MatematikaIPS B

  J A Y A R A Y A PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN TRY OUT UN

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

  SMA / MA

PROGRAM STUDI

  IPS MATEMATIKA KODE-B

MATA PELAJARAN

  Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA / MA Program Studi : IPS

WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Jam : 07.30 – 09.30

PETUNJUK UMUM

  1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

  a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya

  b. Kelengkapan dan urutan nomor soal

  c. Kesesuiaan Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)

  d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal

  2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.

  3. Tuliskan Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama butir soal.

  4. Isilah pada LJUN Anda dengan :

  a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.

  b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan dibawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.

  c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

  5. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati 6. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.

  7. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  9. Periksalah jawaban Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

  10. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

  Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian _{ 1 2  3}  ₁  4 x y z  1. Untuk x ≠ 0, y ≠ 0 dan z ≠ 0. Bentuk sederhana dari adalah…. _{ 3  2 2}

    x y z

   

  5 z A. _{2 4}

  4 x y _{5 2} z x B. ₄

  4 y _{5 4} z y C. ₂

  4x ₅ 4 z D. _{2 4} x y

1 E.

  ^{5 2 4}

  4 z x y   (

  2

  5

  3 2 ) (

  3

  5

  6 2 ) 2. Bentuk sederhana dari adalah…. 

  A. 6 

  3

  10 

  B. 6 

  3

10 C. 6 

  3

  10 

  D. 4 

  3

  10  4 

  3

10 E.

  _{2 3 2 2}

  1 3. Nilai dari log 16 + 4. log 4. log3  log ….

  8 A.

  6 B.

  8 C.

  9 D.

  10 E.

  12 ₂

  y  x  6 x 

  11 4. Koordinat puncak dari parabola dengan persamaan adalah ....

  A. (3, –2)

  B. (3, 2)

  C. (–3, 3)

  D. (–3, –2)

  E. (–3, 2) ₂

  5. Persamaan kuadrat 2x – 3x – 1 = 0 mempunyai akar-akar x ^{1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang} akar-akarnya x ₂ ^{1 – 2 dan x 2 – 2 adalah ....}

  A. 2x + 5x + 3 = 0 ₂ B. 2x + 5x – 2 = 0 ₂ C. 2x + 5x + 2 = 0 ₂ D. 2x + 5x + 1 = 0 ₂ E. 2x + 5x – 1 = 0

  6. Diketahui fungsi f : R R, g : RR dengan rumus fungsi f(x) = 6x – 3 dan g(x) = 5x + 4. Jika fungsi (f o g)(a) = 81, maka nilai a yang memenuhi adalah ….

  A. – 2

  B. – 1

  C.

  1 D.

  2 E.

  3

  2 x 

  1 _-1 f ( x )  ; x 

  3

  7. Diketahui fungsi f : R . Jika f

  R dan g : RR dengan rumus fungsi

• _-1

  x 

  3 adalah invers fungsi f, maka f (x – 2) = …. x

  1  ; x 

2 A.

  x 

  2 2 x  3 ; x

  5 

  B.

  x 

  5 2 x  2 ; x  

1 C.

  x 

  1 3 x 

5 D.

  ; x 

  4 x 

  4 2 x  1 ; x 

3 E.

  x

  3  ₂

  8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 5x  2(2x + 3) adalah ......

  A. {x | x  – 3 atau x  2}

  B. {x | x  – 2 atau x  3}

  C. {x | x  2 atau x  3}

  D. {x | –3  x  2}

  E. {x | –2  x  2}

  9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:

  2 x  3 y 

  2    

  4 x 3 y

  1 

  adalah {(x ,y )}. Nilai 2x + 3y = .... A.-1 B.1 C.2 ₈

  2 D. ₁₅ E.5

  10. Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp 37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2 kg apel Rp 21.500,00.

  Ani membeli anggur dan apel masing–masing 2 kg dan membayar Rp50.000,00, uang kembalian yang diterima Ani adalah ….

  A. Rp20.000,00

  B. Rp19.000,00

  C. Rp18.000,00

  D. Rp17.000,00

  E. Rp16.000,00

  11. Diketahui sistem pertidaksamaan : 4x+3y  24 ; 2x+3y  18 ; x  0 dan y  0. Nilai minimum dari fungsi obyektif f(x,y)=3x + 2y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....

  A. 12

  B. 13

  C. 16

  D. 17

  E. 27 12. Model matematka yg memenuhi daerah yang diarsir pada gamabr berikut ini adalah ….

  Y

  6

3 X

  5

12 A.

  6x + 5y  30 ; x + 4y  12 ; x  0 ; y  0 B.

  6x + 5y  30 ; x + 4y  12 ; x  0 ; y  0 C.

  6x + 5y  30 ; x + 4y  12 ; x  0 ; y  0 D.

  5x + 6y  30 ; 4x + y  12 ; x  0 ; y  0 E.

  5x + 6y  30 ; 4x + y  12 ; x  0 ; y  0 ₂ 13. Seorang pengusaha memiliki tanah seluas 10.000 m yang akan dibangun 2 tipe rumah A dan B. _{2 2} Luas satu rumah tipe A = 100 m dan tipe B = 75 m . Pengusaha itu hanya akan membangun paling banyak 125 unit rumah. Jika keuntungan sebuah rumah type A adalah Rp.8.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp.5.000.000,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah ....

  A. Rp.700.000.000,00

  B. Rp.750.000.000,00

  C. Rp.800.000.000,00

  D. Rp.850.000.000,00

  E. Rp.900.000.000,00

      4 5   2 x

  4 9  

  2 4   

  14. Diketahui persamaan matriks . Nilai x + y adalah

          1 2 y 3 x

  2

  6

  3

  11      

  …

  A. –7

  B. –6

  C. –5

  D. –4

  E. –3    

  15. Diketahui matriks A  1 1 dan B  2 3 , Invers dari matriks adalah =

  B

  

  A

  1 1 0     … .

    3 2  A.

    

  1

  1   

  3 2  B.  

  1

  1    

  1 2  C.  

  1

  3    

  1 2  D.   

  1

  3    

  1 1  E.   

  2

  3  

  16. Omzet sebuah perusahaan kuliner pada bulan Januari 2015 adalah sebesar Rp.

  300.000.000,00 Seiring peningkatan kualitas perusahaan tersebut maka omzet perusahaan bertambah sebesar Rp. 50.000.000,00 setiap bulannya. Total omzet perusahaan tersebut selama tahun 2015 adalah ....

  A. Rp. 6.800.000.000,00

  B. Rp. 6.900.000.000,00

  C. Rp. 7.000.000.000,00

  D. Rp. 7.100.000.000,00

  E. Rp. 7.200.000.000,00 17. Diketahui suku ketiga dan keenam suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 125 dan 200.

  Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah....

  A. 1975

  B. 1875

  C. 1795

  D. 1578

  E. 937 18. Jumlah deret geometri 100 + 50 + 25 + …adalah ….

  A. 50

  B. 100

  C. 150

  D. 175 E.

  200

  

5

sin B   19. Diketahui segitiga ABC siku-siku. Jika , nilai sin C ....

  

13

4 A.

  13

  5 B.

  13

  7 C.

  13

  12 D.

  13

  15 E.

  13

  20. Sebuah perusahaan farmasi memprediksi hasil penjualannya sesuai dengan fungsi f(x) = 3 + sin x selama tahun 2015. Produksi tertinggi adalah sebesar.... satuan produksi.

  A.

  3 B. 3,5 C.

  4 D. 4,5 E.

  5

  21. Sebuah tangga disandarkan pada dinding, seperti tampak pada gambar berikut! Jika jarak ujung tangga atas ke lantai adalah 2 meter, dan sudut antara ujung tangga bawah dengan lantai adalah 30 . Maka panjang tangga adalah ...

  A. 2 meter

  B. 4 meter

  2 m

  3 C. meter

  2

  3 D. meter

  30

  4

  3 E. meter

  22. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH ! Yang tidak berpotongan dengan garis FB adalah ....

  A. CB

  B. EF

  C. HF

  D. CF

  E. DC

  23. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm berikut ini! Sudut antara garis BG dan EG adalah ...

  A.

  30 B.

  45 C.

  60

  90 D. 120 E. _{2 2} lim 2 x  13 x  8  2 x  7 x  5 adalah ...

  24. Nilai dari _{x  }  

  

  5

  2 A. 

  3

  2 B.

  3 

  2 C.

  2

  3

  2 D.

  2

  5

  2 E. ₂   2 x  x 

  10 lim

  25. Nilai dari adalah .... _{2 x   2}  

  x  6 x 

  8  

  A. –5½

  B. –4½

  C. –3½

  D. –2½

  E. –1½

  2

• 1)(2x – 5) dx = … (x 26.
_{2 3 5 2} x  x  2 x  c a. _{1 3 3 5 3 2} x  x  x  c b. _{2 3}

  ₂

  4 ₅ ^{3 2} x  x  x  5 x  c c. _{3 1 4 3 5 3 2} x  x  2 x  5 x  c d. _{1 4 4 5 3 3 2} e. ₂ x  x  x  _{2 3} 5 x  c

   x  4 )( 2 x  1  dx  ....

  27.

   _{1 1}

  10 

  A. _{5 6}

   B.

  9 _{6 1}

  9 

  C. _{5 6}

   D.

  8 _{1 6}

  8 

  E. _{6 2 4}

  28. Diketahui f(x) = (3x – 5) . Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f’(x) = … _{2 3} A.

  4x(3x – 5) _{2 3} B.

  6x(3x – 5) _{2 3} C. 12x(3x – 5) _{2 3} D.

  24x(3x – 5) _{2 3} E.

  48x(3x – 5)

  29. Seorang pedagang memproduksi suatu barang dengan memperoleh laba 1 unit barang _{1 2} dinyatakan oleh L(x)= x 

  25 x  600 ribu rupiah per hari. Jika pedagang tersebut   ₃

  memproduksi sebanyak x unit barang per hari, maka jumlah barang yang diproduksi agar pedagang memperoleh laba maksimum per hari adalah ....

  A. 10 unit

  B. 15 unit

  C. 20 unit

  D. 30 unit

  E. 60 unit _{3 2}

  f yang ditentukan oleh f(x) = x x x turun pada interval …

  30. Fungsi + 6 – 15

  A. –1 < x < 5

  B. –5 ≤ x ≤ 1 C.

• –5 < x < 1 D.

  x < 5 atau x > 1

  E. x ≤ –5 atau x ≥ 3

  31. Jika dari huruf-huruf K, A, M, I, S akan disusun kata secara alfabetis, maka kata “KAMIS” akan berada pada urutan ke ….

  A. 12

  B. 25

  C. 51

  D. 102

  E. 120

  32. Dalam memperingati hari Kartini suatu sekolah, seorang guru akan memilih dari 15 siswa untuk dijadikan panitia yang terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang wakil, 1 orang sekretaris dan 1 orang bendahara. Banyak cara pemilihan panitia tersebut adalah ….

  A. 13

  B. 91

  C. 273

  D. 1.365

  E. 32.760

  33. Susan memiliki 7 teman akrab, 2 diantaranya kembar. Jika Susan hanya ingin mengundang 3 dari 7 temannya dengan syarat si kembar diundang keduanya atau tidak diundang sama sekali, maka banyak cara Susan mengundang adalah ….

  A. 35

  B. 25

  C. 15

  D. 10

  E. 5

  34. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 30 siswa, diketahui 17 siswa menyukai sepak bola, 16 siswa menyukai basket dan 5 siswa menyukai keduanya. Jika 1 orang dipilih secara acak, maka peluang siswa yang terpilih adalah siswa yang tidak menyukai sepak bola dan basket adalah ….

  1 A.

  30

  1 B.

  15

  11 C.

  30

  2 D.

  5

  23 E.

  30

  35. Pada percobaan lempar undi dua buah dadu sebanyak 324 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah kelipatan 3 adalah ….

  A. 162

  B. 108

  C. 99

  D. 72

  E. 63

  36. Diagram di bawah ini merupakan data kegemaran siswa di sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa terhadap mata pelajaran di kelas. Jumlah siswa yang gemar matematika adalah ….

  Ekonomi 15% Sosiologi 40% Geograf 35% Matema tika

  A. 4 orang

  B. 8 orang

  C. 10 orang

  D. 12 orang

  E. 16 orang 37. Dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini, maka nilai rata-rata nya adalah ....

  F

  23

  12

  8

  4

  3 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74

  Nilai

  A. 55,9

  B. 56,9

  C. 58,2

  D. 59,5

  E. 61,8 38. Nilai modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini adalah ...

  Kelas Interval Frekuensi 146 – 151 9 152 – 157

  14 158 – 163 17 164 – 169 12 170 – 175

  4 A. 158,50

  B. 158,75

  C. 159,50

  D. 159,75

  E. 161,50 39. Dari data pada histogram berikut ini, maka nilai kuartil atasnya adalah ..

  F

  6

  5

  4

  3

  2 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59– 61 62 – 64

  Berat badan (kg)

  A. 61,0

  B. 61,2

  C. 61,5

  D. 62,0

  E. 63,0 40. Simpangan rata-rata dari data 3, 1, 8, 9, 2, 7 adalah....

  A. 2,8

  B. 2,9

  C. 3,0

  D. 3,1

  E. 3,2