Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis Getaran Struktur

RANCANG BANGUN SISTEM PENGGERAK KENDARAAN AIR
BERBASIS GETARAN STRUKTUR

ASEP ANDI

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Rancang Bangun
Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis Getaran Struktur adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014

Asep Andi
NIM F14100014

ABSTRAK
ASEP ANDI. Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis
Getaran Struktur. Dibimbing oleh RADITE PRAEKO AGUS SETIAWAN.
Penggunaan gerak osilasi sirip (termasuk badannya) oleh hewan air untuk
penggerak telah menginspirasi perancangan sistem penggerak kendaraan air. Para
peneliti banyak mengkaji analisis getaran struktur untuk menyimulasikan getaran
pada bangunan atau jembatan. Frekuensi pribadi atau frekuensi alami memiliki
peranan penting dalam analisis tersebut. Sebagai contoh, bangunan atau jembatan
akan mencapai titik runtuh (secara mikro) pada frekuensi pribadinya dengan
energi yang minimum. Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa penggunaan
getaran struktur pada frekuensi alaminya sebagai propulsi (penggerak) kendaraan
air akan mengurangi konsumsi energi. Tujuan dari penelitian ini adalah
merancang sistem penggerak untuk kendaraan air menggunakan getaran struktur,
menyimulasikan model untuk menghasilkan material dan frekuensi terbaik dengan

energi minimum, dan menghitung kebutuhan energi dari kendaraan air melalui
sebuah model. Solidworks (software) dan analisis digunakan untuk memodelkan
dan menyimulasikan sistem. Hasil terbaik pada tipe fixed hinge menunjukkan
bahwa struktur dengan dimensi panjang 500 mm, lebar 30 mm, dan tebal 0.5 mm
yang bergetar di dalam air dapat menghasilkan gaya dorong sebesar 0.99 N yang
dapat digunakan untuk menggerakkan model kendaraan air (dengan luas
permukaan basah 0.72 m2) sampai batas kecepatan 0.79 m/s. Bahan terpilih yang
digunakan adalah stainless steel yang dikuatkan, karena memiliki nilai modulus
elastisitas yang tinggi dan korosivitas yang rendah.
Kata kunci: hewan air, getaran struktur, sistem penggerak kendaraan air, gaya
dorong

ABSTRACT
ASEP ANDI. Design of Marine Propulsion System Based on Structural Vibration.
Supervised by RADITE PRAEKO AGUS SETIAWAN.
The use of oscillating fins (including its body) by aquatic animals for
propulsion has inspired the design of marine propulsion system in this research.
Many researchers studied structural vibration analysis for simulating vibration on
building or bridge. Natural frequency has important role of the analysis. For
instance, building or bridge will get the rupture point (microscopic) on that natural

frequency with minimum energy. Therefore, it can be assumed that structural
vibration at the natural frequency as propulsion system for water vehicle will
decrease the consumption of energy. The aims of this research were to design a
propulsion system for water vehicle using structural vibration, to simulate the
model for the best material and frequency of vibration with low energy use, and to
calculate the energy requirement through a model. Solidworks (software) and
numerical analysis has been used for modeling and simulating the system. The
best result at fixed hinge type showed that vibrating structure with 500 mm length,
30 mm width, and 0.5 mm thickness in the water can produce 0.99 N of thrust that
can be used for moving the water vehicle model (with 0.72 m2 of wetted area)
until the limit of velocity 0.79 m/s. The selected material was annealed stainless
steel, because it has big number of elastic modulus and corrosion less.
Keywords: aquatic animals, structural vibration, marine propulsion system, thrust

RANCANG BANGUN SISTEM PENGGERAK KENDARAAN AIR
BERBASIS GETARAN STRUKTUR

ASEP ANDI

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
pada
Departemen Teknik Mesin dan Biosistem

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis
Getaran Struktur
Nama
: Asep Andi
NIM
: F14100014

Disetujui oleh

Dr. Ir. Radite Praeko Agus Setiawan, M.Agr
Pembimbing

Diketahui oleh

Dr. Ir. Desrial, M.Eng
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2014 lalu ini ialah
perancangan, dengan judul Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air
Berbasis Getaran Struktur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Ir. Radite Praeko Agus Setiawan,
M.Agr, Dr. Ir. Wawan Hermawan, MS, dan Dr. Ir. Mohamad Solahudin, M.Si
yang telah banyak memberi saran dan masukan kepada penulis. Di samping itu,
terima kasih penulis sampaikan kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi

(DITJEN DIKTI) Republik Indonesia yang telah memberikan beasiswa penuh
kepada penulis selama masa studi melalui program Bidik Misi. Penghargaan
diberikan kepada teman-teman dan semua pihak yang telah membantu selama
perancangan dan pengumpulan data yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
Ungkapan syukur juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas
segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juni 2014

Asep Andi

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

x

DAFTAR GAMBAR

x

DAFTAR LAMPIRAN

x

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

1

Tujuan Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Pola Gerak Ikan

2

Getaran dan Frekuensi Alami Sebuah Struktur

3

Gaya Dorong Kendaraan Air

4

Simulasi Solidworks

5

METODE

5

Waktu dan Tempat Penelitian

5

Alat dan Bahan

5

Prosedur Penelitian

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

12

Pemilihan Bahan

12

Gambar Teknik dan Simulasi

13

Perhitungan Gaya Dorong (Thrust) yang Dihasilkan

20

Perhitungan Resistansi (RT) pada Kendaraan Air

24

Perhitungan Energi Kinetik

27

SIMPULAN DAN SARAN

28

Simpulan

28

Saran

28

DAFTAR PUSTAKA

29

LAMPIRAN

30

RIWAYAT HIDUP

32

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Rentang nilai koefisien bentuk (Cb) dari kendaraan air
Karakteristik pertimbangan pemilihan bahan
Indeks sifat pembobotan dengan digital logic
Sifat berskala bahan
Karakteristik bahan AISI annealed stainless steel (SS)
Perbandingan hasil perhitungan numerik dengan hasil simulasi frekuensi
alami pada tipe pertama (fixed geometry)
Hasil simulasi stress pada fixed geometry dan fixed hinge
Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) tanpa fluida
Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) dalam fluida
Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) tanpa fluida
Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) dalam fluida
Hasil perhitungan gaya resistansi kendaraan air pada kecepatan yang berbeda
Hasil interpolasi kecepatan maju kendaraan air pada setiap panjang plat
struktur
Hasil perhitungan energi kinetik pada tipe pertama (fixed hinge)

11
12
12
12
13
14
17
20
21
22
23
24
26
27

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Gerakan kontralateral pada ikan (Mackean 2014)
Pola getaran pada struktur (Riley dan Sturges 1993)
Mode frekuensi alami dan persamaannya (Kelly 2012)
Sistem penggerak menggunakan propeller (Adji 2005)
Rancangan plat struktur tipe pertama
Tipe penjepitan yang digunakan, fixed geometry (a) dan fixed hinge (b)
Tampak atas dan melintang dari plat struktur
Rancangan plat struktur tipe kedua
Dimensi rancangan kendaraan air
Tipe fixture yang digunakan, fixed geometry (a) dan fixed hinge (b)
Hasil simulasi frekuensi mode pertama tipe pertama (fixed geometry)
Hasil simulasi mode pertama tipe pertama (fixed hinge)
Mesh jenis fine pada simulasi Solidworks
Hubungan antara panjang plat (m) dengan frekuensi alami (Rad/s)
Hasil simulasi stress pada fixed geometry
Hasil simulasi stress pada fixed hinge
Hubungan antara panjang plat struktur terhadap maksimum stress yang terjadi
Hasil simulasi mode pertama tipe kedua (fixed geometry)
Hasil simulasi mode pertama tipe kedua (fixed hinge)
Perbandingan frekuensi alami pada panjang dan tipe yang berbeda
Hubungan antara panjang plat terhadap gaya dorong (T) dan bilangan
Reynold (Re) yang dihasilkan pada tipe fixed geometry
Hubungan antara panjang plat terhadap gaya dorong T dan bilangan Reynold
(Re) yang dihasilkan pada tipe fixed hinge
Hubungan antara kecepatan maju dengan resistansi kendaraan air
Hubungan antara frekuensi dengan gaya dorong per panjang plat struktur
Hubungan antara panjang plat struktur dengan kecepatan maju kendaraan air
dan indeks energi kinetik

3
3
4
4
7
7
7
8
10
13
13
14
15
15
16
16
18
18
19
19
22
24
25
26
28

DAFTAR LAMPIRAN
1

Contoh perhitungan secara teoritis

31

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Alam menyajikan berbagai pelajaran yang berharga untuk dikembangkan
oleh manusia. Salah-satunya adalah fenomena pergerakan hewan-hewan baik
yang ada di darat maupun di air. Ikan bergerak dengan melawan kerapatan air
yang lebih besar dibandingkan udara. Bentuk tubuh ikan yang hidrodinamis
(streamline) memungkinkan ikan dapat bergerak secara horizontal dengan cepat.
Ikan berenang dengan mengerahkan kekuatan terhadap air di sekitarnya. Ada
pengecualian, tetapi ini biasanya disebabkan oleh kontraksi otot ikan di kedua
sisinya untuk menghasilkan gelombang lenturan yang berjalan di sepanjang tubuh
ikan dari hidung sampai ke ekor. Vektor gaya yang bekerja pada air dengan
gerakan secara lateral menghasilkan gaya yang mendorong ikan ke depan. Hal
serupa terjadi pada hewan seperti ular dan hewan melata lainnya.
Dalam tinjauan material, ketika bahan-bahan (suatu batang tipis) digetarkan
maka akan terbentuk getaran dengan pola gelombang sesuai mode getarannya.
Jika suatu material tersebut digetarkan pada frekuensi pribadinya maka akan
menghasilkan defleksi output yang besar dengan energi input yang minimum. Hal
tersebutlah yang menyebabkan gedung atau jembatan yang kokoh bisa roboh
hanya oleh getaran yang energinya rendah. Jika suatu struktur berbentuk sirip
digetarkan pada frekuensi pribadinya untuk menggerakkan kendaraan air maka
akan menghasilkan gaya dorong ke depan dan diduga sumber energi kinetik
penggerak yang dibutuhkan sangat minimal.
Kendaraan air memiliki prinsip yang sama dengan ikan, yakni gaya dorong
harus bisa melawan gaya resistansi dari benda yang bergerak menerobos air.
Sistem propulsi atau penggerak pada kendaraan air merupakan sistem yang sangat
berperan dalam kemampuan gerak suatu kendaraan air. Saat ini hampir sebagian
besar propulsi kendaraan air menggunakan propeller berbentuk kipas.
Dalam penelitian ini akan dirancang dan disimulasikan penggerak tipe sirip
yang digetarkan untuk mendorong kendaraan air ke depan yang dihasilkan dari
sebuah getaran struktur sirip tersebut. Putaran yang dihasilkan enjin atau motor
akan ditransmisikan kedalam sebuah mekanisme getaran sehingga bisa
mendorong kapal kearah depan. Diharapkan dengan menggunakan daya input
yang lebih kecil, gaya propulsi yang dihasilkan bisa lebih besar jika mendekati
frekuensi pribadinya. Sehingga penggunaan sumber energi (dalam hal ini
menggunakan motor listrik) bisa menjadi lebih hemat dan efisien. Penggunaan
motor listrik tersebut sesuai dengan arah maju teknologi saat ini yang
memprediksikan bahwa energi bahan bakar akan mulai hilang dan beralih ke
sistem listrik.
Perumusan Masalah
Jika ada benda bentuk pipih memanjang akan bisa digetarkan dan
menghasilkan defleksi yang besar dengan energi paling rendah pada frekuensi
alaminya. Prinsip ini jika diterapkan sebagai pengganti sirip penggerak untuk
kendaraan air maka dapat menggerakkan kendaraan air ke depan. Selama ini,
sebagian besar kendaraan air menggunakan penggerak berupa motor yang

2
ditransmisikan untuk menggerakkan propeller sehingga bisa menghasilkan gaya
dorong ke depan. Energi yang digunakan untuk memutar propeller tersebut cukup
besar karena adanya turbulensi sehingga tidak ramah lingkungan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mendesain sistem penghasil gaya dorong
(thrust) untuk menggerakkan kendaraan air dengan memanfaatkan getaran
struktur suatu sirip. Hasil rancangan tersebut akan disimulasikan dengan
Solidworks untuk mencari bahan dan dimensi yang paling tepat dalam
menghasilkan frekuensi getaran paling optimum dengan energi paling rendah serta
perhitungan dan analisis dinamis dari struktur yang digetarkan.
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini hanya dibatasi untuk pemodelan dan simulasi menggunakan
software Solidworks dalam menentukan natural frequency dan stress dari plat
struktur yang bergetar. Selain itu dilakukan juga perhitungan secara numerik
menggunakan Microsoft Excel sebagai validasi dari hasil simulasi dan
membandingkannya dengan hasil penelitian yang sudah pernah dilakukan
sebelumnya.

TINJAUAN PUSTAKA
Pola Gerak Ikan
Menurut Nurshall (1979) ada dua karakteristik utama dalam mekanisme
dasar pergerakan renang ikan, yaitu:
1. Gerakan kontralateral, yaitu berupa gelombang metachronal yang berawal dari
ekor bagian belakang dengan peningkatan amplitudo yang semakin membesar
ke depan. Gerakan tersebut disebabkan oleh serangkaian kontraksi urat daging
(Myomere).
2. Lintasan gerakan tubuh secara transversal yang timbul akibat gerakan tersebut
di atas dan ini akan menimbulkan daya tolak. Daya tolak tersebut dapat
digambarkan akibat terbentuknya suatu sudut antara bagian-bagian tubuh yang
bergerak dengan arah lintasan pergerakan ikan tersebut. Sudut-sudut ini
bervariasi besarnya, dimana maksimum pada saat bagian tubuh terjauh dari
poros lintasan gerakan dan minimum pada saat memotong poros lintasan
gerakan. Amplitudo ganda inilah yang menentukan nilai bilangan Strouhal (St
Number) dari gerak ikan. Bilangan strouhal ini yang menentukan kecepatan
pergerakan ikan di dalam air. Selain kecepatan pergerakan tubuh ikan dari
samping ke samping memotong poros lintasan kecepatannya juga bervariasi.
Menurut Mackean (2014), daya tolak maksimum terjadi pada saat bagianbagian tubuh melalui poros lintasan gerakan maju dari ikan tersebut. Gerakan
tersebut ditunjukkan seperti pada Gambar 1.

3

Gambar 1 Gerakan kontralateral pada ikan (Mackean 2014)
Getaran dan Frekuensi Alami Sebuah Struktur
Menurut Riley dan Sturges (1993), jika sebuah struktur digetarkan maka
akan membentuk sebuah pola perpindahan dengan persamaan :
x(t )  B cos  n t  C sin  n t

dimana :

B,C = konstanta
= frekuensi sudut alami (rad/s)
t = periode geratan (s)

Pola getaran yang terjadi bisa dilihat pada Gambar 2. Meskipun demikian,
kondisi ideal seperti ini jarang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.

Gambar 2 Pola getaran pada struktur (Riley dan Sturges 1993)
Frekuensi sudut alami dan periode getaran dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut :

d  n 1   2

d n 1   2

fd 
2
2

d 

2

d



2

n 1   2

dimana,
merupakan frekuensi sudut alami dengan peredaman, f d dan  d
berturut-turut frekuensi dan periode dengan peredaman, dan  adalah konstanta
peredaman.
Kelly (2012) mengembangkan teori untuk getaran dalam menentukan
frekuensi alami mode pertama (ω1), kedua (ω2), dan ketiga (ω3) dari sebuah
struktur dengan persamaan seperti pada Gambar 3.

4

1  (1,875) 2

EI
mL3

 2  (4,694) 2

EI
mL3

 3  (7,855) 2

EI
mL3

Gambar 3 Mode frekuensi alami dan persamaannya (Kelly 2012)
dimana, E merupakan modulus elastisitas (N/m2), I merupakan momen inersia
(m4), m merupakan massa (kg), dan L merupakan panjang dari plat struktur (m).

Gaya Dorong Kendaraan Air
Secara umum kendaraan air yang bergerak pada permukaan air dengan
kecepatan tertentu akan mengalami gaya hambat (resistance) yang berlawanan
dengan arah gerak kendaraan air tersebut. Besarnya gaya hambat tersebut harus
bisa diatasi dengan gaya dorong (thrust) yang dihasilkan dari kerja alat gerak
kapal (propulsor) (Adji 2005).
Gaya dorong (T) yang diperlukan untuk mendorong sebuah kapal pada
kecepatan (V) tertentu akan lebih besar daripada tahanan total (RT) yang dialami
oleh kapal bila kapal tersebut ditarik dengan kecepatan yang sama (V), sehingga
terjadi penambahan (augment) hambatan (Hadi dan Budiarto 2008).
Pada kenyataannya, gaya dorong sebesar T akan mendapatkan gaya hambat
sebesar RT yang harus diatasi. Sehingga gaya dorong yang dibutuhkan harus
mengetahui gaya deduksinya. Nilai tersebut berbeda-beda dan dipengaruhi oleh
faktor dimensi dari kendaraan air yang dikehendaki.
Sistem penggerak menggunakan propeller mentransmisikan putaran enjin
menjadi putaran pada bilah-bilah berbentuk kipas seperti pada Gambar 4.

Gambar 4 Sistem penggerak menggunakan propeller (Adji 2005)

5
Simulasi Solidworks
Solidworks adalah sebuah program Computer Aided Design (CAD) 3D yang
menggunakan sistem operasi Windows. Selain mendesain, software ini juga bisa
digunakan untuk simulasi dan analisis interaksi solid dengan solid atau solid
dengan fluida serta perhitungan statika dan dinamika dari struktur. Hasil
perhitungan tersebut kemudian bisa dijadikan sebagai acuan dalam proses
pabrikasi.

METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan selama 4 bulan dari mulai Maret – Juni 2014.
Tempat penelitian dilakukan di Engineering Design Studio (EDS) dan
Laboratorium Mekatronika, Departemen Teknik Mesin dan Biosistem IPB.
Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat komputer
untuk proses perancangan simulasi dan analisis numerik, software Solidworks
Premium 2011, dan software Microsoft Office 2010. Sedangkan bahan yang
digunakan merupakan bahan yang akan ditentukan jenis, ukuran dan hasil
getarannya berupa bahan-bahan pipih yang dikuatkan (Aluminium, Besi, Stainless
Steel, dan PVC).
Prosedur Penelitian
Perumusan Ide Rancangan
Perumusan ide rancangan dimulai dengan menentukan bahan-bahan yang
akan digunakan dalam simulasi. Hasil pemilihan bahan tersebut akan sangat
mempengaruhi hasil simulasi karena karakteristik dari setiap struktur yang
berbeda-beda. Kemudian gambar teknik (gambar 3D) dibuat dalam bentuk plat
datar dimana panjang lebih dominan terhadap lebar dan lebar dominan terhadap
tebal dari plat struktur yang akan disimulasikan. Selain itu juga dibuat bentuk lain
sebagai pembanding. Plat struktur yang bergetar tersebut disimulasikan untuk
mengetahui gaya dorong (thrust) yang dihasilkan jika dibenamkan di dalam air
sehingga dapat menjadi alat penggerak untuk kendaraan air. Rancangan dan
simulasi ini merupakan model yang dapat diskalakan menjadi bentuk sebenarnya.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Simulasi menggunakan karakterisitk bahan yang dipilih sesuai nilai yang ada
pada software Solidworks Premium 2011.
2. Kondisi batasan pada simulasi dan analisis numerik menggunakan propertis
dari air secara umum (massa jenis 1000 kg/m3) tanpa adanya gelombang
turbulensi dari lingkungan (misalnya ombak) pada suhu air 30oC. Viskositas
dinamik dan kinematik pada suhu tersebut berturut-turut 0.798 x 10-3 Ns/m2
dan 0.801 x 10-6 m2/s.

6
3. Tekanan air yang digunakan adalah tekanan air pada kedalaman 10 cm dari
permukaan yakni sebesar 981 N/m2.
4. Gravitasi yang digunakan adalah gravitasi bumi yakni 9.81 m/s2.
Analisis yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi analisis pemilihan
bahan terbaik, analisis frekuensi alami, analisis stress, analisis gaya dorong
(thrust), analisis gaya hambat (resistansi) pada kendaraan air, analisis kecepatan
maju kendaraan air, dan analisis energi kinetik.
Analisis Pemilihan Bahan
Proses pemilihan bahan menggunakan metode pembobotan dengan
memperhatikan karakteristik dari masing-masing bahan yang dipilih. Menurut
Dieter (1991), langkah-langkah dalam metode ini dimulai dengan menentukan
indeks sifat pembobot dengan digital logic, indeks berskala, dan penentuan bahan
terbaik. Penentuan indeks sifat pembobot (w) dengan digital logic didasarkan
pada tingkat kepentingan dari masing-masing kombinasi sifat dan bahan yang
tersedia. Bobot yang diharapkan bernilai satu (1) sedangkan yang lainnya nol (0).
Kemudian indeks berskala ( ) dilakukan dengan membandingkan nilai yang
diharapkan tinggi dan nilai yang diharapkan rendah. Nilai yang diharapkan tinggi
dirumuskan dengan :

dimana,
adalah nilai numerik sifat dan
adalah nilai terbesar yang
dipertimbangkan. Jika nilai yang diharapkan rendah, maka dirumuskan dengan :

dimana, K merupakan nilai terkecil yang dipertimbangkan. Untuk parameter yang
tidak memiliki nilai numerik, maka diberi nilai relatif yang sesuai. Penentuan
bahan terbaik dimulai dengan menjumlahkan hasil perkalian indeks sifat
pembobot dengan indeks berskala :

Bahan dengan nilai

∑

terbesar merupakan bahan yang menjadi pilihan utama.

Gambar Teknik dan Simulasi
Gambar teknik diperlukan agar dapat memudahkan dalam proses simulasi
dan pembuatan model. Gambar teknik harus memperhatikan dimensi dan skala.
Dalam penelitian ini, perancangan dibuat dengan beberapa skala dan bentuk yang
berbeda-beda. Sehubungan dengan ukuran kendaraan air sebenarnya cukup besar,
pada penelitian ini disimulasikan model dengan rasio perbandingan yang lebih
kecil sehingga dapat diskalakan menjadi ukuran sebenarnya. Dengan demikian
dapat ditentukan bentuk dan ukuran terbaik dari rancangan yang dibuat.
Perancangan sistem penggerak ini berupa model plat tipis dengan ketebalan
(h) konstan 0.5 mm dan lebar (b) konstan 30 mm yang dibuat dengan kombinasi

7
panjang (l) yang berbeda-beda yakni 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650,
700 dan 750 mm (Gambar 5) yang kemudian disebut sebagai rancangan plat
struktur tipe pertama.

Gambar 5 Rancangan plat struktur tipe pertama
Sebuah penjepit diletakkan pada jarak 50 mm dari pangkal. Tipe penjepitan
yang digunakan dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 6.

(a)

(b)
Gambar 6 Tipe penjepitan yang digunakan, fixed
geometry (a) dan fixed hinge (b)
Plat struktur tersebut akan bergerak osilasi lebih dominan ke arah sumbu x.
Pemberian simbol dalam rancangan tampak atas dan melintang untuk
mempermudah dalam proses perhitungan selanjutnya diberikan pada Gambar 7.

Gambar 7 Tampak atas dan melintang dari plat struktur

8
Kemudian pada rancangan kedua akan dilihat pengaruh bentuk tiga dimensi
dari plat struktur terhadap frekuensi yang dihasilkan dengan mengubah rancangan
menjadi seperti bentuk ekor ikan (Gambar 8).

Gambar 8 Rancangan plat struktur tipe kedua
Setelah gambar rancangan selesai, simulasi dilakukan dengan dua jenis studi
yakni studi frequency dan non-linear dynamic pada menu Simulation. Kemudian
hasil simulasi tersebut akan digunakan untuk perhitungan gaya dorong (thrust)
dan energi selanjutnya. Langkah-langkah studi frequency dan non-linear dynamic
yang dilakukan yakni dengan memilih new study (frequency dan non-linear
dynamic) kemudian menentukan jenis material yang digunakan (berdasarkan hasil
metode pemilihan bahan), menentukan jenis fixture (fixed geometry dan fixed
hinge), menentukan jenis external load (pressure dan gravity), menentukan tipe
connections, menentukan mesh (medium dan fine), menentukan properties, dan
yang terakhir menjalankan simulasi dengan memilih run.
Validasi Hasil Simulasi Menggunakan Perhitungan Secara Numerik
Hasil simulasi menggunakan Solidworks kemudian dibandingkan dengan
hasil perhitungan secara numerik untuk melihat keabsahan hasil simulasi tersebut.
Dalam penelitian ini akan digunakan hasil simulasi pada frekuensi alami mode
pertama dengan pertimbangan bahwa pada frekuensi pertama tersebut nilai
amplitudo terbesar dihasilkan dengan energi yang paling rendah. Hal terpenting
lain yang perlu diperhatikan adalah nilai stress dari struktur yang digetarkan
dalam periode tertentu harus lebih kecil dari titik batas elastisnya agar tidak terjadi
terakan atau patahan pada struktur.
Perhitungan Gaya Dorong (T) yang Dihasilkan
Perhitungan gaya dorong (thrust) yang dihasilkan dengan mengabaikan
viskositas dan aliran dari fluida dapat mengikuti persamaan yang dikembangkan
oleh Faccy et al (2013) :

T

mˆ 2 (l , t )
2

dimana, T merupakan gaya dorong rata-rata dalam satu periode (N), m adalah
massa dari plat struktur (kg), dan ̂ adalah turunan pertama terhadap waktu dari
frekuensi (rad/s2). Massa dari plat struktur dapat diketahui dari nilai pada

9
Solidworks atau dapat didekati dengan perhitungan secara numerik sebagai
berikut :
1
m  b 2
4
Berdasarkan persamaan diatas, secara keseluruhan gaya dorong dapat
dihitung dengan memperhatikan nilai displacement (δ) atau simpangan terjauh
sebagai berikut :
T



b 2 2 2

16

Perhitungan tersebut jika dilihat dari plat struktur yang digetarkan tidak
berada di dalam fluida. Perhitungan ini banyak dilakukan pada jenis analisis dua
dimensi dari plat struktur yang digetarkan. Namun, jika dilihat dari fluida yang
ada di sekitar plat struktur tersebut persamaan gaya dorong per satuan lebar plat
menjadi sebagai berikut :
T
 Re 
 1.13x10 9  
b
  

2

dimana, λ merupakan perbandingan antara lebar dengan panjang plat (b/l), dan Re
merupakan bilangan Reynold yang dapat diketahui dengan persamaan yang
dikembangkan oleh Sader et al (1998) berikut :

Re 

 b


dimana, ω merupakan frekeunsi alami (rad/s), ρ merupakan massa jenis fluida
(kg/m3), δ merupakan simpangan terjauh (m), dan µ adalah viskositas dinamik
dari fluida (Ns/m2). Viskositas dinamik air pada suhu 30oC adalah 0.798 x 10-3
Ns/m2.
Kemudian koefisien gaya dorong (CT) dapat menjadi parameter
pengamatan dalam melihat efek dari bentuk plat, bilangan Reynold, dan
amplitudo getaran dengan persamaan sebagai berikut :

CT 

T

  2 lb
2

Menurut Facci et al (2013), nilai CT dari bentuk tiga dimensi (3D) dapat
diformulasikan sebagai berikut :
CT  3.7 x10 2 Re 0.15 0.82

10
Perhitungan Resistansi (RT) pada Badan Kendaraan Air
Pada penelitian ini, model kendaraan air yang dirancang adalah tipe fishing
craft dengan dimensi panjang basah (L) 1 m, lebar basah (B) 0.4 m, dan tinggi
basah (H) 0.2 m seperti pada Gambar 9.
0.2 m

1m

0.4 m

Gambar 9 Dimensi rancangan kendaraan air
Resistansi pada badan kendaraan air merupakan fungsi dari berbagai faktor
baik yang disebabkan oleh air, udara, atau karakteristik bahan dari kendaraan air
itu sendiri. Tipe model kendaraan air dalam penelitian ini adalah tipe fishing craft.
Menurut Adji (2005), resistansi pada badan kendaraan air dapat diformulasikan
sebagai berikut :
2
RT  0.5C F SVs
dimana, ρ merupakan massa jenis air (kg/m3), CF merupakan koefisien tahanan
total kapal, S merupakan luas permukaan basah (m2), dan Vs merupakan
kecepatan servis kendaraan air (m/s). Pada penelitian ini, tahanan total
diasumsikan hanya diakibatkan oleh interaksi antara permukaan kendaraan air
dengan air. Massa jenis air yang digunakan dalam simulasi ini adalah 1000 kg/m3.
Kemudian nilai CF dapat ditentukan dengan pesamaan :
CF 

0.075
( Log (Re L )  2) 2

Simbol Re L digunakan untuk membedakan antara bilangan Reynold air
yang diakibatkan oleh getaran struktur (persamaan sebelumnya) dengan bilangan
Reynold air yang ada disepanjang badan kendaraan air. Nilai Re L dapat dihitung
dengan persamaan sebagai berikut :
VL
Re L  s
Vk
dimana, Vs merupakan kecepatan maju kendaraan air (m/s), L merupakan panjang
basah kendaraan air (m), dan Vk merupakan viskositas kinematik dari air (m2/s).
Viskositas kinematik air pada suhu 30oC adalah 0.801 x 10-6 m2/s.
Luas area basah (S) dari kendaraan air dapat ditentukan dengan
menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Rogenstad (1999) berikut :
S  Cb ( BL  2BT  2LT )

dimana, Cb merupakan koefisien balok atau bentuk dari kendaraan air, B
merupakan lebar basah kendaraan air, L merupakan panjang basah kendaraan air,

11
dan T merupakan tinggi bagian kendaraan air yang tenggelam di dalam air. Nilai
Cb dapat ditentukan dengan melihat Tabel 1. Pada perancangan ini digunakan nilai
Cb untuk tipe fishing craft sebesar 0.75.
Tabel 1 Rentang nilai koefisien bentuk (Cb) dari kendaraan air
Tipe
Tank/Bulk
Container/Dry cargo
Passenger/RO-RO
Supply/Tug
Fishing craft

Rentang Nilai Cb
0.80-0.85
0.55-0.65
0.50-0.60
0.70-0.80
0.70-0.80

Cb
0.83
0.60
0.57
0.75
0.75

Sumber : Rognstad 1999

Untuk mengetahui kemampuan batas maksimum kecepatan yang
dihasilkan maka dilakukan simulasi numerik menggunakan Microsoft Excel untuk
mendapatkan hubungan antara nilai kecepatan maju (Vs) dengan hambatan
kendaraan air (RT). Nilai hambatan kendaraan air tersebut harus bisa diatasi oleh
nilai gaya dorong (T) yang dihasilkan oleh sistem penggerak agar kendaraan air
dapat bergerak ke depan.
Perhitungan Energi Kinetik
Energi kinetik dibagi menjadi dua yakni energi kinetik getaran (EKV) pada
alat penggerak dan energi kinetik translasi (EKT) pada kendaraan air yang
bergerak. Energi kinetik getaran dapat dirumuskan sebagai berikut :
EK V 

1 2
I
2

dimana, I merupakan inersia massa dari plat struktur yang bergetar (kg.m2), dan ω
merupakan frekuensi getaran (rad/s). Inersia massa dari struktur berbentuk plat
persegi panjang dengan poros pada bagian pangkal dapat dirumuskan sebagai
berikut :
1
I  m1 L2
3
dimana, m1 merupakan massa dari plat struktur (kg), dan L merupakan panjang
dari plat struktur (m). Selanjutnya energi kinetik translasi dapat dirumuskan
sebagai berikut :
1
2
EK T  m2Vs
2
dimana, m2 merupakan massa kendaraan air (kg) dan Vs merupakan kecepatan
maju kendaraan air (m/s). Selanjutnya adalah mencari indeks atau perbandingan
antara energi kinetik getaran dengan energi kinetik translasi dengan persamaan :

EK V
Indeks 

EK T

m1
m2

12

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan Bahan
Pemilihan bahan dilakukan dengan menggunakan metode pembobotan.
Karakteristik dari bahan yang akan dipilih disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Karakteristik pertimbangan pemilihan bahan

No
1
2
3
4

Bahan
Aluminium
Gray cast iron
Stainless steel
PVC rigid

Elastic
Modulus
(GPa)

Yield
strength
(MPa)

Korosivitas

Biaya
(Rp/kg)

72.4
66.17
193
2.41

415
205
234.4
58.7

Sedang (50)
Tinggi (80)
Rendah (10)
Rendah (10)

20,000
30,000
25,000
20,000

Kemudian dilakukan penentuan indeks sifat pembobotan (w) seperti pada
Tabel 3.
Tabel 3 Indeks sifat pembobotan dengan digital logic
Sifat
1
2
3
4
Total

1-2
1
0

1-3
1

1-4
1

0

2-3

2-4

1
0

1

0

3-4

1
0

0

Total
3
2
1
0
6

Pembobot
⁄
⁄
⁄

0
1

Ket.: Sifat (1) Elastic Modulus (GPa), (2) Yield Strength (MPa), (3) Korisivitas,
dan (4) Biaya (Rp/kg)

Dalam hal ini, elastic modulus dan yield strength diharapkan tinggi
sedangkan korosivitas dan harga diharapkan rendah. Kemudian ditentukan sifat
berskala dari bahan ( ) dan nilai seperti pada Tabel 4.
Tabel 4 Sifat berskala bahan
Bahan
Aluminium
Gray cast iron
Stainless steel
PVC rigid

1

Sifat
2
3

⁄

⁄

0.375
0.343
1
0.012

1
0.494
0.415
0.141

4
⁄
0
0.200
1
0.125 0.670
1
0.800
1
1

( )
0.554231
0.356917
0.805116
0.220059

Penentuan bahan dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian pembobot
dengan sifat berskala dari masing-masing bahan. Kemudian dipilih nilai yang

13
paling besar yakni bahan Stainless steel. Pada penelitian ini, jenis stainless steel
yang digunakan adalah jenis AISI annealed stainless steel (SS) yang sudah
tersedia didalam propertis Solidwork Premium 2011.
Gambar Teknik dan Simulasi
Berdasarkan pemilihan bahan sebelumnya, bahan yang digunakan adalah
AISI annealed stainless steel (SS) dengan karakteristik seperti pada Tabel 5.
Tabel 5 Karakteristik bahan AISI annealed stainless steel (SS)
Karakteristik
Yield strength
Tensile strength
Mass density
Elastic modulus
Poisson's ratio

Satuan
N/m2
N/m2
kg/m3
N/m2
-

Nilai
2.34422 x 108
6.2 x 108
8000
1.93 x 1011
0.27

Fixture yang digunakan pada simulasi ini adalah fixed geometry dan fixed
hinge pada sebuah penjepit silinder dengan diameter 10 mm seperti pada
Gambar 10.

(a)

(b)

Gambar 10 Tipe fixture yang digunakan, fixed geometry
(a) dan fixed hinge (b)
Kondisi lingkungan yang digunakan pada simulasi adalah tekanan air pada
kedalaman 10 cm sebesar 981 N/m2 dan percepatan gravitasi sebesar 9.81 m/s2
dengan tipe mesh yang digunakan adalah fine. Hasil simulasi tipe pertama dengan
fixture fixed geometry dapat dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Hasil simulasi frekuensi mode pertama tipe
pertama (fixed geometry)

14
Nilai yang dihasilkan dari simulasi ini adalah frekuensi alami (ωn),
simpangan atau displacement (δ) dengan skala peubahnya, dan perioda (T). Hasil
simulasi tipe pertama dengan fixture fixed hinge dapat dilihat pada Gambar 12.

Gambar 12 Hasil simulasi mode pertama tipe pertama
(fixed hinge)
Tipe mesh yang digunakan mempengaruhi hasil simulasi yang didapatkan
dimana semakin kasar (coarse) tipe mesh yang digunakan, kemungkinan
menganalisis benda yang kecil akan menjadi kurang akurat. Hal serupa juga
dilaporkan oleh Facci et al (2013) dalam penelitiannya tentang analisis efek tiga
dimensi dari plat pipih yang bergetar di dalam fluida. Dalam penelitian ini,
ketebalan jauh lebih kecil dari lebar dan panjang struktur yang digetarkan
sehingga yang menjadi fokus gerakan osilasi getaran adalah arah horizontal x
pada mode pertama dan mode kedua. Hasil simulasi frekuensi alami mode
pertama dan kedua dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Perbandingan hasil perhitungan numerik dengan hasil simulasi frekuensi
alami pada tipe pertama (fixed geometry)
Panjang
(mm)
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

Frekuensi Alami
(Rad/s)
Hasil Simulasi
Hasil Numerik
Error 1
Mode 1

Mode 2

Mode 1

Mode 2

(%)

39.88
27.69
20.35
15.58
12.31
10.50
8.24
6.92
5.90
5.09
4.43

249.93
173.56
127.52
97.63
77.14
63.08
51.64
43.39
36.97
31.88
27.77

41.86
28.78
20.97
15.93
12.49
10.02
8.17
6.74
5.60
4.65
3.82

262.87
180.98
132.10
100.62
79.16
63.87
52.53
43.92
37.19
31.82
27.44

4.73
3.77
2.97
2.23
1.42
0.46
0.85
2.69
5.36
9.48
16.11

Error 2
(%)
4.92
4.10
3.47
2.97
2.55
1.24
1.70
1.21
0.59
0.19
1.20

15
Analisis numerik dilakukan sebagai validasi dari hasil simulasi. Meskipun
demikian, nilai error yang cukup tinggi dihasilkan karena adanya perbedaan
penempatan fixture atau bagian yang dibuat diam. Pada analisis numerik, bagian
yang diam berada disepanjang potongan melintang plat, sedangkan pada simulasi
menggunakan poros yang dibuat diam dan menjepit plat pada kedua ujung
(Gambar 10a). Dengan kata lain, kekakuan dari bahan yang diam mempengaruhi
hasil simulasi pada getaran. Selain itu, pada hasil simulasi ada kemungkinan
bahwa struktur yang digetarkan bukan merupakan suatu kesatuan yang utuh
sehingga tidak terdistribusi secara menyeluruh (Mesh jenis fine pada solidworks
merupakan nilai relatif terhadap luasan struktur yang akan dianalisis) seperti pada
Gambar 13.

Gambar 13 Mesh jenis fine pada simulasi Solidworks
Riesch et al (2008) dalam penelitiannya menggunakan plat tipis silikon
(dengan tebal yang sama yakni 0.5 mm namun panjang yang berbeda) untuk
mengetahui karakteristik dari fluida yang diakibatkan plat yang bergetar. Hasil
tersebut menunjukkan bahwa semakin pendek plat yang digetarkan, frekuensi
alami yang dihasilkan semakin besar. Namun analisis tersebut masih terbatas pada
dua dimensi tanpa memperhatikan karakteristik dari bahan yang digetarkan. Hasil
simulasi frekuensi alami dengan panjang yang berbeda-beda sudah sesuai dengan
pernyataan tersebut seperti pada Gambar 14.
ωn mode pertama (numerik)

Frekuensi Alami (Rad/s)

300

ωn mode pertama (simulasi)

250

ωn mode kedua (numerik)
ωn mode kedua (simulasi)

200
150
100
50
0
0.2

0.4

0.6

0.8

Panjang Plat Struktur (m)

Gambar 14 Hubungan antara panjang plat (m) dengan
frekuensi alami (Rad/s)

16
Hasil simulasi dengan fixed geometry menunjukkan nilai frekuensi alami
yang lebih besar daripada fixed hinge. Pada fixed geometry, penurunan frekuensi
yang seiring dengan penambahan panjang plat lebih cepat dibandingkan dengan
penurunan frekuensi pada fixed hinge. Secara teoritis, frekuensi alami dari struktur
merupakan fungsi dari modulus elastisitas (E), inersia area (I), dan dimensi (b,h,l)
dari struktur yang digetarkan. Dengan demikian, nilai inersia area dari struktur
berbentuk plat akan lebih kecil jika dibandingkan dengan perubahan panjang yang
terjadi. Hal inilah yang menyebabkan frekuensi alami baik pada fixed geometry
atau fixed hinge akan semakin mendekati nilai yang sama terutama pada mode
frekuensi yang lebih tinggi.
Analisis stress yang terjadi pada struktur dimaksudkan untuk mengetahui
tingkat deformasi dari struktur akibar adanya getaran pada defleksi maksimum.
Jika nilai stress yang terjadi melebihi nilai yield strength dari struktur maka
diprediksikan adanya kemungkinan terjadi retakan secara mikroskopis. Namun
dalam penelitian ini, faktor pembatas dari stress yang ditimbulkan adalah nilai
elastic modulus dari bahan tersebut. Dengan kata lain, jika stress melebihi nilai
elastic modulus maka struktur tersebut masuk ke batas plastis dan diprediksikan
akan patah. Contoh hasil analisis stress pada tipe pertama ukuran panjang 250 mm
dapat dilihat pada Gambar 15.

Gambar 15 Hasil simulasi stress pada fixed geometry
Bagian yang mendapatkan nilai stress tertinggi berada pada sekitar penjepit.
Sehingga dapat dipastikan bahwa tipe fixture mempengaruhi dalam analisis
dinamik dari plat struktur tersebut. Analisis dengan tipe fixture yang berbeda
disajikan pada Gambar 16.

Gambar 16 Hasil simulasi stress pada fixed hinge

17
Hasil simulasi stress pada struktur secara umum menunjukkan bahwa
semakin kecil frekuensi yang dihasilkan maka semakin besar stress yang terjadi
pada struktur tersebut seperti pada Tabel 7.
Tabel 7 Hasil simulasi stress pada fixed geometry dan fixed hinge
Panjang Plat
(mm)
Fixed Geometry
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
Fixed Hinge
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

Frekuensi (rad/s)
Tipe 1
Tipe 2

Stress (MPa)
Tipe 1
Tipe 2

41.86
28.78
20.97
15.93
12.49
10.02
8.17
6.74
5.60
4.65
3.82

37.48
26.56
19.80
15.32
12.20
9.90
8.18
6.82
5.73
4.81
4.03

0.6103
0.9878
1.2853
1.6730
2.0066
2.4346
2.9074
3.4262
3.9799
4.5716
5.1951

0.6484
0.8819
1.1683
1.4514
1.8093
2.1595
2.5867
2.9520
3.4269
4.0572
4.4134

15.91
11.95
9.26
7.34
5.96
4.96
4.01
3.05
2.25
1.26
0.59

9.08
6.71
5.19
4.06
3.18
2.47
1.64
0.70
1.38
1.95
2.39

0.6389
0.9775
1.2006
1.6058
1.8777
2.2899
2.7292
3.2509
3.7943
4.3275
4.9425

0.5746
0.8998
1.1116
1.4096
1.7470
2.0721
2.4125
2.7638
3.2262
3.8570
4.3905

Ozturk (2011), dalam penelitiannya tentang analisis stress pada plat yang
diberi pembebanan pada bagian ujung menyatakan bahwa faktor pembebanan
semakin hilang pada setiap peningkatan mode frekuensi alami yang dihasilkan.
Semakin besar mode frekuensi maka semakin besar pula nilai frekuensinya. Hal
tersebut dapat dilihat pada tabel di atas bahwa peningkatan frekuensi akan
menurunkan nilai stress yang ada sehingga sudah sesuai dengan pernyataan yang
dinyatakan Ozturk (2011) tersebut. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, semakin
besar mode frekuensinya maka hasil frekuensi alami pada panjang yang berbedabeda semakin mendekati sama sehingga stress yang dialami pada kedua tipe
tersebut akan mendekati sama pula. Gambar 17 menunjukkan bahwa semakin
panjang plat struktur yang digetarkan, nilai stress yang dihasilkan semakin besar.
Meskipun demikian, semua nilai stress yang dihasilkan masih berada di bawah
nilai batas yield strength dan elastic modulus dari struktur tersebut yang besarnya
berturut-turut 234.422 MPa dan 193 GPa.

18
6.0

Tipe 1 (Fixed Geometry)
Tipe 1 (Fixed Hinge)

Maksimum Stress (MPa)

5.0

Tipe 2 (Fixed Geometry)
Tipe 2 (Fixed Hinge)

4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.2

0.4

0.6

0.8

Panjang Plat Struktur (m)

Gambar 17 Hubungan antara panjang plat struktur terhadap
maksimum stress yang terjadi
Pada fixed geometry, nilai stress yang dihasilkan rata-rata lebih tinggi
dibandingkan dengan fixed hinge. Semua nilai stress yang dihasilkan mendekati
namun masih dibawah nilai yield strength dari struktur tersebut. Kemudian untuk
mengetahui pengaruh dari faktor bentuk, dilakukan perubahan bentuk seperti pada
Gambar 18 yang kemudian disebut plat struktur tipe kedua.

Gambar 18 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua
(fixed geometry)
Panjang dibuat menjadi ukuran yang berbeda seperti pada tipe pertama yang
kemudian dibandingkan dengan hasil tipe pertama sebelumnya. Pengamatan juga
dilakukan dengan melihat jenis fixture yang digunakan. Hal tersebut karena jenis
fixture yang paling mungkin diaplikasikan untuk sistem propulsi kendaraan air

19
adalah jenis fixed hinge (Gambar 10b) dengan penambahan mekanisme penghasil
getaran pada bagian pangkal.

Gambar 19 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua
(fixed hinge)
Perbandingan antara tipe pertama dengan tipe kedua dapat dilihat pada
Gambar 20. Frekuensi alami tipe kedua dengan fixed geometry menunjukkan hasil
yang lebih kecil jika dibandingkan tipe pertama pada fixture yang sama. Begitu
pula pada tipe kedua dengan fixed hinge yang menghasilkan nilai lebih kecil
dibandingkan tipe pertama. Secara umum, tipe pertama masih lebih besar
dibandingkan tipe kedua.
45
Tipe 1 (Fixed Geometry)

Frekuensi Alami (Rad/s)

40

Tipe 1 (Fixed Hinge)

35

Tipe 2 (Fixed Geometry)

30

Tipe 2 (Fixed Hinge)

25
20
15
10
5
0
0.2

0.4

0.6

0.8

Panjang Plat Struktur (m)

Gambar 20 Perbandingan frekuensi alami pada panjang dan
tipe yang berbeda

20
Hal tersebut terjadi karena adanya pengaruh dari bentuk ujung plat yang
membesar pada bagian ujungnya. Efek peredaman (damping) pada struktur yang
bergetar didapatkan dari fluida yang ada disekitarnya dan nilainya menjadi lebih
besar. Aureli et al (2012) menyatakan dalam studinya bahwa pengaruh
penambahan massa minimal hanya dihasilkan oleh fenomena konveksi, sedangkan
pusaran air dan konveksi sebagai peredaman menjadi lebih dominan sejalan
dengan frekuensi dan amplitudo osilasi yang meningkat. Seperti dijelaskan
sebelumnya bahwa fixed hinge merupakan tipe penjepit yang paling mungkin dan
lebih mudah diterapkan dibandingkan tipe fixed geometry. Dengan melihat hasil
frekuensi alami yang dihasilkan bahwa tipe pertama masih lebih besar dari tipe
kedua pada jenis fixture tersebut maka tipe pertama masih menjadi pilihan utama
dalam perhitungan selanjutnya.
Perhitungan Gaya Dorong (Thrust) yang Dihasilkan
Menurut Lighthill (1971), inersia pada volume yang kecil di dalam fluida
yang berada disekitar benda yang bergerak dapat diperhitungkan sebagai
komponen utama dalam perhitungan gaya namun efek dari viskositas fluida dapat
diabaikan. Dengan pertimbangan tersebut, dilakukan simulasi numerik
menggunakan persamaan-persamaan yang digunakan jika ditinjau dari struktur
yang digetarkan. Kemudian perhitungan gaya dorong (thrust) dilakukan pada tipe
fixed geometry dengan hasil seperti pada Tabel 8.
Tabel 8 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry)
tanpa fluida
Panjang Plat
(mm)

Displacement
(mm)

250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80

Frekuensi Alami
(rad/s)
Tipe 1 Tipe 2
37.48
41.86
26.56
28.78
19.80
20.97
15.32
15.93
12.20
12.49
9.90
10.02
8.18
8.17
6.82
6.74
5.73
5.60
4.81
4.65
4.03
3.82

Gaya Dorong T
(N)
Tipe 1 Tipe 2
2.23
1.79
1.43
1.22
0.99
0.89
0.73
0.67
0.55
0.53
0.43
0.42
0.34
0.34
0.27
0.28
0.22
0.23
0.17
0.18
0.13
0.15

Tabel 9 menyajikan nilai gaya dorong yang dihasilkan jika faktor fluida
diperhitungkan. Pada kenyataannya, nilai ini akan menjadi lebih efektif dalam
mendisain suatu alat propulsi karena adanya gaya aksi reaksi yang menjadikan
nilai gaya dorongnya lebih besar.Hal ini menjadi sangat penting saat model
diskalakan menjadi ukuran yang lebih besar. Selain itu, bilangan Reynold dapat
dijadikan sebagai parameter utama sebagai akibat dari frekuensi struktur yang
digetarkan. Seperti yang dilaporkan oleh Chen et al (2010), bilangan Reynold

21
yang dihasilkan akan semakin kecil dengan menurunnya nilai frekuensi alami.
Hasil simulasi menunjukkan hasil yang sama dengan pernyataa tersebut.
Semakin panjang plat yang digetarkan, semakin kecil pula gaya dorong
yang dihasilkan. Hal tersebut dikarenakan selain faktor bilangan Reynold, faktor
lain yang sangat mempengaruhi adalah rasio antara panjang dan lebar dari plat
struktur. Penambahan panjang atau lebar akan lebih besar pengaruhnya jika
dibandingkan dengan penambahan tebal sehingga ketebalan hampir tidak
mempengaruhi pada hasil simulasi. Tipe fixed geometry akan menjadi susah untuk
diaplikasikan karena bagian pangkal yang dibuat diam sehingga membutuhkan
energi yang lebih besar untuk mencapai frekuensi alaminya. Namun, cara yang
masih mungkin dilakukan adalah dengan cara memberikan motor atau sumber
penggetar pada bagian ujung plat dengan asumsi bahwa akan ada penambahan
massa pada plat struktur yang bergetar.
Tabel 9 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) dalam fluida
Panjang
Plat
(mm)

δ

Frekuensi
Alami (rad/s)

(mm)

Tipe 1 Tipe 2

Tipe 1

Tipe 2

250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80

37.48
26.56
19.80
15.32
12.20
9.90
8.18
6.82
5.73
4.81
4.03

47209
37868
31528
26949
23467
20712
18429
16475
14734
13100
11477

42274
34951
29767
25921
22920
20476
18442
16670
15071
13570
12105

41.86
28.78
20.97
15.93
12.49
10.02
8.17
6.74
5.60
4.65
3.82

Re

λ
0.12
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.05
0.05
0.04
0.04

Gaya Dorong
T (N)
Tipe
Tipe
1
2
5.25
4.21
4.86
4.14
4.59
4.09
4.38
4.05
4.20
4.01
4.04
3.95
3.87
3.88
3.68
3.77
3.45
3.61
3.17
3.40
2.79
3.10

Bilangan Reynold (Re) dan gaya dorong (T) memiliki hubungan terhadap
masing-masing panjang plat struktur. Hal serupa juga telah dilaporkan oleh Facci
et al (2013) yang membuat hubungan antara bilangan Reynold dengan gaya
dorong per satuan luas plat dengan hasil yang sama pada tipe fixed geometry.
Faktor viskositas dari fluida menjadi hal yang penting dalam perhitungan tersebut.
Kemudian, tekanan yang ada disekitar plat diasumsikan merata disepanjang plat
yang bergetar serta gravitasi yang menjadi faktor pembebanan plat struktur ke
arah vertikal. Meskipun tidak ada gaya luar yang ditambahkan, parameter tersebut
sudah mewakili bahwa hasil yang ditunjukkan merupakan hasil simulasi dalam
fluida air pada kedalaman 10 cm dari permukaan. Penentuan kedalaman tersebut
didasarkan pada posisi alat penggerak yang akan ditempatkan pada bagian
belakang model kendaraan air dengan ketinggian basah 20 cm. Hasil simulasi dan
hubungan antara panjang plat struktur terhadap gaya dorong yang dihasilkan dan
bilangan Reynold yang ada di sekitar plat struktur tersebut dapat dilihat pada
Gambar 21.

22
50000

6.00

45000
40000
35000

4.00

30000
25000

3.00

20000
2.00

15000

Gaya Dorong (T) Tipe 1
Gaya Dorong (T) Tipe 2
Bilangan Reynold (Re) Tipe 1
Bilangan Reynold (Re) Tipe 2

1.00

10000

Bilangan Reynold (Re)

Gaya Dorong T (N)

5.00

5000
0

0.00
0.2

0.4

0.6

0.8

Panjang Plat Struktur (m)

Gambar 21 Hubungan antara panjang plat terhadap gaya
dorong (T) dan bilangan Reynold (Re) yang
dihasilkan pada tipe fixed geometry
Berbeda dengan hasil sebelumnya pada tipe fixed geometry, pada tipe fixed
hinge menunjukkan nilai gaya dorong yang dihasilkan lebih kecil pada panjang
plat yang sama seperti yang ditunjukkan pada Tabel 10. Meskipun displacement
yang dihasilkan relatif sama, namun frekuensi pada tipe fixed hinge lebih kecil.
Jika perhitungan dilakukan tanpa memperhatikan faktor fluida, hasilnya
menunjukkan bahwa semakin kecil frekuensi alami maka semakin kecil pula gaya
dorong yang dihasilkan.
Tabel 10 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge)
tanpa fluida
Panjang
Plat
(mm)
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

Displacement
(mm)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80

Frekuensi Alami
(rad/s)
Tipe 1 Tipe 2
15.91
9.08
11.95
6.71
9.26
5.19
7.34
4.06
5.96
3.18
4.96
2.47
4.01
1.64
3.05
0.70
2.25
1.38
1.26
1.95
0.59
2.39

Gaya Dorong T
(N)
Tipe 1 Tipe 2
0.32
0.10
0.25
0.08
0.19
0.06
0.15
0.05
0.13
0.04
0.11
0.03
0.08
0.01
0.06
0.003
0.04
0.01
0.01
0.03
0.003
0.05

Ghatkesar et al (2008) mencari hubungan antara mode frekuensi yang
semakin tinggi dengan efek viskositas pada fluida yang ada di sekitar plat yang
digetarkan. Hasilnya menyatakan bahwa semakin besar mode frekuensi dari

23
getaran maka efek viskositas dari fluida menjadi semakin hilang. Meski demikian,
dalam penelitian ini hanya difokuskan pada mode pertama dengan pertimbangan
bahwa ukuran panjang plat jauh lebih besar jika dibandingkan lebarnya sehingga
mode pertama akan menghasilkan amplitudo paling besar pada ujung plat namun
energi paling rendah jika dibandingkan mode-mode selanjutnya. Selain itu, mode
pertama akan mendapatkan nilai deformasi pada bahan yang lebih minimum.
Gaya dorong dalam fluida pada tipe pertama dengan fixed hinge dapat dilihat pada
Tabel 11.
Tabel 11 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) dalam fluida
Panjang
Plat
(mm)

δ

Frekuensi
Alami (rad/s)

(mm)

Tipe 1 Tipe 2

Tipe 1

Tipe 2

250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750

30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80

15.91
11.95
9.26
7.34
5.96
4.96
4.01
3.05
2.25
1.26
0.59

17945
15724
13925
12420
11194
10251
9035
7450
5920
3563
1775

10239
8826
7805
6863
5973
5103
3690
1703
3632
5484
7185

9.08
6.71
5.19
4.06
3.18
2.47
1.64
0.70
1.38
1.95
2.39

Re

λ
0.12
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.05
0.05
0.04
0.04

Gaya Dorong
T (N)
Tipe
Tipe
1
2
0.76
0.25
0.84
0.26
0.89
0.28
0.93
0.28
0.96
0.27
0.99
0.25
0.93
0.16
0.75
0.04
0.56
0.21
0.23
0.56
0.07
1.09

Bilangan Reynold pada tipe fixed hinge di dalam fluida masih menunjukkan
penurunan seiring dengan meningkatnya panjang plat yang digetarkan. Namun,
berbeda dengan sebelumnya bahwa gaya dorong yang dihasilkan meningkat
seiring dengan meningkatnya panjang plat s