Prediksi Awal Musim Hujan Menggunakan Data Southern Oscillation Index dengan Support Vector Regression

PREDIKSI AWAL MUSIM HUJAN MENGGUNAKAN DATA
SOUTHERN OSCILLATION INDEX DENGAN METODE
SUPPORT VECTOR REGRESSION

RETNO LARASATI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

PREDIKSI AWAL MUSIM HUJAN MENGGUNAKAN DATA
SOUTHERN OSCILLATION INDEX DENGAN METODE
SUPPORT VECTOR REGRESSION

RETNO LARASATI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRACT
RETNO LARASATI. Prediction of Rainy Season Onsets with Southern Oscillation Index by using
Support Vector Regression. Supervised by AGUS BUONO and MUSHTHOFA.
Climate is one of the important aspects in human life. The information about prediction and
forecasting is required, especially in agricultural sector. However, the current prediction for rainy
season onset using linear regression method is not very good.The main objective of this research is to
develop a model using support vector regression to predict the onset of the rainy season, in order to
get the accuracy of climate information. Rainy season onset prediction has been attempted at 1
weather stations in Indramayu. The data used in this study is the Southern Oscillation Index (SOI)
from June to August and the onset of the rainy season (AMH) from 1979-2008. The domain of the
SOI was selected based on the correlation. Prediction result was evaluated using the root mean
squared error and squared correlation coefficient. The average squared correlation coefficient value

obtained was 0.7 and the root mean squared error was 2.3 using the RBF kernel function.
Keywords: Support Vector Regression, Southern Oscillation Index, predict, rainy season.

Judul Skripsi
Nama
NRP

: Prediksi Awal Musim Hujan Menggunakan Data Southern Oscillation Index
dengan Support Vector Regression
: Retno Larasati
: G64080100

Menyetujui:
Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP. 196607021993021001

Mushthofa, S.Kom, M.Sc
NIP. 198203252009121003

Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP.196607021993021001

Tanggal Lulus :

KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah subhanahu wata’ala atas segala limpahan rahmat serta karuniaNya sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian ini. Shalawat dan salam penulis sampaikan
kepada Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wasallam serta kepada keluarganya, sahabatnya, serta
para umatnya. Penulis mengucapkan terima kasih atas bantuan dan dukungan dari semua pihak dalam
pelaksanaan kuliah maupun penelitian yang telah dilaksanakan, yaitu:
1

Ayahanda Sutrisno Agus Pratjojo , Ibunda Indah Arifah Budiwati beserta Kakak-kakak Esti
Wulandari, Ario Pamuji, Seto Widiarso beserta keluarganya atas nasihat, doa, kasih sayang,

dukungan, serta motivasi kepada penulis selama menjalani pendidikan dan menyelesaikan
kuliah di Institut Pertanian.

2

Bapak Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom Kom dan Bapak Mushthofa, S.Kom, M.Sc atas
kesabarannya dalam membimbing dan saran serta masukan selama bimbingan.

3

Center for Climate Risk and Opportunity Management in Southeast Asia Pasific (CCROMSEAP) Institut Pertanian Bogor sebagai sumber data dalam penelitian ini.

4

Indonesia Managing Higher Education for Relevance and Effeciency (I-MHERE) Institut
Pertanian Bogor yang telah membantu dalam penyelesaian penelitian ini.

5

Bapak Dr. Ahmad Faqih selaku dosen penguji yang telah memberi masukan dan saran pada

penelitian dan tugas akhir penulis.

6

Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 45 Ilmu Komputer IPB atas segala kebersamaan,
bantuan, dukungan, serta kenangan bagi penulis selama menjalani masa studi. Semoga kita bisa
berjumpa kembali kelak sebagai orang-orang sukses.

7

Rekan-rekan satu kosan Ade, Arini, Emmy, Ira, ,Kak Nurul, Oji, Rara atas kebersamaan dan
bantuannya selama penulis kuliah dan penelitian.

8

Rekan-rekan satu bimbingan, Abdul Rahman Halim, Ahmad Bagus Diponegoro, Alif
Kurniawan, Nanda Ichsan Pratama, dan Wido Aryo Andhika semoga lancar dalam
melanjutkan penelitiannya.

9

Keluarga UKM Music Agricultural X-pression!! angkatan 4,5,dan 6 atas segala kenangan dan
dukungannya selama ini. Semoga ikatan silaturahmi kita selalu terjaga.

10

Semua instansi yang telah memberikan beasiswa kuliah kepada penulis selama berkuliah.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan. Kritik, saran
dan masukan dalam penelitian ini penulis harapkan, demi baiknya penelitian ini dikemudian hari.
Penulis berharap semoga penelitian ini dapat bermanfaat bagi siapapun yang membacanya.

Bogor, Juni 2012

Retno Larasati

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Yogyakarta pada tanggal 10 Desember 1990. Penulis merupakan anak
keempat dari pasangan Sutrisno Agus Pratjojo dan Indah Arifah Budiwati. Pada tahun 2008, penulis
menamatkan pendidikan di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Penulis berkesempatan melanjutkan studi di

Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negri (SNMPTN) di
Depertemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Penulis aktif di berbagai organisasi kemahasiswaan seperti Himpunan Mahasiswa Ilmu
Komputer, Unit Kegiatan Mahasiswa Music Agriculture X-pression!!, anggota Tanoto Scholars dan
berbagai kegiatan seperti OMI (2010), IT Today (2010), IDEA (2011), dan ISEE (2011) . Penulis juga
menjadi asisten praktikum pada Mata Kuliah Algoritme dan Pemrograman (2010-2011), Bahasa
Pemrograman (2012), Sistem Pakar (2012), serta Pengembangan Sistem Berorientasi Objek (2012).
Selama awal kuliah penulis juga pernah menjadi staf pengajar di Lembaga Bimbingan Belajar Ellips
Bogor. Selain itu, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Kantor PT. Telkom
Indonesia Jakarta Utara pada tahun 2011.
.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................................................viii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................................................viii
PENDAHULUAN............................................................................................................................. 1
Latar Belakang .............................................................................................................................. 1
Tujuan ........................................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup .............................................................................................................................. 1

TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................................................... 1
Dasarian ........................................................................................................................................ 1
Awal Musim Hujan ....................................................................................................................... 1
Southern Oscillation Index ............................................................................................................ 2
Support Vector Regression ............................................................................................................ 2
Fungsi Kernel ................................................................................................................................ 3
Grid Search ................................................................................................................................... 4
K-Fold Cross-Validation ............................................................................................................... 4
METODE PENELITIAN .................................................................................................................. 4
Pengambilan Data ......................................................................................................................... 4
Pemilihan Data .............................................................................................................................. 4
Proses pada SVR ........................................................................................................................... 5
Pengujian ....................................................................................................................................... 5
Analisis dan Evaluasi .................................................................................................................... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................................................... 6
Pemilihan Data .............................................................................................................................. 6
Pemilihan Parameter ..................................................................................................................... 6
Kinerja Model pada Stasiun Cuaca ............................................................................................... 6
Evaluasi Hasil Prediksi Awal Musim Hujan ................................................................................. 9
SIMPULAN DAN SARAN .............................................................................................................. 9

Simpulan ....................................................................................................................................... 9
Saran ........................................................................................................................................... 10
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 10
LAMPIRAN .................................................................................................................................... 11

vii

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Ilustrasi dasarian kedua. ..................................................................................................................... 1
2 Lima macam fase SOI ........................................................................................................................ 2
3 Nilai SOI tahun 2007-2008. ............................................................................................................... 2
4 Transformasi klasifikasi dua dimensi ke dalam ruang fitur tiga dimensi (Arjan Gijsberts,2007) ...... 4
5 Ilustrasi 4-folds cross validation ........................................................................................................ 4
6 Diagram alir proses penelitian ........................................................................................................... 5
7 Hasil korelasi SOI dengan AMH ....................................................................................................... 6
8 Grafik plot hasil prediksi dan observasi ............................................................................................. 7
9 Diagram pencar data observasi dan data prediksi dengan fungsi kernel (a) RBF (b)
Linear (c) Polinomial (d) Sigmoid pada simulasi k-fold cross-validation. ....................................... 8
10 Diagram pencar data observasi dan data prediksi dengan fungsi kernel (a) RBF

(b) Linear (c) Polinomial (d) Sigmoid pada simulasi peramalan ke depan. ...................................... 8
11 Grafik Nilai RMSE dari 4 kernel. ....................................................................................................... 9
12 Grafik koefisien korelasi fungsi kernel. ............................................ Error! Bookmark not defined.

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Data pengamatan awal musim hujan di pulau Jawa .......................................................................... 12
Data SOI tahun 1978-2007 ............................................................................................................... 13

Hasil analisis korelasi dengan metode pearson SOI dan data awal musim hujan tahun 1978-2007 . 14
Hasil prediksi dengan fungsi kernel RBF ......................................................................................... 15
Hasil prediksi dengan fungsi kernel Linear ...................................................................................... 16
Hasil prediksi dengan fungsi kernel Polinomial ............................................................................... 17
Hasil prediksi dengan fungsi kernel Sigmoid ................................................................................... 18
Hasil simulasi peramalan dengan fungsi kernel RBF ....................................................................... 19
Hasil simulasi peramalan dengan fungsi kernel Linear .................................................................... 20
Hasil simulasi peramalan dengan fungsi kernel Polinomial .............................................................. 21
Hasil simulasi peramalan dengan fungsi kernel Sigmoid ................................................................. 22

viii

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Iklim merupakan faktor alam penting yang
sangat dinamis dan sulit dikendalikan. Karena
sifat iklim yang dinamis dan beragam
diperlukan berbagai informasi hasil prediksi
iklim sehingga lebih berdaya guna dalam
bidang pertanian. Pertumbuhan dan produksi
tanaman dipengaruhi oleh berbagai unsur iklim
termasuk datangnya musim hujan. Kondisi
iklim yang tidak menentu dapat menjadi faktor
pembatas produksi pertanian. Dibutuhkan
informasi prediksi awal musim hujan (AMH)
untuk merencanakan pola tanam, sistem
pengairan, pemupukan, pengendalian hama
terpadu, dan panen. Tingkat keakuratan prediksi
AMH sangat membantu petani mengurangi
resiko gagal panen. Mendapatkan keakuratan
prediksi dapat dilakukan melalui pengembangan
sistem analisis dan teknik prediksi AMH yang
lebih kuantitatif dengan model statistik dan
dinamik.
Pemanfaatan
informasi
iklim
merupakan poin penting yang akan memberikan
jalan petani dalam mencapai target produksi
serta meningkatkan derajat petani (Artikov &
Gary 2008).
BMG adalah badan yang berwenang
mengeluarkan prakiraan musim maupun cuaca
di Indonesia. Berkaitan dengan ketepatan atau
keakuratan prediksi untuk masa yang akan
datang, perlu dilakukan penyempurnaan metode
prediksi. Berdasarkan data prediksi awal musim
hujan dari BMG pada tahun 1995-2001,
keakuratan prediksi awal musim hujan berkisar
antara 50-85% (Suciantini 2004).
Salah satu metode prediksi musim yang
sudah umum digunakan adalah metode regresi.
Pendekatan regresi yang digunakan oleh BMG
adalah regresi linear biasa (Irianto et al. 2000).
Tetapi, regresi linear didasarkan pada beberapa
asumsi sehingga tidak dapat selalu cocok
dengan karakteristik data set yang ada. Asumsi
ini membuat batasan pada analisis regresi
statistik. Maka dari itu, Support Vector Machine
(SVM) digunakan untuk mengatasi hal tersebut.
SVM yang digunakan untuk kasus regresi
dinamakan Support Vector Regression (SVR).
Penggunaan SVR untuk prediksi sebelumnya
sudah dilakukan di berbagai bidang oleh
beberapa pihak. Mariana (2009) menggunakan
SVR untuk prediksi sisa harga kendaraan pada
permasalahan penyewaan mobil. Yang et al.
(2002) juga menggunakan SVR untuk prediksi
pasar modal.

Secara umum, regresi dilakukan untuk
melakukan peramalan atau prediksi nilai
variabel terikat berdasarkan nilai variabel
terkait. Variabel terkait atau prediktor yang
akan digunakan pada penelitian ini adalah
Southern Oscillation Index (SOI). Naik
turunnya index osilasi selatan ini banyak
mempengaruhi iklim di Indonesia, terutama
gejala El-Nino dan La-Nina (Boer 1999).
Tujuan
Tujuan
dari
penelitian
ini
adalah
membangun model support vector regression
untuk prediksi awal musim hujan dengan
prediktor Southern Oscillation Index.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini difokuskan
pada pencarian model prediksi AMH terbaik
dari hasil pembelajaran menggunakan SVR.
Penelitian menggunakan data SOI yang berasal
dari situs Badan Meteorologi Australia dari
tahun 1978-2007 dan data awal musim hujan
Penelitian menggunakan data SOI yang berasal
dari situs Badan Meteorologi Australia dari
tahun 1978-2007 dan data awal musim hujan
yang berasal dari Badan Meteorologi dan
Geofisika dari tahun 1978-2007. Pengujian
akurasi yang digunakan ialah analisis korelasi
sederhana dan RMSE.

TINJAUAN PUSTAKA
Dasarian
Dasarian adalah satuan waktu meteorologi
yang lamanya adalah sepuluh hari. Istilah ini
adalah gabungan dari dua kata: "dasa" dan
"harian". Satuan dasarian biasa dipakai dalam
analisis cuaca dan dalam metode prakiraan
cuaca. Dalam setahun, terdapat 36 dasarian.
Dasarian pertama adalah tanggal 1 hingga
tanggal 10 bulan Januari. Dasarian kedua adalah
tanggal 11 hingga 20 Januari, dan seterusnya
hingga dasarian ke-36 adalah tanggal 21-31
Desember. Ilustrasi dasarian kedua dapat dilihat
pada Gambar 1.

Gambar 1 Ilustrasi dasarian kedua.
Awal Musim Hujan
Penentuan awal musim hujan ditentukan
dengan mengukur curah hujan rataan dasarian

2

pada daerah tertentu. Jika hasil pengukuran
curah hujan pada suatu dasarian lebih besar atau
sama dengan 50 mm, dan pada 2 dasarian
berikutnya memiliki curah hujan yang sama,
dasarian tersebut adalah awal musim hujan
(Swarinoto & Makmur 2009). Alat untuk
mengukur curah hujan pada waktu rentang
tertentu ialah pluviometer.

Badan Meteorologi Australia ditunjukkan pada
Gambar 3.

2007
10

Southern Oscillation Index

Badan Meteorologi Australia dalam
Rainmen (Patridge & Mashum 2002)
mengelompokkan SOI menjadi 5 fase. El-Nino
digambarkan oleh fase konstan negatif dan fase
menurun cepat (fase 1 dan 3), sedangkan LaNina oleh fase konstan positif dan fase
meningkat cepat (fase 2 dan 4), dan kondisi
normal oleh fase mendekati nol (fase 5).
ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2 Lima macam fase SOI.
Cara untuk menentukan fase SOI pada
suatu
bulan
tertentu
adalah
dengan
membandingkan nilai SOI bulan tersebut
dengan SOI bulan sebelumnya. Nilai SOI pada
bulan Maret 2007 adalah 13.8, sedangkan nilai
SOI pada bulan April 2007 adalah 15.2.
Perbandingan nilai SOI dari bulan Maret ke
April ini bernilai serupa, karena baik bulan
Maret maupun April memiliki nilai SOI yang
positif. Perbandingan nilai SOI ini membuat
SOI bulan April dikategorikan terdapat pada
fase 2 yaitu fase kostan positif. Cara serupa jika
kita ingin mengetahui fase SOI pada bulan
Maret, kita harus membandingkan nilai SOI
pada bulan Maret dengan bulan Februari. Hasil
perhitungan SOI 2007 sampai tahun 2008 oleh

5

SOI

Southern Oscillation Index (SOI) adalah
hasil perhitungan fluktuasi bulanan atau
fluktuasi musiman dari perbedaan tekanan udara
di antara Tahiti dan Darwin. Nilai-nilai negatif
SOI sering kali menandai adanya peristiwa El
Niño. Nilai-nilai positif dari SOI itu
dihubungkan dengan angin pasat Pasifik yang
lebih kuat dan suhu-suhu laut lebih hangat di
sebelah utara Australia. Peristiwa ini yang
dikenal sebagai suatu La Niña. Curah hujan di
atas normal (basah) diakibatkan oleh La Niña
dan curah hujan di bawah normal (kering)
diakibatkan oleh El Niño.

2008

15

0
-5
-10
-15
januari
april
juli
oktober

Tahun
februari
mei
agustus
november

maret
juni
september
desember

Gambar 3 Nilai SOI tahun 2007-2008.
Support Vector Regression
Support
Vector
Regression
(SVR)
merupakan penerapan SVM untuk kasus
regresi. Support Vector Machine (SVM) adalah
satu kumpulan teknik klasifikasi dan regresi,
yang merupakan pengembangan algoritme nonlinear dan dikembangkan di Rusia pada tahun
enam puluhan (Bermolen & Rossi 2009). SVM
mencoba menemukan pemisah linear (hyperplane) antara titik data dari dua kelas dalam
ruang multidimensi. SVM cocok untuk
berurusan dengan interaksi antara fitur dan fitur
berlebihan. Metode ini terkenal sangat powefull.
Beberapa tahun setelah diperkenalkan, metode
ini sudah memiliki performa yang sangat baik
di berbagai macam aplikasi. (Christianini &
Taylor 2005).
Dalam kasus regresi, output berupa bilangan
nyata atau kontinu. SVR merupakan metode
yang dapat mengatasi overfitting sehingga akan
menghasilkan performansi yang bagus (Smola
& Scholkopf 2004).
Misalnya ada λ set data latih, (xj,yj) dengan
j = 1,2,… λ dengan input x={x1, x2,x3}...⊆ ℜN
dan output yang bersangkutan y={yt,...,yλ}⊆ℜ.
Dengan SVR, akan ditemukan suatu fungsi f(x)
yang mempunyai deviasi paling besar ε dari
target aktual yi untuk semua data latih. Dengan
SVR, manakala ε sama dengan 0, regresi yang
sempurna akan didapatkan.
Misalnya kita mempunyai fungsi berikut
sebagai garis regresi

3

( ) = � �( ) +
φ(x) menunjukkan suatu titik di dalam
feature space F hasil pemetaan x di dalam input
space (Bermolen & Rossi 2009). Koefisien w
dan b diestimasi dengan cara meminimalkan
fungsi resiko (risk function) yang didefinisikan
dalam persamaan
2

min

||w|| + C

Dengan kendala
− �
−
+
�
Dengan
�(

,

λ

λ

�=

�∈ (

�

−
�
�, = 1,2, … , �

− (
−�
0, �

( )) =

� ,�

− (
�
�

)

0

Faktor ||w||2 dinamakan regularisasi.
Meminimalkan ||w||2
akan membuat suatu
fungsi setipis mungkin sehingga bisa
mengontrol kapasitas fungsi. Faktor kedua
dalam fungsi tujuan adalah kesalahan empiris
(empirical error) yang diukur dengan εinsensitive loss function. Menggunakan ide εinsensitive loss function harus meminimalkan
norm dari w agar mendapatkan generalisasi
yang baik untuk fungsi regresi f. Karena itu
masalah optimasi berikut perlu diselesaikan:
1
min | |2
2
Dengan kendala
−
�
− �
−
+
�, = 1,2, … , �
�
2

=

−

′ 2

−(

=

0

+

1

)

2

Asumsikan bahwa ada suatu fungsi f yang
dapat mengaproksimasi semua titik (xi, yi),
dengan presisi ε. Dalam kasus ini diasumsikan
bahwa semua titik ada dalam rentang f ± ε
feasible.
Dalam
hal
infeasible,
ada
kemungkinan dalam beberapa titik keluar dari
rentang f ± ε . Penambahan variabel slack ξ, ξ*
dapat digunakan untuk mengatasi masalah
infeasible constraint dalam masalah optimasi.
Selanjutnya, masalah optimasi di atas bisa
diformulasikan sebagai berikut:
min

2

||w|| + C

λ

λ

�=

∗

(�� , �� )

Dengan kendala
− − �
�, = 1,2, … , �
− ��
−
+ − �
�, = 1,2, … , �
�
� ,� ∗ 0
Konstanta C>0 menentukan trade off antara
ketipisan fungsi f dan batas atas deviasi lebih

dari ε masih ditoleransi. Semua deviasi lebih
besar daripada ε akan dikenakan pinalti sebesar
C. Dalam SVR, ε sepadan dengan akurasi dari
aproksimasi terhadap data latih. Nilai ε yang
kecil terkait dengan nilai yang tinggi pada
variabel slack ξi dan akurasi aproksimasi yang
tinggi. Sebaliknya, nilai yang tinggi untuk ε
berkaitan dengan nilai ξi yang kecil dan
aproksimasi yang rendah. Nilai yang tinggi
untuk variabel slack akan membuat kesalahan
empiris mempunyai pengaruh yang besar
terhadap faktor regulasi. Dalam SVR, support
vector adalah data latih yang terletak pada dan
di luar batas f dari fungsi keputusan, karena itu
jumlah support vector menurun dengan naiknya
ε (Bermolen & Rossi 2009).
Dalam formulasi dual, masalah optimisasi
dari SVR adalah sebagai berikut:
max −

1
2

�

�

=1 =1
�
=1

(� – � ∗ ) � − � ∗

( � − � ∗)

−�

�

=1

,

+

( � − � ∗)

Dengan kendala
�

=1

0
0

�
�∗

( � − � ∗) = 0

�, = 1,2, … , �
�, = 1,2, … , �

C didefinisikan oleh pengguna,
,
adalah dot-product kernel yang didefinisikan
= ��
�
. Dengan
sebagai
,
menggunakan langrange multiplier dan kondisi
optimalitas, fungsi regresi secara eksplisit
dirumuskan sebagai berikut:
=

�

=1

Fungsi Kernel

� − �∗

,

+

Data yang kompleks pada umumnya
membutuhkan fungsi yang lebih ekspresif
dibandingkan dengan fungsi linear biasa. SVR
metransformasikan input yang non-linear ke
dalam ruang fitur yang dimensinya lebih tinggi.
Pekerjaan inilah yang dilakukan oleh kernel.
Setelahnya, SVR akan melakukan perhitungan
linear untuk menemukan hyperplane yang
optimal pada ruang fitur tersebut. Kernel akan
memproyeksikan data ke dalam ruang fitur
berdimensi tinggi untuk menaikkan kemampuan
komputasi dari mesin pembelajaran linear.

4

Ilustrasi kernel dapat dilihat pada Gambar 4
berikut.

Gambar 4 Transformasi klasifikasi dua
dimensi ke dalam ruang fitur
tiga dimensi (Gijsberts 2007).
Terdapat kurang-lebih 25 jenis fungsi
kernel. Adapun bebeberapa bentuk fungsi
kernel adalah:
1.

Fungsi Linear

Persamaan fungsi linear adalah,
,
2.

=

Fungsi Polinomial

�

+�

Persamaan fungsi polinomial adalah,
,
3.

= (�

�

+ �)

Fungsi Gaussian (RBF)

Persamaan fungsi RBF adalah,
,
4.

−

= exp⁡(−�

Fungsi Sigmoid

2

)

Fungsi sigmoid persamaannya adalah,
,

= tanh⁡(�

Grid Search

�

+ �)

Untuk mendapatkan parameter fungsi kernel
yang optimum dilakukan metode grid search
untuk mendapatkan model SVR dengan
parameter yang optimal. Algoritme grid search
adalah salah satu algoritme umum yang sering
digunakan untuk estimasi parameter yang
prinsip kerjanya dengan menentukan beberapa
nilai parameter pada rentang tertentu, kemudian
memilih parameter pada nilai terbaik pada
rentang tersebut dan melakukan pencarian
berulang pada grid (rentang nilai) yang lain.
K-Fold Cross-Validation
K-fold cross validation merupakan salah
satu variasi dari metode cross validation. Kfold cross validation dilakukan untuk membagi
data latih dan data uji. Metode k-fold cross
validation membagi data menjadi k-buah
subset, sebanyak k-1 buah subset digunakan
sebagai data latih dan 1 buah set sebagai data

uji. Sebagai gambaran, pada Gambar 5 terdapat
ilustrasi k-fold cross validation menggunakan 4
buah fold.

Gambar 5 Ilustrasi 4-folds cross validation.
Jika nilai k bernilai 4, data akan dibagi
menjadi 4 kelompok. Misalkan setiap kelompok
diberi label angka secara berurutan. Pada tahap
pertama, kelompok 1 akan bertindak sebagai
data uji, sedangkan kelompok 2, kelompok 3,
dan kelompok 4 bertindak sebagai data latih.
Pada tahap kedua, kelompok 2 akan bertindak
sebagai data uji sedangkan kelompok 1,
kelompok 3, dan kelompok 4 akan bertindak
sebagai data latih. Pada tahap ketiga, kelompok
3 akan bertindak sebagai data uji, sedangkan
kelompok 1, kelompok 2, dan kelompok 4 akan
bertindak sebagai data latih. Pada tahap
keempat, kelompok 4 akan bertindak sebagai
data uji sedangkan kelompok 1, kelompok 2,
dan kelompok 3 akan bertindak sebagai data
latih.

METODE PENELITIAN
Penelitian ini akan dikembangkan melalui
beberapa langkah. Diagram alir metode
penelitian yang dilakukan pada penelitian ini
dapat dilihat pada Gambar 6.
Pengambilan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data Southern Oscillation Index (SOI)
dan data observasi dari stasiun cuaca di
Indramayu. Data SOI diambil dari situs milik
Badan Meteorologi Australia ,the Bureau of
Meteorology (BOM 2012) ,selama 30 tahun dari
tahun 1978 sampai dengan 2007. Data SOI
dapat dilihat pada Lampiran 2. Untuk data
observasi, digunakan data AMH dari tahun
1978-2007 dari satu stasiun cuaca di Kabupaten
Indramayu. Data AMH yang berupa nilai
dasarian dari suatu tahun dapat dilihat pada
Lampiran 1.
Pemilihan Data
Data SOI dan data observasi dapat langsung
digunakan tanpa melewati preprocessing. Data
stasiun yang digunakan untuk penelitian ini
yaitu data dari stasiun Anjatan, stasiun
Indramayu,
stasiun
Jatibarang,
stasiun

5

Kandanghaur, stasiun Lohbener, dan stasiun
Sudikampiran. Untuk pemilihan bulan apa yang
akan menjadi parameter, dilakukan perhitungan
korelasi antara SOI dan awal musim hujan.
Dengan menggunakan korelasi Pearson diambil
3 bulan dengan nilai korelasi tertinggi. Data
SOI akan berperan sebagai masukan, dan data
observasi berperan sebagai targetnya.

estimasi untuk keseluruhan data dengan rentang
tahun periode 1979-2008.

Untuk pembagian data menjadi data latih
dan data uji, digunakan teknik k-fold cross
validation
dan
leave-one-out
(LOO).
Berdasarkan teknik k-fold cross validation,
seluruh data baik SOI maupun observasi dibagi
menjadi k subset, yaitu S1, S2,…, Sk. Karena
pada penelitian ini menggunakan LOO,
ditentukan nilai k sebesar 30. Masing-masing
subset memiliki ukuran yang sama. Pembagian
data
dilakukan
secara
acak
dengan
mempertahankan perbandingan jumlah baris
data setiap kelas. Pada proses pertama, S2,…,
S30 dijadikan data pelatihan dan S1 sebagai
data uji. Pada proses kedua S1,S3,…, S30
sebagai data pelatihan dan S2 sebagai data uji,
dan seterusnya sebanyak 30 kali pengulangan.
Proses pada SVR
Pada tahap pelatihan dengan menggunakan
metode SVR, data yang digunakan adalah data
AMH sebagai masukan untuk pelatihan.
Pelatihan dilakukan dengan masing-masing
fungsi kernel-nya adalah kernel linear, kernel
polinomial, kernel radial basis function (RBF),
dan kernel sigmoid menghasilkan keluaran
berupa model SVR. Dari fungsi kernel yang
digunakan, sebelumnya diharuskan untuk
menentukan nilai parameter C untuk fungsi
kernel linear, nilai parameter C, γ, r, dan d
untuk fungsi kernel polinomial, parameter C
dan γ untuk fungsi kernel RBF dan sigmoid.
Penentuan parameter fungsi kernel berpengaruh
pada model SVR yang dihasilkan. Semakin
optimal parameternya, semakin baik model
yang dihasilkan.
Grid search dilakukan pada keempat jenis
kernel. Interval parameter yang digunakan
untuk grid search C= 2log 2 dengan log 2 = {1,0,1,2,3}, γ= 2log 2 dengan log 2 = { -4,-3,2,-1,0,1}, r = {0,1,2,…100}, dan d={3,4,5}.
Pengujian
Pada tahap pengujian, data uji digunakan
sebagai masukan bagi model SVR untuk
mendapatkan ouput berupa nilai estimasi atau
nilai prediksi. Proses pelatihan dan pengujian
dilakukan untuk setiap data dari masing-masing
stasiun cuaca dan berlangsung selama 30-fold
cross validation sehingga menghasilkan nilai

Gambar 6 Diagram alir proses penelitian.
Analisis dan Evaluasi
RMSE dan R akan dihitung dari hasil
pengujian tiap-tiap stasiun dengan keempat
kernel. Nilai RMSE dan R digunakan untuk
analisis kinerja dan keakuratan model yang
telah diproses menggunakan SVR. RMSE
digunakan untuk melihat galat dan R digunakan
untuk melihat akurasi model. Dengan 24 hasil
model dari 6 kelompok data, akan dicari model
terbaik yang menghasilkan akurasi tertinggi
untuk setiap stasiun.
Pada penelitian ini, digunakan metode
leave-one-out cross-validation sehingga nilai k
akan sama dengan jumlah data, yaitu 30. Data
dibagi menjadi 30 kelompok dengan masingmasing kelompok terdiri atas 1 data. Data yang
dibagi adalah data prediktor jaringan syaraf
tiruan dan data awal musim hujan daerah
pengamatan kabupaten Indramayu.

6

HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan Data
Awal dari penelitian ini adalah dengan
melakukan pemilihan prediktor dengan cara
mengorelasikan antara SOI perbulan dengan
data awal musim hujan dari stasiun cuaca yang
digunakan. Hasil korelasi ini nantinya akan
digunakan sebagai prediktor pada proses regresi
dengan Support Vector Regression (SVR). Hasil
yang didapatkan dengan mengorelasikan dua
nilai tersebut memerlihatkan bulan dengan SOI
yang memiliki nilai keterkaitan yang besar
terhadap nilai awal musim hujan. Dengan
menggunakan metode Pearson, didapatkan 3
bulan dengan korelasi tertinggi yaitu Juli,
Agustus, September. Hasil korelasi dapat dilihat
pada Gambar 7.
0,20000
apr
mei
jun
jul
agu
sep
okt
nov
des

0,00000

jan
feb
mar

0,10000

-0,10000
-0,20000
-0,30000

tertinggi ketiga, September, tidak digunakan
sebagai prediktor karena bulan September sudah
memasuki musim pancaroba. Bulan September
di beberapa daerah di pulau Jawa menjadi bulan
terjadinya awal musim hujan sehingga tidak
mungkin digunakan untuk memprediksi awal
musim hujan. Nilai korelasi tertinggi keempat
didapat pada bulan Juni sehingga bulan Juni
dipilih untuk menjadi prediktor ketiga. Selain
ketiga bulan tersebut, ditambahkan juga selisih
antara bulan Juni dan bulan Juli serta bulan Juli
dan bulan Agustus. Selisih-selisih nilai SOI
antarbulan ini merupakan representasi dari fasefase SOI-nya.
Pemilihan Parameter
Pelatihan dengan menggunakan SVR
membutuhkan beberapa parameter sesuai
dengan kernelnya. Untuk mengoptimalkan
parameter, pada saat pelatihan dilakukan grid
search. Grid search dijalankan menggunakan kfold cross validation. Untuk menentukan nilai k
dicobakan pada pelatihan dengan menggunakan
kernel Gaussian (RBF).
Tabel 1 Parameter hasil grid search
C terbaik

γ terbaik

3

8

2

10

8

2

30

8

2

Jumlah k

-0,40000
-0,50000
Gambar 7 Hasil korelasi SOI dengan AMH.
Gambar 7 menunjukkan korelasi tertinggi
dimiliki oleh bulan Agustus yaitu sebesar 0.4235, kemudian tertinggi kedua dimiliki oleh
bulan September sebesar -0.36193. Bulan Juli,
memiliki korelasi -0.36187. Hasil lengkap
korelasi pearson dapat dilihat pada Lampiran 3.
Hasil korelasi dengan metode pearson
menunjukkan bahwa bulan Juli sampai bulan
Desember memiliki korelasi yang kuat terhadap
data awal musim hujan pada statsiun cuaca di
Indramayu. Hasil korelasi bulan Juli-Desember
semua memiliki nilai lebih kecil dari -0.3 untuk
masing-masing bulan. Nilai korelasi yang
negatif
yang
menunjukkan
hubungan
berbanding terbalik. Maka, semakin besar nilai
SOI pada masing-masing bulan nilai dasarian
awal musim hujan semakin kecil.
Berdasarkan hasil korelasi di atas, penelitian
ini akan menggunakan bulan Juli dan Agustus
sebagai prediktor. Bulan dengan nilai korelasi

Didapatkan nilai parameter yang sama untuk
semua nilai k seperti yang terlihat pada Tabel 1.
Nilai k sebesar 30 diputuskan untuk digunakan
karena sesuai dengan pelatihan metode leave
one out (LOO) agar hasil pelatihan dengan
parameternya konsisten.
Kinerja Model pada Stasiun Cuaca
Keenam stasiun dilatih dan diuji dengan
fungsi kernel linear, kernel polinomial, kernel
RBF, dan kernel sigmoid. Pengujian dilakukan
pada model SVR yang dihasilkan dengan
metode LOO 30-fold cross validation.
Kinerja dari luaran dapat dilihat
berdasarkan nilai error dan korelasinya. Luaran
dikatakan memiliki kinerja yang baik apabila
nilai error yang dihasilkan kecil dan nilai
korelasinya besar.
Hasil dari pelatihan dapat dilihat pada Tabel
2. Nilai koefisien korelasi terbesar didapat
dengan menggunakan fungsi kernel RBF
sebesar 0.67697. Sementara nilai koefisien
korelasi kuadrat dari ketiga kernel lain yaitu

7

Dapat dilihat juga pada gambar tersebut
bahwa hasil prediksi dengan fungsi kernel linear
lebih baik daripada kernel polinomial sesuai
dengan nilai error dan koefisien korelasi pada
Tabel 2. Penjelasan lebih lanjut untuk kinerja
fungsi kernel pada model SVR diilustrasikan
oleh diagram pencar pada Gambar 9.

0.2455 pada kernel linear, 0.1316 pada kernel
polinomial, dan 0.1288 pada kernel sigmoid.
Tabel 2 Hasil uji model dengan SVR
Kernel

RMSE

R

RBF

2.321088

0.67697858

Linear

3.087639

0.24556058

Polinomial

5.597311

0.13160547

Sigmoid

12.69034

0.12884098

Diagram pencar tersebut memperlihatkan
hubungan antara nilai dasarian observasi dengan
nilai dasarian hasil prediksi pada stasiun
Jatibarang untuk setiap fungsi kernel pada
model SVR. Hubungan antara observasi dan
prediksi dapat dilihat dari persamaan regresi
linear sederhananya.

Akar error rata-rata kuadrat (RMSE) pada
stasiun Indramayu ini menunjukkan hasil sesuai
dengan koefisien korelasi kuadratnya. Karena
hubungan antara R dan RMSE adalah
berbanding terbalik, model dengan R terbesar
memiliki RMSE terkecil yaitu model dengan
kernel RBF, sebesar 2.321. Nilai RMSE
terbesar didapat dari model dengan kernel
sigmoid. Hal ini dikarenakan hasil prediksi dari
kernel sigmoid sangat jauh berbeda dari data
observasinya.

Dilihat pada gambar bahwa model SVR
yang menggunakan fungsi kernel RBF memiliki
hubungan prediksi dan observasi yang paling
baik dibandingkan dengan model yang
menggunakan fungsi kernel lainnya. Gradien
dari persamaan yang menggunakan fungsi
kernel RBF memiliki nilai terbesar yaitu
bernilai 0.45. Gradien yang menunjukkan
hubungan paling baik memiliki nilai mendekati
1 dan nilai intercept mendekati 0. Kedua nilai
ini menandakan adanya hubungan yang kuat
antara nilai observasi dan prediksi, ukuran
kesalahan prediksi yang kecil dan ketepatan
yang baik. Hasil prediksi selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 4-7.

Gambar 8 merupakan grafik hasil estimasi
model SVR dengan fungsi kernel RBF, linear,
dan polinomial yang diujicobakan terhadap
stasiun cuaca di kabupaten Indramayu. Gambar
tersebut menunjukkan bahwa secara umum
dengan menggunakan fungsi kernel RBF nilai
prediksi dasarian awal musim hujan sudah
memiliki
pola
yang
mendekati
data
pengamatannya, sedangkan hasil plot dari
fungsi kernel sigmoid sangat jauh berbeda
dengan hasil estimasi sehingga polanya juga
berbeda jauh dengan data pengamatannya.
sigmoid

Semua hasil prediksi yang telah dilakukan
ini menggunakan metode k-fold cross validation
dengan k = 30. Metode ini hanyalah digunakan
untuk menguji model karena pada kenyataannya
kita tidak dapat menggunakan k-fold cross
validation. Seperti sudah dijelaskan diatas,
bahwa metode k-fold cross validation akan

polynomial

linear

rbf

observasi

42

Nilai AMH

40
38
36
34

32
30
28
2009

2007

2005

Gambar 8 Grafik plot hasil prediksi dan observasi.

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

1981

1979

Tahun

8

(a)

Prediksi

(a)

Prediksi

40
40

38

38

Prediksi

36

Prediksi

36

34

34

32

32

30

30

28

28
28

30

32

34

36

38

40

28

30

32

Observasi

36

38

40

Observasi

(b)

Prediksi

34

(b)

Prediksi
40

40

38

38

Prediksi

36

Prediksi

36

34

34
32

32

30

30

28

28
28

30

32

34

36

38

28

40

30

32

36

38

40

36

38

40

36

38

40

Observasi

Observasi

(c)

Prediksi

34

(c)

Prediksi
40

38

38

36

36

Prediksi

Prediksi

40

34

34
32

32

30

30

28

28
28

30

32

34

36

38

28

40

30

32

Observasi

Observasi

(d)

Prediksi

(d)

Prediksi

34

40

38

38

36

36

Prediksi

Prediksi

40

34

34
32

32

30

30

28

28
28

30

32

34

36

38

40

Observasi

Gambar 9 Diagram pencar data observasi dan
data prediksi dengan fungsi kernel
(a) RBF (b) Linear (c) Polinomial
(d) Sigmoid pada simulasi k-fold
cross-validation.

28

30

32

34
Observasi

Gambar 10 Diagram pencar data observasi dan
data prediksi dengan fungsi kernel
(a) RBF (b) Linear (c) Polinomial
(d) Sigmoid pada simulasi
peramalan ke depan.

9

Nilai koefisien korelasi dan RMSE dari hasil
simulasi peramalan lebih baik dibandingkan
dengan hasil pada simulasi menggunakan k-fold
cross
validation.
Kernel
RBF
masih
menunjukkan hasil korelasi terbaik dengan nilai
korelasi 0.7 atau 70%. Hasil selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 8-11.

Nilai r dengan fungsi kernel RBF pada
simulasi k-fold cross-validation bernilai 0.679.
Nilai r dengan fungsi kernel RBF pada simulasi
peramalan bernilai 0.704. Hal ini menunjukkan
bahwa sebanyak 70% nilai observasi dapat
dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai
prediksi.
Simulasi k-fold cross-validation
1

0,8

0,6

0,4

0,2

0
rbf

Evaluasi Hasil Prediksi Awal Musim Hujan
Hasil prediksi awal musim hujan
memperlihatkan variasi ukuran error dan
korelasi. Nilai error dengan menggunakan
fungsi kernel RBF menghasilkan RMSE
terkecil sebesar 2.321 untuk simulasi dengan kfold cross validation seperti dapat dilihat pada
Gambar 11.
14

12.690

12

RMSE

8

4

5.597
3.087
2.321

2
0
RBF

linear

polynomial

linear polynomial sigmoid
Fungsi Kernel

Gambar 12 Grafik koefisien korelasi fungsi
kernel.
Nilai r dengan fungsi kernel linear pada
simulasi k-fold cross-validation bernilai 0.24.
Nilai r dengan fungsi kernel linear pada
simulasi peramalan bernilai 0.27 menunjukkan
bahwa sebanyak 27% nilai observasi dapat
dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai
prediksi.
Nilai r dengan fungsi kernel polinomial
pada simulasi k-fold cross-validation bernilai
0.13. Nilai r dengan fungsi kernel polinomial
pada simulasi peramalan bernilai 0.02
menunjukkan bahwa sebanyak 2% nilai
observasi dapat dijelaskan oleh hubungan
linearnya dengan nilai prediksi.

10

6

Simulasi peramalan

Koefisien korelasi

membagi data menjadi data uji dan data latih,
contohnya dengan satu buah data uji tahun 1990
maka data latihnya berasal dari tahun 19781989 dan 1991-2007 yang berjumlah 29 data.
Praktiknya dalam prediksi, kita tidak mungkin
memprediksi awal musim hujan suatu tahun
dengan data tahun berikutnya. Dilakukan juga
pelatihan sebagai simulasi peramalan dengan
menggunakan data 20 tahun sebelumnya untuk
memprediksi awal musim hujan suatu tahun.
Simulasi peramalan ini dilakukan untuk
mencari prediksi awal musim hujan dari tahun
1998 sampai 2007 dengan menggunakan data
awal musim hujan 20 tahun sebelumnya. Hasil
prediksi tanpa menggunakan metode k-fold
cross validation dapat dilihat pada Gambar 10.

sigmoid

Gambar 11 Grafik Nilai RMSE dari 4 kernel.
Hasil prediksi dari korelasi masing-masing
stasiun cuaca memiliki kecenderungan yang
sama dengan hasil ukuran error yang diperoleh,
seperti terlihat pada Gambar 12.

Nilai r dengan fungsi kernel sigmoid pada
simulasi k-fold cross-validation bernilai 0.12.
Nilai r dengan fungsi kernel sigmoid pada
simulasi peramalan bernilai 0.03 menunjukkan
bahwa sebanyak 3% nilai observasi dapat
dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai
prediksi.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa:

10

1
2

3

Telah dibangun model prediksi dengan
support vector regression dan data SOI.
Fungsi kernel RBF memiliki kinerja yang
paling baik dibandingkan dengan fungsi
lainnya. Baik dari ukuran error maupun
nilai
korelasinya.
Nilai
maksimum
koefisien korelasi didapat hingga mencapai
0.7 dan RMSE minimum 2.3.
Fungsi kernel Sigmoid memiliki kinerja
paling buruk dibandingkan fungsi lainnya.
Ini mungkin disebabkan oleh bentuk fungsi
yang tidak cocok dengan data atau
pemilihan rentang parameter yang salah
pada saat melakukan grid search.

Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya adalah:
1 Pengoptimuman parameter fungsi kernel
akan lebih baik jika menggunakan metode
lain seperti metode algoritma genetika.
2 Grid search dapat dicobakan dengan rentang
input grid yang lebih sesuai dengan kernelkernelnya.

Gijsberts A. 2007. Evolutionary optimization of
kernel [tesis]. Delft: Faculty of
Electrical Engineering Mathematics
and
Computer
Science,
Delft
University of Technology.
Irianto G, Las I, Fagi AM. 2000. Peranan
Agrometeorologi dalam Pembangunan
Pertanian. Bogor: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Mariana L. 2009. Support vector regression
analysis for price prediction in a car
leasing application [tesis]. Hamburg:
Information and Media Technology,
Hamburg University of Technology:
Germany.
Partridge IJ, Mashum M. 2002. Dampak Osilasi
Selatan dan El-NINO di Indonesia.
The State of Queensland: Department
of Primary Industries.

UCAPAN TERIMA KASIH

Smola AJ, Scholkopf B. 2004. A tutorial on
support vector regression. Statistics
and Computing Kluwer Academic Pub
14:199-222.

Terimakasih kepada Indonesia Managing
Higher Education for Relevance and Effeciency
(I-MHERE) Institut Pertanian Bogor yang telah
membantu penelitian ini dalam bentuk topik dan
finansial riset.

Suciantini .2004. Evaluasi prakiraan sifat hujan
dan penyusunan model prediksi
musim; studi kasus Kabupaten
Indramayu [tesis]. Bogor: Sekolah
Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR PUSTAKA

Swarinoto YS, Makmur EES. 2009. Simulasi
prediksi probabilitas awal musim hujan
dan panjang musim hujan di ambon.
Buletin Meteorologi Klimatologi dan
Geofisika 5(3):340-353.

Artikov I, Gary DL. 2008. Climate Change and
Farm Use of Weather Information.
Lincoln: Nebraska Lincoln University.
Bermolen P, Rossi D. 2009. Support vector
regression for link load prediction.
Computer Network Journal 53:191201.
[BOM].

2012. Bureau of Meteorology.
Monthly Southern Oscillation Index.
ftp://ftp.bom.gov.au/anon/home/ncc/w
ww/sco/soi/soiplaintext.html
[3Des
2011].

Boer R. 1999. Peranan Informasi Iklim dan
Cuaca untuk Perdagangan Komoditas
Pertanian. Bogor: Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut
Pertanian Bogor.
Christianini N, Taylor JS. 2005. Support Vector
Machine. Cambridge: Cambridge
University Press.

Yang H, Chan L, King I. 2002. Support Vector
Machine Regression for Volatile Stock
Market
Prediction.
Hongkong:
Department of Computer Science and
Engineering, The Chinese University
of Hong Kong.

LAMPIRAN

12

Lampiran 1 Data pengamatan awal musim hujan di pulau Jawa

Tahun

Menes

Cibaliung

...

Indramayu

Kendal

...

Kalianget

Pakong

1978

25

30

...

34

36

...

35

34

1979

30

34

...

34

38

...

37

35

1980

25

30

...

30

35

...

36

35

1981

24

27

...

32

32

...

37

33

1982

36

35

...

36

35

...

42

35

1983

29

29

...

29

35

...

36

40

1984

32

34

...

37

36

...

37

39

1985

28

33

...

38

34

...

44

33

1986

29

29

...

31

35

...

39

36

1987

31

33

...

39

39

...

39

33

1988

29

29

...

31

32

...

40

34

1989

33

30

...

33

32

...

34

37

1990

32

33

...

36

35

...

36

34

1991

31

32

...

34

35

...

39

32

1992

26

24

...

34

34

...

37

33

1993

30

32

...

43

37

...

37

40

1994

31

33

...

37

33

...

37

37

1995

28

28

...

40

35

...

43

30

1996

33

30

...

35

37

...

34

37

1997

33

34

...

35

41

...

39

34

1998

33

27

...

31

32

...

29

34

1999

29

29

...

38

36

...

32

30

2000

36

31

...

33

39

...

29

29

2001

28

29

...

32

34

...

33

43

2002

35

34

...

36

35

...

33

34

2003

33

33

...

32

37

...

32

33

2004

30

35

...

38

40

...

43

31

2005

34

34

...

37

35

...

33

33

2006

32

34

...

35

35

...

39

41

2007

35

34

...

34

35

...

45

34

13

Lampiran 2 Data SOI tahun 1978-2007

Tahun

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

Agu

Sept

Okt

Nov

Des

1978

-3.0

-24.4

-5.8

-7.9

16.3

5.8

6.1

1.4

0.8

-6.2

-2.0

-0.9

1979

-4.0

6.7

-3.0

-5.5

3.6

5.8

-8.2

-5.0

1.4

-2.5

-4.7

-7.5

1980
1981

3.2
2.7

1.1
-3.2

-8.5
-16.6

-12.9
-5.5

-3.5
7.6

-4.7
11.5

-1.7
9.4

1.4
5.9

-5.2
7.5

-1.9
-5.0

-3.4
2.6

-0.9
4.7

1982

9.4

0.6

2.4

-3.8

-8.2

-20.1

-19.3

-23.6

-21.4

-20.2

-31.1

-21.3

1983

-30.6

-33.3

-28

-17.0

6.0

-3.1

-7.6

0.1

9.9

4.2

-0.7

0.1

1984

1.3

5.8

-5.8

2.0

-0.3

-8.7

2.2

2.7

2.0

-5.0

3.9

-1.4

1985

-3.5

6.7

-2.0

14.4

2.8

-9.6

-2.3

8.5

0.2

-5.6

-1.4

2.1

1986

8.0

-10.7

0.8

1.2

-6.6

10.7

2.2

-7.6

-5.2

6.1

-13.9

-13.6

1987

-6.3

-12.6

-16.6

-24.4

-21.6

-20.1

-18.6

-14

-11.2

-5.6

-1.4

-4.5

1988

-1.1

-5.0

2.4

-1.3

10.0

-3.9

11.3

14.9

20.1

14.6

21.0

10.8

1989

13.2

9.1

6.7

21.0

14.7

7.4

9.4

-6.3

5.7

7.3

-2.0

-5.0

1990

-1.1

-17.3

-8.5

-0.5

13.1

1.0

5.5

-5.0

-7.6

1.8

-5.3

-2.4

1991

5.1

0.6

-10.6

-12.9

-19.3

-5.5

-1.7

-7.6

-16.6

-12.9

-7.3

-16.7

1992

-25.4

-9.3

-24.2

-18.7

0.5

-12.8

-6.9

1.4

0.8

-17.2

-7.3

-5.5

1993

-8.2

-7.9

-8.5

-21.1

-8.2

-16

-10.8

-14

-7.6

-13.5

0.6

1.6

1994

-1.6

0.6

-10.6

-22.8

-13

-10.4

-18

-17.2

-17.2

-14.1

-7.3

-11.6

1995

-4.0

-2.7

3.5

-16.2

-9.0

-1.5

4.2

0.8

3.2

-1.3

1.3

-5.5

1996

8.4

1.1

6.2

7.8

1.3

13.9

6.8

4.6

6.9

4.2

-0.1

7.2

1997

4.1

13.3

-8.5

-16.2

-22.4

-24.1

-9.5

-19.8

-14.8

-17.8

-15.2

-9.1

1998

-23.5

-19.2

-28.5

-24.4

0.5

9.9

14.6

9.8

11.1

10.9

12.5

13.3

1999

15.6

8.6

8.9

18.5

1.3

1.0

4.8

2.1

-0.4

9.1

13.1

12.8

2000

5.1

12.9

9.4

16.8

3.6

-5.5

-3.7

5.3

9.9

9.7

22.4

7.7

2001

8.9

11.9

6.7

0.3

-9.0

1.8

-3.0

-8.9

1.4

-1.9

7.2

-9.1

2002

2.7

7.7

-5.2

-3.8

-14.5

-6.3

-7.6

-14.6

-7.6

-7.4

-6.0

-10.6

2003

-2.0

-7.4

-6.8

-5.5

-7.4

-12.0

2.9

-1.8

-2.2

-1.9

-3.4

9.8

2004

-11.6

8.6

0.2

-15.4

13.1

-14.4

-6.9

-7.6

-2.8

-3.7

-9.3

-8.0

2005

1.8

-29.1

0.2

-11.2

-14.5

2.6

0.9

-6.9

3.9

10.9

-2.7

0.6

2006

12.7

0.1

13.8

15.2

-9.8

-5.5

-8.9

-15.9

-5.1

-15.3

-1.4

-3.0

2007

-7.3

-2.7

-1.4

-3.0

-2.7

5.0

-4.3

2.7

1.5

5.4

9.8

14.4

14

Lampiran 3 Hasil analisis korelasi dengan metode pearson SOI dan data awal musim hujan tahun
1978-2007

Koefisien korelasi
No

Bulan

kuadrat

1

Januari

0.13930

2

Februari

0.16307

3

Maret

0.10247

4

April

-0.06957

5

Mei

-0.22855

6

Juni

-0.29161

7

Juli

-0.36187

8

Agustus

-0.42350

9

September

-0.36193

10

Oktober

-0.35698

11

November

-0.33419

12

Desember

-0.30352

15

Lampiran 4 Hasil prediksi dengan fungsi kernel RBF
Tahun

Observasi(x)

Prediksi(y)

Galat (x-y)2

1978

34

35.6158

2.61

1979

34

33.1578

0.71

1980

30

34.6767

21.87

1981

32

32.9367

0.88

1982

36

37.5057

2.27

1983

29

30.4878

2.21

1984

37

34.8327

4.70

1985

38

35.6027

5.75

1986

31

34.2536

10.59

1987

39

38.3583

0.41

1988

31

36.5945

31.30

1989

33

33.0308

0.00

1990

36

36.6958

0.48

1991

34

36.2732

5.17

1992

34

34.8988

0.81

1993

43

40.1944

7.87

1994

37

35.2947

2.91

1995

40

36.9780

9.13

1996

35

32.7515

5.06

1997

35

36.3884

1.93

1998

31

31.6342

0.40

1999

38

36.4105

2.53

2000

33

32.7998

0.04

2001

32

34.5073

6.29

2002

36

35.3394

0.44

2003

32

35.8297

14.67

2004

38

37.2175

0.61

2005

37

32.7556

18.01

2006

35

35.7180

0.52

2007

34

32.7851

1.48

16

Lampiran 5 Hasil prediksi dengan fungsi kernel Linear
Tahun

Observasi(x)

Prediksi(y)

Galat (x-y)2

1978

34

33.7140

0.0818

1979

34

34.4169

0.1738

1980

30

34.9980

24.9796

1981

32

33.0702

1.1454

1982

36

37.1497

1.3218

1983

29

35.3248

40.0030

1984

37

34.5260

6.1206

1985

38

34.3809

13.0976

1986

31

34.7323

13.9300

1987

39

36.9479

4.2109

1988

31

34.6917

13.6286

1989

33

33.5291

0.2800

1990

36

34.1892

3.2790

1991

34

35.0466

1.0953

1992

34

35.7476

3.0542

1993

43

36.2981

44.9155

1994

37

36.2584

0.5499

1995

40

34.2832

32.6824

1996

35

31.7621

10.4837

1997

35

38.1651

10.0182

1998

31

32