Chapter 12a Pengantar Teori Kuantum

6.1. Radiasi Benda Hitam

6.1.1 Radiasi Termal, Hukum Stefan dan Pergeseran Wien

Gejala alamiah paling awal yang gagal dijelaskan oleh elektromagnetika klasik adalah radiasi termal. Radiasi, seperti telah anda ketahui, adalah pemindahan tenaga melalui

Gambar 6.1 Seketsa Pe- ngamatan spektrum radi- asi termal

Detektor Benda pada

suhu T 1

Prisma pengurai d 

Kolimator

pancaran gelombang elektromagnetik. Jadi, radiasi termal adalah pemancaran gelombang elektromagnetik oleh suatu benda semata-mata karena suhunya. Semakin tinggi temperatur benda itu semakin banyak tenaga yang dipancarkan dalam bentuk radiasi. Untuk benda- benda yang memiliki temperatur kurang dari kira-kira 700° C, radiasi cahaya tampak (yaitu pancaran gelombang elektromagnetik. Jadi, radiasi termal adalah pemancaran gelombang elektromagnetik oleh suatu benda semata-mata karena suhunya. Semakin tinggi temperatur benda itu semakin banyak tenaga yang dipancarkan dalam bentuk radiasi. Untuk benda- benda yang memiliki temperatur kurang dari kira-kira 700° C, radiasi cahaya tampak (yaitu

Gambar 6.1 memperlihatkan susunan peralatan guna mengukur spektrum radiasi termal. Benda bersuhu T 1 yang akan diukur spektrumnya diletakkan dibelakang kolimator. Benda itu memancarkan radiasi elektromagnetik ke segala arah. Adanya kolimator memungkinkan kita hanya memilih pancaran-pancaran ke arah tertentu saja. Radiasi yang berhasil melalui kolimator kemudian dilewatkan prisma atau peranti-peranti dispersif (pengurai) yang lain. Radiasi-radiasi dengan panjang gelombang berbeda akan terlihat pada sudut  yang berbeda. Oleh karena itu dengan menggerakkan detektor dari satu sudut ke sudut yang lain kita dapat mengukur intensitas pada masing-masing sudut, yakni intensitas masing-masing panjang gelombang yang bersesuaian dengan sudut-sudut itu. Tetapi penampang detektor bukanlah titik geometris, sehingga yang terukur bukan intensitas radiasi pada sudut tunggal, melainkan intensitas radiasi pada selang sudut d  di sekitar , yakni bersesuaian dengan intensitas radiasi pada selang panjang gelombang d  di sekitar . Besaran yang terukur ini disebut rapat intensitas radiasi atau intensitas radiasi spektral dan dilambangkan dengan I  . Hasil-hasil pengukuran itu kemudian diplot sebagaimana

grafik yang ditunjukkan pada gambar 6.2 untuk dua suhu yang berbeda T 2 >T 1 .

T 2 Gambar 6.2

as

 mak

ntensit ti

apa

 mak T 2

Panjang gelombang

Dari hasil-hasil eksperimen yang telah dilakukan didapatkan bahwa intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh sebuah benda, yakni intensitas radiasi yang Dari hasil-hasil eksperimen yang telah dilakukan didapatkan bahwa intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh sebuah benda, yakni intensitas radiasi yang

W 4 (T) = e T ,

dengan -8  dikenal sebagai tetapan Stefan-Bolztmann yang besarnya 5,6703 × 10

2 watt/m 4 .K dan e adalah emisivitas yang nilainya antara 0 sampai 1. Emisivitas tergantung dari sifat-sifat permukaan benda yang ditinjau. Tetang konsep emisivitas ini akan dijelaskan

pada subbagian mendatang. Persamaan (6.1) dikenal sebagai hukum Stefan. W(T) tidak lain adalah luas wilayah di bawah kurva I  pada suhu T.

Contoh 1 : Suhu normal badan anda berkisar dari 36 C samapai 37 C berapakah intensitas radiasi total yang dipancarkan oleh badan anda, jika emisivitas permukaan badan anda 0,2?

Jawab : Dalam skala kelvin suhu badan anda berkisar dari 309 K sampai 310 K. Oleh karena itu berdasarkan hukum stefan, badan anda memancarkan radiasi dengan intensitas berkisar dari

2 4 W 4 (309 K) = (0,2)(5,6703 × 10

watt/m .K )( 309 K)

= 103,39 watt/m 2 sampai

2 4 W 4 (310 K) = (0,2)(5,6703 × 10 watt/m .K )( 310 K) = 104,73 watt/m 2 .

Gambar 6.3 Joseph Stefan Anggaplah luas permukaan badan sama dengan lingkar badan dikalikan tinggi badan. Jika lingkar badan anda rata-rata 1,0 meter dan tinggi badan anda 1,6 meter, maka luas

permukaan badan anda kira-kira 1,6 m 2 . Dengan demikian, maka anda memancarkan tenaga antara 165,42 Joule sampai 167,57 Joule perdetik. Untuk dibayangkan saja, tenaga

sebesar 165,42 joule sama dengan tenaga yang kita gunakan untuk mengangkat beban 16,542 kg setinggi satu meter.

Pada gambar 6.2 terlihat puncak-puncak kurva rapat intensitas. Puncak-puncak itu bertepatan dengan panjang gelombang  mak . Jadi, yang dimaksud dengan  mak adalah panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi dengan intensitas paling tinggi. Oleh karena itu,  mak bukanlah panjang gelombang maksimum. Pada grafik gambar 6.2 tampak bahwa semakin tinggi suhu benda, semakin kekiri puncaknya. Hal ini bersesuaian dengan pergeseran  mak . Wien menemukan kaitan antara pergeseran  mak dengan suhu benda. Hukum pergeseran Wien diungkapkan melalui persamaan

2,898 -3  10 m.K

 mak =

Contoh 2 : Hukum pergeseran Wien dapat digunakan untuk mengukur temperatur permukaan sebuah bintang. Dengan melakukan pengukuran rapat intensitas radiasi yang

dipancarkan oleh bintang itu untuk berbagai panjang gelombang, maka anda bisa memperoleh grafik seperti pada gambar 6.2 untuk bintang yang anda amati. Dari grafik itu anda mendapatkan  mak , yakni panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi yang intensitasnya paling tinggi. Dengan memanfaatkan persamaan (6.2) anda dapat menghitung suhu permukaan bintang itu. Andaikan spektrum sebuah bintang memiliki  mak = 5,0 × 10 -7 meter. (a) Berapakah suhu pada permukaan bintang itu? (b) Berapakah

intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh bintang itu bila emisivitasnya 1? (c) Dapatkah anda perkirakan jaraknya dari bumi bila I merupakan intensitas bintang itu diukur di permukaan bumi?

Jawab : (a) Dengan -7 

mak = 5,0 × 10 meter, maka dari persamaan (6.2) diperoleh

2,898 -3  10 m.K

= 5796 K.

 mak

(b) Dari persamaan (6.1)

2 4 2 7 W 2 (5796 K) = e T = (1)( 5,6703 × 10 watt/m .K )( 5796 K) = 6,399 × 10 watt/m .

4 -8

(c) Bintang itu memancarkan radiasi ke segala penjuru. Oleh karena itu bila R bb jarak bumi dari bintang itu, maka bumi terletak pada permukaan bola raksasa yang berpusat pada bintang itu. Karena di bumi intensitas cahaya bintang itu I, maka tenaga keseluruhan radiasi yang dipancarkan tiap satu satuan waktu melalui permukaan bola raksasa itu adalah

4 2 R

bb I . Tenaga radiasi sebesar inilah yang dipancarkan dari permukaan bintang itu tiap

satu-satuan waktu. Bila jejari bintang itu R b , maka

2 4 2 R

bb I =4 R b W (5796 K).

Jadi,

W(5796 K)

R bb =

Jadi, jarak bintang itu dapat dihitung bilamana kita mengetahui jejari bintang itu. Sedangkan, jejari bintang dapat diukur melalui fasilitas yang disediakan teleskop.

6.1.2 Radiasi Benda Hitam

Sekarang saatnya kita bicarakan benda hitam. Benda hitam sempurna (selanjutnya sebut saja benda hitam) ialah sesuatu yang menyerap radiasi pada semua panjang gelombang. Berapapun panjang gelombangnya, bila suatu radiasi mengenai benda hitam, maka radiasi itu akan diserap. Dengan kata lain benda hitam adalah benda yang koefisien pantulannya nol untuk semua panjang gelombang. Dari eksperimen diperoleh kenyataan bahwa selain sebagai penyerap yang baik, benda hitam merupakan pemancar radiasi yang baik pula. Salah satu contoh benda hitam adalah matahari kita (dan tentu saja adalah bintang-bintang lain di jagad raya ini). Contoh lain yang cukup memadai untuk benda hitam ialah lubang kecil pada suatu rongga (lihat gambar 6.4a). Semua radiasi yang jatuh pada lubang itu tidak lagi dapat keluar melalui lubang itu. Hal ini sebagai akibat terjadinya pantulan berulang-kali yang menyusutkan intensitas radiasi itu hingga pudar sama sekali (gambar 64.a). Bila benda berongga itu dipanasi sampai berpijar, maka justru lobang itulah yang paling terang.

(a) (a)

(b) (b)

Gambar 6.4 Gambar 6.4 (a) Lubang pada silinder berongga dapat dianggap sebagai benda hitam (a) Lubang pada silinder berongga dapat dianggap sebagai benda hitam sempurna. Setiap radiasi yang masuk ke dalam lubang itu praktis tidak dapat keluar. Hal sempurna. Setiap radiasi yang masuk ke dalam lubang itu praktis tidak dapat keluar. Hal ini disebabkan karena beberapa kali pemantulan mengakibatkan penyusutan intensitas ini disebabkan karena beberapa kali pemantulan mengakibatkan penyusutan intensitas radiasi itu hingga sangat rendah (nol). (b) Bila Silinder itu di pijarkan maka lobang akan radiasi itu hingga sangat rendah (nol). (b) Bila Silinder itu di pijarkan maka lobang akan tampak paling cerah. tampak paling cerah.

Sifat-sifat permukaan suatu benda, seperti telah disinggung di depan, ikut berpengaruh pada intensitas spektral radiasi yang dipancarkan oleh benda itu. Lebih jauh sifat permukaan ini termasuk kemampuan memantulkan radiasi, warna permukaan dan lain se-bagainya. Jadi, intensitas radiasi kese-luruhan semata-mata bukan hanya tergantung dari suhu benda itu. Sifat-sifat permukaan benda ini pada hukum Stefan dicerminkan oleh emisivitas benda. Tetapi pada benda hitam, sifat-sifat itu lenyap sama sekali sehingga intensitas radiasi keseluruhan hanya tergantung pada suhu permukaan benda hitam. Benda hitam dari bahan apapun akan memiliki intensitas radiasi kese-luruhan yang sama asalkan suhu permukaanya sama. Hukum Stefan un-tuk benda hitam diberikan oleh

W 4 (T) = T ,

Keistimewaan inilah yang kemudian menjadikan benda hitam sebagai acuan dalam kajian tentang radiasi termal. Intensitas spektral benda hitam hasil eksperimen untuk berbagai suhu diperlihatkan pada gambar 6.5.

Gambar 6.5 Radiasi benda hitam

Sekarang kita siap untuk memahami batasan yang lebih rinci tantang emisivitas. Emisivitas suatu benda ialah nisbah (rasio) antara tenaga keseluruhan yang diradiasikan oleh benda itu tiap satu satuan waktu pada temperatur T dengan tenaga yang diradiasikan oleh benda hitam dengan luas yang sama pada temperatur yang sama tiap satu satuan waktu. Jadi, secara matematik

Tenaga total yang dipancarkan oleh benda itu tiap satu satuan waktu pada suhu T

e= Tenaga total yang dipancarkan oleh benda hitam tiap satu satuan waktu pada suhu T

Dari batasan di atas tentu saja berlaku bahwa emisitas benda hitam bernilai 1. Selanjutnya perlu pula dipahami definisi berikut. Emisivitas spektral e  suatu benda ialah nisbah tenaga yang diradiasikan oleh benda itu pada selang panjang gelombang ∆λ di sekitar  tiap satu satuan waktu terhadap tenaga pada selang panjang gelombang yang sama yang diradiasikan oleh benda hitam dengan luas dan pada suhu yang sama. atau

Tenaga radiasi pada selang ∆λ disekitar λ yang dipancarkan oleh benda

e  = Tenaga radiasi

pada selang ∆λ di sekitar λ yang dipancarkan oleh benda hitam

Lalu, bagaimanakah hasil eksperimen radiasi termal benda hitam tersebut dapat dijelaskan oleh teori klasik? Harapan tinggal harapan. Pada kenyataan mengatakan bahwa teori klasik tidak mampu memberi penjelasan yang memadai. Gambar 6.6 menyajikan ketidakcocokan antara penjelasan yang diberikan oleh fisika klasik dengan hasil eksperimen. Pada grafik itu, lingkaran-lingkaran kecil merupakan hasil eksperimen. Untuk menjelaskan spektrum radiasi benda hitam secara klasik, mula-mula radiasi benda hitam dipandang sebagai sekumpulan getaran elektromagnetik yang berada pada keseimbangan panas dengan lingkungannya. Secara klasik, masing-masing getaran mempunyai tenaga sebesar (1/2)kT. Perhitungan selanjutnya (yang tidak atau belum perlu untuk disuguhkan di dalam buku sini) menghasilkan rumus untuk intensitas radiasi persatuan panjang gelombang I RJ

sebagai berikut

Persamaan (6.4) diturunkan pertama kali oleh Rayleigh dan Jeans sehingga dikenal sebagai rumus Rayleigh-Jeans. Dengan adanya faktor −4 λ pada persamaan (6.4), maka kita

mendapatkan masalah yang cukup pelik, yakni munculnya ketakterhinggaan (singularitas) saat  mengecil. Masalah ini dikenal sebagai bencana ultraungu. Mengapa disebut bencana ultra ungu? Hal ini mudah dipahami mengingat daya total yang diradiasikan oleh benda hitam persatuan luas adalah

4  d = luas daerah di bawah kurva I  

I RJ

RJ

 d  =2 ckT

(lihat gambar 6.6). Nilai integral ini menuju ke tak terhingga. Kalau

Teori Planck

hal ini benar, tentulah terjadi kerusakan hebat akibat adanya radiasi gelombang pendek. Itulah sebabnya

sebutan “bencana

Fisika Klasik

ultraviolet”. Tetapi kenyataannya tidak.

Terhadap kesulitan ini, Max Planck mengajukan gagasan yang dianggap cukup radikal kala itu, yaitu gagasan kuantisasi tenaga yang dimiliki oleh getaran-getaran elektromagnetik.

Maksudnya, suatu getaran elektromagnetik tidak boleh memiliki sembarang nilai tenaga, tetapi tenaga getaran merupakan kelipatan bulat dari

Gambar 6.6 Teori kuantum Planck vs. Fisika Klasik paket atau catu tenaga (kuanta Gambar 6.6 Teori kuantum Planck vs. Fisika Klasik paket atau catu tenaga (kuanta

J.dt dan  adalah frekuensi getaran. Jadi, tenaga osilator terkait dengan frekuensinya hal yang tidak benar menurut teori klasik (sebagaimana kita ketahui, secara klasik, tenaga suatu getaran tergantung pada amplitudonya). Tenaga getaran juga bukan (1/2)kT sebagaimana yang dipakai dalam analisa secara klasik, melainkan nhv (n bilangan bulat). Berdasarkan gagasan ini, dengan cara perhitungan yang sama, Planck mendapatkan hasil yang menakjubkan. Menurut Planck intensitas radiasi persatuan

panjang gelombang I  diberikan oleh

2 2 h c 1 Gambar 6.7 Max Planck

Gambar 6.6 memperlihatkan kesesuaian persamaan (6.5) dengan hasil eksperimen. Ternyata persamaan (6.5) ini merupakan perumuman (perluasan) hukum Stefan. Hal ini terlihat jelas karena Hukum Stefan untuk benda hitam segera dapat diperoleh dengan

mengintegralkan persamaan (6.5) dengan batas dari   0 sampai    . Hasilnya adalah

2 4 W 4 (T) = I  d

2 3 T = (5,6703 × 10 watt/m .K )T .

4 -8

0 15 c h

Dari persamaan ini bersama batasan emisivitas, maka segera diperoleh hukum Stefan, yakni persamaan (6.1).

Latihan Konsep 6.1 :

1. Dua benda identik kecuali bahwa yang satu halus dan berwarna putih sedang yang lain kasar dan berwarna hitam. Andaikan kedua-duanya juga memiliki suhu yang sama. (a) Manakah dari keduanya yang akan memanas atau mendingin lebih cepat jika mula-mula memiliki suhu yang berbeda dari lingkungannya? (b) Perbedaan laju pendinginan dan pemanasan itu akan lebih nyata bila diamati dalam ruang hampa. Mengapa?

2. Matahari dapat dianggap sebagai benda hitam berbentuk bola raksasa berjari-jari 700 ribu km dengan suhu permukaan sekitar 5800 K. Jika radius orbit Jupiter 7,78 x

11 10 7 m dan radius planetnya 6,87 x 10 m. (a) Dengan suhu sebesar itu, pada panjang gelombang berapakah spektrum gelombang radiasi yang paling dominan?

(b) Berapakah energi radiasi yang diterima Jupiter dari Matahari untuk setiap kali revolusinya? Diketahui koefisien absobsi (e) Jupiter adalah 0,7 dan periode revolusi Jupiter terhadap Matahari 11,86 tahun.

3. Tentukanlah frekuensi cahaya yang diperoleh dari radiasi termal benda bersuhu 1000 K!

4. Jika  mak suatu benda hitam disepertigakan, maka menjadi berapa kalikah tenaga radiasi yang dipancarkan benda itu tiap detiknya dibandingkan sebelumnya?

6.2. Gejala (Efek) Fotolistik

Efek Fotolistik adalah satu dari gejala lepasnya elektron dari permukaan suatu benda. Bila seberkas cahaya (yang memenuhi syarat tertentu) jatuh pada permukaan suatu benda maka elektron-elektron pada permukaan benda itu akan terbebaskan dari ikatannya

sehingga elektron-elektron tersebut cahaya

terlepas. Begitulah efek fotolistik. Skema eksperimen efek fotolistik diperlihatkan oleh gambar 6.8. Pada lempeng anoda (A) dijatuhkan

A seberkas cahaya. Jika berkas cahaya

A ini memenuhi syarat, maka akan terjadi pelepasan elektron-elektron dari permukaan anoda itu. Elektron- elektron yang terlepas dari anoda itu

V mempunyai tenaga kinetik sehingga berhamburan

keberbagai arah. Elektron-elektron tersebut ada yang

P sampai di katoda (K) apabila mampu mengatasi beda potensial yang dipasang antara katoda dan anoda.

Gambar 6.8 Sketsa Eks-

Jatuhnya elektron-elektron pada

perimen Gejala Foto-listrik

permukaan katoda menyebabkan terjadinya arus yang dapat dibaca pada Ampermeter. Arus ini disebut

fotoarus i f . Beda potensial antara anoda A dan katoda diatur dengan potensiometer P. Dengan mengatur P kita dapat mengusahakan agar tidak ada elektron yang mampu mencapai katoda K.

Berikut adalah beberapa gejala yang teramati :

(a) Arus i f mengalir hampir sesaat setelah cahaya yang meme nuhi “syarat” dijatuhkan pada

pada permukaan anoda A, walaupun intensitas cahaya itu cukup rendah (10 2 W/m ). Dibutuhkan waktu tidak lebih dari 10 −9 detik untuk melepaskan elektron dari saat pertama kali cahaya dijatuhkan. (Gambar 6.9a)

(b) Untuk frekuensi cahaya v dan potensial V yang dipasang tetap pada suatu nilai, arus i f berbanding lurus dengan intensitas I. (Gambar 6.9b)

(c) Untuk frekuensi v dan intensitas I yang dibuat tetap, arus i f berkurang dengan naiknya potensial V dan akhirnya mencapai nol pada saat V sama dengan V 0 . Potensial V 0 disebut potensial penghenti dan nilainya sama untuk semua nilai intensitas I, Jadi V 0

tidak tergantung pada intensitas cahaya yang dipakai (Gambar 6.9c) (d) Untuk sembarang bahan anoda, potensial V 0 tergantung pada frekuensi sinar yang dijatuhkan pada anoda. Terdapat frekuensi batas (ambang), katakanlah v 0 , agar efek

fotolistrik terjadi. Bila sinar yang dijatuhkan pada anoda memiliki frekuensi yang fotolistrik terjadi. Bila sinar yang dijatuhkan pada anoda memiliki frekuensi yang

bila sinar yang dipakai diganti dengan yang berfrekuensi di atas frekuensi v 0 , maka efek fotolistrik dapat berlangsung. Frekuensi v 0 tergantung pada jenis zat (logam) yang dipakai untuk anoda (Gambar 6.9d).

(  dan V tetap) (I dan  tetap)

Waktu t

−9 Intensitas I

 0 untuk K

 0 untuk Cs

I 3  0 untuk Cu

(c) (d)

Gambar 6.9

Nah, sekarang bagaimanakah gejala-gejala ini dapat dijelaskan? Pertama, bagaimana teori klasik memberi penjelasan?

Penjelasan fisika klasik : Fisika klasik memandang cahaya sebagai gelombang elektromagnetik. Tenaganya bersifat kontinyu dan tidak tergantung pada frekuensinya. Menurut teori klasik, intensitas adalah energi cahaya yang jatuh pada suatu permukaan seluas satu satuan tiap satu satuan waktu. Jadi, semakin lama sinar dijatuhkan pada permukaan anoda semakin banyak pula energi yang diterima oleh elektron-elektron di permukaan anoda itu.

Tentang fenomena (a), teori klasik gagal memberi penjelasan. Perhitungan secara klasik

meramalkan bahwa dengan seberkas sinar berintensitas 10 2 W/m tidak mungkin terjadi

secara klasik energi yang dibawa oleh cahaya berbanding lurus dengan intensitasnya. Oleh karena itu bila intensitas cahaya rendah, maka butuh waktu yang lama untuk mendapatkan energi yang cukup.

Tentang fenomena (b), teori klasik menjelaskan bahwa semakin tinggi intensitas sinar yang dipakai semakin banyak energi yang diterima oleh permukaan anoda sehingga semakin banyak elektron yang dilepaskan olehnya. Semakin banyak elektron yang dilepaskan,

semakin besar pula arus i f yang mengalir. Penjelasan ini mudah sekali dan bisa diterima.

Tentang fenomena (c) teori klasik tidak mampu memberi penjelasan mengapa untuk intensitas yang berbeda diperlukan tegangan V 0 yang sama guna menghentikan mengalirnya elektron dari anoda ke katoda?. Logikanya, secara klasik, semakin tinggi intensitas semakin besar energi yang diterima oleh elektron-elektron. Semakin banyak energi elektron-elektron itu semakin tinggi potensial yang diperlukan untuk menghentikan arus elektron itu. Namun, kenyataannya tidak : intensitas berapapun memerlukan potensial penghenti yang sama,

yakni V 0 .

Tentang fenomena (d), jelas sekali bahwa teori klasik menentangnya, karena secara klasik tenaga cahaya tidak tergantung dari frekuensi melainkan amplitudo.

Kedua, bagaimana teori kuantum menjelaskan fenomena-fenomena (a), (b), (c) dan (d)?

Penjelasan fisika kuantum : Teori kuantum memandang cahaya sebagai semburan paket-paket atau partikel-partikel yang disebut foton. Tenaga tiap foton sebesar h . Intensitas berbading lurus dengan jumlah foton yang jatuh pada suatu permukaan seluas satu satuan secara tegak lurus tiap satu satuan waktu. Tepatnya,

Intensitas = I = nh ,

dengan n adalah jumlah foton yang jatuh secara tegak lurus pada permukaan seluas satu satuan tiap satu satuan waktu. Bila sebuah foton menabrak elektron di permukaan anoda, maka terjadi pengalihan tenaga foton kepada elektron. Tenaga ini dipergunakan untuk melepaskan ikatan elektron itu dengan permukaan anoda. Jika tenaga tersebut kurang dari tenaga ikat elektron dengan permukaan anoda, maka elektron itu tidak dapat lepas. Efek fotolistrik terjadi bila tenaga yang diterima elektron itu cukup untuk mengatasi tenaga ikatnya dengan permukaan anoda. Fraksi (bagian) tenaga yang digunakan untuk mengatasi ikatan elektron itu disebut fungsi kerja . Fungsi kerja  tergantung pada jenis logam

anoda. Fungsi kerja  terkait dengan frekuensi ambang v 0 melalui

= h  0 .

Sisa tenaga setelah digunakan untuk mengatasi ikatan merupakan tenaga kinetik maksimum elektron. Jadi, bila sebuah foton berfrekuensi  menyerahkan tenaganya sebesar h  kepada elektron, maka

h  =  + Energi kinetik maksimum

=h  0 + mv mak .

Tentang fenomena (a), teori kuantum menjelaskan bahwa karena tenaga yang diterima elektron tidak tergantung lama penyinaran tetapi tergantung pada frekuensi foton, maka tidaklah diperlukan waktu yang cukup lama untuk menimbulkan efek fotolistrik asalkan

frekuensi cahaya melebihi v 0 .

Tentang fenomena (b), dengan mudah dapat dijelaskan oleh teori kuantum. Intensitas berbanding lurus dengan jumlah foton. Tiap foton melepaskan satu elektron. Semakin banyak jumlah foton yang jatuh pada permukaan anoda, semakin banyak elektron yang lepas. Dengan kata lain semakin tinggi intensitas cahaya semakin besar arus yang mengalir.

Tentang fenomena (c), dijelaskan bahwa tenaga kinetik maksimum elektron tergantung pada frekuensi cahaya (foton) dan tidak tergantung pada intensitas cahaya, maka sangat

layak bila potensial V 0 bernilai sama untuk berbagai intensitas pada frekuensi yang sama.

Tentang fenomena (d), dengan sendirinya telah jelas.

Latihan Konsep 6.2 :

1. Jelaskan mengapa kebanyakan elektron-elektron yang terbebaskan dari anoda pada gejala fotolistrik memiliki tenaga kinetik kurang dari h  − ?

2. Cahaya tampak memilki kisaran panjang gelombang dari 400 nm sampai 700 nm. Bagaimanakah kisaran tenaga fotonnya?

3. Fungsi kerja Cesium sebesar 1,9 eV.

a. Tentukanlah frekuensi ambang gelombang elektromagnetik yang mampu menghasilkan efek fotolistrik pada Cesium serta panjang gelombangnya!

b. Jika diinginkan berkas elektron fotolistrik berenergi 1,5 eV, berapakah panjang gelombang gelombang elektromagnetik yang dibutuhkan?

Catatan: 1 eV = 1,602 x 10 -19 J

4. Suatu sumber cahaya monokromatik meradiasikan cahaya berpanjang gelombang 480 nm dan berdaya 10 watt. Berapa banyakah foton yang dipancarkan setiap detiknya dari sumber cahaya ini?

5. Ketika suatu permukaan benda disinari cahaya berpanjang gelombang 420 nm, tenaga kinetik maksimum elektron yang lepas sebesar 0,4 eV. Berapakah panjang gelombang ambang terjadinya efek fotolistrik pada permukaan tersebut?

6. Sumber cahaya masih dapat terlihat oleh mata jika paling tidak terdapat 80 buah foton perdetik yang masuk ke mata melalui pupil (berdiameter 4 mm). Sejauh berapakah sumber cahaya berdaya 500 watt yang meradiasikan cahaya berpanjang gelombang 600 nm ke segala arah masih dapat terlihat?

6.3 Efek Compton

Efek Fotolistik adalah salah satu eksperimen yang mendukung teori korpuskuler tentang cahaya. Teori ini mengatakan bahwa cahaya merupakan semburan butiran-butiran yang sangat kecil. Efek fotolistrik menandai bangkitnya teori tersebut yang pada abad sebelumnya tergusur oleh teori undulasi Huygens dan kawan-kawan. Bangkitnya teori korpuskuler ini juga ditandai oleh eksperimen yang dilakukan oleh Compton pada tahun 1923 yang selanjutnya dikenal sebagai effek Compton. Eksperiemn Compton termasuk eksperimen yang disebut eksperimen hamburan, yakni jenis eksperimen yang memegang peranan penting dalam ilmu fisika. Skema effek Compton tersaji pada Gambar 6.10.

foton terhambur

foton datang 2

p 2 ,E 2

Elektron terpental

Gambar 6.10 Hamburan Compton

Pada gambar 6.10 tersebut terlihat sebuah foton dengan tenaga  1 bermomentumkan k 1 menabrak elektron diam bermassa m e . Foton tersebut terhambur dan elektronnya terpental. Foton yang terhambur ditangkap dengan detektor D dan diukur panjang gelombangnya (juga frekuensinya). Secara klasik, panjang gelombang foton setelah terhambur sama dengan panjang gelombang foton sebelum terhambur. Sedang menurut teori kuantum, foton terhambur mempunyai panjang gelombang yang berbeda dengan foton sebelum hamburan tergantung dari sudut hamburannya. Pada gambar 6.10 itu, foton terhambur dan elektron terpental masing-masing memiliki (momentum, tenaga) berturut-

turut (k 2 ,  2 ) dan (p 2 ,E 2 ). Secara kuantum berlaku  1 =h  1 ,k 1 = h/  1 ,  2 =h  2 , dan k 2 = h/  2 . Setelah melalui perhitungan yang tidak begitu panjang, diperoleh bahwa

 1  cos   (6.9)

dengan θ adalah sudut hambur foton. Tetapan dengan θ adalah sudut hambur foton. Tetapan

dengan  tidak sama dengan nol. Hasil ini tentu sebuah pukulan lagi bagi teori klasik.

Gambar 6.11 Hasil eksperimen hamburan Compton

Latihan Konsep 6.3:

1. Dalam sebuah ekperimen hamburan menggunakan berkas sinar-X, diketahui bahwa fraksi perubahan panjang gelombang (  / ) adalah 1 % saat sudut hamburannya

120 o . Berapakah panjang gelombang sinar-X yang digunakan?

2. Suatu berkas cahaya dalam eksperimen hamburan Compton terhambur dengan panjang gelombang 0,14 nm. Jika sudut hamburan foton adalah 90 o , berapakah

panjang gelombang foton yang datang? Berapa pula energi foton yang diberikan pada elektron?

3. Sebuah elektron yang awalnya diam, terlempar dengan energi 180 eV searah dengan arah foton yang menumbuknya. Berapakah energi dan panjang gelombang foton yang datang menumbuk elektron?

4. Apakah sebabnya foton tidak mungkin memberikan seluruh energi dan momentumnya pada elektron bebas? Hal ini menerangkan mengapa efek fotolistrik hanya dapat terjadi bila foton menumbuk elektron terikat.

6.4. Eksperimen Frank-Hertz

Teori klasik tak mengenal konsep kuantisasi suatu besaran. Teori klasik beranggapan bahwa semua besaran fisis bersifat kontinyu. Model atom yang dikemukakan

oleh Bohr menentang anggapan ini dengan memasukkan kuantisasi momentum sudut. Akibatnya diperoleh aras- aras tenaga elektron pada atom. Adanya aras-aras tenaga tersebut dibuktikan dengan eksperimen Franck-Hertz. Susunan alatnya sebagaimana disajikan oleh gambar 6.12.

Suatu filamen digunakan untuk memanasi katoda K sehingga terjadi pancaran

termionik, yakni pancaran

Gambar 6.12

elektron-elektron akibat adanya pemanasan. Elektron yang terlepas tersebut bergerak ke arah kisi yang diberi tegangan positif lebih

tinggi dari pada anoda. Pada rangkaian Gambar 6.12 itu tampak bahwa kisi selalu memiliki potensial 0,5 volt lebih tinggai dibandingkan anoda. Elektron-elektron itu selanjutnya menuju ke anoda. Bila elektron-elektron tersebut mampu mencapai anoda, maka di ampermeter akan terbaca adanya arus i yang mengalir. Sepanjang perjalanan dari katoda menuju ke kisi elektron-elektron tersebut bertabrakkan dengan atom-atom gas yang telah dimasukkan ke dalam tabung itu. Bila tenaga elektron diserap oleh atom-atom gas maka elektron itu bisa jadi tidak akan mampu mengatasi beda potensial antara kisi dan anoda. Akibatnya, grafik arus terhadap tegangan V (yakni beda potensial antara katoda dan kisi) diperlihatkan oleh gambar 6.13. Terlihat adanya penurunan arus secara periodik.

Dalam eksperimen ini, tenaga elektron T e terkait dengan beda potensial V melalui T e = eV. Arus i diukur untuk berbagai nilai V. Terlihat dari hasil eksperimen bahwa pada potensial V tertentu saja terjadi penurunan kuat arus i. Artinya, hanya untuk tenaga elektron tertentu saja terjadinya penurunan kuat arus. Karena penurunan kuat arus berarti terjadinya penyerapan tenaga elektron, maka hal ini menandakan bahwa penyerapan tenaga elektron-lektron oleh atom-atom gas bersifat diskret. Mengapa harus begitu? Teka-teki ini segera terjawab bila diingat kembali model atom Bohr- Rutherford. Sebuah elektron dalam suatu atom dapat menyerap sejumlah tenaga untuk pindah ke aras tenaga di atasnya. Karena aras-aras tenaga yang ada tidak

sembarangan, atau diskret, maka sejumlah Gambar 6.13 Hasil eksperimen Franck-Hertz sembarangan, atau diskret, maka sejumlah Gambar 6.13 Hasil eksperimen Franck-Hertz

Latihan Konsep 6.4 :

1. Apakah makna selisih beda tegangan senilai 4,86 volt pada grafik yang diperlihatkan oleh gambar 6.13?

2. Apa yang akan terjadi pada grafik 6.13 bila tegangan antara kisi dan anoda diubah menjadi 1,0 volt? Apa yang akan terpengaruh oleh perubahan itu? Apakah selisih beda potensial yang 4,86 volt itu akan berubah?

6.5 Hipotesa de Broglie

Telah terbukti bahwa teori undulasi (yang mengatakan bahwa cahaya adalah gelombang) telah secara sempurna dapat menjelaskan gejala difraksi, interferensi, refleksi, polarisasi, dispersi dan refraksi cahaya (lihat kembali bab 2 buku ini). Sementara bagi teori kospuskuler gejala-gejala alamiah seperti itu merupakan ganjalan yang sangat berarti, sulit bahkan gagal untuk dijelaskan. Tetapi, sebaliknya, untuk efek fotolistrik dan efek Compton teori korpuskuler tampak cukup memuaskan dalam memberikan penjelasannya. Kemudian, pertanyaannya adalah yang manakah dari keduanya yang benar? Betulkah cahaya merupakan gelombang elektromagnetik? Betulkah cahaya merupakan partikel-partikel? Sintesa (gabungan) dua pandangan ini memunculkan padangan baru yang dikenal sebagai paham dualisme cahaya . Paham ini mengatakan bahwa cahaya memiliki dua aspek : aspek gelombang dan aspek partikel. Aspek gelombang terlihat pada fenomena difraksi, interferensi, refleksi, polarisasi, dispersi dan refraksi. Aspek partikel terlihat pada efek fotolistrik dan efek Compton.

Pada tahun 1924, L. de Broglie mencoba melihat kemungkinan berlakunya paham dualisme untuk partikel-partikel semisal elektron, proton, netron dan lain sebagainya. Dalam disertasi doktornya, dia mengemukakan hipotesa tersebut. Bila suatu partikel mempunyai momentum p, maka partikel tersebut terkait dengan gelombang partikel yang memiliki panjang gelombang

Kemudian karena partikel dihipotesakan memiliki aspek gelombang, maka logis bila kemudian ditanyakan kemungkinan partikel-partikel juga mengalami gejala-gejala difraksi, interferensi, refleksi, polarisasi, dispersi, dan refraksi? Jawabnya, “ya, betul sekali bahwa partikel-partikel itu mengalami gejala- gejala itu“. Hal ini dibuktikan, misalnya, dengan eksperimen difraksi elektron yang dilakukan oleh Dvisson dan Germer, difraksi neutron dan interferensi elektron.

Latihan Konsep 6.5 :

Diketahui massa elektron = 9,1 x 10 -27 kg, massa proton = 1,67 x 10 kg.

1. Tentukanlah energi total dan energi kinetik proton yang mempunyai panjang gelombang de Broglie 0,1 eV (baik secara relativistik maupun secara tak- relativistik)!

2. Energi kinetik setiap atom dalam gas ideal sebesar 3 2 k T . Pada suhu 400 K, berapakah momentum dan panjang gelombang gas ideal yang berisikan atom-atom

hidrogen?

3. Tentukanlah energi elektron dengan panjang gelombang de Broglie sama dengan panjang gelombang proton berenergi 900 eV!

4. Berapakah panjang gelombang de Broglie bola golf bermassa 46 gr yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s? Bandingkanlah dengan panjang gelombang elektron yang

bergerak dengan kecepatan 10 7 m/s! Mengapa sifat gelombang bola golf tidak begitu terlihat tetapi pada elektron lebih terlihat?

6.6 Mekanika Kuantum

Tahap lanjutan pemikiran de Broglie adalah lahirnya mekanika gelombang yang “dibidani“ oleh Erwin Schrödinger dan mekanika matriks yang dibidani oleh Werner Heisenberg. Keduanya ternyata ekivalen satu dengan yang lain. Artinya, kedua teori itu selalu memberikan ramalan dan penjelasan yang sama kalau diterapkan untuk menjelaskan permasalahan yang sama. Tetapi, secara matematispun dapat dibuktikan bahwa mekanika gelombang dapat diperoleh dari mekanika matriks dan sebaliknya, mekanika matriks dapat diturunkan dari mekanika gelombang. Kedua mekanika itu kemudian dirangkum dalam bentuk yang lebih kompak sebagai mekanika kuantum.

Dalam mekanika kuantum peluang memegang peran yang sangat penting. Peluang mengatur segalanya. Orang tidak dapat menentukan secara pasti di mana posisi sebuah partikel pada suatu waktu, kecuali ia melakukan pengukuran posisi partikel itu. Untuk dua buah partikel identik yang berada pada keadaan yang sama, belum tentu pengukuran posisi kedua partikel itu memberikan hasil ukur posisi yang sama. Jadi, situasinya seperti ketika anda main dadu. Anda sama sekali tidak mengetahui angka berapa pada dadu itu yang akan keluar ketika dilempar. Oleh karena itu, dalam mekanika kuatum tidak dikenal adanya lintasan partikel dalam ruang. Yang diketahui adalah bahwa nilai peluang partikel itu melewati suatu titik dalam ruang pada suatu saat. Demikian pula halnya dengan momentum. Momentum sebuah partikel tidak dapat diketahui kecuali diukur. Tetapi hasil ukur yang akan diperoleh tidak dapat dipastikan. Untuk dua partikel identik yang berada pada keadaan yang sama, belum tentu pengukuran momentum kedua partikel itu memberikan hasil ukur yang sama. Hal ini bukan saja berlaku untuk momentum dan posisi tetapi berlaku pula untuk besaran-besaran fisika yang lain.

Sifat “aneh“ mekanika kuantum yang lain adalah bahwa nilai yang akan keluar sebagai hasil ukur ketika orang mengukur suatu besaran fisis tidak sembarang nilai. Hal ini sama saja bila anda melempar dadu, yang akan muncul hanyalah salah satu dari enam macam angka yang tertera pada setiap sisinya. Ketika anda melempar dadu, tak sekalipun anda akan mendapatkan angka 10. Hal ini, dalam fisika atom, tercermin bila anda melihat kembali aras-aras tenaga atom hidrogen. Tak akan pernah sebuah elektron dalam atom hidrogen akan memberikan hasil ukur, misalnya −10 eV atau − 6eV, bila tenaganya diukur. Hasil yang akan didapatkan di kala orang melakukan pengukuran tenaga atom hidrogen Sifat “aneh“ mekanika kuantum yang lain adalah bahwa nilai yang akan keluar sebagai hasil ukur ketika orang mengukur suatu besaran fisis tidak sembarang nilai. Hal ini sama saja bila anda melempar dadu, yang akan muncul hanyalah salah satu dari enam macam angka yang tertera pada setiap sisinya. Ketika anda melempar dadu, tak sekalipun anda akan mendapatkan angka 10. Hal ini, dalam fisika atom, tercermin bila anda melihat kembali aras-aras tenaga atom hidrogen. Tak akan pernah sebuah elektron dalam atom hidrogen akan memberikan hasil ukur, misalnya −10 eV atau − 6eV, bila tenaganya diukur. Hasil yang akan didapatkan di kala orang melakukan pengukuran tenaga atom hidrogen

Contoh 3 : Ditinjau sebuah partikel bermassa m yang dimasukkan ke dalam kubus yang sangat kedap (sehingga tak dapat ditembus oleh partikel itu). Andaikan kubus itu berukuran L×L×L . Energi partikel tersebut memiliki himpunan sampel yang anggota-anggotanya ditentukan oleh persamaan

2 dengan n adalah bilangan asli dan h tetapan Planck. Jika E 2

1 = h /8mL , maka himpunan sampel bagi energi partikel dalam kubus itu adalah

{E 1 , 4E 1 , 9E 1 , 16E 1 , 25E 1 , 36E 1 , ... }.

Jika massa partikel itu 9,12 × 10 −31 kg dan rusuk kubus itu 5 mm, maka

(a) sebutkanlah nilai-nilai yang dimungkinkan akan keluar sebagai hasil ukur energi bila energi partikel dalam kubus itu diukur! (b) bila tenaga partikel itu diukur, mungkinkah akan didapatkan hasil ukur senilai 2,2 ×

10 -31 J? (c) bila tenaga pertikel itu diukur, mungkinkah akan didapatkan hasil ukur senilai 1,92

×10 -31 J?

Jawab : (a) Karena tetapan Planck senilai 6,63 × 10 -34 J.dt, maka

(6,63 2  10 J.dt.)

E -32

- 31 - 3 2 = 1,2 × 10 J.

(8)(9,12  10 kg)(5  10 m)

Dengan cara yang serupa didapatlah nilai-nilai tenaga yang lain. Jadi, nilai-nilai yang mungkin akan keluar sebagai hasil ukur energi partikel dalam kubus adalah (1,2 ×10 -32 J), (4,8

×10 -31 J), (1,08 ×10 J), (1,92 ×10 J, 3,0 ×10 J), (4,32

-32 -31

× 10 -31 J), dst. Gambar 3.14 W. Heisenberg

(b) Tidak akan didapatkan hasil ukur senilai 2,2 × 10 -31 J karena nilai ini bukan anggota himpunan sampel.

(c) Nilai ini dimungkinkan akan keluar sebagai hasil ukur karena nilai ini salah satu anggota himpunan sampel untuk energi partikel.

Kalau anda melempar dadu secara fair (adil), maka masing-masing angka pada dadu memiliki peluang yang sama untuk keluar sebagai hasil pelemparan. Bila salah satu muka dadu diberi pemberat, maka pelemparan dadu dikatakan tidak fair dan peluang masing- masing angka pada dadu tidak sama. Bagaimana dengan pengukuran besaran fisika secara kuantum? Pengukuran suatu besaran fisika pada umumnya merupakan “pelemparan dadu“ yang tak fair. Semua ini ditentukan oleh yang disebut keadaan partikel. Jadi, berapa peluang masing-masing anggota himpunan sampel sebuah besaran fisika untuk keluar sebagai hasil ukur sangat tergantung pada keadaan partikel.

Sifat “aneh“ dalam mekanika kuantum selanjutnya adalah apa yang dikenal sebagai ketakpastian Heisenberg . Dalam mekanika Newton, dimungkinkan untuk mendapatkan

hasil pengukuran momentum dan posisi kedua-duanya dengan kepastian, yakni ralatnya nol. Jadi, dalam mekanika Newton dapat dikatakan bahwa orang selalu dapat mengusahakan secara bersamaan diperolehnya hasil pengukuran momentum dan posisi suatu partikel secara pasti. Seperti telah dijelaskan pada buku jilid satu bab 1, bahwa pengukuran suatu besaran fisika dikatakan pasti bila ralat pengukurannya nol. Jadi, ralat pengukuran posisi ( x) tidak ada hubungannya dengan ralat pengukuran momentum (p). Tetapi, sesuatunya tampak lain dalam mekanika kuantum. Pengukuran dua besaran seperti posisi dan momentum harus tunduk pada kaitan ketakpastian Heisenberg, yaitu

(6.12) Persamaan (6.12) dapat ditulis menjadi

xp ≈ h.

x ≈ h/p.

Terlihat bahwa x menuju ke tak terhingga (yakni pengukuran posisi menjadi sangat tidak teliti) manakala p menuju nol (yakni jika pengukuran momentum diusahakan seteliti mungkin). Bila x menuju ke tak terhingga, maka kita tidak tahu lagi di mana posisi partikel itu. Sebaliknya dari persamaan (6.12) kita dapatkan

p ≈ h/x

yang berarti bahwa p menuju ke tak terhingga (yakni pengukuran momentum menjadi sangat tidak teliti) bila x diusahakan sekecil mungkin (yakni, pengukuran posisi diusahakan seteliti mungkin). Ketakpastian Heisenberg bukan saja berlaku bagi momentum dan posisi, tetapi berlaku pula untuk pasangan-pasangan besaran fisika yang lain, semisal sudut rotasi dan momnetum sudut.

Pasangan energi dan waktu juga memiliki perilaku seperti di atas. Relasi ketidakpastian Heisenberg untuk pasangan ini adalah

Et ≈ h.

Contoh 4 : 4 Hitunglah ralat minimum pengukuran momentum sebuah atom Helium He yang dikukung dalam wilayah sepanjang 0,40 nanometer!

Jawab : Yang kita tahu adalah bahwa atom helium itu berada di dalam selang 0,40 nm. Oleh karena itu, ralat pengukuran posisi maksimum adalah x = 0,40 nm. Dan ralat minimum pengukuran momentum adalah

p −24 ≈ h/x = 1,66 × 10 kg.m/dt.

Latihan Konsep 6.6 :

1. Telah diketahui bahwa inti atom terdiri atas proton dan neutron. Radius inti atom sekitar 2 x 10 -15 m. Berapakah perkiraan energi proton dalam inti tersebut?

2. Atom hidrogen berjejari 5,3 x 10 -11 m. Gunakan prinsip ketidakpastian untuk memperkirakan energi elektron yang dapat dimiliki atom tersebut!

3. Sebuah atom yang bereksitasi mengeluarkan kelebihan energinya dengan memancarkan foton yang memiliki frekuensi tertentu. Periode rata-rata pemancaran

foton eksitasi tersebut adalah 10 -8 s, perkirakanlah energi dan frekuensi foton eksitasi tersebut !

4. Sebuah pengukuran mencapai keakuratan pengukuran posisi proton hingga -11  10 m. Tentukanlah ketelitian kedudukan proton 1 detik kemudian!

Rangkuman (Peta Konsep)

 Fisika klasik (mekanika Newton dan elektromagnetika klasik) mulai disangsikan keakuratannya ketika gagal menjelaskan sifat-sifat radiasi termal dan gejala-gejala subatomik.

 Radiasi termal : pemancaran gelombang elektromagnetik oleh suatu benda semata- mata karena suhunya. Beberapa sifat penting radiasi termal:

1. Hukum Stefan: Intensitas radiasi pada seluruh panjang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan (W(T)) sebanding dengan pangkat empat suhu benda

W 4 (T) = e T

dengan  dikenal sebagai tetapan Stefan-Bolztmann yang besarnya 5,6703 × 10 −8

2 watt/m 4 .K dan e adalah emisivitas yang nilainya antara 0 sampai 1. Benda dengan

e = 1 disebut dengan benda hitam.

2. Hukum pergeseran Wien : Panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi dengan intensitas paling tinggi(  mak ) berbanding terbalik dengan suhu

2,898 -3  10 m.K

 mak =

3. Intensitas radiasi persatuan panjang gelombang I RJ

pada benda hitam menurut: - Fisika klasik (Rumus Rayleigh-Jeans) dan tidak cocok dengan data eksperimen: Benda hitam dipandang sebagai sekumpulan getaran elektromagnetik yang berada pada keseimbangan panas dengan lingkungannya. Secara klasik, masing- masing getaran mempunyai tenaga sebesar (1/2)kT. Sehingga

2 ckT

RJ

- Menurut Max Planck dan cocok dengan data eksperimen: Suatu getaran elektromagnetik tidak boleh memiliki tenaga sembarang nilai, tetapi tenaga getaran merupakan kelipatan bulat dari paket atau catu tenaga (kuanta tenaga) senilai h -34 , dengan h tetapan Planck yang nilainya 6,63 × 10 J.dt dan  adalah frekuensi getaran. Sehingga

 Efek Fotolistik: gejala lepasnya elektron dari permukaan suatu benda setelah disinari seberkas cahaya yang memenuhi syarat tertentu. - Fakta-fakta yang berkaitan dengan efek fotolistrik gagal dijelaskan fisika klasik. - Teori kuantum: Cahaya sebagai semburan partikel-partikel yang disebut (foton)

dengan tenaga tiap foton sebesar h . Efek fotolistrik terjadi bila tenaga yang diterima elektron itu cukup untuk mengatasi tenaga ikat dengan permukaan anoda

( ) yang tergantung pada jenis logamnya dan terkait dengan frekuensi ambang v 0 melalui

=h  0 .

Tenaga kinetik maksimum elektron adalah sisa tenaga setelah digunakan untuk mengatasi ikatan.

h  =  + Energi kinetik maksimum

 Efek Compton : foton yang menabrak elektron mengalami pertambahan panjang gelombang. - Secara klasik, panjang gelombang foton setelah terhambur sama dengan panjang

gelombang foton sebelum terhambur. - Secara kuantum, pertambahan panjang gelombang foton tergantung pada sudut hamburan ( θ), yaitu

 1  cos  

 Eksperimen Franck-Hertz : Mekanisme penyerapan tenaga elektron-elektron dalam atom bersifat diskret = elektron dalam atom mempunyai tingkat-tingkat tenaga tertentu.  Paham dualisme cahaya (bahwa cahaya mempunyai aspek gelombang dan aspek partikel sekaligus) diadopsi L. de Broglie pada partikel. Bila suatu partikel mempunyai momentum p, maka partikel tersebut terkait dengan gelombang partikel yang memiliki panjang gelombang

= h p

sehingga partikelpun mempunyai sifat-sifat gelombang: difraksi, interferensi, refleksi, polarisasi, dispersi, dan refraksi.

 Tahap lanjutan pemikiran de Broglie adalah lahirnya mekanika gelombang (Erwin Schrödinger) dan mekanika matriks (Werner Heisenberg) yang dirangkum sebagai

mekanika kuantum. Beberapa asas mekanika kuantum: - Setiap partikel mempunyai gelombang partikel yang bersesuaian dengannya. - Kuatitas fisis partikel tidak dapat terukur pasti, yang ada hanyalah kemungkinan

nilainya. - Ketakpastian Heisenberg: sifat partikel dan sifat gelombang tidak dapat terukur sekaligus dan sama akuratnya.

“If anybody says he can think about quantum problems without getting giddy, that only shows he has not understood the first thing about them.” (Max Planck)

6.7 Daftar Pustaka

1. Haken, H., Wolf, H.C. 1984. Atomic and Quantum Physics. Springer-Verlag. Berlin.

2. Hewitt, P.G., 2002, Conceptual Physics, ninth edition, Addison Wesley, New York.

3. Krane, K.S., 1983, Modern Physics, John Wiley & Sons, New York.

4. Lang, K.R., 1995, Sun, Earth, and Sky, Springer-Verlag, Berlin

5. Resnick, R. 1972. Basics Concept of Relativitynand Early Quantum Theory. John Wiley & Son. New York.

6. Rosyid, M. F., 2005, Mekanika Kuantum, Laboratorium Fisika Atom dan Fisika Inti, Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta.

7. Serway, R. A. dan Beichner, R.J., 2000, Phyisics for Scientists and Engineers with Modern Physics , Saunders College Publishing, New York.

8. Sproull, R.L., Phillips, W.A. 1980. Modern Physics, Third Edition, John Wiley & Son. New York.

9. Weidner, R.T., Sells, R.L. 1980. Elementary Modern Physics, Third Edition, Allyn and Bacon, Inc. Boston.

6.8 Proyek Kita

Proyek 1 (Eksperimen) : Manakah yang lebih terang?

Bahan-bahan: - kaleng bekas dari bahan logam (dengan ukuran diameter 5 cm dan tinggi 8 cm, jangan terlalu besar) - paku dan palu - tungku pembakaran seperti yang dipakai di tempat pandai besi atau temapt

pengecoran logam. Cara kerja :

1. Siapkan kaleng bekas anda, dan berilah lubang pada salah satu sisinya. Usahakan ukuran lubang yang anda buat tidak terlalu kecil dan tidak terlalu besar sehingga masih mudah terlihat. Lubang ini berperan sebagai lubang hitam.

2. Panaskan kaleng tersebut di atas pembakaran hingga terlihat membara (tidak cukup hanya terasa panas saja)

3. Anda akan melihat kaleng tersebut terlihat menyala. Amatilah setiap sisi kaleng tersebut, manakah bagian kaleng yang terlihat membara paling terang ?

Proyek 2 (Kajian Teoritis) : Menurunkan Hukum Stefan dan Pergeseran Wien dari persamaan intensiatas radiasi Plank.

Anda telah mengetahui bahwa persamaan inetnsiatas radiasi Plank (persamaan 6.5) cocok dengan eksperimen pengukuran intensiatas radiasi termal (grafik gambar 6.2). Oleh karena itu, grafik yang tergambar mempunyai persamaan yang sama persis dengan persamaan intensitas radiasi Plank

1. Kurva di bawah kurva I  adalah intensitas radiasi termal yang terukur pada seluruh rentang panjang gelombang yang disebut dalam Hukum Stefan. Coba turunkan bentuk

eksplisit hukum tersebut dari persamaan intensiatas radiasi Plank dengan cara mengambil integrasi I  pada daerah panjang gelombang   0 s/d    .

2. Pergeseran Wien menunjukkan daerah panjang gelombang radiasi termal yang mempunyai intensitas radiasi termal tertinggi. Secara matematik, daerah tersebut adalah

d ( I  ) puncak kurva I  yang dapat dicari dengan syarat maksimum

 0 dan

2  0 . Menggunakan syarat tersebut, turunkanlah bentuk eksplisit hukum

d  pergeseran Wien.

6.9 Soal-soal

6.9.1 Soal-soal Uraian

1. Intensitas I  maksimum untuk radiasi suatu bintang ter jadi pada panjang gelombang λ = 4700 Å. Diasumsikan bahwa bintang merupakan benda hitam. Perkirakan suhu permukaan matahari !

2. Mengapa para insinyur dan ilmuwan harus diberi pelindung terhadap radiasi sinar-X yang dihasilkan oleh peralatan bertegangan tinggi?

3. Emisivitas total tungsten pada temperatur 2000º K senilai 0,26. Berapakah tenaga yang dibutuhkan untuk menjaga suhu filamen tabung transmisi radio (2000º K) jika luas

filamen adalah 0,001 m 2 dan tidak ada tenaga yang hilang selain radiasi?

4. Berdasarkan ungkapan untuk I  , yaitu persamaan (6.5), hitunglah tetapan pada hukum pergeseran Wien !