Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik
SIMULASI LAJU PENURUNAN GLUKOSA DARAH
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Laju
Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2014
Muhammad Khalid
NIM. G74100060
ABSTRAK
MUHAMMAD KHALID. Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe
1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik. Dibimbing oleh AGUS KARTONO.
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah diabetes tipe 1 setelah melakukan
aktivitas fisik yang dibuat oleh Roy5 tidak menambahkan faktor konsumsi glukosa.
Pada kenyataannya, penderita diabetes melitus tipe 1 (DMT1) mengonsumsi
glukosa sebelum melakukan aktivitas fisik. Konsumsi glukosa tersebut dapat
berasal dari makanan ataupun minuman. Pada penelitian ini, kami memodifikasi
pemodelan yang dibuat oleh Roy5 dengan menambahkan konsumsi glukosa. Hasil
modifikasi model tidak jauh berbeda dengan data eksperimen. Hal ini terbukti dari
nilai R2 yang diperoleh sebesar 99.30%. Selain itu, hasil modifikasi model ini tidak
jauh berbeda pula dengan pemodelan yang dibuat oleh Anirban Roy yang memiliki
nilai R2 sebesar 99.25%. Nilai parameter yang digunakan untuk modifikasi model
tersebut diatur sama dengan jumlah insulin yang disuntikan (u1) sebesar 15 µU min1
, durasi melakukan aktivitas fisik selama 60 menit, berat badan penderita sebesar
80 kg, dan konsumsi glukosa (D) sekitar 10 mg min-1 dl-1 (untuk nilai parameter
modifikasi model). Hipoglikemia akan terjadi jika jumlah insulin yang disuntikan
ke penderita terlalu banyak, sedangkan hiperglikemia dapat terjadi bila jumlah
insulin yang disuntikan ke penderita terlalu sedikit.
Kata kunci: aktivitas fisik, diabetes melitus, glukosa, hiperglikemia, hipoglikemia
ABSTRACT
MUHAMMAD KHALID. Simulation of Decline Rate of Blood Glucose in Type 1
Diabetes After Exercise. Supervised by AGUS KARTONO.
Decline rate modeling of blood glucose in type 1 diabetes after exercise that
made by Roy5 not attach consumption glucose factor. In the fact, type 1 diabetes
mellitus (T1DM) consume the glucose before exercise. Consumption of glucose
can from food or drinks. In the research, we modify Roy’s5 model by attached
glucose consumption. Result of modification model isn’t too different to
experiment data. This is evident from R2 value obtained for 99.30%. In addition,
this modification result isn’t much different with Anirban Roy’s model that have
R2 value is 99.25%. Parameter values used for this model modification it’s identic,
they are insulin injection (u1) is 15 µU min-1, exercise duration is 60 minute, patient
boddy mass is 80 kg, and glucose consumption (D) is around to 10 mg min-1 dl-1
(for parameter values in modification model). Hypoglycemia will occur if amount
of insulin injected into patient too much, while hyperglycemia can occur if amount
of insulin injected into patient too little.
Keywords: diabetes mellitus, exercise, glucose, hyperglycemia, hypoglycemia
SIMULASI LAJU PENURUNAN GLUKOSA DARAH
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah
Melakukan Aktivitas Fisik
Nama
: Muhammad Khalid
NIM
: G74100060
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr. Akhiruddin Maddu
Ketua Departemen Fisika
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT dan shalawat serta salam
semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Berkat rahmat dan
hidayah Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian yang berjudul
“Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan
Aktivitas Fisik” sebagai salah satu syarat penelitian untuk kelulusan program
sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor.
Penulisan skripsi ini, penulis mendapat dukungan dari berbagai pihak. Oleh
karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua, Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma, serta Amalia
Muhammad dan Muhammad Fakhri sebagai saudara kandung penulis yang
memberikan dukungan dan kasih sayang yang tulus.
2. Bapak Dr. Agus Kartono selaku dosen pembimbing skripsi yang senantiasa
selalu sabar membimbing, memberikan wawasan, dan nasihat sehingga penulis
mampu menyelesaikan skripsi.
3. Bapak Dr. Husin Alatas selaku pembimbing akademik yang telah memberikan
banyak saran dan motivasi selama perkuliahan sehingga penulis dapat
menyelesaikan perkuliahan dengan lancar.
4. Bapak Drs. M. Nur Indro, M. Sc dan Bapak Dr. Jajang Juansah selaku penguji
dari kolokium hingga ujian sidang sarjana S1 yang memberikan kritik, saran,
dan motivasi sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi dengan baik.
5. Bapak Firman yang membantu penulis dalam bidang administrasi selama
perkuliahan hingga penulis lulus S1 dan Bapak Junaedi yang membantu penulis
menyediakan sarana dan prasana dalam pelaksanaan kolokium hingga sidang
sarjana S1.
6. Teman-teman fisika 47 yang telah memberikan inspirasi dan motivasi selama
perkuliahan hingga penyusunan skripsi.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan menjadi sumber ilmu pengetahuan
dan teknologi di Indonesia.
Bogor, April 2014
Muhammad Khalid
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
2
Latar Belakang
2
Perumusan Masalah
2
Tujuan
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Diabetes Melitus
2
Hyperglycemia
2
Hypoglycemia
3
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45)
3
Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah
4
METODE
7
Alat
7
Lokasi dan Waktu Penelitian
7
Prosedur Penelitian
7
Analisa Data
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Justifikasi Pemodelan
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa
SIMPULAN DAN SARAN
9
9
14
17
Simpulan
17
Saran
18
DAFTAR PUSTAKA
18
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Definisi Parameter
Tabel 2 Justifikasi pemodelan
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian
Tabel 6 Data Eksperimen
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
6
8
8
9
10
10
14
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Bergman
Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy
Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 5 Justifikasi 3: Pemodelan dengan aktivitas fisik, tanpa penyuntikan
insulin, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan konsumsi glukosa
Gambar 8 Hasil justifikasi 1, 2, 3, 4, dan 5
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5
Gambar 12 Hasil Variasi 1, 2, 3, 4, dan 5
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit
Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit
Gambar 15 Tampilan GUI Utama
Gambar 16 Tampilan GUI Grafik
4
6
11
11
11
12
12
12
13
15
15
15
16
16
19
20
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Source Code GUI Utama
Lampiran 2 Source Code GUI Grafik
19
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penyakit diabetes melitus tipe 1 merupakan penyakit yang disebabkan
pankreas tidak mampu produksi insulin yang diperlukan oleh tubuh. Pankreas
tersebut tidak berfungsi dengan baik. Penyakit diabetes timbul disebabkan
mengonsumsi glukosa yang berlebihan. Jika glukosa yang tersimpan dalam tubuh
melebihi batas normal dan tidak mengalami penurunan setelah melakukan aktivitas
ataupun olahraga dapat menimbulkan berbagai macam penyakit. Penyakit tersebut
dapat menggangu sistem metabolisme tubuh. Adapun dampak penyakit yang dapat
ditimbulkan selanjutnya yakni kencing manis, luka sobek tidak cepat sembuh atau
bahkan membusuk, gangguan pada penggunaan hormon, dan masih banyak lagi
dampak yang ditimbulkan oleh pengakit diabetes. Penyakit diabetes diperkirakan
pada tahun 2030 akan menempati urutan ketujuh penyebab kematian. Pada koran
Harian Nasional yang terbit tanggal 14 September 2013 disebutkan bahwa menurut
International Diabetes Federation (IDF) terdapat 371 juta jiwa di dunia yang
berumur 20-70 tahun memiliki penyakit diabetes.1 Indonesia menempati posisi
ketujuh di bawah negara China, India, USA, Brazil, Rusia, dan Meksiko.
Berbagai upaya dilakukan untuk mengurangi jumlah manusia yang terkena
diabetes. Upaya tersebut berupa pengobatan secara medis maupun non-medis.
Pengobatan secara medis dilakukan dengan memberikan insulin dari luar tubuh
agar kadar Glukosa darah yang terkadung di dalam tubuh berkurang. Aktivitas fisik
baik ringan, sedang, maupun berat merupakan bentuk pengobatan secara nonmedis. Ketika penderita diabetes tipe 1 melakukan aktivitas fisik, insulin yang
diperlukan akan disuntikan atau diminum ke dalam tubuh dengan jumlah tertentu.
Upaya untuk mengetahui berapa kadar insulin yang diperlukan untuk disuntikan ke
dalam tubuh ketika penderita melakukan aktivitas fisik merupakan hal yang
menarik untuk diteliti. Salah satu cara melihat berapa jumlah insulin yang
diperlukan oleh penderita diabetes tipe 1 adalah model matematika.
Pemodelan yang sudah ada hanya untuk kondisi ketika penderita melakukan
olahraga dan besar jumlah insulin yang diperlukan. Namun bagaimana ketika
pasien sebelumnya mengonsumsi glukosa yang dalam hal ini bisa makanan ataupun
minuman. Kondisi seperti ini belum pernah dimodelkan. Oleh karena itu, penelitian
ini dilakukan dengan cara memodifikasi model yang sudah ada dengan
menambahkan konsumsi glukosa, agar dapat sesuai dengan kondisi sebenarnya.
Perumusan Masalah
Adapun yang menjadi perumusan masalah adalah sebagai berikut:
- Bagaimana bentuk model matematika yang digunakan untuk mengetahui kadar
glukosa dan insulin ketika manusia melakukan aktivitas fisik dengan menambah
konsumsi glukosa?
- Apakah hasil pemodelan matematika sesuai dengan kondisi sebenarnya?
2
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model matematika Roy5,
kemudian digunakan untuk mengetahui kadar glukosa dan insulin ketika manusia
melakukan aktivitas fisik dengan menambah konsumsi glukosa serta
membandingkan dan menganalisis hasil pemodelan dengan data eksperimen.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus
Penyakit diabetes melitus disebabkan pankreas tidak mampu produksi insulin
yang dibutuhkan tubuh untuk mengurangi kadar Glukosa dalam darah. Secara
umum diabetes melitus dibagi kedalam dua tipe berdasarkan tingkat kerusakan
pankreas yaitu diabetes melitus tipe 1 dan diabetes melitus tipe 2.2 Diabetes melitus
tipe 1 (DMT1) merupakan penyakit diabetes yang disebabkan sel β pada pankreas
tidak menghasilkan insulin. Kerusakan sel β dapat terjadi ketika seseorang
mengonsumsi makanan, minuman, atau obat-obatan yang menyebabkan kerusakan
tersebut. Selain itu, penderita menderita diabetes sejak masih kecil ketika dilahirkan
oleh seorang ibu yang sedang menderita diabetes. Penderita DMT1 tidak dapat
disembuhkan baik secara medis maupun non-medis. Oleh karena itu penderita
DMT1 sangat membutuhkan insulin dari luar tubuh.
Diabetes melitus yang disebabkan oleh gaya hidup yang salah, yaitu sering
mengonsumsi makanan yang banyak mengandung glukosa. Diabetes ini disebut
dengan diabetes melitus tipe 2 (DMT2). Selain itu, sel β pada pankreas tidak
mengalami kerusakan. DMT2 tidak membutuhkan insulin dari luar tubuh secara
terus menerus, hanya pada waktu-waktu tertentu saja karena sel β masih mampu
menghasilkan insulin. DMT2 dapat disembuhkan baik secara medis maupun nonmedis. Pengobatan secara non-medis dilakukan dengan melakukan aktivitas yang
mengeluarkan banyak energi seperti olahraga. Jenis olahraga yang dilakukan
tergantung kebutuhan pasien DMT2. Olahraga yang dapat dilakukan berupa
olahraga ringan seperti lari, jogging, dan bersepeda; atau olahraga berat seperti
fitness, renang, sepak bola, dan futsal.
Hyperglycemia
Hyperglycemia (hiperglikemia) merupakan kondisi dimana jumlah kadar
Glukosa dalam darah melebihi batas normal.3 Kadar Glukosa tersebut tidak turun
setelah insulin bekerja. Hal ini dikarenakan insulin yang diproduksi tidak cukup
banyak. Ciri-ciri orang yang mengalami hiperglikemia adalah berat badan menurun,
luka yang sukar sembuh, penglihatan kabur, kulit kering, sering buang air kecil.4
3
Hypoglycemia
Hypoglycemia (hipoglikemia) merupakan kondisi dimana jumlah kadar
Glukosa dalam darah kurang dari batas normal.3 Kadar Glukosa tersebut mengalami
penurunan secara drastis setelah insulin bekerja. Hal ini dikarenakan insulin yang
diproduksi cukup banyak. Ciri-ciri orang yang mengalami hipoglikemia adalah
kondisi tubuh yang lemah, sering pusing, sering sakit kepala, badan yang
bergemetar, berkeringat dingin, dan lapar.4
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45)
Ordinary Differential Equation 45 (Ode45) merupakan salah satu fasilitas
penyelesaian suatu persamaan diferensial biasa (PDB) yang disediakan oleh
software MATLAB (Matrix Laboratory). Fasilitas ini menggunakan metode Runge
Kutta dalam penyelesaian PDB. Arti angka 45 dari ode45 adalah metode Runge
Kutta orde empat dijumlahkan dengan metode Runge Kutta orde lima kemudian
dirata-ratakan. Berikut ini adalah uraian metode Runge Kutta orde dua yang tidak
jauh berbeda dengan Runge Kutta orde empat dan orde lima.
=
(1)
� +ℎ
� / +� ℎ
� +ℎ
Persamaan diatas merupakan ekspansi Taylor sampai suku ketiga. Kemudian
dimodifikasi sehingga diperoleh persamaan:
�+
≅
+ ℎ = + ℎ ′ + ℎ ′′ + � ℎ
(2)
′
dimana
=
,
. Untuk memperoleh midpoint method, dilakukan ekspansi
disekitar − ℎ/ sehingga diperoleh persamaan:
+
= + / − ℎ ′ + / / + ℎ ′′+ / + � ℎ
(3)
Modifikasi persamaan (2) dengan + ℎ/ sehingga diperoleh bentuk persamaan:
= + / + ℎ ′ + / / + ℎ ′′+ / + � ℎ
(4)
Kemudian eleminasi persamaan (3) dan (4) sehingga diperoleh bentuk persamaan:
+
+
=
+ℎ
′
+ /
+� ℎ
Asumsikan ′ + / = + ℎ
maka diperoleh persamaan:
′
′
/
(5)
dan
=
+ / ,
+ /
Oleh karena itu, dapat diambil pemisalan:
′
+ /
=
+ /
,
+ /
=
,
dan
=
+ ℎ/ , + ℎ /
sehingga bentuk persamaan akhir Runge Kutta orde dua yakni:
+ℎ
+ =
+ℎ
,
/
,
(6)
(7)
4
Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah
Minimal model pertama kali dikenalkan oleh Richard N. Bergman. Model
tersebut merupakan model sederhana yang menggambarkan laju perubahan glukosa
dalam darah yang dipengaruhi beberapa parameter. Minimal model Bergman
mengasumsikan bahwa tubuh manusia sebagai kompartemen/tangki. Konsentrasi
glukosa dan konsentrasi insulin yang dihasilkan bertemu pada
kompartemen/tangki. Pada dasarnya terdapat dua model Bergman. Model yang
pertama menjelaskan kinetik glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah
bereaksi dengan konsentrasi insulin darah. Model berikutnya menjelaskan kinetik
insulin, bagaimana konsentrasi insulin darah bereaksi dengan konsentrasi glukosa
darah. Metode tersebut pada dasarnya menggunakan konsep sebagai berikut:3
accumulated = in – out + generated – consumed
dari konsep diatas diperoleh hasil penurunan dua model Bergman sebagai berikut:
=− �
=− �
Keterangan:
+
−
�
+
� +
�
�
�
=�
(8)
=�
(9)
=
(10)
�
= Fungsi insulin bergantung waktu
�
= Fungsi Glukosa bergantung waktu
� = Kadar basal glukosa
sedangkan
merupakan fungsi kompartemen bertemunya insulin dan glukosa
dengan persamaan sebagai berikut:
=−
+
�
−�
dengan � merupakan kadar basal insulin. Mekanisme dari pemodelan yang
dilakukan oleh Bergman adalah sebagai berikut:
Gambar 1 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Bergman
5
Adapun modifikasi minimal model Bergman yang sudah dilakukan Roy5 untuk
memodelkan pengaruh aktivitas fisik pada diabetes melitus tipe 1 (DMT1) adalah
sebagai berikut:
−� ]−
= − [�
=− �
�
−�
=−
+
=�
+
[�
�
−� ]
−� �
−� �
=�
+
{ [
− �
−
]+
�
=�
�
�
�
−� �
=�
�
�
�
�
�
}
(11)
=�
(12)
=
(14)
=
(16)
=
=
(13)
(15)
merupakan laju penyerapan glukosa, sedangkan variabel
Variabel �
adalah laju
merupakan laju produksi Glukosa hepatik dan ��
� �
penurunan glycogenolysis selama aktivitas fisik akibat berkurangnya jumlah
glikogen hati. �
merupakan laju pemindahan insulin dari sistem peredaran darah
karena perubahan fisiologi akibat aktivitas fisik. Laju glycogenolysis mulai
berkurang ketika energi yang dikeluarkan melebihi nilai ambang batas kritis (�
yang merupakan fungsi dari intensitas dan durasi. Ambang batas kritis (�
dimodelkan dengan fungsi:
] + .
[
� = − .
dengan laju glyvogenolysis dirumuskan sebagai:
�
={
−
�
�
�
(17)
(19)
=
dengan
adalah intensitas aktivitas fisik dan = 0.001 min. Pada modifikasi
pemodelan tersebut, Roy5 menambahkan faktor konsumsi oksigen selama
melakukan aktivitas fisik dengan bentuk pemodelannya sebagai berikut:
�
=− .
+ .
=
(20)
6
Mekanisme hasil modifikasi pemodelan yang dilakukan Roy5 adalah sebagai
berikut:
p
n
I
u1 5
P1 = k5 + k6
P4 = k3 + k4
X
k3
Liver
Ie
p2
a5
k4
G
k5
Periphery
k6
a4
a2
Ggly
a6
p3
u2
Gprod
Gupt
a3
a1
Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy5
Adapun definisi parameter yang diguanakan pada penelitian Roy5 dijelaskan
pada Tabel 1.
Tabel 1 Definisi Parameter
Parameter
Penjelasan
Konstanta pemindahan glukosa dari ruang plasma ke hati atau ke
peripheral bergantung pada insulin.
Konstanta pengurangan insulin yang keluar dari kompartemen
.
Konstanta penambahan insulin yang masuk ke dalam
kompartemen
.
Konstana pengendali laju pengurangan kadar glukosa
Konstanta dari kebalikan ruang distribusi insulin.
Konstanta pembersihan plasma inuslin.
dan
Konstanta dinamika � � .
dan
Konstanta dinamika � .
dan
Konstanta dinamika � .
Konstanta laju peningkatan �� .
Jumlah infus insulin dari luar tubuh.
�
Jumlah infus glukosa dari luas tubuh.
�
Konstanta waktu semu untuk mengatur �� agar kembali ke
�
kondisi basal setelah aktivitas fisik.
Konstanta pengatur �
agar kembali ke kondisi awal (kondisi
�
nol).
7
METODE
Alat
Penelitian ini menggunakan laptop ACER AO531h dengan spesifikasi: HDD
(Harddisk Drive) 150 GB, Prosesor Intel (R) Atom (TM) CPU N280 1,66 GHz,
RAM 1 GB, dan Windows 7 Home Premium 32-bit Operating System. Software
simulasi MATLAB 2012a.
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika
IPB dan di mulai dari bulan Juni 2013 sampai dengan bulan Febuari 2014.
Prosedur Penelitian
Penelitian ini dimulai dengan mencari literatur yang berkaitan dengan
penelitian. Kemudian dilanjutkan dengan memodifikasi hasil pemodelan Anirban
Roy. Modifikasi tersebut yakni dengan memberikan variabel baru berupa laju
penyerapan glukosa akibat adanya konsumsi glukosa yang bersumber dari makanan
ataupun minuman sebelum melakukan aktivitas fisik. Bentuk persamaan yang
ditambahkan adalah sebagai berikut:
�
= − �� . �
�
=�
(21)
dengan �� merupakan parameter penyerapan glukosa di dalam tubuh yang
bersumber dari makanan ataupun minuman. Persamaan tersebut disubtitusikan pada
Persamaan (11) menghasilkan persamaan dibawah ini:
�
= − [�
−� ]−
�
+
{ [�
�
− ��
−�
�
}
]+
�
+
=�
�
(22)
Modifikasi ini dilakukan untuk mengembangkan pemodelan tersebut agar
sesuai dengan kondisi sebearnya yakni penderita mengonsumsi glukosa sebelum
melakukan aktivitas fisik. Persamaan (21) merupakan persamaan laju penyerapan
glukosa karena adanya konsumsi glukosa yang diasumsikan sama untuk semua
penderita diabetes melitus tipe 1. Persamaan tersebut dimasukkan ke dalam
Persamaan (11) sehingga diperoleh Persamaan (22). Penambahan faktor konsumsi
glukosa pada Persamaan (11) dikarenakan glukosa yang diserap oleh tubuh
penderita diabetes menambah kadar Glukosa darah pada kompartemen Glukosa
darah (G) dan laju pengurunannya diatur oleh insulin yang berada d kompartemen
. Oleh karena itu, modifikasi yang dilakukan memiliki bentuk
�
dengan
8
adalah tempat bertemunya insulin dan � adalah faktor konsumsi glukosa.Setelah
memodifikasi pemodelan, tahapan berikutnya adalah justifikasi (pengujian)
pemodelan dengan data eksperimen (kondisi nyata). Justifikasi tersebut dilakukan
dengan mengatur beberapa kondisi penderita diabetes melitus. Kondisi terserbut
tertera pada Tabel 2.
Tabel 2 Justifikasi pemodelan
Jutifikasi
1
2
3
4
5
Kondisi
Aktivitas Fisik
√
√
√
Penyuntikan Insulin
√
√
√
Konsumsi Glukosa
√
Tahap berikutnya setelah melakukan justifikasi pemodelan adalah melakukan
variasi penyuntikan insulin dan konsumsi glukosa. Variasi yang dilakukan untuk
mengetahui pengaruh konsumsi glukosa terhadap penyuntikan insulin selama satu
menit. Adapun variasi yang dilakukan tertera pada Tabel 3.
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
Variasi
Tipe Pemodelan
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
1
2
3
4
5
u1
(µU min-1)
15
D
(mg min-1 dl-1)
10
20
10
15
15
15
20
15
100
Analisa Data
Analisa yang dilakukan adalah dengan melakukan variasi parameter untuk
memperoleh keterangan jumlah insulin yang harus disuntikan baik sebelum ataupun
sesudah melakukan aktivitas fisik. Indikator jumlah insulin yang dibutuhkan dapat
diketahui dengan grafik hasil pemodelan mendekati grafik hasil eksperimen. Selain
itu, analisa nilai koefisien deterministik (korelasi) dilakukan untuk mengetahui
korelasi antara data hasil pemodelan terhadap data hasil eksperimen yang di
rumuskan sebagai:
dengan
=
−
dan
(23)
adalah sebagai berikut:
9
≡ ∑�= [
�−
≡ ∑�= [
�−
�
� ,�
̅
]
�
,…,��
]
(24)
(25)
dimana � merupakan data hasil eksperimen dengan standar deviasi sebesar �,
merupakan data hasil pemodelan, N banyak data, dan ̅ merupakan
�, � , … , �
nilai rata-rata data eksperimen.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Justifikasi Pemodelan
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah yang dikembangkan oleh Roy5
belum memperhatikan kondisi dimana penderita sebelum melakukan aktivitas fisik
terlebih dahulu mengonsumsi glukosa. Glukosa tersebut dapat bersumber dari
makanan, minuman atau bahkan disuntikan secara langsung. Penelitian ini
memodifikasi pemodelan tersebut. Persamaan (11) sampai dengan Persamaan (20)
merupakan pemodelan Roy5. Penelitian ini memodifikasi pemodelan laju penuruan
glukosa yang dikembangkan Roy5. Namun untuk menyatakan hasil modifikasi
tersebut layak digunakan terlebih dahulu harus dilakukan justifikasi.
Penentuan nilai parameter yang dilakukan pada penelitian ini berada pada
rentang penderita diabetes melitus tipe 1. Rentang parameter tersebut mengacu pada
parameter hasil penelitian Roy5 yang tertera pada Tabel 4. Nilai parameter yang
digunakan pada penelitian ini tertera pada Tabel 5.
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy5
Parameter
Rentang
0.035
0.05
0.000028
1
0.098
0.142
117.0
� �
80.0
�
0.0013-0.0019
0.0441-0.0679
0.0015-0.0024
0.0355-0.0617
0.0010-0.0015
0.0588-0.0912
0.0085-0.0131
1.86-10.14
�
Satuan
min-1
min-1
ml µU-1 min-2
min-1
ml-1
min-1
Dl
mg dl-1
mg kg-1 min-2
min-1
mg kg-1 min-2
min-1
µU ml-1 min-1
min-1
mg kg-1 min-2
min
10
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian
Parameter
Nilai Parameter
0.035
0.05
0.000028
1
0.098
0.142
117.0
� �
98.0
�
0.0013
0.0441
0.0015
0.0617
0.0010
0.0912
0.0131
10.14
�
Satuan
min-1
min-1
ml µU-1 min-2
min-1
ml-1
min-1
dl
mg dl-1
mg kg-1 min-2
min-1
mg kg-1 min-2
min-1
µU ml-1 min-1
min-1
mg kg-1 min-2
min
Nilai parameter pada Tabel 5 digunakan untuk justifikasi hasil modifikasi
pemodelan. Pada Tabel 2 menunjukkan variasi kondisi untuk justifikasi. Justifikasi
tersebut dikatakan benar bila hasil modifikasi pemodelan tidak jauh berbeda dengan
data eksperimen dan memiliki nilai R2 yang tinggi. Data eksperimen yang
digunakan penelitian ini berasal dari jurnal penelitian Brun et al.6 Data eksperimen
tersebut tertera pada Tabel 6.
Tabel 6 Data eksperimen
Waktu (min) Glukosa (mg dl-1)
0
81
1
363.6
3
372.6
5
351
7
322.2
9
306
11
289.8
15
246.6
19
216
Waktu (min)
20
22
25
31
41
70
90
180
Glukosa (mg dl-1)
198
196.2
176.4
144
82.8
59.4
68.4
88.2
Asumsi pada justifikasi yakni: nilai u1 = 15 µU min-1; u2 = 10 mg min-1;
konsumsi glukosa sebesar 10 mg min-1 dl-1; aktivitas fisik selama 60 menit; dan
berat badan penderita sebesar 80 kg.
11
Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 82.01%
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.07%
Gambar 5 Justifikasi 3: Pemodelan dengan aktivitas fisik, tanpa penyuntikan
insulin, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 77.65%
12
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.25%
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.30%
Gambar 8 Hasil justifikasi 1, 2, 3, 4, dan 5
13
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit
Justifikasi 1 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan insulin, tidak
melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada
Gambar 3. Pada Gambar 3 menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kadar
Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal glukosa normal di
dalam tubuh yakni 90-110 mg dl-1. Hasil uji statistik dengan metode koefisien
deterministik diperoleh nilai R2 sebesar 82.01%. Kondisi justifikasi ini tidak
mungkin terjadi karena penderita diabetes melitus tipe 1 sangat membutuhkan
insulin. Kadar Glukosa darah tidak dapat turun apabila tidak ada penyuntikan
insulin dari luar tubuh. Namun pada penelitian ini mengasumsikan bahwa masih
terdapat sisa insulin dalam tubuh yakni sebesar 9 µU ml-1. Justifikasi 2 dengan
mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, tidak melakukan aktivitas fisik, dan
tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 4. Pada Gambar 4
menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kondisi tersebut kadar Glukosa
darah menurun dan mencapai daerah basal glukosa normal. Nilai R2 pada kondisi
ini sebesar 99.07%. Hal ini menandakan bahwa penderita diabetes tipe 1 sangat
membutuhkan insulin. Justifikasi 3 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik
pada Gambar 5. Pada gambar tersebut menunjukan bahwa ketika pada kondisi
tersebut kadar Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal
glukosa normal. Kondisi pada justifikasi 3 tidak jauh berbeda dengan kondisi
justifikasi 1 dan dengan nilai R2 sebesar 77.65%. Namun penurunan kadar Glukosa
darah pada justifikasi 3 tidak curam dibandingkan dengan justifikasi 3. Nilai R2
pada kondisi justifikasi 3 sebesar 88.56%. Aktivitas fisik membantu untuk
menurunkan kadar Glukosa darah sebagaimana yang telah dibuktikan pada
penelitian Roy5.
Justikasi 4 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, melakukan
aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 6.
Pada gambar tersebut menunjukan bahwa kadar Glukosa darah menurun dan
semakin mendekati pola grafik dari data eksperimen yang dilakukan oleh Brun et
al.6 serta masih berada di dalam rentang basal glukosa normal. Nilai R2 yang
14
diperoleh yakni 99.25%. Justifikasi 5 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada
Gambar 7. Pada Gambar 7 terlihat bahwa kadar Glukosa darah menurun dan
semakin mendekati dengan pola grafik dari data eksperimen dibandingkan dengan
justifikasi 4. Namun untuk kondisi akhir pada menit 180, grafik justifikasi 5 berada
sedikit di atas grafik justifikasi 4. Hal ini mengindikasikan bahwa konsumsi glukosa
mempengaruhi kadar Glukosa darah. Nilai R2 pada justifikasi 5 sebesar 99.30%.
Semua perbedaan grafik hasil justifikasi dapat terlihat jelas pada Gambar 8 akan
tetapi grafik dari beberapa justifikasi seperti justifikasi 2, 4, dan 5 terlihat
berdekatan. Pada Gambar 9 menunjukan perbedaan yang jelas antar grafik
justifikasi yang berdekatan dengan perbesaran grafik antara waktu 176-180 menit.
Hasil justifikasi menunjukkan bahwa modifikasi pemodelan yang dilakukan sudah
layak dan sesuai dengan keadaan sebenarnya. Hal ini terlihat pada nilai R2 pada
justifikasi 5 yang merupakan hasil modifikasi pemodelan pada penelitian sebesar
99.30%.
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa
Modifikasi pemodelan yang sudah dijustifikasi dilakukan variasi penyuntikan
insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D). Insulin tersebut disuntikan ke tubuh
penderita diabetes tipe 1 dengan laju aliran dari alat suntik ke bagian tubuh yang
disuntikan sebesar µU selama satu menit. Sebelum melakukan aktivitas fisik,
penderita tersebut juga mengonsumsi glukosa sebanyak mg dl-1 selama satu menit.
Adapun nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D) tertera pada
Tabel 7.
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
u1
D
Variasi
Tipe Pemodelan
(µU min-1) (mg min-1 dl-1)
Nilai
R2
1
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
10
99.30%
2
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
20
10
98.67%
3
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
15
99.29%
4
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
20
99.28%
5
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
100
99.15%
15
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5
Gambar 12 Hasil Variasi 1, 2, 3, 4, dan 5
16
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit
Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit
Variasi pertama (u1 = 15 µU min-1, D = 10 mg min-1 dl-1), variasi ketiga (u1 =
15 µU min-1, D = 15 mg min-1 dl-1), dan variasi keempat (u1 = 15 µU min-1, D = 20
mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang sama dan saling berhimpit satu sama
lain dan hal ini terlihat pada Gambar 10. Namun variasi kedua (u1 = 20 µU min-1,
D = 10 mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang tidak berhimpit dengan yang
lainnya dan berada di bawah dari ketiga grafik hasil variasi. Nilai R2 untuk masingmasing variasi tertera pada Tabel 7. Pada Gambar 12 menunjukkan bahwa ketika
jumlah insulin yang disuntikan diperbanyak (variasi 2), laju penurunan Glukosa
darah begitu cepat dan berada dibawah rentang basal glukosa normal pada menit
ke-36 (Gambar 13). Kondisi seperti ini mengakibatkan penderita mengalami
hipoglikemia lebih cepat. Hipoglikemia merupakan keadaan dimana kadar Glukosa
darah seseorang di bawah basal glukosa normal. Variasi 1, 3, dan 4 mengalami
kondisi hipoglikemia pada menit ke-42 (Gambar 13). Variasi kelima (u1 = 15 µU
min-1, D = 100 mg min-1 dl-1) pada Gambar 11 menunjukan bahwa ketika konsumsi
glukosa diperbesar maka laju penuruan kadar Glukosa darah berjalan lambat.
Kondisi ini berpotensi menyebabkan penderita mengalami hiperglikemia.
Hiperglikemia merupakan keadaan dimana kadar Glukosa darah seseorang di atas
17
basal glukosa normal. Selain itu, variasi 5 mengalami kondisi hipoglikemia pada
menit ke-45 (Gambar 13). Pada kondisi menit ke-32 sampai dengan menit ke-120
merupakan kondisi penderita mengalami hipoglikemia dan menyebabkan insulin
tidak bekerja serta tubuh kembali menghasilkan glukosa. Pada menit ke-120 sampai
dengan menit ke-180 insulin bekerja kembali dan menjaga kadar Glukosa darah
berada pada rentang basal glukosa normal. Namun pada menit ke-180 variasi 2
menyebabkan penderita mengalami hipoglikemia kembali. Laju penurunan yang
begitu cepat pada waktu 0-45 untuk setiap variasi disebabkan glukosa yang terdapat
di dalam tubuh di konversi menjadi energi sebagai akibat adanya aktivitas fisik.
Jumlah insulin yang optimum untuk disuntikan ke penderita diabetes melitus tipe 1
untuk mempertahankan kadar glukosa akhir (t = 180 menit) adalah sebesar 15 µU
min-1 (15 µU selama satu menit).
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penambahan faktor konsumsi glukosa (Persamaan 21) pada persamaan (11)
dilakukan dengan bentuk
�
sehingga diperoleh persamaan 22. Hal ini
memperhatikan tempat bertemunya hasil konsumsi glukosa terhadap Glukosa darah
dan insulin di dalam tubuh. Justifikasi yang dilakukan dengan berbagai kondisi
dengan nilai parameter yang diatur sama menunjukan kedekatan hasil justifikasi
dengan data eksperimen yang berbeda-beda.
Justifikasi 1 dan 3 tidak mungkin terjadi karena penderita sangat bergantung
pada insulin dan grafik yang dihasilkan menyimpang dari data eksperimen. Hasil
justifikasi yang mendekati data hasil eksperimen terdapat pada justifikasi 4 dan 5.
Hal ini dapat dibuktikan dari hasil uji statistik dengan metode koefisien
deterministik (R2). Nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa (justifikasi 4)
sebesar 99.25%, sedangkan nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada
penyuntikan insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa
(justifikasi 5) sebesar 99.30%. Hasil modifikasi pemodelan dapat dikatakan sudah
layak dengan kondisi sebenarnya dan dibuktikan dengan nilai R2 yang sangat tinggi.
Penambahan faktor konsumsi glukosa mempengaruhi laju penurunan kadar
Glukosa darah. Jumlah insulin yang diberikan secara berlebihan menyebabkan
penderita diabetes melitus tipe 1 mengalami hipoglikemia. Hal ini terlihat pada
variasi 2 (Gambar 10) yang menunjukkan data hasil pemodelan berada di bawah
data hasil eksperimen. Jila jumlah insulin yang diberikan rendah atau konsumsi
glukosa yang berlebihan berpotensi menyebabkan hiperglikemia. Hal ini terlihat
pada variasi 5 (Gambar 10) yang menunjukkan data hasil pemodelan berada di atas
data hasil eksperimen dari menit ke-3 sampai menit ke-60. Kadar insulin yang
optimal yang harus disuntikan ke penderita diabetes melitus tipe 1 sebesar 15 µU
min-1 dengan kondisi penderita memiliki berat badan 80 kg dan melakukan aktivitas
fisik selama 60 menit serta jumlah kadar glukosa yang diperbolehkan untuk
dikonsumsi berada pada kisaran 10-20 mg min-1 dl-1.
18
Saran
- Optimasi parameter yang terdapat pada pemodelan sebaiknya menggunakan
metode statistik nonlinier.
- Validasi hasil modifikasi pemodelan diusahakan menggunakan lebih dari satu
data sekunder.
DAFTAR PUSTAKA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
[Anonim]. DM Renggut 1,3 Juta Jiwa. Harian Nasional. Rubik Kesra
(Kesejahteraan Rakyat): A4 (kol1), 14 September 2013.
Elha. Perbedaan Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2. [terhubung berkala]
http://dmtipe1dan2.blogspot.com [30 September 2013]. 2012.
Friis, Esben, Jensen. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism.
Tesis, Denmark: Technical University of Denmark, 2007.
Irfan, Johannes. Kenali Gejala Hiperglikemia dan Hipoglikemia. [terhubung
berkala] http://obatuntukdiabetes.com [30 September 2013]. 2011.
Roy, Anirban. Dynamic Modeling of Free Fatty Acid, Glucose, and Insulin
During Rest and Exercise in Insulin Dependent Diabetes Mellitus Patien.
Disertasi, Pennsylvania (US): University of Pittsburgh, 2008.
Brun et al. Influence of Short-Term Submaximal Exercise on Parameter of
Glucose Assimilation Analyzed With Minimal Model. Metabolism, WB
Sounders, 1995.
19
Lampiran 1 Source Code GUI Utama
clear; clc;
%%========================================
%% Header GUI
%%========================================
win=figure('color',[.4 .4
.9],'resize','off','menubar','none','name',...
'Tugas Akhir Muhammad Khalid
G74100060','numbertitle','off','position',...
[50 50 950 450]);
%%========================================
%% Frame
%%========================================
frame1=uicontrol('parent',win,'units','points',...
'position',[15 29 338 253],'backgroundcolor',[1 .6
.6],...
'style','Frame','foreground',[.4 .3 .4]);
frame2=uicontrol('parent',win,'units','points',...
'position',[358 29 340 253],'backgroundcolor',[1 .6
.6],...
'style','Frame','foreground',[.4 .3 .4]);
%%========================================
%% Nilai P1
%%========================================
label3_0=uicontrol('parent',win,'position',[30 300 120
18],...
'style','text','string','P1','fontname',...
'arial','fontsize',12,'backgroundcolor',...
[.8 .8 .9],'foreground',[0 0 0]);
label3_1=uicontrol('parent',win,'position',[340 300 120
18],...
'style','text','string','0.035','fontname',...
'arial','fontsize',12,'backgroundcolor',...
[.8 .8 .9],'foreground',[0 0 0]);
edit3_2=uicontrol('parent',win,'position',[160 300 170
18],...
'style','edit','fontname','arial','fontsize',12,...
'backgroundcolor',[1 1 1],'foreground',[0 0 0]);
***********
Gambar 15 Tampilan GUI Utama
20
Lampiran 2 Source Code GUI Grafik
%%========================================
%% Header GUI
%%========================================
win2=figure('color',[.4 .4 .9],'resize','off','name',...
'Grafik Muhammad Khalid
G74100060','numbertitle','off','position',...
[10 10 1000 550]);
%%========================================
%% Grafik
%%========================================
graf1=axes('parent',win2,'units','point','position',[40 40
670 320],...
'xgrid','off','ygrid','off','color',[1 1 1]);
***********
Gambar 16 Tampilan GUI Grafik
21
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 6 November 1991
dari pasangan Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma.
Penulis merupakan anak pertama dari 3 orang bersaudara.
Penulis mengikuti pendidikan TK selama 1 Tahun di TK
Islam Putri Kembar. Pada tahun 1998-2004 penulis
melanjutkan pendidikan di Sekolah Dasar di SDN Jatimulya
11, dilanjutkan di SMPN 4 Tambun Selatan selama 3 tahun
hingga lulus tahun 2007 dan lanjut di SMAN 9 Bekasi serta
lulus pada tahun 2010. Setelah menyelesaikan pendidikan di
SMA pada tahun 2010 penulis melanjutkan pendidikan di
IPB lewat jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB)
sebagai mahasiswa di Departemen Fisika.
Selama menjalani pendidikan penulis aktif di berbagai organisasi mahasiswa
dan kepanitian, di antaranya sebagai BEM FMIPA periode 2011-2013; Ketua
Departemen PSDM HIMAFI periode 2012-2013; panitia Physics Goes to School
tahun 2012; panitia Pesta Sains Nasional tahun 2011 dan 2012; panitia Kompetisi
Fisika tahun 2011; panitia Explo-Science tahun 2012; panitia SPIRIT FMIPA tahun
2012; panitia MPD (Masa Perkenalan Departemen) tahun 2012 dan 2013; panitia
Physics Expo tahun 2012 dan 2013; panitia Bina Desa HIMAFI tahun 2013.
Penulis pernah aktif sebagai asisten praktikum elektronika lanjut, pernah aktif
sebagai asisten praktikum eksperimen fisika 1, dan pernah mengajar di tempat
bimbingan belajar. Penulis pernah mengikuti event pemilihan MAPRES
(Mahasiswa Berprestasi) tingkat Departemen, Olimpiade Sains tingkat wilayah
kopertis III dan nasional, Pekan Ilmiah Nasional (PIMNAS) ke-26.
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK
CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Laju
Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, April 2014
Muhammad Khalid
NIM. G74100060
ABSTRAK
MUHAMMAD KHALID. Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe
1 Setelah Melakukan Aktivitas Fisik. Dibimbing oleh AGUS KARTONO.
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah diabetes tipe 1 setelah melakukan
aktivitas fisik yang dibuat oleh Roy5 tidak menambahkan faktor konsumsi glukosa.
Pada kenyataannya, penderita diabetes melitus tipe 1 (DMT1) mengonsumsi
glukosa sebelum melakukan aktivitas fisik. Konsumsi glukosa tersebut dapat
berasal dari makanan ataupun minuman. Pada penelitian ini, kami memodifikasi
pemodelan yang dibuat oleh Roy5 dengan menambahkan konsumsi glukosa. Hasil
modifikasi model tidak jauh berbeda dengan data eksperimen. Hal ini terbukti dari
nilai R2 yang diperoleh sebesar 99.30%. Selain itu, hasil modifikasi model ini tidak
jauh berbeda pula dengan pemodelan yang dibuat oleh Anirban Roy yang memiliki
nilai R2 sebesar 99.25%. Nilai parameter yang digunakan untuk modifikasi model
tersebut diatur sama dengan jumlah insulin yang disuntikan (u1) sebesar 15 µU min1
, durasi melakukan aktivitas fisik selama 60 menit, berat badan penderita sebesar
80 kg, dan konsumsi glukosa (D) sekitar 10 mg min-1 dl-1 (untuk nilai parameter
modifikasi model). Hipoglikemia akan terjadi jika jumlah insulin yang disuntikan
ke penderita terlalu banyak, sedangkan hiperglikemia dapat terjadi bila jumlah
insulin yang disuntikan ke penderita terlalu sedikit.
Kata kunci: aktivitas fisik, diabetes melitus, glukosa, hiperglikemia, hipoglikemia
ABSTRACT
MUHAMMAD KHALID. Simulation of Decline Rate of Blood Glucose in Type 1
Diabetes After Exercise. Supervised by AGUS KARTONO.
Decline rate modeling of blood glucose in type 1 diabetes after exercise that
made by Roy5 not attach consumption glucose factor. In the fact, type 1 diabetes
mellitus (T1DM) consume the glucose before exercise. Consumption of glucose
can from food or drinks. In the research, we modify Roy’s5 model by attached
glucose consumption. Result of modification model isn’t too different to
experiment data. This is evident from R2 value obtained for 99.30%. In addition,
this modification result isn’t much different with Anirban Roy’s model that have
R2 value is 99.25%. Parameter values used for this model modification it’s identic,
they are insulin injection (u1) is 15 µU min-1, exercise duration is 60 minute, patient
boddy mass is 80 kg, and glucose consumption (D) is around to 10 mg min-1 dl-1
(for parameter values in modification model). Hypoglycemia will occur if amount
of insulin injected into patient too much, while hyperglycemia can occur if amount
of insulin injected into patient too little.
Keywords: diabetes mellitus, exercise, glucose, hyperglycemia, hypoglycemia
SIMULASI LAJU PENURUNAN GLUKOSA DARAH
DIABETES TIPE 1 SETELAH MELAKUKAN AKTIVITAS
FISIK
MUHAMMAD KHALID
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah
Melakukan Aktivitas Fisik
Nama
: Muhammad Khalid
NIM
: G74100060
Disetujui oleh
Dr. Agus Kartono
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr. Akhiruddin Maddu
Ketua Departemen Fisika
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT dan shalawat serta salam
semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Berkat rahmat dan
hidayah Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan usulan penelitian yang berjudul
“Simulasi Laju Penurunan Glukosa Darah Diabetes Tipe 1 Setelah Melakukan
Aktivitas Fisik” sebagai salah satu syarat penelitian untuk kelulusan program
sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor.
Penulisan skripsi ini, penulis mendapat dukungan dari berbagai pihak. Oleh
karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua, Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma, serta Amalia
Muhammad dan Muhammad Fakhri sebagai saudara kandung penulis yang
memberikan dukungan dan kasih sayang yang tulus.
2. Bapak Dr. Agus Kartono selaku dosen pembimbing skripsi yang senantiasa
selalu sabar membimbing, memberikan wawasan, dan nasihat sehingga penulis
mampu menyelesaikan skripsi.
3. Bapak Dr. Husin Alatas selaku pembimbing akademik yang telah memberikan
banyak saran dan motivasi selama perkuliahan sehingga penulis dapat
menyelesaikan perkuliahan dengan lancar.
4. Bapak Drs. M. Nur Indro, M. Sc dan Bapak Dr. Jajang Juansah selaku penguji
dari kolokium hingga ujian sidang sarjana S1 yang memberikan kritik, saran,
dan motivasi sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi dengan baik.
5. Bapak Firman yang membantu penulis dalam bidang administrasi selama
perkuliahan hingga penulis lulus S1 dan Bapak Junaedi yang membantu penulis
menyediakan sarana dan prasana dalam pelaksanaan kolokium hingga sidang
sarjana S1.
6. Teman-teman fisika 47 yang telah memberikan inspirasi dan motivasi selama
perkuliahan hingga penyusunan skripsi.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan menjadi sumber ilmu pengetahuan
dan teknologi di Indonesia.
Bogor, April 2014
Muhammad Khalid
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
2
Latar Belakang
2
Perumusan Masalah
2
Tujuan
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Diabetes Melitus
2
Hyperglycemia
2
Hypoglycemia
3
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45)
3
Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah
4
METODE
7
Alat
7
Lokasi dan Waktu Penelitian
7
Prosedur Penelitian
7
Analisa Data
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Justifikasi Pemodelan
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa
SIMPULAN DAN SARAN
9
9
14
17
Simpulan
17
Saran
18
DAFTAR PUSTAKA
18
RIWAYAT HIDUP
21
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Definisi Parameter
Tabel 2 Justifikasi pemodelan
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian
Tabel 6 Data Eksperimen
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
6
8
8
9
10
10
14
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Bergman
Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy
Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 5 Justifikasi 3: Pemodelan dengan aktivitas fisik, tanpa penyuntikan
insulin, dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan tanpa konsumsi glukosa
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan konsumsi glukosa
Gambar 8 Hasil justifikasi 1, 2, 3, 4, dan 5
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5
Gambar 12 Hasil Variasi 1, 2, 3, 4, dan 5
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit
Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit
Gambar 15 Tampilan GUI Utama
Gambar 16 Tampilan GUI Grafik
4
6
11
11
11
12
12
12
13
15
15
15
16
16
19
20
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Source Code GUI Utama
Lampiran 2 Source Code GUI Grafik
19
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penyakit diabetes melitus tipe 1 merupakan penyakit yang disebabkan
pankreas tidak mampu produksi insulin yang diperlukan oleh tubuh. Pankreas
tersebut tidak berfungsi dengan baik. Penyakit diabetes timbul disebabkan
mengonsumsi glukosa yang berlebihan. Jika glukosa yang tersimpan dalam tubuh
melebihi batas normal dan tidak mengalami penurunan setelah melakukan aktivitas
ataupun olahraga dapat menimbulkan berbagai macam penyakit. Penyakit tersebut
dapat menggangu sistem metabolisme tubuh. Adapun dampak penyakit yang dapat
ditimbulkan selanjutnya yakni kencing manis, luka sobek tidak cepat sembuh atau
bahkan membusuk, gangguan pada penggunaan hormon, dan masih banyak lagi
dampak yang ditimbulkan oleh pengakit diabetes. Penyakit diabetes diperkirakan
pada tahun 2030 akan menempati urutan ketujuh penyebab kematian. Pada koran
Harian Nasional yang terbit tanggal 14 September 2013 disebutkan bahwa menurut
International Diabetes Federation (IDF) terdapat 371 juta jiwa di dunia yang
berumur 20-70 tahun memiliki penyakit diabetes.1 Indonesia menempati posisi
ketujuh di bawah negara China, India, USA, Brazil, Rusia, dan Meksiko.
Berbagai upaya dilakukan untuk mengurangi jumlah manusia yang terkena
diabetes. Upaya tersebut berupa pengobatan secara medis maupun non-medis.
Pengobatan secara medis dilakukan dengan memberikan insulin dari luar tubuh
agar kadar Glukosa darah yang terkadung di dalam tubuh berkurang. Aktivitas fisik
baik ringan, sedang, maupun berat merupakan bentuk pengobatan secara nonmedis. Ketika penderita diabetes tipe 1 melakukan aktivitas fisik, insulin yang
diperlukan akan disuntikan atau diminum ke dalam tubuh dengan jumlah tertentu.
Upaya untuk mengetahui berapa kadar insulin yang diperlukan untuk disuntikan ke
dalam tubuh ketika penderita melakukan aktivitas fisik merupakan hal yang
menarik untuk diteliti. Salah satu cara melihat berapa jumlah insulin yang
diperlukan oleh penderita diabetes tipe 1 adalah model matematika.
Pemodelan yang sudah ada hanya untuk kondisi ketika penderita melakukan
olahraga dan besar jumlah insulin yang diperlukan. Namun bagaimana ketika
pasien sebelumnya mengonsumsi glukosa yang dalam hal ini bisa makanan ataupun
minuman. Kondisi seperti ini belum pernah dimodelkan. Oleh karena itu, penelitian
ini dilakukan dengan cara memodifikasi model yang sudah ada dengan
menambahkan konsumsi glukosa, agar dapat sesuai dengan kondisi sebenarnya.
Perumusan Masalah
Adapun yang menjadi perumusan masalah adalah sebagai berikut:
- Bagaimana bentuk model matematika yang digunakan untuk mengetahui kadar
glukosa dan insulin ketika manusia melakukan aktivitas fisik dengan menambah
konsumsi glukosa?
- Apakah hasil pemodelan matematika sesuai dengan kondisi sebenarnya?
2
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah memodifikasi model matematika Roy5,
kemudian digunakan untuk mengetahui kadar glukosa dan insulin ketika manusia
melakukan aktivitas fisik dengan menambah konsumsi glukosa serta
membandingkan dan menganalisis hasil pemodelan dengan data eksperimen.
TINJAUAN PUSTAKA
Diabetes Melitus
Penyakit diabetes melitus disebabkan pankreas tidak mampu produksi insulin
yang dibutuhkan tubuh untuk mengurangi kadar Glukosa dalam darah. Secara
umum diabetes melitus dibagi kedalam dua tipe berdasarkan tingkat kerusakan
pankreas yaitu diabetes melitus tipe 1 dan diabetes melitus tipe 2.2 Diabetes melitus
tipe 1 (DMT1) merupakan penyakit diabetes yang disebabkan sel β pada pankreas
tidak menghasilkan insulin. Kerusakan sel β dapat terjadi ketika seseorang
mengonsumsi makanan, minuman, atau obat-obatan yang menyebabkan kerusakan
tersebut. Selain itu, penderita menderita diabetes sejak masih kecil ketika dilahirkan
oleh seorang ibu yang sedang menderita diabetes. Penderita DMT1 tidak dapat
disembuhkan baik secara medis maupun non-medis. Oleh karena itu penderita
DMT1 sangat membutuhkan insulin dari luar tubuh.
Diabetes melitus yang disebabkan oleh gaya hidup yang salah, yaitu sering
mengonsumsi makanan yang banyak mengandung glukosa. Diabetes ini disebut
dengan diabetes melitus tipe 2 (DMT2). Selain itu, sel β pada pankreas tidak
mengalami kerusakan. DMT2 tidak membutuhkan insulin dari luar tubuh secara
terus menerus, hanya pada waktu-waktu tertentu saja karena sel β masih mampu
menghasilkan insulin. DMT2 dapat disembuhkan baik secara medis maupun nonmedis. Pengobatan secara non-medis dilakukan dengan melakukan aktivitas yang
mengeluarkan banyak energi seperti olahraga. Jenis olahraga yang dilakukan
tergantung kebutuhan pasien DMT2. Olahraga yang dapat dilakukan berupa
olahraga ringan seperti lari, jogging, dan bersepeda; atau olahraga berat seperti
fitness, renang, sepak bola, dan futsal.
Hyperglycemia
Hyperglycemia (hiperglikemia) merupakan kondisi dimana jumlah kadar
Glukosa dalam darah melebihi batas normal.3 Kadar Glukosa tersebut tidak turun
setelah insulin bekerja. Hal ini dikarenakan insulin yang diproduksi tidak cukup
banyak. Ciri-ciri orang yang mengalami hiperglikemia adalah berat badan menurun,
luka yang sukar sembuh, penglihatan kabur, kulit kering, sering buang air kecil.4
3
Hypoglycemia
Hypoglycemia (hipoglikemia) merupakan kondisi dimana jumlah kadar
Glukosa dalam darah kurang dari batas normal.3 Kadar Glukosa tersebut mengalami
penurunan secara drastis setelah insulin bekerja. Hal ini dikarenakan insulin yang
diproduksi cukup banyak. Ciri-ciri orang yang mengalami hipoglikemia adalah
kondisi tubuh yang lemah, sering pusing, sering sakit kepala, badan yang
bergemetar, berkeringat dingin, dan lapar.4
Ordinary Differential Equation 45 (ODE 45)
Ordinary Differential Equation 45 (Ode45) merupakan salah satu fasilitas
penyelesaian suatu persamaan diferensial biasa (PDB) yang disediakan oleh
software MATLAB (Matrix Laboratory). Fasilitas ini menggunakan metode Runge
Kutta dalam penyelesaian PDB. Arti angka 45 dari ode45 adalah metode Runge
Kutta orde empat dijumlahkan dengan metode Runge Kutta orde lima kemudian
dirata-ratakan. Berikut ini adalah uraian metode Runge Kutta orde dua yang tidak
jauh berbeda dengan Runge Kutta orde empat dan orde lima.
=
(1)
� +ℎ
� / +� ℎ
� +ℎ
Persamaan diatas merupakan ekspansi Taylor sampai suku ketiga. Kemudian
dimodifikasi sehingga diperoleh persamaan:
�+
≅
+ ℎ = + ℎ ′ + ℎ ′′ + � ℎ
(2)
′
dimana
=
,
. Untuk memperoleh midpoint method, dilakukan ekspansi
disekitar − ℎ/ sehingga diperoleh persamaan:
+
= + / − ℎ ′ + / / + ℎ ′′+ / + � ℎ
(3)
Modifikasi persamaan (2) dengan + ℎ/ sehingga diperoleh bentuk persamaan:
= + / + ℎ ′ + / / + ℎ ′′+ / + � ℎ
(4)
Kemudian eleminasi persamaan (3) dan (4) sehingga diperoleh bentuk persamaan:
+
+
=
+ℎ
′
+ /
+� ℎ
Asumsikan ′ + / = + ℎ
maka diperoleh persamaan:
′
′
/
(5)
dan
=
+ / ,
+ /
Oleh karena itu, dapat diambil pemisalan:
′
+ /
=
+ /
,
+ /
=
,
dan
=
+ ℎ/ , + ℎ /
sehingga bentuk persamaan akhir Runge Kutta orde dua yakni:
+ℎ
+ =
+ℎ
,
/
,
(6)
(7)
4
Minimal Model (MINMOD) Laju Penurunan Glukosa Darah
Minimal model pertama kali dikenalkan oleh Richard N. Bergman. Model
tersebut merupakan model sederhana yang menggambarkan laju perubahan glukosa
dalam darah yang dipengaruhi beberapa parameter. Minimal model Bergman
mengasumsikan bahwa tubuh manusia sebagai kompartemen/tangki. Konsentrasi
glukosa dan konsentrasi insulin yang dihasilkan bertemu pada
kompartemen/tangki. Pada dasarnya terdapat dua model Bergman. Model yang
pertama menjelaskan kinetik glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah
bereaksi dengan konsentrasi insulin darah. Model berikutnya menjelaskan kinetik
insulin, bagaimana konsentrasi insulin darah bereaksi dengan konsentrasi glukosa
darah. Metode tersebut pada dasarnya menggunakan konsep sebagai berikut:3
accumulated = in – out + generated – consumed
dari konsep diatas diperoleh hasil penurunan dua model Bergman sebagai berikut:
=− �
=− �
Keterangan:
+
−
�
+
� +
�
�
�
=�
(8)
=�
(9)
=
(10)
�
= Fungsi insulin bergantung waktu
�
= Fungsi Glukosa bergantung waktu
� = Kadar basal glukosa
sedangkan
merupakan fungsi kompartemen bertemunya insulin dan glukosa
dengan persamaan sebagai berikut:
=−
+
�
−�
dengan � merupakan kadar basal insulin. Mekanisme dari pemodelan yang
dilakukan oleh Bergman adalah sebagai berikut:
Gambar 1 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Bergman
5
Adapun modifikasi minimal model Bergman yang sudah dilakukan Roy5 untuk
memodelkan pengaruh aktivitas fisik pada diabetes melitus tipe 1 (DMT1) adalah
sebagai berikut:
−� ]−
= − [�
=− �
�
−�
=−
+
=�
+
[�
�
−� ]
−� �
−� �
=�
+
{ [
− �
−
]+
�
=�
�
�
�
−� �
=�
�
�
�
�
�
}
(11)
=�
(12)
=
(14)
=
(16)
=
=
(13)
(15)
merupakan laju penyerapan glukosa, sedangkan variabel
Variabel �
adalah laju
merupakan laju produksi Glukosa hepatik dan ��
� �
penurunan glycogenolysis selama aktivitas fisik akibat berkurangnya jumlah
glikogen hati. �
merupakan laju pemindahan insulin dari sistem peredaran darah
karena perubahan fisiologi akibat aktivitas fisik. Laju glycogenolysis mulai
berkurang ketika energi yang dikeluarkan melebihi nilai ambang batas kritis (�
yang merupakan fungsi dari intensitas dan durasi. Ambang batas kritis (�
dimodelkan dengan fungsi:
] + .
[
� = − .
dengan laju glyvogenolysis dirumuskan sebagai:
�
={
−
�
�
�
(17)
(19)
=
dengan
adalah intensitas aktivitas fisik dan = 0.001 min. Pada modifikasi
pemodelan tersebut, Roy5 menambahkan faktor konsumsi oksigen selama
melakukan aktivitas fisik dengan bentuk pemodelannya sebagai berikut:
�
=− .
+ .
=
(20)
6
Mekanisme hasil modifikasi pemodelan yang dilakukan Roy5 adalah sebagai
berikut:
p
n
I
u1 5
P1 = k5 + k6
P4 = k3 + k4
X
k3
Liver
Ie
p2
a5
k4
G
k5
Periphery
k6
a4
a2
Ggly
a6
p3
u2
Gprod
Gupt
a3
a1
Gambar 2 Mekanisme pemodelan glukosa darah oleh Roy5
Adapun definisi parameter yang diguanakan pada penelitian Roy5 dijelaskan
pada Tabel 1.
Tabel 1 Definisi Parameter
Parameter
Penjelasan
Konstanta pemindahan glukosa dari ruang plasma ke hati atau ke
peripheral bergantung pada insulin.
Konstanta pengurangan insulin yang keluar dari kompartemen
.
Konstanta penambahan insulin yang masuk ke dalam
kompartemen
.
Konstana pengendali laju pengurangan kadar glukosa
Konstanta dari kebalikan ruang distribusi insulin.
Konstanta pembersihan plasma inuslin.
dan
Konstanta dinamika � � .
dan
Konstanta dinamika � .
dan
Konstanta dinamika � .
Konstanta laju peningkatan �� .
Jumlah infus insulin dari luar tubuh.
�
Jumlah infus glukosa dari luas tubuh.
�
Konstanta waktu semu untuk mengatur �� agar kembali ke
�
kondisi basal setelah aktivitas fisik.
Konstanta pengatur �
agar kembali ke kondisi awal (kondisi
�
nol).
7
METODE
Alat
Penelitian ini menggunakan laptop ACER AO531h dengan spesifikasi: HDD
(Harddisk Drive) 150 GB, Prosesor Intel (R) Atom (TM) CPU N280 1,66 GHz,
RAM 1 GB, dan Windows 7 Home Premium 32-bit Operating System. Software
simulasi MATLAB 2012a.
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika
IPB dan di mulai dari bulan Juni 2013 sampai dengan bulan Febuari 2014.
Prosedur Penelitian
Penelitian ini dimulai dengan mencari literatur yang berkaitan dengan
penelitian. Kemudian dilanjutkan dengan memodifikasi hasil pemodelan Anirban
Roy. Modifikasi tersebut yakni dengan memberikan variabel baru berupa laju
penyerapan glukosa akibat adanya konsumsi glukosa yang bersumber dari makanan
ataupun minuman sebelum melakukan aktivitas fisik. Bentuk persamaan yang
ditambahkan adalah sebagai berikut:
�
= − �� . �
�
=�
(21)
dengan �� merupakan parameter penyerapan glukosa di dalam tubuh yang
bersumber dari makanan ataupun minuman. Persamaan tersebut disubtitusikan pada
Persamaan (11) menghasilkan persamaan dibawah ini:
�
= − [�
−� ]−
�
+
{ [�
�
− ��
−�
�
}
]+
�
+
=�
�
(22)
Modifikasi ini dilakukan untuk mengembangkan pemodelan tersebut agar
sesuai dengan kondisi sebearnya yakni penderita mengonsumsi glukosa sebelum
melakukan aktivitas fisik. Persamaan (21) merupakan persamaan laju penyerapan
glukosa karena adanya konsumsi glukosa yang diasumsikan sama untuk semua
penderita diabetes melitus tipe 1. Persamaan tersebut dimasukkan ke dalam
Persamaan (11) sehingga diperoleh Persamaan (22). Penambahan faktor konsumsi
glukosa pada Persamaan (11) dikarenakan glukosa yang diserap oleh tubuh
penderita diabetes menambah kadar Glukosa darah pada kompartemen Glukosa
darah (G) dan laju pengurunannya diatur oleh insulin yang berada d kompartemen
. Oleh karena itu, modifikasi yang dilakukan memiliki bentuk
�
dengan
8
adalah tempat bertemunya insulin dan � adalah faktor konsumsi glukosa.Setelah
memodifikasi pemodelan, tahapan berikutnya adalah justifikasi (pengujian)
pemodelan dengan data eksperimen (kondisi nyata). Justifikasi tersebut dilakukan
dengan mengatur beberapa kondisi penderita diabetes melitus. Kondisi terserbut
tertera pada Tabel 2.
Tabel 2 Justifikasi pemodelan
Jutifikasi
1
2
3
4
5
Kondisi
Aktivitas Fisik
√
√
√
Penyuntikan Insulin
√
√
√
Konsumsi Glukosa
√
Tahap berikutnya setelah melakukan justifikasi pemodelan adalah melakukan
variasi penyuntikan insulin dan konsumsi glukosa. Variasi yang dilakukan untuk
mengetahui pengaruh konsumsi glukosa terhadap penyuntikan insulin selama satu
menit. Adapun variasi yang dilakukan tertera pada Tabel 3.
Table 3 Variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
Variasi
Tipe Pemodelan
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
1
2
3
4
5
u1
(µU min-1)
15
D
(mg min-1 dl-1)
10
20
10
15
15
15
20
15
100
Analisa Data
Analisa yang dilakukan adalah dengan melakukan variasi parameter untuk
memperoleh keterangan jumlah insulin yang harus disuntikan baik sebelum ataupun
sesudah melakukan aktivitas fisik. Indikator jumlah insulin yang dibutuhkan dapat
diketahui dengan grafik hasil pemodelan mendekati grafik hasil eksperimen. Selain
itu, analisa nilai koefisien deterministik (korelasi) dilakukan untuk mengetahui
korelasi antara data hasil pemodelan terhadap data hasil eksperimen yang di
rumuskan sebagai:
dengan
=
−
dan
(23)
adalah sebagai berikut:
9
≡ ∑�= [
�−
≡ ∑�= [
�−
�
� ,�
̅
]
�
,…,��
]
(24)
(25)
dimana � merupakan data hasil eksperimen dengan standar deviasi sebesar �,
merupakan data hasil pemodelan, N banyak data, dan ̅ merupakan
�, � , … , �
nilai rata-rata data eksperimen.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Justifikasi Pemodelan
Pemodelan laju penurunan Glukosa darah yang dikembangkan oleh Roy5
belum memperhatikan kondisi dimana penderita sebelum melakukan aktivitas fisik
terlebih dahulu mengonsumsi glukosa. Glukosa tersebut dapat bersumber dari
makanan, minuman atau bahkan disuntikan secara langsung. Penelitian ini
memodifikasi pemodelan tersebut. Persamaan (11) sampai dengan Persamaan (20)
merupakan pemodelan Roy5. Penelitian ini memodifikasi pemodelan laju penuruan
glukosa yang dikembangkan Roy5. Namun untuk menyatakan hasil modifikasi
tersebut layak digunakan terlebih dahulu harus dilakukan justifikasi.
Penentuan nilai parameter yang dilakukan pada penelitian ini berada pada
rentang penderita diabetes melitus tipe 1. Rentang parameter tersebut mengacu pada
parameter hasil penelitian Roy5 yang tertera pada Tabel 4. Nilai parameter yang
digunakan pada penelitian ini tertera pada Tabel 5.
Tabel 4 Rentang parameter pemodelan Roy5
Parameter
Rentang
0.035
0.05
0.000028
1
0.098
0.142
117.0
� �
80.0
�
0.0013-0.0019
0.0441-0.0679
0.0015-0.0024
0.0355-0.0617
0.0010-0.0015
0.0588-0.0912
0.0085-0.0131
1.86-10.14
�
Satuan
min-1
min-1
ml µU-1 min-2
min-1
ml-1
min-1
Dl
mg dl-1
mg kg-1 min-2
min-1
mg kg-1 min-2
min-1
µU ml-1 min-1
min-1
mg kg-1 min-2
min
10
Tabel 5 Nilai parameter untuk penelitian
Parameter
Nilai Parameter
0.035
0.05
0.000028
1
0.098
0.142
117.0
� �
98.0
�
0.0013
0.0441
0.0015
0.0617
0.0010
0.0912
0.0131
10.14
�
Satuan
min-1
min-1
ml µU-1 min-2
min-1
ml-1
min-1
dl
mg dl-1
mg kg-1 min-2
min-1
mg kg-1 min-2
min-1
µU ml-1 min-1
min-1
mg kg-1 min-2
min
Nilai parameter pada Tabel 5 digunakan untuk justifikasi hasil modifikasi
pemodelan. Pada Tabel 2 menunjukkan variasi kondisi untuk justifikasi. Justifikasi
tersebut dikatakan benar bila hasil modifikasi pemodelan tidak jauh berbeda dengan
data eksperimen dan memiliki nilai R2 yang tinggi. Data eksperimen yang
digunakan penelitian ini berasal dari jurnal penelitian Brun et al.6 Data eksperimen
tersebut tertera pada Tabel 6.
Tabel 6 Data eksperimen
Waktu (min) Glukosa (mg dl-1)
0
81
1
363.6
3
372.6
5
351
7
322.2
9
306
11
289.8
15
246.6
19
216
Waktu (min)
20
22
25
31
41
70
90
180
Glukosa (mg dl-1)
198
196.2
176.4
144
82.8
59.4
68.4
88.2
Asumsi pada justifikasi yakni: nilai u1 = 15 µU min-1; u2 = 10 mg min-1;
konsumsi glukosa sebesar 10 mg min-1 dl-1; aktivitas fisik selama 60 menit; dan
berat badan penderita sebesar 80 kg.
11
Gambar 3 Justifikasi 1: Pemodelan tanpa penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 82.01%
Gambar 4 Justifikasi 2: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, tanpa aktivitas
fisik, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.07%
Gambar 5 Justifikasi 3: Pemodelan dengan aktivitas fisik, tanpa penyuntikan
insulin, dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 77.65%
12
Gambar 6 Justifikasi 4: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan tanpa konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.25%
Gambar 7 Justifikasi 5: Pemodelan dengan penyuntikan insulin, aktivitas fisik,
dan konsumsi glukosa. Nilai R2 = 99.30%
Gambar 8 Hasil justifikasi 1, 2, 3, 4, dan 5
13
Gambar 9 Perbesaran gambar 8 untuk waktu 176-180 menit
Justifikasi 1 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan insulin, tidak
melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada
Gambar 3. Pada Gambar 3 menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kadar
Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal glukosa normal di
dalam tubuh yakni 90-110 mg dl-1. Hasil uji statistik dengan metode koefisien
deterministik diperoleh nilai R2 sebesar 82.01%. Kondisi justifikasi ini tidak
mungkin terjadi karena penderita diabetes melitus tipe 1 sangat membutuhkan
insulin. Kadar Glukosa darah tidak dapat turun apabila tidak ada penyuntikan
insulin dari luar tubuh. Namun pada penelitian ini mengasumsikan bahwa masih
terdapat sisa insulin dalam tubuh yakni sebesar 9 µU ml-1. Justifikasi 2 dengan
mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, tidak melakukan aktivitas fisik, dan
tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 4. Pada Gambar 4
menunjukan bahwa ketika pada kondisi tersebut kondisi tersebut kadar Glukosa
darah menurun dan mencapai daerah basal glukosa normal. Nilai R2 pada kondisi
ini sebesar 99.07%. Hal ini menandakan bahwa penderita diabetes tipe 1 sangat
membutuhkan insulin. Justifikasi 3 dengan mengatur kondisi tidak ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik
pada Gambar 5. Pada gambar tersebut menunjukan bahwa ketika pada kondisi
tersebut kadar Glukosa darah menurun akan tetapi tidak mencapai daerah basal
glukosa normal. Kondisi pada justifikasi 3 tidak jauh berbeda dengan kondisi
justifikasi 1 dan dengan nilai R2 sebesar 77.65%. Namun penurunan kadar Glukosa
darah pada justifikasi 3 tidak curam dibandingkan dengan justifikasi 3. Nilai R2
pada kondisi justifikasi 3 sebesar 88.56%. Aktivitas fisik membantu untuk
menurunkan kadar Glukosa darah sebagaimana yang telah dibuktikan pada
penelitian Roy5.
Justikasi 4 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan insulin, melakukan
aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada Gambar 6.
Pada gambar tersebut menunjukan bahwa kadar Glukosa darah menurun dan
semakin mendekati pola grafik dari data eksperimen yang dilakukan oleh Brun et
al.6 serta masih berada di dalam rentang basal glukosa normal. Nilai R2 yang
14
diperoleh yakni 99.25%. Justifikasi 5 dengan mengatur kondisi ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa diperoleh grafik pada
Gambar 7. Pada Gambar 7 terlihat bahwa kadar Glukosa darah menurun dan
semakin mendekati dengan pola grafik dari data eksperimen dibandingkan dengan
justifikasi 4. Namun untuk kondisi akhir pada menit 180, grafik justifikasi 5 berada
sedikit di atas grafik justifikasi 4. Hal ini mengindikasikan bahwa konsumsi glukosa
mempengaruhi kadar Glukosa darah. Nilai R2 pada justifikasi 5 sebesar 99.30%.
Semua perbedaan grafik hasil justifikasi dapat terlihat jelas pada Gambar 8 akan
tetapi grafik dari beberapa justifikasi seperti justifikasi 2, 4, dan 5 terlihat
berdekatan. Pada Gambar 9 menunjukan perbedaan yang jelas antar grafik
justifikasi yang berdekatan dengan perbesaran grafik antara waktu 176-180 menit.
Hasil justifikasi menunjukkan bahwa modifikasi pemodelan yang dilakukan sudah
layak dan sesuai dengan keadaan sebenarnya. Hal ini terlihat pada nilai R2 pada
justifikasi 5 yang merupakan hasil modifikasi pemodelan pada penelitian sebesar
99.30%.
Variasi Insulin dan Konsumsi Glukosa
Modifikasi pemodelan yang sudah dijustifikasi dilakukan variasi penyuntikan
insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D). Insulin tersebut disuntikan ke tubuh
penderita diabetes tipe 1 dengan laju aliran dari alat suntik ke bagian tubuh yang
disuntikan sebesar µU selama satu menit. Sebelum melakukan aktivitas fisik,
penderita tersebut juga mengonsumsi glukosa sebanyak mg dl-1 selama satu menit.
Adapun nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D) tertera pada
Tabel 7.
Tabel 7 Nilai R2 hasil variasi insulin (u1) dan konsumsi glukosa (D)
u1
D
Variasi
Tipe Pemodelan
(µU min-1) (mg min-1 dl-1)
Nilai
R2
1
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
10
99.30%
2
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
20
10
98.67%
3
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
15
99.29%
4
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
20
99.28%
5
Penyuntikan insulin, aktivitas
fisik, dan konsumsi glukosa
15
100
99.15%
15
Gambar 10 Hasil Variasi 1, 3, dan 4
Gambar 11 Hasil variasi 2 dan 5
Gambar 12 Hasil Variasi 1, 2, 3, 4, dan 5
16
Gambar 13 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 40-50 menit
Gambar 14 Perbesaran gambar 12 untuk waktu 150-180 menit
Variasi pertama (u1 = 15 µU min-1, D = 10 mg min-1 dl-1), variasi ketiga (u1 =
15 µU min-1, D = 15 mg min-1 dl-1), dan variasi keempat (u1 = 15 µU min-1, D = 20
mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang sama dan saling berhimpit satu sama
lain dan hal ini terlihat pada Gambar 10. Namun variasi kedua (u1 = 20 µU min-1,
D = 10 mg min-1 dl-1) memiliki bentuk grafik yang tidak berhimpit dengan yang
lainnya dan berada di bawah dari ketiga grafik hasil variasi. Nilai R2 untuk masingmasing variasi tertera pada Tabel 7. Pada Gambar 12 menunjukkan bahwa ketika
jumlah insulin yang disuntikan diperbanyak (variasi 2), laju penurunan Glukosa
darah begitu cepat dan berada dibawah rentang basal glukosa normal pada menit
ke-36 (Gambar 13). Kondisi seperti ini mengakibatkan penderita mengalami
hipoglikemia lebih cepat. Hipoglikemia merupakan keadaan dimana kadar Glukosa
darah seseorang di bawah basal glukosa normal. Variasi 1, 3, dan 4 mengalami
kondisi hipoglikemia pada menit ke-42 (Gambar 13). Variasi kelima (u1 = 15 µU
min-1, D = 100 mg min-1 dl-1) pada Gambar 11 menunjukan bahwa ketika konsumsi
glukosa diperbesar maka laju penuruan kadar Glukosa darah berjalan lambat.
Kondisi ini berpotensi menyebabkan penderita mengalami hiperglikemia.
Hiperglikemia merupakan keadaan dimana kadar Glukosa darah seseorang di atas
17
basal glukosa normal. Selain itu, variasi 5 mengalami kondisi hipoglikemia pada
menit ke-45 (Gambar 13). Pada kondisi menit ke-32 sampai dengan menit ke-120
merupakan kondisi penderita mengalami hipoglikemia dan menyebabkan insulin
tidak bekerja serta tubuh kembali menghasilkan glukosa. Pada menit ke-120 sampai
dengan menit ke-180 insulin bekerja kembali dan menjaga kadar Glukosa darah
berada pada rentang basal glukosa normal. Namun pada menit ke-180 variasi 2
menyebabkan penderita mengalami hipoglikemia kembali. Laju penurunan yang
begitu cepat pada waktu 0-45 untuk setiap variasi disebabkan glukosa yang terdapat
di dalam tubuh di konversi menjadi energi sebagai akibat adanya aktivitas fisik.
Jumlah insulin yang optimum untuk disuntikan ke penderita diabetes melitus tipe 1
untuk mempertahankan kadar glukosa akhir (t = 180 menit) adalah sebesar 15 µU
min-1 (15 µU selama satu menit).
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penambahan faktor konsumsi glukosa (Persamaan 21) pada persamaan (11)
dilakukan dengan bentuk
�
sehingga diperoleh persamaan 22. Hal ini
memperhatikan tempat bertemunya hasil konsumsi glukosa terhadap Glukosa darah
dan insulin di dalam tubuh. Justifikasi yang dilakukan dengan berbagai kondisi
dengan nilai parameter yang diatur sama menunjukan kedekatan hasil justifikasi
dengan data eksperimen yang berbeda-beda.
Justifikasi 1 dan 3 tidak mungkin terjadi karena penderita sangat bergantung
pada insulin dan grafik yang dihasilkan menyimpang dari data eksperimen. Hasil
justifikasi yang mendekati data hasil eksperimen terdapat pada justifikasi 4 dan 5.
Hal ini dapat dibuktikan dari hasil uji statistik dengan metode koefisien
deterministik (R2). Nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada penyuntikan
insulin, melakukan aktivitas fisik, dan tidak mengonsumsi glukosa (justifikasi 4)
sebesar 99.25%, sedangkan nilai R2 untuk pemodelan dengan kondisi ada
penyuntikan insulin, melakukan aktivitas fisik, dan mengonsumsi glukosa
(justifikasi 5) sebesar 99.30%. Hasil modifikasi pemodelan dapat dikatakan sudah
layak dengan kondisi sebenarnya dan dibuktikan dengan nilai R2 yang sangat tinggi.
Penambahan faktor konsumsi glukosa mempengaruhi laju penurunan kadar
Glukosa darah. Jumlah insulin yang diberikan secara berlebihan menyebabkan
penderita diabetes melitus tipe 1 mengalami hipoglikemia. Hal ini terlihat pada
variasi 2 (Gambar 10) yang menunjukkan data hasil pemodelan berada di bawah
data hasil eksperimen. Jila jumlah insulin yang diberikan rendah atau konsumsi
glukosa yang berlebihan berpotensi menyebabkan hiperglikemia. Hal ini terlihat
pada variasi 5 (Gambar 10) yang menunjukkan data hasil pemodelan berada di atas
data hasil eksperimen dari menit ke-3 sampai menit ke-60. Kadar insulin yang
optimal yang harus disuntikan ke penderita diabetes melitus tipe 1 sebesar 15 µU
min-1 dengan kondisi penderita memiliki berat badan 80 kg dan melakukan aktivitas
fisik selama 60 menit serta jumlah kadar glukosa yang diperbolehkan untuk
dikonsumsi berada pada kisaran 10-20 mg min-1 dl-1.
18
Saran
- Optimasi parameter yang terdapat pada pemodelan sebaiknya menggunakan
metode statistik nonlinier.
- Validasi hasil modifikasi pemodelan diusahakan menggunakan lebih dari satu
data sekunder.
DAFTAR PUSTAKA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
[Anonim]. DM Renggut 1,3 Juta Jiwa. Harian Nasional. Rubik Kesra
(Kesejahteraan Rakyat): A4 (kol1), 14 September 2013.
Elha. Perbedaan Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2. [terhubung berkala]
http://dmtipe1dan2.blogspot.com [30 September 2013]. 2012.
Friis, Esben, Jensen. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism.
Tesis, Denmark: Technical University of Denmark, 2007.
Irfan, Johannes. Kenali Gejala Hiperglikemia dan Hipoglikemia. [terhubung
berkala] http://obatuntukdiabetes.com [30 September 2013]. 2011.
Roy, Anirban. Dynamic Modeling of Free Fatty Acid, Glucose, and Insulin
During Rest and Exercise in Insulin Dependent Diabetes Mellitus Patien.
Disertasi, Pennsylvania (US): University of Pittsburgh, 2008.
Brun et al. Influence of Short-Term Submaximal Exercise on Parameter of
Glucose Assimilation Analyzed With Minimal Model. Metabolism, WB
Sounders, 1995.
19
Lampiran 1 Source Code GUI Utama
clear; clc;
%%========================================
%% Header GUI
%%========================================
win=figure('color',[.4 .4
.9],'resize','off','menubar','none','name',...
'Tugas Akhir Muhammad Khalid
G74100060','numbertitle','off','position',...
[50 50 950 450]);
%%========================================
%% Frame
%%========================================
frame1=uicontrol('parent',win,'units','points',...
'position',[15 29 338 253],'backgroundcolor',[1 .6
.6],...
'style','Frame','foreground',[.4 .3 .4]);
frame2=uicontrol('parent',win,'units','points',...
'position',[358 29 340 253],'backgroundcolor',[1 .6
.6],...
'style','Frame','foreground',[.4 .3 .4]);
%%========================================
%% Nilai P1
%%========================================
label3_0=uicontrol('parent',win,'position',[30 300 120
18],...
'style','text','string','P1','fontname',...
'arial','fontsize',12,'backgroundcolor',...
[.8 .8 .9],'foreground',[0 0 0]);
label3_1=uicontrol('parent',win,'position',[340 300 120
18],...
'style','text','string','0.035','fontname',...
'arial','fontsize',12,'backgroundcolor',...
[.8 .8 .9],'foreground',[0 0 0]);
edit3_2=uicontrol('parent',win,'position',[160 300 170
18],...
'style','edit','fontname','arial','fontsize',12,...
'backgroundcolor',[1 1 1],'foreground',[0 0 0]);
***********
Gambar 15 Tampilan GUI Utama
20
Lampiran 2 Source Code GUI Grafik
%%========================================
%% Header GUI
%%========================================
win2=figure('color',[.4 .4 .9],'resize','off','name',...
'Grafik Muhammad Khalid
G74100060','numbertitle','off','position',...
[10 10 1000 550]);
%%========================================
%% Grafik
%%========================================
graf1=axes('parent',win2,'units','point','position',[40 40
670 320],...
'xgrid','off','ygrid','off','color',[1 1 1]);
***********
Gambar 16 Tampilan GUI Grafik
21
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 6 November 1991
dari pasangan Bapak Muhammad Nur dan Ibu Erna Fatma.
Penulis merupakan anak pertama dari 3 orang bersaudara.
Penulis mengikuti pendidikan TK selama 1 Tahun di TK
Islam Putri Kembar. Pada tahun 1998-2004 penulis
melanjutkan pendidikan di Sekolah Dasar di SDN Jatimulya
11, dilanjutkan di SMPN 4 Tambun Selatan selama 3 tahun
hingga lulus tahun 2007 dan lanjut di SMAN 9 Bekasi serta
lulus pada tahun 2010. Setelah menyelesaikan pendidikan di
SMA pada tahun 2010 penulis melanjutkan pendidikan di
IPB lewat jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB)
sebagai mahasiswa di Departemen Fisika.
Selama menjalani pendidikan penulis aktif di berbagai organisasi mahasiswa
dan kepanitian, di antaranya sebagai BEM FMIPA periode 2011-2013; Ketua
Departemen PSDM HIMAFI periode 2012-2013; panitia Physics Goes to School
tahun 2012; panitia Pesta Sains Nasional tahun 2011 dan 2012; panitia Kompetisi
Fisika tahun 2011; panitia Explo-Science tahun 2012; panitia SPIRIT FMIPA tahun
2012; panitia MPD (Masa Perkenalan Departemen) tahun 2012 dan 2013; panitia
Physics Expo tahun 2012 dan 2013; panitia Bina Desa HIMAFI tahun 2013.
Penulis pernah aktif sebagai asisten praktikum elektronika lanjut, pernah aktif
sebagai asisten praktikum eksperimen fisika 1, dan pernah mengajar di tempat
bimbingan belajar. Penulis pernah mengikuti event pemilihan MAPRES
(Mahasiswa Berprestasi) tingkat Departemen, Olimpiade Sains tingkat wilayah
kopertis III dan nasional, Pekan Ilmiah Nasional (PIMNAS) ke-26.