1 2 5 Mat emat ika
D. PENUTUP
Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, beberapa kesimpulan yang dapat dinyatakan sebagai pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan bahasan
berikutnya. Beberapa kesimpulan disajikan sebagai berikut. 1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D
f
dan g suatu fungsi dengan daerah asal D
g
, maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
dinyatakan sebagai berikut. 1 Jumlah f dan g ditulis f + g
dideinisikan sebagai f + gx = fx + gx dengan daerah asal D
f+g
= D
f
∩ D
g
. 2 Selisih f dan g ditulis f – g
dideinisikan sebagai f – gx = fx – gx dengan daerah asal D
f-g
= D
f
∩ D
g
. 3 Perkalian f dan g ditulis f × g
dideinisikan sebagai f × gx = fx × gx dengan daerah asal D
f×g
= D
f
∩ D
g
. 4 Pembagian f dan g ditulis
f g
dideinisikan sebagai f
g x
f x g x
= dengan
daerah asal D
f g
= D
f
∩ D
g
– {x| gx = 0}. 2. Jika f dan g fungsi dan R
f
∩ D
g
≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian D
f
ke himpunan bagian R
g
yang disebut fungsi komposisi f dan g ditulis: g
◦ f yang ditentukan dengan hx = g
◦ f x = gfx 3. Sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak memenuhi, yaitu;
g ◦ f ≠ f ◦ g.
4. Diketahui f , g, dan h suatu fungsi. Jika R
h
∩ D
g
≠ Ø; Ø; R
g○h
∩ D
f
≠ Ø; R
g
∩ D
f
≠ Ø; R
h
∩ D
f○g
≠ Ø;, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif, yaitu; f
◦ g ◦ h = f ◦ g ◦ h. 5. Diketahui f fungsi dan I merupakan fungsi identitas. Jika R
I
∩ D
f
≠ Ø maka terdapat sebuah fungsi identitas yaitu: I x = x, sehingga berlaku sifat identitas,
yaitu; f ◦ I = I ◦ f = f.
Diunduh dari
http:bse.kemdikbud.go.id
1 2 6
Kelas XI SMA MA SMK MAK Semest er 1
6. Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan beruru– tan f = {x , y | x
∈A dan y∈B}, maka invers fungsi f dilambangkan f
-1
memetakan B ke A, dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan f
-1
= {y , x | y
∈B dan x∈A}. 7 Suatu fungsi f : A
→B disebut memiliki fungsi invers f
-1
: B →A jika dan hanya jika
fungsi f merupakan fungsi yang bijektif. 8 Jika fungsi f: D
f
→R
f
adalah fungsi bijektif, maka invers dari fungsi f ada–lah fungsi f
-1
yang dideinisikan sebagai f
-1
: R
f
→D
f
. 9 Jika
f fungsi bijektif dan f
-1
merupakan fungsi invers f, maka fungsi invers dari f
-1
adalah fungsi f itu sendiri. 10 Jika f dan g fungsi bijektif maka berlaku g
◦ f
-1
= f
-1
◦ g
-1
. Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi kamu
dalam belajar fungsi secara lebih mendalam pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Konsep-konsep dasar di atas harus kamu pahami dengan baik karena akan
membantu dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Diunduh dari
http:bse.kemdikbud.go.id
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
A. KOM PET EN SI DASAR DAN PEN GALAM AN BELAJAR
Kategori