SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMA SWA
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL
SMA SWASTA RAKSANA MEDAN
(Matematika XII IPA)
Pilihlah satu jawaban yang tepat!
1.
Hasil dari
−6 x 3 +C
−3 3
x +C
2
3
−x +C
x−x 3+ C
3
x−6 x + C
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
∫ ( 1−3 x 2 ) dx=…
Nilai dari
1
3
Hasil dari (¿¿ π )d x adalah
cos ¿
∫¿
−1
1
sin 3 x− π +C
3
3
1
3 sin 3 x− π + C
3
1
1
sin 3 x− π +C
3
3
1
−3 sin 3 x− π +C
3
1
1
sin 3 x− π +C
9
3
A.
(
A.
(
(
B.
C.
)
A.
B.
C.
D.
E.
1
27
3
1
27
2
1
37
3
1
37
2
1
51
3
A.
B.
C.
D.
E.
)
∫ ( 2 x 2+ 4 x−3 ) dx=…
1
4. Nilai c
adalah
4 1
0 5
B.
4 −1
0 −5
D.
]
[
−1 1
dan B=
0 2
]
.
[ ]
[ ]
0 3
0 3
0 −1
0 3
0 −1
0 −5
Besar
3
3. Hasil
[ ]
[ ]
[ ]
6. Diketahui vektor
)
(
E.
E.
)
)
(
D.
C.
[
A= 2 1
0 −1
A−2 B=…
5. Diketahui
3 x−
2.
2
4
6
8
10
|a⃗ + ⃗b|
()
⃗a = 3
4
dan
( ).
⃗b= 2
−1
adalah
√ 28
√ 30
√ 34
√ 44
√ 50
7. Gradien garis singgung pada suatu kurva
dy
=2 x−3 .
dirumuskan sebagai
dx
Apabila kurva tersebut melalui titik A
(-1,5), maka persamaan kurvanya adalah
A. y=x 2 +3 x−1
B. y=x 2 +3 x+1
C. y=x 2−3 x−1
D. y=x 2−3 x +1
E. y=x 2−3 x +2
dari
(5b
)(
a 3= 5 2 3
2 c
2 a 2 ab
)
8. Perhatikan gambar berikut:
Y
6
4
A
0
4
8
X
Jika daerah himpunan penyelesaian adalah daerah
A, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi
adalah
A.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≤12
B.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x +2 y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≤12
C.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≥ 8 ; 3 x +2 y ≥12
D.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x +2 y ≥ 8 ; 3 x +2 y ≤12
E.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≥12
9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva y=x 2 dan
y=4 x−3 diputar 360o mengelilingi sumbu
X adalah
11
π
15
4
13 π
15
11
12 π
15
7
12 π
15
4
12 π
15
A . 13
satuan volume
B.
satuan volume
C.
D.
E.
satuan volume
satuan volume
satuan volume
x
sin 3 x+cos ¿ dx=…
¿
10. Nilai dari
¿
π
∫¿
A.
10
3
8
3
4
C.
3
2
D.
3
−4
E.
3
B.
0
11. Seorang penjahit ingin membuat dua jenis
pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan
1 m kain katun dan 3 m kain wool, dan pakaian
jenis II memerlukan 2 m kain katun dan 2 m kain
wool. Bahan kain katun yang tersedia adalah 80 m
dan kain wool adalah 120 m. Harga jual pakaian
jenis I dan II masing- masing adalah Rp
120.000,00 dan Rp 60.000,00.
Berapa penghasilan maksimum penjahit itu?
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 4.000.000,00
Rp 4.200.000,00
Rp 4.800.000,00
Rp 5.000 000,00
Rp 2.4000.000,00
12. Diketahui matriks A=
(
( 2y x0) , B=(13 −24 )
)
C= −1 −8 . Nilai
x+ y
1 −2
memenuhi jika AB=C adalah
dan
yang
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
13.
Luas
daerah
yang
dibatasi
2
y=3−x
dan
adalah
y=x −4 x+ 3
41
A.
6
19
B.
3
9
C.
2
8
D.
3
11
E.
6
oleh
14. Jika matriks
x− y
(34 32)( xy)=(127)
, maka nilai
15. Nilai maksimum dari f ( x , y ) =20 x+30 y
dengan syarat
x+ y ≤ 40 ; x +3 y ≤ 90 ; x ≥ 0 ; y ≥0 adalah
A. 950
B.1000
C.1050
D.1100
E.1150
−3
−2
16. Vektor- vektor ⃗a = 1
dan ⃗b = 4
−2
x
saling tegak lurus. Nilai x adalah
A. -5
B. -1
C. 0
D. 1
E. 5
()
()
17. Sudut antara vektor ⃗a =−i⃗ +2 ⃗j +2 ⃗k dan
⃗b=2 i⃗ + 4 ⃗j+ 4 ⃗k
α .
adalah
Nilai
sin α =…
7
A.
9
C.
( ) (
)
adalah
A. -11
B. -5
C. 5
D. 10
E. 11
B.
18. Matriks X berordo 2× 2 yang memenuhi
1 3 X= −7 4
persamaan
adalah
2 4
−10 8
4
√3
9
7
18
D.
4
√2
9
E.
5
√2
9
A.
4
(−1
−2 0 )
B.
(−14 −20 )
C.
(−20 41)
D.
(12 40)
E.
(−10 −24 )
19. Titik- titik A ( 1,3,5 ) , B ( 4,−1,2 ) , dan
C( 6,3,4) adalah titik sudut ∆ ABC . Vektor
⃗
BC
AB wakil dari vektor ⃗u dan vektor ⃗
wakil dari vektor ⃗v . Hitunglah ⃗u . ⃗v =…
A.
B.
C.
D.
E.
-16
-8
4
16
-4
20. Nilai minimum dari bentuk ( 2 x +3 y ) yang
memenuhi sistem pertidaksamaan
x+ 2 y ≤10 ; x + y ≤7 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah
A.
B.
C.
D.
E.
14
15
17
20
21
21. Diketahui matriks
20
(−2
−8 −4 )
Nilai dari
(34
.
x+ y
adalah
)(
x−2 + −6 8
2
y −6
)
=
A. 3
B. 11
C. 14
D. 19
E. 25
B.
C.
1
1
( x+5 ) sin 2 x− cos 2 x+C
4
4
D.
1
1
( x+5 ) cos 2 x− cos 2 x+C
2
2
E.
1
1
( x+5 ) sin 2 x− cos 2 x+C
2
4
2
22. Jika
∫ ( 3−2 x ) dx=6
dan a> 0 , maka
a
niai a adalah
A. 1
B. 4
C. 6
D. 2
E. 5
2
0
( )(
A.
)
(−32 11)
(12 −13 )
B.
C.
(12 31)
D.
(13 −12 )
(13 −1
−2 )
24. Hasil dari
A.
∫ ( 2 x−1 )3 dx=…
25. Nilai dari
23. Jika A adalah matriks ordo 2× 2 yang
4 0 = 2 −3
memenuhi A
, maka matriks
2 3
16 6
A=…
E.
1
1
( x+5 ) cos 2 x + cos 2 x+C
2
4
∫ ( x +5 ) cos 2 x dx=…
1
1
( x+5 ) sin 2 x+ cos 2 x +C
2
4
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 160
[
Jika
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
[
-132
-48
160
170
176
27. Diketahui matriks
[
]
A= 1 −2 dan B= 2 4
3 2
−3 5
P= AB , maka determinan dari P
26. Matriks
]
[
A= m 1
8 2m
]
dan
B= 2 m 2 . Jika determinan A =
10 5
determinan B, maka nilai m yang memenuhi
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
-2 atau -3
-2 atau 3
-1 atau -6
2 atau 3
1 atau 6
]
.
28. Diketahui titik – titik :
A ( 4, 1,−3 ) , B ( 4,2, 4 ) , dan C( 4, 5,0) . Jika
⃗a =⃗
AB dan ⃗b=⃗
AC , maka nilai kosinus
sudut antara ⃗a dan ⃗b adalah
A. 0
1
B.
2
C. 1
1
√2
D.
2
1
√3
E.
2
( )
()
3
m
⃗
29. Diketahui vektor ⃗a = −4 dan b = −2
7
1
Jika panjang proyeksi skalar ⃗a pada ⃗b
adalah 7, maka nilai m=…
A.
B.
C.
D.
E.
4
2
1
-2
-4
(
)
A= k 1
3 2k
Jika determinan dari A sama dengan 15, nilai
k >0 yang memenuhi adalah
30. Matriks
A.
B.
C.
D.
3
4
6
8
E. 9
.
SMA SWASTA RAKSANA MEDAN
(Matematika XII IPA)
Pilihlah satu jawaban yang tepat!
1.
Hasil dari
−6 x 3 +C
−3 3
x +C
2
3
−x +C
x−x 3+ C
3
x−6 x + C
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
∫ ( 1−3 x 2 ) dx=…
Nilai dari
1
3
Hasil dari (¿¿ π )d x adalah
cos ¿
∫¿
−1
1
sin 3 x− π +C
3
3
1
3 sin 3 x− π + C
3
1
1
sin 3 x− π +C
3
3
1
−3 sin 3 x− π +C
3
1
1
sin 3 x− π +C
9
3
A.
(
A.
(
(
B.
C.
)
A.
B.
C.
D.
E.
1
27
3
1
27
2
1
37
3
1
37
2
1
51
3
A.
B.
C.
D.
E.
)
∫ ( 2 x 2+ 4 x−3 ) dx=…
1
4. Nilai c
adalah
4 1
0 5
B.
4 −1
0 −5
D.
]
[
−1 1
dan B=
0 2
]
.
[ ]
[ ]
0 3
0 3
0 −1
0 3
0 −1
0 −5
Besar
3
3. Hasil
[ ]
[ ]
[ ]
6. Diketahui vektor
)
(
E.
E.
)
)
(
D.
C.
[
A= 2 1
0 −1
A−2 B=…
5. Diketahui
3 x−
2.
2
4
6
8
10
|a⃗ + ⃗b|
()
⃗a = 3
4
dan
( ).
⃗b= 2
−1
adalah
√ 28
√ 30
√ 34
√ 44
√ 50
7. Gradien garis singgung pada suatu kurva
dy
=2 x−3 .
dirumuskan sebagai
dx
Apabila kurva tersebut melalui titik A
(-1,5), maka persamaan kurvanya adalah
A. y=x 2 +3 x−1
B. y=x 2 +3 x+1
C. y=x 2−3 x−1
D. y=x 2−3 x +1
E. y=x 2−3 x +2
dari
(5b
)(
a 3= 5 2 3
2 c
2 a 2 ab
)
8. Perhatikan gambar berikut:
Y
6
4
A
0
4
8
X
Jika daerah himpunan penyelesaian adalah daerah
A, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi
adalah
A.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≤12
B.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x +2 y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≤12
C.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≥ 8 ; 3 x +2 y ≥12
D.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x +2 y ≥ 8 ; 3 x +2 y ≤12
E.
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2 x+ y ≤ 8 ; 3 x +2 y ≥12
9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva y=x 2 dan
y=4 x−3 diputar 360o mengelilingi sumbu
X adalah
11
π
15
4
13 π
15
11
12 π
15
7
12 π
15
4
12 π
15
A . 13
satuan volume
B.
satuan volume
C.
D.
E.
satuan volume
satuan volume
satuan volume
x
sin 3 x+cos ¿ dx=…
¿
10. Nilai dari
¿
π
∫¿
A.
10
3
8
3
4
C.
3
2
D.
3
−4
E.
3
B.
0
11. Seorang penjahit ingin membuat dua jenis
pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan
1 m kain katun dan 3 m kain wool, dan pakaian
jenis II memerlukan 2 m kain katun dan 2 m kain
wool. Bahan kain katun yang tersedia adalah 80 m
dan kain wool adalah 120 m. Harga jual pakaian
jenis I dan II masing- masing adalah Rp
120.000,00 dan Rp 60.000,00.
Berapa penghasilan maksimum penjahit itu?
A.
B.
C.
D.
E.
Rp 4.000.000,00
Rp 4.200.000,00
Rp 4.800.000,00
Rp 5.000 000,00
Rp 2.4000.000,00
12. Diketahui matriks A=
(
( 2y x0) , B=(13 −24 )
)
C= −1 −8 . Nilai
x+ y
1 −2
memenuhi jika AB=C adalah
dan
yang
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
13.
Luas
daerah
yang
dibatasi
2
y=3−x
dan
adalah
y=x −4 x+ 3
41
A.
6
19
B.
3
9
C.
2
8
D.
3
11
E.
6
oleh
14. Jika matriks
x− y
(34 32)( xy)=(127)
, maka nilai
15. Nilai maksimum dari f ( x , y ) =20 x+30 y
dengan syarat
x+ y ≤ 40 ; x +3 y ≤ 90 ; x ≥ 0 ; y ≥0 adalah
A. 950
B.1000
C.1050
D.1100
E.1150
−3
−2
16. Vektor- vektor ⃗a = 1
dan ⃗b = 4
−2
x
saling tegak lurus. Nilai x adalah
A. -5
B. -1
C. 0
D. 1
E. 5
()
()
17. Sudut antara vektor ⃗a =−i⃗ +2 ⃗j +2 ⃗k dan
⃗b=2 i⃗ + 4 ⃗j+ 4 ⃗k
α .
adalah
Nilai
sin α =…
7
A.
9
C.
( ) (
)
adalah
A. -11
B. -5
C. 5
D. 10
E. 11
B.
18. Matriks X berordo 2× 2 yang memenuhi
1 3 X= −7 4
persamaan
adalah
2 4
−10 8
4
√3
9
7
18
D.
4
√2
9
E.
5
√2
9
A.
4
(−1
−2 0 )
B.
(−14 −20 )
C.
(−20 41)
D.
(12 40)
E.
(−10 −24 )
19. Titik- titik A ( 1,3,5 ) , B ( 4,−1,2 ) , dan
C( 6,3,4) adalah titik sudut ∆ ABC . Vektor
⃗
BC
AB wakil dari vektor ⃗u dan vektor ⃗
wakil dari vektor ⃗v . Hitunglah ⃗u . ⃗v =…
A.
B.
C.
D.
E.
-16
-8
4
16
-4
20. Nilai minimum dari bentuk ( 2 x +3 y ) yang
memenuhi sistem pertidaksamaan
x+ 2 y ≤10 ; x + y ≤7 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah
A.
B.
C.
D.
E.
14
15
17
20
21
21. Diketahui matriks
20
(−2
−8 −4 )
Nilai dari
(34
.
x+ y
adalah
)(
x−2 + −6 8
2
y −6
)
=
A. 3
B. 11
C. 14
D. 19
E. 25
B.
C.
1
1
( x+5 ) sin 2 x− cos 2 x+C
4
4
D.
1
1
( x+5 ) cos 2 x− cos 2 x+C
2
2
E.
1
1
( x+5 ) sin 2 x− cos 2 x+C
2
4
2
22. Jika
∫ ( 3−2 x ) dx=6
dan a> 0 , maka
a
niai a adalah
A. 1
B. 4
C. 6
D. 2
E. 5
2
0
( )(
A.
)
(−32 11)
(12 −13 )
B.
C.
(12 31)
D.
(13 −12 )
(13 −1
−2 )
24. Hasil dari
A.
∫ ( 2 x−1 )3 dx=…
25. Nilai dari
23. Jika A adalah matriks ordo 2× 2 yang
4 0 = 2 −3
memenuhi A
, maka matriks
2 3
16 6
A=…
E.
1
1
( x+5 ) cos 2 x + cos 2 x+C
2
4
∫ ( x +5 ) cos 2 x dx=…
1
1
( x+5 ) sin 2 x+ cos 2 x +C
2
4
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 160
[
Jika
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
[
-132
-48
160
170
176
27. Diketahui matriks
[
]
A= 1 −2 dan B= 2 4
3 2
−3 5
P= AB , maka determinan dari P
26. Matriks
]
[
A= m 1
8 2m
]
dan
B= 2 m 2 . Jika determinan A =
10 5
determinan B, maka nilai m yang memenuhi
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
-2 atau -3
-2 atau 3
-1 atau -6
2 atau 3
1 atau 6
]
.
28. Diketahui titik – titik :
A ( 4, 1,−3 ) , B ( 4,2, 4 ) , dan C( 4, 5,0) . Jika
⃗a =⃗
AB dan ⃗b=⃗
AC , maka nilai kosinus
sudut antara ⃗a dan ⃗b adalah
A. 0
1
B.
2
C. 1
1
√2
D.
2
1
√3
E.
2
( )
()
3
m
⃗
29. Diketahui vektor ⃗a = −4 dan b = −2
7
1
Jika panjang proyeksi skalar ⃗a pada ⃗b
adalah 7, maka nilai m=…
A.
B.
C.
D.
E.
4
2
1
-2
-4
(
)
A= k 1
3 2k
Jika determinan dari A sama dengan 15, nilai
k >0 yang memenuhi adalah
30. Matriks
A.
B.
C.
D.
3
4
6
8
E. 9
.