Perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak menggunakan fuzzy - intermediate COCOMO
PERKIRAAN USAHA PENGEMBANGAN PERANGKAT
LUNAK MENGGUNAKAN FUZZY - INTERMEDIATE
COCOMO
AUSSIE KOMALA RANI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perkiraan Usaha
Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan Fuzzy - Intermediate COCOMO
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Aussie Komala Rani
NIM G64100080
ABSTRAK
AUSSIE KOMALA RANI. Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak
Menggunakan Fuzzy - Intermediate COCOMO. Dibimbing oleh IRMAN
HERMADI.
Memprediksi biaya (atau usaha) pengembangan perangkat lunak adalah
bagian yang paling menantang dalam proyek pengembangan perangkat lunak.
Keberhasilan proyek dapat diprediksi sebelumnya baik dari perencanaan dan
proses penjadwalan. Prediksi diukur dalam istilah person month yang diperlukan
untuk mengembangkan proyek. Penelitian ini menggunakan logika fuzzy dan
Constructive Cost Model (COCOMO) model dengan tiga variasi fungsi
keanggotaan (MF), yaitu trapesium (MF1), berbentuk lonceng (MF2), dan
kombinasi trapesium dan berbentuk lonceng (MF3). Data set yang digunakan
dikumpulkan dari NASA yang terdiri atas 102 proyek dari tahun 1971 sampai
1990. Beberapa ukuran evaluasi yang digunakan adalah Mean Magnitude of
Relative Error (MMRE) dan Magnitude of Relative Error (MRE) untuk mengukur
keakuratan prediksi. Percobaan ini menghasilkan MMRE untuk MF1 65,51%,
92,74% MF2, dan MF3 163,36%. Meskipun MF2 memiliki MRE terkecil, yaitu,
0%, MF1 memiliki akurasi terbaik.
Kata kunci: perkiraan usaha perangkat lunak, COCOMO, logika fuzzy, fungsi
keanggotaan
ABSTRACT
AUSSIE KOMALA RANI. Software Development Effort Estimation Using
Fuzzy – Intermediate COCOMO. Supervised by IRMAN HERMADI.
Predicting software development cost (or effort) is the most challenging part
in software development project. The success of a project can be predicted earlier
from both planning and scheduling processes. The prediction is measured in term
of person month that is required to develop the project. This research used fuzzy
logic and Constructive Cost Model (COCOMO) model with three variations of
membership function (MF), i.e. trapezoidal (MF1), bell-shaped (MF2), and
combination of trapezoidal and bell-shaped (MF3). The dataset used is collected
from NASA that consists of 102 projects from 1971 to 1990. Some evaluation
measures used are Mean Magnitude of Relative Error (MMRE) and Magnitude of
Relative Error (MRE) to measure the accuracy of the prediction. The experiments
resulted MMRE for MF1 65.51%, MF2 92.74%, and MF3 163.36%. While MF2
has the least MRE, i.e., 0%, MF1 has the best accuracy.
Keywords: software effort estimation, COCOMO, fuzzy logic, membership
function
PERKIRAAN USAHA PENGEMBANGAN PERANGKAT
LUNAK MENGGUNAKAN FUZZY - INTERMEDIATE
COCOMO
AUSSIE KOMALA RANI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ilmu Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji : Ir Meuthia Rachmaniah, MSc
Rina Trisminingsih, SKom MT
Judul Skripsi : Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan
Fuzzy - Intermediate COCOMO
Nama
: Aussie Komala Rani
NIM
: G64100080
Disetujui oleh
Irman Hermadi, SKomp MSc PhD
Pembimbing I
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah hirobil alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada
Allah S.W.T. atas segala karunia dan rahmat-Nya sehingga tugas akhir dengan
judul Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan Fuzzy Intermediate COCOMO dapat diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penelitian ini, antara lain kepada orang tua penulis Almarhum Bapak Prof
Dr Komari, MSc, Ibu Dr Astuti Lamid, MCN, dan Adini Alvina atas kasih sayang,
dukungan dan doa yang terus mengalir, serta Bapak Irman Hermadi, SKom MSc
PhD selaku pembimbing pertama atas bimbingan dan arahannya selama penelitian
dan penyusunan skripsi.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Aries Fitriawan, Diba Safitri,
Asfi Rohyani Latifah atas semangat, motivasi, kesabaran, dan bantuannya dalam
senang maupun susah, teman-teman satu bimbingan Bayu, Adit, Uki, dan Umam
atas kebersamaan dan bantuan selama bimbingan, serta Nurul, Laura dan Arin
yang telah bersedia menjadi pembahas seminar. Terima kasih juga penulis
ucapkan kepada Dwi, Colin, Ajeng dan teman-teman Ilmu Komputer 47
semuanya, serta kepada pihak-pihak lain yang telah membantu penulisan skripsi
ini.
Bogor, Agustus 2014
Aussie Komala Rani
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
METODE
3
Studi Pustaka
4
Pengumpulan Data
4
Identifikasi variabel
5
Fuzzy - Intermediate COCOMO
6
Evaluasi
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Pengumpulan Data
7
Identifikasi variabel
8
Fuzzy – Intermediate COCOMO
9
Evaluasi
9
SIMPULAN DAN SARAN
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
29
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
COCOMO cost drivers
Koefisien mode pengembangan proyek
Effort multipliers COCOMO cost drivers
Hasil evaluasi
5
6
8
10
DAFTAR GAMBAR
1 Metode Penelitian
2 Perbedaan nilai MMRE dari ketiga perlakuan penelitian
3
11
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
Fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
Fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
Contoh perhitungan Intermediate COCOMO
Nilai Magnitude of Relative Error (MRE) pada tiga perlakuan
Contoh perhitungan evaluasi Magnitude of Relative Error (MRE)
13
14
16
17
19
20
22
23
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Memperkirakan pengerjaan proyek yang masih dalam pengembangan
merupakan tugas yang paling menantang dalam manajemen proyek (Malik et al.
2013). Pada tahun 2012, studi tingkat keberhasilan proyek menunjukkan bahwa
terdapat 39% proyek sukses (tepat waktu, sesuai anggaran, dan dengan fitur dan
fungsi yang diperlukan), 43% proyek terhambat (terlambat, melebihi anggaran,
dengan kurang dari fitur yang diperlukan dan fungsi), dan 18% proyek gagal
(dibatalkan sebelum selesai atau disampaikan dan tidak pernah digunakan) (SGI
2012). Studi tersebut menegaskan bahwa suatu proyek dapat dikatakan sukses jika
perencanaan dan penjadwalan dilakukan dengan baik sehingga proyek perangkat
lunak tidak melebihi anggaran ataupun melebihi tenggat waktu.
Proses memprediksi usaha yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu
proyek perangkat lunak merupakan hal yang dikerjakan dalam perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak. Akan tetapi model perkiraan selalu berubah
dikarenakan teknik pengembangan perangkat lunak yang selalu berkembang.
Banyak model perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak seperti Software
Life Cycle Management (SLIM), CoStar, CostXpert, PRICE S, SEER, SoftCost,
dan Constructive Cost Model (COCOMO). Penelitian ini menggunakan
COCOMO karena model tersebut tidak proprietary, bebas untuk digunakan, dan
relatif mudah untuk dipelajari dan dioperasikan.
COCOMO merupakan model perkiraan usaha perangkat lunak berbasis
regresi yang dibuat oleh Boehm (Boehm et al. 2000). Model COCOMO
transparan, sehingga orang dapat melihat cara kerjanya tidak seperti model lain
(Merlo-Schett 2002). Akan tetapi akurasi COCOMO masih jauh dari yang
diharapkan oleh pengembang proyek, yaitu mendekati usaha aktual
pengembangan sebuah proyek.
Oleh karena itu, banyak penelitian yang dilakukan guna meningkatkan
akurasi COCOMO. Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Mulyadi (2008) dengan
membandingkan Intermediate COCOMO dan Fuzzy Intermediate COCOMO
menggunakan fungsi keanggotaan trapezoidal. Data yang digunakan adalah data
NASA pada tahun 1980 hingga 1990. Hasil pengujian menunjukkan bahwa
pendekatan terbaik adalah melalui pendekatan Fuzzy Intermediate COCOMO
dibandingkan dengan Intermediate COCOMO.
Logika fuzzy merupakan metodologi untuk menyelesaikan masalah yang
terlalu rumit untuk dipahami secara kuantitatif, berdasarkan teori fuzzy set, yang
dikenalkan oleh Prof. Zadeh pada tahun 1965 (Zadeh 1965). Metode ini
merepresentasikan variabel linguistik dengan baik yang mampu mewakili data
masukan dan keluaran dibandingkan dengan pendekatan lainnya seperti, neuro
networks atau genetic algorithms.
Metode fuzzy memiliki banyak fungsi keanggotaan dengan karakteristik
yang unik. Seperti fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal yang keduanya
memiliki batas atas. Penelitian ini mengaplikasikan logika fuzzy dengan fungsi
keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal pada COCOMO. Terdapat tiga
2
perlakuan dalam penelitian guna melihat model yang menghasilkan akurasi
terbaik untuk perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dengan COCOMO.
Perumusan Masalah
Perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dengan COCOMO
memiliki akurasi yang masih jauh jika dibandingkan dengan usaha nyata yang
dilakukan. Penelitian ini menggunakan logika fuzzy yang diaplikasikan pada
Intermediate COCOMO untuk mendapatkan akurasi yang lebih baik.
Logika fuzzy memiliki fungsi keanggotaan untuk merepresentasikan variabel
secara linguistik. Seperti fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal yang
keduanya memiliki batas atas. Akan tetapi, fungsi keanggotaan bell-shaped
memiliki satu parameter lebih dari fungsi keanggotaan trapezoidal, sehingga
dapat mendekati non-fuzzy set jika parameter bebas disesuaikan.
Untuk mendapatkan akurasi yang paling baik, dalam penelitian terdapat tiga
perlakuan. Dari ketiga perlakuan tersebut diharapkan menghasilkan sebuah model
yang terbaik untuk memprediksi usaha yang dibutuhkan dalam pengembangan
perangkat lunak.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak dengan Fuzzy - Intermediate COCOMO
menggunakan fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal. Penelitian ini juga
membandingkan tingkat akurasi dari tiga perlakuan.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan dalam perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak. Sehingga perkiraan usaha pengembangan
perangkat lunak yang akan datang lebih baik dalam hal akurasi dan hasil perkiraan
yang didapat.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:
1 Data yang digunakan untuk pengujian metode Fuzzy - Intermediate COCOMO
adalah kelompok data NASA yang merupakan 102 data proyek dari tahun 1971
hingga 1990.
2 Atribut yang dipakai adalah 15 jenis cost drivers COCOMO, jumlah baris kode
program, tipe proyek, dan usaha aktual pengembangan proyek.
3
METODE
Penelitian perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dilakukan
dengan menggunakan beberapa tahapan. Tahapan-tahapan tersebut seperti studi
pustaka, pengumpulan data, data set, identifikasi variabel, Fuzzy - Intermediate
COCOMO, evaluasi, dan hasil evaluasi seperti pada Gambar 1.
Gambar 1 Metode Penelitian
4
Studi Pustaka
COCOMO
COCOMO adalah model perkiraan biaya perangkat lunak berbasis regresi
yang dibuat oleh Boehm (Boehm et al. 2000). Model ini merupakan model
empiris yang berasal dari kumpulan data proyek perangkat lunak yang besar.
Model COCOMO dapat digunakan untuk mengetahui usaha untuk menyelesaikan
suatu proyek perangkat lunak.
Intermediate COCOMO
Intermediate COCOMO memakai perhitungan Basic COCOMO, tetapi
terdapat 15 cost drivers yang dikategorikan dari ‘very low’ hingga ‘very high’
untuk menghitung effort multiplier (Merlo-Schett 2002). Penghitungan cost
esimation diamati lebih detail dengan banyak faktor proyek seperti jumlah
penyimpanan eksternal yang diperlukan, pengalaman programmer dalam tim,
pengalaman dengan bahasa pemrograman dan implementasi, penggunaan tool
perangkat lunak, dan lain sebagainya.
Cost Drivers
Cost drivers adalah karakteristik dari pengembangan perangkat lunak yang
mempengaruhi upaya dalam melaksanakan proyek tertentu. Cost drivers dipilih
berdasarkan alasan bahwa cost drivers mempengaruhi usaha secara liniear.
Anotasi oleh Boehm tahun 2000 adalah kemungkinan untuk menetapkan transisi
peringkat kategori dan berat untuk effort multipliers. Effort multipliers selanjutnya
diratakan untuk membentuk nilai rata-rata yang mencerminkan pada sosok yang
lebih masuk akal. Semua cost drivers memiliki kategori, yaitu ‘very low’, ‘low’,
‘nominal’, ‘high’, dan ‘very high’ yang mengungkapkan dampak dari cost driver
dan effort multipliers yang sesuai. Kategori ‘nominal’ selalu memiliki effort
multipliers bernilai 1,00 yang tidak mengubah usaha pembuatan perangkat lunak.
(Merlo-Schett 2002)
Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah metodologi untuk menyelesaikan masalah yang terlalu
rumit secara kuantitatif berdasarkan teori fuzzy set. Fuzzy set dalam ekspresi
logika banyak dikenal sebagai logika fuzzy. Logika fuzzy banyak dipakai untuk
merepresentasikan variabel dalam nilai liguistik dari data yang sulit dikategorikan
seperti data yang berada di antara dua kategori berbeda. Data yang didapatkan
direpresentasikan menggunakan fungsi keanggotaan yang memiliki tingkatan
yang berbeda-beda.
Pengumpulan Data
Data yang dipakai adalah data NASA yang diperoleh melalui situs
PROMISE (Menzies et al. 2012). Penelitian ini memakai situs PROMISE karena
situs tersebut menyediakan data untuk eksperimen software engineering.
5
Data set
Kumpulan data yang digunakan berupa data proyek pengembangan
perangkat lunak. Terdapat dua kumpulan data yang dipakai di dalam penelitian,
yaitu data-data NASA yang terdiri atas 93 data proyek dikumpulkan dari tahun
1971 hingga 1987 dan data proyek sebanyak 60 data yang dikumpulkan dari tahun
1980 hingga 1990. Tetapi pada data tahun 1980 hingga 1990 terdapat data yang
overlap. Sebelum perhitungan, data set dikonversi ke dalam fail Excel untuk
memudahkan perhitungan.
Identifikasi variabel
Pada tahapan ini, data yang ada kemudian diidentifikasi untuk mendapatkan
variabel-variabel penting bagi penelitian dan membuang variabel tidak penting.
Data set NASA memiliki 23 variabel, yaitu 15 jenis cost drivers, tujuh deskripsi
proyek, jumlah baris kode program, dan usaha aktual pengembangan proyek.
Penelitian ini hanya mengambil 15 jenis cost drivers, jumlah baris kode program,
tipe proyek, dan usaha aktual pengembangan proyek.
Cost Drivers
Perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak disesuaikan dengan faktor
cost drivers yang mempengaruhi usaha pengembangan perangkat lunak. Cost
drivers penelitian ini dibagi menjadi empat kategori (lihat Tabel 1).
Tabel 1 COCOMO cost drivers
No
Kategori
Product
1
2
3
Cost Driver
Simbol
Required Software Reliability
Data Base Size
Process Complexity
RELY
DATA
CPLX
Time Constraint for CPU
Main Memory Constraint
Machine Volatility
Turnaround Time
TIME
STOR
VIRT
TURN
Analyst Capability
Application Experience
Programmers Capability
Virtual Machine Experience
Language Experience
ACAP
AEXP
PCAP
VEXP
LEXP
Platform
4
5
6
7
Personnel
8
9
10
11
12
Project
13
14
15
Modern Programinimumg Practices MODP
Use of Software Tools
TOOL
Schedule Constraint
SCED
6
Tipe proyek
Terdapat tiga mode pengembangan dasar, yaitu organic, semidetached, dan
embedded (Saliu 2003). Dalam COCOMO, mode organic terkait sistem dengan
kompleksitas rendah, dikembangankan oleh tim kecil pembuat perangkat lunak.
Proyek perangkat lunak dengan mode embedded beroperasi dengan kendala
yang ketat, seperti real-time system, sedangkan mode semidetached berada di
atara organic dan embedded.
Setiap mode pengembangan memiliki nilai koefisien. Nilai koefisien setiap
mode digunakan untuk menghitung perkiraan usaha pengembangan perangkat
lunak (lihat Tabel 2).
Tabel 2 Koefisien mode pengembangan proyek
No
1.
2.
3.
Mode
Organic
Semidetached
Embedded
A
3.2
3.0
2.8
B
1.05
1.12
1.20
Jumlah baris kode program
Ukuran jumlah baris kode program yang dipakai adalah Kilo Source Line of
Code (KSLOC). Tujuannya adalah mengukur jumlah karya intelektual yang
dimasukkan ke dalam pengembangan program (Merlo-Schett 2002). Jumlah baris
kode program ini digunakan untuk menghitung perkiraan usaha yang dibutuhkan
dalam menyelesaikan proyek perangkat lunak.
Fuzzy - Intermediate COCOMO
Penelitian dilakukan berdasarkan model Intermediate COCOMO dan logika
fuzzy dengan masukan data cost drivers, jumlah baris kode program, tipe proyek,
dan usaha aktual pengembangan proyek.
Cost drivers merupakan faktor yang mempengaruhi perubahan usaha pada
perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak. Cost driver yang digunakan
dalam penelitian ini berjumlah 15. Tetapi tidak semua cost driver akan
didefinisikan menjadi fuzzy set.
Variabel masukan pada Fuzzy - Intermediate COCOMO diubah menjadi
variabel fuzzy berdasarkan proses fuzzification. Data akan dihitung melalui fuzzy
set dan diberikan tiga perlakuan, yaitu MF1, MF2, dan MF3. Setelah melewati
salah satu dari tiga perlakuan, data akan dihitung dengan perhitungan Intermediate
COCOMO.
Sebelum memasuki perhitungan Intermediate COCOMO, untuk perlakuan
MF1, data set akan diproses menggunakan fungsi keanggotaan trapezoidal.
Sedangkan pada MF2, data set akan diproses menggunakan fungsi keanggotaan
bell-shaped. Perlakuan MF3 menerapkan gabungan fungsi keanggotaan bell dan
trapezoidal. Dalam MF3, fungsi keanggotaan bell diaplikasikan untuk kategori
‘nominal’, sedangkan fungsi keanggotaan trapezoidal diaplikasikan untuk
kategori ‘very low’, ‘low’, ‘high’, dan ‘very high’.
7
Pada fungsi keanggotaan trapezodial terdapat empat parameter yang dipakai,
yaitu parameter a, b, c, dan d. Parameter a dan d merupakan titik ‘kaki’ dari
trapezoidal, sedangkan parameter b dan c merupakan lokasi ‘punggung’ atau
puncak trapezoidal. Namun pada fungsi keanggotaan bell-shaped hanya
diperlukan tiga parameter, yaitu parameter a yang menunjukkan lebar fungsi
keanggotaan, parameter c merupakan pusat fungsi, dan parameter b yang biasanya
positif.
Evaluasi
Usaha dalam model COCOMO digambarkan sebagai Person Months (PM).
PM adalah usaha yang diperlukan seseorang atau sekelompok orang untuk
menyelesaikan suatu proyek. Penelitian ini menggunakan Magnitude of Relative
Error (MRE) dan Mean Magnitude of Relative Error (MMRE) dalam
mengevaluasi hasil penelitian. Selain dua rumus tersebut, pada penelitian juga
dilihat nilai maksimum, minimum, median, dan standar deviasi dari MRE.
M
MM
N
N
∑ M
i
i
Hasil Evaluasi
Hasil MRE dari setiap proyek akan dihitung sebagai MMRE. Nilai MMRE
perlakuan MF1, MF2, dan MF3 kemudian dibandingkan satu sama lain. Dari hasil
analisis dapat ditarik kesimpulan perlakuan mana yang menghasilkan akurasi
lebih baik dan mendekati usaha nyata pembuatan perangkat lunak.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pada tahap awal penelitian diputuskan akan memakai model COCOMO II,
akan tetapi data scale factor tidak tersedia dalam situs PROMISE. Maka
diputuskan agar penelitian ini memakai data COCOMO I, yaitu 93 data proyek
dari tahun 1971 hingga 1987 dan 60 data proyek dari tahun 1980 hingga 1990.
Jumlah data yang terkumpul adalah sebanyak 153 data proyek.
Data set
Data set yang dikumpulkan berupa data linguistik berupa kategori ‘very
low’, ‘low’, ‘nominal’, ‘high’, dan ‘very high’. Untuk diproses kedalam Fuzzy –
Intermediate COCOMO, data set terlebih dahulu diubah menjadi data nominal.
Data nominal diperoleh dengan mengambil nilai puncak logika fuzzy (Idri et al.
2001) setiap cost driver. Contohnya untuk cost driver proyek A dengan kategori
8
‘low’ nilai nominal cost driver tersebut adalah nilai puncak cost driver pada
logika fuzzy. Nilai puncak, yaitu nilai batas atas berada di antara 0 hingga 5, nilai
nominalnya adalah nilai random di antara nilai tersebut.
Kumpulan data didapat dari tahun 1971 hingga 1990, tetapi pada data tahun
1980 hingga 1990 terdapat data yang overlap. Setelah melalui pengecekan ulang,
dari 60 data jumlah sebanyak 9 data yang tidak overlap. Sehingga didapatkan
jumlah data penelitian sebanyak 102 data proyek.
Identifikasi variabel
Pada penelitian ini terdapat 15 variabel dengan effort multipliers masingmasing memiliki nilai dari 0.70 hingga 1.46 (lihat Tabel 3) yang akan dikalikan
dengan cost drivers. Effort multipliers dipelajari oleh Boehm pada tahun 1981
setelah analisis regresi proyek dalam kumpulan data COCOMO I.
Tabel 3 Effort multipliers COCOMO cost drivers
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cost Driver
Required Software
Reliability (RELY)
Data Base Size (DATA)
Process Complexity (CPLX)
Time Constraint for CPU
(TIME)
Main Memory Constraint
(STOR)
Machine Volatility (VIRT)
Turnaround Time (TURN)
Analyst Capability (ACAP)
Application Experience
(AEXP)
Programmers Capability
(PCAP)
Virtual Machine Experience
(VEXP)
Language Experience
(LEXP)
Modern Programinimumg
Practices (MODP)
Use of Software Tools
(TOOL)
Schedule Constraint (SCED)
Very
Low
Low
Normal
High
Very Extra
High High
0.75
0.88
1.00
1.15
1.40
0.70
0.94
0.85
1.00
1.00
1.08
1.15
1.16
1.30
1.65
1.00
1.11
1.30
1.66
1.00
1.06
1.21
1.56
1.46
0.87
0.87
1.19
1.00
1.00
1.00
1.15
1.07
0.86
1.30
1.15
0.71
1.29
1.13
1.00
0.91
0.82
1.42
1.17
1.00
0.86
0.70
1.21
1.10
1.00
0.90
1.14
1.07
1.00
0.95
1.24
1.10
1.00
0.91
0.82
1.24
1.10
1.00
0.91
0.83
1.23
1.08
1.00
1.04
1.10
9
Akan tetapi tidak semua cost drivers didefinisikan dalam fuzzy sets karena
cost drivers tersebut hanya berupa sebuah deskripsi biasa (Saliu 2003). Cost
drivers tersebut adalah RELY, CPLX, MODP, dan TOOL (Idri et al. 2000a).
Sedangkan untuk jumlah baris kode program pada penelitian ini menggunakan
Kilo Size Line Of Code (KSLOC).
Fuzzy – Intermediate COCOMO
Selanjutnya menentukan fungsi keanggotaan untuk proses fuzzyfication.
Fungsi keanggotaan yang digunakan diambil dari jurnal Cost Model Using Fuzzy
Logic (Idri et al. 2001). Pembuatan fungsi keanggotaan ini dibantu dengan Fuzzy
Logic Toolbox dalam MATLAB. Fungsi keanggotaan dalam jurnal adalah fungsi
keanggotaan trapezoidal (lihat Lampiran 1). Pada grafik fungsi keanggotaan
digambarkan range setiap cost drivers. Titik-titik fungsi keanggotaan berbedabeda setiap cost drivers (lihat Lampiran 2). Perlakuan dengan fungsi keanggotaan
trapezoidal merupakan perlakuan MF1.
Penelitian ini akan membandingkan penggunaan fungsi keanggotaan
trapezoidal dengan fungsi keanggotaan bell-shaped. Untuk perlakuan MF2
menggunakan fungsi keanggotaan bell-shaped. Fungsi keanggotaan bell-shaped
didapatkan dengan bantuan MATLAB dengan mengubah trapezoid sehingga
didapatkan titik-titik bell-shaped dan grafik fungsinya. Fungsi keanggotaan bellshaped dibuat dengan melihat pendekatan interval yang memiliki kemiripan
dengan fungsi keanggotaan trapezoidal (lihat Lampiran 3).
Pada bell-shaped, jumlah titik yang digunakan berbeda dengan trapezoidal.
Fungsi keanggotaan trapezoidal menggunakan empat titik untuk membuat grafik
sedangkan bell-shaped hanya membutuhkan tiga titik (lihat Lampiran 4).
Perlakuan terakhir, yaitu MF3 merupakan gabungan fungsi keanggotaan
trapezoidal dan bell-shaped (lihat Lampiran 5). Perlakuan ini bertujuan untuk
mencari model yang terbaik. Untuk kategori ‘nominal’ digunakan fungsi
keanggotaan bell-shaped, sedangkan kategori ‘very low’, ‘low’, ‘high’, dan ‘very
high’ digunakan fungsi keanggotaan trapezoidal. Untuk MF3 dipilih kategori
‘nominal’ pada cost drivers untuk diubah menjadi fungsi bell-shaped dengan
pertimbangan bahwa kategori ‘nominal’ memliki interval yang lebar. Titik-titik
yang digunakan pada perlakuan MF3 dapat dilihat pada Lampiran 6.
Data yang telah masuk diproses dengan logika fuzzy akan dihitung dengan
perhitungan Intermediate COCOMO, contoh perhitungan Intermediate COCOMO
dapat dilihat pada Lampiran 7. Setelah hasil perkiraan usaha didapatkan untuk
setiap perlakuan maka akan diukur keakuratannya.
Evaluasi
Hasil perkiraan usaha pengembangan proyek akan dibandingan dengan
usaha aktual proyek. Untuk mengukur keakuratan perkiraan usaha yang diajukan
maka penelitian ini menggunakan MRE. MRE melihat seberapa mendekatinya
hasil perkiraan usaha dengan usaha aktualnya. Semakin kecil nilai MRE semakin
bagus hasil perkiraan usaha tersebut (lihat Lampiran 8). Grafik perbandingan nilai
10
MRE setiap perlakuan dapat dilihat pada Gambar 2. Penelitian ini memakai nilai
threshold sebesar 20% (Idri et al. 2000b). Dari grafik nilai MRE pada perlakuan
MF1, hanya 32 proyek yang memenuhi nilai threshold. Sedangkan pada MF2
terdapat 17 proyek dan MF3 tidak ada proyek yang memenuhi threshold. Tetapi
sebagian besar proyek tidak memenuhi threshold yang ditentukan.
Semakin kecil nilai MRE maka hasil perkiraan usaha perangkat lunak
semakin mendekati nilai usaha aktual. Untuk mengukur keakuratan terhadap data
set maka dipakailah rata-rata nilai MRE (MMRE) pada ketiga perlakuan. Hasil
penelitian dari ketiga perlakuan dapat dilihat pada Tabel 4. Nilai MMRE
perlakuan MF1 terkecil dibanding perlakuan lain. Maka perlakuan MF1
mempunyai hasil perkiraan yang lebih baik. Nilai maksimum dan standar deviasi
MRE perlakuan MF1 juga lebih bagus dibanding perlakuan MF2 dan MF3.
Contoh perhitungan evaluasi MRE dapat dilihat pada Lampiran 9.
Tabel 4 Hasil evaluasi
No Perlakuan
MF1
MF2
MF3
Min MRE
(%)
0.02
0.00
70.12
Maks MRE
(%)
1014.53
1039.62
5316.87
Standar deviasi
MRE (%)
132.30
139.55
526.91
600
MF1
500
MF2
MF3
400
Threshold
300
200
100
0
1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
66
71
76
81
86
91
96
101
MRE (%)
1
2
3
MMRE
(%)
65.51
92.74
163.36
Urutan Proyek
Gambar 2 Perbandingan nilai MRE setiap perlakuan
11
Mean MRE (%)
Hasil Evaluasi
Pembandingan perlakuan dari nilai MMRE didapatkan bahwa MF1
memiliki nilai terkecil, kemudian MF2 dengan perbedaan 27.23% dan MF3
dengan nilai MMRE terbesar (lihat Gambar 3). Grafik tersebut menggambarkan
tingkat akurasi MF1 lebih tinggi dibanding dua perlakuan lainnya. Karena jika
nilai MMRE semakin tinggi maka perbedaan hasil perkiraan semakin jauh dengan
nilai aktual usaha.
200
163.36
150
100
92.74
65.51
50
0
MF1
MF2
Perlakuan
MF3
Gambar 3 Perbedaan nilai MMRE dari ketiga perlakuan penelitian
Perlakuan MF1 memiliki nilai minimum MRE sebesar 0.02% tetapi
perlakuan MF2 memiliki nilai minimum MRE lebih kecil, yaitu 0%.
Perbandingan presentase nilai minimum MRE memperlihatkan bahwa MF2 dapat
menjangkau data lebih baik, walaupun begitu MF1 memiliki hasil yang baik
dalam perhitungan MRE secara keseluruhan.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Setelah dilakukannya percobaan dengan menggunakan perlakuan MF1,
MF2 dan MF3. Hasil yang diperoleh bahwa MF1 merupakan perlakuan lebih baik
dibanding MF2 dan MF3. Karena nilai MF1 memiliki nilai MMRE terkecil di
antara perlakuan lainnya. Sedangkan pada poin minimum MRE, MF2 memiliki
nilai terkecil 0% dibanding MF2 dan MF3. Dapat ditarik kesimpulan bahwa
fungsi keanggotaan trapezoidal memberikan akurasi yang lebih bagus dibanding
menggunakan bell-shaped. Tetapi bell-shaped memiliki hasil nilai MRE terkecil.
Saran
Semakin cepatnya pertumbuhan teknologi menyebabkan semakin banyak
metode dan logika baru yang lebih efektif dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan. Penelitian selanjutnya diharapkan bekerjasama dengan institusiinstitusi penyedia data NASA untuk menguji model perkiraan usaha. Penelitian
baru juga diharapkan dapat memberikan data yang lebih baru.
12
DAFTAR PUSTAKA
Boehm BW, Abts C, Culani S. 2000. Software development cost estimation
approaches-A survey. Ann. Software Eng. 10: 177-205. doi:
10.1023/A:1018991717352.
Idri A, Kjiri L, Abran A. 2000a. COCOMO Cost model using fuzzy logic.
Proceedings of the 7th International conference on Fuzzy theory and
Technology [Internet]. [2000 Feb 27 – Mar 3; Atlantic City, NJ]. pp. 219223; [diunduh 2014 Mar 26]. Tersedia pada: http://publicationslist. org/data
/a.abran/ref-1933/465.pdf
Idri A, Abran A, Khoshgoftaar TM. 2000b. Fuzzy case-based reasoning models
for software cost estimation. Soft Computing in Software Engineering:
Studies in Fuzziness and Soft Computing. [Internet]. [diunduh 2014 April
20]; 159: 64-96. Tersedia pada: http://publicationslist.org/data/a.abran/ref2062/803.pdf
Idri A, Abran A. 2001. La Logique Appliquee Aux Modeles d’ stimation de
Development de Logiciels Cas du Modele COCOMO’81. IEEE Computer
Society. [Internet]. [diacu 2014 Jan 5]. Tersedia pada: http://s3.amazonaws.
com/publicationslist.org/data/a.abran/ref-1920/560.pdf
Malik A, Pandrey V, Kaushik A. 2013. An analysis of fuzzy approaches for
COCOMO II. IJ Intelligent Systems and Applications. 05: 68-75. doi:
10.5815/ijisa.2013.05.08.
Menzies T, Caglayan B, Kocaguneli E, Krall J, Peters F, and Turhan B. 2012. The
PROMISE Repository of empirical software engineering data.West Virginia
University, Department of Computer Science. [Internet]. [diunduh 2013 Okt
19]. Tersedia pada: http://promisedata.googlecode.com
Merlo-Schett N. 2002. COCOMO (Constructive Cost Model). Seminar on Cost
Estimation WS 02/03. Zurich (CH): University of Zurich. [Internet]. [diacu
2014 Okt 19]. Tersedia pada: http://ifi.uzh.ch/req/courses/seminar_ws02/
reports/Seminar_4.pdf.
Mulyadi DS. 2008. Perkiraan biaya perangkat lunak menggunakan logika fuzzy
[skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Pertanian Bogor
Saliu MO. 2003. Adaptive Fuzzy Logic Based Framework For Software
Development Effort Prediction [thesis]. Dhahran (SA): King Fahd
University of Petroleum & Minerals.
[SGI] The Standish Group International. 2013. CHAOS MANIFESTO 2013. The
Standish Group International. [Internet]. [diacu 2014 Jan 20]. Tersedia pada:
http://www.versionone.com/assets/img/files/CHAOSManifesto2013.pdf
Zadeh LA. 1965. Fuzzy sets. Information and Control. 8: 338-353.
13
Lampiran 1 Fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
TURN
AEXP
VIRT
SCED
VEXP
LEXP
(Idri et al. 2001)
14
Lampiran 2 Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
No.
Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Titik fungsi keanggotaan trapezoidal
[a b c d]
[0 0 5 10]
[5 10 55 100]
[55 100 550 1000]
[550 1000 1100 1100]
[0 0 25 50]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 25 50]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 37.2 60]
[37.5 60 120 180]
[120 180 365 365]
[0 0 0 1]
[3 4 8 12]
[8 12 20 20]
[0 1 3 4]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[25 35 45 55]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 2 4]
[2 4 8 12]
[8 12 24 36]
[24 36 54 72]
[54 72 144 144]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[25 35 45 55]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[2.5 4 8 12]
[8 12 36 36]
15
Lampiran 2 Lanjutan
No.
Cost Drivers
Kategori
10
LEXP
11
SCED
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
(Idri et al. 2001)
Titik fungsi keanggotaan trapezoidal
[a b c d]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[2.5 4 8 12]
[8 12 36 36]
[0 0 37.5 75]
[37.5 75 80 85]
[80 85 92.5 100]
[92.5 100 115 130]
[115 130 160 160]
16
Lampiran 3 Fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
AEXP
ACED
VEXP
LEXP
TURN
VIRT
17
Lampiran 4 Daftar titik fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
No. Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Titik fungsi keanggotaan bell-shaped
[a b c]
[2.75 5 2.75]
[39.7 27 57.83]
[351.83 7.13 511]
[252.5 2.80 1028]
[23.5 3.58 11.04]
[9.67 2.45 47]
[8.62 4.31 73.63]
[8.38 3.35 91.36]
[23.5 3.58 11.03]
[8.62 4.31 73.63]
[8.38 3.35 91.35]
[9.67 2.45 47]
[14.7 5.01 -3.59]
[49.9 4.92 104.45]
[120 6.96 274.82]
[21.9 10.4 32.69]
[1.09 6.86 -0.53]
[3.19 5.49 6.78]
[5.8 7.25 15.8]
[1.5 7.5 2.05]
[7.89 3.21 2.70]
[10.6 5.53 40]
[9.83 4.44 60.3]
[8.79 3.59 20.1]
[12.6 5.35 83]
[3.28 2.58 -0.42]
[9.6 3.96 19.2]
[44.1 9.71 105.47]
[3.1 2.78 6.48]
[15.5 5.83 44.49]
[7.89 3.21 2.70]
[10.6 5.53 40]
[12.6 5.35 83]
[8.79 3.59 20.1]
[9.83 4.44 60.3]
[0.72 3.6 -0.01]
[3.54 9.9 6.41]
[13.8 17.25 23.8]
[1.20 10.5 2.08]
18
Lampiran 4 Lanjutan
No. Cost Drivers
Kategori
10
LEXP
11
SCED
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Titik fungsi keanggotaan bell-shaped
[a b c]
[0.72 3.6 -0.01]
[3.54 9.9 6.41]
[13.8 17.25 23.8]
[1.20 10.5 2.08]
[34.21 3.94 20.6]
[6.37 6.37 88.88]
[22.3 7.25 143.15]
[13.6 3.26 68.8]
[12.3 6.67 108]
19
Lampiran 5 Fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
AEXP
ACED
VEXP
LEXP
TURN
VIRT
20
Lampiran 6 Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost
drivers
No
Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
Fungsi
keanggotaan
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Titik fungsi keanggotaan
[0 0 5 10]
[39.7 27 57.83]
[55 100 550 1000]
[550 1000 1100 1100]
[23.5 3.58 11.04]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[23.5 3.58 11.03]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 7.5 15]
[49.9 4.92 104.45]
[37.5 60 120 180]
[120 180 365 365]
[0 0 0 1]
[3.19 5.49]
[8 12 20 20]
[0 1 3 4]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[9.83 4.44 60.3]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 2 4]
[2 4 8 12]
[44.1 9.71 105.47]
[24 36 54 72]
[54 72 144 144]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[12.6 5.35 83]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[13.8 17.25 23.8]
21
Lampiran 6 Lanjutan
No. Cost Drivers
10
LEXP
11
SCED
Kategori
High
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Fungsi
keanggotaan
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Titik fungsi keanggotaan
[8 12 36 36]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[13.8 17.25 23.8]
[8 12 36 36]
[0 0 37.5 75]
[37.5 75 80 85]
[22.3 7.25 143.159]
[92.5 100 115 130]
[115 130 160 160]
22
Lampiran 7 Contoh perhitungan Intermediate COCOMO
Proyek 1
No. Cost Driver Kategori Effort Multipliers
1
RELY
High
1,15
2
DATA
Low
0,94
3
CPLX
High
1,15
4
TIME
Nominal 1,00
5
STOR
Nominal 1,00
6
VIRT
Low
0,87
7
TURN
Low
0,87
8
ACAP
Nominal 1,00
9
AEXP
Nominal 1,00
10
PCAP
Nominal 1,00
11
VEXP
Nominal 1,00
12
LEXP
Nominal 1,00
13
MODP
High
14
TOOL
Nominal 1,00
15
SCED
Low
0,91
1,08
Project termasuk tipe semi-detached
No.
Koefisien
Nilai
1
Koefisien A 3
2
Koefisien B
1,12
Jumlah Baris Kode Program (KLSOC) = 25,9
Usaha aktual pengembangan proyek
= 117,6
Misalkan dari contoh data proyek di atas akan dihitung nilai usaha menggunakan
model Intermediate COCOMO
Effort Adjustment Factor (EAF) = 1,15 x 0,94 x 1,15 x 1,00 x 1,00 x 0,87 x 0,87
x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 0,91 x
1,00 x 1,08
= 0.925
Effort Adjustment Factor (Effort) = EAF x Koef A x KSLOCKoef B
= 0.925 x 3 x 25,91,12
= 106,208 Person-Months
23
Lampiran 8 Nilai Magnitude of Relative Error (MRE) pada tiga perlakuan
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
MF1
14,23
19,03
16,90
22,72
33,25
24,12
0,73
17,66
36,85
54,19
56,16
44,43
22,23
121,34
15,58
16,17
51,68
24,65
38,84
134,17
23,74
3,16
2,75
30,87
13,06
35,52
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
1,19
27,39
15,59
23,13
1,69
18,81
26,66
25,04
3,63
MF2
42,62
31,87
49,79
28,85
146,17
0,90
71,93
36,97
46,24
15,15
62,24
55,35
35,61
69,53
37,31
144,10
244,27
64,11
2,17
212,38
125,68
60,57
55,54
47,34
90,86
40,19
30,75
72,77
67,26
98,03
35,25
38,32
54,30
36,44
25,04
185,34
70,45
106,36
147,31
53,72
0,08
MF3
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
24
Lampiran 8 Lanjutan
No.
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
MF1
MF2
MF3
54,77
28,77 100,00
16,70
40,77 100,00
39,13 223,03 100,00
30,04
15,72 100,00
52,34
0,00
99,37
4,03 150,98 100,00
22,92
60,78 100,00
58,99
46,71 100,00
3,98
34,47
99,92
35,56
13,61 100,00
25,93
1,43
99,98
20,61
59,64 100,00
29,65
36,36 100,00
22,92
54,27 100,00
4,71 122,06 100,00
0,02
85,12 100,00
267,57 499,00 100,00
442,25 563,02 5316,87
67,99 317,19 100,00
2,99
33,78 100,00
2,68
80,09 100,00
18,52
47,27 100,00
45,37
33,95 100,00
14,63
19,04 100,00
51,05
7,34 100,00
492,88
64,05 100,00
199,07
2,75 100,00
42,55
44,20
84,40
74,30 115,34 132,41
96,91 113,77
97,18
54,66
88,00
88,49
31,88
75,02
70,12
73,35
87,64
99,64
27,33
61,48
91,85
43,76
42,55
81,73
127,33 165,73 188,42
1014,53 1039,62 1325,54
6,45
48,33 100,00
0,47
1,43 100,00
100,00
75,06 100,00
27,66
4,49
99,97
53,51
11,08 100,00
25
Lampiran 8 Lanjutan
No.
84
85
86
87
88
89
90
91.
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
MF1
65,94
14,89
34,40
32,83
44,03
83,99
34,48
41,14
638,09
2,46
53,50
7,04
7,16
100,00
41,47
0,80
24,06
24,71
11,79
MF2
29,49
22,24
16,40
25,90
33,69
84,62
26,08
98,64
624,98
4,52
146,38
235,09
130,89
30,89
19,17
59,95
220,89
73,14
122,62
MF3
100,00
98,60
99,69
88,96
99,99
100,00
99,96
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
26
Lampiran 9 Contoh perhitungan evaluasi Magnitude of Relative Error (MRE)
Data untuk perhitungan MRE diambil dari contoh kasus Lampiran 7.
Nilai usaha aktual pengembangan project = 117.6 person per month
Nilai perhitungan perkiraan usaha Fuzzy - Intermediate COCOMO = 106,208
person per month
|
|
................. (1)
Berdasarkan rumus (1), maka
|
|
|
|
MRE = 0.0969
Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai MRE sebesar 9.69%
MMRE didapatkan apabila ada sekumpulan data hasil perhitungan MRE,
dimisalkan sebuah array berisi sekumpulan data hasil perhitungan MRE yang
didefinisikan seperti di bawah ini.
dataMRE = [0.1131 0.432 0.322 0.065 0.021 0.5326 0.4322 0.54311]
Sedangkan rumus MMRE didefinisikan sebagai berikut
∑
......... (2) , dengan N = jumlah data
27
Lampiran 9 Lanjutan
Berdasarkan rumus (2), maka
∑
Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai Mean MRE sebesar 30.76%
Untuk mendapatkan nilai minimum MRE dan maksimum MRE dapat dicari
dengan cara melihat nilai minimum dan maksimum di dalam elemen array.
Minimum MRE = min (dataMRE) ................ (3)
Minimum MRE = 0.021
Maximmum MRE = max (dataMRE) ................. (4)
Maximmum MRE = 0.54311
Untuk mendapatkan nilai standar deviasi MRE dicari dengan melihat dari standar
deviasi data
√ ∑
............ (5)
√ ∑
28
Lampiran 9 Lanjutan
√
√
√
29
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor tanggal 26 Februari 1993. Penulis merupakan
anak kedua dari tiga bersaudara pasangan Almarhum Bapak Prof Dr Komari, MSc
dan Dr Astuti Lamid, MCN. Kakak penulis merupakan Adini Alvina yang
merupakan alumni Fakultas Kedokteran Hewan, IPB dan adik penulis yang telah
meninggal bernama Agna. Pada tahun 2010, penulis lulus dari SMU Negeri 1
Bogor dan pada tahun yang sama diterima menjadi mahasiswa S1 Departemen
Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut
Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
LUNAK MENGGUNAKAN FUZZY - INTERMEDIATE
COCOMO
AUSSIE KOMALA RANI
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perkiraan Usaha
Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan Fuzzy - Intermediate COCOMO
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Aussie Komala Rani
NIM G64100080
ABSTRAK
AUSSIE KOMALA RANI. Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak
Menggunakan Fuzzy - Intermediate COCOMO. Dibimbing oleh IRMAN
HERMADI.
Memprediksi biaya (atau usaha) pengembangan perangkat lunak adalah
bagian yang paling menantang dalam proyek pengembangan perangkat lunak.
Keberhasilan proyek dapat diprediksi sebelumnya baik dari perencanaan dan
proses penjadwalan. Prediksi diukur dalam istilah person month yang diperlukan
untuk mengembangkan proyek. Penelitian ini menggunakan logika fuzzy dan
Constructive Cost Model (COCOMO) model dengan tiga variasi fungsi
keanggotaan (MF), yaitu trapesium (MF1), berbentuk lonceng (MF2), dan
kombinasi trapesium dan berbentuk lonceng (MF3). Data set yang digunakan
dikumpulkan dari NASA yang terdiri atas 102 proyek dari tahun 1971 sampai
1990. Beberapa ukuran evaluasi yang digunakan adalah Mean Magnitude of
Relative Error (MMRE) dan Magnitude of Relative Error (MRE) untuk mengukur
keakuratan prediksi. Percobaan ini menghasilkan MMRE untuk MF1 65,51%,
92,74% MF2, dan MF3 163,36%. Meskipun MF2 memiliki MRE terkecil, yaitu,
0%, MF1 memiliki akurasi terbaik.
Kata kunci: perkiraan usaha perangkat lunak, COCOMO, logika fuzzy, fungsi
keanggotaan
ABSTRACT
AUSSIE KOMALA RANI. Software Development Effort Estimation Using
Fuzzy – Intermediate COCOMO. Supervised by IRMAN HERMADI.
Predicting software development cost (or effort) is the most challenging part
in software development project. The success of a project can be predicted earlier
from both planning and scheduling processes. The prediction is measured in term
of person month that is required to develop the project. This research used fuzzy
logic and Constructive Cost Model (COCOMO) model with three variations of
membership function (MF), i.e. trapezoidal (MF1), bell-shaped (MF2), and
combination of trapezoidal and bell-shaped (MF3). The dataset used is collected
from NASA that consists of 102 projects from 1971 to 1990. Some evaluation
measures used are Mean Magnitude of Relative Error (MMRE) and Magnitude of
Relative Error (MRE) to measure the accuracy of the prediction. The experiments
resulted MMRE for MF1 65.51%, MF2 92.74%, and MF3 163.36%. While MF2
has the least MRE, i.e., 0%, MF1 has the best accuracy.
Keywords: software effort estimation, COCOMO, fuzzy logic, membership
function
PERKIRAAN USAHA PENGEMBANGAN PERANGKAT
LUNAK MENGGUNAKAN FUZZY - INTERMEDIATE
COCOMO
AUSSIE KOMALA RANI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ilmu Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji : Ir Meuthia Rachmaniah, MSc
Rina Trisminingsih, SKom MT
Judul Skripsi : Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan
Fuzzy - Intermediate COCOMO
Nama
: Aussie Komala Rani
NIM
: G64100080
Disetujui oleh
Irman Hermadi, SKomp MSc PhD
Pembimbing I
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Alhamdulillah hirobil alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada
Allah S.W.T. atas segala karunia dan rahmat-Nya sehingga tugas akhir dengan
judul Perkiraan Usaha Pengembangan Perangkat Lunak Menggunakan Fuzzy Intermediate COCOMO dapat diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penelitian ini, antara lain kepada orang tua penulis Almarhum Bapak Prof
Dr Komari, MSc, Ibu Dr Astuti Lamid, MCN, dan Adini Alvina atas kasih sayang,
dukungan dan doa yang terus mengalir, serta Bapak Irman Hermadi, SKom MSc
PhD selaku pembimbing pertama atas bimbingan dan arahannya selama penelitian
dan penyusunan skripsi.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Aries Fitriawan, Diba Safitri,
Asfi Rohyani Latifah atas semangat, motivasi, kesabaran, dan bantuannya dalam
senang maupun susah, teman-teman satu bimbingan Bayu, Adit, Uki, dan Umam
atas kebersamaan dan bantuan selama bimbingan, serta Nurul, Laura dan Arin
yang telah bersedia menjadi pembahas seminar. Terima kasih juga penulis
ucapkan kepada Dwi, Colin, Ajeng dan teman-teman Ilmu Komputer 47
semuanya, serta kepada pihak-pihak lain yang telah membantu penulisan skripsi
ini.
Bogor, Agustus 2014
Aussie Komala Rani
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
METODE
3
Studi Pustaka
4
Pengumpulan Data
4
Identifikasi variabel
5
Fuzzy - Intermediate COCOMO
6
Evaluasi
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Pengumpulan Data
7
Identifikasi variabel
8
Fuzzy – Intermediate COCOMO
9
Evaluasi
9
SIMPULAN DAN SARAN
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
29
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
COCOMO cost drivers
Koefisien mode pengembangan proyek
Effort multipliers COCOMO cost drivers
Hasil evaluasi
5
6
8
10
DAFTAR GAMBAR
1 Metode Penelitian
2 Perbedaan nilai MMRE dari ketiga perlakuan penelitian
3
11
DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
Fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
Fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
Contoh perhitungan Intermediate COCOMO
Nilai Magnitude of Relative Error (MRE) pada tiga perlakuan
Contoh perhitungan evaluasi Magnitude of Relative Error (MRE)
13
14
16
17
19
20
22
23
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Memperkirakan pengerjaan proyek yang masih dalam pengembangan
merupakan tugas yang paling menantang dalam manajemen proyek (Malik et al.
2013). Pada tahun 2012, studi tingkat keberhasilan proyek menunjukkan bahwa
terdapat 39% proyek sukses (tepat waktu, sesuai anggaran, dan dengan fitur dan
fungsi yang diperlukan), 43% proyek terhambat (terlambat, melebihi anggaran,
dengan kurang dari fitur yang diperlukan dan fungsi), dan 18% proyek gagal
(dibatalkan sebelum selesai atau disampaikan dan tidak pernah digunakan) (SGI
2012). Studi tersebut menegaskan bahwa suatu proyek dapat dikatakan sukses jika
perencanaan dan penjadwalan dilakukan dengan baik sehingga proyek perangkat
lunak tidak melebihi anggaran ataupun melebihi tenggat waktu.
Proses memprediksi usaha yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu
proyek perangkat lunak merupakan hal yang dikerjakan dalam perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak. Akan tetapi model perkiraan selalu berubah
dikarenakan teknik pengembangan perangkat lunak yang selalu berkembang.
Banyak model perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak seperti Software
Life Cycle Management (SLIM), CoStar, CostXpert, PRICE S, SEER, SoftCost,
dan Constructive Cost Model (COCOMO). Penelitian ini menggunakan
COCOMO karena model tersebut tidak proprietary, bebas untuk digunakan, dan
relatif mudah untuk dipelajari dan dioperasikan.
COCOMO merupakan model perkiraan usaha perangkat lunak berbasis
regresi yang dibuat oleh Boehm (Boehm et al. 2000). Model COCOMO
transparan, sehingga orang dapat melihat cara kerjanya tidak seperti model lain
(Merlo-Schett 2002). Akan tetapi akurasi COCOMO masih jauh dari yang
diharapkan oleh pengembang proyek, yaitu mendekati usaha aktual
pengembangan sebuah proyek.
Oleh karena itu, banyak penelitian yang dilakukan guna meningkatkan
akurasi COCOMO. Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Mulyadi (2008) dengan
membandingkan Intermediate COCOMO dan Fuzzy Intermediate COCOMO
menggunakan fungsi keanggotaan trapezoidal. Data yang digunakan adalah data
NASA pada tahun 1980 hingga 1990. Hasil pengujian menunjukkan bahwa
pendekatan terbaik adalah melalui pendekatan Fuzzy Intermediate COCOMO
dibandingkan dengan Intermediate COCOMO.
Logika fuzzy merupakan metodologi untuk menyelesaikan masalah yang
terlalu rumit untuk dipahami secara kuantitatif, berdasarkan teori fuzzy set, yang
dikenalkan oleh Prof. Zadeh pada tahun 1965 (Zadeh 1965). Metode ini
merepresentasikan variabel linguistik dengan baik yang mampu mewakili data
masukan dan keluaran dibandingkan dengan pendekatan lainnya seperti, neuro
networks atau genetic algorithms.
Metode fuzzy memiliki banyak fungsi keanggotaan dengan karakteristik
yang unik. Seperti fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal yang keduanya
memiliki batas atas. Penelitian ini mengaplikasikan logika fuzzy dengan fungsi
keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal pada COCOMO. Terdapat tiga
2
perlakuan dalam penelitian guna melihat model yang menghasilkan akurasi
terbaik untuk perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dengan COCOMO.
Perumusan Masalah
Perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dengan COCOMO
memiliki akurasi yang masih jauh jika dibandingkan dengan usaha nyata yang
dilakukan. Penelitian ini menggunakan logika fuzzy yang diaplikasikan pada
Intermediate COCOMO untuk mendapatkan akurasi yang lebih baik.
Logika fuzzy memiliki fungsi keanggotaan untuk merepresentasikan variabel
secara linguistik. Seperti fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal yang
keduanya memiliki batas atas. Akan tetapi, fungsi keanggotaan bell-shaped
memiliki satu parameter lebih dari fungsi keanggotaan trapezoidal, sehingga
dapat mendekati non-fuzzy set jika parameter bebas disesuaikan.
Untuk mendapatkan akurasi yang paling baik, dalam penelitian terdapat tiga
perlakuan. Dari ketiga perlakuan tersebut diharapkan menghasilkan sebuah model
yang terbaik untuk memprediksi usaha yang dibutuhkan dalam pengembangan
perangkat lunak.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak dengan Fuzzy - Intermediate COCOMO
menggunakan fungsi keanggotaan bell-shaped dan trapezoidal. Penelitian ini juga
membandingkan tingkat akurasi dari tiga perlakuan.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan dalam perkiraan usaha
pengembangan perangkat lunak. Sehingga perkiraan usaha pengembangan
perangkat lunak yang akan datang lebih baik dalam hal akurasi dan hasil perkiraan
yang didapat.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:
1 Data yang digunakan untuk pengujian metode Fuzzy - Intermediate COCOMO
adalah kelompok data NASA yang merupakan 102 data proyek dari tahun 1971
hingga 1990.
2 Atribut yang dipakai adalah 15 jenis cost drivers COCOMO, jumlah baris kode
program, tipe proyek, dan usaha aktual pengembangan proyek.
3
METODE
Penelitian perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak dilakukan
dengan menggunakan beberapa tahapan. Tahapan-tahapan tersebut seperti studi
pustaka, pengumpulan data, data set, identifikasi variabel, Fuzzy - Intermediate
COCOMO, evaluasi, dan hasil evaluasi seperti pada Gambar 1.
Gambar 1 Metode Penelitian
4
Studi Pustaka
COCOMO
COCOMO adalah model perkiraan biaya perangkat lunak berbasis regresi
yang dibuat oleh Boehm (Boehm et al. 2000). Model ini merupakan model
empiris yang berasal dari kumpulan data proyek perangkat lunak yang besar.
Model COCOMO dapat digunakan untuk mengetahui usaha untuk menyelesaikan
suatu proyek perangkat lunak.
Intermediate COCOMO
Intermediate COCOMO memakai perhitungan Basic COCOMO, tetapi
terdapat 15 cost drivers yang dikategorikan dari ‘very low’ hingga ‘very high’
untuk menghitung effort multiplier (Merlo-Schett 2002). Penghitungan cost
esimation diamati lebih detail dengan banyak faktor proyek seperti jumlah
penyimpanan eksternal yang diperlukan, pengalaman programmer dalam tim,
pengalaman dengan bahasa pemrograman dan implementasi, penggunaan tool
perangkat lunak, dan lain sebagainya.
Cost Drivers
Cost drivers adalah karakteristik dari pengembangan perangkat lunak yang
mempengaruhi upaya dalam melaksanakan proyek tertentu. Cost drivers dipilih
berdasarkan alasan bahwa cost drivers mempengaruhi usaha secara liniear.
Anotasi oleh Boehm tahun 2000 adalah kemungkinan untuk menetapkan transisi
peringkat kategori dan berat untuk effort multipliers. Effort multipliers selanjutnya
diratakan untuk membentuk nilai rata-rata yang mencerminkan pada sosok yang
lebih masuk akal. Semua cost drivers memiliki kategori, yaitu ‘very low’, ‘low’,
‘nominal’, ‘high’, dan ‘very high’ yang mengungkapkan dampak dari cost driver
dan effort multipliers yang sesuai. Kategori ‘nominal’ selalu memiliki effort
multipliers bernilai 1,00 yang tidak mengubah usaha pembuatan perangkat lunak.
(Merlo-Schett 2002)
Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah metodologi untuk menyelesaikan masalah yang terlalu
rumit secara kuantitatif berdasarkan teori fuzzy set. Fuzzy set dalam ekspresi
logika banyak dikenal sebagai logika fuzzy. Logika fuzzy banyak dipakai untuk
merepresentasikan variabel dalam nilai liguistik dari data yang sulit dikategorikan
seperti data yang berada di antara dua kategori berbeda. Data yang didapatkan
direpresentasikan menggunakan fungsi keanggotaan yang memiliki tingkatan
yang berbeda-beda.
Pengumpulan Data
Data yang dipakai adalah data NASA yang diperoleh melalui situs
PROMISE (Menzies et al. 2012). Penelitian ini memakai situs PROMISE karena
situs tersebut menyediakan data untuk eksperimen software engineering.
5
Data set
Kumpulan data yang digunakan berupa data proyek pengembangan
perangkat lunak. Terdapat dua kumpulan data yang dipakai di dalam penelitian,
yaitu data-data NASA yang terdiri atas 93 data proyek dikumpulkan dari tahun
1971 hingga 1987 dan data proyek sebanyak 60 data yang dikumpulkan dari tahun
1980 hingga 1990. Tetapi pada data tahun 1980 hingga 1990 terdapat data yang
overlap. Sebelum perhitungan, data set dikonversi ke dalam fail Excel untuk
memudahkan perhitungan.
Identifikasi variabel
Pada tahapan ini, data yang ada kemudian diidentifikasi untuk mendapatkan
variabel-variabel penting bagi penelitian dan membuang variabel tidak penting.
Data set NASA memiliki 23 variabel, yaitu 15 jenis cost drivers, tujuh deskripsi
proyek, jumlah baris kode program, dan usaha aktual pengembangan proyek.
Penelitian ini hanya mengambil 15 jenis cost drivers, jumlah baris kode program,
tipe proyek, dan usaha aktual pengembangan proyek.
Cost Drivers
Perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak disesuaikan dengan faktor
cost drivers yang mempengaruhi usaha pengembangan perangkat lunak. Cost
drivers penelitian ini dibagi menjadi empat kategori (lihat Tabel 1).
Tabel 1 COCOMO cost drivers
No
Kategori
Product
1
2
3
Cost Driver
Simbol
Required Software Reliability
Data Base Size
Process Complexity
RELY
DATA
CPLX
Time Constraint for CPU
Main Memory Constraint
Machine Volatility
Turnaround Time
TIME
STOR
VIRT
TURN
Analyst Capability
Application Experience
Programmers Capability
Virtual Machine Experience
Language Experience
ACAP
AEXP
PCAP
VEXP
LEXP
Platform
4
5
6
7
Personnel
8
9
10
11
12
Project
13
14
15
Modern Programinimumg Practices MODP
Use of Software Tools
TOOL
Schedule Constraint
SCED
6
Tipe proyek
Terdapat tiga mode pengembangan dasar, yaitu organic, semidetached, dan
embedded (Saliu 2003). Dalam COCOMO, mode organic terkait sistem dengan
kompleksitas rendah, dikembangankan oleh tim kecil pembuat perangkat lunak.
Proyek perangkat lunak dengan mode embedded beroperasi dengan kendala
yang ketat, seperti real-time system, sedangkan mode semidetached berada di
atara organic dan embedded.
Setiap mode pengembangan memiliki nilai koefisien. Nilai koefisien setiap
mode digunakan untuk menghitung perkiraan usaha pengembangan perangkat
lunak (lihat Tabel 2).
Tabel 2 Koefisien mode pengembangan proyek
No
1.
2.
3.
Mode
Organic
Semidetached
Embedded
A
3.2
3.0
2.8
B
1.05
1.12
1.20
Jumlah baris kode program
Ukuran jumlah baris kode program yang dipakai adalah Kilo Source Line of
Code (KSLOC). Tujuannya adalah mengukur jumlah karya intelektual yang
dimasukkan ke dalam pengembangan program (Merlo-Schett 2002). Jumlah baris
kode program ini digunakan untuk menghitung perkiraan usaha yang dibutuhkan
dalam menyelesaikan proyek perangkat lunak.
Fuzzy - Intermediate COCOMO
Penelitian dilakukan berdasarkan model Intermediate COCOMO dan logika
fuzzy dengan masukan data cost drivers, jumlah baris kode program, tipe proyek,
dan usaha aktual pengembangan proyek.
Cost drivers merupakan faktor yang mempengaruhi perubahan usaha pada
perkiraan usaha pengembangan perangkat lunak. Cost driver yang digunakan
dalam penelitian ini berjumlah 15. Tetapi tidak semua cost driver akan
didefinisikan menjadi fuzzy set.
Variabel masukan pada Fuzzy - Intermediate COCOMO diubah menjadi
variabel fuzzy berdasarkan proses fuzzification. Data akan dihitung melalui fuzzy
set dan diberikan tiga perlakuan, yaitu MF1, MF2, dan MF3. Setelah melewati
salah satu dari tiga perlakuan, data akan dihitung dengan perhitungan Intermediate
COCOMO.
Sebelum memasuki perhitungan Intermediate COCOMO, untuk perlakuan
MF1, data set akan diproses menggunakan fungsi keanggotaan trapezoidal.
Sedangkan pada MF2, data set akan diproses menggunakan fungsi keanggotaan
bell-shaped. Perlakuan MF3 menerapkan gabungan fungsi keanggotaan bell dan
trapezoidal. Dalam MF3, fungsi keanggotaan bell diaplikasikan untuk kategori
‘nominal’, sedangkan fungsi keanggotaan trapezoidal diaplikasikan untuk
kategori ‘very low’, ‘low’, ‘high’, dan ‘very high’.
7
Pada fungsi keanggotaan trapezodial terdapat empat parameter yang dipakai,
yaitu parameter a, b, c, dan d. Parameter a dan d merupakan titik ‘kaki’ dari
trapezoidal, sedangkan parameter b dan c merupakan lokasi ‘punggung’ atau
puncak trapezoidal. Namun pada fungsi keanggotaan bell-shaped hanya
diperlukan tiga parameter, yaitu parameter a yang menunjukkan lebar fungsi
keanggotaan, parameter c merupakan pusat fungsi, dan parameter b yang biasanya
positif.
Evaluasi
Usaha dalam model COCOMO digambarkan sebagai Person Months (PM).
PM adalah usaha yang diperlukan seseorang atau sekelompok orang untuk
menyelesaikan suatu proyek. Penelitian ini menggunakan Magnitude of Relative
Error (MRE) dan Mean Magnitude of Relative Error (MMRE) dalam
mengevaluasi hasil penelitian. Selain dua rumus tersebut, pada penelitian juga
dilihat nilai maksimum, minimum, median, dan standar deviasi dari MRE.
M
MM
N
N
∑ M
i
i
Hasil Evaluasi
Hasil MRE dari setiap proyek akan dihitung sebagai MMRE. Nilai MMRE
perlakuan MF1, MF2, dan MF3 kemudian dibandingkan satu sama lain. Dari hasil
analisis dapat ditarik kesimpulan perlakuan mana yang menghasilkan akurasi
lebih baik dan mendekati usaha nyata pembuatan perangkat lunak.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengumpulan Data
Pada tahap awal penelitian diputuskan akan memakai model COCOMO II,
akan tetapi data scale factor tidak tersedia dalam situs PROMISE. Maka
diputuskan agar penelitian ini memakai data COCOMO I, yaitu 93 data proyek
dari tahun 1971 hingga 1987 dan 60 data proyek dari tahun 1980 hingga 1990.
Jumlah data yang terkumpul adalah sebanyak 153 data proyek.
Data set
Data set yang dikumpulkan berupa data linguistik berupa kategori ‘very
low’, ‘low’, ‘nominal’, ‘high’, dan ‘very high’. Untuk diproses kedalam Fuzzy –
Intermediate COCOMO, data set terlebih dahulu diubah menjadi data nominal.
Data nominal diperoleh dengan mengambil nilai puncak logika fuzzy (Idri et al.
2001) setiap cost driver. Contohnya untuk cost driver proyek A dengan kategori
8
‘low’ nilai nominal cost driver tersebut adalah nilai puncak cost driver pada
logika fuzzy. Nilai puncak, yaitu nilai batas atas berada di antara 0 hingga 5, nilai
nominalnya adalah nilai random di antara nilai tersebut.
Kumpulan data didapat dari tahun 1971 hingga 1990, tetapi pada data tahun
1980 hingga 1990 terdapat data yang overlap. Setelah melalui pengecekan ulang,
dari 60 data jumlah sebanyak 9 data yang tidak overlap. Sehingga didapatkan
jumlah data penelitian sebanyak 102 data proyek.
Identifikasi variabel
Pada penelitian ini terdapat 15 variabel dengan effort multipliers masingmasing memiliki nilai dari 0.70 hingga 1.46 (lihat Tabel 3) yang akan dikalikan
dengan cost drivers. Effort multipliers dipelajari oleh Boehm pada tahun 1981
setelah analisis regresi proyek dalam kumpulan data COCOMO I.
Tabel 3 Effort multipliers COCOMO cost drivers
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cost Driver
Required Software
Reliability (RELY)
Data Base Size (DATA)
Process Complexity (CPLX)
Time Constraint for CPU
(TIME)
Main Memory Constraint
(STOR)
Machine Volatility (VIRT)
Turnaround Time (TURN)
Analyst Capability (ACAP)
Application Experience
(AEXP)
Programmers Capability
(PCAP)
Virtual Machine Experience
(VEXP)
Language Experience
(LEXP)
Modern Programinimumg
Practices (MODP)
Use of Software Tools
(TOOL)
Schedule Constraint (SCED)
Very
Low
Low
Normal
High
Very Extra
High High
0.75
0.88
1.00
1.15
1.40
0.70
0.94
0.85
1.00
1.00
1.08
1.15
1.16
1.30
1.65
1.00
1.11
1.30
1.66
1.00
1.06
1.21
1.56
1.46
0.87
0.87
1.19
1.00
1.00
1.00
1.15
1.07
0.86
1.30
1.15
0.71
1.29
1.13
1.00
0.91
0.82
1.42
1.17
1.00
0.86
0.70
1.21
1.10
1.00
0.90
1.14
1.07
1.00
0.95
1.24
1.10
1.00
0.91
0.82
1.24
1.10
1.00
0.91
0.83
1.23
1.08
1.00
1.04
1.10
9
Akan tetapi tidak semua cost drivers didefinisikan dalam fuzzy sets karena
cost drivers tersebut hanya berupa sebuah deskripsi biasa (Saliu 2003). Cost
drivers tersebut adalah RELY, CPLX, MODP, dan TOOL (Idri et al. 2000a).
Sedangkan untuk jumlah baris kode program pada penelitian ini menggunakan
Kilo Size Line Of Code (KSLOC).
Fuzzy – Intermediate COCOMO
Selanjutnya menentukan fungsi keanggotaan untuk proses fuzzyfication.
Fungsi keanggotaan yang digunakan diambil dari jurnal Cost Model Using Fuzzy
Logic (Idri et al. 2001). Pembuatan fungsi keanggotaan ini dibantu dengan Fuzzy
Logic Toolbox dalam MATLAB. Fungsi keanggotaan dalam jurnal adalah fungsi
keanggotaan trapezoidal (lihat Lampiran 1). Pada grafik fungsi keanggotaan
digambarkan range setiap cost drivers. Titik-titik fungsi keanggotaan berbedabeda setiap cost drivers (lihat Lampiran 2). Perlakuan dengan fungsi keanggotaan
trapezoidal merupakan perlakuan MF1.
Penelitian ini akan membandingkan penggunaan fungsi keanggotaan
trapezoidal dengan fungsi keanggotaan bell-shaped. Untuk perlakuan MF2
menggunakan fungsi keanggotaan bell-shaped. Fungsi keanggotaan bell-shaped
didapatkan dengan bantuan MATLAB dengan mengubah trapezoid sehingga
didapatkan titik-titik bell-shaped dan grafik fungsinya. Fungsi keanggotaan bellshaped dibuat dengan melihat pendekatan interval yang memiliki kemiripan
dengan fungsi keanggotaan trapezoidal (lihat Lampiran 3).
Pada bell-shaped, jumlah titik yang digunakan berbeda dengan trapezoidal.
Fungsi keanggotaan trapezoidal menggunakan empat titik untuk membuat grafik
sedangkan bell-shaped hanya membutuhkan tiga titik (lihat Lampiran 4).
Perlakuan terakhir, yaitu MF3 merupakan gabungan fungsi keanggotaan
trapezoidal dan bell-shaped (lihat Lampiran 5). Perlakuan ini bertujuan untuk
mencari model yang terbaik. Untuk kategori ‘nominal’ digunakan fungsi
keanggotaan bell-shaped, sedangkan kategori ‘very low’, ‘low’, ‘high’, dan ‘very
high’ digunakan fungsi keanggotaan trapezoidal. Untuk MF3 dipilih kategori
‘nominal’ pada cost drivers untuk diubah menjadi fungsi bell-shaped dengan
pertimbangan bahwa kategori ‘nominal’ memliki interval yang lebar. Titik-titik
yang digunakan pada perlakuan MF3 dapat dilihat pada Lampiran 6.
Data yang telah masuk diproses dengan logika fuzzy akan dihitung dengan
perhitungan Intermediate COCOMO, contoh perhitungan Intermediate COCOMO
dapat dilihat pada Lampiran 7. Setelah hasil perkiraan usaha didapatkan untuk
setiap perlakuan maka akan diukur keakuratannya.
Evaluasi
Hasil perkiraan usaha pengembangan proyek akan dibandingan dengan
usaha aktual proyek. Untuk mengukur keakuratan perkiraan usaha yang diajukan
maka penelitian ini menggunakan MRE. MRE melihat seberapa mendekatinya
hasil perkiraan usaha dengan usaha aktualnya. Semakin kecil nilai MRE semakin
bagus hasil perkiraan usaha tersebut (lihat Lampiran 8). Grafik perbandingan nilai
10
MRE setiap perlakuan dapat dilihat pada Gambar 2. Penelitian ini memakai nilai
threshold sebesar 20% (Idri et al. 2000b). Dari grafik nilai MRE pada perlakuan
MF1, hanya 32 proyek yang memenuhi nilai threshold. Sedangkan pada MF2
terdapat 17 proyek dan MF3 tidak ada proyek yang memenuhi threshold. Tetapi
sebagian besar proyek tidak memenuhi threshold yang ditentukan.
Semakin kecil nilai MRE maka hasil perkiraan usaha perangkat lunak
semakin mendekati nilai usaha aktual. Untuk mengukur keakuratan terhadap data
set maka dipakailah rata-rata nilai MRE (MMRE) pada ketiga perlakuan. Hasil
penelitian dari ketiga perlakuan dapat dilihat pada Tabel 4. Nilai MMRE
perlakuan MF1 terkecil dibanding perlakuan lain. Maka perlakuan MF1
mempunyai hasil perkiraan yang lebih baik. Nilai maksimum dan standar deviasi
MRE perlakuan MF1 juga lebih bagus dibanding perlakuan MF2 dan MF3.
Contoh perhitungan evaluasi MRE dapat dilihat pada Lampiran 9.
Tabel 4 Hasil evaluasi
No Perlakuan
MF1
MF2
MF3
Min MRE
(%)
0.02
0.00
70.12
Maks MRE
(%)
1014.53
1039.62
5316.87
Standar deviasi
MRE (%)
132.30
139.55
526.91
600
MF1
500
MF2
MF3
400
Threshold
300
200
100
0
1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
66
71
76
81
86
91
96
101
MRE (%)
1
2
3
MMRE
(%)
65.51
92.74
163.36
Urutan Proyek
Gambar 2 Perbandingan nilai MRE setiap perlakuan
11
Mean MRE (%)
Hasil Evaluasi
Pembandingan perlakuan dari nilai MMRE didapatkan bahwa MF1
memiliki nilai terkecil, kemudian MF2 dengan perbedaan 27.23% dan MF3
dengan nilai MMRE terbesar (lihat Gambar 3). Grafik tersebut menggambarkan
tingkat akurasi MF1 lebih tinggi dibanding dua perlakuan lainnya. Karena jika
nilai MMRE semakin tinggi maka perbedaan hasil perkiraan semakin jauh dengan
nilai aktual usaha.
200
163.36
150
100
92.74
65.51
50
0
MF1
MF2
Perlakuan
MF3
Gambar 3 Perbedaan nilai MMRE dari ketiga perlakuan penelitian
Perlakuan MF1 memiliki nilai minimum MRE sebesar 0.02% tetapi
perlakuan MF2 memiliki nilai minimum MRE lebih kecil, yaitu 0%.
Perbandingan presentase nilai minimum MRE memperlihatkan bahwa MF2 dapat
menjangkau data lebih baik, walaupun begitu MF1 memiliki hasil yang baik
dalam perhitungan MRE secara keseluruhan.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Setelah dilakukannya percobaan dengan menggunakan perlakuan MF1,
MF2 dan MF3. Hasil yang diperoleh bahwa MF1 merupakan perlakuan lebih baik
dibanding MF2 dan MF3. Karena nilai MF1 memiliki nilai MMRE terkecil di
antara perlakuan lainnya. Sedangkan pada poin minimum MRE, MF2 memiliki
nilai terkecil 0% dibanding MF2 dan MF3. Dapat ditarik kesimpulan bahwa
fungsi keanggotaan trapezoidal memberikan akurasi yang lebih bagus dibanding
menggunakan bell-shaped. Tetapi bell-shaped memiliki hasil nilai MRE terkecil.
Saran
Semakin cepatnya pertumbuhan teknologi menyebabkan semakin banyak
metode dan logika baru yang lebih efektif dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan. Penelitian selanjutnya diharapkan bekerjasama dengan institusiinstitusi penyedia data NASA untuk menguji model perkiraan usaha. Penelitian
baru juga diharapkan dapat memberikan data yang lebih baru.
12
DAFTAR PUSTAKA
Boehm BW, Abts C, Culani S. 2000. Software development cost estimation
approaches-A survey. Ann. Software Eng. 10: 177-205. doi:
10.1023/A:1018991717352.
Idri A, Kjiri L, Abran A. 2000a. COCOMO Cost model using fuzzy logic.
Proceedings of the 7th International conference on Fuzzy theory and
Technology [Internet]. [2000 Feb 27 – Mar 3; Atlantic City, NJ]. pp. 219223; [diunduh 2014 Mar 26]. Tersedia pada: http://publicationslist. org/data
/a.abran/ref-1933/465.pdf
Idri A, Abran A, Khoshgoftaar TM. 2000b. Fuzzy case-based reasoning models
for software cost estimation. Soft Computing in Software Engineering:
Studies in Fuzziness and Soft Computing. [Internet]. [diunduh 2014 April
20]; 159: 64-96. Tersedia pada: http://publicationslist.org/data/a.abran/ref2062/803.pdf
Idri A, Abran A. 2001. La Logique Appliquee Aux Modeles d’ stimation de
Development de Logiciels Cas du Modele COCOMO’81. IEEE Computer
Society. [Internet]. [diacu 2014 Jan 5]. Tersedia pada: http://s3.amazonaws.
com/publicationslist.org/data/a.abran/ref-1920/560.pdf
Malik A, Pandrey V, Kaushik A. 2013. An analysis of fuzzy approaches for
COCOMO II. IJ Intelligent Systems and Applications. 05: 68-75. doi:
10.5815/ijisa.2013.05.08.
Menzies T, Caglayan B, Kocaguneli E, Krall J, Peters F, and Turhan B. 2012. The
PROMISE Repository of empirical software engineering data.West Virginia
University, Department of Computer Science. [Internet]. [diunduh 2013 Okt
19]. Tersedia pada: http://promisedata.googlecode.com
Merlo-Schett N. 2002. COCOMO (Constructive Cost Model). Seminar on Cost
Estimation WS 02/03. Zurich (CH): University of Zurich. [Internet]. [diacu
2014 Okt 19]. Tersedia pada: http://ifi.uzh.ch/req/courses/seminar_ws02/
reports/Seminar_4.pdf.
Mulyadi DS. 2008. Perkiraan biaya perangkat lunak menggunakan logika fuzzy
[skripsi]. Bogor (ID): Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Institut Pertanian Bogor
Saliu MO. 2003. Adaptive Fuzzy Logic Based Framework For Software
Development Effort Prediction [thesis]. Dhahran (SA): King Fahd
University of Petroleum & Minerals.
[SGI] The Standish Group International. 2013. CHAOS MANIFESTO 2013. The
Standish Group International. [Internet]. [diacu 2014 Jan 20]. Tersedia pada:
http://www.versionone.com/assets/img/files/CHAOSManifesto2013.pdf
Zadeh LA. 1965. Fuzzy sets. Information and Control. 8: 338-353.
13
Lampiran 1 Fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
TURN
AEXP
VIRT
SCED
VEXP
LEXP
(Idri et al. 2001)
14
Lampiran 2 Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal cost drivers
No.
Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Titik fungsi keanggotaan trapezoidal
[a b c d]
[0 0 5 10]
[5 10 55 100]
[55 100 550 1000]
[550 1000 1100 1100]
[0 0 25 50]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 25 50]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 37.2 60]
[37.5 60 120 180]
[120 180 365 365]
[0 0 0 1]
[3 4 8 12]
[8 12 20 20]
[0 1 3 4]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[25 35 45 55]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 2 4]
[2 4 8 12]
[8 12 24 36]
[24 36 54 72]
[54 72 144 144]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[25 35 45 55]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[2.5 4 8 12]
[8 12 36 36]
15
Lampiran 2 Lanjutan
No.
Cost Drivers
Kategori
10
LEXP
11
SCED
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
(Idri et al. 2001)
Titik fungsi keanggotaan trapezoidal
[a b c d]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[2.5 4 8 12]
[8 12 36 36]
[0 0 37.5 75]
[37.5 75 80 85]
[80 85 92.5 100]
[92.5 100 115 130]
[115 130 160 160]
16
Lampiran 3 Fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
AEXP
ACED
VEXP
LEXP
TURN
VIRT
17
Lampiran 4 Daftar titik fungsi keanggotaan bell-shaped cost drivers
No. Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Titik fungsi keanggotaan bell-shaped
[a b c]
[2.75 5 2.75]
[39.7 27 57.83]
[351.83 7.13 511]
[252.5 2.80 1028]
[23.5 3.58 11.04]
[9.67 2.45 47]
[8.62 4.31 73.63]
[8.38 3.35 91.36]
[23.5 3.58 11.03]
[8.62 4.31 73.63]
[8.38 3.35 91.35]
[9.67 2.45 47]
[14.7 5.01 -3.59]
[49.9 4.92 104.45]
[120 6.96 274.82]
[21.9 10.4 32.69]
[1.09 6.86 -0.53]
[3.19 5.49 6.78]
[5.8 7.25 15.8]
[1.5 7.5 2.05]
[7.89 3.21 2.70]
[10.6 5.53 40]
[9.83 4.44 60.3]
[8.79 3.59 20.1]
[12.6 5.35 83]
[3.28 2.58 -0.42]
[9.6 3.96 19.2]
[44.1 9.71 105.47]
[3.1 2.78 6.48]
[15.5 5.83 44.49]
[7.89 3.21 2.70]
[10.6 5.53 40]
[12.6 5.35 83]
[8.79 3.59 20.1]
[9.83 4.44 60.3]
[0.72 3.6 -0.01]
[3.54 9.9 6.41]
[13.8 17.25 23.8]
[1.20 10.5 2.08]
18
Lampiran 4 Lanjutan
No. Cost Drivers
Kategori
10
LEXP
11
SCED
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Titik fungsi keanggotaan bell-shaped
[a b c]
[0.72 3.6 -0.01]
[3.54 9.9 6.41]
[13.8 17.25 23.8]
[1.20 10.5 2.08]
[34.21 3.94 20.6]
[6.37 6.37 88.88]
[22.3 7.25 143.15]
[13.6 3.26 68.8]
[12.3 6.67 108]
19
Lampiran 5 Fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost drivers
DATA
TIME
STOR
ACAP
PCAP
AEXP
ACED
VEXP
LEXP
TURN
VIRT
20
Lampiran 6 Daftar titik fungsi keanggotaan trapezoidal dan bell-shaped cost
drivers
No
Cost Drivers
Kategori
1
DATA
2
TIME
3
STOR
4
VIRT
5
TURN
6
ACAP
7
AEXP
8
PCAP
9
VEXP
Low
Nominal
High
Very High
Nominal
High
Very high
Extreme high
Nominal
High
Very high
Extreme high
Low
Nominal
High
Very high
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Very low
Low
Nominal
Fungsi
keanggotaan
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Titik fungsi keanggotaan
[0 0 5 10]
[39.7 27 57.83]
[55 100 550 1000]
[550 1000 1100 1100]
[23.5 3.58 11.04]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[23.5 3.58 11.03]
[25 50 60 70]
[60 70 77.5 85]
[77.5 85 95 95]
[0 0 7.5 15]
[49.9 4.92 104.45]
[37.5 60 120 180]
[120 180 365 365]
[0 0 0 1]
[3.19 5.49]
[8 12 20 20]
[0 1 3 4]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[9.83 4.44 60.3]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 2 4]
[2 4 8 12]
[44.1 9.71 105.47]
[24 36 54 72]
[54 72 144 144]
[0 0 7.5 15]
[7.5 15 25 35]
[12.6 5.35 83]
[45 55 65 75]
[65 75 90 90]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[13.8 17.25 23.8]
21
Lampiran 6 Lanjutan
No. Cost Drivers
10
LEXP
11
SCED
Kategori
High
Very low
Low
Nominal
High
Very low
Low
Nominal
High
Very high
Fungsi
keanggotaan
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Trapezoidal
Bell-shaped
Trapezoidal
Trapezoidal
Titik fungsi keanggotaan
[8 12 36 36]
[0 0 0.5 1]
[0.5 1 2.5 4]
[13.8 17.25 23.8]
[8 12 36 36]
[0 0 37.5 75]
[37.5 75 80 85]
[22.3 7.25 143.159]
[92.5 100 115 130]
[115 130 160 160]
22
Lampiran 7 Contoh perhitungan Intermediate COCOMO
Proyek 1
No. Cost Driver Kategori Effort Multipliers
1
RELY
High
1,15
2
DATA
Low
0,94
3
CPLX
High
1,15
4
TIME
Nominal 1,00
5
STOR
Nominal 1,00
6
VIRT
Low
0,87
7
TURN
Low
0,87
8
ACAP
Nominal 1,00
9
AEXP
Nominal 1,00
10
PCAP
Nominal 1,00
11
VEXP
Nominal 1,00
12
LEXP
Nominal 1,00
13
MODP
High
14
TOOL
Nominal 1,00
15
SCED
Low
0,91
1,08
Project termasuk tipe semi-detached
No.
Koefisien
Nilai
1
Koefisien A 3
2
Koefisien B
1,12
Jumlah Baris Kode Program (KLSOC) = 25,9
Usaha aktual pengembangan proyek
= 117,6
Misalkan dari contoh data proyek di atas akan dihitung nilai usaha menggunakan
model Intermediate COCOMO
Effort Adjustment Factor (EAF) = 1,15 x 0,94 x 1,15 x 1,00 x 1,00 x 0,87 x 0,87
x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 0,91 x
1,00 x 1,08
= 0.925
Effort Adjustment Factor (Effort) = EAF x Koef A x KSLOCKoef B
= 0.925 x 3 x 25,91,12
= 106,208 Person-Months
23
Lampiran 8 Nilai Magnitude of Relative Error (MRE) pada tiga perlakuan
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
MF1
14,23
19,03
16,90
22,72
33,25
24,12
0,73
17,66
36,85
54,19
56,16
44,43
22,23
121,34
15,58
16,17
51,68
24,65
38,84
134,17
23,74
3,16
2,75
30,87
13,06
35,52
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
1,19
27,39
15,59
23,13
1,69
18,81
26,66
25,04
3,63
MF2
42,62
31,87
49,79
28,85
146,17
0,90
71,93
36,97
46,24
15,15
62,24
55,35
35,61
69,53
37,31
144,10
244,27
64,11
2,17
212,38
125,68
60,57
55,54
47,34
90,86
40,19
30,75
72,77
67,26
98,03
35,25
38,32
54,30
36,44
25,04
185,34
70,45
106,36
147,31
53,72
0,08
MF3
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
24
Lampiran 8 Lanjutan
No.
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
MF1
MF2
MF3
54,77
28,77 100,00
16,70
40,77 100,00
39,13 223,03 100,00
30,04
15,72 100,00
52,34
0,00
99,37
4,03 150,98 100,00
22,92
60,78 100,00
58,99
46,71 100,00
3,98
34,47
99,92
35,56
13,61 100,00
25,93
1,43
99,98
20,61
59,64 100,00
29,65
36,36 100,00
22,92
54,27 100,00
4,71 122,06 100,00
0,02
85,12 100,00
267,57 499,00 100,00
442,25 563,02 5316,87
67,99 317,19 100,00
2,99
33,78 100,00
2,68
80,09 100,00
18,52
47,27 100,00
45,37
33,95 100,00
14,63
19,04 100,00
51,05
7,34 100,00
492,88
64,05 100,00
199,07
2,75 100,00
42,55
44,20
84,40
74,30 115,34 132,41
96,91 113,77
97,18
54,66
88,00
88,49
31,88
75,02
70,12
73,35
87,64
99,64
27,33
61,48
91,85
43,76
42,55
81,73
127,33 165,73 188,42
1014,53 1039,62 1325,54
6,45
48,33 100,00
0,47
1,43 100,00
100,00
75,06 100,00
27,66
4,49
99,97
53,51
11,08 100,00
25
Lampiran 8 Lanjutan
No.
84
85
86
87
88
89
90
91.
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
MF1
65,94
14,89
34,40
32,83
44,03
83,99
34,48
41,14
638,09
2,46
53,50
7,04
7,16
100,00
41,47
0,80
24,06
24,71
11,79
MF2
29,49
22,24
16,40
25,90
33,69
84,62
26,08
98,64
624,98
4,52
146,38
235,09
130,89
30,89
19,17
59,95
220,89
73,14
122,62
MF3
100,00
98,60
99,69
88,96
99,99
100,00
99,96
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
26
Lampiran 9 Contoh perhitungan evaluasi Magnitude of Relative Error (MRE)
Data untuk perhitungan MRE diambil dari contoh kasus Lampiran 7.
Nilai usaha aktual pengembangan project = 117.6 person per month
Nilai perhitungan perkiraan usaha Fuzzy - Intermediate COCOMO = 106,208
person per month
|
|
................. (1)
Berdasarkan rumus (1), maka
|
|
|
|
MRE = 0.0969
Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai MRE sebesar 9.69%
MMRE didapatkan apabila ada sekumpulan data hasil perhitungan MRE,
dimisalkan sebuah array berisi sekumpulan data hasil perhitungan MRE yang
didefinisikan seperti di bawah ini.
dataMRE = [0.1131 0.432 0.322 0.065 0.021 0.5326 0.4322 0.54311]
Sedangkan rumus MMRE didefinisikan sebagai berikut
∑
......... (2) , dengan N = jumlah data
27
Lampiran 9 Lanjutan
Berdasarkan rumus (2), maka
∑
Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai Mean MRE sebesar 30.76%
Untuk mendapatkan nilai minimum MRE dan maksimum MRE dapat dicari
dengan cara melihat nilai minimum dan maksimum di dalam elemen array.
Minimum MRE = min (dataMRE) ................ (3)
Minimum MRE = 0.021
Maximmum MRE = max (dataMRE) ................. (4)
Maximmum MRE = 0.54311
Untuk mendapatkan nilai standar deviasi MRE dicari dengan melihat dari standar
deviasi data
√ ∑
............ (5)
√ ∑
28
Lampiran 9 Lanjutan
√
√
√
29
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor tanggal 26 Februari 1993. Penulis merupakan
anak kedua dari tiga bersaudara pasangan Almarhum Bapak Prof Dr Komari, MSc
dan Dr Astuti Lamid, MCN. Kakak penulis merupakan Adini Alvina yang
merupakan alumni Fakultas Kedokteran Hewan, IPB dan adik penulis yang telah
meninggal bernama Agna. Pada tahun 2010, penulis lulus dari SMU Negeri 1
Bogor dan pada tahun yang sama diterima menjadi mahasiswa S1 Departemen
Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut
Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).