaan IPB selaku
administrator.
Administrator mempunyai tugas untuk
melakukan perubahan yang berkaitan
dengan tata letak pada ruangan yang ada.
Setiap ada perubahan tata letak ruangan,
operator harus melakukan update terhadap
objek 3D pada sistem. Sehingga sistem
akan selalu sesuai dengan kondisi
sebenarnya.
2 Pengunjung perpustakaan.
Pengunjung perpustakaan (pengguna)
dapat menggunakan sistem ini untuk
menjelajahi gedung perpustakaan secara
virtual. Pengguna juga dapat melakukan
pencarian jalur terpendek yang bisa
ditempuh dari suatu lokasi ke lokasi yang
lainnya.

6

Fungsi sistem
Fungsi sistem secara umum adalah sebagai
sarana informasi tata letak suatu bangunan
kepada khalayak. Sistem ini juga dapat
digunakan untuk mempromosikan suatu
gedung yang baru dibangun. Sehingga ada
gambaran secara umum bagi pengguna akan
bangunan baru tersebut.
Fitur-fitur utama yang ada pada sistem
adalah
• Tampilan ruangan dalam bentuk 3D yang
dapat dikendalikan oleh pengguna untuk
melakukan eksplorasi terhadap seluruh
ruangan-ruangan yang ada.
• Tampilan denah yang berguna untuk
membantu pengguna untuk mengetahui
posisi dan arah pengguna saat ini dalam
sistem, sehingga pengguna tidak akan
tersesat didalamnya.
• Pencarian jalur terpendek.
Dengan fitur ini, pengguna dapat mencari
jalur terpendek yang dapat ditempuh dari
posisi saat ini menuju lokasi tertentu yang
diinginkan pengguna.
• Editor
Editor adalah fitur yang hanya bisa diakses
oleh administrator. Editor ini berguna
untuk memperbaharui kondisi suatu
ruangan, dan juga digunakan untuk
menentukan jalur yang dapat dilalui oleh
pengguna melalui fitur pencarian jalur
terpendek.
Kebutuhan Antarmuka Eksternal
A Antarmuka Pengguna
Antarmuka pengguna untuk perangkat
lunak
ini
dikembangkan dengan
menggunakan modus grafik. Perangkat
lunak ini menerima masukan dari
pengguna melalui perintah klik pada
tetikus (mouse) atau yang diketikkan
melalui papan kunci (keyboard).
Keluaran dari perangkat lunak ini dapat
dilihat pengguna dengan menggunakan
monitor secara langsung.
B

Antarmuka Perangkat Keras
Kebutuhan minimum perangkat keras
yang digunakan untuk menjalankan
sistem VRN adalah sebuah PC dengan
spesifikasi:
• Prosesor Intel Pentium 4
• Memori internal 256 MB
• Kartu VGA 32 MB yang mendukung
aplikasi 3D
• Monitor dengan resolusi 1024 x 768
pixel

• Hard disk 70 MB.
C

Antarmuka Perangkat Lunak
Kebutuhan perangkat lunak
dibutuhkan adalah
• Microsoft Windows XP
• 3D State Engine

yang

Kebutuhan Fungsional
Kebutuhan fungsional sistem meliputi
• Fungsi untuk menampilkan navigator. Ini
adalah fungsi utama yang dapat diakses
oleh pengguna biasa. Fitur ini akan
langsung ditampilkan pada saat sistem
dijalankan.
• Fungsi navigasi.
• Fungsi ini merupakan fungsi utama sistem,
yaitu untuk menjelajah ruangan-ruangan di
dalam
bangunan
virtual.
Navigasi
dilakukan dengan menekan tombol pada
keyboard. Fungsi ini memiliki kemampuan
untuk menggerakan pandangan user untuk
maju, mundur, dan juga untuk memutar.
Selama bernavigasi, posisi dan arah user
dapat dilihat pada denah yang tersedia.
• Fungsi pencarian jalur terpendek.
• Fungsi ini digunakan oleh user untuk
mencari rute terpendek yang dapat
ditempuh dari posisi user menuju lokasi
yang diinginkan user.
• Fungsi untuk mengedit objek 3D.
• Fungsi ini hanya dapat diakeses oleh
administrator, dengan melakukan proses
login terlebih dahulu. Disini operator dapat
pembaharuan terhadap tata letak dan
objek-objek yang ada dalam dunia 3D agar
sesuai dengan kondisi yang sesungguhnya.
Dalam editor ini, administrator juga dapat
menentukan jalur-jalur yang dapat
ditempuh dalam pencarian jalur terpendek.
• Fungsi untuk validasi pengguna.
• Fungsi untuk validasi, apakah user dapat
masuk sebagai administrator yang dapat
mengakses fungsi editor.
• Fungsi untuk mengubah password.
• Fungsi yang digunakan untuk mengubah
password yang diperlukan untuk masuk
dalam editor. Fungsi ini hanya dapat
diakses oleh administrator yang telah
melakukan proses login terlebih dahulu.
Fase Desain Sistem dan Perangkat Lunak
Sistem VRN mempunyai dua kategori
pengguna, yaitu pengguna biasa dan
administrator. Oleh karena itu, sistem akan
dibagi dalam dua unit, yaitu navigator dan

7

editor. Navigator adalah sistem yang
digunakan oleh pengguna biasa. Editor adalah
unit yang digunakan oleh administrator untuk
melakukan pembaharuan terhadap objekobjek pada miniatur 3D. Diagram konteks
sistem dapat dilihat pada Gambar 4. Untuk
memperjelas Diagram Konteks atau Diagram
Aliran Data (DAD) level 0 tersebut, dibuatlah
DAD level 1, DAD level 2, dan DAD level 3
untuk proses yang terjadi pada Administrator,
yang dapat dilihat pada Lampiran 1, Lampiran
2, Lampiran 3, Lampiran 4, Lampiran 5, dan
Lampiran 6. Sedangkan DAD level 1 dan
DAD level 2 Pengguna biasa dapat dilihat
pada Lampiran 7 dan Lampiran 8.
pilihan menu

pilihan menu
VRN
hasil
manajemen

tampilan
miniatur 3D

Pengguna biasa

Administrator

Gambar 4 Diagram Konteks VRN.
Desain Basis Data
Sistem VRN memerlukan dua basis data,
yang masing-masing digunakan untuk
menyimpan miniatur 3D dan menyimpan
graph. Basis data yang digunakan untuk
menyimpan miniature 3D telah disediakan
oleh Engine 3DState. Sedangkan basis data
yang digunakan untuk menyimpan graph,
digunakan Microsoft Access. Tabel yang
dibuat adalah tabel Node dan Edge, yang
definisinya dapat dilihat pada Lampiran 9.

Menu-menu yang ada pada form navigator
• File
Digunakan untuk mengakses menu exit,
untuk keluar dari sistem.
• Go to
Menu yang digunakan untuk melakukan
pencarian jalur terpendek.
• Administrator
Menu untuk masuk ke dalam mode editor.
• Help
Menampilkan bantuan singkat tentang
bagaimana cara menggunakan sistem ini.
Perancangan Fungsi/Proses
Fungsi/proses dari Navigator adalah
1 Fungsi menampilkan miniatur 3D dari
suatu bangunan.
2 Fungsi/proses melakukan navigasi.
3 Fungsi/proses mencari jalur terpendek
4 Fungsi/proses menampilkan posisi dan
arah user pada denah.
5 Fungsi/proses menampilkan halaman
petunjuk penggunaan.
6 Fungsi/proses untuk login ke mode editor.
7 Fungsi/proses untuk keluar dari sistem.
Dalam form navigator, terdapat fungsi
untuk melakukan login ke dalam mode editor.
Perancangan antarmuka untuk form login
dapat dilihat paga Gambar 6
Form Login
Username:
Password:
OK

Navigator
Perancangan antarmuka
Rancangan antarmuka untuk form
Navigator dapat dilihat pada Gambar 5.
Form Navigator
File

Go to

Denah

Administrator

Help

Tampilan miniatur 3D

Gambar 5 Rancangan antar muka navigator.

Gambar 6 Rancangan antar muka login.
Editor
Perancangan antarmuka
Rancangan antarmuka untuk form Editor
dapat dilihat pada Gambar 7
Menu-menu yang ada pada form Editor:
• File
Menu untuk mengakses sub menu untuk
menyimpan hasil perubahan, dan menu
untuk keluar dari sistem.
• Password
Menu untuk mengakses form untuk
mengganti password untuk masuk dalam
form Editor

8

• Logout
Menu untuk keluar dari mode Editor, dan
kembali ke mode Navigator.
• Help
Menu untuk menampilkan form yang
berisi petunjuk singkat cara pengoperasian
program.

Perancangan form untuk ganti password dapat
dilihat pada Gambar 8
Form Ganti Password
Username:
Password lama:

Form Editor
File

Password

Password baru:

Logout Help
Ulang password baru:

Objek
browser

Tampilan miniatur 3D

Objek
View

Gambar 7 Rancangan antarmuka Editor.
Perancangan Fungsi/Proses
Fungsi/Proses dari editor adalah
1 Fungsi/proses melakukan proses editing
pada miniatur 3D, yang bisa berupa
a Menggeser objek
b Memutar objek
c Merubah ukuran objek (perbesar atau
perkecil)
d Menambahkan objek baru.
e Menghapus objek.
2 Fungsi/proses menambah atau mengurangi
jalur yang akan digunakan dalam proses
pencarian jalur terpendek.
Fungsi/proses ini bisa dibagi menjadi
beberapa fungsi/proses lagi yaitu:
a Menambahkan node
b Menggeser posisi node
c Memberi nama node
d Menghapus node
e Menambah edge
f Menghapus edge
3 Fungsi/proses untuk menyimpan hasil
perubahan yang telah dilakukan oleh
administrator.
4 Fungsi/proses untuk mengubah password
yang digunakan untuk masuk kedalam
mode editor
5 Fungsi atau proses untuk keluar dari mode
editor, dan kembali ke mode navigator
6 Fungsi/proses
untuk
menampilkan
halaman petunjuk penggunaan editor.
Dalam form editor, terdapat fungsi/proses
untuk melakukan perubahan password.

OK

Gambar 8 Rancangan antarmuka form ganti
password.
Fase Implementasi dan Pengujian Unit
Kedua bagian yang telah dirancang, yaitu
navigator dan editor diimplementasikan
menggunakan komputer dengan spesifikasi
sebagai berikut:
• Prosesor Intel Pentium D 2.8 GHz
• Memori internal DDR2 1 GB
• Kartu VGA 256 MB
• Monitor 17” resolusi 1024x768 pixel
• Hardisk 250 GB
Perangkat lunak yang digunakan dalam
implementasi dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Perangkat lunak dan fungsinya dalam
implementasi
Perangkat Lunak
Fungsi
Microsoft
Sistem Operasi
Windows
XP
Professional SP2
3Dstate
3D 3D
Engine
yang
Engine SDK
memuat fungsi-fungsi
pemrosesan objek 3D
3D Webmaker 2.0 Editor miniatur 3D
bangunan
Microsoft Visual Bahasa pemrograman
Basic 6.0
untuk
implementasi
sistem
Microsoft Office Berkas data untuk
Access 2003
penyimpanan password
dan graph
Adobe Photoshop Pengolah
gambar
7.0
tekstur 2D
Microsoft Paint
Pengolah
gambar
tekstur 2D

9

Navigator
Navigator diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual
Basic 6.0 pada lingkungan Microsoft
Windows XP. Tampilan layar navigator ini
dapat dilihat pada Lampiran 10.
Implementasi Algoritma Dijkstra dalam
VRN
Algoritma Dijkstra adalah algoritma untuk
mencari jalur terpendek pada suatu graph.
Graph terdiri dari kumpulan vertek dan edge.
Dalam sistem VRN ini, algoritma Djikstra
diimplementasikan menggunakan pendekatan
Objek Oriented Programming (OOP).
Sehingga akan dibentuk beberapa Class, yaitu
1
cPoint
2
cNode
3
cNodes
4
cEdge
5
cGraph
Hubungan keterkaitan antara 5 class ini
digambarkan dengan diagram UML yang
dapat dilihat pada Lampiran 11.
cPoint
cPoint adalah class untuk titik atau vertek
dalam dunia 3D. Titik dalam dunia 3D
dinyatakan dalam 3 koordinat, yaitu x, y dan
z. Sehingga struktur class cPoint secara garis
besar adalah sebagai berikut:
Class cPoint
Atribut:
• X Ækoordinat x
• Y Æ koordinat y
• Z Æ koordinat z
Prosedur
• setPoint
• getPoint
cNode
cNode sebenarnya adalah cPoint yang
telah ditambah dengan atribut-atribut yang
berguna dalam pencarian shortest path. Salah
satunya adalah d, yaitu atribut yang berisi
nilai perkiraan jarak terpendek sementara dari
node yang bersangkutan terhadap node
source.
Class cNode
Atribut
• Point Æ class cPoint
• ID Æ id node
• Nama Æ nama node
• d Æ perkiraan jalur terpendek

cNodes
cNodes class yang berisi kumpulan class
cNode. Class ini dibuat untuk memudahkan
implementasi kumpulan vertek S dan Q.
Dalam class ditambahkan prosedur
ExtractNode,
yang
berfungsi
untuk
mengambil node yang mempunyai cost (nilai
d) paling kecil.
ExtractNode
d = Nodes.Item(1).d
For each node in Nodes
If node.d < d
d=node.d
ExtractNode = node
Nodes.remove node
Sehingga struktur class cNodes secara
garis besar adalah
Class cNodes
Atribut
• Nodes Æ kumpulan class cNode
Prosedur
• addNode Æ menambahkan node
• ExtractNode Æ mengambil node
dengan d terkecil
cEdge
Sesuai dengan namanya, cEdge adalah
class untuk edge, yaitu garis yang
menghubungkan antara 2 node. Karena graph
yang akan dibentuk adalah graph yang
mempunyai arah, maka node dibedakan jadi
node awal dan node akhir.
Untuk mengetahui jarak antara dua node
tersebut digunakan rumus jarak
Jarak=

( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2
Struktur dari Class cEdge adalah sebagai
berikut:
Class cEdge
Atribut
• Node1 Æ node awal
• Node2Æ node akhir
Prosedur
• getJarak
cGraph
Ini adalah class untuk implementasi graph,
beserta
pencarian
shortest
path-nya
menggunakan algoritma Dijkstra.
Strukturnya secara umum adalah sebagai
berikut:

10

Class cGraph
Atribut
• myNodes Ækumpulan semua node
• myEdges Æ kumpulan semua edge
• myPath Æ urutan node yang
merupakan hasil path terpendek dari
suatu vertek ke vertek yang lain
• S Æ instance dari cNodes,
merupakan kumpulan vertek yang
telah ditemukan jalur terpendeknya
• Q Æ instance dari cNodes,
merupakan kumpulan vertek yang
belum ditemukan jalur terpendeknya
• pi Æ array yang berisi predecessor
untuk tiap vertek
Prosedur
• Dijkstra Æ proses utama dari
algoritma Djikstra
• InitDijkstra Æ inisialisasi Dijkstra
• Relaxation Æ proses relaxation
• setSourceNode
• getShortestPath Æ mencari path
terpendek dari source node ke node
tertentu
Dijkstra
Prosedur utama untuk algoritma Dijkstra.
Source code-nya adalah sebagai berikut:
Private Sub Djikstra()
Dim u As cNode
'inisialisasi
InitDjisktra
While Q.Count 0
'ambil node dengan d (cost) paling kecil
Set u = Q.ExtractNode
'tambahkan node u ke S
S.addNode u
'untuk semua node (vertices) yang
terhubung dengan u dan berada dalam list Q,
‘hitung ulang d (cost) -> relaxation
Relaxation u
Wend
End Sub

InitDijkstra
Ini adalah implementasi dari algoritma
Dijkstra
untuk
bagian
inisialisasi.
Implementasinya dalam VB adalah sebagai
berikut:

Private Sub InitDjisktra()
Dim i As Integer
'd (cost untuk node) = tak hingga (Infinite)
selain node source (0)
For i = 1 To myNodes.Count
If i sNode.ID Then
myNodes(i).d = Infinite
Else
myNodes(i).d = 0
End If
Next i
'init pi (predecessor) untuk tiap node
ReDim pi(myNodes.Count) As cNode
'kosongkan S, dengan cara set S sebagai
instance baru
Set S = New cNodes
'isi Q dengan seluruh nodes pada graph
Set Q = New cNodes
For i = 1 To myNodes.Count
Q.addNode myNodes(i)
Next i
End Sub

Relaxation
Implementasi dari algoritma relaxation,
yaitu proses menghitung ulang semua cost (d)
dalam himpunan vertek Q (V-S) yang
terhubung dengan node u.
Private Sub Relaxation(u As cNode)
Dim i As Integer
Dim j As Integer
Dim tEdge As cEdge
'untuk tiap2 node dalam Q
For i = 1 To Q.Count
'cari node yang terhubung melalui node u
For j = 1 To myEdges.Count
Set tEdge = myEdges(j)
If tEdge.Node1.ID = u.ID And
tEdge.Node2.ID = Q.Nodes(i).ID Then
'jika terhubung melalui node u, ubah
d jika lebih besar dari d(u)+w(u,v)
If Q.Nodes(i).d > u.d +
tEdge.getJarak Then
myGraph.Nodes(Q.Nodes(i).ID).d
= u.d + tEdge.getJarak
Set pi(Q.Nodes(i).ID) = u
End If
End If
Next j
Next i
End Sub

11

setSourceNode dan getShortestPath
Sepasang prosedur ini digunakan untuk
mencari jalur terpendek dari source node ke
node-node yang lainnya. Sebelum memanggil
prosedur getShortestPath, harus dijalankan
dulu setSourceNode dengan input salah satu
node pada graph sebagai source node.
Kemudian akan dijalankan prosedur Dijkstra
untuk mencari seluruh jalur terpendek yang
bisa ditempuh dari source node menuju nodenode yang lain. Selanjutnya, prosedur
getShortestPath akan mengembalikan nilai
jalur terpendek dari source node menuju node
yang diinginkan.
Public Sub setNodeSource(sourceNode As
cNode)
Set myPath = New Collection
Set sNode = sourceNode
'lakukan algoritma djisktra
Djikstra
End Sub
Public Function getShortestPath(nodeAkhir As
cNode) As Boolean
Dim nodePath As cNode
Dim
tempPath
As
New
Collection
'temporari path (dalam urutan terbalik)
Set myPath = New Collection
Set nodePath = nodeAkhir
'jika tidak ditemukan path
If nodePath.d = Infinite Then
dSP = 0
getShortestPath = False
Exit Function
End If
'jika ditemukan path
tempPath.Add nodePath
While nodePath.ID sNode.ID
Set nodePath = pi(nodePath.ID)
tempPath.Add nodePath
Wend
dSP = nodeAkhir.d
Dim i As Integer
'buat path dari node awal ke node akhir
For i = 0 To tempPath.Count - 1
myPath.Add
tempPath.Item(tempPath.Count - i)
Next i
getShortestPath = True
End Function

Ilustrasi Pencarian Jalur Terpendek pada
VRN
Ilustrasi pencarian jalur terpendek menuju
ruangan/lokasi yang diinginkan dapat
dijelaskan sebagai berikut. Pada Lampiran 12,
diilustrasikan proses awal pencarian jalur
terpendek, dimana user berada pada ruangan E
(diilustrasikan sebagai kotak hijau) dan akan
mencari jalur yang bisa ditempuh untuk
menuju ruangan C. Garis-garis warna biru
beserta titik-titik warna merah adalah hasil
implementasi graph pada ruangan tersebut.
Pada kasus ini, dapat dilihat bahwa node
tujuannya adalah c1. Permasalahan yang
timbul adalah menentukan node awal (source
node) untuk pencarian shortest path, karena
user tidak tepat berada di atas sebuah node.
Untuk mengatasi masalah ini, penulis
membuat sebuah node baru yang bersifat
sementara dengan lokasi tepat pada lokasi
user. Setelah itu dibuat beberapa edge yang
bersifat sementara juga dari node baru
tersebut menuju node-node lain yang masih
berdekatan.
Setalah node dan edge baru tersebut
terbentuk, sekarang dapat ditentukan bahwa
node awal dari pencarian shortest path ini
adalah node yang baru tersebut. Kemudian
akan dijalankan algoritma Dijkstra untuk
menentukan path terpendek yang dapat
ditempuh menuju c1. Ilustrasinya dapat dilihat
pada Lampiran 13.
Kontrol Navigasi
Pada bagian navigator ini, pengguna dapat
melakukan navigasi dengan m