Analisis Spasial untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
ANALISIS SPASIAL UNTUK DATA PEKERJA ANAK DI
PULAU JAWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHINYA
YULIA PUSPITA SARI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Analisis Spasial untuk
Data Pekerja Anak di Pulau Jawa dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2015
Yulia Puspita Sari
NIM G152130161
RINGKASAN
YULIA PUSPITA SARI. Analisis Spasial untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa
dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dibimbing oleh ERFIANI dan FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Jumlah penduduk Indonesia sebanyak 237.6 juta jiwa dan sekitar 82 juta
orang diantaranya adalah penduduk usia anak (SP2010). Anak adalah seseorang
yang belum berusia 18 tahun, yang mempunyai potensi yang harus dikembangkan
agar dapat berperan aktif dalam pembangunan bangsa di masa depan. Dalam UU
No.23 Tahun 2002, disebutkan hak-hak yang didapatkan penduduk usia anak,
namun di bidang ketenagakerjaan terdapat 3.4 juta jiwa anak berumur 10-17 tahun
yang bekerja (BPS 2012). Pekerja anak merupakan masalah sosial bagi suatu
negara, karena hal tersebut akan berdampak buruk pada kualitas penerus masa
depan suatu negara. Tiga provinsi utama penyumbang terbesar jumlah pekerja
anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur, diduga adanya
hubungan kedekatan wilayah dalam masalah pekerja anak. Sehingga penelitian ini
bertujuan untuk melihat hubungan kedekatan wilayah dalam masalah pekerja anak
di Pulau Jawa, yaitu melihat kota/kab. mana yang menjadi wilayah hotspot dan
coldspot, dan menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Korelasi spasial dalam kajian ini dilihat berdasarkan nilai indeks moran.
Plot pencaran moran digunakan untuk melihat korelasi spasial secara visual.
Peubah yang digunakan dalam penyusunan model adalah peubah yang tidak
saling berkorelasi. Data pekerja anak merupakan data cacahan dan memiliki
sebaran poisson, oleh karena itu model hasil Analisis Regresi Poisson adalah
model yang digunakan untuk melihat besaran nilai dugaan parameter setiap
peubah penjelas. Uji Breusch Pagan (BP-Test) dilakukan untuk mengetahui
keragaman spasial dalam data. Hasil BP-Test menunjukkan adanya keragaman
spasial artinya model hasil Analisis Poisson tidak dapat digunakan secara umum
untuk semua kota/kabupaten di Pulau Jawa, oleh karena itu digunakan analisis
model lokal Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG). Hasil penelitian
menunjukkan model hasil Analisis Regresi Poisson mempunyai nilai AIC sebesar
385293, sedangkan Model lokal RPTG mempunyai nilai AIC sebesar 207010,
berarti model terbaik adalah model lokal RPTG dalam masalah pekerja anak di
Pulau Jawa. Model lokal RPTG juga sudah memenuhi asumsi non stasioner, hal
tersebut terlihat dengan membandingkan nilai galat baku model Analisis Regresi
Poisson dan nilai Jangkauan Antar Kuartil (JAK) model lokal RPTG. Tujuh
peubah yang digunakan dalam penyusunan model Analisis Regresi Poisson dan
model lokal RPTG sudah mewakili semua aspek (aspek anak, aspek keluarga dan
aspek umum). Aspek anak dijelaskan oleh peubah angka tidak melanjutkan
sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi kasar SMP, dan anak yang
berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili oleh peubah rata-rata pengeluaran
rumah tangga perbulan, sedangkan aspek umum diwakili oleh peubah buta huruf
dan Jumlah SMA.
kata kunci :
Analisis Regresi Poisson, Pekerja Anak, Pulau Jawa, Regresi
Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
SUMMARY
YULIA PUSPITA SARI. Spatial Analysis for the Child Labor Data in Java and
the Factors that Influenced it. Supervised by ERFIANI and FARIT MOCHAMAD
AFENDI.
The population of Indonesia were 237.6 million people and about 82 million
of whom are children population (SP,2010). Child is a person under 18 years old,
which have the potential to be developed in order to active role in the
development of the nation in the future. In Law No.23 of 2002, mentioned rights
acquired children population, but in the field of employment are 3.4 million
children aged 10-17 years old who worked (BPS 2012). Child labor is a social
problem for a country, because it will have a negative impact on the quality of a
country's future successor. Three contributor to the province's largest number of
child workers in the provinces of West Java, Center Java and the East Java,
suspected in a region close relationship problem of child labor. Thus this study
aims to see the relationship closeness in the area of child labor problems in Java,
which saw the city/regency where become a hotspot and coldspot area, and
analyzes the factors that influence it.
The spatial correlation in this study seen based on the value of the moran
indexs, and to see the visually of spatial correlation is based on the moran scatter
plot. Variables that are used in the preparation of the model are variables that are
not multikolinear. The child labor data is a count and have a poisson distibution,
so model of Poisson Regression Analysis is a model that is used to view the
amount of the alleged value of the parameter of each explanatory variable.
Breusch Pagan Test (BP-Test) was conducted to determine the presence of spatial
diversity. BP-Test results indicate the existence of spatial diversity means Poisson
model of analysis results can not be used in general for all cities/regencies in Java,
therefore the local model analysis used Poisson Geographically Weighted
Regression (GWPR). The results showed the model Poisson Regression Analysis
results formed AIC has a value of 385293, while the local model GWPR AIC has
a value of 207010, it means that the best model is the local model GWPR the
child labor problem in Java. GWPR local models also has the assumptions of nonstationary, it is seen by comparing the standard error Poisson Regression Analysis
models and the Inter Quartile Range (IQR) of GWPR. Seven variables used in the
preparation of the Poisson regression analysis models and local models GWPR
already represent all aspects (child, family and common ). The child aspects
explained by the variable numbers of children do not attend school, primary
school gross enrollment rate, gross enrollment rate of SMP, and children who are
married. Family aspect is represented by the variable average monthly household
expenditure (expand), while the common aspect is represented by variable
illiterate and Total of SMA.
Key words: Child Labor, Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR),
Java Island, Poisson Regression Analysis,
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah, dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
1
ANALISIS SPASIAL UNTUK DATA PEKERJA ANAK DI
PULAU JAWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHINYA
YULIA PUSPITA SARI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Judul Penelitian
Nama
NIM
: Analisis Spasial untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa
dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
: Yulia Puspita Sari
: G152130161
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing
Dr Ir Erfiani, MSi
Ketua
Dr Farit Mochamad Afendi, SSi, MSi
Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Indahwati, MSi
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian:
3 Juli 2015
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul Analisis Spasial
untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa dan Faktor-faktor yang
Mempengaruhinya .
Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah turut
peran serta dalam penyusunan tesis ini, terutama kepada :
1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, SSi, MSi
selaku dosen pembimbing,
2. Ibu Dr Ir Indahwati, MSi selaku Ketua Program Studi Statistika Terapan
IPB.
3. Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi, selaku penguji luar komisi pada
ujian tesis.
4. Orangtuaku Bapak H. Aman HS dan Ibu Hj. Nurhanah Tayip, Ayuk Yeri
Suriani, SE, Kakak Muhammad Dahlan, Adik-adikku Yunita Febriani, SE
dan Muhammad Dennoh, Uda dr.Syahrul J Sikumbang serta seluruh
keluarga dan sahabat atas segala dukungan, doa dan kasih sayangnya.
5. Seluruh Dosen Dapartemen Statistika IPB yang telah mengasuh dan
mendidik penulis selama di bangku kuliah hingga berhasil menyelesaikan
studi.
6. Seluruh staf administrasi Departemen Statistika IPB atas bantuan,
pelayanan, dan kerjasamanya selama ini.
7. Keluarga Besar Mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statistika Terapan
dan Statistika IPB.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih belum sempurna. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan
penulisan selanjutnya. Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis
mendapatkan balasan dari Allah SWT, dan semoga penelitian ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, Juli 2015
Yulia Puspita Sari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vii
1
2
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Pekerja Anak
3
Indeks Moran Global
4
Plot Pencaran Moran
4
Regresi Poisson
5
Uji Breusch Pagan (BP-Test)
7
Fungsi Pembobot Kernel
7
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
8
Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
8
Akaike Information Criterion (AIC)
3
3
METODE PENELITIAN
10
12
Data
12
Prosedur Analisis Data
13
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
15
5
Eksplorasi Data
15
Identifikasi Hotspot dan Coldspot
16
Analisis Regresi Poisson
17
Interpretasi Dugaan Parameter Model Regresi Poisson
18
Uji Keragaman Spasial
20
Pemilihan Bandwidth Optimum
20
Analisis Model Lokal RPTG
21
Pemetaan Spasial Model Lokal RPTG
22
SIMPULAN DAN SARAN
33
Simpulan
33
Saran
33
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
34
36
40
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
Peubah-Peubah Penjelas
Hasil Analisis Regresi Poisson
Nilai Galat Baku Analisis Regresi Poisson dan JAK RPTG
12
18
21
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Kuadran Plot Pencaran Moran
Peta Sebaran Pekerja Anak di Kota/kab. di Pulau Jawa
Plot Pencaran Moran Persentase Pekerja Anak
Peta Dugaan Parameter Angka Tidak Melanjutkan Sekolah
Peta Dugaan Parameter Angka Partisipasi Kasar SD
Peta Dugaan Parameter Angka Partisipasi Kasar SMP
Peta Dugaan Parameter Buta Huruf
Peta Dugaan Parameter Rata-Rata Pengeluaran Rumah Tangga Perbulan
Peta Dugaan Parameter Anak Berstatus Menikah
Peta Dugaan Parameter Jumlah SMA
5
15
17
23
25
25
28
29
30
31
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
5
Algoritma Penelitian
Peta Pulau Jawa dengan 34 Kota dan 84 Kabupaten
Ringkasan Output Model Lokal RPTG
Kode Observasi Amatan (Kota/Kabupaten di Pulau Jawa)
36
37
38
39
1
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Berdasarkan Undang-Undang Nomor 23 Tahun 2002 Pasal (1) Ayat (1)
Anak adalah seseorang yang belum berusia 18 tahun, termasuk anak yang masih
dalam kandungan. Anak-anak adalah penduduk usia muda yang mempunyai
potensi yang harus dikembangkan agar dapat berperan aktif dalam pembangunan
bangsa dimasa depan. Hasil Sensus Penduduk 2010 (SP2010) diketahui bahwa
penduduk Indonesia berjumlah 237.6 juta jiwa, dari jumlah tersebut, sekitar 82
juta orang atau sekitar 33.4% diantaranya adalah penduduk usia anak. Hal ini
menunjukkan bahwa berinvestasi untuk anak adalah berinvestasi untuk sepertiga
lebih penduduk Indonesia. Di bidang ketenagakerjaan, masih ada 3.4 juta jiwa
anak berumur 10-17 tahun yang bekerja (BPS 2013). Pekerja anak merupakan
masalah sosial bagi suatu negara, karena hal tersebut akan berdampak buruk pada
kualitas penerus masa depan suatu negara.
Penelitian sebelumnya antara lain penelitian Usman (2005), Nurwati
(2008), Pratiwi (2009) dan Akmal (2010). Usman (2005) meneliti kondisi pekerja
anak-anak, mempelajari faktor-faktor yang mempengaruhinya dan melihat
karakteristik pekerja anak yang mengalami eksploitasi. Penelitian ini
menggunakan metode Analisis Regresi Logistik. Hasil penelitian ini menunjukkan
adanya kecenderungan semakin rendah rata-rata pengeluaran per kapita rumah
tangga perbulan, karakteristik kepala rumah tangga, tempat tinggal, dan jenis
kelamin anak yang menyebabkan semakin tinggi resiko anak untuk bekerja.
Penelitian Nurwati (2008) mengkaji kontribusi yang diberikan pekerja anak
kepada keluarga dan seberapa besar pengaruh peubah kondisi sosial dan ekonomi
terhadap motivasi pekerja anak dalam membantu keluarga. Penelitian ini
menggunakan metode Eksplanatory Research. Hasil penelitian ini menunjukkan
kondisi ekonomi keluarga lebih dominan berpengaruh terhadap pekerja anak.
Penelitian Pratiwi (2009) melihat perkembangan pekerja anak dari peubah-peubah
yang diteliti menggunakan metode Analisis Regresi Logistik. Hasil penelitian ini
menunjukkan terjadi peningkatan pekerja anak di Sumatera Barat. Penelitian
Akmal (2012) melihat gambaran ketenagakerjaan di Indonesia dan faktor-faktor
yang mempengaruhinya menggunakan Analisis Regresi Data Panel dengan
metode Fixed Effect. Hasil penelitian ini menunjukkan tahun 2003-2007 terjadi
peningkatan jumlah pekerja di Indonesia, dan PDRB dan UMP berpengaruh
signifikan.
Keempat penelitian tersebut hanya menganalisis gambaran pekerja anak
dan faktor-faktor yang mempengaruhinya saja tanpa melihat adanya
ketergantungan antar wilayah. Analisis Spasial merupakan suatu analisis untuk
mengevaluasi hubungan antara satu peubah dengan beberapa peubah lain
dengan memperhatikan pengaruh kedekatan wilayah. Sehingga pada penelitian
ini peneliti menambahkan efek lokasi dengan menggunakan model spasial.
Jumlah anak yang bekerja merupakan data cacahan (count data) dan
kejadian anak yang bekerja merupakan kejadian yang mempunyai sebaran
peluang poisson, sehingga digunakan Analisis Regresi Poisson untuk
menganalisisnya. Untuk masalah spasialnya akan digunakan Analisis Regresi
2
Poisson Terboboti Geografis (RPTG) karena peubah respon memiliki sebaran
poisson dan tidak stasioner.
Penelitian pendahuluan Sari dan Erfiani (2015) melihat hubungan spasial pada
data pekerja anak di Indonesia. Penelitian ini menggunakan Analisis Spasial
dengan dua matriks pembobot, yaitu pembobot Queen dan pembobot Euclid
Distance. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ada ketergantungan spasial
antara provinsi di Indonesia dalam masalah pekerja anak, nilai indeks moran yang
diperoleh adalah 0.19969 dengan hasil pemodelan terbaik menggunakan matriks
pembobot Euclid Distance. Masalah pekerja anak cakupannya tidak seluas pekerja
yang memang dalam usia kerja, dan pergerakan anak yang bekerja hanya pada
daerah sekitar tempat tinggalnya saja, hal tersebut terbukti dengan nilai indeks
moran yang tidak terlalu besar pada level nasional. Selain itu, 3 provinsi utama
penyumbang terbesar jumlah pekerja anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa
Tengah dan Jawa Timur, sehingga pada penelitian ini peneliti hanya melakukan
kajian masalah pekerja anak pada kota/kab. di Pulau Jawa.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengidentifikasi hotspot dan coldspot
kota/kab. di Pulau Jawa dalam masalah pekerja anak; (2) Menyusun model
Regresi Poisson dan model lokal RPTG; (3) Membandingkan model Regresi
Poisson dan model lokal RPTG data pekerja anak di Pulau Jawa dan menganalisis
faktor-faktor yang mempengaruhinya.
3
2 TINJAUAN PUSTAKA
Pekerja Anak
Anak merupakan karunia yang terbesar bagi keluarga, agama, bangsa, dan negara
karena anak adalah penerus cita-cita bagi kemajuan suatu bangsa. Anak
merupakan salah satu modal sumberdaya manusia, jika dipenuhi semua kebutuhan
pangan, sandang, papan, pendidikan, dan kebutuhan sosial ekonomi lainnya.
Sesuai dengan isi Pasal 4 UU No.23 Tahun 2002 tentang Perlindungan Anak,
bahwa setiap anak berhak untuk dapat hidup, tumbuh, berkembang, dan
berpartisipasi secara wajar sesuai dengan harkat dan martabat kemanusiaan, serta
mendapat perlindungan dari kekerasan dan diskriminasi. Pemenuhan kebutuhan
ini akan membentuk anak tumbuh menjadi manusia berkualitas. Sebaliknya jika
kebutuhan anak tidak terpenuhi, dikhawatirkan akan menurunkan kualitas hidup
anak sehingga sebagian dari mereka akan menimbulkan masalah bagi keluarga,
masyarakat, maupun negara.
Berdasarkan data yang diperoleh dari Sakernas, dapat didefinisikan bahwa pekerja
anak adalah seorang anak yang berusia 10-17 tahun yang bekerja, baik di sektor
formal atau sektor informal. Seorang anak dianggap bekerja jika mereka bekerja
minimal satu jam secara berturut-turut dalam periode seminggu yang lalu dan
pekerjaan itu dilakukan dengan maksud untuk memperoleh atau membantu
memperoleh pendapatan dalam bentuk uang maupun barang (BPS 2013). Artinya,
pekerjaan yang dilakukan responden dianggap sama, baik sebagai pekerja formal
atau pekerja informal.
Pada tahun 2011 penduduk Indonesia berumur 0-17 tahun mencapai 82.6 juta atau
sebesar 33.9% dari keseluruhan penduduk, artinya sepertiga dari penduduk
Indonesia masih membutuhkan perlindungan baik oleh keluarga, masyarakat
ataupun negara. Untuk menjamin terpenuhinya hak anak, maka anak yang bekerja
perlu mendapat perlindungan. Aturan internasional dan hukum yang mengatur
tentang pekerja anak, diantaranya Konvensi International Labour Organization
(ILO) No.138 tentang umur minimum pekerja anak dan Konvensi No.182 tentang
pelarangan dan tindakan cepat untuk penghapusan segala bentuk pekerjaan
terburuk bagi anak. Pada tahun 2011, ILO mencatat ada sekitar 215 juta pekerja
anak di seluruh dunia dimana sekitar 115 juta di antaranya bekerja pada pekerjaan
yang berbahaya. Hak-hak mereka sebagai anak juga terlanggar karena sebagian
dari mereka bekerja penuh, mereka tidak sekolah, tidak memiliki kesempatan
untuk bermain bahkan mendapat perawatan dan nutrisi yang tidak memadai
(www.ILO.org).
Di Indonesia aturan hukum tentang pekerja anak tertuang dalam Pasal 68 hingga
Pasal 75 UU No. 23 Tahun 2003. Pasal 68 secara tegas menyatakan bahwa
pengusaha dilarang mempekerjakan anak. Namun pada pasal 69 tertuang beberapa
pengecualian di antaranya
anak usia 13 hingga 15 tahun dapat melakukan
pekerjaan ringan asalkan tidak menganggu perkembangan dan kesehatan fisik,
mental dan sosial anak. Selanjutnya pada Pasal 74 disebutkan mengenai beberapa
jenis pekerjaan yang dilarang dilakukan oleh anak-anak. Hasil Survei Pekerja
Anak (SPA) yang merupakan kerjasama antara BPS dan ILO pada tahun 2009
menunjukkan bahwa terdapat sekitar 4.1 juta anak usia 5-17 tahun yang bekerja.
4
Berdasarkan hasil Sakernas Agustus 2011, terdapat 3.4 juta anak berumur 10-17
tahun pada 33 provinsi di Indonesia yang bekerja.
Indonesia merupakan negara yang terdiri dari beberapa pulau besar, yaitu Pulau
Sumatera, Jawa, Sulawesi, Kalimantan, dan Papua dan banyak kepulauan kecil
lainnya. Luasnya wilayah Indonesia berbanding lurus dengan banyaknya jumlah
penduduk. Dalam permasalahan pekerja anak, 3 provinsi utama yang menjadi
penyumbang terbesar jumlah pekerja anak berada di Pulau Jawa, yaitu Provinsi
Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur, sedangkan Provinsi Banten adalah
provinsi dengan tingkat ekses suplai tenaga kerja yang paling besar (BPS 2013).
Pulau Jawa merupakan salah satu pulau besar di Indonesia dengan jumlah dan
kepadatan penduduk yang besar pula. Pulau Jawa terdiri dari enam provinsi, yaitu
Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Daerah Khusus Ibukota (DKI)
Jakarta, Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) dan Banten.
Banyak faktor yang diduga mempengaruhi tingginya jumlah pekerja anak di Pulau
Jawa, salah satunya adalah ketimpangan ekonomi di kota dan kabupaten di Pulau
Jawa. Kondisi perekonomian yang rendah di suatu kota/kab. membawa banyak
masalah sosial bagi kota/kab. tersebut. Keikutsertaan anak-anak dalam dunia kerja
besar kemungkinan disebabkan karena keterdesakan kebutuhan ekonomi keluarga.
Membantu ekonomi keluarga merupakan salah satu alasan yang dijadikan seorang
anak untuk ikut bekerja, sedangkan anak yang melakukan tindak kriminal lebih
karena faktor sosial pergaulan dan kenakalan anak.
Indeks Moran Global
Indeks Moran Global adalah salah satu indikator tertua dalam autokorelasi
spasial. Perhitungan nilai indeks moran disesuaikan pada titik dengan peubah
kontinu yang saling terkait dengan titik tersebut, yaitu dengan membandingkan
nilai peubah pada setiap lokasi satu dengan nilai di semua lokasi lain. Berikut
persamaan dari indeks moran:
=
,
(
)(
(
,
)
(
)
)
(1)
Dengan N = Banyaknya data, X = Nilai peubah pada suatu lokasi tertentu, Xj=
Nilai peubah di lokasi lain, = rata-rata dari peubah, W ij= matriks pembobot
(Moran 1950).
Plot Pencaran Moran
Plot pencaran moran menyediakan suatu analisis eksplorasi secara visual
untuk mendeteksi autokorelasi spasial (Anselin 1988). Hasil yang ditampilkan
adalah data yang telah dibakukan dalam z-score. Perolehan z-score ini merupakan
beda nilai antara pengamatan dengan nilai (rataan) harapan dari peubah yang
memiliki persamaan sebagai berikut:
5
=
(2)
xi adalah nilai dari peubah yang diamati di lokasi , merupakan nilai rataan
dari peubah pada semua lokasi, dan Sx adalah simpangan baku dari peubah
respon. Plot pencaran moran disajikan berbasis pada data z-score suatu lokasi
pada sumbu (x), dan nilai z-score rata-rata tetangganya pada sumbu (y). Secara
visual plot pencaran moran terbagi atas 4 kuadran :
Gambar
Gambar1 1Kuadran
KuadranPlot
PlotPencaran
PencaranMoran
Moran
Berdasarkan Gambar 1, maka plot pencaran moran dibagi menjadi 4
kuadran, kuadran pertama terletak di kanan atas yang disebut juga kuadran highhigh (HH), artinya memiliki autokorelasi positif karena nilai pengamatan lokasi
tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang juga tinggi. Kuadran kedua,
terletak dikanan bawah yang disebut kuadran high-low (HL), artinya memiliki
autokorelasi negatif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi
oleh area sekitar yang memiliki nilai rendah. Pola visual yang terbentuk adalah
pola outliers dengan nilai pengamatan tinggi (hotspot). Kuadran ketiga, terletak
di kiri bawah yang disebut kuadran low-low (LL), artinya memiliki autokorelasi
positif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area
sekitar yang juga rendah. Kuadran keempat, terletak di kiri atas yang disebut
kuadran low-high (LH), artinya memiliki autokorelasi negatif, karena nilai
pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area yang tinggi.
Pengamatan ini dikenal dengan wilayah coldspot.
Regresi Poisson
Regresi Poisson merupakan regresi non linear dengan peubah respon (Y)
yang mempunyai sebaran peluang poisson dan merupakan data count (cacahan).
Misalkan peubah cacah Y menyatakan banyaknya kejadian yang terjadi dalam
suatu periode waktu atau wilayah tertentu. Sebaran poisson ditentukan oleh fungsi
peluang (Fleiss et al. 2003):
,
= 0,1,2,
(3)
( = | )=
!
Misalkan , , merupakan contoh acak dari sebaran peluang poisson dengan
rata-rata . Fungsi massa peluang dinyatakan sebagai berikut:
( | )=
!
(4)
6
Misalkan =
merupakan komponen sistematik yang merupakan fungsi
linear dari peubah penjelas X dan parameter
yang tidak diketahui,
dihubungkan dengan melalui fungsi penghubung ( ) = dengan ( ) =
.
Selanjutnya untuk mempermudah perhitungan dalam menduga koefisien
parameter regresi poisson yaitu dengan memaksimumkan fungsi kemugkinan:
{
l =l(µ;y)
log( )
log( !)}
(5)
model regresi poisson dengan fungsi penghubung untuk sebaran poisson adalah
sebagai berikut:
ln( ) = =
= exp( )
adalah penduga respon dari model regresi poisson dengan ukuran n x 1. b
adalah vektor koefisien penduga parameter regresi poisson dengan ukuran vektor
(j+1) x 1, dan X adalah matriks peubah penjelas berukuran n x (j+1), dengan j
adalah banyaknya parameter yang diduga.
Pendugaan koefisien parameter pada regresi poisson menggunakan metode
Iterative Weight Least Square (IWLS) dengan persamaan sebagai berikut:
=(
)
X adalah peubah penjelas dan W adalah pembobot dalam matriks diagonal,
, sehingga
=(
=
(
).
=( )
) dan
dengan
(
) adalah vektor dari
(
), sehingga dapat dinyatakan
kembali formulas terbaru yaitu:
=
+(
)
=(
)
=(
)
(
+
)
(
)
(6)
dengan =
+ ((
)/ , dan =
adalah perdiktor linear.
Sehingga model Regresi Poisson berganda dapat dituliskan sebagai berikut:
log = +
+ +
+
(7)
merupakan peubah penjelas ke-k pada pengamatan ke-i dan i=1,2, ,n.
Sebaran peluang jumlah kejadian dari peristiwa dalam interval waktu yang tetap
adalah poisson dengan mean µ = t, sedangkan
adalah tingkat terjadinya
peristiwa per satuan waktu dan t adalah lamanya interval waktu kejadian. Proses
tersebut merupakan Proses Poisson (Hardin and Hilbe 2006).
Dalam beberapa kejadian data cacahan terdapat perbedaan waktu atau jumlah
populasi antar pengamatan, misalkan data kasus gizi buruk pada setiap kota di
suatu provinsi. Pada data kasus gizi buruk, jumlah kejadian gizi buruk tiap kota
tidak dapat langsung dianggap sama karena jumlah penduduk total tiap kota pasti
berbeda, sehingga perlu memasukkan jumlah penduduk total sebagai penimbang
7
data. Penimbang yang digunakan sering disebut dengan offset (Anderson 2004) ,
sehingga persamaan (3) menjadi:
log(
)=
log
= log
Pada Persamaan (4),
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(8)
merupakan penimbang data (offset).
Uji Breusch Pagan (BP-Test)
Keragaman spasial disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik antar
wilayah pengamatan, yang dapat diidentifikasi dengan menggunakan BP-Test
(Anselin 1988). Breusch and Pagan (1979) dalam Arbia (2006) mengusulkan
bentuk umum dari homoskedasitas dinyatakan dengan persamaan berikut:
| )=
(
=(
Dengan
,
,
+
+
+
) adalah konstanta, Xi adalah konstanta regresi
Hipotesis yang diuji adalah:
H0 :
H1 :
=
,
=
=0
0 , i = (2, 3,..., k)
dengan H0 ,diasumsikan
=
= konstan.
Statistik Uji Breusch Pagan adalah :
=
(
) + (
)+ (
)
(9)
dengan =
1 ; =(
) dan
=
, Tolak H0 jika nilai
BP < (
1) dengan derajat bebas k-1 (k adalah banyaknya peubah penjelas)
atau jika nilai p < (Arbia 2006).
Fungsi Pembobot Kernel
Pendugaan parameter setiap peubah penjelas pada regresi spasial tidak
hanya bergantung pada data namun juga bergantung terhadap pembobot yang
digunakan serta lebar ukuran kedekatan (bandwidth) dari kernel itu sendiri. Fungsi
pembobot kernel yang digunakan adalah kernel bi-square (Fotheringham et al.
2002). Berikut fungsi dari kernel bi square:
8
=
[1
(
( ))
) ;
( )
0
>
(10)
( )
Dengan wij adalah pembobot fungsi kernel dari pengamatan lokasi j untuk
menduga koefisien pada lokasi i. dij merupakan jarak euclidean antara lokasi i
ditulis (ui,vi) ke lokasi j ditulis (uj,vj), sedangkan bi(k) adalah nilai bandwidth
optimal (Fotheringham et al 2002). Untuk menghitung jarak euclid digunakan
persamaan berikut:
= ( − ) + ( − )
(11)
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Dalam Fotheringham et al. 2002, dijelaskan bahwa RTG adalah
pengembangan dari model regresi spasial, yang menghasilkan model dan nilainilai penduga yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan, artinya
bahwa model
yang dihasilkan adalah model yang unik. Model RTG
didefinisikan sebagai berikut:
=
(
, )+ ∑
(
,
+
)
(12)
dengan 0 (ui,vi) adalah nilai intersep model regresi RTG, k adalah vektor
koefisien regresi dan (ui,vi) menyatakan titik koordinat (longitude, latitude) lokasi
ke-i.
Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
RPTG merupakan bentuk pengembangan dari RTG, dimana sebaran peubah
respon adalah sebaran poisson. Berdasarkan teknik dalam RTG, kita dapat
mengkalibrasi model ini dengan metode regresi kernel yang kita duga dengan
memperhalus variasi geografis dari parameter dengan menggunakan pembobot
kernel (Nakaya et al. 2005). Model RPTG menotasikan vektor koordinat lintang
dan bujur (ui,vi) sebagai berikut:
~
[
exp(
(
,
)+ ∑
(
, )
,
)]
Dengan
adalah peubah offset dari lokasi ke-i. Penaksiran parameter
RPTG menggunakan Penduga Kemungkinan Maksimum. Langkah-langkah untuk
menduga koefisien dari RPTG yaitu :
1. Membuat fungsi kemungkinan dari sebaran poisson berdasarkan jumlah dari
peubah respon, yaitu:
( )= ∏
(
, ) ( (
!
, ))
(13)
9
dengan ( , ) =
(
)
2. Memaksimumkan fungsi kemungkinan persamaan (13):
( )= −∑
exp(
)+ ∑
)− ∑
(
ln
!
3. Karena observasi dalam RPTG terboboti sesuai dengan kedekatannya dengan
wilayah lain, sehingga bentuk maksimum dari fungsi kemungkinan menjadi:
∗
,
(
) = −∑
exp
ln
∑
!
,
(
(
) + ∑
,
(
) −
(14)
, )
4. Melakukan turunan parsial dari persamaan (14) berdasarkan parameter
( , ) dengan hasilnya sama dengan nol dan dilakukan dengan iterasi
(Fotheringham et al. 2002):
∗
,
(
′(
,
)
)
=
−
exp
(
,
) +
(
, )
= 0
5. Untuk mengatasi masalah dalam melakukan langkah 4 dapat dilakukan dengan
memodifikasi prosedur lokal fisher scoring yaitu dengan Iteratively Reweighted
Least Squares (IRLS). Pada prosedur local scoring perhitungan matriks kuadrat
terkecil diulangi sampai diperoleh parameter yang konvergen.
(
)
(
,
) =
′
(
,
) (
,
)
( )
)
′
(
, ) (
,
)
( )
(
,
)
( )
(15)
(
)
adalah dugaan vektor parameter lokal khusus pada lokasi ke-i. Vektor
pendugaan parameter lokal khusus di lokasi ke-i pada saat iterasi ke-l
didefinisikan sebagai berikut:
( )
( )
( )
( )
( , )
( , ) .. .
( , ),
( , ) =
X adalah matriks dari peubah penjelas, dan X adalah matriks transpose dari X:
…
1
…
1
=
⋮
⋮
⋮
⋮
…
1
Diagonal matriks pembobot spasial untuk lokasi ke-i adalah:
(
,
) = diag [
,
,…
]
(16)
dan ( , ) ( ) asosiasi keragaman pembobot dengan fisher scoring untuk
setiap wilayah ke-i:
10
)(
,
(
)
( )
=
(
,
( )
) ,
(
,
( )
) ,…
(
, )
(17)
Sehingga vektor dari peubah respon menjadi:
(
)(
,
)
( )
=
(
,
( )
) ,
,
(
( )
) ,…
(
,
)
(18)
dengan mengulang iterasi untuk semua lokasi i maka akan diperoleh dugaan
parameter lokal. Jika telah konvergen, menjadi persamaan berikut:
−1
′
( , ) ( , ) )
( , )= ( ′
( , ) ( , ) ( , )
(19)
Galat baku dari dugaan ke-k parameter RPTG adalah sebagai berikut:
,
(
) =
( (
dengan
( (
,
)) =
, ))
(
,
(20)
) (
,
)
[ (
,
) ] ′ adalah matriks varian
kovarian dari dugaan parameter regresi.
,
dan (
−1
′
( , ) ( , ) )
)= ( ′
( , ) ( , )
Untuk melakukan uji signifikansi parameter dalam RPTG dihitung dengan
persamaan berikut:
( , )
(21)
( , ) = (
, )
(
)
Hipotesis yang diuji:
H0 =
(
H1 = ada
,
) =0
(
, ) ≠ 0; (
= 0,1, …, ( − 1) )
Threshold dari nilai p untuk uji signifikansi yang efektif dengan |t|>1.96
dengan =5% (Nakaya et al. 2005).
Akaike Information Criterion (AIC)
Pemilihan model terbaik juga dapat diperoleh dengan melihat nilai R 2 yang
terbesar dan nilai AIC terkecil ( Fotheringham et al. 2002). Pemilihan model
terbaik dengan menggunakan nilai AIC terkecil dapat dituliskan sebagai berikut
(Fotheringham et al. 2002) :
AIC = 2
( )+
(2 ) +
( )
(22)
Nilai yang diperoleh dari urutan kedua varian AIC disebut AICc (AIC terkoreksi).
Bila ukuran unit pengamatan besar yang berkaitan dengan jumlah penduga
parameter atau jika rasio n/K kecil maka AICc menjadi lebih baik dibandingkan
dengan AIC. Namun jika rasio n/K besar maka AIC dan AICc dapat digunakan,
11
jika selisih antara keduanya kurang dari atau sama dengan 2 model adalah model
terbaik. Sebaliknya, jika selisih keduanya lebih dari 2 maka model terbaik adalah
dengan AICc minimum (Nakaya et al. 2005).
12
3 METODE PENELITIAN
Data
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data dari Badan Pusat Statistik
(BPS) yaitu data hasil Survei Tenaga Kerja Nasional (Sakernas) tahun 2013 dan
Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) tahun 2013. Objek yang digunakan
dalam penelitian ini adalah sebanyak 118 kota/kab. di Pulau Jawa. Jumlah pekerja
anak usia 10-17 tahun merupakan peubah respon. Peubah penjelas yang
digunakan sebanyak 17 peubah yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Peubah-Peubah Penjelas
Simbol Nama
Peubah
Penjelas
x1
ATMS
Deskripsi Peubah Penjelas
Satuan
Peubah
Angka tidak melanjutkan sekolah
Persentase
x2
APKSD
Angka partisipasi kasar sekolah dasar
Persentase
x3
APKSMP
Persentase
x4
APKSMA
x5
Buruf
Angka partisipasi kasar sekolah menengah
pertama
Angka partisipasi kasar sekolah menengah
atas
Persentase penduduk buta huruf
x6
Expand
Persentase
Persentase
Rupiah
x7
Rata-rata pengeluaran rumah tangga per
bulan
Dukmiskin Jumlah penduduk miskin
x8
KRTInf
Orang
x9
KRTfor
x10
KRTSD
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
Kepala rumah tangga yang bekerja
informal
Kepala rumah tangga yang bekerja formal
Persentase
Orang
Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah dasar
KRTSMP Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah menengah pertama
KRTSMA Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah menengah atas
KRTTKer Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
bekerja
ASN
Jumlah usia 10-17 tahun yang berstatus
menikah/pernah menikah
Jumlah SD Jumlah gedung sekolah dasar (SD)
Orang
Jumlah
SMP
Jumlah
SMA
Unit
Jumlah gedung sekolah menengah pertama
(SMP)
Jumlah gedung sekolah menengah atas
(SMA)
Orang
Orang
Orang
Orang
Unit
Unit
13
Pekerja anak adalah anak yang bekerja minimal satu jam berturut-turut, dalam
periode seminggu yang lalu dan pekerjaan itu dilakukan dengan maksud untuk
memperoleh atau membantu memperoleh pendapatan dalam bentuk uang maupun
barang (BPS 2013). Pada kuesioner sakernas, dari setiap rumah tangga terpilih
dikumpulkan keterangan mengenai keadaan umum setiap anggota rumah tangga
yang mencakup nama, hubungan dengan kepala rumah tangga, jenis kelamin, dan
umur. Khusus untuk anggota rumah tangga yang berumur 10 tahun ke atas akan
ditanyakan keterangan mengenai status perkawinan, pendidikan, pekerjaan,
pengangguran dan pengalaman kerja. Sehingga data pekerja anak yang diperoleh
hanya terbatas pada data pekerja anak yang berusia 10-17 saja.
Beberapa peubah penjelas yang digunakan adalah peubah-peubah yang digunakan
pada penelitian sebelumnya. Peubah-peubah penjelas di atas dapat dibagi menjadi
tiga aspek, yaitu aspek anak, aspek keluarga, aspek umum. Aspek anak terdiri dari
angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi
kasar SMP, angka partisipasi kasar SMA, anak berstatus menikah. Aspek keluarga
terdiri dari rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan, kepala rumah tangga
yang bekerja informal, kepala rumah tangga yang bekerja formal, kepala rumah
tangga yang tidak lulus SD, kepala rumah tangga yang tidak lulus SMP, kepala
rumah tangga yang tidak lulus SMA, kepala rumah tangga yang tidak bekerja.
Aspek umum terdiri dari persentase penduduk buta huruf, jumlah penduduk
miskin, jumlah SD, jumlah SMP dan jumlah SMA.
Prosedur Analisis Data
Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Eksplorasi data peubah respon dan data peubah-peubah penjelas;
2. Mengidentifikasi hotspot dan coldspot berdasarkan plot pencaran moran.
3. Analisis Regresi Poisson
3.1 Pemilihan peubah-peubah penjelas yang tidak multikolinear. Cara yang
digunakan untuk mendeteksi adanya multikolinear yaitu dengan melihat
nilai Variance Inflation Factor (VIF), jika nilai VIF>10 maka dikatakan
bahwa terdapat multikoliear (Kutler et al. 2005). Langkah memilih
peubah penjelas dilakukan dengan melakukan Analisis Regresi Poisson
dengan melihat nilai VIF dari 17 peubah penjelas. Peubah penjelas yang
memiliki nilai VIF>10 tidak diikutsertakan dalam penyusunan model.
3.2 Menyusun model Analisis Regresi Poisson, dengan langkah sebagai
berikut:
a) Gunakan peubah penjelas yang telah terpilih dari langkah 3.1;
b) Memilih peubah penjelas yang signifikan terhadap peubah respon,
yaitu nilai p dugaan parameternya kurang dari =5%;
c) Menyusun model Analisis Regresi Poisson dari kombinasi peubah
yang telah signifikan;
d) Menginterpretasikan dugaan parameter model Analisis Regresi
Poisson yang telah dibuat.
4. Melakukan uji keragaman spasial dengan Uji Breusch Pagan (BP-Test);
14
5.
6.
7.
8.
9.
Melakukan analisis modal lokal dari RPTG, dengan langkah sebagai berikut:
a) Menentukan nilai longitude dan nilai latitude (ui,vi) untuk setiap kota dan
Kab. di Pulau Jawa;
b) Menentukan nilai bandwidth optimum berdasarkan nilai AICc yang
minimum;
c) Menghitung matriks pembobot dengan metode fungsi kernel adaptive bisquare untuk tiap kota dan Kab. di Pulau Jawa;
d) Menduga parameter model lokal RPTG
e) Melakukan tes non-stasioner terhadap model lokal RPTG yaitu dengan
membandingkan nilai Jangkauan Antar Kuartil (JAK) model lokal RPTG
dan nilai galat baku dari model Analisis Regresi Poisson;
f) Menyusun model lokal RPTG untuk tiap kota dan Kab. di Pulau Jawa
Membandingkan kebaikan model Analisis Regresi Poisson dengan model
lokal RPTG, dengan menggunakan kriteria kebaikan berdasarkan nilai AIC
yang terkecil;
Membuat peta keragaman spasial berdasarkan dugaan parameter model lokal
RPTG;
Menginterpretasikan peta keragaman spasial;
Membuat kesimpulan.
Algoritma dari penelitian disajikan pada Lampiran 1. Software yang digunakan
dalam penelitian ini adalah SPSS 13, R.9.2.9, GWR 4.0, dan ArcGIS 3.2.
15
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Pulau Jawa terdiri dari enam provinsi, yakni Provinsi Banten, DKI Jakarta, Jawa
Barat, Jawa Tengah, Daerah Istimewa Yogyakarta, dan Jawa Timur. Jumlah kota
dan kabupaten di Pulau Jawa sebanyak 34 kota dan 84 kabupaten yang tersaji
pada Lampiran 2.
Dalam masalah pekerja anak diketahui bahwa tiga provinsi penyumbang
terbanyak jumlah pekerja anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah dan
Jawa Timur. Pekerja anak merupakan salah satu masalah besar dari suatu negara,
banyak faktor yang menjadikan seorang anak bekerja. Salah satu langkah awal
untuk melakukan kebijakan dalam penanganan masalah pekerja anak, yaitu
dengan melihat sebaran pekerja anak di setiap wilayah, yaitu mengetahui sebaran
pekerja anak di masing-masing kota/kab. di Pulau Jawa.
Gambar 2 Peta Sebaran Pekerja Anak di Kota/kab. di Pulau Jawa
Sebaran persentase pekerja anak di kota/kab. di Pulau Jawa terlihat pada Gambar
2. Sebaran persentase pekerja anak di Pulau Jawa dibagi menjadi 3 kategori, yaitu
kategori tinggi (11.8%-20.6%), kategori sedang (6.4%-11.7%) dan kategori
rendah (0.73%-6.3%).
Berdasarkan Gambar 2, dapat diketahui kota/kab. yang memiliki jumlah pekerja
anak yang tinggi. Hal tersebut dapat dijadikan acuan untuk menjadikan Kab./kota
tersebut sebagai prioritas utama untuk dilakukannya penanganan. Oleh sebab itu
pentingnya mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah
pekerja anak agar dapat digunakan untuk membuat suatu program untuk
mengatasinya.
Berdasarkan Gambar 2 juga terlihat keragaman dari pekerja anak di setiap
kota/kab. di Pulau Jawa, semakin gelap warna pada kota/kab. mengindikasikan
semakin tinggi persentase pekerja anak di kota/kab. tersebut. Persentase pekerja
anak tertinggi terdapat di Kab. Blitar (20.60%), Kab. Klaten (19.61%) dan Kab.
Wonosobo (18.28%), sedangkan persentase pekerja anak terendah terdapat di
Kota Cirebon (0.73%), Kab. Sidoarjo (1.54%) dan Kota Kediri (1.97%). Pada
Gambar 2 terlihat persentase pekerja anak di setiap wilayah yang bertetanggaan
tampak mirip, hal tersebut dapat menjelaskan bahwa adanya pengaruh spasial
dalam masalah pekerja anak di Pulau Jawa. Berdasarkan banyaknya pekerja anak
di suatu wilayah dapat memberikan pengaruh banyak pula pekerja anak di daerah
sekitarnya. Misalnya, beberapa wilayah di Provinsi Jawa Barat dipengaruhi oleh
Provinsi DKI Jakarta. Kab. Bojonegoro merupakan daerah dengan persentase
16
pekerja anak tinggi dan dikelilingi oleh wilayah yang tinggi pula persentase
pekerja anak, seperti Tuban, Blora, Lamongan, Nganjuk, Ngawi, Mojokerto dan
Madiun.
Pada Gambar 2 juga terlihat beberapa kota/kab. yang memiliki persentase pekerja
anak rendah namun daerah sekitarnya tinggi, seperti Kota Malang dan Kota Batu
dengan persentase jumlah pekerja anak yang rendah namun dikelilingi oleh Kab.
Malang, Blitar, Kediri dan Pasuruan dengan persentase pekerja anak yang tinggi.
Persentase angka tidak melanjutkan sekolah tertinggi terdapat di Kab. Batang
(16.92%) dan persentase terendah terdapat di Kab. Sleman (0.22%). Persentase
angka partisipasi kasar SD tertinggi adalah Kab. Purworejo (116.96%) dan
terendah adalah Kota Salatiga (98.31%). Persentase tertinggi angka partisipasi
kasar SMP dan angka partisipasi kasar SMA masing-masing berada di Kab.
Lamongan (115.58%) dan Kab. Bantul (111.44%), sedangkan persentase
terendahnya yaitu di Kab. Bangkalan (70.99%) dan di Kab. Purbalingga (36.81%).
Persentase buta huruf tertinggi terdapat di Kab. Sampang (22.27%) dan terendah
di Kota Cimahi (0.16%).
Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan tertinggi di Kota Jakarta Selatan
yaitu sebesar Rp. 9.131.861,-, dan yang terendah sebesar Rp. 1.400.752,- yaitu di
Kab. Sumenep. Persentase penduduk miskin terbanyak terdapat di Kab. Bogor
(499.1%) dan terendah di Kepulauan Seribu (2.5%). Jumlah kepala rumah tangga
yang bekerja informal terbanyak di Kab. Bogor (536.660 orang) dan terendah di
Kepulauan Seribu (2.442 orang). Sama halnya dengan jumlah kepala rumah
tangga yang bekerja informal, jumlah kepala rumah tangga yang bekerja formal
dan kepala rumah tangga yang tidak lulus SD tertinggi juga terdapat di Kab.
Bogor yaitu masing-masing 757.525 orang dan 336.941 orang sedangkan
terendahnya juga di Kepualauan Seribu yaitu masing-masing 3.171 orang dan 982
orang.
Jumlah kepala rumah tangga yang tidak lulus sekolah menengah pertama, jumlah
kepala rumah tangga yang tidak lulus sekolah menengah atas, dan Jumlah kepala
rumah tangga yang tidak bekerja tertinggi berada di Kab. Bogor dan terendahnya
di Kepulauan Seribu. Sama halnya untuk Jumlah anak berstatus menikah, jumlah
fasilitas sekolah baik jumlah SD, jumlah SMP, maupun Jumlah SMA tertinggi
berada di Kab. Bogor dan jumlah terendah berada di Kepulauan Seribu.
Identifikasi Hotspot dan Coldspot
Nilai indeks moran yang di peroleh adalah -0.025 hal ini menunjukkan
bahwa terdapat autokorelasi spasial negatif, artinya area yang berdekatan tidak
mirip. Identifikasi hotspot dan coldspot dilakukan dengan melihat pada plot
pencaran moran. Pada Gambar 3 dapat diketahui kota/kab. yang menjadi wilayah
hotspot dan wilayah coldspot. Nama kota/kab. di Pulau Jawa ditampilkan dalam
kode amatan, yang disajikan pada Lampiran 4.
17
Gambar 3 Plot Pencaran Moran Persentase Pekerja Anak
Kota/kab. yang menjadi hotspot adalah kota/kab. yang terdapat pada
kuadran kedua, artinya memiliki autokorelasi negatif karena nilai pengamatan
lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang memiliki nilai rendah.
Kota/kab. yang menjadi hotspot antara lain Kota Jakarta Pusat, Kab. Tasikmalaya,
Kepulauan Seribu, Kab. Bandung, Kab. Pemalang, Kab. Cianjur, Kota Bekasi,
Kab. Bogor, Kab. Purbalingga, Kab. Majalengka, Kab. Sumedang, Kota
Sukabumi, Kab. Banyumas, Kab. Ciamis, Kab. Cilacap, Kota Cimahi dan Kab.
Demak. Beberapa kota/kab. yang menjadi hotspot ini, merupakan kota/kab. yang
memiliki persentase pekerja anak yang tinggi namun dikelilingi oleh kota/kab.
yang memiliki persentase pekerja anak yang dalam kategori rendah.
Wilayah coldspot yaitu kota/kab. yang memiliki persentase pekerja anak
yang rendah namun dikelilingi oleh kota/kab. yang persentase pekerja anak tinggi.
Beberapa kota/kab. tesebut antara lain Kota Kediri, Kota Malang, Kab. Subang,
Kab. Bekasi, Kab. Pacitan, Kab. Trenggalek, Kab. Sukoharjo, Kab. Lamongan,
Kab. Magelang, Kab. Blitar, Kab. Kediri, Kab. Klaten, Kab. Batang, Kab.
Probolinggo, Kab. Pamekasan, Kab. Sumenep, Kab. Tuban, Kab. Gresik, Kota
Tanggerang, Kab. Jombang dan Kab. Bangkalan.
Setelah diketahuinya kota/kab. yang menjadi hotspot dan coldspot, serta
model untuk masing-masing kota/kab. tersebut telah diperoleh berdasarkan model
lokal RPTG, maka dapat menjadikan kota/kab. tersebut sebagai prioritas utama
dalam menangani masalah pekerja anak.
Analisis Regresi Poisson
Peubah penjelas yang akan digunakan dalam penyusunan model pada Analisis
Regresi Poisson seharusnya merupakan peubah-peubah penjelas yang tidak
berkorelasi dengan peubah penjelas lainnya. Langkah memilih peubah penjelas
18
yaitu dengan melakukan Analisis Regresi Poisson dengan 17 peubah penjelas
kemudian melihat nilai VIF masing-masing peubah. Berdasarkan nilai VIF, hanya
7 peubah yang akan digunakan dalam penyusunan model Analisis Regresi
Poisson. Nilai VIF dari 7 peubah tersebut disajikan pada Tabel 2.
Analisis Regresi Poisson dilakukan dengan menggunakan Software R, dengan
hasil dugaan parameter dan nilai p Analisis Regresi Poisson disajikan pada Tabel
2 di bawah ini:
Tabel 2 Hasil Analisis Regresi Poisson
Peubah
Intersep
ATMS
APKSD
APKSMP
Buruf
Expand
ASN
Jumlah SMA
Nilai Dugaan
Galat Baku Nilai z
-2.571e+00
4.233e-02
-60.741
1.980e-02
3.254e-04
60.828
-2.617e-03
3.096e-04
-8.453
-2.678e-03
1.452e-04
-18.450
3.120e-02
2.238e-04
139.413
5.441e-05
8.744e-10
62.221
3.074e-03
2.400e-07
128.073
-1.096e-03
1.070e-05
-102.416
Pr(>|z|)
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
VIF
1.77
2.02
2.43
1.78
1.90
1.90
2.38
Pada penelitian ini jumlah pekerja anak di kota/kab. di Pulau Jawa dipengaruhi
oleh 7 peubah penjelas yang telah mewakili masing-masing aspek. Aspek anak
diwakili oleh angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka
partisipasi kasar SMP, anak berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili oleh ratarata pengeluaran rumah tangga perbulan. Aspek umum diwakili oleh persentase
penduduk buta huruf dan jumlah SMA.
Interpretasi Dugaan Parameter Model Regresi Poisson
Model hasil Analisis Regresi Poisson yang telah dilakukan dengan menggunakan
7 peubah penjelas yang telah dipilih, yaitu angka tidak melanjutkan sekolah,
angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi kasar SMP, persentase penduduk
buta huruf, rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan, anak berstatus menikah
dan jumlah SMA. Sehingga model hasil Analisis Regresi Poisson yang terbentuk
adalah sebagai berikut:
(
) = − 2,6 + 0.02
− 0.0023
− 0.0027
+ 0.031
+ 0.000054
+ 0.0031
− 0.0011
Berdasarkan model hasil Analisis Regresi Poisson terlihat besaran pengaruh
masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon (jumlah pekerja anak). 7
peubah penjelas yang digunakan telah mewakili semua aspek, yaitu aspek anak,
aspek keluarga dan aspek umum. Peubah-peubah penjelas yang termasuk dalam
aspek anak yaitu angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD,
angka partisipasi kasar SMP, anak berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili
19
oleh rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan. Aspek umum diwakili oleh
persentase penduduk buta huruf dan jumlah SMA.
Pada aspek anak, terlihat bahwa angka tidak melanjutkan sekolah dan anak
berstatus menikah memiliki pengaruh positif terhadap jumlah pekerja anak, yang
dapat diinterpretasikan bahwa setiap adanya penambahan satu persen angka tidak
melanjutkan sekolah maka akan menambah jumlah pekerja anak sebesar
exp(0.02). Begitupun untuk penambahan satu orang anak berstatus menikah maka
akan menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.000031). Semakin rendahnya
angka tidak melanjutkan sekolah, maka akan rendah pula kualitas anak-anak di
suatu negara. Begitupula dalam hal pernikahan, penduduk usia anak seharusnya
masih bersekolah. Akan tetapi, jika seseorang yang masih usia anak sudah
berstatus menikah atau pernah menikah maka secara langsung tidak akan
melanjutkan sekolahnya.
Angka partisipasi kasar SD dan angka partisipasi kasar SMP menunjukkan
hubungan pengaruh negatif, artinya semakin tinggi angka partisipasi kasar SD dan
angka partisipasi kasar SMP maka akan mengurangi jumlah pekerja anak. Jika ada
penambahan satu persen angka partisipasi kasar SD maka akan mengurangi
jumlah pekerja anak sebesar exp(0.0023). Penambahan satu persen angka
partisipasi kasar SMP akan mengurangi jumlah pekerja anak sebesar exp(0.0027).
Semakin tinggi angka partisipasi sekolah disetiap jenjang pendidikan wajib
disuatu negara, maka akan baik pula taraf mutu pendidikannya. Jika angka
partisipasi sekolah, baik SD, SMP, ataupun SMA maka penduduk usia anak akan
mendapatkan haknya sesuai dengan Undang-undang.
Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan merupakan peubah yang mewakili
dari aspek keluarga. Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan menunjukkan
hubungan pengaruh positif terhadap jumlah pekerja anak. Setiap penambahan
sebesar satu rupiah rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan maka akan
menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.000000054). Salah satu faktor yang
sangat mempengaruhi seorang anak bekerja adalah masalah ekonomi keluarga.
Kepala rumah tangga kadangkala terpaksa untuk mengajak anak-anaknya untuk
bekerja karena tingginya kebutuhan keluarga. Hal tersebut dapat terlihat di
wilayah pedesaan, di mana anak-anak diajak untuk bekerja di sektor informal,
seperti membantu orangtuanya menggarap sawah.
Pada aspek umum, peubah buta huruf mempunyai hubungan pengaruh positif
terhadap jumlah pekerja anak, artinya setiap penambahan satu persen jumlah buta
huruf maka akan menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.31). Tingginya
persentase buta buruf salah satu akibat dari rendahnya angka partisipasi sekolah
dan tingginya angka tidak melanjutkan sekolah. Rendahnya kualitas pendidikan
suatu negara tercermin pula dari tingginya p
PULAU JAWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHINYA
YULIA PUSPITA SARI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Analisis Spasial untuk
Data Pekerja Anak di Pulau Jawa dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2015
Yulia Puspita Sari
NIM G152130161
RINGKASAN
YULIA PUSPITA SARI. Analisis Spasial untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa
dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dibimbing oleh ERFIANI dan FARIT
MOCHAMAD AFENDI.
Jumlah penduduk Indonesia sebanyak 237.6 juta jiwa dan sekitar 82 juta
orang diantaranya adalah penduduk usia anak (SP2010). Anak adalah seseorang
yang belum berusia 18 tahun, yang mempunyai potensi yang harus dikembangkan
agar dapat berperan aktif dalam pembangunan bangsa di masa depan. Dalam UU
No.23 Tahun 2002, disebutkan hak-hak yang didapatkan penduduk usia anak,
namun di bidang ketenagakerjaan terdapat 3.4 juta jiwa anak berumur 10-17 tahun
yang bekerja (BPS 2012). Pekerja anak merupakan masalah sosial bagi suatu
negara, karena hal tersebut akan berdampak buruk pada kualitas penerus masa
depan suatu negara. Tiga provinsi utama penyumbang terbesar jumlah pekerja
anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur, diduga adanya
hubungan kedekatan wilayah dalam masalah pekerja anak. Sehingga penelitian ini
bertujuan untuk melihat hubungan kedekatan wilayah dalam masalah pekerja anak
di Pulau Jawa, yaitu melihat kota/kab. mana yang menjadi wilayah hotspot dan
coldspot, dan menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Korelasi spasial dalam kajian ini dilihat berdasarkan nilai indeks moran.
Plot pencaran moran digunakan untuk melihat korelasi spasial secara visual.
Peubah yang digunakan dalam penyusunan model adalah peubah yang tidak
saling berkorelasi. Data pekerja anak merupakan data cacahan dan memiliki
sebaran poisson, oleh karena itu model hasil Analisis Regresi Poisson adalah
model yang digunakan untuk melihat besaran nilai dugaan parameter setiap
peubah penjelas. Uji Breusch Pagan (BP-Test) dilakukan untuk mengetahui
keragaman spasial dalam data. Hasil BP-Test menunjukkan adanya keragaman
spasial artinya model hasil Analisis Poisson tidak dapat digunakan secara umum
untuk semua kota/kabupaten di Pulau Jawa, oleh karena itu digunakan analisis
model lokal Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG). Hasil penelitian
menunjukkan model hasil Analisis Regresi Poisson mempunyai nilai AIC sebesar
385293, sedangkan Model lokal RPTG mempunyai nilai AIC sebesar 207010,
berarti model terbaik adalah model lokal RPTG dalam masalah pekerja anak di
Pulau Jawa. Model lokal RPTG juga sudah memenuhi asumsi non stasioner, hal
tersebut terlihat dengan membandingkan nilai galat baku model Analisis Regresi
Poisson dan nilai Jangkauan Antar Kuartil (JAK) model lokal RPTG. Tujuh
peubah yang digunakan dalam penyusunan model Analisis Regresi Poisson dan
model lokal RPTG sudah mewakili semua aspek (aspek anak, aspek keluarga dan
aspek umum). Aspek anak dijelaskan oleh peubah angka tidak melanjutkan
sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi kasar SMP, dan anak yang
berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili oleh peubah rata-rata pengeluaran
rumah tangga perbulan, sedangkan aspek umum diwakili oleh peubah buta huruf
dan Jumlah SMA.
kata kunci :
Analisis Regresi Poisson, Pekerja Anak, Pulau Jawa, Regresi
Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
SUMMARY
YULIA PUSPITA SARI. Spatial Analysis for the Child Labor Data in Java and
the Factors that Influenced it. Supervised by ERFIANI and FARIT MOCHAMAD
AFENDI.
The population of Indonesia were 237.6 million people and about 82 million
of whom are children population (SP,2010). Child is a person under 18 years old,
which have the potential to be developed in order to active role in the
development of the nation in the future. In Law No.23 of 2002, mentioned rights
acquired children population, but in the field of employment are 3.4 million
children aged 10-17 years old who worked (BPS 2012). Child labor is a social
problem for a country, because it will have a negative impact on the quality of a
country's future successor. Three contributor to the province's largest number of
child workers in the provinces of West Java, Center Java and the East Java,
suspected in a region close relationship problem of child labor. Thus this study
aims to see the relationship closeness in the area of child labor problems in Java,
which saw the city/regency where become a hotspot and coldspot area, and
analyzes the factors that influence it.
The spatial correlation in this study seen based on the value of the moran
indexs, and to see the visually of spatial correlation is based on the moran scatter
plot. Variables that are used in the preparation of the model are variables that are
not multikolinear. The child labor data is a count and have a poisson distibution,
so model of Poisson Regression Analysis is a model that is used to view the
amount of the alleged value of the parameter of each explanatory variable.
Breusch Pagan Test (BP-Test) was conducted to determine the presence of spatial
diversity. BP-Test results indicate the existence of spatial diversity means Poisson
model of analysis results can not be used in general for all cities/regencies in Java,
therefore the local model analysis used Poisson Geographically Weighted
Regression (GWPR). The results showed the model Poisson Regression Analysis
results formed AIC has a value of 385293, while the local model GWPR AIC has
a value of 207010, it means that the best model is the local model GWPR the
child labor problem in Java. GWPR local models also has the assumptions of nonstationary, it is seen by comparing the standard error Poisson Regression Analysis
models and the Inter Quartile Range (IQR) of GWPR. Seven variables used in the
preparation of the Poisson regression analysis models and local models GWPR
already represent all aspects (child, family and common ). The child aspects
explained by the variable numbers of children do not attend school, primary
school gross enrollment rate, gross enrollment rate of SMP, and children who are
married. Family aspect is represented by the variable average monthly household
expenditure (expand), while the common aspect is represented by variable
illiterate and Total of SMA.
Key words: Child Labor, Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR),
Java Island, Poisson Regression Analysis,
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah, dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
1
ANALISIS SPASIAL UNTUK DATA PEKERJA ANAK DI
PULAU JAWA DAN FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHINYA
YULIA PUSPITA SARI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Judul Penelitian
Nama
NIM
: Analisis Spasial untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa
dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
: Yulia Puspita Sari
: G152130161
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing
Dr Ir Erfiani, MSi
Ketua
Dr Farit Mochamad Afendi, SSi, MSi
Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Indahwati, MSi
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
Tanggal Ujian:
3 Juli 2015
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul Analisis Spasial
untuk Data Pekerja Anak di Pulau Jawa dan Faktor-faktor yang
Mempengaruhinya .
Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah turut
peran serta dalam penyusunan tesis ini, terutama kepada :
1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, SSi, MSi
selaku dosen pembimbing,
2. Ibu Dr Ir Indahwati, MSi selaku Ketua Program Studi Statistika Terapan
IPB.
3. Bapak Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi, selaku penguji luar komisi pada
ujian tesis.
4. Orangtuaku Bapak H. Aman HS dan Ibu Hj. Nurhanah Tayip, Ayuk Yeri
Suriani, SE, Kakak Muhammad Dahlan, Adik-adikku Yunita Febriani, SE
dan Muhammad Dennoh, Uda dr.Syahrul J Sikumbang serta seluruh
keluarga dan sahabat atas segala dukungan, doa dan kasih sayangnya.
5. Seluruh Dosen Dapartemen Statistika IPB yang telah mengasuh dan
mendidik penulis selama di bangku kuliah hingga berhasil menyelesaikan
studi.
6. Seluruh staf administrasi Departemen Statistika IPB atas bantuan,
pelayanan, dan kerjasamanya selama ini.
7. Keluarga Besar Mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statistika Terapan
dan Statistika IPB.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih belum sempurna. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan
penulisan selanjutnya. Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis
mendapatkan balasan dari Allah SWT, dan semoga penelitian ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, Juli 2015
Yulia Puspita Sari
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vii
1
2
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Pekerja Anak
3
Indeks Moran Global
4
Plot Pencaran Moran
4
Regresi Poisson
5
Uji Breusch Pagan (BP-Test)
7
Fungsi Pembobot Kernel
7
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
8
Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
8
Akaike Information Criterion (AIC)
3
3
METODE PENELITIAN
10
12
Data
12
Prosedur Analisis Data
13
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
15
5
Eksplorasi Data
15
Identifikasi Hotspot dan Coldspot
16
Analisis Regresi Poisson
17
Interpretasi Dugaan Parameter Model Regresi Poisson
18
Uji Keragaman Spasial
20
Pemilihan Bandwidth Optimum
20
Analisis Model Lokal RPTG
21
Pemetaan Spasial Model Lokal RPTG
22
SIMPULAN DAN SARAN
33
Simpulan
33
Saran
33
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
34
36
40
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
Peubah-Peubah Penjelas
Hasil Analisis Regresi Poisson
Nilai Galat Baku Analisis Regresi Poisson dan JAK RPTG
12
18
21
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Kuadran Plot Pencaran Moran
Peta Sebaran Pekerja Anak di Kota/kab. di Pulau Jawa
Plot Pencaran Moran Persentase Pekerja Anak
Peta Dugaan Parameter Angka Tidak Melanjutkan Sekolah
Peta Dugaan Parameter Angka Partisipasi Kasar SD
Peta Dugaan Parameter Angka Partisipasi Kasar SMP
Peta Dugaan Parameter Buta Huruf
Peta Dugaan Parameter Rata-Rata Pengeluaran Rumah Tangga Perbulan
Peta Dugaan Parameter Anak Berstatus Menikah
Peta Dugaan Parameter Jumlah SMA
5
15
17
23
25
25
28
29
30
31
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
5
Algoritma Penelitian
Peta Pulau Jawa dengan 34 Kota dan 84 Kabupaten
Ringkasan Output Model Lokal RPTG
Kode Observasi Amatan (Kota/Kabupaten di Pulau Jawa)
36
37
38
39
1
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Berdasarkan Undang-Undang Nomor 23 Tahun 2002 Pasal (1) Ayat (1)
Anak adalah seseorang yang belum berusia 18 tahun, termasuk anak yang masih
dalam kandungan. Anak-anak adalah penduduk usia muda yang mempunyai
potensi yang harus dikembangkan agar dapat berperan aktif dalam pembangunan
bangsa dimasa depan. Hasil Sensus Penduduk 2010 (SP2010) diketahui bahwa
penduduk Indonesia berjumlah 237.6 juta jiwa, dari jumlah tersebut, sekitar 82
juta orang atau sekitar 33.4% diantaranya adalah penduduk usia anak. Hal ini
menunjukkan bahwa berinvestasi untuk anak adalah berinvestasi untuk sepertiga
lebih penduduk Indonesia. Di bidang ketenagakerjaan, masih ada 3.4 juta jiwa
anak berumur 10-17 tahun yang bekerja (BPS 2013). Pekerja anak merupakan
masalah sosial bagi suatu negara, karena hal tersebut akan berdampak buruk pada
kualitas penerus masa depan suatu negara.
Penelitian sebelumnya antara lain penelitian Usman (2005), Nurwati
(2008), Pratiwi (2009) dan Akmal (2010). Usman (2005) meneliti kondisi pekerja
anak-anak, mempelajari faktor-faktor yang mempengaruhinya dan melihat
karakteristik pekerja anak yang mengalami eksploitasi. Penelitian ini
menggunakan metode Analisis Regresi Logistik. Hasil penelitian ini menunjukkan
adanya kecenderungan semakin rendah rata-rata pengeluaran per kapita rumah
tangga perbulan, karakteristik kepala rumah tangga, tempat tinggal, dan jenis
kelamin anak yang menyebabkan semakin tinggi resiko anak untuk bekerja.
Penelitian Nurwati (2008) mengkaji kontribusi yang diberikan pekerja anak
kepada keluarga dan seberapa besar pengaruh peubah kondisi sosial dan ekonomi
terhadap motivasi pekerja anak dalam membantu keluarga. Penelitian ini
menggunakan metode Eksplanatory Research. Hasil penelitian ini menunjukkan
kondisi ekonomi keluarga lebih dominan berpengaruh terhadap pekerja anak.
Penelitian Pratiwi (2009) melihat perkembangan pekerja anak dari peubah-peubah
yang diteliti menggunakan metode Analisis Regresi Logistik. Hasil penelitian ini
menunjukkan terjadi peningkatan pekerja anak di Sumatera Barat. Penelitian
Akmal (2012) melihat gambaran ketenagakerjaan di Indonesia dan faktor-faktor
yang mempengaruhinya menggunakan Analisis Regresi Data Panel dengan
metode Fixed Effect. Hasil penelitian ini menunjukkan tahun 2003-2007 terjadi
peningkatan jumlah pekerja di Indonesia, dan PDRB dan UMP berpengaruh
signifikan.
Keempat penelitian tersebut hanya menganalisis gambaran pekerja anak
dan faktor-faktor yang mempengaruhinya saja tanpa melihat adanya
ketergantungan antar wilayah. Analisis Spasial merupakan suatu analisis untuk
mengevaluasi hubungan antara satu peubah dengan beberapa peubah lain
dengan memperhatikan pengaruh kedekatan wilayah. Sehingga pada penelitian
ini peneliti menambahkan efek lokasi dengan menggunakan model spasial.
Jumlah anak yang bekerja merupakan data cacahan (count data) dan
kejadian anak yang bekerja merupakan kejadian yang mempunyai sebaran
peluang poisson, sehingga digunakan Analisis Regresi Poisson untuk
menganalisisnya. Untuk masalah spasialnya akan digunakan Analisis Regresi
2
Poisson Terboboti Geografis (RPTG) karena peubah respon memiliki sebaran
poisson dan tidak stasioner.
Penelitian pendahuluan Sari dan Erfiani (2015) melihat hubungan spasial pada
data pekerja anak di Indonesia. Penelitian ini menggunakan Analisis Spasial
dengan dua matriks pembobot, yaitu pembobot Queen dan pembobot Euclid
Distance. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ada ketergantungan spasial
antara provinsi di Indonesia dalam masalah pekerja anak, nilai indeks moran yang
diperoleh adalah 0.19969 dengan hasil pemodelan terbaik menggunakan matriks
pembobot Euclid Distance. Masalah pekerja anak cakupannya tidak seluas pekerja
yang memang dalam usia kerja, dan pergerakan anak yang bekerja hanya pada
daerah sekitar tempat tinggalnya saja, hal tersebut terbukti dengan nilai indeks
moran yang tidak terlalu besar pada level nasional. Selain itu, 3 provinsi utama
penyumbang terbesar jumlah pekerja anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa
Tengah dan Jawa Timur, sehingga pada penelitian ini peneliti hanya melakukan
kajian masalah pekerja anak pada kota/kab. di Pulau Jawa.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengidentifikasi hotspot dan coldspot
kota/kab. di Pulau Jawa dalam masalah pekerja anak; (2) Menyusun model
Regresi Poisson dan model lokal RPTG; (3) Membandingkan model Regresi
Poisson dan model lokal RPTG data pekerja anak di Pulau Jawa dan menganalisis
faktor-faktor yang mempengaruhinya.
3
2 TINJAUAN PUSTAKA
Pekerja Anak
Anak merupakan karunia yang terbesar bagi keluarga, agama, bangsa, dan negara
karena anak adalah penerus cita-cita bagi kemajuan suatu bangsa. Anak
merupakan salah satu modal sumberdaya manusia, jika dipenuhi semua kebutuhan
pangan, sandang, papan, pendidikan, dan kebutuhan sosial ekonomi lainnya.
Sesuai dengan isi Pasal 4 UU No.23 Tahun 2002 tentang Perlindungan Anak,
bahwa setiap anak berhak untuk dapat hidup, tumbuh, berkembang, dan
berpartisipasi secara wajar sesuai dengan harkat dan martabat kemanusiaan, serta
mendapat perlindungan dari kekerasan dan diskriminasi. Pemenuhan kebutuhan
ini akan membentuk anak tumbuh menjadi manusia berkualitas. Sebaliknya jika
kebutuhan anak tidak terpenuhi, dikhawatirkan akan menurunkan kualitas hidup
anak sehingga sebagian dari mereka akan menimbulkan masalah bagi keluarga,
masyarakat, maupun negara.
Berdasarkan data yang diperoleh dari Sakernas, dapat didefinisikan bahwa pekerja
anak adalah seorang anak yang berusia 10-17 tahun yang bekerja, baik di sektor
formal atau sektor informal. Seorang anak dianggap bekerja jika mereka bekerja
minimal satu jam secara berturut-turut dalam periode seminggu yang lalu dan
pekerjaan itu dilakukan dengan maksud untuk memperoleh atau membantu
memperoleh pendapatan dalam bentuk uang maupun barang (BPS 2013). Artinya,
pekerjaan yang dilakukan responden dianggap sama, baik sebagai pekerja formal
atau pekerja informal.
Pada tahun 2011 penduduk Indonesia berumur 0-17 tahun mencapai 82.6 juta atau
sebesar 33.9% dari keseluruhan penduduk, artinya sepertiga dari penduduk
Indonesia masih membutuhkan perlindungan baik oleh keluarga, masyarakat
ataupun negara. Untuk menjamin terpenuhinya hak anak, maka anak yang bekerja
perlu mendapat perlindungan. Aturan internasional dan hukum yang mengatur
tentang pekerja anak, diantaranya Konvensi International Labour Organization
(ILO) No.138 tentang umur minimum pekerja anak dan Konvensi No.182 tentang
pelarangan dan tindakan cepat untuk penghapusan segala bentuk pekerjaan
terburuk bagi anak. Pada tahun 2011, ILO mencatat ada sekitar 215 juta pekerja
anak di seluruh dunia dimana sekitar 115 juta di antaranya bekerja pada pekerjaan
yang berbahaya. Hak-hak mereka sebagai anak juga terlanggar karena sebagian
dari mereka bekerja penuh, mereka tidak sekolah, tidak memiliki kesempatan
untuk bermain bahkan mendapat perawatan dan nutrisi yang tidak memadai
(www.ILO.org).
Di Indonesia aturan hukum tentang pekerja anak tertuang dalam Pasal 68 hingga
Pasal 75 UU No. 23 Tahun 2003. Pasal 68 secara tegas menyatakan bahwa
pengusaha dilarang mempekerjakan anak. Namun pada pasal 69 tertuang beberapa
pengecualian di antaranya
anak usia 13 hingga 15 tahun dapat melakukan
pekerjaan ringan asalkan tidak menganggu perkembangan dan kesehatan fisik,
mental dan sosial anak. Selanjutnya pada Pasal 74 disebutkan mengenai beberapa
jenis pekerjaan yang dilarang dilakukan oleh anak-anak. Hasil Survei Pekerja
Anak (SPA) yang merupakan kerjasama antara BPS dan ILO pada tahun 2009
menunjukkan bahwa terdapat sekitar 4.1 juta anak usia 5-17 tahun yang bekerja.
4
Berdasarkan hasil Sakernas Agustus 2011, terdapat 3.4 juta anak berumur 10-17
tahun pada 33 provinsi di Indonesia yang bekerja.
Indonesia merupakan negara yang terdiri dari beberapa pulau besar, yaitu Pulau
Sumatera, Jawa, Sulawesi, Kalimantan, dan Papua dan banyak kepulauan kecil
lainnya. Luasnya wilayah Indonesia berbanding lurus dengan banyaknya jumlah
penduduk. Dalam permasalahan pekerja anak, 3 provinsi utama yang menjadi
penyumbang terbesar jumlah pekerja anak berada di Pulau Jawa, yaitu Provinsi
Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur, sedangkan Provinsi Banten adalah
provinsi dengan tingkat ekses suplai tenaga kerja yang paling besar (BPS 2013).
Pulau Jawa merupakan salah satu pulau besar di Indonesia dengan jumlah dan
kepadatan penduduk yang besar pula. Pulau Jawa terdiri dari enam provinsi, yaitu
Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Daerah Khusus Ibukota (DKI)
Jakarta, Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) dan Banten.
Banyak faktor yang diduga mempengaruhi tingginya jumlah pekerja anak di Pulau
Jawa, salah satunya adalah ketimpangan ekonomi di kota dan kabupaten di Pulau
Jawa. Kondisi perekonomian yang rendah di suatu kota/kab. membawa banyak
masalah sosial bagi kota/kab. tersebut. Keikutsertaan anak-anak dalam dunia kerja
besar kemungkinan disebabkan karena keterdesakan kebutuhan ekonomi keluarga.
Membantu ekonomi keluarga merupakan salah satu alasan yang dijadikan seorang
anak untuk ikut bekerja, sedangkan anak yang melakukan tindak kriminal lebih
karena faktor sosial pergaulan dan kenakalan anak.
Indeks Moran Global
Indeks Moran Global adalah salah satu indikator tertua dalam autokorelasi
spasial. Perhitungan nilai indeks moran disesuaikan pada titik dengan peubah
kontinu yang saling terkait dengan titik tersebut, yaitu dengan membandingkan
nilai peubah pada setiap lokasi satu dengan nilai di semua lokasi lain. Berikut
persamaan dari indeks moran:
=
,
(
)(
(
,
)
(
)
)
(1)
Dengan N = Banyaknya data, X = Nilai peubah pada suatu lokasi tertentu, Xj=
Nilai peubah di lokasi lain, = rata-rata dari peubah, W ij= matriks pembobot
(Moran 1950).
Plot Pencaran Moran
Plot pencaran moran menyediakan suatu analisis eksplorasi secara visual
untuk mendeteksi autokorelasi spasial (Anselin 1988). Hasil yang ditampilkan
adalah data yang telah dibakukan dalam z-score. Perolehan z-score ini merupakan
beda nilai antara pengamatan dengan nilai (rataan) harapan dari peubah yang
memiliki persamaan sebagai berikut:
5
=
(2)
xi adalah nilai dari peubah yang diamati di lokasi , merupakan nilai rataan
dari peubah pada semua lokasi, dan Sx adalah simpangan baku dari peubah
respon. Plot pencaran moran disajikan berbasis pada data z-score suatu lokasi
pada sumbu (x), dan nilai z-score rata-rata tetangganya pada sumbu (y). Secara
visual plot pencaran moran terbagi atas 4 kuadran :
Gambar
Gambar1 1Kuadran
KuadranPlot
PlotPencaran
PencaranMoran
Moran
Berdasarkan Gambar 1, maka plot pencaran moran dibagi menjadi 4
kuadran, kuadran pertama terletak di kanan atas yang disebut juga kuadran highhigh (HH), artinya memiliki autokorelasi positif karena nilai pengamatan lokasi
tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang juga tinggi. Kuadran kedua,
terletak dikanan bawah yang disebut kuadran high-low (HL), artinya memiliki
autokorelasi negatif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi
oleh area sekitar yang memiliki nilai rendah. Pola visual yang terbentuk adalah
pola outliers dengan nilai pengamatan tinggi (hotspot). Kuadran ketiga, terletak
di kiri bawah yang disebut kuadran low-low (LL), artinya memiliki autokorelasi
positif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area
sekitar yang juga rendah. Kuadran keempat, terletak di kiri atas yang disebut
kuadran low-high (LH), artinya memiliki autokorelasi negatif, karena nilai
pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area yang tinggi.
Pengamatan ini dikenal dengan wilayah coldspot.
Regresi Poisson
Regresi Poisson merupakan regresi non linear dengan peubah respon (Y)
yang mempunyai sebaran peluang poisson dan merupakan data count (cacahan).
Misalkan peubah cacah Y menyatakan banyaknya kejadian yang terjadi dalam
suatu periode waktu atau wilayah tertentu. Sebaran poisson ditentukan oleh fungsi
peluang (Fleiss et al. 2003):
,
= 0,1,2,
(3)
( = | )=
!
Misalkan , , merupakan contoh acak dari sebaran peluang poisson dengan
rata-rata . Fungsi massa peluang dinyatakan sebagai berikut:
( | )=
!
(4)
6
Misalkan =
merupakan komponen sistematik yang merupakan fungsi
linear dari peubah penjelas X dan parameter
yang tidak diketahui,
dihubungkan dengan melalui fungsi penghubung ( ) = dengan ( ) =
.
Selanjutnya untuk mempermudah perhitungan dalam menduga koefisien
parameter regresi poisson yaitu dengan memaksimumkan fungsi kemugkinan:
{
l =l(µ;y)
log( )
log( !)}
(5)
model regresi poisson dengan fungsi penghubung untuk sebaran poisson adalah
sebagai berikut:
ln( ) = =
= exp( )
adalah penduga respon dari model regresi poisson dengan ukuran n x 1. b
adalah vektor koefisien penduga parameter regresi poisson dengan ukuran vektor
(j+1) x 1, dan X adalah matriks peubah penjelas berukuran n x (j+1), dengan j
adalah banyaknya parameter yang diduga.
Pendugaan koefisien parameter pada regresi poisson menggunakan metode
Iterative Weight Least Square (IWLS) dengan persamaan sebagai berikut:
=(
)
X adalah peubah penjelas dan W adalah pembobot dalam matriks diagonal,
, sehingga
=(
=
(
).
=( )
) dan
dengan
(
) adalah vektor dari
(
), sehingga dapat dinyatakan
kembali formulas terbaru yaitu:
=
+(
)
=(
)
=(
)
(
+
)
(
)
(6)
dengan =
+ ((
)/ , dan =
adalah perdiktor linear.
Sehingga model Regresi Poisson berganda dapat dituliskan sebagai berikut:
log = +
+ +
+
(7)
merupakan peubah penjelas ke-k pada pengamatan ke-i dan i=1,2, ,n.
Sebaran peluang jumlah kejadian dari peristiwa dalam interval waktu yang tetap
adalah poisson dengan mean µ = t, sedangkan
adalah tingkat terjadinya
peristiwa per satuan waktu dan t adalah lamanya interval waktu kejadian. Proses
tersebut merupakan Proses Poisson (Hardin and Hilbe 2006).
Dalam beberapa kejadian data cacahan terdapat perbedaan waktu atau jumlah
populasi antar pengamatan, misalkan data kasus gizi buruk pada setiap kota di
suatu provinsi. Pada data kasus gizi buruk, jumlah kejadian gizi buruk tiap kota
tidak dapat langsung dianggap sama karena jumlah penduduk total tiap kota pasti
berbeda, sehingga perlu memasukkan jumlah penduduk total sebagai penimbang
7
data. Penimbang yang digunakan sering disebut dengan offset (Anderson 2004) ,
sehingga persamaan (3) menjadi:
log(
)=
log
= log
Pada Persamaan (4),
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(8)
merupakan penimbang data (offset).
Uji Breusch Pagan (BP-Test)
Keragaman spasial disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik antar
wilayah pengamatan, yang dapat diidentifikasi dengan menggunakan BP-Test
(Anselin 1988). Breusch and Pagan (1979) dalam Arbia (2006) mengusulkan
bentuk umum dari homoskedasitas dinyatakan dengan persamaan berikut:
| )=
(
=(
Dengan
,
,
+
+
+
) adalah konstanta, Xi adalah konstanta regresi
Hipotesis yang diuji adalah:
H0 :
H1 :
=
,
=
=0
0 , i = (2, 3,..., k)
dengan H0 ,diasumsikan
=
= konstan.
Statistik Uji Breusch Pagan adalah :
=
(
) + (
)+ (
)
(9)
dengan =
1 ; =(
) dan
=
, Tolak H0 jika nilai
BP < (
1) dengan derajat bebas k-1 (k adalah banyaknya peubah penjelas)
atau jika nilai p < (Arbia 2006).
Fungsi Pembobot Kernel
Pendugaan parameter setiap peubah penjelas pada regresi spasial tidak
hanya bergantung pada data namun juga bergantung terhadap pembobot yang
digunakan serta lebar ukuran kedekatan (bandwidth) dari kernel itu sendiri. Fungsi
pembobot kernel yang digunakan adalah kernel bi-square (Fotheringham et al.
2002). Berikut fungsi dari kernel bi square:
8
=
[1
(
( ))
) ;
( )
0
>
(10)
( )
Dengan wij adalah pembobot fungsi kernel dari pengamatan lokasi j untuk
menduga koefisien pada lokasi i. dij merupakan jarak euclidean antara lokasi i
ditulis (ui,vi) ke lokasi j ditulis (uj,vj), sedangkan bi(k) adalah nilai bandwidth
optimal (Fotheringham et al 2002). Untuk menghitung jarak euclid digunakan
persamaan berikut:
= ( − ) + ( − )
(11)
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Dalam Fotheringham et al. 2002, dijelaskan bahwa RTG adalah
pengembangan dari model regresi spasial, yang menghasilkan model dan nilainilai penduga yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan, artinya
bahwa model
yang dihasilkan adalah model yang unik. Model RTG
didefinisikan sebagai berikut:
=
(
, )+ ∑
(
,
+
)
(12)
dengan 0 (ui,vi) adalah nilai intersep model regresi RTG, k adalah vektor
koefisien regresi dan (ui,vi) menyatakan titik koordinat (longitude, latitude) lokasi
ke-i.
Regresi Poisson Terboboti Geografis (RPTG)
RPTG merupakan bentuk pengembangan dari RTG, dimana sebaran peubah
respon adalah sebaran poisson. Berdasarkan teknik dalam RTG, kita dapat
mengkalibrasi model ini dengan metode regresi kernel yang kita duga dengan
memperhalus variasi geografis dari parameter dengan menggunakan pembobot
kernel (Nakaya et al. 2005). Model RPTG menotasikan vektor koordinat lintang
dan bujur (ui,vi) sebagai berikut:
~
[
exp(
(
,
)+ ∑
(
, )
,
)]
Dengan
adalah peubah offset dari lokasi ke-i. Penaksiran parameter
RPTG menggunakan Penduga Kemungkinan Maksimum. Langkah-langkah untuk
menduga koefisien dari RPTG yaitu :
1. Membuat fungsi kemungkinan dari sebaran poisson berdasarkan jumlah dari
peubah respon, yaitu:
( )= ∏
(
, ) ( (
!
, ))
(13)
9
dengan ( , ) =
(
)
2. Memaksimumkan fungsi kemungkinan persamaan (13):
( )= −∑
exp(
)+ ∑
)− ∑
(
ln
!
3. Karena observasi dalam RPTG terboboti sesuai dengan kedekatannya dengan
wilayah lain, sehingga bentuk maksimum dari fungsi kemungkinan menjadi:
∗
,
(
) = −∑
exp
ln
∑
!
,
(
(
) + ∑
,
(
) −
(14)
, )
4. Melakukan turunan parsial dari persamaan (14) berdasarkan parameter
( , ) dengan hasilnya sama dengan nol dan dilakukan dengan iterasi
(Fotheringham et al. 2002):
∗
,
(
′(
,
)
)
=
−
exp
(
,
) +
(
, )
= 0
5. Untuk mengatasi masalah dalam melakukan langkah 4 dapat dilakukan dengan
memodifikasi prosedur lokal fisher scoring yaitu dengan Iteratively Reweighted
Least Squares (IRLS). Pada prosedur local scoring perhitungan matriks kuadrat
terkecil diulangi sampai diperoleh parameter yang konvergen.
(
)
(
,
) =
′
(
,
) (
,
)
( )
)
′
(
, ) (
,
)
( )
(
,
)
( )
(15)
(
)
adalah dugaan vektor parameter lokal khusus pada lokasi ke-i. Vektor
pendugaan parameter lokal khusus di lokasi ke-i pada saat iterasi ke-l
didefinisikan sebagai berikut:
( )
( )
( )
( )
( , )
( , ) .. .
( , ),
( , ) =
X adalah matriks dari peubah penjelas, dan X adalah matriks transpose dari X:
…
1
…
1
=
⋮
⋮
⋮
⋮
…
1
Diagonal matriks pembobot spasial untuk lokasi ke-i adalah:
(
,
) = diag [
,
,…
]
(16)
dan ( , ) ( ) asosiasi keragaman pembobot dengan fisher scoring untuk
setiap wilayah ke-i:
10
)(
,
(
)
( )
=
(
,
( )
) ,
(
,
( )
) ,…
(
, )
(17)
Sehingga vektor dari peubah respon menjadi:
(
)(
,
)
( )
=
(
,
( )
) ,
,
(
( )
) ,…
(
,
)
(18)
dengan mengulang iterasi untuk semua lokasi i maka akan diperoleh dugaan
parameter lokal. Jika telah konvergen, menjadi persamaan berikut:
−1
′
( , ) ( , ) )
( , )= ( ′
( , ) ( , ) ( , )
(19)
Galat baku dari dugaan ke-k parameter RPTG adalah sebagai berikut:
,
(
) =
( (
dengan
( (
,
)) =
, ))
(
,
(20)
) (
,
)
[ (
,
) ] ′ adalah matriks varian
kovarian dari dugaan parameter regresi.
,
dan (
−1
′
( , ) ( , ) )
)= ( ′
( , ) ( , )
Untuk melakukan uji signifikansi parameter dalam RPTG dihitung dengan
persamaan berikut:
( , )
(21)
( , ) = (
, )
(
)
Hipotesis yang diuji:
H0 =
(
H1 = ada
,
) =0
(
, ) ≠ 0; (
= 0,1, …, ( − 1) )
Threshold dari nilai p untuk uji signifikansi yang efektif dengan |t|>1.96
dengan =5% (Nakaya et al. 2005).
Akaike Information Criterion (AIC)
Pemilihan model terbaik juga dapat diperoleh dengan melihat nilai R 2 yang
terbesar dan nilai AIC terkecil ( Fotheringham et al. 2002). Pemilihan model
terbaik dengan menggunakan nilai AIC terkecil dapat dituliskan sebagai berikut
(Fotheringham et al. 2002) :
AIC = 2
( )+
(2 ) +
( )
(22)
Nilai yang diperoleh dari urutan kedua varian AIC disebut AICc (AIC terkoreksi).
Bila ukuran unit pengamatan besar yang berkaitan dengan jumlah penduga
parameter atau jika rasio n/K kecil maka AICc menjadi lebih baik dibandingkan
dengan AIC. Namun jika rasio n/K besar maka AIC dan AICc dapat digunakan,
11
jika selisih antara keduanya kurang dari atau sama dengan 2 model adalah model
terbaik. Sebaliknya, jika selisih keduanya lebih dari 2 maka model terbaik adalah
dengan AICc minimum (Nakaya et al. 2005).
12
3 METODE PENELITIAN
Data
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data dari Badan Pusat Statistik
(BPS) yaitu data hasil Survei Tenaga Kerja Nasional (Sakernas) tahun 2013 dan
Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) tahun 2013. Objek yang digunakan
dalam penelitian ini adalah sebanyak 118 kota/kab. di Pulau Jawa. Jumlah pekerja
anak usia 10-17 tahun merupakan peubah respon. Peubah penjelas yang
digunakan sebanyak 17 peubah yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Peubah-Peubah Penjelas
Simbol Nama
Peubah
Penjelas
x1
ATMS
Deskripsi Peubah Penjelas
Satuan
Peubah
Angka tidak melanjutkan sekolah
Persentase
x2
APKSD
Angka partisipasi kasar sekolah dasar
Persentase
x3
APKSMP
Persentase
x4
APKSMA
x5
Buruf
Angka partisipasi kasar sekolah menengah
pertama
Angka partisipasi kasar sekolah menengah
atas
Persentase penduduk buta huruf
x6
Expand
Persentase
Persentase
Rupiah
x7
Rata-rata pengeluaran rumah tangga per
bulan
Dukmiskin Jumlah penduduk miskin
x8
KRTInf
Orang
x9
KRTfor
x10
KRTSD
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
Kepala rumah tangga yang bekerja
informal
Kepala rumah tangga yang bekerja formal
Persentase
Orang
Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah dasar
KRTSMP Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah menengah pertama
KRTSMA Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
lulus sekolah menengah atas
KRTTKer Jumlah kepala rumah tangga yang tidak
bekerja
ASN
Jumlah usia 10-17 tahun yang berstatus
menikah/pernah menikah
Jumlah SD Jumlah gedung sekolah dasar (SD)
Orang
Jumlah
SMP
Jumlah
SMA
Unit
Jumlah gedung sekolah menengah pertama
(SMP)
Jumlah gedung sekolah menengah atas
(SMA)
Orang
Orang
Orang
Orang
Unit
Unit
13
Pekerja anak adalah anak yang bekerja minimal satu jam berturut-turut, dalam
periode seminggu yang lalu dan pekerjaan itu dilakukan dengan maksud untuk
memperoleh atau membantu memperoleh pendapatan dalam bentuk uang maupun
barang (BPS 2013). Pada kuesioner sakernas, dari setiap rumah tangga terpilih
dikumpulkan keterangan mengenai keadaan umum setiap anggota rumah tangga
yang mencakup nama, hubungan dengan kepala rumah tangga, jenis kelamin, dan
umur. Khusus untuk anggota rumah tangga yang berumur 10 tahun ke atas akan
ditanyakan keterangan mengenai status perkawinan, pendidikan, pekerjaan,
pengangguran dan pengalaman kerja. Sehingga data pekerja anak yang diperoleh
hanya terbatas pada data pekerja anak yang berusia 10-17 saja.
Beberapa peubah penjelas yang digunakan adalah peubah-peubah yang digunakan
pada penelitian sebelumnya. Peubah-peubah penjelas di atas dapat dibagi menjadi
tiga aspek, yaitu aspek anak, aspek keluarga, aspek umum. Aspek anak terdiri dari
angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi
kasar SMP, angka partisipasi kasar SMA, anak berstatus menikah. Aspek keluarga
terdiri dari rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan, kepala rumah tangga
yang bekerja informal, kepala rumah tangga yang bekerja formal, kepala rumah
tangga yang tidak lulus SD, kepala rumah tangga yang tidak lulus SMP, kepala
rumah tangga yang tidak lulus SMA, kepala rumah tangga yang tidak bekerja.
Aspek umum terdiri dari persentase penduduk buta huruf, jumlah penduduk
miskin, jumlah SD, jumlah SMP dan jumlah SMA.
Prosedur Analisis Data
Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Eksplorasi data peubah respon dan data peubah-peubah penjelas;
2. Mengidentifikasi hotspot dan coldspot berdasarkan plot pencaran moran.
3. Analisis Regresi Poisson
3.1 Pemilihan peubah-peubah penjelas yang tidak multikolinear. Cara yang
digunakan untuk mendeteksi adanya multikolinear yaitu dengan melihat
nilai Variance Inflation Factor (VIF), jika nilai VIF>10 maka dikatakan
bahwa terdapat multikoliear (Kutler et al. 2005). Langkah memilih
peubah penjelas dilakukan dengan melakukan Analisis Regresi Poisson
dengan melihat nilai VIF dari 17 peubah penjelas. Peubah penjelas yang
memiliki nilai VIF>10 tidak diikutsertakan dalam penyusunan model.
3.2 Menyusun model Analisis Regresi Poisson, dengan langkah sebagai
berikut:
a) Gunakan peubah penjelas yang telah terpilih dari langkah 3.1;
b) Memilih peubah penjelas yang signifikan terhadap peubah respon,
yaitu nilai p dugaan parameternya kurang dari =5%;
c) Menyusun model Analisis Regresi Poisson dari kombinasi peubah
yang telah signifikan;
d) Menginterpretasikan dugaan parameter model Analisis Regresi
Poisson yang telah dibuat.
4. Melakukan uji keragaman spasial dengan Uji Breusch Pagan (BP-Test);
14
5.
6.
7.
8.
9.
Melakukan analisis modal lokal dari RPTG, dengan langkah sebagai berikut:
a) Menentukan nilai longitude dan nilai latitude (ui,vi) untuk setiap kota dan
Kab. di Pulau Jawa;
b) Menentukan nilai bandwidth optimum berdasarkan nilai AICc yang
minimum;
c) Menghitung matriks pembobot dengan metode fungsi kernel adaptive bisquare untuk tiap kota dan Kab. di Pulau Jawa;
d) Menduga parameter model lokal RPTG
e) Melakukan tes non-stasioner terhadap model lokal RPTG yaitu dengan
membandingkan nilai Jangkauan Antar Kuartil (JAK) model lokal RPTG
dan nilai galat baku dari model Analisis Regresi Poisson;
f) Menyusun model lokal RPTG untuk tiap kota dan Kab. di Pulau Jawa
Membandingkan kebaikan model Analisis Regresi Poisson dengan model
lokal RPTG, dengan menggunakan kriteria kebaikan berdasarkan nilai AIC
yang terkecil;
Membuat peta keragaman spasial berdasarkan dugaan parameter model lokal
RPTG;
Menginterpretasikan peta keragaman spasial;
Membuat kesimpulan.
Algoritma dari penelitian disajikan pada Lampiran 1. Software yang digunakan
dalam penelitian ini adalah SPSS 13, R.9.2.9, GWR 4.0, dan ArcGIS 3.2.
15
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Pulau Jawa terdiri dari enam provinsi, yakni Provinsi Banten, DKI Jakarta, Jawa
Barat, Jawa Tengah, Daerah Istimewa Yogyakarta, dan Jawa Timur. Jumlah kota
dan kabupaten di Pulau Jawa sebanyak 34 kota dan 84 kabupaten yang tersaji
pada Lampiran 2.
Dalam masalah pekerja anak diketahui bahwa tiga provinsi penyumbang
terbanyak jumlah pekerja anak adalah Provinsi Jawa Barat, Jawa Tengah dan
Jawa Timur. Pekerja anak merupakan salah satu masalah besar dari suatu negara,
banyak faktor yang menjadikan seorang anak bekerja. Salah satu langkah awal
untuk melakukan kebijakan dalam penanganan masalah pekerja anak, yaitu
dengan melihat sebaran pekerja anak di setiap wilayah, yaitu mengetahui sebaran
pekerja anak di masing-masing kota/kab. di Pulau Jawa.
Gambar 2 Peta Sebaran Pekerja Anak di Kota/kab. di Pulau Jawa
Sebaran persentase pekerja anak di kota/kab. di Pulau Jawa terlihat pada Gambar
2. Sebaran persentase pekerja anak di Pulau Jawa dibagi menjadi 3 kategori, yaitu
kategori tinggi (11.8%-20.6%), kategori sedang (6.4%-11.7%) dan kategori
rendah (0.73%-6.3%).
Berdasarkan Gambar 2, dapat diketahui kota/kab. yang memiliki jumlah pekerja
anak yang tinggi. Hal tersebut dapat dijadikan acuan untuk menjadikan Kab./kota
tersebut sebagai prioritas utama untuk dilakukannya penanganan. Oleh sebab itu
pentingnya mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah
pekerja anak agar dapat digunakan untuk membuat suatu program untuk
mengatasinya.
Berdasarkan Gambar 2 juga terlihat keragaman dari pekerja anak di setiap
kota/kab. di Pulau Jawa, semakin gelap warna pada kota/kab. mengindikasikan
semakin tinggi persentase pekerja anak di kota/kab. tersebut. Persentase pekerja
anak tertinggi terdapat di Kab. Blitar (20.60%), Kab. Klaten (19.61%) dan Kab.
Wonosobo (18.28%), sedangkan persentase pekerja anak terendah terdapat di
Kota Cirebon (0.73%), Kab. Sidoarjo (1.54%) dan Kota Kediri (1.97%). Pada
Gambar 2 terlihat persentase pekerja anak di setiap wilayah yang bertetanggaan
tampak mirip, hal tersebut dapat menjelaskan bahwa adanya pengaruh spasial
dalam masalah pekerja anak di Pulau Jawa. Berdasarkan banyaknya pekerja anak
di suatu wilayah dapat memberikan pengaruh banyak pula pekerja anak di daerah
sekitarnya. Misalnya, beberapa wilayah di Provinsi Jawa Barat dipengaruhi oleh
Provinsi DKI Jakarta. Kab. Bojonegoro merupakan daerah dengan persentase
16
pekerja anak tinggi dan dikelilingi oleh wilayah yang tinggi pula persentase
pekerja anak, seperti Tuban, Blora, Lamongan, Nganjuk, Ngawi, Mojokerto dan
Madiun.
Pada Gambar 2 juga terlihat beberapa kota/kab. yang memiliki persentase pekerja
anak rendah namun daerah sekitarnya tinggi, seperti Kota Malang dan Kota Batu
dengan persentase jumlah pekerja anak yang rendah namun dikelilingi oleh Kab.
Malang, Blitar, Kediri dan Pasuruan dengan persentase pekerja anak yang tinggi.
Persentase angka tidak melanjutkan sekolah tertinggi terdapat di Kab. Batang
(16.92%) dan persentase terendah terdapat di Kab. Sleman (0.22%). Persentase
angka partisipasi kasar SD tertinggi adalah Kab. Purworejo (116.96%) dan
terendah adalah Kota Salatiga (98.31%). Persentase tertinggi angka partisipasi
kasar SMP dan angka partisipasi kasar SMA masing-masing berada di Kab.
Lamongan (115.58%) dan Kab. Bantul (111.44%), sedangkan persentase
terendahnya yaitu di Kab. Bangkalan (70.99%) dan di Kab. Purbalingga (36.81%).
Persentase buta huruf tertinggi terdapat di Kab. Sampang (22.27%) dan terendah
di Kota Cimahi (0.16%).
Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan tertinggi di Kota Jakarta Selatan
yaitu sebesar Rp. 9.131.861,-, dan yang terendah sebesar Rp. 1.400.752,- yaitu di
Kab. Sumenep. Persentase penduduk miskin terbanyak terdapat di Kab. Bogor
(499.1%) dan terendah di Kepulauan Seribu (2.5%). Jumlah kepala rumah tangga
yang bekerja informal terbanyak di Kab. Bogor (536.660 orang) dan terendah di
Kepulauan Seribu (2.442 orang). Sama halnya dengan jumlah kepala rumah
tangga yang bekerja informal, jumlah kepala rumah tangga yang bekerja formal
dan kepala rumah tangga yang tidak lulus SD tertinggi juga terdapat di Kab.
Bogor yaitu masing-masing 757.525 orang dan 336.941 orang sedangkan
terendahnya juga di Kepualauan Seribu yaitu masing-masing 3.171 orang dan 982
orang.
Jumlah kepala rumah tangga yang tidak lulus sekolah menengah pertama, jumlah
kepala rumah tangga yang tidak lulus sekolah menengah atas, dan Jumlah kepala
rumah tangga yang tidak bekerja tertinggi berada di Kab. Bogor dan terendahnya
di Kepulauan Seribu. Sama halnya untuk Jumlah anak berstatus menikah, jumlah
fasilitas sekolah baik jumlah SD, jumlah SMP, maupun Jumlah SMA tertinggi
berada di Kab. Bogor dan jumlah terendah berada di Kepulauan Seribu.
Identifikasi Hotspot dan Coldspot
Nilai indeks moran yang di peroleh adalah -0.025 hal ini menunjukkan
bahwa terdapat autokorelasi spasial negatif, artinya area yang berdekatan tidak
mirip. Identifikasi hotspot dan coldspot dilakukan dengan melihat pada plot
pencaran moran. Pada Gambar 3 dapat diketahui kota/kab. yang menjadi wilayah
hotspot dan wilayah coldspot. Nama kota/kab. di Pulau Jawa ditampilkan dalam
kode amatan, yang disajikan pada Lampiran 4.
17
Gambar 3 Plot Pencaran Moran Persentase Pekerja Anak
Kota/kab. yang menjadi hotspot adalah kota/kab. yang terdapat pada
kuadran kedua, artinya memiliki autokorelasi negatif karena nilai pengamatan
lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang memiliki nilai rendah.
Kota/kab. yang menjadi hotspot antara lain Kota Jakarta Pusat, Kab. Tasikmalaya,
Kepulauan Seribu, Kab. Bandung, Kab. Pemalang, Kab. Cianjur, Kota Bekasi,
Kab. Bogor, Kab. Purbalingga, Kab. Majalengka, Kab. Sumedang, Kota
Sukabumi, Kab. Banyumas, Kab. Ciamis, Kab. Cilacap, Kota Cimahi dan Kab.
Demak. Beberapa kota/kab. yang menjadi hotspot ini, merupakan kota/kab. yang
memiliki persentase pekerja anak yang tinggi namun dikelilingi oleh kota/kab.
yang memiliki persentase pekerja anak yang dalam kategori rendah.
Wilayah coldspot yaitu kota/kab. yang memiliki persentase pekerja anak
yang rendah namun dikelilingi oleh kota/kab. yang persentase pekerja anak tinggi.
Beberapa kota/kab. tesebut antara lain Kota Kediri, Kota Malang, Kab. Subang,
Kab. Bekasi, Kab. Pacitan, Kab. Trenggalek, Kab. Sukoharjo, Kab. Lamongan,
Kab. Magelang, Kab. Blitar, Kab. Kediri, Kab. Klaten, Kab. Batang, Kab.
Probolinggo, Kab. Pamekasan, Kab. Sumenep, Kab. Tuban, Kab. Gresik, Kota
Tanggerang, Kab. Jombang dan Kab. Bangkalan.
Setelah diketahuinya kota/kab. yang menjadi hotspot dan coldspot, serta
model untuk masing-masing kota/kab. tersebut telah diperoleh berdasarkan model
lokal RPTG, maka dapat menjadikan kota/kab. tersebut sebagai prioritas utama
dalam menangani masalah pekerja anak.
Analisis Regresi Poisson
Peubah penjelas yang akan digunakan dalam penyusunan model pada Analisis
Regresi Poisson seharusnya merupakan peubah-peubah penjelas yang tidak
berkorelasi dengan peubah penjelas lainnya. Langkah memilih peubah penjelas
18
yaitu dengan melakukan Analisis Regresi Poisson dengan 17 peubah penjelas
kemudian melihat nilai VIF masing-masing peubah. Berdasarkan nilai VIF, hanya
7 peubah yang akan digunakan dalam penyusunan model Analisis Regresi
Poisson. Nilai VIF dari 7 peubah tersebut disajikan pada Tabel 2.
Analisis Regresi Poisson dilakukan dengan menggunakan Software R, dengan
hasil dugaan parameter dan nilai p Analisis Regresi Poisson disajikan pada Tabel
2 di bawah ini:
Tabel 2 Hasil Analisis Regresi Poisson
Peubah
Intersep
ATMS
APKSD
APKSMP
Buruf
Expand
ASN
Jumlah SMA
Nilai Dugaan
Galat Baku Nilai z
-2.571e+00
4.233e-02
-60.741
1.980e-02
3.254e-04
60.828
-2.617e-03
3.096e-04
-8.453
-2.678e-03
1.452e-04
-18.450
3.120e-02
2.238e-04
139.413
5.441e-05
8.744e-10
62.221
3.074e-03
2.400e-07
128.073
-1.096e-03
1.070e-05
-102.416
Pr(>|z|)
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
< 2e-16
VIF
1.77
2.02
2.43
1.78
1.90
1.90
2.38
Pada penelitian ini jumlah pekerja anak di kota/kab. di Pulau Jawa dipengaruhi
oleh 7 peubah penjelas yang telah mewakili masing-masing aspek. Aspek anak
diwakili oleh angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD, angka
partisipasi kasar SMP, anak berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili oleh ratarata pengeluaran rumah tangga perbulan. Aspek umum diwakili oleh persentase
penduduk buta huruf dan jumlah SMA.
Interpretasi Dugaan Parameter Model Regresi Poisson
Model hasil Analisis Regresi Poisson yang telah dilakukan dengan menggunakan
7 peubah penjelas yang telah dipilih, yaitu angka tidak melanjutkan sekolah,
angka partisipasi kasar SD, angka partisipasi kasar SMP, persentase penduduk
buta huruf, rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan, anak berstatus menikah
dan jumlah SMA. Sehingga model hasil Analisis Regresi Poisson yang terbentuk
adalah sebagai berikut:
(
) = − 2,6 + 0.02
− 0.0023
− 0.0027
+ 0.031
+ 0.000054
+ 0.0031
− 0.0011
Berdasarkan model hasil Analisis Regresi Poisson terlihat besaran pengaruh
masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon (jumlah pekerja anak). 7
peubah penjelas yang digunakan telah mewakili semua aspek, yaitu aspek anak,
aspek keluarga dan aspek umum. Peubah-peubah penjelas yang termasuk dalam
aspek anak yaitu angka tidak melanjutkan sekolah, angka partisipasi kasar SD,
angka partisipasi kasar SMP, anak berstatus menikah. Aspek keluarga diwakili
19
oleh rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan. Aspek umum diwakili oleh
persentase penduduk buta huruf dan jumlah SMA.
Pada aspek anak, terlihat bahwa angka tidak melanjutkan sekolah dan anak
berstatus menikah memiliki pengaruh positif terhadap jumlah pekerja anak, yang
dapat diinterpretasikan bahwa setiap adanya penambahan satu persen angka tidak
melanjutkan sekolah maka akan menambah jumlah pekerja anak sebesar
exp(0.02). Begitupun untuk penambahan satu orang anak berstatus menikah maka
akan menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.000031). Semakin rendahnya
angka tidak melanjutkan sekolah, maka akan rendah pula kualitas anak-anak di
suatu negara. Begitupula dalam hal pernikahan, penduduk usia anak seharusnya
masih bersekolah. Akan tetapi, jika seseorang yang masih usia anak sudah
berstatus menikah atau pernah menikah maka secara langsung tidak akan
melanjutkan sekolahnya.
Angka partisipasi kasar SD dan angka partisipasi kasar SMP menunjukkan
hubungan pengaruh negatif, artinya semakin tinggi angka partisipasi kasar SD dan
angka partisipasi kasar SMP maka akan mengurangi jumlah pekerja anak. Jika ada
penambahan satu persen angka partisipasi kasar SD maka akan mengurangi
jumlah pekerja anak sebesar exp(0.0023). Penambahan satu persen angka
partisipasi kasar SMP akan mengurangi jumlah pekerja anak sebesar exp(0.0027).
Semakin tinggi angka partisipasi sekolah disetiap jenjang pendidikan wajib
disuatu negara, maka akan baik pula taraf mutu pendidikannya. Jika angka
partisipasi sekolah, baik SD, SMP, ataupun SMA maka penduduk usia anak akan
mendapatkan haknya sesuai dengan Undang-undang.
Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan merupakan peubah yang mewakili
dari aspek keluarga. Rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan menunjukkan
hubungan pengaruh positif terhadap jumlah pekerja anak. Setiap penambahan
sebesar satu rupiah rata-rata pengeluaran rumah tangga perbulan maka akan
menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.000000054). Salah satu faktor yang
sangat mempengaruhi seorang anak bekerja adalah masalah ekonomi keluarga.
Kepala rumah tangga kadangkala terpaksa untuk mengajak anak-anaknya untuk
bekerja karena tingginya kebutuhan keluarga. Hal tersebut dapat terlihat di
wilayah pedesaan, di mana anak-anak diajak untuk bekerja di sektor informal,
seperti membantu orangtuanya menggarap sawah.
Pada aspek umum, peubah buta huruf mempunyai hubungan pengaruh positif
terhadap jumlah pekerja anak, artinya setiap penambahan satu persen jumlah buta
huruf maka akan menambah jumlah pekerja anak sebesar exp(0.31). Tingginya
persentase buta buruf salah satu akibat dari rendahnya angka partisipasi sekolah
dan tingginya angka tidak melanjutkan sekolah. Rendahnya kualitas pendidikan
suatu negara tercermin pula dari tingginya p