Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient

TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK
RESILIENT
(Studi Kasus: Daerah Jawa Bagian Barat)

SUPRIYANTI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK
RESILIENT
(Studi Kasus: Daerah Jawa Bagian Barat)

SUPRIYANTI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRACT
SUPRIYANTI. Coordinate Transformation Using Neural Network Resilient Back-propagation.
Under the supervision of AZIZ KUSTIYO.
Genuk datum, which is based on Bessel 1841 ellipsoid model, is a local datum used in
Indonesia. On the other hand, World Geodetic System 1984 (WGS-84), a datum used in GPS
measurement, is commonly used by the rest of the world. Therefore in order, to fully utilize WGS84, Genuk datum has to be transformed to WGS-84 datum. A model is needed to transform
coordinates from Genuk datum into WGS-84 datum. This research discusses coordinate
transformation using similarity transformation (4-parameter) and Resilient Back-propagation
Neural Network. Similarity transformation is a traditional method for coordinate transformation.
The Resilient Back-propagation Neural Network provides a new technology for coordinate
transformation. Coordinate transformation in this research is conducted on West Java coordinate
data. The data are split into two parts: a third are used as testing data and the rest are used as
training data. The test results show that the coordinate transformation using Resilient Backpropagation Neural Network can be used as an alternative model to coordinate transform.
Keyword: Coordinate Transformation, Genuk Datum, Neural Network, Resilient Backpropagation, WGS-84Datum`

Judul Skripsi
Nama
NIM

: Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik
Resilient
: Supriyanti
: G64070008

Disetujui:
Pembimbing,

Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom
NIP. 19700719 199802 1 001

Diketahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Bismillaahirrahmaannirrahiim
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah Subhanahu wa Ta’ala atas
nikmat iman dan Islam serta karunia yang tidak henti-hentinya Ia berikan, sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan tugas akhir ini. Selawat dan salam tidak lupa saya curahkan kepada
Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam.
Tulisan ini merupakan tulisan hasil penelitian akhir yang sebelumnya telah penulis lakukan.
Adapun penyusunan tugas akhir ini bertujuan untuk melengkapi prasyarat untuk menyelesaikan
studi dan untuk mendapatkan gelar Sarjana Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer,
Departemen Ilmu Komputer, Institut Pertanian Bogor. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan
terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir
ini, terutama kepada:
1

Ayahanda Ismail, Ibunda Yusmarni, adik Rahmadani serta seluruh keluarga atas doa, cinta,
restu, kasih sayang, dukungan, nasihat, dan perhatian yang diberikan kepada penulis

2

Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku dosen pembimbing yang telah memberikan
bimbingan, petunjuk, dan saran selama penelitian dan penyusunan skripsi ini

3

Dosen penguji Ibu Karlina Khiyarin Nisa, S.Si, M.T, dan Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc.

4

Bapak Ir. Hafzal Hanief sebagai narasumber yang telah memberikan arahan, saran, motivasi,
dan semangat selama penelitian dan penyusunan skripsi ini

5

Teman-teman seperjuangan Aan, Fitri, Faza, Manda, Danar, dan Jilly atas kerja sama dan
bantuannya dalam penyelesaian tugas akhir

6

Teman-teman Ilkom angkatan 44 atas kebersamaan dan dukungannya.

7

Teman-teman Primasista atas kebersamaan, persahabatan, semangat, dan bantuannya.

8

Seluruh Dosen, Staf Pengajar, dan Karyawan Departemen Ilmu Komputer.

9

Kepada semua pihak lainnya yang tidak bisa dituliskan satu persatu, yang telah memberikan
bantuan kepada penulis.

Semoga tulisan ini dapat dipahami dan memberikan inspirasi bagi pembacanya dalam
mengembangkan ilmu pengetahuan yang bermanfaat. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
belum sempurna, karena itu penulis mohon maaf atas segala kesalahan.

Bogor, Februari 2012

Supriyanti

RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Bukittinggi pada tanggal 17 Juli 1989. Penulis merupakan anak pertama
dari dua bersaudara, dari Bapak Ismail dan Ibu Yusmarni.
Pada tahun 2007, penulis lulus Sekolah Menengah Umum Negeri 1 Kamang Magek, Kab.
Agam, Sumatera Barat. Pada tahun yang sama, penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian
Bogor (IPB) melalui jalur USMI pada Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis juga pernah melakukan Praktik Kerja Lapangan (PKL) di Badan
Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal) pada tahun 2010.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ............................................................................................................................vi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................................vi
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................................................vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................................................. 1
Tujuan Penelitian ......................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup Penelitian............................................................................................................ 1
TINJAUAN PUSTAKA
Datum Genuk ............................................................................................................................... 2
World Geodetic System 1984 (WGS-84) ..................................................................................... 2
Global Positioning System (GPS) ................................................................................................ 2
Similarity Transformation............................................................................................................ 2
Jaringan Syaraf Tiruan ................................................................................................................. 3
Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient (JSTPBR) ...................................................... 3
Mean Square Error (MSE) .......................................................................................................... 4
METODE PENELITIAN
Pengambilan Data ........................................................................................................................ 5
Pemilihan Data............................................................................................................................. 5
Data Latih dan Data Uji ............................................................................................................... 6
Pelatihan dengan JSTPBR ........................................................................................................... 6
Pengujian dengan Menggunakan JSTPBR .................................................................................. 6
Parameter Similarity Transformation........................................................................................... 7
Analisis Hasil ............................................................................................................................... 7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Data ........................................................................................................................ 7
Menentukan Hidden Neuron JST yang Optimal ........................................................................ 10
Menentukan Nilai Parameter pada Similarity Ttransformation ................................................. 10
Perbandingan Nilai MSE Similarity Transformation dan JSTPBR Data Screening Kedua....... 10
Perbandingan Nilai MSE Similarity Transformation dan JSTPBR Data Screening Ketiga ...... 12
Nilai MSE pada Pemilihan Data dengan Pencilan > 1.96 x Standar Deviasi............................. 13
Perbandingan Nilai MSE Data Screening Ketiga dengan Pencilan > 1 x Standar Deviasi dan
Pencilan > 1.96 x Standar Deviasi ............................................................................................. 14
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ................................................................................................................................ 15
Saran .......................................................................................................................................... 15
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 15
LAMPIRAN .................................................................................................................................... 17

v

DAFTAR TABEL
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Karakter JST................................................................................................................................ 6
Hasil pengolahan data awal ......................................................................................................... 7
Nilai MSE data awal ................................................................................................................... 8
Hasil pengolahan data screening pertama ................................................................................... 8
Nilai MSE data screening pertama .............................................................................................. 8
Hasil pengolahan data screening kedua ...................................................................................... 8
Nilai MSE data screening kedua ................................................................................................. 9
Hasil pengolahan data screening ketiga ...................................................................................... 9
Nilai MSE data screening ketiga ................................................................................................. 9
Nilai parameter dan nilai MSE dari data latih dan data uji menggunakan similarity
transformation ........................................................................................................................... 10
11 Hasil pengolahan data dengan pencilan > 1.96 x standar deviasi.............................................. 13
12 Hasil pengolahan data screening ketiga dengan pencilan > 1 x standar deviasi dan pencilan
> 1.96 x standar deviasi ............................................................................................................. 15

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Model JST sederhana (Fausett 1994). ........................................................................................ 3
Grafik fungsi linear. .................................................................................................................... 3
Model JST propagasi balik. ......................................................................................................... 4
Alur metode penelitian. ............................................................................................................... 5
Arsitektur JST. ............................................................................................................................ 6
Plot data awal. ............................................................................................................................. 7
Plot data screening pertama. ....................................................................................................... 8
Plot data screening kedua. ........................................................................................................... 8
Plot data screening ketiga. .......................................................................................................... 9
Alur pemilihan data. .................................................................................................................... 9
Rentang nilai
dan
pada data screening kedua. ............................................................... 10
Rentang nilai
dan
pada data screening ketiga. ............................................................... 10
Perbandingan nilai MSE data latih menggunakan similarity transformation dan JST pada
data screening kedua. ................................................................................................................ 11
Perbandingan nilai MSE data uji menggunakan similarity transformation dan JST pada
data screening kedua. ................................................................................................................ 11
Perbandingan nilai MSE data latih menggunakan similarity transformation dan JST pada
data screening ketiga. ................................................................................................................ 12
Perbandingan nilai MSE data uji menggunakan similarity transformation dan JST pada
data screening ketiga. ................................................................................................................ 13
Nilai MSE data latih pada data screening ketiga dengan pencilan > 1.96 x standar deviasi .... 14
Nilai MSE data uji pada data screening ketiga dengan pencilan > 1.96 x standar deviasi ........ 14

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Algoritme JST resilient ............................................................................................................... 18
Data awal..................................................................................................................................... 21
Data screening pertama ............................................................................................................... 26
Data screening kedua .................................................................................................................. 30
Data screening ketiga .................................................................................................................. 32
Tabel nilai MSE pada data screening kedua ............................................................................... 33
Tabel nilai MSE pada data screening ketiga ............................................................................... 34
Data screening ketiga dengan pencilan > 1.96 x standar deviasi ................................................ 35
Tabel nilai MSE pada data akhir dengan pencilan > 1.96 x standar deviasi ............................... 38

vi

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Informasi lokasi ditentukan berdasarkan
sistem koordinat yang mencakup dalam datum
dan proyeksi peta. Datum adalah kumpulan
parameter
dan
titik
kontrol
yang
mendefinisikan ellipsoid referensi yang
digunakan serta hubungan geometriknya
diketahui, baik melalui pengukuran maupun
penghitungan. Sistem proyeksi peta adalah
sistem
yang
dirancang
untuk
merepresentasikan permukaan dari suatu
bidang lengkung atau spheroid (misalnya
bumi) pada suatu bidang datar (Puntodewo et
al 2003).
Indonesia memiliki beberapa datum
sebagai sistem referensi pemetaan, yaitu
datum Genuk, Indonesia Datum 1974, dan
Datum Geodesi Nasional 1995 (DGN-95).
Datum Genuk menggunakan model ellipsoid
Bessel 1841 yang ditentukan menggunakan
metode triangulasi. Indonesia Datum 1974
menggunakan ellipsoid referensi SNI (Sferoid
Nasional Indonesia) dengan pengamatan
menggunakan metode Doppler. Seiring
dengan kemajuan teknologi satelit Global
Positioning
System
(GPS),
Indonesia
menetapkan datum yang digunakan adalah
DGN-95. Datum ini ditentukan menggunakan
pengamatan GPS dan menggunakan ellipsoid
referensi World Geodetic System 1984 (WGS84) (Handoko & Abidin 2002).
Datum Genuk merupakan datum lokal
yang digunakan di Indonesia dengan
menggunakan model ellipsoid Bessel 1841
(Aji & Ristandi
2010). Datum World
Geodetic System 1984 (WGS-84) merupakan
datum yang digunakan pada sistem
pengukuran GPS dan bersifat global. Oleh
karena
itu,
agar
dapat
sepenuhnya
memanfaatkan WGS-84, Indonesia yang
masih menggunakan referensi ellipsoid Bessel
1841 (datum Genuk) perlu melakukan
transformasi datum menjadi datum WGS-84.
Berdasarkan Turgut (2010), negara-negara
yang menggunakan datum yang berbeda
sebagai basis koordinat harus melakukan
transformasi datum menjadi datum WGS-84.
Transformasi
koordinat
merupakan
permasalahan yang banyak ditemui pada
bidang geodesi, pemetaan, photogrammetry,
teknik survey, dan Geoghraphical Information
Science (Felus & Schaffrin 2005). Sebuah
model diperlukan dalam melakukan proses
transformasi.

Transformasi koordinat menggunakan
similarity transformation dan jaringan syaraf
tiruan pernah dilakukan oleh Lao dan Yi
(2006). Penelitian tersebut adalah A Study On
Cadastral Coordinate Transformation Using
Artificial Neural Network. Pada penelitian
tersebut, dilakukan transformasi pada dua
sistem koordinat casdatral yaitu TWD97
(Taiwan Datum 1997) dan TWD67 (Taiwan
Datum 1967). Lao dan Yi membandingkan
nilai standar deviasi yang diperoleh jaringan
syaraf tiruan (JST) propagasi balik dan
similarity
transformation.
Kinerja
transformasi koordinat casdatral TWD67
menjadi TDW97 menggunakan JST propagasi
balik lebih baik daripada similarity
transformation 4-paremeter dan 6-parameter.
Penelitian lain yang pernah dilakukan
adalah Coordinate Transformation with
Neural Networks and with Polynomials in
Hungary (Zaletnyik 2004). Pada penelitian
tersebut, dilakukan transformasi koordinat
WGS-84 menjadi EOV (datum yang digunakan
di Hungaria) menggunakan JST propagasi balik

dan polinomial. Transformasi dengan
menggunakan JST propagasi balik lebih
efektif digunakan daripada polinomial apabila
data yang digunakan berjumlah besar.
Transformasi koordinat yang dilakukan
pada penelitian ini adalah transformasi
koordinat menggunakan model jaringan syaraf
tiruan propagasi balik resilient pada data
daerah Jawa bagian barat. Jaringan syaraf
tiruan propagasi balik resilient (JSTPBR)
adalah algoritme pelatihan JST yang baik
dalam kecepatan konvergen dan tingkat
akurasinya (Chien & Szu 2010). Algoritme
JSTPBR berusaha untuk mengeliminasi
besarnya efek dari turunan parsial dengan cara
hanya menggunakan tanda turunannya saja
dan mengabaikan besarnya nilai turunan
(Kusumadewi 2004).
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan membuat model
jaringan syaraf tiruan propagasi balik resilient
(JSTPBR) untuk transformasi data koordinat
daerah Jawa bagian barat.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini, yaitu:
1

Data
yang
akan
ditransformasi
merupakan data koordinat yang mengacu
pada datum Genuk.

2

2

3

Data koordinat hasil transformasi
merupakan data koordinat yang mengacu
pada datum WGS -84.
Data yang digunakan untuk penelitian
merupakan data koordinat Jawa bagian
barat yang tergabung ke dalam UTM 48S.

TINJAUAN PUSTAKA
Datum Genuk
Datum Genuk merupakan datum lokal
yang digunakan di Indonesia yang
menggunakan model ellipsoid Bessel 1841
(Aji & Ristandi 2010). Datum Genuk disebut
juga datum Batavia atau datum Jakarta
yang merupakan
datum untuk
titik-titik
triangulasi Sumatera, Jawa, Bali, Lombok,
sampai Nusa Tenggara. Wilayah laut yang
menggunakan datum Genuk ini adalah
Sumatera, Jawa, Bali, sampai Nusa Tenggara.
World Geodetic System 1984 (WGS-84)
World Geodetic System 1984 (WGS-84)
merupakan datum yang digunakan pada
sistem pengukuran GPS (Turgut
2010).
Ellipsoid referensi WGS-84 bersifat global
sehingga dapat digunakan dalam konteks
global seperti pengamatan gerakan lempeng
(geodinamika), pengamatan bidang kelautan,
dan penentuan batas negara di darat dan laut.
Datum WGS-84 merupakan kerangka acuan
yang digunakan oleh departemen pertahanan
Amerika untuk semua pemetaan, charting,
survei, dan kebutuhan navigasi. Datum
Indonesia yang menggunakan ellipsoid
referensi WGS-84 adalah DGN-95 (Handoko
& Abidin 2002).
Global Positioning System (GPS)
Global Positioning System adalah sistem
radio navigasi dan penentuan posisi dengan
menggunakan satelit. Sistem ini didesain
untuk memberikan posisi dan kecepatan tiga
dimensi dan informasi mengenai waktu secara
kontinu. Sistem GPS terdiri dari tiga segmen
utama, yaitu: segmen angkasa (space segmen)
yang terdiri dari satelit-satelit GPS, segmen
sistem kontrol (control segment) yang terdiri
atas stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol
satelit, dan segmen pemakai (user segment)
yang terdiri dari pemakai GPS termasuk alatalat penerima dan pengolah sinyal data GPS
(Pratomo 2004).
Global
Positioning
System
(GPS)
merupakan sistem yang biasa digunakan
dalam Geodesi karena memberikan informasi

mengenai waktu dan lokasi dengan tingkat
akurasi yang tinggi sehingga banyak
digunakan sebagai tehnik pemetaan. Datum
WGS-84 merupakan datum yang digunakan
pada sistem pengukuran GPS (Turgut 2010).
Similarity Transformation
Transformasi
koordinat
merupakan
permasalahan yang banyak ditemui pada
bidang geodesi, pemetaan, photogrammetry,
teknik survey, dan Geoghraphical Information
Science (Felus & Schaffrin
2005).
Transformasi koordinat ini digunakan untuk
mengonversi data spasial (peta, orthoimage,
dan lainnya) dari satu sistem koordinat ke
koordinat lainnya. Satu set titik kontrol yang
digunakan untuk memperkirakan parameter
transformasi diukur dalam dua sistem
koordinat. Kebutuhan untuk mentransformasi
data dari satu kerangka referensi geodetik
menjadi kerangka referensi geodetik lainnya
dapat diselesaikan dengan menerapkan
transformasi koordinat (Mitsakaki 2004).
Terdapat beberapa model transformasi
koordinat, salah satunya transformasi 4
parameter, yaitu parameter skala K, rotasi ,
translasi ∆x0, dan translasi ∆y0. Similarity
transformation 2D juga dikenal dengan
transformasi Helmert, dengan rumus sebagai
berikut:
xt = ax0 – by0 + ∆x0
yt = ay0 + bx0 + ∆y0
Transformasi Helmert juga bisa dirumuskan
dalam bentuk matriks sebagai berikut:
[ ]

[

[

]

[

][ ]

dengan a = K cos ,

[ ]

][ ]

b = K sin ,
x0 dan y0 = x lama dan y lama,
xt dan yt = x baru dan y baru.
∆x0 = Tx dan ∆y0 = Ty
Minimal terdapat dua titik untuk
menentukan nilai parameter. Namun, semakin
banyak titik yang diukur dibutuhkan proses
penyesuaian dalam menentukan parameter
yang terbaik adalah dengan metode least
square. Metode least square digunakan untuk
mencari pendekatan kurva garis penduga yang
paling sempurna dengan cara meminimalkan
jumlah kuadrat selisih jarak tegak siku-siku

3

antara titik koordinat plot data asli dan titik
koordinat pada kurva regresi untuk tiap
pasangan x dan y. Similarity transformation
dapat diselesaikan menggunakan metode least
square dengan perhitungan sebagai berikut:

[

]

[

Jaringan Syaraf Tiruan

]

[ ]

Sebuah jaringan syaraf tiruan (JST) adalah
sebuah sistem pemrosesan informasi yang
mempunyai karakteristik serupa dengan
jaringan syaraf biologis (Fausett
1994).
Jaringan syaraf tiruan merupakan generalisasi
dari pemodelan matematis syaraf biologis,
berdasarkan asumsi bahwa:
1

2
3

4

Nilai aktivasi y dari neuron Y ditentukan
oleh fungsi aktivasi terhadap input yang
diterimanya, y = f(y_in). Fungsi aktivasi
merupakan fungsi yang menentukan level
aktivasi, yakni keadaan internal sebuah
neuron dalam jaringan. Output aktivasi ini
biasanya dikirim sebagai sinyal ke semua
neuron pada layer di atasnya.
Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik
Resilient (JSTPBR)
Propagasi balik merupakan algoritme
pembelajaran yang terawasi (supervised
learning) dan biasanya digunakan oleh
jaringan multilayer untuk mengubah bobotbobot yang terhubung dengan semua neuron
pada hidden layer (Kusumadewi
2004).
Jaringan
propagasi
balik
memiliki
karakteristik sebagai berikut:
1

Pengolahan informasi dilakukan oleh
elemen-elemen sederhana yang disebut
neuron.
Sinyal-sinyal disampaikan antarneuron
melalui suatu hubungan komunikasi.
Setiap hubungan komunikasi memiliki
bobot tertentu yang akan dikalikan
dengan sinyal yang disampaikan melalui
hubungan tersebut.
Setiap neuron memiliki fungsi aktivasi
yang akan menentukan sinyal output
terhadap input yang diberikan kepadanya.

Sebagai contoh, neuron Y diilustrasikan
pada Gambar 1 menerima input dari neuron
X1,. .., Xn. Bobot pada hubungan dari X1, …,
dan Xn ke neuron Y adalah w1, …, wn. Input
untuk neuron ke Y (y_in) adalah jumlah
perkalian antara sinyal X1, …, Xn dengan
bobotnya sebagai berikut :
y_in = w1x1 + …. + wnxn
=∑

Gambar 1

Model JST sederhana (Fausett
1994).

Jaringan multilayer
a Arsitektur yang digunakan adalah
jaringan multilayer, yaitu satu input
layer, satu output layer, dan satu atau
lebih hidden layer. JST propagasi balik
dengan satu hidden layer ditunjukkan
oleh Gambar 2. Pada gambar tersebut,
input layer ditunjukkan oleh unit-unit
Xi, sementara output layer ditunjukkan
oleh

unit-unit

Y.
j

Hidden

layer

ditunjukkan oleh unit-unit Z .
k

b Setiap neuron pada suatu layer dalam
jaringan propagasi balik mendapat
sinyal input dari semua neuron pada
layer sebelumnya beserta satu sinyal
bias.
2

Fungsi aktivasi

Salah satu fungsi aktivasi yang digunakan
adalah fungsi linear (identitas). Fungsi linear
memiliki nilai yang sama dengan nilai inputnya. Grafik fungsi linear terdapat pada
Gambar 2. Fungsi linear dirumuskan sebagai
berikut:

Gambar 2 Grafik fungsi linear.

4

Proses pelatihan jaringan propagasi balik
melalui beberapa tahap, yaitu:
1

2

3

Feedforward
Pada tahap ini, dilakukan penghitungan
nilai aktivasi. Setiap neuron pada hidden
layer dan output layer dihitung masingmasing nilai aktivasinya sesuai dengan
fungsi aktivasi yang digunakan.
Propagasi balik galat
Setiap output neuron menghitung
informasi galat antara nilai output yang
dihasilkan dan nilai target. Informasi
galat ini dikirimkan ke layer di bawahnya
(propagasi balik galat).
Penyesuaian bobot-bobot jaringan
Setiap output neuron dan hidden neuron
mengubah bias dan bobot-bobotnya
sesuai dengan nilai galat.

Model JST propagasi balik dengan satu
hidden layer ditunjukkan pada Gambar 3.
Sebelum
proses
pelatihan
dilakukan,
inisialisasi bobot awal merupakan satu hal
yang perlu diperhatikan, mengingat nilai
bobot awal sangat mempengaruhi kinerja
akhir jaringan. Inisialisasi bobot awal dapat
dilakukan menggunakan metode NguyenWidrow.
1

v01

1

w0n w0j

v0p v0k
v11

X1

Z1

v1k
.
.
.

v1p

.
.
.

vi1
vik

Xi

Zk

vip
.
.
.

vm1
vmk

Xm vmp
input layer

w01

.
.
.

w11
w1j
w1n
wk1
wkj
wkn
wp1

Zp
hidden layer

wpj
wpn

Y1
.
.
.

Yj
.
.
.

Yn
output layer

Gambar 3 Model JST propagasi balik.
Metode
Nguyen-Widrow
akan
menginisialisasi bobot-bobot jaringan dengan
nilai antara -0.5 sampai 0.5, sedangkan bobotbobot dari input layer ke hidden layer
dirancang sedemikian rupa sehingga dapat
meningkatkan kemampuan hidden layer
dalam
melakukan
proses
pelatihan
(Kusumadewi 2004). Metode NguyenWidrow dilakukan dengan menentukan

terlebih dahulu faktor pengali (β) yang
didefinisikan sebagai berikut:

dengan n: jumlah unit input



p: jumlah unit hidden
kemudian inisialisasikan bobot-bobot dari
input layer ke hidden layer




dengan V (old) = nilai acak antara -0.5 sampai
ik

0.5,
i = 1, 2, ..., m,
k = 1, 2, ..., p,
di sisi lain, bobot bias (V ) diinisialisasi
0k

antara nilai –β sampai dengan β.
Jaringan syaraf tiruan propagasi balik
resilient adalah algoritme yang baik dalam
kecepatan konvergen dan tingkat akurasinya
(Chien & Szu 2010). Algoritme ini berusaha
untuk mengeliminasi besarnya efek dari
turunan
parsial
dengan
cara
hanya
menggunakan tanda turunannya saja dan
mengabaikan besarnya nilai turunan. Tanda
turunan ini akan menentukan arah perbaikan
bobot-bobot. Besarnya perubahan setiap bobot
ditentukan oleh suatu faktor yang diatur pada
parameter yang disebut Faktor Naik (FN) atau
Faktor Turun (FT). Apabila gradien fungsi
error berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, bobot akan berkurang sebesar FT.
Sebaliknya, apabila gradien error tidak
berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, bobot akan bertambah sebesar FN.
Apabila gradien error sama dengan 0,
perubahan bobot sama dengan perubahan
bobot sebelumnya (Kusumadewi 2004).
Pada awal iterasi, besarnya perubahan
bobot diinisialisasikan dengan parameter
delta0. Besarnya perubahan tidak boleh
melebihi batas maksimum yang terdapat pada
parameter deltamax. Apabila perubahan bobot
melebihi maksimum perubahan bobot, maka
perubahan bobot akan di-set sama dengan
maksimum perubahan bobot. Algoritme
JSTPBR dapat dilihat pada Lampiran 1.
Mean Square Error (MSE)
MSE merupakan salah satu cara untuk
menghitung kesalahan dalam peramalan. Nilai
MSE dihitung dengan cara mengkuadratkan
hasil kesalahan peramalan. Nilai MSE

5

memiliki beberapa kelebihan diantaranya
proses perhitungannya yang sederhana dan
proses komputasinya mudah. Selain itu,
perhitungan MSE juga hanya membutuhkan
memori yang sedikit, bisa mengevaluasi setiap
sampel, dan antara sampel tidak saling
tergantung satu sama lainnya (Wang & Bovik
2009). Rumus perhitungan MSE dapat dilihat
sebagai berikut:

Nilai x merupakan derajat bujur dan y derajat
lintang.
Mulai

Studi Pustaka

Pengambilan Data



dengan n = jumlah titik,

Pemilihan Data

T = nilai aktual,
F = nilai prediksi,
hasil dikatakan baik ketika nilai MSE
mendekati 0.
Data latih

Data uji

METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini, dilakukan dua kali
percobaan, yaitu percobaan menggunakan
similarity transformation dan JSTPBR. Setiap
percobaan dilakukan 25 kali pengulangan
masing-masing. Penelitian dimulai dengan
melakukan studi pustaka yang dilanjutkan
dengan pengambilan data berupa data
koordinat. Setelah itu, dilakukan pemilihan
pada data agar hasil yang diperoleh baik.
Data yang telah dilakukan pemilihan
kemudian dibagi menjadi dua, yaitu data latih
dan data uji. Pada data latih, ditentukan nilai
parameter menggunakan metode similarity
transformation. Pada data latih, juga
dilakukan pelatihan menggunakan JSTPBR.
Data uji digunakan untuk menguji pelatihan
JST sedangkan pada similarity transformation
data uji juga digunakan untuk menguji nilai
parameter yang telah diperoleh data latih.
Berdasarkan pengujian JSTPBR dan
pengujian
parameter
similarity
transformation, diperoleh nilai MSE masingmasing. Langkah terakhir yang dilakukan
adalah analisis hasil dengan meilhat nilai
MSE sebagai evaluasi apakah hasil yang
diperoleh sudah baik. Alur metode penelitian
dapat dilihat pada Gambar 4.
Pengambilan Data
Data yang digunakan berupa data
koordinat daerah Jawa bagian barat. Data
terdiri atas dua buah koordinat, yaitu x dan y.

Similarity
transformation

Pelatihan
JSTPBR

Pengujian
parameter

Pengujian
JSTPBR

tidak

MSE
optimal?

ya
Analisis
Hasil

Selesai

Gambar 4 Alur metode penelitian.
Pemilihan Data
Pemilihan data dilakukan sebelum data
dibagi menjadi data latih dan data uji. Hal ini
dilakukan untuk menghilangkan kesalahan
blunder yang ada pada data. Kesalahan ini
biasanya terjadi karena kecerobohan pada saat
pengamatan misalnya kesalahan dalam
membaca alat ukur atau kesalahan dalam
pencatatan hasil.

6

Proses
pemilihan
data
dilakukan
menggunakan
distribusi
Gaussian.
Pembuangan pencilan dilakukan dengan
melihat standar deviasi dari selisih data lama
dan baru. Perhitungan adalah sebagai berikut:
|
|
|
|





dengan

1
1

z1
x0

x1
z2
y1

y0

̅̅̅̅





zn

̅̅̅̅



Gambar 5 Arsitektur JST.

= standar deviasi

,

Pelatihan dilakukan dengan struktur yang
ditunjukkan pada Tabel 1.

= standar deviasi

,

Tabel 1 Karakter JST

̅̅̅̅ = rata-rata dari

,

̅̅̅̅ = rata-rata dari

.

Selanjutnya, dilakukan proses seleksi data.
Data yang tergolong dalam pencilan tidak
digunakan (dibuang). Proses pemilihan
pencilan dilakukan dengan cara sebagai
berikut:
|

|

Data Latih dan Data Uji

̅̅̅̅ |

̅̅̅̅|

Setelah dilakukan praproses pada data,
dilakukan pembagian data, yaitu data latih dan
data uji. Data dibagi menjadi 66.67% untuk
data latih dan 33.33% untuk data uji sehingga
terdapat 50 data latih dan 25 data uji. Data
dipresentasikan kedalam matriks. Ukuran
matriks untuk data latih yaitu 50 x 2, 50
merupakan jumlah data dan 2 merupakan
jumlah koordinat yaitu koordinat x dan y.
Pada data uji, matriks berukuran 25 x 2, 25
merupakan jumlah data dan 2 merupakan
jumlah koordinat.
Pelatihan dengan JSTPBR
Tahap selanjutnya yaitu melakukan
pelatihan JSTPBR pada data latih. Sebelum
melakukan
pelatihan,
terlebih
dahulu
ditentukan arsitektur JSTPBR yang terdiri dari
2 neuron input, 1 hidden layer, dan 2 neuron
output. Neuron input berupa xgenuk dan ygenuk,
neuron output berupa xWGS-84 dan yWGS-84.
Arsitektur JST dapat dilihat pada Gambar 5.

Karakteristik

Spesifikasi

Arsitektur

1 hidden layer

Neuron input

2

Hidden neuron

1, 2, 5, 10, 20

Output neuron

2

Inisialisasi bobot

Nguyen-Widrow

Fungsi aktivasi

Fungsi identitas

Learning rate

0.01

delta0

0.07

deltamax

50

Toleransi galat

10-3

Faktor Naik

1.2

Faktor Turun

0.5

Maksimum epoh

1000

Pengujian dengan Menggunakan JSTPBR
Setelah dilakukan pelatihan, dilakukan
pengujian pada data latih dan data uji. Hasil
pelatihan berupa nilai MSE dari masingmasing data. Semakin kecil nilai MSE maka
hasil yang diperoleh pun semakin baik.
Rumus perhitungan MSE dapat dilihat sebagai
berikut:


dengan n jumlah titik, T nilai aktual, F nilai
prediksi, hasil dikatakan baik ketika nilai
MSE mendekati 0.

7

Parameter Similarity Transformation
Data latih dan data uji yang telah dipilih
ditranformasi
menggunakan
similarity
transformation.
Berdasarkan
hasil
transformasi, dapat ditentukan MSE dari
masing-masing data. Nilai MSE ini akan
digunakan untuk menentukan kinerja dari
transformasi menggunakan JSTPBR. Sebelum
menentukan nilai MSE yang harus dilakukan
adalah menentukan nilai 4-parameter, yaitu
parameter skala K, rotasi , translasi ∆x0, dan
translasi ∆y0. Similarity transformation 2D
juga dikenal dengan transformasi Helmert,
dengan rumus sebagai berikut:
x2 = ax1 – by1 + ∆x0
y2 = ay1 + bx1 + ∆y0
dengan a = K cos , b = K sin , ∆x0 = Tx dan
∆y0 = Ty. Penentuan parameter similarity
transformation menggunakan metode least
square dengan perhitungan sebagai berikut:

transformation dan JSTPBR. Kinerja JSTPBR
dikatakan baik ketika nilai MSE yang
diperoleh lebih kecil dari metode similarity
transformation dan mendekati 0.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Data
Data koordinat yang digunakan merupakan
titik sekutu daerah Jawa bagian barat dengan
jumlah data awal sebanyak 177 data. Data
awal dapat dilihat pada Lampiran 2.
Pada percobaan ini, dilakukan perhitungan
nilai MSE pada data awal dan data yang telah
dipilih (screening) untuk mengetahui kondisi
yang memiliki kinerja yang baik. Data awal
memiliki nilai standar deviasi
, standar
deviasi , rata-rata , dan rata-rata
yang
dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Hasil pengolahan data awal
Keterangan

[

Formula
menjadi:

]

[

tersebut

dapat

]

[ ]

disederhanakan

Berdasarakan formula yang disederhanakan
diperoleh nilai X yaitu:

Pada penelitian ini, dilakukan pengujian
parameter yang telah diperoleh pada similarity
transformation. Parameter
yang
telah
diperoleh pada data latih akan digunakan pada
data latih dan data uji untuk menentukan hasil
transformasi dan nilai MSE dari data latih dan
data uji. Nilai MSE yang diperoleh akan
digunakan sebagai tingkat kesalahan pada
similarity transformation. Rumus perhitungan
MSE dapat dilihat sebagai berikut:


dengan n jumlah titik,
F nilai prediksi.

Nilai

Standar deviasi

25.20

Standar deviasi

9.39

Rata-rata

182.22

Rata-rata

44.29

Berdasarkan Tabel 2, dapat diketahui
penyebaran atau variasi dari data awal. Plot
data awal dapat dilihat pada Gambar 6.
Y x 105
93.5
93.4
93.3
93.2
93.1
93.0
92.9
92.8
92.7
92.6
92.5
92.4
5.5

6.5

7.5

8.5

9.5 x 10

5

X

Gambar 6 Plot data awal.
T nilai aktual, dan

Analisis Hasil
Pada tahap ini, dilakukan analisis hasil
dengan cara melakukan perbandingan antara
hasil yang diperoleh dengan metode similarity

Data awal ini dibagi menjadi data latih dan
data uji untuk mengetahui kinerja dari metode
similarity transformation dan JSTPBR. Nilai
MSE merupakan cara untuk mengetahui
kinerja kedua metode tersebut. Tabel 3
merupakan nilai MSE data awal.

8

Tabel 5 Nilai MSE data screening pertama

Tabel 3 Nilai MSE data awal
Metode

Data latih

Data uji

Metode

Data latih

Data uji

Similarity

128.81

55.59

Similarity

55.33

12.17

JSTPBR

125.59

57.00

JSTPBR

54.35

11.34

Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa
nilai MSE yang diperoleh sangat besar. Nilai
MSE yang diperoleh menggambarkan kinerja
dari sistem tersebut. Oleh karena itu, perlu
dilakukan pemilihan pada data. Pemilihan
data dilakukan menggunakan distribusi
Gaussian. Terdapat 132 data yang diperoleh
setelah pemilihan (screening) pertama yang
memiliki nilai standar deviasi
, standar
deviasi , rata-rata , dan rata-rata
yang
dapat dilihat pada Tabel 4. Data screening
pertama dapat dilihat pada Lampiran 3.
Hasil pengolahan data screening
pertama

Tabel 4

Keterangan

Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa
nilai MSE yang diperoleh lebih baik
dibandingkan data awal, tetapi nilai MSE ini
masih cukup besar. Oleh karena itu, perlu
dilakukan pemilihan ulang pada data
screening pertama. Terdapat 75 data yang
diperoleh setelah pemilihan ulang pada data
screening pertama dengan nilai standar
deviasi
, standar deviasi
, rata-rata
,
dan rata-rata
yang dapat dilihat pada Tabel
6. Data screening kedua dapat dilihat pada
Lampiran 4.
Hasil pengolahan data screening
kedua

Tabel 6

Nilai

Keterangan

Nilai

Standar deviasi

4.47

Standar deviasi

2.25

Standar deviasi

3.46

Standar deviasi

1.41

Rata-rata

191.43

Rata-rata

191.22

Rata-rata

43.55

Rata-rata

43.80

Berdasarkan Tabel 4, dapat diketahui
penyebaran atau variasi dari data screening
pertama. Plot data screening kedua dapat
dilihat pada Gambar 7.
Y x 105
93.4
93.3
93.2
93.1
93.0
92.9
92.8
92.7
92.6
92.5
92.4
5.5

6.5

7.5
X

8.5

9.5 x105

Berdasarkan Tabel 6, dapat diketahui
penyebaran atau variasi dari data screening
kedua. Plot data screening kedua dapat dilihat
pada Gambar 8.
Y x 105
93.4
93.3
93.2
93.1
93.0
92.9
92.8
92.7
92.6
92.5
92.4
5.5

6.5

7.5
X

8.5

9.5 x105

Gambar 7 Plot data screening pertama.

Gambar 8 Plot data screening kedua.

Data screening pertama ini dibagi menjadi
data latih dan data uji untuk mengetahui
kinerja dari metode similarity transformation
dan JSTPBR. Nilai MSE merupakan cara
untuk mengetahui kinerja kedua metode
tersebut. Tabel 5 merupakan nilai MSE data
screening pertama.

Data screening kedua ini dibagi menjadi
data latih dan data uji untuk mengetahui
kinerja dari metode similarity transformation
dan JSTPBR. Nilai MSE merupakan cara
untuk mengetahui kinerja kedua metode
tersebut. Tabel 7 merupakan nilai MSE data
screening kedua.

9

Tabel 7 Nilai MSE data screening kedua
Metode

Data latih

Tabel 9 Nilai MSE data screening ketiga

Data uji

Metode

Data latih

Data uji

Similarity

2.38

2.62

Similarity

0.58

0.57

JSTPBR

2.15

2.44

JSTPBR

0.56

0.59

Berdasarkan Tabel 7, diketahui bahwa
nilai MSE yang diperoleh lebih baik
dibandingkan data awal dan data screening
pertama, tetapi nilai MSE ini masih belum
cukup baik. Oleh karena itu, perlu dilakukan
pemilihan ulang pada data screening kedua.
Terdapat 32 data yang diperoleh setelah
pemilihan ulang pada data screening kedua
dengan nilai standar deviasi
, standar
deviasi , rata-rata , dan rata-rata
yang
dapat dilihat pada Tabel 8 dan plot data dapat
dilihat pada Gambar 9. Data screening ketiga
dapat dilihat pada Lampiran 5.
Hasil pengolahan data screening
ketiga

Tabel 8

Keterangan

Nilai

Standar deviasi

1.03

Standar deviasi

1.97

Rata-rata

191.87

Rata-rata

43.97

Berdasarkan Tabel 8, dapat diketahui
penyebaran atau variasi dari data screening
ketiga. Plot data screening ketiga dapat dilihat
pada Gambar 9.

Berdasarkan Tabel 9, diketahui bahwa
nilai MSE yang diperoleh lebih baik
dibandingkan data awal, data screening
pertama, dan data screening kedua. Oleh
karena itu, tidak perlu dilakukan pemilihan
ulang pada data screening ketiga.
Berdasarkan beberapa kali pemililihan data
(screening), diperoleh hubungan antara
standar deviasi
dan
dengan nilai MSE.
Hal ini dapat dilihat dengan semakin kecil
standar deviasi
dan , semakin kecil pula
nilai MSE yang diperoleh. Oleh karena itu,
diketahui bahwa data yang memenuhi syarat
untuk ditransformasi merupakan data dengan
standar deviasi
dan
≤ 2. Batas standar
deviasi data yang diperoleh akan digunakan
dalam sistem pada tahapan pemilihan data.
Alur pemilihan data yang digunakan oleh
sistem dapat dilihat pada Gambar 10.
Data

tidak

Hitung , , ̅̅̅̅,
̅̅̅̅, stdev , stdev

Buang pencilan

Y x 105
93.4
93.3

stdev
stdev

93.2

&
≤2

93.1
93.0

ya

92.9
92.8

Selesai

92.7
92.6
5.5

6.5

7.5

8.5 x105

X

Gambar 9 Plot data screening ketiga.
Data screening ketiga ini dibagi menjadi
data latih dan data uji untuk mengetahui
kinerja dari metode similarity transformation
dan JSTPBR. Kinerja dari kedua metode
tersebut dapat diketahui dengan menghitung
nilai MSE. Tabel 9 merupakan nilai MSE data
screening ketiga.

Gambar 10 Alur pemilihan data.
Pada penelitian ini, data yang digunakan
adalah data screening kedua dan firlter ketiga.
Berdasarkan hasil yang didapatkan pada data
screening kedua dan screening ketiga, nilai
MSE sangat tidak seimbang. Hal ini dapat
terjadi
karena pemilihan data dan
pembuangan pencilan. Pemilihan data juga
dipengaruhi oleh rentang nilai
dan
.
Perbandingan rentang nilai
dan
pada
data screening kedua dan screening ketiga
dapat dilihat pada Gambar 11 dan Gambar 12.

10

Hidden neuron optimal yang diperoleh pada
percobaan akan digunakan untuk percobaan
berikutnya sehingga akan diperoleh model
JST yang baik dan maksimal. Percobaan
dilakukan dengan jumlah hidden neuron 1, 2,
5, dan 10 dengan masing-masing dilakukan 5
kali pengulangan. Data yang digunakan untuk
menentukan jumlah hidden neuron yang
optimal adalah data screening ketiga.
Berdasarkan percobaan jumlah hidden neuron
yang optimal adalah 2 dengan MSE data uji
0.56 dan MSE data latih 0.59.

49
47

∆y

45
43
41
39
37
35
186

188

190

∆x

192

Gambar 11 Rentang nilai
dan
data screening kedua.

194

196

pada

Berdasarkan Gambar 11, dapat diketahui
bahwa rentang nilai
berada antara 186196, sedangkan rentang nilai
berada antara
39-47. Hal ini menghasilkan rata-rata
191.22, rata-rata
43.80, standar deviasi
2.25, dan standar deviasi
1.42.
49
47

pada

Pada penelitian ini, ditentukan terlebih
dahulu 4 parameter yang memengaruhi
transformasi pada data latih, yaitu parameter
skala K, rotasi , translasi ∆x0, dan translasi
∆y0. Parameter yang diperoleh digunakan
untuk pengujian parameter pada data latih dan
data uji dengan menentukan nilai MSE
masing-masingnya. Parameter dan nilai MSE
dari data uji pada data screening ketiga yang
diambil 5 dari 25 kali percobaan yang dapat
dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Nilai parameter dan nilai MSE dari
data
latih
dan
data
uji
menggunakan
similarity
transformation

45
∆y

Menentukan
Nilai
Parameter
Similarity Ttransformation

43
41
39

Tx

Ty

MSE
data
uji

1.08E-05

275.04

-255.05

0.57

1.00

1.14E-05

280.25

-260.95

0.76

3

1.00

6.46E-06

237.64

-214.84

0.39

4

1.00

2.26E-06

198.99

-209.37

0.46

5

1.00

6.34E-06

233.91

-247.71

0.48

Data

a

1

1.00

2

b

37
35
184

189

∆x

194

Gambar 12 Rentang nilai
dan
data screening ketiga.

199

pada

Berdasarkan Gambar 12, dapat diketahui
bahwa rentang nilai
berada antara 188194, sedangkan rentang nilai
berada antara
41-45. Hal ini menghasilkan rata-rata
191.87, rata-rata
43.97, standar deviasi
1.03, dan standar deviasi
0.68. Oleh karena
itu, standar deviasi
dan
yang diperoleh
pada data screening kedua dan screening
ketiga dapat mempengaruhi nilai MSE.
Semakin kecil standar deviasi suatu data,
kemungkinan terdapatnya kesalahan semakin
kecil pula.
Menentukan Hidden Neuron JST yang
Optimal
Pada penelitian ini, dilakukan percobaan
kombinasi perubahan hidden neuron JSTPBR.

dengan a = K cos , b = K sin , ∆x0 = Tx dan
∆y0 = Ty.
Berdasarkan Tabel 10, diketahui bahwa
nilai pada setiap data sama. Nilai MSE yang
diperoleh berbanding lurus dengan nilai Tx
dan berbanding terbalik dengan Ty, ketika nilai
MSE yang diperoleh baik maka nilai Tx
semakin kecil dan Ty semakin besar.
Perbandingan Nilai
Transformation
dan
Screening Kedua

MSE Similarity
JSTPBR
Data

Pada penelitian ini, dilakukan perhitungan
nilai MSE pada data screening kedua.
Perhitungan
dilakukan
dengan
cara
mengambil data secara acak masing-masing

11

sebanyak 25 kali. Nilai MSE diperoleh
menggunakan JSTPBR dan similarity
transformation. Perbandingan nilai MSE
similarity transformation dan JSTPBR dapat
dilihat pada Gambar 13 dan Gambar 14. Data
nilai MSE pada data screening kedua dapat
dilihat pada Lampiran 6.
Berdasarkan Gambar 13 dan Gambar 14,
diketahui bahwa MSE yang dihasilkan oleh
data screening kedua tidak stabil. Nilai MSE
tidak stabil karena ketika MSE data latih kecil

maka MSE data uji akan sangat besar. Hal ini
tidak hanya terjadi pada JSTPBR, tetapi juga
pada similarity transformation.
Berdasarkan Gambar 13, dapat dilihat
bahwa nilai MSE data latih yang diperoleh
dari similarity transformation dan JSTPBR
telah mendekati pada masing-masing data
yang diacak. Namun, nilai MSE yang
dihasilkan tidak stabil karena pada jumlah
data yang sama perbedaan nilai MSE yang
diperoleh masing-masing berbeda.

4.00
3.50

Nilai MSE

3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00

Pengacakan Data
JST Data latih

Similarity Data latih

Gambar 13 Perbandingan nilai MSE data latih menggunakan similarity transformation dan JST
pada data screening kedua.
4.00
3.50

Nilai MSE

3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00

Pengacakan Data

JST Data uji

Similarity Data uji

Gambar 14 Perbandingan nilai MSE data uji menggunakan similarity transformation dan JST
pada data screening kedua.

12
Sama halnya dengan nilai MSE yang
diperoleh pada data latih yang terlihat pada
Gambar 14, nilai MSE yang dihasilkan pada
data uji juga tidak stabil atau tidak
membentuk pola. Hal ini disebabkan oleh
standar deviasi
dan
yang cukup besar
yaitu 2.25 dan 1.42.
Perbandingan Nilai
Transformation
dan
Screening Ketiga

MSE Similarity
JSTPBR
Data

Pada penelitian ini, juga dilakukan
perhitungan nilai MSE pada data screening
ketiga. Perhitungan dilakukan dengan cara
mengambil data secara acak masing-masing
sebanyak 25 kali. Nilai MSE diperoleh dengan
menggunakan JSTPBR dan similarity
transformation. Perbandingan nilai MSE
similarity transformation dan JSTPBR untuk
data latih data data uji pada data screening
ketiga dapat dilihat pada Gambar 15 dan
Gambar 16. Nilai MSE pada data screening
ketiga dapat dilihat pada Lampiran 7.
Berdasarkan Gambar 15 dan Gambar 16,
diketahui bahwa MSE yang dihasilkan oleh
data screening ketiga stabil. Nilai MSE
dikatakan stabil karena MSE data latih dan
data uji mendekati sama. Hal ini tidak hanya
terjadi pada JSTPBR, tetapi juga pada
similarity transformation menghasilkan nilai
yang serupa.
Berdasarkan Gambar 15, dapat dilihat
bahwa nilai MSE data latih yang diperoleh
dari similarity transformation dan JSTPBR

telah mendekati pada masing-masing data
yang diacak. Nilai MSE yang dihasilkan stabil
karena pada jumlah data yang sama perbedaan
nilai MSE yang diperoleh tidak jauh berbeda.
Sesuai dengan nilai MSE yang dihasilkan
pada data latih, nilai MSE pada data uji yang
ada pada Gambar 16 cenderung stabil. Hal ini
disebabkan pola data yang digunakan
memiliki standar deviasi
dan
yang
cukup baik yaitu 1.03 dan 0.68.
Nilai MSE yang diperoleh pada data
screening ketiga menggunakan similarity
transformation lebih baik dibandingkan
menggunakan JSTPBR. Hal ini sama dengan
penelitian yang dilakukan oleh Zaletnyik
(2004), bahwa JST propagasi balik lebih
efektif digunakan pada jumlah data yang lebih
besar. Selain itu, penggunaan JST propagasi
balik harus lebih baik, karena JST bekerja
berdasarkan pola yang terbentuk pada input.
Hasil percobaan ini juga sama halnya
dengan penelitian yang dilakukan oleh Lao
dan Yi (2006). Penelitian tersebut menyatakan
bahwa kinerja transformasi koordinat
menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi
balik akan lebih baik hasilnya dibandingkan
similarity transformation 4-parameter dan 6parameter ketika data yang digunakan
berjumlah banyak. Pada penelitian tersebut,
yang merupakan parameter kebaikan dari
kinerja transformasi adalah nilai dari standar
deviasi ∆x dan standar deviasi ∆y.

2.00

Nilai MSE

1.50

1.00

0.50

0.00

Pengacakan Data
JST Data latih

Similarity Data latih

Gambar 15 Perbandingan nilai MSE data latih menggunakan similarity transformation dan JST
pada data screening ketiga.

13

2.00

Nilai MSE

1.50

1.00

0.50

0.00
Pengacakan Data
JST Data uji

Similarity Data uji

Gambar 16 Perbandingan nilai MSE data uji menggunakan similarity transformation dan JST
pada data screening ketiga.
Berdasarkan percobaan ini, diketahui
bahwa untuk data dengan jumlah yang sedikit
dapat
diselesaikan
secara
langsung
menggunakan metode tradisional (similarity
transformation). Namun, untuk jumlah data
yang besar lebih baik menggunakan JSTPBR
karena akan menghemat waktu dan
memperoleh
hasil
yang
lebih
baik
dibandingkan
menggunakan
similarity
transformation.

Pemilihan data dilakukan sebanyak tiga
kali. Masing-masing hasil pemilihan data
memiliki jumlah data, standar deviasi
,
standar deviasi
, rata-rata , dan rata-rata
yang dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11

Keterangan

Hasil pengolahan data dengan
pencilan > 1.96 x standar deviasi
Screening
pertama

Screening
kedua

Screening
ketiga

Nilai MSE pada Pemilihan Data dengan
Pencilan > 1.96 x Standar Devi

Dokumen yang terkait

Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient