Pemodelan Data Panel Spasial Dengan Komponen Satu Arah (Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)

i

PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL
DENGAN KOMPONEN SATU ARAH
( Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)

WAHYUDDIN BARA

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan tesis berjudul “Pemodelan Data Panel Spasial
dengan Komponen Satu Arah (Studi kasus anggaran sektor pertanian Jawa Tengah)”
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis
lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian

akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2016
Wahyuddin Bara
NIM G152120081

RINGKASAN
WAHYUDDIN BARA. Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Satu
Arah (Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah). Dibimbing oleh I
MADE SUMERTAJAYA dan ANIK DJURAIDAH.
Analisis yang optimal memerlukan data yang lengkap sehingga data yang
terkumpul dapat menyajikan informasi yang dibutuhkan. Data yang terdiri dari
beberapa lokasi yang diobservasi pada satu waktu disebut data lintas lokasi.
Sedangkan, data yang dikumpulkan dari beberapa waktu untuk satu lokasi saja
disebut data deret waktu. Data yang melibatkan keduanya disebut data panel,
yaitu data yang terdiri dari data lintas lokasi dan data deret waktu. Namun sering
ditemui bahwa nilai observasi pada suatu lokasi dipengaruhi atau bergantung pada
nilai observasi di lokasi sekitarnya. Fenomena inilah yang kemudian dikenal

dengan spasial dependen. Model spasial dependen dibagi menjadi dua, yaitu
model spasial lag (spatial autoregressive model/SAR) yang pada peubah
dependennya terdapat korelasi spasial dan model spasial galat (spatial galat
model/SEM) yang pada peubah galatnya terdapat korelasi spasial. Pengaruh
ketergantungan spasial antar lokasi diatasi dengan menambahkan komponen
spasial ke model data panel yaitu spasial lag dan spasial eror. Komponen model
data panel dapat berbentuk efek tetap atau efek acak. Penentuan bentuk efek ini
sangat penting, agar diperoleh penduga yang efisien dan akurat.
Indonesia dikenal sebagai negara agraris kerena sebagian besar penduduk
Indonesia mempunyai pencaharian di bidang pertanian atau bercocok tanam.
Komoditi tanaman pangan merupakan salah satu bagian utama dari sektor
pertanian, oleh karena itu dalam upaya pengamanan komoditas tanaman pangan,
pemerintah setiap tahunnya selalu menempatkan sebagai hal utama dalam setiap
perencanaan pembangunan. Salah satu komoditi utama tanaman pangan adalah
padi. Peningkatan hasil produksi tidak lepas dari anggaran yang diberikan oleh
pemerintah dalam satu bentuk kebijakan fiskal. Dalam rangka membangun
kebijakan yang berkesinambungan, pemerintah diharapkan dapat menerapkan
kebijakan-kebijakan dengan prinsip kehati-hatian dan melakukan berbagai upaya
agar terjadi efisiensi di bidang belanja negara. Pengalokasian anggaran perlu
dipertajam agar yang dibiayai mampu menghasilkan output seperti yang

diharapkan dengan seefisien mungkin, termasuk diantaranya adalah pengeluaran
untuk anggaran sektor pertanian. Tujuan pada penelitian ini untuk mengetahui
faktor-faktor yang mempengaruhi anggaran sektor pertanian dan mengetahui efek
penambahan unsur spasial pada model data panel.
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder dari BPS dan
data Dana Perimbangan dari Kementrian Keuangan Provinsi Jawa Tengah yang
terdiri dari 35 kab/kota yang terdiri dari satu peubah respon yaitu anggaran
pertanian dan 7 peubah penjelas yaitu jumlah penduduk miskin, pertumbuhan
ekonomi, jumlah penduduk pertanian, produktivitas, luas panen, PDRB dan
produksi. Periode data yang digunakan adalah dari tahun 2008 sampai tahun 2012.
Untuk mengetahui pengaruh spasial anggaran pertanian dilakukan dengan plot
pencaran Moran. Matriks pembobot yang digunakan adalah matriks ketetanggaan
dan invers jarak. Penduga parameter pada model spasial data panel menggunakan
metode kemungkinan maksimum.

Hasil uji Pengganda Lagrange menunjukkan model spasial yang terbaik
pada data panel adalah spasial otoregresi dengan komponen spasial bersifat acak
pada data anggaran sektor pertanian di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 20082012. Peubah bebas yang berpengaruh nyata adalah jumlah penduduk miskin,
jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB. Model spasial data panel dengan
2 jenis matriks pembobot memiliki nilai AIC yang hampir sama. Otokorelasi

spasial sangat kuat menggunakan pembobot ketetanggaan sebesar 0.23.
Kata kunci : data panel, efek acak, efek tetap, spasial otoregresi, spasial eror.

SUMMARY
WAHYUDDIN BARA. Modeling Spatial Data Panel with One Way Component
(Study Case Agricultural Budget in Central Java). Supervised by I MADE
SUMERTAJAYA and ANIK DJURAIDAH.
Optimal analysis requires complete data such that collected data can present
the required information. The data consists of multiple locations which are
observed at one time called the across locations data. Meanwhile, data collected
from some times for one location called time series data. Data involving both
called panel data, i.e. data which consists of across locations and time series data.
However, it is often found that the observations in a location are affected by, or
depended on the value of observation in surrounding locations. This phenomenon
later known as spatially dependent. Dependent spatial model is divided into two,
namely the spatial lag models (spatial autoregressive model/SAR). Dependent
variables are spatial correlation and spatial error models (SEM), whereas the error
variable is spatial correlation. The influence of the spatial dependence among
locations is solved by adding a spatial component to the panel data model. Those
are spatial lag and spatial error. Components of panel data model can be either in

the form of fixed effects or in random effects. The determination of the shape of
this effect is very important, in order to obtain an efficient and accurate
estimators.
Indonesia is known as an agricultural country because the majority of
Indonesia's populations work in agriculture or farming. Food crops is one of the
main parts of the agricultural sector, therefore, in an effort to safeguard food
crops, the government annually always put as the main thing in any development
planning. One of the main commodity crops is rice. Increased production can not
be separated from the budget provided by the government in the form of fiscal
policy. In order to build a sustainable policy, the government is expected to
implement policies with the precautionary principle and make efforts to enable the
efficiency of spending. Allocating the budget needs to be sharpened so that
financed capability of producing output as expected with as efficiently as possible,
including the expenditure for the agricultural sector budget. The purpose of the
study is to examine the factors affecting the agricultural sector budget and to
determine the effect of adding a spatial element on panel data model.
The data used in this research are secondary data from BPS and Balance
Fund of the Ministry of Finance Central Java Province which consists of 35
districts / municipalities. It is presenting one response variable, namely the
agricultural budget and 7 variables explanatory namely poverty, economic

growth, population agriculture, productivity, harvested area, GDP and production
during the period from 2008 to 2012. To determine the effect of spatial
agricultural budget, it have conducted scatter plot Moran. Weighting matrix used
is the queen matrix and inverse distance. Spatial model parameter estimators on
panel data using maximum likelihood methods.
Lagrange multiplier test results show that the best spatial model on panel
data is spatial autoregressive with random spatial component on data of the
agricultural sector budget in Central Java province in 2008-2012. Independent
variables were significant is the number of poor people, the number of agricultural

population, production and GDP. Spatial models of panel data with two types of
weighting matrix have almost similiar AIC value. Moreover, autocorrelation
spatial is very strong using weighted queen at 0.23.
Keywords: panel data, random effects, fixed effect, spatial autoregressive, spatial
error.

@ Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,

penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam
bentuk apa pun tanpa izin IPB

PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL
DENGAN KOMPONEN SATU ARAH
( Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)

WAHYUDDIN BARA

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR

2016

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Indahwati, M.Si

Judul Tesis
Nama
NIM

: Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Satu Arah
(Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)
: Wahyuddin Bara
: G152120081

Disetujui oleh
Komisi Pembimbing

Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi
Ketua

Dr Ir Anik Djuraidah, MS

Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi
Statistika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Indahwati, MSi

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

Tanggal Ujian: 22 Desember 2015

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul

“Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Galat Satu Arah (Studi Kasus
Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah) ”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak
lepas dari bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak.
Dalam penyusunan tesis ini penulis telah banyak dibantu oleh berbagai
pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan
terima kasih kepada:
1. Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si dan Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS selaku dosen
pembimbing atas waktu dan bimbingan yang telah diberikan.
2. Dr. Ir. Indahwati, M.Si selaku dosen penguji luar.
3. Dr. Ir. Erfiani, M.Si selaku dosen moderator.
4. Ibu, Bapak, Isra, Ari dan seluruh keluarga atas cinta, kasih sayang, do’a dan
dukungannya.
5. Seluruh staf Departemen Statistika atas bantuan dan kerjasamanya.
6. Teman-teman S2 dan S3 Program Studi Statistika Terapan dan Statistika
angkatan 2011, 2012, 2013 atas do’a, kebersamaan dan dukungan yang
berlimpah.
7. DIKTI Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi atas Beasiswa
Unggulan (BU) Calon Dosen.
8. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tesis.
Dalam penyusunan tesis ini penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak

kekurangan. Oleh karena itu, berbagai saran ataupun kritik yang membangun akan
sangat berguna bagi penulis dalam penulisan ilmiah selanjutnya.
Bogor, Januari 2016

Wahyuddin Bara

i

DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN

ii
ii
ii

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian

1
1
2

2 TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Data Panel
Uji Hausman
Analisis Spasial
Matriks Pembobot Spasial
Otokorelasi Spasial
Analisis Data Panel Spasial
Model Otoregresi Spasial
Model Galat Spasial
Pengujian Pengaruh Spasial
Uji Pengganda Lagrange

3
3
4
5
5
7
8
8
8
9
9

3 METODOLOGI
Data
Metode Analisis

10
10
10

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Analisis Korelasi antar Peubah
Eksplorasi Hubungan Spasial
Pendugaan Parameter
Pengujian Model Spasial
Pengujian Asumsi Model Spasial Data Panel

11
11
15
16
17
18
20

5 SIMPULAN DAN SARAN

21

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP

22
23
29

DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

Peta anggaran pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta pertumbuhan ekonomi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta penduduk miskin kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta penduduk pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta luas panen kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta produktivitas kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta PDRB kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peta produksi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Koefisien korelasi antara peubah penjelas dengan anggaran pertanian
Plot pencaran Moran anggaran pertanian tahun 2008-2012
Plot sisaan berdasarkan kab/kota di Jawa Tengah
Uji Kolmogorov-Smirnov model pengaruh acak dengan SAR

11
11
12
12
13
13
14
14
15
16
20
20

DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Peubah dalam Penelitian
Nilai korelasi antar peubah
Persentase komposisi setiap kuadran I - IV
Persentase kab/kota berdasarkan macth kuadran dari tahun 2008-2012
Penduga parameter model pengaruh tetap
Penduga parameter model pengaruh acak
Uji pengganda Lagrange
Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot ketetanggaan
Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot invers jarak

10
15
16
17
17
18
18
19
19

DAFTAR LAMPIRAN
1.
2.
3.
4.

Matriks pembobot spasial invers jarak
Matriks pembobot spasial ketetanggaan ratu
Hasil pendugaan parameter
Koefisien pengaruh tetap ( �) setiap kab/kota

23
24
26
27

1

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang

Pertanian memegang peranan yang sangat penting dan strategis dalam
pelaksanaan pembangunan nasional. Komoditi tanaman pangan merupakan salah
satu bagian utama dari sektor pertanian, oleh karena itu dalam upaya pengamanan
komoditas tanaman pangan, pemerintah setiap tahunnya selalu menempatkannya
sebagai hal utama dalam setiap perencanaan pembangunan. Komoditas tanaman
pangan diupayakan selalu tersedia dalam keadaan cukup, hal ini untuk memenuhi
kebutuhan pangan, pakan, dan industri dalam negeri, setiap tahunnya cenderung
meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk dan berkembangnya
industri. Salah satu komoditi utama tanaman pangan adalah padi. Komoditi ini
berperan sebagai pemenuh kebutuhan pokok karbohidrat masyarakat dan bahan
baku industri.
Produksi padi dan kebutuhan akan beras merupakan hal mutlak yang harus
selalu mendapat perhatian dari pemerintah. Hal ini dikarenakan untuk mencegah
permintaan beras yang lebih besar daripada produksi padi para petani. Karena jika
terjadi demikian maka kesejahteraan masyarakat akan terhambat akibat
kekurangan bahan pangan pokok. Selain itu juga dapat menimbulkan masalahmasalah di bidang lainnya di badan pemerintahan seperti di bidang kesehatan,
pendidikan, ekonomi, dan lainnya.
Provinsi Jawa Tengah merupakan salah satu sentra produksi padi yang
memberikan kontribusi terbesar terhadap produksi beras nasional. Sekitar 14.68%
produksi padi berasal dari Jawa Tengah. Namun berdasarkan data dari Dinas
Pertanian Jawa Tengah lahan-lahan subur semakin menyusut, grafik peningkatan
produksi terus melandai sejak tahun 1984 bahkan sangat fluktuatif. Pada tahun
2012 jumlah produksi padi menurun sekitar 3.11% dibandingkan tahun 2011
(BPS 2013). Hal ini diduga karena adanya pertambahan penduduk yang terus
meningkat, pengalihan alih lahan pertanian dan dampak perubahan iklim yang
tidak menentu.
Peningkatan hasil produksi tidak lepas dari anggaran yang diberikan oleh
pemerintah. Anggaran pertanian yang berasal dari dana perimbangan yang bersumber
dari dana APBN yang dialokasikan kepada masing-masing daerah. Dana
Perimbangan terdiri dari Dana Alokasi Umum (DAU), Dana Alokasi Khusus
(DAK), dan Dana Bagi Hasil yang bersumber dari pajak dan sumber daya alam.
Ketiga jenis dana tersebut bersama dengan Pendapatan Asli Daerah (PAD)
merupakan sumber dana daerah yang digunakan untuk menyelenggarakan
pemerintahan di tingkat daerah.
Dalam rangka membangun kebijakan yang berkesinambungan, pemerintah
diharapkan dapat menerapkan kebijakan-kebijakan dengan prinsip kehati-hatian
dan melakukan berbagai upaya agar terjadi efisiensi di bidang belanja negara.
Pengalokasian anggaran perlu dipertajam agar yang dibiayai mampu
menghasilkan output seperti yang diharapkan dengan seefisien mungkin, termasuk
diantaranya adalah pengeluaran untuk anggaran sektor pertanian.
Suatu peramalan dibutuhkan untuk mencukupi kebutuhan komoditi pangan
khususnya padi sehingga pemerintah dan stakeholder akan memiliki pengetahuan

2

tentang pemenuhan kebutuhan pokok guna keberlangsungan pembangunan
ekonomi dan ketersedian pangan nasional. Statistik diperlukan sebagai alat dalam
menyusun strategi penanganan yang tepat untuk mendukung kebutuhan tersebut.
Pengumpulan data yang lengkap diperlukan untuk mendapatkan hasil
analisis yang optimal sehingga data yang terkumpul dapat menyajikan informasi
yang dibutuhkan oleh para pelaku ekonomi. Data yang terdiri dari beberapa lokasi
yang diobservasi pada satu waktu disebut data lintas lokasi. Sedangkan, data yang
dikumpulkan dari beberapa waktu untuk satu lokasi saja disebut data deret waktu.
Penggunaan data terkadang tidak cukup dengan menggunakan informasi yang
diberikan oleh data lintas lokasi atau data deret waktu saja. Penggabungan kedua
informasi akan mempertajam prediksi anggaran pada tahun berikutnya pada setiap
lokasi. Gabungan data lintas lokasi dan data deret waktu dikenal dengan data
panel.
Data panel dapat dibedakan berdasarkan komponen galatnya, yaitu
komponen galat satu arah (one-way error component) dan komponen galat dua
arah (two-way error component). Komponen galat satu arah terdiri dari pengaruh
lokasi yang tidak terobservasi (galat untuk lokasi) dan galat yang sebenarnya.
Sedangkan komponen galat dua arah terdiri dari pengaruh lokasi yang tidak
terobservasi (galat untuk lokasi), pengaruh waktu yang tidak terobservasi (galat
untuk waktu), serta galat yang sebenarnya. Selanjutnya berdasarkan asumsi yang
digunakan pada komponen galat data panel tersebut, terdapat dua jenis model
regresi komponen galat, yaitu efek tetap dan efek acak. Pada efek tetap
diasumsikan bahwa komponen galat dari model regresi tersebut merupakan
parameter tetap, yaitu pengaruh lokasi dan waktu ditentukan oleh peneliti.
Sedangkan pada efek acak diasumsikan bahwa komponen galatnya merupakan
pengaruh lokasi dan waktu yang ditentukan secara acak dari populasi yang ada.
Dalam studi empiris, sering ditemui bahwa nilai observasi pada suatu lokasi
dipengaruhi atau bergantung pada nilai observasi di lokasi sekitarnya. Hal tersebut
telah dilakukan oleh Panjaitan (2012) yang mengkaji tentang penerapan regresi
spasial pada pemodelan kasus ketergantungan spasial. Namun penelitian
sebelumnya belum mengamati suatu lokasi dalam berbagai periode waktu maka
Diputra (2012) melakukan pemodelan data panel spasial dengan dimensi ruang
dan waktu.Fenomena ketergantungan inilah yang kemudian dikenal dengan
spasial dependen. Model spasial dependen dibagi menjadi dua,yaitu model spasial
lag (spatial autoregressive model/SAR) yang pada peubah dependennya terdapat
korelasi spasial dan model spasial galat (spatial galat model/SEM) yang pada
peubah galatnya terdapat korelasi spasial.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi
anggaran sektor pertanian dan mengetahui efek penambahan unsur spasial pada
model data panel.

3

2 TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Data Panel
Analisis data panel adalah analisis yang mengkombinasikan data deret
waktu dan data lintas lokasi. Data deret waktu merupakan data yang di ambil dari
suatu objek selama periode waktu tertentu (Hamilton 1994). sedangkan data lintas
lokasi merupakan nilai dari satu atau lebih lokasi yang dikumpulkan untuk unit
amatan dalam satu waktu (Gujarati 2003). Dengan demikian data panel
merupakan data lintas lokasi yang diamati beberapa periode waktu dengan lag
waktu pengamatan yang sama.
Menurut Baltagi (2005), bentuk persamaan umum dari analisis regresi data
panel adalah sebagai berikut:
yit =α+β' xit +uit
i = 1,2, …, ζ ; t = 1,2, …, T
dengan i merupakan unit lintas lokasi atau objek pengamatan dan t merupakan
unit deret waktu. α adalah suatu nilai konstanta, β adalah vektor koefisien
parameter yang tidak diketahui berukuran K × 1, dengan K menyatakan
banyaknya peubah penjelas. it adalah respon lintas lokasi ke-i untuk periode
waktu ke-t dan xit adalah vektor peubah penjelas berukuran 1 × K untuk
pengamatan lintas lokasi ke-i dan periode waktu ke-t dan it merupakan
komponen galat model (Baltagi 2005).
Berdasarkan komponen galat uit , model regresi data panel terbagi atas :
1. Model regresi komponen galat satu arah
yit =α+β' xit +uit
dan uit = i +vit
2. Model regresi komponen galat dua arah
yit =α+β' xit +uit
dan uit = i + t +vit
dengan μi merupakan pengaruh yang tidak terobservasi dari lokasi ke-i tanpa
dipengaruhi faktor waktu. t merupakan pengaruh yang tidak terobservasi dari
waktu ke-t tanpa dipengaruhi faktor lokasi, sedangkan vit merupakan galat yang
benar-benar tidak diketahui dari lokasi ke-i pada waktu ke-t.
Berdasarkan asumsi pengaruh yang digunakan pada model regresi data
panel, model regresi data panel dibagi menjadi:
1. Model pengaruh tetap
Pada model pengaruh tetap, pemilihan lokasi dan waktu ditentukan secara
tetap oleh peneliti, sehingga pengaruh hanya terbatas pada lokasi dan waktu yang
ditentukan tersebut. Dengan demikian, pengaruh dari lokasi dan waktu
diasumsikan sebagai parameter tetap dan hasil taksirannya berupa suatu konstanta
yang merupakan salah satu komponen pembentuk intersep pada model. Karena itu
pada model pengaruh tetap untuk data panel, perbedaan karakteristik lokasi dan

4

waktu diakomodasikan pada intersep sehingga intersepnya berubah antar lokasi
dan waktu. Maka model pengaruh tetap untuk data panel dengan komponen galat
satu arah adalah sebagai berikut:
yit =α+β' xit +uit
dan uit = i +vit
dengan vit ~bsi(0, 2v )
2. Model pengaruh acak
Pada model pengaruh acak untuk data panel, pemilihan lokasi dan waktu
dilakukan secara acak, sehingga pengaruh dari lokasi dan waktu diasumsikan
merupakan peubah acak. Karena itu pada model pengaruh acak, perbedaaan
karakteristik lokasi dan waktu diakomodasikan pada galat dari model. Maka
model pengaruh acak untuk data panel dengan komponen galat satu arah sebagai
berikut:
yit =α+β' xit +uit
dan uit = i +vit
dengan i ~bsi 0,

2

;vit ~bsi(0, 2v )

Berdasarkan kelengkapan data, data panel juga dapat dibedakan menjadi
data panel lengkap dan data panel tidak lengkap. Pada data panel lengkap setiap
lokasi terobservasi pada kurun waktu yang sama. Sedangkan pada data panel tidak
lengkap, setiap lokasi terobservasi pada kurun waktu yang berbeda-beda.
Uji Hausman
Uji Hausman digunakan untuk menguji antara model pengaruh acak dengan
model pengaruh tetap. Secara hipotesis bahwa pada suatu populasi, jika lokasi
diambil secara acak sebagai contoh maka dugaan model data panel adalah model
pengaruh acak, namun bila lokasi yang digunakan merupakan keseluruhan lokasi
dari populasi tersebut maka cenderung menggunakan model pengaruh tetap.
Untuk lebih tepatnya, dibuat asumsi mengenai korelasi antara komponen
galat dan peubah penjelasnya. Jika diasumsikan tidak terdapat korelasi antara
galat dengan peubah penjelas maka model yang sesuai adalah model pengaruh
acak begitu pula sebaliknya (Gujarati 2003).
Hipotesis digunakan pada uji ini:
H0 : E vit xit =0 ; tidak ada korelasi antara galat dengan peubah bebas
H1 : E vit xit ≠0 ; ada korelasi antara galat dengan peubah bebas
Statistik uji yang digunakan adalah:
χ2hit =q' [Var(q)]-1 q
dengan q=βacak-βtetap ;
βacak = vektor koefisien peubah penjelas dari model pengaruh acak
βtetap = vektor koefisien peubah penjelas dari model pengaruh tetap

5

2
Keputusan tolak H0 jika �2hit > �(g,α)
dengan g merupakan dimensi vektor β atau
jika nilai-p < α (Baltagi 2005).
Menurut Agung (2011), pemilihan model pengaruh tetap dan model
pengaruh acak ini juga dapat menggunakan kaidah sebagai berikut:
a. Jika T (jumlah periode waktu) sangat besar dan N (jumlah cross-section)
sangat kecil maka sangat kecil perbedaan nilai parameter yang diestimasi
dengan model pengaruh tetap dan model pengaruh acak tetapi lebih disukai
menggunakan model pengaruh tetap.
b. Pada panel pendek (N besar dan T kecil) dan terjadi perbedaan yang cukup
besar pada estimasi, lebih disukai (tepat) menggunakan model pengaruh tetap.
c. N sangat besar dan T sangat kecil, dimana asumsi model pengaruh acak tetap
ada maka model pengaruh acak lebih tepat sebagai estimator dibandingkan
model pengaruh tetap.
d. Jika komponen galat lokasi dan salah satu peubah penjelas berkorelasi maka
estimasi dengan model pengaruh acak akan bias sehingga lebih tepat
menggunakan model pengaruh tetap.
e. Jika pengaruh lintas lokasi berkorelasi dengan salah satu atau lebih peubah X,
maka estimasi menggunakan model pengaruh tetap yang tak bias dan sesuai.

Analisis Spasial
Analisis spasial merupakan analisis yang memasukkan pengaruh spasial
atau ruang ke dalam analisisnya. Pada analisis spasial selalu ada korelasi antar
lokasi yang biasa disebut korelasi spasial. Jadi tiap amatan tidak bebas stokastik
(Ward & Gleditsch 2008). Umumnya data spasial dengan lokasi yang berdekatan
satu dengan yang lain (dalam ruang/bidang) seringkali lebih mirip dibandingkan
dengan data yang lebih jauh (Cressie 1993)
Tipe data spasial dapat diklasifikasikan menjadi tiga tipe dasar antara lain
data titik, data garis, data lokasi. Data titik misalnya berupa koodinat x dan y.
Data garis misalkan peta jalan, sungai atau garis pantai. Data lokasi berupa luasan
seperti suatu negara, kabupaten, kota dan sebagainya.
Matriks Pembobot Spasial
Matriks pembobot spasial (W) merupakan matriks yang berukuran nxn yang
menggambarkan ketergantungan suatu lokasi dengan lokasi sekitarnya. Oleh
karena itu diasumsikan bahwa elemen diagonal W adalah sama dengan 0.
Sedangkan , wij merupakan elemen dari W yaitu elemen pada baris ke-i dan
kolom ke-j. wij ini menggambarkan hubungan lokasi ke-i dengan lokasi ke-j,
wij > 0 bila lokasi ke-i berhubungan dengan lokasi ke-j.
Matriks pembobot spasial dapat ditentukan berdasarkan dua kategori,yaitu
berdasarkan jarak dan kebertetanggaan (contiguity).
1. Pembobot jarak
Penentuan elemen-elemen dari matrik pembobot spasial dapat
direpresentasikan dalam bentuk fungsi jarak. Pada prinsipnya, bobot jarak antara
suatu lokasi dengan lokasi di sekitarnya ditentukan oleh jarak antara kedua daerah
tersebut. Semakin pendek jarak antara lokasi, maka bobot yang diberikan akan

6

semakin besar. Hal ini dikarenakan lokasi yang jaraknya berdekatan umumnya
mempunyai karakteristik yang mirip, berbeda dengan lokasi yang jaraknya jauh,
umumnya karakteristik antar lokasi ini akan lebih bervariasi, sehingga bobot yang
diberikan akan semakin kecil.
Beberapa jenis penentuan matriks pembobot berdasarkan jarak:
a) K-tetangga terdekat
Pada metode ini, peneliti dapat menentukan sendiri lokasi ke-j, sebanyak klokasi yang merupakan lokasi terdekat di sekitar lokasi ke-i
b) Invers dari jarak
1
jika dij ≤D,
wij = dij
0 jika dij >D
dengan:
D merupakan suatu limit dari jarak yang ditentukan
dij merupakan jarak antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j
2. Pembobot Kebertetanggan
Penentuan elemen-elemen dari matriks pembobot spasial ketetanggaan
didasarkan pada hubungan ketetanggaan secara geografis. Misalkan � =
wij i, j = 1,2, … , n, adalah matriks ketetanggaan dengan wij merepresentasikan
elemen unit spasial i dan j. Berdasarkan aturan dalam matriks contiguity, wij
bernilai satu ketika antara dua unit spasial saling bertetangga atau bersebelahan
dan bernilai nol ketika antara dua unit spasial tidak bertetangga atau bersebelahan
serta didefinisikan pula wij = 0. ( Dubin, 2009). Beberapa tipe matriks contiguity:
a) Rook contiguity
Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sisi
wij = 0 jika lainnya
b) Bishop contiguity
Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sudut
wij = 0 jika lainnya
c) Queen contiguity
Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sisi dan sudut
wij = 0 jika lainnya
Setelah menentukan matriks pembobot spasial yang akan digunakan,
selanjutnya dilakukan normalisasi pada matriks yang pembobot spasial tersebut.
Pada umumnya, untuk normalisasi matriks digunakan normalisasi baris (rownormalize). Artinya bahwa matriks tersebut ditransformasi sehingga jumlah dari
masing-masing baris matriks menjadi sama dengan satu. Terdapat alternatif lain
dalam normalisasi matriks ini yaitu dengan menormalisasikan kolom pada matriks
sehingga jumlah tiap-tiap kolom pada W menjadi sama dengan satu. Selain itu,
dapat juga melakukan normalisasi dengan membagi elemen-elemen dari W
dengan akar ciri terbesar dari matriks tersebut (Dubin 2009; Elhorst 2010).

7

Otokorelasi Spasial
Otokorelasi spasial (spatial autocorrelation) adalah suatu ukuran
kemiripan dari objek di dalam ruang. Definisi yang lain yaitu korelasi antara suatu
peubah dengan dirinya sendiri berdasarkan lokasi,dalam domain spasial berarti
korelasi antara nilai di lokasi-i dengan nilai di lokasi-j
Otokorelasi spasial dapat mengukur kemunculan suatu kejadian dalam unit
lokasi yang berdekatan. Otokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai suatu
peubah pada lokasi tertentu dipengaruhi oleh nilai peubah tersebut pada lokasi
yang lain yang letaknya berdekatan. Masalah penting dalam analisis otokorelasi
spasial adalah a) nilai suatu peubah di daerah r ditentukan oleh peubah yang
diukur di beberapa daerah sekelilingnya; dan b) peubah di daerah r mempengaruhi
nilai peubah di daerah sekelilingnya.
Jika dari suatu peubah ditemukan bentuk yang sistematis dalam
otokorelasi spasialnya, maka peubah tersebut dikatakan berotokorelasi secara
spasial. Jika lokasi yang berdekatan mirip, maka lokasi tersebut berotokorelasi
spasial positif. Sebaliknya, jika lokasi atau daerah yang berdekatan tidak mirip
maka lokasi tersebut berotokorelasi spasial negatif, dan bentuk acaknya
mengindikasikan tidak terdapat otokorelasi spasial.
Salah satu statistik yang umum digunakan dalam otokorelasi spasial
adalah statistik εoran’s I atau yang disebut juga dengan Indeks εoran.
I=

n

n
n
i=1 j=1 Wij
n
n
i=1 j=1 Wij

Xi -X X j -X
n
i=1

Xi -X

2

dengan,
I
n
Xi
Xj
X
wij

adalah Indeks Moran
adalah banyaknya lokasi atau lokasi
adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-i
adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-j
adalah mean dan
adalah pembobot yang diberikan untuk perbandingan antara lokasi
ke-i dan lokasi ke-j
Pengujian hipotesis untuk indeks Moran adalah sebagai berikut :
Hipotesis
H0 : Tidak terdapat autokorelasi spasial
H1 : Terdapat autokorelasi spasial
Statistik uji
Z(I)=

I-E I
(Var(I)

≈ζ(0,1)

dengan
1
n2 .S1 -n.S2 +3.S20
E I =Var I =
- E(I)
n-1
n2 -1 S20
n

n

S0 =

wij
i=1 j=1

1
S1 =
2

n

2

n

n

wij +wji
i=1 j=1

2

S2 =

wji

wij +
i=1

j=1

2

n

n

j=1

8

Kriteria uji
Tolak H0 pada taraf signifikansi � jika �(�) > �1−� dengan �1−� adalah (1 − �)

kuantil dari distribusi normal standar

Analisis Data Panel Spasial
Model spasial data panel adalah model yang menangkap interaksi spasial
antara unit-unit spasial dalam waktu. Model regresi linear yang didalamnya
terdapat interaksi kebergantungan spasial antar unit akan memiliki peubah spasial
lag pada peubah respon atau peubah spasial pada galat yang biasa disebut dengan
model otoregresi spasial (SAR) dan model galat spasial (SEM) (Elhorst 2009)
Model Otoregresi Spasial
Model otoregresi spasial (SAR) lebih sesuai untuk menspesifikasikan secara
eksplisit dampak amatan peubah tetangga di sekitarnya terhadap peubah tak bebas
tertentu. Dalam hal ini SAR menghipotesiskan bahwa peubah tak bebas
bergantung pada peubah tak bebas lainnya yang bertetangga. SAR dinyatakan
pada persamaan berikut :
N

wij yjt +x'it β+

yit =ρ

it

j=1

dengan ρ adalah koefisien otoregresi spasial, wij adalah elemen matriks pembobot
spasial yang telah dinormalisasi, yit adalah peubah respon pada lokasi i dan waktu
t, it adalah galat pada lokasi ke-i dan waktu ke-j yang menyebar bebas stokastik,
identik, �′it adalah vektor (1,K) dari peubah penjelas, � adalah vektor koefisien
(K,1) dari K peubah penjelas. K adalah jumlah peubah penjelas. Model ini
menggunakan metode pendugaan parameter penduga kemungkinan maksimum
(Maximum Likelihood Estimator/ MLE) (Elhorst 2009).
Model Galat Spasial
Model galat spasial (SEM) menghipotesiskan bahwa peubah tak bebas
bergantung pada himpunan karakteristik lokal dan bentuk galat berkorelasi antar
spasial yang dinyatakan pada persamaan berikut :
yit =x'it β+ϕit
N

ϕit =

wij ϕit +

it

, i≠j

j=1

dengan ϕit adalah bentuk sisaan dari autokorelasi spasial, adalah koefisien
autokorelasi spasial. Model ini menggunakan metode pendugaan parameter
Penduga Kemungkinan Maksimum (Elhorst 2009).

9

Pengujian Pengaruh Spasial
Uji Pengganda Lagrange
Uji yang digunakan untuk menduga pengaruh spasial yang terdapat dalam
data adalah uji pengganda lagrange. Model pengaruh spasial yang diuji adalah
model otoregresi spasial dan model galat spasial. Pengujian hipotesis pengganda
Lagrange adalah :
a. Model otoregresi spasial
H0 : ρ = 0 (tidak ada ketergantungan otoregresi spasial)
H1 : ρ ≠ 0 (ada ketergantungan otoregresi spasial)
b. Model galat spasial
H0 : = 0 (tidak ada ketergantungan galat spasial)
H1 : ≠ 0 (ada ketergantungan galat spasial)
Statistik uji untuk LM adalah :
2

[e' IT ⊗W Y/ 2 ]
LMρ =
J

2

[e' IT ⊗W e/ 2 ]
LM =
T×TW

dengan LMρ dan LM masing-masing secara berurutan adalah statistik uji
pengganda Lagrange untuk model otoregresi spasial dan model galat spasial,
simbol ⊗ menyatakan perkalian Kronecker, IT menyatakan matriks identitas
berukuran T × T, σ2 menyatakan kuadrat tengah galat dari model data panel, W
adalah matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi, dan e menyatakan
vektor sisaan dari model gabungan tanpa ada satupun pengaruh spasial maupun
waktu atau vektor sisaan dari model data panel dengan pengaruh tetap/acak dari
spasial dan/atau waktu. Terakhir, J dan TW didefinisikan sebagai :
A1 =(IT ⊗W)Xβ

-1

A2 =INT -X(X' X) X'
J=

1
2

A'1 A2 A1 +TTW

2

TW =tr WW+W'W
dengan INT adalah matriks identitas berukuran NT × NT dan simbol “tr”
menyatakan teras matriks. Keputusan tolak H0 jika nilai statistik pengganda
Lagrange lebih besar dari nilai χ2(q) dengan q=1 (q adalah banyaknya parameter
spasial) atau nilai-p < α (Anselin 200λ).

10

3 METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari Badan Pusat Stastistik (BPS) dan Kementerian Keuangan. Data ini
berupa data produksi padi dan data subsidi pertanian di seluruh kabupaten
propinsi Jawa Tengah yang terdiri dari 35 kab/kota. Periode data yang digunakan
adalah dari tahun 2008 sampai tahun 2012 dengan struktur data sebagai berikut :
Tabel 1 Peubah dalam Penelitian
Nama Peubah
Anggaran Sektor Pertanian (Y)
Jumlah Penduduk Miskin (X1)
Pertumbuhan Ekonomi (X2)
Jumlah Penduduk Pertanian (X3)
Produktivitas (X4)
Luas Panen (X5)
PDRB (X6)
Produksi (X7)

Satuan
Juta
Ribu Jiwa
% (Persen)
Orang
Kw/ha
Ha (hektar)
Juta Rupiah
Ton

Metode Analisis

1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.
9.

Tahapan pelaksanaan analisis data panel spasial meliputi:
Eksplorasi data
Melakukan eksplorasi peta tematik untuk mengetahui pola menyebaran dan
dependensi pada masing-masing peubah serta scatterplot untuk mengetahui
pola hubungan peubah X dan Y.
Menentukan korelasi antar peubah penjelas dengan peubah respon.
Pengepasan pola garis dengan plot pencaran moran untuk mengetahui pola
peubah respon setiap tahunnya.
Melakukan pendugaan dan pengujian parameter dari model regresi berganda
dengan metode kuadrat terkecil.
Menentukan matriks pembobot berdasarkan invers jarak dan ketetanggaan
antar lokasi (queen).
Penentuan model kebergantungan spasial dengan menggunakan uji
pengganda lagrange
Pendugaan parameter pada model spasial data panel yang terpilih dengan
menggunakan metode penduga kemungkinan maksimum, menggunakan
matriks pembobot spasial invers jarak dan langkah ratu.
Pemilihan model terbaik dengan melihat nilai Akaike Information Criterion
(AIC) terkecil
Pengujian asumsi model regresi spasial.

11

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Peta persebaran jumlah anggaran pertanian yang diterima masing-masing
daerah di Provinsi Jawa Tengah tahun 2012 terlihat pada Gambar 1. Kab/kota
yang mendapatkan anggaran terendah berada di Kota Pekalongan, Kota Tegal dan
Kota Semarang. Sementara daerah yang memiliki anggaran terbesar adalah
Magelang, Grobogan dan Brebes.

Gambar 1 Peta anggaran pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peubah 1 adalah pertumbuhan ekonomi yang memiliki korelasi negatif
sebesar -0.1343 dengan anggaran pertanian di suatu kab/kota di Jawa Tengah.
Penyebaran pertumbuhan ekonomi dapat terlihat pada Gambar 2. Kab/Kota denga
pertumbuhan ekonomi tertinggi berada pada daerah Sragen, Kota Magelang, Kota
Semarang. Sedangkan Kab/Kota dengan pertumbuhan ekonomi terendah berada
pada daerah Rembang, Demak dan Kudus.

Gambar 2 Peta pertumbuhan ekonomi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012

12

Pada Gambar 3 terlihat persebaran jumlah penduduk miskin Kab/Kota di
Jawa Tengah yang menggambarkan adanya daerah dengan jumlah penduduk
miskin tertinggi membentuk pola mengelompok yaitu daerah Brebes, Cilacap dan
Banyumas. Sedangkan daerah yang yang memiliki jumlah penduduk miskin
terendah berada pada daerah Kota Salatiga dan Kota Magelang. Adapun korelasi
antara peubah anggaran pertanian dengan jumlah penduduk miskin sebesar
0.5230.

Gambar 3 Peta penduduk miskin kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Hal yang hampir serupa dengan Gambar 3 terjadi pada Gambar 4 yang
menunjukan pola pengelompokan pada daerah yang memiliki jumlah penduduk
pertanian yang tinggi yaitu daerah Grobogan, Brebes dan Wonogiri. Sedangkan
Kab/Kota yang memiliki jumlah penduduk pertanian yang kurang yaitu Kota
Surakarta dan Kota Magelang. Jumlah penduduk pertanian memiliki korelasi
positif yang tinggi dengan anggaran pertanian yakni sebesar 0.7297

Gambar 4 Peta penduduk pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Gambar 5 terlihat pola penyebaran luas panen Kab/Kota di Jawa Tengah
pada tahun 2012 yang menunjukkan adanya pengelompokan beberapa wilayah.
Luas panen memiliki korelasi yang cukup tinggi dengan anggaran pertanian yaitu
sebesar 0.6299. Kab/Kota di Jawa Tengah yang memiliki luas panen yang

13

tertinggi berada pada wilayah Cilacap, Grobogan dan Pati. Sedangkan daerah
yang memiliki luas panen yang relatif rendah berada pada daerah Kota Tegal,
Kota Magelang dan Kota Surakarta.

Gambar 5 Peta luas panen kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Pola yang terjadi pada Gambar 6 berikut ini terlihat bahwa masih terjadi
pengelompokan yang cukup banyak baik itu pada daerah yang memiliki
produktivitas yang rendah, sedang dan tinggi. Kab/Kota yang memiliki
produktivitas yang tinggi berada pada daerah Sukuharjo dan Kota Surakarta,
sedangkan daerah yang memiliki produktivitas rendah berada pada daerah
Pekalongan dan Batang. Produktivitas memiliki korelasi positif dengan anggaran
pertanian namun nilainya cukup rendah yaitu 0.1864.

Gambar 6 Peta produktivitas kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Pada Gambar 7 berikut ini terlihat persebaran PDRB Kab/Kota di Jawa
Tengah yang menggambarkan bahwa beberapa daerah membentuk mengelompok.
Daerah yang memiliki PDRB yang tinggi berada pada daerah Cilacap dan Kota
Semarang, sedangkan daerah yang memiliki PDRB yang relatif rendah berada
pada daerah Kota Magelang dan Kota Salatiga. Adapun korelasi antara PDRB
dengan anggaran pertanian yaitu sebesar 0.1697.

14

Gambar 7 Peta PDRB kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peubah yang terakhir adalah peubah produksi padi, yang penyebarannya
terlihat pada Gambar 8. Produksi padi mempunyai korelasi yang cukup tinggu
dengan anggaran pertanian yaitu sebesar 0.6231. Persebaran produksi padi terlihat
memiliki pola mengelompok antara beberapa daerah. Kab/Kota di Jawa Tengah
pada tahun 2012 yang memiliki produksi padi tertinggi yaitu Cilacap dan
Grobogan, sedangkan produksi padi yang rendah berada pada daerah Kota
Magelang dan Kota Surakarta.

Gambar 8 Peta produksi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan sebelumnya, terlihat bahwa
peubah pada kab/kota yang memiliki kedekatan secara geografis, memiliki
kemiripan nilai. Hal ini mengindikasikan bahwa nilai pengamatan pada suatu
kab/kota tidak saling bebas, melainkan ada ketergantungan spasial.
Ketergantungan spasial terdapat pada peubah respon, dan pada peubah-peubah
bebasnya. Nilai peubah yang tidak saling bebas ini, melanggar salah satu asumsi
yang digunakan pada regresi biasa yang menggunakan metode kuadrat terkecil.
Pada data dengan ketergantungan spasial, nilai penduga yang dihasilkan dengan
metode kuadrat terkecil akan menjadi bias dan inkonsisten (LeSage 2008).

15

Analisis Korelasi antar Peubah
Berdasarkan Gambar 9 terlihat bahwa setiap peubah memiliki pola
hubungan yang cukup berbeda terhadap anggaran pertanian. Peubah yang selalu
memiliki hubungan negatif dengan anggaran pertanian yaitu pertumbuhan
ekonomi, sedangkan peubah PDRB terjadi hubungan negatif hanya pada tahun
2008, tahun berikutnya berkorelasi positif lemah untuk peubah lainnya cenderung
memiliki hubungan yang positif. Di antara semua peubah penjelas, peubah jumlah
penduduk miskin, luas panen yang memiliki pola sama. Dari pola-pola tersebut
dapat diidentifikasi kemungkinan peubah yang berpengaruh nyata adalah jumlah
penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, PDRB, luas panen dan
produktivitas.
2012

Tahun

2011
2010
2009
2008
0 Korelasi 0.2
PDRB
Penduduk Pertanian

-0.4
-0.2
Produksi
Luas Panen
Pertumbuhan Ekonomi

0.4
0.6
0.8
Produktivitas
Jumlah Penduduk Miskin

Gambar 9 Koefisien korelasi antara peubah penjelas dengan anggaran pertanian
Analisis selanjutnya adalah perlu mengetahui hubungan antara masingmasing peubah yang digunakan dalam penelitian. Pada Tabel 2 terdapat matriks
korelasi antar peubah yang menunjukkan adanya hubungan yang erat antara
peubah penjelas atau adanya indikasi terjadi multikolinearitas yang kuat antara
peubah luas panen dan produksi. Beberapa metode yang digunakan dalam
mengatasi masalah ini adalah regresi stepwise, melakukan transformasi data, dan
mengeluarkan salah satu variabel yang berkorelasi tinggi. Pada penelitian ini
metode yang digunakan adalah mengeluarkan salah satu variabel yang berkorelasi
tinggi.
Tabel 2 Nilai korelasi antar peubah
Peubah
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6

Y
1.00
-0.13
0.42
0.63
0.53
0.25
0.15

X1

X2

X3

X4

X5

X6

1.00
-0.06
-0.11
-0.05
0.12
0.11

1.00
0.76
0.75
0.20
0.23

1.00
0.76
0.32
0.09

1.00
0.27
0.29

1.00
-0.03

1.00

X7

16

X7

0.53

-0.02

0.73

0.77

0.99

0.37

0.30

1.00

Eksplorasi Hubungan Spasial
Salah satu cara untuk melihat adanya pengaruh spasial dengan
menggunakan plot pencaran Moran. Berdasarkan Gambar 10 hasil plot pencaran
moran antara anggaran pertanian suatu daerah dengan daerah tetangganya terlihat
bahwa setiap daerah yang berdekatan cenderung membentuk pola cluster. Dari
hasil yang didapatkan dapat dijadikan indikasi bahwa adanya kemungkinan
pengaruh spasial antara daerah yang berdekatan. Jika dilihat dari plot pencaran
moran dari tahun 2008 sampai tahun 2012, hanya pada tahun 2008 yang
membentuk pola lain hal itu dikarenakan adanya pengaruh krisis keungan pada
tahun itu sehingga mengakibatkan persebaran anggaran masing-masing kab/kota
tidak menentu sedangkan untuk tahun berikutnya tidak begitu menunjukan
perubahan yang terlalu nyata, dalam artian bahwa hubungannya masih cukup
stabil.
WY*Y-2008

WY_1*Y-2009

2

WY_2*Y-2010
2

2

0

0

0

0

-2

-2
-2

0

2

0

0

-2
-2

WY_3*Y-2011

0

2

-2

0

2

WY_4*Y-2012

2

2

0

0

0

0

-2

-2
-2

0

2

-2

0

2

Gambar 10 Plot pencaran moran anggaran pertanian tahun 2008-2012
Berdasarkan hasil plot pencaran moran di atas, terlihat bahwa data anggaran
pertanian plot-plot menyebar di beberapa kuadran. Detail persentase komposisi
setiap kuadran dapat dilihat pada Tabel 2 sebaran data anggaran pertanian hampir
sama diseluruh kuadran.
Tabel 3 Persentase komposisi setiap kuadran I - IV
Kuadran
I (High-High)
II (Low-High)
III (Low-Low)

2008
28.57%
20%
28.57%

2009
22.56%
25.71%
22.86%

2010
25.71%
28.57%
20%

2011
14.29%
25.71%
25.71%

2012
28.57%
28.57%
22.86%

17

IV (High-Low)

22.86%

28.57%

25.71%

34.29%

20%

Pada Tabel 3 persentase kab/kota yang masih tetap berada dalam kuadran
yang sama walaupun sudah berganti tahun (match) yaitu sebanyak 62.86%
kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama dari pada tahun 2008 dan 2009,
ada 74.29% kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama tahun 2009 dan 2010,
74.29% kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama tahun 2010 dan 2011,
sedangkan pada tahun 2011 dan 2012 terjadi penurunan persentase akibat ada
beberapa kab/kota yang mengalami perubahan lokasi kuadran yakni 54.29%.
Tabel 4 Persentase kab/kota berdasarkan macth kuadran dari tahun 2008-2012
Tahun
2008
2009
2010
2011

2009
62.86%

2010
74.29%
74.29%

2011
68.57%
71.43%
74.29%

2012
48.57%
68.57%
65.71%
54.29%

Pendugaan Parameter
Analisis data panel yang dilakukan untuk melihat bagaimana pengaruh
lokasi / unit dan waktu yang terdapat dalam model. Berdasarkan hasil plot moran
terlihat bahwa hanya lokasi yang memiliki pengaruh sedangkan untuk waktu
terlihat tidak memiliki perubahan atau memiliki pola sehingga hanya dilakukan
satu arah untuk melihat pengaruh lokasi saja tanpa melihat pengaruh waktu.
Pendekatan yang digunakan dalam menduga model data panel yaitu dengan
pengaruh tetap dan model dengan pengaruh acak. Lokasi / unit yang digunakan
dalam penelitian ini adalah keseluruhan kabupaten / kota yang ada di Provinsi
Jawa Tengah. Hasil pendugaan dari model pengaruh tetap dapat dilihat pada
Tabel.2. Ada 4 peubah yang berpengaruh nyata yaitu jumlah penduduk miskin,
jumlah penduduk pertanian, PDRB dan Produksi pada taraf nyata 15%.
Tabel 5 Penduga parameter model pengaruh tetap
Peubah Penjelas
Jumlah Penduduk Miskin (X1)
Pertumbuhan Ekonomi (X2)
Jumlah Penduduk Pertanian (X3)
Produktivitas (X4)
PDRB (X6)
Produksi (X7)
Konstanta
*
ζyata pada α = 15%

Koefisien
-56.72
194.51
-0.02
79.66
0.23
-0.02
28393.83

Galat Baku
21.57
485.30
0.01
115.84
0.13
0.01
6637.68

Nilai-p
0.01*
0.68
0.11*
0.49
0.07*
0.06*
0.00*

Selanjutnya setelah dilakukan pengujian terhadap model data panel dengan
pengaruh acak. Pada Tabel 5 dapat dilihat peubah yang berpengaruh nyata
terhadap anggaran pertanian pada taraf nyata 15% yaitu jumlah penduduk miskin,
jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB.

18

Tabel 6 Penduga parameter model pengaruh acak
Peubah Penjelas
Jumlah Penduduk Miskin (X1)
Pertumbuhan Ekonomi (X2)
Jumlah Penduduk Pertanian (X3)
Produktivitas (X4)
PDRB (X6)
Produksi (X7)
Konstanta
*
ζyata pada α = 15%

Koefisien
-26.66
-73.88
0.02
-29.29
0.09
0.01
13570.52

Galat Baku
11.54
451.93
0.01
94.02
0.05
0.01
5141.68

Nilai-p
0.02*
0.87
0.02*
0.75
0.05*
0.02*
0.01*

Berdasarkan hasil diatas maka perlu dilakukan kajian lebih dalam
mengenai kemungkinan ada kemungkinan bahwa bukan anggaran dari tetangga
yang berpengaruh terhadap dirinya, akan tetapi efek lain yang tidak dapat diukur
yang biasa disebut sebagai efek acak. Untuk memastikan peubah WY atau efek
acak yang memberikan pengaruh spasial paling kuat, maka dilakukan uji lagrange
multiplier.
Pengujian Model Spasial
Selain munggunakan plot pencaran moran, pengecekan mengenai adanya
kebergantungan spasial dapat dilakukan melalui pengujian LM. Pengujian ini
untuk mengetahi spesifikasi khusus pengaruh kebergantungan spasial yang terjadi
yaitu kebergantungan pada lag (SAR) atau pada galat (SEM). Sebelum dilakukan
uji LM terlebih dahulu menentukan matriks pembobot yaitu matrik pembobot
invers jarak dan matriks pembobot ketetanggaan (queen contigiuty).
Berdasarkan hasil uji LM dengan menggunakan pembobot invers jarak
seperti yang terlihat pada Tabel 6, dapat disimpulkan bahwa model SAR yang
cukup baik untuk mengakomodir keberagaman data pada penelitian ini. Terlihat
bahwa p-value untuk SAR kurang dari α = 5%.
Tabel 7 Uji pengganda Lagrange
Jenis Pembobot
Pembobot invers jarak
Pembobot queen
contiguity

SAR/SEM
LM-SAR
LM-SEM
LM-SAR
LM-SEM

Uji LM
33.30
0.05
21.62
0.05

Nilai Khi
Kuadrat
3.84
3.84
2.07
3.84

Nilai-p
7.87 x 10-9
8.16 x 10-1
3.14 x 10-6
8.51 x 10-1

Selanjutnya hasil uji LM dengan menggunakan pembobot ketetanggaan
yang terlihat pada Tabel 7, dapat diambil kesimpulan bahwa model SAR yang
digunakan terlihat dari nilai p-value yang kurang dari alpha 5%. Dari hasil uji LM
diatas dengan penggunakan pembobot invers jarak dan pembobot ketetanggaan
maka dibentuk model SAR dari data hasil indentifikasi model data panel (non
spasial). Kemudian untuk mengakomodir pengaruh spasial antar lokasi maka
dimasukan juga peubah otoregresi dari anggaran pertanian. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 8 yang terlihat bahwa peubah yang nyata yaitu jumlah penduduk

19

miskin, jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB dengan nilai AIC sebesar
19.27.
Tabel 8 Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot ketetanggaan
Peubah Penjelas
Rho
Jumlah Penduduk Miskin (X1)
Pertumbuhan Ekonomi (X2)
Jumlah Penduduk Pertanian (X3)
Produktivitas (X4)
PDRB (X6)
Produksi (X7)
Konstanta
AIC
*
ζyata pada α = 15%

Koefisien
0.24
-22.26
-264.23
0.03
-62.42
0.08
0.01
10688.46
19.27

Galat Baku
0.11
11.73
459.82
0.01
95.20
0.05
0.01
5299.66

Nilai-p
0.02*
0.05*
0.56
0.01*
0.51
0.08*
0.03*
0.04*

Tabel 9 Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot invers jarak
Peubah Penjelas
Rho
Jumlah Penduduk Miskin (X1)
Pertumbuhan Ekonomi (X2)
Jumlah Penduduk Pertanian (X3)
Produktivitas (X4)
PDRB (X6)
Produksi (X7)
Konstanta
AIC
*
ζyata pada α = 15%

Koefisien
0.01
-23.50
-98.93
0.02
-23.72
0.08
0.02
10498.90
19.23

Galat Baku
0.01
11.43
443.13
0.01
92.19
0.04
0.01
5283.76

Nilai-p
0.05*
0.04*
0.82
0.02*
0.79
0.08*
0.02*
0.05*

Berdasarkan hasil pendugaan model SAR dengan menggunakan pembobot
invers jarak dapat terlihat pada Tabel 9, pe