Perbandingan Analisis Regresi dan Analisis Pohon Regresi
ARIFATUN NISAK NUR AMANATI. Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Polmon
Regresi : Studi Kasus pada Pengelonmpokan Nasabalm Bank Syariah dan Nasabalm Bank Konvensional
(C~on~parison
oJLogistic Regression Analysis a17dRegressionTree One : A Cases Slttdy on Grouping
of Ctistonrer of Syariah Bank and Co~?ventionalOne). Dibinlbing ole11 WAR1 WIJAYANTO dan
ITASIA DINA SULVIANTI.
Untuk menganalisis peubah respon yang berskala biner dapat dilakukan dengan berbagai can,
diantaranya adalalm dengan analisis regresi logistik dan analisis pohon regresi.
Untuk keperluan petnbandingan, kedua teknik analisis akan digunakan untuk rnenganalisis
data dari dua bualm kasus. Kasus pertama adalah pengelornpokan nasabalm bank syariah (BS) dan non
nasabah bank syariah (NBS). Sedangkan kasus kedua adalalm kesetujuan responden untuk lnau atau
tidak nlau niengadopsi bank syariah. Dilmarapkan dengan memnbandingkan hasil kedua kasus tersebut,
n~akadapat diketalmui kelebilman dan kekurangan masing-masing nletode analisis.
Metode polmon regresi dan metode regresi logistik menghasilkan kesimnpulan yang sama,
naroun analisis dengan rnetode pohon regresi rnalnpu menunjukkan peubah yang paling berpengarnh
lerhadap peubah respon. Disam?mping itu, hasil analisis pollon regresi bempa ganmbar. sehingga lebili
mudah untuk diinterpretasikan.
Pada kasus tentang pengelonlpokan responden nasabah bank syariah (BS) dan non nasabah
bank syarialt (NBS), peubah yang paling berpengazub adalah pekerjaan ulama. Sedaligkan pada kasus
kesetnjuan responden untuk mengadopsi bank syariah, peubah yang paling berpengarnh adalalm
kedudukan sosial di masyarakat.
Berdasarkan pernbandingan terhadap hasil kedua nmetode tersebut, ~nakadapat dikalakan
bahu,a analisis pollon regresi baik untuk ~nenganalisisdata yang peubah bebasnya rmmernpunyai
penganmh dengan tingkat kepentingan yang berbeda terhadap peubah respon.
PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIIC DAN
ANALISIS POHON REGRESI
(Studi Knsus p n h Peizgelompoknn Nnsnbnlz
Bnizk Synrinlt cEnn Nnsnbnlt Bank Konvensiorznl)
ARIPATUN NISAK NUR AMANATI
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2001
ARIFATUN NISAK NUR AMANATI. Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Polmon
Regresi : Studi Kasus pada Pengelonmpokan Nasabalm Bank Syariah dan Nasabalm Bank Konvensional
(C~on~parison
oJLogistic Regression Analysis a17dRegressionTree One : A Cases Slttdy on Grouping
of Ctistonrer of Syariah Bank and Co~?ventionalOne). Dibinlbing ole11 WAR1 WIJAYANTO dan
ITASIA DINA SULVIANTI.
Untuk menganalisis peubah respon yang berskala biner dapat dilakukan dengan berbagai can,
diantaranya adalalm dengan analisis regresi logistik dan analisis pohon regresi.
Untuk keperluan petnbandingan, kedua teknik analisis akan digunakan untuk rnenganalisis
data dari dua bualm kasus. Kasus pertama adalah pengelornpokan nasabalm bank syariah (BS) dan non
nasabah bank syariah (NBS). Sedangkan kasus kedua adalalm kesetujuan responden untuk lnau atau
tidak nlau niengadopsi bank syariah. Dilmarapkan dengan memnbandingkan hasil kedua kasus tersebut,
n~akadapat diketalmui kelebilman dan kekurangan masing-masing nletode analisis.
Metode polmon regresi dan metode regresi logistik menghasilkan kesimnpulan yang sama,
naroun analisis dengan rnetode pohon regresi rnalnpu menunjukkan peubah yang paling berpengarnh
lerhadap peubah respon. Disam?mping itu, hasil analisis pollon regresi bempa ganmbar. sehingga lebili
mudah untuk diinterpretasikan.
Pada kasus tentang pengelonlpokan responden nasabah bank syariah (BS) dan non nasabah
bank syarialt (NBS), peubah yang paling berpengazub adalah pekerjaan ulama. Sedaligkan pada kasus
kesetnjuan responden untuk mengadopsi bank syariah, peubah yang paling berpengarnh adalalm
kedudukan sosial di masyarakat.
Berdasarkan pernbandingan terhadap hasil kedua nmetode tersebut, ~nakadapat dikalakan
bahu,a analisis pollon regresi baik untuk ~nenganalisisdata yang peubah bebasnya rmmernpunyai
penganmh dengan tingkat kepentingan yang berbeda terhadap peubah respon.
am1
\>\\--I-
PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK DAN
ANALISIS POHON REGRESI
(Stllrli K ~ S Ipadn
L S Perzgelonzpoknn Nnsnbalt Bnnk Synrinlt
dan Barllc Konverzsiolzal)
ARIFATUN NISAK NUR AMANATI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sailis
pada
J u r ~ ~ s aStatistika
r~
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATEA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2001
Judul
:
Nama
:
:
NRP
Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Pohon Regresi
(Studi Knms pndn Pengelon7poknn Nnsnbnh Bank Synrinh don
Nnsnbnh Bank Konvensiot~al)
Arifatun Nisak Nur Amanati
GO3495044
Menyetujui :
Ir. Hari Wi-iayanto. MS
Pelnbillibilig I
Dra. Itasia Dina Sulvianti. MSi
Pe~nbirnbingI1
Penulis dilahirkan di Klaten pada tanggal 24 Maret 1977 sebagai anak bungsu dari li~na
bersaudara, anak dari pasangan Wagi~nandan Supinem.
Tallun 1995 Penulis lulus dari SMA Negeri 2 Klaten dan pada tallun yang sama lulus seleksi
lnasuk IPB tnelalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Pada tal~un1996, penulis mnemilih
Jumsan Statistika pada Fakultas Mate~natikadan Ilmu Pengetalluan Alaln dengan bidang pilillan
penunjang Komputasi.
Sela~na~nengikutiperkuliahan, penulis tercatat sebagai salah satu staf "Decision Cetttre" di
bawah naungan organisasi Himpunan Profesi "Gamma Signla Beta" pada tahun 199711998. Pada
tahun yang sama penulis juga ~nenjadiAsisten mata kuliah Kalkulus I.
PRAKATA
Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karuniaNya. sehingga karya iliniah ini berhasil diselesaikan. Adapun karya ilmiah ini inengalubil judul
"Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Pollon Regresi (Studi Kasus pada
Pe~lgelonipokanNasabah Bank Syariah dan Nasabah Bank Konvensional".
Tericna kasih Penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah iueinbantu dalanl
penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain:
1. Bap,ak Ir. Hari Wijayanlo, MS selaku Pembitubing Uta~nayang telah dengan sabar dan telaten
ruentbintbing dan inengarallkan Penulis l~inggaterselesaikannya karya iliniah ini. Teriina kasih
juga Penulis haturkan atas diperbolellkannya Penulis untuk menggunakan data dalain penelitian
ini.
2.
Ibu Dra. Itasia Dina Sulvianti. MSi selaku Penibirnbing Anggota yeng telah dengan sabar dan
telaten nieuibilnbing Penulis.
3.
Seluruh Dosen yang telah iue~llberikanbekal ilnlu selama Penulis belajar di Institut Pertanian
Bogor.
4.
Ibu Dede' atas kenludal~annyadalaln ~nendapatkanbuku, Ibu Markonall dan Ibu Sulis, atas
keniudaliannya inengurus administrasi.
5.
Reni, Wulan atas pengertian dan persaudaraannya selaina ini.
6. Mbo' Ta atas telpon-telponnya ... Ai, Nenden yang selalu ngingetin 'toek cepet lulus, teinen-
temen STK'32 atas persahabatannya selama di IPB.
7. Yayak..makasih bukunya, Sandi...makasih waktu seminarnya, Ayonl...makasih
CD-nya ...
Iil..nlakasiIi koinputernya ....
be togetlter ...
8. Runi, Agung, Andre, Koes ... . We '/l
9.
'Bryan'. .. It 'I1 make nre better than before ...
10. Mas Faaiz ... Adek.. .You 're A4y Inspiration
I I. .At leost ...but rrrost i~?rporlm?l
.... Ibu. Bapak, dan Kakak-kakak. .. Makasih atas kasill sayangnya.
1Lo1~eI'ou ... All
Se~nogakarya kecil ini beru~anfaat.
Bogor,
Mei 2001
Penulis
DAFTAR IS1
DAFTAR TABEL ......... ....... ...... .
.
.......... . . ..................................................... .
. . . . vi
DAFTAR GAMBAR ............. ...... .........,,.,,.................................................
. . . .. .
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................
PENDAHULUAN
. . vi
vii
1
1
1
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Regresi ................................................................................................................
2
DATA DAN METODE ..............................................................................................
3
3
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Responden.. ...
Regresi Logistik Kasus I
Regresi Logistik Kasus I
Pohon Regresi Kasus I
Pohon Regresi Kasu
Perbandingan Mode
4
4
.
5
. . .....................................................
KESIMPULAN .........................................................................................
.
7
8
8
10
..... . . 11
DAFTAR PUSTAKA ....................... .......................... .
.
................... ..... .................. .... ........ ... 11
LAMPIRAN
.
I3
DAFTAR TABEL
..
. .
Hasil Anallsls Regresi Loglstik Kasus I
..
. .
Hasil A n a l ~ s Regresi
~s
Loglstlk Kasus I1..........................................................................................
6
8
DAFTAR GAMBAR
Sebaran Responden ~ ~ ~ c n uKelompok
rut
Umur
4
Sebaran Rcsponden berdasarkan Tingkat Penghasilan
5
Sebaran Responden berdasarkan Pendidikan Formal
5
Sebaran Responden berdasarkan Peke jaan Utama
5
Pohon Regrcsi untuk Kasus I
9
Pohon Regrcsi untuk Kasus I
9
DAFTAR LAMPZRAN
Halaman
Peuball Bebas yang Digunakan beserta Kategorinya
Kelolnpok Responden Berdasarkan Keikutsertaannya sebagai Nasabah Bank
14
. 14
Kelolnpok Responden Berdasarkan Kesetujuan untuk Mengadopsi Bank Syariah ........................... 15
Tabel Kontingensi antan Peuball Respon Y 1 dengan Ulnurl
15
Tabel Kontingensi antara Peuball Respon Y 1 dengan Kerjal
15
Tabel Kontingensi antara Respon Y 1 dengan Hasil
15
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Acara TV2
. .................... 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosiall ............................................................. 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosial2 ............................................................... 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Sosiall
17
.
............................. 17
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Pengetal~uanl.................
17
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Acara TV2
PENDAHULUAN
Latar Bclaliang
Unluk menemukan niodel hubungan antara
peubah respon dengan peubal~-peubah bebasnya,
dapat dilakukan dengan berbagai pendekatan.
Diantaranya adalah dengan analisis regresi.
Masalal~akan tinlbul apabila peubi~hrespon
yang ada berupa data yang berskala biner.
Dalan~ 11al ini rcgresi linear tidak dapat
diterapkan karena rnetode ini mensyaratkan
pcuball respon yang benlpa peubal~kontinu.
Diantara pendekatan yang bisa dipakai untuk
nlengatasi pennasalahan ini adalah dengan
neto ode regresi logistik (Hos~osmerdan Lemesl~o!r:
1989) dan dengan metode pohon regresi.
Regresi logistik adalah suatu analisis
statistika yang snda11 biasa dipakai untuk
~~iengallalisisdata biner. Disan~ping teknik
analisisnya tidak sulit, nietode ini juga tidnk
n~ensyaratkanasumsi-asumsi sebagainlana yang
hams dipenul~i apabila data aka11 dianalisis
dcnga~iregresi linear.
Polion regresi ~nerupakanallernatif nictode
yang dapat digunakan. Pohon regresi dibentuk
dengan ~nengynakankaidah pohon keputusan
yang proses penyekatannya dilakukan secara
berulang.
Metode ini mempunyai banyak
kelebihan, diantaranya dapat diynakan unluk
~nengeksplorasi struktnr data yang kompleks,
~nengidentifikasipcubah bebas p u g berpengarul~
terhadap peubah respon, dan dapat digunakan
untuk memprediksi dugaan respon (Kudos,
1999). Sedangkan kesulitan dalam ha1
perl~itungansudal~dapat diatasi dengan bantuan
komputer.
Interpretasi l~asil pohon rcgresi sangat
mnudah, karena identifikasi peubah bebas yang
berpengaruh terl~adappeubal~rcspon dilakukan
pada masing-masing kelo~npoksekatan.
Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
men~bandingkan pengynaan analisis regresi
logistik dan analisis pollon regresi sesuai
fungsinya sebagai alat nntuk ~nenganalisisdata
berskala biner.
Dari penibandingan ini
diharapkan dapat diketal~uikelebihan masingmasing metode analisis.
TINJAUAN PUSTAKA
Bank Syariah
Menurut Penturan Bank Indonesia nomor
2/8/F'BU2000 pasal 1, yang diniaksud dengal1
Bank Syarial~ adalah bank ulnuln yang
tneiakukan kegiatan usalla berdasarkan prinsip
syariah, ten~iasukunit usalla syariah, dan kantor
cabang bank asing yang ~llelakukankegiatan
usaha berdasarka~iprinsip syariah.
Mu11am111ad Syafi'i Antonio (Sekretaris
Ko~nite Allli Perkenibangan Bank Syariah)
menpataka11baliwa terdapat 4 perbedaan utama
antara bank konve~~sionaldan bank syariah,
yaitu:
1. Dari segi akad dan legalitas, nicn~iliki
konsekucnsi dunia~vi dan ukhrawi karena
akad yang dilaksanakan berdasarkan 11uku111
Islam.
2. Dari segi struktur organisasi, mirip dengan
bank konvensional, telapi liarus ada De\vnn
Pengawas Syariah yang bertugas mengawasi
operasiorlal bank dan produk-produknya
agar tidak bertentangan dengan syariah
Islam.
3. Dari segi bisnis dan usaha yang dibiayai,
l~arussesuai dengan syariah.
4. Lingknngan kerja dan iklirn usalia yang
rnenjunjung tinggi sikap amanah d a ~ i
sbiddiq, dan nienganut prinsip keadilan (LPIPB, 2000).
Operasional bank Syariah meliputi:
1. Pengl~i~npunan
dana.
Penghimpunan dana dapat berbentuk giro.
tabnngan, deposito, dengan prinsip li'arli 'all
dan A./r,d/~arabn/r.
2. Penyaluran dana.
Penyaluran dana dilakukan dengan temp
berpedo~nan pada prinsip kehati-hatian.
Secara garis besar terdapat 4 kelo~npokatau
bentuk penyaluran dana yaitu: jual beli
(ba'i), sewa beli (ijarah 1va iqtina), bagi
hasil (syirkah) dan pernbiayaan lain.
Rcgrcsi Logistili
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis
statistika yang digunakan untuk nlenganalisis
data yang peubah responnya berupa data berskala
biner atau dikl~otorn(Hos~ner dan Le~nesl~ow,
1989). Peubah bebas dapat berupa data berskala
kontinu lnaupun kategorik.
Model regresi logistik dengan p bualt peubali
bebas dapat digambarkan dengan menghitung
peluangnya:
Paratneter model dapat diduga dengan suatu
pcnduga kernungkinau tnaksiinum. Melode
Kuadrat Terkecil tak salna tak iteratif, dau
analisis diskriminan (Holmes dan Lemeshow,
1989). Pengujian parameter regresi logistik
didasari asu~nsibalnva penduga parameter P,
menyebar norinal ( Freeinan 1987).
Uniuk mengetallui peugamh peubal~bebas
secara bersarna-sama dalam model, ltlaka
digunakan statistik uji G atau uji nisbah
keinui~gkinan(Hosmer dan Lemeshow, 1989).
Hipotesis yang diajukan adalah:
H*= pi = p 2 =...= p,,=o
HI = Mininial ada P, # O (i =l. 2, .. .. p)
Dan G = -2 In (Lo - L,)
Hipotesis no1 ditolak apabila G > Xp',.
L, adalah nilai iungsi ke~nungkinanmaksimum
yang lianya liiengandung konstanta. Sedangkan
L,,adalah nilai fungsi kemungkinan dengan p
buali peubah bebas. Statistik G mengikuti
sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas p.
Untuk menguji koefisien P, secara sendirisendiri, maka digunakan statistik uji Wald yaitu:
A
Dengan
Pi adalah
pi dan s ( j i )
penduga bagi koefisien
adalali dugaan galat baku bagi
n
pi.
Hipotesis no1 ientang koefisien regresi
sama dengan no1 ditolak apabila lZil> Z d .
Sedangkan untuk inelihat kehaikan model,
Inaka digunakan uji Deviance
Interpretasi Koefisien
Koefisien model logit dapat dinyatakan
Parameter P,
sebagai 0, = g (x+l) - g 1s).;
~nenyatakanpembahan dalam fungsi logit g(s)
untuk perubaltan satu unit peubah bebas x, dan
disebut log odds (Hosmer dan Lemesliow, 1989).
Log odds ini ruerupakan beda antara dua nilai
logit, dinotasikan sebagai:
Ln [!lr(a,b)] = g(x=a)-g(x=b)
= P,'(a-b)
Salah satu ukuran tingkat resiko adalah rasio
odds (Freeman, 1987). Untuk peubah dikhotom,
penduga rasio odds-nya adalah :
![I = [n(l)ll-n(l)] l [n(O)/l-x(O)]
Ln(!lr)=g(l)-g(O)
Ln(v)=P,
Rasio odds &lr=1dapat diarlikan bahna s = l akan
~~ie~npunyai
resiko yang sama dengan s = O untuk
t~lenghasilkanY=l. Apabila l= 33 tahun
cenderung tidak mau mengadopsi bank syariah.
Hal ini sesuai dengan teori Levinson dkk yang
menyatakan bahwa mulai usia 33 tallun orang
sudah mulai mantap dan stabil denganpekejaan
dan kehidupannya, sehingga enggan untuk
mencoba sesuatu yang bam.
Responden yang berumur < 33 taliun akan
dikelolnpokkan
berdasarkan
besarnya
penghasilan.
Responden yang mempunyai
penghasilan > Rp 800.000,OO cenderung tidak
mau mengadopsi bank syariah. Hal ini karena
golongan ini merupakan eksekutif lnuda yang
cukup sibuk, sehingga memerlukan bank yang
memberikan berbagai kemudahan.
Perbandingan model
Sesuai dengan fungsinya sebagai pinnti
lunak untuk menelusuri peubah bebas yang
cukup berpengamh terhadap peubah respon,
kedua teknik analisis ini memberikan hasil yang
relatif sama.
Berdasarkan analisis regresi logistik, peubali
yang mempengamhi responden apakah berasal
dari kelompok BS atau kelompok NBS adalah :
umur,
pekerjaan
utama,
aksesibilitas,
penglmsilan, kedudukan sosial, dau apakah
responden pernah berhubungan dengan bank
konvensional dan acara yang sering diikuti. Tiga
peubah diantaranya yaitu peubal~ pekerjaan
utama, peubah penghasilan, dan peubah
kedudukan sosial dalam masyarakat juga
berpengaruh terlladap pengelompokan responden
apabila data yang sama dianalisis dengan analisis
pohon regresi. Berdasarkan analisis regresi
logistik pekejaan utama mempunyai rasio odds
sebesar 6.93, sedangkan berdasarkan analisis
pohon regresi pekejaan utama merupakan
peubah yang paling berpengaruh terhadap
pengelompokan nasabah bank syariah dan non
nasabah bank syariah.
Peubah yang mempengaruhi responden
untnk mau atau tidak mau mengadopsi bank
syariah adalah kedudukan sosial, pengetahuan
tentang bank syariah, dan acara-acara yang s e ~ g
diikuti. Dua peubah diantaranya yaitu peubah
kedudukan sosial dan acara TV yang sering
diikuti berpengamh juga apabila daia dianalisis
dengan analisis pohon regresi.
Peubah
kedudukan sosial (mempunyai kedudukan 11s
tidak mempunyai kedudukan dalam masyarakat)
memiliki rasio odds sebesar 2.40, sedangkan
pada analisis pohon regresi peubah ini
merupakan peubah yang paling berpengaruh
terhadap kesetujuan responden nntnk mau atau
tidak mau mengadopsi bank syariah.
Pada analisis regresi logistik, masing-masing
peubah mempunyai kedudukan yang sama dalam
mempengamhi peubah respon. Sedangkan pada
analisis pohon regresi kedudukan masing-masing
peubah tidak sama, tetapi tersarang dalam peubah
yang lain.
Hasil yang diperoleh dengan analisis pollon
regresi sesuai dengan hasil yang diperoleh
dengan analisis regresi logistik.', .*an
tetapi
terdapat beberapa kelebihan, diantaranya karena
hasilnya dinyatakan dala~n bentnk gambar
(diagram pohon), maka interpretasi terhadap hasil
akan lebih mudah dilakukan. Kedudukan antar
peubah bebas tidak sama, melainkan tersarang di
dalam peubah bebas yang n~empunyaipengaruh
lebih
besar.
Secara bertahap respon
dikelo~npokkan menjadi sekatan-sekatan yang
lebih kecil, yang masing-masing mempunyai
karakteristik yang berbeda. Pada Kasus I
diketahui bahwa peubah yang palingberpengarnh
dala~nmenentukan apakal~responden adalah BS
atau NBS adalah penbah Kerjal, penghasilan,
kedudukan sosial di masyarakat, dan nmur.
Peubah yang sangal berpengaruh dalam
luenentukan apakah responden mau ~nengadopsi
bank syariah atau tidak adalah peubah Sosiall,
ke~nudian acara yang sering diiknti, kesan
terhadap bank syariah, aksesibilitas, pekejaan,
kepemilikan media komunikasi, umnr, dan
terakhir adalah penghasilan. Masing-masing
pcubah bebas kedudukannya tidak sama dalam
mempengaruhi peubah respon, terganhlng tingkat
kcpentingannya. Hal ini tidak dapat diperoleh
apabila data dianalisis dengan menggunakan
analisis regresi logistik.
Namun deinikian ada beberapa ha1 yang
membedakan kedna teknik analisis ini.
Ukuran kebaikan model regresi logistik dapat
diketahui dari Nlai Concordant-nya, yang
menyatakan tingkat keselarasan antara amatan
dengan dugaan. Besaran ini analog dengan nilai
R* yang terdapat pada analisis regresi linear.
Pada Kasus I diperoleh Nlai Concordant sebesar
76.8%. Sedangkan pada Kasus I1 diperoleh nilai
Concordant sebesar 67,3%. Hasit iN dianggap
cukup baik.
Pada analisis pohon regresi terdapat besaran
yang dapat digunakan nntuk mengetahui apakah
~t~odelyang diperoleh cukup baik, yaitu
hIiscllassijication Error Rate (laju kesalalm
klasifikasi). Pada Kasns I sebesar 0,2359,
sedangkan pada Kasns I1 sebesar 0,2509. Nilai
ini dianggap cukup baik.
Hasil analisis pohon regresi akan sangat
~ne~nbantu
bagian pengambil kepuhlsan untnk
menentukan cara yang paling efektif guna
mengembangkan bank syariah.
Sehingga
langkah yang diambil diharapkan bisa lebih tepat
karena segmen pasar sudah bisa diietahui dengan
jelas.
Terdapat beberapa pendekatan yang dapat
dilakukan untuk menganalisis data yang peubah
responnya berupa data biner. Diantaranya adalah
analisis regresi logistik dan analisis polton
regresi.
Metode pollon regresi dan n~etoderegresi
logistik menghasilkan kesimpulan yang sama,
tetapi analisis pohon regresi mampn
menunjukkan peubah yang paling berpengamh
terhadap peubah respon. Selain itu, hasil dari
analisis pohon
regresi
mudah untuk
diinterpretasikan karena hasilnya dinyatakan
dalam bentuk gantbar (diagram pohon) dan
interpretasi dilakukan pada masing-masing
kelompok sekatan.
Berdasarkan analisis pollon regresi
diketahui bahwa peubah yang paling berpengaruh
dalam menentukan apakah responden adalah BS
atau NBS adalah pekerjaan utamanya. Sedangkan
peubah yang paling berpenga~ll terhadap
kesetujnan responden nntuk mengadopsi bank
syariah adalah penbah kedudukan sosial di
masyarakat.
DAFTAR PUSTAKA
Breimen, L., J.H. Friedman, R A Oushen
and C. J. Stone. 1993. Clossij?cation and
Regression Trees. Chapman &Hall New
York.
Freeman, Daniel H. 1987. Applied Categorical
Data Analysis. Marcel Dekker, New
York.
Hosmer, D.W. and S. Lemeshow. 1989.
Applied Logistic Regression. John Wiley
& Sons, Inc. New York.
Joyosumarto, S. 1999. Kebijakan Pemerintah
dalam Pengembangan Bank Syariah.
Pengembangan Perbankan . JanuariFebruari . no : 75 . Hal 6 : 16.
Kudus, A. 1999. Penerapan Metode Regresi
Berstruktnr Pohon pada Pendugaan Masa
Rawat Kela1tili;an Bayi (Studi kasus di
Rumah Sakit Hasan Sadikin Bandung).
Thesis. Tidak dipublikasikan.
Tim-Studi LP WE. 2000. Bank Syariah
Potensi, Preferensi, dan Perilaku
Masyarakat di Wilayah Javva Barat.
Kerjasama LP-PB
dengan Bank
Indonesia. Tidak Dipublikasikan.
Mijnks , P. J. and A. M. P. Knoers. 2001.
Psikologi Perkembangan Pengantar
dalam Berbagai Bagiannya. Ed ke-13.
Tejemahan Siti Fk41ayu Haditomo.
Gadjah
Mada
University
Press.
Yogyakarfa.
LAMPIRAN
Tabel Lampiran 1. Peubah Bebas yang Digunakan beserta Kategorinya.
Tabel Lampiran 2. Kelompok Responden Berdasarkan Keikutsertaannya sebagai Nasabah Bank
Tabel Lampiran 3. Kelompok Responden Berdasarkan Kesetujuan untuk Mengadopsi Bank Syariah
Tabel Lampiran 4. Tabel Kontingensi antara Peubah Respon Y1 dengan Umurl
Total
I
74;48
678
I
62,77
325
I
70,69
1003
Tabel Lampiran 5. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Kejal
Non Penmsalla
Total
I
466
31;27
678
67,60
100,oo
1
102
1
68,62
325
32,40
100,oo
568
43,37
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 6. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Hasil
..-
800.000,~0(1)
Total
79,07
57,96
678
67,60
100,oo
20,93
32,OO
325
32,40
100,oo
100,OO
49,55
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 7. Tabel Kontingensi antam Respon Y1 dengan Acara TV2
Non HiburanIOR
(0)
HiburanIOR (1)
Total
187
62,33
27,58
491
69,84
72,42
678
67,60
100,oo
113
37,67
34,77
212
30,16
65,23
325
32,40
100,oo
300
100,OO
29,91
703
100,OO
70.09
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 8. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosiall
Tabel Lampiran 9. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosial2
...............
. .., .....
. ..,.x.g&~zj~
::.:
?:j$.isq>F:
$ $ $ ~ ~ ~ ;
:
..* ...
.
Non Bidang
Keagamaan (0)
Bidang
Keagamaan (1)
Total
:'.li,t
.$r:~i$*3i,:i,$$
,::...
..mgfQg$F;:.
Regresi : Studi Kasus pada Pengelonmpokan Nasabalm Bank Syariah dan Nasabalm Bank Konvensional
(C~on~parison
oJLogistic Regression Analysis a17dRegressionTree One : A Cases Slttdy on Grouping
of Ctistonrer of Syariah Bank and Co~?ventionalOne). Dibinlbing ole11 WAR1 WIJAYANTO dan
ITASIA DINA SULVIANTI.
Untuk menganalisis peubah respon yang berskala biner dapat dilakukan dengan berbagai can,
diantaranya adalalm dengan analisis regresi logistik dan analisis pohon regresi.
Untuk keperluan petnbandingan, kedua teknik analisis akan digunakan untuk rnenganalisis
data dari dua bualm kasus. Kasus pertama adalah pengelornpokan nasabalm bank syariah (BS) dan non
nasabah bank syariah (NBS). Sedangkan kasus kedua adalalm kesetujuan responden untuk lnau atau
tidak nlau niengadopsi bank syariah. Dilmarapkan dengan memnbandingkan hasil kedua kasus tersebut,
n~akadapat diketalmui kelebilman dan kekurangan masing-masing nletode analisis.
Metode polmon regresi dan metode regresi logistik menghasilkan kesimnpulan yang sama,
naroun analisis dengan rnetode pohon regresi rnalnpu menunjukkan peubah yang paling berpengarnh
lerhadap peubah respon. Disam?mping itu, hasil analisis pollon regresi bempa ganmbar. sehingga lebili
mudah untuk diinterpretasikan.
Pada kasus tentang pengelonlpokan responden nasabah bank syariah (BS) dan non nasabah
bank syarialt (NBS), peubah yang paling berpengazub adalah pekerjaan ulama. Sedaligkan pada kasus
kesetnjuan responden untuk mengadopsi bank syariah, peubah yang paling berpengarnh adalalm
kedudukan sosial di masyarakat.
Berdasarkan pernbandingan terhadap hasil kedua nmetode tersebut, ~nakadapat dikalakan
bahu,a analisis pollon regresi baik untuk ~nenganalisisdata yang peubah bebasnya rmmernpunyai
penganmh dengan tingkat kepentingan yang berbeda terhadap peubah respon.
PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIIC DAN
ANALISIS POHON REGRESI
(Studi Knsus p n h Peizgelompoknn Nnsnbnlz
Bnizk Synrinlt cEnn Nnsnbnlt Bank Konvensiorznl)
ARIPATUN NISAK NUR AMANATI
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2001
ARIFATUN NISAK NUR AMANATI. Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Polmon
Regresi : Studi Kasus pada Pengelonmpokan Nasabalm Bank Syariah dan Nasabalm Bank Konvensional
(C~on~parison
oJLogistic Regression Analysis a17dRegressionTree One : A Cases Slttdy on Grouping
of Ctistonrer of Syariah Bank and Co~?ventionalOne). Dibinlbing ole11 WAR1 WIJAYANTO dan
ITASIA DINA SULVIANTI.
Untuk menganalisis peubah respon yang berskala biner dapat dilakukan dengan berbagai can,
diantaranya adalalm dengan analisis regresi logistik dan analisis pohon regresi.
Untuk keperluan petnbandingan, kedua teknik analisis akan digunakan untuk rnenganalisis
data dari dua bualm kasus. Kasus pertama adalah pengelornpokan nasabalm bank syariah (BS) dan non
nasabah bank syariah (NBS). Sedangkan kasus kedua adalalm kesetujuan responden untuk lnau atau
tidak nlau niengadopsi bank syariah. Dilmarapkan dengan memnbandingkan hasil kedua kasus tersebut,
n~akadapat diketalmui kelebilman dan kekurangan masing-masing nletode analisis.
Metode polmon regresi dan metode regresi logistik menghasilkan kesimnpulan yang sama,
naroun analisis dengan rnetode pohon regresi rnalnpu menunjukkan peubah yang paling berpengarnh
lerhadap peubah respon. Disam?mping itu, hasil analisis pollon regresi bempa ganmbar. sehingga lebili
mudah untuk diinterpretasikan.
Pada kasus tentang pengelonlpokan responden nasabah bank syariah (BS) dan non nasabah
bank syarialt (NBS), peubah yang paling berpengazub adalah pekerjaan ulama. Sedaligkan pada kasus
kesetnjuan responden untuk mengadopsi bank syariah, peubah yang paling berpengarnh adalalm
kedudukan sosial di masyarakat.
Berdasarkan pernbandingan terhadap hasil kedua nmetode tersebut, ~nakadapat dikalakan
bahu,a analisis pollon regresi baik untuk ~nenganalisisdata yang peubah bebasnya rmmernpunyai
penganmh dengan tingkat kepentingan yang berbeda terhadap peubah respon.
am1
\>\\--I-
PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK DAN
ANALISIS POHON REGRESI
(Stllrli K ~ S Ipadn
L S Perzgelonzpoknn Nnsnbalt Bnnk Synrinlt
dan Barllc Konverzsiolzal)
ARIFATUN NISAK NUR AMANATI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sailis
pada
J u r ~ ~ s aStatistika
r~
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATEA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2001
Judul
:
Nama
:
:
NRP
Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Pohon Regresi
(Studi Knms pndn Pengelon7poknn Nnsnbnh Bank Synrinh don
Nnsnbnh Bank Konvensiot~al)
Arifatun Nisak Nur Amanati
GO3495044
Menyetujui :
Ir. Hari Wi-iayanto. MS
Pelnbillibilig I
Dra. Itasia Dina Sulvianti. MSi
Pe~nbirnbingI1
Penulis dilahirkan di Klaten pada tanggal 24 Maret 1977 sebagai anak bungsu dari li~na
bersaudara, anak dari pasangan Wagi~nandan Supinem.
Tallun 1995 Penulis lulus dari SMA Negeri 2 Klaten dan pada tallun yang sama lulus seleksi
lnasuk IPB tnelalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Pada tal~un1996, penulis mnemilih
Jumsan Statistika pada Fakultas Mate~natikadan Ilmu Pengetalluan Alaln dengan bidang pilillan
penunjang Komputasi.
Sela~na~nengikutiperkuliahan, penulis tercatat sebagai salah satu staf "Decision Cetttre" di
bawah naungan organisasi Himpunan Profesi "Gamma Signla Beta" pada tahun 199711998. Pada
tahun yang sama penulis juga ~nenjadiAsisten mata kuliah Kalkulus I.
PRAKATA
Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karuniaNya. sehingga karya iliniah ini berhasil diselesaikan. Adapun karya ilmiah ini inengalubil judul
"Perbandingan Analisis Regresi Logistik dan Analisis Pollon Regresi (Studi Kasus pada
Pe~lgelonipokanNasabah Bank Syariah dan Nasabah Bank Konvensional".
Tericna kasih Penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah iueinbantu dalanl
penyelesaian karya ilmiah ini, antara lain:
1. Bap,ak Ir. Hari Wijayanlo, MS selaku Pembitubing Uta~nayang telah dengan sabar dan telaten
ruentbintbing dan inengarallkan Penulis l~inggaterselesaikannya karya iliniah ini. Teriina kasih
juga Penulis haturkan atas diperbolellkannya Penulis untuk menggunakan data dalain penelitian
ini.
2.
Ibu Dra. Itasia Dina Sulvianti. MSi selaku Penibirnbing Anggota yeng telah dengan sabar dan
telaten nieuibilnbing Penulis.
3.
Seluruh Dosen yang telah iue~llberikanbekal ilnlu selama Penulis belajar di Institut Pertanian
Bogor.
4.
Ibu Dede' atas kenludal~annyadalaln ~nendapatkanbuku, Ibu Markonall dan Ibu Sulis, atas
keniudaliannya inengurus administrasi.
5.
Reni, Wulan atas pengertian dan persaudaraannya selaina ini.
6. Mbo' Ta atas telpon-telponnya ... Ai, Nenden yang selalu ngingetin 'toek cepet lulus, teinen-
temen STK'32 atas persahabatannya selama di IPB.
7. Yayak..makasih bukunya, Sandi...makasih waktu seminarnya, Ayonl...makasih
CD-nya ...
Iil..nlakasiIi koinputernya ....
be togetlter ...
8. Runi, Agung, Andre, Koes ... . We '/l
9.
'Bryan'. .. It 'I1 make nre better than before ...
10. Mas Faaiz ... Adek.. .You 're A4y Inspiration
I I. .At leost ...but rrrost i~?rporlm?l
.... Ibu. Bapak, dan Kakak-kakak. .. Makasih atas kasill sayangnya.
1Lo1~eI'ou ... All
Se~nogakarya kecil ini beru~anfaat.
Bogor,
Mei 2001
Penulis
DAFTAR IS1
DAFTAR TABEL ......... ....... ...... .
.
.......... . . ..................................................... .
. . . . vi
DAFTAR GAMBAR ............. ...... .........,,.,,.................................................
. . . .. .
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................
PENDAHULUAN
. . vi
vii
1
1
1
TINJAUAN PUSTAKA
Pohon Regresi ................................................................................................................
2
DATA DAN METODE ..............................................................................................
3
3
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Responden.. ...
Regresi Logistik Kasus I
Regresi Logistik Kasus I
Pohon Regresi Kasus I
Pohon Regresi Kasu
Perbandingan Mode
4
4
.
5
. . .....................................................
KESIMPULAN .........................................................................................
.
7
8
8
10
..... . . 11
DAFTAR PUSTAKA ....................... .......................... .
.
................... ..... .................. .... ........ ... 11
LAMPIRAN
.
I3
DAFTAR TABEL
..
. .
Hasil Anallsls Regresi Loglstik Kasus I
..
. .
Hasil A n a l ~ s Regresi
~s
Loglstlk Kasus I1..........................................................................................
6
8
DAFTAR GAMBAR
Sebaran Responden ~ ~ ~ c n uKelompok
rut
Umur
4
Sebaran Rcsponden berdasarkan Tingkat Penghasilan
5
Sebaran Responden berdasarkan Pendidikan Formal
5
Sebaran Responden berdasarkan Peke jaan Utama
5
Pohon Regrcsi untuk Kasus I
9
Pohon Regrcsi untuk Kasus I
9
DAFTAR LAMPZRAN
Halaman
Peuball Bebas yang Digunakan beserta Kategorinya
Kelolnpok Responden Berdasarkan Keikutsertaannya sebagai Nasabah Bank
14
. 14
Kelolnpok Responden Berdasarkan Kesetujuan untuk Mengadopsi Bank Syariah ........................... 15
Tabel Kontingensi antan Peuball Respon Y 1 dengan Ulnurl
15
Tabel Kontingensi antara Peuball Respon Y 1 dengan Kerjal
15
Tabel Kontingensi antara Respon Y 1 dengan Hasil
15
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Acara TV2
. .................... 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosiall ............................................................. 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosial2 ............................................................... 16
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Sosiall
17
.
............................. 17
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Pengetal~uanl.................
17
Tabel Kontingensi antara Respon Y2 dengan Acara TV2
PENDAHULUAN
Latar Bclaliang
Unluk menemukan niodel hubungan antara
peubah respon dengan peubal~-peubah bebasnya,
dapat dilakukan dengan berbagai pendekatan.
Diantaranya adalah dengan analisis regresi.
Masalal~akan tinlbul apabila peubi~hrespon
yang ada berupa data yang berskala biner.
Dalan~ 11al ini rcgresi linear tidak dapat
diterapkan karena rnetode ini mensyaratkan
pcuball respon yang benlpa peubal~kontinu.
Diantara pendekatan yang bisa dipakai untuk
nlengatasi pennasalahan ini adalah dengan
neto ode regresi logistik (Hos~osmerdan Lemesl~o!r:
1989) dan dengan metode pohon regresi.
Regresi logistik adalah suatu analisis
statistika yang snda11 biasa dipakai untuk
~~iengallalisisdata biner. Disan~ping teknik
analisisnya tidak sulit, nietode ini juga tidnk
n~ensyaratkanasumsi-asumsi sebagainlana yang
hams dipenul~i apabila data aka11 dianalisis
dcnga~iregresi linear.
Polion regresi ~nerupakanallernatif nictode
yang dapat digunakan. Pohon regresi dibentuk
dengan ~nengynakankaidah pohon keputusan
yang proses penyekatannya dilakukan secara
berulang.
Metode ini mempunyai banyak
kelebihan, diantaranya dapat diynakan unluk
~nengeksplorasi struktnr data yang kompleks,
~nengidentifikasipcubah bebas p u g berpengarul~
terhadap peubah respon, dan dapat digunakan
untuk memprediksi dugaan respon (Kudos,
1999). Sedangkan kesulitan dalam ha1
perl~itungansudal~dapat diatasi dengan bantuan
komputer.
Interpretasi l~asil pohon rcgresi sangat
mnudah, karena identifikasi peubah bebas yang
berpengaruh terl~adappeubal~rcspon dilakukan
pada masing-masing kelo~npoksekatan.
Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
men~bandingkan pengynaan analisis regresi
logistik dan analisis pollon regresi sesuai
fungsinya sebagai alat nntuk ~nenganalisisdata
berskala biner.
Dari penibandingan ini
diharapkan dapat diketal~uikelebihan masingmasing metode analisis.
TINJAUAN PUSTAKA
Bank Syariah
Menurut Penturan Bank Indonesia nomor
2/8/F'BU2000 pasal 1, yang diniaksud dengal1
Bank Syarial~ adalah bank ulnuln yang
tneiakukan kegiatan usalla berdasarkan prinsip
syariah, ten~iasukunit usalla syariah, dan kantor
cabang bank asing yang ~llelakukankegiatan
usaha berdasarka~iprinsip syariah.
Mu11am111ad Syafi'i Antonio (Sekretaris
Ko~nite Allli Perkenibangan Bank Syariah)
menpataka11baliwa terdapat 4 perbedaan utama
antara bank konve~~sionaldan bank syariah,
yaitu:
1. Dari segi akad dan legalitas, nicn~iliki
konsekucnsi dunia~vi dan ukhrawi karena
akad yang dilaksanakan berdasarkan 11uku111
Islam.
2. Dari segi struktur organisasi, mirip dengan
bank konvensional, telapi liarus ada De\vnn
Pengawas Syariah yang bertugas mengawasi
operasiorlal bank dan produk-produknya
agar tidak bertentangan dengan syariah
Islam.
3. Dari segi bisnis dan usaha yang dibiayai,
l~arussesuai dengan syariah.
4. Lingknngan kerja dan iklirn usalia yang
rnenjunjung tinggi sikap amanah d a ~ i
sbiddiq, dan nienganut prinsip keadilan (LPIPB, 2000).
Operasional bank Syariah meliputi:
1. Pengl~i~npunan
dana.
Penghimpunan dana dapat berbentuk giro.
tabnngan, deposito, dengan prinsip li'arli 'all
dan A./r,d/~arabn/r.
2. Penyaluran dana.
Penyaluran dana dilakukan dengan temp
berpedo~nan pada prinsip kehati-hatian.
Secara garis besar terdapat 4 kelo~npokatau
bentuk penyaluran dana yaitu: jual beli
(ba'i), sewa beli (ijarah 1va iqtina), bagi
hasil (syirkah) dan pernbiayaan lain.
Rcgrcsi Logistili
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis
statistika yang digunakan untuk nlenganalisis
data yang peubah responnya berupa data berskala
biner atau dikl~otorn(Hos~ner dan Le~nesl~ow,
1989). Peubah bebas dapat berupa data berskala
kontinu lnaupun kategorik.
Model regresi logistik dengan p bualt peubali
bebas dapat digambarkan dengan menghitung
peluangnya:
Paratneter model dapat diduga dengan suatu
pcnduga kernungkinau tnaksiinum. Melode
Kuadrat Terkecil tak salna tak iteratif, dau
analisis diskriminan (Holmes dan Lemeshow,
1989). Pengujian parameter regresi logistik
didasari asu~nsibalnva penduga parameter P,
menyebar norinal ( Freeinan 1987).
Uniuk mengetallui peugamh peubal~bebas
secara bersarna-sama dalam model, ltlaka
digunakan statistik uji G atau uji nisbah
keinui~gkinan(Hosmer dan Lemeshow, 1989).
Hipotesis yang diajukan adalah:
H*= pi = p 2 =...= p,,=o
HI = Mininial ada P, # O (i =l. 2, .. .. p)
Dan G = -2 In (Lo - L,)
Hipotesis no1 ditolak apabila G > Xp',.
L, adalah nilai iungsi ke~nungkinanmaksimum
yang lianya liiengandung konstanta. Sedangkan
L,,adalah nilai fungsi kemungkinan dengan p
buali peubah bebas. Statistik G mengikuti
sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas p.
Untuk menguji koefisien P, secara sendirisendiri, maka digunakan statistik uji Wald yaitu:
A
Dengan
Pi adalah
pi dan s ( j i )
penduga bagi koefisien
adalali dugaan galat baku bagi
n
pi.
Hipotesis no1 ientang koefisien regresi
sama dengan no1 ditolak apabila lZil> Z d .
Sedangkan untuk inelihat kehaikan model,
Inaka digunakan uji Deviance
Interpretasi Koefisien
Koefisien model logit dapat dinyatakan
Parameter P,
sebagai 0, = g (x+l) - g 1s).;
~nenyatakanpembahan dalam fungsi logit g(s)
untuk perubaltan satu unit peubah bebas x, dan
disebut log odds (Hosmer dan Lemesliow, 1989).
Log odds ini ruerupakan beda antara dua nilai
logit, dinotasikan sebagai:
Ln [!lr(a,b)] = g(x=a)-g(x=b)
= P,'(a-b)
Salah satu ukuran tingkat resiko adalah rasio
odds (Freeman, 1987). Untuk peubah dikhotom,
penduga rasio odds-nya adalah :
![I = [n(l)ll-n(l)] l [n(O)/l-x(O)]
Ln(!lr)=g(l)-g(O)
Ln(v)=P,
Rasio odds &lr=1dapat diarlikan bahna s = l akan
~~ie~npunyai
resiko yang sama dengan s = O untuk
t~lenghasilkanY=l. Apabila l= 33 tahun
cenderung tidak mau mengadopsi bank syariah.
Hal ini sesuai dengan teori Levinson dkk yang
menyatakan bahwa mulai usia 33 tallun orang
sudah mulai mantap dan stabil denganpekejaan
dan kehidupannya, sehingga enggan untuk
mencoba sesuatu yang bam.
Responden yang berumur < 33 taliun akan
dikelolnpokkan
berdasarkan
besarnya
penghasilan.
Responden yang mempunyai
penghasilan > Rp 800.000,OO cenderung tidak
mau mengadopsi bank syariah. Hal ini karena
golongan ini merupakan eksekutif lnuda yang
cukup sibuk, sehingga memerlukan bank yang
memberikan berbagai kemudahan.
Perbandingan model
Sesuai dengan fungsinya sebagai pinnti
lunak untuk menelusuri peubah bebas yang
cukup berpengamh terhadap peubah respon,
kedua teknik analisis ini memberikan hasil yang
relatif sama.
Berdasarkan analisis regresi logistik, peubali
yang mempengamhi responden apakah berasal
dari kelompok BS atau kelompok NBS adalah :
umur,
pekerjaan
utama,
aksesibilitas,
penglmsilan, kedudukan sosial, dau apakah
responden pernah berhubungan dengan bank
konvensional dan acara yang sering diikuti. Tiga
peubah diantaranya yaitu peubal~ pekerjaan
utama, peubah penghasilan, dan peubah
kedudukan sosial dalam masyarakat juga
berpengaruh terlladap pengelompokan responden
apabila data yang sama dianalisis dengan analisis
pohon regresi. Berdasarkan analisis regresi
logistik pekejaan utama mempunyai rasio odds
sebesar 6.93, sedangkan berdasarkan analisis
pohon regresi pekejaan utama merupakan
peubah yang paling berpengaruh terhadap
pengelompokan nasabah bank syariah dan non
nasabah bank syariah.
Peubah yang mempengaruhi responden
untnk mau atau tidak mau mengadopsi bank
syariah adalah kedudukan sosial, pengetahuan
tentang bank syariah, dan acara-acara yang s e ~ g
diikuti. Dua peubah diantaranya yaitu peubah
kedudukan sosial dan acara TV yang sering
diikuti berpengamh juga apabila daia dianalisis
dengan analisis pohon regresi.
Peubah
kedudukan sosial (mempunyai kedudukan 11s
tidak mempunyai kedudukan dalam masyarakat)
memiliki rasio odds sebesar 2.40, sedangkan
pada analisis pohon regresi peubah ini
merupakan peubah yang paling berpengaruh
terhadap kesetujuan responden nntnk mau atau
tidak mau mengadopsi bank syariah.
Pada analisis regresi logistik, masing-masing
peubah mempunyai kedudukan yang sama dalam
mempengamhi peubah respon. Sedangkan pada
analisis pohon regresi kedudukan masing-masing
peubah tidak sama, tetapi tersarang dalam peubah
yang lain.
Hasil yang diperoleh dengan analisis pollon
regresi sesuai dengan hasil yang diperoleh
dengan analisis regresi logistik.', .*an
tetapi
terdapat beberapa kelebihan, diantaranya karena
hasilnya dinyatakan dala~n bentnk gambar
(diagram pohon), maka interpretasi terhadap hasil
akan lebih mudah dilakukan. Kedudukan antar
peubah bebas tidak sama, melainkan tersarang di
dalam peubah bebas yang n~empunyaipengaruh
lebih
besar.
Secara bertahap respon
dikelo~npokkan menjadi sekatan-sekatan yang
lebih kecil, yang masing-masing mempunyai
karakteristik yang berbeda. Pada Kasus I
diketahui bahwa peubah yang palingberpengarnh
dala~nmenentukan apakal~responden adalah BS
atau NBS adalah penbah Kerjal, penghasilan,
kedudukan sosial di masyarakat, dan nmur.
Peubah yang sangal berpengaruh dalam
luenentukan apakah responden mau ~nengadopsi
bank syariah atau tidak adalah peubah Sosiall,
ke~nudian acara yang sering diiknti, kesan
terhadap bank syariah, aksesibilitas, pekejaan,
kepemilikan media komunikasi, umnr, dan
terakhir adalah penghasilan. Masing-masing
pcubah bebas kedudukannya tidak sama dalam
mempengaruhi peubah respon, terganhlng tingkat
kcpentingannya. Hal ini tidak dapat diperoleh
apabila data dianalisis dengan menggunakan
analisis regresi logistik.
Namun deinikian ada beberapa ha1 yang
membedakan kedna teknik analisis ini.
Ukuran kebaikan model regresi logistik dapat
diketahui dari Nlai Concordant-nya, yang
menyatakan tingkat keselarasan antara amatan
dengan dugaan. Besaran ini analog dengan nilai
R* yang terdapat pada analisis regresi linear.
Pada Kasus I diperoleh Nlai Concordant sebesar
76.8%. Sedangkan pada Kasus I1 diperoleh nilai
Concordant sebesar 67,3%. Hasit iN dianggap
cukup baik.
Pada analisis pohon regresi terdapat besaran
yang dapat digunakan nntuk mengetahui apakah
~t~odelyang diperoleh cukup baik, yaitu
hIiscllassijication Error Rate (laju kesalalm
klasifikasi). Pada Kasns I sebesar 0,2359,
sedangkan pada Kasns I1 sebesar 0,2509. Nilai
ini dianggap cukup baik.
Hasil analisis pohon regresi akan sangat
~ne~nbantu
bagian pengambil kepuhlsan untnk
menentukan cara yang paling efektif guna
mengembangkan bank syariah.
Sehingga
langkah yang diambil diharapkan bisa lebih tepat
karena segmen pasar sudah bisa diietahui dengan
jelas.
Terdapat beberapa pendekatan yang dapat
dilakukan untuk menganalisis data yang peubah
responnya berupa data biner. Diantaranya adalah
analisis regresi logistik dan analisis polton
regresi.
Metode pollon regresi dan n~etoderegresi
logistik menghasilkan kesimpulan yang sama,
tetapi analisis pohon regresi mampn
menunjukkan peubah yang paling berpengamh
terhadap peubah respon. Selain itu, hasil dari
analisis pohon
regresi
mudah untuk
diinterpretasikan karena hasilnya dinyatakan
dalam bentuk gantbar (diagram pohon) dan
interpretasi dilakukan pada masing-masing
kelompok sekatan.
Berdasarkan analisis pollon regresi
diketahui bahwa peubah yang paling berpengaruh
dalam menentukan apakah responden adalah BS
atau NBS adalah pekerjaan utamanya. Sedangkan
peubah yang paling berpenga~ll terhadap
kesetujnan responden nntuk mengadopsi bank
syariah adalah penbah kedudukan sosial di
masyarakat.
DAFTAR PUSTAKA
Breimen, L., J.H. Friedman, R A Oushen
and C. J. Stone. 1993. Clossij?cation and
Regression Trees. Chapman &Hall New
York.
Freeman, Daniel H. 1987. Applied Categorical
Data Analysis. Marcel Dekker, New
York.
Hosmer, D.W. and S. Lemeshow. 1989.
Applied Logistic Regression. John Wiley
& Sons, Inc. New York.
Joyosumarto, S. 1999. Kebijakan Pemerintah
dalam Pengembangan Bank Syariah.
Pengembangan Perbankan . JanuariFebruari . no : 75 . Hal 6 : 16.
Kudus, A. 1999. Penerapan Metode Regresi
Berstruktnr Pohon pada Pendugaan Masa
Rawat Kela1tili;an Bayi (Studi kasus di
Rumah Sakit Hasan Sadikin Bandung).
Thesis. Tidak dipublikasikan.
Tim-Studi LP WE. 2000. Bank Syariah
Potensi, Preferensi, dan Perilaku
Masyarakat di Wilayah Javva Barat.
Kerjasama LP-PB
dengan Bank
Indonesia. Tidak Dipublikasikan.
Mijnks , P. J. and A. M. P. Knoers. 2001.
Psikologi Perkembangan Pengantar
dalam Berbagai Bagiannya. Ed ke-13.
Tejemahan Siti Fk41ayu Haditomo.
Gadjah
Mada
University
Press.
Yogyakarfa.
LAMPIRAN
Tabel Lampiran 1. Peubah Bebas yang Digunakan beserta Kategorinya.
Tabel Lampiran 2. Kelompok Responden Berdasarkan Keikutsertaannya sebagai Nasabah Bank
Tabel Lampiran 3. Kelompok Responden Berdasarkan Kesetujuan untuk Mengadopsi Bank Syariah
Tabel Lampiran 4. Tabel Kontingensi antara Peubah Respon Y1 dengan Umurl
Total
I
74;48
678
I
62,77
325
I
70,69
1003
Tabel Lampiran 5. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Kejal
Non Penmsalla
Total
I
466
31;27
678
67,60
100,oo
1
102
1
68,62
325
32,40
100,oo
568
43,37
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 6. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Hasil
..-
800.000,~0(1)
Total
79,07
57,96
678
67,60
100,oo
20,93
32,OO
325
32,40
100,oo
100,OO
49,55
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 7. Tabel Kontingensi antam Respon Y1 dengan Acara TV2
Non HiburanIOR
(0)
HiburanIOR (1)
Total
187
62,33
27,58
491
69,84
72,42
678
67,60
100,oo
113
37,67
34,77
212
30,16
65,23
325
32,40
100,oo
300
100,OO
29,91
703
100,OO
70.09
1003
100,OO
100,oo
Tabel Lampiran 8. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosiall
Tabel Lampiran 9. Tabel Kontingensi antara Respon Y1 dengan Sosial2
...............
. .., .....
. ..,.x.g&~zj~
::.:
?:j$.isq>F:
$ $ $ ~ ~ ~ ;
:
..* ...
.
Non Bidang
Keagamaan (0)
Bidang
Keagamaan (1)
Total
:'.li,t
.$r:~i$*3i,:i,$$
,::...
..mgfQg$F;:.