2.4 Analisis Runtun Waktu
2.4.1 Definisi
Analisis runtun waktu pertama kali diperkenalkan oleh George Box dan Gwilyn Jenkins. Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif untuk
menentukan pola data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika kita telah menemukan pola data tersebut maka kita dapat menggunakannya untuk
mengadakan peramalan dimasa yang datang. Runtun waktu adalah himpunan observasi berurut dalam waktu atau dimensi apa saja yang lain Soejoeti
1987:2.2. Ciri-ciri analisis runtun waktu yang menonjol adalah bahwa deretan
observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. Yakni kita menganggap adanya fungsi probabilitas bersama
pada variabel random Z
1
…Z
n
misalnya f
1..
,nZ
1
…Z
n
subskrip 1, …,n pada fungsi kepadatan itu bergantung pada titik waktu tertentu yang kita perhatikan. Model ini
dinamakan proses stokastik, karena observasi berturutan yang tersusun melalui waktu mengikuti suatu hukum probabilitas. Sebagai contoh yang sederhana dari
proses stokastik adalah random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berurutan diambil secara independent dari suatu distribusi probabilitas dengan
mean nol. Maka variabel Z
t
mengikuti Z
t
– Z
t-1
= a
t
atau Z
t
= Z
t-1
+ a
t .
Z
t+k
adalah ramalan yang dibuat pada waktu t untuk k langkah kedepan yang dipandang sebagai nilai ekspektasi dengan syarat diketahui observasi yang
lalu sampai Z
t
. Dimana suatu variabel random dengan mean nol dan diambil secara independent setiap periode, sehingga membuat setiap langkah berurutan
yang dijalani Z adalah random. Jika dipunyai suatu runtun waktu yang dapat digambarkan dengan baik dengan model random walk dan jika kita ingin
melakukan peramalan yang dimulai dengan observasi Z
1
…Z
n
untuk meramalkan realisasi Z
n+1
yang akan datang. Dengan mengingat bahwa Z
n+1
adalah variabel random, karena terdiri dari bilangan Z
n
yang telah diobservasi ditambah dengan variabel random a
n+1
maka nilai harapan ekspektasi bersyarat Z
n+1
jika Z
n
, Z
n-1
telah diobservasi adalah: EZ
n+1
…, Z
n+1
, Z
n
= EZ
n
+ a
n+1
│….., Z
n-1,…
Z
n-1,
Z
n
= EZ
n
│……, Z
n-1,….,
Z
n-1,
Z
n
+ Ea
n+1
│…, Z
n-1,
Z
n
= EZ
n
+ 0 =
EZ
n
= Z
n .
2.4.2 Jenis-Jenis Analisis Runtun Waktu
2.4.2.1 Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi
dua yaitu: 1.
Runtun Waktu Deterministik Yaitu runtun waktu yang nilai observasi yang akan datang dapat diramalkan
secara pasti berdasarkan observasi data lampau. 2.
Runtun Waktu Stokastik Yaitu runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang bersifat
probabilistik, berdasarkan observasi lampau Soejoeti 1987:2.2. 2.4.2.2
Berdasarkan gerakan atau variasi data time series terdiri dari empat macam pola komponen sebagai berikut.
1. Gerakan Jangka Panjang atau Trend
Yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum yakni, kecenderungan naik trend positif atau kecenderungan turun trend
negatif 2.
Gerakan Variasi Siklis Variasi siklis merupakan perubahan sesuatu hal yang berulang kembali lebih
dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang dapat digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual.
3. Gerakan Variasi Musiman
Variasi musiman merupakan variasi pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun.
4. Gerakan Variasi Random
Variasi random merupakan perubahan suatu hal yang terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Rangkaian waktu variasi ini menunjukan gerakan
yang tidak teratur Supranto 2000:226. 2.4.2.3
Berdasarkan Jenis Runtun Waktunya, dibedakan menjadi dua yaitu: 1.
Model-model linear untuk deret yang statisstationary series Menggunakan tekhnik penyaringan atau filtering untuk deret waktu, yaitu
yang disebut dengan model ARMA Autoregresive Moving Average untuk suatu kumpulan data.
2. Model-model linear untuk deret yang tidak statis non stationary series
Menggunakan model ARIMA Autoregresive Integrated Moving Average Soejoeti 1987: 4.4.
2.5 Langkah – Langkah Analisis Time Series
Kategori