BAB 2 Bangun Ruang Sisi Lengkung 56
1. Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 4,2 cm.
Hitunglah luas permukaan benda itu? π =
7 22
.
Jawab:
Diameter 4,2 cm, maka r =
1, 2
2 2
, 4
=
. L = 4
π r
2
= 4.
7 22
. 2,1
2
= 27,72 Jadi luas permukaan benda adalah 27,72 cm
2
2. Berapakah jari-jari bola, bila luas sisi bola 78
7 4
cm
2
dan π
=
7 22
.
Jawab:
Contoh 1
2 2
2 2
2 2
L 4 r
4 22
78 4
r 7
7 550
88 r
7 7
550 88 r
: 7
7 550
7 r
7 88
25 r
4 25
5 r
4 2
P =
= × ×
= ×
= =
× =
= ± = ±
Rumus luas sisi bola Gantikan dengan nilai-nilai yang sesuai
Bagi kedua ruas dengan
88 7
Bentuk menjadi perkalian
Carilah akarnya Ingat
4 78 7 4
550 78
7 7
7 ×
+ =
=
Jadi, jari-jarinya adalah
5 2
cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika SMP Kelas IX 57
Volume Bola
Bagaimana menghitumg volume bola?
Perhatikan gambar 1 yang menunjukkan setengah bola yang jari-jarinya r
dan gambar 2 yang menunjukkan sebuah kerucut dengan panjang jari- jari r dan tingginya r. Bila kerucut ini diisi dengan air penuh, kemudian
dituangkan dalam setengah bola, maka setengah bola dapat menampung tepat dua kali volume kerucut. Coba lakukan
Gambar 1. Gambar 2. Volume setengah bola = 2 × volume kerucut
Volume bola = 2 × volume setengah bola = 2 × 2 × volume kerucut
= 4 × 3
1 π r
2
t =
3 4
π r
2
.r, karena t = r.
=
3 4
π r
3
Jadi rumus volume bola V adalah
B
dengan r : jari-jari bola
Volume Bola
3
4 V
r ,
3
4 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB 2 Bangun Ruang Sisi Lengkung 58
1. Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Jawab:
V =
3 4
π r
3
=
3 4
× 3,14 × 10
3
= × 3,14 × 1000
=
3 4
× 3140 = 4.186,67 dibulatkan sampai 2 desimal Jadi volum bola adalah 4.186,67 cm
3
. 2. Hitunglah panjang jari-jari bola bila volumenya 1.437
3 1
cm
3
dan gunakan π = 22
7
Jawab:
3 3
3 3
1 3
3
4 V
r 3
1 4 22
1.437 r
3 3
7 1
88 1.437
r 3
21 1 88
r 1.437
3 21 4.321 88
4.321 7
3 21
1 88
49 7 343
r 7
r 7
Jadi panjang jari jari bola adalah 7cm
P =
= ×
× =
× =
× =
× =
× =
× = =
= −
Contoh 2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika SMP Kelas IX 59
1. Carilah volume dan luas bola dibawah ini dengan π = 3,14.
a. Bola basket b. Bola tenis c. Bola golf
Diameter = 24 cm Diameter = 4 cm Diameter = 68 mm 2. Carilah volume dan luas bola dibawah ini dalam
π.
a.
b.
c.
3. Hitunglah jari-jari bola bila diketahui volume bola 288 π
cm
3
. 4. Hitunglah jari-jari bola bila diketahui luas sisi bola 616
m
2
dengan π =
7 22
.
Latihan 2.3
Contoh
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB 2 Bangun Ruang Sisi Lengkung 60
Kategori