Teknik Informatika : Soal UAS Semester Pendek (SP) Komputer Grafik.

Mata Kuliah

: Komputer Grafik

SOAL ke-1
Diketahui sebuah pixel terletak di (1, 0) pada koordinat window, tentukan posisi pixel
tersebut pada koordinat viewport, bila sistem koordinat window dan koordinat viewport
seperti pada gambar berikut.

SOAL ke-2
Algoritma Bresenham untuk menggambar garis adalah sebagai berikut:
1.
2.
3.
4.
5.

Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.
Tentukan salah satu sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).
Hitung dx, dy, 2dy dan 2dy − 2dx
Hitung parameter : po = 2dy − dx

Untuk setiap xk sepanjang jalur garis, dimulai dengan k = 0
- bila pk < 0 maka titik selanjutnya adalah:
(xk+1, yk) dan pk+1 = pk + 2dy
- bila tidak, titik selanjutnya adalah:
(xk+1, yk+1) dan pk+1 = pk + 2dy – 2dx
6. Ulangi nomor 5 untuk menentukan posisi pixel berikutnya, sampai
x = x1 atau y = y1.
Misalkan kita ingin menggambar garis lurus yang melalui titik (1,3) dan (6,6)
menggunakan algoritma Bresenham, tentukan titik-titik diantara kedua titik tersebut.

SOAL ke-3
Diketahui gambar garis CD dan EF pada window berikut

C(5,11)
10

E(0,5)

D(7,8)

Window

1

F(5, −1)
2

8

Tentukan hasil clipping menggunakan algoritma Cohen-Sutherland

SOAL ke-4
Berikut adalah 4 titik control kurva Bezier
9

P2

8
7

P1

6

P3

5
4

P0

3
2
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Tentukan :
a) Fungsi parametric kurva Bezier sebagai fungsi dari t
b) Titik Bezier saat t = 0.5

================ SEMOGA SUKSES YA........ ======================

Pembahasan

SOAL ke-1
x w  xwmin
x  xv min
 v
xwmax  xwmin xv max  xv min

y w  ywmin
y  yv min
 v
ywmax  ywmin
yv max  yv min

x  50
1 0
 v
2  0 600  50

y  100
0  (1)
 v

1  (1) 400  100

xv = 325

yv = 250

SOAL ke-2
Titik awal (1,3)

dan titik akhir (6,6)

Nilai : dx = 6 – 1 = 5 dy = 6 – 3 = 3
po = 2dy – dx = 6 – 5 = 1
K

Pk

0
1
2

3
4

1

−3
3
-1
5

x
1
2
3
4
5
6

y
3

4
4
5
5
6

2dy = 6 dan 2dy − 2dx = 6 – 10 = –4
Pk+1

−3
3

−1
5
1

Titik-titik diantara Titik (1,3) dan titik (6,6) adalah : (2,4) (3,4) (4,5) dan (5,5)

SOAL ke-3
Clipping garis CD

Garis CD melewati titik C (5,11) region code 1000 (atas) dan tittik D(7,8) region code 0000.
Gradien garis CD :

m

y 2  y1 8  11
3


75
2
x 2  x1

Titik potong C’ antara garis CD dengan batas window ymax = 10 adalah

( y batas  y1 )
m
10  11
x  5
 3/ 2

x  5,67
x  x1 

Titik potong C’ (5,67 , 10) region code = 0000

Clipp garis CC’ dan gambar garis C’D, karena garis C’D region code kedua ujungnya 0000

Clipping garis EF
Garis EF melewati titik E (0, 5) region code 0001 (kiri) dan titik F(5, −1) region code 0100 (bawah).
0001 AND 0100 = 0000 (kandidat clipping)
Gradien garis EF

m

y 2  y1  1  5
6


50
5
x 2  x1

Titik potong E’ antara garis EF dengan batas window xmin = 2 adalah

y  y1  m( xbatas  x1 )
y  5

6
(2  0)
5

y  2,6
Titik potong E’(2, 2,6) region code = 0000
Titik potong F’ antara garis EF dengan batas window ymin = 1 adalah

( ybatas  y1 )
m
1 5
x  0
 3/ 2
8
x   2,67
3
x  x1 

Titik potong F’ (5,67 , 1) region code = 0000
Clipp garis EE’ dan garis FF’ karena keduanya invisible, kemudian gambar garis E’F’, karena region code
kedua ujungnya 0000

C’

10

Window

E’
1

D(7,8)

•
•
•
F’

2

8

SOAL ke-4
Titik kontrol P0(3,3), P1(2,7), P2(6,8), P3(11,5)
a) Fungsi Bezier berderajat 3 :
B(t) = 1. P0.( 1 – t )3 + 3. P1.( 1 – t )2.t + 3. P2.(1 – t).t2 + 1.P3.t3
b) Untuk t= 0,5 maka:
Bx(0,5) = 1. 3.( 1 – 0,5 )3 + 3. 2.( 1 – 0,5 )2.0,5 + 3. 6.(1 – 0,5).0,52 + 1.11.0,53
= 4,75
By(0,5) = 1. 3.( 1 – 0,5 )3 + 3. 7.( 1 – 0,5 )2.0,5 + 3. 8.(1 – 0,5).0,52 + 1.5.0,53
= 6,625
Titik Bezier pada t = 0,5 adalah (4.75 , 6.625)