Pemodelan Data Panel Kemiskinan Tak Seimbang Di Pulau Jawa Dengan Model Spasial Durbin.

PEMODELAN DATA PANEL KEMISKINAN TAK SEIMBANG

DI PULAU JAWA DENGAN MODEL SPASIAL DURBIN

RAKHMI AGUSTI

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2015

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Pemodelan Data Panel Kemiskinan Tak Seimbang di Pulau Jawa dengan Model Spasial Durbin” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Oktober 2015

Rakhmi Agusti

RINGKASAN

RAKHMI AGUSTI. Pemodelan Data Panel Kemiskinan Tak Seimbang di Pulau Jawa dengan Model Spasial Durbin. Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan INDAHWATI.

Kemiskinan merupakan isu utama dalam pembangunan nasional Indonesia. Menurut data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2012, persebaran kemiskinan berdasarkan provinsi menunjukkan jumlah penduduk miskin terbanyak ada di Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah dan Jawa Barat, dengan jumlah penduduk miskin masing-masing sebesar 4.96, 4.86, dan 4.42 juta jiwa. Kajian tentang kemiskinan beberapa tahun ke belakang berkembang pada kajian panel spasial. Namun sebagian besar dari kajian tersebut masih terbatas pada pengaruh spasial pada peubah respon. Pada kenyataannya, pengaruh spasial juga dapat terjadi pada peubah penjelas.

Menurut LeSage dan Pace (2009), mengabaikan ketergantungan spasial pada peubah respon dan atau pada peubah penjelas, akan lebih beresiko dibandingkan mengabaikan ketergantungan spasial pada sisaan yang hanya akan mengakibatkan berkurangnya efisiensi. Mengabaikan pengaruh spasial pada peubah respon atau peubah penjelas, sama halnya menghilangkan satu atau lebih peubah penjelas yang nyata terhadap model. Hal ini mengakibatkan penduga koefisien yang dihasilkan akan bias dan tidak konsisten. Model yang mengakomodir adanya ketergantungan spasial pada peubah respon, dan peubah-peubah penjelasnya adalah Model Spasial Durbin (SDM).

Data yang digunakan bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) dengan peubah respon adalah persentase kemiskinan di seluruh kab/kota di Pulau Jawa, dan peubah penjelas adalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dan pertumbuhan ekonomi setiap kab/kota tahun 2008-2012. Namun, adanya dua kota baru akibat pemekaran di Provinsi Banten yaitu Kota Serang dan Kota Tangerang Selatan, menyebabkan data panel kemiskinan menjadi tak seimbang karena tidak tersedianya beberapa data pada dua kota baru tersebut.

Tujuan penelitian ini adalah melakukan pemodelan pada data panel tak-seimbang di Pulau Jawa dengan SDM dan membandingkan dengan SAR panel, dengan dua matriks pembobot, yaitu matriks langkah ratu dan matriks invers jarak. Selanjutnya, dari model terbaik didapatkan dengan membandingkan AIC dan � setiap model yang terbentuk. Berdasarkan model terbaik, dilakukan analisis faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di kab/kota di Pulau Jawa. Kelebihan model spasial panel adalah dapat diketahui faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinaan, baik pengaruh langsung atau faktor yang dimiliki oleh kab/kota yang bersangkutan, maupun pengaruh tidak langsung atau faktor dari kab/kota lainnya.

Pada data yang tak tersedia di Kota Serang dan Tangerang Selatan, dilakukan pendugaan dengan menggunakan rataan terboboti spasial, yaitu luas tetangganya. Metode ini dilakukan karena diketahui adanya ketergantungan spasial baik pada peubah respon maupun peubah penjelasnya. Selain itu, data semua peubah Kota Tangerang Selatan tahun 2008 tidak tersedia, dan tidak dapat

diakomodir oleh metode imputasi lain seperti Algoritma EM dan Multiple Imputation.

Hasil penelitian menunjukkan model terbaik adalah menggunakan metode panel SDM dengan efek tetap, dengan sisaan adalah fungsi dari sisaan tahun sebelumnya. Matriks pembobot spasial yang digunakan adalah matriks langkah ratu untuk peubah respon, dan matriks invers jarak untuk peubah penjelasnya. Model menghasilkan � sebesar 99.66%.

Faktor-faktor yang memengaruhi persentase kemiskinan di kab/kota di Pulau Jawa adalah: IPM di semua kab/kota, terutama IPM kab/kota yang bersangkutan; TPT di kab/kota yang bersangkutan dan TPT di kab/kota tetangga; serta pertumbuhan ekonomi di semua kab/kota, terutama pertumbuhan ekonomi di kab/kota tetangga.

Kata Kunci: data panel, kemiskinan, model spasial durbin, tak seimbang (unbalanced)

SUMMARY

RAKHMI AGUSTI. MODELING UNBALANCED PANEL DATA OF POVERTY IN JAVA WITH SPATIAL DURBIN MODEL. Supervised by ANIK DJURAIDAH and INDAHWATI.

Poverty is a key issue in Indonesia national development. According to Statistics Indonesia (BPS) in 2012, three province that have largest population of poor are Jawa Timur, Jawa Tengah, and Jawa Barat with 4.96, 4.86 and 4.42 million people. Studies of poverty, in recent years concern to the spatial panel data. However, most of those studies are still limited to the spatial dependence in the response variable. In fact, the spatial dependence can also occur on the explanatory variables.

According Lesage and Pace (2009), risk of ignoring the spatial dependence in the response and explanatory variables is higher than ignoring the spatial dependence in the error that will only cause a loss of efficiency. Ignoring the spatial dependence in the response variable and/or explanatory variables gave the same effect as if one or more relevant explanatory variable are omitted from a regression equation, the estimator of the coefficients for the remaining variables is biased and inconsistent. Spatial Durbin Model (SDM) is spatial model that accommodates the spatial dependence in both of response and explanatory variables.

Data of this research according to BPS consist of: poverty rate as response variable; Human Development Index (HDI), Unemployment Rate (UR), and Economic Growth as explanatory variables . Data consist of 118 regencies/municipalities in all province in Java at 2008-2012. However, there was two new municipalities in Banten province: Serang, and Tangerang Selatan. Both of this municipalities had some missing value thus making the panel data formed unbalanced.

The objective of this research is modeling unbalanced panel data of poverty using panel SDM, compared with panel SAR model, with two types of spatial weight matrix: queen contiguity and inverse distance. Base on best models that ellected by AIC and � , it will be analysed what variables that significantly affect the poverty rate of regencies/municipalities in Java. The advantages of analyse with panel spatial is it can be known both direct effect and indirect effect of each explanatory variables.

The missing data in Serang and Tangerang Selatan estimated by spatial weighted average using neighbors’s area. This method was considered appropriate for this data, because of the spatial dependence among the response and explanatory variables. Besides, there was missing data in all of variables, at Tangerang Selatan in 2008 that can not accommodates by another methods such as EM Algorithm, or Multiple Imputation.

The results showed the best model is SDM with fixed effect, with error that affected by its lags. The model use queen contiguity matrix for response variable, and invers distance for explanatory variables, as spatial weigth matrix. � of this model is 99.66%.

Variables that significant effect the poverty in Java are: total effect of HDI that dominated by direct effect of HDI; direct effect and indirect effect of UR, and total effect of economic growth that dominated by indirrect effect of economic growth.

Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah, dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB

Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apapun tanpa izin IPB

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika Terapan

PEMODELAN DATA PANEL KEMISKINAN TAK SEIMBANG

DI PULAU JAWA DENGAN MODEL SPASIAL DURBIN

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2015

Judul Tesis : Pemodelan Data Panel Kemiskinan Tak Seimbang di Pulau Jawa dengan Model Spasial Durbin

Nama : Rakhmi Agusti

NIM : G152130484

Disetujui oleh Komisi Pembimbing

Dr Ir Anik Djuraidah, MS Ketua

Dr Ir Indahwati, MSi Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi Statistika Terapan

Dr Ir Indahwati, MSi

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

PRAKATA

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Pemodelan Data Panel Kemiskinan Tak Seimbang di Pulau Jawa dengan Model Spasial Durbin”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS dan Ibu Dr Ir Indahwati, MSi selaku pembimbing, atas kesediaan dan kesabaran untuk membimbing dan membagi ilmunya kepada penulis dalam menyusun tesis ini, serta kepada Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi sebagai penguji tesis ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan sebesar-besarnya kepada seluruh Dosen Departemen Statistika IPB yang telah mengasuh dan mendidik penulis selama di bangku kuliah hingga berhasil menyelesaikan studi, serta seluruh staf Departemen Statistika IPB atas bantuan, pelayanan, dan kerjasamanya selama ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan Badan Pusat Statistik (BPS) atas kesempatan yang diberikan untuk menempuh jenjang Magister Statistika Terapan. Ungkapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang tak terhingga juga penulis ucapkan kepada Ayahanda Shabrun Yasir dan Ibunda Enita Danil yang telah membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang, suami tercinta M.Ridwan, ananda Mushlih dan Ayyasy, serta keluarga besar atas doa dan dukungannya.

Terakhir, tak lupa penulis menyampaikan terimakasih pada teman-teman Pascasarjana Departemen Statistika khususnya Kelas BPS, atas bantuan dan kebersamaannya selama menghadapi masa-masa terindah dan tersulit dalam menuntut ilmu. Juga kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan. Semoga penelitian selanjutnya dapat lebih baik dari penelitian ini. Semoga penelitian ini bermanfaat bagi yang membutuhkan.

Bogor, Oktober 2015

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

1 PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

2 TINJAUAN PUSTAKA 2

Analisis Data Panel 2

Matriks Pembobot Spasial 3

Analisis Regresi Spasial 4

Analisis Data Panel Spasial 6

Ukuran Kebaikan Model 7

3 METODE PENELITIAN 8

Data 8

Metode Analisis 9

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 11

Deskripsi Data 11

Uji Ketergantungan Spasial 13

Pendugaan Data yang Tidak Tersedia 14

Pendugaan Parameter 15

Analisis Faktor yang Mempengaruhi Kemiskinan 19

Pengaruh IPM terhadap Kemiskinan 19

Pengaruh TPT terhadap Kemiskinan 20

Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi terhadap Kemiskinan 21

5 SIMPULAN 22

DAFTAR PUSTAKA 22

LAMPIRAN 24

DAFTAR TABEL

1 Peubah yang digunakan 8

2 Nilai korelasi antar peubah 12

3 Nilai IndeksMoran dan nilai-� pada peubah bebas 13 4 Struktur data di Kota Serang dan Tangerang Selatan (3673) dan Kota

Tangerang Selatan (3674) 14

5 Hasil pendugaan data yang tak tersedia 15

6 Penduga parameter model spasial panel dengan pengaruh tetap 15 7 Pengaruh langsung, tidak langsung, dan total peubah bebas terhadap

persentase kemiskinan 16

8 Koefisien hasil regresi antara ε_it dengan ε_it- 18

DAFTAR GAMBAR

1 Persebaran penduduk miskin berdasarkan provinsi tahun 2012 1

2 Diagram alir penelitian 10

3 Peta sebaran persentase kemiskinan kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 11 4 Peta sebaran IPM kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 11 5 Peta sebaran TPT kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 12 6 Peta sebaran pertumbuhan ekonomi kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 12 7 Diagram kotak garis peubah y berdasarkan tahun 13

8 Diagram kotak garis sisaan 16

9 Plot sisaan dan Y berdasarkan tahun 17

10 Plot sisaan dan Y berdasarkan kab/kota 17

11 Plot ϵ_it dan ε̂_it berdasarkan kab/kota 18

DAFTAR LAMPIRAN

1 Matriks pembobot spasial invers jarak yang telah dibekukan 24 2 Matriks pembobot spasial langkah ratu yang telah dibekukan 25

3 Hasil pendugaan parameter 26

1

1 PENDAHULUAN

Latar Belakang

Salah satu sasaran pembangunan nasional Indonesia adalah menurunkan tingkat kemiskinan. Kemiskinan merupakan salah satu penyakit dalam ekonomi, sehingga harus diatasi atau dibatasi pertumbuhannya. Masalah yang ditimbulkan oleh kemiskinan bersifat multidimensional, mencakup berbagai aspek kehidupan tidak hanya ekonomi, tapi juga pendidikaan, kesehatan, psikologi, kriminalitas, dan aspek lainnya (Nasir et al. 2008).

Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2012, tercatat 28.59 juta jiwa penduduk miskin di Indonesia, atau 11.66% dari populasi penduduk. Persebaran kemiskinan berdasarkan provinsi seperti terlihat pada Gambar 1 menunjukkan, jumlah penduduk miskin terbanyak ada di Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah dan Jawa Barat, dengan jumlah penduduk miskin masing-masing sebesar 4.96, 4. 86, dan 4.42 juta jiwa.

Gambar 1 Persebaran penduduk miskin berdasarkan provinsi tahun 2012 Pembahasan dan kajian tentang kemiskinan, beberapa tahun ke belakang berkembang ke arah kajian data panel spasial. Penelitian sebelumnya yang menggunakan data panel kemiskinan diantaranya: Jajang (2013), Vierkury (2012), dan Alifta (2012). Hasil penelitian membuktikan bahwa memasukkan pengaruh spasial menghasilkan model yang lebih baik. Hal ini menunjukkan kemiskinan di suatu daerah tidak hanya dipengaruhi oleh faktor-faktor kemiskinan yang dimiliki oleh daerah tersebut, tapi juga oleh kemiskinan di daerah lain. Namun pada

2

kenyataannya, pengaruh spasial tidak hanya terjadi pada peubah respon, melainkan juga dapat terjadi pada peubah penjelasnya.

Menurut LeSage dan Pace (2009), mengabaikan ketergantungan spasial pada peubah respon dan atau pada peubah penjelas akan lebih beresiko dibandingkan mengabaikan ketergantungan spasial pada sisaan yang hanya akan mengakibatkan berkurangnya efisiensi. Mengabaikan pengaruh spasial pada peubah respon atau peubah penjelas, sama halnya menghilangkan satu atau lebih peubah penjelas yang nyata terhadap model. Hal ini mengakibatkan penduga koefisien yang dihasilkan akan bias dan tidak konsisten.

Model pasial durbin (SDM) adalah model spasial yang mengakomodir adanya ketergantungan spasial pada peubah respon dan peubah-peubah penjelasnya. Pratiwi (2013) telah melakukan kajian kemiskinan dengan SDM, tapi tidak menggunakan data panel. Beberapa kelebihan menggunakan data panel diantaranya adalah: (1)memberikan informasi yang lebih lengkap, dan menangkap lebih banyak keragaman; (2)dapat menjelaskan efek yang tidak dapat dijelaskan pada data deret waktu atau data lokasi saja; (3)memungkinkan jumlah data yang besar sehingga meningkatkan derajat bebas, yang berakibat meningkatkan efisiensi pendugaan (Gujarati 2004). Namun, adanya dua kota baru akibat pemekaran di Provinsi Banten yaitu Kota Serang dan Kota Tangerang Selatan, menyebabkan data panel kemiskinan menjadi tak seimbang karena tidak tersedianya beberapa data pada dua kota baru tersebut.

Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Memodelkan data panel kemiskinan tak seimbang di Pulau Jawa dengan menggunakan SDM panel dan membandingkan dengan SAR panel, dengan matriks pembobot langkah ratu dan invers jarak. Pemodelan dilakukan dengan terlebih dahulu melakukan pendugaan pada data yang tidak tersedia di Kota Serang dan Tangerang Selatan.

2. Melakukan analisis spasial faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan berdasarkan model.

2 TINJAUAN PUSTAKA

Analisis Data Panel

Data panel adalah gabungan dari data lokasi dan data deret waktu. Jika setiap objek memiliki jumlah deret waktu yang sama, maka disebut data panel seimbang (balanced panel). Sebaliknya, jika ada objek yang memiliki deret waktu yang berbeda atau ada data yang hilang, maka disebut data panel tak seimbang (unbalanced panel). Secara umum, model regresi data panel dinyatakan sebagai berikut:

3

dengan merupakan unit lokasi dan = , … , � merupakan unit deret waktu dan � = , … . adalah vektor koefisien parameter yang tidak diketahui berukuran × , dengan menyatakan banyaknya peubah penjelas. _� adalah respon lokasi ke- untuk periode waktu ke- � dan adalah matriks peubah penjelas berukuran × untuk lokasi ke- dan periode waktu ke- �, sedangkan � merupakan pengaruh individu yang tidak terobservasi dan � merupakan sisaan lokasi ke- dan deret waktu ke- �(Elhorst 2010).

Secara umum, ada tiga bentuk panel data model, yaitu: 1. Model Gabungan (Pooled Model).

Pada model ini efek lokasi maupun efek deret waktu dianggap tetap. � menyebar bebas stokastik identik Normal (0, � ). Model gabungan akan menghasilkan penduga yang efisien dan konsisten jika memenuhi lima asumsi: linearitas; E(� =0 atau sisaan tidak berkorelasi dengan peubah-peubah pada model, ragam sisaan homogen dan tidak berhubungan satu dengan yang lain, objek pada peubah penjelas bersifat tetap, dan tidak ada multikolinearitas. (Park 2011).

2. Model Pengaruh Tetap (Fixed Effect Model)

Objek yang digunakan ( ) kebanyakan merupakan objek agregat atau hanya fokus terhadap objek saja. Asumsi yang harus dipenuhi adalah: � diasumsikan tetap, sehingga dapat diduga; � menyebar bebas stokastik identik Normal (0, �_� ); E( , � )=0 atau saling bebas dengan � untuk setiap dan � (Baltagi 2005).

3. Model Pengaruh Acak (Random Effect Model)

Objek yang digunakan biasanya merupakan objek yang dipilih secara acak dari populasi yang besar. Asumsi yang harus dipenuhi adalah: � menyebar bebas stokastik, Normal (0, �_� ), � menyebar bebas stokastik identik, Normal (0, �_� ); E( , � ) = 0 dan E( , � ) = 0 atau saling bebas dengan � dan � untuk setiap dan �(Baltagi 2005).

Menurut Gujarati (2004), untuk memilih model pengaruh tetap dan pengaruh acak, dapat dibedakan berdasarkan pemilihan objek yang diteliti. Jika unit lokasi ditetapkan oleh peneliti, maka yang lebih tepat digunakan adalah model pengaruh tetap. Sementara jika unit lokasi dipilih acak dari populasi, maka model pengaruh acak lebih tepat digunakan.

Matriks Pembobot Spasial

Di dalam model, pengaruh spasial direpresentasikan oleh matriks pembobot spasial ( ) yang menggambarkan hubungan antar wilayah. Matriks ini berukuran x , dengan adalah banyaknya unit lokasi, dan diagonalnya biasanya bernilai nol. Matriks ini dibedakan menjadi dua yaitu berdasarkan ketetanggaan dan berdasarkan jarak. Pada penelitian ini, digunakan matriks pembobot spasial langkah ratu dan invers jarak, berukuran 118 x 118 yang tertera pada Lampiran 1 dan 2.

Matriks dengan langkah ratu adalah salah satu cara membentuk matriks pembobot spasial berdasarkan ketetanggaan. Nilai 1 diberikan jika lokasi-bertetangga langsung dengan lokasi- , sedangkan nilai 0 diberikan jika

lokasi-4

tidak bertetangga dengan lokasi- . Lee dan Wong (2001) menyebut matriks ini dengan matriks biner, yang dinotasikan dengan �, dengan merupakan nilai dalam matriks baris ke- dan kolom ke- . Nilai pada matriks ini selanjutnya dibekukan dengan membuat jumlah setiap baris bernilai sama dengan satu. Isi dari matriks pembobot spasial pada baris ke- dan kolom ke- adalah:

= _∑�

= (2)

Sementara matriks invers jarak adalah salah satu cara membentuk matriks pembobot berdasarkan jarak. Matriks pembobot lag spasial ke- diperoleh berdasarkan invers bobot

+ untuk lokasi ke- dan , dengan dij merupakan jarak

euklid dengan batasan range jarak yang ditetapkan. Analisis Regresi Spasial

Analisis regresi spasial adalah teknik analisis yang mengijinkan adanya ketergantungan spasial pada data, yaitu terdapat kemiripan antara objek pengamatan yang berdekatan secara geografis. Hal ini mengakibatkatkan adanya asumsi yang dilanggar pada regresi dengan metode kuadrat terkecil (OLS) yaitu setiap amatan harus saling bebas satu dengan yang lain. Sehingga, pada data dengan ketergantungan spasial yang biasanya terjadi pada objek amatan berupa wilayah atau lokasi, maka pendugaan dengan OLS akan mengakibatkan hasil yang bias dan inkonsisten (LeSage 2008).

Terdapat beberapa bentuk regresi spasial. Pada penelitian ini, digunakan model otoregresi spasial (SAR) yaitu model regresi spasial yang terdapat ketergantungan spasial pada peubah responnya, dan model spasial durbin (SDM) yang ketergantungan spasial terjadi pada peubah respon dan peubah-peubah penjelasnya. Model otoregresi spasial (SAR) dalam bentuk matriks dinyatakan pada persamaan berikut:

= + + � (3) atau dalam bentuk lain ditulis sebagai berikut:

= ��− − + ��− − � (4)

� ~ , � ��

adalah koefisien otoregresi spasial, menggambarkan rata-rata pengaruh spasial dari nilai peubah respon pada lokasi lainnya, terhadap peubah respon pada suatu lokasi-i. adalah matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi. Pendugaan parameter pada model ini menggunakan metode kemungkinan maksimum.

Pada model spasial durbin (SDM), pembobotan spasial dilakukan pada

peubah respon dan peubah penjelas, sehingga menghasilkan bentuk persamaan

sebagai berikut:

= + + � + � (5) atau dalam bentuk lain ditulis sebagai berikut:

= ��− − + � + ��− − � (6)

� ~ , � ��

dengan � adalah vektor koefisien parameter spasial peubah penjelas. Pendugaan parameter model ini juga menggunakan metode pendugaan kemungkinan maksimum.

5

Interpretasi parameter dan � pada model regresi spasial dengan ≠ , berbeda dengan interpretasi pada model regresi dengan metode kuadrat terkecil (LeSage & Pace 2006). Pada regresi dengan metode kuadrat terkecil, parameter adalah turunan parsial yang menggambarkan pengaruh perubahan peubah penjelas ke- terhadap . Nilai dari adalah saling bebas satu dengan yang lain. Maka turunan parsial dari diturunkan terhadap adalah:

�

� = untuk semua lokasi ke- peubah penjelas ke- , dan �

� = untuk ≠ pada semua peubah penjelas ke- .

Sementara pada model SAR dan SDM, persamaan (4) dan (6) dapat dibuat sebagai berikut:

= ∑ = � + I − − � (7) dengan � masing-masing pada SAR dan SDM adalah sebagai berikut:

� = I − − ₍₈₎

� = I − − _{� + � (9)}

sehingga turunan parsial dari diturunkan terhadap adalah:

�

� = � dan �

� =� untuk ≠

Terlihat bahwa turunan parsial diturunkan terhadap ≠ dan �

� ≠ .

Oleh karena itu, menginterpretasikan regresi spasial dengam interpretasi seperti pada metode kuadrat terkecil adalah tidak tepat.

� menggambarkan pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon pada lokasi ke-i dantermasuk di dalamnya pengaruh simultan umpan balik (simultaneous feedback). Pengaruh simultan umpan balik adalah akibat dari ketergantungan spasial yang terjadi pada suatu peubah, sehingga nilai peubah pada lokasi ke- , akan memengaruhi lokasi ke- , dan akan kembali memengaruhi nilai pada lokasi ke- pada waktu yang bersamaan. Sementara �

menggambarkan pengaruh perubahan peubah penjelas lokasi ke- terhadap peubah respon pada lokasi ke- dan termasuk juga didalamnya pengaruh simultan umpan balik.

Meskipun nilai efek di atas berbeda-beda pada setiap lokasi, untuk mempermudah interpretasi pada model regresi spasial LeSage dan Pace (2006) mengembangkan ukuran-ukuran yang merupakan rataan dari efek tersebut, yaitu:

1. Efek langsung (direct effect)

Merupakan rataan dari pengaruh perubahan peubah penjelas ke-k

terhadap peubah respon pada lokasi yang sama, termasuk di dalamnya pengaruh umpan balik sebagai pengaruh dari ketergantungan spasialnya. Formula dari efek langsung adalah sebagai berikut:

�� � � � = �� I − − �� + � ( ⁄ ) (10)

2. Efek total (total effect)

Nilai ini mempunyai dua interpretasi yang berbeda untuk satu nilai. Pertama, merupakan rata-rata pengaruh peubah penjelas dari semua lokasi terhadap nilai peubah respon pada suatu lokasi. Kedua, mengukur rataan pengaruh total kumulatif perubahan suatu peubah

6

penjelas di suatu lokasi terhadap peubah respon di semua lokasi. Formula dari efek total adalah sebagai berikut:

� � � = �′ I − − ��+ � � ⁄ (11)

3. Efek tidak langsung (indirect effect)

Mengukur rataan pengaruh dari perubahan peubah penjelas pada lokasi lain terhadap nilai peubah respon di suatu lokasi. Efek tidak langsung merupakan pengurangan efek total dan efek langsung (Hughes 2013). Uji nyata setiap efek menggunakan statistik uji-� yang juga dikembangkan LeSage dan Pace (2009) dengan menggunakan simulasi dari persebaran pengaruh langsung/tidak langsung/total, menggunakan matriks ragam peragam yang terbentuk pada pendugaan kemungkinan maksilmum. Kombinasi parameter yang diambil dari matriks ragam peragam didapatkan sebagai berikut:

[ � � ] = � + [ ̂ ̂ �̂ ̂ �̂ ] ; = , … (12) Dengan � adalah notasi dari matriks segitiga atas Cholesky, dari matriks ragam peragam, adalah vektor yang berisi nilai acak yang berdistribusi normal dengan rataan=0 dan ragam=1, dan adalah banyak kombinasi parameter yang telah diduga. Pada penelitian ini digunakan =500. Uji signifikansi dilakukan dengan menghitung nilai rataan pada kombinasi parameter yang terbentuk, dibagi dengan simpangan bakunya. Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : =

H1: ≠

Jika adalah pengaruh langsung/tidak langsung/total dari peubah penjelas ke- simulasi ke- , maka statistik uji-� adalah sebagai berikut:

̅ = ∑ = (13)

Nilai-� = ̅ [

− ∑ = − ̅ ]

⁄ (14)

Hipotesis nol ditolak apabila nilai- > atau |Nilai-�| > �_�/ dengan derajat bebas= , yaitu jumlah peubah penjelas (Elhorst 2014).

Analisis Data Panel Spasial

Bentuk umum dari model panel tanpa pengaruh spasial adalah seperti pada persamaan (1). Jika terdapat ketergantungan spasial pada peubah respon atau disebut SAR panel, maka bentuk model adalah sebagai berikut:

= ∑ = + + � + � ; (15)

= , …

Dengan adalah koefisien otoregresi spasial. Sementara, bentuk model SDM panel adalah sebagai berikut:

= ∑ = + + ∑ = ∑ = � + � + � (16)

= , …

dengan � adalah vektor koefisien parameter spasial peubah penjelas.

Pada penelitian ini, objek yang diteliti ditetapkan oleh peneliti dan tidak dipilih secara acak dari populasi. Oleh karena itu, model panel yang digunakan adalah model pengaruh tetap. Berdasarkan Elhorst (2010), pendugaan parameter dilakukan dengan pendugaan kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan

7

maksimum dari model SAR panel pada persamaan (16) dengan pengaruh tetap adalah sebagai berikut:

� = −� log � + � log |��− | − _� ∑�= ∑= − ∑= −

− � (17)

Sementara fungsi kemungkinan maksimum model SDM panel dengan pengaruh tetap adalah sebagai berikut:

� = −� log � + � log |��− | − _� ∑�= ∑= − ∑= −

− ∑ ₌ ∑_{= �} � −� (18)

Pendugaan parameter, koefisien pengaruh langsung, tidak langsung, dan total pada setiap peubah penjelas, dilakukan dengan bantuan program statistik. Pendugaan dilakukan dengan mengabaikan pengaruh tetap objek spasial (� . Pendugaan ini akan menghasilkan parameter dan galat baku yang sama. Untuk menghitung pengaruh tetap objek spasial, menurut Elhorst (2010) dapat dihitung dengan terlebih dahulu menurunkan fungsi kemungkinan maksimum terhadap � sebagai berikut:

� �

�� =� ∑= − ∑ = − − ∑ = ∑ = � − � = (19)

sehingga didapatkan:

� = ∑ = − ∑ = − − ∑ = ∑ = � (20)

Untuk menguji signifikansi parameter secara parsial, digunakan Uji Wald

(Anselin 1988)dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : =

H1: ≠

dengan adalah parameter yang diuji, yaitu , , dan �. Statistik uji yang digunakan adalah:

= �̂�

̂ �� (21)

dengan ̂ adalah dugaan dari galat baku parameter. Hipotesis nol ditolak apabila nilai | | > _�/ atau nilai- > .

Ukuran Kebaikan Model

Pada penelitian ini, pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan Akaike’s Information Criterion (AIC) dan . AIC dikembangkan oleh Hirotsugu Akaike tahun 1974, dengan formula sebagai berikut:

�� = − ln + (22)

dengan adalah jumlah parameter dalam model, dan adalah fungsi kemungkinan maksimum model. Sementara formula untuk model panel spasial adalah sebegai berikut:

= − _{�−�̅ ′ �−�̅}̃′ ̃ (23)

dengan ̃ adalah jumlah kuadrat sisaan model. Nilai mengabaikan keragaman yang dijelaskan oleh pengaruh tetap objek spasial.

8

Untuk mengetahui ragam yang dijelaskan oleh pengaruh tetap setiap objek, digunakan �� , dengan formula berikut:

�� �, ̂ =_{[ −̅}[ −̅_{′ −̅ ][ ̂−̅}′ ̂−̅ ]_{′ ̂−̅} (24) ̂ menunjukkan vektor nilai dugaan, berukuran x 1. Penghitungan �� mengikutsertakan pengaruh tetap objek spasial pada model. Oleh karna itu, selisih nilai dan �� akan menggambarkan besarnya keragaman yang dapat dijelaskan oleh pengaruh tetap. (Elhorst 2010).

3 METODE PENELITIAN

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder terkait kemiskinan pada 118 Kab/Kota di provinsi Pulau Jawa tahun 2008-2012 yang bersumber dari BPS. Peubah yang digunakan tertera pada Tabel 1. Data panel yang terbentuk adalah data panel tak seimbang, karena adanya data yang mempunyai deret waktu yang tidak sama dengan kab/kota lainnya, yaitu Kota Serang dan Tangerang Selatan. Kedua kota ini merupakan kota baru hasil pemekaran di Provinsi Banten, yaitu Kota Serang yang terbentuk akhir tahun 2007 dan Kota Tangerang Selatan yang terbentuk akhir tahun 2008.

Tabel 1 Peubah yang digunakan

Peubah Keterangan

Persentase Kemiskinan di kab/kota di Pulau Jawa Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Pertumbuhan Ekonomi

Peubah respon yang digunakan adalah persentase kemiskinan menurut kab/kota. Konsep penduduk miskin yang digunakan oleh BPS adalah dengan pendekatan kebutuhan dasar. Penduduk miskin didefinisikan sebagai penduduk dengan pengeluaran perkapita dibawah garis kemiskinan. Garis kemiskinan sendiri terdiri dari garis kemiskinan makanan sebesar 2100 kilokalori perkapita perhari, dan nonmakan yaitu kebutuhan minimum untuk perumahan, pakaian, pendidikan, dan kesehatan. Data didapatkan dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) Panel Modul Konsumsi dan Kor.

Peubah penjelas pertama adalah Indeks Pembangunan Manusi (IPM) yang merupakan ukuran capaian pembangunan manusia yang berbasis pada kualitas hidup. IPM disusun oleh tiga dimensi. Dimensi pertama adalah umur panjang dan sehat, yang diwakili oleh Angka Harapan Hidup (AHH) yaitu rata-rata perkiraan banyak tahun yang dapat dijalani oleh seseorang selama hidup. Dimensi kedua adalah pengetahuan, yang terdiri dari Angka Melek Huruf yang merupakan persentase penduduk usia 15 tahun ke atas yang dapat membaca dan menulis latin dan atau huruf lainnya, dan Rata-rata Lama Sekolah yang menggambarkan jumlah tahun yang digunakan oleh penduduk usia 15 tahun ke atas dalam menjalani

9

pendidikan formal. Dimensi terakhir adalah kehidupan yang layak yang digambarkaan oleh Pengeluaran Riil Perkapita yang disesuaikan.

Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) adalah peubah penjelas kedua yang merupakan salah satu indikator ketenagakerjaan. TPT menggambarkan perbandingan jumlah pengangguran dengan seluruh angkatan kerja. Populasinya adalah penduduk berusia 15 tahun ke atas. Sumber data yang digunakan berdasarkan hasil Survie Angkatan Kerja Nasional (Sakernas) bulan Agustus tahun 2008-2012.

Peubah pertumbuhan ekonomi dihitung dari perubahan Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB) masing-masing kab/kota berdasarkan harga konstan, dibandingkan tahun sebelumnya. Peubah ini menggambarkan kenaikan produksi perekonomian suatu daerah dalam bentuk nilai tambah. Pertumbuhan ekonomi juga merupakan ukuran keberhasilan pembangunan di suatu daerah.

Metode Analisis

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini tertera pada Gambar 2, dengan rincian sebagai berikut:

1. Deskripsi data

2. Pendugaan data yang tidak tersedia pada Kota Serang dan Kota Tangerang Selatan. Pendugaan dilakukan dengan rataan terboboti, dengan formula sebagai berikut:

̅ =∑�= �

∑�₌ (25)

Dengan adalah nilai suatu peubah pada tetangga ke- pada tahun ke-�, sedangkan adalah jumlah tetangga yang berbatasan secara langsung, dan

adalah bobot untuk luas masing-masing kab/kota tetangga. 3. Uji ketergantungan spasial

Untuk menguji ketergantungan spasial pada peubah respon dilakukan Uji CD Pesaran dengan hipotesis sebagai berikut:

H0: = = korelasi (� , � = 0 untuk ≠

H1: = ≠ untuk beberapa ≠

Statistik uji yang digunakan yaitu:

= √_{� �−} ∑ ∑�

= + �−

= (26)

Dengan adalah penduga dari korelasi sisaan, yaitu: = = ∑��= � �

∑� _�

�= / ∑��= � /

(27) dengan adalah dugaan dari � pada persamaan (15). Untuk menguji otokorelasi spasial pada peubah penjelas, digunakan Indeks Moran. Indeks Moran adalah indikator otokorelasi spasial yang dikembangkan oleh Moran, yang membandingkan nilai dari suatu peubah pada suatu lokasi dengan nilai peubah yang sama pada lokasi lainnya. Hipotesis yang digunakan yaitu:

H0: � = 0 (tidak terdapat autokorelasi spasial)

H1: � > 0 (terdapat autokorelasi spasial positif)

10

Formula dari Indeks Moran adalah: � =� ∑ ∑ �, − ̅ − ̅

∑ ∑ �, ∑ − ̅ (28)

Nilai Indeks Moran bernilai 1 hingga -1. Sementara uji signifikasinya adalah sebagai berikut:

� =�− �

� � (29)

(30) Pengujian dengan Indeks Moran dilakukan pada setiap peubah, setiap tahun. 4. Pemodelan pada data panel kemiskinan 118 kab/kota di Pulau Jawa dengan SAR panel dan SDM panel, menggunakan matriks pembobot spasial langkah ratu dan invers jarak. Memilih model terbaik dengan membandingkan Akaike’s Information Criterion (AIC) dan dari setiap model, serta mendapatkan pengaruh tetap setiap kab/kota dan nilai �� . 5. Melakukan analisis spasial faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan

berdasarkan model. 6. Simpulan

Gambar 2 Diagram alir penelitian

] ) )( 1 ( ) ( ) ( 3

[ _{2 2}

2 2 2 2 ) (







 

    ij ij

ij ij ij ij i j ij

I E w N w N w w N SQRT S

11

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data

Peta sebaran persentase kemiskinan di kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012, terlihat pada Gambar 3. Kab/kota dengan persentase kemiskinan yang rendah sebagian besar terdapat di provinsi DKI Jakarta dan Banten. Selain itu, juga menyebar di kota besar terutama ibu kota provinsi. Sementara kab/kota dengan persentase kemiskinan yang tinggi menyebar di provinsi Jawa Tengah dan Jawa Timur. Persentase kemiskinan terbesar tahun 2012 adalah Kab.Sampang dan tetangganya Kab.Bangkalan, yaitu masing-masing sebesar 27.87% dan 24.61%. Hal yang sama ditemukan jika dirunut dari tahun 2008, kedua kabupaten yang ada di Jawa Timur ini memiliki persentase penduduk miskin tertinggi dibandingkan kab/kota lainnya di Pulau Jawa. Sementara Kota Tangerang Selatan, dan tetangganya Kota Depok adalah kota yang memiliki persentase kemiskinan terrendah di Pulau Jawa, yaitu masing-masing sebesar 1.33% dan 2.46%.

Gambar 3 Peta sebaran persentase kemiskinan kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 Peubah yaitu IPM, memiliki korelasi negatif sebesar -0.6719 terhadap persentase kemiskinan di suatu kab/kota di Pulau Jawa. Persebaran IPM kab/kota di Pulau Jawa pada tahun 2012 seperti terlihat pada Gambar 4. Kab/kota dengan IPM tertinggi adalah Kota Yogyakarta dan Jakarta Selatan. Sementara kab/kota dengan IPM yang rendah mengelompok di provinsi Jawa Timur. Kabupaten dengan IPM terrendah adalah Kabupaten Sampang dan Probolinggo di Jawa Timur.

Gambar 4 Peta sebaran IPM kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012 Seperti halnya IPM, penyebaran peubah yaitu TPT juga menggambarkan pola mengelompok seperti terlihat pada Gambar 5. Kab/kota dengan TPT yang tinggi sebagian besar mengelompok di Provinsi DKI Jakarta, Banten dan sebagian Jawa Barat. Sementara kab/kota dengan TPT yang rendah mengelompok di provinsi Jawa Timur dan sebagian Jawa Tengah. TPT tertinggi tahun 2012 adalah

12

Kabupaten Cirebon dan Kabupaten Kepulauan Seribu, sedangkan TPT terrendah adalah Kabupaten Sumenep dan Pacitan di Jawa Timur. Korelasi antara peubah dan adalah negatif, yaitu sebesar -0.4729.

Gambar 5 Peta sebaran TPT kab/kota di Pulau Jawa tahun 2012

Peubah terakhir adalah peubah yaitu pertumbuhan ekonomi, yang penyebarannya terlihat pada Gambar 6. Pertumbuhan ekonomi mempunyai korelasi negatif terhadap persentase kemiskinan yaitu sebesar -0.2791. Sebaran pertumbuhan ekonomi menunjukkan pola mengelompok dengan pertumbuhan ekonomi tinggi terdapat di provinsi Jawa Timur, sementara pertumbuhan ekonomi yang kecil, sebagian besar tersebar di provinsi Banten dan Jawa Barat.

Gambar 6 Peta sebaran pertumbuhan ekonomi di kab/kota di Pulau Jawa 2012 Berdasarkan uraian dekripsi di atas, terlihat bahwa peubah pada kab/kota yang berdekatan secara geografis, memiliki kemiripan nilai. Hal ini mengindikasikan bahwa nilai pengamatan di suatu kab/kota tidak saling bebas, melainkan ada ketergantungan spasial. Ketergantungan spasial terdapat pada peubah respon, dan pada peubah-peubah penjelasnya. Nilai peubah yang tidak salijg bebas ini, melanggar salah satu asumsi yang digunakan pada regresi biasa yang menggunakan metode kuadrat terkecil. Pada data dengan ketergantungan spasial, nilai penduga yang dihasilkan dengan metode kuadrat terkecil akan menjadi bias dan inkonsisten (LeSage 2008).

Selain itu, sebelum dilakukan analisis lebih lanjut, perlu diketahui hubungan antara peubah-peubah yang digunakan pada penelitian ini. Matriks korelasi antar peubah seperti yang tertera pada Tabel 2 menunjukkan tidak ada hubungan yang erat antara peubah penjelas, atau tidak ada multikolinieritas.

Tabel 2. Nilai korelasi antar peubah Peubah Y

Y 1.00

-0.67 1.00

-0.47 0.32 1.00

13

Uji Ketergantungan Spasial

Sebelum melakukan analisis regresi spasial, diperlukan uji secara statistik untuk mengetahui adanya ketergantungan spasial pada data panel. Untuk menguji ketergantungan spasial pada peubah respon, ketika > uji yang biasanya digunakan adalah Uji Lagrange Multiplier (LM Test) yang dikembangkan oleh Breusch dan Pagan tahun 1980. Menurut Hoyos et.al (2006), uji LM tepat untuk yang tetap dan → ∞. Namun ketika > dengan ukuran besar, maka uji LM akan bias. Pesaran (2004) memberikan alternatif jika ukuran besar, atau > dan data menyebar normal, yaitu dengan statistik Cross-sectional Dependency

(CD). Pada penelitian ini, sebaran dari peubah respon yaitu persentase kemiskinan kab/kota ditunjukkan oleh diagram kotak garis seperti tertera pada Gambar 7. Diagram menunjukkan bahwa data menyebar normal dengan beberapa pencilan, sehingga pengujian ketergantungan spasial dengan uji CD Pesaran sesuai untuk data panel ini.

Gambar 7 Diagram kotak garis peubah berdasarkan tahun Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0: = = korelasi (� , � = 0 untuk ≠

H1: = ≠ untuk beberapa ≠

Berdasarkan statistik uji pada persamaan (26), didapatkan nilai statistik CD=29.624 dan nilai- = 0.00 < =0.05. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak, artinya pada data panel kemiskinan ini terdapat ketergantungan spasial pada peubah responnya. Hal ini mengindikasikan bahwa kemiskinan di suatu kab/kota, selain dipengaruhi oleh peubah penjelas yang dimilikinya, juga dipengaruhi oleh kemiskinan di kab/kota lain.

Sementara, untuk mengetahui ketergantungan spasial pada peubah-peubah penjelas, digunakan Indeks Moran untuk setiap peubah pada setiap tahunnya dengan menggunakan matriks pembobot invers jarak. Berdasarkan Tabel 4 didapatkan semua nilai- pada Uji Moran bernilai 0.000 kecuali peubah pada tahun 2009 yang bernilai 0.091. Hal ini mengindikasikan peubah-peubah penjelas pada penelitian ini juga memiliki ketergantungan spasial. Selain itu, semua nilai indeks bernilai positif yang berarti bahwa lokasi yang berdekatan cenderung memiliki kemiripan nilai.

14

Tabel 3 Nilai Indeks Moran dan nilai- pada peubah penjelas

Peubah 2008 2012

0.137* 0.134* 0.131* 0.127* 0.122*

0.365* 0.312* 0.530* 0.530* 0.420*

0.088* 0.024 0.194* 0.176* 0.217*

*) : Tolak H0 pada = 0.05

Pendugaan Data yang Tidak Tersedia

Pendugaan parameter pada regresi spasial panel, mensyaratkan data seimbang. Sementara pemekaran di Provinsi Banten yang menghasilkan dua kota baru yaitu Kota Serang dan Tangerang Selatan, mengakibatkan adanya data yang tidak tersedia pada kedua kota tersebut. Struktur data pada Kota Serang dan Tangerang Selatan, seperti terdapat pada Tabel 2.

Tabel 4 Struktur data pada Kota Serang (3673) dan Tangerang Selatan (3674)

Thn Id

2008 3673 69.43 - - -

2009 3673 69.99 17.55 5.74 6.19

2010 3673 70.61 17.11 7.68 7.03

2011 3673 71.45 13.84 7.85 6.25

2012 3673 72.3 10.8 7.06 5.69

2008 3674 - - - -

2009 3674 75.01 - - -

2010 3674 75.38 8.22 8.46 1.67

2011 3674 76.01 11.98 8.52 1.5

2012 3674 76.61 8.1 8.24 1.33

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk melakukan pendugaan data yang tidak tersedia pada data panel. Metode yang biasa digunakan diantaranya adalah dengan Estimasi Maksimasi (EM Algorithm), Multiple Imputation (MI), dan lainnya. Namun seperti terlihat pada Tabel 2, data Kota Tangerang Selatan tahun 2008 tidak tersedia untuk semua peubah. Pada umumnya metode imputasi yang ada akan valid jika ada satu peubah yang hilang, dan yang lain tersedia. Sementara pada MI, mensyaratkan data yang hilang haruslah bersifat acak.

Pada penelitian ini, pendugaan dilakukan dengan rataan terboboti secara spasial, karena diketahui bahwa peubah-peubah yang digunakan memiliki ketergantungan spasial, yaitu terboboti luas tetangganya. Oleh karena itu, tetangga dengan luas yang lebih besar akan memiliki bobot yang lebih besar untuk memengaruhi nilai suatu peubah di kab/kota yang bersangkutan. Rumus yang digunakan tertera pada persamaan (25).

Kota Serang, hanya memiliki satu tetangga yang berbatasan yaitu Kabupaten Serang. Oleh karena itu, nilai dugaan peubah yang sama pada tahun sama di Kota Serang, sama dengan nilai peubah tersebut di Kabupaten Serang.

15

Sementara Kota Tangerang Selatan memiliki lima tetangga yang berbatasan yaitu: (1)Kabupaten Tangerang dengan bobot atau =0.232; (2)Kabupaten Bogor dengan bobot =0.645; (3)Kota Depok dengan bobot =0.049; (4)Kota Jakarta Selatan dengan =0.034; dan (5)Kota Tangerang dengan bobot =0.040. Berdasarkan persamaan (25), didapatkan hasil dugaan untuk data yang tidak tersedia di Kota Serang dan Tangerang Selatan seperti tertera pada Tabel 5.

Tabel 5 Hasil pendugaan data yang tak tersedia

Thn Id

2008 3673 69.43 16.50 4.41 6.48

2008 3674 71.59 15.39 5.81 10.05

2009 3674 75.01 12.43 4.61 9.01

Pendugaan Parameter

Pendugaan parameter dilakukan dengan metode SAR dan SDM dengan pengaruh tetap, dengan matriks langkah ratu dan invers jarak. Pada model SDM, dimungkinkan untuk menerapkan matriks pembobot yang berbeda pada peubah respon dan peubah penjelasnya. Oleh karena itu, dilakukan pula pendugaan parameter dengan SDM dengan kombinasi matriks pembobot yang berbeda. Hasil pendugaan parameter model-model ini tertera pada Tabel 5.

Tabel 6 Penduga parameter model spasial dengan pengaruh tetap

Parameter Peubah

SAR SAR SDM SDM SDM SDM

langkah ratu invers jarak langkah ratu invers jarak :langkah ratu �:invers jarak

: invers jarak �: langkah ratu

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

-1.40* -1.29* -1.55* -1.77* -1.60* -1.31*

-0.09* -0.12* -0.09* -0.10* -0.09* -0.11*

0.07 0.07 0.06 0.02 0.03 0.06

0.35* 0.44* 0.39* 0.71* 0.36* 0.45*

� 0.31* 1.16* 0.41 0.00

0.02 0.12 0.25* -0.02

0.04 0.18 0.46* -0.01

73.81 72.36 73.96 74.84 75.60 72.27

AIC 1296.03 1336.90 1296.91 1307.74 1280.95 1342.21

* : nyata pada = 0.05

Berdasarkan AIC dan keenam model yang dihasilkan, didapatkan model terbaik adalah model SDM panel pengaruh tetap dengan untuk adalah langkah ratu dan untuk � adalah invers jarak. Model ini menghasilkan AIC

sebesar 1280.95, dengan sebesar 75.60%.

Sesuai dengan LeSage dan Pace (2006), untuk mengetahui pengaruh perubahan peubah penjelas pada peubah respon pada regresi spasial diukur dengan efek langsung, efek tidak langsung dan efek total. Hasil setiap efek pada keenam model yang terbentuk tertera pada Tabel 6. Hasil pendugaan parameter setiap model secara lengkap tertera pada Lampiran 3.

16

Pendugaan pengaruh tetap untuk setiap kab/kota (� ) dilakukan pada model terbaik, yaitu model SDM panel pengaruh tetap dengan untuk adalah langkah ratu dan untuk � adalah invers jarak. Hasil pendugaan seperti tertera pada Lampiran 4. Setelah pengaruh tetap setiap kab/kota dimasukkan ke dalam model, didapatkan ukuran kebaikan model �� berdasarkan persamaan (24) adalah sebesar 95.77%. Selisih nilai dengan nilai �� menggambarkan keragaman yang dapat dijelaskan oleh pengaruh tetap setiap kab/kota, terhadap persentase kemiskinan di suatu kab/kota , yaitu sebesar 20.17%. Model yang terbentuk adalah sebagai berikut:

= � − , − , + , + , ∑ = +

, ∑ ₌ + , ∑ ₌ + , ∑ ₌ (31)

Tabel 7 Pengaruh langsung, tidak langsung, dan total peubah penjelas terhadap persentase kemiskinan

Pengaruh Peubah

SAR SAR SDM SDM SDM SDM

langkah ratu invers jarak langkah ratu invers jarak :langkah ratu �:invers jarak

: invers jarak �: langkah ratu Langsung

-1.45* -1.30* -1.59* -1.78* -1.65* -1.33*

-0.09* -0.12* -0.09* -0.10* -0.09* -0.11*

0.08 0.07 0.07 0.03 0.04 0.07

Tdk langsung

-0.67* -1.01* -0.46* -0.33 -0.18 -1.06*

-0.04* -0.09* 0.01 0.16 0.33* -0.14*

0.04 0.06 0.09 0.68 0.72* 0.07

Total

-2.13* -2.32* -2.06* -2.12* -1.83* -2.39*

-0.14* -0.21* -0.10* 0.06 0.24 -0.25*

0.12 0.13 0.16 0.71 0.76* 0.14

* : nyata pada = 0.05

Pada model terbaik, dilakukan pemeriksaan asumsi, yaitu kenormalan sisaan, kehomogenan ragam, dan tidak ada otokorelasi antara sisaan, yang masing-masing dijabarkan sebagai berikut:

1. Kenormalan sisaan.

Kenormalan sisaan dapat didekati dengan diagram kotak garis dari sisaan seperti yang tertera pada Gambar 8. Diagram menunjukkan sebaran sisaan simetris. Oleh karena itu, dapat disimpulkan sisaan dapat didekati dengan sebaran Normal, sehingga asumsi kenormalan sisaan terpenuhi.

17

Gambar 8 Diagram kotak garis sisaan 2. Kehomogenan ragam sisaan.

Salah satu cara memeriksa kehomogenan ragam sisaan adalah dengan plot antara sisaan dengan nilai ̂. Plot sisaan berdasarkan tahun menggambarkan sisaan terhadap pengaruh objek spasial yaitu kab/kota, seperti tertera pada Gambar 9. Berdasarkan gambar, terlihat plot tidak membentuk pola tertentu. Meskipun terlihat ada satu pencilan, dapat disimpulkan asumsi kehomogenan ragam terhadap pengaruh spasial terpenuhi. Pencilan merupakan nilai sisaan Kota Tangerang Selatan pada tahun 2008, yang merupakan hasil pendugaan, karena data tidak tersedia.

Gambar 9 Plot sisaan dan ̂ berdasarkan tahun

Plot sisaan berdasarkan kab/kota menggambarkan sisaan terhadap pengaruh waktu, seperti tertera pada Gambar 10. Berdasarkan gambar, terlihat plot membentuk pola, dan tidak acak. Sehingga, ada indikasi waktu berpengaruh terhadap model.

18

Gambar 10 Plot sisaan dan ̂ berdasarkan kab/kota 3. Tidak ada otokorelasi antara sisaan

Pemeriksaan dilakukan dengan pengujian korelasi Pearson antara � dengan � − . Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: korelasi (� , � ₋ = 0

H1: korelasi (� , � ₋ ≠

Hasil menunjukkan korelasi bernilai 0.93 dengan nilai- = 0.00 < =0.05, yang menunjukkan ada korelasi yang cukup kuat antara sisaan dengan sisaan pada tahun sebelumnya.

Berdasarkan hasil pemeriksaan asumsi di atas, maka diperlukan penanganan terhadap pelanggaran asumsi yang diakibatkan oleh adanya pengaruh waktu terhadap model. Penanganan dilakukan dengan memodelkan sisaan terhadap sisaan tahun sebelumnya dengan menggunakan analisis regresi, sehingga sisaan adalah suatu fungsi dari sisaan tahun sebelumnya. Model yang terbentuk adalah sebagai berikut:

� = + � − + (32)

dengan adalah konstanta, dan adalah koefisien parameter dari � ₋ yaitu sisaan tahun sebelumnya, dan adalah sisaan lokasi ke- dan deret waktu ke- � dari model. Hasil regresi menunjukkan koefisien seperti tertera pada Tabel 8.

Tabel 8 Koefisien hasil regresi antara � dengan � ₋

Peubah Koefisien Galat baku Nilai hitung Nilai-

Konstanta -0.85 0.02 -46.41 0.00

Sisaan 0.88 0.01 53.79 0.00

Dari model didapatkan nilai sebesar 86.05% yang artinya keragaman sisaan dapat dijelaskan oleh sisaan tahun sebelumnya sebesar 86.05%, sedangkan 13.95% sisanya dijelaskan oleh peubah di luar model. Model sisaan yang terbentuk adalah sebegai berikut:

�̂� = − . + . � − (33)

Pada model sisaan pada persamaan (33), dilakukan pemeriksaan asumsi sebagai berikut:

19

�̂��

1. Kehomogenan ragam dengan plot antara dengan �̂_� .

Untuk mengetahui adanya pengaruh waktu, plot dilakukan berdasarkan kab/kota, seperti tertera pada Gambar 11.

Gambar 11 Plot dan �̂_� berdasarkan kab/kota

Berdasarkan plot diketahui bahwa sudah menyebar acak dan tidak membentuk pola tertentu, meski ada satu pencilan, yaitu milik Kota Tangerang Selatan pada tahun 2009 yang merupakan hasil dugaan. Secara umum, dapat disimpullkan bahwa asumsi kehomogenan ragam telah terpenuhi.

2. Tidak ada otokorelasi antara dengan ₋

Pemeriksaan dilakukan dengan dengan pengujian korelasi Pearson antara dengan ₋ yaitu . Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: korelasi ( , ₋ = 0

H1: korelasi ( , − ≠

Hasil menunjukkan korelasi bernilai 0.062 dengan nilai- = 0.247 > =0.05, yang menunjukkan tidak ada korelasi yang berarti antara dengan ₋ . Oleh karena itu dapat disimpulkan, asumsi tidak ada otokorelasi antara telah terpenuhi.

Berdasarkan hasil pemeriksaan asumsi, maka persamaan (31) menjadi sebagai berikut:

�

̂ = � − , − , + , + , ∑ = +

, ∑ ₌ + , ∑ ₌ + , ∑ ₌ +��

�̂_� = − . + . � ₋

Dengan menyertakan pengaruh waktu pada sisaan, didapatkan sebesar 99.66%. Analisis Faktor yang Memengaruhi Kemiskinan

Model terbaik yang didapatkan adalah dengan SDM pengaruh tetap, tetapi dengan matriks pembobot yang berbeda pada peubah penjelas dan peubah respon. Untuk peubah respon, matriks pembobot yang digunakan adalah langkah ratu. Hal ini dapat diartikan bahwa persentase kemiskinan di suatu kab/kota dipengaruhi

20

oleh tetangga yang berbatasan. Sementara matriks invers jarak yang digunakan pada peubah-peubah penjelas berarti, peubah-peubah penjelas di kab/kota lainnya berpengaruh terhadap persentase kemiskinan di suatu kab/kota, yang pengaruhnya tergantung pada jarak antar kedua kab/kota tersebut.

Pengaruh IPM Terhadap Kemiskinan

Pengaruh peubah Indeks Pembangunan Manusia yang dimiliki suatu kab/kota terhadap kemiskinan di kab/kota yang bersangkutan, tergambar dari pengaruh langsung . Dihasilkan koefisien yang negatif dan nyata terhadap kemiskinan, yaitu sebesar -1.65. Dibandingkan peubah lainnya, pengaruh langsung IPM adalah yang paling besar memengaruhi kemiskinan di kab/kota yang bersangkutan. Pengaruh IPM di kab/kota lain, tidak nyata memengaruhi kemiskinan di suatu kab/kota, dengan koefisien yang juga negatif yaitu sebesar -0.18.

Secara total, pengaruh IPM bernilai negatif terhadap kemiskinan, dengan koefisien sebesar -1.83. Ssehingga diketahui bahwa nilai IPM di semua lokasi berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan di suatu kab/kota, yang didominasi oleh pengaruh IPM yang ada di kab/kota yang bersangkutan. Seperti halnya pada pengaruh langsung, koefisien pengaruh total IPM adalah yang paling besar dibandingkan peubah penjelas lain.

Berdasarkan uraian di atas, maka meningkatkan IPM seharusnya menjadi prioritas bagi pemerintah dan instansi yang terkait, untuk menurunkan persentase kemiskinan di suatu kab/kota di Pulau Jawa. Hal ini penting mengingat IPM merupakan ukuran yang menggambarkan kondisi kelayakan hidup masyarakat di suatu kab/kota, yang mencakup kemampuan ekonomi, pendidikan, dan kesehatan. Pengaruh TPT Terhadap Kemiskinan

Peubah penjelas kedua adalah Tingkap Pengangguran Terbuka (TPT). Konsep pengangguran terbuka yang digunakan oleh BPS pada Sakernas mengacu pada “ILO Manual on Concepts and Methods” yaitu: (1)Orang yang tak punya pekerjaan dan mencari pekerjaan; (2)Orang yang tak punya pekerjaan dan mempersiapkan usaha; (3)Orang yang tak punya pekerjaan dan tidak mencari pekerjaan, karena merasa tidak mungkin mendapatkan pekerjaan; (4)Orang yang sudah punya pekerjaan tetapi belum mulai bekerja. Data dikumpulkan berdasarkan kondisi dua minggu sebelum waktu pencacahan. TPT sendiri, adalah persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja.

Pengaruh TPT yang dimiliki suatu kab/kota terhadap kemiskinan di kab/kota tersebut tergambar dari pengaruh langsung . Model menghasilkan koefisien yang bernilai negatif dan nyata memengaruhi kemiskinan, yaitu sebesar -0.09. Didapatkan ada hubungan yang tidak searah antara TPT dengan kemiskinan suatu kab/kota di Pulau Jawa. TPT kab/kota yang lebih tinggi, ternyata memiliki persentase kemiskinan yang rendah.

Secara teoritis, jumlah pengangguran akan meningkatkan kemiskinan karena anggapan bahwa seseorang yang menganggur tidak mempunyai penghasilan sehingga tidak dapat memenuhi kebutuhan hidupnya. Namun menurut data kab/kota di Pulau Jawa, hubungan pengangguran tidak searah

21

dengan kemiskinan. Menurut Ratnasari (2014) fenomena tesebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Dalam konteks rumah tangga, seseorang yang menganggur tidak secara otomatis menjadi miskin, karena kehidupannya dapat dipenuhi oleh anggota keluarga lain yang memiliki tingkat pendapatan tinggi. Sehingga, dapat mempertahankan kehidupan rumah tangganya tetap di atas garis kemiskinan.

2. Kab/kota dengan TPT yang tinggi dan kemiskinan yang rendah, banyak dijumpai di wilayah perkotaan, yaitu pada saat kelompok pelajar dan mahasiswa yang bukan angkatan kerja menamatkan pendidikan dan masuk dalam angkatan kerja, tetapi tidak langsung bekerja. Hal ini disebabkan karena ada jangka waktu hingga mereka mendapatkan pekerjaan. Selain itu, ada juga angkatan kerja yang sengaja berhenti bekerja, demi mendapatkan pekerjaan dan penghasilan yang lebih baik. Kondisi ini menciptakan banyak pengangguran terdidik. Kelompok ini, meskipun tidak bekerja, kehidupannya masih di atas garis kemiskinan karena dapat ditopang oleh anggota rumah tangga yang lain.

3. Sebaliknya, kab/kota dengan TPT yang rendah dan kemiskinan yang tinggi, disebabkan tingkat pengangguran tersembunyi yang tinggi. Pengangguran tersembunyi yaitu orang yang bekerja dengan jam kerja yang rendah. Pada kelompok ini, mereka dicatat sebagai orang yang bekerja, namun dengan jam kerja yang rendah dan berimplikasi pada tingkat produktivitas yang rendah. Akibatnya, meskipun bekerja, kelompok ini tidak dapat memenuhi kebutuhannya dengan layak, sehingga berada di bawah garis kemiskinan.

4. Pada kelompok rumah tangga yang sangat miskin, jumlah pengangguran justru rendah, karena sebagian besar anggota rumah tangga bekerja untuk semata-mata bertahan hidup. Bahkan anak-anak dilibatkan untuk mencari nafkah, karena penghasilan orang tua tidak dapat mencukupi kebutuhan keluarga. Dengan pendidikan yang rendah, penghasilan yang diterima oleh kelompok ini sangat rendah, di bawah garis kemiskinan. Sehingga, meskipun sebagian besar bekerja, penghasilan masyarakat pada kelompok ini tetap di bawah garis kemiskinan.

Sementara, pengaruh TPT di kab/kota lain bernilai positif dan berpengaruh nyata terhadap kemiskinan di suatu kab/kota, dengan koefisien sebesar 0.33. Berdasarkan besaran koefisien, TPT di kab/kota lain, lebih berpengaruh besar dibandingkan pengaruh TPT yang dimiliki oleh kab/kota yang bersangkutan. Hal tersebut berpengaruh pada besaran koefisien pengaruh total TPT yang menghasilkan koefisien yang positif, namun tidak nyata memengaruhi kemiskinan di suatu kab/kota.

Berdasarkan uraian di atas, untuk menekan persentase kemiskinan di suatu kab/kota, selain memastikan ketersediaan lapangan kerja bagi penduduk miskin, pemerintah juga seharusnya memerhatikan bahwa lapangan pekerjaan yang tersedia dapat meningkatkan penghasilan mereka. Selain itu, berdasarkan fakta bahwa pada kasus ini TPT mempunyai hubungan yang tidak searah dengan persentase kemiskinan di suatu kab/kota, maka pemerintah dan instansi terkait sebaiknya tidak menjadikan TPT sebagai ukuran keberhasilan dalam bidang ketenagakerjaan di kab/kotanya, atau sebaliknya.

22

Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Kemiskinan

Pengaruh pertumbuhan ekonomi suatu kab/kota terhadap kemiskinan di kab/kota tersebut, digambarkan oleh pengaruh langsung . Didapatkan koefisien pengaruh langsung pertumbuhan ekonomi bernilai positif sebesar 0.04, namun tidak nyata memengaruhi kemiskinan.

Sementara pengaruh pertumbuhan ekonomi di kab/kota lain terhadap kemiskinan di suatu kab/kota tergambar dari pengaruh tidak langsung . Didapatkan koefisien yang positif dan nyata memengaruhi kemiskinan, yaitu sebesar 0.72. Hal ini mengindikasikan bahwa pertumbuhan ekonomi di kab/kota lain mempunyai pengaruh yang searah dengan kemiskinan di suatu kab/kota.

Sementara pengaruh total pertumbuhan ekonomi pada model menghasilkan koefisien positif yang relatif besar yaitu sebesar 0.76 dan nyata memengaruhi kemiskinan. Sama halnya dengan pengaruh tidak langsung yang juga nyata memengaruhi kemiskinan, pengaruh total pertumbuhan ekonomi mempunyai pengaruh yang searah dengan persentase kemiskinan.

Pertumbuhan ekonomi didapatkan dari perubahan Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB) di kab/kota, berdasarkan harga konstan. PDRB menggambarkan nilai tambah yang dihasilkan oleh suatu kab/kota, dengan satuan Rupiah. Menarik untuk dicermati bahwa berdasarkan data, meningkatnya pertumbuhan ekonomi di suatu kab/kota, akan meningkatkan persentase kemiskinan di kab/kota tersebut dan kab/kota lain di Pulau Jawa. Hal ini sesuai dengan teori “trade off between growth and equity” yang menyatakan tingginya pertumbuhan ekonomi akan menimbulkan semakin besarnya ketimpangan, dan pendapatan yang tidak merata. Menurut Torado (2000) pertumbuhan ekonomi yang tinggi yang selama ini dicapai di Indonesia tidak mampu pengurangi tingkat kemiskinan, karena hanya dirasakan oleh sebagian kecil kalangan yang berpenghasilan tinggi, dan tidak menjangkau masyarakat miskin. Oleh karena itu, usaha meningkatkan pertumbuhan ekonomi harus diserta dengan usaha pemerataan, sehingga dampaknya dapat dirasakan oleh masyarakat miskin.

5 SIMPULAN

Pemodelan data panel kemiskinan di Pulau Jawa tahun 2008-2012 menghasilkan model terbaik adalah dengan metode SDM panel pengaruh tetap, dengan matriks pembobot yang berbeda pada peubah penjelas dan peubah penjelas. Pada peubah penjelas digunakan matriks langkah ratu, sedangkan pada peubah penjelas digunakan matriks invers jarak. Model ini adalah merupakan model terbaik dibandingkan model SAR maupun model SDM dengan kombinasi matriks pembobot lainnya.

Faktor-faktor yang memengaruhi persentase kemiskinan di suatu kab/kota di Pulau Jawa adalah: IPM di semua kab/kota, terutama IPM kab/kota yang bersangkutan; TPT di kab/kota yang bersangkutan dan TPT di kab/kota tetangga; serta pertumbuhan ekonomi di semua kab/kota, terutama pertumbuhan ekonomi di kab/kota tetangga.serta pertumbuhan ekonomi di semua kab/kota, terutama pertumbuhan ekonomi di kab/kota tetangga.

23

DAFTAR PUSTAKA

Alifta KS, Setiawan. 2012. Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di Jawa Timur dengan Pendekatan Ekonometrika Panel Spasial. Jurnal Sains & Seni. [Internet]. [diunduh pada 2015 Jan 16]. Tersedia pada http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/view/ 1970.

Anselin L. 1988. Spatial Econometrics Method and Models. Dordrecth: Kluwer Academic Publisher.

Badan Pusat Statistik (BPS). Konsep Kemiskinan. [Internet]. [diunduh pada 2015 Mar 17]. Tersedia pada http://www.bps.go.id/Subjek/view/id/ 23#subjekViewTab1|accordion-daftar-subjek1.

Baltagi BH. 2005. Econometrics Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England: John Wiley and Sons.

Elhorst JP. 2010. Spatial Panel Data Models. Fischer MM, Getis A, editor, Handbook of Applied Spatial Analysis. New York: Springer.

_________. 2014. Spatial Econometrics. SpringerBriefs in Regional Science. New York: Springer.

Gujarati DN. 2004. Applied Econometrics: Fourth Edition, Singapore: Mc Graw-Hill International Editions.

Hoyos DRE, Sarafidis V. 2006. Testing for cross-sectional dependence in panel-data models. The Stata Jounal. Pp. 482-496

Hughes G. 2013. Estimating spatial panel models using unbalance data.[Internet]. [Diunduh pada 2015 Agustus 18]. Tersedia pada https://ideas.repec.org/p/ boc/ usug13/09.html

Jajang, Saefuddin A, IW Mangku, H Siregar. 2013. Analisis Kemiskinan menggunakan Model Panel Spasial Statik. MIMBAR. Vol. 29 No.2, Desember 2013.

Lee J, Wong DWS. 2001. Statistical Analysis ArchView GIS. New York: John Wiley & Sons, Inc.

LeSage JP, Pace RK. 2006. Interpreting Spatial Econometric Models. Regional Science Association International. Toronto.

_________________. 2009. Introduction to Spatial Econometrics. Boca Raton: CRC Press Taylor & Francis Group.

LeSage JP. 2008. Revenue D’Economie Industrielle. McCoy Endowed Chair for Urban and Regional Economics. Texas State University San Marcos. Nasir M, Saichudin, Maulizar. 2008. Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi

Kemiskinan Rumah Tangga di Kabupaten Purworejo. Jurnal Eksekutif. Vol. 5 No. 4, Agustus 2008. Lipi. Jakarta.

Park HM. 2011. Practical Guides To Panel Data Modeling: A Step Analysis Using Stata. Tutorial Working Paper. Graduate School of International Relations, International University of Japan.

Pratiwi LPS, Srinadi IGAM, Susilawati M. 2013. Analisis Kemiskinan Dengan Pendekatan Model Regresi Spasial Durbin. E-journal Matematika. Vol. 3 No. 3, Agustus 2013.

Ratnasari G. 2014. Pengaruh Tingkat Pengangguran Terhadap Tingkat Kemiskinan di Indonesia. [Internet]. [Diunduh 2015 September 10]. Tersedia pada https://gitaratnasari54.wordpress.com/2014/04/29/pengaruh-tingkat-pengangguran-terhadap-tingkat-kemiskinan-di-indonesia-5//

24

Torado MP. 2006. Pembangunan Ekonomi di Dunia Ketiga. Penerbit Erlangga. Jakarta.

Vierkury. 2012. Metode Regresi Panel Spasial pada Pemodelan Tingkat Kemiskinan di Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur. Jurnal Mahasiswa Statistik. [Internet]. [diunduh pada 2014 Oktober 24]. Tersedia pada http://statistik. studentjournal.ub.ac.id/index.php/ statistik/article/ view/168

25

26

27

Lampiran 3 Hasil pendugaan parameter

1. Model SAR pengaruh tetap dengan langkah ratu

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.40 0.08 -17.84 0.00 -1.55 -1.24

0.14 0.05 2.75 0.01 0.04 0.24

-0.09 0.2 -4.45 0.00 -0.13 -0.05

0.35 0.04 9.75 0.00 0.28 0.42

Langsung -1.45* 0.06 -23.19 0.00 -1.58 -1.33

0.15 0.06 2.54 0.01 0.03 0.26

-0.09 0.02 -4.08 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.68 0.07 -8.84 0.00 -0.83 -0.53}

langsung _{0.07 0.03 2.34 0.02 0.01 0.13}

-0.04 0.01 -3.27 0.00 -0.07 -0.2

Total _{-2.13 0.09 -24.29 0.00 -2.31 -1.96}

0.22 0.09 2.50 0.01 0.05 0.39

-0.13 0.03 -3.87 0.00 -0.20 -0.06

0.47 0.03 17.03 0.00 0.42 0.52

AIC 1258.62 within 0.7387

Between 0.1190

Overall 0.1267

2. Model SAR pengaruh tetap dengan invers jarak

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.25 0.11 -11.14 0.00 -1.47 -1.03

0.12 0.05 2.28 0.023 0.02 0.22

-0.12 0.02 -5.64 0.00 -1.62 -0.08

0.47 0.06 7.31 0.00 0.34 0.59

Langsung _{-1.26 0.09 -13.57 0.00 -1.44 -1.08}

0.12 0.06 2.12 0.03 0.01 0.24

-0.12 0.02 -5.15 0.00 -0.16 -0.07

Tidak _{-1.10 0.19 -5.80 0.00 -1.47 -0.73}

langsung 0.11 0.06 1.89 0.06 -0.11 0.23

-0.11 0.04 -2.84 0.00 -0.18 -0.03

Total _{-2.36 0.15 -15.34 0.00 -2.67 -2.06}

0.24 0.11 2.06 0.04 0.01 0.46

-0.23 0.06 -3.94 0.00 -0.34 -0.1111

0.51 0.03 17.16 0.00 0.45 0.57

AIC 1292.56 within 0.7239

Between 0.4741

28

3. Model SDM pengaruh tetap dengan langkah ratu

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.64 0.13 -12.70 0.00 -1.89 -1.38

0.12 0.05 2.29 0.02 0.12 0.22

-0.07 0.02 -3.50 0.00 -0.12 -0.03

0.40 0.04 9.8 0.00 0.32 0.47

� 0.38 0.16 2.33 0.02 0.06 0.71

0.02 0.07 0.29 0.77 -0.12 0.16

0.01 0.03 0.39 0.70 -0.44 0.06

Langsung -1.26 0.09 -13.57 0.00 -1.44 -1.08

0.12 0.06 2.12 0.034 0.01 0.24

-0.12 0.02 -5.15 0.00 -0.17 -0.07

Tidak _{-1.10 0.19 -5.80 0.00 -1.47 -0.73}

langsung _{0.11 0.06 1.89 0.06 -0.00 0.23}

-0.11 0.04 -2.84 0.00 -0.18 -0.03

Total _{-2.37 0.15 -15.34 0.000 -2.67 -2.06}

0.23 0.11 2.06 0.04 0.01 0.46

-0.23 0.06 -3.94 0.00 -0.34 -0.11

0.51 0.03 17.16 0.00 0.45 0.56

AIC 1258.78 within 0.7402

Between 0.2395

Overall 0.2494

4. Model SDM pengaruh tetap dengan invers jarak

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.87 0.14 -12.83 0.00 -2.16 -1.58

0.06 0.05 1.22 0.22 -0.04 0.17

-0.09 0.02 -4.45 0.00 -0.14 -0.05

0.72 0.07 9.85 0.00 0.58 0.87

� 1.28 0.27 4.78 0.00 0.76 1.81

0.11 0.19 0.60 0.55 -0.25 0.48

0.10 0.09 1.07 0.28 -0.08 0.27

Langsung _{-1.88 0.14 -13.28 0.00 -2.16 -1.60}

0.07 0.05 1.37 0.17 -0.03 0.18

-0.09 0.02 -4.61 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.30 0.79 -0.38 0.71 -1.85 1.26}

langsung _{0.61 0.68 0.89 0.38 -0.74 1.96}

0.08 0.39 0.21 0.83 -0.69 0.86

Total _{-2.18 0.78 -2.78 0.00 -3.71 -0.64}

0.68 0.70 0.98 0.22 -0.68 2.05

-0.01 0.40 -0.03 0.98 -0.80 0.77

0.47 0.03 17.06 0.00 0.42 0.52

AIC 1260.95 within 0.7484

Between 0.4479

Lampiran 3 Hasil pendugaan parameter

1.

Model SAR pengaruh tetap dengan

langkah ratu

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.40 0.08 -17.84 0.00 -1.55 -1.24

0.14 0.05 2.75 0.01 0.04 0.24

-0.09 0.2 -4.45 0.00 -0.13 -0.05

0.35 0.04 9.75 0.00 0.28 0.42

Langsung -1.45* 0.06 -23.19 0.00 -1.58 -1.33

0.15 0.06 2.54 0.01 0.03 0.26

-0.09 0.02 -4.08 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.68 0.07 -8.84 0.00 -0.83 -0.53}

langsung _{0.07 0.03 2.34 0.02 0.01 0.13}

-0.04 0.01 -3.27 0.00 -0.07 -0.2

Total _{-2.13 0.09 -24.29 0.00 -2.31 -1.96}

0.22 0.09 2.50 0.01 0.05 0.39

-0.13 0.03 -3.87 0.00 -0.20 -0.06

0.47 0.03 17.03 0.00 0.42 0.52

AIC 1258.62 within 0.7387

Between 0.1190

Overall 0.1267

2.

Model SAR pengaruh tetap dengan

invers jarak

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.25 0.11 -11.14 0.00 -1.47 -1.03

0.12 0.05 2.28 0.023 0.02 0.22

-0.12 0.02 -5.64 0.00 -1.62 -0.08

0.47 0.06 7.31 0.00 0.34 0.59

Langsung _{-1.26 0.09 -13.57 0.00 -1.44 -1.08}

0.12 0.06 2.12 0.03 0.01 0.24

-0.12 0.02 -5.15 0.00 -0.16 -0.07

Tidak _{-1.10 0.19 -5.80 0.00 -1.47 -0.73}

langsung 0.11 0.06 1.89 0.06 -0.11 0.23

-0.11 0.04 -2.84 0.00 -0.18 -0.03

Total _{-2.36 0.15 -15.34 0.00 -2.67 -2.06}

0.24 0.11 2.06 0.04 0.01 0.46

-0.23 0.06 -3.94 0.00 -0.34 -0.1111

0.51 0.03 17.16 0.00 0.45 0.57

AIC 1292.56 within 0.7239

Between 0.4741

3.

Model SDM pengaruh tetap dengan

langkah ratu

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.64 0.13 -12.70 0.00 -1.89 -1.38

0.12 0.05 2.29 0.02 0.12 0.22

-0.07 0.02 -3.50 0.00 -0.12 -0.03

0.40 0.04 9.8 0.00 0.32 0.47

� 0.38 0.16 2.33 0.02 0.06 0.71

0.02 0.07 0.29 0.77 -0.12 0.16

0.01 0.03 0.39 0.70 -0.44 0.06

Langsung -1.26 0.09 -13.57 0.00 -1.44 -1.08

0.12 0.06 2.12 0.034 0.01 0.24

-0.12 0.02 -5.15 0.00 -0.17 -0.07

Tidak _{-1.10 0.19 -5.80 0.00 -1.47 -0.73}

langsung _{0.11 0.06 1.89 0.06 -0.00 0.23}

-0.11 0.04 -2.84 0.00 -0.18 -0.03

Total _{-2.37 0.15 -15.34 0.000 -2.67 -2.06}

0.23 0.11 2.06 0.04 0.01 0.46

-0.23 0.06 -3.94 0.00 -0.34 -0.11

0.51 0.03 17.16 0.00 0.45 0.56

AIC 1258.78 within 0.7402

Between 0.2395

Overall 0.2494

4.

Model SDM pengaruh tetap dengan

invers jarak

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.87 0.14 -12.83 0.00 -2.16 -1.58

0.06 0.05 1.22 0.22 -0.04 0.17

-0.09 0.02 -4.45 0.00 -0.14 -0.05

0.72 0.07 9.85 0.00 0.58 0.87

� 1.28 0.27 4.78 0.00 0.76 1.81

0.11 0.19 0.60 0.55 -0.25 0.48

0.10 0.09 1.07 0.28 -0.08 0.27

Langsung _{-1.88 0.14 -13.28 0.00 -2.16 -1.60}

0.07 0.05 1.37 0.17 -0.03 0.18

-0.09 0.02 -4.61 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.30 0.79 -0.38 0.71 -1.85 1.26}

langsung _{0.61 0.68 0.89 0.38 -0.74 1.96}

0.08 0.39 0.21 0.83 -0.69 0.86

Total _{-2.18 0.78 -2.78 0.00 -3.71 -0.64}

0.68 0.70 0.98 0.22 -0.68 2.05

-0.01 0.40 -0.03 0.98 -0.80 0.77

0.47 0.03 17.06 0.00 0.42 0.52

AIC 1260.95 within 0.7484

Between 0.4479

5.

Model SDM pengaruh tetap dengan

pada

langkah ratu, dan

�

invers jarak

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.65 0.15 -11.24 0.00 -1.94 -1.36

0.08 0.05 1.61 0.11 -0.02 0.18

-0.09 0.021 -4.29 0.00 -0.13 -0.05

0.35 0.04 9.78 0.00 0.28 0.42

� 0.46 0.23 1.98 0.05 0.00 0.92

0.42 0.17 2.39 0.02 0.07 0.77

0.24 0.09 2.72 0.01 0.07 0.42

Langsung -1.71 0.14 -11.86 0.00 -1.99 -1.42

0.09 0.05 1.86 0.06 -0.00 0.20

-0.09 0.02 -4.34 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.12 0.31 -0.39 0.69 -0.74 0.49}

langsung _{0.69 0.25 2.78 0.00 0.20 1.19}

0.32 0.14 2.25 0.02 0.04 0.60

Total _{-1.82 0.28 -6.54 0.00 -2.38 -1.28}

0.79 0.25 3.18 0.00 0.30 1.28

0.23 0.14 1.63 0.10 -0.-5 0.51

0.45 0.03 17.02 0.00 0.40 0.50

AIC 1244.52 within 0.7548

Between 0.1757

Overall 0.1838

6.

Model SDM pengaruh tetap dengan

pada

invers jarak, dan

�

langkah ratu

Parameter Pengaruh

Peubah

Koefisien Galat

baku

Nilai

hitung Nilai-p

Selang Kepercayaan

95%

-1.32 0.14 -9.18 0.00 -1.60 -1.04

0.12 0.05 2.17 0.03 0.01 0.22

-0.10 0.02 -4.60 0.00 -0.15 -0.06

0.50 0.07 7.06 0.00 0.36 0.64

� 0.089 0.17 0.52 0.61 -0.24 0.41

-0.01 0.07 -0.17 0.86 -0.16 0.13

-0.05 0.03 -1.77 0.08 -0.11 0.00

Langsung _{-1.71 0.14 -11.86 0.00 -1.98 -1.42}

0.09 0.05 1.86 0.06 -0.00 0.20

-0.09 0.02 -4.34 0.00 -0.13 -0.05

Tidak _{-0.12 0.31 -0.39 0.70 -0.74 0.49}

langsung _{0.69 0.25 2.78 0.00 0.20 1.18}

0.32 0.14 2.25 0.02 0.04 0.59

Total _{-1.82 0.28 -6.54 0.00 -2.38 -1.28}

0.79 0.25 3.18 0.00 0.30 1.28

0.23 0.14 1.63 0.10 -0.05 0.51

0.45 0.03 17.02 0.00 0.40 0.50

AIC 1294.90 within 0.7211

Between 0.4911

Lampiran 4 Koefisien pengaruh tetap (

�

dan nilai-

�

setiap kab/kota

id Nama

�

�

Id Nama

�

�

3101 Kep. Seribu _{-0.02 -0.06} 3310 Klaten _{0.05 0.15}

3171 Kota Jakarta Selatan -0.01 -0.05 3311 Sukoharjo -0.01 -0.01

3172 Kota Jakarta Timur _{-0.01 -0.06} 3312 Wonogiri _{0.01 0.23}

3173 Kota Jakarta Pusat -0.01 -0.12 3313 Karanganyar 0.01 0.28

3174 Kota Jakarta Barat _{-0.01 -0.11} 3314 Sragen _{0.02 0.05}

3175 Kota Jakarta Utara -0.01 -0.02 3315 Grobogan 0.01 0.01

3201 Bogor _{-0.02 -0.06} 3316 Blora _{0.00 0.01}

3202 Sukabumi -0.03 -0.10 3317 Rembang 0.07 0.43

3203 Cianjur _{-0.02 -0.07} 3318 Pati _{0.02 0.09}

3204 Bandung -0.01 -0.04 3319 Kudus -0.02 -0.08

3205 Garut _{0.00 0.00} 3320 Jepara _{-0.03 -0.25}

3206 Tasikmalaya -0.01 -0.02 3321 Demak 0.04 0.01

3207 Ciamis _{-0.03 -0.06} 3322 Semarang _{-0.01 -0.04}

3208 Kuningan 0.00 0.00 3323 Temanggung 0.01 0.04

3209 Cirebon _{0.00 -0.02} 3324 Kendal _{-0.01 -0.02}

3210 Majalengka 0.00 -0.01 3325 Batang -0.01 -0.05

3211 Sumedang _{0.00 0.00} 3326 Pekalongan _{0.01 0.02}

3212 Indramayu -0.01 -0.01 3327 Pemalang 0.03 0.06

3213 Subang _{-0.01 -0.01} 3328 Tegal _{-0.02 -0.05}

3214 Purwakarta -0.03 -0.14 3329 Brebes 0.03 0.02

3215 Karawang _{-0.02 -0.01} 3371 Kota Magelang _{0.02 0.10}

3216 Bekasi -0.05 -0.55 3372 Kota Surakarta 0.05 0.14

3217 Kab Bandung Barat _{0.02 0.16} 3373 Kota Salatiga _{0.00 -0.01}

3271 Kota Bogor 0.01 0.01 3374 Kota Semarang -0.02 -0.11

3272 Kota Sukabumi _{0.00 0.00} 3375 Kota Pekalongan _{-0.01 -0.18}

3273 Kota Bandung -0.03 -0.25 3376 Kota Tegal 0.00 -0.02

3274 Kota Cirebon _{0.02 0.05} 3401 Kulon Progo _{0.09 0.44}

3275 Kota Bekasi -0.01 -0.07 3402 Bantul 0.04 0.54

3276 Kota Depok _{-0.02 -0.17} 3403 Gunung Kidul _{0.05 0.35}

3277 Kota Cimahi -0.01 -0.03 3404 Sleman 0.03 0.22

3278 Kota Tasikmalaya _{0.08 1.55} 3471 Kota Yogyakarta _{0.03 0.11}

3279 Kota Banjar -0.04 -0.17 3501 Pacitan 0.03 0.07

3301 Cilacap _{0.03 0.10} 3502 Ponorogo _{-0.02 -0.04}

3302 Banyumas 0.05 0.17 3503 Trenggalek 0.02 0.29

3303 Purbalingga _{0.07 0.22} 3504 Tulungagung _{-0.02 -0.04}

3304 Banjarnegara 0.02 0.08 3505 Blitar 0.00 0.00

3305 Kebumen _{0.06 0.21} 3506 Kediri _{0.00 0.03}

3306 Purworejo 0.02 0.07 3507 Malang -0.03 -0.03

3307 Wonosobo _{0.06 0.19} 3508 Lumajang _{-0.04 -0.19}

3308 Magelang 0.00 0.01 3509 Jember -0.06 -0.44

Lampiran 4 (lanjutan)

Id Nama

�

�

Id Nama

�

�

3511 Bondowoso _{-0.05 -0.21} 3529 Sumenep _{0.02 0.29} 3512 Situbondo _{-0.06 -0.15} 3571 Kota Kediri _{0.00 0.00} 3513 Probolinggo _{0.00 -0.05} 3572 Kota Blitar _{0.00 0.00} 3514 Pasuruan _{-0.04 -0.33} 3573 Kota Malang _{-0.01 -0.08} 3515 Sidoarjo _{-0.01 -0.04} 3574 Kota Probolinggo _{0.06 0.78} 3516 Mojokerto _{0.00 0.00} 3575 Kota Pasuruan _{-0.04 -0.05} 3517 Jombang _{0.00 0.00} 3576 Kota Mojokerto _{0.00 -0.02} 3518 Nganjuk _{0.00 -0.04} 3577 Kota Madiun _{-0.02 -0.04} 3519 Madiun _{-0.01 -0.02} 3578 Kota Surabaya _{-0.01 -0.02} 3520 Magetan _{-0.01 -0.01} 3579 Kota Batu _{-0.05 -0.30} 3521 Ngawi _{0.00 -0.01} 3601 Pandeglang _{-0.05 -0.03} 3522 Bojonegoro _{-0.02 -0.38} 3602 Lebak _{-0.06 -0.05} 3523 Tuban _{0.01 0.27} 3603 Tangerang _{-0.05 -0.11} 3524 Lamongan _{0.01 0.04} 3604 Serang _{-0.08 -0.98} 3525 Gresik _{0.04 0.67} 3671 Kota Tangerang _{-0.02 -0.02} 3526 Bangkalan _{0.03 0.76} 3672 Kota Cilegon _{-0.03 -0.15} 3527 Sampang _{0.01 0.05} 3673 Kota Serang _{-0.06 -1.14} 3528 Pamekasan _{-0.01 -0.03} 3674 Kota Tangerang Selatan _{-0.04 -2.37}

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bangka pada tanggal 17 Agustus 1984, sebagai anak

kedua dari pasangan Shabrun dan Enita. Pendidikan sekolah menengah ditempuh

di SMA Taruna Nusantara Magelang dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun yang

sama penulis diterima di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta jurusan Komputasi

Staitistik dan menyelesaikannya pada tahun 2006. Selanjutnya penulis bekerja

sebagai Pegawai Negeri Sipil di Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Barat.

Kesempatan untuk melanjutkan program master (S2) pada program studi

Statistika Terapan Sekolah Pascasarjana IPB, diperoleh pada tahun 2013 dengan

program Beasiswa APBN Badan Pusat Statistik.