BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Permasalahan Knapsack
Knapsack adalah tas atau karung yang digunakan untuk memasukkan sesuatu. Tapi tidak semua barang bisa ditampung kedalam karung tersebut.
Karung tersebut hanya dapat menyimpan beberapa objek dengan total ukuran lebih kecil atau sama dengan ukuran kapasitas karung.
Knapsak adalah permasalahan mengenai optimisasi kombinatorial. Knapsack merupakan suatu permasalahan bagaimana memilih objek dari
sekian banyak dan berapa besar objek tersebut akan disimpan sehingga diperoleh suatu penyimpanan yang optimal dengan memperhatikan objek yang
terdiri dari n objek 1,2,3,...,n dimana setiap objek memiliki bobot w
n
dan Nilai profit p
n
dengan memperhatikan juga kapasitas dari media penyimpanan sebesar W dan nilai probabilitas dari setiap objek X
n
. Kita diberi suatu set barang dengan masing-masing barang mempunyai nilai dan
harga yang berbeda dan kita harus menebak jumlah barang yang harus dimasukkan ke dalam knapsack sehingga total nilainya tidak melebihi batas
yang diberikan, tetapi memiliki harga total tertinggi yang paling memungkinkan.
Permasalahan knapsack memiliki tiga jenis persoalan, yaitu : 1. Knapsack 01 Integer Knapsack
2. Knapsack Bounded 3. Knapsack Unbounded
2.2 Knapsack 01 Integer Knapsack
Dalam persoalan ini, kita diberikan n buah objek yang masing-masing memiliki nilai bobot dan keuntungan. Kita diminta untuk memilih objek-objek
yang akan dimasukkan ke dalam knapsack yang memiliki bobot maksimum W sehingga didapat keuntungan yang maksimum. Persoalan ini disebut Integer
Knapsack karena tiap objek hanya memiliki dua status yaitu terpilih atau tidak.
5
Permasalahan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk formal sebagai berikut :
Diberikan n buah objek dengan bobot masing-masing w
1
, w
2
, ..., w
n
dan keuntungan p
1
, p
2
, ..., p
n
. Lalu terdapat sebuah knapsack dengan bobot maksimum K. Solusi dari persoalan diatas dinyatakan dalam vektor n-tupel :
X = {x
1
, x
2
, ..., x
n
} Dimana xi bernilai 1 jika objek ke-i dipilih dan bernilai 0 jika objek ke-i
tidak dipilih. Misal X = {1,0,0} merupakan solusi dimana objek yang dipilih ialah objek ke-1, sedangkan objek ke-2 dan ke-3 tidak dipilih.
Solusi dihasilkan dengan batasan Maksimal
n i
i i
x p
F
1
Dengan kendala
n i
i i
K x
w
1
2.3 Algoritma Greedy
Kategori