Analisis Regresi dan Uji Asumsi Regresi
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
I. JUDUL :
Analisis Regresi dan Uji Asumsi Regresi Linier
II. TUJUAN:
Setelah mengikuti praktikum ke 2 ini, mahasiswa dapat mengoperasikan software EVIEWS
untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana maupun berganda serta dapat melakukan
uji asumsinya dan menganalisisnya.
III. DASAR TEORI:
A. ANALISIS REGRESI DAN PERAMALAN
1. REGRESI LINIER SEDERHANA
Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan regresi
yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan dengan satu
variabel independen. Persamaan variabel yang diperoleh dari proses perhitungan harus
diuji secara statistik nilai koefisien regresinya dilanjutkan dengan uji kecocokan model.
Apabila semua koefisien regresi signifikan dan model yang diperoleh telah sesuai, maka
persamaan regresi yang dihasilkan dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel
dependen, jika nilai variabel independen ditentukan.
Misalkan akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai berikut:
LN(DEPOSITO) = a + b LN(IHSG) + ε
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi
adalah sebagai berikut:
1. Buka file data data1.wf1
2. Lakukan pembangkitan data baru dengan persamaan:
LDEPOSITO=LOG(DEPOSITO)
LIHSG
=LOG(IHSG)
3. Untuk membuat persamaan regresi, pada menu utama Eviews pilih option:
Quick Estimate Equation
Atau pada work area menu pilih option:
Object New Object Equation
Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:
ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg atau
ldeposito c lihsg
dilanjutkan dengan klik tombol OK.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Jika sebelumnya tidak dilakukan pembangkitan data ln(DEPOSITO) dan ln(IHSG),
maka persamaan regresinya dapat ditulis dengan 2 cara, yaitu:
(1)
log(deposito)=c(1)+c(2)*log(ihsg)
(2)
log(deposito) c log(ihsg)
4. Pada kolom Estimation settings, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
Method
Pada kolom ini dapat dipilih salah satu metode yang akan digunakan untuk
estimasi yaitu LS (Least Square), TSLS (Two Stage Least Square), dan
Binary (Binary Choice, seperti logit, probit dan extreme value).
Sample
Pada kolom ini dapat ditentukan sampel yang akan digunakan untuk
pengujian.
5. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengan cara pilih option : Name
Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai nama EQ01. Jika akan diberi
nama yang lain, ganti nama EQ01 dengan nama lain.
2. REGRESI LINIER BERGANDA
Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi yang
menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu variabel
independen.
Sebagai contoh akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai
berikut:
LN(DEPOSITO)= a + b LN(IHSG) +SUKUBUNGA + ε
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi
adalah sebagai berikut:
1. Buka file data data1.wf1, tambahkan variabel baru, yaitu SUKUBUNGA, dengan
data tersedia di halaman 11.
2. Untuk membuat persamaan regresi berganda, pada menu utama Eviews pilih option:
Quick Estimate Equation
Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:
ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg+c(3)*sukubunga atau
ldeposito c lihsg sukubunga
dilanjutkan dengan klik tombol OK.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
3. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengancara pilih option: Name
Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai EQ02. Jika akan diberi nama
yang lain, ganti nama EQ02 dengan nama lain.
3. BEBERAPA MENU PADA EQUATION BOX
Pada equation box dapat dilakukan beberapa perintah, antara lain:
Representations
Pada menu ini, persamaan dapat dilihat dalam tiga bentuk, yaitu:
(1) Perintah estimasi
(2) Persamaan estimasi
(3) Persamaan regresi
Caranya dengan klik: View Representations
Estimation Output
Menunjukkan hasil persamaan regresi
Caranya dengan klik : View Estimation Output
Actual, Fitted, Residual
Jika menu ini diplih, maka akan ditunjukkan nilai-nilai actual, dan fitted dari
variabel dependen dan bentuk residual plot dalam bentuk tabulasi maupun
grafik. Dapat juga ditampilkan grafik standardized residual. Dari hasil ini
dapat dibandingkan nilai variabel dependen actual dengan hasil estimasi.
Sedangkan residual plot dapat digunakan untuk mendeteksi autokorelasi
dalam model.
Caranya dengan klik : View Actual, Fitted, Residual
Misalnya akan ditampilkan actual, fitted, dan residual dari persamaan regresi
EQ1.
Covariance Matrix
Menampilkan covariance matrix dari variabel-variabel yang masuk dalam
persamaan. Caranya dengan klik : View Covariance Matrix
Coefficient Tests, Residual Tests, Stability Tests
Menu ini digunakan untuk uji spesifikasi dan uji diagnostik/
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
4. PERAMALAN(FORECASTING)
Untuk membuat peramalan pada persamaan EQ1, maka pada equation box klik
menu: Forecast atau klik Procs Forecast. Sehingga muncul kotak dialog Forecast.
Untuk peramalan variabel log(deposito) atau ldeposito, maka ada beberapa hal yang
perlu diisikan, yaitu:
Forecast name
Isikan pada kolom ini nama variabel yang akan digunakan sebagai nilai
peramalan variabel dependen. Jika akan dilakukan peramalan unti variabel
ldeposito. Eviews secara otomatis akan mengisikan variabel peramalan
dengan nama ldeposito. Jika akan digunakan nama lain, isikan pada kolom
ini.
S.E.(optional)
Pada kolom ini akan ditampilkan nilai standard error dari peramalan. Jika
pada kolom ini tidak diisikan suatu nama, maka nilai standard error dari
peramalan tidak akan disimpan.
Forecasting method
Metode yang akan digunakan adalah Static, yaitu metode dengan
menghitung peramalan pada nilai actual.
Output
Digunakan untuk menampilkan output dalam bentuk grafik, nilai peramalan,
atau keduanya.
B. UJI ASUMSI REGRESI LINIER
1. ASUMSI NORMALITAS
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi normal
atau tidak. Salah satu uji normalitas faktor error adalah Jarque-Berra atau J-B test.
Dengan hipotesis nol yang menyatakan bahwa error berdistribusi normal, maka
kriteria keputusan adalah sebagai berikut:
Membandingkan nilai J-B hitung dengan nilai χ2 (2) tabel dengan aturan:
Bila nilai J-B hitung > nilai χ2 (2) tabel, maka hipotesis yang menyatakan
bahwa error ui berdistribusi normal ditolak.
Bila nilai J-B hitung < nilai χ2 (2) tabel, maka hipotesis yang menyatakan
bahwa error ui berdistribusi normal diterima.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Dengan menggunakan program Eviews, dilakukan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Buka file data1.wf1
2. Buka persamaan regresi estiamsi EQ1, dari output persamaan tersebut, pilih
option:
View Residual Tests Histogram – Normality Test
3. ASUMSI LINEARITAS
Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara hargaharga prediksi dengan harga residual. Pengujian linearitas dapat dilakukan
dengan Ramsey (RESET) Test. Untuk menerapkan uji ini, harus dibuat suatu
asumsi atau keyakinan bahwa fungsi yang benar adalah fungsi linier. Nilai
statistik F-hitung yang diperoleh dibandingkan dengan statistik F-tabel.
Dengan hipotesa nol menyatakan bahwa fungsi adalah linier, maka kriteria
penolakan Ho adalah:
Ho ditolak jika F-hitung >F-tabel atau Ho ditolak jika Probability χ2-tabel
dengan derajat bebasnya sama dengan jumlah koefisien (termasuk konstanta) atau
Obs*R-squared < α, maka hipotesis nol yang menyatakan adanya homoskedastitas
ditolak.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Metode pengujian heteroskedastisitas pada Eviews menggunakan White Test
dengan cara:
1. Buka file data1.wf1
2. Buka persamaan persamaan regresi estimasi EQ1, dari output persamaan
tersebut, pilih option:
View Residual Test white Heteroscedasticity(cross term)
4.ASUMSI MULTIKOLINIERITAS
Uji multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi
antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Salah satu
cara mendeteksi keberadaan multikolinieritas di dalam suatu model adalah dengan
melihat jika nilai R2 yang dihasilkan dari suatu estimasi model empiris sangat
tinggi, tetapi secara individual variabel-variabel independen banyak yang tidak
signifikan mempengaruhi variabel dependen.
Tindakan perbaikan untuk mengatasi keberadaan multikolinieritas adalah dengan
transformasi first difference atau delta. Pengujian ini dilakukan dengan melihat t
statistik yang dihasilkan dengan meregresikan model utama maupun model parsial.
Jika masih ada yang signifikan, berarti masih terdapat multikolinieritas.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam transformasi variabel adalah:
1. Buka file data1.wf1
2. Lakukan pembangkitan data dengan cara klik Generate Series, lalu tuliskan
perintah:
Dldeposito=ldeposito-ldeposito(-1)
Dlihsg=lihsg-lihsg(-1)
Dsukubunga=sukubunga-sukubunga(-1)
3. Munculkan kotak Estimate equation, lalu pada kotak dialog equation
specification isikan perintah: dldeposito c dihsg dsukubunga
5.ASUMSI AUTOKORELASI
Pengujian keberadaan autokorelasi dapat dilakukan dengan cara:
1. Durbin-watson (d) Test
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Nilai d hitung ini secara langsung ditampilkan Eviews ketika persamaan regresi
ditampilkan. Nilai d hitung tersebut dibandingkan dengan nilai dL dan dU dari
tabel dengan aturan sebagai berikut:
a. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi positif, maka
d < dL
: Ho ditolak
d > dU
: Ho diterima
dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan
b. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi negatif, maka
d > 4-dL
: Ho ditolak
d < 4-dU
: Ho diterima
4-dU≤ d≤4-dL: pengujian tidak meyakinkan
2. Breusch-Godfrey (BG) Test
Pengujian dengan BG didasrkan pada hipotesa nol: ρ1= ρ2=....= ρp=0
Yang menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi pada setiap orde. BG
test
ini disediakan oleh Eviews dengan cara:
1. Buka workfile data1.wf1
2. Buka persamaan EQ1
3. Klik ViewResidual TestSerial Correlation LM Test..
4. Masukkan nilai 2 pada kotak dialog Lag Specification
Kriterianya adalah jika Obs*R-squared < α maka hipotesis nol yang
menyatakan tidak adanya autokorelasi ditolak.
IV.
PERMASALAHAN:
1. Lakukan analisis regresi linier sederhana beserta 4 asumsi dengan persamaan Ŷ
= β0 + β1X1 + ε
dengan Ŷ = ln Deposito
X1 =ln IHSG
2. Lakukan analisis regresi linier berganda beserta 5 asumsi dengan persamaan Ŷ
= β0 + β1X1 + β2X2 + ε
dengan Ŷ = ln Deposito
X1 =ln IHSG
X2 =suku bunga
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
DATA VARIABEL DEPOSITO DAN INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN
PERIODE 1999:1 SAMPAI DENGAN 2001:12
WAKTU
1999:1
1999:2
1999:3
1999:4
1999:5
1999:6
1999:7
1999:8
1999:9
1999:10
1999:11
1999:12
2000:1
2000:2
2000:3
2000:4
2000:5
2000:6
2000:7
2000:8
2000:9
2000:10
2000:11
2000:12
2001:1
2001:2
2001:3
2001:4
2001:5
2001:6
2001:7
2001:8
2001:9
2001:10
2001:11
2001:12
DEPOSIT
O
204.54
207.12
206.75
205.34
204.76
204.07
201.93
206.61
198.68
198.79
199.00
202.45
205.12
205.27
209.34
205.48
207.21
208.24
210.91
211.99
211.87
214.33
217.15
221.37
222.10
224.04
226.04
227.04
229.63
233.46
238.42
237.92
239.44
241.06
245.18
249.15
IHSG
SUKUBUNGA
54.50
38.20
34.85
34.09
31.20
25.20
23.45
19.06
15.88
13.37
12.91
12.95
11.85
12.64
12.40
12.16
11.81
11.69
11.79
11.36
12.84
12.10
13.17
13.24
13.83
14.35
14.36
14.93
14.92
15.00
15.14
15.62
16.16
16.67
17.06
17.24
15.12
16.95
16.22
14.57
17.13
15.47
12.75
13.79
14.44
14.47
11.65
15.14
15.12
14.79
13.08
15.24
15.14
14.84
16.29
16.40
16.74
16.80
16.20
16.20
16.09
18.23
20.99
24.21
25.02
22.62
21.89
21.31
20.11
18.49
16.72
15.72
Rezzy Eko Caraka
V.
Statistika Undip 2011
OUTPUT:
A. Regresi Linier Sederhana
1. Asumsi Normalitas
2. Asumsi Linearitas
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
3. Asumsi Heteroskedastisitas
4. Asumsi Autokorelasi
Rezzy Eko Caraka
B. Regresi Linier Berganda
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
1. Asumsi Normalitas
2. Asumsi Linearitas
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
3. Asumsi Heteroskedastisitas
4. Asumsi Multikolinieritas
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
5. Asumsi Autokorelasi
VI.
PEMBAHASAN:
A. Analisis Regresi Linier Sederhana
1. Model Linier
Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + ε
ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG.
a. Uji F (Uji Kecocokan Model)
Hipotesis :
Ho : model tidak cocok
H1 : model cocok
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Prob(F-statistic) = 0.356211
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan:
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Karena Prob(F-statistic)=0.356211 > α =0.05 maka Ho diterima
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa bahwa model
regresi tidak cocok.
b. Uji t
Hipotesis:
Ho = koefisien lihsg tidak signifikan
H1 = koefisien lihsg signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Nilai probability LIHSG = 0.3562
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan:
Karena probability=0.3562 > α = 0.05 maka Ho diterima
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien
lihsg tidak signifikan.
c.
2.
Koefisien Determinasi:
Berdasarkan output, diperoleh nilai R2 = 0.025086, artinya sebesar
2,5086% nilai deposito dipengaruhi oleh ihsg sedangkan sisanya sebesar
97.4914% dipengaruhi oleh faktor lain.
Asumsi
a. Asumsi Normalitas
Hipotesis:
Ho : residual berdistribusi normal
H1 : residual tidak berdistribusi nornal
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Jarque-Berra = 3,672709 dengan probability= 0,159397
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% diperoleh kesimpulan bahwa
residual berdistribusi normal (asumsi normalitas terpenuhi).
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
b.
Asumsi Linearitas
Hipotesis:
Ho : fungsi linier
H1 : fungsi tidak linier
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
F-statistic = 6.417753 dengan probability = 0.016232
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi
tidak linier (asumsi linieritas tidak terpenuhi).
c.
Asumsi Heteroskedastisitas
Hipotesis:
Ho : varian residual homogen
H1 : varian residual tidak homogen
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 7.383282 dengan probability= 0.024931
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian
residual tidak homogen (terjadi heteroskedastisitas).
d.
Asumsi Autokorelasi
1) Durbin Watson (d) Test
Nilai d=0.043103
Karena nilai d tidak mendekati 2 maka terjadi autokorelasi
2) Breusch-Godfrey (BG) Test
Hipotesis:
Ho : tidak terjadi autokorelasi
H1 : terjadi autokorelasi
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Obs*R-squared = 34,93911 dengan probability= 0,000000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi
autokorelasi.
B. Analisis Regresi Linier Berganda
1. Model Linier berganda
Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + β2X2 + ε
ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG dan sukubunga.
a. Uji F (Uji Kecocokan Model)
Hipotesis :
Ho : model tidak cocok
H1 : model cocok
Taraf Signifikansi:
α=5%
Statistik Uji:
Prob(F-statistic) = 0.0.000022
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan:
Ho ditolak karena Prob(F-statistic) < α yaitu (0.000022 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa model
regresi cocok
b. Uji t
1) Koefisien lihsg
Hipotesis:
Ho = koefisien lihsg tidak signifikan
H1 = koefisien lihsg signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Nilai probability lihsg = 0.3843
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Keputusan:
Ho diterima karena probability > α yaitu (0.3843 > 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan
hasil bahwa
koefisien lihsg tidak signifikan.
2) Koefisien sukubunga
Hipotesis:
Ho = koefisien sukubunga tidak signifikan
H1 = koefisien sukubunga signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
nilai probability sukubunga = 0.0000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan:
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.0000 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien
sukubunga signifikan.
c. Koefisien Determinasi:
Berdasarkan output, didapatkan nilai R2 = 0.478179, artinya sebesar 47.8179% nilai
deposito dipengaruhi oleh ihsg dan sukubunga sedangkan sisanya sebesar 52.1821%
dipengaruhi oleh faktor lain.
2. Asumsi
a. Asumsi Normalitas
Hipotesis:
Ho : residual berdistribusi normal
H1 : residual tidak berdistribusi nornal
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Jarque-Berra = 30,01952 dengan probability= 0,000000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa residual tidak
berdistribusi normal (asumsi normalitas tidak terpenuhi).
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
b. Asumsi Linearitas
Hipotesis:
Ho : fungsi linier
H1 : fungsi tidak linier
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
F-statistic = 3.448133 dengan probability= 0.072549
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0.072549> 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi linier (asumsi
linieritas terpenuhi).
c. Asumsi Heteroskedastisitas
Hipotesis:
Ho : varian residual homogen
H1 : varian residual tidak homogen
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 5.436609 dengan probability= 0.364947
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho diterima karena probability > α yaitu (0.364947 > 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian residual
homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas)
d. Asumsi Multikolinieritas
Untuk menguji adanya multikolinieritas, regresikan sukubunga sebagai variabel
independen dan ln ihsg sebagai variabel dependen sehingga didapatkan model:
lihsg = 2.947631 – 0.008705*sukubunga
Kemudian dilakukan uji-t.
Hipotesis:
Ho : variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas)
H1 : variabel signifikan (terjadi multikolinieritas)
Taraf signifikansi :
α=5%
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Statistik Uji :
Probability sukubunga = 0.6849
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0.6849 > 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa variabel tidak
signifikan (tidak terjadi multikolinieritas).
e. Asumsi Autokorelasi
1) Durbin Watson (d) Test
Nilai d=0.3182303
Karena nilai d tidak mendekati 2, maka terjadi autokorelasi
2) Breusch-Godfrey (BG) Test
Hipotesis:
Ho : tidak terjadi autokorelasi
H1 : terjadi autokorelasi
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 25.20172 dengan probability= 0,000004
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi autokorelasi.
VII.
KESIMPULAN:
Berdasarkan output dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa:
1. Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan
regresi yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan
dengan satu variabel independen.
2. Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi
yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu
variabel independen.
3. Uji asumsi untuk regresi linier sederhana ada empat yaitu uji asumsi normalitas,
linearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi. Sedangkan untuk regresi linier
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
berganda ada lima uji asumsi yaitu uji asumsi normalitas, linearitas,
heteroskedastisitas, multikolinieritas dan autokorelasi.
4. Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi
normal atau tidak. Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan
antara
harga-harga
prediksi
dengan
harga
residual.
Uji
heteroskedastisitas digunakan untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan
varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Uji
multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi
antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Uji
autokorelasi dilakukan untuk melihat apakah terjadi korelasi antar suatu periode
t dengan periode sebelumnya (t-1).
5. Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + ε
ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG.
6. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier sederhana diperoleh
kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas terpenuhi)
karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05). Asumsi linearitas tidak terpenuhi
karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05). Varian residual tidak homogen
(terjadi heteroskedastisitas) karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05). Pada
model regresi linier sederhana tersebut terjadi autokorelasi karena probability <
α yaitu (0,000000 < 0.05).
7. Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + β2X2 + ε
ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG dan sukubunga.
8. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier berganda diperoleh
kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas tidak
terpenuhi) karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05). Asumsi linearitas
terpenuhi karena probability > α yaitu (0.072549 >0.05). Varian residual
homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas) karena probability > α yaitu
(0.364947 > 0.05). Pada model regresi linier berganda tersebut terjadi
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
autokorelasi karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05). Pada uji asumsi
multikolinieritas, variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas)
karena probability > α yaitu (0.6849 > 0.05).
Statistika Undip 2011
I. JUDUL :
Analisis Regresi dan Uji Asumsi Regresi Linier
II. TUJUAN:
Setelah mengikuti praktikum ke 2 ini, mahasiswa dapat mengoperasikan software EVIEWS
untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana maupun berganda serta dapat melakukan
uji asumsinya dan menganalisisnya.
III. DASAR TEORI:
A. ANALISIS REGRESI DAN PERAMALAN
1. REGRESI LINIER SEDERHANA
Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan regresi
yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan dengan satu
variabel independen. Persamaan variabel yang diperoleh dari proses perhitungan harus
diuji secara statistik nilai koefisien regresinya dilanjutkan dengan uji kecocokan model.
Apabila semua koefisien regresi signifikan dan model yang diperoleh telah sesuai, maka
persamaan regresi yang dihasilkan dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel
dependen, jika nilai variabel independen ditentukan.
Misalkan akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai berikut:
LN(DEPOSITO) = a + b LN(IHSG) + ε
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi
adalah sebagai berikut:
1. Buka file data data1.wf1
2. Lakukan pembangkitan data baru dengan persamaan:
LDEPOSITO=LOG(DEPOSITO)
LIHSG
=LOG(IHSG)
3. Untuk membuat persamaan regresi, pada menu utama Eviews pilih option:
Quick Estimate Equation
Atau pada work area menu pilih option:
Object New Object Equation
Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:
ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg atau
ldeposito c lihsg
dilanjutkan dengan klik tombol OK.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Jika sebelumnya tidak dilakukan pembangkitan data ln(DEPOSITO) dan ln(IHSG),
maka persamaan regresinya dapat ditulis dengan 2 cara, yaitu:
(1)
log(deposito)=c(1)+c(2)*log(ihsg)
(2)
log(deposito) c log(ihsg)
4. Pada kolom Estimation settings, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
Method
Pada kolom ini dapat dipilih salah satu metode yang akan digunakan untuk
estimasi yaitu LS (Least Square), TSLS (Two Stage Least Square), dan
Binary (Binary Choice, seperti logit, probit dan extreme value).
Sample
Pada kolom ini dapat ditentukan sampel yang akan digunakan untuk
pengujian.
5. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengan cara pilih option : Name
Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai nama EQ01. Jika akan diberi
nama yang lain, ganti nama EQ01 dengan nama lain.
2. REGRESI LINIER BERGANDA
Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi yang
menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu variabel
independen.
Sebagai contoh akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai
berikut:
LN(DEPOSITO)= a + b LN(IHSG) +SUKUBUNGA + ε
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi
adalah sebagai berikut:
1. Buka file data data1.wf1, tambahkan variabel baru, yaitu SUKUBUNGA, dengan
data tersedia di halaman 11.
2. Untuk membuat persamaan regresi berganda, pada menu utama Eviews pilih option:
Quick Estimate Equation
Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:
ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg+c(3)*sukubunga atau
ldeposito c lihsg sukubunga
dilanjutkan dengan klik tombol OK.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
3. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengancara pilih option: Name
Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai EQ02. Jika akan diberi nama
yang lain, ganti nama EQ02 dengan nama lain.
3. BEBERAPA MENU PADA EQUATION BOX
Pada equation box dapat dilakukan beberapa perintah, antara lain:
Representations
Pada menu ini, persamaan dapat dilihat dalam tiga bentuk, yaitu:
(1) Perintah estimasi
(2) Persamaan estimasi
(3) Persamaan regresi
Caranya dengan klik: View Representations
Estimation Output
Menunjukkan hasil persamaan regresi
Caranya dengan klik : View Estimation Output
Actual, Fitted, Residual
Jika menu ini diplih, maka akan ditunjukkan nilai-nilai actual, dan fitted dari
variabel dependen dan bentuk residual plot dalam bentuk tabulasi maupun
grafik. Dapat juga ditampilkan grafik standardized residual. Dari hasil ini
dapat dibandingkan nilai variabel dependen actual dengan hasil estimasi.
Sedangkan residual plot dapat digunakan untuk mendeteksi autokorelasi
dalam model.
Caranya dengan klik : View Actual, Fitted, Residual
Misalnya akan ditampilkan actual, fitted, dan residual dari persamaan regresi
EQ1.
Covariance Matrix
Menampilkan covariance matrix dari variabel-variabel yang masuk dalam
persamaan. Caranya dengan klik : View Covariance Matrix
Coefficient Tests, Residual Tests, Stability Tests
Menu ini digunakan untuk uji spesifikasi dan uji diagnostik/
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
4. PERAMALAN(FORECASTING)
Untuk membuat peramalan pada persamaan EQ1, maka pada equation box klik
menu: Forecast atau klik Procs Forecast. Sehingga muncul kotak dialog Forecast.
Untuk peramalan variabel log(deposito) atau ldeposito, maka ada beberapa hal yang
perlu diisikan, yaitu:
Forecast name
Isikan pada kolom ini nama variabel yang akan digunakan sebagai nilai
peramalan variabel dependen. Jika akan dilakukan peramalan unti variabel
ldeposito. Eviews secara otomatis akan mengisikan variabel peramalan
dengan nama ldeposito. Jika akan digunakan nama lain, isikan pada kolom
ini.
S.E.(optional)
Pada kolom ini akan ditampilkan nilai standard error dari peramalan. Jika
pada kolom ini tidak diisikan suatu nama, maka nilai standard error dari
peramalan tidak akan disimpan.
Forecasting method
Metode yang akan digunakan adalah Static, yaitu metode dengan
menghitung peramalan pada nilai actual.
Output
Digunakan untuk menampilkan output dalam bentuk grafik, nilai peramalan,
atau keduanya.
B. UJI ASUMSI REGRESI LINIER
1. ASUMSI NORMALITAS
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi normal
atau tidak. Salah satu uji normalitas faktor error adalah Jarque-Berra atau J-B test.
Dengan hipotesis nol yang menyatakan bahwa error berdistribusi normal, maka
kriteria keputusan adalah sebagai berikut:
Membandingkan nilai J-B hitung dengan nilai χ2 (2) tabel dengan aturan:
Bila nilai J-B hitung > nilai χ2 (2) tabel, maka hipotesis yang menyatakan
bahwa error ui berdistribusi normal ditolak.
Bila nilai J-B hitung < nilai χ2 (2) tabel, maka hipotesis yang menyatakan
bahwa error ui berdistribusi normal diterima.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Dengan menggunakan program Eviews, dilakukan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Buka file data1.wf1
2. Buka persamaan regresi estiamsi EQ1, dari output persamaan tersebut, pilih
option:
View Residual Tests Histogram – Normality Test
3. ASUMSI LINEARITAS
Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara hargaharga prediksi dengan harga residual. Pengujian linearitas dapat dilakukan
dengan Ramsey (RESET) Test. Untuk menerapkan uji ini, harus dibuat suatu
asumsi atau keyakinan bahwa fungsi yang benar adalah fungsi linier. Nilai
statistik F-hitung yang diperoleh dibandingkan dengan statistik F-tabel.
Dengan hipotesa nol menyatakan bahwa fungsi adalah linier, maka kriteria
penolakan Ho adalah:
Ho ditolak jika F-hitung >F-tabel atau Ho ditolak jika Probability χ2-tabel
dengan derajat bebasnya sama dengan jumlah koefisien (termasuk konstanta) atau
Obs*R-squared < α, maka hipotesis nol yang menyatakan adanya homoskedastitas
ditolak.
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Metode pengujian heteroskedastisitas pada Eviews menggunakan White Test
dengan cara:
1. Buka file data1.wf1
2. Buka persamaan persamaan regresi estimasi EQ1, dari output persamaan
tersebut, pilih option:
View Residual Test white Heteroscedasticity(cross term)
4.ASUMSI MULTIKOLINIERITAS
Uji multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi
antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Salah satu
cara mendeteksi keberadaan multikolinieritas di dalam suatu model adalah dengan
melihat jika nilai R2 yang dihasilkan dari suatu estimasi model empiris sangat
tinggi, tetapi secara individual variabel-variabel independen banyak yang tidak
signifikan mempengaruhi variabel dependen.
Tindakan perbaikan untuk mengatasi keberadaan multikolinieritas adalah dengan
transformasi first difference atau delta. Pengujian ini dilakukan dengan melihat t
statistik yang dihasilkan dengan meregresikan model utama maupun model parsial.
Jika masih ada yang signifikan, berarti masih terdapat multikolinieritas.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam transformasi variabel adalah:
1. Buka file data1.wf1
2. Lakukan pembangkitan data dengan cara klik Generate Series, lalu tuliskan
perintah:
Dldeposito=ldeposito-ldeposito(-1)
Dlihsg=lihsg-lihsg(-1)
Dsukubunga=sukubunga-sukubunga(-1)
3. Munculkan kotak Estimate equation, lalu pada kotak dialog equation
specification isikan perintah: dldeposito c dihsg dsukubunga
5.ASUMSI AUTOKORELASI
Pengujian keberadaan autokorelasi dapat dilakukan dengan cara:
1. Durbin-watson (d) Test
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Nilai d hitung ini secara langsung ditampilkan Eviews ketika persamaan regresi
ditampilkan. Nilai d hitung tersebut dibandingkan dengan nilai dL dan dU dari
tabel dengan aturan sebagai berikut:
a. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi positif, maka
d < dL
: Ho ditolak
d > dU
: Ho diterima
dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan
b. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi negatif, maka
d > 4-dL
: Ho ditolak
d < 4-dU
: Ho diterima
4-dU≤ d≤4-dL: pengujian tidak meyakinkan
2. Breusch-Godfrey (BG) Test
Pengujian dengan BG didasrkan pada hipotesa nol: ρ1= ρ2=....= ρp=0
Yang menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi pada setiap orde. BG
test
ini disediakan oleh Eviews dengan cara:
1. Buka workfile data1.wf1
2. Buka persamaan EQ1
3. Klik ViewResidual TestSerial Correlation LM Test..
4. Masukkan nilai 2 pada kotak dialog Lag Specification
Kriterianya adalah jika Obs*R-squared < α maka hipotesis nol yang
menyatakan tidak adanya autokorelasi ditolak.
IV.
PERMASALAHAN:
1. Lakukan analisis regresi linier sederhana beserta 4 asumsi dengan persamaan Ŷ
= β0 + β1X1 + ε
dengan Ŷ = ln Deposito
X1 =ln IHSG
2. Lakukan analisis regresi linier berganda beserta 5 asumsi dengan persamaan Ŷ
= β0 + β1X1 + β2X2 + ε
dengan Ŷ = ln Deposito
X1 =ln IHSG
X2 =suku bunga
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
DATA VARIABEL DEPOSITO DAN INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN
PERIODE 1999:1 SAMPAI DENGAN 2001:12
WAKTU
1999:1
1999:2
1999:3
1999:4
1999:5
1999:6
1999:7
1999:8
1999:9
1999:10
1999:11
1999:12
2000:1
2000:2
2000:3
2000:4
2000:5
2000:6
2000:7
2000:8
2000:9
2000:10
2000:11
2000:12
2001:1
2001:2
2001:3
2001:4
2001:5
2001:6
2001:7
2001:8
2001:9
2001:10
2001:11
2001:12
DEPOSIT
O
204.54
207.12
206.75
205.34
204.76
204.07
201.93
206.61
198.68
198.79
199.00
202.45
205.12
205.27
209.34
205.48
207.21
208.24
210.91
211.99
211.87
214.33
217.15
221.37
222.10
224.04
226.04
227.04
229.63
233.46
238.42
237.92
239.44
241.06
245.18
249.15
IHSG
SUKUBUNGA
54.50
38.20
34.85
34.09
31.20
25.20
23.45
19.06
15.88
13.37
12.91
12.95
11.85
12.64
12.40
12.16
11.81
11.69
11.79
11.36
12.84
12.10
13.17
13.24
13.83
14.35
14.36
14.93
14.92
15.00
15.14
15.62
16.16
16.67
17.06
17.24
15.12
16.95
16.22
14.57
17.13
15.47
12.75
13.79
14.44
14.47
11.65
15.14
15.12
14.79
13.08
15.24
15.14
14.84
16.29
16.40
16.74
16.80
16.20
16.20
16.09
18.23
20.99
24.21
25.02
22.62
21.89
21.31
20.11
18.49
16.72
15.72
Rezzy Eko Caraka
V.
Statistika Undip 2011
OUTPUT:
A. Regresi Linier Sederhana
1. Asumsi Normalitas
2. Asumsi Linearitas
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
3. Asumsi Heteroskedastisitas
4. Asumsi Autokorelasi
Rezzy Eko Caraka
B. Regresi Linier Berganda
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
1. Asumsi Normalitas
2. Asumsi Linearitas
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
3. Asumsi Heteroskedastisitas
4. Asumsi Multikolinieritas
Statistika Undip 2011
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
5. Asumsi Autokorelasi
VI.
PEMBAHASAN:
A. Analisis Regresi Linier Sederhana
1. Model Linier
Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + ε
ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG.
a. Uji F (Uji Kecocokan Model)
Hipotesis :
Ho : model tidak cocok
H1 : model cocok
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Prob(F-statistic) = 0.356211
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan:
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Karena Prob(F-statistic)=0.356211 > α =0.05 maka Ho diterima
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa bahwa model
regresi tidak cocok.
b. Uji t
Hipotesis:
Ho = koefisien lihsg tidak signifikan
H1 = koefisien lihsg signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Nilai probability LIHSG = 0.3562
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan:
Karena probability=0.3562 > α = 0.05 maka Ho diterima
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien
lihsg tidak signifikan.
c.
2.
Koefisien Determinasi:
Berdasarkan output, diperoleh nilai R2 = 0.025086, artinya sebesar
2,5086% nilai deposito dipengaruhi oleh ihsg sedangkan sisanya sebesar
97.4914% dipengaruhi oleh faktor lain.
Asumsi
a. Asumsi Normalitas
Hipotesis:
Ho : residual berdistribusi normal
H1 : residual tidak berdistribusi nornal
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Jarque-Berra = 3,672709 dengan probability= 0,159397
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% diperoleh kesimpulan bahwa
residual berdistribusi normal (asumsi normalitas terpenuhi).
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
b.
Asumsi Linearitas
Hipotesis:
Ho : fungsi linier
H1 : fungsi tidak linier
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
F-statistic = 6.417753 dengan probability = 0.016232
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi
tidak linier (asumsi linieritas tidak terpenuhi).
c.
Asumsi Heteroskedastisitas
Hipotesis:
Ho : varian residual homogen
H1 : varian residual tidak homogen
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 7.383282 dengan probability= 0.024931
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian
residual tidak homogen (terjadi heteroskedastisitas).
d.
Asumsi Autokorelasi
1) Durbin Watson (d) Test
Nilai d=0.043103
Karena nilai d tidak mendekati 2 maka terjadi autokorelasi
2) Breusch-Godfrey (BG) Test
Hipotesis:
Ho : tidak terjadi autokorelasi
H1 : terjadi autokorelasi
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Obs*R-squared = 34,93911 dengan probability= 0,000000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi
autokorelasi.
B. Analisis Regresi Linier Berganda
1. Model Linier berganda
Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + β2X2 + ε
ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG dan sukubunga.
a. Uji F (Uji Kecocokan Model)
Hipotesis :
Ho : model tidak cocok
H1 : model cocok
Taraf Signifikansi:
α=5%
Statistik Uji:
Prob(F-statistic) = 0.0.000022
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan:
Ho ditolak karena Prob(F-statistic) < α yaitu (0.000022 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa model
regresi cocok
b. Uji t
1) Koefisien lihsg
Hipotesis:
Ho = koefisien lihsg tidak signifikan
H1 = koefisien lihsg signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
Nilai probability lihsg = 0.3843
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Keputusan:
Ho diterima karena probability > α yaitu (0.3843 > 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan
hasil bahwa
koefisien lihsg tidak signifikan.
2) Koefisien sukubunga
Hipotesis:
Ho = koefisien sukubunga tidak signifikan
H1 = koefisien sukubunga signifikan
Taraf Signifikansi :
α=5%
Statistik Uji:
nilai probability sukubunga = 0.0000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan:
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.0000 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien
sukubunga signifikan.
c. Koefisien Determinasi:
Berdasarkan output, didapatkan nilai R2 = 0.478179, artinya sebesar 47.8179% nilai
deposito dipengaruhi oleh ihsg dan sukubunga sedangkan sisanya sebesar 52.1821%
dipengaruhi oleh faktor lain.
2. Asumsi
a. Asumsi Normalitas
Hipotesis:
Ho : residual berdistribusi normal
H1 : residual tidak berdistribusi nornal
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Jarque-Berra = 30,01952 dengan probability= 0,000000
Daerah Kritis:
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa residual tidak
berdistribusi normal (asumsi normalitas tidak terpenuhi).
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
b. Asumsi Linearitas
Hipotesis:
Ho : fungsi linier
H1 : fungsi tidak linier
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
F-statistic = 3.448133 dengan probability= 0.072549
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0.072549> 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi linier (asumsi
linieritas terpenuhi).
c. Asumsi Heteroskedastisitas
Hipotesis:
Ho : varian residual homogen
H1 : varian residual tidak homogen
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 5.436609 dengan probability= 0.364947
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho diterima karena probability > α yaitu (0.364947 > 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian residual
homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas)
d. Asumsi Multikolinieritas
Untuk menguji adanya multikolinieritas, regresikan sukubunga sebagai variabel
independen dan ln ihsg sebagai variabel dependen sehingga didapatkan model:
lihsg = 2.947631 – 0.008705*sukubunga
Kemudian dilakukan uji-t.
Hipotesis:
Ho : variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas)
H1 : variabel signifikan (terjadi multikolinieritas)
Taraf signifikansi :
α=5%
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
Statistik Uji :
Probability sukubunga = 0.6849
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability< α
Keputusan :
Ho diterima karena probability> α yaitu (0.6849 > 0.05)
Kesimpulan
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa variabel tidak
signifikan (tidak terjadi multikolinieritas).
e. Asumsi Autokorelasi
1) Durbin Watson (d) Test
Nilai d=0.3182303
Karena nilai d tidak mendekati 2, maka terjadi autokorelasi
2) Breusch-Godfrey (BG) Test
Hipotesis:
Ho : tidak terjadi autokorelasi
H1 : terjadi autokorelasi
Taraf signifikansi :
α=5%
Statistik Uji :
Obs*R-squared = 25.20172 dengan probability= 0,000004
Daerah Kritis
Ho ditolak jika probability < α
Keputusan :
Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05)
Kesimpulan:
Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi autokorelasi.
VII.
KESIMPULAN:
Berdasarkan output dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa:
1. Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan
regresi yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan
dengan satu variabel independen.
2. Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi
yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu
variabel independen.
3. Uji asumsi untuk regresi linier sederhana ada empat yaitu uji asumsi normalitas,
linearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi. Sedangkan untuk regresi linier
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
berganda ada lima uji asumsi yaitu uji asumsi normalitas, linearitas,
heteroskedastisitas, multikolinieritas dan autokorelasi.
4. Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi
normal atau tidak. Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan
antara
harga-harga
prediksi
dengan
harga
residual.
Uji
heteroskedastisitas digunakan untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan
varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Uji
multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi
antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Uji
autokorelasi dilakukan untuk melihat apakah terjadi korelasi antar suatu periode
t dengan periode sebelumnya (t-1).
5. Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + ε
ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG.
6. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier sederhana diperoleh
kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas terpenuhi)
karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05). Asumsi linearitas tidak terpenuhi
karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05). Varian residual tidak homogen
(terjadi heteroskedastisitas) karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05). Pada
model regresi linier sederhana tersebut terjadi autokorelasi karena probability <
α yaitu (0,000000 < 0.05).
7. Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi :
Ŷ = β0 + β1X1 + β2X2 + ε
ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga
dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah
lnIHSG dan sukubunga.
8. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier berganda diperoleh
kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas tidak
terpenuhi) karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05). Asumsi linearitas
terpenuhi karena probability > α yaitu (0.072549 >0.05). Varian residual
homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas) karena probability > α yaitu
(0.364947 > 0.05). Pada model regresi linier berganda tersebut terjadi
Rezzy Eko Caraka
Statistika Undip 2011
autokorelasi karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05). Pada uji asumsi
multikolinieritas, variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas)
karena probability > α yaitu (0.6849 > 0.05).