Pengendalian Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon
PENGENDALIAN PROSES BAJA KARBON TINGGI
DI PABRIK BILLET BAJA PT KRAKATAU STEEL
(PERSERO) Tbk, CILEGON
RISKA ASRI PERTIWI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengendalian Proses
Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk,
Cilegon adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Riska Asri Pertiwi
NIM G14090045
ABSTRAK
RISKA ASRI PERTIWI. Pengendalian Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik
Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon. Dibimbing oleh ERFIANI
dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Pengendalian proses ditunjukkan untuk menjamin suatu produk/jasa yang
dihasilkan dapat memenuhi spesifikasi tertentu dan memiliki keseragaman yang
tinggi dari waktu ke waktu. Pada pengendalian proses, umumnya menggunakan
bagan kendali mutu yang bertujuan mendeteksi adanya penyebab-penyebab yang
dapat menimbulkan keragaman yang tinggi pada produk yang dihasilkan. Bagan
kendali mutu yang digunakan dalam penelitian ini adalah bagan kendali
Generalized Variance dan bagan kendali mutu T2 Hotelling Individual.
Pembuatan bagan kendali T2 Hotelling Individual dilakukan setelah bagan kendali
Generalized Variance sudah terkendali. Berdasarkan hasil penelitian
menunjukkan bahwa bagan kendali Generalized Variance (GV) dan bagan kendali
T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 99.73% sudah
terkendali setelah pengamatan yang berada di luar batas dihilangkan, artinya
ragam dan rataan proses sudah terkendali. Namun sebelumnya dilakukan
identifikasi terhadap pengamatan yang tidak terkendali terlebih dahulu. Salah satu
cara untuk mengetahui peubah (unsur) yang berpengaruh terhadap pengamatan
tidak terkendali adalah dengan menghitung nilai dekomposisi pengamatan tidak
terkendali. Berdasarkan nilai tersebut dapat diketahui bahwa peubah yang
berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali adalah peubah Cu, Ni, S, dan P.
Kata kunci : bagan kendali mutu Generalized Variance, bagan kendali mutu T2
Hotelling Individual, pengamatan tidak terkendali
ABSTRACT
RISKA ASRI PERTIWI. High Carbon Steel Process Control in Billet Steel Plant
of PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon . Supervised by ERFIANI and DIAN
KUSUMANINGRUM.
Process control is used to guarantee a product/service that was produced to
meet certain specification and has high uniformity over time. Process control
generally uses quality control charts that is used to detect the causes of high
variability a product. Quality control charts that was used in this study was
Generalized Variance control chart and Individual Hotelling T2 control chart. The
Individual Hotelling T2 control chart was done after the Generalized Variance
control chart was under control. Based on the results of the Generalized Variance
(GV) control chart and the Hotelling T2 control chart using a confidence level of
99.73%, the process of high carbon steel was under control after observations that
were outside the control limits were removed, which means variance and average
of the process was under control. However, the identification of the previously
uncontrolled observations was done first. One way to determine the variables
(elements) that affected the out of control observation was to calculate the
decomposition value of out of control observations. Based on these values, it
indicated that the variables mainly causes out of control observation were Cu, Ni,
S, and P.
Keywords: Generalized Variance control chart, Individual Hotelling T2 control
chart, out of control observation
PENGENDALIAN PROSES BAJA KARBON TINGGI
DI PABRIK BILLET BAJA PT KRAKATAU STEEL
(PERSERO) Tbk, CILEGON
RISKA ASRI PERTIWI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Pengendalian Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja
PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon
Nama
: Riska Asri Pertiwi
NIM
: G14090045
Disetujui oleh
Dr Ir Erfiani, MSi
Pembimbing I
Dian Kusumaningrum, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian ini ialah pengendalian mutu, dengan judul Pengendalian
Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk,
Cilegon.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Ibu Dian
Kusumaningrum, MSi selaku dosen pembimbing skripsi, serta Bapak Iriyanto dan
Bapak Idrus Bambang Iryanto, ST dari PT Krakatau Steel yang telah membantu
selama pengumpulan data serta memberikan arahan dan masukan yang
membangun. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh
keluarga, teman-teman, serta semua pihak atas segala bantuan, saran, doa dan
kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini berguna dan bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan. Penulis memohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan
yang terdapat di dalam karya ilmiah ini.
Bogor, Agustus 2013
Riska Asri Pertiwi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Baja
2
METODE
3
Data
3
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
6
Eksplorasi Data
6
Korelasi antar Peubah
7
Bagan Kendali Generalized Variance (GV)
8
Uji Kenormalan Ganda
9
Bagan Kendali T2 Hotelling
10
Identifikasi Pengamatan Tidak Terkendali
10
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1 Statistika deskriptif pada data tahun 2010 – 2013
2 Nilai korelasi antar peubah terhadap data tahun 2010 – 2013
3 Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak
terkendali
4 Urutan peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
7
7
11
11
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
Bagan kendali Generalized Variance (GV)
Bagan kendali Generalized Variance (GV) yang sudah terkendali
Plot kenormalan ganda (Q-Q Plot)
Bagan kendali T2 Hotelling
Bagan kendali T2 Hotelling yang sudah terkendali
8
9
9
10
12
DAFTAR LAMPIRAN
1 Skema prosedur analisis data
2 Nilai statistik T2 Hotelling
3 Nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali
14
15
15
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
PT Krakatau Steel merupakan perusahaan penghasil besi baja terbesar di
Indonesia yang didirikan pada tanggal 31 Agustus 1970. Perusahaan ini mengolah
bijih besi dalam bentuk setengah jadi maupun bahan jadi untuk dipasarkan kepada
konsumen. Perusahaan ini memiliki enam unit produksi, yaitu pabrik besi spons,
pabrik baja slab, pabrik baja lembaran panas, pabrik pengerolan baja lembaran
dingin, pabrik billet baja, dan pabrik batang kawat. Unit produksi yang menjadi
fokus penelitian ini adalah pabrik billet baja. Pabrik billet baja merupakan pabrik
yang menghasilkan produk dalam bentuk batangan yang digunakan sebagai bahan
baku untuk pembuatan baja profil, baja tulang beton, dan baja kawat.
Pabrik billet baja memproduksi berbagai macam baja dengan grade yang
berbeda-beda, salah satunya adalah baja karbon tinggi (high carbon) grade
KS1082B2. Baja dengan grade KS1082B2 digunakan untuk kawat, pegas, dan
kabel rumah. Bahan baku yang digunakan untuk pembuatan baja karbon tinggi
grade KS1082B2 adalah besi spons dan baja bekas (scrap). Pabrik billet baja PT
Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon merupakan satu-satunya perusahaan yang
memproduksi baja karbon tinggi di Indonesia. Baja karbon tinggi yang diproduksi
harus memenuhi unsur-unsur kimia utama, yaitu Karbon (C), Silikon (Si),
Mangan (Mn), Fosfor (P), Sulfur (S), Tembaga (Cu), Nikel (Ni), Krom (Cr),
Vanadium (V), dan senyawa Carbon Equivalen (CE). Komposisi kimia tersebut
sangat berpengaruh terhadap sifat mekanis (mechanical properties) dari produk
yang dihasilkan. Selain itu, setiap unsur kimia tersebut pada setiap grade juga
memiliki standar spesifikasi masing-masing.
Kekurangan dari baja karbon tinggi hasil produksi PT Krakatau Steel
(Persero) Tbk, Cilegon adalah besi spons yang merupakan salah satu bahan baku
pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 masih berasal dari luar negeri.
Oleh karena itu, biaya produksi yang dikeluarkan juga semakin besar. Selain itu,
pengendalian proses produksi baja karbon tinggi juga masih sulit dilakukan
karena terdapat beberapa baja yang tidak sesuai dengan standar spesifikasi grade
yang akan dibuat. Hal tersebut menyebabkan beberapa hal, diantaranya adalah
apabila baja yang diproduksi masih dapat diubah menjadi baja dengan grade yang
lain maka baja tersebut akan diubah menjadi grade yang sesuai dengan komposisi
kimia pada baja yang diproduksi, namun jika tidak dapat dilakukan hal tersebut
maka baja tersebut ditolak (reject). Perubahan grade baja tersebut mengakibatkan
menurunnya jumlah target pesanan (order). Oleh karena itu, perlu dilakukan
pengendalian proses secara statistika agar produk yang dihasilkan dapat
memenuhi standar spesifikasi yang telah ditentukan perusahaan sehingga jumlah
target pesanan dapat dicapai.
Pengendalian proses ditunjukkan untuk menjamin suatu produk/jasa yang
dihasilkan dapat memenuhi spesifikasi tertentu dan memiliki keseragaman yang
tinggi dari waktu ke waktu, serta proses dianggap stabil apabila proses dapat
menghasilkan produk dengan keragaman yang hanya disebabkan oleh keragaman
umum sehingga keragaman antar unit menjadi keragaman yang dapat diperkirakan.
Pada pengendalian proses, umumnya menggunakan bagan kendali mutu yang
2
bertujuan mendeteksi adanya penyebab-penyebab yang dapat menimbulkan
keragaman yang tinggi pada produk yang dihasilkan. Menurut Aft (1998), bagan
kendali adalah alat statistika yang bertujuan untuk menunjukkan dan memantau
kekonsitenan proses atau produk. Bagan kendali mutu yang digunakan pada
penelitian ini adalah bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) dan bagan
kendali mutu peubah ganda T2 Hotelling Individual. Bagan kendali T2 Hotelling
Individual dipilih karena peubah yang diteliti jumlahnya lebih dari satu dan
beberapa peubah tersebut saling berhubungan, serta ukuran subgrup yang diteliti
sebanyak satu.
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk melakukan pengendalian
proses secara statistika terhadap komposisi kimia baja karbon tinggi grade
KS1082B2 dan mengidentifikasi pengamatan tidak terkendali. Penelitian ini
diharapkan dapat menjadi masukan atau evaluasi untuk pengendalian proses yang
lebih baik pada Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon.
Tujuan Penelitian
1.
2.
Tujuan dari penelitian ini adalah:
Melakukan analisis pengendalian proses secara statistika terhadap
komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja
PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon.
Mengidentifikasi pengamatan tidak terkendali pada komposisi kimia baja
karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel
(Persero) Tbk, Cilegon.
TINJAUAN PUSTAKA
Baja
Logam dan paduannya dikelompokkan menjadi dua berdasarkan komposisi
kimia, yaitu logam-logam besi (ferrous) dan logam bukan besi (non-ferrous). Besi
adalah logam dan paduan yang unsur utamanya adalah besi (Fe) sedangkan logam
bukan besi merupakan bahan yang mengandung sedikit atau sama sekali tidak
mengandung unsur besi (Fe). Klasifikasi logam dan paduan besi adalah besi tuang
(cast iron), baja karbon (carbon steel), baja paduan (alloy steel), dan baja spesial
(speciality steel).
Rusmardi dan Feidihal (2006) menyatakan baja karbon adalah suatu baja
yang mengandung karbon sampai maksimum 2%. Baja karbon dapat dibagi atas
tiga bagian, yaitu:
a. Baja karbon rendah
Baja karbon rendah (mild steel) mengandung karbon antara 0.008% - 0.3%.
Setiap satu ton baja karbon rendah mengandung 10 – 30 kg karbon.
b. Baja karbon sedang (medium)
Baja karbon ini mengandung karbon antara 0.30% - 0.60%. Setiap ton baja
karbon ini mengandung karbon antara 30 – 60 kg.
3
c.
Baja karbon tinggi
Baja karbon tinggi mengandung karbon antara 0.70% - 1.30% dan setiap
satu ton mengandung karbon antara 70 – 130 kg.
Komposisi kimia dalam baja memiliki fungsi masing-masing, yaitu:
a. Unsur C berfungsi untuk meningkatkan kekuatan/kekerasan dari baja
tetapi keuletannya akan menurun.
b. Unsur S berfungsi untuk meningkatkan kekuatan baja tanpa menurunkan
keuletannya.
c. Unsur Mn berfungsi untuk mencegah terjadinya hot shortness (kegetasan
pada suhu tinggi) terutama pada proses pengolahan panas.
d. Unsur Si, Al berfunsi untuk menghilangkan oksigen terlarut dari lelehan.
e. Unsur Ni, Cu berfungsi untuk meningkatkan ketahan korosi dalam
jumlah kecil sedangkan dalam jumlah besar terdapat pada unsur Ti.
f. Unsur Cr, V, Mo berfungsi untuk meningkatkan kekuatan dengan
membentuk fase kedua-karbida.
g. Unsur Ca berfungsi untuk meningkatkan ketangguhan baja.
h. Unsur P berfungsi untuk membuat baja mudah dirol pada saat panas.
i. Unsur Nb merupakan unsur pembentuk karbida kuat.
j. Unsur N mempunyai efek pengerasan dan penggetasan terhadap baja
sehingga dalam beberapa hal menguntungkan dan dalam beberapa hal
merugikan.
METODE
Data
Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pengujian contoh
komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja PT
Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon. Peubah-peubah yang digunakan adalah
Karbon (C), Mangan (Mn), Silikon (Si), Fosfor (P), Sulfur (S), Tembaga (Cu),
Nikel (Ni), Krom (Cr), Vanadium (V), dan Carbon Equivalen (CE). Satuan pada
komposisi kimia dalam baja karbon tinggi grade KS1082B2 berupa persentase
(%). Data tersebut merupakan data hasil pengambilan contoh yang dilakukan pada
tanggal 01 Januari 2010 sampai dengan 30 April 2013.
Prosedur Analisis Data
Skema prosedur analisis data dalam penelitian ini dapat dilihat pada
Lampiran 1. Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1.
Melakukan eksplorasi data setiap unsur kimia menggunakan statistika
deskriptif. Statistika deskriptif yang digunakan adalah rata-rata, simpangan
baku, median, maksimum, dan minimum.
2.
Melakukan eksplorasi data dengan menghitung korelasi antar peubah (unsur
kimia) dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson.
4
Menurut Walpole (1995), ukuran korelasi linear antara dua peubah yang
paling banyak digunakan adalah koefisien korelasi Pearson. Rumus
koefisien korelasi Pearson adalah sebagai berikut:
3.
√[ ∑
∑
∑
∑
][ ∑
∑
∑
]
∏
}
Membuat bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) terhadap
kandungan kimia dalam baja karbon tinggi.
Bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) digunakan untuk menguji
keragaman proses. Metode yang digunakan pada bagan kendali mutu GV
| | menggunakan rata-rata | | dan ragam | | , yaitu
| |
| |
dengan
| |
| |
∏
∏
{∏
dengan batas kendali bagan kendali mutu GV adalah sebagai berikut:
Batas Pengendali Atas (BPA) = | |
√
Batas Pengendali (BP)
=| |
Batas Pengendali Bawah (BPB) = | |
√
BPB akan bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat bernilai negatif
atau kurang dari nol.
(Montgomery 2009)
4.
Melakukan pengecekan terhadap pemenuhan asumsi kenormalan ganda.
Langkah-langkah pengujian asumsi kenormalan ganda adalah sebagai
berikut:
a. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0: Data berdistribusi normal ganda
H1: Data tidak berdistribusi normal ganda
b. Mencari nilai rata-rata tiap peubah (̅ )
c. Menghitung matriks ragam peragam ( ) dan invers matriks ragam
peragam (
)
5
d. Menghitung nilai statistik uji
̅)
(
dengan rumus sebagai berikut:
̅ )
(
dengan:
: vektor objek pengamatan ke- pada peubah kee. Membandingkan nilai statistik uji
dengan
Keputusan untuk mengatakan bahwa data berdistribusi normal ganda
jika
lebih dari 50%.
(Johnson dan Wichern 2007)
5.
Membuat bagan kendali mutu untuk peubah ganda T2 Hotelling Individual
terhadap kandungan kimia dalam baja karbon tinggi.
Bagan kendali mutu T2 Hotelling Individual merupakan salah bagan kendali
peubah ganda berdasarkan pengamatan individual. Bagan kendali ini
berguna untuk mendeteksi pergeseran rataan proses dengan menggunakan
vektor rataan sampel dan matriks ragam peragam. Langkah-langkah
pembuatan bagan kendali mutu peubah ganda T2 Hotelling Individual
adalah sebagai berikut:
a. Menghitung matriks ragam peragam ( ) dan invers matriks ragam
peragam (
) dengan rumus sebagai berikut:
dengan:
: selisih antara dua vektor pengamatan yang berurutan
[
]
[
]
: jumlah pengamatan
b. Menghitung nilai statistik uji T2 Hotelling Individual dengan rumus
sebagai berikut:
̅
̅
c. Menghitung batas kendali:
Batas Pengendali Atas (BPA) =
Batas Pengendali Bawah (BPB) = 0
⁄
⁄
(Montgomery 2009)
6
6.
7.
Menghitung banyaknya pengamatan yang tidak terkendali.
Mengidentifikasi peubah yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan
tidak terkendali dengan rumus sebagai berikut:
dengan:
: nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali pada pengamatan ketanpa pengamatan ke- j
: nilai statistik T2 Hotelling pada pengamatan ke-i
T2(j) : nilai statistik T2 Hotelling untuk semua peubah proses tanpa peubah
ke-j
Perbaikan
proses difokuskan pada peubah yang memiliki nilai
maka dapat disimpulkan bahwa
. Jika nilai
peubah kej adalah penyebab pengamatan tidak terkendali.
(Montgomery 2009)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Eksplorasi data dilakukan pada data tahun 2010 sampai dengan tahun 2013.
Eksplorasi data dilakukan dengan menggunakan statistika deskriptif, seperti ratarata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum. Nilai-nilai tersebut
dihitung berdasarkan masing-masing peubah.
Tabel 1 menunjukkan bahwa peubah yang memiliki nilai rata-rata, median,
maksimum, dan minimum yang paling besar adalah peubah CE. Nilai simpangan
baku terbesar adalah peubah C dan peubah CE. Kedua peubah tersebut memiliki
nilai simpangan baku yang sama besar, yaitu 0.025. Peubah C dan peubah CE
memiliki nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum yang
terbesar karena peubah-peubah tersebut merupakan peubah yang paling utama
dalam proses produksi baja. Peubah-peubah tersebut berpengaruh terhadap sifat
mekanis baja, salah satunya adalah kekuatan. Semakin besar nilai peubah C dan
CE maka semakin besar pula kekuatan pada baja.
Nilai rata-rata, median, maksimum, dan minimum yang paling kecil terlihat
pada peubah V. Nilai simpangan baku terkecil adalah peubah S dan peubah V.
Kedua peubah tersebut memiliki nilai simpangan baku yang sama besar, yaitu
0.004. Peubah V memiliki nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum,
dan minimum yang terkecil karena unsur tersebut tidak ditambahkan dalam proses
produksi baja karbon tinggi grade KS1082B2. Penambahan unsur Vanadium (V)
tidak dilakukan karena harga unsur tersebut sangat mahal. Fungsi dari unsur
Vanadium (V) adalah meningkatkan kekuatan dari baja. Fungsi tersebut hampir
sama dengan fungsi unsur C dan senyawa CE sehingga kecilnya nilai peubah V
tidak menjadi masalah yang besar dalam proses produksi baja karbon tinggi grade
KS1082B2 karena nilai-nilai pada peubah C dan CE sudah besar.
7
Selain itu, peubah S dan P juga merupakan peubah-peubah yang memiliki
nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum yang kecil.
Hal tersebut disebabkan peubah S dan P merupakan peubah-peubah yang hanya
menjadi pengotor dalam proses produksi baja sehingga peubah-peubah tersebut
diharapkan nilainya sekecil mungkin dalam proses tersebut. Semakin kecil nilainilai peubah S dan P maka semakin baik pula produk baja yang dihasilkan.
Tabel 1 Statistika deskriptif pada data tahun 2010 – 2013
Peubah
C
Si
Mn
P
S
Cu
Ni
Cr
V
CE
Rata-Rata
0.795
0.175
0.739
0.014
0.013
0.040
0.021
0.031
0.006
0.918
Simpangan Baku
0.025
0.018
0.032
0.005
0.004
0.019
0.009
0.015
0.004
0.025
Median
0.791
0.175
0.738
0.014
0.013
0.034
0.018
0.027
0.005
0.914
Maksimum
0.917
0.231
0.820
0.035
0.024
0.105
0.054
0.153
0.023
1.042
Minimum
0.722
0.133
0.665
0.006
0.004
0.015
0.008
0.013
0.001
0.833
Korelasi antar Peubah
Nilai korelasi pada Tabel 2 menunjukkan bahwa peubah-peubah C, Mn, Si,
P, S, Cu, Ni, Cr, V, dan CE memiliki nilai korelasi yang beragam. Sebagian besar
korelasi yang dihasilkan memiliki nilai yang kecil, baik positif maupun negatif.
Namun terdapat empat pasang peubah yang memiliki nilai korelasi yang lebih dari
0.5, yaitu peubah C dengan CE, peubah Cu dengan Ni, peubah Cu dengan Cr, dan
peubah Ni dengan Cr. Peubah-peubah tersebut memiliki nilai korelasi positif yang
lebih dari 0.5, artinya korelasi antar peubah tergolong kuat. Selain itu, nilai
korelasi positif yang dihasilkan antar peubah menunjukkan bahwa arahnya
berbanding lurus. Adanya beberapa peubah yang berkorelasi kuat menunjukkan
bahwa dalam pengendalian proses digunakan bagan kendali peubah ganda.
Tabel 2 Nilai korelasi antar peubah terhadap data tahun 2010 – 2013
C
Si
Mn
P
S
C
1.000
-0.085
-0.090
0.044
0.079
Si
1.000
0.224
0.122
-0.037
Mn
1.000
-0.091
-0.019
P
S
1.000
0.236
-0.051
0.088
-0.179
0.241
Cu
-0.068
0.163
-0.061
0.172
Ni
-0.114
0.077
-0.021
0.256
Cr
0.115
0.061
0.005 -0.004
V
0.123
0.024
CE 0.977* -0.036
*
Nilai korelasi yang tergolong kuat (r > | |).
Cu
Ni
Cr
V
CE
1.000
-0.274
-0.120
1.000
0.118
1.000
1.000
0.280
0.077
0.237
-0.175
0.074
1.000
0.734*
0.548*
-0.288
-0.091
1.000
0.655*
-0.322
-0.082
8
Bagan Kendali Generalized Variance (GV)
Bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) yang dihasilkan
merupakan bagan kendali yang digunakan untuk mengendalikan keragaman
proses. Bagan kendali tersebut menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%
dan 99.73%. Hal tersebut dilakukan untuk melihat perbedaan banyaknya
pengamatan yang berada di luar batas kendali.
Tingkat kepercayaan 95% menghasilkan nilai BPA sebesar 1.892 dan BPB
sebesar 0.313. Batas kendali tersebut mengakibatkan tujuh pengamatan berada di
luar batas kendali, yaitu pada pengamatan ke 39, 60, 71, 84, 115, 154, dan 177.
Tingkat kepercayaan 99.73% menghasilkan nilai BPA sebesar 2.311 dan BPB
sebesar -0.107. Nilai BPB dengan tingkat kepercayaan 99.73% bernilai negatif
sehingga nilai BPB tersebut diubah menjadi nol. Batas kendali yang dihasilkan
dengan menggunakan tingkat kepercayaan 99.73% mengakibatkan tiga
pengamatan berada di luar batas kendali, yaitu pada pengamatan ke 71, 154, dan
177. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 1. Oleh karena itu, tingkat
kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini sebesar 99.73% karena
pengamatan yang berada di luar batas kendali jumlahnya lebih sedikit.
Pengamatan yang berada di luar batas kendali menunjukkan bahwa
keragaman proses belum terkendali secara statistik. Hal tersebut disebabkan bahan
baku yang digunakan untuk pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2
merupakan baja bekas sehingga baja yang dihasilkan memiliki keragaman yang
cukup tinggi. Selain itu, waktu proses pembuatan baja karbon tinggi grade
KS1082B2 merupakan salah satu faktor yang menyebabkan keragaman tidak
terkendali. Waktu yang digunakan untuk proses pembuatan baja tersebut beragam,
yaitu pagi dan malam. Kemudian pengamatan yang berada di luar batas kendali
tersebut dihilangkan agar menghasilkan bagan GV yang terkendali. Nilai BPA
yang dihasilkan sebesar 2.357 dan BPB sebesar -0.109. Nilai BPB yang dihasilkan
bernilai negatif sehingga nilai BPB diubah menjadi nol. Berdasarkan bagan
kendali GV dengan menggunakan tingkat kepercayaan 99.73% dan nilai batas
kendali yang baru terlihat bahwa sudah tidak terdapat lagi pengamatan yang
berada di luar batas kendali. Hal tersebut menunjukkan bahwa bagan kendali GV
sudah terkendali. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.
4
3.5
3
2.5
BPA 99.73% = 2.311
2
BPA 95% = 1.892
1.5
| | = 1.102
1
0.5
BPB 95% = 0.313
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
151
161
171
0
BPB 99.73% = 0
Gambar 1 Bagan kendali Generalized Variance (GV)
9
2.5
BPA 99.73% = 2.357
2
1.5
| | = 1.124
1
0.5
BPB 99.73% = 0
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101111121131141151161171
Gambar 2 Bagan kendali Generalized Variance (GV) yang sudah terkendali
Uji Kenormalan Ganda
Asumsi kenormalan ganda dapat diuji dengan melihat nilai statistik uji .
Asumsi tersebut terpenuhi apabila minimal 50% dari nilai statistik uji
kurang
dari
. Berdasarkan hasil uji kenormalan ganda yang dilakukan menunjukkan
bahwa nilai
kurang dari
( = 0.5 dan
= banyaknya peubah) sebesar
57.14%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa asumsi kenormalan ganda telah
terpenuhi karena 57.14% lebih besar dari 50%.
Selain itu, pengujian kenormalan ganda dapat dilakukan dengan
menggunakan Q-Q plot. Plot yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 3. Plot
tersebut menunjukkan bahwa plot pada gambar mendekati garis, artinya
kandungan unsur kimia C, Mn, Si, P, S, Cu, Ni, Cr, V, dan senyawa CE menyebar
dengan sebaran normal ganda.
40
di_kuadrat
30
20
10
0
0
5
10
15
chi_square
20
25
Gambar 3 Plot kenormalan ganda (Q-Q Plot)
30
10
Bagan Kendali T2 Hotelling
Bagan kendali peubah ganda T2 Hotelling merupakan bagan kendali yang
digunakan untuk mengendalikan rataan proses. Bagan kendali yang dihasilkan
merupakan bagan kendali T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan
sebesar 99.73% atau taraf nyata sebesar 0.0027. Nilai BPA yang dihasilkan
sebesar 40.12. Hasil analisis pada bagan kendali peubah ganda T2 Hotelling
menunjukkan bahwa terdapat tiga pengamatan yang berada di luar batas kendali,
yaitu pada pengamatan ke 107, 113, dan 124. Lebih jelasnya dapat dilihat pada
Gambar 4. Hal tersebut mengindikasikan bahwa proses belum terkendali secara
statistik. Penyebab data-data tersebut berada di luar batas kendali adalah masih
terdapat beberapa unsur kimia pada baja karbon tinggi grade KS1082B2 yang
kandungannya belum sesuai dengan spesifikasi dari baja tersebut. Oleh karena itu,
perlu dilakukan suatu perbaikan, salah satunya adalah perbaikan terhadap
kandungan unsur kimianya.
60
50
BPA = 40.12
40
30
20
Median = 14.19
10
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171
Gambar 4 Bagan kendali T2 Hotelling
Identifikasi Pengamatan Tidak Terkendali
Identifikasi pengamatan tidak terkendali digunakan untuk mengetahui
peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali. Gambar 4
menunjukkan bahwa proses tidak terkendali sehingga ingin diketahui peubahpeubah yang menjadi penyebab proses tidak terkendali pada pengamatan ke 107,
113, dan 124. Salah satu pendekatannya adalah dengan menghitung nilai
dekomposisi pengamatan tidak terkendali. Nilai tersebut merupakan selisih antara
nilai T2 Hotelling pada pengamatan yang tidak terkendali ke- dengan nilai T2
Hotelling untuk semua peubah proses tanpa peubah ke- . Lebih jelasnya dapat
dilihat pada Lampiran 2 dan Lampiran 3. Interpretasi pengamatan tidak terkendali
dilakukan karena cukup sulit mengetahui penyebab yang berkontribusi untuk
kasus peubah ganda.
11
Tabel 3 Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
obs
ke-i
√
√
107
√
113
√
√
124
Keterangan: Tanda (√) menunjukkan bahwa nilai
Peubah yang
Berpengaruh
peubah 5 (S) dan 6 (Cu),
peubah 4 (P)
peubah 6(Cu) dan 7 (Ni)
.
Tabel 4 Urutan peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
No
Peubah
1
2
3
4
Cu
Ni
S
P
Banyaknya Pengaruh terhadap Pengamatan
Tidak Terkendali
2
1
1
1
Persentase
40%
20%
20%
20%
Tabel 3 menunjukkan bahwa peubah-peubah yang berpengaruh terhadap
adanya pengamatan tidak terkendali sebanyak empat peubah, yaitu peubah S, Cu,
P, dan Ni. Hal tersebut dapat diketahui dari nilai statistik uji
. Peubah ke-j
.
adalah penyebab pengamatan tidak terkendali jika nilai
Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
dilakukan penghitungan jumlah banyaknya pengaruh adanya pengamatan tidak
terkendali dan dilakukan pengurutan berdasarkan jumlahnya. Tabel 4
menunjukkan bahwa urutan peubah-peubahnya adalah Cu, Ni, S, dan P. Sebagian
besar peubah-peubah tersebut memiliki peranan yang sama besarnya dalam
memengaruhi adanya pengamatan tidak terkendali, yaitu terlihat dari jumlah
banyaknya pengaruh adanya pengamatan tidak terkendali yang besarnya sama
dengan satu. Namun terdapat satu peubah yang memiliki jumlah lebih besar dan
paling banyak memengaruhi adanya pengamatan tidak terkendali, yaitu peubah
Cu. Oleh karena itu, peubah Cu merupakan peubah yang diutamakan dalam
perbaikan proses karena peubah tersebut cukup penting dalam pembuatan baja
karbon tinggi grade KS1082B2.
Peubah Cu merupakan unsur pertama yang dilakukan perbaikan proses.
Dampak dari penyimpangan unsur Cu adalah dapat mengganggu sifat mekanis
yang diinginkan pada baja. Salah satu kegunaan baja karbon tinggi grade
KS1082B2 adalah untuk kawat. Penyimpangan pada unsur tersebut akan
mengakibatkan kawat sulit untuk dibengkokkan.
Peubah Ni merupakan unsur kedua yang dilakukan perbaikan proses.
Dampak dari penyimpangan unsur Ni terhadap produk baja yang dihasilkan
adalah baja akan memiliki sifat kekuatan yang berlebih yang tidak sesuai dengan
spesifikasi grade yang diinginkan sehingga akan dilakukan change grade
(disesuaikan dengan komposisi unsur kimianya). Hal tersebut dapat
mengakibatkan penurunan target pesanan.
Peubah S dan peubah P merupakan unsur ketiga dan keempat yang
dilakukan perbaikan proses. Unsur S dan unsur P hanya sebagai pengotor dalam
proses produksi baja, artinya unsur-unsur tersebut tidak diinginkan keberadaannya
12
dalam proses produksi baja. Pada kenyataannya sangat sulit untuk menghilangkan
unsur S dan unsur P sehingga diharapkan kandungan dari unsur-unsur tersebut
sekecil mungkin. Dampak dari penyimpangan unsur S dan unsur P adalah dapat
merusak sifat kekuatan yang diinginkan pada baja sehingga baja yang dihasilkan
akan mudah patah.
Penyimpangan-penyimpangan yang terjadi disebabkan pemilihan bahan
baku yang kurang tepat. Bahan baku yang digunakan dalam pembuatan baja
karbon tinggi KS1082B2 adalah baja bekas. Setelah diketahui penyebab adanya
pengamatan tidak terkendali maka pengamatan tersebut dapat dihilangkan agar
dapat menghasilkan bagan kendali T2 Hotelling yang terkendali secara statistik.
Gambar 5 menunjukkan bahwa bagan kendali T2 Hotelling yang dihasilkan tidak
terdapat lagi pengamatan yang berada di luar batas kendali dengan nilai BPA
sebesar 39.86. Hal tersebut menunjukkan bahwa bagan kendali T2 Hotelling sudah
terkendali secara statistik.
45
40
BPA = 39.86
35
30
25
20
Median = 14.21
15
10
5
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Gambar 5 Bagan kendali T2 Hotelling yang sudah terkendali
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Pengendalian proses yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan
bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) dan bagan kendali mutu T2
Hotelling. Bagan kendali Generalized Variance (GV) digunakan untuk
mengendalikan keragaman proses sedangkan bagan kendali T2 Hotelling
digunakan untuk mengendalikan rataan proses. Berdasarkan hasil yang didapat
menunjukkan bahwa bagan kendali Generalized Variance (GV) dan bagan kendali
T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 99.73% sudah
terkendali setelah pengamatan yang berada di luar batas dihilangkan, artinya
ragam dan rataan proses sudah terkendali. Pengamatan yang berada di luar batas
kendali menunjukkan bahwa terdapat beberapa baja yang belum sesuai dengan
spesifikasi grade yang diinginkan, yaitu pada unsur kimianya. Hal tersebut
mengakibatkan jumlah baja yang diproduksi tidak sesuai.
13
Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan yang tidak
terkendali sebanyak empat peubah, yaitu Cu, Ni, S, dan P. Penyimpanganpenyimpangan yang terjadi disebabkan pemilihan bahan baku yang kurang tepat.
Bahan baku yang digunakan dalam pembuatan baja karbon tinggi KS1082B2
adalah baja bekas.
Saran
Keragaman yang dimiliki pada baja karbon tinggi grade KS1082B2 adalah
cukup tinggi. Hal tersebut terlihat pada bagan kendali Generalized Variance (GV)
yang menunjukkan bahwa beberapa pengamatan berada di luar batas kendali.
Faktor penyebabnya adalah bahan baku yang kurang tepat dan waktu proses
pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 yang beragam. Oleh karena itu,
perusahaan diharapkan untuk meningkatkan spesifikasi dari bahan baku dan
memerhatikan waktu proses pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 agar
penyimpangan-penyimpangan yang terjadi dapat berkurang. Selain itu, saran
untuk penelitian selanjutnya adalah diharapkan dapat dilakukan penelitian untuk
produk baja karbon tinggi grade lainnya karena produk tersebut merupakan
produk baja yang penting di PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon sehingga
masih perlu banyak dilakukan pengendalian proses.
DAFTAR PUSTAKA
Aft LS. 1998. Fundamentals of Industrial Quality Control Third Edition. United
States of America (US): St. Lucie Press.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. New
Jersey (US): Pearson Education. Inc.
Montgomery DC. 2009. Statistical Quality Control: A Modern Introduction Sixth
Edition. United States (US): John Wiley & Sons, Inc.
Rusmardi, Feidihal. 2006. Analisa Persentase Kandungan Karbon pada Logam
Baja. Jurnal Teknik Mesin [Internet]. [diunduh 2013 Mei 16]; 3(1): 35-43.
Tersedia pada: http://ojs.polinpdg.ac.id/index.php/JTM/article/download/
370/362
Walpole RE. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Ir. Bambang Sumantri,
penerjemah. Jakarta (ID): PT Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari:
Introduction to Statistics Third Edition.
14
Lampiran 1 Skema prosedur analisis data
Data komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2
tanggal 01 Januari 2010 - 30 April 2013
Membandingkan nilai
rata-rata, simpangan baku,
median, minimum, dan
maksimum pada setiap
peubah (unsur kimia)
Eksplorasi data:
Statistika deskriptif
Menghitung koefisien
korelasi Pearson
Tidak
r >|
|
Analisis peubah tunggal:
Bagan kendali mutu
peubah tunggal
Ya
Analisis peubah ganda:
Bagan kendali mutu peubah ganda
Pembuatan bagan kendali mutu
Generalized Variance (GV)
Tidak
Pengamatan yang berada
di luar batas kendali
dihilangkan
Terkendali
Ya
Uji normalitas ganda
Tidak
Transformasi data
Terpenuhi
Ya
Pembuatan bagan kendali
mutu T2 Hotelling
Tidak
Terkendali
Ya
Bagan kendali mutu T2 Hotelling
sudah terkendali
Identifikasi
pengamatan
tidak terkendali
Pengamatan yang
berada di luar
batas kendali
dihilangkan
15
Lampiran 2 Nilai statistik T2 Hotelling
obs
ke-i
107
113
124
49.816
41.008
55.789
49.068
40.974
55.177
49.798
40.363
55.150
49.119
40.954
55.160
47.214
9.727
53.808
38.370
38.207
55.700
9.113
39.521
36.955
41.798
40.379
13.242
49.607
38.493
54.730
49.794
40.136
52.185
49.089
40.966
55.132
Lampiran 3 Nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali
obs
ke-i
*
Peubah yang
Berpengaruh
107
0.747
0.017
0.696
2.601
11.446*
40.703*
8.018
0.209
0.022
0.727
8.999
113
0.034
0.645
0.054
31.281*
2.802
1.487
0.629
2.515
0.873
0.042
8.999
124
0.612
0.639
0.629
1.981
0.089
18.834*
42.547*
1.059
3.605
0.657
8.999
Nilai
artinya peubah ke- yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan tidak terkendali.
peubah 5 (S)
dan 6 (Cu),
peubah 4 (P)
peubah 6(Cu)
dan 7 (Ni)
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pemalang pada tanggal 5 Juni 1991 sebagai anak
pertama dari dua bersaudara dari pasangan Nasroh Latif dan Sri Herwati S,Pd.SD.
Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Dasar
Negeri (SDN) 01 Kebondalem Pemalang pada tahun 2003. Selanjutnya penulis
menempuh jenjang pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 2
Pemalang dan lulus pada tahun 2006. Penulis menyelesaikan pendidikannya di
Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 1 Pemalang pada tahun 2009. Pada
tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika,
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama jenjang perkuliahan, penulis pernah menjadi asisten dosen mata
kuliah Metode Statistika pada Departemen Komunikasi dan Pengembangan
Masyarakat (KPM) pada tahun perkuliahan 2011-2012 dan pada Departemen
Agribisnis pada tahun perkuliahan 2012-2013. Selain itu, penulis aktif dalam
organisasi kemahasiswaan Gamma Sigma Beta sebagai staf Department Database
Center pada periode kepengurusan 2011-2012.
DI PABRIK BILLET BAJA PT KRAKATAU STEEL
(PERSERO) Tbk, CILEGON
RISKA ASRI PERTIWI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengendalian Proses
Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk,
Cilegon adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Riska Asri Pertiwi
NIM G14090045
ABSTRAK
RISKA ASRI PERTIWI. Pengendalian Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik
Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon. Dibimbing oleh ERFIANI
dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Pengendalian proses ditunjukkan untuk menjamin suatu produk/jasa yang
dihasilkan dapat memenuhi spesifikasi tertentu dan memiliki keseragaman yang
tinggi dari waktu ke waktu. Pada pengendalian proses, umumnya menggunakan
bagan kendali mutu yang bertujuan mendeteksi adanya penyebab-penyebab yang
dapat menimbulkan keragaman yang tinggi pada produk yang dihasilkan. Bagan
kendali mutu yang digunakan dalam penelitian ini adalah bagan kendali
Generalized Variance dan bagan kendali mutu T2 Hotelling Individual.
Pembuatan bagan kendali T2 Hotelling Individual dilakukan setelah bagan kendali
Generalized Variance sudah terkendali. Berdasarkan hasil penelitian
menunjukkan bahwa bagan kendali Generalized Variance (GV) dan bagan kendali
T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 99.73% sudah
terkendali setelah pengamatan yang berada di luar batas dihilangkan, artinya
ragam dan rataan proses sudah terkendali. Namun sebelumnya dilakukan
identifikasi terhadap pengamatan yang tidak terkendali terlebih dahulu. Salah satu
cara untuk mengetahui peubah (unsur) yang berpengaruh terhadap pengamatan
tidak terkendali adalah dengan menghitung nilai dekomposisi pengamatan tidak
terkendali. Berdasarkan nilai tersebut dapat diketahui bahwa peubah yang
berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali adalah peubah Cu, Ni, S, dan P.
Kata kunci : bagan kendali mutu Generalized Variance, bagan kendali mutu T2
Hotelling Individual, pengamatan tidak terkendali
ABSTRACT
RISKA ASRI PERTIWI. High Carbon Steel Process Control in Billet Steel Plant
of PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon . Supervised by ERFIANI and DIAN
KUSUMANINGRUM.
Process control is used to guarantee a product/service that was produced to
meet certain specification and has high uniformity over time. Process control
generally uses quality control charts that is used to detect the causes of high
variability a product. Quality control charts that was used in this study was
Generalized Variance control chart and Individual Hotelling T2 control chart. The
Individual Hotelling T2 control chart was done after the Generalized Variance
control chart was under control. Based on the results of the Generalized Variance
(GV) control chart and the Hotelling T2 control chart using a confidence level of
99.73%, the process of high carbon steel was under control after observations that
were outside the control limits were removed, which means variance and average
of the process was under control. However, the identification of the previously
uncontrolled observations was done first. One way to determine the variables
(elements) that affected the out of control observation was to calculate the
decomposition value of out of control observations. Based on these values, it
indicated that the variables mainly causes out of control observation were Cu, Ni,
S, and P.
Keywords: Generalized Variance control chart, Individual Hotelling T2 control
chart, out of control observation
PENGENDALIAN PROSES BAJA KARBON TINGGI
DI PABRIK BILLET BAJA PT KRAKATAU STEEL
(PERSERO) Tbk, CILEGON
RISKA ASRI PERTIWI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi : Pengendalian Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja
PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon
Nama
: Riska Asri Pertiwi
NIM
: G14090045
Disetujui oleh
Dr Ir Erfiani, MSi
Pembimbing I
Dian Kusumaningrum, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian ini ialah pengendalian mutu, dengan judul Pengendalian
Proses Baja Karbon Tinggi di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk,
Cilegon.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Ibu Dian
Kusumaningrum, MSi selaku dosen pembimbing skripsi, serta Bapak Iriyanto dan
Bapak Idrus Bambang Iryanto, ST dari PT Krakatau Steel yang telah membantu
selama pengumpulan data serta memberikan arahan dan masukan yang
membangun. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh
keluarga, teman-teman, serta semua pihak atas segala bantuan, saran, doa dan
kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini berguna dan bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan. Penulis memohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan
yang terdapat di dalam karya ilmiah ini.
Bogor, Agustus 2013
Riska Asri Pertiwi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Baja
2
METODE
3
Data
3
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
6
Eksplorasi Data
6
Korelasi antar Peubah
7
Bagan Kendali Generalized Variance (GV)
8
Uji Kenormalan Ganda
9
Bagan Kendali T2 Hotelling
10
Identifikasi Pengamatan Tidak Terkendali
10
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL
1 Statistika deskriptif pada data tahun 2010 – 2013
2 Nilai korelasi antar peubah terhadap data tahun 2010 – 2013
3 Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak
terkendali
4 Urutan peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
7
7
11
11
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
Bagan kendali Generalized Variance (GV)
Bagan kendali Generalized Variance (GV) yang sudah terkendali
Plot kenormalan ganda (Q-Q Plot)
Bagan kendali T2 Hotelling
Bagan kendali T2 Hotelling yang sudah terkendali
8
9
9
10
12
DAFTAR LAMPIRAN
1 Skema prosedur analisis data
2 Nilai statistik T2 Hotelling
3 Nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali
14
15
15
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
PT Krakatau Steel merupakan perusahaan penghasil besi baja terbesar di
Indonesia yang didirikan pada tanggal 31 Agustus 1970. Perusahaan ini mengolah
bijih besi dalam bentuk setengah jadi maupun bahan jadi untuk dipasarkan kepada
konsumen. Perusahaan ini memiliki enam unit produksi, yaitu pabrik besi spons,
pabrik baja slab, pabrik baja lembaran panas, pabrik pengerolan baja lembaran
dingin, pabrik billet baja, dan pabrik batang kawat. Unit produksi yang menjadi
fokus penelitian ini adalah pabrik billet baja. Pabrik billet baja merupakan pabrik
yang menghasilkan produk dalam bentuk batangan yang digunakan sebagai bahan
baku untuk pembuatan baja profil, baja tulang beton, dan baja kawat.
Pabrik billet baja memproduksi berbagai macam baja dengan grade yang
berbeda-beda, salah satunya adalah baja karbon tinggi (high carbon) grade
KS1082B2. Baja dengan grade KS1082B2 digunakan untuk kawat, pegas, dan
kabel rumah. Bahan baku yang digunakan untuk pembuatan baja karbon tinggi
grade KS1082B2 adalah besi spons dan baja bekas (scrap). Pabrik billet baja PT
Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon merupakan satu-satunya perusahaan yang
memproduksi baja karbon tinggi di Indonesia. Baja karbon tinggi yang diproduksi
harus memenuhi unsur-unsur kimia utama, yaitu Karbon (C), Silikon (Si),
Mangan (Mn), Fosfor (P), Sulfur (S), Tembaga (Cu), Nikel (Ni), Krom (Cr),
Vanadium (V), dan senyawa Carbon Equivalen (CE). Komposisi kimia tersebut
sangat berpengaruh terhadap sifat mekanis (mechanical properties) dari produk
yang dihasilkan. Selain itu, setiap unsur kimia tersebut pada setiap grade juga
memiliki standar spesifikasi masing-masing.
Kekurangan dari baja karbon tinggi hasil produksi PT Krakatau Steel
(Persero) Tbk, Cilegon adalah besi spons yang merupakan salah satu bahan baku
pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 masih berasal dari luar negeri.
Oleh karena itu, biaya produksi yang dikeluarkan juga semakin besar. Selain itu,
pengendalian proses produksi baja karbon tinggi juga masih sulit dilakukan
karena terdapat beberapa baja yang tidak sesuai dengan standar spesifikasi grade
yang akan dibuat. Hal tersebut menyebabkan beberapa hal, diantaranya adalah
apabila baja yang diproduksi masih dapat diubah menjadi baja dengan grade yang
lain maka baja tersebut akan diubah menjadi grade yang sesuai dengan komposisi
kimia pada baja yang diproduksi, namun jika tidak dapat dilakukan hal tersebut
maka baja tersebut ditolak (reject). Perubahan grade baja tersebut mengakibatkan
menurunnya jumlah target pesanan (order). Oleh karena itu, perlu dilakukan
pengendalian proses secara statistika agar produk yang dihasilkan dapat
memenuhi standar spesifikasi yang telah ditentukan perusahaan sehingga jumlah
target pesanan dapat dicapai.
Pengendalian proses ditunjukkan untuk menjamin suatu produk/jasa yang
dihasilkan dapat memenuhi spesifikasi tertentu dan memiliki keseragaman yang
tinggi dari waktu ke waktu, serta proses dianggap stabil apabila proses dapat
menghasilkan produk dengan keragaman yang hanya disebabkan oleh keragaman
umum sehingga keragaman antar unit menjadi keragaman yang dapat diperkirakan.
Pada pengendalian proses, umumnya menggunakan bagan kendali mutu yang
2
bertujuan mendeteksi adanya penyebab-penyebab yang dapat menimbulkan
keragaman yang tinggi pada produk yang dihasilkan. Menurut Aft (1998), bagan
kendali adalah alat statistika yang bertujuan untuk menunjukkan dan memantau
kekonsitenan proses atau produk. Bagan kendali mutu yang digunakan pada
penelitian ini adalah bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) dan bagan
kendali mutu peubah ganda T2 Hotelling Individual. Bagan kendali T2 Hotelling
Individual dipilih karena peubah yang diteliti jumlahnya lebih dari satu dan
beberapa peubah tersebut saling berhubungan, serta ukuran subgrup yang diteliti
sebanyak satu.
Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk melakukan pengendalian
proses secara statistika terhadap komposisi kimia baja karbon tinggi grade
KS1082B2 dan mengidentifikasi pengamatan tidak terkendali. Penelitian ini
diharapkan dapat menjadi masukan atau evaluasi untuk pengendalian proses yang
lebih baik pada Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon.
Tujuan Penelitian
1.
2.
Tujuan dari penelitian ini adalah:
Melakukan analisis pengendalian proses secara statistika terhadap
komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja
PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon.
Mengidentifikasi pengamatan tidak terkendali pada komposisi kimia baja
karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja PT Krakatau Steel
(Persero) Tbk, Cilegon.
TINJAUAN PUSTAKA
Baja
Logam dan paduannya dikelompokkan menjadi dua berdasarkan komposisi
kimia, yaitu logam-logam besi (ferrous) dan logam bukan besi (non-ferrous). Besi
adalah logam dan paduan yang unsur utamanya adalah besi (Fe) sedangkan logam
bukan besi merupakan bahan yang mengandung sedikit atau sama sekali tidak
mengandung unsur besi (Fe). Klasifikasi logam dan paduan besi adalah besi tuang
(cast iron), baja karbon (carbon steel), baja paduan (alloy steel), dan baja spesial
(speciality steel).
Rusmardi dan Feidihal (2006) menyatakan baja karbon adalah suatu baja
yang mengandung karbon sampai maksimum 2%. Baja karbon dapat dibagi atas
tiga bagian, yaitu:
a. Baja karbon rendah
Baja karbon rendah (mild steel) mengandung karbon antara 0.008% - 0.3%.
Setiap satu ton baja karbon rendah mengandung 10 – 30 kg karbon.
b. Baja karbon sedang (medium)
Baja karbon ini mengandung karbon antara 0.30% - 0.60%. Setiap ton baja
karbon ini mengandung karbon antara 30 – 60 kg.
3
c.
Baja karbon tinggi
Baja karbon tinggi mengandung karbon antara 0.70% - 1.30% dan setiap
satu ton mengandung karbon antara 70 – 130 kg.
Komposisi kimia dalam baja memiliki fungsi masing-masing, yaitu:
a. Unsur C berfungsi untuk meningkatkan kekuatan/kekerasan dari baja
tetapi keuletannya akan menurun.
b. Unsur S berfungsi untuk meningkatkan kekuatan baja tanpa menurunkan
keuletannya.
c. Unsur Mn berfungsi untuk mencegah terjadinya hot shortness (kegetasan
pada suhu tinggi) terutama pada proses pengolahan panas.
d. Unsur Si, Al berfunsi untuk menghilangkan oksigen terlarut dari lelehan.
e. Unsur Ni, Cu berfungsi untuk meningkatkan ketahan korosi dalam
jumlah kecil sedangkan dalam jumlah besar terdapat pada unsur Ti.
f. Unsur Cr, V, Mo berfungsi untuk meningkatkan kekuatan dengan
membentuk fase kedua-karbida.
g. Unsur Ca berfungsi untuk meningkatkan ketangguhan baja.
h. Unsur P berfungsi untuk membuat baja mudah dirol pada saat panas.
i. Unsur Nb merupakan unsur pembentuk karbida kuat.
j. Unsur N mempunyai efek pengerasan dan penggetasan terhadap baja
sehingga dalam beberapa hal menguntungkan dan dalam beberapa hal
merugikan.
METODE
Data
Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pengujian contoh
komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2 di Pabrik Billet Baja PT
Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon. Peubah-peubah yang digunakan adalah
Karbon (C), Mangan (Mn), Silikon (Si), Fosfor (P), Sulfur (S), Tembaga (Cu),
Nikel (Ni), Krom (Cr), Vanadium (V), dan Carbon Equivalen (CE). Satuan pada
komposisi kimia dalam baja karbon tinggi grade KS1082B2 berupa persentase
(%). Data tersebut merupakan data hasil pengambilan contoh yang dilakukan pada
tanggal 01 Januari 2010 sampai dengan 30 April 2013.
Prosedur Analisis Data
Skema prosedur analisis data dalam penelitian ini dapat dilihat pada
Lampiran 1. Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1.
Melakukan eksplorasi data setiap unsur kimia menggunakan statistika
deskriptif. Statistika deskriptif yang digunakan adalah rata-rata, simpangan
baku, median, maksimum, dan minimum.
2.
Melakukan eksplorasi data dengan menghitung korelasi antar peubah (unsur
kimia) dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson.
4
Menurut Walpole (1995), ukuran korelasi linear antara dua peubah yang
paling banyak digunakan adalah koefisien korelasi Pearson. Rumus
koefisien korelasi Pearson adalah sebagai berikut:
3.
√[ ∑
∑
∑
∑
][ ∑
∑
∑
]
∏
}
Membuat bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) terhadap
kandungan kimia dalam baja karbon tinggi.
Bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) digunakan untuk menguji
keragaman proses. Metode yang digunakan pada bagan kendali mutu GV
| | menggunakan rata-rata | | dan ragam | | , yaitu
| |
| |
dengan
| |
| |
∏
∏
{∏
dengan batas kendali bagan kendali mutu GV adalah sebagai berikut:
Batas Pengendali Atas (BPA) = | |
√
Batas Pengendali (BP)
=| |
Batas Pengendali Bawah (BPB) = | |
√
BPB akan bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat bernilai negatif
atau kurang dari nol.
(Montgomery 2009)
4.
Melakukan pengecekan terhadap pemenuhan asumsi kenormalan ganda.
Langkah-langkah pengujian asumsi kenormalan ganda adalah sebagai
berikut:
a. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0: Data berdistribusi normal ganda
H1: Data tidak berdistribusi normal ganda
b. Mencari nilai rata-rata tiap peubah (̅ )
c. Menghitung matriks ragam peragam ( ) dan invers matriks ragam
peragam (
)
5
d. Menghitung nilai statistik uji
̅)
(
dengan rumus sebagai berikut:
̅ )
(
dengan:
: vektor objek pengamatan ke- pada peubah kee. Membandingkan nilai statistik uji
dengan
Keputusan untuk mengatakan bahwa data berdistribusi normal ganda
jika
lebih dari 50%.
(Johnson dan Wichern 2007)
5.
Membuat bagan kendali mutu untuk peubah ganda T2 Hotelling Individual
terhadap kandungan kimia dalam baja karbon tinggi.
Bagan kendali mutu T2 Hotelling Individual merupakan salah bagan kendali
peubah ganda berdasarkan pengamatan individual. Bagan kendali ini
berguna untuk mendeteksi pergeseran rataan proses dengan menggunakan
vektor rataan sampel dan matriks ragam peragam. Langkah-langkah
pembuatan bagan kendali mutu peubah ganda T2 Hotelling Individual
adalah sebagai berikut:
a. Menghitung matriks ragam peragam ( ) dan invers matriks ragam
peragam (
) dengan rumus sebagai berikut:
dengan:
: selisih antara dua vektor pengamatan yang berurutan
[
]
[
]
: jumlah pengamatan
b. Menghitung nilai statistik uji T2 Hotelling Individual dengan rumus
sebagai berikut:
̅
̅
c. Menghitung batas kendali:
Batas Pengendali Atas (BPA) =
Batas Pengendali Bawah (BPB) = 0
⁄
⁄
(Montgomery 2009)
6
6.
7.
Menghitung banyaknya pengamatan yang tidak terkendali.
Mengidentifikasi peubah yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan
tidak terkendali dengan rumus sebagai berikut:
dengan:
: nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali pada pengamatan ketanpa pengamatan ke- j
: nilai statistik T2 Hotelling pada pengamatan ke-i
T2(j) : nilai statistik T2 Hotelling untuk semua peubah proses tanpa peubah
ke-j
Perbaikan
proses difokuskan pada peubah yang memiliki nilai
maka dapat disimpulkan bahwa
. Jika nilai
peubah kej adalah penyebab pengamatan tidak terkendali.
(Montgomery 2009)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Eksplorasi data dilakukan pada data tahun 2010 sampai dengan tahun 2013.
Eksplorasi data dilakukan dengan menggunakan statistika deskriptif, seperti ratarata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum. Nilai-nilai tersebut
dihitung berdasarkan masing-masing peubah.
Tabel 1 menunjukkan bahwa peubah yang memiliki nilai rata-rata, median,
maksimum, dan minimum yang paling besar adalah peubah CE. Nilai simpangan
baku terbesar adalah peubah C dan peubah CE. Kedua peubah tersebut memiliki
nilai simpangan baku yang sama besar, yaitu 0.025. Peubah C dan peubah CE
memiliki nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum yang
terbesar karena peubah-peubah tersebut merupakan peubah yang paling utama
dalam proses produksi baja. Peubah-peubah tersebut berpengaruh terhadap sifat
mekanis baja, salah satunya adalah kekuatan. Semakin besar nilai peubah C dan
CE maka semakin besar pula kekuatan pada baja.
Nilai rata-rata, median, maksimum, dan minimum yang paling kecil terlihat
pada peubah V. Nilai simpangan baku terkecil adalah peubah S dan peubah V.
Kedua peubah tersebut memiliki nilai simpangan baku yang sama besar, yaitu
0.004. Peubah V memiliki nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum,
dan minimum yang terkecil karena unsur tersebut tidak ditambahkan dalam proses
produksi baja karbon tinggi grade KS1082B2. Penambahan unsur Vanadium (V)
tidak dilakukan karena harga unsur tersebut sangat mahal. Fungsi dari unsur
Vanadium (V) adalah meningkatkan kekuatan dari baja. Fungsi tersebut hampir
sama dengan fungsi unsur C dan senyawa CE sehingga kecilnya nilai peubah V
tidak menjadi masalah yang besar dalam proses produksi baja karbon tinggi grade
KS1082B2 karena nilai-nilai pada peubah C dan CE sudah besar.
7
Selain itu, peubah S dan P juga merupakan peubah-peubah yang memiliki
nilai rata-rata, simpangan baku, median, maksimum, dan minimum yang kecil.
Hal tersebut disebabkan peubah S dan P merupakan peubah-peubah yang hanya
menjadi pengotor dalam proses produksi baja sehingga peubah-peubah tersebut
diharapkan nilainya sekecil mungkin dalam proses tersebut. Semakin kecil nilainilai peubah S dan P maka semakin baik pula produk baja yang dihasilkan.
Tabel 1 Statistika deskriptif pada data tahun 2010 – 2013
Peubah
C
Si
Mn
P
S
Cu
Ni
Cr
V
CE
Rata-Rata
0.795
0.175
0.739
0.014
0.013
0.040
0.021
0.031
0.006
0.918
Simpangan Baku
0.025
0.018
0.032
0.005
0.004
0.019
0.009
0.015
0.004
0.025
Median
0.791
0.175
0.738
0.014
0.013
0.034
0.018
0.027
0.005
0.914
Maksimum
0.917
0.231
0.820
0.035
0.024
0.105
0.054
0.153
0.023
1.042
Minimum
0.722
0.133
0.665
0.006
0.004
0.015
0.008
0.013
0.001
0.833
Korelasi antar Peubah
Nilai korelasi pada Tabel 2 menunjukkan bahwa peubah-peubah C, Mn, Si,
P, S, Cu, Ni, Cr, V, dan CE memiliki nilai korelasi yang beragam. Sebagian besar
korelasi yang dihasilkan memiliki nilai yang kecil, baik positif maupun negatif.
Namun terdapat empat pasang peubah yang memiliki nilai korelasi yang lebih dari
0.5, yaitu peubah C dengan CE, peubah Cu dengan Ni, peubah Cu dengan Cr, dan
peubah Ni dengan Cr. Peubah-peubah tersebut memiliki nilai korelasi positif yang
lebih dari 0.5, artinya korelasi antar peubah tergolong kuat. Selain itu, nilai
korelasi positif yang dihasilkan antar peubah menunjukkan bahwa arahnya
berbanding lurus. Adanya beberapa peubah yang berkorelasi kuat menunjukkan
bahwa dalam pengendalian proses digunakan bagan kendali peubah ganda.
Tabel 2 Nilai korelasi antar peubah terhadap data tahun 2010 – 2013
C
Si
Mn
P
S
C
1.000
-0.085
-0.090
0.044
0.079
Si
1.000
0.224
0.122
-0.037
Mn
1.000
-0.091
-0.019
P
S
1.000
0.236
-0.051
0.088
-0.179
0.241
Cu
-0.068
0.163
-0.061
0.172
Ni
-0.114
0.077
-0.021
0.256
Cr
0.115
0.061
0.005 -0.004
V
0.123
0.024
CE 0.977* -0.036
*
Nilai korelasi yang tergolong kuat (r > | |).
Cu
Ni
Cr
V
CE
1.000
-0.274
-0.120
1.000
0.118
1.000
1.000
0.280
0.077
0.237
-0.175
0.074
1.000
0.734*
0.548*
-0.288
-0.091
1.000
0.655*
-0.322
-0.082
8
Bagan Kendali Generalized Variance (GV)
Bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) yang dihasilkan
merupakan bagan kendali yang digunakan untuk mengendalikan keragaman
proses. Bagan kendali tersebut menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%
dan 99.73%. Hal tersebut dilakukan untuk melihat perbedaan banyaknya
pengamatan yang berada di luar batas kendali.
Tingkat kepercayaan 95% menghasilkan nilai BPA sebesar 1.892 dan BPB
sebesar 0.313. Batas kendali tersebut mengakibatkan tujuh pengamatan berada di
luar batas kendali, yaitu pada pengamatan ke 39, 60, 71, 84, 115, 154, dan 177.
Tingkat kepercayaan 99.73% menghasilkan nilai BPA sebesar 2.311 dan BPB
sebesar -0.107. Nilai BPB dengan tingkat kepercayaan 99.73% bernilai negatif
sehingga nilai BPB tersebut diubah menjadi nol. Batas kendali yang dihasilkan
dengan menggunakan tingkat kepercayaan 99.73% mengakibatkan tiga
pengamatan berada di luar batas kendali, yaitu pada pengamatan ke 71, 154, dan
177. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 1. Oleh karena itu, tingkat
kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini sebesar 99.73% karena
pengamatan yang berada di luar batas kendali jumlahnya lebih sedikit.
Pengamatan yang berada di luar batas kendali menunjukkan bahwa
keragaman proses belum terkendali secara statistik. Hal tersebut disebabkan bahan
baku yang digunakan untuk pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2
merupakan baja bekas sehingga baja yang dihasilkan memiliki keragaman yang
cukup tinggi. Selain itu, waktu proses pembuatan baja karbon tinggi grade
KS1082B2 merupakan salah satu faktor yang menyebabkan keragaman tidak
terkendali. Waktu yang digunakan untuk proses pembuatan baja tersebut beragam,
yaitu pagi dan malam. Kemudian pengamatan yang berada di luar batas kendali
tersebut dihilangkan agar menghasilkan bagan GV yang terkendali. Nilai BPA
yang dihasilkan sebesar 2.357 dan BPB sebesar -0.109. Nilai BPB yang dihasilkan
bernilai negatif sehingga nilai BPB diubah menjadi nol. Berdasarkan bagan
kendali GV dengan menggunakan tingkat kepercayaan 99.73% dan nilai batas
kendali yang baru terlihat bahwa sudah tidak terdapat lagi pengamatan yang
berada di luar batas kendali. Hal tersebut menunjukkan bahwa bagan kendali GV
sudah terkendali. Lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.
4
3.5
3
2.5
BPA 99.73% = 2.311
2
BPA 95% = 1.892
1.5
| | = 1.102
1
0.5
BPB 95% = 0.313
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
151
161
171
0
BPB 99.73% = 0
Gambar 1 Bagan kendali Generalized Variance (GV)
9
2.5
BPA 99.73% = 2.357
2
1.5
| | = 1.124
1
0.5
BPB 99.73% = 0
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101111121131141151161171
Gambar 2 Bagan kendali Generalized Variance (GV) yang sudah terkendali
Uji Kenormalan Ganda
Asumsi kenormalan ganda dapat diuji dengan melihat nilai statistik uji .
Asumsi tersebut terpenuhi apabila minimal 50% dari nilai statistik uji
kurang
dari
. Berdasarkan hasil uji kenormalan ganda yang dilakukan menunjukkan
bahwa nilai
kurang dari
( = 0.5 dan
= banyaknya peubah) sebesar
57.14%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa asumsi kenormalan ganda telah
terpenuhi karena 57.14% lebih besar dari 50%.
Selain itu, pengujian kenormalan ganda dapat dilakukan dengan
menggunakan Q-Q plot. Plot yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 3. Plot
tersebut menunjukkan bahwa plot pada gambar mendekati garis, artinya
kandungan unsur kimia C, Mn, Si, P, S, Cu, Ni, Cr, V, dan senyawa CE menyebar
dengan sebaran normal ganda.
40
di_kuadrat
30
20
10
0
0
5
10
15
chi_square
20
25
Gambar 3 Plot kenormalan ganda (Q-Q Plot)
30
10
Bagan Kendali T2 Hotelling
Bagan kendali peubah ganda T2 Hotelling merupakan bagan kendali yang
digunakan untuk mengendalikan rataan proses. Bagan kendali yang dihasilkan
merupakan bagan kendali T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan
sebesar 99.73% atau taraf nyata sebesar 0.0027. Nilai BPA yang dihasilkan
sebesar 40.12. Hasil analisis pada bagan kendali peubah ganda T2 Hotelling
menunjukkan bahwa terdapat tiga pengamatan yang berada di luar batas kendali,
yaitu pada pengamatan ke 107, 113, dan 124. Lebih jelasnya dapat dilihat pada
Gambar 4. Hal tersebut mengindikasikan bahwa proses belum terkendali secara
statistik. Penyebab data-data tersebut berada di luar batas kendali adalah masih
terdapat beberapa unsur kimia pada baja karbon tinggi grade KS1082B2 yang
kandungannya belum sesuai dengan spesifikasi dari baja tersebut. Oleh karena itu,
perlu dilakukan suatu perbaikan, salah satunya adalah perbaikan terhadap
kandungan unsur kimianya.
60
50
BPA = 40.12
40
30
20
Median = 14.19
10
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171
Gambar 4 Bagan kendali T2 Hotelling
Identifikasi Pengamatan Tidak Terkendali
Identifikasi pengamatan tidak terkendali digunakan untuk mengetahui
peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali. Gambar 4
menunjukkan bahwa proses tidak terkendali sehingga ingin diketahui peubahpeubah yang menjadi penyebab proses tidak terkendali pada pengamatan ke 107,
113, dan 124. Salah satu pendekatannya adalah dengan menghitung nilai
dekomposisi pengamatan tidak terkendali. Nilai tersebut merupakan selisih antara
nilai T2 Hotelling pada pengamatan yang tidak terkendali ke- dengan nilai T2
Hotelling untuk semua peubah proses tanpa peubah ke- . Lebih jelasnya dapat
dilihat pada Lampiran 2 dan Lampiran 3. Interpretasi pengamatan tidak terkendali
dilakukan karena cukup sulit mengetahui penyebab yang berkontribusi untuk
kasus peubah ganda.
11
Tabel 3 Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
obs
ke-i
√
√
107
√
113
√
√
124
Keterangan: Tanda (√) menunjukkan bahwa nilai
Peubah yang
Berpengaruh
peubah 5 (S) dan 6 (Cu),
peubah 4 (P)
peubah 6(Cu) dan 7 (Ni)
.
Tabel 4 Urutan peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
No
Peubah
1
2
3
4
Cu
Ni
S
P
Banyaknya Pengaruh terhadap Pengamatan
Tidak Terkendali
2
1
1
1
Persentase
40%
20%
20%
20%
Tabel 3 menunjukkan bahwa peubah-peubah yang berpengaruh terhadap
adanya pengamatan tidak terkendali sebanyak empat peubah, yaitu peubah S, Cu,
P, dan Ni. Hal tersebut dapat diketahui dari nilai statistik uji
. Peubah ke-j
.
adalah penyebab pengamatan tidak terkendali jika nilai
Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap pengamatan tidak terkendali
dilakukan penghitungan jumlah banyaknya pengaruh adanya pengamatan tidak
terkendali dan dilakukan pengurutan berdasarkan jumlahnya. Tabel 4
menunjukkan bahwa urutan peubah-peubahnya adalah Cu, Ni, S, dan P. Sebagian
besar peubah-peubah tersebut memiliki peranan yang sama besarnya dalam
memengaruhi adanya pengamatan tidak terkendali, yaitu terlihat dari jumlah
banyaknya pengaruh adanya pengamatan tidak terkendali yang besarnya sama
dengan satu. Namun terdapat satu peubah yang memiliki jumlah lebih besar dan
paling banyak memengaruhi adanya pengamatan tidak terkendali, yaitu peubah
Cu. Oleh karena itu, peubah Cu merupakan peubah yang diutamakan dalam
perbaikan proses karena peubah tersebut cukup penting dalam pembuatan baja
karbon tinggi grade KS1082B2.
Peubah Cu merupakan unsur pertama yang dilakukan perbaikan proses.
Dampak dari penyimpangan unsur Cu adalah dapat mengganggu sifat mekanis
yang diinginkan pada baja. Salah satu kegunaan baja karbon tinggi grade
KS1082B2 adalah untuk kawat. Penyimpangan pada unsur tersebut akan
mengakibatkan kawat sulit untuk dibengkokkan.
Peubah Ni merupakan unsur kedua yang dilakukan perbaikan proses.
Dampak dari penyimpangan unsur Ni terhadap produk baja yang dihasilkan
adalah baja akan memiliki sifat kekuatan yang berlebih yang tidak sesuai dengan
spesifikasi grade yang diinginkan sehingga akan dilakukan change grade
(disesuaikan dengan komposisi unsur kimianya). Hal tersebut dapat
mengakibatkan penurunan target pesanan.
Peubah S dan peubah P merupakan unsur ketiga dan keempat yang
dilakukan perbaikan proses. Unsur S dan unsur P hanya sebagai pengotor dalam
proses produksi baja, artinya unsur-unsur tersebut tidak diinginkan keberadaannya
12
dalam proses produksi baja. Pada kenyataannya sangat sulit untuk menghilangkan
unsur S dan unsur P sehingga diharapkan kandungan dari unsur-unsur tersebut
sekecil mungkin. Dampak dari penyimpangan unsur S dan unsur P adalah dapat
merusak sifat kekuatan yang diinginkan pada baja sehingga baja yang dihasilkan
akan mudah patah.
Penyimpangan-penyimpangan yang terjadi disebabkan pemilihan bahan
baku yang kurang tepat. Bahan baku yang digunakan dalam pembuatan baja
karbon tinggi KS1082B2 adalah baja bekas. Setelah diketahui penyebab adanya
pengamatan tidak terkendali maka pengamatan tersebut dapat dihilangkan agar
dapat menghasilkan bagan kendali T2 Hotelling yang terkendali secara statistik.
Gambar 5 menunjukkan bahwa bagan kendali T2 Hotelling yang dihasilkan tidak
terdapat lagi pengamatan yang berada di luar batas kendali dengan nilai BPA
sebesar 39.86. Hal tersebut menunjukkan bahwa bagan kendali T2 Hotelling sudah
terkendali secara statistik.
45
40
BPA = 39.86
35
30
25
20
Median = 14.21
15
10
5
0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161
Gambar 5 Bagan kendali T2 Hotelling yang sudah terkendali
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Pengendalian proses yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan
bagan kendali mutu Generalized Variance (GV) dan bagan kendali mutu T2
Hotelling. Bagan kendali Generalized Variance (GV) digunakan untuk
mengendalikan keragaman proses sedangkan bagan kendali T2 Hotelling
digunakan untuk mengendalikan rataan proses. Berdasarkan hasil yang didapat
menunjukkan bahwa bagan kendali Generalized Variance (GV) dan bagan kendali
T2 Hotelling dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 99.73% sudah
terkendali setelah pengamatan yang berada di luar batas dihilangkan, artinya
ragam dan rataan proses sudah terkendali. Pengamatan yang berada di luar batas
kendali menunjukkan bahwa terdapat beberapa baja yang belum sesuai dengan
spesifikasi grade yang diinginkan, yaitu pada unsur kimianya. Hal tersebut
mengakibatkan jumlah baja yang diproduksi tidak sesuai.
13
Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan yang tidak
terkendali sebanyak empat peubah, yaitu Cu, Ni, S, dan P. Penyimpanganpenyimpangan yang terjadi disebabkan pemilihan bahan baku yang kurang tepat.
Bahan baku yang digunakan dalam pembuatan baja karbon tinggi KS1082B2
adalah baja bekas.
Saran
Keragaman yang dimiliki pada baja karbon tinggi grade KS1082B2 adalah
cukup tinggi. Hal tersebut terlihat pada bagan kendali Generalized Variance (GV)
yang menunjukkan bahwa beberapa pengamatan berada di luar batas kendali.
Faktor penyebabnya adalah bahan baku yang kurang tepat dan waktu proses
pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 yang beragam. Oleh karena itu,
perusahaan diharapkan untuk meningkatkan spesifikasi dari bahan baku dan
memerhatikan waktu proses pembuatan baja karbon tinggi grade KS1082B2 agar
penyimpangan-penyimpangan yang terjadi dapat berkurang. Selain itu, saran
untuk penelitian selanjutnya adalah diharapkan dapat dilakukan penelitian untuk
produk baja karbon tinggi grade lainnya karena produk tersebut merupakan
produk baja yang penting di PT Krakatau Steel (Persero) Tbk, Cilegon sehingga
masih perlu banyak dilakukan pengendalian proses.
DAFTAR PUSTAKA
Aft LS. 1998. Fundamentals of Industrial Quality Control Third Edition. United
States of America (US): St. Lucie Press.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. New
Jersey (US): Pearson Education. Inc.
Montgomery DC. 2009. Statistical Quality Control: A Modern Introduction Sixth
Edition. United States (US): John Wiley & Sons, Inc.
Rusmardi, Feidihal. 2006. Analisa Persentase Kandungan Karbon pada Logam
Baja. Jurnal Teknik Mesin [Internet]. [diunduh 2013 Mei 16]; 3(1): 35-43.
Tersedia pada: http://ojs.polinpdg.ac.id/index.php/JTM/article/download/
370/362
Walpole RE. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Ir. Bambang Sumantri,
penerjemah. Jakarta (ID): PT Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari:
Introduction to Statistics Third Edition.
14
Lampiran 1 Skema prosedur analisis data
Data komposisi kimia baja karbon tinggi grade KS1082B2
tanggal 01 Januari 2010 - 30 April 2013
Membandingkan nilai
rata-rata, simpangan baku,
median, minimum, dan
maksimum pada setiap
peubah (unsur kimia)
Eksplorasi data:
Statistika deskriptif
Menghitung koefisien
korelasi Pearson
Tidak
r >|
|
Analisis peubah tunggal:
Bagan kendali mutu
peubah tunggal
Ya
Analisis peubah ganda:
Bagan kendali mutu peubah ganda
Pembuatan bagan kendali mutu
Generalized Variance (GV)
Tidak
Pengamatan yang berada
di luar batas kendali
dihilangkan
Terkendali
Ya
Uji normalitas ganda
Tidak
Transformasi data
Terpenuhi
Ya
Pembuatan bagan kendali
mutu T2 Hotelling
Tidak
Terkendali
Ya
Bagan kendali mutu T2 Hotelling
sudah terkendali
Identifikasi
pengamatan
tidak terkendali
Pengamatan yang
berada di luar
batas kendali
dihilangkan
15
Lampiran 2 Nilai statistik T2 Hotelling
obs
ke-i
107
113
124
49.816
41.008
55.789
49.068
40.974
55.177
49.798
40.363
55.150
49.119
40.954
55.160
47.214
9.727
53.808
38.370
38.207
55.700
9.113
39.521
36.955
41.798
40.379
13.242
49.607
38.493
54.730
49.794
40.136
52.185
49.089
40.966
55.132
Lampiran 3 Nilai dekomposisi pengamatan tidak terkendali
obs
ke-i
*
Peubah yang
Berpengaruh
107
0.747
0.017
0.696
2.601
11.446*
40.703*
8.018
0.209
0.022
0.727
8.999
113
0.034
0.645
0.054
31.281*
2.802
1.487
0.629
2.515
0.873
0.042
8.999
124
0.612
0.639
0.629
1.981
0.089
18.834*
42.547*
1.059
3.605
0.657
8.999
Nilai
artinya peubah ke- yang berpengaruh terhadap adanya pengamatan tidak terkendali.
peubah 5 (S)
dan 6 (Cu),
peubah 4 (P)
peubah 6(Cu)
dan 7 (Ni)
16
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Pemalang pada tanggal 5 Juni 1991 sebagai anak
pertama dari dua bersaudara dari pasangan Nasroh Latif dan Sri Herwati S,Pd.SD.
Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikannya di Sekolah Dasar
Negeri (SDN) 01 Kebondalem Pemalang pada tahun 2003. Selanjutnya penulis
menempuh jenjang pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 2
Pemalang dan lulus pada tahun 2006. Penulis menyelesaikan pendidikannya di
Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 1 Pemalang pada tahun 2009. Pada
tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika,
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama jenjang perkuliahan, penulis pernah menjadi asisten dosen mata
kuliah Metode Statistika pada Departemen Komunikasi dan Pengembangan
Masyarakat (KPM) pada tahun perkuliahan 2011-2012 dan pada Departemen
Agribisnis pada tahun perkuliahan 2012-2013. Selain itu, penulis aktif dalam
organisasi kemahasiswaan Gamma Sigma Beta sebagai staf Department Database
Center pada periode kepengurusan 2011-2012.