Bayesian Simultaneous Autoregressive Models of Proverty Analysis in East Java Province

MODEL OTOREGRESIF SIMULTAN BAYES
UNTUK ANALISIS KEMISKINAN
DI PROVINSI JAWA TIMUR

SAFAAT YULIANTO

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASINYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Model Otoregresif
Simultan Bayes untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah karya saya
sendiri dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun
kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks
dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Agustus 2011

Safaat Yulianto
NIM G151090011

ABSTRACT
SAFAAT YULIANTO. Bayesian Simultaneous Autoregressive Models of
Proverty Analysis in East Java Province. Supervised by ANIK DJURAIDAH and
AJI HAMIM WIGENA.
Simultaneous Autoregressive (SAR) is a spatial model derived from the
linear regression equation that the error is designed as an autoregressive model
which is the response variable at one location simultaneously observed to the
response variable at other locations. In a previous study, Meilisa (2010) used
maximum likelihood methods (MLM) without considering the initial information
(prior) in the parameter estimates. The Bayesian approach is very good for smallsized samples, but it has not been much used or explored. According to Oliviera
and Song (2008), based on simulation results showed that estimate value by
Bayesian approach was closer to actual value, whereas by MLM lower than actual
value. In this research, the noninformative prior that used for the Bayesian method
wass the independence Jeffreys, Jeffreys-rule, and the uniform prior. The dataset
that used was percentage poverty of 38 districts/towns in East Java province on

the basis of explanatory variables were percentage of household that did not use
clean water, residents who get health insurance and subsidized rice. The results
showed that the spatial correlation of the three noninformative priors was 0.10.
The best prior for SAR Bayes model with Jeffreys-rule prior had a coefficient of
determination of 83.89% and it had the smallest value of variance estimator and
Bayesian Information Criterion (BIC). In this case study, SAR Bayesian model
had almost same coefficient determination with the results of regression and SAR
model.
Keywords: Bayesian simultaneous autoregressive, noninformative priors,
integrated likelihood, neighborhood matrix

RINGKASAN
SAFAAT YULIANTO. Model Otoregresif Simultan Bayes untuk Analisis
Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Dibawah bimbingan ANIK DJURAIDAH
dan AJI HAMIM WIGENA.
Simultaneous Autoregressive (SAR) adalah model spasial yang berasal
dari persamaan regresi linear dengan galatnya dimodelkan dalam bentuk
model otoregresif, dengan peubah acak pada satu lokasi diamati secara simultan
terhadap peubah acak di lokasi lainnya. Dalam penelitian terdahulu (Meilisa 2010)
menggunakan metode kemungkinan maksimum/maximum likelihood (ML) dalam

pendugaan parameter tanpa mempertimbangkan informasi awal (prior) dalam
pendugaan parameternya. Pendekatan metode Bayes untuk SAR belum banyak
digunakan, padahal pendekatan tersebut baik digunakan untuk sampel yang
berukuran kecil. Menurut hasil penelitian Oliviera dan Song (2008) berdasarkan
hasil simulasi, nilai dugaan parameter menggunakan metode ML memiliki nilai
yang dibawah nilai sebenarnya, sedangkan dengan pendekatan Bayes nilai-nilai
dugaan yang dihasilkan lebih mendekati nilai yang sebenarnya. Pada penelitian ini
digunakan informasi awal yang terdiri dari independence Jeffreys, Jeffreys-rule
dan uniform. Pemilihan informasi awal noninformatif ini didasarkan atas
pertimbangan bahwa tidak ada informasi berdasarkan penelitian sebelumnya.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang
berasal dari hasil Pendataan Potensi Desa/Kelurahan tahun 2008 yang dilakukan
oleh BPS dan telah dipublikasikan oleh BPS pada Provinsi Jawa Timur. Peubah
respon pada penelitian ini adalah Headcount Index tingkat kabupaten di Provinsi
Jawa Timur. Peubah-peubah penjelas yang digunakan adalah: persentase rumah
tangga yang menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air
PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung, persentase penduduk yang
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan dan persentase penduduk yang
diperbolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi.
Berdasarkan data yang ada diketahui Kabupaten Bangkalan merupakan

daerah dengan persentase tertinggi penduduk yang dibolehkan membeli beras
dengan harga murah bersubsidi. Hal ini menunjukkan persentase penduduk miskin
di Bangkalan sangat besar dibandingkan kabupaten/kota lain di Provinsi Jawa
Timur. Sebaran data terbesar terdapat pada peubah bebas persentase penduduk
yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan, yang memberikan gambaran
masih banyak penduduk yang membutuhkan sarana pengobatan yang disubsidi
oleh pemerintah sehingga dapat dikatakan masih banyak penduduk miskin di
Provinsi Jawa Timur yang berada di bawah garis kemiskinan.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa nilai korelasi spasial antar
daerah dari ketiga macam prior sama yaitu sebesar 0.10 yang mengindikasikan
kemiskinan suatu daerah akan mempunyai akibat secara langsung maupun tidak

langsung terhadap daerah-daerah di sekitarnya, sedangkan model Bayesian
Simultaneous Autoregressive (SAR Bayes) terbaik yaitu dengan informasi awal
Jefrreys-rule yang terlihat dari nilai ragam penduga dan BIC yang terkecil dengan
koefisien determinasi sebesar 83.89%. Dari perbandingan nilai koefisien
determinasi diboboti (R2adjust) maka model regresi, model SAR, dan model SAR
Bayes sama baiknya digunakan dalam menentukan faktor-faktor untuk
menganalisis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur.
Kata kunci: otoregresif simultan Bayes, prior noninformatif, fungsi kemungkinan

terintegrasi, matriks tetangga terdekat

© Hak Cipta milik IPB, tahun 2011
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
yang wajar IPB.
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.

MODEL OTOREGRESIF SIMULTAN BAYES
UNTUK ANALISIS KEMISKINAN
DI PROVINSI JAWA TIMUR

SAFAAT YULIANTO

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc

Judul Tesis

:

Model Otoregresif Simultan Bayes untuk Analisis Kemiskinan
di Provinsi Jawa Timur

Nama

: Safaat Yulianto

NIM

: G151090011

Disetujui
Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc

Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S
Ketua

Anggota
Diketahui

Ketua Program Studi Statistika

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Erfiani, M.Si

Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr

Tanggal Ujian : 18 September 2011

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Syukur nikmat penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkah, rahmat, dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini.
Dalam penyelesaian tesis ini, penulis banyak mendapat masukan dari Dosen
Pembimbing, keluarga dan teman-teman. Dengan segala keterbatasan dan kekurangan,
akhirnya tesis yang berjudul Analisis Kemiskinan Di Provinsi Jawa Timur Dengan Model
Otoregresif Simultan Bayes dapat diselesaikan dengan baik.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S sebagai ketua komisi pembimbing dan Bapak Dr.
Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc sebagai anggota komisi pembimbing atas kesabaran
dan saran-sarannya selama penyelesaian penelitian ini.

2. Bapak Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc selaku ketua Hibah Geoinformatika dan
penguji luar komisi yang selalu memberikan motivasi dan wawasan keilmuan
kepada penulis.
3. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, yang telah memberikan bantuan biaya
pendidikan melalui Beasiswa Program Pasca Sarjana (BPPS).
4. Kedua orang tua, istri, anak-anak serta keluarga besar Cilacap atas doa dan
dukungan sehingga mendorong penulis untuk memberikan yang terbaik.
5. Teman-teman yang tergabung dalam tim Hibah Geoinformatika yang selalu
saling mendukung dan atas kebersamaannya.
6. Teman-teman seangkatan Statistika 2009.
7. Semua pihak yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian baik secara
teknis maupun administrasi.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan tesis ini,
oleh karena itu kritik, saran, dan masukan sangat penulis harapkan demi penyempurnaan
dan perbaikan tulisan ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat untuk semua pembaca.
Amin.

Bogor, Agustus 2011

Penulis

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Cilacap (Jawa Tengah) pada tanggal 3 Juli 1973 dari
pasangan Wachid Sumadji dan Siti Fatonah. Penulis merupakan anak ke dua dari dua
bersaudara. Menyelesaikan program Sarjana di Fakultas MIPA, Jurusan Statistika,
Universitas Padjajaran Bandung (UNPAD) pada tahun 1999.
Tahun 2000 penulis menjadi staff pengajar di Yayasan Sumber Perintis Teknik dan
pada tahun 2005 penulis mengikuti tes CPNS dan diterima menjadi Pegawai Negri Sipil
di lingkungan Departemen Pendidikan Nasional yaitu Koordinator Perguruan Tinggi
Swasta (Kopertis) Wilayah VI sebagai tenaga edukatif dan diperbantukan pada Akademi
Statistika (AIS) Muhammadiyah Semarang, pada tahun 2009 penulis mendapat
kesempatan untuk melanjutkan program Magister Sains pada Program Studi Statistika,
Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor (IPB). Beasiswa pendidikan Pascasarjana
(BPPS) diperoleh dari Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

DAFTAR ISI
Halaman

DAFTAR TABEL ...................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. vii

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. viii

PENDAHULUAN
Latar Belakang ...................................................................................... 1
Tujuan Penelitian ................................................................................... 3
TINJAUAN PUSTAKA
Model Regresi Berganda ....................................................................... 5
Model SAR ........................................................................................... 5
Model SAR Bayes ................................................................................. 7
Pendugaan dan Pengujian Parameter Model SAR Bayes dengan
Markov Chain Monte Carlo (MCMC) .................................................... 9
Pemilihan Model Terbaik....................................................................... 10
METODOLOGI PENELITIAN
Sumber Data ......................................................................................... 13
Metode Analisis ..................................................................................... 15
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data ...................................................................................... 17
Analisis Model Regresi .......................................................................... 19
Analisis Model SAR .............................................................................. 20
Analisis Model SAR Bayes .................................................................... 21
Analisis Perbandingan Model SAR Bayes, dan Model SAR ................... 25
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan ............................................................................................... 27
Saran ..................................................................................................... 27

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 29

LAMPIRAN ............................................................................................... 31

DAFTAR TABEL
Halaman
1

Koefisien penduga model regresi ........................................................................ 19

2

Koefisien penduga model SAR ........................................................................... 20

3

Hasil pendugaan SAR Bayes............................................................................... 21

4

Perbandingan nilai BIC dan ragam penduga ....................................................... 22

5

Koefisien penduga model SAR Bayes ................................................................ 22

DAFTAR GAMBAR

Halaman
1 Ilustrasi Pembobot Spasial ..................................................................... 6
2 Peta Administratif Wilayah Kabupaten/Kota di Jawa Timur .................. 13
3 Deskripsi peubah kabupaten/kota di Jawa Timur .................................... 18
4 Uji homoskedatisitas dan uji kenormalan sisaan pada model SAR Bayes 24

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Korelasi antar peubah penjelas dan peubah respon ................................ 31
2 Korelasi antar peubah penjelas ............................................................... 31
3 Hasil pendugaan parameter model SAR Bayes ....................................... 32
4 Hasil perbandingan model regresi, model SAR, dan model SAR Bayes.. 33

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Secara harfiah, kemiskinan berasal dari kata dasar miskin yang berarti tidak
berharta-benda.

Dalam

pengertian

yang

lebih

luas,

kemiskinan

dapat

dikonotasikan sebagai suatu kondisi ketidakmampuan baik secara individu,
keluarga maupun kelompok, sehingga kondisi ini rentan terhadap timbulnya
permasalahan sosial yang lain (Gunawan dan Sugiyanto 2005). Rangkaian
perubahan kondisi sosial, ekonomi, budaya dan politik telah membentuk kekhasan
karakter kemiskinan di Indonesia.
Permasalahan kemiskinan tidak hanya berdiri sendiri, sehingga dalam
penanggulangannya menuntut pemahaman, kecermatan dan kehati-hatian.
Berbagai upaya dilakukan pemerintah untuk mengatasi masalah kemiskinan. Hal
ini bertujuan untuk mencapai pembangunan yang berkelanjutan dengan
meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui peningkatan dan pemerataan
pendapatan. Basri (1995) mengemukakan bahwa salah satu prasyarat keberhasilan
program-program

pembangunan

sangat

tergantung

pada

ketepatan

pengidentifikasian target group dan target area. Oleh karena itu, penting
mempertimbangkan faktor-faktor penyebab kemiskinan sebagai landasan awal
dalam penanganan masalah kemiskinan (Bappenas 2010).
Strategi dan bentuk intervensi yang tepat dari pemerintah diperlukan dalam
upaya mengurangi kemiskinan di tanah air. Salah satu aspek penting untuk
mendukung strategi penanggulangan kemiskinan adalah tersedianya data
kemiskinan yang akurat. Menurut hasil survei Badan Pusat Statistik (BPS)
tahun 2010, jumlah orang miskin di Indonesia masih sebesar 31.02 juta jiwa atau
13.33% dari total jumlah penduduk Indonesia, sedangkan jumlah penduduk
miskin di Provinsi Jawa Timur pada bulan Maret 2010 sebanyak 5.53 juta jiwa
atau 15.26% dari penduduk Provinsi Jawa Timur. Indikator utama yang digunakan
BPS untuk mengelompokkan suatu wilayah tergolong miskin (tertinggal) dengan
menggunakan rata-rata pengeluaran per kapita yang masih bersifat global
(Rahmawati 2010) dengan tidak mempertimbangkan lokasi pengamatan atau
kondisi geografis lokasi termasuk posisinya terhadap lokasi lain di sekitarnya. Di

sisi lain, strategi penanggulangan kemiskinan lebih efektif dengan pendekatan
geografis yang akan berhubungan dengan sumber daya alam dan manusia, karena
kemiskinan suatu wilayah dipengaruhi oleh kemiskinan di wilayah sekitarnya. Hal
ini berdasarkan hukum geografi I yang dikemukakan Tobler yang berbunyi
”Segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu
yang lebih dekat mempunyai pengaruh dari sesuatu yang jauh” (Waller dan
Gotway 2004). Adanya efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu
wilayah dengan wilayah yang lain. Ini berarti bahwa wilayah yang satu
mempengaruhi wilayah lainnya. Dalam statistika, model yang dapat menjelaskan
hubungan antara suatu wilayah dengan wilayah sekitarnya disebut sebagai model
spasial.
Penelitian awal model spasial di antaranya: model otoregresif bersyarat/
Coditional Autoregressive (CAR) yang merupakan model bersyarat yang
mengamati peubah acak pada satu lokasi apabila lokasi lain diketahui (Besag
1974) dan Feldkircher (2007) menggunakan CAR untuk melihat pertumbuhan
ekonomi dari beberapa negara, sedangkan model otoregresif simultan/
Simultaneous Autoregressive (SAR), antara lain Whittle (1954) yang menjelaskan
bentuk otoregresif yang menjadi pembuka bagi formulasi SAR dan Anselin
(1999) melakukan pendugaan parameter model dengan metode kemungkinan
maksimum/maximum likelihood (ML).
Penelitian analisis spasial berdasarkan indikator kemiskinan di Indonesia
telah banyak dikembangkan. Arisanti (2010) menyatakan bahwa model
otoregresif lag spasial lebih baik dalam menentukan faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dibandingkan regresi
linier klasik. Meilisa (2010) menganalisis faktor-faktor kemiskinan di Provinsi
Jawa Timur menggunakan model spasial otoregresif. Berdasarkan hasil
penelitiannya diperoleh bahwa model CAR dan model SAR sama baiknya dalam
menentukan faktor-faktor kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Dalam penelitian
tersebut digunakan metode ML dan tidak menggunakan informasi awal (prior)
dalam pendugaan parameternya.
Pendugaan dengan metode Bayes akan baik digunakan untuk sampel yang
berukuran

kecil,

sehingga

dengan

metode

Bayes

akan

memperbaiki

pendugaannya. Metode Bayes merupakan metode pendugaan parameter yang
memanfaatkan informasi awal dan informasi contoh (Gill 2002). Menurut hasil
penelitian Oliviera dan Song (2008) berdasarkan hasil simulasi, nilai dugaan
ragam dan parameter spasial yang menggunakan metode ML memiliki nilai di
bawah pendugaan metode Bayes. Dengan demikian pendekatan Bayes
menghasilkan nilai dugaan yang mendekati nilai sebenarnya. Informasi awal
noninformatif/baku digunakan dalam situasi di mana informasi awal yang berasal
dari subjektifitas peneliti atau berdasarkan penelitian sebelumnya sukar
didapatkan.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menentukan informasi awal noninformatif terbaik pada model SAR Bayes
pada data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur
2. Membandingkan model regresi biasa, model SAR dan model SAR Bayes pada
kasus kemiskinan di Provinsi Jawa Timur

TINJAUAN PUSTAKA
Model Regresi Berganda
Regresi linier adalah persamaan matematika yang menggambarkan
hubungan antara peubah respon y dan peubah bebas X = (X1, X2,…, Xp).
Hubungan antara kedua peubah tersebut dinyatakan dalam bentuk persamaan:

dengan

+∑

=

+

, i = 1, 2, …, n

merupakan konstanta,

pengamatan ke-i,

(1)

merupakan nilai peubah bebas ke-p pada

merupakan nilai koefisien peubah penjelas

merupakan galat acak pengamatan ke-i.

.

dan

Persamaan (1) dinyatakan dalam bentuk matriks:
∗

=

~

+∗
,

Model SAR
Model SAR dideskripsikan sebagai suatu model yang mempertimbangkan
apabila suatu daerah yang dipilah-pilah menjadi subdaerah-subdaerah, dengan
antara subdaerah yang satu dan subdaerah lainnya saling berhubungan secara
simultan, {Ai : i = 1, 2, ..., n}, Ai melambangkan kumpulan dari subdaerahsubdaerah. Misalkan

:

∈

,…,

adalah proses gaussian acak

dimana {A1,..., An} bentuk lattice dari D, hal tersebut berlaku jika {A1,..., An}
adalah partisi sederhana dari D, dengan

…

=

dan Ai ∩ Aj = 0; ∀

i ≠ j (Oliviera dan Song 2008). Secara sederhana Wall (2004) menjelaskan bahwa

SAR adalah model spasial yang berasal dari persamaan regresi linear dengan
galatnya dimodelkan dalam bentuk model otoregresif dengan peubah acak pada
satu daerah dengan daerah lainnya diamati secara simultan.
Peubah y(Ai) merupakan peubah respon untuk setiap subdaerah yang
diobservasi dengan peubah penjelas xi = (xi1, ... , xip)’ dimana p < n. Untuk
penyederhanaan, peubah y(Ai) selanjutnya dituliskan dalam notasi

yi. Model

regresi SAR dari peubah respon, y = (y1, ... , yn) dapat dituliskan dalam
persamaan:
=

′

+∑

−

′

+

, i = 1, ..., n

(2)

Jika dimisalkan B = (bij)nxn , maka persamaan (2) dapat dituliskan dalam bentuk
matriks :
=

+

dengan β = (β1, ..., βp)’

−

+

ε = (ε1 ,..., εn)’ diasumsikan εi ~N(0,σi2)
sehingga y ~ N[X β, ( (In - B)-1 M (In - B’)-1)]

(3)

M = σ2In, dan σ2 > 0 tidak diketahui
(In - B) = matriks nonsingular
B=

dengan

merupakan parameter spasial yang tidak diketahui

W = (wij)nxn merupakan matriks pembobot spasial simetri yang nonnegatif.
Matriks pembobot spasial pada dasarnya merupakan matriks ketergantungan
spasial. Matriks ketergantungan spasial adalah matriks yang menggambarkan
hubungan antar daerah. Pace dan Barry (1997) menyatakan pembobot yang
diberikan pada kelompok blok sensus tergantung pada kedekatan antar daerah.
Kedekatan suatu daerah berdasarkan ketergantungan spasial biner, sehingga
matriks pembobot ini mempunyai aturan sebagai berikut :
wij

1, untuk daerah i yang bersebelahan dengan daerah j
0, untuk lainnya

Sebagai ilustrasi, Gambar 1 merupakan contoh pembentukan matriks pembobot
spasial tetangga terdekat.
R1
R2

R3
R4
R5

Gambar 1. Ilustrasi Pembobot Spasial

Matriks pembobot untuk Gambar 1 di atas adalah :
R

R
R
R
R
R

R

R

R

R

Baris pada matriks ketergantungan spasial menunjukkan hubungan spasial suatu
daerah dengan daerah lain, sehingga jumlah nilai pada baris ke-i merupakan
jumlah tetangga yang dimiliki oleh daerah i (wi. = Σwij).
Model SAR Bayes
Misalkan yi peubah acak yang mempunyai sebaran pada persamaan (3)
=

maka fungsi kemungkinan dari
sebagai berikut:

dengan

|

=

∝

−

−

−

,

Sebaran informasi awal dari η adalah :
∝

,

=

,

berdasarkan data yang diobservasi

−

−

′

−

,

(4)

(5)

dengan Ω = Rp x (0,∞) merupakan ruang parameter yang memiliki ciri khas
tergantung pada pembobotnya, a ฀ R yang nilainya ditetapkan (Gill 2002)
dan

merupakan informasi awal marginal dari

dalam selang (λn-1, λ1-1);

λi , untuk i = 1, ..., n adalah nilai akar ciri dari matriks pembobot W.
Dalam Bayes diketahui bahwa sebaran ฀ memerlukan persyaratan yakni
<

Ω

|



;

Sedangkan untuk menguji signifikansi korelasi spasial ( ), hipotesis yang
digunakan :
:

= (tidak ada korelasi spasial)

:

≠

(ada korelasi spasial)

Dengan statistik uji :
=

kriteria penolakan Ho yaitu jika |

| >

;

Pemilihan Model Terbaik
Metode yang digunakan untuk memilih model bayes terbaik menurut Gill
(2002) dengan Bayesian Information Criterion (BIC) dan ragam dari penduga,
sedangkan kebaikan model dapat dilihat dari nyata atau tidaknya koefisien
parameter model dan nilai koefisien determinasi (R2). Untuk menghitung nilai
BIC digunakan rumus sebagai berikut:
BIC = -2log L + p log (n)
dengan L = nilai maksimum dari fungsi kemungkinan
p = banyaknya parameter dalam model
n = banyaknya ulangan
Model dikatakan baik jika memiliki nilai BIC yang kecil.
Selain metode tersebut, nilai ragam penduga juga dapat menjadi kriteria
pemilihan model terbaik. Ragam penduga adalah ukuran penyebaran penduga di
sekitar nilai tengah populasi. Penduga dikatakan baik jika memiliki ragam yang
kecil. Untuk menghitung ragam penduga digunakan rumus sebagai berikut:
=E

var

− [E

]

Untuk pemilihan model yang terbaik dapat digunakan uji kebaikan model,
yakni dengan menggunakan koefisien determinasi. Fungsi utama dari koefisien
determinasi adalah untuk menguji ketepatan hasil analisis regresi. Koefisien
determinasi dinotasikan dengan :
∑

=∑

Nilai koefisien determinasi berada pada 0 ≤ R2 ≤ 1. Semakin besar nilai R2 maka
model dikatakan semakin tepat menjelaskan peubah respon. Jika nilai R2 bernilai
nol berarti peubah bebas tidak memberikan kontribusi terhadap naik turunnya
peubah respon dan apabila nilai R2 bernilai 1 maka ragam peubah respon mutlak
dipengaruhi oleh peubah-peubah penjelas yang terdapat pada model.

METODOLOGI PENELITIAN
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang
telah dikumpulkan dari data Potensi Desa (Podes) 2008 yang telah dilakukan oleh
BPS Provinsi Jawa Timur. Peta Wilayah Kabupaten/Kota di Jawa Timur disajikan
dalam Gambar 2 berikut ini :

Gambar 2. Peta Administratif Wilayah Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Keterangan: kode wilayah 38 kabupaten/kota di Jawa Timur:
01. Pacitan
14. Pasuruan
27. Sampang
02. Ponorogo
15. Sidoarjo
28. Pamekasan
03. Trenggalek
16. Mojokerto
29. Sumenep
04. Tulungagung
17. Jombang
71. Kota Kediri
05. Blitar
18. Nganjuk
72. Kota Blitar
06. Kediri
19. Madiun
73. Kota Malang
07. Malang
20. Magetan
74. Kota Probolinggo
08. Lumajang
21. Ngawi
75. Kota Pasuruan
09. Jember
22. Bojonegoro
76. Kota Mojokerto
10. Banyuwangi
23. Tuban
77. Kota Madiun
11. Bondowoso
24. Lamongan
78. Kota Surabaya
12. Situbondo
25. Gresik
79. Kota Batu
13. Probolinggo
26. Bangkalan

Peubah respon pada penelitian ini adalah headcount index (HCI) kemiskinan
di tingkat kabupaten. HCI adalah persentase penduduk yang berada dibawah garis
kemiskinan. Garis Kemiskinan (GK) merupakan penjumlahan dari Garis

Kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Non-Makanan (GKNM),
dengan GKM adalah jumlah nilai pengeluaran dari 52 komoditi dasar makanan
yang dikonsumsi penduduk, disetarakan dengan 2100 kalori perkapita sehari,
sedangkan GKNM adalah penjumlahan nilai kebutuhan dari komoditi non
makanan terpilih meliputi perumahan, sandang, pendidikan dan kesehatan
(BPS 2008).
Peubah penjelas dari data Podes 2008 yang berpengaruh nyata dengan
model, yaitu :
X1 = persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang
tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air
yang terlindung
X2 = persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan
kesehatan
X3 = persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga
murah bersubsidi
Dari masing-masing peubah penjelas tersebut diatas, terdapat hubungan yang erat
dengan kemiskinan. Hal tersebut dapat dilihat dari semakin tinggi persentase
penduduk yang mengkonsumsi air yang tidak layak minum menandakan
ketidakmampuan penduduk memenuhi kebutuhan dasar, ketidakmampuan
penduduk disebabkan tidak adanya dana khusus yang disediakan untuk
pemenuhan kebutuhan dasar sehingga dapat mengindikasikan penduduk tersebut
mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup dari
masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum dapat
dikategorikan dalam kelompok miskin. Ketidakmampuan penduduk dalam
membayar biaya pengobatan bisa dilihat dengan banyaknya permintaan untuk
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan yang disediakan pemerintah untuk
membebaskan biaya pengobatan, padahal kesehatan adalah kebutuhan dasar
dalam pembangunan masyarakat. Dengan ketidakmampuan sebagian masyarakat
dalam memenuhi kebutuhan dasarnya mengindikasikan masyarakat tersebut masih
berada dibawah garis kemiskinan. Kebutuhan dasar yang lain adalah pangan,
semakin banyak penduduk yang membeli beras bantuan pangan yang
diselenggarakan pemerintah berupa penjualan beras dibawah harga pasar kepada

penerima tertentu, memperlihatkan tingginya tingkat kemiskinan di wilayah
tersebut.
Metode Analisis
Tahapan untuk memperoleh model SAR Bayes terbaik sebagai berikut :
1.

Menentukan peubah-peubah yang diikutkan dalam pembentukan model

2.

Menentukan matriks pembobot W. Matriks yang digunakan adalah matriks
pembobot tetangga terdekat, yaitu pada setiap baris, elemen yang wij bernilai
1 jika daerah i berdekatan dengan daerah j, sedangkan elemen diagonal
utama akan selalu bernilai nol (wii = 0)

3.

Menduga parameter untuk persamaan model SAR Bayes
Dalam tahapan pendugaan parameter model, ketika menggunakan metode
bayes berhirarki, maka dibutuhkan perhitungan sebaran

posterior.

Perhitungan ini biasanya melalui integral multidimensi, alternatif yang dapat
digunakan yaitu menghitung besaran posterior melalui integrasi numerik
dan salah satu metode yang akan digunakan adalah algoritma Markov Chain
Monte Carlo (MCMC), sehingga parameter β dan σ2 dari sebaran posterior
dapat diduga. Sedangkan untuk mendapatkan penduga

digunakan

algoritma Adaptive Rejection Metropolis Sampling (ARMS), dengan
tahapan dari algoritma ARMS sebagai berikut :
a) Tentukan banyak sampel yang akan dilakukan (n)
b) Tentukan nilai inisial ( ) yang ada dalam selang nilai akar ciri dari
matriks pembobot
c) Tentukan S฀ yang merupakan nilai-nilai dalam selang nilai akar ciri
yang positif
d) Tentukan U dari uniform (0,1)
e) Jika U > f( )/exp hn( ), ganti S฀+1 = S฀, dan ulangi langkah c, jika
tidak maka

=

dengan hn( ) adalah nilai maksimum antara titik [ i, lnf( i)] dan
[ j, lnf( j)], untuk 1 ≤ i ≤ j ≤ n sedangkan i,j lain tidak terdefinisi

f)

Jika
=

> min

,

, jika tidak

g) Hasil

{

=

,

,

}

maka

4.

Menguji parameter model.

5.

Memilih model SAR Bayes terbaik.

6.

Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa
Timur.

Analisis dilakukan dengan menggunakan software R.2.13.0 , Minitab 14 dan
Excell 2007.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang mempunyai
38 kabupaten/kota, terdiri atas 29 kabupaten dan 9 kota. Secara umum wilayah
Provinsi Jawa Timur dapat dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu Jawa Timur dan
Pulau Madura. Luas wilayah Jawa Timur hampir mencapai 90% dari luas
keseluruhan, sedangkan wilayah Pulau Madura hanya sekitar 10%. Jumlah
penduduk Jawa Timur adalah 37.79 juta jiwa (BPS 2008) dengan jumlah
penduduk terbesar (7.197%) berada di Kota Surabaya.
Pembentukan model SAR Bayes diawali dengan pemilihan peubah yang
akan digunakan dalam model. Peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap
persentase penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan (Lampiran 1).
Peubah yang mempengaruhi persentase penduduk di bawah garis kemiskinan
adalah persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air bersih, penduduk
yang mendapatkan asuransi kesehatan dan beras bersubsidi. Peningkatan
pesentase rumah tangga yang tidak menggunakan air mineral, PAM, sumur yang
terlindung menyebabkan kenaikan persentase penduduk

di

bawah

garis

kemiskinan. Kenaikan persentase penduduk yang menerima asuransi kesehatan
dan penerima beras miskin menyebabkan kenaikan persentase kemiskinan.
Dari tiga peubah penjelas yang diamati memperlihatkan adanya korelasi
antar peubah penjelas (Lampiran 2). Hal tersebut menggambarkan bahwa ketiga
peubah tersebut saling berhubungan. Hubungan yang terjadi dapat disebabkan
semua peubah penjelas yang terpilih terdapat pada kriteria penduduk yang miskin
atau karena setiap penduduk dengan kriteria miskin yang di survei akan
mempunyai kriteria lain yang termasuk dalam peubah penjelas yang terpilih
dalam model. Nilai korelasi yang terjadi antar peubah menunjukkan nilai yang
cukup tinggi, tetapi ada juga nilai korelasi yang tidak signifikan. Korelasi yang
tidak signifikan ditunjukkan pada korelasi antara persentase penduduk yang
dibolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi dan persentase
penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan. Hal tersebut
dikarenakan beras murah bersubsidi dengan persediaan terbatas memang

diperuntukan bagi penduduk yang benar-benar miskin. Sedangkan penerimaan
kartu jaminan kesehatan masyarakat (jamkesmas) hanya didapatkan oleh
penduduk yang memenuhi persyaratan-persyaratan
persyaratan
tertentu.
Pola penyebaran data pada diagram kotak garis yang disajikan
disajika pada
Gambar 3. Sebaran data
ta terbesar terdapat pada peubah bebas persentase penduduk
yang mendapatkan
tkan jaminan pemeliharaan kesehatan, hal ini memberikan
gambaran masih banyak penduduk yang membutuhkan sarana pengobatan yang
disubsidi oleh pemerintah sehingga dapat dikatakan masih banyak penduduk
miskin di Provinsi Jawa Timur yang berada di bawah garis kemiskinan. Hal
tersebut juga terlihat pada besarnya sebaran peubah respon persentase penduduk
yang berada dibawah garis kemiskinan. Sebaran data yang kecil terdapat pada
peubah bebas persentase penduduk yang yang dibolehkan membeli bera
beras dengan
harga murah bersubsidi, tetapi terlihat adanya pencilan data yaitu pada Kabupaten
Bangkalan, yang menunjukan bahwa minat untuk membeli beras bersubsidi pada
daerah ini cukup tinggi yang memperlihatkan banyaknya penduduk miskin di
daerah tersebut.

Gambar 3. Deskripsi
Des
peubah kabupaten/kota di Jawa Timur

Analisis Model Regresi
Analisis model regresi pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan
seluruh wilayah kabupaten/kota yang ada memperlihatkan bahwa persentase
penduduk miskin dipengaruhi beberapa peubah. Berdasarkan metode ML tanpa
melibatkan efek spasial yang ada, dari tiga peubah bebas yang digunakan pada
tahun 2008 diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 86.2% dan R2adjust
menunjukkan nilai sebesar 85.0%. Uji signifikansi peubah pada Tabel 1
menunjukkan bahwa semua peubah yang dimasukkan dalam model adalah
signifikan.
Tabel 1 Koefisien Penduga Model Regresi
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung

p value

b0

4,880

1,204

4,05

0,0000*

b1

0,419

0,2091

2,66

0,0350*

b2

0,712

0,1271

5,60

0,0000*

b3

1,202

0,2658

4,52

0,0000*

Keterangan : *) nyata pada α = 10%

Kenaikan persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum
yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang
terlindung sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk
miskin sebesar 0.419%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk
tersebut mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup
dari masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum
dapat dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan
menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.712%. Kenaikan
persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah
bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk
miskin sebesar 1.202%.

Analisis Model SAR
Analisis model SAR pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh
wilayah kabupaten/kota yang ada menunjukkan bahwa persentase bahwa
persentase

penduduk

miskin dipengaruhi beberapa peubah yang signifikan.

Melalui pengujian dengan metode kemungkinan maksimum diperoleh nilai
korelasi spasial sebesar 0.222. Uji signifikansi peubah pada Tabel 2 menunjukkan
bahwa semua peubah yang dimasukkan dalam model adalah signifikan.
Tabel 2 Koefisien Penduga Model SAR
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung

p value

b0

4,488

0,6410

7,0021

0,0000*

b1

0,541

0,2611

2,0728

0,0458*

b2

0,502

0,2182

2,2993

0,0278*

b3

1,114

0,2992

3,7244

0,0007*

0,222

0,1235

1,7977

0,0811*

R2

0.8204

Keterangan : *) nyata pada α = 10%

Kenaikan persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum
yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang
terlindung sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk
miskin sebesar 0.541%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk
tersebut mempunyai kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup
dari masyarakat, sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum
dapat dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan
menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.502%. Kenaikan
persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah
bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk
miskin sebesar 1.114%.

Analisis Model SAR Bayes
Analisis model SAR Bayes pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan
seluruh wilayah kabupaten/kota yang ada menunjukkan bahwa persentase
penduduk miskin dipengaruhi oleh beberapa peubah. Hasil pendugaan dengan
pengambilan contoh sebanyak 2.000 kali diperoleh nilai pendugaan dari tiga
informasi awal noninformatif seperti tercantum dalam Tabel 3.
Tabel 3 Hasil Pendugaan SAR Bayes
Penduga

Nilai Dugaan
Indep. Jeffreys

Jeffreys-rule

Uniform

b0

4,809

4,804

4,787

b1

0,490

0,495

0,496

b2

0,612

0,612

0,613

b3

1,164

1,156

1,149

8,336

7,410

8,315

0,100

0,100

0,100

Dari hasil pendugaan tersebut semua nilai penduga yang ada menunjukkan nilai
positif yang dapat diartikan semua peubah penjelas yang ada berasosiasi positif
terhadap peubah respon.
Secara keseluruhan hasil pendugaan dengan model SAR Bayes berdasarkan
tiga informasi awal noninformatif yang dipilih menunjukkan hasil yang tidak
berbeda jauh (Lampiran 3). Tetapi jika dilihat dari selang penduganya, pendugaan
yang dihasilkan dengan informasi awal Jeffreys-rule memiliki selang penduga
yang lebih kecil dari dua informasi awal noninformatif lainnya. Hal ini
menunjukan pendugaan dengan informasi awal Jeffreys-rule menghasilkan nilai
penduga yang lebih tepat.
Dari perbandingan nilai BIC pada Tabel 4 menunjukkan bahwa nilai BIC
yang terkecil diperoleh dari pendugaan dengan informasi awal Jeffreys-rule.
Demikian juga berdasarkan nilai ragam penduga, yang secara keseluruhan
memperlihatkan bahwa nilai ragam penduga dengan informasi awal Jeffreys-rule

lebih kecil dibanding dengan nilai ragam dua informasi awal noninformatif
lainnya, sehingga dapat dikatakan pendugaan model SAR Bayes terbaik
didapatkan jika dalam pendugaannya menggunakan informasi awal Jeffreys-rule.
Tabel 4 Perbandingan Nilai BIC dan Ragam Penduga
Indep. Jeffreys
Jeffreys-rule
Uniform
BIC

144.638

144.172

144.636

b0

1.851

1.543

1.752

b1

0.051

0.046

0.054

b2

0.021

0.018

0.020

b3

0.072

0.068

0.078

4.446

3.419

4.310

0.003

0.003

0.003

Ragam

Koefisien model SAR Bayes dengan informasi awal Jeffreys-rule yang
sesuai tertera pada Tabel 5 menunjukkan bahwa semua nilai pendugannya nyata.
Koefisien determinasi (R2) model sebesar 83.89% menggambarkan proporsi
keragaman peubah yang mempengaruhi persentase penduduk di bawah garis
kemiskinan dapat dijelaskan dengan peubah penjelas: persentase penduduk yang
berpendidikan di bawah SD, rumah tangga yang tidak menggunakan air bersih,
penduduk yang mendapatkan asuransi kesehatan, beras bersubsidi, dan surat
miskin.
Tabel 5 Koefisien Penduga Model SAR Bayes
Penduga Nilai dugaan Simpangan baku t-hitung
p value
b0

4,804

1,2423

3,8670

0,0005*

b1

0,495

0,2139

2,3149

0,0268*

b2

0,612

0,1357

4,5090

0,0001*

b3

1,156

0,2614

4,4221

0,0001*

0,100

0,0570

1,7542

0,0884*

R2

0.8389

Keterangan : *) nyata pada α = 10%

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa dengan kenaikan
persentase rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang tidak berasal
dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang terlindung sebesar
satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar
0.495%, hal tersebut juga dapat mengindikasikan penduduk tersebut mempunyai
kualitas hidup yang kurang yaitu terkait dengan pola hidup dari masyarakat,
sehingga kelompok mengkonsumsi air yang tidak layak minum dapat
dikategorikan dalam kelompok miskin. Kenaikan persentase penduduk yang
mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan sebesar satu satuan akan
menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.612%. Kenaikan
persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga murah
bersubsidi sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk
miskin sebesar 1.156%. Banyaknya program bantuan yang dilakukan pemerintah
untuk penduduk berupa pemberian jaminan kesehatan (Askeskin), dan bantuan
beras bersubsidi (raskin) juga memperlihatkan kondisi penduduk daerah tersebut.
Semakin banyak penduduk yang memperoleh bantuan, memperlihatkan tingginya
tingkat kemiskinan di daerah tersebut, hal ini menyebabkan peningkatan
persentase penduduk di bawah garis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur.
Hubungan spasial yang ada akan mempengaruhi persentase kemiskinan dari
daerah sebesar 0.10 dan juga adanya pengaruh spasial dalam faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap peningkatan persentase penduduk di bawah garis
kemiskinan di Provinsi Jawa Timur, yang mengindikasikan kemiskinan disuatu
daerah akan mempunyai akibat secara langsung maupun tidak langsung terhadap
daerah-daerah disekitarnya.
Pengujian asumsi regresi pada model SAR Bayes yakni uji homokedastisitas
atau uji kehomogenan, uji sisaan berdistribusi normal atau uji kenormalan dan uji
sisaan antar pengamatan yang berdistribusi normal atau tidak ada korelasi antar
sisaan. Pengujian asumsi dilakukan pada model SAR Bayes yang terpilih yaitu
menggunakan informasi awal Jeffreys-rule.

a. Asumsi Kehomogenan
Kehomogena
Uji ini dapat dilihat dari plot sisaan pada Gambar 4(a). Dari plot terlihat
plot antara sisaan terhadap dugaan dari model ini memberikan petunjuk
bahwa plot tidak mengikuti pola tertentu dan menyebar merata serta
tidak cenderung berada
be
di sekitar garis nol. Plot ini menunjukkan
enunjukkan asumsi
homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terpenuhi.
b. Asumsi Kenormalan
Pengujian asumsi sisaan berdistribusi normal atau ujii kenormalan
terlihat pada Gambar 4(b). Berdasarkan gambar tersebut terlihat plot
sisaan cenderung terlihat disekitar garis lurus, yang menunjukkan sisaan
mengikuti distribusi normal. Hal ini diperkuat dengan menggunakan
metode Kolmogorov-Smirnov
Kolmogorov
(KS). Hasil pengolahan diperoleh nilai
KS 0.074 dengan nilai p-value > 0.150 yang menunjukkan sisaan
berdistribusi normal.

(a)
(b)
Gambar 4 Uji homoskedastisitas atau uji kehomogenan sisaan terhadap nilai
dugaan dari model SAR Bayes dari 38 kabupaten/kota (a), Uji sisaan
berdistribusi normal atau uji kenormalan pada model SAR Bayes
menggunakan informasi awal Jeffreys-rule
Jeffreys
(b)
c. Asumsi Otokorelasi
tokorelasi Sisaan
Uji ini dilakukan dengan uji Durbin Watson (DW). Hasil pengolahan
yang diperoleh, nil
nilai uji DW sebesar 1.993. Pada p = 3, α = 1%, n = 38,
diperoleh nilai dL = 1.32 dan nilai dU = 1.66, karena dU < DW < 4-dL,
maka DW nyata yang berarti tolak H0 sehingga disimpulkan asumsi
tidak ada otokorelasi pada sisaan terpenuhi.

Analisis Perbandingan Model Regresi, Model SAR, dan Model SAR Bayes
Beberapa kriteria yang digunakan untuk melihat perbandingan model antara
model regresi, model SAR dan model SAR Bayes adalah nilai koefisien
determinasi

dan

nilai

koefisien

determinasi

diboboti

(R2adjust).

Nilai

perbandingan kedua kriteria tersebut yang tercantum dalam Lampiran 4,
menunjukkan bahwa nilai koefisien determinasi dari model regresi (86.2%), SAR
(82.04%), dan nilai koefisien determinasi model SAR Bayes (83.89%).
Sedangkan untuk nilai R2adjust menunjukkan nilai R2adjust dari model regresi
(85.0%), SAR (85.81%), dan nilai R2adjust dari model SAR Bayes (85.94%).

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
1. Dari tiga informasi awal noninformatif yang digunakan dalam analisis
model SAR Bayes, informasi awal Jeffreys-rule merupakan informasi awal
terbaik, terlihat dari nilai BIC dan ragam penduganya yang memiliki nilai
lebih kecil dari dua informasi awal noninformatif lainnya.
2. Berdasarkan perbandingan nilai R2adjust maka model regresi, model SAR
dan model SAR Bayes sama baiknya digunakan dalam menentukan faktorfaktor untuk menganalisis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Peubah
yang berpengaruh dari ketiga model tersebut adalah peubah persentase
rumah tangga yang tidak menggunakan air minum yang tidak berasal dari
air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air yang terlindung,
persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan
dan persentase penduduk yang dibolehkan membeli beras dengan harga
murah bersubsidi.
Saran
Hasil model SAR Bayes disebabkan oleh pola spasial yang hanya
melibatkan daerah terdekat dan menggunakan satu matriks pembobot saja. Perlu
dikaji adanya kemungkinan spasial yang juga terjadi antar daerah yang secara
tidak langsung bersebelahan dan penggunaan peubah lain dalam menentukan
faktor-faktor yang menyebabkan peningkatan persentase kemiskinan suatu daerah.

DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: Bruton Center, University of
Texas
Arisanti R. 2010. Model Regresi Spasial untuk Deteksi Faktor-faktor Kemiskinan
di Provinsi Jawa Timur [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian
Bogor.
Basri F H. 1995. Perekonomian Indonesia Menjelang Abad XXI : Distorsi,
Peluang dan Kendala. Jakarta: Erlangga.
[Bappenas] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2010. Peta Jalan
Percepatan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium di Indonesia,
September 2010. [terhubung berkala]. http://www.bappenas.go.id.html [17
Maret 2011]
Besag J. 1974. Spatial Interaction and the Statistical Analysis of Lattice Systems.
Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 36(2):
192-236
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Data dan Informasi Kemiskinan 2008. Jakarta:
Badan Pusat Statistik.
______. 2010. Profil Kemiskinan di Indonesia Maret 2010. Berita Resmi Statistik
No. 45/07/Th. XIII, 1 Juli 2010, Jakarta.
Feldkircher M. 2007. A Spatial CAR Model Applied to a Cross-Country Growth
Regression. Applied Empirical Homework. Institute for Advanced Studies
Gilks WR, Best NG, Tan KKC. 1995. Adaptive Rejection Metropolis Sampling
within Gibbs Sampling. Journal of the Royal Statistical Society. Series C
(Applied Statistics) 44(4):455-472
Gill J. 2002. Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach.
Chapman & Hall/CRC Press Company
Gunawan, Sugiyanto. 2005. Kondisi Keluarga Fakir Miskin. Jurnal Puslibang
UKS. [terhubung berkala]. http://www.depsos.go.id/Balatbang/Puslitbang
%20UKS [18 April 2011]
Kutner MH, Nachtsheim CJ, Neter J, Li W. 2005. Applied Linier Statistical
Models. Ed ke-5. New York: McGraw-Hill/Irwin.
Meilisa M. 2010. Model Otoregresif Simultan dan Otoregresif Bersyarat untuk
Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur [tesis]. Bogor: Program
Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Oliviera V de, Song JJ. 2008. Bayesian Analysis of Simultaneous Autoregressive
Models. The Indian Journal of Statistics 70-B(2):323-350.
Pace RK, Barry R. 1997. Spare Spatial Autoregressions. Statist. & Probab.
Letters 33: 291-297.

Rahmawati R. 2010. Model Regresi Terboboti Geografis dengan Pembobot
Kernel Normal dan Kernel Kuadrat Ganda untuk Data Kemiskinan (Kasus 35
Desa atau Kelurahan di Kabupaten Jember) [tesis]. Bogor: Program
Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Wall MM. 2004. A close look at the spatial structure implied by the CAR and
SAR models. Journal of Statistical Planning an Inference 121:311-324.
Waller RA, Gotway CA. 2004. Applied Spatial Statistics for Public Health Data.
New Jersey: JohnWiley & Sons, Inc.
Whittle P. 1954. On Stationary Processes in the Plane. Biometrika 41:434-449

Lampiran 1 Korelasi antar peubah penjelas dan peubah respon
Peubah Penjelas
Air Bersih
Askeskin
Raskin

Nilai Korelasi
0.842
0.766
0.651

p-value
0.000
0.00