Material model Model numerik dan hasil

Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional Jakarta, 14 November 2013 TM-21 | 153 diselidiki. Hal ini sesuai dengan beberapa hasil diterbitkan Bucaille et al., 2003. Dalam penelitian ini digunakan koefisien gesekan 0.2 antara logam dan indentor. Gambar 3. Tipikal kurva gaya vs kedalaman indentasi P-h untuk Vickers indentasi dengan mesh yang berbeda untuk material input E=200 GPa, σ y =308 MPa, n=0.05. FE model uji indentasi Vickers telah diverifikasi dengan membandingkan hasil numerik dari pekerjaan ini dengan beberapa model hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Tipikal hasil ditunjukkan pada Gambar 4b. Sifat bahan dalam model FE diadaptasi dari data yang digunakan oleh Dao et al., 2001, dan kemudian kurva P-h diprediksi dibandingkan dengan data numerik dan hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Seperti ditunjukkan dalam kurva untuk kedua bahan, hasil prediksi sama dengan baik dengan data hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Hal ini menunjukkan bahwa model tersebut akurat dan valid. a b Gambar 4. a Tipikal data pengaruh kondisi gesekan pada modeling Vickers indentasi E=200GPa, σ y =600MPa, n=0.03, 4b Perbandingan hasil dengan hasil numerik publikasi pada beberapa data indentasi dengan Vickers indentor. Material 1: E= 70 GPa, σ y = 500 MPa, n=0.122; Material 2: E=66.8GPa, σy= 284MPa, n=0.08 ✵ 20 40 60 80 100 120 140 160 0,02 0,04 ✵✚ ✵✛ P ✜ ✢ ✣ hmm ✦ ✤ ✥ ✧ ★ ✥ ✦ ✤ ✥ ✧ ✩ ✥ ✦ ✤ ✥ ✧ ✪ ✥ ✫ 2 4 6 8 10 12 0,000 0,005 0,010 0,015 ✬ ✭ ✮ ✯ h Um ▼ ✰ ✱✲ ✳ ✴✰ ✶ ✷ ✸ ✹ ✰ ✺ ✴✶ ✻ ✼ ✽ ✲ ✳ ✴✾ ✿ ✰ ✻ ❀ ❁ ✴✼ ✺ ✼ ✶ ✾ ✰ ✻ ▼ ✰ ✱✲ ✳ ✴✰ ✶ ✷ ✸ ❂ ✼ ✽ ✲ ✳ ✴✾ ✰ ✶ ❃ ✼ ❄ ✶✴✾ ✰ ✺ ✴ Material 1, Eksperimental data publikasi ▼ ✰ ✱✲ ✳ ✴✰ ✶ ❅ ✸ ✹ ✰ ✺ ✴✶ ✻ ✼ ✽ ✲ ✳ ✴✾ ✿ ✰ ✻ ❀ ❁ ✴✼ ✺ ✼ ✶ ✾ ✰ ✻ ▼ ✰ ✱✲ ✳ ✴✰ ✶ ❅ ✸ ❂ ✼ ✽ ✲ ✳ ✴✾ ✰ ✶ ❃ ✼ ❄ ✶✴✾ ✰ ✺ ✴ Material 2, Eksperimental data publikasi ❆ 20 40 60 80 100 120 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 ❇ ❈ ❉ ❊ ❋ ● ❤ ❍■ ■ ❏ ❅ ✷ ❑ ▲ ◆ ✷ ❖ ▲ ▲ ❆ ❑ ❑ Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional Jakarta, 14 November 2013 TM-21 | 154

3.3 Metode pendekatan Tegangan representatif dan hasil

Pada power law untuk proses indentasi elastik plastik solid, beban P harus menjadi fungsi dari parameter independen dari, ‘h’ kedalaman indentation depth, ‘E’ adalah modulus Young indentor, dan ‘v’ Poisson rasio ൌ ሺŠǡ ǡ ˜ǡ ୧ ǡ˜ ୧ ǡ ɐ ୷ ǡ ሻ 4 Dikombinasikan dengan efek elastic akan menjadi ൌ ሺŠǡ כ ǡɐ ୷ ǡ ሻ 5 Dimana כ ൌቂ ଵି୴ మ ୉ ൅ ଵି୴ ೔ మ ୉ ೔ ቃ ିଵ 6 Dalam penelitian ini kelompok bahan utama untuk diselidiki adalah baja, sehingga nilai E ditetapkan sebesar 200 GPa daripada menggunakan nilai Esebenarnya ~ 187 GPa dengan E indenter = 1220 GPa dan E steel = 200 GPa untuk menghindari ketidakpastian dengan dengan nilai E dari berbagai sumber. Jadi persamaan 4 dapat disederhanakan sebagai persamaan 5, dan digabung dengan persamaan 3 dapat ditulis sebagai: ൌ ሺŠǡ ǡ ɐ ୰ ǡ ሻ 7 Mengikuti analisa dimensi Dao et al., 2001, Eq. 7 menjadi: ൌ ɐ ୲ Š ଶ ςͳ ሺ ୉ ஢ ౨ ǡ ሻ 8 େ ౬ ஢ ౨ ൌ ୔ ୦ మ ஢ ౨ ൌ ς ͳ ቀ ɐ ” ǡ  ቁ 9 Dengan membangun hubungan antara Cv dan sr yang membuat kurva P-h dapat ditentukan. Tegangan representatif sr secara langsung terkait dengan regangan representatif yang dipilih. Salah satu cara untuk menemukan regangan representatif representative strain optimal adalah dengan memvariasikan tingkat regangan secara sistematis sampai ditemukan nilai terbaik antara pengukuran target dan parameter bahan Cvsr dan Esr. Gambar 5 memperlihatkan plot Cvsr vs Esr dengan variasi regangan representatif yang berbeda. Meningkatnya regangan representatif dari 0.01 sampai 0.05 maka korelasi antara Cvsr vs. Esr meningkat secara signifikan. Koefisien korelasi terbaik ditemukan pada sr= 0.029, yang sedikit berbeda dari 0.033 seperti dilaporkan oleh Dao et al., 2001. Seperti yang diperlihatkan dalam fitting garis atara Cvsr vs. Esr pada gambar 5c dengan perubahan tegangan luluh 100MPa-700 MPa. Fitting garis konsisten dengan persamaan yang ditentukan: Cv sr = 12.972 lnEsr + 13.46 10 ❞ ❡ ❢ b c Gambar 5. Korelasi koefisien antara Cvsr vs. Esr dengan optimum regangan representatif sr = 0.029. ❣ ✐ ❣ ❣ ❥ ❦ ❣ ❣ 5,00E+01 1,00E+02 1,50E+02 2000 ❧ ❣ ❣ ❣ C v σ r ♠ ♥ σr ❣ ✐ ❣ ❣ ❥ ❦ ❣ ❣ 2,00E+01 4,00E+01 6,00E+01 8,00E+01 1,00E+02 1,20E+02 2000 ❧ ❣ ❣ ❣ C v σr ♠ ♥ σr ♦ ♣ q r q s ❣ ✐ ❣ ❣ ❥ ❦❣ ❣ 2,00E+01 4,00E+01 6,00E+01 8,00E+01 1,00E+02 1,20E+02 1000 2000 t ❣ ❣ ❣ ✉ ✈ ✇ ⑧ r ♠ ♥ σr ① ② ③ ④ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ⑩ ❶ ❷ ❸❹ ❹ ❺ ❻ ❼ ① ② ③ ❽ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ① ② ③ ❾ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ⑩ ❶ ❷ ❿ ❹ ❹ ❺ ❻ ❼ ① ② ③ ➀ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ① ② ③ ➁ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ♦ ♣ q rq s ➂ ➃ = 0.01 Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional Jakarta, 14 November 2013 TM-21 | 155 Dengan persamaan 10 dan persamaan 3, kurva beban P-h dapat diprediksi untuk set material properti sy, n. Gambar 6 menunjukkan perbandingan antara kurva FE garis utuh dan kurva diprediksi point menggunakan persamaan kelengkungan berbasis tegangan representatif. Hanya beberapa poin yang telah digunakan dalam prediksi kurva P- h tersebut untuk membuatnya lebih mudah dalam membandingkan dua set data. Dalam semua kasus dengan sifat bahan yang berbeda, hasilnya menunjukkan kesepakatan yang baik. Ini menunjukkan bahwa pendekatan yang digunakan untuk memprediksi kurva P-h adalah akurat. a. b c Gambar 6. Perbandingan antara kurva FE garis utuh dan kurva diprediksi point menggunakan persamaan kelengkungan berbasis tegangan representatif. a σy= 100MPa, n=0.10; .b σy=300MPa, n=0.20; c σy=700MPa, n=0.30;

3.4 Prediksi kekerasan Vickers berdasarkan kurva P-h dan validasi

Konsep dan metodologi yang dikembangkan diatas, akan digunakan untuk menentukan nilai kekerasan dari kurva lekukan. Salah satu pendekatan yang potensial adalah untuk mengembangkan metodologi praktis menggunakan pendekatan analisis berbasis energi. Karya-karya sebelumnya pada kelompok bahan yang berbeda menunjukkan bahwa dapat diperkirakan nilai-nilai kekerasan menggunakan rasio kerja plastik untuk rasio kerja keseluruhan WpWt Choi et al., 2004. Konsep ini kemudian dikembangkan lebih lanjut dalam penelitian ini untuk memperkirakan nilai kekerasan dari kurva P-h indentasi menggunakan analisis tegangan representatif sr dengan sifat bahan yang dikenal E, sy, n dan rasio antara kedalaman sisa indentasi hr serta kedalaman indentasi maksimum hm. Pada tahap berikutnya hrhm rasio digunakan untuk menghitung rasio antara kerja elastis elastic work We dan total pekerjaan Wt berdasarkan analisis dimensi Dao et al., 2001. Kemudian WeWt digunakan untuk menghitung nilai kekerasan terhadap rasio modulus HE Choi et al., 2004. Nilai maksimum kedalaman indentasi hm mengacu pada kedalaman indentasi residu maksimum hr setelah indentor ditiadakan. Data hrhm berbagai sifat material sy: 100 - 900 MPa, n:0-0.3 telah dihitung dan hubungan antara sr vs hrhm ditunjukkan pada Gambar 7a. Hubungan ini ditemukan mengikuti persamaan: σr = -16.636 hrhm + 16.369 11 Rasio antara kerja plastik Wt dan total WeWt persamaan: ௐ ೐ ௐ ೟ ൌ ͳ െ ௐ ೛ ௐ ೟ 12 Nilai kekerasan dapat diestimasi mengikuti hubungan ݇ ு ா ೝ ൌ ௐ ೐ ௐ ೟ 13 ➣ 10 20 30 40 50 0,00 0,05 ↔ ↕ ➙ ↔ P N ➛ ➜ ➝ ➝ ➞ ➟➠ ➡ ➢ ➤➥ ➦➤➧ ➨ ➩ y=100 MPa, n= ➣ .10 ↔ 50 100 150 0,00 0,05 ↔ ↕ ➙ ↔ P N ➫ ➭ ➯ ➯➲ ➟➠ ➡ ➢ ➤ ➥ ➦➤ ➧ ➨ ➳ ➵ ➸ ➺ ↔ ↔ ➻ ➟ ➼ ↕ ➨ ➸ ↔ ➽ ➾ ↔ ↔ 50 100 150 200 250 300 0,00 0,05 ↔ ↕ ➙ ↔ P N ➫ ➭ ➯ ➯ ➲ ➟➠ ➡ ➢ ➤ ➥ ➦ ➤ ➧ ➨ ➳ ➵ ➸ ➚ ↔ ↔ ➻ ➟ ➼ ↕ ➨ ➸ ↔ ➽ ➺ ↔