Perencanaan Struktur Atas Upper Structure

23 II -

2.5. Perencanaan Struktur Atas Upper Structure

Struktur atas adalah struktur bangunan dalam hal ini adalah bangunan gedung yang secara visual berada di atas tanah yang terdiri dari struktur sekunder seperti pelat, tangga, lift, balok anak dan struktur portal utama yaitu kesatuan antara balok, kolom, pelat dan shear wall.

2.5.1. Perencanaan Pelat

Pelat adalah struktur planar kaku yang secara khas terbuat dan material monolit dengan tinggi yang kecil dibandingkan dengan dimensi - dimensi lainnya. Untuk merencanakan pelat beton bertulang yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan, tetapi harus juga ukuran dan syarat-syarat dan peraturan yang ada. Pada perencanaan ini digunakan tumpuan terjepit penuh untuk mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen puntir dan juga di dalam pelaksanaan pelat akan dicor bersamaan dengan balok. Pelat merupakan panel-panel beton bertulang yang mungkin bertulangan dua atau satu arah saja tergantung sistem strukturnya. Apabila pada struktur pelat perbandingan bentang panjang terhadap lebar kurang dari 3, maka akan mengalami lendutan pada kedua arah sumbu. Beban pelat dipikul pada kedua arah oleh empat balok pendukung sekeliling panel pelat. Apabila panjang pelat sama dengan lebarnya, perilaku keempat balok keliling dalam menopang pelat akan sama. Sedangkan apabila panjang tidak sama dengan lebar, balok yang lebih panjang akan memikul beban lebih besar dan balok yang pendek penulangan satu arah. Dimensi bidang pelat Lx dan Ly dapat dilihat pada gambar dibawah ini : Gambar 2.7. Arah sumbu lokal dan sumbu global pada elemen pelat 24 II - Langkah perencanaan penulangan pelat adalah sebagai berikut ini: 1. Menentukan syarat-syarat batas, tumpuan dan panjang bentang. 2. Menentukan tebal pelat lantai berdasarkan rumus SNI 03 - 2847 - 2002. Memperhitungkan beban-beban yang bekerja pada pelat lantai q u , yang terdiri dari beban mati DL dan beban hidup LL. 9 36 1500 fy 0.8 Ln h min + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ≥ 2.16 36 1500 fy 0.8 Ln h max ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + ≥ 2.17 dan tebal tidak boleh kurang dari 90 mm Dimana: β = Ly Lx, 2.18 slab way one : 3 β slab way two : 3 ≤ β Ln = panjang sisi terpanjang 3. Memperhitungkan beban - beban yang bekerja pada pelat dengan kombinasi pembebanan : 1,2 DL + 1,6 LL 4. Tentukan momen yang menentukan Mu dengan bantuan program SAP 2000 5. Hitung penulangan arah-x dan arah-y Data-data yang diperlukan : h, tebal selimut beton p, Mu, diameter tulangan, tinggi efektif dx dan dy. 6. Mencari tinggi efektif dalam arah x dan arah y. Gambar 2.8. Tinggi Efektif Pelat dx = h - p - 2 1 Ø 2.19 dy = h - p - Ø - 2 1 Ø 2.20 25 II - 7. Tentukan momen yang menentukan 2 d b Mu 2.21 Dimana : Mu = momen yang terjadi b = lebar pelat per meter d = tinggi efektif pelat 8. Menentukan harga ρ berdasarkan tabel 5.1.d. “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” 9. Memeriksa syarat rasio penulangan ρ min ρ ρ max fy 1,4 ρ min = atau lihat tabel 7 CUR 1 2.22 fy c f 0,85 fy 600 450 1 ρ max × × + × = atau lihat tabel 8 CUR 1 2.23 Dimana : ρ min = rasio penulangan minimum ρ max = rasio penulangan maksimum f’c = kuat tekan beton β1 = 0,85 untuk f’c 30 Mpa β1 = 0,81 untuk f’c = 35 Mpa 10. Menghitung luas tulangan As untuk masing - masing arah x dan y As = ρ b d 10 6 2.24 11. Memilih tulangan yang akan dipasang berdasarkan tabel 2.2.a “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang”. 12. Memeriksa lebar jaring maksimal berdasarkan tabel 11 CUR 1. 2.5.2. Perencanaan Drop Panel 2.5.2.1. Perencanaan Dimensi Drop Panel Dalam SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.5.3.3 persyaratan tebal pelat minimum yang dapat digunakan dalam perencanaan sistem pelat lantai 2 arah dalam pengendalian lendutan adalah sebagai berikut : 1. Tebal minimum pelat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan – tumpuannya tergantung pada jarak antar kolom dan harus memenuhi ketentuan yang tercantum pada tabel 2.9 berikut serta tidak boleh kurang dari : 26 II - - Pelat tanpa penebalan drop panel = 120 mm - Drop panel = 100 mm Tabel 2.9. Tebal Minimum Pelat Tanpa Balok Interior Tegangan Leleh Fy MPa Tanpa Penebalan Dengan Penebalan Panel Exterior Panel Interior Panel Exterior Panel Interior Balok Pinggir Balok Pinggir Ya Tidak Ya Tidak 300 400 Ln 33 Ln 30 Ln 36 Ln 33 Ln 36 Ln 33 Ln 36 Ln 33 Ln 40 Ln 36 Ln 40 Ln 36 Ln = jarak antar kolom dihitung dari sumbu Sumber : SNI 03 – 2847 – 2002 2. Pendefinisian dimensi drop panel berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 15.3.7.1 sebagai berikut : a Lebar drop panel pada setiap arah minimum 16 Ln panjang bentang dari sumbu ke sumbu kolom. b Tebal drop panel minimum 14 t t = tebal pelat lantai. c Dalam menghitung tulangan pelat yang diperlukan, tebal drop panel di bawah pelat tidak boleh diasumsikan lebih besar dari jarak antara tepi penebalan panel sampai tepi kolom. Gambar 2.9. Persyaratan Pertebalan Pelat Drop Panel 2.5.2.2. Menghitung Tulangan Drop Panel 1. Diameter tulangan direncanakan untuk arah x dan arah y 2. Tentukan momen yang menentukan Mu dengan program SAP 2000. 27 II - 3. Hitung penulangan arah-x dan arah-y 4. Data-data yang diperlukan : h, tebal selimut beton p, Mu, diameter tulangan, tinggi efektif dx dan dy. 5. Mencari tinggi efektif dalam arah x dan arah y. dx = h - p - 2 1 Ø 2.25 dy = h - p - Ø - 2 1 Ø 2.26 6. Tentukan momen yang menentukan 2 d b Mu 2.27 Dimana : Mu = momen yang terjadi b = lebar per meter d = tinggi efektif pelat 7. Menentukan harga ρ berdasarkan tabel 5.1.d. “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” 8. Memeriksa syarat rasio penulangan ρ min ρ ρ max fy 1,4 ρ min = atau lihat tabel 7. CUR 1 2.28 fy c f 0,85 fy 600 450 ρ max × × + × = atau lihat tabel 8. CUR 1 2.29 Dimana : ρ min = rasio penulangan minimum ρ max = rasio penulangan maksimum f’c = kuat tekan beton β = 0,85 untuk f’c 30 Mpa β = 0,81 untuk f’c = 35 Mpa 9. Menghitung luas tulangan As untuk masing - masing arah x dan y As = ρ b d 10 6 2.30 10. Memilih tulangan yang akan dipasang berdasarkan tabel 2.2.a “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang”.

2.5.2.3. Perhitungan Kapasitas Drop Panel

Jumlah Tulangan = AsTulangan dibutuhkan yg As 2.31 28 II - a = b c f 0,81 fy As tul ∑ 2.32 φ Mn = 0,81x As trpsg x fy x d- 2 a 2.33 Syarat : φ Mn M terjadi

2.5.2.4. Perhitungan Geser Pons Drop Panel

Perhitungan geser pons untuk drop panel besarnya tidak boleh melebihi dari nilai terkecil dari ketiga nilai berikut ini : Vc1 = 6 d x bo x c f x c 2 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + 2.34 Vc2 = x 2 bo d x αs ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 6 d x bo x c f 2.35 Vc3 = 3 1 x c f x bo x d 2.36 Dimana : Vc = gaya geser βc = rasio sisi panjang terhadap sisi pendek kolom f’c = kuat tekan beton bo = parameter penampang kritis αs = konstanta untuk menghitung Vc pada pelat d = tinggi efektif Vc terjadi = Reaksi Vertikal Kolom – Gaya aksial di atas Drop Panel Syarat : Vc terjadi Vc ijin

2.5.3. Perencanaan Kubah

Cangkang adalah bentuk struktural berdimensi tiga yang kaku dan tipis serta mempunyai permukaan lengkung. Permukaan cangkang dapat mempunyai bentuk sembarang. Bentuk yang umum adalah permukaan yang berasal dari kurva yang diputar terhadap satu sumbu misalnya, permukaan bola, elips, kerucut dan parabola. Adanya dua kumpulan gaya pada arah yang saling tegak lurus di dalam permukaan cangkang menjadikan cangkang berperilaku seperti struktur plat dua arah. Pada cangkang, gaya-gaya dalam bidang in-plane forces yang berarah meridional disebut gaya meridional diakibatkan oleh beban 29 II - penuh. Selain gaya meridional dalam cangkang terdapat gaya melingkar hoop forces ini berarah tegak lurus dengan gaya meridional. Gaya melingkar menahan jalur meridional dari gerakan ke arah keluar-bidang yang cenderung terjadi untuk kondisi pembebanan sebagian. Pada cangkang, tekanan yang diberikan oleh gaya-gaya melingkar tidak menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah meridional. Dengan demikian, cangkang dapat memikul variasi beban cukup dengan tegangan- tegangan dalam. Dalam perencanaan shell sering diaplikasikan teori membran sebagai dasar perhitungan. Adapun syarat-syarat yang berlaku pada teori membran, yaitu sebagai berikut : 1. Perubahan letak displacement akibat resultan tegangan tidak menimbulkan momen yang berarti pada shell. 2. Tebal kubah relatif kecil sekali terhadap jari-jari lengkung shell. 3. Pembebanan pada shell merata dan smooth tidak berubah secara mendadak 4. Tepi batas shell tidak mengekang terjadinya displacement dan dapat menyatukan resultante tegangan tepi shell. 5. Momen pada shell relatif kecil sehingga dapat diabaikan, dan hanya terdapat N φ, Nθ, Nθφ = Nφθ 6. Atap kubah yang direncanakan berbentuk Spherical dome kubah bulat sehingga shell terbentuk dari permukaan yang berputar dan mengalami beban yang simetris terhadap sumbunya. Gambar 2.10. Gaya yang Terjadi pada Kubah Dari gambar tersebut diperoleh persamaan dari keseimbangan yang didapat dengan menjumlahkan proyeksi gaya pada arah z yaitu sebagai berikut : 30 II - N φ r d θ dφ + Nθ r 1 sin φ dφ dθ+ Z r 1 r d θ dφ = 0 2.37 Persamaan tersebut dibuat menjadi persamaan kesetimbangan orde dua menjadi : N φ r + N θ r 1 sin φ + Z r 1 r = 0 2.38 Resultan beban total pada bagian cangkang ditandai dengan R seperti pada gambar , maka kesetimbangannya adalah : Σ Kv = 0 2 π r N φ sinφ + R = 0 Sehingga : ϕ π ϕ ο sin r 2 R N − = 2.39 Gambar 2.11. Resultan Beban Kubah Persamaan 2.38 jika dibagi dengan nilai r 1 r , dengan diketahui nilai r = r 2 sin φ maka persamaan akan menjadi : Z r N r N 2 1 − = + θ ϕ 2.40 Untuk kubah bulat yang mempunyai berat dari beban mati dan beban hidup sebesar q, dengan nilai r = a sin φ maka dapat dituliskan sebagai berikut : cos - q1 a 2 d sin q a 2 R 2 ϕ π ϕ ϕ π ϕ ο 2 = = ∫ 2.41 mensubtitusikan persamaan 2.41 ke dakan persamaan 2.39, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut : ϕ ϕ cos 1 aq - N + = 2.42 kemudian persamaan 2.42 disubtitusikan ke persamaan 2.40, dimana Z = a cos φ dan r 1 = r 2 = a, sehingga diperoleh persamaan : cos cos 1 1 aq N ϕ ϕ θ − + = 2.43 31 II - Gambar 2.12. Sketsa perpindahan titik kubah ϕ ϕ ϕ sin cos cos 1 v 1 h E q R H : H kubah horisontal n Perpindaha 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + + = ∆ ∆ 2.44 ϕ ϕ ϕ sin v 2 h E q R : sudut n Perpindaha + = ∆ ∆ 2.45 2.5.4.Perencanaan Struktur Portal Utama 2.5.4.1. Perencanaan Struktur Balok Menurut SK SNI T-15-1991-03 seperti yang tercantum dalam buku CUR 1, secara umum desain tinggi balok direncanakan L10 – L15, dan lebar balok diambil 12H – 23H. Perhitungan gaya-gaya dalam pada balok menggunakan software SAP 2000 V.10. Dari hasil output gaya-gaya dalam tersebut kemudian digunakan untuk menghitung kebutuhan tulangan berdasarkan SK SNI T- 15-1991-03 CUR 1.

A. Menghitung Kapasitas Penampang

Gambar 2.13. Penampang, Diagram Regangan dan Tegangan Dalam Keadaan Seimbang Balance ’cu = 0,003 y = fyEs a = β 1 .c 32 II - • Menghitung tinggi efektif balok d : d’ = p + Øsengkang + 2 1 Ø tulangan utama 2.46 d = h–p+Øsengkang+ 2 1 Ø tulangan utama 2.47 Gambar 2.14. Tinggi Efektif d Balok • Menghitung jarak serat tekan terluar ke garis netral penampang c : s c c s c c E fy d d c + = + = 2.48 c a 1 = 2.49 Dimana : ε c = regangan beton ε c = 0,003 ε s = regangan baja fy = kuat tarik baja E s = modulus elastisitas baja = 200.000 Mpa a = tinggi blok tegangan tekan ekivalen penampang beton Cari harga 2 b.d Mu 2.50 Dari tabel 5.1.e buku ”Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang”, diperoleh nilai ρ fy c f 0,85 fy 600 450 ρ 1 max + = 2.51 fy 1,4 ρ min = 2.52 Syarat rasio tulangan : max min ρ ρ ρ ≤ ≤ 6 10 d b ρ As1 = 2.53 33 II - • Jika : max ρ ρ , cari harga 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 b.d Mu dari tabel 5.1.e buku ”Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” Mu1 = 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 b.d Mu bd 2 2.54 6 max 10 d b ρ As1 = 2.55 d - d fy Mu1 - Mu As As2 φ = = 2.56 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 a - d fy As Mn 2.57 Checking : Mn Mu

B. Menghitung Tulangan Geser Balok

d b Vu Vu = 2.58 ØVc berdasarkan tabel 15 CUR 1 Jika : Vu ØVc, tidak perlu tulangan geser Vu ØVc, perlu tulangan geser ØVs max berdasarkan tabel 17 CUR 1 ØVs = Vu – ØVc 2.59 Jika : ØVs ØVs max , perbesar ukuran balok ØVs ØVs max , tentukan tulangan geser fy 1000 b Vc Vu As sengkang φ φ − = 2.60 fy 3 1000 b As min sengkang = 2.61 Dimana : Vu = tegangan geser yang terjadi ØVc = kekuatan geser nominal yang disumbangkan beton ØVs = kekuatan geser nominal yang harus dilawan sengkang 34 II -

C. Menghitung Torsi dan Gaya Lintang

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 Vu Tu Ct 2,5 1 d b 6 c f Vc 2.62 h b d Ct = 2.63 ØVc = 0,6 Vc 2.64 Jika : Vu ØVc, tidak perlu tulangan geser Vu ØVc, perlu tulangan geser ØVs max berdasarkan tabel 17 CUR 1 ØVs = Vu – ØVc 2.65 Jika : ØVs ØVs max , perbesar ukuran balok ØVs ØVs max , tentukan tulangan geser fy 1000 b Vc Vu As sengkang φ φ − = 2.66 fy 1000 b As min sengkang 3 = 2.67 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 Tu Ct Vu 0,4 1 h b 15 c f Tc 2.68 ØTc = 0,6 Tc 2.69 Jika : Tu ØTc, tidak perlu tulangan torsi Tu ØTc, perlu tulangan torsi ØTs max = 4 Tc 2.70 35 II - ØTs = Tu – ØTc 2.71 Jika : ØTs ØTs max , perbesar ukuran balok ØTs ØTs max , tentukan tulangan torsi Jarak antar sengkang : Ts fy h b A s tul t φ φ α = 2.72 t α dapat dibaca dalam grafik pada gambar 7.8 CUR 1 Tentukan tulangan torsi yang digunakan As torsi Jumlah penampang sengkang yang diperlukan : As total = torsi sengkang As 2 As + 2.73 Tulangan memanjang yang diperlukan terhadap torsi didapatkan sebagai berikut : fy Tc Tu 2 h b h b A t t φ α φ − + = 2.74 Dimana : Vu = tegangan geser yang terjadi ØVc = kekuatan geser nominal yang disumbangkan beton ØVs = kekuatan geser nominal yang harus dilawan sengkang Tu = tegangan torsi yang terjadi ØTc = kekuatan torsi nominal yang disumbangkan beton ØTs = kekuatan torsi nominal yang harus dilawan sengkang

2.5.4.2. Perencanaan Struktur Kolom

Elemen kolom menerima beban lentur dan beban aksial, menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 11.3.2.2. untuk perencanaan kolom yang menerima beban lentur dan beban aksial ditetapkan koefisien reduksi bahan 0,65 sedangkan pembagian tulangan pada kolom berpenampang segiempat dapat dilakukan dengan : 36 II - • Tulangan dipasang simetris pada dua sisi kolom two faces • Tulangan dipasang pada empat sisi kolom four faces Pada perencanaan gedung apartemen ini dipakai perencanaan kolom dengan menggunakan tulangan pada empat sisi penampang kolom four faces. Perhitungan gaya-gaya dalam pada kolom menggunakan program SAP 2000 V.10. Dari hasil output gaya-gaya dalam tersebut kemudian digunakan untuk menghitung kebutuhan tulangan berdasarkan SK SNI T- 15-1991-03 CUR 1.

A. Menghitung Tulangan Utama Kolom

• Menghitung kekakuan kolom EI : 1 2,5 I Ec kolom EI g + = 2.75 • Menghitung kekakuan balok : 1 5 I Ec EI g balok + = 2.76 Dimana : Ec = modulus elastisitas beton = c f 4700 I g = momen inersia penampang β d = 0,5 1,6L 1,2D 1,2D ≈ + 2.77 • Derajat Kebebasan Kolom Ujung bawah : Lb EI Lk EI balok kolom ∑ ∑ = ψ 2.78 Ujung atas Lb EI Lk EI balok kolom ∑ ∑ = ψ 2.79 Dari nomogram struktur tidak bergoyang diperoleh nilai k1 37 II - Gambar 2.15. Faktor Panjang Efektif k 2 u kolom 2 L k1 EI Pc1 π = 2.80 .Pc1 P - 1 1 b u φ δ = 2.81 Dari nomogram struktur tidak bergoyang diperoleh nilai k2 2 u kolom 2 L k2 EI Pc2 π = 2.82 tepi kolom Pu tengah kolom Pu Pu Σ Σ + Σ = 2.83 tepi kolom Pc2 tengah kolom Pc2 0,6 Pc2 Σ Σ + Σ = φ 2.84 Cm = 1 Pc2 . P - 1 Cm s u Σ Σ = φ δ 2.85 2s s 2b b M M Mc δ δ + = 2.86 Pu Mc e t = 2.87 38 II - 0,03.h 15 e min t + = 2.88 c 0,85.f .A Pu gr. φ ; sebagai sumbu vertical 2.89 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ h e c 0,85.f .A Pu t gr. φ ; sebagai sumbu horizontal 2.90 Menurut grafik halaman 92 Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang didapatkan r r. ρ = 2.91 As = ρ A gr 2.92 As min = 1 A gr 2.93

B. Menghitung Tulangan Geser dengan Gaya Aksial

φ Vu Vn = 2.94 Ag Nu 0,3 1 d b c f 0,3 Vc + = 2.95 Jika : Vn – Vc d b c f 3 2 , maka penampang harus diperbesar Vn – Vc d b c f 3 2 , maka penampang cukup Jika : Vu ØVc, maka tidak perlu tulangan geser Vu ØVc, maka perlu tulangan geser • Jika Vn 2 Vc φ , maka perlu tulangan geser minimum fy 3 s b Av = 2.96 Syarat : s 2 d • Jika Vn 2 Vc φ , maka perlu tulangan geser fy d s Vc - Vn Av = 2.97 39 II - Syarat : s 2 d Jika Vn – Vc d b c f 0,33 , maka : s 4 d 2.98

C. Cek Kapasitas Penampang

0,6 Pu Pn = 2.99 0,6 Mux Mnx = 2.100 0,6 Muy Mny = 2.101 Pn Mnx ey = 2.102 Pn Mny ex = 2.103 s c c s c c E fy d d cb + = + = 2.104 cb ab 1 = 2.105 ab b c f 0,85 Pnb = 2.106 d ab Fb = 2.107 dari tabel 2 buku “Menghitung Beton Bertulang” diperoleh Kb d d fy As d b Kb c 0,85.f Mnb 2 − + = 2.108 Pnb Mnb eb = 1.109 d 2 h ey e − + = 2.110 e eb t t gr As fy As A c f 0,85 Po + − = 2.111 Pnb Po eb e - Po Py 2 − = 2.112 Untuk ex : d 2 h ex e − + = 2.113 Pnb Po eb e - Po Px 2 − = 2.114 40 II - Peninjauan Biaxial : Pn Pi : Syarat Po 1 Py 1 Px 1 Pi 1 − + = 2.115 Dimana : ea = eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu penampang Mn = momen terfaktor Pn = gaya normal terfaktor ab = tinggi blok tegangan tekan ekivalen pada penampang beton dalam keadaan balanced β = 0,85 untuk f’c 30 Mpa β = 0,81 untuk f’c = 35 Mpa d = tinggi efektif fy = tegangan leleh baja tulangan Mnb = momen terfaktor dalam keadaan balanced Pnb = gaya normal terfaktor dalam keadaan balanced ea = eksentrisitas gaya normal terhadap sumbu penampang dalam kedaan balanced

4.14. Pertemuan Balok Dan Kolom Beam Column Joint