Pemodelan Support Vector Machine Quantile Regression untuk Prediksi Curah Hujan Bulanan pada Musim Kemarau Studi Kasus Kabupaten Indramayu.

PEMODELAN SUPPORT VECTOR MACHINE QUANTILE REGRESSION
UNTUK PREDIKSI CURAH HUJAN BULANAN PADA MUSIM KEMARAU
STUDI KASUS KABUPATEN INDRAMAYU

YUYUN KHAIRUNISA

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Support Vector
Machine Quantile Regression untuk prediksi total curah hujan bulanan pada musim
kemarau studi kasus Kabupaten Indramayu adalah benar karya saya dengan arahan
dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada
perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada

Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2015
Yuyun Khairunisa
NIM G651130261

*

Pelimpahan hak cipta atas karya tulis dari penelitian kerja sama dengan pihak luar IPB harus
didasarkan pada perjanjian kerja sama yang terkait

RINGKASAN
YUYUN KHAIRUNISA. Pemodelan
Support Vector Machine Quantile
Regression untuk Prediksi Curah Hujan Bulanan pada Musim Kemarau Studi
Kasus Kabupaten Indramayu. Komisi Pembimbing AGUS BUONO dan AJI
HAMIM WIGENA.

Curah hujan adalah salah satu unsur cuaca yang memiliki besar
pengaruhnya terhadap sektor pertanian di Indonesia. Sejak tahun 1990, banyak
daerah di Indonesia sering dilanda kekeringan dan kebanjiran sebagai dampak dari

iklim yang ekstrim. Akibatnya, kegagalan panen atau puso melanda ratusan hektar
sawah di Jawa (Iskandar, 2007). General Circulation Model (GCM) merupakan
alat utama yang dikembangkan oleh para peneliti untuk mempelajari dan
memprediksi perubahan iklim. Prediksi iklim menggunakan mesin pembelajaran
dapat diterapkan untuk membantu membuat keputusan di masa depan. Salah satu
aplikasi dari mesin pembelajaran yang paling maju adalah Support Vector
Machine yang dapat digunakan dalam kasus-kasus klasifikasi dan regresi. Tujuan
dari penelitian ini adalah mengembangkan model Statistical Downscaling
menggunakan SVMQR dalam memprediksi curah hujan di musim kemarau serta
merekomendasikan model GCM dengan kinerja paling baik yang dapat digunakan
untuk melakukan prediksi curah hujan bulanan pada musim kemarau di
Kabupaten Indramayu.
Penelitian ini mengembangkan metode Support Vector Machine Quantile
Regression (SVMQR) dalam memprediksi total curah hujan selama musim
kemarau di Kabupaten Indramayu. Fungsi regresi SVMQR didekati menggunakan
hyperplane Quantile Regression (QR). QR teknik memiliki kemampuan prediksi
dari nilai ekstrim berdasarkan fungsi kuantil yang ditentukan (Koenker 2005).
Radial Basis Function (RBF) digunakan sebagai kernel SVMQR. Pencarian
parameter yang optimal dilakukan dengan menggunakan metode grid search.
Curah hujan bulanan pada musim kemarau yaitu bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus

diprediksi berdasarkan nilai kuantil yang diperoleh dari posisi distribusi data.
Model dengan kinerja paling baik adalah model yang memiliki nilai korelasi
terbesar dan nilai Root Mean Square Error (RMSE) terkecil.
Model yang paling direkomendasikan untuk digunakan dalam
memprediksi curah hujan bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus adalah model GCM
CMC1-CanCM3. Korelasi yang dihasilkan model GCM CMC1-CanCM3 untuk
prediksi bulan Agustus adalah 99% dengan nilai RMSEP 0.01. Prediksi model
GCM CMC1-CanCM3 untuk bulan Mei, Juni dan Juli adalah 99%, 82% dan 95%
dengan nilai RMSEP 0.05, 22 dan 8.9. Secara umum, hasil prediksi yang
dihasilkan dengan metode SVMQR untuk menduga curah hujan bulan Mei Juni
Juli dan Agustus cukup akurat dengan nilai korelasi yang hampir mendekati satu
dan nilai RMSE yang kecil.
Kata kunci: General Circulation Model, Mesin Pembelajaran, Curah Hujan,
Statistical Downscaling, Support Vector Machine Quantile
Regression.

SUMMARY
YUYUN KHAIRUNISA. Support Vector Machine Quantile Regression Modelling
for Monthly Rainfall Prediction in The Dry Season in Indramayu District.
Supervised by AGUS BUONO and AJI HAMIM WIGENA.

Rainfall is one of the elements of weather that has great affects to the
agricultural sector in Indonesia. Since 1990, many regions in Indonesia is often hit
by drought and flooding as the effect of extreme climate. As a result, hundreds of
hectares of rice fields in Java sweep over by crop failures or called puso
(Iskandar, 2007). Today GCM is the main tool to study and predict climate
change. Climate prediction using machine learning can be applied to help make
decisions in the future. One of the most advanced machine learning application is
the Support Vector Machine that can be used in cases of classification and
regression.
This study developed Support Vector Machine Regression quantile
(SVMQR) method in predicting total rainfall during the dry season in Indramayu.
Regression function on SVMQR was approximated by Quantile Regression (QR)
hyperplane. QR technique has the predictive ability of the extreme value based on
a specified quantile function (Koenker 2005). Radial Basis Function (RBF) was
used as SVMQR kernel. The searching of the optimal parameters was conducted
using a grid search algorithm. In this study, dry season rainfall on May, June, July
and August predicted monthly based on the value obtained quantile in the every
position of data distribution. The recommended model was the model which had
the biggest correlation value and smallest Root Mean Square Error (RMSE) value.

The Most recommended model for predicting rainfall in May, June, July
and August is CMC1-CanCM3 GCM model. The correlation value of CMC1CanCM3 GCM model for prediction in August was 99% with RMSEP value
0.01. The correlation value of CMC1-CanCM3 GCM model for prediction on
May, June and July are 99%, 82% and 95% with RMSEP value 0.05, 22 and 8.9.
In general, the prediction results produced by SVMQR method to estimate
rainfall on dry season in Indramayu district were quite accurate with correlation
value near to one and RMSE values was small.
Keywords: General Circulation Model, Machine Learning, Rainfall Prediction,
Statistical Downscaling, Support Vector Machine Quantile
Regression.

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

PEMODELAN SUPPORT VECTOR MACHINE QUANTILE REGRESSION
UNTUK PREDIKSI TOTAL CURAH HUJAN BULANAN PADA MUSIM KEMARAU
STUDI KASUS KABUPATEN INDRAMAYU

YUYUN KHAIRUNISA

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Ilmu Komputer

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis:

Irman Hermadi, SSi MS PhD

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala atas segala
karunia-Nya sehingga tesis berjudul Pemodelan Support Vector Machine Quantile
Regression untuk Prediksi Total Curah Hujan Bulanan Pada Musim Kemarau Di
Kabupaten Indramayu berhasil diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi MKom dan
Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc atas ilmu, saran dan bimbingannya serta kepada
Bapak Irman Hermadi, SSi MS PhD sebagai penguji tugas akhir. Terima kasih penulis
ucapkan kepada Dr. Insuk Sohn yang telah memberikan masukan mengenai algoritme
SVMQR yang lebih efisien pada penelitian ini.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Suami (Dedek Hendrianto) yang telah
mendukung penyelesaian studi, juga kepada Ayah (Suwarto), Ibu (Khairul Maliyah) dan
Ananda (Khanza Zhafira M) yang telah menjadi inspirasi hidup, sumber kekuatan,
motivasi dan doa. Terima Kasih kepada adik-adik (Irfan, Beryl, Sirly) serta seluruh
keluarga, atas segala doa, dukungan dan kasih sayangnya. Ucapan terima kasih juga
untuk teman-teman satu kos (Mulyati, Fuzy Yustika, Melly Br Bangun) dan satu lab
Computational Intelligence (Mustakim, Abdul Basith Hermanianto, Fildza
Novadiwanti), yang telah membantu dan banyak memberi masukan dalam penyelesaian

tugas akhir. Penulis mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan Pascasarjana Ilmu
Komputer 2013 yang telah memberi dukungan dan semangat.
Terima kasih penulis ucapkan kepada seluruh dosen Ilmu Komputer atas ilmu dan
bimbingannya semoga menjadi ilmu yang berkah. Dinas Pendidikan Perguruan Tinggi
(DIKTI) atas bantuan Beasiswa Pendidikan Pascasarjana Dalam Negeri (BPPDN) untuk
penyelesain penelitian.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Agustus 2015
Yuyun Khairunisa

DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian

Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian terkait
TINJAUAN PUSTAKA
Curah hujan musim kemarau
General Circulation Model
METODE
Identifikasi dan perumusan masalah
Penentuan variabel respon dan prediktor
Pengumpulan data
Reduksi dimensi dengan Principal Component Analyst (PCA)
Pembagian data
Pemodelan SVMQR
Metode grid search
Pengujian
Evaluasi dan analisis
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil reduksi dimensi data luaran GCM dengan PCA
Karakteristik pola curah hujan pada Kabupaten Indramayu
Pemodelan Statistical Downscaling luaran GCM dengan SVMQR
Validasi model

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP

vi
vi
vi
1
2
2
2
2
2
2
3
3
4

4
5
6
6
7
8
9
10
11
11
12
12
13
15
18
21
21
21
24
26
39

DAFTAR TABEL
1 Hasil luaran PCA data GCM
2 Ringkasan nilai RMSE dan Korelasi (R) pada masing-masing kuantil

11
15

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8

Ilustrasi GCM (NOAA 2012) ............................................................................... 4
Metode penelitian.................................................................................................. 5
Ilustrasi Downscaling (JAMSTEC 2015) ............................................................. 6
Ilustrasi algoritme grid search (Agmalaro 2011) ............................................... 11
Ilustrasi diagram taylor (Taylor 2001) ................................................................ 12
Histogram karakteristik data curah hujan pada Kabupaten Indramayu .............. 14
Boxplot karakteristik data curah hujan pada Kabupaten Indramayu ................. 14
Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-3 ......................................................................................................... 15
9 Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-18 ....................................................................................................... 15
10 Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-28 ....................................................................................................... 16
11 Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-45 .................................................................................................... 17
12 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Mei ............................. 18
13 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Juni ............................ 19
14 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Juli ............................. 20
15 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Agustus ...................... 20
15 Contoh garis pemodelan QR (Koenker 2005)
26

DAFTAR LAMPIRAN
1 Ilustrasi Quantile Regression (QR)
2 Algoritme Support Vector Machine Quantile Regression (SVMQR)
3 Hasil prediksi SVMQR pada kuantil ke-3
4 Hasil prediksi SVMQR pada kuantil ke-18
5 Hasil prediksi SVMQR pada kuantil ke-28
6 Hasil prediksi SVMQR pada kuantil ke-45

26
30
31
33
35
37

1

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Curah hujan merupakan salah satu unsur cuaca yang sangat berpengaruh
terhadap sektor pertanian. Keteraturan pola dan distribusi curah hujan disuatu
wilayah merupakan jaminan berlangsungnya aktifitas pertanian (Estiningtyas et al.
2007). Sejak tahun 1990-an, berbagai kawasan di Indonesia sering dilanda kekeringan
dan kebanjiran. Akibatnya, tiap terjadi kekeringan ratusan hektar sawah di Pulau
Jawa mengalami gagal panen atau puso (Iskandar 2007). Kabupaten Indramayu
merupakan salah satu sentra produksi pertanian di Indonesia dengan produk utama
berupa padi. Kekeringan pada musim kemarau merupakan faktor utama penyebab
gagal panen di Kabupaten Indramayu (79.8 %) setelah serangan hama (15,6%) dan
bencana banjir (5,6%) (Estiningtyas 2012). Oleh karena itu, prediksi curah hujan
musim kemarau perlu dilakukan sebagai langkah antisipasi atau mitigasi oleh pihak
terkait terhadap bencana kekeringan di Kabupaten Indramayu.
Keteraturan pola curah hujan erat kaitannya dengan keteraturan iklim. Salah
satu pendekatan untuk memodelkan iklim adalah dengan mengaplikasikan model
komputer digital yang disebut General Circulation Model (GCM). GCM dibuat
berdasarkan kaidah-kaidah fisika atmosfer untuk memodelkan sistem iklim bumi.
Namun skala spasial yang digunakan dalam GCM masih bersifat kasar atau global.
Hasil ini tentu saja tidak dapat menjelaskan variabilitas dalam skala lokal yang lebih
detail, sehingga untuk memenuhi kebutuhan informasi dalam sektor pertanian GCM
tidak mempunyai arti yang nyata. Salah satu cara untuk menurunkan ukuran skala
spasialnya digunakan metode Downscaling (Haryoko 2004).
Prediksi iklim menggunakan machine learning dapat diaplikasikan untuk
membantu pengambilan keputusan di masa depan. Salah satu penerapan machine
learning yang paling mutakhir adalah Support Vector Machine yang dapat digunakan
pada kasus klasifikasi maupun regresi. Metode Support Vector Regression (SVR)
merupakan perluasan dari Support Vector Machine untuk kasus regresi dengan output
bilangan riil atau kontinyu. SVR digunakan dalam prediksi cuaca dan iklim
didasarkan performa teknik ini dalam prediksi data time series serta model yang
dihasilkan dapat mengatasi overfitting (Smola dan Schölkopf 2003). Hyperplane
(garis pemisah) pada SVR menggunakan hyperplane regresi linear. Dalam penelitian
ini metode Support Vector Machine Quantile Regression (SVMQR) diaplikasikan
dalam memprediksi total curah hujan pada musim kemarau di Kabupaten Indramayu.
Fungsi regresi pada SVMQR menggunakan hyperplane Quantile Regression (QR).
Teknik Quantile Regression memiliki kemampuan prediksi pada nilai ekstrim
berdasarkan nilai quantile yang ditentukan (Koenker 2005).
Perumusan Masalah
Beberapa pertanyaan yang dikaji dalam penelitian ini adalah :

2

1. Bagaimana pengembangan metode SVMQR dalam prediksi curah hujan pada
kondisi ekstrim kering atau musim kemarau?
2. Diantara kelima model GCM yaitu model CMC1-CanCM3, CMC2-CanCM4,
NCEP-CFSv1, NASA-GMAO-062012 dan GFDL-CM2p1
manakah yang
memiliki kinerja paling baik dalam memprediksi total curah hujan pada musim
kemarau di Kabupaten Indramayu?
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengembangkan model statistical downscaling menggunakan SVMQR dalam
memprediksi curah hujan di musim kemarau di Kabupaten Indramayu.
2. Merekomendasikan model GCM dengan kinerja paling baik yang dapat digunakan
untuk melakukan prediksi curah hujan bulanan pada musim kemarau di Kabupaten
Indramayu.
Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan melalui penelitian ini adalah dihasilkan suatu model
SVMQR dari Statistical Downscaling luaran GCM untuk prediksi total curah hujan
di musim kemarau di Kabupaten Indramayu. Sehingga dapat dijadikan referensi
melakukan pendugaan curah hujan pada musim kemarau dengan lebih baik.
Ruang Lingkup Penelitian
Beberapa ruang lingkup yang digunakan pada penelitian ini diantaranya :
1. Data curah hujan yang digunakan berasal dari 15 stasiun hujan di Kabupaten
Indramayu tahun 1980 sampai dengan 2008.
2. Total curah hujan yang akan diprediksi adalah total curah hujan musim kemarau
yaitu bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus.

Penelitian Terkait
Penelitian mengenai iklim dan curah hujan di kabupaten Indramayu telah
dilakukan oleh Agmalaro (2011) dengan menerapkan pemodelan Statistical
Downscaling (SD) menggunakan Support Vector Regression (SVR). Secara
keseluruhan model yang dihasilkan cukup bagus untuk memprediksi curah hujan
dengan kondisi normal, tetapi untuk keadaan ekstrim, walaupun model prediksi sudah
mengikuti pola dari data pengamatan namun nilai prediksi yang dihasilkan belum
berhasil menjangkau dan mendekati nilai yang sesungguhnya. Mondiana (2012)
menerapkan pemodelan SD dengan quantile regression dalam memprediksi cuaca

3

ekstrim di Kabupaten Indramayu, hasil penelitian menunjukkan bahwa peluang
kejadian curah hujan ekstrim di quantile 90 dan 95 cukup efektif untuk menduga nilai
ekstrim basah. Menurut Djuraidah dan Wigena (2011) yang telah menggunakan QR
untuk mengeksplorasi curah hujan di kabupaten Indramayu, regresi quantile dapat
digunakan untuk mendeteksi kondisi-kondisi ekstrim, baik ekstrim kering (quantile
ke-5) maupun ekstrim basah (quantile ke-95).
Hwang et al. (2008) menggabungkan metode Support Vector Machine dan
Quantile Regression (SVMQR) untuk kasus linear dan nonlinear, yang dilakukan
dengan membangkitkan 100 dataset secara acak. Penelitian tersebut juga
membandingkan akurasi metode SVMQR dengan QR konvensional dan hasilnya
adalah SVMQR memiliki nilai akurasi yang lebih tinggi dibandingkan QR dibuktikan
dengan nilai standar eror SVMQR yang lebih kecil untuk fungsi quantile = 0.1,
= 0.5 dan
= 0.9. Metode SVMQR pada kasus nonlinear pernah diterapkan oleh
Sohn et al. (2008) menggunakan Iterative Reweighted Least Square (IRWLS)
berdasarkan metode newton. Metode SVMQR memiliki performa yang lebih baik
pada situasi dimana variabilitas error pada setiap data bersifat heterogen dalam
jangkauan intensitas tertentu.

2 TINJAUAN PUSTAKA
Curah hujan musim kemarau
Curah hujan merupakan ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat
yang datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Curah hujan 1 (satu)
millimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar
tertampung air setinggi satu millimeter atau tertampung air sebanyak satu liter
(BMKG 2012).
Trend awal musim kemarau didefinisikan sebagai laju perubahan jumlah
curah hujan dalam satu dasarian ( 10 hari ) < = 50 mm dan diikuti oleh dua dasarian
berikutnya (BMKG 2015). Dasarian berasal dari kata dasa yang berarti 10 dan harian
sehingga makna dasarian ialah pengelompokkan hari setiap 10 hari sekali setiap satu
bulan. Oleh karena itu, dalam satu bulan yang terdiri atas 30 hari akan dibagi menjadi
tiga dasarian sehingga dalam satu tahun terdapat 36 dasarian. Data tanggal 1 sampai
dengan 10 dijumlahkan masuk sebagai dasarian I, tanggal 11 sampai dengan 20
masuk sebagai dasarian II dan sisanya masuk sebagai dasarian III. Rata-rata curah
hujan minimum biasanya terjadi pada bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus (Sanusi
2014). Oleh karena itu dalam penelitian ini fokus pada prediksi curah hujan bulanan
musim kemarau yaitu bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus.

4

General Circulation Model (GCM)
Para peneliti membangun sebuah model untuk memahami perubahan iklim
yang kompleks dengan beberapa pendekatan, salah satunya adalah dengan
membangun model yang mengaplikasikan komputer digital yang disebut Global
Circulation Model (GCM). GCM adalah model dinamik yang didasarkan pemahaman
yang mendalam mengenai sistem iklim saat ini untuk mensimulasi proses-proses fisik
atmosfer dan lautan, yang dapat mengesimasi iklim global. Model ini telah
dikembangkan dua dekade terakhir dan membutuhkan komputasi yang ekstensif
untuk menjalankannya. Tujuan utama model iklim khususnya GCM adalah untuk
menggambarkan secara kuantitatif terjadinya perubahan iklim seperti curah hujan,
suhu, tekanan udara, dan radiasi akibat terjadinya perubahan konsentrasi CO2 di
atmosfer. Ilustrasi GCM tertera pada Gambar 1.

Gambar 1 Ilustrasi GCM (NOAA 2012)

3 METODE PENELITIAN
Metode penelitian terdiri dari delapan tahapan, yaitu identifikasi dan
perumusan masalah, penentuan variabel respon dan prediktor, pengumpulan data,
reduksi dimensi dengan PCA, pembagian data, pemodelan, validasi model serta yang
terakhir adalah evaluasi dan analisis. Ilustrasi skematis metode penelitian tertera pada
Gambar 2.

5

Identifikasi dan Perumusan Masalah
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh perlunya pengembangan metode prediksi
total curah hujan di musim kemarau yang lebih akurat dan mampu menjangkau
kondisi ekstrim. Sehingga penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model
Support Vector Machine Quantile Regression (SVMQR) untuk prediksi total curah
hujan musim kemarau di Kabupaten Indramayu. Penelusuran literatur yang berasal
dari buku, jurnal ilmiah maupun situs badan resmi milik pemerintah diperlukan untuk
mencapai tujuan penelitian. Penelusuran literatur yang diperlukan terkait dengan
GCM, Downscaling, curah hujan musim kemarau, PCA dan SVMQR.

Gambar 2 Metode penelitian penelitian

6

Penentuan variabel respon dan prediktor
Data yang digunakan sebagai prediktor adalah data luaran GCM dengan
peubah presipitasi. Sedangkan data curah hujan pada musim kemarau yaitu pada
bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus digunakan sebagai data yang akan diprediksi.

Pengumpulan data
Terdapat dua jenis data yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu data curah
hujan sebagai peubah respon dan data luaran GCM sebagai prediktor. Data curah
hujan yang dimaksud adalah curah hujan pada musim kemarau di Kabupaten
Indramayu yaitu curah hujan pada bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus periode tahun
1981 sampai dengan tahun 2008. Data curah hujan merupakan data sekunder yang
diambil dari 15 stasiun hujan di Kabupaten Indramayu yaitu Stasiun Bangkir, Bulak,
Bondan, Cidempet, Cikedung, Juntinyuat, Kedokan Bunder, Krangkeng, Losarang,
Lohbener, Sukadana, Sumurwatu, Sudimampir, Tugu dan Ujung Garis. Data curah
hujan berasal dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).
Peubah prediktor GCM yang digunakan adalah luaran presipitasi hindcast dari
lima model yaitu CMC1-CanCM3, CMC2-CanCM4, NCEP-CFSv1, NASA-GMAO062012 dan GFDL-CM2p5-FLOR-A06 yang diperoleh dari Internasional Research
Institute Data Library (IRIDL)
dan dapat diunduh pada situs web
www.iridl.ldeo.columbia.edu. Downscaling luaran GCM dalam penelitian ini
menggunakan grid berukuran persegi berukuran 5 × 5 dengan resolusi 1° × 1° untuk
setiap grid pada 106°- 110° BT dan 59°- 63° LS di atas sekitar wilayah Indramayu.
Teknik downscaling dapat didefinisikan sebagai suatu proses transformasi
data dari suatu grid dengan unit skala besar menjadi data pada grid-grid dengan unit
yang lebih kecil (Wigena, 2006). Ilustrasi proses downscaling tertera pada Gambar 3.

Gambar 3 Ilustrasi downscaling (JAMSTEC 2015)

7

Statistical Downscaling (SD) menggunakan fungsi transfer yang
menggambarkan hubungan fungsional sirkulasi atmosfer global dengan unsur-unsur
iklim lokal, secara umum persamaan SD adalah sebagai berikut (Buono et al. 2010):
=
)
(1)
Dimana :
Y = peubah iklim lokal (variabel respon iklim)
X = peubah luaran GCM
t = periode waktu
p = banyaknya peubah Y (dimensi dari Y)
q = banyaknya peubah X (dimensi dari X)\
s = banyaknya lapisan atmosfer
g = domain GCM

Principal Component Analysis (PCA)
PCA adalah sebuah teknik untuk membangun variabel-variabel baru yang
merupakan kombinasi linear dari variabel-variabel asli. Jumlah maksimum dari
variabel-variabel baru ini akan sama dengan jumlah dari variabel lama, dan variabelvariabel baru ini tidak saling berkorelasi satu sama lain. Variabel-variabel baru
disebut juga sebagai principle component. PCA merupakan metode yang banyak
digunakan untuk mereduksi sejumlah dimensi, misalkan p, dari sebuah dataset
(variabel) menjadi q variabel baru, dengan q p. Setiap q variabel baru hasil reduksi
merupakan kombinasi linear dari p variabel asal, dengan variansi yang dimiliki oleh p
variabel asal, sebagian besar dapat diterangkan oleh q variabel baru. (Djakaria et al.
2010). PCA akan cukup efektif jika antar p peubah asal memiliki korelasi yang cukup
tinggi.
Objek pengamatan pada penelitian ini adalah vektor grid dengan dimensi p
peubah. Grid= [grid1 grid2 grid3 … gridp] yang akan direduksi menjadi vektor Y = [y1
y2 y3 … yq], dimana q < p. Dalam bentuk matematis, vektor Y merupakan kombinasi
linear dari variabel-variabel grid1, grid2 ,grid3,… gridp yang dapat dinyatakan sebagai:
Y = w1grid1 + w2grid2 +…. + wpgridp
(2)
dengan
wi
adalah bobot atau koefisien untuk variabel ke-i
gridi adalah nilai peubah grid ke-i
Y
adalah kombinasi linear dari peubah grid
PCA menentukan suatu metode untuk mendapatkan nilai-nilai koefisien atau bobot
dari kombinasi linier variabel-variabel pembentuknya dengan ketentuan sebagai
berikut:
a. Ada sebanyak p komponen utama, yaitu sebanyak variabel yang diamati dan
setiap komponen utama adalah kombinasi linier dari variabel-variabel tersebut
b. Setiap komponen utama saling ortogonal (tegak lurus) dan saling bebas.

8

c. Komponen utama dibentuk berdasarkan urutan varians dari yang terbesar
hingga yang terkecil, dalam arti sebagai berikut :
• Principal Component pertama (PC1) merupakan kombinasi linier dari
seluruh variabel yang diamati dan memiliki varians terbesar
• Principal Component kedua (PC2) merupakan kombinasi linier dari seluruh
variabel yang diamati yang bersifat ortogonal terhadap PC1 dan memiliki
varians kedua terbesar
• Principal Component ke p (PCp) merupakan kombinasi linier dari seluruh
variabel yang diamati yang bersifat ortogonal terhadap PC1, PC2, … , PC(p1) dan memiliki varians yang terkecil.
Permasalahan yang ada adalah bagaimana menentukan vektor koefisien w
sebagai peubah baru yang dapat menangkap keragaman dari peubah asal (vektor
grid). Dengan kata lain vektor w harus mampu memaksimumkan varians dari Yp, p =
1,2,3,..,n , yang diformulasikan sebagai (Johnson 1998) :
∑
(3)
=
Var(yi)=
dimana Σ adalah matriks kovarians dari vektor Grid.
Proses reduksi dimensi harus menentukan berapa banyak komponen utama
yang mesti diambil. Ada beberapa cara untuk menentukan berapa banyak komponen
utama yang harus diambil diantaranya adalah menggunakan proporsi kumulatif
varians terhadap total varians.
Data observasi yang dipilih terdiri dari 28 periode yaitu tahun 1981-2008,
sehingga data GCM yang digunakan juga memiliki periode yang sama yakni tahun
1981-2008. Grid yang digunakan adalah 5 × 5. Jumlah keseluruhan untuk data input
menjadi cukup besar yaitu 336 (28 × 12) data dengan atribut data GCM sebanyak 25
(5 × 5) buah. Sehingga total data yang digunakan sebelum proses PCA adalah 8400
data. Data tersebut cukup besar sehingga diperlukan metode PCA untuk membentuk
variabel baru dengan dimensi yang lebih kecil. Principle Component yang diambil
dalam penelitian ini adalah 2 (dua) principle component. Sehingga total data yang
digunakan setelah dilakukan proses PCA adalah 672 (28 × 12 × 2) data.

Pembagian data
Metode pembagian data latih dan data uji yang digunakan dalam penelitian ini
adalah K-fold Cross Validation dengan K sebanyak 10. Algoritme dari K-fold Cross
Validation dapat dijelaskan dengan langkah-langkah berikut:
1. Kelompokkan data ke sejumlah 10 bagian yang sama besar.
2. Pada bagian ke-K, bagian K-1 data lainnya digunakan sebagai data latih,
model prediksi yang dihasilkan kemudian dicobakan pada bagian ke-K untuk
mendapatkan nilai prediksi error.
3. Lakukan langkah 1 dan 2 untuk K=1,2,…K sehingga menghasilkan hasil
prediksi sebanyak K, setelah itu hitung rata-rata error prediksi yang
dihasilkan.

9

Pembagian data pada langkah 1 dilakukan tanpa pengacakan data terlebih
dahulu dikarenakan penelitian ini menggunakan data deret waktu. Keuntungan dari
menggunakan metode K-fold Cross Validation adalah semua data digunakan baik
sebagai data latih maupun data uji.

Pemodelan Support Vector Machine Quantile Regression
Diberikan data training (xi,yi)
Rd × R, i=1,2,…..,n. Model Quantile
Regression (QR) diperkenalkan oleh Koenker dan Basset (1978) sebagai berikut :
)=
untuk
(0,1)
(4)
dimana
adalah penduga parameter QR yang merupakan solusi dari
∑
) untuk θ (0,1)
(5)
merupakan fungsi cek yang didefinisikan sebagai
(r) = θrI(r≥0)+ (θ-1)rI(r 0. Sehingga
implementasi regresi kuantil pada SVR dengan formulasi sebagai berikut:
Minimasi ½||w||2 + C ∑
untuk
(0,1)
(7)
Dimana {

Istilah
pada QR dilambangkan dengan w pada SVMQR. merupakan
batas atas error pada pelatihan sedangkan merupakan batas bawah error pelatihan.
Konstanta C merupakan nilai tawar menawar ketipisan fungsi f dan jumlah deviasi
yang ditolerir. Persamaan (7) lebih mudah diselesaikan dengan membangun fungsi
Lagrange sebagai berikut:
∑
+ (1-∑
+ + wt ) - ∑
+
t
w )- ∑
+
)
(8)
Setelah persamaan (8) diturunkan parsial terhadap w,
kemudian
disubstitusikan kembali pada persamaan (8) didapatkan masalah optimisasi sebagai
berikut :
∑
∑
(9)
Dengan konstrain
dan
. Pada intinya, fungsi lagrange
harus diminimumkan terhadap w dan dimaksimumkan terhadap
≥ 0.
Penyelesaian masalah optimisasi pada persamaan (9) dapat membawa pada solusi
penyelesain :

10

∑
̂ - ̂ ) x
(10)
̂ - ̂ ) dan ̂
QR nonlinear menggunakan fungsi kuantil dari peubah respon
untuk
prediktor yang diasumsikan berhubungan secara nonlinear terhadap vektor input
Rd. QR nonlinear membutuhkan transformasi vektor input
kedalam ruang fitur
f
berdimensi tinggi R dengan menggunakan fungsi pemetaan
). Seringkali ϕ(x)
tidak tersedia atau tidak bisa dihitung, namun terdapat suatu fungsi kernel, K(x, x’)
yang dapat untuk menggantikan perkalian titik (ϕ(x), ϕ(x)‘ ) untuk memetakan vector
input kedalam ruang fitur berdimensi tinggi. Fungsi kuantil dari peubah respon
untuk prediktor diformulasikan sebagai berikut:
)=
) untuk
(0,1)
(11)
Dimana
adalah QR ke- . Dengan membangun fungsi lagrange
menggunakan kernel K(.,.),didapatkan masalah pengoptimasian sebagai berikut :
∑
∑
(12)
dengan konstrain
dan
. Dengan menyelesaikan
persamaan optimisasi (9) didapatkan multiplier lagrange yang optimal yaitu dan
didapatkan fungsi kuantil ke-θ pada vektor input sebagai berikut :
̂
∑
,
(13)
̂ - ̂ )
Kernel yang digunakan adalah kernel Radial Basis Function (RBF) yang umum
digunakan dan didefinisikan sebagai :
‖
‖
(14)
Proses SVMQR dengan kernel RBF membutuhkan dua nilai parameter yang
harus ditentukan terlebih dahulu, nilai tersebut adalah γ sebagai parameter kernel dan
nilai C (cost) atau nilai pinalti untuk error yang lebih besar dari ε. Nilai parameter
sangat berpengaruh terhadap model SVMQR yang dihasilkan. Tahapan komputasi
SVMQR dalam bentuk pseudocode tertera pada lampiran 2.
̂ =∑

Metode grid search

Salah satu algoritme untuk menentukan parameter optimal pada model SVR
maupun SVMQR adalah menggunakan algoritme grid search. Algoritme ini
membagi jangkauan parameter yang akan dioptimalkan kedalam grid dan melintasi
semua titik untuk mendapatkan parameter yang optimal (Yao et al. 2014). Parameter
optimal tersebut yang selanjutnya digunakan untuk model SVMQR terbaik untuk
memprediksi data uji. Algoritme grid search memiliki cara kerja yang hampir sama
dengan teknik trial dan error dengan mencoba kombinasi parameter satu persatu dan
membandingkan nilai terbaik yang diberikan oleh parameter tersebut. Namun
perbedaan algoritme grid search terletak pada proses pembandingan nilai yang tidak
dilakukan di awal saat terpilihnya pasangan kombinasi parameter. Pasangan
kombinasi dari parameter terlebih dahulu disimpan dalam grid-grid. Selanjutnya
perbandingan nilai error terkecil dilihat dari baris dan kolom pada grid tersebut.
(Agmalaro 2011). Ilustrasi algoritme grid search tertera pada gambar 4.

11

Gambar 4 Ilustrasi metode grid search (Agmalaro 2011)

Pengujian
Pengujian dilakukan dengan memasukkan data uji pada model SVMQR untuk
mendapatkan keluaran berupa nilai hasil prediksi. Nilai hasil prediksi didapatkan
dengan menggunakan metode prediksi satu langkah kedepan (One ahead prediction)
dengan jangka waktu 10 tahun kedepan.

Evaluasi dan Analisis
Diagram Taylor (Taylor 2001) menyediakan cara untuk merangkum seberapa
dekat kesesuaian satu atau lebih pola model terhadap pola data observasi. Kesamaan
pola data model dan pola observasi dihitung dengan korelasi, perbedaan Centered
Root-Mean-Square (CRMS) dan standar deviasinya. Diagram ini sangat berguna
dalam mengevaluasi beberapa aspek model kompleks atau dalam mengukur
keterampilan relatif beberapa model . Ilustrasi diagram taylor tertera pada gambar 5.
Kecocokan model dikatakan semakin baik jika R mendekati 1 dan NRMSE
mendekati 0. Koefisien korelasi menunjukkan kekuatan hubungan antara dua peubah.
Koefisien korelasi dihitung berdasarkan formula berikut :
R=

√

∑

∑

∑

∑

dengan
= nilai aktual/observasi

= nilai prediksi
= jumlah data

∑

∑

∑

(15)

12

Gambar 5 Ilustrasi diagram Taylor (Taylor 2001)
Nilai kesalahan (error) digunakan untuk mengetahui besarnya simpangan
nilai dugaan terhadap nilai aktual. Perhitungan error menggunakan Root Mean
Square Error Prediction (RMSEP) adalah sebagai berikut :
RMSEP =

√∑

(16)

dengan
= nilai aktual/observasi
= nilai prediksi
= jumlah data

4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil reduksi dimensi data luaran GCM dengan PCA
Jumlah variabel prediktor yang berasal dari luaran GCM adalah 25 variabel,
sesuai dengan ukuran grid GCM 5 × 5. Sedangkan variabel respon yang dibutuhkan
adalah data curah hujan bulanan mulai dari tahun 1981 sampai dengan tahun 2008
yaitu sebanyak 336 data (12 × 28). Apabila 25 variabel prediktor semuanya dijadikan
data masukan maka dibutuhkan sebanyak 8400 data masukan (336 × 25). PCA
digunakan untuk mengatasi masalah ukuran data yang besar dengan reduksi dimensi
spasial dari matriks dataGCM. Hasil luaran PCA pada masing-masing model GCM
dapat dilihat pada tabel 1.

13

Tabel 1 Hasil luaran PCA data GCM
No Model GCM
Nilai eigen
PC1
PC2
1 CMC1-CanCM3
4.3216
0.1470
2
3
4
5

CMC2-CanCM4
NCEP-CFSv1
NASA-GMAO062012
GFDL-CM2p1

Proporsi (%)
PC1
PC2
95.7
3.3

Kumulatif
99%

3.7922
6.349
2.7885

0.1902
0.1732
0.1086

93.8
95.8
94.2

4.7
2.6
3.7

98.5%
98.4%
97.9%

3.0050

0.1156

95

3.7

98.7%

Berdasarkan hasil PCA model CMC1-CanCM3 terlihat bahwa hanya
komponen PC1 yang memiliki varians (atau eigenvalue) lebih besar dari 1, yaitu
4.3216 . Komponen pertama ini (PC1) ini dapat menjelaskan 95.7 persen keragaman
data. Komponen kedua (PC2) memiliki eigenvalue 0.1470 dan dapat menjelaskan 3.3
persen keragaman. Bersama dengan komponen pertama (PC1), keduanya
merepresentasikan 99 persen dari keragaman total. Kedua komponen PC1 dan PC2
yang merepresentasikan 99 persen keragaman total bisa dinilai telah cukup
menangkap struktur data. Komponen-komponen lainnya memiliki proporsi
keragaman yang kecil bisa dianggap tidak penting. Komponen pertama dan kedua
dari model GCM CMC2-CanCM4 sudah cukup mewakili 98.5% dari total
keragaman 25 variabel. Demikian pula untuk model NCEP-CFSv1, NASA-GMAO062012 dan GFDL-CM2p1, yang juga mengambil komponen pertama dan kedua
yang mampu menjelaskan sebanyak 98.4%, 97.9% dan 98.7% dari keragaman total.
Karakteristik pola curah hujan musim kemarau pada Kabupaten Indramayu
Karakteristik data curah hujan pada Kabupaten Indramayu dapat dilihat pada
gambar 6 dan gambar 7. Data curah hujan bulanan yang diplotkan adalah rata-rata
curah hujan bulanan dari 15 stasiun hujan selama periode 28 tahun (1981-2008).
Berdasarkan karakteristik data hujan bulanan diatas, terlihat bahwa curah hujan bulan
Mei yaitu sebesar 92 terletak pada kuantil (persentil) 45, curah hujan bulan Juni yaitu
sebesar 66 terletak pada kuantil 28. Sedangkan curah hujan bulan Juli yaitu sebesar
36 terletak pada kuantil 18 dan curah hujan bulan Agustus yaitu sebesar 18 terletak
pada kuantil 3.
Analisis Boxplot dapat digunakan untuk mengetahui data ekstrim (outlier)
dari suatu sebaran data. Gambar 6 menunjukkan bahwa terdapat curah hujan ekstrim
atas pada bulan Juli, November dan Desember. Selain dapat digunakan untuk
mendeteksi data ekstrim, Boxplot juga dapat secara visual menunjukkan pusat data,
distribusi dan lima ringkasan data ( rata-rata, median, Q1, Q3 dan outlier). Rata-rata
curah hujan musim kemarau yaitu bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus mengalami
puncak terendah pada bulan Agustus yaitu 18.

14

Curah hujan (mm/hari)

321

215
198
162

160

150

92
68

66
36
18

Jan

Feb

Mar

Apr

Mei

Jun

Jul

20

Agust Sept

Okt

Nov

Des

Waktu (bulan)

Curah hujan (mm/hari)

Gambar 6 Histogram karakteristik data curah hujan pada Kabupaten Indramayu

Waktu (bulan)

Gambar 7 Boxplot karakteristik data curah hujan pada Kabupaten Indramayu

15

Pemodelan Statistical Downscaling luaran GCM menggunakan SVMQR
Pemodelan SVMQR pada kuantil ke-45

Curah hujan (mm/hari)

Prediksi curah hujan bulan Mei dilakukan dengan metode SVMQR pada
kuantil ke 45. Pola data observasi dan hasil estimasi keseluruhan model SVMQR
pada kuantil ke-45 tertera pada gambar 8.

Waktu (bulan)

Gambar 8 Plot data observasi dan hasil estimasi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-45
Diantara kelima model GCM, hanya dua model GCM yaitu CMC1-CanCM3
dan CMC2-CanCM4 yang dapat mengikuti pola data observasi. Model GCM yang
dapat direkomendasikan untuk memodelkan curah hujan bulan Mei adalah model
GCM CMC1-CanCM3 dengan nilai korelasi paling besar yaitu 95% dan error
prediksi (RMSEP) terkecil yaitu 8.9. Secara umum nilai error prediksi (RMSEP)
bulan Mei dan bulan Juni yang dihasilkan kelima model GCM lebih besar
dibandingkan nilai RMSEP pada bulan Juli dan Agustus. Hal ini dikarenakan pada
bulan Mei dan Juni masih dalam masa pancaroba sehingga nilai curah hujan masih
sulit diprediksi (Loetan 2011).

Pemodelan SVMQR pada kuantil ke-28
Prediksi curah hujan bulan Juni dilakukan dengan metode SVMQR pada
kuantil ke 28. Pola data observasi dan hasil estimasi keseluruhan model SVMQR
pada kuantil ke-18 tertera pada gambar 9.

Curah hujan (mm/hari)

16

Waktu (bulan)

Gambar 9 Plot data observasi dan hasil estimasi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-28
Pola nilai prediksi dari model GCM CMC1-CanCM3, CMC2-CanCM4 dan
NCEP-TFSv1 cukup bisa mengikuti pola data observasi. Namun seperti hasil
pemodelan pada kuantil ke-18, model GCM NASA-GMAO-062012 dan GFDLCM2p5-FLOR-A06 kurang bisa mengikuti pola data observasi. Nilai prediksi yang
dihasilkan berada jauh diatas data observasi pada bulan-bulan musim penghujan,
sedangkan pada bulan-bulan pada musim kemarau nilai prediksi berada jauh dibawah
observasi bila dibandingkan ketiga model GCM CMC1-CanCM3, CMC2-CanCM4
dan NCEP-TFSv1. Sehingga dapat dikatakan bahwa model GCM NASA-GMAO062012 dan GFDL-CM2p5-FLOR-A06 kurang cocok untuk memodelkan curah hujan
di Kabupaten Indramayu. Model GCM yang dapat direkomendasikan untuk
memodelkan curah hujan bulan juni adalah model GCM CMC1-CanCM3 dengan
nilai korelasi paling besar yaitu 82% dan error prediksi (RMSEP) terkecil yaitu 22.

Pemodelan SVMQR pada kuantil ke-18
Prediksi curah hujan bulan Juli dilakukan dengan metode SVMQR pada
kuantil ke 18. Hasil prediksi yang didapatkan oleh kelima model secara umum
mengikuti pola data observasi yang ada. Model yang paling direkomendasikan untuk
memprediksi curah hujan bulan Juli adalah model GCM CMC1-CanCM3 dengan
nilai RMSE paling kecil yaitu 0.05. Pola data observasi dan hasil estimasi
keseluruhan model SVMQR pada kuantil ke-18 tertera pada gambar 10.
Dilihat dari hasil plot data observasi dan nilai hasil prediksi kelima model
GCM pada kuantil ke-18, pola hasil prediksi model CMC1-CanCM3, CMC2CanCM4 dan NCEP-TFSv1 mengikuti pola data observasi. Namun, kedua model
GCM lainnya yaitu NASA-GMAO-062012 dan GFDL-CM2p5-FLOR-A06 kurang
bisa mengikuti pola data observasi karena nilai prediksi yang dihasilkan jauh diatas
data observasi. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa kedua model GCM NASAGMAO-062012 dan GFDL-CM2p5-FLOR-A06 kurang bisa memodelkan curah
hujan bulan Juli. Model GCM yang dapat direkomendasikan untuk memodelkan

17

Curah hujan (mm/hari)

curah hujan bulan juli adalah model GCM CMC1-CanCM3 dengan nilai korelasi
paling besar yaitu 99% dan error prediksi (RMSEP) terkecil yaitu 0.05.

Waktu (bulan)

Gambar 10 Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-18

Pemodelan SVMQR pada kuantil ke-3

Curah hujan (mm/hari)

Berdasarkan pola dan karakteristik data curah hujan, pendugaan curah hujan
pada bulan Agustus menggunakan SVMQR pada kuantil ke-3. Gambar 11 merupakan
plot data observasi dan hasil estimasi model SVMQR pada kuantil ke-3 untuk
masing-masing model GCM yang diujicobakan. Secara umum, hasil prediksi pada
masing-masing model mengikuti pola data observasi. Kelima model GCM
menghasilkan nilai prediksi yang cukup akurat terutama untuk bulan Agustus,
September dan Oktober. Model GCM yang menghasilkan nilai korelasi paling besar
yaitu 99% adalah model CMC1-CanCM3, oleh karena itu diantara keempat model
GCM lainnya model CMC1-CanCM3 adalah model yang paling direkomendasikan
untuk digunakan dalam memprediksi curah huajn bulan Agustus. Nilai RMSE untuk
model CMC1-CanCM3 tersebut juga sangat kecil yaitu 0.01 sehingga menghasilkan
hasil prediksi yang sangat mendekati data observasi. Ringkasan nilai RMSE dan
Korelasi (R) pada masing-masing kuantil tertera pada Tabel 2.

Waktu (bulan)

Gambar 11 Plot data observasi dan hasil prediksi keseluruhan model SVMQR pada
kuantil ke-3

18

Tabel 2 Ringkasan nilai RMSE dan Korelasi (R) pada masing-masing kuantil
Model GCM
Q3
Q18
Q28
Q45
RMSE
R
RMSE
R
RMSE
R
RMSE
R
CMC1-CanCM3
0.01
0.99
0.05
0.99
22
0.82
8.9
0.95
CMC2-CanCM4
14.36
0.09
36
-0.3
48.4
0.55
74
-0.08
NCEP-CFSv1
2.5
89
3.9
0.98
31.4
0.66
23
-0.63
NASA-GMAO53
-0.26
215
0.1
149
0.43 168.2 0.53
062012
GFDL CM2P1
3238
-0.2
235
0.68
260
-0.08 100.2 -0.38
Validasi Model
Validasi untuk keakuratan model GCM pada tiap-tiap kuantil dapat
digambarkan dengan diagram taylor. Diagram taylor dapat memvisualisasikan
seberapa dekat pola dari data model yang dihasilkan dengan pola data observasi.
Similaritas antara kedua pola diukur dengan nilai korelasinya (Taylor 2011). Gambar
12, 13, 14 dan 15 menunjukkan performa kelima model GCM dalam memprediksi
pola curah hujan pada bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus. . Performa kelima model
GCM dievaluasi berdasarkan nilai korelasi (R) dan Root Mean Square Error
Prediction (RMSEP) .
Performa model yang baik ditandai dengan korelasi yang tinggi antara nilai
hasil prediksi dengan data observasi serta nilai RMSE yang kecil (Sutikno et al. 2010;
Haryoko et al. 2013). Model yang memiliki kinerja terbaik adalah model dengan nilai
RMSEP paling kecil dan nilai koefisien korelasi R yang paling besar. Secara garis
besar hasil prediksi curah hujan bulan Mei Juni Juli Agustus dengan metode SVMQR
menghasilkan nilai prediksi yang cukup akurat dengan nilai korelasi yang hampir
mendekati satu dan nilai RMSE yang dihasilkan kecil. Nilai R menunjukkan
banyaknya nilai observasi yang dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan
nilai prediksi.

19

CMC1-CanCM3
CMC2-CanCMC4
NCEP-CFSv1

NASA-GMAO-06201
GFDL-CM2p

Gambar 12 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Mei
Hasil pemodelan SVMQR bulan Mei menunjukkan bahwa model GCM
CMC1-CAnCM3 memiliki akurasi paling tinggi dengan nilai korelasi 95%, artinya
sebesar 95% nilai prediksi dapat dijalaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai
observasi. Nilai error prediksi (RMSEP) yang dihasilkan puncukup kecil yaitu 8.9.

CMC1-CanCM3
CMC2-CanCMC4
NCEP-CFSv1

NASA-GMAO-06201
GFDL-CM2p

Gambar 13 Diagram Taylor hasil pemodelan SVMQR pada bulan Juli

20

CMC1-CanCM3
CMC2-CanCMC4
NCEP-CFSv1

NASA-GMAO-06201
GFDL-CM2p

Gambar 14 Diagram Taylor model GCM pada bulan Juni

CMC1-CanCM3
CMC2-CanCMC4
NCEP-CFSv1

NASA-GMAO-06201
GFDL-CM2p

Gambar 15 Diagram Taylor model GCM pada bulan Agustus

21

Model GCM CMC1-CanCM3 juga menunjukkan akurasi paling tinggi
diantara keempat model GCM lainnya untuk prediksi bulan Juni, Juli dan Agustus.
Nilai korelasi yang dihasilkan oleh model GCM CMC1-CanCM3 untuk bulan Juni
adalah 82%, sedangkan untuk bulan Juli dan Agustus nilai korelasi yang didapatkan
adalah 99%. Nilai error prediksi (RMSEP) yang dihasilkan oleh model GCM CMC1CanCM3 pada bulan Juni, Juli dan Agustus juga cukup kecil yaitu 22, 0.05 dan 0.01.

5 KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Penelitian ini berhasil melakukan prediksi total curah hujan musim kemarau
di Kabupaten Indramayu dengan metode Support Vector Machine Quantile
Regression (SVMQR). Secara keseluruhan model yang dihasilkan untuk prediksi
curah hujan dimusim kemarau cukup baik bila dilihat dari hasil rataan prediksi
maupun rataan RMSE. Pada penelitian ini curah hujan bulan kemarau yaitu bulan
Mei, Juni, Juli dan Agustus diprediksi setiap bulannya berdasarkan nilai kuantil yang
diperoleh dari posisi sebaran data observasi. Sehingga estimasi curah hujan bulan
Agustus diprediksi dengan SVMQR pada kuantil ke-3, sedangkan estimasi curah
hujan bulan Juli, Juni dan Mei diprediksi dengan SVMQR pada kuantil ke-18, 28 dan
45. Model yang paling direkomendasikan untuk digunakan dalam memprediksi
curah hujan bulan Mei, Juni, Juli dan Agustus adalah model GCM CMC1-CanCM3.
Semakin kecil nilai RMSE maka hasil prediksi akan semakin mendekati nilai
observasi. Karena nilai RMSEP yang dihasilkan cukup besar, dapat disimpulkan
model GCM NASA-GMAO-062012 dan GFDL-CM2p1 kurang cocok untuk
memodelkan curah hujan di Kabupaten Indramayu. Dibandingkan dengan bulan Juli
dan Agustus, akurasi prediksi curah hujan bulan Mei dan Juni lebih kecil, hal ini
dikarenakan pada bulan Mei dan Juni masih dalam masa pancaroba sehingga nilai
curah hujan masih sulit diprediksi. Secara umum, hasil prediksi yang dihasilkan
dengan metode SVMQR untuk menduga curah hujan bulan Mei Juni Juli dan Agustus
cukup akurat dengan nilai korelasi yang hampir mendekati satu dan nilai RMSE yang
didapat pun kecil.
Saran
1. Penelitian ini belum mengakomodir pencarian parameter terbaik dengan
menggunakan metode optimasi. Penelitian selanjutnya dapat menerapkan
algoritme particle swarm optimization (PSO), ant colony optimization (ACO)
maupun algoritme optimasi lainnya untuk mendapatkan parameter yang optimal.
2. Prediktor yang digunakan untuk pembentukan model SVMQR pada penelitian ini
menggunakan lima model GCM dimana masing-masing model GCM membentuk
satu pemodelan. Penelitian selanjutnya dapat menggabungkan kelima model

22

GCM tersebut dengan cara mencari nilai rata-rata kelima model GCM untuk
membentuk satu pemodelan SVMQR.

23

DAFTAR PUSTAKA

Agmalaro, MA. 2011. Pemodelan Statistical Downscaling Data GCM Menggunakan
Support Vector Regression untuk Memprediksi Curah Hujan Bulanan Indramayu
[tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Barrodale I, Roberts F. 1974. Solution of an overdetermined system of equations in
the l1 norm. J Communications of the ACM. 17:319-320.
[BMKG] Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. 2012. Buletin Analisis
Hujan dan Indeks Kekeringan Bulan November 2012 dan Prakiraan Hujan Bulan
Januari, Februari dan Maret 2013. Bogor (ID) : BMKG.
[BMKG] Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. 2015. Informasi trend
curah hujan. [diunduh pada 30 Agust 2015]. Tersedia pada :
http://www.bmkg.go.id/BMKG_Pusat/Informasi_Iklim/Informasi_Perubahan_Ik
lim/Informasi_Trend_Curah_Hujan.bmkg
Buono A, Faqih A, Rakhman A, Santikayasa IP, Ramadhan A, Muttaqien MR,
Agmalaro MA, Boer R. 2010. A Principle Component Analysis Cascade With
Multivariate Regression For Statistical Downscaling Technique : A Case Study
in Indramayu District. International Conference on Advanced Computer Science
and Information Systems; 2010 Nov 20-23; Bali, Indonesia. Depok (ID) :
Universitas Indonesia. Hlmn 321-327.
Djakaria I, Guritno S, Kartiko SH. 2010. Visualization of Iris Data Using Principal
Component Analysis and Kernel Principal Component Analysis. Jurnal Ilmu
Dasar. 11(1) :31-38.
Djuraidah A, Wigena AH. 2011. Regresi Kuantil Untuk Eksplorasi Pola Curah
Hujan di Kabupaten Indramayu. Jurnal Ilmu Dasar 12(1): 50-56.
Estiningtyas W, Ramadhani F, Aldrian E. 2007. Analisis Korelasi Curah Hujan dan
Suhu Permukaan Laut Wilayah Indonesia, Serta Implikasinya Untuk Prakiraan
Curah Hujan (Studi Kasus Kabupaten Cilacap). Jurnal Agromet Indonesia.
21(2):46-60.
Haryoko I, Sugiarto Y, Syaukat Y.2008. Keterkaitan Perubahan Iklim dan Produksi
Pangan Strategis: Telaah kebijakan independen dalam bidang perdagangan dan
pembangunan. SEAMEO BIOTROP for Kemitraan partnership.
Haryoko U, Pawitan H, Aldrian E, Wigena AH. 2013. Penentuan Domain Spasial
NWP Dalam Pembangunan Model Output Statistics. Jurnal Meteorologi dan
Geofisika. 14(3):117-126.
Hoffmann T, Schölkopf B, Smola AJ. 2008. Kernel methods in machine learning. J
The Annals of Statistics. 36(3):1171-1220.
Hwang C, Shim J. 2005. Simple Quantile Regression Via Support Vector Machine.
Advance in Natural Computation; 2005 Agust; China. Heidelberg (DE) :
Springer. pp. 512-520.
Iskandar, J. 2007. Perubahan iklim dan Adaptasi Penduduk Lokal. Bandung (ID):
PPSDAL-UNPAD.

24

[JAMSTEC] Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology. 2007.
Downscaling
[diunduh
30
Agus
15].
Tersedia
pada:
https://www.jamstec.go.jp/sousei/eng/research/ theme_c.html.
Johnson RA, Wichern DW. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis. Fifth
Edition. New Jersey