Pengenalan karakter tulisan tangan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik resilient

PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN DENGAN
MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
PROPAGASI BALIK RESILIENT

Oleh :
DONNY WAHYU SAPUTRO
G06499031

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006

PENGENALAN KARAKTER TULISAN TANGAN DENGAN
MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
PROPAGASI BALIK RESILIENT

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh :
DONNY WAHYU SAPUTRO
G06499031

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006

ABSTRAK
DONNY WAHYU SAPUTRO. Pengenalan Karakter Tulisan Tangan dengan Menggunakan
Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient. Dibimbing oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan
AZIZ KUSTIYO.
Teknologi komputer telah banyak diterapkan untuk membantu menyelesaikan berbagai
masalah. Salah satu permasalahan tersebut adalah pengenalan karakter tulisan tangan, yang telah
lama diidentifikasi sebagai salah satu permasalahan yang sulit. Untuk memecahkan masalah
tersebut dirancang suatu perangkat lunak yang menerapkan sistem yang menyerupai sistem kerja
otak manusia yang dikenal dengan jaringan syaraf tiruan (JST).
Dalam penelitian ini dibangun suatu sistem yang dapat melakukan pengenalan citra-citra

karakter tulisan tangan menggunakan JST resilient backpropagation (RPROP). Data yang diambil
berupa karakter numeral (0,1,2,…,9) dari 13 orang dengan menggunakan media kertas. Dari 13
orang tersebut 10 orang menuliskan karakter sebanyak 2 kali, di mana penulisan pertama
digunakan untuk data pelatihan dan penulisan kedua digunakan untuk data pengujian. Tiga orang
sisanya hanya menuliskan karakter sebanyak 1 kali, karakter tulisan tangan dari 2 orang digunakan
untuk menambah data pelatihan sedangkan karakter tulisan tangan dari 1 orang lainnya digunakan
untuk menambah data pengujian. Karakter-karakter tulisan tangan tersebut kemudian diubah
menjadi citra digital dengan menggunakan scanner dan setiap karakter disimpan sebagai satu file
citra, sehingga didapat 230 buah file citra. Dari data tersebut 120 citra digunakan sebagai data
pelatihan dan 110 citra lainnya digunakan sebagai data pengujian.
Sistem dibangun dengan graphical user interface (GUI) sehingga sistem mudah digunakan dan
user-friendly. Dari hasil percobaan didapatkan parameter-parameter optimal yaitu JST dengan 80
-5
neuron hidden, toleransi galat 10 , Faktor Naik sebesar 1.2 dan Faktor Turun sebesar 0.7. Dengan
penggunaan parameter-parameter tersebut sistem dapat mengenali karakter tulisan tangan dengan
tingkat generalisasi tertinggi sebesar 93.64%.

Kata kunci : pengenalan karakter tulisan tangan, jaringan syaraf tiruan, propagasi balik resilient

Kupersembahkan Karyaku Untuk

Ibu, Bapak, dan Keluargaku Tercinta

Judul Skripsi :

Pengenalan Karakter Tulisan Tangan dengan
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi
Balik Resilient

Nama

:

Donny Wahyu Saputro

NIM

:

G06499031

Menyetujui,
Pembimbing I

Pembimbing II

Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom.

Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom.

NIP 131878952

NIP 132206241

Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S.
NIP 131473999

Tanggal Lulus:

RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Bogor pada tanggal 31 Juli 1981 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara,
anak dari pasangan Budi Iswahyudi dan Betty Subardini.
Tahun 1999 penulis lulus dari SMU Negeri 3 Bogor dan pada tahun yang sama melanjutkan
pendidikan ke Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Ujian Seleksi Masuk IPB (USMI) pada
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Pada tanggal 3 Februari 2003 sampai dengan 3 April 2003, penulis melaksanakan kerja praktik
di Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (BAKOSURTANAL). Penulis ditempatkan
pada bagian Pusat Sistem Jaringan dan Standardisasi Data Spasial (PSJSDS) untuk
mengembangkan Sistem Web Internal BAKOSURTANAL. Sejak Oktober 2003 sampai dengan
Januari 2005 Penulis pernah bekerja sebagai programmer di PT. Epsylon Citra Informatika, yang
bergerak di bidang teknologi informasi. Penulis cukup berpengalaman dalam mengembangkan
beberapa situs web dinamis dengan menggunakan PHP dan MySQL, situs yang telah dibuat
penulis di antaranya adalah situs web Departemen Kehutanan Republik Indonesia.

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu Wa Taala
atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Topik yang

dipilih dalam penelitian ini adalah sistem pengenalan karakter tulisan tangan, dengan judul
Pengenalan Karakter Tulisan Tangan dengan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi
Balik Resilient.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom., dan
Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom. selaku dosen pembimbing serta Bapak Irman Hermadi,
S.Kom, M.S. selaku dosen penguji yang telah memberikan saran, koreksi, dan bimbingan selama
pengerjaan tugas akhir ini. Selanjutnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:
1 Seluruh keluarga besar penulis, khususnya kepada kedua orang tua penulis tercinta, Ibu dan
Bapak, serta adik penulis Siwi dan Onggo atas segala cinta kasih, doa, kesabaran, dukungan,
dan dorongan semangat kepada penulis selama ini.
2 Ade, Yustin dan Hadi yang bersedia menjadi pembahas. Erwin, Yogi, ilkomerz 39 dan
ilkomerz 40 yang datang ke seminar.
3 Rahmat, Arum, Ipink, Dhika, Hanief, Baskoro, Dewis, Pepenk, Farid, Boy, Udho, Henny,
Copit, dan rekan-rekan Ilkomerz 36. Terima kasih sebesar-besarnya atas semua dukungan dan
doanya. Penelitian ini bisa diselesaikan berkat kalian semua.
4 Seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Ilmu Komputer.
5 Semua rekan, sahabat, dan saudara yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga
karya ilmiah ini dapat bermanfaat.

Bogor, Desember 2006

Donny Wahyu Saputro

vii

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL............................................................................................................................ix
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................................ix
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................................................ix
PENDAHULUAN.............................................................................................................................1
Latar Belakang .............................................................................................................................1
Tujuan...........................................................................................................................................1
Ruang Lingkup .............................................................................................................................1
TINJAUAN PUSTAKA....................................................................................................................1
Representasi Citra Digital.............................................................................................................1
Normalisasi...................................................................................................................................2
Jaringan Syaraf Tiruan .................................................................................................................2
Propagasi Balik Resilient (RPROP) .............................................................................................2
METODE PENELITIAN..................................................................................................................4

Akuisisi Data ................................................................................................................................4
Tahapan Pengenalan Karakter ......................................................................................................4
Karakteristik JST Yang Digunakan..............................................................................................5
Parameter Penilaian Sistem ..........................................................................................................5
Lingkungan Pengembangan .........................................................................................................5
HASIL DAN PEMBAHASAN.........................................................................................................6
Menentukan Parameter-Parameter JST yang Optimal..................................................................6
Menguji Parameter-Parameter JST yang Optimal ........................................................................9
Kelebihan dan Keterbatasan Sistem .............................................................................................9
Perbandingan dengan Penelitian Sebelumnya ..............................................................................9
KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................................................................10
Kesimpulan.................................................................................................................................10
Saran...........................................................................................................................................10
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................................................10
LAMPIRAN....................................................................................................................................11

viii

DAFTAR TABEL
Halaman

1 Karakteristik JST yang digunakan .................................................................................................5
2 Definisi target jaringan...................................................................................................................5
3 Perbandingan dengan penelitian sebelumnya...............................................................................10

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Representasi citra digital ................................................................................................................1
2 Model JST sederhana .....................................................................................................................2
3 Model JST propagasi balik.............................................................................................................3
4 Tahapan Pengenalan.......................................................................................................................4
5 Grafik perbandingan generalisasi rata-rata terhadap jumlah hidden neuron ..................................6
6 Grafik perbandingan epoch rata-rata terhadap hidden neuron .......................................................6
7 Grafik perbandingan generalisasi rata-rata terhadap toleransi galat...............................................7
8 Grafik perbandingan epoch rata-rata terhadap toleransi galat........................................................7
9 Grafik perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FN................................................................8
10 Grafik perbandingan epoch rata-rata terhadap FN .......................................................................8
11 Grafik perbandingan generalisasi rata-rata terhadap FT ..............................................................8
12 Grafik perbandingan epoch rata-rata terhadap FT........................................................................9
13 Grafik generalisasi pada setiap ulangan .......................................................................................9

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Algoritme JST RPROP ................................................................................................................12
2 Tabel percobaan jumlah hidden neuron dengan toleransi galat 10-5, Faktor Naik sebesar 1.2 dan
Faktor Turun sebesar 0.5 .............................................................................................................14
3 Tabel percobaan toleransi galat dengan 80 hidden neuron, Faktor Naik sebesar 1.2 dan Faktor
Turun sebesar 0.5.........................................................................................................................16
4 Tabel percobaan Faktor Naik dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Faktor Turun
sebesar 0.5 ...................................................................................................................................17
5 Tabel percobaan Faktor Turun dengan 80 hidden neuron, toleransi galat 10-5 dan Faktor Naik
sebesar 1.2 ...................................................................................................................................18
6 Hasil pengujian menggunakan parameter-parameter JST yang optimal ......................................19

ix

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Saat ini pemanfaatan teknologi komputer
telah banyak diterapkan dalam berbagai aspek
kehidupan manusia. Tujuan utamanya adalah

untuk membantu menyelesaikan masalahmasalah tertentu. Salah satu permasalahan
tersebut adalah pengenalan karakter tulisan
tangan. Pengenalan karakter tulisan tangan
telah
lama
diidentifikasikan
sebagai
permasalahan yang sulit dipecahkan oleh
komputer (Tay & Khalid 1997). Untuk
memecahkan masalah tersebut dirancang
suatu perangkat lunak yang menerapkan
sistem yang menyerupai sistem kerja otak
manusia yang dikenal dengan jaringan syaraf
tiruan (neural network).
Jaringan syaraf tiruan merupakan salah
satu teknik untuk pengenalan pola yang
memiliki kemampuan yang sangat baik (Tay
& Khalid 1997).
Telah banyak penelitian yang dilakukan
untuk mengenali karakter tulisan tangan, di
antaranya dilakukan oleh Nugroho (2003)
yang menggunakan metode-metode jaringan
syaraf tiruan propagasi balik standar.
Penelitian tersebut masih dapat dikembangkan
dengan penggunaan metode praproses dan
juga penggunaan jaringan syaraf tiruan yang
lain dan juga diperlukan kombinasi percobaan
yang lebih banyak.
Beberapa modifikasi dari prosedur
propagasi balik telah diajukan untuk
menambah kecepatan pembelajaran. Martin
Riedmiller dan Heinrich Braun telah
mengembangkan suatu metode yang disebut
Resilient
Backpropagation
(RPROP).
Menurut Riedmiller & Braun (1993),
algoritme RPROP sejauh ini terbukti sebagai
metode
yang
memiliki
kecepatan
pembelajaran yang baik dan juga andal.
Salah satu kelemahan jaringan propagasi
balik adalah pelatihan akan berjalan dengan
lambat jika dimensi input terlalu besar. Untuk
mengatasi
masalah
tersebut
biasanya
dilakukan
praproses
tertentu
untuk
mengekstraksi ciri pada data input sehingga
dimensi input-nya menjadi lebih kecil.
Algoritme RPROP mampu mengatasi masalah
lambatnya
waktu
pelatihan,
sehingga
praproses untuk mereduksi dimensi input
tidak perlu dilakukan.
Dalam penelitian kali ini akan ditelaah
pengenalan karakter tulisan tangan dengan
jaringan syaraf tiruan RPROP.

Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk
mengimplementasikan jaringan syaraf tiruan
propagasi balik resilient dalam mengenali
pola citra karakter tulisan tangan.
Ruang Lingkup
Penelitian ini dibatasi pada pemrosesan
citra digital dengan komposisi warna
grayscale. Karakter tulisan tangan yang
digunakan hanya dibatasi pada karakter
numeral Arabic (0,1,2,…,9).

TINJAUAN PUSTAKA
Representasi Citra Digital
Citra digital merupakan suatu fungsi
intensitas cahaya dua dimensi f(x,y), dimana x
dan y menunjukkan koordinat spasial. Nilai f
pada setiap titik (x,y) menunjukkan tingkat
kecerahan citra pada titik tersebut (Gonzales
& Woods 2002). Citra digital dapat berupa
citra dalam skala keabuan (grayscale) ataupun
citra berwarna (color).
Setiap citra digital direpresentasikan dalam
bentuk matriks yang berukuran m × n dimana
m dan n menunjukkan jumlah baris dan kolom
matriks tersebut. Seperti yang diperlihatkan
pada Gambar 1.
⎡ f (1,1) f (1,2) L f (1, n) ⎤
⎢ f (2,1) f (2,2) L f (2, n) ⎥
⎥
f ( x, y) = ⎢
⎢ L
L
L
L ⎥
⎥
⎢
⎣ f (m,1) f (m,2) L f (m, n)⎦
Gambar 1 Representasi citra digital

Setiap
elemen
matriks
tersebut
menunjukkan nilai pixel. Suatu citra digital
dengan format grayscale 8 bit memiliki 256
intensitas warna pada setiap pixel-nya.
Nilai pixel tersebut berkisar antara 0
sampai 255, dimana nilai 0 menunjukkan
intensitas paling gelap, sedangkan nilai 255
menunjukkan intensitas paling terang.
Citra karakter tulisan tangan yang
direpresentasikan sebagai matriks m × n,
dikonversi menjadi sebuah vektor kolom yang
disebut vektor citra. Transpose dari vektor
citra tersebut adalah sebagai berikut :
f(x,y)T=[f(1,1) f(2,1)…f(1,n) f(2,n)…f(m,n)]

1

Normalisasi
Proses pembelajaran JST dapat dikerjakan
lebih efisien jika dilakukan praproses tertentu
pada input jaringan. Menurut Mathworks
(1999), praproses dapat dilakukan dengan cara
menormalisasi data. Tujuan normalisasi ini
adalah untuk mendapatkan data dengan mean
nol dan standar deviasi sama dengan satu.
Jika kumpulan citra pelatihan terdiri dari p
citra dan setiap citra Ii berukuran n×n
direpresentasikan
sebagai
vektor
Gi
berdimensi n2, terbentuk matriks A:
A = [G1 G2 ... Gp]
Normalisasi pada matriks A dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1 Cari mean dari tiap baris matriks A

μ i=

1
p

2 Sinyal-sinyal disampaikan antar-neuron
melalui suatu hubungan komunikasi.
3 Setiap hubungan komunikasi memiliki
bobot tertentu yang akan dikalikan dengan
sinyal
yang
disampaikan
melalui
hubungan tersebut.
4 Setiap neuron memiliki fungsi aktivasi
yang akan menentukan sinyal output
terhadap input yang diberikan kepadanya.
Sebagai contoh, neuron Y diilustrasikan
pada Gambar 2 menerima input dari neuron
X1,. .., Xn. Bobot pada hubungan dari X1, …,
dan Xn ke neuron Y adalah w1, …, wn. Input
untuk neuron ke Y (y_in) adalah jumlah
perkalian antara sinyal X1, …, Xn dengan
bobotnya sebagai berikut :
y _ in = w1 x1 + ... + wn x n

p

∑ pixel

n

ij

j =1

=

∑w x

i i

i =1

dengan i = 1, 2, ..., n2
2 Cari standar deviasi dari setiap baris
matriks A

δ i=

1
p −1

p

∑ ( pixel

ij − μ i )

j =1

dengan i = 1, 2, ..., n2.
3 Kurangi setiap pixel dengan mean-nya lalu
bagi dengan standar deviasi.
pixel _ normal ij =

( pixel ij − μ i )

δi

dengan i = 1, 2, ..., n2 dan j = 1, 2, ..., p.
Jika
kumpulan
citra
pelatihan
dinormalisasi menggunakan langkah-langkah
di atas, setiap citra input baru G juga harus
dinormalisasi dengan menggunakan mean dan
standar deviasi setiap baris matriks A.
Jaringan Syaraf Tiruan
Sebuah jaringan syaraf tiruan (JST) adalah
sebuah sistem pemrosesan informasi yang
mempunyai karakteristik serupa dengan
jaringan syaraf biologis (Fausett 1994).
Jaringan syaraf tiruan merupakan generalisasi
dari pemodelan matematis syaraf biologis,
berdasarkan asumsi bahwa:
1 Pengolahan informasi dilakukan oleh
elemen-elemen sederhana yang disebut
neuron.

Gambar 2 Model JST sederhana
Nilai aktivasi y dari neuron Y ditentukan
oleh fungsi aktivasi terhadap input yang
diterimanya,
y=f(y_in). Fungsi aktivasi
merupakan fungsi yang menentukan level
aktivasi, yakni keadaan internal sebuah
neuron dalam jaringan. Output aktivasi ini
biasanya dikirim sebagai sinyal ke semua
neuron pada layer di atasnya.
Propagasi Balik Resilient (RPROP)
Propagasi balik merupakan algoritme
pembelajaran yang terawasi (supervised
learning) dan biasanya digunakan oleh
jaringan multilayer untuk mengubah bobotbobot yang terhubung dengan semua neuron
pada hidden layer (Kusumadewi 2004).

2

Jaringan propagasi balik memiliki
karakteristik sebagai berikut:
• Jaringan multilayer
o Arsitektur yang digunakan adalah
jaringan multilayer, yaitu satu input
layer, satu output layer, dan satu atau
lebih hidden layer. JST propagasi balik
dengan satu hidden layer ditunjukkan
oleh Gambar 3. Pada gambar tersebut,
input layer ditunjukkan oleh unit-unit
Xi, sementara output layer ditunjukkan
oleh unit-unit Yj. Hidden layer
ditunjukkan oleh unit-unit Zk.
o Setiap neuron pada suatu layer dalam
jaringan propagasi balik mendapat
sinyal input dari semua neuron pada
layer sebelumnya beserta satu sinyal
bias.
• Fungsi aktivasi
o Fungsi aktivasi yang umum digunakan
pada JST propagasi balik adalah:
ß Fungsi Sigmoid biner (output-nya
memiliki rentang [0,1])
1
f ( x) =
1 + exp( − x )
dengan turunannya
f '( x) = f ( x)[1 − f ( x)]
ß Fungsi Sigmoid bipolar (output-nya
memiliki rentang [-1,1])
1 − exp( − x )
f ( x) =
1 + exp( − x )
dengan turunannya
1
f '( x) = [1 + f ( x)][1 − f ( x)]
2
Proses pelatihan jaringan propagasi balik
melibatkan tiga tahap, yaitu:
• Feedforward
Penghitungan nilai aktivasi. Setiap neuron
pada hidden layer dan output layer
menghitung
masing-masing
nilai
aktivasinya sesuai dengan fungsi aktivasi
yang digunakan.
• Propagasi balik galat
Setiap
output
neuron
menghitung
informasi galat antara nilai output yang
dihasilkan dan nilai target. Informasi galat
ini dikirimkan ke layer di bawahnya
(propagasi balik galat).
• Penyesuaian bobot-bobot jaringan
Setiap output neuron dan hidden neuron
mengubah bias dan bobot-bobotnya sesuai
dengan nilai galat.

Model JST propagasi balik dengan satu
hidden layer ditunjukkan pada Gambar 3.
1

1

w01

v01

w0n w0j

v0p v0k
v11

X1
.
.
.

Xi
.
.
.

Xm

v1k

Z1

v1p
vi1

.
.
.

vik

vip
vm1

.
.
.

Yj

wkj
wkn

.
.
.

wp1

vmk

input layer

Y1

wk1

Zk
.
.
.

vmp

w11
w1j
w1n

wpj
wpn

Zp

Yn

hidden layer

output layer

Gambar 3 Model JST propagasi balik.
Sebelum proses pelatihan dilakukan,
inisialisasi bobot awal merupakan satu hal
yang perlu diperhatikan, mengingat nilai
bobot awal sangat mempengaruhi kinerja
akhir jaringan. Inisialisasi bobot awal dapat
dilakukan menggunakan metode NguyenWidrow.
Metode
Nguyen-Widrow
akan
menginisialisasi bobot-bobot jaringan dengan
nilai antara -0.5 sampai 0.5, sedangkan bobotbobot dari input layer ke hidden layer
dirancang sedemikian rupa sehingga dapat
meningkatkan kemampuan hidden layer
dalam melakukan proses pelatihan. Metode
Nguyen-Widrow
dilakukan
dengan
menentukan terlebih dahulu faktor pengali (β)
yang didefinisikan sebagai berikut:

β = 0.7( p)
n
p

1

n

: jumlah unit input
: jumlah unit tersembunyi

Kemudian inisialisasikan bobot-bobot dari
input layer ke hidden layer
V ik ( new) =

βV ik (old )
V k (old )

Vik(old) = nilai acak antara -0.5 sampai 0.5
i
= 1, 2, ..., m
k
= 1, 2, ..., p
Di sisi lain, bobot bias (V0k) diinisialisasi
antara nilai –β sampai dengan β.

3

JST yang dibangun dengan struktur
multilayer biasanya menggunakan fungsi
aktivasi sigmoid. Fungsi aktivasi ini akan
membawa input dengan rentang yang tak
terbatas ke nilai output dengan rentang
terbatas, yaitu antara 0 sampai 1. Salah satu
karakteristik dari fungsi sigmoid adalah
gradien-nya akan mendekati nol, apabila input
yang diberikan sangat banyak. Gradien yang
mendekati 0 akan menyebabkan rendahnya
perubahan bobot. Apabila bobot-bobot tidak
cukup mengalami perubahan, maka algoritme
akan sangat lambat untuk mendekati nilai
optimumnya (Kusumadewi 2004).
Algoritme RPROP berusaha untuk
mengeliminasi besarnya efek dari turunan
parsial dengan cara hanya menggunakan tanda
turunannya saja dan mengabaikan besarnya
nilai turunan. Tanda turunan ini akan
menentukan arah perbaikan bobot-bobot.
Besarnya perubahan setiap bobot ditentukan
oleh suatu faktor yang diatur pada parameter
yang disebut Faktor Naik (FN) atau Faktor
Turun (FT). Apabila gradien fungsi error
berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, maka bobot akan berkurang
sebesar FT. Sebaliknya, apabila gradien error
tidak berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, maka bobot akan bertambah
sebesar FN. Apabila gradien error sama
dengan 0, maka perubahan bobot sama dengan
perubahan bobot sebelumnya.
Pada awal iterasi, besarnya perubahan
bobot diinisialisasikan dengan parameter
delta0. Besarnya perubahan tidak boleh
melebihi batas maksimum yang terdapat pada
parameter deltamax, apabila perubahan bobot
melebihi maksimum perubahan bobot, maka
perubahan bobot akan di set sama dengan
maksimum perubahan bobot. Untuk lebih
jelasnya algoritme RPROP disajikan pada
Lampiran 1.

METODE PENELITIAN
Akuisisi Data
Data awal diambil dari 13 orang dan data
yang diambil berupa karakter numeral
(0,1,2,…,9) dengan menggunakan media
kertas. Dari 13 orang tersebut 10 orang
menuliskan karakter sebanyak 2 kali, di mana
penulisan pertama digunakan untuk data
pelatihan dan penulisan kedua digunakan
untuk data pengujian. Tiga orang sisanya
hanya menuliskan karakter sebanyak 1 kali,
dari 3 orang tersebut karakter tulisan tangan

dari 2 orang digunakan untuk menambah data
pelatihan sedangkan karakter tulisan tangan
dari 1 orang lainnya digunakan untuk
menambah data pengujian. Karakter-karakter
tulisan tangan tersebut kemudian diubah
menjadi citra digital dengan menggunakan
scanner dan setiap karakter disimpan sebagai
satu file citra, sehingga didapat 230 buah file
citra. Dari data tersebut 120 citra digunakan
sebagai data pelatihan dan 110 citra lainnya
digunakan sebagai data pengujian. Setiap citra
disimpan dengan komposisi warna grayscale
berukuran 50 × 50 pixel.
Tahapan Pengenalan Karakter
Tahapan proses pengenalan karakter
tulisan tangan dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 Tahapan Pengenalan
Pada setiap citra akan dilakukan proses
cropping (pemotongan) untuk menghilangkan
bagian-bagian dari citra yang kurang penting.
Bagian-bagian tersebut adalah sisi-sisi di
bagian luar pola yang bukan merupakan pola
karakter tulisan tangan.
Dari proses cropping akan dihasilkan
ukuran citra yang beragam. Kalau ukuran citra
terlalu besar akan memperlambat kinerja
sistem. Oleh karena itu, akan dilakukan proses
resizing untuk mereduksi dan menyeragamkan
ukuran citra input. Citra input akan
diseragamkan ukurannya menjadi citra
grayscale berukuran 20 × 15. Citra karakter
tulisan tangan berukuran 20 × 15 akan
direpresentasikan menjadi vektor kolom

4

berdimensi 300. Dengan demikian seluruh
data latih akan direpresentasikan berupa
matriks berukuran 300 × 120.
Kemudian dilakukan proses normalisasi
data input dengan mengurangi intensitas
setiap pixel dengan rataan nilai pixel
dimensinya dan dibagi dengan standar
deviasinya.
Tahap berikutnya adalah tahap pelatihan
JST RPROP dengan menggunakan data
pelatihan. Kemudian dilakukan proses
pengujian dengan menggunakan parameterparameter JST yang didapat dari proses
pelatihan dan pengujian dilakukan dengan
menggunakan data pengujian. Hasil dari
proses pengujian berupa tingkat akurasi dan
waktu yang dibutuhkan untuk melakukan
pengenalan.
Karakteristik JST Yang Digunakan
Pada penelitian ini akan digunakan model
JST dengan struktur yang ditunjukkan pada
Tabel 1.
Tabel 1 Karakteristik JST yang digunakan
Karakteristik
Spesifikasi
Arsitektur
1 hidden layer
Neuron input
300
Hidden neuron
10 sampai 100
Neuron output
10
Inisialisasi bobot
Nguyen-Widrow
Fungsi aktivasi
Sigmoid biner
delta0
0.07
deltamax
50
Toleransi galat
10-3, 10-4, 10-5, 10-6,
10-7, dan 10-8
FN
1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5,
dan 1.6
FT
0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5,
0.6, 0.7, 0.8, dan 0.9
Maksimum epoch 500

Tabel 2 Definisi target jaringan
Karakter
Kelas
Target
Angka
Karakter
0
1
1000000000
1
2
0100000000
2
3
0010000000
3
4
0001000000
4
5
0000100000
5
6
0000010000
6
7
0000001000
7
8
0000000100
8
9
0000000010
9
10
0000000001
Parameter Penilaian Sistem
a Proses Pelatihan Sistem
Parameter-parameter yang dinilai pada
proses pelatihan sistem adalah parameter
konvergensi JST untuk mengetahui kecepatan
sistem dalam mempelajari pola-pola pada data
pelatihan baik dalam satuan detik (waktu
latih) maupun dalam satuan epoch. Satu epoch
adalah satu iterasi pembelajaran semua pola
pada data pelatihan.
b

Proses Pengenalan Karakter Tulisan
Tangan
Pada proses pengenalan karakter tulisan
tangan yang akan dinilai adalah waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan pengenalan.
JST propagasi balik dikenal sebagai JST
yang dapat memberikan respon yang cukup
baik untuk pola-pola yang serupa tetapi tidak
identik dengan pola pembelajaran (Fausett
1994). Pengujian JST untuk pengenalan pola
dapat dilakukan dengan generalisasi, yaitu
jumlah (dalam %) pola yang berhasil dikenali
dengan benar oleh JST.
Generalisasi
diberikan oleh persamaan berikut (Nugroho
2003):
Generalisasi =

Jumlah output neuron disesuaikan dengan
banyaknya kelas target (pada penelitian ini
terdapat 10 kelas target). Setiap target akan
merepresentasikan satu karakter tulisan
tangan. Elemen target ke-i yang bernilai 1
merepresentasikan kelas target ke-i. Definisi
target secara lengkap dapat dilihat pada Tabel
2. Misalnya target dengan nilai elemen
pertamanya satu dan yang lain nol maka target
tersebut merepresentasikan kelas karakter
pertama.

Jumlah pola yang dikenali
× 100%
Jumlah seluruh pola

Lingkungan Pengembangan
Sistem
dikembangkan
dengan
menggunakan kompiler Matlab versi 6.5 yang
dilengkapi dengan image processing toolbox
dan neural network toolbox. Untuk
pengolahan citra digunakan perangkat lunak
Adobe Photoshop 8.0. Sistem operasi yang
digunakan adalah Microsoft Windows XP.
Spesifikasi hardware komputer yang
digunakan adalah PC dengan prosesor AMD
Athlon 650 MHz, RAM sebesar 256 MB, dan
kapasitas harddisk 40 GB.

5

HASIL DAN PEMBAHASAN
Menentukan Parameter-Parameter JST
yang Optimal
Pada penelitian ini dilakukan empat jenis
percobaan untuk mengetahui dampak
pengubahan karakteristik JST terhadap nilainilai parameter konvergensi dan generalisasi.
Keempat percobaan ini bertujuan untuk
menemukan kombinasi optimal antara hidden
neuron , toleransi galat, Faktor Naik (FN) dan
Faktor Turun (FT).

Dari Gambar 6 dapat diketahui jumlah
epoch cenderung mengecil seiring dengan
penambahan jumlah hidden neuron. Semakin
banyak jumlah hidden neuron maka akan
semakin banyak pula hubungan antar neuronneuron sehingga akan semakin banyak pula
proses perhitungan yang harus dilakukan. Dari
percobaan yang dilakukan, epoch yang
diperlukan untuk mencapai toleransi galat
cenderung untuk mengecil jika jumlah hidden
neuron diperbesar.
80

Percobaan 1: Pengaruh Jumlah Hidden
Neuron
Pada percobaan ini jumlah hidden neuron
diubah-ubah
dengan
tujuan
untuk
mendapatkan jumlah hidden neuron yang
optimal sehingga menghasilkan generalisasi
yang baik. Jumlah hidden neuron yang
digunakan JST dalam percobaan ini adalah 10,
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100 neuron.
Di sisi lain, toleransi galat ditentukan sebesar
-5
10 , FN sebesar 1.2, FT sebesar 0.5, sehingga
seluruhnya terdapat 10 perlakuan. Proses
pelatihan diulang sebanyak 5 kali untuk setiap
perlakuan.
Generalisasi maksimum yang dihasilkan
JST adalah sebesar 95.45% (105 citra uji
dikenal
dengan
benar).
Generalisasi
maksimum didapat pada saat jumlah hidden
neuron berjumlah 80 (data selengkapnya
disajikan pada Lampiran 2). Dari 5 kali
pengulangan, generalisasi rata-rata terbesar
juga dicapai pada jumlah hidden neuron
sebanyak 80. Grafik hubungan antara jumlah
hidden neuron terhadap rata-rata generalisasi
dapat dilihat pada Gambar 5.
1

94

Generalisasi Rata-rata (%)

92
90
88
86
84
82

70

Epoch Rata-rata

60
50
40
30
20
10
0
10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Hidden Neuron

Gambar 6 Grafik perbandingan epoch ratarata terhadap jumlah hidden
neuron
Jumlah epoch minimum sebesar 10 epoch
dicapai pada hidden neuron sebanyak 80, 90,
dan 100. Dari 5 kali pengulangan diperoleh
rata-rata epoch 80 hidden neuron sebesar
11.6, rata-rata epoch untuk 90 dan 100 hidden
neuron adalah sebesar 13.2 dan 12.2. Hal ini
menunjukkan bahwa JST dengan 80 hidden
neuron menghasilkan menghasilkan epoch
yang lebih kecil dibandingkan JST dengan 90
atau 100 hidden neuron.
Dari uraian di atas diketahui bahwa
arsitektur JST dengan 80 hidden neuron dapat
menghasilkan tingkat generalisasi tertinggi
dengan epoch terkecil sehingga merupakan
pilihan terbaik.

80

2

78
76
74
72
70
10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Hidden Neuron

Gambar 5 Grafik perbandingan generalisasi
rata-rata terhadap jumlah hidden
neuron

Percobaan 2: Pengaruh Toleransi Galat
Percobaan selanjutnya bertujuan untuk
menentukan toleransi galat yang optimal,
sehingga
didapatkan
sistem
dengan
generalisasi yang baik.
Sistem akan diuji menggunakan JST
dengan 80 hidden neuron, FN sebesar 1.2, FT
sebesar 0.5, dan 6 nilai toleransi galat yang
berbeda yaitu 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, dan
10-8, yang masing-masing akan diulang
sebanyak 5 kali.

6

90

14
12
10
8
6
4
2
0
0.001

0.0001 0.00001 1E-06

1E-07

1E-08

Toleransi Galat

Gambar 8 Grafik perbandingan epoch ratarata terhadap toleransi galat
Dari hasil ini diketahui bahwa dengan
-5
menggunakan toleransi galat sebesar 10
cukup untuk menghasilkan sistem dengan
generalisasi yang tinggi.
Dari hasil dari percobaan 1 dan 2 dapat
diambil kesimpulan bahwa JST dengan 80
-5
hidden neuron dan toleransi galat 10
merupakan parameter-parameter yang optimal
bagi sistem.
3

89.5
Generalisasi rata-rata (%)

16

Epoch rata-rata

Dari Gambar 7 dapat dilihat bahwa
generalisasi rata-rata meningkat seiring
dengan penurunan toleransi galat. Ini
menunjukkan bahwa dengan menurunkan
toleransi galat maka tingkat akurasi JST akan
semakin tinggi, walaupun peningkatan
generalisasinya tidak terlalu besar. Hanya saja
-6
pada saat toleransi galat 10 mulai terlihat
gejala sistem yang overfit. Hal ini tampak
-6
pada penggunaan toleransi galat sebesar 10
tidak terjadi peningkatan generalisasi ratarata, bahkan pada pemilihan nilai toleransi
-6
terjadi
galat yang lebih kecil dari 10
penurunan generalisasi rata-rata pada toleransi
-7
-8
galat sebesar 10 dan 10 . Gejala sistem
overfit timbul disebabkan sistem mulai terlalu
spesifik mempelajari pola pada data pelatihan
(seen data), sehingga sulit untuk mempelajari
pola-pola baru pada data pengujian (unseen
data).
Generalisasi tertinggi didapat pada
-5
toleransi galat sebesar 10 yaitu sebesar
91.82% (hasil selengkapnya disajikan pada
Lampiran 3).

89

88.5

88

87.5

87
0.001 0.0001 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08
Toleransi Galat

Gambar 7 Grafik perbandingan generalisasi
rata-rata terhadap toleransi galat
Jumlah epoch rata-rata meningkat seiring
dengan penurunan toleransi galat (Gambar 8).
Hal ini disebabkan karena semakin kecil
toleransi galat maka proses penghitungan
untuk mencapai toleransi galat akan semakin
banyak. Karena perbedaan jumlah epoch ratarata antara keenam nilai toleransi galat yang
dicobakan tidak besar dan keenamnya
menghasilkan rata-rata epoch yang cukup
kecil, maka parameter toleransi galat optimal
dapat dipilih dari nilai toleransi galat yang
mencapai generalisasi rata-rata tertinggi.

Percobaan 3 : Pengaruh Faktor Naik (FN)
Percobaan selanjutnya bertujuan untuk
menentukan parameter FN yang optimal,
sehingga dapat menghasilkan sistem yang
stabil dan memiliki tingkat generalisasi yang
tinggi.
Sesuai dengan hasil dari percobaan
sebelumnya, pada percobaan ini akan
digunakan JST dengan 80 hidden neuron,
-5
toleransi galat 10 , dan FT sebesar 0.5 yang
masing-masing akan diulang sebanyak 5 kali.
Sedangkan nilai FN yang akan diuji adalah
1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, dan 1.6. Data
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.
Generalisasi tertinggi didapat pada FN
sebesar 1.2 yaitu 92.73%. Generalisasi ratarata tertinggi juga dihasilkan oleh FN sebesar
1.2 yaitu 90.36%. Grafik perbandingan
generalisasi rata-rata terhadap FN dapat
dilihat pada Gambar 9. Pada grafik terlihat
bahwa pemilihan nilai FN lebih besar dari 1.2
akan menurunkan generalisasi.

7

-5

Generalisasi rata-rata (%)

90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Faktor Naik

Gambar 9 Grafik perbandingan generalisasi
rata-rata terhadap FN
Epoch minimum dicapai oleh FN sebesar
1.1 dan 1.2, yaitu 9 epoch, sedangkan rata-rata
epoch minimum dicapai pada nilai FN sebesar
1.1 yaitu 10 epoch. Jika dilihat pada Gambar
10, dengan memperbesar nilai FN jumlah
epoch juga akan semakin besar. Perbedaan
jumlah epoch rata-rata dari nilai FN sebesar
1.1 sampai dengan 1.4 tidak begitu signifikan.
Tetapi dengan memperbesar nilai FN dari 1.5
ke 1.6 terjadi peningkatan jumlah epoch yang
cukup besar, rata-rata epoch naik sampai 39
epoch. Pemilihan nilai FN sebesar 1.2 dapat
menghasilkan generalisasi yang tinggi dengan
epoch yang cukup kecil.
70
60

neuron, toleransi galat sebesar 10 dan FN
sebesar 1.2 merupakan parameter-parameter
yang optimal bagi sistem.
.
4 Percobaan 4 : Pengaruh Faktor Turun
(FT)
Percobaan selanjutnya bertujuan untuk
menentukan nilai parameter FT yang optimal.
Pada percobaan ini, akan diuji 9 nilai
parameter FT yaitu 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6,
0.7, 0.8, dan 0.9 yang masing-masing akan
diulang sebanyak 5 kali. Di lain pihak,
berdasarkan hasil dari percobaan sebelumnya
akan digunakan parameter JST dengan 80
-5
hidden neuron, toleransi galat 10 , dan FN
sebesar 1.2.
Dengan memperbesar nilai FT dari 0.1
sampai dengan 0.7 memang menaikkan
generalisasi rata-rata, akan tetapi dengan nilai
FT yang lebih besar dari 0.7 terjadi penurunan
generalisasi rata-rata. Dari percobaan ini
generalisasi tertinggi didapat pada FT sebesar
0.7 yaitu sebesar 94.55% (hasil selengkapnya
disajikan pada Lampiran 5). Pada Gambar 11
dapat dilihat grafik perbandingan generalisasi
rata-rata terhadap FT.
100
90
Generalisasi rata-rata (%)

100

80
70
60
50
40
30
20

Epoch rata-rata

50
10
40

0
0.1

30

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Faktor Turun

20

Gambar 11 Grafik perbandingan generalisasi
rata-rata terhadap FT

10
0
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Faktor Naik

Gambar 10 Grafik perbandingan epoch ratarata terhadap FN
Dari uraian di atas, pemilihan nilai FN 1.2
mampu menghasilkan sistem yang stabil
dengan generalisasi yang tinggi. Dari hasil
dari percobaan 1, 2 dan 3 dapat diambil
kesimpulan bahwa JST dengan 80 hidden

Epoch minimum dicapai pada FT sebesar
0.5, 0.6, dan 0.7 yaitu 10 epoch, sedangkan
jika dilihat dari epoch rata-rata, FT sebesar 0.5
menghasilkan epoch rata-rata 13.8, FT sebesar
0.6 dan 0.7 menghasilkan epoch rata-rata
masing-masing sebesar 11 dan 11.8. Dapat
dilihat pada Gambar 12, dengan menaikkan
nilai FT dari 0.1 sampai dengan 0.7 jumlah
epoch rata-rata cenderung untuk turun
walaupun
perbedaannya
tidak
besar.
Penggunaan nilai FT sebesar 0.8 dan 0.9
terjadi penaikkan jumlah epoch rata-rata,

8

bahkan dengan menggunakan FN sebesar 0.9
epoch rata-rata naik hingga 113.2 epoch.
140

Epoch rata-rata (%)

120
100
80
60
40
20
0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Faktor Turun

Gambar 12 Grafik perbandingan epoch ratarata terhadap FT
Dari uraian di atas, pemilihan nilai FT
sebesar 0.7 merupakan pilihan yang tepat
karena menghasilkan generalisasi yang tinggi
dengan epoch yang cukup kecil, sehingga
dapat dipilih nilai FT yang optimal yaitu
sebesar 0.7.
Menguji Parameter-Parameter JST yang
Optimal
Parameter-parameter optimal yang didapat
dari
percobaan-percobaan
sebelumnya
digunakan untuk menguji sistem. Parameterparameter tersebut yaitu, JST dengan 80
-5
hidden neuron, toleransi galat sebesar 10 ,
FN sebesar 1.2 dan FT sebesar 0.7. Pengujian
diulang sebanyak 5 kali, grafik generalisasi
pada setiap ulangan dapat dilihat pada
Gambar 13.
95
94
93
Generalisasi (%)

Pada pengujian ini, generalisasi tertinggi
didapat pada ulangan pertama yaitu sebesar
93.64% (103 dari 110 citra dikenali dengan
benar). Dari 5 kali pengulangan diperoleh
rata-rata generalisasi 91.64%, rata-rata epoch
12.6, rata-rata waktu pelatihan 1.8726 detik
dan rata-rata waktu uji 0.052 detik. Hasil
selengkapnya disajikan pada Lampiran 6.

92
91
90
89
88
87
86
85
1

2

3

4

5

Ulangan ke-

Gambar 13 Grafik generalisasi pada setiap
ulangan

Kelebihan dan Keterbatasan Sistem
Kelebihan sistem. Dengan pemilihan
parameter-parameter JST yang baik (dalam
penelitian ini digunakan 80 hidden neuron,
-5
toleransi galat sebesar 10 , FN sebesar 1.2
dan FT sebesar 0.7) sistem dapat mengenali
citra-citra uji dengan tingkat akurasi sebesar
93.64%, rata-rata waktu pelatihan 1.8726
detik dan rata-rata waktu uji 0.052 detik.
Pemilihan
parameter-parameter
JST
tersebut dapat dilakukan dengan lebih mudah
karena sistem dibangun dengan menggunakan
graphical user interface (GUI), sehingga
mudah digunakan dan user friendly.
Keterbatasan sistem. Sistem masih
mempunyai keterbatasan yaitu belum
tersedianya fasilitas untuk menambah data
baru secara otomatis.
Perbandingan
dengan
Penelitian
Sebelumnya
Pada penelitian yang dilakukan Nugroho
(2003), dilakukan perbandingan metodemetode praproses untuk mereduksi dimensi,
mengekstraksi ciri dan mengukur jarak antara
2 vektor citra atau lebih. Penelitian tersebut
membandingkan metode tanpa ekstraksi,
metode Euclidean, dan metode Principal
Component Analysis (PCA), sedangkan model
JST yang digunakan adalah JST propagasi
balik standar. Data untuk pelatihan dan
pengujian digunakan data yang sama,
sehingga tingkat akurasi yang didapat cukup
tinggi.
Dari hasil yang didapat dari penelitian
tersebut, generalisasi tertinggi dicapai oleh
metode tanpa ekstraksi dan metode Euclidean
yaitu sebesar 98.5% dan 98.8%. Untuk semua
metode yang dicobakan, pada epoch ke-1000
belum bisa mencapai target. Bisa dikatakan
JST propagasi balik standar yang dipakai
dalam penelitian tersebut memerlukan lebih
dari 1000 epoch untuk melakukan pelatihan
citra-citra karakter tulisan tangan.
Berdasarkan dari penelitian tersebut, pada
penelitian ini digunakan metode tanpa
ekstraksi ciri dan JST yang digunakan adalah
JST RPROP yang merupakan modifikasi dari
JST propagasi balik standar. Hasil yang

9

didapat pada penelitian ini, menunjukkan
bahwa generalisasi tertinggi sebesar 93.64%.
Generalisasi yang didapat memang lebih kecil
dari penelitian sebelumnya, karena pada
penelitian ini data untuk pelatihan berbeda
dengan data untuk pengujian. Di lain pihak,
epoch rata-rata yang diperlukan untuk
melakukan pelatihan citra-citra karakter
tulisan tangan hanya 12.6 epoch.
Semakin besar epoch maka semakin besar
pula waktu yang dibutuhkan dalam pelatihan
JST. Jika dibandingkan dengan penelitian
sebelumnya
yang
menggunakan
JST
propagasi balik standar, JST RPROP yang
digunakan dalam penelitian ini menghasilkan
epoch yang sangat kecil, sehingga JST
RPROP dapat melakukan pelatihan citra-citra
karakter tulisan tangan jauh lebih cepat
dibanding JST propagasi balik standar,
dengan tingkat generalisasi yang cukup tinggi.
Perbandingan hasil yang diperoleh dalam
penelitian ini dengan penelitian sebelumnya
dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Perbandingan dengan penelitian
sebelumnya
Model

Generalisasi
(%)

RPROP
• Tanpa ekstraksi

93.64

Propagasi balik
standar
• Tanpa ekstraksi
• PCA 70%
• PCA 85%
• Euclidean

98.5
91
95.4
98.8

Epoch
12.6

1000+
1000+
1000+
1000+

melatih seluruh citra pelatihan sebesar 1.8726
detik dan rata-rata epoch sebesar 12.6.
Saran
Penelitian ini masih dapat dikembangkan
untuk menciptakan sistem baru yang lebih
baik. Saran-saran bagi penelitian lebih lanjut
antara lain:
• Pengujian dilakukan secara real time.
• Melakukan penambahan pola citra untuk
melihat kinerja sistem dengan jumlah
data yang besar.

DAFTAR PUSTAKA
Fauset, L. 1994. Fundamentals of Neural
Networks. Prentice-Hall, New Jersey.
Gonzales, R. C. & Woods, R. E. 2002. Digital
Image Processing. Addison Wasley,
Massachussets.
Kusumadewi, S. 2004. Membangun Jaringan
Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB &
Excel Link. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Mathworks Inc. 1999. Neural Network for
Use With Matlab. Natick: The Mathworks
Inc.
Nugroho, M. A. 2003. Perbandingan
Beberapa Metode Praproses Pada
Pengenalan Karakter Tulisan Tangan
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Propagasi Balik. Skripsi. Jurusan Ilmu
Komputer Fakultas Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam Institut Pertanian
Bogor, Bogor.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Jaringan syaraf tiruan propagasi balik
resilient dapat melakukan pembelajaran
dengan jumlah epoch yang sedikit dan
melakukan pengenalan terhadap suatu pola
dengan tingkat generalisasi yang tinggi.
Jaringan syaraf tiruan dikembangkan
dengan nilai-nilai parameter sebagai berikut:
-5
80 hidden neuron, toleransi galat sebesar 10 ,
Faktor Naik sebesar 1.2 dan Faktor Turun
sebesar 0.7 memberikan hasil yang baik.
Sistem mampu melakukan pengenalan
dengan tingkat generalisasi tertinggi sebesar
93.64% dicapai dengan waktu rata-rata 0.052
detik. Rata-rata waktu yang diperlukan untuk

Riedmiller, M & Braun, H. 1993. A Direct
Adaptive
Method
For
Faster
Backpropagation Learning : The RPROP
Algorithm.
http://citeseer.ifi.unizh.ch/riedmiller93dire
ct.html. [22 Mei 2006]
Tay, Y.H & Marzuki K. 1997. Comparison of
Fuzzy ARTMAP and MLP Neural Network
for Hand-written Character Recognition.
http://citeseer.ifi.unizh.ch/tay97compariso
n.html. [22 Mei 2006]

10

LAMPIRAN

11

Lampiran 1 Algoritme JST RPROP
Langkah 0. Inisialisasi bobot
Langkah 1. Selama syarat henti salah, lakukan langkah 2-9
Langkah 2. Untuk setiap pasangan pelatihan (masukan dan target), lakukan langkah 3-8
Langkah 3. Setiap unit masukan (Xi, i=1, …,n) menerima sinyal masukan xi dan meneruskannya
ke seluruh unit pada lapisan diatasnya (hidden unit).
Langkah 4. Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1, …,p) menghitung total sinyal masukan terbobot,
n

z _ in j = v 0 j +

∑x v

i ij

,

i =1

lalu menghitung sinyal keluarannya dengan fungsi aktivasi,
z j = f z _ in j ,

(

)

dan mengirimkan sinyal ini ke seluruh unit pada lapisan atasnya (lapisan output).
Langkah 5. Setiap unit output (Yk, k=1, …,m) menghitung total sinyal masukan terbobot,
p

y _ in k = w0 k +

∑x w
j

jk

,

j =1

lalu menghitung sinyal keluaran dengan fungsi aktivasi,
y k = f ( y _ in k )
Langkah 6. Setiap unit output (Yk, k=1, …, m) menerima sebuah pola target yang sesuai dengan
pola masukan pelatihannya. Unit tersebut menghitung informasi kesalahan,
δ k = (t k − y k ) f ' ( y _ in k )

ϕ 2 jk = δ k z j

β 2k = δ k
ϕϕ 2 jk = ϕ 2 jk ∗ ϕ 2 jk (old )
ββ 2 k = β 2 k ∗ β 2 k (old )
kemudian menghitung koreksi bobot (digunakan untuk mengubah wjk nanti),
⎧ FN ;
ϕϕ 2 jk > 0
⎪
Δw jk = ⎨ FT ;
ϕϕ 2 jk < 0
⎪Δw (old ); ϕϕ 2 = 0
jk
⎩ jk

(

Δw jk = min Δw jk , delta max

)

⎧− Δw jk ; ϕ 2 jk > 0
⎪
Δw jk = ⎨Δw jk ;
ϕ 2 jk < 0
⎪
ϕ 2 jk = 0
⎩0;
hitung juga koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai
b2k)
ββ 2 k > 0
⎧ FN ;
⎪
Δb 2 k = ⎨ FT ;
ββ 2 k < 0
⎪Δb2 (old ); ββ 2 = 0
k
k
⎩
Δb 2 k = min(Δb2 k , delta max )
⎧ Δb 2 k ; β 2 k > 0
⎪
Δb 2 k = ⎨Δb2 k ; β 2 k < 0
⎪0;
β 2k = 0
⎩

12

Lampiran 1 Lanjutan
Langkah 7. Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1, …, p) menghitung selisih input (dari unit-unit pada
layer atasnya)

δ _ in j =

m

∑δ

k w jk

k =1

lalu mengalikannya dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung informasi
errornya
δ 1 j = δ _ in j f ' z _ in j

(

)

ϕ1ij = δ 1 j x j

β1 j = δ 1 j
ϕϕ1ij = ϕ1ij ∗ ϕ1ij (old )
ββ 1 j = β 1 j ∗ β 1 j (old )
kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki
nilai vij)
⎧ FN ;
ϕϕ1ij > 0
⎪
Δv ij = ⎨ FT ;
ϕϕ1ij < 0
⎪Δv (old ); ϕϕ1 = 0
ij
⎩ ij

(

Δv ij = min Δv ij , delta max

)

⎧− Δv ij ; ϕ1ij > 0
⎪
Δv ij = ⎨Δw jk ; ϕ1ij < 0
⎪
ϕ1ij = 0
⎩0;
hitung juga koreksi bias (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b1j)
⎧ FT ;
ββ 1 j > 0
⎪
Δb1 j = ⎨ FN ;
ββ 1 j < 0
⎪Δb1 (old ); ββ 1 = 0
j
j
⎩

(

Δb1 j = min Δb1 j , delta max

)

⎧Δb1 j ; β 1 j > 0
⎪
Δb1 j = ⎨Δb1 j ; β 1 j < 0
⎪
β1 j = 0
⎩0;

Langkah 8. Setiap unit output (Yk, k=1, …, m) mengubah bias dan bobot-bobotnya (j=0, …, p)
w jk (new) = w jk (old ) + Δw jk
b2 k (new) = b2 k (old ) + Δb 2 k
Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1, …, p) mengubah bias dan bobot-bobotnya (i=1, …, n)
v ij (new) = v ij (old ) + Δv ij
b1 j (new) = b1 j (old ) + Δb1 j

Langkah 9. Uji syarat henti:
Jika besar mean square error

1
n

n

∑ (t

k

− y k )2 lebih kecil dari toleransi yang telah

k =1

ditentukan atau jumlah epoch pelatihan sudah mencapai epoch maksimum, maka
selesai; jika tidak maka kembali ke langkah 1.

13

Lampiran 2 Tabel percobaan jumlah hidden neuron dengan toleransi galat 10-5, Faktor Naik
sebesar 1.2 dan Faktor Turun sebesar 0.5

Hidden
Neuron

10

20

30

40

50

60

70

Ulangan
ke1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

Pelatihan
Waktu
Epoch
Latih
2.143
51
2.834
70
2.654
65
3.445
87
3.495
88
1.763
32
1.412
25
1.583
27
1.512
26
1.833
33
1.442
19
1.282
17
1.923
27
1.652
23
2.434
21
1.372
15
1.842
22
1.842
22
1.582
18
1.543
17
1.352
12
1.382
12
1.562
14
1.603
15
1.983
20
2.243
20
1.843
16
1.492
12
1.933
16
1.542
12
1.903
14
1.572
11
2.444
19
1.762
13
1.652
12

Waktu
Uji
0.04
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.03
0.04
0.04
0.04
0.03
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.03
0.04
0.04
0.05
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.04
0.04
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05

Pengujian
Tidak
Dikenal
Dikenal
82
28
67
43
84
26
80
30
76
34
87
23
89
21
88
22
87
23
86
24
90
20
92
18
97
13
90
20
94
16
101
9
96
14
98
12
102
8
92
18
100
10
97
13
97
13
100
10
95
15
99
11
96
14
94
16
89
21
100
10
95
15
101
9
94
16
100
10
98
12

Generalisasi
(%)
74.55
60.91
76.36
72.73
69.09
79.09
80.91
80.00
79.09
78.18
81.82
83.64
88.18
81.82
85.45
91.82
87.27
89.09
92.73
83.64
90.91
88.18
88.18
90.91
86.36
90.00
87.27
85.45
80.91
90.91
86.36
91.82
85.45
90.91
89.09

14

Lampiran 2 Lanjutan

Hidden
Neuron

80

90

100

Ulangan
ke1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

Pelatihan
Waktu
Epoch
Latih
1.973
13
1.573
10
2.073
14
1.682
11
1.572
10
2.203
12
2.274
17
2.654
16
1.873
10
1.993
11
2.283
12
2.934
16
1.943
10
2.484
13
1.992
10

Waktu
Uji
0.04
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.06
0.05
0.05
0.06
0.05
0.05
0.06
0.06

Pengujian
Tidak
Dikenal
Dikenal
98
12
97
13
101
9
105
5
103
7
102
8
102
8
97
13
98
12
99
11
97
13
98
12
99
11
100
10
97
13

Generalisasi
(%)
89.09
88.18
91.82
95.45
93.64
92.73
92.73
88.18
89.09
90.00
88.18
89.09
90.00
90.91
88.18

15

Lampiran 3 Tabel percobaan toleransi galat dengan 80 hidden neuron, Faktor Naik sebesar 1.2 dan
Faktor Turun sebesar 0.5